JPH11304493A - 振動型角速度検出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 回転する円筒または円環型弾性振動体に対
し、その物性値には依存することなく高精度な角速度検
出が可能であり、小型かつ低コストに構成可能な振動型
角速度検出装置を得る。 【解決手段】 弾性振動体１の円周上に、弾性振動体１
の円周にわたって特定の振動モードを励起させる励振駆
動部２ａ，２ｂを配置すると共に、励起された円周上の
振動モードの円周方向または半径方向の弾性変位及び弾
性速度が観測可能な弾性変位及び弾性速度センサを３
ａ、３ｂを配置し、それぞれの信号を弾性変位信号算出
部４、弾性速度信号算出部５を介して角速度算出部６に
与え、角速度算出部６ににより弾性振動体１に作用する
角速度を検出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、宇宙航行体、自
動車、船舶等に搭載される航法システムに必要な角速度
検出装置に係り、特に、円筒シェルの１次元モデルであ
る円環を弾性振動体とし、その回転によって弾性振動体
に作用するコリオリ力と遠心力の効果を利用した振動型
角速度検出装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】円環を弾性振動体とし、その回転により
円周方向に作用するコリオリ力の効果を利用した振動ジ
ャイロとして、図１５に示すごとく、特開平９−１７８
４８９号公報に開示された振動ジャイロを挙げることが
できる。図１５において、１５が殻状振動体、１６ａ、
１６ｂがその殻状振動体１５の外周側面に接着された圧
電素子である。

【０００３】図１５に示す振動ジャイロにおいては、圧
電素子１６ａの対向する電極間、および圧電素子１６ｂ
の対向する電極間に電場を与えることにより殻状振動体
１５を駆動し、これにより、振動体上に楕円型の振動モ
ードを励起させる。この時、中心軸まわりに角速度が存
在すると、円周接線方向にコリオリ力が作用し、それに
よって、楕円の長軸及び短軸が、作用する角速度に応じ
て定角度回転した位置に移動するので、圧電素子１６
ａ、１６ｂが形成されている部分の歪み量に差が生じ
る。このときの圧電素子１６ａ、１６ｂのインピーダン
スの差を測定することにより、角速度を検出することが
できる。

【０００４】また、円筒を弾性振動体とし、回転により
半径方向に作用する遠心力の効果を利用した円筒振動式
角速度計として、図１６に示すごとく、特開昭６０−６
１６１３号公報に開示された円筒振動式角速度計を挙げ
ることができる。図１６において、１７は円筒部材、１
８ａ、１８ｂは励振用圧電素子、１９ａ、１９ｂは検出
用圧電素子である。

【０００５】図１６に示す円筒振動式角速度計において
は、圧電素子１８ａ、１８ｂによって励振された円筒部
材１７の振動信号が圧電素子１９ａ、１９ｂによって検
出され、それを用いて、円筒部材１７の円周にわたる４
次モードの固有振動数が計算される。

【０００６】すなわち、図１６に示す円筒振動式角速度
計では、図１７に示すように、円筒部材１７の円周にわ
たって発生する４次モード２０の振動現象を、等価分布
質量Ｍ、等価分布バネ定数Ｋを用いた単純な１自由度バ
ネ質点モデルを用いてモデリングし、回転により半径方
向のバネ定数が増加する現象を利用した角速度検出手法
を提案している。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これら
従来の角速度検出装置では、次のような問題点がある。
前者のコリオリ力の効果を利用した振動ジャイロでは、
図１８に示すように、弾性振動体１５上には、角速度が
存在しない場合の振動モードの位置から作用する角速度
に応じた角度（０度から±４５度以内）だけ回転した位
置に振動モードが形成されているので、角度が０度また
は±４５度の近傍では分解能が落ち、角速度測定可能領
域が一般に狭くなるという問題点がある。なお、図１８
において、２１と２２は非回転時の円周方向波数２の振
動モードとその長軸、２３と２４は回転時の円周方向波
数２の振動モードとその長軸を示している。

【０００８】また、後者の遠心力の効果を利用した振動
ジャイロでは、円筒部材１７の振動現象の解析モデルが
極めて単純化された１自由度のバネ質点モデルであり、
それに基づき角速度計算式が導出されており、円筒部材
１７を現実の連続体として取り扱っていないのが問題で
ある。また、角速度計算手法は、角速度が存在しない場
合の振動体の固有振動数ｆ₀、および角速度ωが存在す
る場合の固有振動数ｆ_ωを用いて ω＝Ａ√（ｆ_ω ²−ｆ₀ ²） で与えられているが、ゲインＡは円筒部材１７の形状、
材質によって決定される定数となっており、その同定は
一般に困難な作業を伴うのが問題である。

【０００９】この発明は上記のような問題点を解決する
ためになされたもので、回転する円筒または円環型弾性
振動体に対して、その物性値には依存しない角速度計算
手法に基づく小型で、かつ低コストで実現可能な振動型
角速度検出装置を得ることを目的としている。

