JPH11275899A - 速度センサレスベクトル制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 離散系で近似した磁束オブザーバを使った速
度センサレスベクトル制御では、高速回転領域でベクト
ル制御が不安定になったり、厳密な離散化により演算時
間が長くなる。 【解決手段】 磁束オブザーバは、誘導機の状態を現す
連続系の演算式を離散系に変換し、誘導機の角速度を使
って二次側を回転子の速度進み分の回転座標に変換する
ことで一次電流推定値Ｉ１＿ｅｓｔと二次磁束推定値Ｉ
２＿ｅｓｔ及び二次磁束角度推定値θｒ＿ｅｓｔを求
め、速度推定機構は、磁束オブザーバから得る一次電流
推定値と一次電流検出値Ｉ１＿ｄｅｔとの差と二次磁束
推定値との積で誤差トルクを求め、この誤差トルクをＰ
Ｉ制御演算して誘導機の角速度の推定値Ｗｒ＿ｅｓｔを
求め、各推定値を使って間接型又は直接型の速度センサ
レスベクトル制御を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、誘導電動機のベク
トル制御装置に係り、特に速度検出器を不要にして誘導
電動機を可変速制御する間接型又は直接型の速度センサ
レスベクトル制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】誘導電動機の可変速制御には、速度検出
器による速度フィードバックを適用したベクトル制御方
式が採用されている。しかし、使用環境の制限や速度検
出器のメンテナンス性、コストの問題等から速度検出器
に代えて速度推定によるベクトル制御を行う速度センサ
レスベクトル制御方式が注目されている。

【０００３】速度センサレスベクトル制御方式には、い
くつかの手法があるが、その１つに誘導電動機のモデル
とオブザーバフィードバックを用いた磁束オブザーバを
適用した方式がある。この磁束オブザーバは、電圧指令
値と電流検出値から一次電流と二次磁束値を推定するも
のであり、これらの推定値から電動機速度を推定してベ
クトル制御を行う。

【０００４】一方、ベクトル制御方式には、すべり周波
数を用いて出力周波数を計算する間接型と、二次磁束か
ら直接に出力周波数を得る直接型があり、従来では、二
次磁束情報を得るのが困難であったため、間接型ベクト
ル制御方式が主流であった。しかし、二次磁束を推定す
る磁束オブザーバの適用により、直接型ベクトル制御方
式も可能になってきている。特に、トルク精度の観点か
らは間接型に比べて直接型の方が優れており、トルク精
度を問題とする分野では直接型ベクトル制御方式の実現
が要望されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】磁束オブザーバをプロ
セッサを使ったディジタル制御で実現する場合、連続系
で表現された電動機モデルを離散系で近似することにな
る。この離散系への近似をオイラー法による一次近似で
行った場合、電動機の高速回転領域で離散化による誤差
が発生し、ベクトル制御が不安定もしくは制御不能にな
ってしまう。

【０００６】また、離散系への近似を高次で行う方法も
提案されているが、パラメータが複雑になったり、演算
時間が長くなってしまうため、他の制御との関係上で不
都合が生じる。

【０００７】本発明の目的は、電動機モデルを離散系で
近似した同一次元磁束オブザーバによる速度センサレス
ベクトル制御を行い、高速回転領域でも安定制御ができ
るベクトル制御装置を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、高速回転領域
でも安定に磁束推定ができる同一次元磁束オブザーバ
と、このオブザーバから得られる一次電流と二次磁束の
推定値及び一次電流検出値から得る誤差トルクからＰＩ
制御形の速度推定機構により誘導機の角速度推定値を
得、これらオブザーバと速度推定機構を使って間接型又
は直接型の速度センサレスベクトル制御装置を構成する
ものであり、以下の構成を特徴とする。

