JPH11311569A - 内部特性分布の計測方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 従来の画像再構成アルゴリズムを採用した光
ＣＴ装置に比べて、散乱吸収体の内部特性の位置的関係
のみならず絶対値分布（定量性）についてもより精度
（再現性）の高い測定が可能な方法及び装置を提供する
こと。 【解決手段】 光入射ステップと光検出ステップと所定
パラメータ測定値取得ステップと基準値設定ステップと
内部特性変化量算出ステップと内部特性絶対値算出ステ
ップとを含む内部特性分布の計測方法であって、前記内
部特性変化量算出ステップにおいて、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ前記パラメータの測
定値と基準値との差に基づいて前記内部特性の変化量を
算出することを特徴とする、前記内部特性分布の計測方
法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、測定対象物の内部
特性分布を計測するための方法及びそのための装置に関
する。より詳細には、本発明は、光入射位置及び光検出
位置を測定対象物の表面に沿って移動させて断層像を得
る光ＣＴ（コンピュータトモグラフィー）装置等に適用
可能な内部特性の絶対値分布の計測方法並びにそのため
の装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】散乱吸収体である対象物の表面における
１つの光入射位置から測定光を入射し、対象物によって
散乱されつつ透過した測定光を前記対象物の表面におけ
る複数の光検出位置で受光するとともに、前記対象物の
表面に添って光入射位置及び光検出位置を移動させてい
き、散乱吸収体における内部特性の分布を求める光ＣＴ
装置においては、例えばその内部の吸収係数の分布を求
める方法として以下の方法が知られている。すなわち、
“Imaging of Multiple Targets in Dense Scattering
Media”（H.L.Graber, J.Chang, R.L.Barbour, SPIE vo
l.2570, p.219-p.234）、“Imaging diffusive media u
sing time-independent and time-harmonic sources；d
ependence of image quality on imaging algorithms,
target volume weight matrix, and view angles ”（J
enghwa Chang et.al., SPIE vol.2389）、特開平８−２
９３２９号公報、欧州特許出願公開第ＥＰ０８０６６５
０Ａ２号公報等に記載された方法がある。

【０００３】このような従来の方法における基本的な画
像化原理は、測定対象物内部を便宜的に複数のボクセル
に区切り、対象物表面のある点から入射した光が測定対
象物内部を透過して同表面の他の点で受光された際に、
各ボクセル毎の吸収係数といった特定の内部特性に注目
した場合の受光される光に対する寄与度を示す関数（こ
こでは便宜的に「広がり関数」という）と、受光された
光との関係式を用いることにある。なお、ここでいうボ
クセルとは、測定対象物を複数の領域に分割した各領域
（volume element）のことをいう。

【０００４】また、光ＣＴ装置においては、測定対象物
を例えば成人の頭部と想定した場合、光検出器において
検出される測定光のうち直進成分の光は殆どないため、
直進成分の光のみに基づいて画像化を行なう従来のＸ線
ＣＴ装置における画像再構成アルゴリズムをそのまま使
用することはできない。従って、かかる光ＣＴ装置にお
いて画像再構成を行なう際には散乱成分の光を用いるこ
ととなるが、その場合は測定データに対応する解が安定
にかつ収束性よく求まり難いという不適切問題（ill-po
sed problem）が生じる。そのため、光ＣＴ装置におい
ては、多くの逆問題の場合と同様に大域的最適解（glob
al optimum）を求めるアルゴリズムの設計が課題となっ
ており、従来は特表平５−５０２３９３号公報に記載さ
れているように、演算係数値が所定条件を満たすまで共
役勾配法にしたがって演算係数値を補正しながら順方向
解決策の演算を繰り返すといった画像再構成アルゴリズ
ムが採用されていた。

【０００５】ところで昨今は、このような光ＣＴ装置に
おいて測定される散乱吸収体の内部特性分布の位置的関
係のみならず、その定量性についても高度の再現性が要
求されるようになってきた。すなわち、散乱吸収体の内
部特性の絶対値分布についての測定精度が向上すると、
例えば良性腫瘍と悪性腫瘍の区別といった生体組織の評
価・判定が可能となるため、内部特性の定量性について
より高度の再現性が要求されることとなったのである。

【０００６】しかしながら、上記従来の画像再構成アル
ゴリズムを採用した光ＣＴ装置はいずれも、散乱吸収体
の内部特性の定量性についての測定精度が未だ充分なも
のではなく、かかる内部特性の絶対値分布についてより
精度の高い測定が可能な方法及び装置の開発が望まれて
いた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】そこで本発明は、上記
従来の課題に鑑みてなされたものであり、上記従来の画
像再構成アルゴリズムを採用した光ＣＴ装置に比べて、
散乱吸収体の内部特性の位置的関係のみならず絶対値分
布（定量性）についてもより精度（再現性）の高い測定
が可能な方法及び装置を提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、上記目的
を達成すべく鋭意研究した結果、画像再構成アルゴリズ
ムにおいて内部特性の演算を繰り返す過程において、か
かる内部特性が本来有する物理量保存則にしたがった拘
束条件、すなわち下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加することによって上記目的
が達成されることを見出し、本発明に到達した。

【０００９】すなわち、本発明の内部特性分布の計測方
法は、測定対象物の表面における複数の光入射位置から
順次該対象物中に測定光を入射する光入射ステップと、
該対象物中を透過した測定光を、前記対象物の表面にお
ける複数の光検出位置で順次あるいは同時に検出する光
検出ステップと、各光検出位置で検出された各測定光に
基づいて、該測定光の所定パラメータの測定値を求める
測定値取得ステップと、前記対象物の前記パラメータの
基準値及びそれに対応する所定内部特性の基準値を設定
する基準値設定ステップと、前記パラメータの測定値と
基準値との差に基づいて、複数の領域に分割された前記
対象物の各領域における前記内部特性の基準値に対する
該内部特性の変化量を算出する内部特性変化量算出ステ
ップと、前記内部特性の変化量及び基準値に基づいて該
内部特性の絶対値を算出して前記対象物における該内部
特性の絶対値分布を求める内部特性絶対値算出ステップ
と、を含む内部特性分布の計測方法であって、前記内部
特性変化量算出ステップにおいて、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ前記パラメータの測
定値と基準値との差に基づいて前記内部特性の変化量を
算出することを特徴とする方法である。

【００１０】また、本発明の内部特性分布の計測装置
は、測定対象物の表面における複数の光入射位置から順
次該対象物中に測定光を入射する光入射手段と、該対象
物中を透過した測定光を、前記対象物の表面における複
数の光検出位置で順次あるいは同時に検出する光検出手
段と、各光検出位置で検出された各測定光に基づいて、
該測定光の所定パラメータの測定値を求める測定値取得
手段と、前記対象物の前記パラメータの基準値及びそれ
に対応する所定内部特性の基準値を設定する基準値設定
手段と、前記パラメータの測定値と基準値との差に基づ
いて、複数の領域に分割された前記対象物の各領域にお
ける前記内部特性の基準値に対する該内部特性の変化量
を算出する内部特性変化量算出手段と、前記内部特性の
変化量及び基準値に基づいて該内部特性の絶対値を算出
して前記対象物における該内部特性の絶対値分布を求め
る内部特性絶対値算出手段と、を備える内部特性分布の
計測装置であって、前記内部特性変化量算出手段におい
て、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ前記パラメータの測
定値と基準値との差に基づいて前記内部特性の変化量を
算出することを特徴とする装置である。

【００１１】本発明の方法及び装置においては、画像再
構成アルゴリズムにおいて内部特性の演算を繰り返す過
程において、かかる内部特性が本来有する物理量保存則
にしたがった拘束条件、すなわち下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件が付加されるため、散乱吸収体の
内部特性の絶対値分布（定量性）についての測定精度
（再現性）が著しく高まる。すなわち、複数の領域に分
割された散乱吸収体の各領域における内部特性の変化量
（基準値に対する差分）の総和は、本来は物理量保存則
にしたがって一定の値（すなわち基準値と真の内部特性
の平均値との差）に維持されなければならない。

【００１２】しかしながら、前記従来の画像再構成アル
ゴリズムにおいては、このような物理量保存則は一切考
慮されていなかったため、内部特性の演算を繰り返す過
程において散乱吸収体の各領域における内部特性の変化
量の総和が変化し、結果として演算により求まった内部
特性の平均値が真の内部特性の平均値から大きくはずれ
てしまうことがあった。そのため、上記従来の画像再構
成アルゴリズムによれば、散乱吸収体の内部特性の定性
的な位置的関係はある程度精度良く求めることが可能で
あったが、内部特性の絶対値分布（定量性）については
再現性が低く、精度が充分ではなかった。

【００１３】これに対して、本発明の方法及び装置にあ
っては、画像再構成アルゴリズムにおける内部特性の演
算を繰り返す過程において上記物理量保存則にしたがっ
た拘束条件が付加されるため、散乱吸収体の各領域にお
ける内部特性の変化量の総和は一定の値に収束され、従
って演算により求まった内部特性の平均値と真の内部特
性の平均値とがほぼ一致した状態で内部特性の変化量が
求まる。そのため、本発明にかかる上記画像再構成アル
ゴリズムによれば、散乱吸収体の内部特性の変化量が定
性的のみならず定量的にも正確に求まることとなり、こ
のような内部特性の変化量に基づいて得られる内部特性
の絶対値分布は精度が高く、高水準の再現性が達成され
る。

【００１４】なお、本発明にかかる内部特性分布の基準
となる基準値が、図１（ａ）に示すように実測又は理論
的に求めた内部特性の平均値である場合は、再構成後の
内部特性の変化量分布の総和はゼロとなるため、その場
合の拘束条件は下記式： Σ（各領域における内部特性の変化量）＝｛（基準値）
−（真の内部特性の平均値）｝＝０ で表わされる拘束条件となる。

【００１５】他方、本発明にかかる内部特性分布の基準
となる基準値として、図１（ｂ）に示すように内部特性
の平均値以外の値を計算上の基準値として採用した場合
は、再構成後の内部特性の変化量分布の総和は基準値と
真の内部特性の平均値との差となるため、その場合の拘
束条件は下記式： Σ（各領域における内部特性の変化量）＝｛（基準値）
−（真の内部特性の平均値）｝＝Ｘ（定数） で表わされる拘束条件となる。

【００１６】なお、前記内部特性の変化量を算出する際
に前記拘束条件を付加する具体的な方法は特に限定され
ず、内部特性の変化量を算出する手法（いわゆる数理計
画法）に応じて適宜選択される。本発明にかかる好適な
内部特性変化量算出ステップとしては、内部特性の変化
量の初期値を設定する初期値設定ステップと、前記内部
特性の変化量に所定の補正を加える第一次補正ステップ
と、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加して前記内部特性の変化量
を更新する第二次補正ステップと、前記内部特性の変化
量及び前記パラメータの測定値と基準値との差の関係を
評価してその評価結果が所定条件を満たすまで前記第一
次補正ステップ及び第二次補正ステップを繰り返し、前
記評価結果が所定条件を満たした時の内部特性の変化量
を出力する評価ステップと、を含むものが挙げられる。

