JPH11240730A - 脆性材料の割断方法 - Google Patents
脆性材料の割断方法Info
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- JPH11240730A JPH11240730A JP10047348A JP4734898A JPH11240730A JP H11240730 A JPH11240730 A JP H11240730A JP 10047348 A JP10047348 A JP 10047348A JP 4734898 A JP4734898 A JP 4734898A JP H11240730 A JPH11240730 A JP H11240730A
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- C03B—MANUFACTURE, SHAPING, OR SUPPLEMENTARY PROCESSES
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 レーザなど点熱源による帯板の割断方法にお
いて、加熱位置、加熱時間などの加工条件の最適化、及
び加熱点の温度上昇の低減を図る。 【解決手段】 亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点熱
源で加熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板を
割断する脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張係
数をα、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇温
度をＴ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半径
をＲ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先端
の応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大係
数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大
値または最大値に近い値となるように無次元加熱時間
（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定する。
いて、加熱位置、加熱時間などの加工条件の最適化、及
び加熱点の温度上昇の低減を図る。 【解決手段】 亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点熱
源で加熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板を
割断する脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張係
数をα、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇温
度をＴ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半径
をＲ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先端
の応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大係
数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大
値または最大値に近い値となるように無次元加熱時間
（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はレーザなどの点熱源
による熱応力を利用した脆性材料の割断方法に関する。
による熱応力を利用した脆性材料の割断方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体ウエハやセラミック基板やガラス
基板などの脆性材料を切断する方法としては、ダイヤモ
ンドブレードにより研削加工を行うダイシング法や、ロ
ーラチゼル、ダイヤモンドポイントなどを用いたスクラ
イビングにより亀裂を発生させ、次いで該亀裂に曲げ応
力を作用させて切断するスクライビング法が一般的であ
る。しかし、微細な電子回路が形成された電子材料を切
断する際、従来から行われている加工法ではマイクロク
ラックやパーティクルの発生が避けられず、製品に悪影
響を及ぼすことがある。この対策として、例えば、特開
平３―１３０４０号公報にレーザなどの点熱源による熱
応力割断が開示されている。この方法は、図１６に示す
ように脆性材料からなる帯板２１の端面に硬質工具など
で切り欠き（初亀裂）２２を形成し、次いで、切り欠き
２２の近傍２３を点熱源で局所的に加熱して帯板に熱応
力歪みを発生させて亀裂を進展させ、以後点熱源を割断
予定線２４に沿って移動させることにより亀裂をさらに
進展させて帯板を割断するものである。
基板などの脆性材料を切断する方法としては、ダイヤモ
ンドブレードにより研削加工を行うダイシング法や、ロ
ーラチゼル、ダイヤモンドポイントなどを用いたスクラ
イビングにより亀裂を発生させ、次いで該亀裂に曲げ応
力を作用させて切断するスクライビング法が一般的であ
る。しかし、微細な電子回路が形成された電子材料を切
断する際、従来から行われている加工法ではマイクロク
ラックやパーティクルの発生が避けられず、製品に悪影
響を及ぼすことがある。この対策として、例えば、特開
平３―１３０４０号公報にレーザなどの点熱源による熱
応力割断が開示されている。この方法は、図１６に示す
ように脆性材料からなる帯板２１の端面に硬質工具など
で切り欠き（初亀裂）２２を形成し、次いで、切り欠き
２２の近傍２３を点熱源で局所的に加熱して帯板に熱応
力歪みを発生させて亀裂を進展させ、以後点熱源を割断
予定線２４に沿って移動させることにより亀裂をさらに
進展させて帯板を割断するものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】従来のレーザなど点熱
源による帯板の割断方法は、帯板の幅や材質が変わる度
毎に加熱位置、加熱時間などの加工条件を試行錯誤的に
