JPH11258382A - 原子炉の炉心性能計算方法 - Google Patents
原子炉の炉心性能計算方法Info
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- JPH11258382A JPH11258382A JP10066465A JP6646598A JPH11258382A JP H11258382 A JPH11258382 A JP H11258382A JP 10066465 A JP10066465 A JP 10066465A JP 6646598 A JP6646598 A JP 6646598A JP H11258382 A JPH11258382 A JP H11258382A
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- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
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- Y02E30/30—Nuclear fission reactors
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Abstract
(57)【要約】
【課題】Ｐｕ−２４１の原子数密度差を算出するため
に、従来はＰｕ−２４０の微視的断面積や原子数密度情
報が必要だった。 【解決手段】原子数密度差の燃焼度に関する微係数を燃
焼度に関して積分することでＰｕ−２４０に関する情報
が不要になった。
に、従来はＰｕ−２４０の微視的断面積や原子数密度情
報が必要だった。 【解決手段】原子数密度差の燃焼度に関する微係数を燃
焼度に関して積分することでＰｕ−２４０に関する情報
が不要になった。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、原子炉炉心の設
計，監視もしくは運転管理のために使用される炉心性能
計算方法及びその装置に関し、特にプルトニウム（Ｐ
ｕ）燃料を装荷した炉心に対して好適な炉心性能計算方
法と炉心性能計算装置に関する。
計，監視もしくは運転管理のために使用される炉心性能
計算方法及びその装置に関し、特にプルトニウム（Ｐ
ｕ）燃料を装荷した炉心に対して好適な炉心性能計算方
法と炉心性能計算装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】原子炉の燃料・炉心の設計や運転計画の
立案、運転管理には、物理的なモデルに基づいて炉心で
の中性子の挙動を評価する原子炉の炉心性能計算方法ま
たは炉心性能計算装置が必要である。炉心性能計算で
は、炉心をノードと呼ぶ小領域に空間的に分割し、各ノ
ード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材の温度，減速材密
度，制御棒の有無等をパラメータとして算出できるノー
ド核定数を与えて、中性子輸送理論もしくは拡散理論に
基づいて炉心の中性子の挙動を計算する。
立案、運転管理には、物理的なモデルに基づいて炉心で
の中性子の挙動を評価する原子炉の炉心性能計算方法ま
たは炉心性能計算装置が必要である。炉心性能計算で
は、炉心をノードと呼ぶ小領域に空間的に分割し、各ノ
ード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材の温度，減速材密
度，制御棒の有無等をパラメータとして算出できるノー
ド核定数を与えて、中性子輸送理論もしくは拡散理論に
基づいて炉心の中性子の挙動を計算する。
【０００３】計算で得た中性子分布から出力（発熱）分
布を算出し、燃料棒の除熱性能を評価する熱水力計算と
組み合わせることで、炉心が健全性を保ちながら必要と
される性能を発揮するか評価する。ここで必要とするノ
ード核定数は、一般に以下の手続きで求める。
布を算出し、燃料棒の除熱性能を評価する熱水力計算と
組み合わせることで、炉心が健全性を保ちながら必要と
される性能を発揮するか評価する。ここで必要とするノ
ード核定数は、一般に以下の手続きで求める。
【０００４】まず、燃料集合体内の燃料棒濃縮度分布や
富化度分布、水ロッド配置等が異なる断面毎に、燃料集
合体単位で２次元中性子輸送計算（格子計算）を実施
し、さらに断面内に含まれる核種の燃焼方程式を解い
て、各核種ｉの原子数密度Ｎi や微視的断面積σi の燃
焼変化を求める。ここで、炉心性能計算に必要な情報を
減少させる目的で、原子数密度Ｎi や微視的断面積σi
の代わりに、同位体核種の微視的断面積と原子数密度の
積をすべての核種に関して総和した次式で定義される巨
視的断面積Σをノード核定数とする場合が多い。
富化度分布、水ロッド配置等が異なる断面毎に、燃料集
合体単位で２次元中性子輸送計算（格子計算）を実施
し、さらに断面内に含まれる核種の燃焼方程式を解い
て、各核種ｉの原子数密度Ｎi や微視的断面積σi の燃
焼変化を求める。ここで、炉心性能計算に必要な情報を
減少させる目的で、原子数密度Ｎi や微視的断面積σi
の代わりに、同位体核種の微視的断面積と原子数密度の
積をすべての核種に関して総和した次式で定義される巨
視的断面積Σをノード核定数とする場合が多い。
【０００５】
【数１】
【０００６】格子計算では、あらかじめ与えた集合体出
力条件下で、減速材密度や温度，燃料温度，制御棒の有
無等を変えて複数実施する。そうして得たノード核定数
を燃焼度や上記のパラメータでフィッティングし、フィ
ッティング係数を格納した核定数ファイルを作成する。
フィッティングするノード核定数には、巨視的断面積Σ
以外に、無限増倍率や拡散係数も含まれる。
力条件下で、減速材密度や温度，燃料温度，制御棒の有
無等を変えて複数実施する。そうして得たノード核定数
を燃焼度や上記のパラメータでフィッティングし、フィ
ッティング係数を格納した核定数ファイルを作成する。
フィッティングするノード核定数には、巨視的断面積Σ
以外に、無限増倍率や拡散係数も含まれる。
【０００７】燃料中には原子炉出力の時間変化によって
原子数密度が大きく変化する核種があり、格子計算で仮
定した出力と実際の出力履歴との差によって生じる原子
数密度差に基づく炉心反応度差の影響が原子炉の設計や
運転管理上無視できない核種がある。
原子数密度が大きく変化する核種があり、格子計算で仮
定した出力と実際の出力履歴との差によって生じる原子
数密度差に基づく炉心反応度差の影響が原子炉の設計や
運転管理上無視できない核種がある。
【０００８】中性子の強吸収体であるＸｅ−１３５やＳ
ｍ―１４９はそうした核種の一つである。例えば、Ｘｅ
−１３５は核分裂生成物として生成するとともにＩ―１
３５のβ崩壊によっても生成する。
ｍ―１４９はそうした核種の一つである。例えば、Ｘｅ
−１３５は核分裂生成物として生成するとともにＩ―１
３５のβ崩壊によっても生成する。
【０００９】一方、Ｘｅ−１３５は中性子を吸収してＸ
ｅ−１３６に転換したり、β崩壊によってＣｓ−１３５
に転換することによって消滅する。β崩壊は時間にのみ
支配されるので、燃料の燃焼度が同一であっても炉心出
力履歴によりＸｅ−１３５の原子数密度が変化し、この
結果生じる反応度変化が無視できない。
ｅ−１３６に転換したり、β崩壊によってＣｓ−１３５
に転換することによって消滅する。β崩壊は時間にのみ
支配されるので、燃料の燃焼度が同一であっても炉心出
力履歴によりＸｅ−１３５の原子数密度が変化し、この
結果生じる反応度変化が無視できない。
【００１０】こうした核種の取り扱い手法として、例え
ば、電力中央研究所報告書284006「１１０万級ＢＷＲプ
ラントの炉心特性解析」（昭和５９年）には、仮定した
出力状態での平衡Ｘｅ−１３５の原子数密度と実際のＸ
ｅ−１３５の原子数密度の差を計算し、Ｘｅ−１３５の
原子数密度差と微視的断面積を利用して、炉心計算に利
用する巨視的断面積を補正する手法が記載されている。
なお、実際のＸｅ−１３５の原子数密度は、微分方程式
を時間積分することで求める。
ば、電力中央研究所報告書284006「１１０万級ＢＷＲプ
ラントの炉心特性解析」（昭和５９年）には、仮定した