【００１７】また、本発明にかかる好適な内部特性変化
量算出手段としては、内部特性の変化量の初期値を設定
する初期値設定手段と、前記内部特性の変化量に所定の
補正を加える第一次補正手段と、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加して前記内部特性の変化量
を更新する第二次補正手段と、前記内部特性の変化量及
び前記パラメータの測定値と基準値との差の関係を評価
してその評価結果が所定条件を満たすまで前記第一次補
正手段及び第二次補正手段における処理を繰り返し、前
記評価結果が所定条件を満たした時の内部特性の変化量
を出力する評価手段と、を具備するものが挙げられる。

【００１８】本発明にかかる所定パラメータの基準値の
設定方法は特に制限されず、物理モデル（ファントムモ
デル）やシミュレーションモデルから求めてもよいが、
実際の測定で得られる所定パラメータの測定値の平均値
を内部特性分布を求めるための基準値として用いること
が好ましい。

【００１９】すなわち、本発明の方法にあっては、前記
基準値設定ステップにおいて、相対的に同じ位置関係に
ある光入射位置と光検出位置との複数の組み合わせによ
って求められた複数の前記測定値を抽出し、該位置関係
における前記パラメータの平均値をその基準値として求
め、該パラメータの平均値に基づいて前記対象物の平均
の内部特性をその基準値として求めることが好ましい。

【００２０】また、本発明の装置にあっては、前記基準
値設定手段において、相対的に同じ位置関係にある光入
射位置と光検出位置との複数の組み合わせによって求め
られた複数の前記測定値を抽出し、該位置関係における
前記パラメータの平均値をその基準値として求め、該パ
ラメータの平均値に基づいて前記対象物の平均の内部特
性をその基準値として求めることが好ましい。

【００２１】このような方法及び装置によれば、実際の
測定で得られる測定値の平均値から基準値を求め、この
基準値に基づいて内部特性の変化量が算出される。した
がって、物理モデルやシミュレーションモデルから予め
求めた基準値を用いないため、測定対象物の個体差や、
実際の測定対象物と物理モデルやシミュレーションモデ
ルとの間に生じる条件の差等に起因する誤差が発生する
余地がなく、より信頼性の高い高精度の測定が可能とな
る傾向にある。なお、上記の光入射位置と光検出位置と
の位置関係は、例えば測定対象物の中心を基準に、すな
わち光入射位置及び該中心を結ぶ線と光検出位置及び該
中心を結ぶ線との間の角度で規定され、かかる位置関係
が相対的に同じであるということは例えば上記角度が同
じであることをいう。

【００２２】本発明の方法及び装置によって測定可能な
内部特性としては、吸収係数、等価散乱係数（reduced
scattering coefficient）、屈折率が挙げられ、これら
のうちのいずれかの特性を単独で、あるいは複数の特性
を同時又は順次に求めてもよい。

【００２３】また、本発明にかかる測定値としては、測
定光の測定対象物内部での散乱及び吸収に関係する所定
パラメータの測定値が好ましく、例えば測定光の光量、
位相差（又は位相遅れ）、振幅、時間分解波形等のパラ
メータの測定値が好適に用いられるが、測定されるべき
内部特性が吸収係数である場合は光量が特に好ましい。

【００２４】このように測定対象が吸収係数でありかつ
測定パラメータが光量である場合、本発明の方法は、前
記対象物の等価散乱係数の基準値を設定（前記測定パラ
メータの平均値に基づいて平均の等価散乱係数をその基
準値として求めることが好ましい）する第２の基準値設
定ステップと、前記吸収係数の基準値及び前記等価散乱
係数の基準値に対応する広がり関数を選択する広がり関
数選択ステップとを更に含んでおり、前記内部特性変化
量算出ステップにおいて、下記式： （吸収係数の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ、下記の行列表現の
式： ［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Ｗは広がり関数、
ΔＩは光量の測定値と基準値との差をそれぞれ示す］で
表わされる値を最小化するような吸収係数の変化量を算
出することが好ましい。

【００２５】そして、このような方法にあっては、前記
第一次補正ステップにおいて、下記の行列表現の式： ［Δμ_a’］＝［Δμ_a］＋δ［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Δμ_a’は第一次補
正後の吸収係数の変化量、δ［Δμ_a］は所定の補正値
をそれぞれ示す］に基づいて前記吸収係数の変化量を補
正し、前記第二次補正ステップにおいて、下記の行列表
現の式： ［Δμ_a''］＝［Δμ_a’］−ＡＶＲ［Δμ_a’］ ［式中、Δμ_a’は第一次補正後の吸収係数の変化量、
Δμ_a''は第二次補正後の吸収係数の変化量、ＡＶＲ
［Δμ_a’］は［Δμ_a’］の平均値をそれぞれ示す］に
基づいて前記吸収係数の変化量を更新し、前記評価ステ
ップにおいて、下記の行列表現の式： Ｅ＝(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)(［ΔＩ］−［Ｗ］
［Δμ_a］)^T ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量（Δμ_a＝Δ
μ_a''）、ΔＩは光量の測定値と基準値との差、Ｗは広
がり関数、Ｅは実測光量差と演算光量差との残差(squar
ederror)をそれぞれ示す］に基づいて前記残差を求め、
該残差が所定値以下となるまで前記第一次補正ステップ
及び第二次補正ステップを繰り返し、該残差が所定値以
下となった時の吸収係数の変化量を出力することが好ま
しい。

【００２６】また、本発明の装置は、前記対象物の等価
散乱係数の基準値を設定（前記測定パラメータの平均値
に基づいて平均の等価散乱係数をその基準値として求め
ることが好ましい）する第２の基準値設定手段と、前記
吸収係数の基準値及び前記等価散乱係数の基準値に対応
する広がり関数を選択する広がり関数選択手段とを更に
備えており、前記内部特性変化量算出手段において、下
記式： （吸収係数の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ、下記の行列表現の
式： ［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Ｗは広がり関数、
ΔＩは光量の測定値と基準値との差をそれぞれ示す］で
表わされる値を最小化するような吸収係数の変化量を算
出することが好ましい。

【００２７】そして、このような装置にあっては、前記
第一次補正手段において、下記の行列表現の式： ［Δμ_a’］＝［Δμ_a］＋δ［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Δμ_a’は第一次補
正後の吸収係数の変化量、δ［Δμ_a］は所定の補正値
をそれぞれ示す］に基づいて前記吸収係数の変化量を補
正し、前記第二次補正手段において、下記の行列表現の
式： ［Δμ_a''］＝［Δμ_a’］−ＡＶＲ［Δμ_a’］ ［式中、Δμ_a’は第一次補正後の吸収係数の変化量、
Δμ_a''は第二次補正後の吸収係数の変化量、ＡＶＲ
［Δμ_a’］は［Δμ_a’］の平均値をそれぞれ示す］に
基づいて前記吸収係数の変化量を更新し、前記評価手段
において、下記の行列表現の式： Ｅ＝(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)(［ΔＩ］−［Ｗ］
［Δμ_a］)^T ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量（Δμ_a＝Δ
μ_a''）、ΔＩは光量の測定値と基準値との差、Ｗは広
がり関数、Ｅは実測光量差と演算光量差との残差(squar
ederror)をそれぞれ示す］に基づいて前記残差を求め、
該残差が所定値以下となるまで前記第一次補正手段及び
第二次補正手段における処理を繰り返し、該残差が所定
値以下となった時の吸収係数の変化量を出力することが
好ましい。

【００２８】このような方法及び装置によれば、画像再
構成アルゴリズムにおける吸収係数の演算を繰り返す過
程において物理量保存則にしたがった上記拘束条件が付
加されるため、前述のように散乱吸収体の各領域におけ
る吸収係数の変化量が定性的のみならず定量的にも正確
に求まることとなり、このような吸収係数の変化量に基
づいて得られる吸収係数の絶対値分布は精度が高く、高
水準の再現性が達成される。

【００２９】本発明の方法は、更に、前記吸収係数の絶
対値を用いて前記各領域における吸収成分の濃度を算出
して前記対象物における吸収成分濃度分布を求める濃度
算出ステップを含んでもよい。また、本発明の装置は、
更に、前記吸収係数の絶対値を用いて前記各領域におけ
る吸収成分の濃度を算出して前記対象物における吸収成
分濃度分布を求める濃度算出手段を更に備えてもよい。

【００３０】このような方法及び装置によれば、前述の
ように定量的に正確に求められた吸収係数の絶対値に基
づいて吸収成分の濃度が求められるため、得られる濃度
分布は精度が高く、高水準の再現性が達成される。

【００３１】上記本発明の方法を少なくとも２つの吸収
成分を含有している対象物に適用する場合には、前記光
入射ステップにおいて前記対象物中に入射される測定光
が、該吸収成分に対する吸収係数が互いに相違する少な
くとも２つの波長を有していることが好ましい。この場
合、前記光検出ステップにおいて前記少なくとも２つの
波長を有する測定光をそれぞれ検出し、前記測定値取得
ステップにおいて前記少なくとも２つの波長を有する測
定光に関してそれぞれ前記測定値を求め、前記基準値設
定ステップにおいて前記少なくとも２つの波長を有する
測定光に関してそれぞれ前記光量の基準値及び前記吸収
係数の基準値を設定し、前記内部特性変化量算出ステッ
プにおいて前記少なくとも２つの波長を有する測定光に
関してそれぞれ前記吸収係数の変化量を算出し、前記内
部特性絶対値算出ステップにおいて前記少なくとも２つ
の波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収係数の
絶対値を算出し、前記濃度算出ステップにおいて前記少
なくとも２つの波長を有する測定光に関してそれぞれ前
記吸収成分の濃度を算出することによって、前記対象物
における前記各吸収成分の濃度分布が高精度でかつ高水
準の再現性をもって求められる。

【００３２】また、上記本発明の装置を用いて少なくと
も２つの吸収成分を含有している対象物を測定する場合
には、前記光入射手段において前記対象物中に入射され
る測定光が、該吸収成分に対する吸収係数が互いに相違
する少なくとも２つの波長を有していることが好まし
い。この場合、前記光検出手段において前記少なくとも
２つの波長を有する測定光をそれぞれ検出し、前記測定
値取得手段において前記少なくとも２つの波長を有する
測定光に関してそれぞれ前記測定値を求め、前記基準値
設定手段において前記少なくとも２つの波長を有する測
定光に関してそれぞれ前記光量の基準値及び前記吸収係
数の基準値を設定し、前記内部特性変化量算出手段にお
いて前記少なくとも２つの波長を有する測定光に関して
それぞれ前記吸収係数の変化量を算出し、前記内部特性
絶対値算出手段において前記少なくとも２つの波長を有
する測定光に関してそれぞれ前記吸収係数の絶対値を算
出し、前記濃度算出手段において前記少なくとも２つの
波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収成分の濃
度を算出することによって、前記対象物における前記各
吸収成分の濃度分布が高精度でかつ高水準の再現性をも
って求められる。

【００３３】上述の本発明の方法は、前記の求められた
分布に基づいて、前記対象物内部における分布を示す画
像を表示するステップを更に具備してもよい。また、上
述の本発明の装置は、前記の求められた分布に基づい
て、前記対象物内部における分布を示す画像を表示する
画像表示手段を更に具備してもよい。このような本発明
の方法及び装置によれば、高精度に求められた内部特性
分布を画像化して表示することが可能である。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しつつ本発明の
好適な実施形態について詳細に説明する。尚、図面中、
同一又は相当部分には同一符号を付することとする。