見つけて加工していた。このため加工条件の最適化が容
易でなく、多大な工数がかかり、コスト高となってい
た。これは、この種レーザ加工装置の自動化を阻害する
要因にもなっていた。また、加熱点の温度がかなりの高
温になり、特に、加工対象が小さい電子部品などでは、
温度上昇が著しく、重要な機能が損なわれる場合があっ
た。
源による帯板の割断方法は、帯板の幅や材質が変わる度
毎に加熱位置、加熱時間などの加工条件を試行錯誤的に
見つけて加工していた。このため加工条件の最適化が容
易でなく、多大な工数がかかり、コスト高となってい
た。これは、この種レーザ加工装置の自動化を阻害する
要因にもなっていた。また、加熱点の温度がかなりの高
温になり、特に、加工対象が小さい電子部品などでは、
温度上昇が著しく、重要な機能が損なわれる場合があっ
た。
【０００４】本発明は上記の問題に鑑みて提案されたも
ので、その目的は、点熱源による帯板の熱応力割断にお
いて、帯板の幅や材質が変わっても容易に加工条件を最
適化でき、かつ、加熱点の最高到達温度を適正に抑制し
て品質を向上できる新規な汎用性のある脆性材料の割断
方法を提供することである。
ので、その目的は、点熱源による帯板の熱応力割断にお
いて、帯板の幅や材質が変わっても容易に加工条件を最
適化でき、かつ、加熱点の最高到達温度を適正に抑制し
て品質を向上できる新規な汎用性のある脆性材料の割断
方法を提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明の脆性材料の割断
方法は、亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点熱源で加
熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板を割断す
る脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張係数を
α、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇温度を
Ｔ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半径を
Ｒ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先端の
応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大係数
温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大値
または最大値に近い値となるように無次元加熱時間（例
えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定することを特徴とする。なお、上記
の（πＷ）1/2はπＷの平方根である（以下同様）。
方法は、亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点熱源で加
熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板を割断す
る脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張係数を
α、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇温度を
Ｔ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半径を
Ｒ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先端の
応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大係数
温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大値
または最大値に近い値となるように無次元加熱時間（例
えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定することを特徴とする。なお、上記
の（πＷ）1/2はπＷの平方根である（以下同様）。
【０００６】また、４κｔ／Ｗ2≦１０、かつＲ／Ｄ≧
０．３、かつ０．３≦Ｄ／Ｗ≦１．０の条件で加工する
ことを特徴とする。
０．３、かつ０．３≦Ｄ／Ｗ≦１．０の条件で加工する
ことを特徴とする。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明の割断方法の特徴は、初亀
裂を持つ脆性材料からなる帯板の亀裂先端近傍をパルス
レーザなどの点熱源で局所的に加熱し、かつ加熱点を移
動させて亀裂を進展させることにより帯板を割断する方
法において、帯板の線膨張係数をα、熱拡散率をκ、縦
弾性率をＥ、加熱点の上昇温度をＴ、加熱時間をｔ、帯
板の半幅をＷ、加熱領域半径をＲ、亀裂先端から加熱中
心までの距離をＤ、亀裂先端の応力拡大係数をＫ1とし
たときに、無次元応力拡大係数温度比（例えば、２Ｋ1
／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大値または最大値に近い値
となるように無次元加熱時間（例えば、４κｔ／
Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／Ｗ）、無次元加熱領
域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）からなる３つのパラ
メータの１つ以上を決定することにより加工条件を決定
することにある。特に、４κｔ／Ｗ2≦１０、かつＲ／
Ｄ≧０．３、かつ０．３≦Ｄ／Ｗ≦１．０の条件で加工
することが望ましい。
裂を持つ脆性材料からなる帯板の亀裂先端近傍をパルス
レーザなどの点熱源で局所的に加熱し、かつ加熱点を移
動させて亀裂を進展させることにより帯板を割断する方
法において、帯板の線膨張係数をα、熱拡散率をκ、縦
弾性率をＥ、加熱点の上昇温度をＴ、加熱時間をｔ、帯
板の半幅をＷ、加熱領域半径をＲ、亀裂先端から加熱中
心までの距離をＤ、亀裂先端の応力拡大係数をＫ1とし
たときに、無次元応力拡大係数温度比（例えば、２Ｋ1
／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大値または最大値に近い値
