JPH11338898A - 型成形における流動解析方法 - Google Patents
型成形における流動解析方法Info
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- JPH11338898A JPH11338898A JP10158407A JP15840798A JPH11338898A JP H11338898 A JPH11338898 A JP H11338898A JP 10158407 A JP10158407 A JP 10158407A JP 15840798 A JP15840798 A JP 15840798A JP H11338898 A JPH11338898 A JP H11338898A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 正確な計算を高速で行うことができ、複雑な
形状の解析も容易に可能な型成形における流動解析方法
を提供する。 【解決手段】 型内へ溶融金属や溶融樹脂等の流体を注
入して製品を形成する際の、溶湯等の流体が注入される
型形状を６面体の微小セルに区分し、この各セルについ
て一つの圧力値を与えるとともに、各微小セルの節点に
速度ベクトルを与える。各微小セルの、各節点と、各微
小セルの中心、各辺の中間点及び各面の中心点とを仮想
節点として想定し、圧力と速度ベクトルを基にこの仮想
節点における流体の局所充満率を計算し、微小セル内の
この仮想節点上の局所充満率を基に、一つの微小セル内
の流体の充満率を計算して、流体が型内に流入する際の
流体の自由表面の動きを求める。
形状の解析も容易に可能な型成形における流動解析方法
を提供する。 【解決手段】 型内へ溶融金属や溶融樹脂等の流体を注
入して製品を形成する際の、溶湯等の流体が注入される
型形状を６面体の微小セルに区分し、この各セルについ
て一つの圧力値を与えるとともに、各微小セルの節点に
速度ベクトルを与える。各微小セルの、各節点と、各微
小セルの中心、各辺の中間点及び各面の中心点とを仮想
節点として想定し、圧力と速度ベクトルを基にこの仮想
節点における流体の局所充満率を計算し、微小セル内の
この仮想節点上の局所充満率を基に、一つの微小セル内
の流体の充満率を計算して、流体が型内に流入する際の
流体の自由表面の動きを求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、溶融した金属等
を鋳造あるいは、プランジャにより型内へ射出して所望
の形状の物品を成形する際の成形流体の流れを解析する
型成形における流動解析方法に関する。
を鋳造あるいは、プランジャにより型内へ射出して所望
の形状の物品を成形する際の成形流体の流れを解析する
型成形における流動解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、例えば金属用射出成形機により射
出成形品を製造する際に、比較的単純な形状の製品であ
れば、その射出金属の金型内での流れを解析して、不良
品の発生を防止するように対策することが行われてい
た。特に、薄肉の鋳物や湾曲した鋳物の場合、その湯流
れが重要な要件となり、予め解析により最適なランナ位
置等を設定することは、鋳造上きわめて効果的であっ
た。
出成形品を製造する際に、比較的単純な形状の製品であ
れば、その射出金属の金型内での流れを解析して、不良
品の発生を防止するように対策することが行われてい
た。特に、薄肉の鋳物や湾曲した鋳物の場合、その湯流
れが重要な要件となり、予め解析により最適なランナ位
置等を設定することは、鋳造上きわめて効果的であっ
た。
【０００３】この解析に際しては、従来、鋳造品の形状
をモデル化し、有限要素法を拡張した解析法や、直接差
分法をベースにした有限体積法等の解析法が提案されて
いる。ここで、モデル化した製品を６面体の微小セルに
区分し、この各セルについてセル内の流体の充満率を計
算し、流体の自由表面形状を間接的に算出する方法とし
てＶＯＦ(Volume of Fluid)法が用いられている。
をモデル化し、有限要素法を拡張した解析法や、直接差
分法をベースにした有限体積法等の解析法が提案されて
いる。ここで、モデル化した製品を６面体の微小セルに
区分し、この各セルについてセル内の流体の充満率を計
