JPH11325810A - 位置推定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複数組のセンスコイルによりソースコイルの
３次元位置を求めるときの推定誤差を縮小する。 【解決手段】 電子内視鏡６の鉗子チャンネル１２の挿
入口１２ａから１６個のソースコイル１４ｉを有するプ
ローブ１５が挿通されることにより、挿入部７内にソー
スコイル１４ｉが設置される。患者５が横たわるベット
４には、共通の中心を持ち、同一直線上に同一方向に磁
界を検出する少なくとも４つの単心コイル２２ｋを並べ
た４つのセンスコイル２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄ
のうちセンスコイル２２ａ、２２ｂを平行に、センスコ
イル２２ｃ、２２ｄをセンスコイル２２ａ、２２ｂに直
交した井げた状態で、所定の位置に設置されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は位置推定装置、更に
詳しくは複数の単軸コイルによるソースコイルの位置推
定部分に特徴のある位置推定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、内視鏡は医療用分野及び工業用分
野で広く用いられるようになった。この内視鏡は特に挿
入部が軟性のものは、屈曲した体腔内に挿入することに
より、切開することなく体腔内深部の臓器を診断した
り、必要に応じてチャンネル内に処置具を挿通してポリ
ープ等を切除するなどの治療処置を行うことができる。

【０００３】この場合、例えば肛門側から下部消化管内
を検査する場合のように、屈曲した体腔内に挿入部を円
滑に挿入するためにはある程度の熟練を必要とする場合
がある。

【０００４】つまり、挿入作業を行っている場合、管路
の屈曲に応じて挿入部に設けた湾曲部を湾曲させる等の
作業が円滑な挿入を行うのに必要になり、そのためには
挿入部の先端位置等が、体腔内のどの位置にあるかと
か、現在の挿入部の屈曲状態等を知ることができると便
利である。

【０００５】このため、例えばＰＣＴ出願の公開番号Ｗ
Ｏ９４／０４９３８号公報の従来技術では予め決められ
た位置に固定された３個の直交する３軸をもつコイルを
用いて、空間内に直交するベクトルを持つ交流磁界を順
次発生させ、前記空間内にある座標上に存在する１軸コ
イルで、３軸の各軸のコイルが発生した磁界により誘導
されて生じた前記１軸コイル両端間の電圧を計測する。
この計測したデータを基に、前記１軸コイルの空間座標
を検出していた。

【０００６】ところが、上記ＰＣＴ出願の公開番号ＷＯ
９４／０４９３８号公報の従来技術においては、周囲温
度の変化や経時的な変化によって、磁界を発生させるた
めの高周波信号の周波数と周波数抽出手段の抽出する周
波数成分の周波数が一致していないと、周波数成分の値
が本来抽出されるべき値からはずれてしまい、この値か
ら求めた内視鏡の位置が実際の位置と一致しなくなって
しまうため、挿入状態を正確に検出できなくなる可能性
があった。

【０００７】そこで、特開平９−２８６６１号公報に
は、高周波信号の周波数と参照信号の周波数とを一致さ
せるための周波数の調整手段を設けることにより、周囲
温度の変化や経時的な変化により高周波信号の周波数と
参照信号の周波数とがずれるような環境等においても、
一致させることができ、設定への影響を受けにくくし、
内視鏡の挿入状態を検出することのできる内視鏡形状検
出装置が提案されている。

【０００８】上記ＰＣＴ出願の公開番号ＷＯ９４／０４
９３８号公報の従来技術では、複数の検出素子の出力値
から磁気発生素子の位置を推定するためには、直交させ
た単心コイルを３つ組み合わせた３軸コイルが複数必要
であり、複雑な構成となる。

【０００９】また、特開平９−２８６６１号公報におい
ても、内視鏡システムに応用する場合、複数の検出素子
の出力値から磁気発生素子の位置を推定するためには、
直交させた単心コイルを３つ組み合わせた３軸コイルが
複数必要であり、やはり、複雑な構成となる。

【００１０】さらに、特開平９−２８６６１号公報で
は、ベクトルの解析において、信号列を構成する周波数
のフーリエ変換等により観測される周波数とを厳密に同
値とすることが困難であり、周波数領域上でのモレが発
生するため、窓関数法などを適用することにより、モレ
による影響を軽減する必要がある。

【００１１】そこで、本出願人は、先に出願した特願平
９−１４０６０３号において、同一直線上に同一方向に
異なる位置に置かれた少なくとも４つの単心コイルで構
成される検出素子（または磁気発生素子）により、磁気
発生素子（または検出素子）の存在する空間を推定する
場合、推定すべき変数の数を減らすことのできるコイル
位置測定方法を提案している。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この特
願平９−１４０６０３号では、確かに上記問題を解決す
ることができるが、４個組センスコイルを並列に並べた
ことにより各４個組センスコイルにより推定される円の
誤差（中心と半径の誤差）の方向が同一となり、推定さ
れるソースコイルの３次元位置の誤差が特定の方向に大
きくなるという問題や、ソースコイルとセンスコイルと
の距離が離れると推定されるソースコイルの３次元位置
がばらつくという問題がある。

【００１３】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であり、複数組のセンスコイルによりソースコイルの３
次元位置を求めるときの推定誤差を縮小することのでき
る位置推定装置を提供することを目的としている。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明の位置推定装置
は、磁界を発生するための単軸発信コイルを有する磁界
発生手段と、前記磁界発生手段で発生された磁界を検出
する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手段による磁
界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報を検出する
位置推定装置において、前記磁界検出手段が、少なくと
も、同一直線上に第１、第２、第３及び第４の単軸発信
コイルを同一方向に向けて配置してなる第１の磁界検出
部と、前記第１の磁界検出部と非平行な同一直線上に第
５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルを同一方向に
向けて配置してなる第２の磁界検出部とを備え構成され
る。

【００１５】本発明の位置推定装置では、同一直線上に
第１、第２、第３及び第４の単軸発信コイルを同一方向
に向けて配置してなる前記第１の磁界検出部及び前記第
１の磁界検出部と非平行な同一直線上に第５、第６、第
７及び第８の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置し
てなる前記第２の磁界検出部とを備えた前記磁界検出手
段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報
を検出することで、複数組のセンスコイルによりソース
コイルの３次元位置を求めるときの推定誤差を縮小する
ことを可能とする。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施の形態について述べる。

【００１７】第１の実施の形態：図１ないし図３９は本
発明の第１の実施の形態に係わり、図１は内視鏡システ
ムの構成を示す構成図、図２は図１の内視鏡装置形状検
出装置の機能構成を示すブロック図、図３は図２の内視
鏡装置形状検出装置の構成を示す構成図、図４は図３の
内視鏡装置形状検出装置の要部である２ポートメモリ等
の構成を示す構成図、図５は図４の２ポートメモリの動
作を示すタイミング図、図６は図１の内視鏡システムの
作用を示すフローチャート、図７は図６のＦＦＴ処理の
流れを示すフローチャート、図８は図６の内視鏡システ
ムの作用における並行処理タイミングを示すタイミング
図、図９は図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第１の説明図、図１０は図６のソースコ
イル推定位置座標算出処理の原理を説明する第２の説明
図、図１１は図６のソースコイル推定位置座標算出処理
の原理を説明する第３の説明図、図１２は図６のソース
コイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第４の説
明図、図１３は図６のソースコイル推定位置座標算出処
理の原理を説明する第５の説明図、図１４は図６のソー
スコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第６の
説明図、図１５は図６のソースコイル推定位置座標算出
処理の原理を説明する第７の説明図、図１６は図６のソ
ースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第８
の説明図、図１７は図６のソースコイル推定位置座標算
出処理の原理を説明する第９の説明図、図１８は図６の
ソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第
１０の説明図、図１９は図６のソースコイル推定位置座
標算出処理の原理を説明する第１１の説明図、図２０は
図６のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す
第１のフローチャート、図２１は図６のソースコイル推
定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャー
ト、図２２は図２０及び図２１により算出されたソース
コイル推定位置に対する位置更新制御処理の流れを示す
フローチャート、図２３は図６の内視鏡形状検出イメー
ジ画像表示処理の流れを示すフローチャート、図２４は
図２３の通常モード処理による表示例を示す図、図２５
は図２３の拡大モード処理の流れを示すフローチャー
ト、図２６は図２５の拡大モード処理による表示例を示
す図、図２７は図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示
処理における３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメー
ジモデルを説明する第１の説明図、図２８は図２７の３
Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモデルの表示
処理を示すフローチャート、図２９は図６の内視鏡形状
検出イメージ画像表示処理における３Ｄモデル１および
３Ｄモデル２のイメージモデルを説明する第２の説明
図、図３０は図２９の色調補正処理の流れを示す第１の
フローチャート、図３１は図３０の色調補正処理の作用
を説明する第１の説明図、図３２は図２９の色調補正処
理の流れを示す第２のフローチャート、図３３は図３０
の色調補正処理の作用を説明する第２の説明図、図３４
は図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における
２Ｄモデルのイメージモデルの表示処理を示すフローチ
ャート、図３５は図３４による処理で表示される内視鏡
形状検出イメージ画像の表示例を示す図、図３６は図６
の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における１２点
モデルのイメージモデルの表示処理を示すフローチャー
ト、図３７は図３６による処理で表示される内視鏡形状
検出イメージ画像の表示例を示す図、図３８は図６の内
視鏡形状検出イメージ画像表示処理における直線モデル
のイメージモデルの表示処理を示すフローチャート、図
３９は図３８による処理で表示される内視鏡形状検出イ
メージ画像の表示例を示す図である。

【００１８】（構成）図１に示すように、本実施の形態
の内視鏡システム１は、内視鏡検査を行う内視鏡装置２
と、内視鏡検査の補助に用いられる内視鏡装置形状検出
装置３とを備え、この内視鏡形状検出装置３は、ベット
４に横たわる患者５の体腔内に電子内視鏡６の挿入部７
を挿入し、内視鏡検査を行う際の挿入補助手段として使
用される。

【００１９】電子内視鏡６は、可撓性を有する細長の挿
入部７の後端に湾曲操作ノブを設けた操作部８が形成さ
れ、この操作部８からユニバーサルコード９が延出さ
れ、ビデオイメージングシステム（またはビデオプロセ
ッサ）１０に接続されている。

【００２０】この電子内視鏡６は、ライトガイドが挿通
されビデオプロセッサ１０内の光源部からの照明光を伝
送し、挿入部７の先端に設けた照明窓から伝送した照明
光を出射し、患者等を照明する。照明された患部等の被
写体は照明窓に隣接して設けられた観察窓に取り付けた
対物レンズにより、その結像位置に配置された撮像素子
に像を結び、この撮像素子は光電変換する。

【００２１】光電変換された信号はビデオプロッセサ１
０内の映像信号処理部により信号処理されて標準的な映
像信号が生成され、ビデオプロセッサ１０に接続された
画像観察用モニタ１１に表示される。

【００２２】この電子内視鏡６には鉗子チャンネル１２
が設けてあり、この鉗子チャンネル１２の挿入口１２ａ
から例えば１６個の磁気発生素子（またはソースコイ
ル）１４ａ、１４ｂ、…、１４ｐ（以下、符号１４ｉで
代表する）を有するプローブ１５が挿通されることによ
り、挿入部７内にソースコイル１４ｉが設置される。

【００２３】このプローブ１５の後端から延出されたソ
ースケーブル１６は、その後端のコネクタが内視鏡形状
検出装置３の装置本体２１に着脱自在に接続される。そ
して、装置本体２１側から高周波信号伝達手段としてソ
ースケーブル１６を介して磁気発生手段となるソースコ
イル１４ｉに高周波信号（駆動信号）を印加することに
より、ソースコイル１４ｉは磁界を伴う電磁波を周囲に
放射する。

【００２４】また、患者５が横たわるベット４には、共
通の中心を持ち、同一直線上に同一方向に磁界を検出す
る少なくとも４つの単心コイル２２ｋを並べた磁気検出
素子（またはセンスコイル）、例えば４つのセンスコイ
ル２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄ（以下、２２ｊで代
表する）を、センスコイル２２ａ及びセンスコイル２２
ｂを平行に、かつセンスコイル２２ｃ及びセンスコイル
２２ｄをセンスコイル２２ａ及びセンスコイル２２ｂと
直交した状態の井げた状の位置に設置している。この場
合、単心コイル２２ｋは全部で１６個となる。

【００２５】センスコイル２２ｊは、ベット４のコネク
タから検出信号伝達手段としてのセンスケーブル２３を
介して装置本体２１に接続されている。この装置本体２
１には使用者が装置を操作するための操作パネル２４ま
たはキーボード等が設けられている。また、この装置本
体２１には検出した内視鏡形状を表示する表示手段とし
てモニタ２５が接続されている。

【００２６】さらに、内視鏡形状検出装置３の詳細な構
成について説明する。内視鏡形状検出装置３は、図２に
示すように、ソースコイル１４ｉを起動する駆動ブロッ
ク２６と、センスコイル２２ｊが受信した信号を検出す
る検出ブロック２７と、検出ブロック２７で検出した信
号を信号処理するホストプロセッサ２８とから構成され
る。

【００２７】図３に示すように、電子内視鏡６の挿入部
７に設置されるプローブ１５には、上述したように、磁
界を生成するための１６個のソースコイル１４ｉが所定
の間隔で配置されており、これらソースコイル１４ｉ
は、駆動ブロック２６を構成する１６個の互いに異なる
高周波の駆動信号を生成するソースコイル駆動回路３１
に接続されている。

【００２８】ソースコイル駆動回路部３１は、各ソース
コイル１４ｉをそれぞれ異なる周波数の正弦波の駆動信
号電流で駆動し、それぞれの駆動周波数はソースコイル
駆動回路部３１内部の図示しない駆動周波数設定データ
格納手段或いは駆動周波数設定データ記憶手段に格納さ
れた駆動周波数設定データ（駆動周波数データとも記
す）により設定される。この駆動周波数データは、ホス
トプロセッサ２８において内視鏡形状の算出処理等を行
うＣＰＵ（中央処理ユニット）３２によりＰＩＯ（パラ
レル入出力回路）３３を介してソースコイル駆動回路部
３１内の駆動周波数データ格納手段（図示せず）に格納
される。