【０００９】誘導電動機の電圧指令値と電流検出値及び
角速度から磁束オブザーバにより誘導電動機の一次電流
と二次磁束を推定し、この推定値から速度推定機構が電
動機速度を推定し、前記各推定値を使って間接型又は直
接型のベクトル制御を行う速度センサレスベクトル制御
装置において、前記磁束オブザーバは、誘導機の状態を
現す連続系の演算式を離散化系に変換し、誘導機の角速
度を使って二次側を回転子の速度進み分の回転座標に変
換することで一次電流推定値と二次磁束推定値及び二次
磁束角度推定値を求め、前記速度推定機構は、前記磁束
オブザーバから得る一次電流推定値と一次電流検出値と
の差と二次磁束推定値との積で誤差トルクを求め、この
誤差トルクをＰＩ制御演算して前記角速度の推定値を求
めることを特徴とする。

【００１０】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の実施形態におけ
る磁束オブザーバと速度推定機構のブロック図である。
同図において、磁束オブザーバは、連続系で表現された
電動機モデルの演算式をサンプル周期毎に演算する離散
系で近似した同一次元オブザーバに構成し、二次回路部
分を回転座標系に変換したものである。この磁束オブザ
ーバは、本願出願人は既に提案しており、その概略を以
下に説明する。

【００１１】（磁束オブザーバの説明）誘導機の固定子
座標上の状態方程式は、次式で表現される。なお、ベク
トルになるｉ₁は誘導機の一次電流、ｖ₁は一次電圧、λ
₂は二次磁束である。

【００１２】

【数１】

【００１３】ここで、各係数等は以下の通りである。

【００１４】

【数２】

【００１５】上記の式において、電圧や電流、磁束成分
は、二軸成分であるが、式の表現を簡略化するためにベ
クトルで表現している。実際には、次式のように、α−
βの二軸成分を意味している。

【００１６】

【数３】

【００１７】また、誘導機の定数は次の値を表してい
る。

【００１８】Ｒ₁：一次抵抗 Ｒ₂：二次抵抗 Ｌ₁：一次インダクタンス Ｌ₂：二次インダクタンス Ｍ：相互インダクタンス 前記の方程式の各係数をＴ−Ｉ形等価回路に置き換える
ため、Ｔ形等価回路定数とＴ−Ｉ形等価回路定数との間
の下記の変換式を前記の状態方程式に代入する。

【００１９】

【数４】

【００２０】この関係式を誘導機の状態方程式の係数に
代入すると、以下のようになる。

【００２１】

【数５】

【００２２】次に、オブザーバのフィードバック項ｇ₁
〜ｇ₄を誘導機定数で現すように変更すると、次式にな
る。

【００２３】

【数６】

【００２４】したがって、これらの式をブロック図で表
すと、図４のものを得ることができる。

【００２５】さらに、二次磁束を励磁電流成分（λ₂／
Ｍ）に変更するために、前記状態方程式（２−１）の２
列目の要素をＭ倍し、２行目の要素を１／Ｍ倍すると、
次式のようになる。

【００２６】

【数７】

【００２７】また、オブザーバのフィードバック項ｇ₁
〜ｇ₄は、次式になる。

【００２８】

【数８】

【００２９】これら式で現せるオブザーバのうち、積分
項の直前に１／Ｌσと１／Ｍ’の項をまとめると図５の
簡略化ブロック図を得ることができる。

【００３０】図６は、前記の７式及び８式に基づいた磁
束オブザーバのブロック図である。この演算ブロックの
離散化を行うため、同図を単純に近似すると図７のよう
に、１サンプル時間だけ遅延させるｚ^-1演算子を用いる
と、積分項１／ｓは前回値に変化分を加算するブロック
図に近似して表すことができる。

【００３１】しかし、交流機は正弦波状の電圧や電流が
流れるため、周波数が高くなると、時間に対する変化率
が大きくなる。そのため、正確に正弦波を推定しようと
すると、演算きざみを短くする必要があり、数十Ｈｚの
周波数成分を１％以下の精度まで推定するためには数十
μｓという短い演算周期を設定する必要がある。

【００３２】この誤差の要因としては。離散化する際の
誤差が影響しているものと考えられる。特に二次磁束が
回転子と共に回転するという特殊な条件にあり、二次回
路については単純な積分でなく、この回転成分をいかに
正確に演算できるかが問題であるともいえる。

【００３３】この問題に対して、一次回路は固定子座標
上で演算するのに対し、二次側は回転座標系に変換して
から積分演算することにより、電源周波数での回転成分
が正確に演算できるため、離散化のきざみ時間を比較的
に長く設定でき、また、推定誤差も小さくなる利点があ
る。