となるように無次元加熱時間（例えば、４κｔ／
Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／Ｗ）、無次元加熱領
域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）からなる３つのパラ
メータの１つ以上を決定することにより加工条件を決定
することにある。特に、４κｔ／Ｗ2≦１０、かつＲ／
Ｄ≧０．３、かつ０．３≦Ｄ／Ｗ≦１．０の条件で加工
することが望ましい。
【０００８】すべてのパラメータは無次元化されている
ので、帯板の幾何学的条件や熱的、機械的物性値の如何
にかかわらず適用できる。この方法は汎用性があるので
帯板の幅や材質が変わっても容易に加工条件を最適化で
き、かつ、加熱点の最高到達温度を必要最小限度に抑制
できるので低コスト化、高品質化が図れる。特に、亀裂
の進展に必要な応力特異性の強さをできるだけ低い温度
上昇で得るためには、積極的に加熱点に広がりをもたせ
帯板加工時の最高温度を抑制することが有効であり、加
熱領域の大きさ、位置、形状等を最適にする必要があ
る。本発明により無次元応力拡大係数温度比が最大値ま
たは最大値に近い値となるように上記パラメータを決定
することにより加工条件を最適化できる。加熱領域の形
状は真円が好適するが、真円に近い非円形や、正方形、
正五角形、正六角形、正八角形などの正多角形、および
これらの正多角形に近い多角形など近似的に円形とみな
せる形状のものでもよい。具体的な脆性材料としては半
導体ウエハ、セラミック基板、ガラス基板などが好適す
る。
ので、帯板の幾何学的条件や熱的、機械的物性値の如何
にかかわらず適用できる。この方法は汎用性があるので
帯板の幅や材質が変わっても容易に加工条件を最適化で
き、かつ、加熱点の最高到達温度を必要最小限度に抑制
できるので低コスト化、高品質化が図れる。特に、亀裂
の進展に必要な応力特異性の強さをできるだけ低い温度
上昇で得るためには、積極的に加熱点に広がりをもたせ
帯板加工時の最高温度を抑制することが有効であり、加
熱領域の大きさ、位置、形状等を最適にする必要があ
る。本発明により無次元応力拡大係数温度比が最大値ま
たは最大値に近い値となるように上記パラメータを決定
することにより加工条件を最適化できる。加熱領域の形
状は真円が好適するが、真円に近い非円形や、正方形、
正五角形、正六角形、正八角形などの正多角形、および
これらの正多角形に近い多角形など近似的に円形とみな
せる形状のものでもよい。具体的な脆性材料としては半
導体ウエハ、セラミック基板、ガラス基板などが好適す
る。
【０００９】次に、本発明の割断方法の根拠となる解析
について説明する。まず２点の加熱源が亀裂の延長線を
対称線とする位置にある場合の熱応力場を解析し、その
解を重ね合わせることにより、目的とする円形領域加熱
について、加熱時間に対する加熱領域中心部の温度上昇
と熱応力拡大係数を評価し、熱応力拡大係数／上昇温度
が加熱領域の変化に対してどのように変わるかを検討
し、その値が最大になる最適な領域寸法、領域位置を明
らかにする。さらに、これらの解析結果が電子材料基板
を用いた実験結果と良く一致することを説明する。
について説明する。まず２点の加熱源が亀裂の延長線を
対称線とする位置にある場合の熱応力場を解析し、その
解を重ね合わせることにより、目的とする円形領域加熱
について、加熱時間に対する加熱領域中心部の温度上昇
と熱応力拡大係数を評価し、熱応力拡大係数／上昇温度
が加熱領域の変化に対してどのように変わるかを検討
し、その値が最大になる最適な領域寸法、領域位置を明
らかにする。さらに、これらの解析結果が電子材料基板
を用いた実験結果と良く一致することを説明する。
【００１０】（１） ２点加熱時の熱応力拡大係数 （１．１） 無限板の点熱源による熱弾性場 時刻τ＝０からτ＝ｔまで、初期温度Ｔ＝０の薄い無限
平板を単位時間、単位厚さ当たりの熱量Ｑの持続点熱源
により加熱した場合の温度上昇および熱応力分布を考え
る。板厚が十分薄い場合には板厚方向の温度は均一と見
なされ、熱応力場は平面応力状態になる。板表面からの
放熱を無視すれば温度場Ｔ0（ｒ，ｔ）および熱応力場
σr 0（ｒ，ｔ）、σΘ0（ｒ，ｔ）は次式で与えられ
る。
平板を単位時間、単位厚さ当たりの熱量Ｑの持続点熱源
により加熱した場合の温度上昇および熱応力分布を考え
る。板厚が十分薄い場合には板厚方向の温度は均一と見
なされ、熱応力場は平面応力状態になる。板表面からの
放熱を無視すれば温度場Ｔ0（ｒ，ｔ）および熱応力場
σr 0（ｒ，ｔ）、σΘ0（ｒ，ｔ）は次式で与えられ
る。
【数１】
【数２】
【数３】 ここでλは熱伝導率、Ｅは縦弾性係数、κは熱拡散率、
αは線膨張係数であり、温度場および熱応力場は加熱点
を原点とする極座標(ｒ，θ)に関するものとする。
αは線膨張係数であり、温度場および熱応力場は加熱点
を原点とする極座標(ｒ，θ)に関するものとする。
【００１１】（１．２） 無限板に作用する無限周期点
熱源による熱弾性場 図１に示すように幅２Ｗ、亀裂長ｃの断熱側壁を有する
薄い半無限帯板を左端面からＬ、中心軸に対して対称な
２Ｖ離れた位置に２点の点熱源で加熱した場合の非定常
温度場は重ね合わせの原理に基づいて、図２のような２
種類の無限周期熱源による温度場の和として表される。
この解法によれば図１の温度場は、点熱源が(±Ｌ，±
２ｎＷ−Ｖ)と(±Ｌ，±２ｎＷ＋Ｖ)、（ｎ＝１，２，
…）にある場合の温度場を重ね合わせて得られる。ま
た、２種類の無限周期点熱源による無限平板の熱応力場
は温度場と同様に、点熱源が(±Ｌ，±２ｎＷ−Ｖ)と
(±Ｌ，±２ｎＷ＋Ｖ)、（ｎ＝１，２，…）にある場合
の応力場を重ね合わせて得られ、温度場Ｔ（ｘ，ｙ，
ｔ）、垂直応力場σx（ｘ，ｙ，ｔ）、σy（ｘ，ｙ，
ｔ）、せん断応力場τxy（ｘ，ｙ，ｔ）は以下のように
求められる。
熱源による熱弾性場 図１に示すように幅２Ｗ、亀裂長ｃの断熱側壁を有する
薄い半無限帯板を左端面からＬ、中心軸に対して対称な
２Ｖ離れた位置に２点の点熱源で加熱した場合の非定常
温度場は重ね合わせの原理に基づいて、図２のような２
種類の無限周期熱源による温度場の和として表される。
この解法によれば図１の温度場は、点熱源が(±Ｌ，±
２ｎＷ−Ｖ)と(±Ｌ，±２ｎＷ＋Ｖ)、（ｎ＝１，２，
…）にある場合の温度場を重ね合わせて得られる。ま
た、２種類の無限周期点熱源による無限平板の熱応力場
