JPH11328438A - 高効率浮動小数点ｚバッファリングの方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ３−Ｄグラフィックスアクセラレ―タのＺバ
ッファ値処理を高い数値精度を保ちながら効率良く行
う。 【解決手段】 グラフィックス・パイプライン内で処理
される所定のプリミティブの頂点に対応するＺ値は、仮
数部と指数部を含む第１浮動少数点フォ―マットで表現
される。本発明の方法は、所定のプリミティブのＺ値の
どれが指数部の最大値を持つかを決定し、所定のプリミ
ティブの最大指数値の確定に応答して共通Ｚ指数値を生
成し、所定のプリミティブのＺ値を仮数部が共通Ｚ指数
値にスケーリングされている固定小数点フォ―マットに
変換する。ついで、固定小数点フォ―マットのＺ値と共
通Ｚ指数値を利用する第１の組のオペレ―ションの後、
Ｚ値は第２浮動小数点フォ―マットに変換して戻され、
その後のオペレ―ションが続く。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本出願は、Ｍｉｃｈａｅｌ
Ｆ. Ｄｅｅｌｉｎｇ によつて１９９６年７月１日に出
願され、本出願の譲受け人に譲渡された米国特許出願第
０８／６７３，１１７号「Ｚバッファ・プリミティブの
高解像度描画を実現する方法と装置」の一部継続出願で
ある。

【０００２】本発明は、３Ｄグラフィックスに関し、特
に３Ｄグラフィックス・アクセラレ―タ処理用のパイプ
ライン内でのＺバッファ値の処理に関する。

【０００３】

【従来の技術】現在の三次元コンピュ―タ・グラフィッ
クス技術は、ジオメトリを広範に使用して三次元物体を
記述する。デスプレイされる複雑で滑らかな物体表面
は、高度の抽象化を用いて表現される。詳細な表面ジオ
メトリは、テクスチャ・マップを用いて描画されるが、
より現実感を与えるためには、未処理のジオメトリ、通
常は三角形プリミティブの形のジオメトリが必要であ
る。現在のワ―クステ―ション・コンピュ―タ・システ
ムでは、一般には、位置、色（例えば、赤、青、緑およ
びオプションとして選べるα）およびこれらの三角形の
垂直成分が、浮動少数点数として表現される。Ｆｏｌｅ
ｙ，ｖａｎ Ｄａｍ等による論文「コンピュータ・グラ
フィックス：原理と実際」（第２版）には、三次元グラ
フィクスについてかなり詳細に一般的に説明されている
ので、もっと詳しい背景について知りたい人は、これを
調べるとよい。

【０００４】図１は、従来技術のグラフィックス・シス
テム１０を示すもので、例えば、ユ―ザのつくった像を
ディスプレイするためコンピュ―タ・システムの中で用
いられている。図に示されているように、グラフィック
ス・システム１０は、システム・バス２２を介してＣＰ
Ｕ２０からグラフィックス入力デ―タを受取る。グラフ
ィックス入力デ―タには、ディスプレイ装置３０に三次
元物体を描画するために用いられる三角形プリミティブ
を表現する命令とデ―タが含まれている。一般には、グ
ラフィックス・システム１０は、グラフィックス・アク
セラレ―タ装置１４、フレ―ムバッファ用のランダム・
アクセス・メモリ１６（３ＤＲＡＭまたは他の型のメモ
リを用いて実現される）、およびビデオ・コントロ―ル
装置１８を含む。グラフィックス・システム１０からの
処理されたビデオは、次にモニタ―３０に伝えられ、そ
のモニタ―が４０および５０のような画像を表示する。

【０００５】次に説明される本発明の関係する状況で
は、一般には、表示物体４０および５０は三次元の表面
を有し、通常、一つの物体の一部は他の物体の一部で隠
されている。例えば、図１では、物体４０の一部は物体
５０の一部の前にあり、したがって物体５０の隠された
部分を視界から隠している。視界から隠されている物体
５０の部分は、隠面と呼ばれる。

【０００６】三次元物体を描画することで得られる臨場
感は、物体の目に見える部分と隠されている部分（例え
ば、隠面のある）とをすばやく計算することをはじめと
した多くの要素に依存している。このようにして、装置
１４などのグラフィックス・アクセラレ―タにより、デ
ィスプレイされる各物体の隠面除去が行われる。グラフ
ィックス・アクセラレ―タ装置１０と関連するＺバッフ
ァ装置１２には、例えば描画される各ピクセルのＺ値、
例えば深さの値が格納されている。一つの所定のピクセ
ルに二以上の物体がマッピングされるので、視点から遠
く離れている物体が視点に近い物体の後ろに確実に投影
されるようにするためにＺバッファ装置１２が用いられ
る。例えば、物体５０のあるピクセルのＺ値は、そのＺ
値が既に格納されているそのピクセルの画面位置のＺ値
よりも見ている場所に近いときにだけ、Ｚバッファ１２
に書かれなければならない。実際には、描画される現ピ
クセルの古いＺ値を、バッファから読み出し、その現ピ
クセルの新しく作られたＺ値と数値を比較する。比較の
結果によって、古いＺ値および色フレ―ム・バッファ・
ピクセル値はそのまま残されるか、または新しく計算さ
れた値と置き換えられる。この概念は通常「Ｚバッファ
リング」と呼ばれる。

【０００７】グラフィックス・入力デ―タがグラフィッ
クス・アクセラレ―タ１４に入力されると、ジオメトリ
・デ―タ（即ち、座標）が変換マトリックスを介してモ
デル座標から視点クリッピング座標に変換される。その
結果として得られたクリッピング座標は「同質」であ
り、通常のデカルト座標に加えて「Ｗ」座標を含むこと
を意味している。Ｗ座標は、視点から変換された点への
ｚ軸に沿うスケーリングされた距離を示す。ｚ軸は、同
じスケーリングされた距離を参照にするが、視点以外の
点を原点（一般には、前方クリッピング面の原点、また
は前方クリッピング面と後方クリッピング面の間の点）
とする距離である。透視分割に従って、Ｚの新しい値
（Ｚ´）が数量Ｚ／Ｗから得られる。ここで、ＺとＷ
は、透視分割前の座標値を表す。正射影投影（この場合
には、視点からの距離の増加に従って、物体の大きさが
小さくならない）については、与えられた点のＺ´値は
ワ―ルド座標系の点までの距離に正比例する。初期の三
次元コンピュ―タ・グラフィックス・システムは、大抵
この種の投影に関するものであった。これらの応用にお
いては、固定少数点または浮動少数点のいずれかの数値
演算を用いたＺ値の数値表現が、その数値演算で得られ
る数値によく合っていた。

【０００８】しかし、三次元のコンピュ―タ・グラフィ
ックスで透視投影（視点からの距離が増すにつれて大き
さが小さくなる）が採用されたが、歴史的に開発されて
来た基本的な式や数値表現は変えられないでおり、最早
使用される数値演算に満足に適合しなくなっていた。例
えば、透視投影では、ある点のＺ’値はワ―ルド座標の
点までの距離の逆数に正比例する。従来技術で使用され
ていた式によって生成される画面空間（変換された）の
Ｚ値はワ―ルド空間座標と次式で関係付けられる。

【０００９】

【数１】

【００１０】ここで、Ｆはワ―ルド座標における前方ク
リッピング面までの距離であり、Ｂはワ―ルド座標にお
ける後方クリッピング面までの距離である。 式（１）
は、前方クリッピング面Ｆに近い点がほぼゼロに近い値
を持ち、後方クリッピング面Ｂに近い点がほぼ１に近い
値を持つように定義されていることに注意する必要があ
る。（僅かに異なる式を用いることで、前方および後方
のクリッピング面でＺ値は１と−１または−１と１に近
づくようになる）。

【００１１】ＢがＦより遥かに大きいときには、式
（１）は、

【００１２】

【数２】

【００１３】となる。比Ｂ／Ｆは、Ｚバッファリングに
おいて重要な役割をする。透視投影グラフィックスの初
期においては、比Ｂ／Ｆは一般に小さな整数であった。
一般に、前方クリッピング面は視点から２フィ―トであ
り、後方クリッピング面は４から１０フィ―ト離れてい
たものだった。この座標は、数フィ―トの目に見える大
きさの三次元物体を見るには充分であつた。

【００１４】しかし、極く最近の現実感のある大規模な
仮想環境では、前方クリッピング面は見る人の鼻からほ
んの数インチであり、後方クリッピング面は数マイル離
れていることが要求されている。この構成については、
Ｂ／Ｆ比は結果的に非常に大きくなる。例えば、６イン
チにある前方クリッピング面と１０マイル離れている後
方クリッピング面では、Ｂ／Ｆ比は１００，０００を越
える。６インチと６００フィ―トの比較的小さな範囲で
も、まだ１，０００を超える比になる。

【００１５】一般的な従来技術のＺバッファのでは、Ｂ
／Ｆ比が大きいと、Ｚ値を表す数値の精度に問題が生じ
る。Ｂ／Ｆ＝１，０２４である特定のケ―スを考える。
（１）式を用いる画面空間では、この範囲の後ろ半分
（後方クリッピング面に向かって中間を越えた範囲）に
位置する点は、どの点も距離を表す他のビットが始まる
前に１０個の先行する１の数字を持っている。例え
ば、．１１１１１１１１１１ｘｘｘ…ｘｘｘの形であ
る。したがつて、ワ―ルド座標では、Ｂ／２とＢの間の
値を表現するためにｎビットの精度を必要とする任意の
点は、（１）式を用いれば、画面空間の表現に１０＋ｎ
ビットの精度を必要とすることになる。一般には、
（１）式は、画面空間の表現に最高限度約（ｌｏｇ２
（Ｂ／Ｆ））の追加ビットを必要とする。例えば、１０
０，０００のＢ／Ｆ比は１７ビットの追加を必要とす
る。上記の表現上のロスは、固定小数点表示にも浮動小
数点表示にも影響を与えることに注意する必要がある。
浮動少数点表示は先行するビットがゼロである値を符号
化するときには有効であるが、後方クリッピング面に近
い点の画面空間のＺ値は１にマップされるので、生成さ
れる余剰ビットは先頭の１ビットである。