【００３４】しかし、回転座標変換が複数箇所存在する
と、演算量が多くなる。特に、回転座標変換を多く適用
すると、ディジタル演算の桁数の制限によるビット落ち
という演算誤差も発生してしまう。従って、回転座標演
算は極力少ないほうが好ましい。

【００３５】そこで、演算ブロックの離散化に際して、
固定座標系に基づいた演算方式の一部分に回転座標の概
念を取り入れることには変わりないが、二次側を電源と
同期した回転座標に変換するのではなく、かわりに、回
転子の速度進み分の回転座標変換を適用する。

【００３６】これにより、回転座標変換が１回のみとな
り、演算ブロックを離散化したディジタル演算に磁束推
定の誤差を少なくした磁束オブザーバを実現することが
できる。

【００３７】まず、図６の二次側の積分項にかかってい
るフィードバック項をＩ，Ｊ項に分離すると、図８に示
すブロック図になる。さらに、１／τ₂＝Ｍ’／Ｒ₂’の
関係より、Ｍ’成分をまとめてＲ₂’に変形すると図９
のブロック図になる。

【００３８】

【数９】 （１／τ₂）＊（１／Ｍ’）＝（Ｍ’／Ｒ₂’）＊（１／
Ｍ’）＝Ｒ₂’ ここで、図９のＡ部分の回路のみを抽出すると図１０の
（ｂ）のようになり、同図の（ａ）のように、ある初期
値があったとすると、その振幅成分は一定で、位相のみ
ω_rで回転するベクトルを意味している。

【００３９】従って、図１０の（ｂ）の回路であれば、
離散時間ΔＴの間に回転することを表すには、図１１の
（ｂ）のようにΔθだけ回転する回転座標変換を適用し
ても等価になる。ここで、回転位相角は次式で計算でき
る。

【００４０】

【数１０】Δθ＝ωｒ×ΔＴ しかし、図９のＡ部分にはそれ以外に入力項ｕ（ｔ）が
あるため、実際には図１２のようなブロック構成となっ
ている。これを図１１の（ａ）の回転座標変換と組み合
わせて表すためには、何らかの近似が必要となる。そこ
で、図１３のような近似が考えられる。

【００４１】同図の（ａ）は回転座標変換をする前にｕ
（ｔ）を加算した構成である。また、（ｂ）は、回転座
標変換をした後でｕ（ｔ）を加算した構成である。また
（ｃ）は、回転座標変換をの前と後でｕ（ｔ）にそれぞ
れαと（１一α）の重みを掛けて加算した構成である。
ここで、重み係数αは、１〜０の範囲である。

【００４２】なお、（ｃ）が一般形で表したもので、こ
の構成でα＝０とすれば（ａ）と等価になるし、α＝１
とすれば（ｂ）と等価になる。

【００４３】図１３の３種類の方式は、どの方式につい
ても離散化の際に誤差が入ってしまうが、単純に一次近
似で離散化した場合より、回転を正確に近似している分
だけ精度がよい。

【００４４】この２次回路を、回転座標変換で前述の近
似を行った積分項に置き換え，さらに、他の積分項も一
次近似により離散化すると図１の構成を得ることができ
る。

【００４５】なお、図９の部分Ｂに相当するω_rＪ・ｉ₂
・ΔＴの項を近似するために、回転座標の前後のデータ
の差分を取る構成としている。また、図１の各記号は、
以下の通りである。

【００４６】Ｒ１：一次抵抗 Ｒ２：二次抵抗 Ｌσ：漏れインダクタンス Ｍ’：相互インダクタンス ΔＴ：磁束オブザーバ演算周期 ωｔｒｑ：定格角速度（＝ω） ｋ：オブザーバゲイン Ｖ１＿ｃｍｄ：電圧指令値（ベクトル） Ｉ１＿ｄｅｔ：一次電流検出値（ベクトル） Ｉ１＿ｅｓｔ：一次電流推定値（ベクトル） Ｉ２＿ｅｓｔ：二次磁束推定値（ベクトル） Ｗｒ＿ｅｓｔ：誘導機の角速度推定値 以上のようにして求められた同一次元磁束オブザーバ
は、回転座標変換を適用し、高速回転領域でも安定に磁
束推定が可能となる。なお、二次磁束推定値Ｉ２＿ｅｓ
ｔからは極座標変換部により二次磁束角度推定値θｒ＿
ｅｓｔを求めることができる。