出力状態での平衡Ｘｅ−１３５の原子数密度と実際のＸ
ｅ−１３５の原子数密度の差を計算し、Ｘｅ−１３５の
原子数密度差と微視的断面積を利用して、炉心計算に利
用する巨視的断面積を補正する手法が記載されている。
なお、実際のＸｅ−１３５の原子数密度は、微分方程式
を時間積分することで求める。
【００１１】Ｘｅ−１３５やＳｍ―１４９以外にも核定
数への影響の大きな核種が存在し、それらに関してノー
ド核定数として特別な扱いをする手法が提案されてい
る。例えば、C.W.Lindenmeierらの“Advanced Methodol
ogy for LWR Design,"International Reactor Physics
Conference,Jackson Hole(1988）では、ノード核定数へ
大きく影響する同位体核種については完全に分離して微
視的断面積で扱い、残った核種に対しては一括して巨視
的断面積で扱う手法が記載されている。分離して取り扱
う同位体核種としてはウラン，プルトニウム，ガドリニ
ウムの主要同位体を挙げており、それらの核種について
は原子数密度の燃焼変化を計算する。
数への影響の大きな核種が存在し、それらに関してノー
ド核定数として特別な扱いをする手法が提案されてい
る。例えば、C.W.Lindenmeierらの“Advanced Methodol
ogy for LWR Design,"International Reactor Physics
Conference,Jackson Hole(1988）では、ノード核定数へ
大きく影響する同位体核種については完全に分離して微
視的断面積で扱い、残った核種に対しては一括して巨視
的断面積で扱う手法が記載されている。分離して取り扱
う同位体核種としてはウラン，プルトニウム，ガドリニ
ウムの主要同位体を挙げており、それらの核種について
は原子数密度の燃焼変化を計算する。
【００１２】上記のプルトニウム同位体核種の中では、
半減期１４.４年 でβ崩壊により核分裂性物質から中性
子吸収物質であるＡｍ−２４１に転換するＰｕ―２４１
が反応度変化の観点から特に重要である。鶴田らによる
“Critical Sizes of Light−Water Moderated UO2 and
PuO2−UO2 Lattices”JAERI−1254(1978）には、β崩
壊によるＰｕ―２４１の減少量がＡｍ−２４１の増加量
と等しいとして、Ｐｕ―２４１がＡｍ−２４１に転換す
ることによる反応度変化量が評価されている。近年、軽
水炉へのウラン−プルトニウム混合酸化物燃料（ＭＯＸ
燃料）の装荷が検討されており、上記の反応度変化を考
慮できる炉心性能計算が望まれていた。
半減期１４.４年 でβ崩壊により核分裂性物質から中性
子吸収物質であるＡｍ−２４１に転換するＰｕ―２４１
が反応度変化の観点から特に重要である。鶴田らによる
“Critical Sizes of Light−Water Moderated UO2 and
PuO2−UO2 Lattices”JAERI−1254(1978）には、β崩
壊によるＰｕ―２４１の減少量がＡｍ−２４１の増加量
と等しいとして、Ｐｕ―２４１がＡｍ−２４１に転換す
ることによる反応度変化量が評価されている。近年、軽
水炉へのウラン−プルトニウム混合酸化物燃料（ＭＯＸ
燃料）の装荷が検討されており、上記の反応度変化を考
慮できる炉心性能計算が望まれていた。
【００１３】特開平6−86370号公報の「原子炉の炉心性
能推定方法およびその装置」には、Ｐｕ―２４１とＡｍ
−２４１に着目してその基準となる原子数密度と実際の
原子数密度の差を求め、その原子数密度差に基づいてノ
ードの無限増倍率を補正する炉心性能計算方法の具体例
が記載されている。
能推定方法およびその装置」には、Ｐｕ―２４１とＡｍ
−２４１に着目してその基準となる原子数密度と実際の
原子数密度の差を求め、その原子数密度差に基づいてノ
ードの無限増倍率を補正する炉心性能計算方法の具体例
が記載されている。
【００１４】ここで提案する本発明は、原子数密度差に
基づいてノード核定数を補正する点とＰｕ―２４１に着
目している点では上記特開平6−86370号の技術と同じで
あるが、Ｐｕ―２４１の基準となる原子数密度と実際の
原子数密度の差を、上記従来技術より少ない情報で精度
良く求めることができる点に特徴がある。ここでは、本
発明の特徴を明確にするために、比較となる特開平6−8
6370号に記載された技術について説明する。
基づいてノード核定数を補正する点とＰｕ―２４１に着
目している点では上記特開平6−86370号の技術と同じで
あるが、Ｐｕ―２４１の基準となる原子数密度と実際の
原子数密度の差を、上記従来技術より少ない情報で精度
良く求めることができる点に特徴がある。ここでは、本
発明の特徴を明確にするために、比較となる特開平6−8
6370号に記載された技術について説明する。
【００１５】上記従来技術では、ノード核定数の一つで
ある無限増倍率の補正項をΔｋ∞
ある無限増倍率の補正項をΔｋ∞
【００１６】
【数２】 Δｋ∞＝（∂ｋ∞／∂ＮPu-241）ΔＮPu-241 ＋（∂ｋ∞／∂ＮAm-241）ΔＮAm-241 …（数２） で計算する。ここで、ΔＮPu-241は仮定した出力履歴と
実際の出力履歴の差によって発生したＰｕ―２４１の原
子数密度差であり、ΔＮAm-241は仮定した出力履歴と実
際の出力履歴の差によって発生したＡｍ―２４１の原子
数密度差である。さらに鶴田らと同じく、ΔＮPu-241と
ΔＮAm-241との間の関係として
実際の出力履歴の差によって発生したＰｕ―２４１の原
子数密度差であり、ΔＮAm-241は仮定した出力履歴と実
際の出力履歴の差によって発生したＡｍ―２４１の原子
数密度差である。さらに鶴田らと同じく、ΔＮPu-241と
ΔＮAm-241との間の関係として
【００１７】
【数３】 ΔＮPu-241＝−ΔＮAm-241 …（数３） を利用する。
【００１８】ΔＮPu-241は、ＮPu-241を実出力履歴に対
応するＰｕ―２４１の原子数密度、ΔＮ0 Pu-241 を格子
計算で仮定した出力履歴に対応するＰｕ―２４１の原子
数密度として次式で算出する。
応するＰｕ―２４１の原子数密度、ΔＮ0 Pu-241 を格子
計算で仮定した出力履歴に対応するＰｕ―２４１の原子
数密度として次式で算出する。
【００１９】
【数４】 ΔＮPu-241＝ＮPu-241−ΔＮ0 Pu-241 …（数４） 実出力履歴に対応するＰｕ―２４１の原子数密度Ｎ
Pu-241は、Ｐｕ―２４０の中性子捕獲によるＰｕ―２４
１の生成と、中性子吸収とβ崩壊によるＰｕ―241の消
滅を考慮した次式を、時間積分して求める。
Pu-241は、Ｐｕ―２４０の中性子捕獲によるＰｕ―２４
１の生成と、中性子吸収とβ崩壊によるＰｕ―241の消
滅を考慮した次式を、時間積分して求める。
【００２０】
【数５】
【００２１】ここで、Ｎ0 Pu-240：格子計算で評価した
Ｐｕ―２４０原子数密度 σc Pu-240：格子計算で評価したＰｕ―２４０の微視的
捕獲断面積 φ0：格子計算で使用した中性子束 σa Pu-241：格子計算で評価したＰｕ―２４１の微視的
吸収断面積 λPu-241：Ｐｕ―２４１の崩壊定数（＝１.５３１０×
１０-9秒＝１.３２２８×１０-4日） Ｐ：実際のノード出力 Ｐ0：格子計算で仮定したノード出力 である。
Ｐｕ―２４０原子数密度 σc Pu-240：格子計算で評価したＰｕ―２４０の微視的
捕獲断面積 φ0：格子計算で使用した中性子束 σa Pu-241：格子計算で評価したＰｕ―２４１の微視的
吸収断面積 λPu-241：Ｐｕ―２４１の崩壊定数（＝１.５３１０×
１０-9秒＝１.３２２８×１０-4日） Ｐ：実際のノード出力 Ｐ0：格子計算で仮定したノード出力 である。
【００２２】（∂ｋ∞／∂ＮPu-241），（∂ｋ∞／∂Ｎ
Am-241），Ｎ0 Pu-241，Ｎ0 Pu-240，σa Pu-241，σc
Pu-240，φ0 は、燃焼度や減速材密度等の関数として核
定数ファイルに格納しておき、λPu-241やＰ0 も炉心性
能計算装置に入力データとして与えておく。
Am-241），Ｎ0 Pu-241，Ｎ0 Pu-240，σa Pu-241，σc
Pu-240，φ0 は、燃焼度や減速材密度等の関数として核