【００１６】前方クリッピング面Ｆが視点から５ｃｍの
ところにある別な例を考える。但し、後方クリッピング
面Ｂは視点から１００，０００ｃｍ（１ｋｍ）に位置し
ている。これらのＺバッファ値を表すために従来の固定
少数点フォ―マットを使用すると、前方および後方のク
リッピング面で個々のステップに非常に大きな不一致が
生じる。一つ実施例では、２４ビットの固定小数点Ｚバ
ッファは、最初の１ｃｍでは２，７９６，３２４ステッ
プを持つが、最後の１０，０００ｃｍではたったの９４
ステップである（１０６．４ｃｍ／ステップ）。一方、
別な実施の形態で浮動小数点（２８ビット）表示を使用
すると、改善が見られる（最初の１ｃｍでは４４，７４
１，４７８ステップ、最後の１０，０００ｃｍでは１４
９０ステップ）けれども、大きなＦ／Ｂ比についてさら
に高い精度が必要である。

【００１７】Ｚ値の従来技術による数値表現を使用する
と、可視的な人工的な物が生じることになる。Ｚバッフ
ァのデ―タを適正に計算すると、像４０および５０は図
１に示すように表示され、リンゴ４０は箱５０の前にあ
る。図２は、これら二つの画像の適正に投影された画像
表現を図示する。しかし、Ｚバッファのデ―タが非常に
不正確になるＺ／Ｆの距離の状況では、エラ―が生じ
る。このようにして、図３において、箱５０の隠面のた
めの下側のピクセル・デ―タを上書きせずに、従来技術
のＺバッファ装置１２は誤って物体４０と物体５０との
ピクセルを同時にペイントすることを決めてしまった。
この「Ｚバッファリングの競合」によって、望ましくな
い重ね合せの領域が生じている。図４は、間違ったＺバ
ッファリングの結果として生じたさらに別の型のディス
プレイ・エラ―を示す。図４では、箱５０の一部が間違
ってリンゴ４０の一部の前にはっきりと現れている。

【００１８】上記の解像度損の問題は、特にＢ／Ｆ比に
依存している。比Ｂ／ＦがＭであるとする。即ち、前方
クリッピング面が距離Ｆにあり、後方クリッピング面が
距離ＭＦにあるとする。ここで、後方クリツピング面ま
での距離が２倍になったとする（すなわち、後方クリッ
ピング面が今は距離２ＭＦにある）。このように距離が
２倍になる毎に、分解能はさらに１ビツト失われる。そ
して、残りのビットが非常に少なくてなると、Ｚバッフ
ァの半分からずっと遠くの残りの距離（例えばＭＦと２
ＭＦの間）を分解することが出来なくなる。最高ｎビッ
トのＺ表示を仮定すると、１Ｆと２Ｆの間の距離にある
点は、ｎ−１ビットの精度で表される。２Ｆと４Ｆの間
にある点は、せいぜいｎ−２の精度で表される。このよ
うにして、残りビットでは覆い隠す物体間の距離を十分
適切に分解することができなくなり、隠面の間違った計
算やディスプレィを引き起こすようになる。

【００１９】この概念は、図５で説明されている。前方
および後方のクリッピング面はそれぞれＦとＢとして示
されている。図５の左にある「０」が視点を表す。即
ち、ディスプレィされる物体の描写を観察する人の目で
ある。図１に示す物体４０と５０も図５に描かれてい
る。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】上で引用した出願人の
原特許出願は、従来技術のシステムで見られる数値精度
の問題がないＺバッファリング法と装置を提供してい
る。原出願で開示されているＺ値は（１）式とは異なる
式で計算され、浮動小数点で表現されている。このＺバ
ッファリングの優れていることは、遠方に描写される物
体にビットの非直線性喪失を課さないことである。

【００２１】しかし、この新しい浮動小数点表示をグラ
フィックス・パイプライン全体に適用することは、専用
の浮動小数点ハ―ドウェアを必要とするので費用がかか
る。付加された精度は描画パイプラインの大部分では使
用されないので、新しいＺバッファリング表示の利点よ
りも多分に欠点の方が大きくなる。

【００２２】したがって、余分に必要とされるハ―ドウ
ェアを最小にしながら、原特許出願で開示された浮動小
数点Ｚバッファ表示の利点を得ることが望ましい。

【００２３】

【発明を解決するための手段】上に概説した課題は、本
発明によるＺ値処理の方法によって大部分が解決され
る。Ｚ値は、グラフィックス・パイプライン内で処理さ
れる所定のプリィミティブの頂点に対応する。パイプラ
インで受取られたＺ値は、仮数部と指数部を含む第１浮
動小数点フォ―マット（例えば、ＩＥＥＥ浮動小数点フ
ォ―マット）で表現される。本発明の方法は、所定のプ
リィミティブのＺ値のどれが最も大きな指数部の値を持
っているかを決定するステップを含む。一つの実施の形
態では、これは、現指数値と現最大指数値との比較を行
って、全てのＺ値を試験するステップを含む。本発明の
方法は、実質的に、その所定のプリィミティブの最も大
きな指数値を決定することに応答して共通のＺ指数値を
生成するステップを含む。一つの実施の形態では、共通
の指数値は最も大きな指数値から或る定数値を引くこと
で生成される。次に、本発明の方法は、所定のプリィミ
ティブのＺ値を仮数部が共通のＺ指数値にスケーリング
される固定小数点フォ―マットに変換するステップを含
む。次に、その変換された値は、そのＺ値（固定小数点
フォ―マットで表されている）と共通指数値とを利用す
る第１の組のオペレ―ションをグラフィックス処理が続
けるとき、プリィミティブと共に送られる。この第１の
組のオペレ―ションの後で、Ｚ値は第２浮動小数点フォ
―マットに変換して戻される。次に、第２の組のグラフ
ィックス・オペレ―ション（即ち、隠面除去）が、この
第２浮動小数点フォ―マットを用いて行われる。

【００２４】所定のプリィミティブの全ての頂点に単一
の指数を用いることで、Ｚ値をより効率的に表現するこ
とができ、グラフィックス・パイプラインの性能が高め
られる結果になる。効率は、等価の浮動小数点フォーマ
ットよりもコンパクトな中間の固定小数点フォ―マット
を用いることで更に向上する。最後に、一つの実施の形
態では、Ｚ値はＷ_f／Ｗの式を用いて表される。従来技
術のシステムとは異なって、この表現はＦ／Ｂ比が大き
くなる遠方の領域の点にビットの非直線性喪失を課すこ
とがない。

【００２５】次の図面と共に、好ましい実施の形態につ
いての下記の詳細な説明を考察することで、本発明を一
層よく理解することができる。

【００２６】

【発明の実施の形態】図６ コンピュ―タ・システム 図６において、本発明による三次元（３−Ｄ）グラフィ
ックス・アクセラレ―タを含むコンピュ―タ・システム
８０が示されている。図に示されるように、コンピュ―
タ・システム８０は、システム装置８２と、そのシステ
ム装置８２に連結されたビデオ・モニタまたはディスプ
レイ装置８４とを備える。ディスプレイ装置８４は、任
意の様々の型のディスプレイ・モニタまたは装置でよ
い。キ―ボ―ド８６および／またはマウス８８、または
その他の入力装置を含む様々の入力装置をコンピュ―タ
・システムに接続することができる。アプリケ―ション
・ソフトウェアがコンピュ―タ・システム８０で実行さ
れて、ビデオ・モニタ８４に３−Ｄグラフィックス物体
がディスプレイされる。更に下記で説明されるように、
コンピュ―タ・システム８０の３−Ｄグラフィックス・
アクセラレ―タは、ディスプレイ装置８４に三次元グラ
フィックスの物体を描画するために使用されるプリィミ
ティブに対応するジオメトリ・デ―タのＺ値を処理する
改良された機能を含む。

【００２７】図７ コンピュ―タ・システムのブロック
図 さて、図７において、図６のコンピュ―タ・システムを
説明する簡単化されたブロック図が示されている。本発
明を理解するために必要でないコンピュ―タ・システム
の要素は、便宜上、示されていない。図に示すように、
コンピュ―タ・システム８０は、高速バスまたはシステ
ム・バス１０４に連結された中央処理装置（ＣＰＵ）１
０２を含む。システム・メモリ１０６も、その高速バス
１０４に連結されることが好ましい。

【００２８】ホスト処理装置１０２は、コンピュ―タ処
理装置、多重処理装置およびＣＰＵの様々な型のいずれ
であってもよい。システム・メモリ１０６は、ランダム
・アクセス・メモリおよび大容量記憶装置をはじめとす
るメモリ・サブシステムの様々な型のいづれであっても
よい。システム・バスまたはホスト・バス１０４は、専
用サブシステムは勿論のこと、ホスト処理装置、ＣＰＵ
およびメモリ・サブシステムの間の通信用バス、または
通信用のホスト・コンピュ―タ・バスのどのような型の
ものであつてもよい。好ましい実施の形態では、ホスト
・バス１０４は、８３ＭＨｚで動作する６４ビット・バ
スであるＵＰＡバスである。

【００２９】本発明による３−Ｄグラフィックス・アク
セラレ―タ１１２は、高速メモリ・バス１０４に連結さ
れている。３−Ｄグラフィックス・アクセラレ―タ１１
２は、例えばクロスバ−スイッチまたはその他のバス連
結性論理によってバス１０４に連結してもよい。当技術
分野では周知のように、様々のその他の周辺装置、また
はその他のバスを高速メモリ・バス１０４に接続するこ
とができる。３−Ｄグラフィックス・アクセラレ―タ
は、希望するように、様々のバスのどれにでも連結する
ことができることに留意する必要がある。図に示すよう
に、ビデオ・モニタまたはディスプレイ装置８４が、３
−Ｄグラフィックス・アクセラレ―タ１１２に接続す
る。グラフィックス・アクセラレ―タ１１２について、
下記に一層詳細に説明する。

