JPH11265202A - 制御方法および制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ２自由度ＰＩＤ制御による制御性能以上の高
速かつ高性能な制御を可能にする高速サーボ制御装置を
提供する。 【解決手段】 制御装置は、減算器１２において目標指
令ｒ_k から実際の制御結果ｙ_k を減じて制御偏差を算出
し、フィードバック（ＦＢ）制御演算部１６において制
御偏差について下記制御演算を行う。フィードフォワー
ド（ＦＦ）制御演算部１４は、目標指令に基づいて下記
制御演算を行う。加算回路１８においてＦＢ制御演算部
１６のフィードバック演算結果fb_k とＦＦ制御演算部１
４のフィードフォワード演算結果ff_k を加算してモータ
１を駆動する。 【数１】

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、制御方法および制
御装置に関するものであり、特に、産業用ロボットや電
気回路基板の部品実装機など高速な位置決めの必要な駆
動系を有する機器のサーボ制御を行う制御方法およびそ
の装置に関する。また本発明は上記制御方法および制御
装置に用いる制御パラメータを自動的か，最適な制御パ
ラメータを決定する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】比例（Ｐ）動作、積分（Ｉ）動作および
微分（Ｄ）動作の制御を組み合わせて制御対象を制御す
るＰＩＤ制御が広く知られている。特開平８−１７１４
０２号公報はそのようなＰＩＤ制御を適用した制御装置
を開示している。特開平８−１７１４０２号公報に開示
されている制御装置においては、アクチュエータとして
モータを用いて産業用ロボットのアームなどの制御対象
を制御する制御装置において、サンプリング制御理論に
基づくサンプリング制御を前提とし、目標指令に対する
フィードフォワード制御、および、目標指令と実際の検
出信号との偏差に対するフィードバック制御とを組み合
わせた制御を行う。これらフィードバック制御とフィー
ドフォワード制御に、ＰＩＤ制御パラメータを用いてい
る。フィードバック制御演算式とフィードフォワード制
御演算式式１および式２に示す。

【０００３】

【数１０】

【０００４】

【数１１】

【０００５】特開平８−１７１４０２号公報は、比例ゲ
インｋ_p 、積分ゲインｋ_i 、微分ゲインｋ_d 、０次フィ
ードフォワードゲインα、１次（速度）フィードフォワ
ードゲインβなどの制御パラメータの調整を容易にする
ため、変数変換部、変数設定部または最適極配置演算部
を用いて制御系の伝達関数の極、零点から変数変換によ
り制御パラメータを算出することを開示している。より
具体的に述べると、ｚ座標系における極、零点の指令値
ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇに応じて制御パラメータを算出して
いる。算出された制御パラメータはフィードバック制御
演算部、フィードフォワード制御演算部に設定されて実
際の制御に使用される。

【０００６】特開平８−１７１４０２号公報に記載の制
御装置において、比例ゲインｋ_p 、積分ゲインｋ_i 、微
分ゲインｋ_d 、０次フィードフォワードゲインα、１次
（速度）フィードフォワードゲインβ（これらを制御パ
ラメータという）を適切に設定すれば、比例動作、微分
動作、積分動作の効果により制御対象を良好に動作制御
できる上、制御パラメータを決定するための最適極配置
演算により試行錯誤によらず最適な制御パラメータを求
めることができる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】特開平８−１７１４０
２号公報に開示されている制御装置においては制御パラ
メータの設定は容易であるものの、制御関数自体は従来
の２自由度ＰＩＤ制御装置と変わらないので特開平８−
１７１４０２号公報に記載された制御装置によって実現
される制御性能は２自由度ＰＩＤ制御装置と等しい。す
なわち、算出される制御パラメータで実現される制御は
ＰＩＤ制御器を含めた従来の２自由度ＰＩＤ制御器での
最適な動作制御であり、それ以上の高速な動作制御は実
現できない。高速な動作は制御対象および駆動系への普
遍的な要求でありより高速な動作は常に必要とされてお
り、そのための制御アルゴリズムの改善およびそのよう
な制御を可能にする制御装置の提供が要望されている。

【０００８】特開平８−１７１４０２号公報において
は、３つ制御パラメータ、比例ゲインｋ_p 、積分ゲイン
ｋ_i 、微分ゲインｋ_d だけで、フィードフォワード制御
演算およびフィードバック制御演算に関係する５つの極
のうち実質的に応答に影響する４つの極を配置する。し
かしながら制御パラメータは３つなので自由に配置でき
る極の数は３つであり、上述の４つの極のうち１つはど
こに配置されるのか指定できない。このため制御パラメ
ータ設計の自由度が小さく、制御性能の範囲も限られ
る。より良い制御性能を実現するにはより自由度の大き
い制御法が必要である。

【０００９】制御性能は制御器のサンプリング時間に大
きく影響され、サンプリング時間を短くすることでより
高性能かつ高速な制御は実現できる。しかし、サンプリ
ング時間は制御演算を行う制御手段の演算速度によって
定まるので、無限にサンプリング時間を短くすることは
できない。したがって、現実的な観点からは、演算速度
によって決まる、あるサンプリング時間のもとで、なる
べく高速な動作を実現させる手段も必要とされている。