【００１０】

【課題を解決するための手段】この発明に係る振動型角
速度検出装置は、円筒または円環型弾性振動体と、上記
弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起させ
る励振駆動部と、上記弾性振動体上の二点における弾性
変位及び弾性速度を検出する弾性変位及び弾性速度検出
用センサと、上記センサの出力に基づいて弾性変位信号
を算出する弾性変位信号算出部と、上記センサの出力に
基づいて弾性速度信号を算出する弾性速度信号算出部
と、上記弾性変位信号及び上記弾性速度信号に基づいて
上記弾性振動体に作用するコリオリ力による振動モード
の移動に基づく角速度を算出する角速度算出部とを備え
たものである。

【００１１】また、円筒または円環型弾性振動体と、上
記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起さ
せる励振駆動部と、上記弾性振動体上の二点における弾
性変位及び弾性速度を検出する弾性変位及び弾性速度検
出用センサと、上記センサの出力に基づいて弾性変位信
号を算出する弾性変位信号算出部と、上記センサの出力
に基づいて弾性速度信号を算出する弾性速度信号算出部
と、速度フィードバック信号に基づいて上記弾性振動体
に作用するコリオリ力の効果を打ち消すモード制御力を
発生する制御力発生部と、上記弾性変位信号及び上記弾
性速度信号に基づいて上記弾性振動体に作用する角速度
に適応的に漸近する速度フィードバックゲインを算出し
て速度フィードバック信号として上記制御力発生部に出
力すると共に上記速度フィードバックゲインを上記弾性
振動体に作用する角速度として検出して出力する速度フ
ィードバック信号算出部とを備えたものである。

【００１２】また、円筒または円環型弾性振動体と、上
記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起さ
せる励振駆動部と、上記弾性振動体上の二点における弾
性変位を検出する弾性変位検出用センサと、上記センサ
の出力に基づいて弾性変位信号を算出する弾性変位信号
算出部と、上記弾性変位信号を用いた周波数処理により
角速度が存在しない場合と存在する場合の弾性振動体の
固有振動数を求める周波数処理部と、上記周波数処理部
からの出力に基づいて回転により弾性振動体に作用する
遠心力による固有振動数の変化に基づく角速度を算出す
る角速度算出部とを備えたものである。

【００１３】さらに、円筒または円環型弾性振動体と、
上記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起
させる励振駆動部と、上記弾性振動体上の二点における
弾性変位及び弾性速度を検出する弾性変位及び弾性速度
検出用センサと、上記センサの出力に基づいて弾性変位
信号を算出する弾性変位信号算出部と、上記センサの出
力に基づいて弾性速度信号を算出する弾性速度信号算出
部と、上記弾性変位信号及び上記弾性速度信号に基づい
て上記弾性振動体に作用するコリオリ力による振動モー
ドの移動に基づく角速度を算出する第１の角速度算出部
と、上記弾性変位信号を用いた周波数処理により角速度
が存在しない場合と存在する場合の弾性振動体の固有振
動数を求める周波数処理部と、上記周波数処理部からの
出力に基づいて回転により弾性振動体に作用する遠心力
による固有振動数の変化に基づく角速度を算出する第２
の角速度算出部と、上記第１と第２の角速度算出部によ
り算出された各角速度を予め設定された基準角速度と比
較して、角速度が基準角速度より小さい領域では上記第
１の角速度算出部により算出された角速度を出力すると
共に角速度が基準角速度より大きい領域では上記第２の
角速度算出部により算出された角速度を出力する比較演
算部とを備えたものである。

【００１４】

【発明の実施の形態】この発明に係る振動型角速度検出
装置においては、コリオリ力の効果を利用した場合の問
題に対しては、円筒または円環に対して導かれた連続体
モデルに基づき、作用する角速度に応じた回転速度で弾
性振動体上を回転する振動モードに対し、その弾性体上
の二点における弾性変位信号及び弾性速度信号のみを用
いて弾性振動体に作用する角速度を直接導き出す手法を
提案する。

【００１５】また、遠心力の効果を利用した場合の問題
に対しては、円筒または円環型弾性振動体をシェル理論
に基づき連続体として厳密に取り扱い、それによって得
られたモデルを用いて振動解析を行うとともに、それに
基づく角速度計算手法を提案する。

【００１６】実施の形態１．以下、この発明の実施の形
態１を図面を参照して説明する。図１は実施の形態１に
係る振動型角速度検出装置を示す構成図である。図１に
おいて、１は円筒または円環型弾性振動体、２ａ、２ｂ
は弾性振動体１の円周上に特定の弾性振動モードを励振
させる励振駆動部、３ａ、３ｂは弾性振動体１上の二点
における弾性変位及び弾性速度を検出する弾性変位及び
弾性速度検出用センサ、４はセンサ３ａ、３ｂの出力に
基づいて弾性変位信号を算出する弾性変位信号算出部、
５はセンサ３ａ、３ｂの出力に基づいて弾性速度信号を
算出する弾性速度信号算出部、６は算出された弾性変位
信号及び弾性速度信号を利用した弾性振動体１に作用す
るコリオリ力による振動モードの移動に基づく角速度を
算出する角速度算出部であり、上記弾性変位及び弾性速
度検出用センサ３ａ、３ｂの典型的な一例としては、圧
電素子があり、それを振動体側面に接着して用いること
ができる。