【００４７】（速度推定機構の説明）図１における速度
推定機構は、ＰＩ（比例積分）制御形の速度適応機能を
持たせることで、高速回転領域でも安定な速度推定がで
きるようにしたものである。

【００４８】この速度推定機構の入力は磁束オブザーバ
から得る一次電流推定値Ｉ１＿ｅｓｔと一次電流検出値
Ｉ１＿ｄｅｔとの差と二次磁束推定値Ｉ２＿ｅｓｔとの
積で誤差トルクを求め、この誤差トルクに対して速度推
定比例ゲインＫｐと速度推定積分ゲインＫｉによるＰＩ
演算結果として角速度推定値Ｗｒ＿ｅｓｔを求める。な
お、誤差トルクは、図１で示されるα，β軸のパラメー
タで表現すると、以下の式になる。

【００４９】 誤差トルク＝α軸電流推定誤差×β軸二次磁束推定値 −β軸電流推定誤差×α軸二次磁束推定値 α軸電流推定誤差：Ｉ１＿ｄｅｔ（α軸）−Ｉ１＿ｅｓｔ（α軸） β軸二次磁束推定値：Ｉ２＿ｅｓｔ（β軸） β軸電流推定誤差：Ｉ１＿ｄｅｔ（β軸）−Ｉ１＿ｅｓｔ（β軸） α軸二次磁束推定値：Ｉ２＿ｅｓｔ（α軸） （第１の実施形態）図２は、本発明の実施形態を示すブ
ロック図であり、間接型速度センサレスベクトル制御装
置を実現するものであり、磁束オブザーバ１及び速度推
定機構２は、図１のブロック図に構成されるディジタル
演算回路又はソフトウェア構成にされる。

【００５０】間接型ベクトル制御装置は、速度制御アン
プ３から得られるトルク指令Ｔｒｑから誘導機の回路定
数を用いてすべり演算部４にすべり周波数ωｓｌｉｐを
求め、これに誘導機回転数（磁束オブザーバ１による速
度推定値ωｒ＿ｅｓｔ）を加算することにより電源角周
波数ω１を求め、さらに積分器５により積分演算するこ
とにより二次磁束推定角度θ１を求め、この二次磁束推
定角度θ１を基準（ｄ軸）として回転座標を固定座標に
変換し、誘導機６の一次電圧制御を行う。

【００５１】ベクトル制御のための磁束指令λｄは、磁
束演算部７により速度（推定速度）に応じた値として求
める。この磁束指令λｄと速度制御アンプ３からのトル
ク指令Ｔｒｑは、係数演算部８、９による係数演算で
ｄ，ｑ軸（α，β座標上で二次磁束がｄ軸になるよう回
転させて得られる座標）の電流指令Ｉｄ，Ｉｑとして求
め、電流制御アンプ１０においてそれぞれの電流検出値
ｉｄ，ｉｑとの偏差をＰＩ（比例積分）演算し、電圧指
令ｖｄ，ｖｑとして求める。

【００５２】座標変換部１１は、電圧指令ｖｄ，ｖｑか
ら３相の電圧信号に変換し、これを電力変換器としての
インバータ１２により電力増幅して誘導機６の一次電圧
として供給する。電流検出値ｉｄ，ｉｑは、誘導機６の
３相の一次電流検出値ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ（又は２相の検
出値）から座標変換部１３によりｄ，ｑ軸の回転座標系
の電流に変換することで求められる。これら座標変換部
１１、１３の変換には、二次磁束推定角度θ１が用いら
れる。