定数ファイルに格納しておき、λPu-241やＰ0 も炉心性
能計算装置に入力データとして与えておく。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】炉心性能計算装置では
計算速度の高速性が要求されるために、参照する核定数
ファイルは少ない方が好ましい。上記の技術では、Ｐｕ
―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241を算出するために、
格子計算で仮定した出力履歴に対応するＰｕ―２４１の
原子数密度Ｎ0 Pu-241とＰｕ―２４１の微視的吸収断面
積σa Pu-241以外に、Ｐｕ―２４０の微視的捕獲断面積
σc Pu-240 と格子計算で評価したＰｕ―２４０の原子数
密度Ｎ0 Pu-240 に関する核定数ファイルが必要である。
計算速度の高速性が要求されるために、参照する核定数
ファイルは少ない方が好ましい。上記の技術では、Ｐｕ
―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241を算出するために、
格子計算で仮定した出力履歴に対応するＰｕ―２４１の
原子数密度Ｎ0 Pu-241とＰｕ―２４１の微視的吸収断面
積σa Pu-241以外に、Ｐｕ―２４０の微視的捕獲断面積
σc Pu-240 と格子計算で評価したＰｕ―２４０の原子数
密度Ｎ0 Pu-240 に関する核定数ファイルが必要である。
【００２４】また、（数５）を使ってＰｕ―２４１の原
子数密度差ΔＮPu-241を算出する際に、時刻に対するノ
ードの出力、すなわち出力履歴を入力するために、炉心
に燃料を装荷したのちの出力履歴が計画した出力履歴と
異なる場合のＰｕ―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241は
評価できるが、炉心に新しく装荷した新燃料の燃焼開始
時期が予定より早まった時のΔＮPu-241を算出できない
欠点があった。
子数密度差ΔＮPu-241を算出する際に、時刻に対するノ
ードの出力、すなわち出力履歴を入力するために、炉心
に燃料を装荷したのちの出力履歴が計画した出力履歴と
異なる場合のＰｕ―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241は
評価できるが、炉心に新しく装荷した新燃料の燃焼開始
時期が予定より早まった時のΔＮPu-241を算出できない
欠点があった。
【００２５】
【課題を解決するための手段】本発明では、仮定した出
力と実際の出力履歴の差に基づくＰｕ―２４１の原子数
密度差ΔＮPu-241の燃焼度Ｅに関する微係数ｄ（ΔＮ
Pu-241）／ｄＥを求め、それを燃焼度に関して積分して
ΔＮPu-241を算出する。この手法により、Ｐｕ―２４０
の微視的吸収断面積σc Pu-240や格子計算で評価した原
子数密度ΔＮ0 Pu-240に関する核定数ファイルが不要に
なる。
力と実際の出力履歴の差に基づくＰｕ―２４１の原子数
密度差ΔＮPu-241の燃焼度Ｅに関する微係数ｄ（ΔＮ
Pu-241）／ｄＥを求め、それを燃焼度に関して積分して
ΔＮPu-241を算出する。この手法により、Ｐｕ―２４０
の微視的吸収断面積σc Pu-240や格子計算で評価した原
子数密度ΔＮ0 Pu-240に関する核定数ファイルが不要に
なる。
【００２６】また、炉心に初めて装荷した燃料に対して
は、燃料の燃焼開始予定日時と実際の燃料の燃焼開始日
時との日時差あるいはその日時差を算出可能な時間情報
を入力し、既に１サイクル以上炉心に装荷された経験の
ある燃料に対しては、前サイクルの燃焼終了日時と今サ
イクルの燃焼開始日時との日時差あるいはその日時差を
算出可能な時間情報を入力することにより、零出力期間
によるＰｕ―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241を容易に
算出することができる。
は、燃料の燃焼開始予定日時と実際の燃料の燃焼開始日
時との日時差あるいはその日時差を算出可能な時間情報
を入力し、既に１サイクル以上炉心に装荷された経験の
ある燃料に対しては、前サイクルの燃焼終了日時と今サ
イクルの燃焼開始日時との日時差あるいはその日時差を
算出可能な時間情報を入力することにより、零出力期間
によるＰｕ―２４１の原子数密度差ΔＮPu-241を容易に
算出することができる。
【００２７】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係わる原子炉の炉
心性能計算方法の第１の実施例を図１を用いて説明す
る。図１は、本発明における着目核種としてＰｕ−２４
１を選択したＭＯＸ炉心用の炉心性能計算方法の概要を
示したブロック図であり、点線で囲んだ部分が特開平6
−86370号公報に記載された従来技術と大きく異なる本
発明の特徴技術である。なお、この実施例においては、
炉心性能計算における中性子のエネルギー群数は１群、
または修正１群モデルを使用している。
心性能計算方法の第１の実施例を図１を用いて説明す
る。図１は、本発明における着目核種としてＰｕ−２４
１を選択したＭＯＸ炉心用の炉心性能計算方法の概要を
示したブロック図であり、点線で囲んだ部分が特開平6
−86370号公報に記載された従来技術と大きく異なる本
発明の特徴技術である。なお、この実施例においては、
炉心性能計算における中性子のエネルギー群数は１群、
または修正１群モデルを使用している。
【００２８】炉心性能計算では、まず最初に、炉心形状
データや炉心燃焼度分布，炉心出力分布，炉心内減速材
密度分布等の初期状態データ４１を入力する。炉心出力
分布や炉心内減速材密度分布に関する正確な初期状態デ
ータがない場合には、推定値でもよい。次に、炉心流量
や原子炉圧力，炉心入口冷却材温度，制御棒挿入深さと
いった炉心性能計算における境界条件４２を入力する。
データや炉心燃焼度分布，炉心出力分布，炉心内減速材
密度分布等の初期状態データ４１を入力する。炉心出力
分布や炉心内減速材密度分布に関する正確な初期状態デ
ータがない場合には、推定値でもよい。次に、炉心流量
や原子炉圧力，炉心入口冷却材温度，制御棒挿入深さと
いった炉心性能計算における境界条件４２を入力する。
【００２９】ウラン炉心用の炉心性能計算では、このあ
と炉心熱水力計算４８と炉心中性子束分布、出力分布計
算５１の反復計算を実施するが、ＭＯＸ炉心用の炉心性
能計算では計画した出力履歴と実際の出力履歴の差に伴
うＰｕ−２４１の原子数密度により、計画と実際でウラ
ン炉心と比べて大きな反応度差が生じる。そこで、計画
と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７（＝Δ
ＮPu-241）を評価する。そのために、本発明では、まず
燃焼度Ｅ，減速材密度Ｕや燃焼度で平均化した減速材密
度である履歴減速材密度ＵＨ等の関数である
Ｎ0 Pu-241，σa Pu-241，φ0 を格子計算結果から作成し
た核定数ファイル５４を用いて算出する。特開平6−863
70号の技術では、Ｎ0 Pu-240，σc Pu-240も必要であった
が本発明では不要である。なお、上記格子計算結果は、
燃料を作成後、ある期間たったのちに炉心に装荷し、基
準となる一定の出力密度で燃焼する計算条件で得たもの
である。
と炉心熱水力計算４８と炉心中性子束分布、出力分布計
算５１の反復計算を実施するが、ＭＯＸ炉心用の炉心性
能計算では計画した出力履歴と実際の出力履歴の差に伴
うＰｕ−２４１の原子数密度により、計画と実際でウラ
ン炉心と比べて大きな反応度差が生じる。そこで、計画
と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７（＝Δ
ＮPu-241）を評価する。そのために、本発明では、まず
燃焼度Ｅ，減速材密度Ｕや燃焼度で平均化した減速材密
度である履歴減速材密度ＵＨ等の関数である
Ｎ0 Pu-241，σa Pu-241，φ0 を格子計算結果から作成し
た核定数ファイル５４を用いて算出する。特開平6−863
70号の技術では、Ｎ0 Pu-240，σc Pu-240も必要であった
が本発明では不要である。なお、上記格子計算結果は、