【００１７】ここで、上記円環型弾性振動体１の部分を
取り出して示したのが図２である。図２において、円環
型弾性振動体１の薄肉円環の中央面（図２の破線）の半
径をＲ、肉厚をｈで記述する。円環の円周方向にθ座
標、半径方向にｚ座標を定める。ここで、ｚ＝０を中央
面に定める。円環断面内の任意点（θ，ｚ）における弾
性変位場は、円周方向θ、半径方向ｚそれぞれについて
定められる。

【００１８】今、中央面上の任意点（θ，０）における
円周方向弾性変位と半径方向弾性変位をそれぞれｖ、ｗ
で記述すると、シェル理論から円周方向弾性変位ｖに関
する自由振動方程式（１）が次のように求められる。

【００１９】

【数１】

【００２０】ここで、ρは円環の体積密度、Ｅは縦弾性
係数、ωは円環に作用する中心軸まわりの角速度であ
る。一方、半径方向弾性変位ｗは、円周方向弾性変位ｖ
を用いて次式（２）から求められる。

【００２１】

【数２】

【００２２】円筒または円環における弾性変位場は円周
方向にわたって周期性を持つので、半径方向弾性変位ｖ
はフーリエ級数を用いて一般に次式（３）のように展開
することができる。

【００２３】

【数３】

【００２４】ここで、添字ｎは円周方向波数、ｖ_n は円
周方向の第ｎ次振動モード、ａ_n ，ｂ_n は対応するモー
ド振幅を表している。この時、式（３）を式（２）に代
入すると、半径方向変位ｗは次式（４）で与えられる。

【００２５】

【数４】

【００２６】角速度が存在しない場合には、式（３）式
を振動方程式（１）に代入しω＝０と置くことによっ
て、円環上には第ｎ次振動モードとして式（５）、
（６）で表される弾性変位が円周方向、半径方向それぞ
れにおいて生じている。

【００２７】

【数５】

【００２８】典型的な例として、ｎ＝２の場合を図３に
示す。図３に示すように、円環型弾性振動体１の中心軸
からそれぞれが円周方向に９０度の間隔を隔てた４方向
で半径方向に最大変位が生じており、それと４５度の間
隔を隔てた４方向で円周方向に最大変位が生じている。
図３における矢印は、この最大変位方向を示している。
この互いに９０度隔てられた２点では位相が反転してい
るため、半径方向に最大変位が生じる４方向の内、対向
する２方向で円環に対して交互に引っ張り、圧縮が繰り
返されるような振動モード７、８が発生している。

【００２９】一方、角速度が存在する場合には、式
（３）を振動方程式（１）に代入し、図４に示す直交座
標（ａ_n、ｂ_n）から極座標（ｒ_n、φ_n）への座標変換を
行うと、位相φ_n に関する方程式の平衡点では次式が成
立する。

【００３０】

【数６】

【００３１】この時、動径ｒ_n に関して次式（７）が成
立している。

【００３２】

【数７】

【００３３】従って、極座標（ｒ_n、φ_n）を用いて円環
上の円周方向弾性変位ｖ_n 及び半径方向弾性変位ｗ_n は
それぞれ次のように求められる。

【００３４】

【数８】

【００３５】すなわち、円環とともに回転する座表系で
観察すると、第ｎ次の振動モードが角速度の回転方向と
反対方向に速度−１／ｎ（ｄφ_n／ｄｔ）で進んでいく
ように見える。あるいは慣性座標系で観察すると、第ｎ
次の振動モードが角速度ωに対して速度−１／ｎ（ｄφ
_n／ｄｔ）で遅れながら進んでいくように見える。すな
わち、振動モードは円環上を作用する角速度に応じた回
転速度で移動する。実際の角速度回転方向の振動モード
の進行速度は次式（８）で与えられる。

【００３６】

【数９】

【００３７】ｎ＝２の場合におけるこの模様を図５に示
す。ここで、ψ₁、ψ₂は次式で示され、円周方向波数２
の振動モード９は非回転時の形成位置からψ₂ だけ回転
した位置に形成される。

【００３８】

【数１０】

【００３９】次式を満足する円周上の任意の２点
θ₁ ^(r)，θ₂ ^(r)に励振駆動部２ａ、２ｂが配置され、そ
れによって円筒または円環型弾性振動体１が共振状態に
あり、弾性体１上に円周方向波数ｎの振動モードが励起
されているものとする。

【００４０】

【数１１】

【００４１】励振駆動部２a、２ｂには電磁石を用い、
上記２点で同位相の電磁力を発生することにより、この
ような振動モードを円周上に励起することができる。一
方、次式を満足する円周上の任意の２点θ₁ ^(s)，θ₂ ^(s)
に、その点での円周方向または半径方向の弾性変位及び
弾性速度が測定可能なセンサ３ａ、３ｂが配置されてい
るものとする。