は温度場と同様に、点熱源が(±Ｌ，±２ｎＷ−Ｖ)と
(±Ｌ，±２ｎＷ＋Ｖ)、（ｎ＝１，２，…）にある場合
の応力場を重ね合わせて得られ、温度場Ｔ（ｘ，ｙ，
ｔ）、垂直応力場σx（ｘ，ｙ，ｔ）、σy（ｘ，ｙ，
ｔ）、せん断応力場τxy（ｘ，ｙ，ｔ）は以下のように
求められる。
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】 ここで、
【数８】 であり、Ｅ1（ｕ）は次の積分指数関数である。
【数９】
【００１２】この解析は加熱初期の亀裂先端まわりの熱
弾性場解析を目的としており、加熱時間ｔは非常に短い
ため板表面からの放熱は無視している。さらに、亀裂の
開口量は小さく、亀裂面の開口によって式（４）の温度
場が変化しないと仮定した。
弾性場解析を目的としており、加熱時間ｔは非常に短い
ため板表面からの放熱は無視している。さらに、亀裂の
開口量は小さく、亀裂面の開口によって式（４）の温度
場が変化しないと仮定した。
【００１３】（１．３） 等温応力場の解析 上記の２種類の無限周期点熱源による無限平板の熱応力
場は、帯板の端面に表面力が作用する場合に対応してお
り、自由表面の条件を満足していない。境界が表面力を
受けていない自由表面であるような帯板の熱応力場を得
るためには、境界での応力を打ち消すような帯板の等温
応力場を重ね合わせる必要がある。ところで、無限平板
の熱応力場には亀裂は考慮していないので、帯板にある
亀裂先端の応力拡大係数は重ね合わせるべき等温応力場
のみで評価することができる。半無限帯板の等温応力場
の解析には、体積力法による二次元汎用解析プログラム
を利用できる。この解析法は、亀裂問題に対しては最適
の解法であり、高精度の解が容易に得られる。体積力法
では、通常の境界要素法と同様に境界をいくつかの要素
に離散化するが、ここで用いた要素分割を図３に示す。
この時、軸対称性を利用して半無限帯板の上半分を解析
対象とし、境界に線形要素を用いた。上端面は１５Ｗの
範囲を通常の要素で、残りを１つの半無限要素で表し
た。
場は、帯板の端面に表面力が作用する場合に対応してお
り、自由表面の条件を満足していない。境界が表面力を
受けていない自由表面であるような帯板の熱応力場を得
るためには、境界での応力を打ち消すような帯板の等温
応力場を重ね合わせる必要がある。ところで、無限平板
の熱応力場には亀裂は考慮していないので、帯板にある
亀裂先端の応力拡大係数は重ね合わせるべき等温応力場
のみで評価することができる。半無限帯板の等温応力場
の解析には、体積力法による二次元汎用解析プログラム
を利用できる。この解析法は、亀裂問題に対しては最適
の解法であり、高精度の解が容易に得られる。体積力法
では、通常の境界要素法と同様に境界をいくつかの要素
に離散化するが、ここで用いた要素分割を図３に示す。
この時、軸対称性を利用して半無限帯板の上半分を解析
対象とし、境界に線形要素を用いた。上端面は１５Ｗの
範囲を通常の要素で、残りを１つの半無限要素で表し
た。
【００１４】（１．４） 端面に沿う表面力 加熱位置を図１においてＬ＝Ｗとし、色々なＶ／Ｗの値
に対して境界に重ね合わせるべき表面力の分布を計算し
た。その結果を図４に示す。帯板上端面に重ね合わせる
べき表面力は引張になっており、亀裂を開口させるよう
に作用する。一方、亀裂となるべき位置のｘ軸上に２点
加熱により生じた応力σyは圧縮であり、亀裂面を自由
境界とするために重ね合わせる表面力は、亀裂面を閉じ
る方向に作用し、亀裂の開口を妨げる。
に対して境界に重ね合わせるべき表面力の分布を計算し
た。その結果を図４に示す。帯板上端面に重ね合わせる
べき表面力は引張になっており、亀裂を開口させるよう
に作用する。一方、亀裂となるべき位置のｘ軸上に２点
加熱により生じた応力σyは圧縮であり、亀裂面を自由
境界とするために重ね合わせる表面力は、亀裂面を閉じ
る方向に作用し、亀裂の開口を妨げる。
【００１５】（１．５） 熱応力拡大係数 亀裂長ｃがｃ／Ｗ＞５になると、点熱源により帯板に生
じる応力拡大係数はほとんど亀裂長に依存しなくなる。
そこで、上記に示した表面力を受けるｃ＝５Ｗの縁亀裂
を有する帯板について応力解析を行い、応力拡大係数Ｋ
1を加熱時間の関数として評価した。
じる応力拡大係数はほとんど亀裂長に依存しなくなる。
そこで、上記に示した表面力を受けるｃ＝５Ｗの縁亀裂
を有する帯板について応力解析を行い、応力拡大係数Ｋ
1を加熱時間の関数として評価した。
【００１６】図５に、種々の加熱位置に対して得られた
Ｋ1の時間的変化を示す。横軸は時間を代表する無次元
時間、縦軸はＫ1を加熱量Ｑ等で無次元化している。同
図から加熱点が中央線に近いほど大きなＫ1を与え、Ｖ
／Ｗが０．７を越えるような場合には、加熱初期でＫ1
が負になることがわかる。
Ｋ1の時間的変化を示す。横軸は時間を代表する無次元
時間、縦軸はＫ1を加熱量Ｑ等で無次元化している。同
図から加熱点が中央線に近いほど大きなＫ1を与え、Ｖ
／Ｗが０．７を越えるような場合には、加熱初期でＫ1
が負になることがわかる。
【００１７】図６に、同じ大きさのＫ1を与える加熱位
置を線で結んで得られた等強度線を示す。Ｋ1＝０の等
強度線は加熱初期では三角形に近く、時間経過とともに
外側に膨らんでいく。この等強度線より外側の領域を加
熱すると、亀裂先端ではＫ1が負になるため、熱応力割
断では有害となる。また、高レベルのＫ1に対する等強
度線は円形に近く、時間経過とともに亀裂先端からわず
かに離れていく。
置を線で結んで得られた等強度線を示す。Ｋ1＝０の等
強度線は加熱初期では三角形に近く、時間経過とともに
外側に膨らんでいく。この等強度線より外側の領域を加
熱すると、亀裂先端ではＫ1が負になるため、熱応力割
断では有害となる。また、高レベルのＫ1に対する等強
度線は円形に近く、時間経過とともに亀裂先端からわず
かに離れていく。
【００１８】（２） 円形領域加熱時の熱応力拡大係数 ２点加熱時の結果を利用して、加熱領域が円形に広がっ
た円形領域加熱の場合を解析した。加熱領域を図７に示
すように亀裂延長線上に中心を持つ半径Ｒの円形とし、
亀裂先端から加熱領域中心までの距離をＤ、単位厚さ、
単位面積当たりの加熱量をＱ0とした。加熱領域を角度
方向にΔθ＝π／５０、半径方向にｄＲ＝Ｄ／２０の微
小領域ΔＡ＝ＲｄＲｄθに分割し、ΔＡの中心にＱ0Δ
Ａの点加熱源がある場合の亀裂先端応力拡大係数ΔＫ1
と加熱領域中心の温度上昇ΔＴを評価し、加熱領域全体