【００３５】先ず、図２及び図３を参照して本実施形態
で使用した光ＣＴの画像化原理を説明する。なお、散乱
されつつ進行する光に関しては３次元座標を用いて考え
る必要があるが、以下では説明を簡単にするために２次
元座標を用いて説明する。

【００３６】先ず、散乱吸収体内部をＮ個のボクセルに
区切り、吸収係数が存在する条件下における散乱吸収体
に対する入射光量と出射光量（検出光量）との関係を考
える。等価散乱係数μ'_s及び吸収係数μ_aを均一とした
散乱吸収体内部の模式図を図２に示す（Ｎ＝２５）。こ
のとき入射光量をＩ₀、検出光量をＩ_d0、散乱吸収体内
部の等価散乱係数μ'_s及び吸収係数μ_aを均一とした場
合の各ボクセル内での実効光路長をＷ_j、散乱及び反射
等によって入射光が散乱吸収体の外に出る割合を示す減
衰定数をＤ_srとすると、下記式（１）が成り立つ。

【００３７】

【数１】

【００３８】次に、幾つかのボクセル内に等価散乱係数
は同じであるが吸収係数が相違する媒質を挿入した以外
は図２に示すものと同様の散乱吸収体内部の模式図を図
３に示す。但し、図３に示す散乱吸収体に用いた各媒質
の吸収係数μ_ai（i=1,2,・・・,N）と図２に示す散乱吸収
体に用いた媒質の吸収係数μ_aとの関係は以下の式
（２）に示すような関係にある。

【００３９】

【数２】 このときの入射光量をＩ₀、検出光量をＩ_d1とし、散乱
及び反射等によって入射光が散乱吸収体の外に出る割合
を示す減衰定数Ｄ_srは吸収係数を均一とした場合（図
２）と変わらないと考えると、検出光量をＩ_d1は下記式
（３）のように表わされる。

【００４０】

【数３】 したがって、式（３）より以下の式（４）が求められ
る。

【００４１】

【数４】

【００４２】このように、基準の光量Ｉ_d0を用いれば、
求めたい吸収係数μ_aと実際の実験系で測定可能な検出
光量Ｉ_d1との関係より、実効光路長Ｗ_jが決まれば散乱
吸収体内部の吸収係数μ_aの分布が求められることとな
る。式（４）は１組の光入射位置−光検出位置で成り立
つ関係を示す。したがって、例えばＮ個の吸収係数（未
知数）を求める場合は、光入射位置−光検出位置の組み
合わせをＮ組み揃え、それぞれの組み合わせについて成
り立つＮ個の式（４）の連立方程式を解くことによって
Ｎ個の吸収係数を求めることができる。

【００４３】すなわち、光入射位置−光検出位置のＮ個
の組み合わせについて成り立つＮ個の式（４）の連立方
程式を行列表現の形式の形で表わすと、下記式（５）が
得られる。

【００４４】

【数５】

【００４５】但し、ΔＩはｌｎＩ_d0−ｌｎＩ_d1、Ｗは各
ボクセルの実効光路長の分布を示す広がり関数を表わ
す。光入射位置Ｍ（Ｍ₁〜Ｍ_X）の数をＸ、光検出位置ｍ
（ｍ₁〜ｍ_x）の数をｘ、光入射位置Ｍ及び光検出位置ｍ
のときの光量の変化量をΔＩ_{M m}、光入射位置Ｍ及び光検
出位置ｍのときの各ボクセルの広がり関数をＷ_Mmとする
と、［ΔＩ_Mm］は（Ｘ×ｘ）×１、［Ｗ_Mm］は（Ｘ×
ｘ）×Ｎ、［Δμ_an］はＮ×１のマトリックスとなる。
したがって、吸収係数の変化量Δμ_anは下記式（６）の
連立方程式を解くことにより求められることとなる。な
お、式（６）の連立方程式は、Ｘ×ｘ＝Ｎとなるように
Ｘ及びｘの値を選択して解くことが好ましい。また、上
記連立方程式を解く際の演算方法の詳細は後述する。

【００４６】

【数６】

【００４７】かかる画像再構成方法で散乱吸収体内部の
吸収係数の定量を行う場合、基本的に図２に示すような
基準となる状態が必要となり、上記の形態では吸収係数
が均一の状態を基準として想定していたため式（２）と
式（４）から各ボクセルの吸収係数を求めている。しか
しながら、かかる画像化方法においては内部の吸収係数
の値とその時の各光検出位置での光量さえ予め分かって
いればよく、実際に用いるべき基準の状態は特に制限さ
れない。すなわち、例えばある条件下での内部の吸収係
数の値とその時の各光検出位置での光量を基準として内
部の吸収係数を求めると、その吸収係数の値は基準の値
との差という形で求められる。

【００４８】本実施形態においては、測定対象物の表面
にありかつその対象物内の一点（例えば対象物の中心）
に対して相対的に同じ位置関係にある光入射位置と光検
出位置との複数の組み合わせによって求められた複数の
測定値の平均値を、内部特性分布を求めるための基準値
として用いる。また、各ボクセルの実効光路長の作成方
法は、本発明者らによる特開平９−２５７６９４号公報
「光ＣＴ装置及び光ＣＴによる画像再構成方法」等に記
載されている。本実施形態においてはこの作成方法にし
たがって、ある光入射位置−光検出位置の関係における
各ボクセルの実効光路長の分布（すなわち広がり関数）
を、吸収係数の平均値、等価散乱係数の平均値等に基づ
いて予め用意する。このように、本実施形態において
は、従来は必要であった物理モデルやシミュレーション
モデルから基準値を求めることなく、測定対象物につい
ての測定値から直接的に基準値を求めることが可能とな
り、その基準値に基づいて測定対象物の内部特性の分布
を高精度に測定することが可能となる。

【００４９】そして、本実施形態においては、上記式
（６）の連立方程式、すなわち線形逆問題を以下のアル
ゴリズムにしたがって解く。すなわち、前記の光量測定
値Ｉ_d1、光量基準値Ｉ_d0及び実効光路長（広がり関数）
Ｗに基づいて、下記の行列表現の式（７）： ［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］ ・・・（７） ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Ｗは広がり関数、
ΔＩは光量の測定値と基準値との差をそれぞれ示す］で
表わされる値を最小化するような前記各領域における吸
収係数の変化量Δμ_aを反復法を用いて算出する。

【００５０】すなわち、先ず、吸収係数変化量Δμ_aの
初期値を設定する。かかるΔμ_aの初期値は特に限定さ
れず、例えば［Δμ_a］＝０と設定される。

【００５１】次いで、共役勾配法（CGD:Conjugate Grad
ient Descent）にしたがって、すなわち下記の行列表現
の式（８）： Ｅ＝(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)^T…（８） ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量（Δμ_a＝Δ
μ_a''）、ΔＩは光量の測定値と基準値との差、Ｗは広
がり関数、Ｅは実測光量差と演算光量差との残差（squa
red error）をそれぞれ示す］に基づいて、吸収係数の
変化量［Δμ_a］と、光量の測定値と基準値との差［Δ
Ｉ］と、広がり関数［Ｗ］との関係を評価する。具体的
には、上記残差Ｅが所定値（err）以下であるか否かを
判断し、上記残差Ｅが最も減少した時の吸収係数の変化
量［Δμ_a］を出力することが好ましい。なお、残差Ｅ
のしきい値（err）は一意的には決められず、例えば残
差カーブに基づいて判断する場合には、残差Ｅが一次的
に収束した後に発散する前の反復回数内で最も残差Ｅが
減少した点を選択するように設定される。

【００５２】他方、上記残差Ｅが所定値以下でない場合
は、下記の行列表現の式（９）： ［Δμ_a’］＝［Δμ_a］＋δ［Δμ_a］ ・・・（９） ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Δμ_a’は第一次補
正後の吸収係数の変化量、δ［Δμ_a］は所定の補正値
をそれぞれ示す］に基づいて前記吸収係数の変化量Δμ
_aを補正する（第一次補正）。なお、上記の補正値δ
［Δμ_a］は特に限定されず、反復法により経験的に求
められる。

【００５３】続いて、本実施形態においては、前述の物
理量保存則に則した下記式（１０）：

【００５４】

【数７】 ・・・（１０） ［式中、Δμ_aj’は第一次補正後の吸収係数の変化量を
示す］で表わされる拘束条件にしたがって、すなわち下
記の行列表現の式（１１）： ［Δμ_a''］＝［Δμ_a’］−ＡＶＲ［Δμ_a’］・・・（１１） ［式中、Δμ_a’は第一次補正後の吸収係数の変化量、
Δμ_a''は第二次補正後の吸収係数の変化量、ＡＶＲ
［Δμ_a’］は［Δμ_a’］の平均値をそれぞれ示す］に
基づいて第一次補正後の吸収係数の変化量Δμ_a’を更
新する（第二次補正）。

【００５５】そして、上記の第一次補正及び第二次補正
が施された吸収係数の変化量に基づいて再び前記の式
（８）によって前記残差Ｅを求めて残差Ｅが所定値（er
r）以下であるか否かを判断し、残差Ｅが所定値以下と
なるまで上記の第一次補正、第二次補正及び残差Ｅの計
算・評価を繰り返す。

【００５６】次いで、このようにして得られた各領域に
おける吸収係数の変化量Δμ_a及び前記吸収係数基準値
（平均吸収係数）μ_a0を用いて、下記の行列表現の式
（１３）： ［μ_a］＝［μ_a0］＋［Δμ_a］ ・・・（１３） にしたがって各領域における吸収係数の絶対値μ_aを算
出する。

【００５７】更にまた、吸収成分の既知のモル吸収係数
を用いて上記の各領域における吸収係数の絶対値μ_aか
ら各領域における吸収成分の濃度を算出することも可能
である。

【００５８】このように本実施形態においては、画像再
構成アルゴリズムにおける吸収係数の変化量の演算を繰
り返す過程において物理量保存則にしたがった上記拘束
条件が付加されるため、散乱吸収体の各領域における吸
収係数の変化量の総和は一定の値に収束され、従って演
算により求まった吸収係数の平均値と真の吸収係数の平
均値とがほぼ一致した状態で吸収係数の変化量が求ま
る。そのため、上記画像再構成アルゴリズムによれば、
散乱吸収体の吸収係数の変化量が定性的のみならず定量
的にも正確に求まることとなり、このような吸収係数の
変化量に基づいて得られる吸収係数の絶対値分布並びに
吸収成分の濃度分布は精度が高く、高水準の再現性が達
成される。

【００５９】次に、本発明の内部特性分布計測装置の好
適な一実施形態について説明する。図４に本発明の装置
の一実施形態の模式図を示す。

【００６０】図４に示す装置は、１２個の光ファイバー
ホルダー１〜１２（以下、場合により「光ファイバーホ
ルダー群」と総称する）を備えており、各光ファイバー
ホルダー１〜１２は散乱吸収体ＳＭ(scattering mediu
m) の一断面の周りに等間隔に配置されており（図４に
示す装置においては、散乱吸収体ＳＭの中心から３０度
間隔で放射線状に伸びる各線上に配置されている）、時
計回りに１〜１２の番号が割り振られている。

