JPH11325976A - センサの自律校正用変位入力装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 自律校正用の治具に平均感度校正の機能を一
体に組み込んで、線形誤差校正の作業中に同時に平均感
度校正を可能としたセンサの自律校正用入力装置を提供
する。 【解決手段】 基台１上にセンサ４の校正用入力となる
変位を与えるための圧電アクチュエータ３を介して治具
５が取り付けられ、その下にレーザ干渉計２０が一体に
組み込まれる。レーザ干渉計２０は、基台１に取り付け
られたレーザ光源１４、治具５の裏面に取り付けられた
可動ミラー１０、その近傍において基台１に可動ミラー
１０と直交する反射面をもって取り付けられた基準ミラ
ー１１、可動ミラー１０及び基準ミラー１１からの反射
光による干渉縞を検出するための受光ダイオード１５等
を備えて構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、センサの校正用
入出力データをサプリングし、数値計算によってセンサ
の線形誤差等の自律校正を行うために用いられる自律校
正用の変位入力装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ナノメータやナノラジアンを目指す変位
センサや角度センサの開発においては、その精度向上と
共に、その精度を保証する校正基準の入手が難しくなっ
ている。従来、干渉変位計の波長間内挿誤差の校正にＸ
線干渉計を用いる方法（D.K.Bowen et al.:Subnanometr
e transducer characterization by X-ray interferome
try, Precision Engineering, 12, 3 (1990) 165）や、
ＰＺＴの直線駆動範囲を用いて非線形誤差補正を行う方
法（W.How and G.Wilkening :Investigation andcompen
sation of the nonlinearity of heterodyne intergero
meters, Precision Engineering, 14, 2 (1992) 91）が
提案されている。

【０００３】しかし、Ｘ線干渉計を校正に使う方法は、
一般の変位計ユーザーにとっては利用し難い。ＰＺＴを
用いる方法は、正しく校正できたか否かの確認が困難で
ある。更に、これらの高精細センサは微妙な調整の要る
ものが多く、できれば、頻繁にしかも機器に取り付けた
ままの状態でその場（in situ）校正をしたいことが多
い。上述の従来法では、この要求には応えられない。

【０００４】これに対して本発明者等は、先に、変位セ
ンサや角度センサにおける線形誤差の自律校正法を提案
している。通常センサの校正データを得るためには、校
正すべきセンサより高精度のセンサシステムが必要とさ
れるのに対し、自律校正法はその様な高精度のセンサシ
ステムを用いることなく必要な校正データを得る方法で
ある。本発明者等の提案した自律校正法は、清野
慧，森島 健，杉淵 亨：変位計の線形誤差の自律校正
法，精密工学会誌59,12(1993) 2043、清野 慧，葛宗
濤，西野洋一：内挿誤差の自律校正による干渉計の高精
度化，精密工学会誌62,2(1996) 279、清野 慧，張世
宙：角度センサの高精度自律的校正法の研究，精密工学
会誌60,11(1994) 1591等に示されている。

【０００５】この自律校正法では、例えば変位センサに
ついて説明すれば、被校正センサと同種の基準センサを
用意し、基準センサが被校正センサのｎ倍の変位を検出
するようにレバーシステムと組み合わせて校正測定を行
う。これにより、基準センサにより被校正センサの校正
を行ったとき、校正結果に含まれる線形誤差がレバーシ
ステムによって１／ｎに縮小されることを利用して、相
互校正を繰り返したときに線形誤差をゼロに近い状態ま
で収束させることができるものである。先に提案した自
律校正法では、校正入力を拡大するレバーシステムと、
被校正センサと同等のセンサを付加的に必要とする。こ
のため、機器に組み込んだセンサのその場校正の実現に
制約が強すぎる難点がある。その場校正を実現するため
には、余分なセンサやレバーシステムを用いない方法が
望まれる。