【００２９】一方、４つのセンスコイル２２ｊを構成す
る１６個の単心コイル２２ｋは、検出ブロック２７を構
成するセンスコイル信号増幅回路部３４に接続されてい
る。

【００３０】図４に示すように、センスコイル信号増幅
回路部３４では、単心コイル２２ｋが１個につき１系統
設けられた増幅回路３５ｋに接続されており、各単心コ
イル２２ｋで検出された微小な信号が増幅回路３５ｋに
より増幅されフィルタ回路３６ｋでソースコイル群が発
生する複数周波数が通過する帯域をもち不要成分を除去
して出力バッファ３７ｋに出力された後、ＡＤＣ（アナ
ログ・デジタル・コンバータ）３８ｋでホストプロセッ
サ２８が読み込み可能なデジタル信号に変換される。

【００３１】なお、検出ブロック２７は、センスコイル
信号増幅回路部３４及びＡＤＣ３８ｋより構成され、セ
ンスコイル信号増幅回路部３４は増幅回路３５ｋ、フィ
ルタ回路３６ｋ及び出力バッファ３７ｋより構成され
る。

【００３２】図３に戻り、このセンスコイル信号増幅回
路部３４の１６系統の出力は、１６個の前記ＡＤＣ３８
ｋに伝送され、制御信号発生回路部４０から供給される
クロックにより所定のサンプリング周期のデジタルデー
タに変換される。このデジタルデータは、制御信号発生
回路部２７からの制御信号によりローカルデータバス４
１を介して２ポートメモリ４２に書き込まれる。

【００３３】なお、２ポートメモリ４２は、図４に示す
ように、機能的には、ローカルコントローラ４２ａ、第
１のＲＡＭ４２ｂ、第２のＲＡＭ４２ｃ及びバススイッ
チ４２ｄよりなり、図５に示すようなタイミングによ
り、ローカルコントローラ４２ａからのＡ／Ｄ変換開始
信号によりＡＤＣ３８ｋがＡ／Ｄ変換を開始し、ローカ
ルコントローラ４２ａからの切り換え信号によりバスス
イッチ４２ｄがＲＡＭ４２ｂ、４２ｃを切り換えながら
第１ＲＡＭ４２ｂ、４２ｃを交互に読み出しメモリ及び
書き込みメモリとして用い、書き込み信号により、電源
投入後は、常時データの取り込みを行っている。

【００３４】再び、図３に戻り、ＣＰＵ３２は、制御信
号発生回路部２７からの制御信号により２ポートメモリ
４２に書き込まれたデジタルデータをローカルデータバ
ス４３、ＰＣＩコントローラ４４及びＰＣＩバス４５
（図４参照）からなる内部バス４６を介して読みだし、
メインメモリ４７を用い、後述するように、デジタルデ
ータに対して周波数抽出処理（フーリエ変換：ＦＦＴ）
を行い、各ソースコイル１４ｉの駆動周波数に対応する
周波数成分の磁界検出情報に分離抽出し、分離した磁界
検出情報の各デジタルデータから電子内視鏡６の挿入部
７内に設けられた各ソースコイル１４ｉの空間位置座標
を算出する。

【００３５】また、算出された位置座標データから電子
内視鏡６の挿入部７の挿入状態を推定し、内視鏡形状画
像を形成する表示データを生成し、ビデオＲＡＭ４８に
出力する。このビデオＲＡＭ４８に書き込まれているデ
ータをビデオ信号発生回路４９が読みだし、アナログの
ビデオ信号に変換してモニタ２５へと出力する。モニタ
２５は、このアナログのビデオ信号を入力すると、表示
画面上に電子内視鏡６の挿入部７の挿入形状を表示す
る。

【００３６】ＣＰＵ３２において、各ソースコイル１４
ｉに対応した磁界検出情報、すなわち、各センスコイル
２２ｊの４つの単心コイル２２ｋに発生する起電力（正
弦波信号の振幅値）と位相情報が算出される。なお、位
相情報は、起電力の極性±を示す。

【００３７】（作用）ソースコイルの存在する空間をセ
ンスコイルの出力から推定する手法と直交する２つのセ
ンスコイル、平行な２つのセンスコイルからソースコイ
ルの３次元位置を推定する手法は、特願平９−１４０６
０３号の実施の形態と同一である。

【００３８】本実施の形態では、空間上に配置された４
つのセンスコイルのうち、ソースコイルの存在する空間
を精度良く推定しているセンスコイルを複数抽出し、抽
出されたセンスコイルからソースコイルの３次元位置を
推定する手法について説明する。

【００３９】本実施の形態の内視鏡システム１では、電
源が投入されると、図６に示すように、ステップＳ１で
パラメータファイルに基づき各システムパラメータを初
期化し、ステップＳ２でハードウエアの初期化を行う。

【００４０】電源投入後は、２ポートメモリ４２にはＦ
ＦＴ処理を行うためのＦＦＴポイント数分のデータが常
時更新されており（図５参照）、ステップＳ３で、ＣＰ
Ｕ３２は、このＦＦＴポイント数分のデータを取り込
む。そして、ステップＳ４で窓関数法による処理により
データの補正を行い、ステップＳ５で後述するＦＦＴ処
理を行う。ＦＦＴ処理後は、ステップＳ６で駆動周波数
分の周波数成分を抽出し、ステップＳ７で振幅値及び位
相差を算出し、ステップＳ８で算出した振幅値及び位相
差の補正を行う。

【００４１】そして、ステップＳ９で８個の前記ＡＤＣ
３８ｋからの信号（以下、チャンネル：ＣＨとも記す）
の検出が全て終了したか判断し、終了していなければス
テップＳ３に戻り、終了していればステップＳ１０でセ
ンスコイル特性に応じて全ＣＨ分の振幅値を補正し、ス
テップＳ１１で全ＣＨ分の振幅値及び位相差により後述
する方法によりソースコイル１４ｉの推定位置座標を算
出する。

【００４２】その後、ステップＳ１２で内視鏡システム
１のシステム終了ＳＷがオンかどうか判断し、オンでな
いならば、ステップＳ１３で後述する内視鏡形状検出イ
メージ画像表示処理を行い、ステップＳ３に戻り処理を
繰り返す。また、ステップＳ１２で内視鏡システム１の
システム終了ＳＷがオンされると、ステップＳ１４で各
システムパラメータをパラメータファイルに保存した
後、システムを終了する。

【００４３】ステップＳ５でのＦＦＴ処理では、図７に
示すように、ＣＰＵ３２は、ステップＳ２１で全ＣＨが
シグナル状態（ＦＦＴポイント数分のデータが揃った状
態）かどうか判断し、シグナル状態ならばステップＳ２
２に進み、シグナル状態でないならばステップＳ２３で
シグナル状態になるまで待機しステップＳ２２に進む。

【００４４】ステップＳ２２では、ＦＦＴ処理を行うＣ
Ｈのビットの状態（ビットが０ならば今回処理のための
データ、ビットが１ならば処理済みのデータ）を判断
し、ビットが０ならばステップＳ２４でＦＦＴを行い、
ＦＦＴ後ステップＳ２５でビットの状態を１とする。ス
テップＳ２２でビットが１ならばステップＳ２１に戻
り、次の第２以降のＣＨ全てに対して処理を繰り返し全
てのＣＨのＦＦＴ処理を行う。

【００４５】ステップＳ２５後のステップＳ２６では、
全てのＣＨのビット状態が１かどうか判断し、全てのＣ
Ｈのビット状態が１でない場合は、ビット状態が１でな
いＣＨに対してＦＦＴ処理を行うためにステップＳ２１
に戻る。ステップＳ２６で全てのＣＨのビット状態が１
と判断すると、ステップＳ２７で全ＣＨをノンシグナル
状態とし待機し、ＦＦＴポイント数分のデータが揃うと
ステップＳ２８でシグナル状態にセットし、ステップＳ
２１に戻る。

【００４６】なお、図６の処理では、高速処理を行うた
めに、図８に示すように、各処理単位を並列処理化する
ようにしている。特に、処理時間が長く繰り返し演算で
あるＦＦＴについては、同じ処理単位をほぼ同時に処理
する構成にしている。この並列処理化の対応によりＣＰ
Ｕ３２の空き時間を有効に使用し高速化を図っている。

【００４７】上述したように、ＣＰＵ３２において、フ
ーリエ変換に基づく周波数抽出処理を実現する。ここで
は、各ソースコイル１４ｉを駆動する正弦波の周波数ｆ
_iとデジタルデータの打ち切り幅との関係により生ずる
漏れ（ｌｅａｋａｇｅ）と呼ばれる現象が問題となる。

【００４８】もし、サンプリングするデジタルデータの
打ち切り幅（すなわち、信号列の長さに相当する）がす
べての駆動周波数ｆ_iの周期に対して整数倍であれば、
各周波数の正弦波の振幅及び位相情報（いわゆる振幅ス
ペクトル及び位相スペクトル）を正確に求めることが可
能である。しかし、打ち切り幅が少なくともいずれか１
つの駆動周波数ｆ_iの周期に対して整数倍でなければ漏
れが発生し、算出する振幅及び位相情報に誤差として反
映される。これを防ぐため、一般的にはＨａｍｍｉｎｇ
窓等による窓関数法が用いられる（参考文献：ＴＨＥ
ＦＡＳＴ ＦＯＵＲＩＥＲ ＴＲＡＮＳＦＯＲＭ Ｅ．
ＯＲＡＮ ＢＲＩＧＨＡＭ Ｓｅｃ．６）。

【００４９】しかしながら、前記窓関数法はあくまで漏
れによる誤差を軽減しているものであるにすぎない。ま
た、駆動周波数として漏れの影響がなるべく小である値
を使用する必要があり、これが制約となる場合もある。

【００５０】以下に図６のステップＳ６おける、漏れに
よる影響を簡便な行列演算により積極的に補正し、より
高精度な振幅及び位相情報を得ることを可能とする周波
数抽出処理について説明する。

【００５１】なお、簡単のため、フーリエ変換結果に対
する正規化及び窓関数（矩形窓等）に対する係数倍での
補償はすでになされているものとする。

【００５２】ある周波数ｆ_k の正弦波からなる信号列の
フーリエ変換（ここでは複素離散的フーリエ変換とす
る）Ｆ_k は

【数１】 で表される。ここで、Ｎはサンプリングした離散信号列
の長さ、ｊは虚数単位である。Ｆ_k は実数倍Ｒｅ｛Ｆ
_k ｝及び虚数倍Ｉｍ｛Ｆ_k ｝からなっている。

【００５３】一方、前述したデジタルデータの打ち切り
幅が駆動周波数ｆ_iの周期の整数倍であるという条件
は、離散的フーリエ変換により観測される周波数ｆｓ_i
と駆動周波数ｆ_iとが等しいということに相当する。こ
の条件が満たされない場合には、観測周波数ｆｓ_i と
駆動周波数ｆ_iとの間に誤差が生ずる（すなわち、周波
数ｆ_iは観測できない）こととなる。もしすべての観測
周波数ｆｓ_i と駆動周波数ｆ_iとが等しい関係にあれ
ば、打ち切り幅はすべての駆動周波数ｆ_i の周期に対し
て整数倍となっているため漏れは発生しない。

【００５４】ここでは、観測周波数ｆｓ_i において得ら
れたフーリエ変換Ｆｓ_i から本来求めるべき駆動周波数
ｆ_iのフーリエ変換Ｆ_iを導出する方法について示す。

【００５５】サンプリングしたデジタルデータによる信
号列が、それぞれ駆動周波数ｆ_i（ｉ＝１，２，…，
Ｍ）であるＭ個の正弦波により構成されている場合、観
測周波数ｆｓ_i 及び駆動周波数ｆ_iの各フーリエ変換の
関係は、

【数２】 と表すことができる。式（２）において、Ａは、Ｒｅ
｛Ｆ₁ ｝、Ｉｍ｛Ｆ₁ ｝ないしＲe｛Ｆ_M ｝、Ｉｍ｛Ｆ_M
｝の間における漏れの量を規定する係数列から構成さ
れる大きさ２Ｍ×２Ｍの行列である。

【００５６】ここで、式（２）をあらためて

【数３】Ｙ＝Ａ・Ｘ …（３） とする。式（３）において、行列Ｘ及びＹは、それぞれ
駆動周波数ｆ_i 及び観測周波数ｆｓ_i（ｉ＝１，２，
…，Ｍ）のフーリエ変換の実数倍及び虚数部からなる大
きさ２Ｍ×１の行列である。行列Ｘにおいて、

【数４】 Ｘ＝Ｘ₁ ＝［１，０，０，０，…，０，０，０］^t …（４） （ｔは転置を表す）となるのは、信号列が駆動周波数ｆ
₁ 、位相がπ／２ずれた振幅１の正弦波（すなわち余弦
波）のみにより構成されている場合である。また、

【数５】 Ｘ＝Ｘ₂ ＝［０，１，０，０，…，０，０，０］^t …（５） となるのは、信号列が駆動周波数ｆ1 、位相が０である
正弦波のみにより構成されている場合である。

【００５７】同様に

【数６】 Ｘ＝Ｘ₃ ＝［０，０，１，０，…，０，０，０］^t ， Ｘ＝Ｘ₄ ＝［０，０，０，１，…，０，０，０］^t ， ： ： Ｘ＝Ｘ_2M-1＝［０，０，０，０，…，０，１，０］^t ， Ｘ＝Ｘ_2M ＝［０，０，０，０，…，０，０，１］^t …（６） は信号列としてそれぞれ駆動周波数ｆ_i （ここではｉ
＝２，３，…，Ｍ）、位相のずれがπ／２または０であ
る振幅１の正弦波を与えることにより発生するものであ
る。

【００５８】一方、行列Ｘ₁ ，Ｘ₂ ，…，Ｘ_2Mをそれぞ
れ式（３）に与えたときに得られる行列ＹをそれぞれＹ
₁ ，Ｙ₂ ，…，Ｙ_2Mとする。行列Ｙ₁ ないしＹ_2Mは、そ
れぞれ本来行列Ｘ₁ ないしＸ_2Mとして得られるはずの信
号列によるデジタルデータを与えたときの、漏れ（この
場合、行列Ｘにおいて０となる項に０以外の値が生ず
る、１であるべき値が他の値となる等）をともなう観測
値である。これらの行列Ｙ＝Ｙ₁ ，Ｙ₂ ，…，Ｙ_2Mは行
列Ａの各列を構成する項に他ならないため、