【００４２】

【数１２】

【００４３】これには、図１で示したように歪みゲージ
に代表される圧電素子を弾性振動体１の側面に接着して
用いるのが一つの手法である。ｎ＝２、ｎ＝３の場合の
励振駆動部２ａ、２ｂ及び弾性変位及び弾性速度検出用
センサ３ａ、３ｂの配置位置の一例をそれぞれ図６、図
７に示す。ただし、図６において、下式に示す関係を有
する。

【００４４】

【数１３】

【００４５】また、図７において、下式に示す関係を有
する。

【００４６】

【数１４】

【００４７】このセンサ出力から弾性変位信号算出部４
及び弾性速度信号算出部５において、モーダルフィル
タ、モーダル速度フィルタを構成することによって、式
（３）に示す円周方向変位または式（４）に示す半径方
向変位における展開係数（モード振幅）ａ_n、ｂ_nとその
微分値（モード振幅速度）ｄａ_n／ｄｔ、ｄｂ_n／ｄｔが
得られる。あるいは後者の展開係数の微分値ｄａ_n／ｄ
ｔ、ｄｂ_n／ｄｔを得るためのモーダル速度フィルタと
しては、モーダルフィルタの出力を数値微分したり、オ
ブザーバを構成することが考えられる。これらの信号値
を用いて円環に作用する角速度ωは、円周方向θの向き
を正にとると、角速度算出部６において次式（９）より
求めることができる。

【００４８】

【数１５】

【００４９】ここで、ａ_n（０）、ｂ_n（０）、ｄａ
_n（０）／ｄｔ、ｄｂ_n（０）／ｄｔはある基点となる時
刻（今の場合はｔ＝０）での展開係数及びその速度値で
ある。

【００５０】実施の形態１における角速度検出の流れを
図８に示す。すなわち、励振駆動部２ａ，２ｂにより、
弾性振動体１の円周上にわたって特定の弾性振動モード
を励起させ、弾性変位及び弾性速度検出用センサ３ａ，
３ｂにより弾性振動体１上の二点における弾性変位及び
弾性速度を検出し、それらの検出信号から、弾性変位信
号算出部４及び弾性速度信号算出部５において、式
（３）に示す円周方向変位または式（４）に示す半径方
向変位における展開係数（モード振幅）ａ_n、ｂ_nとその
微分値（モード振幅速度）ｄａ_n／ｄｔ、ｄｂ_n／ｄｔを
得、さらに、角速度算出部６において、式（９）よりそ
れらの信号値を用いて円環に作用する角速度ωを求める
ものである。

【００５１】したがって、実施の形態１によれば、円筒
または円環型弾性振動体１に対して、その連続体モデル
に基づき角速度検出手法が導出され、その手法は弾性振
動モードが弾性体上を角速度に応じた回転速度で移動す
る現象を利用して導かれているので、高精度な角速度検
出が可能である。また、角速度検出においては弾性振動
体上の２点における弾性変位信号及び弾性速度信号を検
出し、それから弾性体に作用する角速度を直接求めるこ
とが可能であり、特別な信号処理装置を必要とせず、マ
イクロコンピュータ等によって容易に実現可能で、装置
の小型、低コスト化が可能である。また、提案する角速
度検出手法は弾性振動体の形状のみに依存し、物性値等
には依存しないため、高精度な角速度検出が可能とな
る。

【００５２】なお、図１では、円周上の２点での振動モ
ードの弾性変位を測定するのに、圧電素子を用い、それ
を側面に接着することによって測定を行ったが、変位セ
ンサとしては圧電素子の代わりにギャップセンサを用い
ることも可能である。ギャップセンサを用いると、非接
触で弾性体上の変位を測定可能なため、圧電素子を用い
た場合のようにセンサを弾性振動体の側面に接着する必
要がなく、振動体の質量分布を変更することなしに、そ
の変位を測定することが可能である。

【００５３】円周にわたって励起された振動モードは、
式（８）で与えられる作用する角速度に応じた回転速度
で円環上を移動するため、角速度が大きくなることによ
って感度が低下するようなことは起こらない。また、式
（９）で与えられる角速度計算手法は、円周上の２点の
弾性変位信号と弾性速度信号のみしか必要としない。式
（９）の係数ｃ_n は弾性振動体の形状のみに依存するパ
ラメータで、その物性値等には依存しない。また、弾性
体に作用する角速度は式（９）によって解析的に与えら
れているので、角速度の計算に特別な信号処理装置を必
要としない。

【００５４】実施の形態２．図９は実施の形態２に係る
振動型角速度検出装置を示す構成図である。図９におい
て、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号を付
してその説明は省略する。新たな符号として、１０は弾
性変位信号算出部４及び弾性速度信号算出部５で算出さ
れた弾性変位及び速度信号に基づいて速度フィードバッ
ク信号を算出する速度フィードバック信号算出部、１１
ａ、１１ｂは算出された速度フィードバック信号による
制御力発生部である。

