JPH11297952A - 宇宙線中性子ソフトエラー率計算方法 - Google Patents

宇宙線中性子ソフトエラー率計算方法

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JPH11297952A
JPH11297952A JP10096511A JP9651198A JPH11297952A JP H11297952 A JPH11297952 A JP H11297952A JP 10096511 A JP10096511 A JP 10096511A JP 9651198 A JP9651198 A JP 9651198A JP H11297952 A JPH11297952 A JP H11297952A
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JP
Japan
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small
region
cosmic ray
calculating
probability
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JP10096511A
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Hiroyuki Kaneda
博幸 金田
Yoshiharu Tosaka
義春 戸坂
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Fujitsu Ltd
Original Assignee
Fujitsu Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】半導体装置の宇宙線中性子ソフトエラー率を計
算する方法に関し、宇宙線中性子ソフトエラー率を精度
高く計算することができるようにする。 【解決手段】素子領域を深さ方向に複数の小領域に分割
し、宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
隣接する小領域に移動する確率を計算し、この確率に基
づいて、宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリ
アが素子領域の表面に到達する確率を計算し、この確率
に基づいて、全ての小領域から素子領域の表面に収集さ
れる電荷量を計算し、この電荷量に基づいて、半導体装
置の宇宙線中性子ソフトエラー率を計算する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体装置の宇宙
線中性子ソフトエラー耐性を予想する場合の指標となる
宇宙線中性子ソフトエラー率を計算する方法に関する。
【０００２】半導体装置の信頼性を損なう要因の１つと
してソフトエラーがある。これは、半導体装置中で放射
性元素の崩壊あるいは宇宙線中性子による原子核反応に
より発生したイオンに起因する電子正孔対が半導体装置
の誤動作を引き起こす現象である。
【０００３】ソフトエラーのうち、宇宙線中性子による
ソフトエラーは、原因となる中性子が宇宙線起源のた
め、これを防ぐことは極めて困難である。したがって、
宇宙線中性子ソフトエラーに対しては、素子領域の不純
物濃度分布（素子構造）の最適化によって対処するしか
なく、そのためには、素子領域の不純物濃度分布の違い
による宇宙線中性子ソフトエラー耐性の違いを正確に予
測する必要がある。
【０００４】宇宙線中性子ソフトエラー耐性を予想する
場合の指標となるものに宇宙線中性子ソフトエラー率が
ある。これは、宇宙線中性子と素子領域の原子との原子
核反応に起因して素子領域の表面（拡散層）に収集され
る電荷量を与える元となっている宇宙線中性子と素子領
域の原子との原子核反応の発生確率のうち、任意の電荷
量以上の電荷量を与える元となっている宇宙線中性子と
素子領域の原子との原子核反応の発生確率と定義される
ものである。
【０００５】
【従来の技術】従来、宇宙線中性子ソフトエラー率を計
算する方法として、センシティブ・ボリューム（sensit
ive-volume）法という方法が提案されている。これは、
宇宙線中性子と素子領域の原子との原始核反応による単
位体積あたりのキャリア発生量をデータベースとして保
持しておき、素子の体積を与えることによって、宇宙線
中性子ソフトエラー率を計算するという方法である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】宇宙線中性子ソフトエ
ラー率は、宇宙線中性子と素子領域の原子との原子核反
応に起因して素子領域の表面に収集される電荷量を与え
る元となっている宇宙線中性子と素子領域の原子との原