【数７】 Ａ＝［Ｙ₁ ，Ｙ₂ ，Ｙ₃ ，…，Ｙ_2M］ …（７） であることがわかる。

【００５９】以上をまとめると、駆動周波数ｆ_i のフ
ーリエ変換Ｆ_i （本来、振幅及び位相情報の算出に用い
られるべき周波数抽出情報）からなる行列Ｘは、

【数８】Ｘ＝Ａ^-1・Ｙ …（８） として示される、観測周波数ｆｓ_iのフーリエ変換Ｆｓ_i
からなる行列Ｙに対する行列Ａの逆行列Ａ^-1の乗算によ
り求められ、行列Ａは前述のように行列Ｘ＝Ｘ₁ ，
Ｘ₂ ，Ｘ₃ ，…，Ｘ_2Mとなるべき信号列を与えたときそ
れぞれ得られる行列Ｙ＝Ｙ₁ ，Ｙ₂ ，Ｙ₃ ，…，Ｙ_2Mか
ら構成することが可能である。

【００６０】したがって、あらかじめ求めた行列Ａの逆
行列Ａ^-1を、信号列のフーリエ変換から得られる行列Ｙ
に乗ずることで、より正確な周波数情報の抽出が可能と
なり、ひいてはソースコイル１４ｉに対する高精度な位
置推定が達成できる。

【００６１】また、フーリエ変換及び行列Ａ^-1の乗算を
同時に実行する大きさ２Ｍ×Ｎの行列Ｑを作成してお
き、長さＮ×１のデジタルデータに直接乗ずることによ
り行列Ｘを求めることも可能である。

【００６２】これにより、内視鏡形状検出装置における
ソースコイル位置推定の高精度化が達成されるととも
に、駆動周波数の選択における自由度が向上する。

【００６３】次に、図６のステップＳ１１でのソースコ
イル推定位置座標算出処理について説明する。まず、ソ
ースコイル推定位置座標の算出方法を説明し、その後に
具体的な処理内容を説明する。

【００６４】図９に示すように、半径が極めて小さく薄
い円形コイルでは、特開平９−８４７４５号公報に記載
されているように、円形コイルに電流を流すと磁気双極
子と同様に、３次元空間上の点Ｐの磁位は次のような式
で表すことができる。

【００６５】

【数９】 μ ：透磁率 Ｎ₁ ：円形コイルの巻数 ａ ：円形コイルの半径 Ｉ ：円形コイルに流れる電流 従って、点ＰにおけるＸ，Ｙ，Ｚ軸と同一方向の磁界
（Ｈ_Px、Ｈ_Py、Ｈ_Pz）は、

【数１０】 のように求められる。図１０に示すような３次元空間
（以下ワールド座標系Ｘ_W −Ｙ_W −Ｚ_W）において、磁
界を発生する単心コイル（以下ソースコイル）の位置を
（ｘ_gW、ｙ_gW、ｚ_gW）とし、３次元空間上の任意の位置
を点Ｐ（ｘ_PW、ｙ_PW、ｚ_PW）とする。

【００６６】ソースコイルを基準とした座標系をローカ
ル座標系Ｘ_L −Ｙ_L −Ｚ_L とすると、ローカル座標系に
おける点Ｐの座標（ｘ_Pl、ｙ_Pl、ｚ_Pl）は

【数１１】 Ｐ_l ：ローカル座標系における原点Ｏから点Ｐへのベ
クトル Ｐ_W ：ワールド座標系における原点Ｏから点Ｐへのベク
トル Ｇ_W ：ワールド座標系におけるソースコイルの位置への
ベクトル Ｒ：回転マトリックス と表すことができる。

【００６７】但し、Ｒは回転マトリックスで、図１１に
示す極座標系の回転マトリックスＲは

【数１２】 となる。αはＺ_W 軸を中心とした回転量を、βはＸ_W 軸
を中心とした回転量を示す。

【００６８】ソースコイルを基準としたローカル座標系
において、点Ｐに発生する磁界Ｈ_l（Ｈ_Pxl 、Ｈ_Pyl 、
Ｈ_Pzl ）は式（１０）より

【数１３】 となる。

【００６９】従って、ワールド座標系の点ＰにおけるＸ
_W 、Ｙ_W 、Ｚ_W 軸と同一方向の磁界Ｈ_W （Ｈ_PxW 、Ｈ
_PyW 、Ｈ_PzW ）は、

【数１４】 となる。

【００７０】図１２に示すように、ソースコイルを３次
元空間上の適当な位置（Ｘ_g 、Ｙ_g 、Ｚ_g ）に、ソース
コイルによって発生する磁界を起電力として検出するＹ
軸上にＹ軸と同一な方向に向いた単心コイル（以下セン
スコイル）を位置（Ｘ_d 、Ｙ_d 、Ｚ_d ）におくとセンス
コイルの位置の磁界Ｈ_y は式（１４）より

【数１５】 となる。

【００７１】さらに、センスコイルに発生する起電力Ｖ
_y は、磁界Ｈ_y を時間ｔで偏微分することにより、次の
ような式で表される。

【００７２】

【数１６】 Ｎ₂ ：センスコイルの巻数 ωＩ_max ｃｏｓ（ωｔ＋φ）：ソースコイルに流す電流
Ｉ_max ｓｉｎ（ωｔ＋φ）を時間ｔで微分した値 また、図１３に示すように、Ｙ軸を中心に円を描き、ソ
ースコイルを円周に沿って移動させたとき、センスコイ
ルには常に一定の起電力が発生する。ただし、Ｙ軸より
見たセンスコイルの向きは常に同一とする。

【００７３】このとき、センスコイルをＹ軸上に複数並
べることにより、ソースコイルが存在する空間、すなわ
ち、Ｙ軸を中心とした円を推定することができる。

【００７４】図１４に示すように、Ｙ軸上に４つのセン
スコイルを置き、Ｙ軸とソースコイルの位置によって構
成される平面γの座標系をＸ’−Ｙ’とすると、各セン
スコイルに発生する起電力Ｖyiは

【数１７】 となる。ただし、ｇ_x 、ｇ_y は平面γとソースコイルの
向きによって表される項、ｘ_di、ｙ_diは座標系Ｘ’−
Ｙ’でのセンスコイルの位置、ｘ_g ’、ｙ_g ’はソース
コイルの位置を表す。

【００７５】式（１７）が４つの未知数（ｇ_x 、ｇ_y 、
ｘ_g ’、ｙ_g ’）によって表されることから、Ｙ軸上に
同一な向きに少なくとも４つセンスコイル並べることに
より４つの方程式が得られ、方程式を解くことによって
座標系Ｘ’−Ｙ’でのソースコイルの位置が求められ
る。

【００７６】詳細には、図１５に示すように、３次元空
間上に磁界を発生するソースコイルを適当な位置に、Ｙ
軸上に４つのセンスコイルを置く。ソースコイルと４つ
のセンスコイルによって構成される平面γをＸ’−Ｙ’
平面とし、そのときのソースコイルの位置を（ｘ_g 、ｙ
_g ）、各センスコイルの位置を（ｘ_d0 、ｙ_d0）、（ｘ
_d1、ｙ_d1）、（ｘ_d2、ｙ_d2）、（ｘ_d3、ｙ_d3）とする。

【００７７】各センスコイルＣ_s0、Ｃ_s1、Ｃ_s2、Ｃ_s3に
発生する起電力Ｖ_y0、Ｖ_y1、Ｖ_y2、Ｖ_y3は、式（１７）
より次のようになる。

【００７８】

【数１８】

【数１９】

【数２０】

【数２１】 ただし、ｋ_si（ｉ＝０，１，２，３）は、ソースコイル
の電流量と、各センスコイルの巻数等により決定される
定数。

【００７９】式（１９）、（２０）を行列で表すと

【数２２】 となり、センスコイルとソースコイルの位置で表される
項を行列Ａで表す。

【００８０】

【数２３】 クラーメルの方程式から行列Ａの逆行列Ａ^-1を求めると

【数２４】 となり、ｇ_x 、ｇ_y は次のように計算できる。

【００８１】

【数２５】 逆行列Ａ^-1を計算し、ｇ_x 、ｇ_y を式（１８）、（２
１）に代入すると

【数２６】

【数２７】 となる。ただし、

【数２８】 である。

【００８２】式（２６）、（２７）は、ｘ_g 、ｙ_g を未
知数とする非線形方程式となる。この２つの非線形方程
式に対し、ニュートン法を適用しｘ_g 、ｙ_g を求める。

【００８３】実際にセンスコイルに発生する起電力をＶ
_y0’、Ｖ_y3’、式（２６）、（２７）のＶ_y0、Ｖ_y3を推
定値とすると、それぞれの差分値は

【数２９】 ｆ₁ （Ｘ_g 、Ｙ_g ）＝Ｖ_y0−Ｖ_y0’ …（２９）

【数３０】 ｆ₂ （Ｘ_g 、Ｙ_g ）＝Ｖ_y3−Ｖ_y3’ …（３０） となる。式（２９）、（３０）において、センスコイル
に発生する起電力Ｖ_y0’、Ｖ_y3’が正確に測定され、推
定値Ｖ_y0、Ｖ_y3のｘ_g 、ｙ_g がソースコイルの位置と完
全に一致した場合、式（２９）、（３０）の右辺の値は
０になる。

【００８４】そこで、ソースコイルの位置を推定するた
めに、ｆ₁ ＝０、ｆ₂ ＝０を満たすｘ_g 、ｙ_g を求め
る。

【００８５】ｆ₁ 、ｆ₂ をｘ_g、ｙ_g で偏微分すると、
ヤコビ行列Ｊは

【数３１】 となる。

【００８６】ヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^-1をクラーメルの
方程式から求め、行列Ｃとおく。

【００８７】

【数３２】 ニュートン法は Χ^(k+1) ＝Χ^(k) −ΔΧ^(k) で定義される非線形方程式ｆ（Χ）＝０の反復解法であ
り、修正量ΔΧ^(k) をｆ（Χ）のΧ＝Χ^(k) 付近での線
形近似に基づいて定める。

【００８８】ΔΧ^(k) ＝Ｊ^-1（Χ^(k) ）ｆ（Χ^(k) ） いま、ｘ_g 、ｙ_g の適当な初期値をｘ_g0、ｙ_g0とすると
ｘ_g 、ｙ_g の近似値ｘ_g1、ｙ_g1は

【数３３】 ｘ_g1＝ｘ_g0−｛ｃ₀₀ｆ₁（ｘ_g0、ｙ_g0）＋ｃ₀₁ｆ₂ （ｘ_g0、ｙ_g0）｝ … （３３）

【数３４】 ｙ_g1＝ｙ_g0−｛ｃ₁₀ｆ₁（ｘ_g0、ｙ_g0）＋ｃ₁₁ｆ₂ （ｘ_g0、ｙ_g0）｝ … （３４） のように求めることができる。

【００８９】ｘ_g1、ｙ_g1を式（２９）、（３０）に代入
し、ｆ₁ 、ｆ₂ の値が０にならなければ式（３３）、
（３４）のｘ_g0、ｙ_g0にｘ_g1、ｙ_g1を代入しｘ_g2、ｙ_g2
を求め、再びｆ₁ 、ｆ₂ を計算する。この操作を繰り返
すことにより、ｆ₁ 、ｆ₂ が０に近づき、ｘ_g 、ｙ_g が
求められる。

【００９０】なお、ニュートン法によって非線形方程式
を解いたが、最小２乗法等の手法を用いてもよい。

【００９１】単心コイルを少なくとも４つ同一直線上に
同一な向きに並べたセンスコイルの出力値から、センス
コイルとソースコイルにより構成される平面上のソース
コイルの位置を推定することができる。すなわち、３次
元空間においてソースコイルが存在する空間（円）が推
定される。

【００９２】従って、空間上に単心コイルを同一直線上
に同一な向きに少なくとも４つ並べたセンスコイルを、
少なくとも２つ配置することにより、ソースコイルの３
次元位置を推定することができる（空間上の２つの円の
交点として求められる）。

【００９３】センスコイル２２ｋは４つの単心コイルに
よって構成されており、次に、センスコイルの４つの単
心コイルのうち最大出力値を発生する単心コイルの出力
値を取り出し、各センスコイルの最大出力値の大きい２
つのセンスコイルを選択する。

【００９４】選択された２つのセンスコイルの配置の条
件、すなわち、直交または平行に応じてソースコイルの
３次元位置を推定する。

【００９５】本実施の形態では、空間上の２つの円の交
点または２つの円周上の点を結ぶ距離が最も短くなる各
円周上の点を求める（ノイズ等により２つの円が交点を
もたない場合がある）。

【００９６】まず、選択された２つのセンスコイルが直
交して配置された場合について説明する。図１６に示す
ように、ソースコイルを適当な位置に、センスコイルを
Ｘ軸、Ｙ軸上にそれぞれおくと、各センスコイルの出力
値からソースコイルが存在する円Ｃ₁ 、Ｃ₂ が求められ
る。

【００９７】Ｃ₁ が平面ｘ＝ａ₁ 上に存在し中心（ａ
₁ 、０、０）、半径ｒ₁ の円、Ｃ₂ が平面ｙ＝ｂ₂ 上に
存在し中心（０、ｂ₂ 、０）、半径ｒ₂ の円とすると、

【数３５】 Ｃ₁ ：（ｘ−ａ₁ ）² ＋ｙ² ＋ｚ² ＝ｒ₁ ² …（３５）

【数３６】 Ｃ₂ ：ｘ² ＋（ｙ−ｂ₂ ）² ＋ｚ² ＝ｒ₂ ² …（３６） となる。

【００９８】一方、図１７に示すように、任意の点Ｐ
（ｘ₁ 、ｙ₁ 、ｚ₁ ）から平面ｙ＝ｂ₂ に垂直に下ろし
たときの点Ｑの座標は （ｘ₁ 、ｂ₂ 、ｚ₁ ） である。