【０００６】そこで本発明者等は更に、余分なスペース
や付加的な器具を用いることなく、２回のデータサンプ
リングと近似計算及び収束演算を利用して、センサの線
形誤差を正確に求めることを可能とした新しいセンサの
自律校正方法を提案した（特願平９−１４２６３８
号、清野慧、高偉、小倉一朗：幾何学量センサのその
場自律校正法の研究，精密工学会誌63-10(1997)1417-14
21）。即ち本発明者等が提案した方法は、測定すべき入
力量をｘ、出力をｖ、平均感度をＳｍ、線形誤差をｇ
（ｘ）として、校正曲線が、ｆ（ｘ）＝ｖ＝Ｓｍ・ｘ＋
ｇ（ｘ）で表されるセンサの自律校正方法であって、前
記センサにより所定の校正範囲を測定して得られる複数
のサンプリング点での各出力をｖｉとして、各サンプリ
ング点での入力値の第０次近似値ｘ0i≒ｖｉ／Ｓｍを求
めるステップと、各サンプリング点に対して微小変化Δ
ｘを与えたサンプリング点での出力をｖi+として、それ
ぞれ２点の出力の差分Δｖｉ＝ｖi+−ｖｉを用いて、前
記線形誤差ｇ（ｘ）の導関数の第０次近似値ｇ′0（ｘ0
i）≒Δｖｉ／Δｘ−Ｓｍを求めるステップと、このス
テップで求められた前記導関数の第０次近似値ｇ′0
（ｘ0i）を数値積分して前記線形誤差ｇ（ｘ）の第０次
近似値ｇ0（ｘ）＝Σｇ′0（ｘ0i）Δｘを求めるステッ
プと、このステップで求められた前記線形誤差ｇ（ｘ）
の第０次近似値ｇ0（ｘoi）を用いて、前記各サンプリ
ング点での入力値の近似値を修正し、その修正値を用い
て前記導関数のサンプリング点を修正し、更にその修正
結果を数値積分して前記線形誤差の近似値を修正する処
理を必要回数繰り返すステップとを有する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】センサの校正曲線は、
線形の入出力特性に対応する平均的な直線と、その直線
からのずれである線形誤差とを含む。線形誤差を測定す
るのが校正の目的であり、上述した新しい自律校正方法
では、校正のために与える微小入力変化が既知でないと
すれば、上述した校正曲線の平均的な直線の傾き（即ち
平均感度）を予め高精度に測定することが必要になる。
そのためには、自律校正のためのデータサンプリングを
行うための装置とは別に、保証付きの段差試料等を用い
て平均感度を測定することが必要であった。そこでこの
発明は、自律校正用の治具に平均感度校正の機能を一体
に組み込んで、線形誤差校正の作業中に同時に平均感度
校正を可能としたセンサの自律校正用入力装置を提供す
ることを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明に係るセンサの
自律校正用変位入力装置は、基台と、この基台上にセン
サの校正用入力となる変位を与えるための圧電アクチュ
エータを介して取り付けられた治具と、前記基台に取り
付けられたレーザ光源と、前記治具の裏面に治具と共に
変位するように取り付けられて前記レーザ光源からの出
力光ビームが垂直に入射される可動ミラーと、この可動
ミラーの近傍において前記基台に前記可動ミラーと直交
する反射面をもって取り付けられ、前記レーザ光源から
の出力光ビームの一部が分岐されて垂直に入射される基
準ミラーと、前記可動ミラー及び基準ミラーからの反射
光による干渉縞を検出するための受光素子とを備えたこ
とを特徴とする。

【０００９】この発明によると、センサの自律校正のた
めの変位入力を与える圧電アクチュエータ付きの治具の
下に、可動ミラー、基準ミラー、レーザ光源及び受光素
子等を備えたレーザ干渉計を一体に組み込むことによ
り、段差試料等を別途用いることなく、センサの自律校
正と同時に自律校正に必要なセンサの平均感度を正確に
校正することが可能になる。特にレーザ干渉計では、レ
ーザの波長は１／１００００の高精度で保証することが
でき、世界の基準局で保証される段差試料を用いた場合
に比べてより高精度の感度保証が可能になる。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、この発明
の実施例を説明する。図１はこの発明の一実施例による
自律校正用入力装置の要部を示す平面図であり、図２は
正面図である。基台１には支持枠２が設けられ、この支
持枠２上に中空円筒の圧電アクチュエータ３が取り付け
られている。圧電アクチュエータ３は、中空円筒の軸方
向に伸縮できる。この圧電アクチュエータ３の上端に
は、校正すべきセンサ４に変位入力を与えるための円板
状の治具５が取り付けられている。

【００１１】校正すべきセンサ４は例えば静電容量式変
位センサ等の変位センサである。センサ４は支持枠２
（又は基台１）に固定された支持柱６に設けられたＺ軸
摺動機構７により、Ｚ軸方向の所定位置に保持される。