【００６１】光ファイバーホルダー１〜１２はそれぞれ
光入射ファイバー１ａ〜１２ａと光検出ファイバー１ｂ
〜１２ｂとを備える。光入射ファイバー１ａ〜１２ａと
光検出ファイバー１ｂ〜１２ｂとは図４に示すように並
列に束ねられている構造でもかまわないが、図５（ａ）
に示すように光入射ファイバー１ａの回りを複数の光検
出ファイバー１ｂ（バンドルファイバー）が包むように
束ねられている構造、あるいは図５（ｂ）に示すように
光入射ファイバー１ａと光検出ファイバー１ｂとを光フ
ァイバーホルダー内で光カプラ１ｃでカップリングさせ
ている構造であってもよい。図５（ａ）や図５（ｂ）に
示すような構造を採用すると、散乱吸収体ＳＭの周囲に
あたるファイバー端面は１つになり、両ファイバーを上
下２段あるいは左右２列に並べる場合よりも光入射ファ
イバー端と光検出ファイバー端との位置ずれをなくすこ
とができ、誤差を軽減できる傾向がある。

【００６２】光入射ファイバー１ａ〜１２ａには波長選
択器２０を介して光源３０が光学的に接続されている。
そして、光源３０から発せられた光は波長選択器２０で
波長選択され、光ファイバーホルダー１〜１２を通して
計測対象である散乱吸収体ＳＭの表面に入射される。光
源３０には、発光ダイオード、レーザーダイオード、Ｈ
ｅ−Ｎｅレーザー等種々のものが使用できる。また、光
源３０は、パルス光や方形波光、又はそれらの変調光を
発生するものでもよい。

【００６３】本実施形態において使用する光源３０は単
波長の光（測定光）を発生するものであってもよいが、
２波長以上の光（測定光）を発生可能なものであること
が好ましい。計測に使用する光の波長は、計測対象に応
じて適宜選択される。一般に生体では、ヘモグロビン等
の吸収特性から７００ｎｍ以上の光、特に好ましくは可
視光又は近赤外光、を使用することが好ましい。例えば
酸素化型ヘモグロビンと脱酸素化型ヘモグロビンを対象
とする場合は、図６に示すようにそれらの吸収係数が異
なるから、適宜に波長を選択して使用することによって
これらを分離して計測することが可能となる。

【００６４】光検出ファイバー１ｂ〜１２ｂには検出器
４０が光学的に接続されている。そして、散乱吸収体Ｓ
Ｍ中で散乱されつつ透過した光（測定光）は光ファイバ
ーホルダー１〜１２の光検出ファイバー１ｂ〜１２ｂを
介して検出器４０に導かれ、光検出器４０で受光信号を
検出信号（電気信号）に変換して増幅し、それぞれに対
応する検出信号が出力される。光検出器４０は光電子増
倍管のほか、光電管、フォトダイオード、アバランシェ
フォトダイオード、ＰＩＮフォトダイオード等、あらゆ
る種類の光検出器を使用することができる。光検出器４
０の選択に際しては、使用される測定光の波長の光が検
出できる分光感度特性をもっていれば良い。また、光信
号が微弱であるときは高感度あるいは高利得の光検出器
を使用することが好ましい。なお、光検出ファイバー１
ｂ〜１２ｂ及び光検出器４０の受光面以外の場所は、光
を吸収あるいは遮光する構造にしておくことが望まし
い。また、散乱吸収体ＳＭの内部を拡散伝搬した光が複
数の波長の光を含む場合には、光検出器４０と散乱吸収
体ＳＭとの間に波長選択フィルタ（図示せず）を適宜配
置してもよい。

【００６５】光源３０及び検出器４０には制御部５０が
接続されており、入射あるいは受光の際に使用される光
ファイバーホルダー１〜１２の選択は制御部５０で行な
われる。すなわち、制御部５０によって光入射ファイバ
ーから順次（例えば１ａ→２ａ→３ａ→・・・→１２
ａ）一定時間間隔で散乱吸収体ＳＭ中に測定光が入射さ
れるように制御され、それに同期して測定光が入射され
た光入射ファイバーに対して所定の位置関係にある光検
出ファイバーから測定光が検出されるように制御され
る。本実施形態においては、測定光が入射された光入射
ファイバーと異なる位置にある全ての光検出ファイバー
（例えば光入射ファイバーが１ａの場合は光検出ファイ
バー２ｂ〜１２ｂ）から測定光がそれぞれ検出される
が、特にかかる組み合わせに限定されるものではない。

【００６６】また、複数の波長を有する測定光を使用す
る場合は、入射される測定光の波長も制御部５０によっ
て制御される。具体的な手法としては、異なる波長の光
を時分割で入射させて使用する手法と、後述する異なる
波長の光を同時に含む光を使用する手法とがある。具体
的な波長選択手段としては、ミラーを用いた光ビーム切
り換え器、フィルターを用いた波長切り換え器、光スイ
ッチを用いた光切り換え器等がある。

【００６７】上記の光入射ファイバー１ａ〜１２ａ、波
長選択器２０、光源３０及び制御部５０が本発明にかか
る光入射手段を構成し、上記の光検出ファイバー１ｂ〜
１２ｂ、検出器４０及び制御部５０が本発明にかかる光
検出手段を構成する。

【００６８】制御部５０には演算処理部（例えばＣＰ
Ｕ）６０が電気的に接続されており、演算処理部６０に
は記憶部（例えばハードディスク、フレキシブルディス
ク）７０及び表示部（例えばディスプレイ、プリンタ）
８０が電気的に接続されている。そして、検出器４０か
ら出力された検出信号は制御部５０を介して演算処理部
６０へ導かれる。

【００６９】上記の演算処理部６０及び記憶部７０が、
本発明にかかる測定値取得手段と、基準値設定手段と、
内部特性変化量算出手段と、内部特性絶対値算出手段
と、初期値設定手段と、第一次補正手段と、第二次補正
手段と、評価手段と、第２の基準値設定手段と、広がり
関数選択手段と、濃度算出手段とを構成し、上記の表示
部８０が画像表示手段を構成する。これらの本発明にか
かる諸手段については、図７に示す本発明の方法の一実
施形態のフローチャートに基づいて以下に詳細に説明す
る。

【００７０】１）図７に示すフローチャートにおいて
は、先ず、以下に説明するようにして光ＣＴによる測定
データＩ_d1（Ｉ_d1｛Ｍ，ｍ｝））が取得される（Ｓ１０
０）。なお、Ｍは光入射ファイバーの番号を示し、ｍは
光検出ファイバーの番号を示す。

【００７１】すなわち、光入射ファイバー１ａ〜１２ａ
から順次散乱吸収体ＳＭ中に測定光を入射し、散乱吸収
体ＳＭ中で散乱されつつ透過した各測定光をその測定光
が入射された光入射ファイバーと異なる位置にある全て
の光検出ファイバー（例えば光入射ファイバーが１ａの
場合は光検出ファイバー２ｂ〜１２ｂ）から順次あるい
は同時に検出する。なお、各測定光を同時に検出する場
合は、光検出器４０が光検出ファイバー数分必要であ
る。

【００７２】そして、各光検出ファイバーで検出された
各測定光に基づいて光検出器４０から検出信号が発せら
れる。そして、これらの検出信号はそれぞれ演算処理部
６０において処理され、検出された測定光のそれぞれの
検出光量に比例した測定値に変換されて、得られた測定
値は記憶部７０に一次的に保存される。具体的には、演
算処理部６０において、光源３０から発せられた光発生
に同期した信号を利用して、検出信号に対する時間域で
の積分演算を行い、検出光量に比例した測定値を求め
る。ただし、パルス光等を利用する場合には、この同期
信号を省略することができる。この種の演算処理は、演
算処理手段に組み込んだマイクロコンピュータ等で高速
に実行することができる。また、演算処理部６０におい
て、測定値を平均化フィルタリングや最小二乗フィッテ
ィング等を利用して修正してもよい。

【００７３】２）次に、演算処理部６０において位置関
係が相対的に同じである光入射ファイバーと光検出ファ
イバーとの複数の組み合わせによって求められた複数の
測定値が抽出され、それらの測定値の平均値である基準
値Ｉ_d0（Ｉ_d0｛Ｍ，ｍ｝））が算出される（Ｓ１１
０）。すなわち、演算処理部６０では、吸収係数変化量
等を求めるための基準値を得るために、光入射−光検出
の位置関係が相対的に同じである光入射−光検出位置対
毎に測定値の平均値を求める。

【００７４】図４に基づいて具体的に説明すると、例え
ば光入射ファイバーと散乱吸収体ＳＭの中心と光検出フ
ァイバーとのなす角度が１８０度の位置関係にある場
合、相対的に同じ光入射−光検出位置の組み合わせは、
（光入射ホルダー番号，光検出ホルダー番号）で表わす
と(1,7)、(2,8)、(3,9)、(4,10)、(5,11)、(6,12)となる。な
お、光の相反定理が成り立たない状態である場合は光入
射−光検出位置の反対の組み合わせも考慮に入れる必要
性がある。

【００７５】各々の測定値をI(1,7)、I(2,8)、I(3,9)、
I(4,10) 、I(5,11) 、I(6,12) とした場合、これらの平
均値は下式となる。

【００７６】I(ave_180)＝｛I(1,7)＋I(2,8)＋I(3,9)＋
I(4,10) ＋I(5,11) ＋I(6,12) ｝／６ このI(ave_180)を光入射−光検出の位置関係が１８０度
の時の基準値とする。

【００７７】同様にして、I(ave_150)、I(ave_120)、I
(ave_90) 、I(ave_60) 、I(ave_30)も求め、これらの平
均値を上記各位置関係における基準値として記憶部７０
に一次的に保存する。

【００７８】３）次に、本実施形態においては、上記各
位置関係における基準値等に基づいて、平均吸収係数μ
_a0及び平均等価散乱係数μ'_S0を光拡散理論等を利用し
て求めることができる（Ｓ１２０）。

【００７９】すなわち、各角度毎の基準値から内部の吸
収係数と等価散乱係数とを求め、さらにそれらの平均値
を算出し、それらを散乱吸収体ＳＭ内部の平均吸収係数
μ_a0と平均等価散乱係数μ'_S0として記憶部７０に一次
的に保存する。また、いずれか１つの角度の基準値、例
えばI(ave_180)の値のみから散乱吸収体ＳＭ内部の平均
吸収係数μ_a0と平均等価散乱係数μ'_S0とを求めてもか
まわない。

【００８０】なお、上記基準値から散乱吸収体ＳＭ内部
の吸収係数と等価散乱係数とを求める方法としては、例
えば“Imaging diffusive media using time-independe
nt and time-harmonic sources；dependence of image
quality on imaging algorithms, target volume weigh
t matrix, and view angles ”(Jenghwa Chang et.al.,
SPIE vol.2389）に記載されている方法がある。