【００９９】点Ｑと円Ｃ₂ の中心（０、ｂ₂ 、０）を通
過する平面ｙ＝ｂ₂ 上に存在する直線ｍは実変数ｔを用
いて

【数３７】ｘ＝ｘ₁ ＋ｔｘ₁ ｙ＝ｂ₂ ｚ＝ｚ₁ ＋ｔｚ₁ …（３７） と表される。式（３５）を円Ｃ₂ の方程式（３６）に代
入すると

【数３８】 （ｘ₁ ＋ｔｘ₁ ）² ＋（ｚ₁ ＋ｔｚ₁ ）² ＝ｒ₂ ² …（３８） となり、ｔは次のようになる。

【０１００】

【数３９】 直線ｍと円Ｃ2 の交点は２点存在するが、ここでは、ｔ
＞０の場合を考える。式（３９）を式（３７）に代入す
ると

【数４０】 となる。式（４０）は、図１７に示すように点Ｐに最も
近い円Ｃ₂ 上の点Ｐ’を表す。

【０１０１】このとき、図１８に示すように、点Ｐ（ｘ
₁ 、ｙ₁ 、ｚ₁ ）が円Ｃ₁ 上にあるならば

【数４１】ｘ₁ ＝ａ₁ ｙ₁ ＝ｒ₁ ｃｏｓθ ｚ₁ ＝ｒ₁ ｓｉｎθ …（４１） であり、これを式（４０）に代入して

【数４２】 となる。

【０１０２】円Ｃ₁ 上の点と円Ｃ₂ の上の点の距離の２
乗Ｄは

【数４３】 であり、（４３）式をθについて微分すると

【数４４】 となる。

【０１０３】式（４４）を０にする条件は ｓｉｎθ＝０ （２円が交点を持たず、ｒ₁ ＜ａ₁ かつｒ₁ ＜ｂ₂ また
は、ｒ₁ ＜ｂ₂ または、ｒ₂ ＜ａ₁ の場合）または

【数４５】 である。

【０１０４】したがって、式（４５）を満たすθは、

【数４６】 となり、式（４６）および式（４０）、（４１）から各
円Ｃ₁ 、Ｃ₂ の円周上の点の座標を求めることができ
る。

【０１０５】円Ｃ₁ 上の点を（ｘ_c1、ｙ_c1、ｚ_c1）、円
Ｃ₂ の点を（ｘ_c2、ｙ_c2、ｚ_c2）とすると、ソースコイ
ルの位置（ｘ_g、ｙ_g、ｚ_g）を例えば、各座標値の平均
値として求める。

【０１０６】

【数４７】 したがって、単心コイルを同一直線上に同一な向きに４
つ並べたセンスコイルを２つ用いることにより、空間上
のソースコイルの位置を推定できる。

【０１０７】次に、選択された２つのセンスコイルが平
行に配置された場合について説明する。図１９に示すよ
うに、各センスコイルを平行に並べることによりソース
コイルの位置を推定する。いま、センスコイルにより得
られる円Ｃ₁ を

【数４８】ｘ＝ａ₁ ｙ＝ｂ₁ ＋ｒ₁ ｃｏｓθ ｚ＝ｒ₁ ｓｉｎθ …（４８） また、円Ｃ₂ を

【数４９】ｘ＝ａ₂ ｙ＝ｂ₂ ＋ｒ₂ ｃｏｓφ ｚ＝ｒ₂ ｓｉｎφ …（４９） と表す。Ｃ₁ 上の点をＰ₁ （ｘ₁ 、ｙ₁ 、ｚ₁ ）、Ｃ₂
上の点をＰ₂ （ｘ₂ 、ｙ₂ 、ｚ₂ ）とすると、円Ｃ₁ 、
Ｃ₂ 上の点が交わる又は最も接近するときの条件は

【数５０】 ｙ1 ＝ｙ2 かつｚ1 ＝ｚ2 …（５０） となる。

【０１０８】条件式（５０）に式（４８）、（４９）を
代入し

【数５１】 ｂ₁ ＋ｒ₁ ｃｏｓθ＝ｂ₂ ＋ｒ₂ ｃｏｓθ …（５１）

【数５２】 ｒ₁ ｓｉｎθ＝ｒ₂ ｓｉｎφ …（５２） 式（５２）の両辺を２乗すると ｒ₁ ²（１−ｃｏｓ²θ）＝ｒ₂ ²（１−ｃｏｓ² φ） となり、式（５１）を代入し整理する。

【０１０９】

【数５３】 式（４８）と式（５３）、式（４９）と式（５２）、
（５３）からに、円Ｃ₁ 、Ｃ₂ の交点（ａ₁ ＝ａ₂ ）ま
たは最も接近する２点を求めることができる。

【０１１０】円Ｃ₁ 、Ｃ₂ 上の最も接近した２点が求め
られた場合、直交して配置された場合で示したように、
Ｘ軸方向の成分は平均をとることで１つの座標値を推定
する（Ｙ、Ｚ軸方向の成分は、式（５３）により１つ決
定されている）。

【０１１１】次に、上述した方法に基づく、ＣＰＵ３２
における具体的なソースコイル推定位置座標算出処理に
ついて説明する。

【０１１２】図１に示したように、４つの単心コイルを
同一直線上に同一な向きに並べたセンスコイル２２ｊを
ベット４に４つ配置する。また、単心コイルを１６個つ
なげたソースコイル１４ｉのプローブ１５を電子内視鏡
６の鉗子チャンネル１２から挿入する。

【０１１３】内視鏡形状検出装置３において、各ソース
コイル１４ｉに対応するセンスコイル２２ｊに発生する
電圧の最大振幅値と位相を求め、位相値から電圧の最大
振幅値の±の極性を決定し、極性をもつ電圧値をセンス
コイル２２ｊの電圧値とする。

【０１１４】すなわち、ＣＰＵ３２は、図２０に示すよ
うに、ステップＳ３１とステップＳ３２で初めに処理さ
れるソースコイル１４ｉとセンスコイル２２ｊの順番の
初期化を行う。つまり、ステップＳ３１ではｉに０をセ
ットし、ステップＳ３２ではｊに０をセットする。

【０１１５】まず、第０番目のソースコイルと第０番目
のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ３３において、第
０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生する電
圧値Ｖ₀₀、Ｖ₀₁、Ｖ₀₂、Ｖ₀₃が取り込まれる。そして、
ステップＳ３４にて、ステップＳ３３で取り込まれた４
つの電圧値の最大電圧値Ｖ_max［ｊ］が検出される。

【０１１６】ステップＳ３５は、すべてのセンスコイル
の最大電圧値の検出が終了したかを検出し、終了してい
なければステップＳ３６に進みｊをインクリメントし、
ステップＳ３３へ戻る。

【０１１７】ステップＳ３５が終了すると、ステップＳ
３７へ進み各センスコイルの絶対値の最大電圧値を比較
し、大きい２つのセンスコイルを抽出する。

【０１１８】ステップＳ３８では、ステップＳ３７で抽
出された２つのセンスコイルに対し、第０番目のソース
コイルによって構成されるそれぞれの平面上でのソース
コイルの２次元位置（ｘ’_g00，ｙ’_g00）、
（ｘ’_g01，ｙ’_g01）を求める。

【０１１９】ステップＳ３９は、ステップＳ３７で抽出
された２つのセンスコイルの配置が直交しているか否か
の判別し、直交している場合は図２１のステップＳ４０
へ進み、そうでない場合は図２１のステップＳ４１へ進
む。

【０１２０】図２１に示すように、ステップＳ４０で
は、２つのセンスコイルが直交した関係でのソースコイ
ルが存在する円を算出し、ステップＳ４１では、２つの
センスコイルが平行した関係でのソースコイルが存在す
る円を算出する。

【０１２１】ステップＳ４２では、２つのセンスコイル
の配置条件により算出された２つの円から、それぞれの
円周上の点が最も接近する円周上の点を算出する。

【０１２２】そして、ステップＳ４３にてステップＳ４
２で算出された２点から第０番目のソースコイルの３次
元空間上の位置（ｘ_g0，ｙ_g0，ｚ_g0）を求め、ステップ
Ｓ４４ですべてのソースコイルの３次元位置（ｘ_gi，ｙ
_gi，ｚ_gi）が求められたかを検出し、すべてのソースコ
イルの３次元位置（ｘ_gi，ｙ_gi，ｚ_gi）が求められてい
ない場合は、図２０のステップＳ４５でｉをインクリメ
ントしてステップＳ３２に戻り、すべてのソースコイル
の３次元位置（ｘ_gi，ｙ_gi，ｚ_gi）が求められるまで処
理を繰り返して、処理を終了する。

【０１２３】従って、単心コイルを同一直線上に同一な
向きに４つ並べたセンスコイルを４つ用いることによ
り、空間上のソースコイルの位置を推定できる。

【０１２４】なお、本実施の形態では、各センスコイル
の最大電圧の絶対値の大きさから必要なセンスコイルを
抽出したが、４つのセンスコイルのそれぞれとソースコ
イルによって構成される平面上のソースコイルの位置を
推定し、ソースコイルとセンスコイルとの距離が近い
（円の半径が小さい）２つのセンスコイルを検出し、ソ
ースコイルの３次元位置を推定しても良い。

【０１２５】このように推定された空間上のソースコイ
ルの位置は常時更新されるが、ソースコイルの位置に対
して、図２２に示す位置更新制御処理が行われる。すな
わち、図２２に示すように、例えば第０番目のソースコ
イルの空間上の位置（３次元位置）の座標を（ｘ₀，
ｙ₀，ｚ₀）としたとき、ステップＳ５１でこの３次元推
定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を入力し、ステップＳ５２で
この３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）が１回目のソー
スコイル推定位置座標算出処理により得られた最初の３
次元推定座標かどうか判断し、最初の３次元推定座標で
ないならば、ステップＳ５３に進み、最初の３次元推定
座標ならば、ステップＳ５４に進む。

【０１２６】最初の３次元推定座標の場合、ステップＳ
５４で３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を前回３次元
推定座標（ｘ_B，ｙ_B，ｚ_B）として格納し、ステップＳ
５５で３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）をソースコイ
ル推定位置座標算出処理の出力とし処理を終了する。

【０１２７】次に、最初の３次元推定座標ではなく、２
回目の処理により得られた３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，
ｚ₀）について説明する。この場合も、ステップＳ５１
でこの３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を入力し、ス
テップＳ５２でこの３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）
が１回目のソースコイル推定位置座標算出処理により得
られた最初の３次元推定座標かどうか判断するが、最初
の３次元推定座標でないので、ステップＳ５３に進み、
今回の３次元推定座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）と前回３次元
推定座標（ｘ_B，ｙ_B，ｚ_B）との差の絶対値が、所定の
ｘ，ｙ，ｚ座標の変動制限値ｘ_s，ｙ_s，ｚ_sを越えてい
ないかどうか判断し、越えていない場合には、最初の３
次元推定座標と同様に、ステップＳ５４で３次元推定座
標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を前回３次元推定座標（ｘ_B，
ｙ_B，ｚ_B）として格納し、ステップＳ５５で３次元推定
座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）をソースコイル推定位置座標算
出処理の出力とし処理を終了する。

【０１２８】また、ステップＳ５３で今回の３次元推定
座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）と前回３次元推定座標（ｘ_B，ｙ
_B，ｚ_B）との差の絶対値が、所定のｘ，ｙ，ｚ座標の変
動制限値ｘ_s，ｙ_s，ｚ_sを越えていると判断すると、ス
テップＳ５６に進み、前回３次元推定座標（ｘ_B，ｙ_B，
ｚ_B）をソースコイル推定位置座標算出処理の出力とし
処理を終了する。

【０１２９】このようにソースコイルの位置に対して、
所定のｘ，ｙ，ｚ座標の変動制限値ｘ_s，ｙ_s，ｚ_sによ
り位置更新制御処理が行われる。

【０１３０】なお、図２２においては、第０番目のソー
スコイルを例に説明したが、この処理は全てのソースコ
イルに対して行われる。

【０１３１】次に、図６のステップＳ１３での内視鏡形
状検出イメージ画像表示処理について説明する。

【０１３２】内視鏡形状検出イメージ画像表示処理は、
図２３に示すように、ステップＳ６１でソースコイル推
定位置座標算出処理より出力されたソースコイルの空間
上の位置（３次元位置）の座標に基づき内視鏡形状モデ
ルデータを構築する。そして、ステップＳ６２で内視鏡
装置形状検出装置３に設けられている入力部からの入力
により、内視鏡形状モデルデータによる内視鏡形状モデ
ルの描画モードを判別し、通常モードならばステップＳ
６３の通常モード処理を行い、拡大モードならばステッ
プＳ６４の拡大モード処理を行って処理を終了する。

【０１３３】そして、通常モード処理では、内視鏡装置
形状検出装置３のモニタ２５に、図２４に示すような内
視鏡形状モデルが表示される。

【０１３４】拡大モード処理は、図２５に示すように、
ステップＳ７１で内視鏡形状モデルが表示されているモ
ニタ２５上（図２４参照）において拡大する範囲を選択
するため、操作パネル２４を操作し、その範囲の例えば
左上と右下の座標を取得する。そして、ステップＳ７２
で選択した左上と右下の座標が同じかどうか判断し、同
じならば拡大範囲が決定できないため、ステップＳ７１
に戻り、選択した左上と右下の座標が同じでない場合に
は、ステップＳ７３に進む。

【０１３５】ステップＳ７３では、選択された範囲の中
心に現在の内視鏡形状モデルの中心を移動させる。そし
て、ステップＳ７４で選択された範囲がモニタ２５の表
示ウインドと同じになるように拡大し処理を終了する。

【０１３６】これにより、モニタ２５に図２４のように
表示されていた内視鏡形状モデルは、図２６に示すよう
に、拡大されてモニタ２５に表示される。

【０１３７】また、内視鏡形状のイメージ画像を次のモ
デルから選択して表示することができる。すなわち、 （１）３Ｄモデル１および３Ｄモデル２ （２）２Ｄモデル （３）１２点モデル （４）直線モデル である。

【０１３８】３Ｄモデル１および３Ｄモデル２において
は、３次関数曲線近似とナチュラルラインによる補間
法、３次Ｂ−スプライン補間法あるいは２次Ｂ−スプラ
イン補間法により、図２７に示すように、ソースコイル
の点座標からから内視鏡形状の立体像を補間し、ソース
コイルの任意の座標の２つのモデルの法線ベクトルを得
る。