算し、流体の自由表面形状を間接的に算出する方法とし
てＶＯＦ(Volume of Fluid)法が用いられている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の技術のＶＯ
Ｆ法の場合、各セルの格子の歪みが大きい場合、計算の
時間進行幅Δｔを決定するＣｏｕｒａｎｔ数が問題とな
る。このＣｏｕｒａｎｔ数は、１未満であることが必須
であり、１に近い値の方が計算速度が速い。しかし、従
来のＶＯＦ法の場合、ある程度正確な計算を行おうとす
ると、このＣｏｕｒａｎｔ数が０．２〜０．４程度に制
限され、計算時間がかかるものであった。しかも計算を
速くしようとすると、時間進行幅Δｔを大きくしなけれ
ばならず、計算の正確さを欠き、精密なシミュレーショ
ンができず、複雑形状の金型には実用的ではなかった。
Ｆ法の場合、各セルの格子の歪みが大きい場合、計算の
時間進行幅Δｔを決定するＣｏｕｒａｎｔ数が問題とな
る。このＣｏｕｒａｎｔ数は、１未満であることが必須
であり、１に近い値の方が計算速度が速い。しかし、従
来のＶＯＦ法の場合、ある程度正確な計算を行おうとす
ると、このＣｏｕｒａｎｔ数が０．２〜０．４程度に制
限され、計算時間がかかるものであった。しかも計算を
速くしようとすると、時間進行幅Δｔを大きくしなけれ
ばならず、計算の正確さを欠き、精密なシミュレーショ
ンができず、複雑形状の金型には実用的ではなかった。
【０００５】この発明は、上記従来の技術に鑑みてなさ
れたもので、正確な計算を高速で行うことができ、複雑
な形状の解析も容易に可能な型成形における流動解析方
法を提供することを目的とする。
れたもので、正確な計算を高速で行うことができ、複雑
な形状の解析も容易に可能な型成形における流動解析方
法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】この発明は、型内へ溶融
金属や溶融樹脂等の流体を注入して製品を形成する際
の、上記注入される流体の挙動を求める流動解析方法で
ある。先ず、上記流体が注入される型形状を６面体の微
小セルに区分し、この各セルについて一つの圧力値を与
えるとともに、各セルの節点に速度ベクトルを与え、上
記各節点と、各セルの中心、各辺の中間点及び各面の中
心点とを仮想節点として想定し、上記圧力と速度ベクト
ルを基にこの仮想節点における流体の局所充満率を計算
する。そして、上記セル内のこの仮想節点上の局所充満
率を基に、上記セル内の上記流体の充満率を計算して、
上記流体が上記型内に流入する際の上記流体の自由表面
の動きを求める流動解析方法である。
金属や溶融樹脂等の流体を注入して製品を形成する際
の、上記注入される流体の挙動を求める流動解析方法で
ある。先ず、上記流体が注入される型形状を６面体の微
小セルに区分し、この各セルについて一つの圧力値を与
えるとともに、各セルの節点に速度ベクトルを与え、上
記各節点と、各セルの中心、各辺の中間点及び各面の中
心点とを仮想節点として想定し、上記圧力と速度ベクト
ルを基にこの仮想節点における流体の局所充満率を計算
する。そして、上記セル内のこの仮想節点上の局所充満
率を基に、上記セル内の上記流体の充満率を計算して、
上記流体が上記型内に流入する際の上記流体の自由表面
の動きを求める流動解析方法である。
【０００７】上記流体の自由表面の動きは、上記仮想節
点における流体の局所充満率から上記仮想節点で囲まれ
る区分の上記流体の充満率を計算し、この仮想節点で囲
まれる区分の上記流体の充満率を基に、上記微小セル内
の上記流体の充満率を計算する。
点における流体の局所充満率から上記仮想節点で囲まれ
る区分の上記流体の充満率を計算し、この仮想節点で囲
まれる区分の上記流体の充満率を基に、上記微小セル内
の上記流体の充満率を計算する。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下この発明の実施の形態につい
て図１、図２に基づいて説明する。この実施形態の型成
形における流動解析方法は、射出成形に関するもので、
製品を成形する金型のキャビティ内をモデル化し３次元
の多数の微小セルに分割する。この一つの微小セルを図
１に示す。ここでは、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系とする。こ