【００８１】４）次に、本実施形態においては、上記平
均吸収係数μ_a0と平均等価散乱係数μ'_S0に対応する広
がり関数（Ｗ）を選択する（Ｓ１３０）。すなわち、予
め用意されて記憶部７０に記憶してあった広がり関数の
中から、上記で求めた平均吸収係数μ_a0及び平均等価散
乱係数μ'_S0と合う広がり関数を選択する。この場合、
実際の測定値から求めた吸収係数及び等価散乱係数に基
づいて広がり関数を選択するため、適当に仮定したそれ
らの値を用いるよりも誤差要因は除かれる。

【００８２】なお、このような「広がり関数」とは、各
ボクセルにおける光（測定光）の広がり方を示す関数を
意味し、各ボクセルにおける実効光路長に関するいわゆ
る重み関数や各ボクセルにおける測定光に対する寄与度
に関するいわゆる寄与関数を包含する概念である。本発
明にかかる広がり関数は上記の重み関数あるいは寄与関
数のいずれでもよい。このような広がり関数に関して
は、例えば“A Perturbation Model for Imaging in De
nse Scattering Media: Derivation and Evaluation of
Imaging Operation”（H.L.Graber et.al., SPIE vol.
IS11）、“Initial assessment of a simple system f
or frequency domein diffuse optical tomography”
（B.W.Pogue et al.,Phys.Med.Biol.40(1995)p.1709-p.
1729）、本発明者らによる特開平９−２５７６９４号公
報「光ＣＴ装置及び光ＣＴによる画像再構成方法」に記
載されている。本実施形態においては特開平９−２５７
６９４号公報に記述された作成方法にしたがって、以下
に示すような時間項の入っていない光拡散方程式を用い
て広がり関数を予め用意する。

【００８３】Δφ−μ_aＤ^-1φ＝０ ここで、Ｄ＝1/{3(1-g)μ_s}＝1/3μ'_s、φ：光子密度、
Ｄ：光拡散定数、μ_a：吸収係数、μ'_S：等価散乱係
数、ｇ：散乱吸収体による光子の散乱角の余弦の平均値
である。また、屈折率分布を求める際に好適に用いられ
る時間項の入っている光拡散方程式を以下に示す。

【００８４】

【数８】

【００８５】ここで、Ｄ(r)＝1/{3(1-g)μ_s(r)}＝1/3
μ'_s(r)、φ(r,t)：位置ｒ、時刻ｔにおける光子密度、
Ｃ：媒質中の光速、Ｄ：光拡散定数、μ_a：吸収係数、
Ｓ(r,t)：光源、μ'_S：等価散乱係数、ｔ：時間、ｒ：
位置、ｇ：散乱吸収体による光子の散乱角の余弦の平均
値である。なお、真空中の光速をＣ’、被測定物の屈折
率をｎとするとＣ＝Ｃ’ｎと表わすことができる。

【００８６】また、平均吸収係数μ_a0及び平均等価散乱
係数μ'_S0と合う広がり関数とは、具体的には、測定対
象物の平均吸収係数及び平均等価散乱係数と同じ平均吸
収係数及び平均等価散乱係数を有しかつ測定対象物と同
じ形状を有する対象物に対して光入射−光検出位置の相
対的関係を実測の場合と同様にした場合に求められるで
あろう光の広がり方を示す関数のことであり、平均吸収
係数μ_a0及び平均等価散乱係数μ'_S0等に基づいて選択
される。

【００８７】また、記憶部７０に対象物を複数のボクセ
ルに分けた際に生じる歪みを補正するための補正項を記
憶しておいてもよく、その場合は演算処理部６０で前記
測定値及び／又は前記基準値を補正することが可能であ
る。このようなボクセルに関する補正とは、例えば光入
射位置ａと光検出位置ｂ，ｃとの間の距離が同じにも拘
らずボクセルの切り方によってボクセル上でのトータル
の距離が異なるような場合に、その相違分を測定値及び
／又は基準値の補正項として利用することである。

【００８８】５）続いて、演算処理部６０において前記
複数の組み合わせによって求められた複数の測定値と、
前記基準値と、前記広がり関数とを用いて、複数の領域
に分割された前記各領域における吸収係数の変化量［Δ
μ_a］を算出し、出力する（Ｓ１４０）。

【００８９】すなわち、前記各角度毎の基準値と前記測
定値と前記広がり関数とを用いて吸収係数の変化量を求
める。その際に成り立つ関係式は、前記式（４）に対応
させると、例えば光入射−光検出の位置関係が１８０度
の場合は基準値Ｉ_d0はI(ave_180)となり、測定値Ｉ_d1は
I(1,7)、I(2,8)、I(3,9)、I(4,10) 、I(5,11) 、I(6,1
2) となる。この時、基準値Ｉ_d0の吸収係数は散乱吸収
体ＳＭ内部の平均の吸収係数である。さらに、光入射−
光検出の位置関係が１８０度の時の広がり関数をＷθと
すると下記の式（4-1）〜式（4-6）が成り立ち、これら
の連立方程式を各位置関係毎に立てて（つまり未知数分
と同じ数の連立方程式を立てて）、以下に説明する図７
に示すアルゴリズムにしたがって解くことによって各領
域における吸収係数の変化量［Δμ_a ］が算出される。
すなわち、光量測定値Ｉ_d1、光量基準値Ｉ_d0及び実効光
路長（広がり関数）Ｗに基づいて前記式（７）で表わさ
れる値（［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］）を最小化するよ
うな前記各領域における吸収係数の変化量Δμ_aを反復
法を用いて算出する。

【００９０】

【数９】

【００９１】

【数１０】

【００９２】

【数１１】

【００９３】

【数１２】

【００９４】

【数１３】

【００９５】

【数１４】 具体的には、先ず、吸収係数変化量Δμ_aの初期値を
［Δμ_a］＝０と設定する（Ｓ１４１）。

【００９６】次いで、前記式（８）に基づいて、吸収係
数の変化量［Δμ_a］と、光量の測定値Ｉ_d1と基準値Ｉ
_d0との差［ΔＩ］と、広がり関数（実効光路長）［Ｗ］
との関係を示す残差Ｅを算出し（Ｓ１４２）、その値が
所定値（err）以下であるか否かを判断する（Ｓ１４
３）。

【００９７】その結果、上記残差Ｅが所定値以下である
場合はその時の吸収係数の変化量［Δμ_a］を出力し
（Ｓ１４４）、他方、上記残差Ｅが所定値以下でない場
合は、前記式（９）に基づいて吸収係数の変化量［Δμ
_a］を補正する（第一次補正：Ｓ１４５）。

【００９８】次いで、本実施形態においては、物理量保
存則に則した前記式（１１）に基づいて第一次補正後の
吸収係数の変化量［Δμ_a’］を更新し（第二次補正：
Ｓ１４６）、このように第一次補正及び第二次補正が施
された吸収係数の変化量に基づいて再び［Δμ_a］＝
［Δμ_a''］として前記の式（８）によって残差Ｅを求
める（Ｓ１４７→Ｓ１４２）。そして、得られた残差Ｅ
が所定値（err）以下であるか否かを判断し（Ｓ１４
３）、残差Ｅが所定値以下となるまで上記の第一次補正
（Ｓ１４５）、第二次補正（Ｓ１４６）及び残差Ｅの計
算・評価（Ｓ１４７→Ｓ１４２→Ｓ１４３）を繰り返
す。

【００９９】このようにして求められた各領域における
吸収係数の変化量Δμ_a及び前記吸収係数基準値（平均
吸収係数）μ_a0を用いて、前記式（１３）にしたがって
各領域における吸収係数の絶対値μ_aを算出することが
可能であり（Ｓ１５０）、このようにして求められた各
領域における吸収係数の絶対値μ_aに基づいて測定対象
物内部における吸収係数絶対値に関する分布が求めら
れ、その分布を示す画像が表示部８０に表示される（Ｓ
１６０）。

【０１００】更にまた、吸収成分の既知のモル吸収係数
を用いて上記の各領域における吸収係数の絶対値μ_aか
ら各領域における吸収成分の濃度を算出することも可能
であり（Ｓ１７０）、このようにして求められた各領域
における吸収成分の濃度に基づいて測定対象物内部にお
ける吸収成分濃度に関する分布が求められ、その分布を
示す画像が表示部８０に表示される（Ｓ１８０）。

【０１０１】また、散乱吸収体ＳＭが少なくとも２つの
吸収成分、例えば酸素化型及び脱酸素化型ヘモグロビ
ン、を含有する場合は、それらの吸収成分に対する吸収
係数が互いに相違する少なくとも２つの波長を有する測
定光を使用し、各波長を有する測定光のそれぞれに関し
て前記測定値、前記基準値を求め、それらに基づいて各
波長を有する測定光のそれぞれに関して前記吸収係数変
化量、前記吸収係数絶対値を求めることによって、各吸
収成分の濃度分布が求められる。

【０１０２】以下に、上記２波長分光法を利用したヘモ
グロビンの濃度の計測について説明する。

【０１０３】哺乳類の脳における吸収成分の主なもの
は、水、チトクローム（cytochrom)、酸素化型及び脱酸
素化型ヘモグロビンである。近赤外線領域での水及びチ
トクロームの吸収は、酸素化型及び脱酸素化型ヘモグロ
ビンに対して、ほぼ無視することができる程度に少な
い。また、酸素化型及び脱酸素化型ヘモグロビンは、図
６に示すように、吸収スペクトルが異なる。さらに、頭
蓋骨は、近赤外線に対して、散乱体と考えてよい。

【０１０４】いま前節までに述べた方法で波長λ₁ とλ
₂ の２種の波長の光に対して吸収係数μ_a1とμ_a2が求め
られたとすれば、ランバート・ベール（Lambert-Beer)
則によって、次式が成立する。

【０１０５】μ_a1＝ε_Hb,1〔Ｈｂ〕＋ε_HbO,1 〔Ｈｂ
Ｏ〕 μ_a2＝ε_Hb,2〔Ｈｂ〕＋ε_HbO,2 〔ＨｂＯ〕 但し、 ε_Hb,1；脱酸素化型ヘモグロビンの波長λ₁ に対するモ
ル吸収係数〔ｍｍ^-1・Ｍ^-1〕 ε_HbO,1 ；酸素化型ヘモグロビンの波長λ₁ に対するモ
ル吸収係数〔ｍｍ^-1・Ｍ^-1〕 ε_Hb,2；脱酸素化型ヘモグロビンの波長λ₂ に対するモ
ル吸収係数〔ｍｍ^-1・Ｍ^-1〕 ε_HbO,2 ；酸素化型ヘモグロビンの波長λ₂ に対するモ
ル吸収係数〔ｍｍ^-1・Ｍ^-1〕 〔Ｈｂ〕：脱酸素化型ヘモグロビンのモル濃度〔Ｍ〕 〔ＨｂＯ〕：酸素化型ヘモグロビンのモル濃度〔Ｍ〕 である。

【０１０６】したがって、既知のパラメータε_Hb,1、ε
_HbO,1 、ε_Hb,2、ε_HbO,2 及び計測値から演算されたμ
_a1とμ_a2から、脱酸素化型ヘモグロビンのモル濃度〔Ｈ
ｂ〕、及び酸素化型ヘモグロビンのモル濃度〔ＨｂＯ〕
を求めることができる。