【００１０】本発明の目的は、あるサンプリング時間に
おける制御において、従来の２自由度ＰＩＤ制御器を上
回る高速動作を実現できる制御アルゴリズムに従う制御
方法および制御装置を提供することにある。また本発明
の他の目的は、上記制御方法および制御装置に用いる制
御パラメータを自動的に算出でき、かつ、最適な制御パ
ラメータを算出可能にし、調整に特別の知識および熟練
が不要であり、調整に時間をかける必要がない制御パラ
メータ決定方法と装置を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の観点によ
れば、制御対象またはアクチュエータの目標指令ｒ
_kと、制御対象またはアクチュエータの実際の値ｙ_k と
の偏差（ｒ_k −ｙ_k ）についてサンプリング周期ｋごと
に下記式１−１に基づいてフィードバック制御演算を行
い、前記目標指令ｒ_k についてサンプリング周期ｋごと
に下記式１−２に基づいてフィードフォワード制御演算
を行い、前記フィードフォワード演算結果ff_k と前記フ
ィードバック演算結果fb_k とを加算し、その加算結果ｕ
_k に基づいてアクチュエータを駆動して制御対象を制御
する、制御方法が提供される。

【数１２】

【００１２】式１−１に規定するフィードバック制御演
算式の分母に（１−ｚ^-1）の項があり、これによりフィ
ードバック制御系に積分要素が含まれることが保証さ
れ、従来の２自由度ＰＩＤ制御則と同様、外乱に強い制
御が実現される。上記式で規定される本発明の制御則
は、従来の２自由度ＰＩＤ制御則と制御器の次数は変わ
らないが、フィードバック制御についてＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ
₃ 、Ｋ₄ の４つの制御パラメータを持っている。このた
め、本発明の制御手段および制御対象からなる制御系の
５つの極のうち、実質的に応答に影響する４つの極すべ
てを自由に配置することができる。これによって、制御
パラメータ設計の自由度が増え、実現できる制御性能の
範囲を広くとることができ、従来の２自由度ＰＩＤ制御
則に比べ、より高速、高性能な制御動作を実現する。

【００１３】前記フィードバック制御演算に用いるゲイ
ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ および前記フィードフォワー
ド制御演算に用いる他のゲインＫ₅ 、Ｋ₆ はそれぞれ下
記式によって規定される。

【数１３】

【００１４】また本発明の第２の観点によれば、制御対
象またはアクチュエータの実際の位置または角度を示す
信号を所定の周期で読み込むサンプリング手段と、制御
対象への目標指令ｒ_k と、該サンプリング手段で読み込
んだ実際の位置または角度信号ｙ_k との偏差を算出する
偏差算出手段と、該偏差算出手段で算出した偏差（ｒ_k
−ｙ_k ）について、サンプリング周期ｋごとに下記式３
−１に基づいてフィードバック制御演算を行うフィード
バック演算手段と、前記目標指令ｒ_k についてサンプリ
ング周期ｋごとに下記式３−２に基づいてフィードフォ
ワード制御演算を行うフィードフォワード制御演算手段
と、前記フィードフォワード演算結果ff _k と前記フィー
ドバック演算結果fb_k とを加算し、その加算結果ｕ_k に
基づいてアクチュエータを駆動して制御対象を制御する
加算手段とを有する制御装置が提供される。

【数１４】

【００１５】さらに本発明の第３の観点によれば、制御
対象またはアクチュエータの目標指令ｒ_k と、制御対象
またはアクチュエータの実際の値ｙ_k との偏差（ｒ_k −
ｙ_k）についてサンプリング周期ｋごとに下記式５−１
に基づいてフィードバック制御演算を行い、前記目標指
令ｒ_k についてサンプリング周期ｋごとに下記式５−２
に基づいてフィードフォワード制御演算を行い、前記フ
ィードフォワード演算結果ff_k と前記フィードバック演
算結果fb_k とを加算し、その加算結果ｕ_k に基づいてア
クチュエータを駆動して制御対象を制御する制御装置に
おける前記ゲインを決定する制御パラメータ決定方法で
あって、

【数１５】 前記制御対象およびアクチュエータを含む制御系が目標
値および外乱に対し最も良好な制御性能を示すような前
記制御系の伝達関数のｚ座標系における極および零点の
位置を算出し、前記算出された伝達関数の極および零点
の位置を下記式に適用して前記ゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、
Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆ を算出する制御パラメータ決定
方法が提供される。

【００１６】前記フィードバック制御演算に用いるゲイ
ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ および前記フィードフォワー
ド制御演算に用いる他のゲインＫ₅ 、Ｋ₆ はそれぞれ下
記式によって算出される。

【数１６】

【００１７】本発明に係る制御方法および装置装置は、
上記制御手段と上記制御対象からなる制御系が、目標値
および外乱に対し最も良好な制御性能を示すような上記
制御系の伝達関数の極および零点の位置を算出する極配
置算出手段と、上記伝達関数の極および零点の位置に基
づいて上記制御パラメータＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ
₅ 、Ｋ₆ を算出し、算出された制御パラメータに基づい
て制御演算を行う制御手段を有する。