【００５３】３相／２相変換部１４は、誘導機の一次電
流検出値からα，β軸（Ｕ相をα軸として３相２相変換
した座標）の固定座標系の検出電流ｉａ，ｉｂとして求
め、磁束オブザーバ１に検出電流Ｉ１＿ｄｅｔとして与
える。また、座標変換部１５は、電圧指令ｖｄ，ｖｑを
α，β軸の電圧に変換し、磁束オブザーバ１に電圧指令
Ｖ１＿ｃｍｄとして与える。

【００５４】以上の構成になる間接型速度センサレスベ
クトル制御装置によれば、回転座標変換になる磁束オブ
ザーバ１とＰＩ制御形速度推定機構２により速度センサ
レス構成にしながら高速回転領域でも安定したベクトル
制御ができる。

【００５５】（第２の実施形態）図３は、本発明の実施
形態を示すブロック図であり、直接型速度センサレスベ
クトル制御装置を実現するものであり、磁束オブザーバ
１及び速度推定機構２は、図１のブロック図に構成され
るディジタル演算回路又はソフトウェア構成にされる。

【００５６】図３が図２と異なる部分は、磁束オブザー
バ１が図１の極座標変換部をもつものとし、速度推定値
ωｒ＿ｅｓｔに代えて、二次磁束角度推定値θｒ＿ｅｓ
ｔを基準位相推定値θ１＿ｅｓｔとして使用し、図２の
すべり演算部４を省略する。この直接型に適用した本実
施形態では、すべり演算誤差をなくし、トルク制御精度
を向上させることができる。

【００５７】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、誘導機
の状態を現す連続系の演算式を離散化系に変換し、誘導
機の角速度を使って二次側を回転子の速度進み分の回転
座標に変換することで一次電流推定値と二次磁束推定値
及び二次磁束角度推定値を求める同一次元磁束オブザー
バと、このオブザーバに得られる一次電流及び二次磁束
の推定値から得る誤差トルクからＰＩ制御形の速度推定
機構により誘導機の角速度推定値を得、これらオブザー
バと速度推定機構を使って間接型又は直接型の速度セン
サレスベクトル制御装置とするため、高速回転領域でも
安定に磁束推定ができると共に安定な速度推定ができ、
高速回転領域でも安定したベクトル制御ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態における磁束オブザーバと速
度推定機構のブロック図。

【図２】本発明の実施形態を示す間接型ベクトル制御装
置。

【図３】本発明の実施形態を示す直接型ベクトル制御装
置。

【図４】Ｔ−１形等価回路を使用した同一次元磁束オブ
ザーバ。

【図５】二次変数を励磁電流成分（λ₂／Ｍ）に変更し
た同一次元磁束オブザーバ。

【図６】Ｔ−１形等価回路を用いた磁束オブザーバのブ
ロック図。

【図７】磁束オブザーバの離散化したブロック図。

【図８】磁束オブザーバの変形過程（１）。

【図９】磁束オブザーバの変形過程（２）。

【図１０】連続系の回転ベクトルとブロック図。

【図１１】回転座標による回転ベクトルとブロック図。

【図１２】入力を考慮したブロック図。

【図１３】入力を考慮した回転座標によるブロック図。

【符号の説明】

１…磁束オブザーバ ２…速度推定機構 ４…すべり演算部 ６…誘導機 ７…磁束演算部 １１、１３、１５…座標変換部 １４…３相／２相変換部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 誘導電動機の電圧指令値と電流検出値及
   び角速度から磁束オブザーバにより誘導電動機の一次電
   流と二次磁束を推定し、この推定値から速度推定機構が
   電動機速度を推定し、前記各推定値を使って間接型又は
   直接型のベクトル制御を行う速度センサレスベクトル制
   御装置において、 前記磁束オブザーバは、誘導機の状態を現す連続系の演
   算式を離散化系に変換し、誘導機の角速度を使って二次
   側を回転子の速度進み分の回転座標に変換することで一
   次電流推定値と二次磁束推定値及び二次磁束角度推定値
   を求め、 前記速度推定機構は、前記磁束オブザーバから得る一次
   電流推定値と一次電流検出値との差と二次磁束推定値と
   の積で誤差トルクを求め、この誤差トルクをＰＩ制御演
   算して前記角速度の推定値を求めることを特徴とする速
   度センサレスベクトル制御装置。