燃料を作成後、ある期間たったのちに炉心に装荷し、基
準となる一定の出力密度で燃焼する計算条件で得たもの
である。
【００３０】次に、実際の出力履歴におけるノード出力
４４（＝Ｐ）が零であるか否かを判定する。
４４（＝Ｐ）が零であるか否かを判定する。
【００３１】ノード出力４４が零ではないときには、計
画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７の燃
焼度に関する微係数４５（＝ｄΔＮPu-241／ｄＥ）を算
出する。微係数４５は次式で算出できる。
画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７の燃
焼度に関する微係数４５（＝ｄΔＮPu-241／ｄＥ）を算
出する。微係数４５は次式で算出できる。
【００３２】
【数６】
【００３３】ここで、（ｄＥ／ｄｔ)0は、格子計算にお
ける単位時間当たりの燃焼度であり、その他の変数の定
義は、（数４），（数５）と同じである。（ｄＥ／ｄ
ｔ)0と格子計算におけるノード出力Ｐ0 は次式で算出で
きる。
ける単位時間当たりの燃焼度であり、その他の変数の定
義は、（数４），（数５）と同じである。（ｄＥ／ｄ
ｔ)0と格子計算におけるノード出力Ｐ0 は次式で算出で
きる。
【００３４】
【数７】（ｄＥ／ｄｔ)0＝Ｐ0／Ｍhv
【００３５】
【数８】Ｐ0＝ＰＤ0×Ｖ ここで、Ｍhvはノードの全重金属質量、ＰＤ0 は格子計
算において仮定した出力密度、Ｖはノード体積である。
算において仮定した出力密度、Ｖはノード体積である。
【００３６】（数６）は、例えば計算の燃焼度刻みをΔ
Ｅとした次式で示すオイラー積分法で解くことができ
る。
Ｅとした次式で示すオイラー積分法で解くことができ
る。
【００３７】
【数９】
【００３８】この際、評価精度を向上するために、目標
とする燃焼度まで積分する間に、σa Pu-241とφ0 及び
Ｎ0 Pu-241と及びを核定数ファイル５４を使ってフィッ
テイングし直すことができる。
とする燃焼度まで積分する間に、σa Pu-241とφ0 及び
Ｎ0 Pu-241と及びを核定数ファイル５４を使ってフィッ
テイングし直すことができる。
【００３９】（数６）は分母にノード出力Ｐがあるため
に、ノード出力が零の時には演算できない。そこで、ノ
ード出力が零、あるいは十分零とみなせるほど小さい場
合には、（数５）でノード出力Ｐを零とした式を解析的
に積分して得た次式で計算する。
に、ノード出力が零の時には演算できない。そこで、ノ
ード出力が零、あるいは十分零とみなせるほど小さい場
合には、（数５）でノード出力Ｐを零とした式を解析的
に積分して得た次式で計算する。
【００４０】
【数１０】 ΔＮPu-241＝ΔＮ* Pu-241−（Ｎ0 Pu-241＋ΔＮ* Pu-241） exp（−λPu-241×Ｔ） …（数１０） ここでΔＮ* Pu-241 は、出力が零の期間の原子数密度を
補正する前の計画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数
密度差である。Ｔは計画と実際とで差が生じた出力零の
期間である。
補正する前の計画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数
密度差である。Ｔは計画と実際とで差が生じた出力零の
期間である。
【００４１】すなわち、原子炉に初めて装荷する燃料に
対しては、燃料の実際の燃焼開始日時と燃焼開始予定日
時との日時差であり、既に１サイクル以上炉心に装荷さ
れた経験のある燃料に対しては、今サイクルの燃焼開始
日時と前サイクルの燃焼終了日時との日時差である。し
たがって、１サイクル以上炉心に装荷された経験のある
燃料に対してはＴは正値となるが、初装荷燃料に対して
はＴは正負いずれの値も取り得る。
対しては、燃料の実際の燃焼開始日時と燃焼開始予定日
時との日時差であり、既に１サイクル以上炉心に装荷さ
れた経験のある燃料に対しては、今サイクルの燃焼開始
日時と前サイクルの燃焼終了日時との日時差である。し
たがって、１サイクル以上炉心に装荷された経験のある
燃料に対してはＴは正値となるが、初装荷燃料に対して
はＴは正負いずれの値も取り得る。
【００４２】以上の演算でΔＮPu-241を求めたのちに、
炉心熱水力計算４８により減速材密度Ｕを算出する。さ
らに、燃焼度，減速材密度等をパラメータとして、核定
数ファイルから無限増倍率，拡散係数や核断面積等のノ
ード核定数４９を算出する。ΔＮPu-241に基づくノード
核定数４９の補正は、本実施例では無限増倍率ｋ∞に対
して行う。具体的には、（数３）の近似のもとであらか
じめ（∂ｋ∞／∂ＮPu-241−∂ｋ∞／∂ＮAm-241）の核
定数ファイルを準備しておき、（数２）により無限増倍
率の補正項Δｋ∞を算出する。補正したノード核定数を
利用して炉心中性子束分布，出力分布計算５１を計算
し、熱水力計算と核計算が収束するまで反復する。収束
後、熱的余裕度を計算し、新しい燃焼度および履歴減速
材密度５３を計算する。燃焼度が計算を終了する燃焼度
に到っていないときには、新たな境界条件４２の設定部
分に戻り、計算を継続する。
炉心熱水力計算４８により減速材密度Ｕを算出する。さ
らに、燃焼度，減速材密度等をパラメータとして、核定
数ファイルから無限増倍率，拡散係数や核断面積等のノ
ード核定数４９を算出する。ΔＮPu-241に基づくノード
核定数４９の補正は、本実施例では無限増倍率ｋ∞に対
して行う。具体的には、（数３）の近似のもとであらか
じめ（∂ｋ∞／∂ＮPu-241−∂ｋ∞／∂ＮAm-241）の核
定数ファイルを準備しておき、（数２）により無限増倍
率の補正項Δｋ∞を算出する。補正したノード核定数を
利用して炉心中性子束分布，出力分布計算５１を計算
し、熱水力計算と核計算が収束するまで反復する。収束
後、熱的余裕度を計算し、新しい燃焼度および履歴減速
材密度５３を計算する。燃焼度が計算を終了する燃焼度
に到っていないときには、新たな境界条件４２の設定部
分に戻り、計算を継続する。
【００４３】（数６）は以下の手順で導出できる。い
ま、図４に示すように、格子計算における一定のノード
出力(基準出力)Ｐ0 で燃焼度Ｅから燃焼度Ｅ＋δＥまで
燃焼させたときの時刻をそれぞれｔ0，ｔ0＋δｔ0，Ｎ
Pu-241の変化量をδＮ0 Pu-241とする。一方、実際の出
力Ｐ（ｔ）で燃焼度Ｅから燃焼度Ｅ＋δＥまで燃焼させ
たときの時刻をそれぞれｔ，ｔ＋δｔ，ＮPu-241の変化
量をδＮPu-241とする。その他、基準出力Ｐ0 で燃焼さ
せたときの物理量には添字０をつけるものとする。燃焼
度，出力密度と時間の関係から次式が成立する。
ま、図４に示すように、格子計算における一定のノード
出力(基準出力)Ｐ0 で燃焼度Ｅから燃焼度Ｅ＋δＥまで
燃焼させたときの時刻をそれぞれｔ0，ｔ0＋δｔ0，Ｎ
Pu-241の変化量をδＮ0 Pu-241とする。一方、実際の出
力Ｐ（ｔ）で燃焼度Ｅから燃焼度Ｅ＋δＥまで燃焼させ
たときの時刻をそれぞれｔ，ｔ＋δｔ，ＮPu-241の変化
量をδＮPu-241とする。その他、基準出力Ｐ0 で燃焼さ
せたときの物理量には添字０をつけるものとする。燃焼
度，出力密度と時間の関係から次式が成立する。
【００４４】
【数１１】 （ｄＥ／ｄｔ）＝Ｐ／Ｐ0×（ｄＥ／ｄｔ)0 …（数１１） Ｐｕ−２４０の原子数密度は燃焼度には依存するが出力
履歴にはほとんど依存しないので、基準出力Ｐ0 で燃焼
したときの燃焼度に対するＰｕ−２４１の原子数密度変
化ｄＮ0 Pu-241／ｄＥ は、（数４）を使って次式で表現
できる。
履歴にはほとんど依存しないので、基準出力Ｐ0 で燃焼
したときの燃焼度に対するＰｕ−２４１の原子数密度変
化ｄＮ0 Pu-241／ｄＥ は、（数４）を使って次式で表現
できる。
【００４５】
【数１２】 ｄＮ0 Pu-241／ｄＥ＝｛Ｎ0 Pu-240σc Pu-240φ0 −ＮPu-241（σa Pu-241φ0＋λPu-241)｝ ／（ｄＥ／ｄｔ)0 …（数１２） 一方、実際の出力履歴における中性子束φと基準の出力
履歴における中性子束φ0 が、同じ燃焼度Ｅにおいては
履歴における中性子束φ0 が、同じ燃焼度Ｅにおいては
【００４６】
【数１３】