【００１８】制御系が目標値および外乱に対し最も良好
な制御性能を示すような上記制御系の伝達関数の極およ
び零点の位置を、最適極配置演算手段により算出する。
算出した極および零点の位置に基づいて、変数変換によ
り上記制御パラメータＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、
Ｋ₆ を算出する。算出した制御パラメータに基づき、上
記式１−１および式１−２に従ってフィードバック制御
演算およびフィードフォワード制御演算を行う。上述し
たように、フィードバック制御演算式には、分母に（１
−ｚ^-1）の項があるから積分要素が含まれることが保証
され、従来の２自由度ＰＩＤ制御則と同様、外乱に強い
制御が実現される。また、本発明の制御則は、従来の２
自由度ＰＩＤ制御則と制御器の次数は変わらないが、フ
ィードバック制御についてＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ の４
つの制御パラメータを持っている。このため、本発明の
制御手段および制御対象からなる制御系の５つの極のう
ち、実質的に応答に影響する４つの極すべてを自由に配
置することができる。これによって、制御パラメータ設
計の自由度が増え、実現できる制御性能の範囲を広くと
ることができ、従来の２自由度ＰＩＤ制御則に比べ、よ
り高速、高性能な制御動作を実現する。

【００１９】

【発明の実施の形態】本発明の制御方法および制御装置
の実施の形態としてのサーボ制御方法およびサーボ制御
装置について添付図面を参照して述べる。図１は本発明
の実施の形態としてのサーボ制御装置の構成図である。
図１に図解したサーボ制御装置は、制御対象を駆動する
モータ１をモータドライバ２を介して制御するため、モ
ータ１または制御対象の位置または角度を検出するエン
コーダ２００と、制御器１００とを有する。制御器１０
０は、制御演算部１０、Ｄ／Ａ変換器２０、サンプリン
グ回路３０、変数変換部４０、変数設定部５０、最適極
配置演算部６０を有する。制御演算部１０は、減算器１
２、フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１４、フィ
ードバック（ＦＢ）制御演算部１６、加算器１８を有す
る。

【００２０】エンコーダ２００はモータ１またはモータ
１によって駆動される制御対象、たとえば、産業用ロボ
ットのアーム、部品実装機の搬送部などの位置または角
度を検出する。以下、制御対象またはモータ１のロータ
の回転位置を検出してこれら位置または角度を制御する
場合を例示する。

【００２１】減算器１２はサンプリング周期ｋにおける
目標位置指令ｒ_k からエンコーダ２００で検出した実際
の位置信号ｙ_k を減じて位置偏差信号（ｒ_k −ｙ_k ）を
算出する。フィードバック（ＦＢ）制御演算部１６は減
算器１２で算出した位置偏差信号（ｒ_k −ｙ_k ）につい
て下記式３に基づく制御演算を行う。

【００２２】

【数１７】

【００２３】フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１
４は、サンプリング周期ｋにおける目標位置指令ｒ_k に
ついて下記式４に基づいて制御演算を行う。

【００２４】

【数１８】

【００２５】加算器１８はフィードバック（ＦＢ）制御
演算部１６のフィードバック演算結果ff_k とフィードバ
ック（ＦＢ）制御演算部１６におけるフィードバック演
算結果fb_k とを加算し、加算結果を制御信号u _k として
Ｄ／Ａ変換器２０に出力する。加算器１８における演算
を下記式５に示す。

【００２６】

【数１９】

【００２７】Ｄ／Ａ変換器２０は制御演算部１０におい
てディジタル演算されて算出されたディジタル形式の制
御信号をアナログ形式の制御信号に変換して、モータド
ライバ２に印加する。モータドライバ２はＤ／Ａ変換器
２０から印加された制御信号に応じてモータ１を駆動す
る電力をモータ１に供給する。それにより、モータ１は
制御信号に応じて動作し制御対象を駆動する。その結果
が、エンコーダ２００によって検出され、エンコーダ２
００の検出信号がサンプリング周期ごとサンプリング回
路３０を経由して制御演算部１０の減算器１２に印加さ
れる。以上の動作が、所定のサンプリング周期ごと反復
される。

【００２８】式３および式４から明らかなように、本実
施の形態におけるＦＢ制御演算部１６およびＦＦ制御演
算部１４は、６つのゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ
₅ 、Ｋ₆ を用いて制御演算を行う。これらのゲインは最
適極配置演算部６０で算出した制御系伝達関数の極およ
び零点の指令位置に応じて、または変数設定部５０から
直接指定された制御系伝達関数の極および零点の指定位
置に応じて、変数変換部４０において算出され、ＦＦ制
御演算部１４およびＦＢ制御演算部１６に設定される。

【００２９】このように、本実施の形態におけるＦＦ制
御演算部１４およびＦＢ制御演算部１６における制御演
算アルゴリズムは、特開平８−１７１４０２号公報に記
載のＰＩＤ制御装置におけるＦＦ制御演算部およびＦＢ
制御演算部の演算アルゴリズムと異なる。本実施の形態
においては、特開平８−１７１４０２号公報に記載のＰ
ＩＤ制御装置よりも適用するゲインの数が１つ多いので
指定できる極の数が多くなり、変数変換部４０での入力
値の数も、特開平８−１７１４０２号公報に記載のＰＩ
Ｄ制御装置でのａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇの５つから、図１に
示すように変数変換部４０に印加されるａ、ｂ、ｃ、
ｄ、ｆ、ｇの６つになる。