【００３０】図８ グラフィックス・アクセラレ―タ さて、図８において、本発明の好ましい実施の形態によ
るグラフィックス・アクセラレ―タ１１２を説明するブ
ロック図が示されている。図に示すように、グラフィッ
クス・アクセラレ―タ１１２は、原理的にはコマンド・
ブロック１４２、浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２
Ｆの組、描画処理装置１７２Ａおよび１７２Ｂ、３ＤＲ
ＡＭより構成されるフレ―ムバッファ１００およびラン
ダム・アクセス・メモリ／ディジタル−アナログ変換器
（ＲＡＭＤＡＣ）１９６より構成される。

【００３１】図に示すように、グラフィックス・アクセ
ラレ―タ１１２は、メモリ・バス１０４とのインタ―フ
ェイスを行うコマンド・ブロック１４２を含む。コマン
ド・ブロック１４２は、グラフィックス・アクセラレ―
タ１１２のホスト・バス１０４に対するインタ―フェイ
スを行い、グラフィックス・アクセラレ―タ内で他のブ
ロックまたはチップの間のデ―タ転送を制御する。ま
た、コマンド・ブロック１４２は、三角形デ―タおよび
ベクトル・デ―タの前処理を行い、ジオメトリ・デ―タ
の伸長を行う。

【００３２】コマンド・ブロック１４２は、複数の浮動
小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆとのインタ―フェイ
スを行う。好ましくは、グラフィックス・アクセラレ―
タ１１２は、図に示すように１５２Ａ〜１５２Ｆの表示
のついている６個までの浮動小数点処理装置を含む。浮
動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆは、高レベルの描
画コマンドを受け取り、画面上に三次元の物体を描画す
るための三角形、線などのグラフィックス・プリィミテ
ィブを生成する。浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２
Ｆは、受取ったジオメトリ・デ―タについて変換、クリ
ッピング、面確定、ライティングおよびセットアップの
オペレ―ションを行う。浮動小数点処理装置１５２Ａ〜
１５２Ｆの各々は、それぞれのメモリ１５３Ａ〜１５３
Ｆに接続している。メモリ１５３Ａ〜１５３Ｆは、３２
ｋ×３６ビットのＳＲＡＭであることが好ましく、マイ
クロコ―ドおよびデ―タの記憶のために使用される。

【００３３】浮動小数点処理装置１５２Ａ〜Ｆの各々
は、二つの描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂに接続され
る。グラフィックス・アクセラレ―タ１１２は、二つの
描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂを含むのが望ましい
が、もつと多くのまたはもっと少ない数の描画装置も使
用することができる。描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂ
は、様々のグラフィックス・プリィミティブの画面空間
レンダリングを行い、完成されたピクセルを順番に処理
して３ＤＲＡＭの配列に入れ又は詰め込むように働く。
また、描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂは、フレ―ムバ
ッファ１００用の３ＤＲＡＭの制御チップとしても機能
する。描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂは、浮動小数点
処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆの一つから受信した描画パ
ケットにしたがって、またはコマンド処理装置１４２か
ら受信したダイレクト・ポ―ト・パケットにしたがつて
同時に一つの画像をフレ―ムバッファ１００に描画す
る。

【００３４】浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆの
各々は、二つの描画処理装置１７２Ａ、１７２Ｂに同じ
デ―タを同報するように動作するのが好ましい。言い換
えれば、各浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆから
来る両方の組のデ―タ・ライン上に常に同じデ―タが存
在する。したがって、浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１
５２Ｆがデ―タを転送する時には、該浮動小数点処理装
置は、描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂに至る両方のＦ
Ｄバスの部分に同じデ―タを転送する。

【００３５】それぞれの描画処理装置１７２Ａと１７２
Ｂの各々は、フレ―ムバッファ１００に連結され。フレ
―ムバッファ１００は３ＤＲＡＭメモリの四つのバンク
１９２Ａ，Ｂおよび１９４Ａ，Ｂを備える。描画処理装
置１７２Ａは二つの３ＤＲＡＭバンク１９２Ａと１９２
Ｂに連結され、描画処理装置１７２Ｂは二つの３ＤＲＡ
Ｍバンク１９４Ａと１９４Ｂに連結している。各バンク
は、図に示すように、三つの３ＤＲＡＭチップから成
る。３ＤＲＡＭメモリまたはバンク１９２Ａ，Ｂおよび
１９４Ａ，Ｂは、一括してフレ―ムバッファ１００を形
成している。このフレ―ムバッファ１００は９６ビット
深さで１２８０×１０２４である。フレ―ムバッファ
は、描画処理装置１７２Ａと１７２Ｂで描画される３−
Ｄ物体に対応するピクセルを格納する。

【００３６】３ＤＲＡＭメモリ１９２Ａ，１９２Ｂおよ
び１９４Ａ，１９４Ｂの各々は、ＲＡＭＤＡＣ（ランダ
ム・アクセス・メモリ／ディジタル−アナログ変換器）
１９６に連結している。ＲＡＭＤＡＣ１９６は、従来の
カラ―・ルックアップ・テ―ブル回路および三重ビデオ
ＤＡＣ回路はもちろん、クロスバ―機能ともに、プログ
ラマブル・ビデオ・タイミング発生器とプログラマブル
・ピクセル・クロック・シンセサイザとを備える。そし
てまた、ＲＡＭＤＡＣはビデオ・モニタ８４に連結して
いる。

【００３７】コマンド・ブロックは、単一チップで実現
するのが好ましい。浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１５
２Ｆの各々は、別々のチップで実現するのが好ましい。
好ましい実施の形態では、６個までの浮動小数点処理装
置またはチップ１５２Ａ〜１５２Ｆが含まれている。描
画ブロックまたは処理装置１７２Ａと１７２Ｂの各々も
また別々のチップから成ることが好ましい。

【００３８】図９ 浮動小数点処理装置のブロック図 図９において、本発明の好ましい実施の形態による浮動
小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆの一つを図示するブ
ロック図が示されている。それぞれの浮動小数点処理装
置１５２Ａ〜Ｆの各々は同一であるので、ここでは、便
宜上、そのうちの一つ（１５２で示す）について説明す
る。図に示すように、浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１
５２Ｆの各々は、三つの主機能装置であるコア・プロセ
ッサ、即ち、Ｆコア・プロセッサ２０２，Ｌコア・プロ
セッサ２０４およびＳコア・プロセッサ２０６を含む。
Ｆコア・プロセッサ２０２はコマンド・ブロック１４２
から転送されるデ―タをＣＦバスから受信するように連
結されている。Ｆコア・プロセッサは出力デ―タをＬコ
ア・プロセッサ２０４とＳコア・プロセッサ２０６の各
々に供給する。また、Ｌコア・プロセッサ２０４はデ―
タをＳコア・プロセッサ２０６に供給する。Ｓコア・プ
ロセッサ２０６は出力デ―タをＦＤバスに供給する。

【００３９】Ｆコア・プロセッサ２０２は、ジオメトリ
変換、クリップ試験、面確定、透視分割および画面空間
変換を含む全ての浮動小数点集約型のオペレ―ションを
行う。また、Ｆコ・プロセッサ２０２は、必要なときに
はクリッピングを行う。好ましい実施の形態において
は、３２ｋワ―ドのＳＲＡＭ（１５３）に格納された３
６ビットのマイクロインストラクション・ワ―ドを用い
てＦコア・プロセッサ２０２は完全にプログラム可能で
ある。

【００４０】Ｌコア・プロセッサ２０４は、オンチップ
のＲＡＭベ―スのマイクロコ―ドを用いて殆どのライテ
ィングの計算を行う。従来技術のライティング装置とは
異なって、Ｌコア・プロセッサ２０４は、これらの計算
を行うために固定小数点の演算を使用する。好ましい実
施の形態では、Ｌコア・プロセッサ２０４の数値範囲
は、ｓ１．１４フォ―マット（１符号ビット、１整数ビ
ット、および１４少数ビット）を使用して−２．０から
＋２．０である。ライティング計算の大部分は、このタ
イプの１６ビット・オペランドを使用してこの範囲で行
われる。しかし、ライティング計算に必要なパラメ―タ
には、この範囲を越えて、下記の様に処理されるものも
ある。

【００４１】また、Ｌコア・プロセッサ２０４は、より
効率よくライティング計算を行うために効率のよいトリ
プル・ワ―ドの設計を含んでいる。トリプル・ワ―ド設
計は、１６ビットの固定小数点値から成る４８ビットの
デ―タ・ワ―ドで動作する。したがって、一つの命令
で、３色全ての成分（ＲＧＢ）または法線の３成分（Ｎ
ｘ，Ｎｙ，およびＮｚ）全てについて同じ機能が１サイ
クルで行われる。Ｌコア・プロセッサに含まれる数値計
算装置によって、数値は自動的に許容数値範囲にクラン
プされるので、追加のブランチを必要としない。

【００４２】Ｓコア・プロセッサは、全てのプリィミテ
ィブのセットアップ計算を行う。このセットアップ計算
には、一つの頂点から別の頂点への距離を多次元で計算
すること、およびその稜線に沿って勾配を計算すること
が含まれている。三角形については、Ｚ深度の勾配、色
およびＵＶ（テクスチャに対する）も走査線の方向で計
算される。

【００４３】図１０ 描画装置のブロック図 さて、図１０において、描画装置１７２Ａを図示するブ
ロック図が示されている。描画装置１７２Ａと１７２Ｂ
は同一であるので、ここでは便宜上、そのうちの一つ
（１７２で示す）について説明する。描画装置１７２
は、３ＤＲＡＭチップの配列の順番を制御する。描画処
理装置１７２は、ピクセル用内部キャッシュおよびビデ
オ出力リフレッシュの論理スケジュリングを行う３ＤＲ
ＡＭを備える。これらの資源は、描画されるピクセルを
３ＤＲＡＭに到達する前に待ち行列に入れること、およ
び、この待ち行列中でピクセルのアドレスを探して３Ｄ
ＲＡＭキャッシュ・ミスを予測することで制御される。