【００５５】第ｎ次振動モードのモード振幅ａ_n、ｂ_nに
対する振動方程式は次式（１０），（１１）で与えられ
る。

【００５６】

【数１６】

【００５７】ここで，ω_n ⁽⁰⁾は角速度が存在しない場合
の弾性振動体の第ｎ次振動モードの固有振動数、ｆ_an、
ｆ_bnはそれぞれモード振幅ａ_n、ｂ_nに対するモード制御
力を表している。式（１０），（１１）において左辺第
２項の角速度ωに比例した項がコリオリ項で、これによ
って、モード振幅ａ_n、ｂ_nに対する振動方程式はカップ
リングしている。

【００５８】今、式（１０），（１１）におけるコリオ
リ項をモード制御力ｆ_an、ｆ_bnによって適応的に消去す
ることを考える。制御力発生部１１ａ、１１ｂにおける
モード制御力ｆ_an、ｆ_bnを、弾性変位信号算出部４及び
弾性速度信号算出部５より算出されたモード振幅ａ_n、
ｂ_n及びモード振幅速度ｄａ_n／ｄｔ、ｄｂ_n／ｄｔを用
いて次のように構成する。

【００５９】

【数１７】

【００６０】ここで、ω＊が制御則の式（１２）、（１
３）における速度フィードバックゲインで、弾性振動体
に作用する角速度ωの適応値に相当している。また、式
（１４）がその適応則で、速度フィードバック信号算出
部１０において実行される。式（１４）において、ｇ_n
は適応フィードバックゲインである。また、適応則の式
（１４）において、モード振幅ａ_n（０）、ｂ_n（０）及
びモード振幅速度ｄａ_n（０）／ｄｔ、ｄｂ_n（０）／ｄ
ｔの値は、角速度ωの適応値ω＊を更新する度に、それ
らの値も更新されるものとする。この時、速度フィード
バック制御則の式（１２）、（１３）を用いると、ω＊
の適応則の式（１４）は弾性振動体に作用する角速度ω
を用いて次のように表される。

【００６１】

【数１８】

【００６２】従って、適応値ω＊は、弾性体に作用する
角速度ωに漸近的に収束する。このω＊を振動体に作用
する角速度ωとして検出する。

【００６３】第ｎ次振動モードに対する振動方程式にお
けるコリオリ項は、上記適応速度フィードバックによっ
て消去されるため、角速度が存在しても弾性振動体上で
の振動モードの移動は生じない。このため、容易に励振
状態を維持することが可能である。また、式（１４）で
与えられる適応則は、円周上の２点の弾性変位信号と弾
性速度信号のみしか必要としない。式（１４）の係数ｃ
_n は弾性振動体の形状のみに依存するパラメータで、そ
の物性値等には依存しない。また、適応則の式（１４）
は弾性変位信号及び弾性速度信号を用いて解析的に与え
られているので、それを実行する上で特別な信号処理装
置を必要としない。

【００６４】実施の形態２における角速度検出の流れを
図１０に示す。すなわち、速度フィードバック信号算出
部１０により、弾性変位信号算出部４及び弾性速度信号
算出部５で算出されたモード振幅ａ_n、ｂ_n及びモード振
幅速度ｄａ_n／ｄｔ、ｄｂ_n／ｄｔを用いて式（１４）に
おける速度フィードバックゲインω＊を求めて制御力発
生部１１ａ，１１ｂに与え、制御力発生部１１ａ、１１
ｂにおいては式（１２），（１３）に示すモード制御力
ｆ_an、ｆ_bnによって式（１０），（１１）におけるコリ
オリ項を適応的に消去するようにすることで、速度フィ
ードバック信号算出部１０で求められる適応値ω＊は、
弾性体に作用する角速度ωに漸近的に収束するようにな
り、このω＊を振動体に作用する角速度ωとして検出す
ることができる。

【００６５】したがって、実施の形態２によれば、円筒
または円環型弾性振動体に対して、その連続体モデルに
基づき角速度検出手法が導出され、弾性体に作用する角
速度に応じた制御力を発生させることにより、弾性振動
体上に作用するコリオリ力の効果を打ち消しているの
で、振動モードは弾性振動体上で静止しており、容易に
励振状態を維持することが可能である。また、角速度検
出においては弾性振動体上の２点における弾性変位信号
及び弾性速度信号のみを利用しているので、特別な信号
処理装置を必要とせず、マイクロコンピュータ等によっ
て容易に実現可能で、装置の小型、低コスト化が可能で
ある。また、提案する角速度検出手法は弾性振動体の形
状のみに依存し、物性値等には依存しないため、高精度
な角速度検出が可能である。

【００６６】実施の形態３．図１１は実施の形態３に係
る振動型角速度検出装置を示す構成図である。図１１に
おいて、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号
を付してその説明は省略する。新たな符号として、１２
は弾性変位信号算出部４により算出された弾性変位信号
に対する周波数処理部、１３は角速度算出部である。