【００３０】図２に図解したように、制御系の４つの極
の座標をａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊとし、２つの零点の座標を
ｆ±ｇｊとする。ここで用いるＡ、Ｂ、Ｐは、あらかじ
め測定された制御対象の時定数Ｔ0 、ゲインＫおよびサ
ンプリング間隔Ｔから算出される数値である。

【００３１】図３を参照して変数変換部４０の動作を述
べる。図３は変数変換部４０の動作を示すフローチャー
トである。

【００３２】ステップ１：変数設定部５０からまたは最
適極配置演算部６０からｚ座標系における極、零点の座
標値：ａ、ｂ、ｃ、ｃ、ｆ、ｇを変数変換部４０に入力
する。これらの値は、事前に算出しておいて結果を変数
設定部５０から入力される場合もあるし、最適極配置演
算部６０で算出した後入力される場合もある。

【００３３】ステップ２：変数変換部４０は、ａ、ｂ、
ｃ、ｄを式６〜式９を代入してα1、α2 、α3 、α4
を算出する。

【００３４】

【数２０】

【００３５】ステップ３：変数変換部４０は、α₁ 、α
₂ 、α₃ 、α₄ 、Ａ、Ｂ、Ｐ、ａ、ｃを式１０に代入し
てｅを算出する。

【００３６】

【数２１】

【００３７】ステップ４〜５：変数変換部４０は算出し
たｅの値をチェックする。−１＜ｅ＜１であれば制御系
は安定であるがそれ以外の場合は制御系は不安定とな
る。制御系が不安定となる場合は、ステップ５において
極の座標値ａ、ｂ、ｃ、ｄを変更する。

【００３８】ステップ６：変数変換部４０は、α₁ 、α
₂ 、α₃ 、α₄ 、Ａ、Ｂ、Ｐ、Ｋ、ａ、ｃ、ｅを式１１
〜式１４に代入して、ゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ を
算出する。

【００３９】

【数２２】

【００４０】ステップ７：変数変換部４０は、Ｋ₁ 、Ｋ
₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、ｆ、ｇを式１５〜式１６に代入して、
ゲインＫ₅ 、Ｋ₆ を算出する。

【００４１】

【数２３】

【００４２】ステップ８：変数変換部４０は上記のごと
く算出したゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆
を制御演算部１０のＦＦ制御演算部１４およびＦＢ制御
演算部１６に出力する。

【００４３】式６〜式１６の導出について述べる。制御
対象および／またはそのアクチュエータであるモータ１
（本明細書において、これを駆動部という）を、駆動部
への制御信号u _k である指令電流を入力とし、駆動部の
位置を出力する伝達関数Ｇ（ｚ）で表すことができる。
一般に、伝達関数Ｇ（ｚ）は下記式で表すことができ
る。

【００４４】 Ｇ（ｚ）＝Ｋ／ｓ（ｓＴ₀ ＋１） (17) ただし、Ｋはゲインを示し、ｓはラプラス演算子であ
り、Ｔ₀ はサンプリング周期である。

【００４５】上記伝達関数Ｇ（ｚ）をサンプリング制御
を行う制御演算部１０の制御方法の表現に合わせてｚ座
標系におけるｚパラメータを用いた離散時間表現であら
わすと下記式で表すことができる。

【００４６】 Ｇ（ｚ）＝Ｋ（Ａ＋Ｂｚ）／（ｚ−１）（ｚ−Ｐ） (18) ただし、Ｔはサンプリング周期であり、 Ｐ＝ｅｘｐ（-T／T₀） (19) Ａ＝−Ｔ₀ （Ｐ−１）−ＴＰ (20) Ｂ＝Ｔ₀ （Ｐ−１）＋Ｔ (21) である。

【００４７】式１８に示された制御系をブロック線図で
表すと図４のようになる。図４のブロック線図の閉ルー
プ伝達関数は式２２で表される。

【００４８】

【数２４】

【００４９】式２２をｚ座標系における極および零点を
用いて書くと式２３のように表される。図２に図解した
ように、極はａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊ、ｅの５つ、零点はｆ
±ｇｊ、−Ａ／Ｂの３つである。

【００５０】

【数２５】

【００５１】簡便のため式６〜式９のようにα₁ 、
α₂ 、α₃ 、α₄ を定め、式２２および式２３の分母の
多項式の係数を比較すると、式２４〜式２８として示さ
れる５次連立方程式が得られる。