で総和をとることにより、円形領域加熱時のＫ1、Ｔを
計算した。
た円形領域加熱の場合を解析した。加熱領域を図７に示
すように亀裂延長線上に中心を持つ半径Ｒの円形とし、
亀裂先端から加熱領域中心までの距離をＤ、単位厚さ、
単位面積当たりの加熱量をＱ0とした。加熱領域を角度
方向にΔθ＝π／５０、半径方向にｄＲ＝Ｄ／２０の微
小領域ΔＡ＝ＲｄＲｄθに分割し、ΔＡの中心にＱ0Δ
Ａの点加熱源がある場合の亀裂先端応力拡大係数ΔＫ1
と加熱領域中心の温度上昇ΔＴを評価し、加熱領域全体
で総和をとることにより、円形領域加熱時のＫ1、Ｔを
計算した。
【００１９】図８にｃ／Ｗ＝５、Ｄ／Ｗ＝１．０の場合
の加熱領域中心の温度上昇の計算結果を示す。縦軸はＴ
を加熱量Ｑ0πＲ2等で無次元化している。温度上昇は加
熱時間に関わらず、加熱領域半径Ｒが増加するにつれて
減少し、温度上昇を抑制するためには加熱源に広がりを
持たせることが有効であることがわかる。また、加熱時
間の増加にともない温度が上昇する。
の加熱領域中心の温度上昇の計算結果を示す。縦軸はＴ
を加熱量Ｑ0πＲ2等で無次元化している。温度上昇は加
熱時間に関わらず、加熱領域半径Ｒが増加するにつれて
減少し、温度上昇を抑制するためには加熱源に広がりを
持たせることが有効であることがわかる。また、加熱時
間の増加にともない温度が上昇する。
【００２０】図９には、Ｄ／Ｗ＝０．３、０．５、１．
０での応力拡大係数Ｋ1の加熱領域の大きさに対する変
化を示した。同図も縦軸はＫ1を加熱量Ｑ0πＲ2等で無
次元化している。Ｋ1は加熱中心位置に関わらずＲ／Ｄ
＝０、すなわち点熱源のとき最大となり、Ｒ／Ｄの増加
にともない減少する。この現象は加熱時間が長くなるに
したがい顕著になり、加熱時間が短い場合、加熱領域を
大きくしてもＫ1の減少に与える影響は小さくなる。ま
た、Ｋ1は加熱中心位置やＲ／Ｄに関わらず加熱時間の
増加にともない大きくなる。
０での応力拡大係数Ｋ1の加熱領域の大きさに対する変
化を示した。同図も縦軸はＫ1を加熱量Ｑ0πＲ2等で無
次元化している。Ｋ1は加熱中心位置に関わらずＲ／Ｄ
＝０、すなわち点熱源のとき最大となり、Ｒ／Ｄの増加
にともない減少する。この現象は加熱時間が長くなるに
したがい顕著になり、加熱時間が短い場合、加熱領域を
大きくしてもＫ1の減少に与える影響は小さくなる。ま
た、Ｋ1は加熱中心位置やＲ／Ｄに関わらず加熱時間の
増加にともない大きくなる。
【００２１】（３） 円形領域加熱時の応力拡大係数温
度比 前節で計算した円形領域加熱時の温度と応力拡大係数の
結果から、温度上昇に対する応力拡大係数温度比Ｋ1／
Ｔが求められる。この値が大きいほど割断時の最高到達
温度となる加熱領域中心温度を低くすることができる。
度比 前節で計算した円形領域加熱時の温度と応力拡大係数の
結果から、温度上昇に対する応力拡大係数温度比Ｋ1／
Ｔが求められる。この値が大きいほど割断時の最高到達
温度となる加熱領域中心温度を低くすることができる。
【００２２】図１０にＤ／Ｗ＝０．３、０．５、１．０
での応力拡大係数温度比Ｋ1／Ｔの加熱領域半径Ｒに対
する変化を示す。加熱領域が亀裂先端に達するまで広げ
た場合（Ｒ＝Ｄ）、図９ではＲ／Ｄ＝１での応力拡大係
数は最大値にくらべかなり減少していたが、その時の温
度上昇も小さいため、それらの比である応力拡大係数温
度比Ｋ1／Ｔは図１０のようにＲ／Ｄ＝１で最大値また
はそれに近い値を示している。また、同図の縦軸にＷ
1/2があるため、板幅のせまいものほど割断時の温度が
上昇することがわかる。
での応力拡大係数温度比Ｋ1／Ｔの加熱領域半径Ｒに対
する変化を示す。加熱領域が亀裂先端に達するまで広げ
た場合（Ｒ＝Ｄ）、図９ではＲ／Ｄ＝１での応力拡大係
数は最大値にくらべかなり減少していたが、その時の温
度上昇も小さいため、それらの比である応力拡大係数温
度比Ｋ1／Ｔは図１０のようにＲ／Ｄ＝１で最大値また
はそれに近い値を示している。また、同図の縦軸にＷ
1/2があるため、板幅のせまいものほど割断時の温度が
上昇することがわかる。
【００２３】図１１には、加熱領域半径を応力拡大係数
温度比Ｋ1／Ｔが最大値またはそれに近い値を示すＲ＝
Ｄに設定したときに得られるＫ1／Ｔと加熱位置Ｄの関
係を示す。加熱時間が短いほどＫ1／Ｔが大きく、加熱
時間が４κｔ／Ｗ2＝０．１の場合、温度上昇を低く抑
え、効率良く応力拡大係数を発生させるための最適加熱
領域はＲ＝Ｄ、Ｄ／Ｗ＝０．７の近傍にある。加熱時間
４κｔ／Ｗ2が大きくなるとＫ1／Ｔが最大となるＤ／Ｗ
が小さくなり、最適加熱位置が亀裂先端に近づくことが
わかる。
温度比Ｋ1／Ｔが最大値またはそれに近い値を示すＲ＝
Ｄに設定したときに得られるＫ1／Ｔと加熱位置Ｄの関
係を示す。加熱時間が短いほどＫ1／Ｔが大きく、加熱
時間が４κｔ／Ｗ2＝０．１の場合、温度上昇を低く抑
え、効率良く応力拡大係数を発生させるための最適加熱
領域はＲ＝Ｄ、Ｄ／Ｗ＝０．７の近傍にある。加熱時間
４κｔ／Ｗ2が大きくなるとＫ1／Ｔが最大となるＤ／Ｗ
が小さくなり、最適加熱位置が亀裂先端に近づくことが
わかる。
【００２４】以上のように、脆性材料からなる縁亀裂を
持つ帯板状の基板を点熱源により割断する際、品質面か
ら加工時の最高温度を抑制する必要があり、そのために
は加熱領域に広がりを持たせることが有効であるから、
基本となる円形領域加熱について加熱時間に対する加熱
領域中心部の温度上昇と熱応力拡大係数を解析し、熱応
力拡大係数／上昇温度（熱応力拡大係数温度比）Ｋ1／
Ｔに注目してこれが加熱領域の変化に対してどのように
変わるかを検討し、Ｋ1／Ｔを最大にする加熱位置、加
熱領域半径、加熱時間などの最適条件を計算し決定し
た。なお、加熱領域の形状が真円に近い非円形の場合
や、正方形、正五角形、正六角形、正八角形などの正多
角形、およびこれらの正多角形に近い多角形などの場合
も近似的に上記の円形領域加熱とみなして扱うことがで
きる。その場合、加熱領域半径はこれらの形状に外接ま
たは内接する円の半径をＲとすればよい。
持つ帯板状の基板を点熱源により割断する際、品質面か
ら加工時の最高温度を抑制する必要があり、そのために
は加熱領域に広がりを持たせることが有効であるから、
基本となる円形領域加熱について加熱時間に対する加熱
領域中心部の温度上昇と熱応力拡大係数を解析し、熱応
力拡大係数／上昇温度（熱応力拡大係数温度比）Ｋ1／
Ｔに注目してこれが加熱領域の変化に対してどのように