【００１２】治具５の下には、治具５の変位を干渉縞の
ピッチで制御するためのレーザ干渉計２０が組み込まれ
ている。レーザ干渉計２０のレーザ光源１４は、半導体
レーザであって、基台に取り付けられている。このレー
ザ光源１４からの出力レーザ光を治具５の裏面に導くた
めに、プレートビームスプリッタ１６と１／４波長板１
７及びミラー１３が基台１に取り付けられ、またキュー
ブビームスプリッタ１２が支持枠２に取り付けられてい
る。

【００１３】治具５の裏面には、治具５と共に変位し
て、レーザ光が垂直に入射される可動ミラー１０が取り
付けられている。支持枠２には、キューブビームスプリ
ッタ１２と一体に、可動ミラー１０とは直交する反射面
をもって、キューブビームスプリッタ１２で分岐された
光が垂直に入射される基準ミラー１１が取り付けられて
いる。可動ミラー１０と基準ミラー１１の光路長差は１
０波長程度以下とする。これにより可動ミラー１０及び
基準ミラー１１により反射された光は、キューブビーム
スプリッタ１２で合波されて干渉縞を作る。この干渉光
は、ミラー１３を介し、１／４波長板１６及びプレート
ビームスプリッタ１６を介して取り出される。この取り
出される干渉光を検出するために、基台１には受光ダイ
オード１５が取り付けられている。

【００１４】受光ダイオード１５の出力は、電流電圧変
換回路を含む検出回路２１で検出されてコントローラ２
２に送られる。コントローラ２２では、干渉縞の零クロ
ス検出等を行って、その検出結果に応じて駆動回路２３
に制御信号を送る。駆動回路２３は、制御信号に応じて
圧電アクチュエータ３に駆動電圧を供給する。治具５に
対して入力変位を与えると同時に、ある入力変位で治具
５を一時固定的に保持する必要がある場合には、コント
ローラ２２は例えば、干渉縞の零クロス点検出を行い、
その検出信号によりアクチュエータ３をロックする機能
を備える。或いはまた、コントローラ２２は治具５を振
動的に所定の範囲で変位を与え、零クロス検出信号を、
校正データを取り込むためのトリガ信号として用いるこ
ともできる。

【００１５】具体的にこのような変位入力装置を用いた
変位センサ４の自律校正法を次に説明する。変位センサ
の入出力関係、即ち校正曲線は、図４のように示され
る。多くの場合、平均的な感度を表す直線（校正直線）
からのズレは、その出力の±ａ％の範囲に入るといった
保証が与えられる。センサ４の入力変位をｘ，そのとき
の出力をｖとして、校正曲線の関数ｖ＝ｆ（ｘ）は、下
記数１に示すように、平均感度Ｓｍで傾きが与えられる
直線と、この直線からのズレを示す線形誤差ｇ（ｘ）で
表される。

【００１６】

【数１】ｖ＝ｆ（ｘ）＝Ｓｍ・ｘ＋ｇ（ｘ）

【００１７】この実施例においては、校正すべき変位セ
ンサ４による所定の校正範囲の複数の第１のサンプリン
グ点で得られる出力データと、各第１のサンプリング点
に対して微小変化を与えた第２のサンプリング点で得ら
れる出力データとを用い、これらをディジタル化したデ
ータの数値演算のみによって線形誤差の校正を行う。図
３は、その自律校正の処理の流れを示している。

【００１８】図３に示すように、変位センサ４に校正範
囲内で所定の間隔で変位を与えて出力データをサンプリ
ングする（ステップＳ１）。このステップＳ１でのサン
プリング点ｘi（ｉ＝１，２，…，ｎ）は、必ずしも等
間隔であることは必要ないが、なるべく校正範囲に均等
に配置する。

【００１９】次にステップＳ１での各サンプリング点ｘ
iに対して微小変位Δｘを与えたサンプリング点ｘi₊＝
ｘi＋Δｘでのデータサンプリングを行う（ステップＳ
２）。微小変位Δｘは既知のものとして与えてもよい
が、実際には出力データの平均化計算により求めたもの
を用いる。以上の２回のサンプリングにより得られたデ
ータから、サンプリング点ｘiでの出力をｖiとして、先
ず線形誤差ｇ（ｘ）を無視して、次の数２に基づいてｘ
iの第０次近似値ｘ0iを計算する（ステップＳ３）。