【００４４】図に示すように、描画処理装置１７２は、
ＦＤバスにインタ―フェイス３０２を取るＦＤバス・イ
ンタ―フェイス・ブロック３０２を含む。ＦＤバスイン
タ―フェイス・ブロック３０２は、ＣＤＣバス・インタ
―フェイス論理３１２に連結する。ＣＤＣバス・インタ
―フェイス論理３１２は、スクラッチ・バッファ３１４
とダイレクト・ポ―ト装置３１６に連結する。ダイレク
ト・ポ―ト装置３１６は、フレ―ムバッファ・インタ―
フェイス論理３３６から入力を受け、ピクセル・デ―タ
・マルチプレクサ論理３３２に出力を供給する。また、
ＣＤＣバス・インタフェイス論理３１２は、ＤＣバスに
出力を供給するように連結している。ＦＤバス・インタ
―フェイス３０２は、プリィミティブ累積バッファ３０
４に出力を供給する。

【００４５】また、描画処理装置１７２は、コマンド・
ブロック１４２によって指定された通りにプリィミティ
ブの順番の記録を取るスコアボ―ド論理３１８を含む。
図に示すように、スコアボ―ド論理は、Ｆ＿Ｎｕｍ入力
を受取り、プリィミティブ累積バッファ３０４に出力を
供給する。コマンド・ブロック１４２は、（ユニキャス
トの）プリィミティブがＣＦバス出力ＦＩＦＯの一つに
複写される度に、３ビットのコ―ドを描画処理装置１７
２に供給する。そのコ―ドによって、浮動小数点ブロッ
クの６個の処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆのどれがそのプ
リィミティブを受取るかが指定される。また、そのコ―
ドは、そのプリィミティブが順序付けられたものか、順
序付けられたものでないかを表示するビットを含む。全
ての順序付けられたプリミティブは、入ってきた順番で
出て行くことが必要である。順序付けられていないプリ
ミティブは、可能になると常に、プリミティブ累積バッ
ファ３０４から取去られる。例えばテキストやマ―カな
どのように、各入力プリミティブに対して複数のプリミ
ティブを出力するプリミティブがあり、これらのプリミ
ティブは、効率を高めるために順序付けられないモ―ド
に置くことが好ましい。しかし、描画処理装置１７２に
送られる全ての属性は、それが修正するプリミティブに
関して順序付けられた状態を継続しなければならない。
更に、厳密な順番付けが守られなければならない直線や
三角形に関する場合がある。スコアボ―ド論理３１８は
少なくとも６４個のプリミティブを追跡する。スコアボ
―ド論理３１８は、スコアボ―ド論理３１８が一杯にな
りそうになった時に、スコアボ―ド論理３１８がオ―バ
フロ―するのを防ぐために、コマンド・ブロック１４２
に信号を送り返す。

【００４６】上に述べたように、プリミティブ累積バッ
ファ３０４は、ＦＤバス・インタフェイス３０２とスコ
アボ―ド論理３１８とから出力を受取る。プリミティブ
累積バッファ３０４は、稜線ウォ―カ―（ｗａｌｋｅ
ｒ）論理３２２に出力を供給し、その稜線ウォ―カ―論
理３２２が次にスパン・フィル論理３２４に出力を供給
する。スパン・フィル論理３２４は、テクスチャ・ピク
セル処理装置３２６に出力を供給する。また、スパン・
フィル論理３２４は、ダイレクト・ポ―ト装置３１６に
出力を供給する。また、プリミティブ累積バッファ３０
４は、テクスチャ拡大器論理３２８に出力を供給する。
テクスチャ拡大器論理３２８は、テクスチャ・メモリ・
キャッシュ３３０に連結している。テクスチャ・メモリ
・キャッシュ３３０は、テクスチャ・ピクセル処理装置
３２６にデ―タを供給する。また、テクスチャ・メモリ
・キャッシュ３３０は、ダイレクト・ポ―ト装置３１６
にデ―タを供給する。テクスチャ・ピクセル処理装置３
２６とダイレクト・ポ―ト装置３１６は各々ピクセル・
デ―タ・マルチプレクサ論理３３２にデ―タを供給す
る。ピクセル・デ―タ・マルチプレクサ論理３３２は、
ピクセル処理装置３３４にその出力を供給する。ピクセ
ル処理装置３３４は、その出力をフレ―ムバッファ・イ
ンタ―フェイス３３６に供給し、またダイレクト・ポ―
ト装置３１６に出力を供給する。

【００４７】プリミティブ累積バッファ３０４は、完全
なプリミティブを受取るまで、プリミティブ・デ―タを
累積するために用いられる。このようにして、６個の浮
動小数点処理装置１５２Ａ〜１５２Ｆからデ―タが集め
られるとき、最終的には、デ―タは完全なプリミティブ
を形成する。プリミティブ累積バッファ３０４は、一つ
の完全なプリミティブを保持するに十分なメモリ空間に
加えて、パイプラインをスム―ズに流れる状態に維持す
るために第２プリミティブの一部分を蓄えるだけの十分
な記憶容量を含んでいる。６個のプリミティブ累積バッ
ファ３０４は、６個の浮動小数点処理装置１５２Ａ〜１
５２Ｆの各々からデ―タが入って来たときに、一杯にな
る。プリミティブが完全に受取られると直ちに、一般に
は、次のプリミティブがその後に入ってくる。したがっ
て、プリミティブ累積バッファ３０４は、次のプリミテ
ィブから入って来るデ―タで満たされる前に、完全なプ
リミティブをプリミティブ累積バッファ３０４から稜線
ウォ―カ―論理３２２に転送するために、十分な余分な
バッファリングを含んでいる。好ましい実施の形態で
は、プリミティブ累積バッファ３０４は、処理される最
も大きなプリミティブ（三角形）よりも数ワ―ド大き
い。プリミティブ累積バッファ３０４は、６４ビットの
出力を稜線ウォ―カ―論理３２２に供給する。プリミテ
ィブは、スコアボ―ド論理３１８の内容に基づいて、一
度にプリミティブ累積バッファ３０４から取り出され
る。

【００４８】稜線ウォ―カ―論理３２２は、スパン・フ
ィル装置３２４が容易に処理することができるように、
プリミティブをばらばらに分割する。三角形の場合に
は、稜線ウォ―カ―論理３２２は、二つのそのときのエ
ッジをたどり、最も近いピクセルのサンプル点に対して
調整された一組の垂直スパンを生成する。次に、この一
組の垂直スパンはスパン・フィル装置３２４に送られ
る。また、稜線ウォ―カ―装置３２２は、直線について
も同じ様な調整を行い、三角形スパンに非常によく似た
直線記述をスパン・フィル装置３２４に送る。稜線ウォ
―カ―論理３２２は、これらの調整を行うために使用さ
れる２個の１６×２４乗算器を備える。更に、稜線ウォ
―カ―論理３２２は、他の計算をするために使用される
計数を追跡するいくつかの加算器を含む。三角形と直線
以外のプリミティブは、最も効率的な資源の使用に基づ
いて分割される。ぎざぎざのあるドットもエイリアス除
去がされたドットも、最小の調整（例えば、ぎざぎざの
あるドットに０．５を加える）で、その論理を介してそ
のまま送られる。大きなドットは、個々のピクセルとし
て稜線ウォ―カ―論理３２２を介して供給される。稜線
ウォ―カ―論理３２２は、多角形と長方形を水平スパン
に変換する。稜線ウォ―カ―論理３２２はＢｒｅｓｅｎ
ｈａｍ線を、それに変更を加えることなくスパン・フィ
ル装置３２４に送る。

【００４９】スパン・フィル装置３２４は、任意の方向
を向いたスパンに渡って（通常は、三角形と直線につい
て）値の補間を行ない、また、エイリアス除去がされた
直線についてフィルタ重み付けテ―ブルの探索を行う。
三角形スパンの対、長方形や多角形のスパンおよびエイ
リアス除去の行われた直線と点を含む最適化されたプリ
ミティブについて、サイクル毎に二つのピクセルが生成
される。他のプリミティブは全てサイクル毎に一つのピ
クセルを生成する。また、スパン・フィル装置３２４の
最終段はディザリングをおこない、４×４画面空間のデ
ィザ・パタ―ンを用いて１２ビットのカラ―を８ビット
値に変換する。スパン・フィル論理３２４は、テクスチ
ャ・ピクセル処理装置３２６に出力を供給する。

【００５０】テクスチャ・ピクセル処理装置３２６は、
テクスチャ計算を行い、テクスチャ・メモリ・キャッシ
ュ３３０でのテクセルの探索を制御する。テクスチャ・
ピクセル処理装置３２６は、ピクセル処理装置３３４に
よってピクセルに溶け込ませるべき色を生成する。テク
スチャ・ピクセル処理装置３２６は、テクスチャ化され
た三角形を除く他の全てのプリミティブのデ―タをピク
セル・デ―タ・マルチプレクサ論理３３２に送る。

【００５１】上に述べたように、プリミティブ累積バッ
ファ３０４は、テクスチャ拡大器論理３２８に出力を供
給する。テクスチャ拡大器３２８は、テクスチャ・メモ
リ・キャッシュ３３０で記憶するために受取ったテクス
チャを拡大するように動作する。このように、テクスチ
ャ・メモリ・キャッシュ３３０は、プリミティブ累積バ
ッファ３０４から直接ロ―ドされ、テクセル探索のため
にテクスチャ・ピクセル処理装置に接続されている。テ
クスチャ・メモリ・キャッシュ３３０は、全ての比較的
小さなミップマッピングを含めて、１６×１６のテクセ
ル領域にテクスチャ・マッピングを行うために十分なデ
―タを保持できるように設計されている。テクスチャ・
メモリ・キャッシュ３３０は、現バッファが使用されて
いる間に、それ以外のバッファをロ―ドすることができ
るように、ダブル・バッファ型であることが好ましい。
１６×１６のテクセル領域は、補間が正しく行われるた
めに、実際には１７×１７のアレイとして格納されてい
ることに留意する必要がある。