【００５２】

【数２６】

【００５３】これら５次連立方程式を制御演算部１０に
おけるフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１４およ
びフィードバック（ＦＢ）制御演算部１６の制御パラメ
ータであるＫ1 、Ｋ2 、Ｋ3 、Ｋ4 について解くと、図
２に例示した極配置ａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊ、ｅから制御パ
ラメータを算出する式を導出することができる。すなわ
ち、制御系の伝達関数の極がａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊと一致
するような制御パラメータＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ を得
ることができる。しかし、厳密には５つの極に対して制
御パラメータは４つしかないので、５つの極すべてを自
由に配置することはできない。そこで、４つの極ａ±ｂ
ｊ、ｃ±ｄｊを指定し、これを満たす４つの制御パラメ
ータおよび１つの極を求めることとする。すなわち、上
述の５次連立方程式をＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ およびｅ
について解く。これにより、式１０〜式１４が得られ
る。このとき、式１０により得られたｅについて解く。
これにより、式１０〜式１４が得られる。このとき、式
１０により得られたｅの値が１≦ｅもしくはｅ≦−１で
あれば極の位置がｚ平面上の単位円の外側に存在するこ
とになり、制御系は不安定となる。したがって、このよ
うな場合は、図３のステップ４およびステップ５におい
て述べたように、極配置を変更する必要がある。

【００５４】同様に式２２と式２３の分子式の多項式の
係数を比較することにより、下記に示す式２９および式
３０の連立方程式が得られる。

【００５５】

【数２７】

【００５６】これらの２つの連立方程式を制御演算部１
０のフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１４および
フィードバック（ＦＢ）制御演算部１６の制御パラメー
タであるＫ₅ 、Ｋ₆ について解くと、式１５および式１
６が導出される。

【００５７】このように、零点配置ｆ±ｇｊから制御パ
ラメータＫ₅ 、Ｋ₆ を算出する式１５、１６を得ること
ができる。換言すれば、式１５および式１６により制御
系の伝達関数の零点がｚ座標系においてｆ±ｇｊと一致
するような制御パラメータＫ₅ 、Ｋ₆ を得ることができ
る。

【００５８】上記変数変換部４０に対して入力パラメー
タとなるｚ座標系における極および零点の座標を決定す
る最適極配置演算部６０について述べる。特開平８−１
７１４０２号公報における最適極配置演算において、外
乱応答が最適となる極配置は４つの極が実軸上で重な
り、かつ４重極の実部が最も小さい値となる場合である
ことを述べた。ところが、特開平８−１７１４０２号公
報におけるＰＩＤ制御系では３つの極の位置：ａ±ｂ
ｊ、ｃしか指定できなかったので、もう一つの極ｄの位
置がどこになるか確認しながら最適極配置を求めた。本
実施の形態においては４つの極ａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊを任
意に指定できるので、５つめの極ｅが制御系を安定する
値、−１＜ｅ＜１をとる範囲で、４つの極の実部ａ、ｃ
がなるべく小さくなる極配置を選ぶことができる。ま
た、零点ｆ±ｇｊについては、特開平８−１７１４０２
号公報において述べたように、極と同じ位置に配置する
のが最も目標値に対する応答が良くなる。そこで、本実
施例における最適極配置演算においても、ｆ＝ａ、ｇ＝
ｂとして出力する。

【００５９】以上の技術的背景に基づく最適極配置演算
部６０の動作を図５のフローチャートを参照して述べ
る。図５は最適極配置演算部６０の動作を示すフローチ
ャートである。

【００６０】ステップ１１：最適極配置演算部６０は、
ａ、ｃをそれぞれ初期値ａ＝ｃ＝ａ0 とする。また、最
適極配置演算部６０は、制御系が振動性を持たぬようｂ
＝０、ｄ＝０とする。このとき制御系を安定とする初期
値ａ0 を選ぶ必要がある、すなわち、式１０において、
−（１−ε）＜ｅ＜１−εとなるようなａ0 を選ぶ必要
がある。ただし、εは十分小さい正数とし、安定性への
マージンを与えるマージン係数とする。εが大きいほど
マージンは大きくなる。

【００６１】ステップ１２：最適極配置演算部６０は、
ａ、ｂ、ｃ、ｄを式６〜式９に代入してα₁ 、α₂ 、α
₃ 、α₄ を算出する。

【００６２】ステップ１３：最適極配置演算部６０は、
α₁ 、α₂ 、α₃ 、α₄ 、Ａ、Ｂ、Ｐ，ａ，ｃを式１０
に代入してｅを算出する。

【００６３】ステップ１４〜１５：最適極配置演算部６
０は、−（１−ε）＜ｅ＜１−εであるか否かを判断す
る。−（１−ε）＜ｅ＜１−εであれば、最適極配置演
算部６０はステップ１５において、ａ＝ｃ＝ａ−Δａと
し（Δａは微小なａを意味する）、再度、式６〜式９に
従ってα₁ 、α₂ 、α₃ 、α₄ を算出する。ただし、こ
こでΔａは、ａ、ｃを変化させるステップ幅で適当な正
の値をとるものとする。

【００６４】ステップ１６：−（１−ε）＜ｅ＜１−ε
でなければ、最適極配置演算部６０は、ａ＝ｃ＝ａ＋Δ
ａとし、ａ、ｃを−（１−ε）＜ｅ＜１−εとする最小
の値となるようにする。