子核反応の発生確率のうち、任意の電荷量以上の電荷量
を与える元となっている宇宙線中性子と素子領域の原子
との原子核反応の発生確率と定義されるものであるか
ら、宇宙線中性子ソフトエラー率を精度高く計算するた
めには、素子領域の不純物濃度分布を考慮する必要があ
る。
【０００７】しかし、センシティブ・ボリューム法は、
データベースとして保持している素子領域での中性子核
反応による単位体積あたりのキャリア発生量に対して単
に素子領域の体積を与えて宇宙線中性子ソフトエラー率
を計算するとし、素子領域の不純物濃度分布を考慮して
いないので、宇宙線中性子ソフトエラー率を精度高く計
算することができないという問題点を有していた。
【０００８】本発明は、かかる点に鑑み、宇宙線中性子
ソフトエラー率を精度高く計算することができ、宇宙線
中性子ソフトエラーに強い半導体装置を生産するための
的確な指針を与えることができるようにした宇宙線中性
子ソフトエラー率計算方法を提供することを目的とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明中、第１の発明の
宇宙線中性子ソフトエラー率計算方法は、半導体装置の
素子領域を深さ方向に複数の小領域に分割し、宇宙線中
性子により各小領域に発生するキャリアが隣接小領域に
移動する確率を計算する工程と、宇宙線中性子により各
小領域に発生するキャリアが隣接小領域に移動する確率
に基づいて、宇宙線中性子により各小領域に発生するキ
ャリアが素子領域の表面に到達する確率を計算する工程
と、宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
素子領域の表面に到達する確率に基づいて、全ての小領
域から素子領域の表面に収集される電荷量を計算する工
程と、全ての小領域から素子領域の表面に収集される電
荷量に基づいて、半導体装置の宇宙線中性子ソフトエラ
ー率を計算する工程とを含んでいるというものである。
【００１０】本発明中、第１の発明によれば、半導体装
置の素子領域を深さ方向に複数の小領域に分割し、宇宙
線中性子により各小領域に発生するキャリアが隣接小領
域に移動する確率を計算し、この確率に基づいて、宇宙
線中性子により各小領域に発生するキャリアが素子領域
の表面に到達する確率が計算されるので、宇宙線中性子
により各小領域に発生するキャリアが素子領域の表面に
到達する確率を精度高く計算することができる。
【００１１】そして、宇宙線中性子により各小領域に発
生するキャリアが素子領域の表面に到達する確率に基づ
いて、全ての小領域から素子領域の表面に収集される電
荷量を計算する工程が実行されるので、全ての小領域か
ら素子領域の表面に収集される電荷量を精度高く計算す
ることができる。したがって、半導体装置の宇宙線ソフ
トエラー率を精度高く計算することができる。
【００１２】本発明中、第２の発明の宇宙線中性子ソフ
トエラー率計算方法は、第１の発明において、宇宙線中
性子により各小領域に発生するキャリアが隣接小領域に
移動する確率を計算する工程は、各小領域の内部の不純
物濃度分布を一定と近似し、各小領域について、隣接小
領域との電位差を計算する工程と、隣接小領域との電位
差に基づいて、宇宙線中性子により各小領域に発生する
キャリアが再結合しないとした場合に隣接小領域に移動
する確率を計算する工程と、宇宙線中性子により各小領
域に発生するキャリアが各小領域を通過する場合に再結
合により消滅しない確率を計算する工程と、宇宙線中性
子により各小領域に発生するキャリアが再結合しないと
した場合に隣接小領域に移動する確率に、宇宙線中性子
により各小領域に発生するキャリアが各小領域を通過す
る場合に再結合により消滅しない確率を掛ける工程とを
含んでいるというものである。
【００１３】本発明中、第２の発明によれば、各小領域
の内部の不純物濃度分布を一定と近似し、各小領域につ
いて、隣接小領域との電位差を計算する工程が実行され
るので、素子領域の不純物濃度分布を各小領域間の電位
差として反映させることができる。
【００１４】そして、隣接小領域との電位差に基づい
て、宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
再結合しないとした場合に隣接小領域に移動する確率を
計算する工程が実行されるので、宇宙線中性子により各
小領域に発生するキャリアが再結合しないとした場合に
隣接小領域に移動する確率を精度高く計算することがで
きる。
【００１５】そして、また、宇宙線中性子により各小領
域に発生するキャリアが再結合しないとした場合に隣接
小領域に移動する確率に、宇宙線中性子により各小領域
に発生するキャリアが各小領域を通過する場合に再結合
により消滅しない確率を掛ける工程が実行されるので、
宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが隣接
小領域に移動する確率を精度高く計算することができ
る。
【００１６】本発明中、第３の発明の宇宙線中性子ソフ
トエラー率計算方法は、第１又は第２の発明において、
宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが素子
領域の表面に到達する確率を計算する工程は、宇宙線中
性子により各小領域に発生するキャリアが隣接小領域に
移動する確率に基づいて、宇宙線中性子により各小領域
に発生するキャリアの小領域間の移動をモンテカルロ法
により追跡する工程を含んでいるというものである。
【００１７】本発明中、第３の発明によれば、宇宙線中
性子により各小領域に発生するキャリアが隣接小領域に
移動する確率に基づいて、宇宙線中性子により各小領域
に発生するキャリアの小領域間の移動をモンテカルロ法
により追跡する工程が実行されるので、宇宙線中性子に
より各小領域に発生するキャリアが素子領域の表面に到
達する確率を精度高く計算することができる。
【００１８】本発明中、第４の発明の宇宙線中性子ソフ
トエラー率計算方法は、第１、第２又は第３の発明にお
いて、全ての小領域から素子領域の表面に収集される電
荷量を計算する工程は、あらかじめ素子領域の表面から
の深さごとに計算されている宇宙線中性子により発生す
る電荷量に基づいて、宇宙線中性子により各小領域に発
生する電荷量を計算する工程と、宇宙線中性子により各
小領域に発生するキャリアが素子領域の表面に到達する
確率に、宇宙線中性子により各小領域に発生する電荷量
を掛けることにより、各小領域ごとに素子領域の表面に
収集される電荷量を計算する工程と、各小領域ごとに素
子領域の表面に収集される電荷量の総和を計算する工程
とを含んでいるというものである。
【００１９】本発明中、第４の発明によれば、あらかじ
め素子領域の表面からの深さごとに計算されている宇宙
線中性子により発生する電荷量に基づいて、宇宙線中性
子により各小領域に発生する電荷量を計算する工程が実
行されるので、宇宙線中性子により各小領域に発生する
電荷量を精度高く計算することができる。
【００２０】そして、宇宙線中性子により各小領域に発
生するキャリアが素子領域の表面に到達する確率に、宇
宙線中性子により各小領域に発生する電荷量を掛けるこ
とにより、各小領域ごとに素子領域の表面に収集される
電荷量を計算する工程と、各小領域ごとに素子領域の表
面に収集される電荷量の総和を計算する工程とが実行さ
れるので、全ての小領域から素子領域の表面に収集され
る電荷量を精度高く計算することができる。
【００２１】本発明中、第５の発明の宇宙線中性子ソフ
トエラー率計算方法は、第１、第２、第３又は第４の発
明において、半導体装置の宇宙線中性子ソフトエラー率
を計算する工程は、全ての小領域から素子領域の表面に
収集される電荷量を定数倍する工程を含んでいるという
ものである。
【００２２】
【発明の実施の形態】本発明の一実施形態においては、
まず、宇宙線中性子ソフトエラー率を計算しようとする
半導体装置の素子領域を深さ方向に複数の小領域に分割
し、各小領域の内部の不純物濃度分布を一定と近似する
（図１参照）。
【００２３】なお、図１において、破線Ａ１は素子領域
の実際の不純物濃度分布の一例を示し、実線Ａ２は素子
領域を深さ方向に複数の小領域に分割して各小領域の不
純物濃度分布を一定と近似した場合の素子領域の不純物
濃度分布を示している。
【００２４】次に、各小領域について、隣接小領域との
間の不純物濃度差に基づいて、隣接小領域との間の電位
差を数１で計算する。なお、δＶa-b は小領域ａと小領
域ｂとの間の電位差、ｋB はボルツマン(Ｂoltzmann)定
数、Ｔは絶対温度、ｑは電子の電荷、Ｎaは領域ａの不
純物濃度、Ｎb領域の不純物濃度である。
【００２５】
【数１】
【００２６】次に、宇宙線中性子と素子領域の原子との
核反応に起因して発生したキャリアは熱平衡状態にあ
り、ボルツマン分布に従うものと仮定し、素子領域の表
面からｊ番目の小領域に着目し、ボルツマン分布関数を
用い、両隣の小領域であるｊ−１番目の領域と、ｊ＋１
番目の領域との間の電位差を乗り越えられるエネルギー
を持ったキャリアの割合を計算する。
【００２７】ここで、ｊ番目の小領域とｊ−１番目又は
ｊ＋１番目の小領域との間の電位差をδＶとすると、こ
の電位差δＶを乗り越えられるだけのエネルギーを持っ
たキャリアの割合Ｐは、数２で計算することができる。
【００２８】
【数２】
【００２９】したがって、ｊ番目の小領域で発生したキ
ャリアがｊ−１番目又はｊ＋１番目の小領域に移動でき
る確率は、この割合Ｐを使用してキャリアの運動方向を
考慮して計算することができるが、ｊ−１番目及びｊ＋