【０１０７】また、上記に対してチトクロームを考慮す
る場合のように、吸収スペクトルが既知である３成分の
それぞれの濃度の定量は、３波長以上の光を使用すれば
よい。一般的には、吸収スペクトルが既知であるｎ個の
成分の濃度の定量計測は、ｎ個又は（ｎ＋１）個の波長
に対する吸収係数の計測値から、上記と同様にして求め
ることができる。

【０１０８】さらに、飽和度Ｙは、 Ｙ＝〔ＨｂＯ〕／（〔Ｈｂ〕＋〔ＨｂＯ〕） であるから、 μ_a1／μ_a2＝〔ε_Hb,1＋Ｙ（ε_HbO,1 −ε_Hb,1）〕÷
〔ε_Hb,2＋Ｙ（ε_HbO,2 −ε_Hb,2）〕 を用いて、既知のパラメータε_Hb,1、ε_HbO,1 、
ε_Hb,2、ε_HbO,2 と計測値から演算されたμ_a1及びμ_a2
とから、飽和度Ｙが容易に算出される。

【０１０９】以上の方法では、本発明によって各波長の
光に対する吸収係数μ_a1とμ_a2が高精度に求められるた
め、各濃度も高精度に求められる。なお、酸素化型及び
脱酸素化型ヘモグロビンに対して吸収が同一値になる波
長（８００ｎｍ、isosbesticwavelength)を使用すれば
上記の式はさらに簡単になる。

【０１１０】以上、本発明の好適な実施形態について説
明したが、本発明は勿論上記実施形態に限定されるもの
ではない。

【０１１１】すなわち、前記拘束条件を付加しつつ前記
式（７）で表わされる値（［ΔＩ］−［Ｗ］［Δ
μ_a］）を最小化するような吸収係数の変化量を算出す
る具体的な方法は図７に示す方法に限定されず、以下の
Ｉ）〜III)のような方法の中から適宜選択してもよい。
すなわち、前記式（７）のような目的関数の値の最小化
は一般に以下のｉ）〜iv）のような手順： ｉ）初期値ｘ₀を選択する； ii）目的関数の値が減少するような探索方向Δａを決定
する； iii)探索方向上のステップ幅ｔを決め、中継点ａをａ＝
ａ₀＋ｔΔａに基づいて求める； iv）ａ＝ａ₀としてii）に戻る； で実行される。そして、上記目的関数の値の最小化の過
程において解に拘束条件を付加する方法としては、以下
のＩ）〜III)のような方法： Ｉ）上記の探索方向Δａを決定する際に拘束条件を考慮
して決定する； II）拘束条件を含む形で目的関数を立てる。

【０１１２】また、上記実施形態においては吸収係数分
布の基準値として実測により求めた吸収係数の平均値を
採用していたが、平均値以外の値を計算上の基準値とし
て採用してもよい。その場合、再構成後の吸収係数の変
化量分布の総和は基準値と真の吸収係数の平均値との差
となるため、その場合の拘束条件は下記式： ΣΔμ_aj＝｛（基準値）−（真の吸収係数の平均値）｝
＝Ｘ（定数） ［式中、Δμ_ajは各領域における吸収係数の変化量を示
す］で表わされる拘束条件となる。そして、基準値と最
初に求めた吸収係数の平均値との差の値を用いた関係式
を採用する以外は図７に示すアルゴリズムと同様にして
反復計算を繰り返すことによって吸収係数の絶対値分布
を精度良く求めることが可能である。

【０１１３】また、上記実施形態においては光ＣＴ装置
自身で得られたデータに基づいて光量の基準値を求めて
いたが、測定対象である散乱吸収体に対して内部の吸収
係数のみが相違するファントムモデルあるいはシミュレ
ーションモデルからこのような基準値を求めてもよい。

【０１１４】更に、上記実施形態においては散乱吸収体
内部の平均吸収係数及び平均等価散乱係数も光ＣＴ装置
自身で得られたデータから求めているが、散乱吸収体内
部の平均吸収係数及び平均等価散乱係数を別の装置で求
め、それらに基づいて広がり関数を選択してもかまわな
い。この場合の利点は、例えば光ＣＴ装置で得られるデ
ータはＣＷ（連続光）で測定し、平均吸収係数及び平均
等価散乱係数を求める装置でのみパルス光や変調光を用
いればよくなるため、光ＣＴ装置のシステムの構成が簡
単になる。なお、別の装置で平均吸収係数及び平均等価
散乱係数を求める手法は位相変調法や時間分解分光法で
あってもよい。

【０１１５】このように測定対象物の内部の光学パラメ
ータの分布を均一とみなして平均等価散乱係数μ'_s0と
平均吸収係数μ_a0を測定する方法は、時間分解分光法に
ついては例えば“Devlopment of Time Resolved Spectr
oscopy System for Quantitative None-invasive Tissu
e Measurement ”M.Miwa et.al., SPIE vol. 2389 、位
相変調法については例えば特開平６−２２１９１３号公
報に記載されている。また、光ＣＴ装置に上記の手法を
取り入れれば前記測定値の取得と同時に計算が可能であ
る。

【０１１６】また、上記実施形態においては共役勾配法
を用いて前記式（６）の連立方程式を解いているが、同
時代数的再構成法（SART:Simultaneous Algebraic Reco
nstruction Technique）を用いて解いてもよい。

【０１１７】また、上記実施形態においてはＣＷ計測を
用いる実施形態について説明したが、本発明において時
間分解計測を適用することも可能である。すなわち、前
記の式（３）においては検出光を時間０〜ｔ（ｓ）間に
検出器で受光した検出光量の積分値として表わしている
が、かかる関係式は光源にパルス光を用いた場合に検出
器で得られる時間分解波形についても成り立つ。式
（３）をある時間間隔ｔ₁〜ｔ₂について書き直すと以下
の式（１４）が得られる。

【０１１８】

【数１５】

【０１１９】但し、［Ｉ_d0］_t1-t2、［Ｉ_d1］_t1-t2は各
検出光の時間ｔ₁〜ｔ₂間の時間分解波形の光量、
［Ｗ_j］_t1-t2は時間ｔ₁〜ｔ₂間の広がり関数を示す（ｊ
は各ボクセルの番号を示す）。また、０≦ｔ₁＜ｔ₂であ
る。したがって、式（１４）より以下の式（１５）が求
められる。

【０１２０】

【数１６】

【０１２１】このように、時間分解計測を用いる方法に
おいては、測定時間を様々に区切って方程式の数を増や
すことによって、ボクセル数と同じＮ個の方程式を解く
ことによって各ボクセルの吸収係数が求められる。

【０１２２】また、上記実施形態においては測定される
べき内部特性が吸収係数の場合について説明したが、本
発明は等価散乱係数、屈折率といった他の内部特性に適
用することも可能である。すなわち、対象物の内部を透
過して受光された光は、対象物の内部がもつ吸収係数、
等価散乱係数のみならず、かかる対象物がもつ全ての内
部特性の影響を受けており、さらにそれらはそれぞれ線
形的かつ独立的に受光された光に作用を及ぼしている。
なお、互いに影響を及ぼし合う内部特性を求める場合
は、それらを１つの内部特性とみなすことにより独立性
が保たれる。

【０１２３】これらの関係により、対象物がもつ全ての
内部特性の値は、各ボクセル内における内部特性の受光
される光に対する寄与度を示す関数（広がり関数）と、
受光された光とを用いた式で表わされ、これらを用いれ
ば例えば“Forward and Inverse Calculations for 3-D
Frequency-Domain Diffuse Optical Tomography”（Br
ian W.Pogue et al., SPIE vol.2389, p.328-p.338）に
記載されているように等価散乱係数、吸収係数の分布を
求めることができる。このような場合においても、検出
光の振幅や位相といったパラメータの基準値の導出法と
して本発明の方法は適用できる。したがって、吸収係
数、等価散乱係数、屈折率といった内部特性に対して
も、受光される光に対する寄与を示す関数（広がり関
数）と受光された光とを用いた関係式に本発明にかかる
基準値導出法を適用することによってこれらの内部特性
の定量化が可能である。このような関係式としては、以
下の諸式が挙げられる。すなわち、吸収係数及び等価散
乱係数を求める場合に適用可能な式として、前記式
（４）及び式（１５）の変形式としてそれぞれ下記の式
（４’）及び式（１５’）が挙げられる。

【０１２４】

【数１７】

【０１２５】

【数１８】 また、吸収係数、等価散乱係数及び屈折率を求める場合
に適用可能な式として、前記式（４）及び式（１５）の
変形式としてそれぞれ下記の式（４''）及び式（１
５''）が挙げられる。

【０１２６】

【数１９】

【０１２７】

【数２０】 また、１つの内部特性を求める場合であっても、検出光
に影響を及ぼす全ての内部特性に対応する広がり関数を
用いる方が測定精度が向上する傾向にある。したがっ
て、測定対象が生体のように内部特性として吸収係数、
等価散乱係数、屈折率等をもつ場合は、吸収係数の分布
についてのみ画像化する場合であっても少なくとも吸収
係数の平均値及び等価散乱係数の平均値（時間分解計測
を行う場合は吸収係数の平均値、等価散乱係数の平均値
及び屈折率の平均値）に対応する広がり関数を用いるこ
とが好ましい場合がある。

【０１２８】更に、上記実施形態においては複数の光入
射及び光検出位置を散乱吸収体の一断面の周囲に配置し
ているが、図８、図９に示すように光入射及び／又は光
検出位置（これらをＰで示す）を立体的に配置してもよ
い。すなわち、測定対象物として頭部や乳房を想定した
場合は光入射及び／又は光検出位置（Ｐ）を図８に示す
ように配置してもよく、測定対象物として腕部、脚部、
胸部、乳房（圧迫時）を想定した場合は光入射及び／又
は光検出位置（Ｐ）を図９に示すように配置してもよ
い。

【０１２９】また、上記実施形態においては時間積分法
による光量測定値を測定値として用いているが、本発明
に使用可能な測定値はこれに限定されるものではなく、
例えば測定光の位相差（又は位相遅れ）、振幅であって
もよい。また、演算処理部６０において測定値を取得す
る具体的な手法も所望の測定値に応じて適宜選択され、
例えば位相変調法による位相差及び／又は振幅測定、時
間分解分光法による時間分解波形測定等の手段を採用し
てもよい。

【０１３０】また、光入射ファイバー及び光検出ファイ
バーと散乱吸収体ＳＭ表面との間の空間は、図４に示す
実施形態では微小になっている。しかし実際には、これ
を大きくして、この空間に計測対象である散乱吸収体Ｓ
Ｍとほぼ等しい屈折率及び等価散乱係数をもつ液状体や
ゼリー状物体（以下、インターフェース材と呼ぶ）を満
たしておいても良い。つまり、光はこのインターフェー
ス材中を拡散伝搬して計測対象に入射するから何ら問題
は生じない。また、散乱吸収体ＳＭの表面反射が問題に
なるときには、インターフェース材を適宜に選択するこ
とによって、表面反射等の影響を低減することができ
る。また、光入射ファイバー及び／又は光検出ファイバ
ーと生体のような散乱吸収体ＳＭ表面との間の空間がか
かるインターフェース材によって満たされている場合
は、位置関係が相対的に同じである光入射位置と光検出
位置との複数の組み合わせを簡便にかつ確実に達成する
ことが可能となる。