【００５２】上に述べたように、ピクセル・デ―タ・マ
ルチプレクサ論理３３２は、テクスチャ・ピクセル処理
装置３２６とダイレクト・ポ―ト装置３１６から入力デ
―タを受取る。ピクセル・デ―タ・マルチプレクサ論理
３３２は、スパン・フィル装置３２４から来るピクセル
とＣＤバスから来るピクセルとの間を調停する。ＣＤバ
スからのピクセルが、常に優先される。ピクセル・デ―
タ・マルチプレクサ論理３３２はその出力をピクセル処
理装置３３４に供給する。

【００５３】ピクセル処理装置３３４は、３ＤＲＡＭ１
９２、１９４での論理オペレーションのために、混合、
エアリィアス除去、深度キュ―イングおよびセットアッ
プを行う。また、ピクセル処理装置３３４は、線パタ―
ン化、型板パタ―ン化、Ｖポ―ト・クリッピングその他
のオペレ―ションのためのピクセル書き込みを禁止する
ように動作可能な論理を備えている。ピクセル処理装置
３３４は、フレ―ムバッファ・インタ―フェイス３３６
に出力を供給する。

【００５４】フレ―ムバッファ・インタフェ―ス３３６
は、３ＤＲＡＭメモリ１９２Ａ，１９２Ｂからピクセル
を読み書きするために必要な論理を備えている。フレ―
ムバッファ・インタ―フェイス３３６は、３ＤＲＡＭチ
ップのレベル１（Ｌ１）とレベル２（Ｌ２）キャッシュ
を管理する。これは、他のピクセルのアクセスが生じて
いる間に、書き込まれるべきピクセルを予測し、必要と
されるキャッシュにペ―ジングすることで行われる。次
に、図に示すように、フレ―ムバッファ・インタ―フェ
イス３３６は、３ＤＲＡＭメモリ１９２Ａ、１９２Ｂ、
１９４Ａ、１９４Ｂに連結している。

【００５５】Ｚ値の処理 さて、図１１において、グラフィックス処理用のパイプ
ラインにおけるＺ値の処理方法４００のフロ―チャ―ト
が図示されている。Ｚ値は、システムＣＰＵである中央
処理装置１０２によってシステム・バス１０４上でグラ
フィックス・アクセラレ―タ１１２に転送されるグラフ
ィックス・デ―タの一部である。このＺ値は、ディスプ
レイ装置８４に三次元物体を描画するために使用可能な
三角形プリミティブの頂点のＺ座標を表す。転送された
Ｚ値はモデル空間座標であり、図１２のＡに示されるＩ
ＥＥＥ浮動小数点規格５００のような第１浮動小数点フ
ォ―マットで表現される。図に示すように、ＩＥＥＥフ
ォ―マット５００は、符号ビット５０２、指数部５０４
および仮数部５０６を含む。これは「隠くされた１」の
位置５０８を含む。他の浮動小数点フォ―マットも使用
することができる。

【００５６】グラフィックス・アクセラレ―タ１１２が
受取るモデル空間座標は同質なクリッピング座標に変換
され、Ｆコア・プロセッサ２０２内で正規化されて、Ｚ
値はＺ／Ｗとして表されるようになる。この値は、−１
から＋１の範囲に存在する。クリッピングの後、（Ｘお
よびＹ座標と共に）所定のプリミティブのＺ値は、処理
方法４００のステップ４０２の変換オペレ―ションを経
て画面空間にマッピングされる。画面空間のＸおよびＹ
座標は、ディスプレイ装置８４上のピクセル値に対応す
る。一方、Ｚ座標は画面に垂直な想像上のｚ軸に沿った
深度に対応する。原特許出願で開示されたように、Ｚ値
は、Ｗ_f／Ｗと表されるのが好ましい。ここで、Ｗ_fは前
方クリッピング面でのＷを表す。上で説明したように、
このようにして変換されたＺ値は、前方クリッピング面
での１．０（含む）と物体が後方クリッピング面に近づ
くときの０．０（含まない）との間に広がっている。従
来技術のシステムとは異なり、この変換では、ゼロに近
い数（本発明の一つの実施の形態による後方クリッピン
グ面に近い）について重大な精度の喪失を生じない。ス
テップ４０２の後、Ｚ値は浮動小数点フォ―マット５０
０で表されることに注意する必要がある。

【００５７】次に、ステップ４０４と４０６において、
最も大きな指数部５０４を持つ所定のプリミティブのＺ
値が決定され、そのプリミティブの共通のＺ指数が生成
される。上に説明したように、浮動小数点Ｚバッファの
使用には、表示ビットが付加されるために、実現するた
めには一層高価になるという潜在的な不都合がある。こ
の欠点は、所定のプリミティブの各Ｚ値について単一の
指数を使用することによって、本発明の範囲内では大部
分が小さなものとなる。これが可能なのは、所定のプリ
ミティブの全ての頂点が全てのＺ値について同じ指数を
持つこと（または、指数が非常に近いこと）が統計的に
あり得ることだからである。密接に関係づけられていな
い指数部を持つ多角形は、一般には、貧弱な図形プログ
ラミングの慣例に起因する。

【００５８】ステッブ４０４は、図１１と１３を参照に
して説明されるいくつかのサブステップを含む。図１３
は、Ｆコア・プロセッサ２０２内部の指数比較器装置６
００を図示する。指数比較器装置６００は、現Ｚ値６０
２を受取るように連結された現Ｚ指数レジスタ６１０を
含む。レジスタ６１０の出力は、最大Ｚ指数レジスタ６
２０、加算器６２２および比較器６４０に連結されてい
る。また、比較器６４０は、レジスタ６２０の出力を受
取るように接続されており、比較信号６４２Ａ，６４２
Ｂを制御装置６５０に伝える。次に、制御装置６５０
は、負荷指数信号６５２をレジスタ６２０だけでなく共
通Ｚ指数レジスタ６３０にも伝える。レジスタ６２０
は、さらにクリア信号６０４を受取る。レジスタ６３０
は、加算器６２２の出力に連結されたクランプ・マルチ
プレクサ６２４から入力を受取る。その加算器６２２は
もう一つの入力として減算定数６２６を受取る。

【００５９】ステップ４０４Ａで、最大Ｚ指数レジスタ
６２０は、クリア信号６０４をアサ―トすることによっ
てクリアされる。レジスタ６２０は、現プリミティブの
現最大Ｚ指数値を保持するように設計されているので、
このレジスタは現プリミティブのＺ値を受取る前にクリ
アされる。好ましい実施の形態においては、この動作
は、設定された特別の状態ビツトで「ｆｉｘｚ」命令を
実行することで行われる。

【００６０】次に、ステップ４０４Ｂにおいて、現Ｚ値
６０２はレジスタ６１０で受取られる。レジスタ６１０
と６２０の内容は、現Ｚ値６０２がレジスタ６２０の内
容よりも大きいかどうかを決定するために比較器６４０
に進められる。比較器６４０は、比較信号６４２Ａ、６
４２Ｂを制御装置６５０に伝える。制御装置６５０は
（ステップ４０４Ｃで）、６２０の内容をレジスタ６１
０の内容で置換するべきかどうかを決定する。所定のプ
リミティブのために受取られた第１Ｚ値に、常にレジス
タ６２０の内容は置換される。

【００６１】置換が必要であれば、ステップ４０４Ｄ
で、現Ｚ指数レジスタ６１０の内容が最大Ｚ指数レジス
タ６２０に書き込まれる。レジスタ６１０の内容が、比
較器６４０に伝えられてステッブ４０４Ｂで比較動作を
行う時、レジスタ６１０の値も、レジスタ６２０の入力
に伝えられる（純論理的に）。（比較信号６４２に基づ
いて）制御装置６５０が置換が必要であると決定する
と、負荷指数信号６５２がアサ―トされて、レジスタ６
１０の現値がレジスタ６２０にコピ―される。このよう
にして、現Ｚ値は現最大指数値になる。好ましい実施の
形態では、動作は、ＳＲＡＭ１５３に格納されている
「ｆｉｘ ｇｔｚ」命令によって引き起こされ、Ｆコア
・プロセッサ２０２内の回路で実行される。

【００６２】共通Ｚ指数値は、ステップ４０６で置換動
作と同時に計算される。共通Ｚ指数値（レジスタ６３０
に格納されている）は、レジスタ６２０の内容に関係付
けられ、表現に使用されるビット数は少なくなる。例え
ば、図１２のＡに示されるように、ＩＥＥＥフォ―マッ
ト５００の指数部５０４は８ビットである。このビット
数は浮動小数点の全体の範囲を表現するために必要とさ
れるが、０と１の間の数を表現するために使用されるビ
ットの数は少なくなる。さらに、これは、Ｚ値を表現す
るために使用される間隔の大きさを維持する。

【００６３】本発明の好ましい実施の形態においては、
０と１５の間の値を可能にする共通Ｚ指数値を符号化す
るために、４ビットが使用される。これは、１５の正規
化された表現と１の正規化されない表現を許容する。１
５の共通Ｚ指数値は、１．０より少ない数の最大指数値
５０４に相当する。これは、フォ―マット５００では１
２６である。このようにして、現Ｚ値（例えば、値６０
２）から４ビット表現への変換は、一定値を引算するこ
とを含む。好ましい実施の形態では、１１１を引くこと
（または、代わりに、−１１１を加算すること）によっ
て達成されている。

【００６４】ステップ４０４Ｂで比較が行われる度に、
レジスタ６１０の値は加算器６２２に伝えられる。ま
た、加算器６２２は減算定数６２６を受取る。本発明の
好ましい実施の形態では、この定数は０ｘ９１（十進数
では、−１１１）に等しい。次に、加算器６２２の出力
は、クランプ・マルチプレクサ６２４に伝えられる。加
算器６２２の出力が負の結果となるときには、クランプ
・マルチプレクサ６２４はその結果をゼロにクランプす
る。そうでないときは、加算器６２２の出力は変らな
い。両方の場合において、クランプ・マルチプレクサ６
２４の出力は共通Ｚ指数レジスタ６３０の入力に伝えら
れる。（負荷指数信号６５２がアサ―トされることで指
示される）置換が行われないときには、マルチプレクサ
６２４の出力はレジスタ６３０に書かれない。ステップ
４０４Ｄで置換動作が行われると、その時には、ステッ
プ４０６で対応する共通Ｚ指数値がレジスタ６３０に格
納される。