【００６５】ステップ１７：−（１−ε）＜ｅ＜１−ε
でなければ、最適極配置演算部６０は制御系の零点を決
めるｆ、ｇをｆ＝ａ、ｇ＝ｂ＝０とする。

【００６６】ステップ１８：最適極配置演算部６０は算
出したａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｆ、ｇを変数変換部４０に出力
して終了する。

【００６７】変数変換部４０は上述のごとく最適極配置
演算部６０で決定したパラメータを用いてＰＩＤ制御パ
ラメータを決定する。

【００６８】以上のように最適極配置演算部６０におい
て、ａ＝ｃ＝ｆ、ｂ＝ｄ＝ｇ＝０として最適極配置を算
出したが、変数設定部５０を用いてそのようなパラメー
タを変数変換部４０に設定することもできる。また変数
変換部４０でもこのように冗長な変数は固定して入力す
る制御演算部も構成することができる。

【００６９】たとえば、変数変換部４０で用いる変数の
うち、冗長な変数は固定してａ＝ｃ＝ｆ、ｂ＝ｄ＝ｇ＝
０とし、変数変換部４０ではａのみ設定することとする
と図６のような制御器１００Ａとなる。制御器１００Ａ
は、制御演算部１０、Ｄ／Ａ変換器２０、サンプリング
回路３０、変数変換部４０Ａ、変数設定部５０Ａおよび
最適極配置演算部６０が図示のごとく接続されている。
制御器１０Ａは、減算器１２、フィードフォワード（Ｆ
Ｆ）制御演算部１４、フィードバック（ＦＢ）制御演算
部１６および加算器１８から構成されている。図１に図
解した制御器１００と図６に図解した制御装置とは類似
した構成をしているが、変数変換部４０Ａ、変数設定部
５０Ａの構成が全く異なる。すなわち、図６において
は、変数設定部５０Ａとしてａを可変状態で変数変換部
４０Ａに印加できる。

【００７０】このときの変数変換部４０Ａにおける処理
を図７を参照して述べる。図７はこの場合の変数変換部
４０Ａにおける処理を示すフローチャートである。

【００７１】ステップ３１：変数設定部５０Ａはａを変
数変換部４０Ａに設定する。

【００７２】ステップ３２：ｃ＝ｆ＝ａ、ｂ＝ｄ＝ｇ＝
０とする。

【００７３】ステップ３３〜ステップ３９：図５に図解
したステップ１２〜ステップ１８の処理と同じ。

【００７４】冗長な変数を固定したときの最適極配置演
算部の演算フローチャートは図８のようになる。最適極
配置演算部６０の演算内容は上述した演算内容は変わら
ないが、変数変換部４０Ａへのａのみとする。

【００７５】ステップ４１：ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｆ、ｇを
固定しておく。 ステップ４２〜４６：図５に図解したステップ１２〜１
６と同様。

【００７６】ステップ４７：最適極配置演算部６０Ｂは
ａのみを変数変換部４０Ａに出力する。

【００７７】図６の制御器１００Ａでは、図１に図解し
た制御器１００に比べ自由度は落ちるが、冗長な変数を
固定することで簡便な調整が行える。

【００７８】実験例 本発明の実施の形態の実施例を図９を参照して下記に述
べる。Ｔ0 ＝０．４１３（ｓｅｃ）、Ｋ＝１２４７．０
で表される制御対象について本発明の制御方法の実施の
形態を適用した。サンプリング間隔はＴ＝０．１（ｍｓ
ｅｃ）であった。この条件下における本実施例による制
御結果と、特開平８−１７１４０２号公報による結果を
比較例として示す。

【００７９】比較例 特開平８−１７１４０２号公報の制御装置で最適極を求
めたところ、最適な極の位置はａ＝ｃ＝ｄ＝０．８１８
７となった。このときの制御パラメータは変数変換部に
より下記に変換された。 Ｋp ＝９．９８７、 Ｋi ＝４９．１０６６、 Ｋd ＝０．００７７８２、 α＝０．５３１８５１、 β＝０．８７１２６５ これらの制御パラメータで制御器を動作させたところ、
図９の曲線Ｃ１に示すグラフとなった。曲線Ｒは目標指
令の変化である。

【００８０】本実施例 本発明の制御装置の実施の形態に基づいて最適極を求め
たところ、最適な極の位置はａ＝ｃ＝０．７５５７とな
り、もう１つの極ｅはｅ＝−０．８６２７となった。こ
のときの制御パラメータは変数変換部４０により下記に
示す値になった。 Ｋ₁ ＝−０．８３６５１９、 Ｋ₂ ＝３７８．７５４、 Ｋ₃ ＝−６９５．５４１、 Ｋ₄ ＝３２０．５６２、 Ｋ₅ ＝３１５．４６３、 Ｋ₆ ＝−２８４．４１ この制御パラメータで制御器１００を動作させて制御対
象を動作制御したところ図９の曲線Ａ１に示す結果が得
られた。

【００８１】特開平８−１７１４０２号公報による比較
例と、本発明の実施の形態による実施例とを比較する
と、本発明の実施の形態による実施例のほうが、目標に
対する応答性（追従性）が高く、高速サーボ制御が実現
されている。また図９に図解した曲線の位置応答だけか
らは確認できないが、より原点から遠い極配置が実現で
きていることから外乱に対する応答も改善しており、良
好な制御性能が実現できた。