【００２０】

【数２】ｘ01≒ｖi／Ｓｍ

【００２１】一方、ステップＳ２で求められた、サンプ
リング点ｘi₊での出力をｖi₊として、Δｘだけ離れた対
応する２つのサプリング点ｘi，ｘi₊の出力の差分値Δ
ｖiを次の数３により求める。

【００２２】

【数３】Δｖi＝ｖi₊−ｖi

【００２３】求められた出力の差分値Δｖiを用いて、
次の数４に基づく数値計算によって線形誤差ｇ（ｘ）の
導関数の第０次近似値ｇ′0（ｘ0i）を求める（ステッ
プＳ４）。

【００２４】

【数４】 ｇ′0（ｘ0i）＝Δｇ（ｘ）／Δｘ≒Δｖi／Δｘ−Ｓｍ

【００２５】この導関数の近似値ｇ′0（ｘ0i）は、図
５に示すように、線形誤差ｇ（ｘ）のｘ0iでの傾きを示
す。続いて、得られた導関数の近似値ｇ′0（ｘ0i）を
数値積分して、線形誤差ｇ（ｘ）の第０次近似値ｇ0
（ｘ）＝Σｇ′0（ｘ0i）Δｘを求める（ステップＳ
５）。修正処理回数ｊを初期化し（ステップＳ６）、以
下、ステップＳ５で得られた線形誤差の第０次近似値ｇ
0（ｘ）を用いて、線形誤差ｇ（ｘ）を所定範囲に収束
させる繰り返し収束演算を行う。即ち、ｇ0（ｘ）を用
いてサンプリング点ｘiの第０次近似値ｘ0iを修正し
て、第１次近似値ｘ1iを求める（ステップＳ７）。図５
に示すように、ｇ0（ｘ）を用いて各サンプリング点ｘ
ｉの第０次近似値ｘ0iを修正すると、次式数５のような
第１次近似値ｘ1iが得られる。

【００２６】

【数５】ｘ1i＝｛ｖi−ｇ0（ｘ0i）｝／Ｓｍ

【００２７】そして、第１次近似値ｘ1iを用いて数４に
従って導関数の第１次近似値ｇ′1（ｘ1i）を求める
（ステップＳ８）。得られた近似値を数値積分して線形
誤差ｇ（ｘ）の第１次近似値ｇ1（ｘ1i）を求める（ス
テップＳ８）。その後、例えば残留誤差が所定範囲に収
束しているか否かの収束判定を行う（ステップＳ10）。
収束条件を満たさない場合には、修正処理回数ｊをステ
ップアップし（ステップＳ11）、以下同様の修正処理を
繰り返す。これにより、導関数ｇ′（ｘ）及び線形誤差
ｇ（ｘ）の近似の精度は改善される。一般に、ｊ番目の
近似値ｘjiを用いて表した導関数ｇ′j（ｘji）及びこ
れを積分して得られる線形誤差ｇj（ｘji）は、数６の
ように得られる。

【００２８】

【数６】ｇ′j（ｘji）≒Δｖi／Δｘ−Ｓｍ ｇj（ｘji）＝∫ｇ′j（ｘji）ｄｘ

【００２９】これを用いると、近似値ｘjiを修正したｊ
＋１番目の近似値ｘj+1iが、次式数７のように得られ
る。

【００２９】

【数７】ｘj+1i＝｛ｖi−ｇj（ｘji）｝／Ｓｍ

【００３０】修正処理の回数ｊを増すと、ｘiと線形誤
差関数ｇ（ｘ）の近似度が次第に改善され、正確な校正
曲線に収束させることができる。なお上記説明では、線
形誤差関数を直接求める手順を示したが、線形誤差関数
の逆関数をまず求める方法もあり、この場合には修正の
繰り返しは不要になる（先の引用文献，参照）。一
般に、平均感度Ｓｍと微小変位Δｘとの関係は、下記数
８で表わされる。