の６面体の微小セルについて、そのセル内に流れる流体
の速度をｕ（ベクトル）とし、図１において、微小セル
の各節点での速度をｕ1〜ｕ8として表している。また、
この微小セル内の圧力及び重力はその重心位置で定義し
各々ｐ、ｇとする。これにより、流体領域Ω内での流体
の流れは以下の式により表される。
て図１、図２に基づいて説明する。この実施形態の型成
形における流動解析方法は、射出成形に関するもので、
製品を成形する金型のキャビティ内をモデル化し３次元
の多数の微小セルに分割する。この一つの微小セルを図
１に示す。ここでは、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系とする。こ
の６面体の微小セルについて、そのセル内に流れる流体
の速度をｕ（ベクトル）とし、図１において、微小セル
の各節点での速度をｕ1〜ｕ8として表している。また、
この微小セル内の圧力及び重力はその重心位置で定義し
各々ｐ、ｇとする。これにより、流体領域Ω内での流体
の流れは以下の式により表される。
【０００９】 ∇・ｕ＝０ （１） ｕt＋（ｕ・∇）ｕ＝−∇ｐ＋νΔｕ＋ｇ （２） さらに、自由表面上では、 Π＝τijｎiｎj＝０ （３） τij＝−ｐδij＋μ（∂ｕi／∂ｘj＋∂ｕj／∂ｘi） （４） が課される。 ここで、∇＝（∂／∂ｘ，∂／∂ｙ，∂／∂ｚ） Δ＝（∂2／∂ｘ2，∂2 ／∂ｙ2，∂2／∂ｚ2） （ｎi）＝（ｎ1，ｎ2，ｎ3） さらに、ｎiは流体界面の外向き単位法線ベクトルを表
し、Πは流体自由表面の応力成分、τijは流体の応力テ
ンソルを表す。
し、Πは流体自由表面の応力成分、τijは流体の応力テ
ンソルを表す。
【００１０】この際、流体の自由表面上の境界条件は、
（２）式の右辺第１項及び第２項にグリーンの定理を適
用することにより、自然境界条件として考慮される。
（２）式の右辺第１項及び第２項にグリーンの定理を適
用することにより、自然境界条件として考慮される。
【００１１】さらに、図１、図２に示すように、キャビ
ティ内の形状を微小セルに区分した図１の非直交微小セ
ルに付いて、計算を可能にするために、図１の６面体の
座標系を図２に示す（ξ，η，ζ）直交座標系の立方体
の微小セルに変換する。
ティ内の形状を微小セルに区分した図１の非直交微小セ
ルに付いて、計算を可能にするために、図１の６面体の
座標系を図２に示す（ξ，η，ζ）直交座標系の立方体
の微小セルに変換する。
【００１２】この座標変換により（２）式の移流フェー
ズは以下の（５）式に変換される。 Ｕt＋（Ｕ・∇）Ｕ＝０ （５） Ｕは反変速度で、 Ｕ＝（Ｕi）＝Σ3 j=1∇ξiｕj（ｉ＝１，２，３）， （ξ1＝ξ ，ξ2＝η，ξ3＝ζ） とする。この変換された移流方程式を、流体の充満領域
内で、ＣＩＰ（補間擬似粒子法）を用いて解く。
ズは以下の（５）式に変換される。 Ｕt＋（Ｕ・∇）Ｕ＝０ （５） Ｕは反変速度で、 Ｕ＝（Ｕi）＝Σ3 j=1∇ξiｕj（ｉ＝１，２，３）， （ξ1＝ξ ，ξ2＝η，ξ3＝ζ） とする。この変換された移流方程式を、流体の充満領域
内で、ＣＩＰ（補間擬似粒子法）を用いて解く。
【００１３】なお、（２）式の非移流フェーズである
（ｕt＝−∇ｐ＋νΔｕ＋ｇ）については、Galerkin法
を用いて離散化し、圧力ｐと速度ｕはＨＳＭＡＣ法（Hi
ghlySymplified Marker and Cell）を用いて同時補正を
行う。
（ｕt＝−∇ｐ＋νΔｕ＋ｇ）については、Galerkin法
を用いて離散化し、圧力ｐと速度ｕはＨＳＭＡＣ法（Hi
ghlySymplified Marker and Cell）を用いて同時補正を
行う。
【００１４】この実施形態では図１の各微小セル内にお
ける流体の局所充満率を求めて流体の自由表面を定める
が、この局所充満率を求めるに当たり、充満率を表すＦ
値は、以下の移流方程式（６）式に従う。ここで、流体
の充満過程を正確に捉えるには、流体の充満率の分布の
みならず、流体の界面形状の情報が重要となる。界面形
状は、局所充満率ｆの空間微分∇ｆの分布によって知る
ことができる。そこで、この∇ｆの分布を知るために、
（６）式と（６）式から得られる以下の（６’）式を解
く。
ける流体の局所充満率を求めて流体の自由表面を定める
が、この局所充満率を求めるに当たり、充満率を表すＦ