【０１３９】そして、図２８に示すように、ステップＳ
８１で内視鏡形状モデルデータから、図２９に示す面ab
cd、面cdefの順で面を描画し、ステップＳ８２で各点に
対してそれぞれの法線ベクトルを用いて面のシェーディ
ング（スムーズシェーディング）を行い、内視鏡形状の
立体イメージ画像を表示する。

【０１４０】次に、ステップＳ８３で、モニタ２５平面
をＸＹ平面としたときの奥行き方向Ｚ軸座標を、立体感
を向上させるためにグレースケールによる色調補正を行
うかどうか判断し、行う場合にはステップＳ８４により
色調補正処理を行い処理を終了する。

【０１４１】ステップＳ８４の色調補正処理は、内視鏡
装置形状検出装置３の計測範囲フルスケールで色調補正
を行う第１の色調補正処理と、内視鏡形状モデルの存在
領域フルスケールで色調補正を行う第２の色調補正処理
とがある。

【０１４２】第１の色調補正処理は、図３０に示すよう
に、ステップＳ９１で計測範囲の最大値及び最小値を取
得し、ステップＳ９２で内視鏡形状モデルデータから色
調を算出し、ステップＳ９３で算出された色調から表示
できる色を求めて色調補正を行う。これにより図３１に
示すように、Ｚ軸方向の計測範囲をフルスケールとして
色調補正がなされる。

【０１４３】一方、第２の色調補正処理は、図３２に示
すように、ステップＳ９５で内視鏡形状モデルの存在範
囲の最大値及び最小値を取得し、ステップＳ９６で内視
鏡形状モデルデータから色調を算出し、ステップＳ９７
で算出された色調から表示できる色を求めて色調補正を
行う。これにより図３３に示すように、内視鏡形状モデ
ルの存在範囲をフルスケールとして色調補正がなされ
る。つまり、第２の色調補正処理は、第１の色調補正処
理に比べ内視鏡形状モデルに対して細かく色調補正を行
うことになる。

【０１４４】内視鏡形状のイメージ画像の２Ｄモデルで
は、図３４に示すように、ステップＳ１０１でソースコ
イルの各座標を中心に円を描く（円は常に視点方向を向
いている）。そして、ステップＳ１０２で色調補正を行
うかどうか判断し、行う場合にはステップＳ１０３によ
り色調補正処理を行い処理を終了することで、モニタ２
５に図３５に示すような内視鏡形状のイメージ画像を表
示する。

【０１４５】また、内視鏡形状のイメージ画像の１２点
モデルでは、図３６に示すように、ステップＳ１０５で
ソースコイルの全ての位置座標を線で結び、ステップＳ
１０６で全ての点に×印を描き処理を終了することで、
モニタ２５に図３７に示すような内視鏡形状のイメージ
画像を表示する。

【０１４６】さらに、内視鏡形状のイメージ画像の直線
モデルでは、図３８に示すように、ステップＳ１０８で
ソースコイルの全ての位置座標を線で結び、ステップＳ
１０９で全ての点に「黒塗り□印」を描き処理を終了す
ることで、モニタ２５に図３９に示すような内視鏡形状
のイメージ画像を表示する。

【０１４７】（効果）以上説明したように、本実施の形
態では、３次元空間上に配置された複数のセンスコイル
からソースコイルが存在する空間を精度良く推定してい
るセンスコイルを選択し、ソースコイルの３次元位置を
推定しているため、ソースコイルの正確な３次元位置を
推定することができる。

【０１４８】第２の実施の形態：図４０ないし図４２は
本発明の第２の実施の形態に係わり、図４０はソースコ
イル推定位置座標算出処理の原理を説明する説明図、図
４１は図４０のソースコイル推定位置座標算出処理の流
れを示す第１のフローチャート、図４２は図４０のソー
スコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフロ
ーチャートである。

【０１４９】（構成）第２の実施の形態は、その構成は
第１の実施の形態と同じであり、異なる点はソースコイ
ルの３次元位置を推定する処理方法であるので、同じ符
号をつけ説明は省略する。

【０１５０】（作用）１つのセンスコイルによって推定
されるソースコイルの存在する円は、図１５に示すよう
に単心コイルＣ_S0〜Ｃ_S2とＣ_S1〜Ｃ_S3によって得られる
２つの非線型方程式（２６），（２７）を満たす点（ｘ
_g，ｙ_g）をニュートン法により導き、点（ｘ_g，ｙ_g）か
ら円の方程式として算出する。

【０１５１】ソースコイルとセンスコイルが接近した場
合、図４０に示すように、式（２６），（２７）を満た
す交点が複数存在し、推定系の初期値（ｘ_g0，ｙ_g0）の
値からそれらの交点の１つが求められる。

【０１５２】いま、図４０において第２交点が求められ
たとすると、第２交点の座標値からソースコイルが存在
する円が求められる。

【０１５３】求められた円を図１８に示す円Ｃ₁とする
と、他のセンスコイルから円Ｃ₂を求め、２つの円周上
の最も近接する点Ｐ，Ｐ’を計算することによりソース
コイルの３次元位置を決定できる。

【０１５４】このとき、第２交点が正しい場合、点Ｐ，
Ｐ’間の距離は０に近づき、正しくないときは点Ｐ，
Ｐ’間の距離は離れることから、２組のセンスコイルに
よって推定される２つの円の円周上の点の距離が、最も
短くなるようなセンスコイルの組み合わせを求め、得ら
れた２つのセンスコイルからソースコイルの３次元位置
を推定する。

【０１５５】図４１、図４２はソースコイルの３次元位
置を推定する処理のフローを示す。

【０１５６】図４１に示すように、ステップＳ１２０と
ステップＳ１２１は、ソースコイル１４ｉとセンスコイ
ル２２ｊの順番の初期化を行う。

【０１５７】初めに、第０番目のソースコイルと第０番
目のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ１２２におい
て、第０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生
する電圧Ｖ₀₀，Ｖ₀₁，Ｖ₀₂，Ｖ₀₃が取り込まれる。ステ
ップＳ１２３では、ステップＳ１２２で取り込まれた４
つの電圧全てが０［Ｖ］であるかを判別する。

【０１５８】ステップＳ１２３において、すべての電圧
が０［Ｖ］の場合、ステップＳ１２８により第０番目の
センスコイルに対応するフラグを０にセットし、ステッ
プＳ１２９でｊをインクリメントし、ステップＳ１２２
に戻り第１番目のセンスコイルの処理に移行する。

【０１５９】ステップＳ１２３において、全ての電圧が
０［Ｖ］でない場合、ステップＳ１２４により第０番目
のセンスコイルに対応するフラグを１にセットする。

【０１６０】ステップＳ１２５では、第０番目のセンス
コイルと第０番目のソースコイルにより構成される平面
上のソースコイルの位置（ｘ_g00，ｙ_g00）を算出し、ス
テップＳ１２６でソースコイルが存在する円を推定す
る。

【０１６１】いま、第０番目のセンスコイルの処理が終
了したことから、ステップＳ１２７によりステップＳ１
２９の処理に移行し、ステップＳ１２９でｊをインクリ
メントする。

【０１６２】ステップＳ１２７は、第０番目のソースコ
イルに対する全てのセンスコイルに処理が終了したこと
検出し、図４２のステップＳ１３１へ進む。

【０１６３】図４２に示すように、ステップＳ１３１で
は、フラグが１にセットされたセンスコイルを抽出し、
抽出された全てのセンスコイルの組み合わせに対し２つ
の円周上の点が最も接近する円周上の点と、その２点間
の距離を算出する。

【０１６４】ステップＳ１３１で算出された距離が最も
短くなるセンスコイルの組み合わせをステップＳ１３２
で求め、ステップＳ１３３で、求められた２つのセンス
コイルからソースコイルの３次元位置を算出する。

【０１６５】ステップＳ１３４は、全てのソースコイル
に対して処理が行われたかを判別し、すべてのソースコ
イルに対して処理が行われていない場合は、図４１のス
テップＳ１３０でｉをインクリメントしてステップＳ１
２１に戻り、すべてのソースコイルに対して処理が行わ
れるまで処理を繰り返して、１６個のソースコイルの３
次元位置を求め、処理を終了する。

【０１６６】（効果）２組のセンスコイルによって推定
された２つの円の円周上の点の距離から正しく円を推定
したか判別できるため、センスコイルとソースコイルが
近接した場合でも正しくソースコイルの３次元位置を推
定できる。

【０１６７】第３の実施の形態：図４３ないし図４５は
本発明の第３の実施の形態に係わり、図４３はソースコ
イル推定位置座標算出処理を説明する説明図、図４４は
図４３の角度θが直交した状態に近い２つセンスコイル
によるソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す
第１のフローチャート、図４５は図４３の角度θが直交
した状態に近い２つセンスコイルによるソースコイル推
定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャート
である。

【０１６８】（構成）第３の実施の形態は、その構成は
第１の実施の形態と同じであり、異なる点はソースコイ
ルの３次元位置を推定する処理方法であるので、同じ符
号をつけ説明は省略する。

【０１６９】（作用）本実施の形態では、４つの単心コ
イルによって構成されるセンスコイルが推定する円が、
精度良く求められているかの判断を２つの曲線の交差条
件から求め、その結果に応じて２つのセンスコイルを選
び出し、ソースコイルの３次元位置を推定する。

【０１７０】１つのセンスコイルによって推定されるソ
ースコイルの存在する円は、図１５に示すように単心コ
イルＣ_S0〜Ｃ_S2とＣ_S1〜Ｃ_S3によって得られる２つの非
線型方程式（２６），（２７）を満たす点（ｘ_g，ｙ_g）
をニュートン法により求める。

【０１７１】このとき、式（２６），（２７）のｘ_g，
ｙ_gの偏微分を

【数５４】

【数５５】 とおき、ｙ_gをｘ_gの関数とすると、位置（ｘ_g，ｙ_g）に
おける式（２６），（２７）で表される曲線の接線方向
のベクトルは

【数５６】

【数５７】 と表される。それぞれの正規化したベクトルを ν’₀＝（ｘ’₀，ｙ’₀） …（５８） ν’₃＝（ｘ’₃，ｙ’₃） …（５９） とすると、式（２６），（２７）で表される曲線が交差
する角度θは ｃｏｓθ＝ｘ’₀ｘ’₃＋ｙ’₀ｙ’₃ …（６０） となる。

【０１７２】図４３に示すように、角度θが小さいと交
差する位置がノイズよる影響を受けやすいことから、角
度θが直交した状態に近いセンスコイルを２つ選び、ソ
ースコイルの３次元位置を求める。

【０１７３】図４４及び図４５はソースコイルの３次元
位置を推定する処理のフローを示す。

【０１７４】図４４に示すように、ステップＳ１４０と
ステップＳ１４１はソースコイル１４ｉとセンスコイル
２２ｊの順番の初期化を行い。

【０１７５】初めに、第０番目のソースコイルと第０番
目のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ１４２におい
て、第０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生
する電圧Ｖ₀₀，Ｖ₀₁，Ｖ₀₂，Ｖ₀₃が取り込まれる。ステ
ップＳ１４３では、ステップＳ１４２で取り込まれた４
つの電圧全てが０［Ｖ］であるかを判別する。

【０１７６】ステップＳ１４３において、すべての電圧
が０［Ｖ］の場合、ステップＳ１５０により第０番目の
センスコイルに対応するフラグを０にセットし、ステッ
プＳ１４９でｊをインクリメントし、ステップＳ１４２
に戻り第１番目のセンスコイルの処理に移行する。

【０１７７】ステップＳ１４３において、全ての電圧が
０［Ｖ］でない場合、ステップＳ１４４により第０番目
のセンスコイルに対応するフラグを１にセットする。

【０１７８】ステップＳ１４５では、第０番目のセンス
コイルと第０番目のソースコイルにより構成される平面
上のソースコイルの位置（ｘ_g00，ｙ_g00）を算出し、ス
テップＳ１４６で位置（ｘ_g00，ｙ_g00）で２つの曲線が
交差する時の角度θを求める。

【０１７９】いま、第０番目のセンスコイルの処理が終
了したことから、ステップＳ１４７によりステップＳ１
４９の処理に移行し、ステップＳ１４９でｊをインクリ
メントする。

【０１８０】ステップＳ１４７は、第０番目のソースコ
イルに対する全てのセンスコイルに処理が終了したこと
検出し、ステップＳ１５１へ進む。

【０１８１】ステップＳ１５１では、フラグが１にセッ
トされたセンスコイルを抽出し、抽出されたセンスコイ
ルのうち交差する角度θが直交した状態に近い２つのセ
ンスコイルを選択する。

【０１８２】そして、図４５に示すように、ステップＳ
１５２は、ステップＳ１５１で選択された２つのセンス
コイルの配置の状態が直交しているかを検出し、直交し
ていれば、ステップＳ４０へ進み、それ以外はステップ
Ｓ４１へ進む。

【０１８３】ステップＳ４０から処理が終了するまでの
処理は、第１の実施の形態で説明した通りである（図２
０及び図２１参照）。

【０１８４】（効果）本実施の形態では、４つの単心コ
イルによって構成される複数のセンスコイルからノイズ
等の影響の少ない２つのセンスコイルが選択されるた
め、ソースコイルの３次元位置を精度良く推定できる。

【０１８５】第４の実施の形態：図４６及び図４７は本
発明の第４の実施の形態に係わり、図４６は３次元空間
上に磁界を発生するソースコイルの配置の一例を示す
図、図４７は図４６の配置に対する第４の実施の形態の
ソースコイルの配置を説明する図である。

【０１８６】（構成）第４の実施の形態は、その構成は
第１の実施の形態と同じであり、異なる点はセンスコイ
ルの数と配置、ソースコイルの３次元位置を推定する処
理方法であるので、同じ符号をつけ説明は省略する。

【０１８７】（作用）本実施の形態では、複数の単心コ
イルを４つ組み合わせたセンスコイルによって、ソース
コイルの３次元位置を求めるのではなく、複数の単心コ
イルを３次元空間に配置し、それぞれの単心コイルに発
生する電圧からソースコイルの３次元位置を推定する。