【０１３１】更に、上記実施形態においては複数の光入
射ファイバー及び光検出ファイバーを散乱吸収体の周囲
に配置しておき、光入射及び光検出に使用するファイバ
ーをそれぞれ順次変えていくことによって光入射位置及
び光検出位置を移動させていたが、散乱吸収体に対する
光入射位置と光検出位置とを同期して走査させてもよ
い。このようにすれば、散乱吸収体の各部の内部情報を
求めて、フレームメモリーに蓄積し、これをテレビ方式
で読み出すことによって内部情報の分布を示す画像が得
られる。また、異なる時刻に計測すれば、内部情報の時
間的変化を計測することができる。前記記憶部７０はこ
のようにして得た内部情報を記憶する機能をもち、表示
部８０はこれらの途中経過や結果を表示するものであ
る。この際、これらの演算処理は、メモリ７０、ディス
プレイ８０等を備えるコンピュータ装置６０によって高
速に実行することができる。

【０１３２】さらに別な方法として、特開平６−２２１
９１３号公報、特開平６−１２９９８４号公報に記載さ
れているように、測定対象物の周囲に真円状のホルダー
を取り付けて測定すれば、人の頭部を測定する際も個体
差はそこで吸収され、実測の系をモデル系に近い状態で
測定でき、精度が向上する傾向にある。

【０１３３】光入射位置と光検出位置との組み合わせの
位置関係が相対的に同じになるように、少なくとも２つ
の光入射位置と少なくとも２つの光検出位置とを事前に
設定しておいてもよい。この場合、位置関係が相対的に
同じである光入射位置と光検出位置との組み合わせにお
いて測定値を容易に得ることが可能となり、そして前記
測定値の平均値の計算が容易となる。

【０１３４】

【実施例】以下、実施例及び比較例に基づいて本発明を
より具体的に説明する。

【０１３５】実施例１ 本実施例では、対象物がもつ全ての内部特性（吸収係
数、等価散乱係数、屈折率等）の中で、吸収係数のみを
変化させた場合における吸収係数の絶対値分布測定の例
を示す。

【０１３６】本発明の有効性を実証するために、光入射
ファイバーの配置間隔を２０度とし、光検出ファイバー
の配置間隔を１０度とした以外は図４に示す装置と同様
の装置を用いて以下の手順で実験を行なった。なお、本
実施例で使用したファントムは高さ方向に同一形状であ
るため（ｚ軸方向に対称性を持つため）、３次元（立
体）の問題を２次元（断面）の問題に次元を落として考
えることができる。

【０１３７】すなわち、波長８００ｎｍ、出力５０ｍＷ
のＣＷ光のレーザーを光入射ファイバーから図１０
（ａ）、（ｂ）に示すファントムに入射し、ファントム
を透過あるいは散乱反射した光を光検出ファイバーで検
出し、検出器に導いた。なお、使用したファントムの仕
様は以下の通りである。

【０１３８】（材質）母材＝エポキシ樹脂 散乱物質＝シリカ粒子 吸収物質＝色素 （形状）円柱状固体ファントム 直径＝ ８０ｍｍ 高さ＝１００ｍｍ （母材）吸収係数＝０．０１／ｍｍ 等価散乱係数＝１．００／ｍｍ （吸収体ロッドＡ）直径＝１２．５ｍｍ 吸収係数＝０．０２／ｍｍ 等価散乱係数＝１．００／ｍｍ。

【０１３９】（吸収体ロッドＢ）直径＝１０ｍｍ 吸収係数＝０．０２／ｍｍ 等価散乱係数＝１．００／ｍｍ。

【０１４０】（吸収体ロッドＣ）直径＝１２．５ｍｍ 吸収係数＝０．０１５／ｍｍ 等価散乱係数＝１．００／ｍｍ。

【０１４１】検出された光信号は光電子増倍管にて検出
信号に変換し、その検出信号をカウンターで読み取って
１０秒間加算した。加算された値はＧＰＩＢ（計測イン
ターフェース・バス）でコンピュータに送った。

【０１４２】ここまでの測定を１回とし、光入射ファイ
バーを図１１に示すＡ〜Ｒまで２０度づつ、光検出ファ
イバーを１０度づつ左回りに移動させてデータをとっ
た。なお、１つの光入射位置に対する光検出位置は、そ
れぞれの光入射位置を基準にして０度から９０度までの
１０箇所とした。

【０１４３】そして、得られたデータに基づいて、前述
の図７に示すアルゴリズムにしたがって図１１に示すエ
リアＩ〜エリアIIIそれぞれの吸収係数の絶対値を算出
した。得られた結果を、各エリアの吸収係数絶対値の理
論値と共に表１に示す。なお、上記アルゴリズムにした
がって表１に示す結果を得た際における諸条件は以下の
通りである。

【０１４４】（ｅｒｒ）＝０．０４ δ（Δμ_aj）＝０．０１２５ 反復回数＝２１。

【０１４５】また、上記アルゴリズムにしたがって反復
計算を繰り返した際における反復回数とΣΔμ_ajとの関
係並びに反復回数と残差Ｅとの関係をそれぞれ図１２及
び図１３に示す。

【０１４６】

【表１】

【０１４７】図１２及び図１３に示した結果から明らか
なように、本発明にかかる画像再構成アルゴリズムによ
れば、散乱吸収体の各領域における吸収係数の変化量の
総和は迅速に収束され、反復計算の過程においてその収
束値が変化せず一定の値に維持されていた。そして、表
１に示した結果から明らかなように、本発明にかかる画
像再構成アルゴリズムによれば、エリアＩ〜エリアIII
のいずれにおいても得られた吸収係数の絶対値は理論値
とほぼ一致していた。

【０１４８】比較例１ 図７に示すアルゴリズムにおける第二次補正（Ｓ１４
６）を行なわなかった、すなわち前記拘束条件を付加し
なかった以外は実施例１と同様にしてエリアＩ〜エリア
IIIそれぞれの吸収係数の絶対値を算出した（反復回数
＝４５）。得られた結果を表１に示す。

【０１４９】表１に示した結果から明らかなように、前
記拘束条件を付加しなかった場合は、得られた吸収係数
の絶対値は理論値とかなり相違したものであった。

【０１５０】比較例２ 図７に示すアルゴリズムにおける第二次補正（Ｓ１４
６）の代わりに以下の上限及び下限にかかる拘束条件を
付加した以外は実施例１と同様にしてエリアＩ〜エリア
IIIそれぞれの吸収係数の絶対値を算出した（反復回数
＝１００）。得られた結果を表１に示す。

【０１５１】（拘束条件）上限： ０．０１ 下限：−０．０１。

【０１５２】表１に示した結果から明らかなように、前
記上限及び下限にかかる拘束条件を付加した場合であっ
ても、得られた吸収係数の絶対値は理論値とかなり相違
したものであった。

【０１５３】比較例３ 図７に示すアルゴリズムにおける第二次補正（Ｓ１４
６）の代わりに以下の下限にかかる拘束条件を付加した
以外は実施例１と同様にして反復計算を繰り返した。そ
の際における反復回数とΣΔμ_ajとの関係を図１４に示
す。

【０１５４】（拘束条件）下限：−０．０１。

【０１５５】図１４に示した結果から明らかなように、
前記下限にかかる拘束条件を付加した場合は、散乱吸収
体の各領域における吸収係数の変化量の総和は反復計算
の過程において増加していった。そのため、このような
状況下で得られる吸収係数の絶対値は理論値とよりかな
り高いものであった。

【０１５６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
画像再構成アルゴリズムにおける内部特性の演算を繰り
返す過程において物理量保存則にしたがった拘束条件が
付加されるため、散乱吸収体の各領域における内部特性
の変化量の総和は一定の値に収束され、従って演算によ
り求まった内部特性の平均値と真の内部特性の平均値と
がほぼ一致した状態で内部特性の変化量を求めることが
可能となる。そのため、本発明によれば、散乱吸収体の
内部特性の変化量が定性的のみならず定量的にも正確に
求めることが可能となり、このような内部特性の変化量
に基づいて高精度でかつ高水準の再現性をもって内部特
性の絶対値分布を得て画像化することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ本発明にかかる拘
束条件と内部特性との関係の説明するための模式図であ
る。

【図２】吸収が均一な散乱吸収体のモデルを示す模式図
である。

【図３】吸収が不均一な散乱吸収体のモデルを示す模式
図である。

【図４】本発明の内部特性分布計測装置の一例を示す模
式図である。

【図５】（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ光入射ファイバー
の一例を示す斜視図及び模式図である。

【図６】ヘモグロビン及びミオグロビンの吸収スペクト
ルを示すグラフである。

【図７】本発明の内部特性分布計測方法の一例を示すフ
ローチャートである。

【図８】本発明にかかる光入射及び／又は光検出位置の
配置の一例を示す模式図である。

【図９】本発明にかかる光入射及び／又は光検出位置の
配置の他の例を示す模式図である。

【図１０】（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ実施例及び比較
例で使用したファントムの斜視図及び上面図である。

【図１１】実施例及び比較例における光入射位置と光検
出位置との関係を説明するための補助図である。

【図１２】実施例１において反復計算を繰り返した際に
おける反復回数とΣΔμ_ajとの関係を示すグラフであ
る。

【図１３】実施例１において反復計算を繰り返した際に
おける反復回数と残差Ｅとの関係を示すグラフである。

【図１４】比較例３において反復計算を繰り返した際に
おける反復回数とΣΔμ_ajとの関係を示すグラフであ
る。

【符号の説明】

１〜１２…光ファイバーホルダー、１ａ〜１２ａ…光入
射ファイバー、１ｂ〜１２ｂ…光検出ファイバー、２０
…波長選択器、３０…光源、４０…光検出器、５０…制
御部、６０…演算処理部、７０…記憶部、８０…表示
部、ＳＭ…散乱吸収体、Ｐ…光入射及び／又は光検出位
置。