【００４７】の関係が成立すると近似し、実出力で燃焼
したときの燃焼度に対するＰｕ−241の原子数密度変化
ｄＮPu-241／ｄＥとして次式を得る。
したときの燃焼度に対するＰｕ−241の原子数密度変化
ｄＮPu-241／ｄＥとして次式を得る。
【００４８】
【数１４】
【００４９】ここで、（数１４）と（数１２）の差をと
り、
り、
【００５０】
【数１５】 ｄＮPu-241／ｄＥ−ｄＮ0 Pu-241／ｄＥ ＝Δ（ｄＮPu-241／ｄＥ）＝ｄ（ΔＮPu-241）／ｄＥ …（数１５） と（数１１）の関係を利用するとＰｕ−２４０の項が消
去されて、（数６）が導出できる。
去されて、（数６）が導出できる。
【００５１】以上の実施例では核計算における中性子エ
ネルギー構造を１群あるいは修正１群としたが、この手
法は２群以上の多群計算にも適用できる。
ネルギー構造を１群あるいは修正１群としたが、この手
法は２群以上の多群計算にも適用できる。
【００５２】多群核定数を利用する他の実施例では、計
画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７の微
係数４５（＝ｄΔＮPu-241／ｄＥ）を（数１６）で算出
する。
画と実際におけるＰｕ−２４１の原子数密度差４７の微
係数４５（＝ｄΔＮPu-241／ｄＥ）を（数１６）で算出
する。
【００５３】
【数１６】
【００５４】（数６）と（数１６）との違いは微視的吸
収断面積σa,g Pu-241 と中性子束φg 0がエネルギー群構
造を有していることである。
収断面積σa,g Pu-241 と中性子束φg 0がエネルギー群構
造を有していることである。
【００５５】このため、核定数ファイル５４に、これら
の情報をあらかじめ格納しておく。多群核定数を利用す
ると、中性子束エネルギー分布の構造が詳細になるので
１群核定数よりも精度が向上する。
の情報をあらかじめ格納しておく。多群核定数を利用す
ると、中性子束エネルギー分布の構造が詳細になるので
１群核定数よりも精度が向上する。
【００５６】（数１６）を例えば(数９)を使って積分し
てΔＮPu-241を算出し、ΔＮPu-241を（数１７）に代入
して炉心性能計算に使用する多群核定数を補正すること
ができる。
てΔＮPu-241を算出し、ΔＮPu-241を（数１７）に代入
して炉心性能計算に使用する多群核定数を補正すること
ができる。
【００５７】
【数１７】
【００５８】ここで、Σj,g ：核反応ｊに対するエネル
ギー群ｇの巨視的断面積（核反応ｊは例えば中性子吸収
反応や生成反応） （Σj,g)0*：格子計算で算出したＰｕ―２４１とＡｍ―
２４１の寄与分を除いた、核反応ｊに対するエネルギー
群ｇの巨視的断面積 Ｎ0 Am-241：格子計算で評価したＡｍ―２４１原子数密
度 σj,g Pu-241：格子計算で評価したＰｕ―２４１の核反
応ｊに対するエネルギー群ｇの微視的断面積 σj,g Am-241：格子計算で評価したＡｍ―２４１の核反
応ｊに対するエネルギー群ｇの微視的断面積 （Σj,g)0*，σj,g Pu-241，σj,g Am-241については、燃
焼度Ｅ，減速材密度Ｕや履歴減速材密度ＵＨ等の関数と
して核定数ファイルにあらかじめ格納しておく。
ギー群ｇの巨視的断面積（核反応ｊは例えば中性子吸収
反応や生成反応） （Σj,g)0*：格子計算で算出したＰｕ―２４１とＡｍ―
２４１の寄与分を除いた、核反応ｊに対するエネルギー
群ｇの巨視的断面積 Ｎ0 Am-241：格子計算で評価したＡｍ―２４１原子数密
度 σj,g Pu-241：格子計算で評価したＰｕ―２４１の核反
応ｊに対するエネルギー群ｇの微視的断面積 σj,g Am-241：格子計算で評価したＡｍ―２４１の核反
応ｊに対するエネルギー群ｇの微視的断面積 （Σj,g)0*，σj,g Pu-241，σj,g Am-241については、燃
焼度Ｅ，減速材密度Ｕや履歴減速材密度ＵＨ等の関数と
して核定数ファイルにあらかじめ格納しておく。
【００５９】炉心性能計算に使用する多群核定数を補正
する他の実施例として、（数１８）に示すように、格子
計算で算出した巨視的断面積（Σj,g)0 を格子計算と実
際のＰｕ−２４１の原子数密度差とΔＮPu-241とＰｕ−
２４１とＡｍ―２４１の微視的断面積を用いて補正する
こともできる。
する他の実施例として、（数１８）に示すように、格子
計算で算出した巨視的断面積（Σj,g)0 を格子計算と実
際のＰｕ−２４１の原子数密度差とΔＮPu-241とＰｕ−
２４１とＡｍ―２４１の微視的断面積を用いて補正する
こともできる。
【００６０】
【数１８】
【００６１】この場合も、（Σj,g)0，σj,g Pu-241，σ
j,g Am-241 は、燃焼度Ｅ，減速材密度Ｕや履歴減速材密
度ＵＨ等の関数として核定数ファイルにあらかじめ格納
しておく。
j,g Am-241 は、燃焼度Ｅ，減速材密度Ｕや履歴減速材密
度ＵＨ等の関数として核定数ファイルにあらかじめ格納
しておく。
【００６２】多群核定数を利用する方法は精度が向上す
る利点がある反面、参照する核定数が増えるので計算速
度が遅くなる。そこで、（数１６）の多群核定数のなか
で最も影響の大きな熱群の核定数だけを利用してΔＮ
Pu-241を算出し、巨視的断面積のうちの熱群のみを補正
することもできる。また、（数１７)，(数１８）の補正
も影響の大きな熱群の核定数だけ実施することもでき
る。こうすることで、計算速度の低下を防ぎつつ評価精
度を１群計算より向上させることができる。
る利点がある反面、参照する核定数が増えるので計算速
度が遅くなる。そこで、（数１６）の多群核定数のなか
で最も影響の大きな熱群の核定数だけを利用してΔＮ
Pu-241を算出し、巨視的断面積のうちの熱群のみを補正
することもできる。また、（数１７)，(数１８）の補正
も影響の大きな熱群の核定数だけ実施することもでき
る。こうすることで、計算速度の低下を防ぎつつ評価精
度を１群計算より向上させることができる。
【００６３】本発明の効果を図５により説明する。図５
は初期平均富化度３.７％ のＭＯＸ燃料が装荷されたＭ
ＯＸ炉心に対して、Ｐｕ−２４１の原子数密度の補正を
全くしないケースと本発明によりＰｕ−２４１の原子数
密度を多群核定数で補正したケースとの原子炉の固有値
評価誤差を示したものである。ここで、第１サイクルの
ＭＯＸ燃料は計画よりも１年早く炉心に装荷され、第２
サイクル以降は、サイクル間の停止期間が半年あり、新
たに装荷する燃料は計画通りに装荷しているとした。詳
細計算は以上の履歴に基づいた格子計算で評価した核定
数を用いて評価したものである。
は初期平均富化度３.７％ のＭＯＸ燃料が装荷されたＭ
ＯＸ炉心に対して、Ｐｕ−２４１の原子数密度の補正を
全くしないケースと本発明によりＰｕ−２４１の原子数
密度を多群核定数で補正したケースとの原子炉の固有値
評価誤差を示したものである。ここで、第１サイクルの
ＭＯＸ燃料は計画よりも１年早く炉心に装荷され、第２
サイクル以降は、サイクル間の停止期間が半年あり、新
たに装荷する燃料は計画通りに装荷しているとした。詳
細計算は以上の履歴に基づいた格子計算で評価した核定
数を用いて評価したものである。
【００６４】Ｐｕ−２４１の原子数密度の補正を全くし
ないケースに着目すると、第１サイクルにおいては燃料
装荷が計画より１年早いために、詳細計算の条件と同じ
制御棒、流量パターンを与えると反応度を過小評価し
た。また、評価誤差は燃焼が進むにつれて変化した。第
２サイクルは逆に詳細計算よりも反応度を過大に評価
し、第３サイクルではその差が拡大している。
ないケースに着目すると、第１サイクルにおいては燃料
装荷が計画より１年早いために、詳細計算の条件と同じ
制御棒、流量パターンを与えると反応度を過小評価し
た。また、評価誤差は燃焼が進むにつれて変化した。第
２サイクルは逆に詳細計算よりも反応度を過大に評価
し、第３サイクルではその差が拡大している。
【００６５】これに対し、本発明を適用した時には評価
誤差が低減し、特にサイクル初期での誤差はＰｕ−２４
１の原子数密度の補正をしない場合の１／４以下になっ
ている。この例では第２サイクル以降は新たに装荷する
燃料は計画通りに装荷しているとしたが、第２サイクル
以降の装荷燃料に計画との差異があった場合でも本発明