【０１８８】図４６に示すように、３次元空間ＸＹＺ上
に磁界を発生する１つのソースコイルを位置（ｘ_g，
ｙ_g，ｚ_g）、向き（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）に配置した場合、
適当な位置Ｐ（ｘ_d，ｙ_d，Ｚ_d）に発生する磁界Ｈ_x，Ｈ
_y，Ｈ_zは、式（１４）から次のように表される。

【０１８９】

【数６１】 但し、ｋ_gは定数、ｒはソースコイルと点Ｐとの距離で
あって、磁界Ｈ_x，Ｈ_y，Ｈ_zの向きはＸ，Ｙ，Ｚ軸と同
一方向である。

【０１９０】点Ｐの位置に座標軸Ｘ，Ｙ，Ｚと同一に向
いた単心コイルＣ_x，Ｃ_y，Ｃ_zが配置された場合、それ
ぞれの単心コイルＣ_x，Ｃ_y，Ｃ_zに発生する電圧Ｖ_x，Ｖ
_y，Ｖ_zは

【数６２】 となる。ここで、Ｘ軸に向いた単心コイルＣ_xは、コイ
ルを構成する導線を巻くときの軸をＸ軸と同一方向にし
たコイルであって、Ｙ軸，Ｚ軸と同一に向いた単心コイ
ルＣ_y，Ｃ_zも同様なコイルである。

【０１９１】但し、ｋ_sはソースコイル及びセンスコイ
ルの大きさやコイルの巻数等により決定される定数、ｒ
はソースコイルとセンスコイルの距離

【数６３】 である。

【０１９２】図４７に示すように、本実施の形態では、
単心コイルからなるセンスコイルを３次元空間上に複数
配置し、具体的にはベット４おいて、中心のＺ座標が第
１のＺ座標である例えばＸ軸に向いたセンスコイル１０
１、１０２、１０３、１０４と、中心のＺ座標が第１の
Ｚ座標と異なる第２のＺ座標であるＹ軸に向いたセンス
コイル１０５、１０６、１０７、１０８と、中心のＺ座
標が第１及び第２のＺ座標と異なる第３のＺ座標である
Ｚ軸に向いたセンスコイル１０９、１１０、１１１、１
１２の１２個のセンスコイルを配置する。この１２個の
センスコイルの電圧、位置、向きが全て既知であること
から、式（６２）によりソースコイルの位置（ｘ_g，
ｙ_g，ｚ_g）と向き（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）を未知数とする１
２個の非線形方程式が得られる。

【０１９３】この１２個の非線形方程式の解、すなわ
ち、ソースコイルの位置と向きを反復改良によって求め
る（Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法）。

【０１９４】ｘをソースコイルの位置（ｘ_g，ｙ_g，
ｚ_g）と向き（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）のパラメータとし、その
パラメータの初期値をｘ⁽⁰⁾とする。

【０１９５】いま、反復改良によりｋ次の推定値ｘ^(k)
が得られ、センスコイルに発生する電力のモデル関数Ｖ
（ｘ）をｘ^(k)のまわりでＴａｙＬｏｒ展開すると、そ
の一次近似は

【数６４】 となる。

【０１９６】このとき、Ｖｍをセンスコイルによって測
定された電圧とすると観測方程式は

【数６５】 ここで、式が等号ではなくnearly equalとなっているの
は、Ｖｍに測定誤差が含まれるため。

【０１９７】と表される。式（６５）の右辺の第１項を
左辺に移動すると

【数６６】 となる。但し、

【数６７】 ΔＶｍ^(k)＝Ｖｍ−Ｖ（ｘ^(k)）＝Ｖｍ−Ｖｍ^(k) …（６７）

【数６８】Δｘ^(k)＝ｘ−ｘ^(k) …（６８）

【数６９】 （ｉ＝１〜ｎ，ｊ＝１〜ｍ） （行方向：未知数の数ｎ、列方向：センスコイルの数
ｍ）である。解Δｘ^(k)は、式（６６）より

【数７０】 Δｘ^(k)＝（Ｂ^(k)ＷＡ^(k)）^-1Ｂ^(k)ＷΔＶｍ^(k) …（７０） と表される。ただし、ＢはＡの転置、Ｗは重み行列であ
る。

【０１９８】よって、式（６８）より改良したパラメー
タの推定値は

【数７１】 ｘ^(k+1)＝ｘ^(k)＋Δｘ^(k) …（７１） と求められる。

【０１９９】図４７に示すように、１２個の単心コイル
（センスコイル）を並べると、行列Ａは

【数７２】 重み行列Ｗは

【数７３】 と表される。ただし、重み行列Ｗのσ_i（ｉ＝０，１，
…，１１）は、各センスコイルの測定電圧の変動量で、
例えば、環境ノイズ等がある。

【０２００】また、第ｋ番目のΔＶｍは

【数７４】 となることから、ソースコイルの位置と向きは、次の手
順（１）から（４）で求められる。

【０２０１】手順（１）；ｋ＝０とし、ソースコイルの
初期値を位置（ｘ_g，ｙ_g，ｚ_g）⁽⁰⁾、向き（ｇ_x，ｇ_y，
ｇ_z）⁽⁰⁾とする（例えば、ソースコイルを測定する空間
の中心位置とＺ軸方向のベクトル（０，０，１））。 手順（２）；式（７２），（７３），（７４）により第
ｋ番目の行列を計算する。 手順（３）；式（７１）により第ｋ番目の更新量Δｘ
^(k)を計算する。 手順（４）；更新量Δｘ^(k)が小さくなるまで上記手順
（２）から（４）を繰り返す。

【０２０２】本実施の形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に向
いたセンスコイルをそれぞれ同一の高さに配置してソー
スコイルの位置を推定したが、これに限らず、各々のセ
ンスコイルを任意の位置や向きに配置した場合でも、セ
ンスコイルの位置と向きが既知であればソースコイルの
位置が推定できる。

【０２０３】ソースコイルが存在する空間が小さい場
合、先に説明したようにソースコイルの初期値を適当な
位置として反復改良を行うことにより位置と向きを求め
ることができる。しかし、その空間が大きい場合、適当
な方法で初期位置を決定することが必要になる。

【０２０４】例えば、第１の実施の形態のように井げた
状にセンスコイルを並べた場合は、第１〜第３の実施の
形態で説明した手法を用いて４個の単心コイルによって
構成されたセンスコイルからソースコイルの存在する空
間（円）を求め、複数のセンスコイルによりソースコイ
ルの位置を推定し、反復改良によりソースコイルの位置
を精度良く求めることができる。

【０２０５】また、全てのソースコイル１４ｉに対して
円の位置推定と反復改良を行ったのでは計算量が多くな
るため、ソースコイルの先頭１４ａは円の位置推定と反
復改良を行い、それ以外のソースコイルについてはソー
スコイルの連続性から１つ前に推定された位置を初期値
にして、反復改良のみを行う方法もある（ソースコイル
１４ｂの３次元位置を推定する場合、すでに３次元位置
が推定されたソースコイル１４ａの位置を初期値にして
反復改良を行う）。

【０２０６】ソースコイルの連続性を用いて、推定を行
うソースコイルの３次元位置をそれ以前に推定されたソ
ースコイルの３次元位置から予測し、その予測位置から
反復改良を行う手法もある。

【０２０７】いま、ソースコイル１４ａ、１４ｂの３次
元位置を

【数７５】 とすると、ソースコイル１４ｂの３次元位置を推定する
ときの初期値をソースコイル１４ａとし、ソースコイル
１４ｃからは、まえの２つのソースコイルの３次元位置
からソースコイルの位置を予測する。

【０２０８】例えば、ソースコイル１４ｃの場合

【数７６】 とする。

【０２０９】また、本実施の形態が体腔内で使われるこ
とから、ソースコイルの３次元位置が時間方向の変動が
少ないことが予想されることから（体腔内でソースコイ
ルの動きが小さい）、前回までに推定された３次元位置
を初期位置として反復改良を行う手法もある。

【０２１０】（効果）本実施の形態では、複数のセンス
コイルの出力と反復改良法によってソースコイルの３次
元位置が推定されるため、ノイズ等の影響が軽減され、
推定精度向上させることができる。

【０２１１】また、各ソースコイルの３次元位置を反復
改良によって推定する場合、初期位置を適当な方法で求
めることにより計算量を削減できる。

【０２１２】第５の実施の形態： （構成）本実施の形態の内視鏡形状検出装置３の構成
は、第４の実施の形態と同一で、ソースコイルの３次元
位置を推定する方法が異なる。

【０２１３】（作用）本実施の形態では、複数の単心コ
イルを４つ組み合わせたセンスコイルによって、ソース
コイルの３次元位置を求めるのではなく、第４の実施の
形態と同様に、複数の単心コイルを３次元空間に配置
し、それぞれの単心コイルに発生する電圧からソースコ
イルの３次元位置を推定する。

【０２１４】今、センスコイルユニット内のセンスコイ
ルに発生する起電力の行列をＶ、式（６２）で示したよ
うにソースコイルとセンスコイルの３次元位置の項で表
される行列をＨ、ソースコイルの向きで表される項をＧ
とすると、それぞれの関係式は次のようになる。

【０２１５】

【数７７】Ｖ＝ＨＧ …（７７） 式（７７）よりソースコイルの向きの項を消去するた
め、式（７７）の両辺に左からＨ^t（行列Ｈの転置行
列）をかけると、

【数７８】Ｈ^tＶ＝Ｈ^tＨＧ …（７８） となる。

【０２１６】また、式（７８）の両辺に左から［Ｈ
^tＨ］^-1（Ｈ^tＨの逆行列）をかけると、

【数７９】 ［Ｈ^tＨ］^-1Ｈ^tＶ＝Ｇ …（７９） となる。

【０２１７】式（７９）を式（７７）に代入すると、次
のようなソースコイルの向きの項を消去した式を得るこ
とができる。

【０２１８】

【数８０】 Ｖ＝Ｈ［Ｈ^tＨ］^-1Ｈ^tＶ …（８０） 図４７に示すように、本実施の形態では、単心コイルか
らなるセンスコイルを３次元空間上に複数配置し、具体
的にはベット４おいて、中心のＺ座標が第１のＺ座標で
ある例えばＸ軸に向いたセンスコイル１０１、１０２、
１０３、１０４と、中心のＺ座標が第１のＺ座標と異な
る第２のＺ座標であるＹ軸に向いたセンスコイル１０
５、１０６、１０７、１０８と、中心のＺ座標が第１及
び第２のＺ座標と異なる第３のＺ座標であるＺ軸に向い
たセンスコイル１０９、１１０、１１１、１１２の１２
個のセンスコイルを配置する。この１２個のセンスコイ
ルの電圧、位置、向きが全て既知であることから、式
（６２）によりソースコイルの位置（ｘ_g，ｙ_g，ｚ_g）
を未知数とする１２個の非線形方程式が得られる。

【０２１９】この１２個の非線形方程式の解、すなわ
ち、ソースコイルの位置を反復改良によって求める（Ｇ
ａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法）。

【０２２０】ｘをソースコイルの位置（ｘ_g，ｙ_g，
ｚ_g）のパラメータとし、そのパラメータの初期値をｘ
⁽⁰⁾とする。

【０２２１】いま、反復改良によりｋ次の推定値ｘ^(k)
が得られ、センスコイルに発生する電力のモデル関数Ｖ
（ｘ）をｘ^(k)のまわりでＴａｙＬｏｒ展開すると、そ
の一次近似は第４の実施の形態で示した式（６４）で示
される。

【０２２２】但し、式（６４）の偏微分の項

【数８１】 は、式（８０）の右辺のＶにセンスコイルによって測定
された電圧Ｖmの値を入力して

【数８２】 Ｖ（ｘ）＝Ｈ［Ｈ^tＨ］^-1Ｈ^tＶm …（８２） として偏微分を計算する。

【０２２３】このとき、Ｖｍをセンスコイルによって測
定された電圧とすると観測方程式は、第４の実施の形態
で示した式（６５）で表される。式（６５）の右辺の第
１項を左辺に移動すると、第４の実施の形態で示した式
（６６）となる。

【０２２４】解Δｘ^(k)は、式（６６）より第４の実施
の形態で示した式（７０）と表される。

【０２２５】よって、Δｘ^(k)＝ｘ−ｘ^(k)より改良した
パラメータの推定値は第４の実施の形態で示した式（７
１）と求められる。

【０２２６】図４７に示すように、１２個の単心コイル
（センスコイル）を並べると、行列Ａは

【数８３】 重み行列Ｗは第４の実施の形態で示した式（７３）と表
される。ただし、重み行列Ｗのσ_i（ｉ＝０，１，…，
１１）は、各センスコイルの測定電圧の変動量で、例え
ば、環境ノイズ等がある。

【０２２７】また、第ｋ番目のΔＶｍは第４の実施の形
態で示した式（７４）となることから、ソースコイルの
位置は、次の手順（１）’から（４）’で求められる。

【０２２８】手順（１）’；ｋ＝０とし、ソースコイル
の初期値を位置（ｘ_g，ｙ_g，ｚ_g）^{( 0)}とする（例えば、
ソースコイルを測定する空間の中心位置）。 手順（２）’；式（８３），（７３），（７４）により
第ｋ番目の行列を計算する。 手順（３）’；式（７１）により第ｋ番目の更新量Δｘ
^(k)を計算する。 手順（４）’；更新量Δｘ^(k)が小さくなるまで上記手
順（２）’から（４）’を繰り返す。

【０２２９】本実施の形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に向
いたセンスコイルをそれぞれ同一の高さに配置してソー
スコイルの位置を推定したが、これに限らず、各々のセ
ンスコイルを任意の位置や向きに配置した場合でも、セ
ンスコイルの位置と向きが既知であればソースコイルの
位置が推定できる。

【０２３０】ソースコイルが存在する空間が小さい場
合、先に説明したようにソースコイルの初期値を適当な
位置として反復改良を行うことにより位置を求めること
ができる。しかし、その空間が大きい場合、適当な方法
で初期位置を決定することが必要になる。

【０２３１】例えば、第１の実施の形態のように井げた
状にセンスコイルを並べた場合は、第１〜第３の実施の
形態で説明した手法を用いて４個の単心コイルによって
構成されたセンスコイルからソースコイルの存在する空
間（円）を求め、複数のセンスコイルによりソースコイ
ルの位置を推定し、反復改良によりソースコイルの位置
を精度良く求めることができる。