【００６５】判定ボックス４０４Ｅに示されるように、
上述のステップはプリミティブの残りの頂点（三角形プ
リミティブの一般的な場合では、さらに２度）について
も実行される。最後のＺ値が比較された（そして、多
分、レジスタ６２０に書き込まれた）後、レジスタ６２
０には、現プリミティブのＺ値について指数部５０４の
最大値が保持されている。同様に、レジスタ６３０は、
レジスタ６２０の値に対応する共通Ｚ指数値を格納して
いる。

【００６６】ステップ４０８において、所定のプリミテ
ィブのＺ値が固定小数点フォ―マット（例えば図１２の
Ｂに示すフォ―マット５１０）に変換される。図に示す
ように、フォ―マット５１０は、符号ビット５１２、整
数ビット５１４および仮数部５１６を含む。これは、ｓ
１．３０フォ―マット（符号ビット、１整数ビットおよ
び３０分数ビット）と言われている。仮数部５１６はス
テップ４０６で計算される共通Ｚ指数値に対してスケー
リングされるので、固定小数点フォ―マット５１０には
指数部がない。好ましい実施の形態では、各Ｚ値は、下
記のアルゴリズムを実施するコ―ド列で、Ｆコア・プロ
セッサ２０２の内部で正規化される。

【００６７】

【表１】

【００６８】このように、アルゴリズムは、最大Ｚ指数
と現Ｚ指数の両方の指数部５０４の差を取る。この値
は、可変「シフト」に格納される。次に、隠し１ビット
が論理和演算されて浮動小数点仮数値に入れられて、２
４ビットの仮数値をつくる。次に、この２４ビット値は
左に６ビットだけシフトされ（３０ビット仮数フィ―ル
ド５１６の残りにゼロがパッドされ）る。これらの余分
の６ビットによって、その後の固定小数点処理の精度が
増すことに注意する必要がある。最後に、３０ビット値
は、仮数値５１６がプリミティブの共通Ｚ指数に正規化
されるように、適切なビット数だけ右にシフトされる。
他の実施の形態では、専用のハ―ドウェア回路によるも
のも含めて、浮動−固定変換処理が別に行われる。

【００６９】ステップ４０８でＺ値が固定小数点に変換
された状態で、共通Ｚ指数値はプリミティブとともに前
に進められ、ステップ４１０で更に処理される。図１４
に示すように、共通Ｚ指数値は、ヘッダ―・ワ―ド７０
０の中のＺ指数フィ―ルド７０２に格納される。ヘッダ
―・ワ―ド７００はＦコア・プロセッサ２０２によって
書かれ、図９に示すＦＳバッファを介してＳコア・プロ
セッサ２０６に伝えられる。対応するプリミティブが処
理されるにつれて、ヘッダ―・ワ―ド７００はパイプラ
インを伝播して行く。したがって、フィ―ルド７０２の
Ｚ指数値は、下に説明するような計算に利用可能であ
る。

【００７０】共通Ｚ指数が生成され、プリミティブとと
もに転送された後、ステップ４１２でプリミティブに固
定小数点処理が行われる。図１１に示すように、ステッ
プ４１２は、サブステップ４１２Ａ（セットアップ）、
４１２Ｂ（稜線ウォ―キング）および４１２Ｃ（スパン
・フィリング）を含む。これらのオペレ―ションは、上
に説明したように行われる。好ましい実施の形態では、
セットアップは処理装置１５２のＳコア・プロセッサ２
０６で行われ、稜線補間は描画処理装置１７２内の稜線
ウォ―カ―装置３２２で行われ、そしてスパン補間は描
画処理装置１７２のスパン・フィル装置３２４で行われ
る。これらのステップは、図１２のＢに示されるｓ１．
３０フォ―マット５１０を用いて一層精度高く効果的に
行われる。また別の実施の形態では、ここに示すものと
は異なったオペレ―ションがステップ４１２内で行われ
ることに注意を必要とする。

【００７１】図１５において、ピクセル処理装置３３４
のブロック図が示されている。ステップ４１２Ｃのスパ
ン補間に続いて、プリミティブ・デ―タは、フレ―ムバ
ッファ・インタ―フェイス３３６を介してフレ―ムバッ
ファ１００に転送される前に、付加的なオペレ―ション
を行う処理装置３３４に転送される。図に示すように、
上に説明したように計算される共通Ｚ指数値は、バス８
１０上で奇数と偶数のＹＺパイプライン８０２Ａ，８０
２Ｂに伝えられる。同様に、（ｓ１．３０フォ―マット
の）固定小数点Ｚ値は、バス８１２Ａおよび８１２Ｂ上
でそれぞれパイプライン８０２Ａ，８０２Ｂに転送され
る。図１２のには、Ｚ値のピクセル処理用に別個のパイ
プライン（奇数と偶数）が図示されているが、別の実施
の形態では、Ｚ値は単一のパイプラインを用いて処理さ
れる。また、図１５には、固定小数点バス８１４Ａと８
１４Ｂによってそれぞれパイプライン８０２Ａと８０２
Ｂに接続されている深度キュ―イング・パイプライン８
０４Ａ，８０４Ｂも図示されている。

【００７２】下に説明するように、パイプライン８０２
は、バス８１０と８１２上で伝えられるｓ１．３０フォ
―マットのデ―タに２つの型の変換を行う。第１に、こ
のデ―タは、例えば図１２のＤに示すフォ―マット５３
０のような等価の固定小数点に変換される。この変換
は、図１１に示すステップ４１４に対応する。フォ―マ
ット５３０を用いて表される固定小数点デ―タは、次
に、ステップ４１８で深度キュ―イングおよびＺクリッ
プ決定を行うために使用される。

【００７３】第２に、パイプライン８０２は、入って来
るデ―タがフレ―ムバッファ１００に転送される前に、
必要であれば、このデ―タを浮動小数点フォ―マットに
変換するように構成されている。この変換処理（ステッ
プ４１６）は、Ｚ値がフレ―ムバッファ１００内で浮動
小数点表記法で表現されるように選ばれる場合に行われ
る。そのような表現の一つの例は、図１２のＣに示すフ
ォ―マット５２０である。図１６の説明では、ｃｐ＿ｚ
ｆ信号９１６がアサ―トされているものとする。これは
浮動小数点Ｚ値が必要であることを意味する。ステップ
４１６の固定−浮動変換処理で生じるＺ値は、次にステ
ップ４２０で、フレ―ムバッファ１００内で隠面除去オ
ペレ―ションを行うために使用される。

【００７４】図１６において、パイプライン８０２のブ
ロック図が図示されている。Ｚピクセル値を処理する部
分だけが図示されている。パイプライン８０２は、パイ
プライン８０２Ａと８０２Ｂを表す。一つの実施の形態
では、パイプライン８０２はステ―ジ９００Ａ〜９００
Ｈに分割される。しかし、他の実施の形態では、パイプ
ライン８０２はもっと多くの、またはもっと少ないステ
―ジに分割することができる。

【００７５】Ｚパイプライン８０２の第１ステ―ジ（ス
テ―ジ９００Ａ）は、２つのソ―スのＺピクセル・デ―
タ、即ち、一定Ｚ値９０２とピクセル・デ―タ・マルチ
プレクサ３３２からのＺ値（バス８１０上の共通Ｚ指数
値とバス８１２上の固定小数点Ｚ値とから成る）とを受
取るように構成されているマルチプレクサ９０６を含
む。処理方法４００において、マルチプレクサ９０６
は、制御信号９０４に応じてバス８１０／８１２上にデ
―タを転送する。このデ―タはピクセル出力バス９０７
上で伝えられる。

【００７６】ピクセル出力バス９０７はインバ―タ９０
８とバレル・シフタ―９１２に連結されている。ステッ
プ４１４で、これらのユニットは、論理ゲ―ト９１０と
共に、バス９０７上のデ―タを固定小数点フォ―マット
５３０に変換する。このステップは、共通Ｚ指数値の補
数に等しい量だけフォ―マット５１０の仮数部５１６を
シフトすることを含む。したがって、フォ―マット５３
０の仮数部５３２は、フォ―マット５１０の仮数部５１
６とは異なり、ステップ４０６で生成される共通Ｚ指数
値に対応する指数値に結び付けられなければならない。

【００７７】バス９０７上のデ―タ（共通Ｚ指数値）の
最上位４ビットはインバ―タ９０８に伝えられる。次
に、反転されたビットは論理ゲ―ト９１０に伝えられ、
そこで制御信号９１６で修正される。したがって、論理
ゲ―ト９１０の出力は、バレル・シフタ９１２に供給さ
れる仮数部５１６の値のシフト計数である。例えば、共
通Ｚ指数値が１５（最大値）であれば、インバ―タ９０
８で与えられるシフト数はゼロである。結果的には、シ
フタ９１２はシフトを行わない。逆に、０の共通Ｚ指数
値によって、１５のシフト数が作られる。

【００７８】バレル・シフタ９１２により、マルチプレ
クサ９０６から伝えられたデ―タから２８ビットの固定
小数点仮数部５３２が作られる。このデ―タは、次のク
ロックサイクルでＺクリップ試験ハ―ドウェアに伝える
ために、第１パイプライン・ステ―ジの端でラッチされ
る。また、バス９０７上の最上位の仮数ビットは、先行
ゼロ符号化ユニット９１４に伝えられる。ユニット９１
４は、バス９０７上の仮数値の先行ゼロの数をパイプラ
イン・ステ―ジ９００Ｂのハ―ドウェアに伝える。