変わるかを検討し、Ｋ1／Ｔを最大にする加熱位置、加
熱領域半径、加熱時間などの最適条件を計算し決定し
た。なお、加熱領域の形状が真円に近い非円形の場合
や、正方形、正五角形、正六角形、正八角形などの正多
角形、およびこれらの正多角形に近い多角形などの場合
も近似的に上記の円形領域加熱とみなして扱うことがで
きる。その場合、加熱領域半径はこれらの形状に外接ま
たは内接する円の半径をＲとすればよい。
【００２５】
【実施例】上記の解析結果を立証するために、図１２に
示すような配置でＮｄ：ＹＡＧレーザからなる点熱源１
を用いて帯板２の割断実験を行った。帯板１の端部には
中心線上にあらかじめ亀裂３が形成されている。なお、
板板の半幅をＷ、亀裂長をｃ、亀裂先端から加熱中心ま
での距離をＤ、加熱領域半径をＲとした。使用したレー
ザ発振機は出力が大きいので絞りにより出力を調節し
た。種々の加工条件において、レーザ出力を徐々に上げ
ながら亀裂進展に必要な最低出力ＱLと、帯板に熱損傷
が発生する最低出力ＱUを測定した。ただし、ＱL、ＱU
は絞りのない状態での出力である。割断時の加熱中心温
度を局所的に測定することは困難なためＱU／ＱLを余裕
度とし、加熱時間に対する余裕度の変化を調べ、この値
が大きいほど低い温度で割断されたとした。ＱU／ＱLと
Ｋ1／Ｔの関係は次のように説明できる。
示すような配置でＮｄ：ＹＡＧレーザからなる点熱源１
を用いて帯板２の割断実験を行った。帯板１の端部には
中心線上にあらかじめ亀裂３が形成されている。なお、
板板の半幅をＷ、亀裂長をｃ、亀裂先端から加熱中心ま
での距離をＤ、加熱領域半径をＲとした。使用したレー
ザ発振機は出力が大きいので絞りにより出力を調節し
た。種々の加工条件において、レーザ出力を徐々に上げ
ながら亀裂進展に必要な最低出力ＱLと、帯板に熱損傷
が発生する最低出力ＱUを測定した。ただし、ＱL、ＱU
は絞りのない状態での出力である。割断時の加熱中心温
度を局所的に測定することは困難なためＱU／ＱLを余裕
度とし、加熱時間に対する余裕度の変化を調べ、この値
が大きいほど低い温度で割断されたとした。ＱU／ＱLと
Ｋ1／Ｔの関係は次のように説明できる。
【００２６】Ｋ1／Ｔは図１０からわかるようにｃ／
Ｗ、Ｄ／Ｗが一定のとき、
Ｗ、Ｄ／Ｗが一定のとき、
【数１０】 なる関係で表される。したがって、
【数１１】 となる。また、ＴとＱは比例するため、加熱量ＱL、ＱU
のときの温度上昇をＴL、ＴUとすると、
のときの温度上昇をＴL、ＴUとすると、
【数１２】 となる。このときＴUは帯板の融点ＴMと一致する。ま
た、ＴLのとき発生するＫ1は破壊じん性値Ｋ1cと一致す
る。式（１０）〜（１２）より、
た、ＴLのとき発生するＫ1は破壊じん性値Ｋ1cと一致す
る。式（１０）〜（１２）より、
【数１３】 となり、ＱU／ＱLからＫ1／Ｔの変化が実験的に確認で
きる。使用した帯板の厚さは０．１ｍｍ、予亀裂長はす
べてｃ／Ｗ＝５である。また、帯板の物性値を表１に示
す。
きる。使用した帯板の厚さは０．１ｍｍ、予亀裂長はす
べてｃ／Ｗ＝５である。また、帯板の物性値を表１に示
す。
【００２７】
【表１】
【００２８】次に、実験結果を説明する。幅２．２ｍ
ｍ、長さ１５ｍｍの帯板でＤ／Ｗ＝０．５、４κｔ／Ｗ
2＝０．２８８（加熱時間２ｍｓ）における加熱半径Ｒ
に対するＱLおよび余裕度ＱU／ＱLの変化を図１３、図
１４に示す。図１３から加熱半径Ｒの増加にしたがって
割断に必要な加熱量も大きくなり、応力拡大係数Ｋ1が
発生しにくくなっていることがわかる。しかし、加熱半
径が大きくなると、熱損傷の発生する最低出力ＱUも大
きくなるため、図１４に示すようにＱU／ＱLはＫ1の発
生とは逆にＲの増加にしたがって大きくなる。また、そ
の値は解析結果と同様にＲ＝Ｄのとき最大になる。
ｍ、長さ１５ｍｍの帯板でＤ／Ｗ＝０．５、４κｔ／Ｗ
2＝０．２８８（加熱時間２ｍｓ）における加熱半径Ｒ
に対するＱLおよび余裕度ＱU／ＱLの変化を図１３、図
１４に示す。図１３から加熱半径Ｒの増加にしたがって
割断に必要な加熱量も大きくなり、応力拡大係数Ｋ1が
発生しにくくなっていることがわかる。しかし、加熱半
径が大きくなると、熱損傷の発生する最低出力ＱUも大
きくなるため、図１４に示すようにＱU／ＱLはＫ1の発
生とは逆にＲの増加にしたがって大きくなる。また、そ
の値は解析結果と同様にＲ＝Ｄのとき最大になる。
【００２９】次に、図１５には幅１．２ｍｍ、長さ１０
ｍｍの帯板で４κｔ／Ｗ2＝０．９６９（加熱時間２ｍ
ｓ）、Ｒ＝Ｄにおける加熱位置Ｄに対する余裕度ＱU／
ＱLの変化を示す。この場合Ｄ／Ｗ＝０．５付近でＱU／
ＱLが最大になり、図１１に示す４κｔ／Ｗ2＝１．０の
解析結果とよく一致していることが確認できる。
ｍｍの帯板で４κｔ／Ｗ2＝０．９６９（加熱時間２ｍ
ｓ）、Ｒ＝Ｄにおける加熱位置Ｄに対する余裕度ＱU／
ＱLの変化を示す。この場合Ｄ／Ｗ＝０．５付近でＱU／
ＱLが最大になり、図１１に示す４κｔ／Ｗ2＝１．０の
解析結果とよく一致していることが確認できる。
【００３０】以上に説明した解析結果と実験結果から、
無次元応力拡大係数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ
（πＷ）1/2）が最大値または最大値に近い値となるよ
うに無次元加熱時間（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元
距離（例えば、Ｄ／Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ
／ＤまたはＲ／Ｗ）からなる３つのパラメータの１つ以
上を決定することにより好適な加工条件を得ることがで
きる。実用上これらのパラメータは図１０、図１１など
を用いて決定することが望ましい。その際、４κｔ／Ｗ
2は１０以下で小さいほどよく、このとき、Ｒ／Ｄは
１．０に近いほどよく、実用上略０．３以上が好適す
る。Ｄ／Ｗは最適値があって、４κｔ／Ｗ2の値によっ
ても異なるが、概略０．３以上で１．０以下が好適す
る。
無次元応力拡大係数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ
（πＷ）1/2）が最大値または最大値に近い値となるよ
うに無次元加熱時間（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元