【０２３２】また、全てのソースコイル１４ｉに対して
円の位置推定と反復改良を行ったのでは計算量が多くな
るため、ソースコイルの先頭１４ａは円の位置推定と反
復改良を行い、それ以外のソースコイルについてはソー
スコイルの連続性から１つ前に推定された位置を初期値
にして、反復改良のみを行う方法もある（ソースコイル
１４ｂの３次元位置を推定する場合、すでに３次元位置
が推定されたソースコイル１４ａの位置を初期値にして
反復改良を行う）。

【０２３３】ソースコイルの連続性を用いて、推定を行
うソースコイルの３次元位置をそれ以前に推定されたソ
ースコイルの３次元位置から予測し、その予測位置から
反復改良を行う手法もある。

【０２３４】第４の実施の形態と同様に、いま、ソース
コイル１４ａ、１４ｂの３次元位置を第４の実施の形態
で示した式（７５）とすると、ソースコイル１４ｂの３
次元位置を推定するときの初期値をソースコイル１４ａ
とし、ソースコイル１４ｃからは、まえの２つのソース
コイルの３次元位置からソースコイルの位置を予測す
る。例えば、ソースコイル１４ｃの場合第４の実施の形
態で示した式（７６）とする。

【０２３５】また、本実施の形態が体腔内で使われるこ
とから、ソースコイルの３次元位置が時間方向の変動が
少ないことが予想されることから（体腔内でソースコイ
ルの動きが小さい）、前回までに推定された３次元位置
を初期位置として反復改良を行う手法もある。

【０２３６】（効果）本実施の形態では、第４の実施の
形態の効果に加え、ソースコイルの向きの項を消去し、
未知数を減らした関係式によりソースコイルの３次元位
置を推定することが可能となる。

【０２３７】第６の実施の形態： （構成）本実施の形態の内視鏡形状検出装置３は、図示
はしないが、第１の実施の形態の構成に加え、推定され
たソースコイル位置を時系列的に記憶する位置記憶手段
を有して構成される。その他の構成は第１の実施の形態
と同じであり、本実施の形態では、ソースコイルの３次
元位置を推定する処理方法が、第１の実施の形態と異な
る。

【０２３８】（作用）本実施の形態では、上記の第１な
いし第５の実施の形態に説明した方法を用いてソースコ
イル１４ｉの３次元位置を推定し、位置記憶手段（図示
せず）に推定された３次元位置を順次記憶する。

【０２３９】現在のソースコイル１４ｉの位置を

【数８４】 とし、過去の推定位置を

【数８５】 として、それぞれの推定位置から現在のソースコイル１
４ｉの位置Ｐ’_i,nを重み付け加算により求める。

【０２４０】いま、現在の推定位置の重みをαとすると
ソースコイルの現在の位置Ｐ’_{i, n}を

【数８６】 Ｐ’_i,n＝αＰ_i,n-1＋（１−α）Ｐ_i,n …（８６） より求める。

【０２４１】また、現在と２つ過去の推定位置からＸ，
Ｙ，Ｚ成分の中間値を抽出し、現在のソースコイルの位
置としても良い（メディアンフィルタ）。

【０２４２】（効果）本実施の形態により、ソースコイ
ルとセンスコイルが離れることによって発生するソース
コイルの３次元位置のばらつきを抑制することができ
る。

【０２４３】第７の実施の形態： （構成）本実施の形態の内視鏡形状検出装置３の構成
は、第６の実施の形態と同一で、ソースコイルの３次元
位置を推定する方法が異なる。

【０２４４】（作用）本実施の形態では、第１ないし第
５の実施の形態に説明した方法を用いてソースコイル１
４ｉの３次元位置を推定し、位置記憶手段（図示せず）
に順次記憶する。

【０２４５】時系列的に記憶されソースコイル１４ｉの
推定位置を

【数８７】 Ｐ_i,0，Ｐ_i,1，Ｐ_i,2，…，Ｐ_i,N …（８７） とし、予測されたソースコイル１４ｉの予測位置を

【数８８】 Ｑ_i,0，Ｑ_i,1，Ｑ_i,2，…，Ｑ_i,N …（８８） とする（Ｎ番目が現在の位置とする）。

【０２４６】ソースコイル１４ｉの推定位置と予測位置
との差分の２乗和を

【数８９】 とし、隣接する予測位置の変位量の差分の２乗和を

【数９０】 とし、ｆ_i,1とｆ_i,2を次のような重みωで加算する。

【０２４７】

【数９１】 ｆ_i＝ｆ_i,1＋ωｆ_i,2 …（９１） ここで、重みωを小さくした場合、ソースコイル１４ｉ
の位置は推定位置に近づく。また、重みωを大きくした
場合、ソースコイル１４ｉの位置は予測位置に近づく。

【０２４８】ｆ_iを最小にする予測位置Ｑ_i,jは、式ｆ_i
を予測位置Ｑ_i,jで偏微分し、ｆ’_i＝０を満たす予測位
置Ｑ_i,jを求めることにより得られる。

【０２４９】ｆ_iを予測位置Ｑ_i,jで偏微分し、ｆ’_i＝
０とおくと

【数９２】Ｐ＝ＭＱ …（９２） の式が得られ、行列の逆行列

【数９３】Ｑ＝Ｍ^-1Ｐ …（９３） を算出することにより、予測位置が求められる。

【０２５０】例えば、各ソースコイル１４ｉを７つ前ま
での３次元推定位置を記憶した場合、式（９２）は

【数９４】 となり、重みωを設定し行列Ｍの逆行列を算出すること
により予測位置が式（９３）から求められる。

【０２５１】（効果）本実施の形態により、ソースコイ
ルの過去の推定位置からソースコイルの動きを予測し、
推定位置と予測位置に基づいて現在のソースコイルの位
置から求められるため、ソースコイルとセンスコイルが
離れることによって発生するソースコイルの３次元位置
のばらつきを抑制し、ソースコイルが動いた場合におい
ても第５の実施の形態に示した手法よりも安定したソー
スコイルの位置が求められる。

【０２５２】［付記］ （付記項１） 磁界を発生するための単軸発信コイルを
有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段で発生された
磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手
段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報
を検出する位置推定装置において、前記磁界検出手段
は、少なくとも、同一直線上に第１、第２、第３及び第
４の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第
１の磁界検出部と、前記第１の磁界検出部と非平行な同
一直線上に第５、第６、第７及び第８の単軸発信コイル
を同一方向に向けて配置してなる第２の磁界検出部とを
備えたことを特徴とする位置推定装置。

【０２５３】（付記項２） 磁界を発生するための単軸
発信コイルを有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段
で発生された磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前
記磁界検出手段による磁界検出に基づき前記磁界発生手
段の位置情報を検出する位置推定装置において、前記磁
界検出手段は、少なくとも、第１の直線上に第１、第
２、第３及び第４の単軸発信コイルを同一方向に向けて
配置してなる第１の磁界検出部と、前記第１の直線と平
行な第２の直線上に第５、第６、第７及び第８の単軸発
信コイルを同一方向に向けて配置してなる第２の磁界検
出部と、前記第１の直線と非平行な第３の直線上に第
９、第１０、第１１及び第１２の単軸発信コイルを同一
方向に向けて配置してなる第３の磁界検出部と、前記第
３の直線と平行な第４の直線上に第１３、第１４、第１
５及び第１６の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置
してなる第４の磁界検出部とを備えたことを特徴とする
位置推定装置。

【０２５４】（付記項３） 単心コイルにより磁界を発
生するソースコイルと、少なくとも４つの単心コイルを
同一直線上に同一方向に並べた複数のセンスコイルと、
前記センスコイルにより前記ソースコイルの存在する空
間を推定する空間推定手段と、前記空間推定手段により
推定された前記ソースコイルの存在空間から前記ソース
コイルの３次元位置を推定する位置推定手段とからなる
位置推定装置において、前記センスコイルの少なくとも
１組を他の前記センスコイルに対し非平行に配置するこ
とを特徴とする位置推定装置。

【０２５５】（付記項４） 前記空間推定手段は、前記
センスコイルの並びを軸として前記ソースコイルまでの
距離を算出する距離算出手段からなることを特徴とする
付記項３に記載の位置推定装置。

【０２５６】（付記項５） 前記空間推定手段は、前記
センスコイルの並びの軸を中心とする円領域として特定
する円領域特定手段からなることを特徴とする付記項３
に記載の位置推定装置。

【０２５７】（付記項６） 前記円領域特定手段は、前
記センスコイルと前記ソースコイルによって構成される
平面の条件を用いて前記円領域を算出する円領域算出手
段であることを特徴とする付記項５に記載の位置推定装
置。

【０２５８】（付記項７） 前記平面の条件は、前記平
面上に前記センスコイルの３つの単心コイルによって表
される曲線を少なくとも２つ描いた際の交点を含むとい
う条件であり、前記円領域算出手段は、前記交点を算出
することを特徴とする付記項６に記載の位置推定装置。

【０２５９】（付記項８） 前記空間推定手段は、各前
記センスコイルの単心コイルの最大出力を求め、最大出
力の大きい順に前記センスコイルを抽出する抽出手段
と、前記抽出手段により抽出された前記センスコイルに
より前記ソースコイルの存在する空間を推定する空間推
定手段とからなることを特徴とする付記項３に記載の位
置推定装置。

【０２６０】（付記項９） 前記位置推定手段は、前記
空間推定手段により推定された空間から少なくとも２つ
の前記センスコイルを抽出する抽出手段と、前記抽出手
段により抽出された前記センスコイルの前記ソースコイ
ルの存在する空間から前記ソースコイルの３次元位置を
推定する３次元位置推定手段とからなることを特徴とす
る付記項３に記載の位置推定装置。

【０２６１】（付記項１０） 前記抽出手段は、前記空
間推定手段により推定された空間の領域が小さい少なく
とも２つの前記センスコイルを抽出するセンスコイル抽
出手段からなることを特徴とする付記項９に記載の位置
推定装置。

【０２６２】（付記項１１） 前記位置推定手段は、前
記空間推定手段により推定された複数の円から２つの円
を選び、その２つの円が最も接近する円周上の点とその
点間の距離を算出する距離算出手段と前記距離算出手段
により算出された距離が最小となる前記センスコイルの
組み合わせを検出する検出手段と、前記検出手段により
検出された前記センスコイルから前記ソースコイルの３
次元位置を推定する３次元位置推定手段とからなること
を特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。

【０２６３】（付記項１２） 前記位置推定手段は、前
記空間推定手段により推定された空間から少なくとも２
つの前記センスコイルを抽出する抽出手段と、前記抽出
手段により抽出された前記センスコイルの前記ソースコ
イルの存在する空間から前記ソースコイルの３次元位置
を推定する３次元位置推定手段とからなることを特徴と
する付記項７に記載の位置推定装置。

【０２６４】（付記項１３） 前記抽出手段は、前記空
間推定手段の前記平面の条件から得られる複数の曲線の
交差状態を検出する交差状態検出手段と、前記交差状態
検出手段により検出された交差状態が直交した状態に近
い少なくとも２つの前記センスコイルを抽出するセンス
コイル抽出手段とからなることを特徴とする付記項１２
に記載の位置推定装置。

【０２６５】（付記項１４） 前記位置推定手段により
推定された前記ソースコイルの位置から向きを推定する
向き推定手段と、前記位置推定手段と前記向き推定手段
との結果を用いて、前記ソースコイル位置と向きを推定
する推定手段とを備えたことを特徴とする付記項３に記
載の位置推定装置。

【０２６６】（付記項１５） 前記推定手段は、前記位
置推定手段と前記向き推定手段との結果から前記センス
コイルの出力を算出する第１の出力算出手段と、前記第
１の出力算出手段により算出された前記センスコイルの
出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前
記ソースコイルの位置と向きをそれぞれ更新するための
値を算出する更新値算出手段と、前記更新値算出手段に
より算出された更新値を前記ソースコイルの位置と向き
に加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力
算出手段と、前記更新値が適当な値になるまで前記更新
値算出手段と第２の前記出力算出手段を繰り返し、前記
ソースコイルの位置と向きを推定するソースコイル推定
手段とからなることを特徴とする付記項１４に記載の位
置推定装置。

【０２６７】（付記項１６） 前記位置推定手段により
推定された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、前記
記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から現在
の前記ソースコイルの位置を予測する予測手段とを備え
たことを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。

【０２６８】（付記項１７） 前記予測手段は、前記記
憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置を時系列的
に重み付け加算し、現在の前記ソースコイルの位置を予
測する手段からなることを特徴とする付記項１６に記載
の位置推定装置。

【０２６９】（付記項１８） 前記予測手段は、前記記
憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から前記ソ
ースコイルの動きを求め、現在の前記ソースコイルの位
置を予測する手段からなることを特徴とする付記項１６
に記載の位置推定装置。

【０２７０】（付記項１９） 単心コイルにより磁界を
発生するソースコイルと、センスコイルとして３次元空
間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置し、前記セ
ンスコイルの出力から前記ソースコイルの位置と向きを
推定する推定手段とを備えたことを特徴とする位置推定
装置。

【０２７１】（付記項２０） 前記推定手段は、前記セ
ンスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置と向
きから算出する第１の出力算出手段と、前記第１の出力
算出手段により算出された前記センスコイルの出力と、
前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソース
コイルの位置と向きをそれぞれ更新するための値を算出
する更新値算出手段と、前記更新値算出手段により算出
された更新値を前記ソースコイルの位置と向きに加え、
前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出手段
と、前記更新値が適当な値になるまで、前記更新算出手
段と第２の前記出力算出手段を繰り返し、前記ソースコ
イルの位置と向きを推定するソースコイル推定手段とか
らなることを特徴とする付記項１９に記載の位置推定装
置。

【０２７２】（付記項２１） 前記第１の出力算出手段
は、前記ソースコイルの位置と向きを前記ソースコイル
の並びの連続性から設定する設定手段からなることを特
徴とする付記項２０に記載の位置推定装置。

【０２７３】（付記項２２） 前記推定手段により推定
された位置と向きを時系列的に記憶する記憶手段と、前
記第１の出力算出手段の前記ソースコイルの位置と向き
を前記記憶手段に記憶された位置と向きから設定する設
定手段とを備えたことを特徴とする付記項２０に記載の
位置推定装置。