値は、以下の移流方程式（６）式に従う。ここで、流体
の充満過程を正確に捉えるには、流体の充満率の分布の
みならず、流体の界面形状の情報が重要となる。界面形
状は、局所充満率ｆの空間微分∇ｆの分布によって知る
ことができる。そこで、この∇ｆの分布を知るために、
（６）式と（６）式から得られる以下の（６’）式を解
く。
【００１５】ここでは、局所充満率ｆの移流方程式
（６）式と、（６）式を空間微分して得られる（６’）
式とを同時に解くため、（５）式と同様に、ＣＩＰ法を
用いる。 ∂ｆ／∂ｔ＋ｕi・∂ｆ／∂ｘi＝０ （６） ∂ｆ／∂ｔ・（∂ｆ／∂ｘj）＋ｕi・∂／∂ｘi・（∂ｆ／∂ｘj） ＝−（∂ｆ／∂ｘi）（∂ｕi／∂ｘj） （６’） ここで、図１の微小セルを図２の微小セルに変換し、各
節点での局所充満率を求める。この変換後の（６）式
は、以下の（７）式で表される。 ∂ｆ／∂ｔ＋Ｕi・∂ｆ／∂ξi＝０ （７）
（６）式と、（６）式を空間微分して得られる（６’）
式とを同時に解くため、（５）式と同様に、ＣＩＰ法を
用いる。 ∂ｆ／∂ｔ＋ｕi・∂ｆ／∂ｘi＝０ （６） ∂ｆ／∂ｔ・（∂ｆ／∂ｘj）＋ｕi・∂／∂ｘi・（∂ｆ／∂ｘj） ＝−（∂ｆ／∂ｘi）（∂ｕi／∂ｘj） （６’） ここで、図１の微小セルを図２の微小セルに変換し、各
節点での局所充満率を求める。この変換後の（６）式
は、以下の（７）式で表される。 ∂ｆ／∂ｔ＋Ｕi・∂ｆ／∂ξi＝０ （７）
【００１６】局所充満率ｆは、この図２に示すような微
小セルの、各節点と、この微小セルの中心、各辺の中間
点、及び各面の中心とからなる仮想節点上で計算を行
う。従って、局所充満率ｆについては３次元の場合、一
つの微小セルに対して、２７個の点で計算する。また、
各微小セルは、この２７個の仮想節点により、各仮想節
点同士を結ぶ線分で区分される８個のサブセルに分割さ
れる。
小セルの、各節点と、この微小セルの中心、各辺の中間
点、及び各面の中心とからなる仮想節点上で計算を行
う。従って、局所充満率ｆについては３次元の場合、一
つの微小セルに対して、２７個の点で計算する。また、
各微小セルは、この２７個の仮想節点により、各仮想節
点同士を結ぶ線分で区分される８個のサブセルに分割さ
れる。
【００１７】次に、このサブセルの流体の充満率Ｆ
iは、Ｆi＝１／ｖi・Σ8 α=1∫viＮαｆαｄｖで得られ
る。ここで、ｖｉはサブセルの体積、Ｎα（α＝１〜
８）は形状関数で、ｆα（α＝１〜８）はサブセルの節
点上のｆ値である。
iは、Ｆi＝１／ｖi・Σ8 α=1∫viＮαｆαｄｖで得られ
る。ここで、ｖｉはサブセルの体積、Ｎα（α＝１〜
８）は形状関数で、ｆα（α＝１〜８）はサブセルの節
点上のｆ値である。
【００１８】各サブセルの流体の充満率から、一つの微
小セルの充満率は、 Ｆ ＝１／ｖ・Σ8 i=1ｖi・Ｆi により求められる。ここで ｖは一つの微小セルの体積
である。
小セルの充満率は、 Ｆ ＝１／ｖ・Σ8 i=1ｖi・Ｆi により求められる。ここで ｖは一つの微小セルの体積
である。
【００１９】この実施形態の解析法によれば、一つの微
小セル内に２７個の局所充満率ｆの参照点を配置し、移
流方程式を高精度に解き、局所充満率ｆ値とその微小セ
ル内の形状関数の一次結合をその微小セル内で積分して
その微小セルの充満率を求めている。従って、局所充満
率ｆの時間発展幅Δtは、単に移流方程式（７）のＣＦ
Ｌ条件によってのみ決定される。
小セル内に２７個の局所充満率ｆの参照点を配置し、移
流方程式を高精度に解き、局所充満率ｆ値とその微小セ
ル内の形状関数の一次結合をその微小セル内で積分して
その微小セルの充満率を求めている。従って、局所充満
率ｆの時間発展幅Δtは、単に移流方程式（７）のＣＦ
Ｌ条件によってのみ決定される。
【００２０】そして、圧力及び速度については、各微小
セル単位で計算するので、流体を移流させるための時間
ステップ幅Δtを大きく取っても正確な解析が可能とな
り、できるだけ１に近い大きなＣｏｕｒａｎｔ数を取る
ことができ、計算時間の大幅な短縮と高精度な解析とい
う相反する課題を両立させている。
セル単位で計算するので、流体を移流させるための時間
ステップ幅Δtを大きく取っても正確な解析が可能とな
り、できるだけ１に近い大きなＣｏｕｒａｎｔ数を取る
ことができ、計算時間の大幅な短縮と高精度な解析とい