距離（例えば、Ｄ／Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ
／ＤまたはＲ／Ｗ）からなる３つのパラメータの１つ以
上を決定することにより好適な加工条件を得ることがで
きる。実用上これらのパラメータは図１０、図１１など
を用いて決定することが望ましい。その際、４κｔ／Ｗ
2は１０以下で小さいほどよく、このとき、Ｒ／Ｄは
１．０に近いほどよく、実用上略０．３以上が好適す
る。Ｄ／Ｗは最適値があって、４κｔ／Ｗ2の値によっ
ても異なるが、概略０．３以上で１．０以下が好適す
る。
【００３１】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明の脆性材
料の割断方法は、亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点
熱源で加熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板
を割断する脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張
係数をα、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇
温度をＴ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半
径をＲ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先
端の応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大
係数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最
大値または最大値に近い値となるように無次元加熱時間
（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定するので、すべてのパラメータは無
次元化されており帯板の幾何学的条件や熱的、機械的物
性値の如何にかかわらず加熱点の最高到達温度を適正に
抑制でき、しかも容易に低温で割断加工ができ、低コス
ト化、高品質化が図れるという従来にない利点がある。
料の割断方法は、亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点
熱源で加熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板
を割断する脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張
係数をα、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇
温度をＴ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半
径をＲ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先
端の応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大
係数温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最
大値または最大値に近い値となるように無次元加熱時間
（例えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定するので、すべてのパラメータは無
次元化されており帯板の幾何学的条件や熱的、機械的物
性値の如何にかかわらず加熱点の最高到達温度を適正に
抑制でき、しかも容易に低温で割断加工ができ、低コス
ト化、高品質化が図れるという従来にない利点がある。
【図１】 ２点加熱による半無限帯板の割断モデルを示
す図
す図
【図２】 図１の非定常温度場を重ね合わせの原理で解
析する方法を示す図
析する方法を示す図
【図３】 半無限帯板の等温応力場を体積力法で解析す
るための境界要素分割を示す図
るための境界要素分割を示す図
【図４】 点熱源による熱応力場に重ね合わせるべき境
界上の等温応力場の表面力分布を示す図
界上の等温応力場の表面力分布を示す図
【図５】 加熱時間に対する亀裂先端の応力拡大係数の
変化を示す図
変化を示す図
【図６】 同一の大きさの応力拡大係数を与える加熱位
置を示す図
置を示す図
【図７】 亀裂を有する半無限帯板の円形領域加熱によ
る割断を示す図
る割断を示す図
【図８】 円形領域加熱時の加熱領域半径と加熱領域中
心温度の関係を示す図
心温度の関係を示す図
【図９】 円形領域加熱時の加熱領域の大きさと亀裂先
端の応力拡大係数の関係を示す図
端の応力拡大係数の関係を示す図
【図１０】 円形領域加熱時の加熱領域の大きさと応力
拡大係数温度比の関係を示す図
拡大係数温度比の関係を示す図
【図１１】 加熱領域半径を応力拡大係数温度比Ｋ1／
Ｔが最大値またはそれに近い値を示すＲ＝Ｄに設定した
ときに得られるＫ1／Ｔと加熱位置Ｄの関係を示す図
Ｔが最大値またはそれに近い値を示すＲ＝Ｄに設定した
ときに得られるＫ1／Ｔと加熱位置Ｄの関係を示す図
【図１２】 Ｎｄ：ＹＡＧレーザを用いて帯板を割断す
る実験装置の概要と各因子を示す図
る実験装置の概要と各因子を示す図
【図１３】 亀裂進展に必要な最低レーザ出力ＱLと加
熱半径との関係を示す図
熱半径との関係を示す図
【図１４】 正常な割断ができるレーザ出力余裕度と加
熱半径との関係を示す図
熱半径との関係を示す図
【図１５】 正常な割断ができるレーザ出力余裕度と加
熱位置との関係を示す図
熱位置との関係を示す図
【図１６】 レーザなどの点熱源による従来の熱応力割
断を説明する図
断を説明する図
１ Ｎｄ：ＹＡＧレーザ（点熱源） ２ 半無限帯板 ３ 亀裂 ４ 保護膜 ｃ 亀裂の長さ Ｄ 亀裂先端から加熱中心までの距離 Ｒ 加熱領域半径 Ｗ 帯板の半幅 α 線膨張係数 κ 熱拡散率 Ｅ 縦弾性率 Ｔ 上昇温度 ｔ 加熱時間 Ｋ1 応力拡大係数
Claims (2)
- 【請求項１】亀裂を持つ脆性材料からなる帯板を点熱源
で加熱し、加熱点を移動して亀裂を進展させて帯板を割
断する脆性材料の割断方法において、帯板の線膨張係数
をα、熱拡散率をκ、縦弾性率をＥ、加熱点の上昇温度
をＴ、加熱時間をｔ、帯板の半幅をＷ、加熱領域半径を
Ｒ、亀裂先端から加熱中心までの距離をＤ、亀裂先端の