１番目の小領域との間の電位差の大小関係を考慮する
と、次の５通りに場合分けすることができる。
【００３０】（１）図２に示すように、ｊ−１番目及び
ｊ＋１番目の小領域の電位がｊ番目の小領域の電位より
も低い場合。
【００３１】この場合には、電位障壁は存在しないの
で、ｊ番目の小領域に発生したキャリアＮtotは、表面
側のｊ−１番目の小領域にも、裏面側のｊ＋１番目の小
領域にも等確率で移動することができる。
【００３２】即ち、ｊ番目の小領域で発生したキャリア
がｊ−１番目の小領域に移動する確率ＰＡj fは、数３に
示すようになり、ｊ＋１番目の小領域に移動する確率Ｐ
Ａj bは、数４に示すようになる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
【数４】
【００３５】（２）図３に示すように、ｊ−１番目の小
領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも低く、ｊ＋１
番目の小領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも高い
場合。
【００３６】この場合には、ｊ＋１番目の小領域との間
の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持っていな
いキャリアは、ｊ−１番目の小領域に移動するしかな
く、その確率は１であり、ｊ＋１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持ったキャリ
アは、どちらの小領域にも移動することができるから、
その移動確率は各々１／２となる。
【００３７】したがって、ｊ＋１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持っていない
キャリアの数をＮlow、ｊ＋１番目の小領域との間の電
位障壁を越えられるだけのエネルギーを持ったキャリア
の数をＮhighとすると、ｊ番目の小領域で発生したキャ
リアがｊ−１番目の小領域に移動する確率ＰＡj fは、数
５に示すようになり、ｊ＋１番目の小領域に移動する確
率ＰＡj bは、数６に示すようになる。なお、Ｎlow、Ｎ
highの相対比は数２を用いて簡単に計算することができ
る。
【００３８】
【数５】
【００３９】
【数６】
【００４０】（３）図４に示すように、ｊ−１番目の小
領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも高く、ｊ＋１
番目の小領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも低い
場合。
【００４１】この場合には、ｊ−１番目の小領域との間
の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持っていな
いキャリアは、ｊ＋１番目の小領域に移動するしかな
く、その確率は１であり、ｊ−１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持ったキャリ
アは、ｊ−１番目の小領域にも、ｊ＋１番目の小領域に
も移動することができるから、その移動確率は各々１／
２となる。
【００４２】したがって、ｊ−１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持っていない
キャリアの数をＮlow、ｊ−１番目の小領域との間の電
位障壁を越えられるだけのエネルギーを持ったキャリア
の数をＮhighとすると、ｊ番目の小領域で発生したキャ
リアがｊ−１番目の小領域に移動する確率ＰＡj fは、数
７に示すようになり、ｊ＋１番目の小領域に移動する確
率ＰＡj bは、数８に示すようになる。なお、Ｎlow、Ｎ
highの相対比は数２を用いて簡単に計算することができ
る。
【００４３】
【数７】
【００４４】
【数８】
【００４５】（４）図５に示すように、ｊ−１番目の小
領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも高く、ｊ＋１
番目の小領域の電位がｊ−１番目の小領域の電位よりも
高い場合。
【００４６】この場合には、ｊ−１番目の小領域との間
の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持たないキ
ャリアは、ｊ−１番目の小領域にも、ｊ＋１番目の小領
域にも移動することができず、再結合してしまう。
【００４７】また、ｊ−１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つが、ｊ＋１番目
の小領域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギ
ーを持たないキャリアは、ｊ−１番目の小領域にのみ移
動することができる。
【００４８】また、ｊ＋１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つキャリアは、ｊ
−１番目の小領域にも、ｊ＋１番目の小領域にも移動す
ることができるから、その移動確率は各々１／２とな
る。
【００４９】したがって、ｊ−１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持たないキャ
リアの数をＮlow、ｊ−１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つが、ｊ＋１番目
の小領域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギ
ーを持たないキャリアの数をＮmid、ｊ＋１番目の小領
域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持
つキャリアの数をＮhi ghとすると、ｊ番目の小領域で発
生したキャリアがｊ−１番目の小領域に移動する確率Ｐ
Ａj fは、数９に示すようになり、ｊ＋１番目の小領域に
移動する確率ＰＡj bは、数１０に示すようになる。な
お、Ｎlow、Ｎmid、Ｎhighの相対比は数２を用いて簡単
に計算することができる。
【００５０】
【数９】
【００５１】
【数１０】
【００５２】（５）図６に示すように、ｊ＋１番目の小
領域の電位がｊ番目の小領域の電位よりも高く、ｊ−１
番目の小領域の電位がｊ＋１番目の小領域の電位よりも
高い場合。
【００５３】この場合には、ｊ＋１番目の小領域との間
の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持たないキ
ャリアは、ｊ−１番目の小領域にも、ｊ＋１番目の小領
域にも移動することができず、再結合してしまう。
【００５４】また、ｊ＋１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つが、ｊ−１番目
の小領域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギ
ーを持たないキャリアは、ｊ＋１番目の小領域にのみ移
動することができる。
【００５５】また、ｊ−１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つキャリアは、ｊ
−１番目の小領域にも、ｊ＋１番目の小領域にも移動す
ることができるから、その確率は各々１／２となる。
【００５６】したがって、ｊ＋１番目の小領域との間の
電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持たないキャ
リアの数をＮlow、ｊ＋１番目の小領域との間の電位障
壁を越えられるだけのエネルギーを持つが、ｊ−１番目
の小領域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギ
ーを持たないキャリアの数をＮmid、ｊ−１番目の小領
域との間の電位障壁を越えられるだけのエネルギーを持
つキャリアの数をＮhi ghとすると、ｊ番目の小領域で発
生したキャリアがｊ−１番目の小領域に移動する確率Ｐ
Ａj fは、数１１に示すようになり、ｊ＋１番目の小領域
に移動する確率ＰＡj bは、数１２に示すようになる。な
お、Ｎlow、Ｎmid、Ｎhighの相対比は数２を用いて簡単
に計算することができる。
【００５７】
【数１１】
【００５８】
【数１２】
【００５９】このようにして、素子領域を分割してなる
全ての小領域に関して、宇宙線中性子と素子領域の原子
との核反応により発生するキャリアが素子領域の表面側
に流れる確率ＰＡj fと、素子領域の裏面側に流れる確率
ＰＡj bとを計算する。
【００６０】次に、いままでのキャリアの移動確率の計
算では、移動するキャリアの再結合により収集電荷量が
減る効果を無視してきたので、キャリアの再結合による
消滅の効果を組み込むようにする。
【００６１】ここに、キャリアがΔｘだけ進むのに必要
な時間をΔｔ、拡散係数をＤとすると、拡散方程式から
数１３が成立し、そして、拡散係数Ｄは数１４で与えら
れるから、Δｔは数１５に示すようになる。
【００６２】
【数１３】
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】ここに、キャリアの再結合時間をτとする
と、キャリアが一つの小領域を通過する間に再結合によ
り消滅しない確率Ｆは、Δｘを小領域の幅とすると、数
１６で示すことができる。
【００６６】
【数１６】
【００６７】そこで、この確率Ｆを移動確率ＰＡj f、Ｐ
Ａj bに均等に掛け、ｊ番目の小領域で発生したキャリア