【００８２】すなわち、本実施の形態の制御方法と制御
装置においては、４つのゲインＫ₁、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄
でフィードバック制御を行い、さらに３つのゲイン
Ｋ₁ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆ でフィードフォワード制御を行うの
で、制御パラメータ設計の自由度が大きくなり、従来の
２自由度ＰＩＤ制御器を上回る高い制御性能を実現する
ことができる。また、本実施の形態における制御方法お
よび制御装置においては、制御対象および上記制御手段
を含む制御系の伝達関数について外乱の影響を最小に
し、かつ、最適なｚ座標系における極および零点の位置
を算出し、これら算出した結果を変数変換して上記制御
パラメータＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆ を算出
することで簡便に所望の特性を持つ制御パラメータを得
ることができる。さらに、本発明の制御手段において、
上記制御系が目標値および外乱に対し最も良好な制御性
能を示すような上記伝達関数の極および零点の位置を算
出し、これに基づいて変数変換により各制御パラメータ
で算出することで、自動的に最適な制御パラメータを得
ることができ、試行錯誤による調整を避けて効率的な制
御パラメータ調整が行える。

【００８３】本発明の実施に際しては、上述し実施の形
態に限定されず、種々の変形態様をとることができる。
たとえば、上述した実施の形態においては、制御対象を
位置制御する場合を例示したが、制御対象を角度制御、
あるいは、トルク制御、温度制御などのその他の制御に
ついても本発明は適用し得る。その場合、エンコーダ２
００などが位置検出用センサではなく、角度検出セン
サ、トルク検出センサなどに置き換える必要が出てくる
が、センサとしては制御目的に応じて選択される。

【００８４】

【発明の効果】本発明の制御方法および制御装置によれ
ば、あるサンプリング周期のもとで、従来の２自由度Ｐ
ＩＤ制御器の制御を上回る高速動作および正確な制御が
達成された。

【００８５】また本発明によれば、上記制御方法および
制御装置に用いる制御パラメータを自動的に算出でき、
かつ、最適な制御パラメータを算出できた。この方法に
よれば、熟練者による調整に特別の知識および熟練が不
要であり、調整に時間をかける必要がない。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明の実施の形態としてのサーボ制御
装置の構成図である。

【図２】図２は図１の制御の対象となる制御対象につい
てｚ座標系における安定を解析するためのグラフであ
る。

【図３】図３は図１に図解した変数変換部の処理を示す
フローチャートである。

【図４】図４は図１に図解した制御対象の伝達関数表記
のブロック図である。

【図５】図５は図１に図解した最適極配置演算部の処理
を示すフローチャートである。

【図６】図６は図１に図解した制御装置の変形例として
の制御装置の構成図である。

【図７】図７は図１に図解した変数変換部の処理内容を
示しており、図３に図解した処理方法とは異なる処理内
容を示した図である。

【図８】図１に図解した最適極配置演算部の処理に関し
て、冗長な変数を固定した場合の最適極配置演算部の処
理を示すフローチャートである。

【図９】図９は本発明の実施の形態に基づく実施例と特
開平８−１７１４０２号公報による比較例の結果を示す
グラフである。

【符号の説明】

１・・モータ ２・・モータドライバ １００・・制御器 １０・・制御器 １２・・減算器 １４・・フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部 １６・・フィードバック（ＦＢ）制御演算部 １８・・加算器 ２０・・Ｄ／Ａ変換器 ３０・・サンプリング回路 ４０・・変数変換部 ５０・・変数設定部 ６０・・最適極配置演算部 ２００・・エンコーダ