応力拡大係数をＫ1としたときに、無次元応力拡大係数
温度比（例えば、２Ｋ1／αＥＴ（πＷ）1/2）が最大値
または最大値に近い値となるように無次元加熱時間（例
えば、４κｔ／Ｗ2）、無次元距離（例えば、Ｄ／
Ｗ）、無次元加熱領域（例えば、Ｒ／ＤまたはＲ／Ｗ）
からなる３つのパラメータの１つ以上を決定することに
より加工条件を決定することを特徴とする脆性材料の割
断方法。 - 【請求項２】４κｔ／Ｗ2≦１０、かつＲ／Ｄ≧０．
３、かつ０．３≦Ｄ／Ｗ≦１．０の条件で加工すること
を特徴とする請求項１に記載の脆性材料の割断方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10047348A JPH11240730A (ja) | 1998-02-27 | 1998-02-27 | 脆性材料の割断方法 |
| KR1019990006470A KR100313260B1 (ko) | 1998-02-27 | 1999-02-26 | 취성재료의 절단방법 |
| EP99103886A EP0938946A1 (en) | 1998-02-27 | 1999-03-01 | Method of cleaving a brittle material using a point heat source for providing a thermal stress |
| US09/260,139 US6186384B1 (en) | 1998-02-27 | 1999-03-01 | Method of cleaving a brittle material using a point heat source for providing a thermal stress |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10047348A JPH11240730A (ja) | 1998-02-27 | 1998-02-27 | 脆性材料の割断方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11240730A true JPH11240730A (ja) | 1999-09-07 |
Family
ID=12772655
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10047348A Pending JPH11240730A (ja) | 1998-02-27 | 1998-02-27 | 脆性材料の割断方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6186384B1 (ja) |
| EP (1) | EP0938946A1 (ja) |
| JP (1) | JPH11240730A (ja) |
| KR (1) | KR100313260B1 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012526721A (ja) * | 2009-05-13 | 2012-11-01 | コーニング インコーポレイテッド | 脆弱材料の切断方法 |
| JPWO2023195455A1 (ja) * | 2022-04-05 | 2023-10-12 |
Families Citing this family (50)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP4803884B2 (ja) * | 2001-01-31 | 2011-10-26 | キヤノン株式会社 | 薄膜半導体装置の製造方法 |
| JP4708577B2 (ja) * | 2001-01-31 | 2011-06-22 | キヤノン株式会社 | 薄膜半導体装置の製造方法 |
| JP2002229473A (ja) | 2001-01-31 | 2002-08-14 | Canon Inc | 表示装置の製造方法 |
| TWI326626B (en) | 2002-03-12 | 2010-07-01 | Hamamatsu Photonics Kk | Laser processing method |
| ES2639733T3 (es) | 2002-03-12 | 2017-10-30 | Hamamatsu Photonics K.K. | Método de división de sustrato |
| TWI520269B (zh) | 2002-12-03 | 2016-02-01 | 濱松赫德尼古斯股份有限公司 | Cutting method of semiconductor substrate |
| US9362439B2 (en) * | 2008-05-07 | 2016-06-07 | Silicon Genesis Corporation | Layer transfer of films utilizing controlled shear region |
| US20080169273A1 (en) * | 2007-01-12 | 2008-07-17 | Nickolas Bizzio | Laser cavity particularly for laser welding apparatus |
| CN102883880B (zh) | 2010-03-05 | 2017-02-08 | Sage电致变色显示有限公司 | 电致变色装置到玻璃衬底的层合 |
| CA2803892A1 (en) * | 2010-06-28 | 2012-01-12 | Nanoprecision Products, Inc. | Deterministic cleave of optical fiber |
| FR2962682B1 (fr) | 2010-07-16 | 2015-02-27 | Saint Gobain | Vitrage electrochimique a proprietes optiques et/ou energetiques electrocommandables |
| JP5696393B2 (ja) * | 2010-08-02 | 2015-04-08 | 日本電気硝子株式会社 | ガラスフィルムの割断方法 |
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