の再結合による消滅を考慮した移動確率ＰＢj f（＝ｊ−
１番目の小領域への移動確率）、ＰＢj b（＝ｊ＋１番目
の小領域への移動確率）を計算する。
【００６８】但し、ここで言う再結合時間τは、デバイ
ス・シミュレーションに入っているものと同一というわ
けではなく、一種のフィッティング・パラメータと見た
ほうが良く、最終的には実験データにより最適化する。
【００６９】次に、ｊ番目の小領域にキャリアをＮOj個
発生させ、移動確率ＰＢj f、ＰＢj bに基づいて、発生さ
せたキャリアが隣接小領域のうち、ｊ−１番目の小領域
に移動するか、あるいは、ｊ＋１番目の小領域に移動す
るか、再結合で消滅するか否かを判定する。
【００７０】この判定条件は、一様乱数Ｒを用いて、数
１７に示す手順を繰り返すことにより行う。そして、発
生させたキャリアの小領域間の移動を追跡し、素子領域
の表面に到達したキャリアを数えていく。
【００７１】
【数１７】
【００７２】即ち、乱数Ｒが、０≦Ｒ≦ＰＢj fの場合に
は、移動対象のキャリアをｊ−１番目の小領域に移動さ
せ、ＰＢj f＜Ｒ≦ＰＢj f＋ＰＢj bの場合には、移動対象
のキャリアをｊ＋１番目の小領域に移動させ、ＰＢj f＋
ＰＢj b＜Ｒの場合には、次のキャリアについて判定す
る。この手順を繰り返して、キャリアの小領域間の移動
を追跡し、素子領域の表面に到達したキャリアを数えて
いく。
【００７３】ここに、最終的に素子領域の表面に到達し
たキャリア数をＮjとすれば、収集されるキャリアの割
合Ｐjは、数１８に示すようになる。そこで、全ての小
領域について、この割合を計算する。
【００７４】
【数１８】
【００７５】次に、各小領域内で発生する電荷量Ｑjは
従来のセンシティブ・ボリューム法で計算できるので、
即ち、あらかじめ素子領域の表面からの深さごとに計算
されている宇宙線中性子により発生する電荷量に基づい
て、宇宙線中性子により各小領域に発生する電荷量Ｑj
を計算できるので、全発生電荷のうち、素子領域の表面
に収集される電荷量Ｑtotを数１９で計算し、電荷量Ｑ
totを定数倍して、宇宙線中性子ソフトエラー率を計算
する。
【００７６】
【数１９】
【００７７】ここに、図７、図９、図１１は半導体装置
の素子領域の実際の不純物濃度分布の例を示す図、図
８、図１０、図１２は、それぞれ、図７、図９、図１１
に示す不純物濃度分布を有する半導体装置の宇宙線中性
子ソフトエラー率の実験値及び本発明の一実施形態によ
る計算値を示す図である。
【００７８】なお、図８、図１０、図１２において、横
軸は収集電荷量、縦軸は宇宙線中性子ソフトエラー率を
示し、縦軸は、ある電荷量以上の電荷量を収集させる割
合を積分したものを任意スケールで示しており、破線Ｂ
１、Ｂ２、Ｂ３は宇宙線中性子ソフトエラー率の実験
値、実線Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は宇宙線中性子ソフトエラー
率の本発明の一実施形態による計算値を示している。但
し、数１６のヒッティング・パラメータτを０.１μsec
として計算してある。
【００７９】このように、本発明の一実施形態によれ
ば、半導体装置の素子領域を深さ方向に複数の小領域に
分割し、各小領域の内部の不純物濃度分布を一定と近似
し、各小領域について、隣接小領域との電位差δＶを計
算する工程が実行されるので、素子領域の不純物濃度分
布を各小領域間の電位差δＶとして反映させることがで
きる。
【００８０】また、隣接小領域との電位差δＶに基づい
て、宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
再結合しないとした場合に隣接小領域に移動する確率Ｐ
Ａj f、ＰＡj bを計算する工程が実行されるので、宇宙線
中性子により各小領域に発生するキャリアが、再結合し
ないとした場合に、隣接する小領域に移動する確率ＰＡ
j f、ＰＡj bを精度高く計算することができる。
【００８１】また、宇宙線中性子により各小領域に発生
するキャリアが各小領域を通過する場合に再結合により
消滅しない確率Ｆを計算する工程と、宇宙線中性子によ
り各小領域に発生するキャリアが再結合しないとした場
合に隣接小領域に移動する確率ＰＡj f、ＰＡj bに、宇宙
線中性子により各小領域に発生するキャリアが各小領域
を通過する場合に再結合により消滅しない確率Ｆを掛け
る工程とが実行されるので、宇宙線中性子により各小領
域に発生するキャリアが隣接小領域に移動する確率ＰＢ
j f、ＰＢj bを精度高く計算することができる。
【００８２】また、宇宙線中性子により各小領域に発生
するキャリアが隣接小領域に移動する確率ＰＢj f、ＰＢ
j bに基づいて、宇宙線中性子により各小領域に発生する
キャリアの小領域間の移動をモンテカルロ法により追跡
する工程が実行されるので、宇宙線中性子により各小領