う相反する課題を両立させている。
【００２１】
【実施例】この発明の解析方法を用いた一実施例を以下
に示す。図３は、この解析方法を用いて円盤状のディス
クを鋳造する際の金型のキャビティ形状を示す。図３
（Ａ）ではゲート１の厚さを２ｍｍ、長さを１２ｍｍ、
ランナ２の幅を７ｍｍとし、図３（Ｂ）では、ゲート１
の厚さを２ｍｍ、長さを１２ｍｍ、ランナ２の幅を１４
ｍｍとした。また、図３（Ａ），（Ｂ）とも、ディスク
の周囲に７つのオーバーフロー３が設けられている。溶
湯の流入速度は、ランナ入口で１２ｍ／ｓとし、壁面条
件は、ノンスリップ条件を設定した。
に示す。図３は、この解析方法を用いて円盤状のディス
クを鋳造する際の金型のキャビティ形状を示す。図３
（Ａ）ではゲート１の厚さを２ｍｍ、長さを１２ｍｍ、
ランナ２の幅を７ｍｍとし、図３（Ｂ）では、ゲート１
の厚さを２ｍｍ、長さを１２ｍｍ、ランナ２の幅を１４
ｍｍとした。また、図３（Ａ），（Ｂ）とも、ディスク
の周囲に７つのオーバーフロー３が設けられている。溶
湯の流入速度は、ランナ入口で１２ｍ／ｓとし、壁面条
件は、ノンスリップ条件を設定した。
【００２２】図３（Ａ）のモデルでは、図４に示すよう
に、黒塗りで示す溶湯はディスク内を回り、図４（Ａ）
に示すように、注入開始から０．０１５４秒後から図４
（Ｂ）の０．０１９１秒後にかけてディスク内を回り、
さらに、空いている空間内へ流れる。そして図４（Ｃ）
に示すように、流れは分岐し、さらにキャビティ内に充
填していく。
に、黒塗りで示す溶湯はディスク内を回り、図４（Ａ）
に示すように、注入開始から０．０１５４秒後から図４
（Ｂ）の０．０１９１秒後にかけてディスク内を回り、
さらに、空いている空間内へ流れる。そして図４（Ｃ）
に示すように、流れは分岐し、さらにキャビティ内に充
填していく。
【００２３】これに対して、ランナ２を広くした図３
（Ｂ）の場合、図５（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すよう
に、黒塗りで示す溶湯は注入後からディスク内で２方向
に別れ、注入後０．００８３秒後には両側から空間部を
充填するように流れる。
（Ｂ）の場合、図５（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示すよう
に、黒塗りで示す溶湯は注入後からディスク内で２方向
に別れ、注入後０．００８３秒後には両側から空間部を
充填するように流れる。
【００２４】このシミュレーションは、実験例と一致す
るものであり、この発明の解析方法が正しいことを示し
ている。
るものであり、この発明の解析方法が正しいことを示し
ている。
【００２５】
【発明の効果】この発明の型成形における流動解析法に
よれば、鋳造や樹脂の成形等において、複雑な型におい
ても正確な解析が簡単に可能となり、精密な型成形のた
めの流体のシミュレーションが可能となる。これによ
り、金型設計上きわめて精密で不良品の少ない設計を可
能にし、複雑な型においても容易に不良品の少ない最適
な金型設計を可能にする。
よれば、鋳造や樹脂の成形等において、複雑な型におい
ても正確な解析が簡単に可能となり、精密な型成形のた
めの流体のシミュレーションが可能となる。これによ
り、金型設計上きわめて精密で不良品の少ない設計を可
能にし、複雑な型においても容易に不良品の少ない最適
な金型設計を可能にする。
【図１】この発明の成形における流動解析方法におい
て、型内の空間を多数の微小セルに区分した一つの微小
セルを示す。
て、型内の空間を多数の微小セルに区分した一つの微小
セルを示す。
【図２】図１の微小セルを計算座標系の立方体の微小セ
ルに変換した状態を示す。
ルに変換した状態を示す。
【図３】この発明の解析方法を用いた一実施例の金型の
キャビティ形状（Ａ）、（Ｂ）を示す。
キャビティ形状（Ａ）、（Ｂ）を示す。
【図４】図３（Ａ）の型における溶湯流れの状態を示す
図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）である。
図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）である。
【図５】図３（Ｂ）の型における溶湯流れの状態を示す
図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）である。