はその影響を評価できる。この計算にはＰｕ―２４０の
微視的吸収断面積σc Pu-240や格子計算で評価した原子
数密度Ｎ0 Pu-240の情報は不要である。このため、デー
タの記憶容量を節約できるとともに、計算時間も短縮で
きる。
誤差が低減し、特にサイクル初期での誤差はＰｕ−２４
１の原子数密度の補正をしない場合の１／４以下になっ
ている。この例では第２サイクル以降は新たに装荷する
燃料は計画通りに装荷しているとしたが、第２サイクル
以降の装荷燃料に計画との差異があった場合でも本発明
はその影響を評価できる。この計算にはＰｕ―２４０の
微視的吸収断面積σc Pu-240や格子計算で評価した原子
数密度Ｎ0 Pu-240の情報は不要である。このため、デー
タの記憶容量を節約できるとともに、計算時間も短縮で
きる。
【００６６】また、本発明は出力履歴を入力するのでは
なく、炉心に初めて装荷した燃料に対しては燃料の燃焼
開始予定日時と実際の燃料の燃焼開始日時との日時差、
１サイクル以上炉心に装荷された経験のある燃料に対し
ては、前サイクルの燃焼終了日時と今サイクルの燃焼開
始日時との日時差を取り込み、（数１０）でＰｕ−２４
１の原子数密度差を評価する。その結果、第１サイクル
の燃料装荷が計画より早い場合でも、Ｐｕ−２４１の計
画時との原子数密度差を評価できる。
なく、炉心に初めて装荷した燃料に対しては燃料の燃焼
開始予定日時と実際の燃料の燃焼開始日時との日時差、
１サイクル以上炉心に装荷された経験のある燃料に対し
ては、前サイクルの燃焼終了日時と今サイクルの燃焼開
始日時との日時差を取り込み、（数１０）でＰｕ−２４
１の原子数密度差を評価する。その結果、第１サイクル
の燃料装荷が計画より早い場合でも、Ｐｕ−２４１の計
画時との原子数密度差を評価できる。
【００６７】次に図２を用いて、本発明による原子炉の
炉心性能計算装置の一実施例を説明する。図２は、前述
した炉心性能計算方法を実現する炉心性能計算装置のブ
ロック図である。
炉心性能計算装置の一実施例を説明する。図２は、前述
した炉心性能計算方法を実現する炉心性能計算装置のブ
ロック図である。
【００６８】原子炉１内の炉心２には中性子束測定系１
３が設置されている。炉心２には制御棒３が挿入でき、
制御棒位置測定系１４が設置されている。その他、原子
炉の炉水温度を計測する温度測定系１２，圧力測定系１
０，再循環流量や主蒸気流量等を計測する流量測定系１
１があり、これらの測定系は、データサンプリング装置
２０に接続されている。データサンプリング装置２０は
炉心性能計算装置２４を内蔵したプロセス計算機２１に
接続している。プロセス計算機２１には入出力装置２３
と外部記憶装置２２が接続されている。また、プロセス
計算機２１の出力の一部は、制御装置２５に入力されて
いる。
３が設置されている。炉心２には制御棒３が挿入でき、
制御棒位置測定系１４が設置されている。その他、原子
炉の炉水温度を計測する温度測定系１２，圧力測定系１
０，再循環流量や主蒸気流量等を計測する流量測定系１
１があり、これらの測定系は、データサンプリング装置
２０に接続されている。データサンプリング装置２０は
炉心性能計算装置２４を内蔵したプロセス計算機２１に
接続している。プロセス計算機２１には入出力装置２３
と外部記憶装置２２が接続されている。また、プロセス
計算機２１の出力の一部は、制御装置２５に入力されて
いる。
【００６９】原子炉１内の測定系１０〜１４から得た圧
力，流量，温度，中性子束や制御棒位置等の計測値はデ
ータサンプリング装置２０によって収集され、定期的に
プロセス計算機２１に伝達される。また、プロセス計算
機２１側の要求により、データサンプリング装置２０か
ら伝達される。
力，流量，温度，中性子束や制御棒位置等の計測値はデ
ータサンプリング装置２０によって収集され、定期的に
プロセス計算機２１に伝達される。また、プロセス計算
機２１側の要求により、データサンプリング装置２０か
ら伝達される。
【００７０】プロセス計算機２１には、入出力装置２３
から炉心２の形状データや炉心２を構成する燃料の核特
性を記述した核定数ファイル５４，炉心の熱水力特性を
表すデータ，水―蒸気の物性データ等を原子炉を起動す
る以前に入力し、それらのデータをプロセス計算機２１
の外部記憶装置２２に記憶させておく。また、本発明の
技術を利用するために必要な原子数密度差情報入力ファ
イルも入出力装置２３から入力し、外部記憶装置２２に
格納する。炉心性能計算装置２４の内部には図１に示し
た本発明の実施例を適用し、炉心の出力分布や熱的な余
裕をオンラインで計算して入出力装置２３や制御装置２
５に出力する。
から炉心２の形状データや炉心２を構成する燃料の核特
性を記述した核定数ファイル５４，炉心の熱水力特性を
表すデータ，水―蒸気の物性データ等を原子炉を起動す
る以前に入力し、それらのデータをプロセス計算機２１
の外部記憶装置２２に記憶させておく。また、本発明の
技術を利用するために必要な原子数密度差情報入力ファ
イルも入出力装置２３から入力し、外部記憶装置２２に
格納する。炉心性能計算装置２４の内部には図１に示し
た本発明の実施例を適用し、炉心の出力分布や熱的な余
裕をオンラインで計算して入出力装置２３や制御装置２
５に出力する。
【００７１】本発明に特有の原子数密度差情報入力ファ
イルの構造の一例を示した模式図を図６に示す。この例
では集合体番号１，４，７が初装荷燃料であり、集合体
番号２と５が２サイクル目燃料、集合体番号３と６が３
サイクル目燃料である。各集合体毎に燃料タイプ識別番
号と時刻情報１が格納され、更に燃料の軸方向ノード
（ここでは２４ノード）毎にＰｕ−２４１の格子計算と
の原子数密度差が格納されている。
イルの構造の一例を示した模式図を図６に示す。この例
では集合体番号１，４，７が初装荷燃料であり、集合体
番号２と５が２サイクル目燃料、集合体番号３と６が３
サイクル目燃料である。各集合体毎に燃料タイプ識別番
号と時刻情報１が格納され、更に燃料の軸方向ノード
（ここでは２４ノード）毎にＰｕ−２４１の格子計算と
の原子数密度差が格納されている。
【００７２】ここで時刻情報１は、初装荷燃料に対して
は計画時の燃焼開始時期であり、この例では１９９７年
５月５日午前０時である。２，３サイクル目燃料の時刻
情報１は前サイクルの燃焼終了時期であり、この例では
１９９６年２月２３日２２時である。Ｐｕ−２４１の原
子数密度差は、初装荷燃料に対してはすべてのノードに
対して０が入力され、２，３サイクル目燃料は各ノード
毎に格子計算時との差が格納されている。また、時刻情
報２として原子炉の燃焼開始時期が入力される。この情
報は、あらかじめ入力データとして与えるか、プロセス
計算機２１のタイマーから入力する。この例では時刻情
報２は１９９６年５月２１日６時である。
は計画時の燃焼開始時期であり、この例では１９９７年
５月５日午前０時である。２，３サイクル目燃料の時刻
情報１は前サイクルの燃焼終了時期であり、この例では
１９９６年２月２３日２２時である。Ｐｕ−２４１の原
子数密度差は、初装荷燃料に対してはすべてのノードに
対して０が入力され、２，３サイクル目燃料は各ノード
毎に格子計算時との差が格納されている。また、時刻情
報２として原子炉の燃焼開始時期が入力される。この情
報は、あらかじめ入力データとして与えるか、プロセス
計算機２１のタイマーから入力する。この例では時刻情
報２は１９９６年５月２１日６時である。
【００７３】プロセス計算機２１に内蔵された炉心性能
計算装置２４の内部に図１の実施例を適用し、上記の原
子数密度差情報入力ファイルに格納された情報を利用し
て（数１０）で零出力期間に基づくＰｕ−２４１の原子
数密度差を演算し、また燃焼している間は（数６）と
（数９）によりＰｕ−２４１の原子数密度差を演算する
ことで、ＭＯＸ炉心に対して高精度の炉心性能計算装置
を得られる。また、本発明はＭＯＸ炉心ばかりでなく、
精度の改善効果は小さいが従来のウラン炉心に対しても
適用できる。
計算装置２４の内部に図１の実施例を適用し、上記の原
子数密度差情報入力ファイルに格納された情報を利用し
て（数１０）で零出力期間に基づくＰｕ−２４１の原子
数密度差を演算し、また燃焼している間は（数６）と
（数９）によりＰｕ−２４１の原子数密度差を演算する