域に発生するキャリアが素子領域の表面に到達する確率
Ｐjを精度高く計算することができる。
【００８３】また、あらかじめ素子領域の表面からの深
さごとに計算されている宇宙線中性子により発生する電
荷量に基づいて、宇宙線中性子により各小領域に発生す
る電荷量Ｑjを計算する工程が実行されるので、宇宙線
中性子により各小領域に発生する電荷量Ｑjを精度高く
計算することができる。
【００８４】また、宇宙線中性子により各小領域に発生
するキャリアが素子領域の表面に到達する確率Ｐjに、
宇宙線中性子により各小領域に発生する電荷量Ｑjを掛
けることにより、各小領域ごとに素子領域の表面に収集
される電荷量Ｐj・Ｑjを計算する工程と、各小領域ごと
に素子領域の表面に収集される電荷量の総和ΣＰj・Ｑj
を計算する工程とが実行されるので、全ての小領域から
素子領域の表面に収集される電荷量Ｑtotを精度高く計
算することができる。
【００８５】このように、本発明の一実施形態によれ
ば、全ての小領域から素子領域の表面に収集される電荷
量Ｑtot を精度高く計算することができるので、宇宙線
中性子ソフトエラー率を精度高く計算することができ、
宇宙線中性子ソフトエラーに強い半導体装置を生産する
ための的確な指針を与えることができる。
【００８６】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、素子領
域の表面側に収集される電荷量を精度高く計算すること
ができるので、精度の高い宇宙線中性子ソフトエラー率
を計算することができ、宇宙線中性子ソフトエラーに強
い半導体装置を生産するための的確な指針を与えること
ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を説明するための図（素子
領域の実際の不純物濃度分布の例及び素子領域を深さ方
向に複数の小領域に分割して各小領域の不純物濃度分布
を一定と近似した場合の素子領域の不純物濃度分布を示
す図）である。
【図２】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子により小領域に発生するキャリアの隣接小領域
への移動確率を説明するための図）である。
【図３】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子により小領域に発生するキャリアの隣接小領域
への移動確率を説明するための図）である。
【図４】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子により小領域に発生するキャリアの隣接小領域
への移動確率を説明するための図）である。
【図５】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子により小領域に発生するキャリアの隣接小領域
への移動確率を説明するための図）である。
【図６】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子により小領域に発生するキャリアの隣接小領域
への移動確率を説明するための図）である。
【図７】本発明の一実施形態を説明するための図（素子
領域の実際の不純物濃度分布の例を示す図）である。
【図８】本発明の一実施形態を説明するための図（宇宙
線中性子ソフトエラー率の実験値及び本発明の一実施形
態による計算値を示す図）である。
【図９】本発明の一実施形態を説明するための図（素子
領域の実際の不純物濃度分布の例を示す図）である。
【図１０】本発明の一実施形態を説明するための図（宇
宙線中性子ソフトエラー率の実験値及び本発明の一実施
形態による計算値を示す図）である。
【図１１】本発明の一実施形態を説明するための図（素
子領域の実際の不純物濃度分布の例を示す図）である。
【図１２】本発明の一実施形態を説明するための図（宇
宙線中性子ソフトエラー率の実験値及び本発明の一実施
形態による計算値を示す図）である。
【符号の説明】
Ａ１ 素子領域の実際の不純物濃度分布の例 Ａ２ 素子領域を深さ方向に複数の小領域に分割して各
小領域の不純物濃度分布を一定と近似した場合の素子領
域の不純物濃度分布 Ｂ１〜Ｂ３ 宇宙線中性子ソフトエラー率の実験値 Ｃ１〜Ｃ３ 宇宙線中性子ソフトエラー率の本発明の一
実施形態による計算値

Claims (5)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】半導体装置の素子領域を深さ方向に複数の
    小領域に分割し、宇宙線中性子により各小領域に発生す
    るキャリアが隣接小領域に移動する確率を計算する工程
    と、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    隣接小領域に移動する確率に基づいて、前記宇宙線中性