【００６７】式（６）より角速度が存在しない場合の第
ｎ次振動モードの固有振動数は次式で与えられる。

【００６８】

【数１９】

【００６９】一方、角速度が存在する場合には、式
（７）より第ｎ次振動モードの固有振動数は次式で与え
られる。

【００７０】

【数２０】

【００７１】すなわち、円環型弾性振動体１に角速度が
作用することによって固有振動数は等価的に増加する。

【００７２】角速度が存在しない場合の弾性体の固有振
動数はあらかじめ測定可能である。また、回転時におけ
る式（７）の動径ｒ_n の固有振動数は、円周上の２点に
配置された圧電素子３ａ、３ｂの信号から弾性変位信号
算出部４においてモーダルフィルタを構成しモード振幅
ａ_n、ｂ_nを求め、それを用いて動径ｒ_n を計算し、周波
数処理部１２で処理を行うことにより求めることが可能
である。これらの信号値が得られると、角速度算出部１
３において式（１５）を角速度ωについて解くことによ
り円環に作用する角速度ωが次のように求められる。

【００７３】

【数２１】

【００７４】式（１６）で与えられる角速度計算手法
は、円周上の２点の弾性変位信号のみしか必要としな
い。また、式（１６）の係数ｃ_n は弾性振動体の形状の
みに依存するパラメータで、その物性値等には依存しな
い。

【００７５】実施の形態３における角速度検出の流れを
図１２に示す。すなわち、周波数処理部１２において、
弾性変位信号算出部４により算出されたモード振幅を用
いて動径ｒ_n を計算し処理を行うことにより角速度が存
在する場合と存在しない場合の弾性体の固有振動数を求
め、さらに、角速度算出部１３において式（１５）を角
速度ωについて解くことにより、式（１６）に示す円環
に作用する角速度ωが求められる。

【００７６】したがって、実施の形態３によれば、円筒
または円環型弾性振動体に対して、その連続体モデルに
基づき角速度検出手法が導出され、弾性振動体の固有振
動数が作用する角速度に応じて連続的に変化する現象を
利用して導かれているので、高精度な角速度検出が可能
である。また、角速度検出においては弾性振動体上の２
点における弾性変位信号を検出し、それを周波数処理す
ることにより直接求めることが可能であり、マイクロコ
ンピュータ等によって容易に実現可能で、装置の小型、
低コスト化が可能である。また提案する角速度検出手法
は弾性振動体の形状のみに依存し、物性値等には依存し
ないため、高精度な角速度検出が可能である。

【００７７】実施の形態４．図１３は実施の形態４に係
る振動型角速度検出装置を示す構成図である。図１３に
おいて、図１に示す実施の形態１及び図１１に示す実施
の形態３と同一部分は同一符号を付してその説明は省略
する。新たな符号として、１４は第１及び第２の角速度
算出部６及び１３においてそれぞれ算出された角速度と
あらかじめ与えられた基準角速度との比較演算を行うこ
とにより角速度を検出して出力する比較演算部である

【００７８】一般に、コリオリ力は作用する角速度に比
例した力であるのに対し、遠心力は角速度の２乗に比例
した力である。従って、角速度が比較的大きい領域で
は、実施の形態１によるコリオリ力に基づく角速度よ
り、実施の形態３による遠心力に基づく角速度の方が検
出感度が優れているものと考えられる。そこで、それぞ
れの手法により検出された角速度とあらかじめ与えられ
た基準角速度とを比較演算部１４で比較し、角速度が基
準角速度より小さい領域では実施の形態１による検出角
速度を主に用い、角速度が基準角速度より大きい領域で
は実施の形態３による検出角速度を主に用いるといっ
た、実施の形態１と実施の形態３を組み合わせた角速度
検出手法が考えられる。

【００７９】このように、実施の形態１と実施の形態３
を組み合わせて、それらの検出値と基準角速度とを比較
演算することにより、円環型弾性振動体１に作用する角
速度の検出感度を上げることができる。

【００８０】この場合の角速度検出の流れを図１４に示
す。すなわち、第１の角速度算出部６により、式（１
６）にしたがって角速度を算出すると共に、第２の角速
度算出部１３により、式（９）にしたがって角速度を算
出し、比較演算部１４においては、各角速度とあらかじ
め与えられた基準角速度とを比較し、角速度が基準角速
度より小さい領域では実施の形態１による検出角速度を
出力し、角速度が基準角速度より大きい領域では実施の
形態３による検出角速度を出力する。

【００８１】したがって、実施の形態４によれば、円筒
または円環型弾性振動体に対して、その連続体モデルに
基づき角速度検出手法が導出され、それは弾性振動モー
ドが弾性体上を角速度に応じた回転速度で移動する現象
またはそれに応じて固有振動数が連続的に変化する現象
を利用して導かれているので、高精度な角速度検出が可
能である。特に、角速度が比較的小さな領域では前者に
基づく手法を主に用い、大きな領域では後者に基づく手
法を主に用いることにより、角速度の検出感度を向上さ
せることが可能である。また、角速度検出においては弾
性振動体上の２点における弾性変位信号及び弾性速度信
号を検出し、それから弾性体に作用する角速度を直接求
めることが可能であり、マイクロコンピュータ等によっ
て容易に実現可能で、装置の小型、低コスト化が可能で
ある。また、提案する角速度検出手法は弾性振動体の形
状のみに依存し、物性値等には依存しないため、高精度
な角速度検出が可能である。