ことで、ＭＯＸ炉心に対して高精度の炉心性能計算装置
を得られる。また、本発明はＭＯＸ炉心ばかりでなく、
精度の改善効果は小さいが従来のウラン炉心に対しても
適用できる。
【００７４】原子数密度差情報入力ファイルは外部記憶
装置２２に格納されるが、外部記憶装置２２には次サイ
クルの計算に必要な原子数密度差情報を引き継ぐための
原子数密度差情報出力ファイルが新たに作成される。図
７は、原子数密度差情報出力ファイルの構造の一例を示
した模式図である。原子炉熱出力が十分大きくなると、
原子数密度差情報出力ファイルが作成される。図７は１
９９６年５月２１日９時に原子炉出力が１００ＭＷにな
ったとき原子数密度差情報出力ファイルの内容の一例を
示したものである。時刻情報１と時刻情報２にはともに
現在時刻が格納され、本発明に基づいて演算された原子
数密度差情報がノード毎に格納されている。このファイ
ルは時刻が進むにつれて更新される。原子炉が停止した
時には、この原子数密度差情報出力ファイルをもとにし
て、次サイクルの原子数密度差情報入力ファイルを作成
できる。
装置２２に格納されるが、外部記憶装置２２には次サイ
クルの計算に必要な原子数密度差情報を引き継ぐための
原子数密度差情報出力ファイルが新たに作成される。図
７は、原子数密度差情報出力ファイルの構造の一例を示
した模式図である。原子炉熱出力が十分大きくなると、
原子数密度差情報出力ファイルが作成される。図７は１
９９６年５月２１日９時に原子炉出力が１００ＭＷにな
ったとき原子数密度差情報出力ファイルの内容の一例を
示したものである。時刻情報１と時刻情報２にはともに
現在時刻が格納され、本発明に基づいて演算された原子
数密度差情報がノード毎に格納されている。このファイ
ルは時刻が進むにつれて更新される。原子炉が停止した
時には、この原子数密度差情報出力ファイルをもとにし
て、次サイクルの原子数密度差情報入力ファイルを作成
できる。
【００７５】上記の実施例では、原子炉の炉心に初めて
装荷した燃料に対しては、燃料の燃焼開始予定日時と実
際の燃料の燃焼開始日時、既に１サイクル以上炉心に装
荷された経験のある燃料に対しては、前サイクルの燃焼
終了日時と今サイクルの燃焼開始日時との日時差を時刻
情報１と時刻情報２として入力したが、時刻情報１と時
刻情報２との時間差を入力する方式でも良い。このとき
には入力する情報が一つ少なくなる。
装荷した燃料に対しては、燃料の燃焼開始予定日時と実
際の燃料の燃焼開始日時、既に１サイクル以上炉心に装
荷された経験のある燃料に対しては、前サイクルの燃焼
終了日時と今サイクルの燃焼開始日時との日時差を時刻
情報１と時刻情報２として入力したが、時刻情報１と時
刻情報２との時間差を入力する方式でも良い。このとき
には入力する情報が一つ少なくなる。
【００７６】図３は、本発明による炉心性能計算装置の
他の実施例を示したブロック図である。この装置は、原
子炉炉心の設計や運転計画立案のためにオフラインで炉
心の性能を計算する装置である。デジタル計算機３１に
は入出力装置３３と外部記憶装置３２が接続されてい
る。デジタル計算機３１内部に本発明の図１の実施例を
適用し、入出力装置３３から炉心２の形状データや炉心
２を構成する燃料の核特性を記述した核定数ファイル、
炉心の熱水力特性を表すデータ、水―蒸気の物性データ
等を入力し、外部記憶装置３２に記憶させておく。ま
た、本発明の技術を利用するために必要な原子数密度差
情報入力ファイルも入出力装置３３から入力し、外部記
憶装置３２に格納する。このような構成にすることで、
ＭＯＸ炉心の設計や運転計画の立案をオフラインで実現
する高精度の炉心性能計算装置を得られる。
他の実施例を示したブロック図である。この装置は、原
子炉炉心の設計や運転計画立案のためにオフラインで炉
心の性能を計算する装置である。デジタル計算機３１に
は入出力装置３３と外部記憶装置３２が接続されてい
る。デジタル計算機３１内部に本発明の図１の実施例を
適用し、入出力装置３３から炉心２の形状データや炉心
２を構成する燃料の核特性を記述した核定数ファイル、
炉心の熱水力特性を表すデータ、水―蒸気の物性データ
等を入力し、外部記憶装置３２に記憶させておく。ま
た、本発明の技術を利用するために必要な原子数密度差
情報入力ファイルも入出力装置３３から入力し、外部記
憶装置３２に格納する。このような構成にすることで、
ＭＯＸ炉心の設計や運転計画の立案をオフラインで実現
する高精度の炉心性能計算装置を得られる。
【００７７】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、Ｍ
ＯＸ炉心の反応度変化をＰｕ―２４０の微視的吸収断面
積や格子計算で評価したＰｕ―２４０の原子数密度に関
する核定数ファイルを使用せずに評価できるため、記憶
容量や計算時間を節約しつつ高精度の炉心性能計算方法
と炉心性能計算装置を提供できる。
ＯＸ炉心の反応度変化をＰｕ―２４０の微視的吸収断面
積や格子計算で評価したＰｕ―２４０の原子数密度に関
する核定数ファイルを使用せずに評価できるため、記憶
容量や計算時間を節約しつつ高精度の炉心性能計算方法
と炉心性能計算装置を提供できる。
【００７８】また、出力零の期間の原子数密度差の計算
方法を出力が出ている時と変えることによって、初装荷
燃料の燃焼時期が予定の燃焼開始期日より早い場合に
も、その影響を考慮した炉心性能計算が実現できる。
方法を出力が出ている時と変えることによって、初装荷
燃料の燃焼時期が予定の燃焼開始期日より早い場合に
も、その影響を考慮した炉心性能計算が実現できる。
【図１】本発明における着目核種としてＰｕ―２４１を
選択したＭＯＸ炉心用の炉心性能計算方法の一実施例を
示したブロック図。
選択したＭＯＸ炉心用の炉心性能計算方法の一実施例を
示したブロック図。
【図２】本発明における炉心性能計算装置の一実施例を
示したブロック図。
示したブロック図。
【図３】本発明における炉心性能計算装置の他の実施例
を示したブロック図。
を示したブロック図。
【図４】本発明に利用した、格子計算時と実際の出力履
歴時における時間と燃焼度の関係を示した模式図。
歴時における時間と燃焼度の関係を示した模式図。
【図５】Ｐｕ−２４１の原子数密度の補正を全くしない
ケースと本発明によりＰｕ−２４１の原子数密度を多群
核定数で補正したケースとの原子炉の固有値評価誤差の
改善効果を示した特性図。
ケースと本発明によりＰｕ−２４１の原子数密度を多群
核定数で補正したケースとの原子炉の固有値評価誤差の
改善効果を示した特性図。
【図６】本発明で利用する原子数密度差入力ファイルの
ファイル内容を示す一実施例の図。
ファイル内容を示す一実施例の図。
【図７】本発明で出力する原子数密度差出力ファイルの
ファイル内容を示す一実施例の図。
ファイル内容を示す一実施例の図。
１…原子炉、２…炉心、３…制御棒、１０…圧力測定
系、１１…流量測定系、１２…温度測定系、１３…中性
子束測定系、１４…制御棒位置測定系、２０…データサ
ンプリング装置、２１…プロセス計算機、２２，３２…
外部記憶装置、２３，３３…入出力装置、２４…炉心性
能計算装置、２５…制御装置、４１…炉心形状データ，
初期状態データ、４２…境界条件データ、４３…原子数
密度差ΔＮPu-241計算に必要なデータの計算、４４…ノ
ード出力、４５…原子数密度差の燃焼度微係数、４６…
原子数密度差の燃焼度微係数に基づく原子数密度差ΔＮ
Pu-241、４７…零出力期間に基づく原子数密度差ΔＮ
Pu-241、４８…炉心熱水力計算、４９…ノード核定数、
５０…ΔＮPu-241に基づく核定数補正、５１…中性子束
分布，出力分布計算、５２…熱的余裕の計算、５３…新
燃焼度，履歴減速材密度計算、５４…核定数ファイル。
系、１１…流量測定系、１２…温度測定系、１３…中性
子束測定系、１４…制御棒位置測定系、２０…データサ
ンプリング装置、２１…プロセス計算機、２２，３２…
外部記憶装置、２３，３３…入出力装置、２４…炉心性
能計算装置、２５…制御装置、４１…炉心形状データ，
初期状態データ、４２…境界条件データ、４３…原子数
密度差ΔＮPu-241計算に必要なデータの計算、４４…ノ
ード出力、４５…原子数密度差の燃焼度微係数、４６…
原子数密度差の燃焼度微係数に基づく原子数密度差ΔＮ