    子により各小領域に発生するキャリアが前記素子領域の
    表面に到達する確率を計算する工程と、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    前記素子領域の表面に到達する確率に基づいて、全ての
    小領域から前記素子領域の表面に収集される電荷量を計
    算する工程と、 前記全ての小領域から前記素子領域の表面に収集される
    電荷量に基づいて、前記半導体装置の宇宙線中性子ソフ
    トエラー率を計算する工程とを含んでいることを特徴と
    する宇宙線中性子ソフトエラー率計算方法。
  2. 【請求項２】前記宇宙線中性子により各小領域に発生す
    るキャリアが隣接小領域に移動する確率を計算する工程
    は、 各小領域の内部の不純物濃度分布を一定と近似し、各小
    領域について、隣接小領域との電位差を計算する工程
    と、 前記隣接小領域との電位差に基づいて、前記宇宙線中性
    子により各小領域に発生するキャリアが再結合しないと
    した場合に隣接小領域に移動する確率を計算する工程
    と、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    各小領域を通過する場合に再結合により消滅しない確率
    を計算する工程と、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    再結合しないとした場合に隣接小領域に移動する確率
    に、前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリ
    アが各小領域を通過する場合に再結合により消滅しない
    確率を掛ける工程とを含んでいることを特徴とする請求
    項１記載の宇宙線中性子ソフトエラー率計算方法。
  3. 【請求項３】前記宇宙線中性子により各小領域に発生す
    るキャリアが前記素子領域の表面に到達する確率を計算
    する工程は、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    隣接小領域に移動する確率に基づいて、前記宇宙線中性
    子により各小領域に発生するキャリアの小領域間の移動
    をモンテカルロ法により追跡する工程を含んでいること
    を特徴とする請求項１又は２記載の宇宙線中性子ソフト
    エラー率計算方法。
  4. 【請求項４】前記全ての小領域から前記素子領域の表面
    に収集される電荷量を計算する工程は、 あらかじめ前記素子領域の表面からの深さごとに計算さ
    れている宇宙線中性子により発生する電荷量に基づい
    て、宇宙線中性子により各小領域に発生する電荷量を計
    算する工程と、 前記宇宙線中性子により各小領域に発生するキャリアが
    前記素子領域の表面に到達する確率に、前記宇宙線中性
    子により各小領域に発生する電荷量を掛けることによ
    り、各小領域ごとに前記素子領域の表面に収集される電
    荷量を計算する工程と、 前記各小領域ごとに前記素子領域の表面に収集される電
    荷量の総和を計算する工程とを含んでいることを特徴と
    する請求項１、２又は３記載の宇宙線中性子ソフトエラ
    ー率計算方法。
  5. 【請求項５】前記半導体装置の宇宙線中性子ソフトエラ
    ー率を計算する工程は、 前記全ての小領域から前記素子領域の表面に収集される
    電荷量を定数倍する工程を含んでいることを特徴とする
    請求項１、２、３又は４記載の宇宙線中性子ソフトエラ
    ー率計算方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100704333B1 (ko) 2004-03-25 2007-04-10 가부시끼가이샤 르네사스 테크놀로지 반도체 디바이스 평가 지원 방법 및 장치, 컴퓨터 판독가능한 기록 매체
KR100818063B1 (ko) * 2000-03-06 2008-03-31 소니 가부시끼 가이샤 반도체 장치의 수송 방법 및 반도체 장치의 수송 경로 선택 방법
JP2011504581A (ja) * 2007-10-26 2011-02-10 ヨーロピアン エアロノーティック ディフェンス アンド スペース カンパニー イーズ フランス 電子部品の粒子感度を決定する方法
CN112986829A (zh) * 2021-04-21 2021-06-18 杭州宇谷科技有限公司 基于大数据及云计算的电池压差异常阈值确认方法及系统

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