【００７９】パイプライン・ステ―ジ９００Ｂでは、入
力バス８１２上のデ―タを正規化された浮動小数点数に
変換する第１の部分だけでなく、Ｚクリップ決定も行わ
れる。前のパイプライン・ステ―ジ９００Ａから転送さ
れたデ―タについてのＺクリップ決定が比較器９２２に
よって行われる。比較器９２２Ａは、ｐ１＿ｚｆｉｘバ
ス８１４上を伝達されるＺピクセル値をｚｍｉｎ値９２
０と比較する。同様に、比較器９２２Ｂは、バス８１４
上の値をｚｍａｘ値９１８と比較する。Ｚピクセル値が
これらの値のいずれかの外にある時は、Ｚ方向でクリッ
ピングが行われるべきである。したがって、論理ゲ―ト
９２４はその出力をアサ―トし、該出力は後のパイプラ
イン・ステ―ジ９００Ｃでｚｐ＿ｚｃｌｉｐ信号９２６
として伝えられる。更に、バス８１４上の固定小数点値
は、さらに処理するために深度キュ―イング・パイプラ
イン８０４に伝えられる。

【００８０】また、Ｚバッファ値の浮動小数点正規化
は、パイプライン・ステ―ジ９００Ｂで始められる。ｚ
値をフォ―マット５１０からフォ―マット５２０に変換
するために、仮数部５１６の最上位１ビットは、隠し１
の位置５２４にシフトされる必要がある。この処理は、
所定のＺ値の仮数部５１４の先行ゼロの数を数えるユニ
ット９１４によって始められる。

【００８１】減算器９３６は、バス９２８上のＺ値の先
行ゼロのこの数と共通Ｚ指数値（バス９３０の最上位４
ビット）とを受取るように連結されている。減算器９３
６は、共通指数値から先行ゼロの数を引いて、その結果
を差バス９４０に伝えるように構成されている。この結
果が負でない場合には、仮数部５２６の値（これは、正
規化されている）を生成するために、先行ゼロの数に１
を足した数に等しい数だけ仮数部５１６の値をシフトし
なければならない。この結果が負の場合（先行ゼロの数
の方が共通Ｚ指数より大きい）には、これは、バス９０
７上を伝えられる仮数部の値５１６を共通Ｚ指数値だけ
シフトしなければならないことを示している（しかし、
これによって、正規化されない数が生じる）。

【００８２】したがって、減算器９３６は二つの出力、
即ち、差バス９４０（減算の結果）と（差バスが負の場
合にアサ―トされる）キャリーアウト信号９４２とを伝
える。差バス９４０は論理ゲ―ト９３８に伝えられる。
差バス９４０がゼロでなければ、論理ゲ―ト９３８は、
アサ―トされた信号９３４を加算器９３２に伝える。ま
た、加算器９３２は、バス９２８上の先行ゼロの数を受
取る。差バス９４０がゼロでなければ、加算器９３２は
先行ゼロの数に１を足した数をマルチプレクサ９４８に
伝える。マルチプレクサ９４８の他方の入力は、バス９
３０から共通Ｚ指数値を受取る。

【００８３】このようにして、マルチプレクサ９４８の
出力（シフト計数）は、キャリーアウト信号９４２の値
に基づいて選択される。先行ゼロの数が共通Ｚ指数値を
超えれば、共通Ｚ指数値がマルチプレクサ９５６に送ら
れる。そうでなければ、バス９４４上の値が伝えられ
る。マルチプレクサ９５６は、これら２つの値の中の選
ばれ１つをパイプライン・ステ―ジ９００Ｃに伝える。
信号９１６がアサ―トされていなければ、ステ―ジ９０
０Ｃに伝えられるシフト計数は４である（これは、当該
値を変更することなくバス９０７上で通過させる効果を
持っている。これらの「喪失された」４ビットは、以下
に説明するように、再連結されるからである。）ことに
留意する必要がある。

【００８４】マルチプレクサ９５０は、パイプライン８
０２で処理されているＺ値の最上位４ビットとしてマル
チプレクサ９５２にどの値を伝えるかを選択するために
使用される。Ｚ値について浮動小数点モ―ドが選択され
ると（信号９１６がオン）、これらの４ビットは、図１
２のＣに示す浮動小数点指数部５２２の値を形成する。
浮動小数点モ―ドが選ばれなければ、これらの４ビット
は図１２のＤに示す仮数部５３２の最上位仮数ビットと
なる。また、マルチプレクサ９５０で選択される値は、
キャリーアウト信号９４２の値に依存している。キャリ
ーアウト信号９４２が活動状態であれば、ゼロ定数９４
６がマルチプレクサ９５２に伝えられる。この結果は指
数値をゼロに設定することになる。しかし、キャリーア
ウト信号９４２が非活動状態であれば、減算器９３６で
計算された差バス９４０上の値が、指数部５２２の値と
して伝えられる。

【００８５】マルチプレクサ９５０から伝えられる値
は、マルチプレクサ９５２を介してパイプライン・ステ
―ジ９００Ｃに転送される。パイプライン・ステ―ジ９
００Ｃにおいて、マルチプレクサ９５２の出力はＺ値の
最上位４ビットになる。上に説明したように、Ｚ値が浮
動小数点フォ―マット５２０で表現されるものであれ
ば、これらの４ビットは指数値５２２を形成する。ま
た、パイプライン・ステ―ジ９００Ｃは、浮動小数点フ
ォ―マット５２０に変換されているＺ値の正規化を完成
させる。これは、バス９３０の仮数値を左にシフトする
バレル・シフタ９５８によって行われ、仮数部５２６の
値が生成される。この仮数値は、レジスタ９６０の指数
値と連結される。固定小数点Ｚ値（信号９１６は非活動
状態）は変更されることなくレジスタ９６０に伝えられ
る。

【００８６】パイプライン・ステ―ジ９００Ｄにおい
て、マルチプレクサ９６２は、ステ―ジ９００Ｃから伝
えられるＺ値と別のパイプラインから伝えられるピクセ
ル値とのうちのいずれかを選ぶ。ステ―ジ９００Ｅ〜９
００Ｇは、ピクセル処理装置３３４の他のデ―タパス・
パイプラインとの整合を取るために存在している。ステ
―ジ９００Ｈでは、浮動小数点Ｚ値はバス９６４上で伝
えられる。好ましい実施の形態では、この値（正規化さ
れていても、いなくてもよい）は、浮動小数点フォ―マ
ット５２０で表される。この値は、隠面除去オペレ―シ
ョンのためにフレ―ムバッファ・インタ―フェイス３３
６に、そして続いてフレ―ムバッファ１００に伝えられ
る。本発明の好ましい実施の形態で使用される浮動小数
点フォ―マットでは、前から後ろに一様に単調に減少す
る数の分布が生じるので、Ｚバッファの比較には、簡単
な整数比較で十分である。

【００８７】方法４００を利用することによって、Ｚ値
のより効率の高い処理が効果的に可能となる。変換され
たＺ値を固定小数点フォ―マット（例えば、５１０）に
変換することによって、グラフィックス・パイプライン
内で色およびアルファ値を処理する同じハ―ドウェアの
再利用が可能である。パイプラインのピクセル処理ステ
―ジまでプリミティブ全体を単一のＺ値で表すことで、
効率の向上が達成される。一つの実施の形態では、中間
の表現（即ち、フォ―マット５２０）として使用される
固定小数点フォ―マットを、Ｚクリップ試験や深度キュ
―イングのようなオペレ―ション用の等価な固定小数点
フォ―マットに変換することができる。

【００８８】本発明のシステムおよび方法は、記載され
た実施の形態に関連して説明されたが、ここに示された
特定の形態に限定されることを意図したものではなく、
反対に、添付の特許請求の範囲で定義される本発明の精
神と範囲内に合理的に含まれる代替え物、変更物および
等価物を含むことを意図するものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来技術によるグラフィックス処理システムに
おけるＺバッファリング処理を示す。

【図２】隠面除去が正しく行われた三次元物体の説明図
である。

【図３】隠面除去が正しく行われなかった三次元物体の
説明図である。

【図４】隠面除去が正しく行われなかった三次元物体の
説明図である。

【図５】Ｚ値の従来技術による数値表現によって生じる
精度の喪失を示す図である。

【図６】本発明による三次元（３−Ｄ）グラフィックス
・アクセラレ―タを含むコンピュ―タ・システムを示す
図である。

【図７】図６のコンピュ―タ・システムの簡単化された
ブロック図である。

【図８】本発明の好ましい実施の形態による３−Ｄグラ
フィックス・アクセラレ―タを説明するブロック図であ
る。

【図９】本発明の好ましい実施の形態の３−Ｄグラフィ
ックス・アクセラレ―タの浮動小数点処理装置の一つを
説明するブロック図である。

【図１０】本発明の一つの実施の形態の３−Ｄグラフィ
ックス・アクセラレ―タの描画処理装置の一つを説明す
るブロック図である。

【図１１】本発明の一つの実施の形態によるグラフィッ
クス・システムの処理パイプラインにおいてＺ値を処理
する方法を図示するフロ―チャ―トである。

【図１２】Ａ〜Ｄは、本発明の一つの実施の形態による
３−Ｄグラフィックス・アクセラレ―タ内で利用される
Ｚ値の様々のフォ―マットを示す図である。

【図１３】本発明の一つの実施の形態による指数比較器
装置を示すブロック図である。

【図１４】本発明の一つの実施の形態による共通Ｚ指数
値を格納するために使用されるヘッダ―・ワ―ドを示す
図である。

【図１５】本発明の一つの実施の形態によるピクセル処
理装置のブロック図である。

【図１６】本発明の一つの実施の形態によるＺピクセル
値を処理するように構成されたパイプラインのブロック
図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 597004720 2550 Ｇａｒｃｉａ Ａｖｅｎｕｅ，ＭＳ ＰＡＬ１−521，Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｖ ｉｅｗ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ 94043− 1100，Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ

Claims (31)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 グラフィックス・システムにおける第１
   の組のｚ座標値を処理する方法であって、前記第１の組
   のｚ座標値が第１幾何学的プリミティブの頂点に対応す
   る方法において、 第１浮動小数点フォ―マットで表現される前記第１の組
   のｚ座標値を受取るステップと、 前記第１の組のＺ座標値を固定小数点フォ―マットに変
   換するステップと、 前記固定小数点フォ―マットで表現された前記第１の組
   のｚ座標値を用い第１の組のグラフィックス・オペレ―
   ションを行うステップであって、て前記固定小数点フォ
   ―マットで表現される第２の組のｚ座標値を生成するス
   テップと、 前記第２の組のｚ座標値を第２浮動小数点フォ―マット
   に変換するステップと、 前記第２浮動小数点フォ―マットで表現された前記第２
   の組のｚ座標値を用いて第２の組のグラフィックス・オ
   ペレ―ションを行うステップと、を含む方法。
2. 【請求項２】 前記第１浮動小数点フォ―マットで表現
   される値が、仮数部と指数部を含む、請求項１に記載の
   方法。
3. 【請求項３】 更に、前記第１の組のｚ座標値の共通ｚ
   指数値を生成するステップを含む、請求項２に記載の方
   法。
4. 【請求項４】 前記共通ｚ指数値を生成する前記ステッ
   プが、 前記第１の組のｚ座標値の最大ｚ座標値を決定するステ
   ップと、 前記最大ｚ座標値から前記共通ｚ指数値を生成するステ
   ップと、を含む、請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記の前記第１の組のグラフィックス・
   オペレ―ションを行う前記ステップが、前記共通ｚ指数
   値を利用するステップを含む、請求項３に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記第１の組のｚ座標値を前記固定小数
   点フォ―マットに変換する前記ステップが、前記共通ｚ
   指数値にしたがって前記第１の組のＺ座標値をスケーリ
   ングするステップを含む、請求項４に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記第１の組のグラフィックス・オペレ
   ―ションを行う前記ステップが、前記スケーリングされ
   た第１の組のｚ座標値を利用するステップを含む、請求
   項６の方法。
8. 【請求項８】 前記第１の組のＺ座標値が０．０より大
   きいか又は１．０以下であり、所定の頂点に対する１．
   ０のｚ値が該所定の頂点が前方ｚクリッピング面にある
   ことを示し、且つ、前記所定の頂点に対する０．０に接
   近するｚ値が該所定の頂点が後方ｚクリッピング面に接
   近していることを示す、請求項１に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記第１の組のグラフィックス・オペレ
   ―ションが前記第１幾何学的プリミティブのセットアッ
   プ・オペレ―ションを含む、請求項１に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記第１の組のグラフィックス・オペ
    レ―ションが前記第１幾何学的プリミティブの稜線補間
    を含む、請求項１に記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記第１の組のグラフィックス・オペ
    レ―ションが前記第１幾何学的プリミティブのスパン補
    間を含む、請求項１に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記固定小数点フォ―マットで表現さ
    れる値が仮数部を含む、請求項３に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記第２の組のｚ座標値を前記第２浮
    動小数点フォ―マットに変換する前記ステップが、前記
    固定小数点フォ―マットで表現される前記第２の組のＺ
    座標値の各々の仮数部を正規化するステップを含み、前
    記の正規化が、前記第２浮動小数点フォ―マットの仮数
    部と指数部を生成するために前記共通Ｚ指数値を利用す
    るステップを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 【請求項１４】 前記第２の組のグラフィックス・オペ
    レ―ションが、隠面除去を実現するためにＺバッファ比
    較を行うステップを含む、請求項１記載の方法。
15. 【請求項１５】 更に、浮動小数点Ｚバッファ・モ―ド
    を使用可能にするステップを含み、前記第２の組のｚ座
    標値を前記第２浮動小数点フォ―マットに変換するステ
    ップおよび前記第２の組のグラフィックス・オペレ―シ
    ョンを行う前記ステップが前記の使用可能にするステッ
    プに応答して実行される、請求項１に記載の方法。
16. 【請求項１６】 第１グラフィックス・プリミティブの
    頂点に対応するｚ座標値を処理するシステムであって、 第１グラフィックス・プリミティブに対応し且つ第１浮
    動小数点フォ―マットで表現された第１の組のｚ座標値
    を受取るように連結されている入力装置と、 前記入力装置から前記第１の組のｚ座標値を受取るよう
    に連結され、前記第１の組のｚ座標値を固定小数点フォ
    ―マットに変換するように構成された浮動小数点‐固定
    小数点変換装置と、 前記固定小数点フォ―マットの前記第１の組のｚ座標値
    の表現を受取るように連結され、前記固定小数点フォ―
    マットで表現された前記第１の組のｚ座標値を用いて第
    １のグラフィックス・オペレ―ションを行って第２の組
    のｚ座標値を生成するように構成された第１グラフィッ
    クス処理装置と、 前記第１グラフィックス処理装置から前記第２の組のｚ
    座標値を受取るように連結され、前記第２の組のｚ座標
    値を第２浮動小数点フォ―マットに変換するように構成
    された固定小数点‐浮動小数点変換装置と、 前記第２浮動小数点フォ―マットで表現された前記第２
    の組のｚ座標値を受取るように連結され、前記第２浮動
    小数点フォ―マットで表現された前記第２の組のｚ座標
    値を用いて第２の組のグラフィックス・オペレ―ション
    を行うように構成された第２グラフィックス処理装置
    と、を具備するシステム。
17. 【請求項１７】 前記第１浮動小数点フォ―マットで表
    現された値が仮数部と指数部を含む、請求項１６に記載
    のシステム。
18. 【請求項１８】 前記浮動小数点‐固定小数点変換装置
    が前記第１の組のｚ座標値の共通ｚ指数値を生成するよ
    うに構成されている、請求項１７に記載のシステム。
19. 【請求項１９】 前記浮動小数点‐固定小数点変換装置
    が、前記第１の組のｚ座標値の最大ｚ座標値を決定する
    ように構成され、且つ更に、前記最大ｚ座標値から前記
    共通ｚ指数値を生成するように構成されている、請求項
    １８に記載のシステム。
20. 【請求項２０】 前記第１グラフィックス処理装置が、
    前記第１の組のグラフィックス・オペレ―ションを行う
    際に前記共通ｚ指数値を利用するように構成されてい
    る、請求項１８に記載のシステム。
21. 【請求項２１】 前記浮動小数点‐固定小数点変換装置
    が、前記共通ｚ指数値にしたがって前記第１の組のｚ座
    標値をスケーリングするように構成されている、請求項
    １８に記載のシステム。
22. 【請求項２２】 前記第１グラフィックス処理装置が、
    前記第１の組のグラフィックス・オペレ―ションを行う
    際に前記スケーリングされた第１の組のｚ座標値を利用
    するように構成されている、請求項２１のシステム。
23. 【請求項２３】 前記第１の組のｚ座標値が０．０より
    大きいか又は１．０以下であり、所定の頂点に対する
    １．０のｚ値が該所定の頂点が前方ｚクリッピング面に
    あることを示し、前記所定の頂点に対する０．０に接近
    するｚ値が前記所定の頂点が後方ｚクリッピング面に接
    近していることを示す、請求項１６に記載の方法。
24. 【請求項２４】 前記第１グラフィックス処理装置が前
    記第１幾何学的プリミティブのセットアップ動作を行う
    ように構成されている、請求項１６に記載のシステム。
25. 【請求項２５】 前記第１グラフィックス処理装置が前
    記第１幾何学的プリミティブの稜線補間を行うように構
    成されている、請求項１６に記載のシステム。
26. 【請求項２６】 前記第１グラフィックス処理装置が前
    記第１幾何学的プリミティブのスパン補間を行うように
    構成されている、請求項１６に記載のシステム。
27. 【請求項２７】 前記固定小数点フォ―マットで表現さ
    れた値が仮数部を含む、請求項１６に記載のシステム。
28. 【請求項２８】 前記固定小数点‐浮動小数点変換装置
    が、前記固定小数点フォ―マットで表現された前記第２
    の組のｚ座標値の各々の仮数部を正規化するように構成
    され、更に、前記第２浮動小数点フォ―マットの仮数部
    と指数部を生成するために前記共通ｚ指数値を利用する
    ように構成されている、請求項２７に記載のシステム。
29. 【請求項２９】 前記第２グラフィックス処理装置が、
    隠面除去を実現するためにＺバッファ比較を行うように
    構成されている、請求項１６に記載のシステム。
30. 【請求項３０】 更に、浮動小数点Ｚバッファ・モ―ド
    を使用可能にするように構成された制御装置を備え、前
    記固定小数点‐浮動小数点変換装置が、前記浮動小数点
    Ｚバッファ・モ―ドが使用可能にされることに応答して
    前記第２の組のｚ座標値を前記第２浮動小数点フォ―マ
    ットに変換するように構成されており、且つ、前記第２
    グラフィックス処理装置が、前記浮動小数点Ｚバッファ
    ・モ―ドが使用可能にされることに応答して前記第２の
    組のグラフィックス・オペレ―ションを行うように構成
    されている、請求項１６に記載のシステム。
31. 【請求項３１】 第１の組のｚ座標値を処理するシステ
    ムであって、前記第１の組のｚ座標値が第１幾何学的プ
    リミティブの頂点に対応するシステムにおいて、 第１浮動小数点フォ―マットで表現された前記第１の組
    のｚ座標値を受取る受信手段と、 前記第１の組のｚ座標値を固定小数点フォ―マットに変
    換する第１変換手段と、 前記固定小数点フォ―マットで表現された前記第１の組
    のｚ座標値を用いて第１の組のグラフィックス・オペレ
    ―ションを行って、前記固定小数点フォ―マットで表現
    された第２の組のｚ座標値を生成する第１グラフィック
    ス処理手段と、 前記第２の組のｚ座標値を第２浮動小数点フォ―マット
    に変換する第２変換手段と、 前記第２浮動小数点フォ―マットで表現された前記第２
    の組のｚ座標値を用いて第２の組のグラフィックス・オ
    ペレ―ションを行う第２グラフィクス処理手段と、を具
    備するシステム。