【００３１】

【数８】Ｓｍ・Δｘ＝ΣΔｖi／ｎ

【００３２】従って、ＳｍとΔｘの一方が正確に分かっ
ていれば、他方を計算により求めることができる。例え
ば、平均感度Ｓｍが予め正確に分かっていれば、数８に
基づいて微小変位Δｘを計算により正確に求めることが
できる。得られた微小変位Δｘを用いて数４以下の計算
が可能となる。このとき、サンプリング点ｘiはほぼ均
等に配置されればよく、正確な値は必ずしも知る必要は
ない。

【００３３】この実施例の変位入力装置を用いると、上
述した変位センサの線形誤差校正に必要な平均感度Ｓｍ
を、線形誤差校正の作業中にその場で校正することがで
きる。即ち、治具５に与える微小変位をレーザ干渉計２
０の干渉縞間隔で制御して、得られた出力データを平均
化することにより、精密な平均感度Ｓｍが得られる。干
渉計以外の変位センサで平均感度が未知である場合、従
来は平均感度を別途段差試料等を用いて測定することが
必要であったが、この実施例によると、自律校正用治具
と一体に組み込んだレーザ干渉計２０により、線形誤差
校正と同時に平均感度校正ができる。しかも、干渉計の
波長を基準に平均感度を決定するので、極めて高精度の
平均感度を求めることができる。段差試料等の場合、汚
れたりして信頼性が失われる可能性があるが、レーザ干
渉計ではこのような心配もない。更に、レーザ干渉計２
０はアクチュエータ３の最大変位以内の変位が検出でき
ればよいので、構成も単純でコンパクトである。干渉腕
の光路差を高々１０波長程度とすれば、干渉縞のドリフ
トも小さく抑えられる。

【００３４】なおこの発明は上記実施例に限られない。
例えば実施例では、空間伝搬のレーザ干渉計を組み込ん
だが、光ファイバやガラス棒を導波媒体として用いて、
それらの端面にミラーを固定した干渉計としてもよい。
また広い測定範囲を有するセンサの校正には、実施例の
入力装置全体を大きな可動範囲を持つ可動台に設置して
入力装置とすることができる。この場合には、エンコー
ダの読み取り部をＸ軸ステージに載せた装置に固定する
ことにより、そのエンコーダの平均ピッチを含めた自律
校正を行うことができる。更にこの発明に係る入力装置
は、変位センサの自律校正に限らず、角度センサの自律
校正にも適用することができる。

【００３５】

【発明の効果】以上述べたようにこの発明によれば、セ
ンサの自律校正のための変位入力を与える圧電アクチュ
エータ付きの治具の下に、レーザ干渉計を一体に組み込
むことにより、センサの自律校正と同時に自律校正に必
要なセンサの平均感度を正確に校正することが可能にな
る。特にレーザ干渉計では、レーザの波長は高精度で保
証することができ、段差試料を用いた場合に比べてより
高精度の感度保証が可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の一実施例による変位入力装置の要
部校正を示す平面図である。

【図２】 同実施例の変位入力装置の正面図である。

【図３】 同実施例の装置を用いたセンサの自律校正の
処理に流れを示す図である。

【図４】 センサの校正曲線上で差分値計算と入力の近
似値計算を説明するための図である。

【図５】 線形誤差の導関数の近似値計算の説明するた
めの図である。

【図６】 線形誤差の近似値計算を説明するための図で
ある。

【符号の説明】

１…基台、２…支持枠、３…圧電アクチュエータ、４…
変位センサ、５…治具、１０…可動ミラー、１１…基準
ミラー、１２…キューブビームスプリッタ、１２…ミラ
ー、１４…レーザ光源、１５…受光ダイオード、１６…
プレートビームスプリッタ、１７…１／４波長板、２１
…検出回路、２２…コントローラ、２３…駆動回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 基台と、 この基台上にセンサの校正用入力となる変位を与えるた
   めの圧電アクチュエータを介して取り付けられた治具
   と、 前記基台に取り付けられたレーザ光源と、 前記治具の裏面に治具と共に変位するように取り付けら
   れて前記レーザ光源からの出力光ビームが垂直に入射さ
   れる可動ミラーと、 この可動ミラーの近傍において前記基台に前記可動ミラ
   ーと直交する反射面をもって取り付けられ、前記レーザ
   光源からの出力光ビームの一部が分岐されて垂直に入射
   される基準ミラーと、 前記可動ミラー及び基準ミラーからの反射光による干渉
   縞を検出するための受光素子とを備えたことを特徴とす
   るセンサの自律校正用変位入力装置。