Pu-241、４７…零出力期間に基づく原子数密度差ΔＮ
Pu-241、４８…炉心熱水力計算、４９…ノード核定数、
５０…ΔＮPu-241に基づく核定数補正、５１…中性子束
分布，出力分布計算、５２…熱的余裕の計算、５３…新
燃焼度，履歴減速材密度計算、５４…核定数ファイル。
フロントページの続き (72)発明者 石井 一弥 茨城県日立市大みか町七丁目２番１号 株 式会社日立製作所電力・電機開発本部内
Claims (6)
- 【請求項１】原子炉の炉心をノードと呼ぶ小領域に空間
的に分割し、各ノード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材
の温度，減速材密度，制御棒の有無等をパラメータとし
て算出できるノード核定数を与えて炉心の中性子の挙動
を評価する手段を有し、特定の同位体核種に関しては、
あらかじめ仮定した出力で燃焼したときの原子数密度と
実際の出力履歴で燃焼したときの原子数密度との差に基
づいて上記ノード核定数を補正する手段を有する原子炉
の炉心性能計算手法において、上記の原子数密度差を、
原子数密度差の燃焼度に関する微係数を燃焼度に関して
積分して算出することを特徴とする原子炉の炉心性能計
算方法。 - 【請求項２】原子炉の炉心をノードと呼ぶ小領域に空間
的に分割し、各ノード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材
の温度，減速材密度，制御棒の有無等をパラメータとし
て算出できるノード核定数を与えて炉心の中性子の挙動
を評価する手段を有し、特定の同位体核種に関しては、
あらかじめ仮定した出力で燃焼したときの原子数密度と
実際の出力履歴で燃焼したときの原子数密度との差に基
づいて上記ノード核定数を補正する手段を有する原子炉
の炉心性能計算手法において、上記の原子数密度差を、
ノード出力が零あるいは零とみなせるときには原子数密
度差の時間微係数を時間積分して算出し、それ以外の時
には、上記核種の原子数密度差の燃焼度に関する微係数
を燃焼度に関して積分して算出することを特徴とする原
子炉の炉心性能計算方法。 - 【請求項３】原子炉の炉心をノードと呼ぶ小領域に空間
的に分割し、各ノード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材
の温度，減速材密度，制御棒の有無等をパラメータとし
て算出できるノード核定数を与えて炉心の中性子の挙動
を評価する手段を有し、特定の同位体核種に関しては、
あらかじめ仮定した出力で燃焼したときの原子数密度と
実際の出力履歴で燃焼したときの原子数密度との差に基
づいて上記ノード核定数を補正する手段を有する原子炉
の炉心性能計算手法において、炉心に初めて装荷した燃
料に対しては、燃料の燃焼開始予定日時と実際の燃料の
燃焼開始日時との日時差から上記核種のあらかじめ仮定
した原子数密度と実際の原子数密度との差を評価する機
能を有し、既に１サイクル以上炉心に装荷された経験の
ある燃料に対しては、前サイクルの燃焼終了日時と今サ
イクルの燃焼開始日時との日時差に基づいて原子数密度
差を評価する機能を有することを特徴とする原子炉の炉
心性能計算方法。 - 【請求項４】あらかじめ仮定した出力で燃焼したときと
実際の出力履歴で燃焼したときとの原子数密度差を燃焼
度に関して積分して求める特定の同位体核種として、少
なくともＰＵ−２４１が含まれていることを特徴とする
請求項１から３のいずれか１項記載の原子炉の炉心性能
計算方法。 - 【請求項５】原子炉の炉心に初めて装荷した燃料に対し
ては、燃料の燃焼開始予定日時と実際の燃料の燃焼開始
日時との日時差あるいはその日時差を算出可能な時間情
報を入力し、既に１サイクル以上炉心に装荷された経験
のある燃料に対しては、前サイクルの燃焼終了日時と今
サイクルの燃焼開始日時との日時差あるいはその日時差
を算出可能な時間情報を入力することを特徴とする原子
炉の炉心性能計算方法。 - 【請求項６】原子炉の炉心をノードと呼ぶ小領域に空間
的に分割し、各ノード毎に燃料の燃焼度，燃料や減速材
の温度，減速材密度，制御棒の有無等をパラメータとし
て算出できるノード核定数を与えて炉心の中性子の挙動
を評価する手段を有し、特定の同位体核種に関しては、
あらかじめ仮定した出力で燃焼したときの原子数密度と
実際の出力履歴で燃焼したときの原子数密度との差に基
づいて上記ノード核定数を補正する手段を有する原子炉
の炉心性能計算手法において、ノード出力が零あるいは
零とみなせるときと、それ以外の時で、上記核種の原子
数密度差の計算方法を変えることを特徴とする原子炉の
炉心性能計算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10066465A JPH11258382A (ja) | 1998-03-17 | 1998-03-17 | 原子炉の炉心性能計算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10066465A JPH11258382A (ja) | 1998-03-17 | 1998-03-17 | 原子炉の炉心性能計算方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11258382A true JPH11258382A (ja) | 1999-09-24 |
Family
ID=13316570
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10066465A Pending JPH11258382A (ja) | 1998-03-17 | 1998-03-17 | 原子炉の炉心性能計算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11258382A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105006262A (zh) * | 2015-06-15 | 2015-10-28 | 中科华核电技术研究院有限公司 | 一种标定核反应堆堆外探测器的方法 |
| CN106202612A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-12-07 | 西安交通大学 | 基于线积分有理近似方法求解微扰燃耗灵敏度系数的方法 |
| JP2017151112A (ja) * | 2009-09-23 | 2017-08-31 | テラパワー， エルエルシー | 原子核リアクターの動作およびシミュレーション |
| KR20240065979A (ko) * | 2022-11-07 | 2024-05-14 | 울산과학기술원 | 노심 해석 장치 및 노심 해석 방법 |
-
1998
- 1998-03-17 JP JP10066465A patent/JPH11258382A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017151112A (ja) * | 2009-09-23 | 2017-08-31 | テラパワー， エルエルシー | 原子核リアクターの動作およびシミュレーション |
| CN105006262A (zh) * | 2015-06-15 | 2015-10-28 | 中科华核电技术研究院有限公司 | 一种标定核反应堆堆外探测器的方法 |
| CN106202612A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-12-07 | 西安交通大学 | 基于线积分有理近似方法求解微扰燃耗灵敏度系数的方法 |
| CN106202612B (zh) * | 2016-06-24 | 2019-04-09 | 西安交通大学 | 基于线积分有理近似方法求解微扰燃耗灵敏度系数的方法 |
| KR20240065979A (ko) * | 2022-11-07 | 2024-05-14 | 울산과학기술원 | 노심 해석 장치 및 노심 해석 방법 |
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