図（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）である。
Claims (2)
- 【請求項１】 型内へ流体を注入して製品を形成する際
の、上記注入される流体の挙動を求める流動解析方法に
おいて、上記流体が注入される型形状を６面体の微小セ
ルに区分し、この各セルについて一つの圧力値を与える
とともに、各セルの節点に速度ベクトルを与え、上記各
節点と、各セルの中心、各辺の中間点及び各面の中心点
とを仮想節点として想定し、上記圧力と速度ベクトルを
基にこの仮想節点における流体の局所充満率を計算し、
上記セル内のこの仮想節点上の局所充満率を基に、上記
セル内の上記流体の充満率を計算して、上記流体が上記
型内に流入する際の上記流体の自由表面の動きを求める
型成形における流動解析方法。 - 【請求項２】 上記流体の自由表面の動きは、上記仮想
節点における流体の局所充満率から上記仮想節点で囲ま
れる区分の上記流体の充満率を計算し、この仮想節点で
囲まれる区分の上記流体の充満率を基に、上記微小セル
内の上記流体の充満率を計算して、上記流体が上記型内
に流入する際の上記流体の自由表面の動きを求める請求
項１記載の型成形における流動解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10158407A JPH11338898A (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | 型成形における流動解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10158407A JPH11338898A (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | 型成形における流動解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11338898A true JPH11338898A (ja) | 1999-12-10 |
Family
ID=15671089
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10158407A Pending JPH11338898A (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | 型成形における流動解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11338898A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009252099A (ja) * | 2008-04-09 | 2009-10-29 | Toshiba Corp | 流動解析方法、流動解析装置、及び流動解析プログラム |
| KR100964492B1 (ko) | 2007-12-28 | 2010-06-25 | 한국생산기술연구원 | 용탕의 충전해석 개선방법 |
| JP2012026785A (ja) * | 2010-07-21 | 2012-02-09 | Railway Technical Research Institute | 地盤変形解析装置、地盤変形解析方法、プログラム |
| DE102009038043B4 (de) * | 2009-08-19 | 2013-04-18 | Audi Ag | Verfahren zum Simulieren eines Vorgangs von Gießen in ein Gusswerkzeug |
| JP2016078397A (ja) * | 2014-10-21 | 2016-05-16 | 株式会社日本製鋼所 | 流動挙動予測装置、その流動挙動予測方法および流動挙動予測プログラム |
-
1998
- 1998-05-21 JP JP10158407A patent/JPH11338898A/ja active Pending
Cited By (5)
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