【０２７４】（付記項２３） 前記推定手段により推定
された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、前記記憶
手段に記憶された前記ソースコイルの位置から現在の前
記ソースコイルの位置を予測する予測手段とを備えたこ
とを特徴とする付記項１９に記載の位置推定装置。

【０２７５】（付記項２４） 前記予測手段は、前記記
憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置を時系列的
に重み付け加算し、現在の前記ソースコイルの位置を予
測する手段からなることを特徴とする付記項２３に記載
の位置推定装置。

【０２７６】（付記項２５） 前記予測手段は、前記記
憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から前記ソ
ースコイルの動きを求め、現在の前記ソースコイルの位
置を予測する手段からなることを特徴とする付記項２３
に記載の位置推定装置。

【０２７７】（付記項２６） 磁界を発生するソースコ
イルの存在空間を検出するコイル位置測定方法におい
て、磁界を発生するための単軸発信コイルを有する磁界
発生手段と、前記磁界発生手段で発生された磁界を検出
する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手段による磁
界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報を検出する
位置推定装置において、前記磁界検出手段は、少なくと
も、第１の直線上に同一方向に向けて配置された第１、
第２、第３及び第４の単軸発信コイルからなる第１の磁
界検出部によって、前記ソースコイルで発生された磁界
強度を測定する第１の磁界測定工程と、前記第１の直線
と平行な第２の直線上に同一方向に向けて配置された第
５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルからなる第２
の磁界検出部によって、前記ソースコイルで発生された
磁界強度を測定する第２の磁界測定工程と、前記第１の
直線と非平行な第３の直線上に同一方向に向けて配置さ
れた第９、第１０、第１１及び第１２の単軸発信コイル
からなる第３の磁界検出部によって、前記ソースコイル
で発生された磁界強度を測定する第３の磁界測定工程
と、前記第３の直線と平行な第４の直線上に同一方向に
向けて配置された第１３、第１４、第１５及び第１６の
単軸発信コイルをからなる第４の磁界検出部によって、
前記ソースコイルで発生された磁界強度を測定する第４
の磁界測定工程とを具備したことを特徴とするコイル位
置測定方法。

【０２７８】（付記項２７） 前記第１ないし第４の各
磁界検出部の単軸発信コイルの最大出力を求め、最大出
力の大きい順に前記磁界検出部を抽出する磁界検出部抽
出工程と、前記磁界検出部抽出工程により抽出された前
記磁界検出部により前記ソースコイルの存在する空間を
推定する空間推定工程とを具備したことを特徴とする付
記項２６に記載のコイル位置測定方法。

【０２７９】（付記項２８） 前記第１ないし第４の磁
界測定工程が測定した磁界強度に基づき前記ソースコイ
ルの存在する空間を推定する空間推定工程と、前記空間
推定工程により推定された前記ソースコイルの存在空間
から前記ソースコイルの３次元位置を推定する位置推定
工程とを具備したことを特徴とする付記項２６に記載の
コイル位置測定方法。

【０２８０】（付記項２９） 前記空間推定工程は、前
記第１ないし第４の直線を軸として前記ソースコイルま
での距離を算出する距離算出工程からなることを特徴と
する付記項２８に記載のコイル位置測定方法。

【０２８１】（付記項３０） 前記空間推定工程は、前
記第１ないし第４の直線を中心とする円領域として特定
する円領域特定工程からなることを特徴とする付記項２
８に記載のコイル位置測定方法。

【０２８２】（付記項３１） 前記円領域特定工程は、
前記第１ないし第４の各磁界検出部と前記ソースコイル
によって構成される平面の条件を用いて前記円領域を算
出する円領域算出工程であることを特徴とする付記項３
０に記載のコイル位置測定方法。

【０２８３】（付記項３２） 前記平面の条件は、前記
平面上に前記第１ないし第４の各磁界検出部の３つの単
軸発信コイルによって表される曲線を少なくとも２つ描
いた際の交点を含むという条件であり、前記円領域算出
工程は、前記交点を算出することを特徴とする付記項３
１に記載のコイル位置測定方法。。

【０２８４】（付記項３３） 前記位置推定工程は、前
記空間推定工程により推定された複数の円から２つの円
を選び、その２つの円が最も接近する円周上の点とその
点間の距離を算出する距離算出工程と前記距離算出手段
により算出された距離が最小となる前記第１ないし第４
の各磁界検出部の組み合わせを検出する検出工程と、前
記検出工程により検出された前記第１ないし第４の各磁
界検出部から前記ソースコイルの３次元位置を推定する
３次元位置推定工程とことを特徴とする付記項２８に記
載のコイル位置測定方法。

【０２８５】（付記項３４） 前記位置推定工程により
推定された前記ソースコイルの位置から向きを推定する
向き推定工程と、前記位置推定工程と前記向き推定工程
との結果を用いて、前記ソースコイル位置と向きを推定
する推定工程とを備えたことを特徴とする付記項２８に
記載のコイル位置測定方法。

【０２８６】（付記項３５） 前記位置推定工程により
推定された位置を時系列的に記憶する記憶工程と、前記
記憶工程で記憶された前記ソースコイルの位置から現在
の前記ソースコイルの位置を予測する予測工程とを備え
たことを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定
方法。

【０２８７】（付記項３６） ３次元空間上に複数の単
心コイルを異なる位置に配置して構成されるセンスコイ
ルの出力から単心コイルにより磁界を発生するソースコ
イルの位置と向きを推定する推定工程を備えたことを特
徴とするコイル位置測定方法。

【０２８８】（付記項３７） 前記推定工程は、前記セ
ンスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置と向
きから算出する第１の出力算出工程と、前記第１の出力
算出工程により算出された前記センスコイルの出力と、
前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソース
コイルの位置と向きをそれぞれ更新するための値を算出
する更新値算出工程と、前記更新値算出工程により算出
された更新値を前記ソースコイルの位置と向きに加え、
前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出工程
と、前記更新値が適当な値になるまで、前記更新算出工
程と第２の前記出力算出工程を繰り返し、前記ソースコ
イルの位置と向きを推定するソースコイル推定工程とか
らなることを特徴とする付記項３６に記載のコイル位置
測定方法。

【０２８９】（付記項３８） 単心コイルにより磁界を
発生するソースコイルと、センスコイルとして３次元空
間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置し、前記セ
ンスコイルの出力から前記ソースコイルの位置を推定す
る推定手段とを備えたことを特徴とする位置推定装置。

【０２９０】（付記項３９） 前記推定手段は、前記セ
ンスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置から
算出する第１の出力算出手段と、前記第１の出力算出手
段により算出された前記センスコイルの出力と、前記セ
ンスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイル
の位置を更新するための値を算出する更新値算出手段
と、前記更新値算出手段により算出された更新値を前記
ソースコイルの位置に加え、前記センスコイルの出力を
算出する第２の出力算出手段と、前記更新値が適当な値
になるまで、前記更新算出手段と第２の前記出力算出手
段を繰り返し、前記ソースコイルの位置を推定するソー
スコイル推定手段とからなることを特徴とする付記項３
８に記載の位置推定装置。

【０２９１】（付記項４０） 前記第１の出力算出手段
は、前記ソースコイルの位置を前記ソースコイルの並び
の連続性から設定する設定手段からなることを特徴とす
る付記項３９に記載の位置推定装置。

【０２９２】（付記項４１） 前記推定手段により推定
された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、前記第１
の出力算出手段の前記ソースコイルの位置を前記記憶手
段に記憶された位置から設定する設定手段とを備えたこ
とを特徴とする付記項３９に記載の位置推定装置。

【０２９３】（付記項４２） 単心コイルにより磁界を
発生するソースコイルと、３次元空間上に複数の単心コ
イルを異なる位置に配置して構成される前記磁界を検出
するセンスコイルの出力から、磁界を発生するソースコ
イルの位置を推定する推定工程とからなることを特徴と
するコイル位置測定方法。

【０２９４】（付記項４３） 前記推定工程は、前記セ
ンスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置から
算出する第１の出力加算工程と、前記第１の出力加算工
程により算出された前記センスコイルの出力と、前記セ
ンスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイル
の位置を更新するための値を算出する更新値算出工程
と、前記更新値算出工程により算出された更新値を前記
ソースコイルの位置に加え、前記センスコイルの出力を
算出する第２の出力加算工程と、前記更新値が適当な値
になるまで、前記更新値算出工程と前記第２の出力加算
工程での算出を繰り返し、前記ソースコイルの位置を推
定するソースコイル位置推定工程とからなることを特徴
とする付記項４２に記載のコイル位置測定方法。

【０２９５】

【発明の効果】以上説明したように本発明の位置推定装
置によれば、では、同一直線上に第１、第２、第３及び
第４の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる
第１の磁界検出部及び第１の磁界検出部と非平行な同一
直線上に第５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルを
同一方向に向けて配置してなる第２の磁界検出部とを備
えた磁界検出手段による磁界検出に基づき磁界発生手段
の位置情報を検出するので、複数組のセンスコイルによ
りソースコイルの３次元位置を求めるときの推定誤差を
縮小することができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に係る内視鏡システ
ムの構成を示す構成図

【図２】図１の内視鏡装置形状検出装置の機能構成を示
すブロック図

【図３】図２の内視鏡装置形状検出装置の構成を示す構
成図

【図４】図３の内視鏡装置形状検出装置の要部である２
ポートメモリ等の構成を示す構成図、

【図５】図４の２ポートメモリの動作を示すタイミング
図

【図６】図１の内視鏡システムの作用を示すフローチャ
ート

【図７】図６のＦＦＴ処理の流れを示すフローチャート

【図８】図６の内視鏡システムの作用における並行処理
タイミングを示すタイミング図

【図９】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原
理を説明する第１の説明図

【図１０】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第２の説明図

【図１１】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第３の説明図

【図１２】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第４の説明図

【図１３】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第５の説明図

【図１４】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第６の説明図

【図１５】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第７の説明図

【図１６】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第８の説明図

【図１７】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第９の説明図

【図１８】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第１０の説明図

【図１９】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
原理を説明する第１１の説明図、

【図２０】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
流れを示す第１のフローチャート

【図２１】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の
流れを示す第２のフローチャート

【図２２】図２０及び図２１により算出されたソースコ
イル推定位置に対する位置更新制御処理の流れを示すフ
ローチャート

【図２３】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
の流れを示すフローチャート

【図２４】図２３の通常モード処理による表示例を示す
図

【図２５】図２３の拡大モード処理のの流れを示すフロ
ーチャート

【図２６】図２５の拡大モード処理による表示例を示す
図

【図２７】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
における３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモ
デルを説明する第１の説明図

【図２８】図２７の３Ｄモデル１および３Ｄモデル２の
イメージモデルの表示処理を示すフローチャート

【図２９】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
における３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモ
デルを説明する第２の説明図

【図３０】図２９の色調補正処理の流れを示す第１のフ
ローチャート

【図３１】図３０の色調補正処理の作用を説明する第１
の説明図

【図３２】図２９の色調補正処理の流れを示す第２のフ
ローチャート

【図３３】図３０の色調補正処理の作用を説明する第２
の説明図

【図３４】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
における２Ｄモデルのイメージモデルの表示処理を示す
フローチャート

【図３５】図３４による処理で表示される内視鏡形状検
出イメージ画像の表示例を示す図

【図３６】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
における１２点モデルのイメージモデルの表示処理を示
すフローチャー

【図３７】図３６による処理で表示される内視鏡形状検
出イメージ画像の表示例を示す図

【図３８】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理
における直線モデルのイメージモデルの表示処理を示す
フローチャート

【図３９】図３８による処理で表示される内視鏡形状検
出イメージ画像の表示例を示す図

【図４０】本発明の第２の実施の形態に係るソースコイ
ル推定位置座標算出処理の原理を説明する説明図

【図４１】図４０のソースコイル推定位置座標算出処理
の流れを示す第１のフローチャート

【図４２】図４０のソースコイル推定位置座標算出処理
の流れを示す第２のフローチャート

【図４３】本発明の第３の実施の形態に係るソースコイ
ル推定位置座標算出処理を説明する説明図

【図４４】図４３の角度θが直交した状態に近い２つセ
ンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の
流れを示す第１のフローチャート

【図４５】図４３の角度θが直交した状態に近い２つセ
ンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の
流れを示す第２のフローチャート

【図４６】本発明の第４の実施の形態に係る３次元空間
上に磁界を発生するソースコイルの配置の一例を示す図

【図４７】図４６の配置に対する第４の実施の形態のソ
ースコイルの配置を説明する図

【符号の説明】

１…内視鏡システム ２…内視鏡装置 ３…内視鏡形状検出装置 ４…ベット ６…電子内視鏡 ７…挿入部 ８…操作部 ９…ユニバーサルコード １０…ビデオプロセッサ １１…画像観察用モニタ １２…鉗子チャンネル １２ａ…挿入口 １４ｉ…ソースコイル １５…プローブ １６…ソースケーブル ２１…装置本体 ２２ｋ…単心コイル ２２ｊ…センスコイル ２３…センスケーブル ２４…操作パネル ２５…モニタ ２６…駆動ブロック ２７…検出ブロック ２８…ホストプロセッサ ３１…ソースコイル駆動回路 ３２…ＣＰＵ ３３…ＰＩＯ ３４…センスコイル信号増幅回路部 ３５ｋ…増幅回路 ３６ｋ…フィルタ回路 ３７ｋ…出力バッファ ３８ｋ…ＡＤＣ ４０…制御信号発生回路部 ４１…ローカルデータバス ４２…２ポートメモリ ４６…内部バス ４７…メインメモリ ４８…ビデオＲＡＭ ４９…ビデオ信号発生回路

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 磁界を発生するための単軸発信コイルを
   有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段で発生された
   磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手
   段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報
   を検出する位置推定装置において、 前記磁界検出手段は、少なくとも、 同一直線上に第１、第２、第３及び第４の単軸発信コイ
   ルを同一方向に向けて配置してなる第１の磁界検出部
   と、 前記第１の磁界検出部と非平行な同一直線上に第５、第
   ６、第７及び第８の単軸発信コイルを同一方向に向けて
   配置してなる第２の磁界検出部とを備えたことを特徴と
   する位置推定装置。