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御対象またはアクチュエータを制御する
   目標指令ｒ_k と、制御対象またはアクチュエータの実際
   の値ｙ_k との偏差（ｒ_k −ｙ_k ）についてサンプリング
   周期ｋごとに下記式１−１に基づいてフィードバック制
   御演算を行い、 前記目標指令ｒ_k についてサンプリング周期ｋごとに下
   記式１−２に基づいてフィードフォワード制御演算を行
   い、 前記フィードフォワード演算結果ff_k と前記フィードバ
   ック演算結果fb_k とを加算し、 その加算結果ｕ_k に基づいてアクチュエータを駆動して
   制御対象を制御する、制御方法。 【数１】
2. 【請求項２】前記フィードバック制御演算に用いるゲイ
   ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ はそれぞれ、下記式２−１〜
   式２−４によって規定され、 前記フィードフォワード制御演算に用いる他のゲインＫ
   ₅ 、Ｋ₆ はそれぞれ下記式２−５、２−６によって規定
   される、 請求項１記載の制御方法。 【数２】
3. 【請求項３】制御対象またはアクチュエータの実際の位
   置または角度を示す信号を所定の周期で読み込むサンプ
   リング手段と、 制御対象またはアクチュエータを制御する目標指令ｒ_k
   と、該サンプリング手段で読み込んだ実際の位置または
   角度信号ｙ_k との偏差を算出する偏差算出手段と、 該偏差算出手段で算出した偏差（ｒ_k −ｙ_k ）につい
   て、サンプリング周期ｋごとに下記式３−１に基づいて
   フィードバック制御演算を行うフィードバック演算手段
   と、 前記目標指令ｒ_k についてサンプリング周期ｋごとに下
   記式３−２に基づいてフィードフォワード制御演算を行
   うフィードフォワード制御演算手段と、 前記フィードフォワード演算結果ff_k と前記フィードバ
   ック演算結果fb_k とを加算し、その加算結果ｕ_k に基づ
   いてアクチュエータを駆動して制御対象を制御する加算
   手段とを有する制御装置。 【数３】
4. 【請求項４】前記フィードバック制御演算に用いるゲイ
   ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ はそれぞれ、下記式４−１〜
   式４−４によって規定され、 前記フィードフォワード制御演算に用いる他のゲインＫ
   ₅ 、Ｋ₆ はそれぞれ下記式４−５、式４−６によって規
   定される、 請求項３記載の制御装置。 【数４】
5. 【請求項５】制御対象またはアクチュエータを制御する
   目標指令ｒ_k と、制御対象またはアクチュエータの実際
   の値ｙ_k との偏差（ｒ_k −ｙ_k ）についてサンプリング
   周期ｋごとに下記式５−１に基づいてフィードバック制
   御演算を行い、前記目標指令ｒ_k についてサンプリング
   周期ｋごとに下記式５−２に基づいてフィードフォワー
   ド制御演算を行い、前記フィードフォワード演算結果ff
   _k と前記フィードバック演算結果fb_k とを加算し、その
   加算結果ｕ_k に基づいてアクチュエータを駆動して制御
   対象を制御する制御装置における前記ゲインを決定する
   制御パラメータ決定方法であって、 【数５】 前記制御対象およびアクチュエータを含む制御系が目標
   値および外乱に対し最も良好な制御性能を示すような前
   記制御系の伝達関数のｚ座標系における極ａ＋ｂｊ、ｃ
   ＋ｄｊおよび零点ｆ、ｇの位置を算出し、 前記算出された伝達関数の極および零点の位置を用いて
   下記式に基づいて、前記フィードバック制御演算に用い
   るゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ および、前記フィード
   フォワード制御演算に用いる他のゲインＫ₅ 、Ｋ₆ を算
   出する 【数６】 制御パラメータ決定方法。
6. 【請求項６】制御系の伝達関数について、ｚ座標系にお
   ける４つの極ａ±ｂｊ、ｃ±ｄｊを任意に指定し、第５
   番目の極ｅは制御系を安定する値、−１＜ｅ＜１をとる
   範囲で、４つの極の実部ａ、ｃがなるべく小さくなる極
   配置を選び、零点ｆ、ｇについて極と同じ位置に配置
   し、ｆ＝ａ、ｇ＝ｂとして最適極配置を算出し、 算出された上記制御パラメータを下記式に基づいてゲイ
   ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆ に変換する 【数７】 制御パラメータ決定方法。
7. 【請求項７】ａ、ｃをそれぞれ初期値ａ＝ｃ＝ａ0 と
   し、 算出された上記制御パラメータを下記式に基づいてゲイ
   ンＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆ に変換する請求
   項６記載の制御パラメータ決定方法。
8. 【請求項８】制御系が振動性を持たぬようｂ＝０、ｄ＝
   ０とし、 −（１−ε）＜ｅ＜１−ε（ただし、εは十分小さい正
   数である）となるようなａ0 を選び、 算出された上記制御パラメータをゲインＫ₁ 、Ｋ₂ 、Ｋ
   ₃ 、Ｋ₄ 、Ｋ₅ 、Ｋ₆に変換する請求項６記載の制御パ
   ラメータ決定方法。
9. 【請求項９】前記最適極配置段階において、ａ、ｂ、
   ｃ、ｄを下記式に代入してα₁ 、α₂、α₃ 、α₄ を算
   出し、 【数８】 α₁ 、α₂ 、α₃ 、α₄ 、Ａ、Ｂ、Ｐを下記式に代入し
   てｅを算出し、 【数９】 −（１−ε）＜ｅ＜１−εであるか否かを判断して、−
   （１−ε）＜ｅ＜１−εであれば、ａ＝ｃ＝ａ−Δａと
   し（Δａは微小なａを意味する）、再度、α₁、α₂ 、
   α₃ 、α₄ を算出し、−（１−ε）＜ｅ＜１−εでなけ
   れば、ａ＝ｃ＝ａ＋Δａとし、ａ、ｃを−（１−ε）＜
   ｅ＜１−εとする最小の値となるようにし、−（１−
   ε）＜ｅ＜１−εでなければ、制御系の零点を決める
   ｆ、ｇをｆ＝ａ、ｇ＝ｂ＝０とする請求項６記載の制御
   パラメータ決定方法。
10. 【請求項１０】冗長な変数は固定してａ＝ｃ＝ｆ、ｂ＝
    ｄ＝ｇ＝０とし、 変数変換段階において、ａのみ設定する請求項６記載の
    制御パラメータ決定方法。
11. 【請求項１１】ｃ＝ｆ＝ａ、ｂ＝ｄ＝ｇ＝０とする、請
    求項６記載の制御パラメータ決定方法。