【００８２】上述した各実施の形態においては、振動解
析を厳密な連続体モデルを用いて行い、それに基づいて
角速度計算手法を導いているので、バネ質点モデルと比
較して高精度な角速度計を構成することができる。ま
た、検出信号として円周上の二点における弾性変位信号
およびそれから求められる弾性速度信号のみを用いてい
るので、装置の小型化が可能となり、さらに円筒または
円環に作用する角速度はこれらの信号値を用いて解析的
に導出されているので、マイクロコンピュータ等を用い
て容易に実現可能であり、低コスト化が可能となる。さ
らに、導出される角速度計算手法におけるゲインは、弾
性振動体の形状のみに依存し、物性値等には依存しない
ため、その同定も容易になる。

【００８３】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、円筒
または円環型弾性振動体に対して、その連続体モデルに
基づき角速度検出手法が導出され、その手法は弾性振動
モードが弾性体上を角速度に応じた回転速度で移動する
現象を利用して導かれているので、高精度な角速度検出
が可能である。また、角速度検出においては弾性振動体
上の２点における弾性変位信号及び弾性速度信号を検出
し、それから弾性体に作用する角速度を直接求めること
が可能であり、特別な信号処理装置を必要とせず、マイ
クロコンピュータ等によって容易に実現可能で、装置の
小型、低コスト化が可能である。また、提案する角速度
検出手法は弾性振動体の形状のみに依存し、物性値等に
は依存しないため、高精度な角速度検出が可能となる。

【００８４】また、円筒または円環型弾性振動体に対し
て、その連続体モデルに基づき角速度検出手法が導出さ
れ、弾性体に作用する角速度に応じた制御力を発生させ
ることにより、弾性振動体上に作用するコリオリ力の効
果を打ち消しているので、振動モードは弾性振動体上で
静止しており、容易に励振状態を維持することが可能で
ある。また、角速度検出においては弾性振動体上の２点
における弾性変位信号及び弾性速度信号のみを利用して
いるので、特別な信号処理装置を必要とせず、マイクロ
コンピュータ等によって容易に実現可能で、装置の小
型、低コスト化が可能である。また、提案する角速度検
出手法は弾性振動体の形状のみに依存し、物性値等には
依存しないため、高精度な角速度検出が可能となる。

【００８５】また、円筒または円環型弾性振動体に対し
て、その連続体モデルに基づき角速度検出手法が導出さ
れ、弾性振動体の固有振動数が作用する角速度に応じて
連続的に変化する現象を利用して導かれているので、高
精度な角速度検出が可能である。また、角速度検出にお
いては弾性振動体上の２点における弾性変位信号を検出
し、それを周波数処理することにより直接求めることが
可能であり、マイクロコンピュータ等によって容易に実
現可能で、装置の小型、低コスト化が可能である。また
提案する角速度検出手法は弾性振動体の形状のみに依存
し、物性値等には依存しないため、高精度な角速度検出
が可能となる。

【００８６】さらに、円筒または円環型弾性振動体に対
して、その連続体モデルに基づき角速度検出手法が導出
され、それは弾性振動モードが弾性体上を角速度に応じ
た回転速度で移動する現象またはそれに応じて固有振動
数が連続的に変化する現象を利用して導かれているの
で、高精度な角速度検出が可能である。特に、角速度が
比較的小さな領域では前者に基づく手法を主に用い、大
きな領域では後者に基づく手法を主に用いることによ
り、角速度の検出感度を向上させることが可能である。
また、角速度検出においては弾性振動体上の２点におけ
る弾性変位信号及び弾性速度信号を検出し、それから弾
性体に作用する角速度を直接求めることが可能であり、
マイクロコンピュータ等によって容易に実現可能で、装
置の小型、低コスト化が可能である。また、提案する角
速度検出手法は弾性振動体の形状のみに依存し、物性値
等には依存しないため、高精度な角速度検出が可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１における振動型角速
度検出装置の構成を示す図である。