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 測定対象物の表面における複数の光入射
   位置から順次該対象物中に測定光を入射する光入射ステ
   ップと、 該対象物中を透過した測定光を、前記対象物の表面にお
   ける複数の光検出位置で順次あるいは同時に検出する光
   検出ステップと、 各光検出位置で検出された各測定光に基づいて、該測定
   光の所定パラメータの測定値を求める測定値取得ステッ
   プと、 前記対象物の前記パラメータの基準値及びそれに対応す
   る所定内部特性の基準値を設定する基準値設定ステップ
   と、 前記パラメータの測定値と基準値との差に基づいて、複
   数の領域に分割された前記対象物の各領域における前記
   内部特性の基準値に対する該内部特性の変化量を算出す
   る内部特性変化量算出ステップと、 前記内部特性の変化量及び基準値に基づいて該内部特性
   の絶対値を算出して前記対象物における該内部特性の絶
   対値分布を求める内部特性絶対値算出ステップと、を含
   む内部特性分布の計測方法であって、 前記内部特性変化量算出ステップにおいて、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ前記パラメータの測
   定値と基準値との差に基づいて前記内部特性の変化量を
   算出することを特徴とする、前記内部特性分布の計測方
   法。
2. 【請求項２】 前記内部特性変化量算出ステップが、 内部特性の変化量の初期値を設定する初期値設定ステッ
   プと、 前記内部特性の変化量に所定の補正を加える第一次補正
   ステップと、 下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加して前記内部特性の変化量
   を更新する第二次補正ステップと、 前記内部特性の変化量及び前記パラメータの測定値と基
   準値との差の関係を評価してその評価結果が所定条件を
   満たすまで前記第一次補正ステップ及び第二次補正ステ
   ップを繰り返し、前記評価結果が所定条件を満たした時
   の内部特性の変化量を出力する評価ステップと、 を含むことを特徴とする、請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記内部特性が吸収係数でありかつ前記
   パラメータが光量であり、 前記対象物の等価散乱係数の基準値を設定する第２の基
   準値設定ステップと、 前記吸収係数の基準値及び前記等価散乱係数の基準値に
   対応する広がり関数を選択する広がり関数選択ステップ
   と、を更に含んでおり、 前記内部特性変化量算出ステップにおいて、下記式： （吸収係数の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ、下記の行列表現の
   式： ［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Ｗは広がり関数、
   ΔＩは光量の測定値と基準値との差をそれぞれ示す］で
   表わされる値を最小化するような吸収係数の変化量を算
   出することを特徴とする、請求項１又は２記載の方法。
4. 【請求項４】 前記第一次補正ステップにおいて、下記
   の行列表現の式： ［Δμ_a’］＝［Δμ_a］＋δ［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Δμ_a’は第一次補
   正後の吸収係数の変化量、δ［Δμ_a］は所定の補正値
   をそれぞれ示す］に基づいて前記吸収係数の変化量を補
   正し、 前記第二次補正ステップにおいて、下記の行列表現の
   式： ［Δμ_a''］＝［Δμ_a’］−ＡＶＲ［Δμ_a’］ ［式中、Δμ_a’は第一次補正後の吸収係数の変化量、
   Δμ_a''は第二次補正後の吸収係数の変化量、ＡＶＲ
   ［Δμ_a’］は［Δμ_a’］の平均値をそれぞれ示す］に
   基づいて前記吸収係数の変化量を更新し、 前記評価ステップにおいて、下記の行列表現の式： Ｅ＝(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)(［ΔＩ］−［Ｗ］
   ［Δμ_a］)^T ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量（Δμ_a＝Δ
   μ_a''）、ΔＩは光量の測定値と基準値との差、Ｗは広
   がり関数、Ｅは実測光量差と演算光量差との残差をそれ
   ぞれ示す］に基づいて前記残差を求め、該残差が所定値
   以下となるまで前記第一次補正ステップ及び第二次補正
   ステップを繰り返し、該残差が所定値以下となった時の
   吸収係数の変化量を出力することを特徴とする、請求項
   ３記載の方法。
5. 【請求項５】 前記基準値設定ステップにおいて、相対
   的に同じ位置関係にある光入射位置と光検出位置との複
   数の組み合わせによって求められた複数の前記測定値を
   抽出し、該位置関係における前記パラメータの平均値を
   その基準値として求め、該パラメータの平均値に基づい
   て前記対象物の平均の内部特性をその基準値として求め
   ることを特徴とする、請求項１〜４のうちのいずれか一
   項記載の方法。
6. 【請求項６】 前記吸収係数の絶対値を用いて、前記各
   領域における吸収成分の濃度を算出して前記対象物にお
   ける吸収成分濃度分布を求める濃度算出ステップを更に
   含むことを特徴とする、請求項３〜５のうちのいずれか
   一項記載の方法。
7. 【請求項７】 前記対象物が少なくとも２つの吸収成分
   を含有しており、 前記光入射ステップにおいて前記対象物中に入射される
   測定光が、該吸収成分に対する吸収係数が互いに相違す
   る少なくとも２つの波長を有しており、 前記光検出ステップにおいて前記少なくとも２つの波長
   を有する測定光をそれぞれ検出し、 前記測定値取得ステップにおいて前記少なくとも２つの
   波長を有する測定光に関してそれぞれ前記測定値を求
   め、 前記基準値設定ステップにおいて前記少なくとも２つの
   波長を有する測定光に関してそれぞれ前記光量の基準値
   及び前記吸収係数の基準値を設定し、 前記内部特性変化量算出ステップにおいて前記少なくと
   も２つの波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収
   係数の変化量を算出し、 前記内部特性絶対値算出ステップにおいて前記少なくと
   も２つの波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収
   係数の絶対値を算出し、 前記濃度算出ステップにおいて前記少なくとも２つの波
   長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収成分の濃度
   を算出し、前記対象物における前記各吸収成分の濃度分
   布を求めることを特徴とする、請求項６記載の方法。
8. 【請求項８】 前記の求められた分布に基づいて、前記
   対象物内部における該分布を示す画像を表示する画像表
   示ステップを更に含むことを特徴とする、請求項１〜７
   のうちのいずれか一項記載の方法。
9. 【請求項９】 測定対象物の表面における複数の光入射
   位置から順次該対象物中に測定光を入射する光入射手段
   と、 該対象物中を透過した測定光を、前記対象物の表面にお
   ける複数の光検出位置で順次あるいは同時に検出する光
   検出手段と、 各光検出位置で検出された各測定光に基づいて、該測定
   光の所定パラメータの測定値を求める測定値取得手段
   と、 前記対象物の前記パラメータの基準値及びそれに対応す
   る所定内部特性の基準値を設定する基準値設定手段と、 前記パラメータの測定値と基準値との差に基づいて、複
   数の領域に分割された前記対象物の各領域における前記
   内部特性の基準値に対する該内部特性の変化量を算出す
   る内部特性変化量算出手段と、 前記内部特性の変化量及び基準値に基づいて該内部特性
   の絶対値を算出して前記対象物における該内部特性の絶
   対値分布を求める内部特性絶対値算出手段と、を備える
   内部特性分布の計測装置であって、 前記内部特性変化量算出手段において、下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ前記パラメータの測
   定値と基準値との差に基づいて前記内部特性の変化量を
   算出することを特徴とする、前記内部特性分布の計測装
   置。
10. 【請求項１０】 前記内部特性変化量算出手段が、 内部特性の変化量の初期値を設定する初期値設定手段
    と、 前記内部特性の変化量に所定の補正を加える第一次補正
    手段と、 下記式： （内部特性の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加して前記内部特性の変化量
    を更新する第二次補正手段と、 前記内部特性の変化量及び前記パラメータの測定値と基
    準値との差の関係を評価してその評価結果が所定条件を
    満たすまで前記第一次補正手段及び第二次補正手段にお
    ける処理を繰り返し、前記評価結果が所定条件を満たし
    た時の内部特性の変化量を出力する評価手段と、を具備
    することを特徴とする、請求項９記載の装置。
11. 【請求項１１】 前記内部特性が吸収係数でありかつ前
    記パラメータが光量であり、 前記対象物の等価散乱係数の基準値を設定する第２の基
    準値設定手段と、 前記吸収係数の基準値及び前記等価散乱係数の基準値に
    対応する広がり関数を選択する広がり関数選択手段と、
    を更に備えており、 前記内部特性変化量算出手段において、下記式： （吸収係数の変化量の総和）＝定数 で表わされる拘束条件を付加しつつ、下記の行列表現の
    式： ［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Ｗは広がり関数、
    ΔＩは光量の測定値と基準値との差をそれぞれ示す］で
    表わされる値を最小化するような吸収係数の変化量を算
    出することを特徴とする、請求項９又は１０記載の装
    置。
12. 【請求項１２】 前記第一次補正手段において、下記の
    行列表現の式： ［Δμ_a’］＝［Δμ_a］＋δ［Δμ_a］ ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量、Δμ_a’は第一次補
    正後の吸収係数の変化量、δ［Δμ_a］は所定の補正値
    をそれぞれ示す］に基づいて前記吸収係数の変化量を補
    正し、 前記第二次補正手段において、下記の行列表現の式： ［Δμ_a''］＝［Δμ_a’］−ＡＶＲ［Δμ_a’］ ［式中、Δμ_a’は第一次補正後の吸収係数の変化量、
    Δμ_a''は第二次補正後の吸収係数の変化量、ＡＶＲ
    ［Δμ_a’］は［Δμ_a’］の平均値をそれぞれ示す］に
    基づいて前記吸収係数の変化量を更新し、 前記評価手段において、下記の行列表現の式： Ｅ＝(［ΔＩ］−［Ｗ］［Δμ_a］)(［ΔＩ］−［Ｗ］
    ［Δμ_a］)^T ［式中、Δμ_aは吸収係数の変化量（Δμ_a＝Δ
    μ_a''）、ΔＩは光量の測定値と基準値との差、Ｗは広
    がり関数、Ｅは実測光量差と演算光量差との残差をそれ
    ぞれ示す］に基づいて前記残差を求め、該残差が所定値
    以下となるまで前記第一次補正手段及び第二次補正手段
    における処理を繰り返し、該残差が所定値以下となった
    時の吸収係数の変化量を出力することを特徴とする、請
    求項１１記載の装置。
13. 【請求項１３】 前記基準値設定手段において、相対的
    に同じ位置関係にある光入射位置と光検出位置との複数
    の組み合わせによって求められた複数の前記測定値を抽
    出し、該位置関係における前記パラメータの平均値をそ
    の基準値として求め、該パラメータの平均値に基づいて
    前記対象物の平均の内部特性をその基準値として求める
    ことを特徴とする、請求項９〜１２のうちのいずれか一
    項記載の装置。
14. 【請求項１４】 前記吸収係数の絶対値を用いて、前記
    各領域における吸収成分の濃度を算出して前記対象物に
    おける吸収成分濃度分布を求める濃度算出手段を更に備
    えることを特徴とする、請求項１１〜１３のうちのいず
    れか一項記載の装置。
15. 【請求項１５】 前記対象物が少なくとも２つの吸収成
    分を含有しており、 前記光入射手段において前記対象物中に入射される測定
    光が、該吸収成分に対する吸収係数が互いに相違する少
    なくとも２つの波長を有しており、 前記光検出手段において前記少なくとも２つの波長を有
    する測定光をそれぞれ検出し、 前記測定値取得手段において前記少なくとも２つの波長
    を有する測定光に関してそれぞれ前記測定値を求め、 前記基準値設定手段において前記少なくとも２つの波長
    を有する測定光に関してそれぞれ前記光量の基準値及び
    前記吸収係数の基準値を設定し、 前記内部特性変化量算出手段において前記少なくとも２
    つの波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収係数
    の変化量を算出し、 前記内部特性絶対値算出手段において前記少なくとも２
    つの波長を有する測定光に関してそれぞれ前記吸収係数
    の絶対値を算出し、 前記濃度算出手段において前記少なくとも２つの波長を
    有する測定光に関してそれぞれ前記吸収成分の濃度を算
    出し、前記対象物における前記各吸収成分の濃度分布を
    求めることを特徴とする、請求項１４記載の装置。
16. 【請求項１６】 前記の求められた分布に基づいて、前
    記対象物内部における該分布を示す画像を表示する画像
    表示手段を更に備えることを特徴とする、請求項９〜１
    ５のうちのいずれか一項記載の装置。