【図２】 この発明の角速度検出装置における円筒また
は円環型弾性振動体の部分説明図である。

【図３】 この発明の角速度検出装置における非回転時
の円周方向波数２の振動モードの説明図である。

【図４】 座標（ａ_n、ｂ_n）から（ｒ_n、φ_n）への極座
標変換を表す説明図である。

【図５】 この発明の実施の形態１における角速度検出
に係る円周方向波数２の場合におけるコリオリ力による
弾性振動モードの移動を表す説明図である。

【図６】 この発明の実施の形態１における角速度検出
に係る円周方向波数２の場合における励振駆動部と弾性
変位及び弾性速度検出用センサの配置図である。

【図７】 この発明の実施の形態１における角速度検出
に係る円周方向波数３の場合における励振駆動部と弾性
変位及び弾性速度検出用センサの配置図である。

【図８】 この発明の実施の形態１における角速度検出
の流れを示す説明図である。

【図９】 この発明の実施の形態２における振動型角速
度検出装置の構成を示す図である。

【図１０】 この発明の実施の形態２における角速度検
出の流れを示す説明図である。

【図１１】 この発明の実施の形態３における振動型角
速度検出装置の構成を示す図である。

【図１２】 この発明の実施の形態３における角速度検
出の流れを示す説明図である。

【図１３】 この発明の実施の形態４における振動型角
速度検出装置の構成を示す図である。

【図１４】 この発明の実施の形態４における角速度検
出の流れを示す説明図である。

【図１５】 従来の振動ジャイロを示す斜視図である。

【図１６】 従来の円筒振動式角速度計を示す斜視図で
ある。

【図１７】 図１６に示した従来の円筒振動式角速度計
における振動モードと等価バネ質点モデルの説明図であ
る。

【図１８】 図１５に示した従来の振動ジャイロにおけ
るコリオリ力による振動モードの移動を表す説明図であ
る。

【符号の説明】

１ 円筒または円環型弾性振動体、２ａ、２ｂ 励振駆
動部、３ａ、３ｂ 弾性変位及び弾性速度検出用セン
サ、４ 弾性変位信号算出部、５ 弾性速度信号算出
部、６ 角速度算出部、１０ 速度フィードバック信号
算出部、１１ａ、 １１ｂ 制御力発生部、１２ 周波
数処理部、１３ 角速度算出部、１４ 比較演算部。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 円筒または円環型弾性振動体と、 上記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起
   させる励振駆動部と、 上記弾性振動体上の二点における弾性変位及び弾性速度
   を検出する弾性変位及び弾性速度検出用センサと、 上記センサの出力に基づいて弾性変位信号を算出する弾
   性変位信号算出部と、 上記センサの出力に基づいて弾性速度信号を算出する弾
   性速度信号算出部と、 上記弾性変位信号及び上記弾性速度信号に基づいて上記
   弾性振動体に作用するコリオリ力による振動モードの移
   動に基づく角速度を算出する角速度算出部とを備えた振
   動型角速度検出装置。
2. 【請求項２】 円筒または円環型弾性振動体と、 上記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起
   させる励振駆動部と、 上記弾性振動体上の二点における弾性変位及び弾性速度
   を検出する弾性変位及び弾性速度検出用センサと、 上記センサの出力に基づいて弾性変位信号を算出する弾
   性変位信号算出部と、 上記センサの出力に基づいて弾性速度信号を算出する弾
   性速度信号算出部と、 速度フィードバック信号に基づいて上記弾性振動体に作
   用するコリオリ力の効果を打ち消すモード制御力を発生
   する制御力発生部と、 上記弾性変位信号及び上記弾性速度信号に基づいて上記
   弾性振動体に作用する角速度に適応的に漸近する速度フ
   ィードバックゲインを算出して速度フィードバック信号
   として上記制御力発生部に出力すると共に上記速度フィ
   ードバックゲインを上記弾性振動体に作用する角速度と
   して検出して出力する速度フィードバック信号算出部と
   を備えた振動型角速度検出装置。
3. 【請求項３】 円筒または円環型弾性振動体と、 上記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起
   させる励振駆動部と、 上記弾性振動体上の二点における弾性変位を検出する弾
   性変位検出用センサと、 上記センサの出力に基づいて弾性変位信号を算出する弾
   性変位信号算出部と、 上記弾性変位信号を用いた周波数処理により角速度が存
   在しない場合と存在する場合の弾性振動体の固有振動数
   を求める周波数処理部と、 上記周波数処理部からの出力に基づいて回転により弾性
   振動体に作用する遠心力による固有振動数の変化に基づ
   く角速度を算出する角速度算出部とを備えた振動型角速
   度検出装置。
4. 【請求項４】 円筒または円環型弾性振動体と、 上記弾性振動体の円周上に特定の弾性振動モードを励起
   させる励振駆動部と、 上記弾性振動体上の二点における弾性変位及び弾性速度
   を検出する弾性変位及び弾性速度検出用センサと、 上記センサの出力に基づいて弾性変位信号を算出する弾
   性変位信号算出部と、 上記センサの出力に基づいて弾性速度信号を算出する弾
   性速度信号算出部と、 上記弾性変位信号及び上記弾性速度信号に基づいて上記
   弾性振動体に作用するコリオリ力による振動モードの移
   動に基づく角速度を算出する第１の角速度算出部と、 上記弾性変位信号を用いた周波数処理により角速度が存
   在しない場合と存在する場合の弾性振動体の固有振動数
   を求める周波数処理部と、 上記周波数処理部からの出力に基づいて回転により弾性
   振動体に作用する遠心力による固有振動数の変化に基づ
   く角速度を算出する第２の角速度算出部と、 上記第１と第２の角速度算出部により算出された各角速
   度を予め設定された基準角速度と比較して、角速度が基
   準角速度より小さい領域では上記第１の角速度算出部に
   より算出された角速度を出力すると共に角速度が基準角
   速度より大きい領域では上記第２の角速度算出部により
   算出された角速度を出力する比較演算部とを備えた振動
   型角速度検出装置。