JPH11356015A

JPH11356015A - 回転電機

Info

Publication number: JPH11356015A
Application number: JP16238098A
Authority: JP
Inventors: Masaki Nakano; 正樹中野
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 1998-06-10
Filing date: 1998-06-10
Publication date: 1999-12-24
Anticipated expiration: 2018-06-10
Also published as: JP3480315B2

Abstract

(57)【要約】【課題】２つのロータを備える場合に、ステータコイ
ル電流による損失を防止する。【解決手段】１つのステータ(2)と少なくとも１つが
誘導コイルを備えるを２つのロータ(3，4)とを三層構造
かつ同一の軸上に構成するとともに、前記ステータ(２)
に単一のコイル(5)を形成し、この単一のコイルに前記
ロータの数と同数の回転磁場が発生するように複合電流
を流す。ロータの一方をモータとして、残りをジェネレ
ータとして運転する場合に、モータ駆動電力と発電電力
の差の分の電流を単一のコイルに流すだけでよいので、
効率が大幅に向上する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は回転電機に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】同一定格トルクの同期モータを独立に２
つ設け、それぞれを同期回転させるようにしたものが提
案されている（特開平９−２７５６７３号公報参照）。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、構造をコン
パクトにするため、２つのロータと１つのステータを三
層構造かつ同一の軸上に構成することが考えられる（特
開平８−３４０６６３号公報参照）。

【０００４】この場合、２つのロータを別々に同期回転
させるため、ステータには各ロータに専用のコイルを用
意するとともに、この各専用コイルに流す電流を制御す
るインバータ（電流制御器）を２つ備えさせなければな
らない。

【０００５】しかしながら、それぞれのコイル、それぞ
れのインバータに電流を流すのでは、電流による損失
（銅損、スイッチングロス）をまぬがれない。

【０００６】そこで本発明は、コイルを共用化するため
単一のコイルとし、このコイルに複数の回転磁場が発生
するように複合電流を流すことにより、電流による損失
を防止することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】第１の発明は、１つのス
テータと少なくとも１つが誘導コイルを備える２つのロ
ータとを三層構造かつ同一の軸上に構成するとともに、
前記ステータに単一のコイルを形成し、この単一のコイ
ルに前記ロータの数と同数の回転磁場が発生するように
複合電流を流す。

【０００８】第２の発明では、第１の発明において前記
２つのロータの極対数の比がK：L（Kは偶数、Lは奇数）
の組み合わせである。

【０００９】第３の発明では、第２の発明において前記
Kが2、前記Lが1である。

【００１０】第４の発明では、第１から第３までのいず
れか一つの発明において前記単一のコイルに前記複合電
流を流す手段がインバータである。

【００１１】第５の発明では、第１から第４までのいず
れか一つの発明において円筒状のステータの外側と内側
に所定の間隔をおいてロータを配置する。

【００１２】

【発明の効果】第１の発明によれば、ロータの一方をモ
ータとして、残りをジェネレータとして運転する場合
に、モータ駆動電力と発電電力の差の分の電流を単一の
コイルに流すだけでよいので、効率が大幅に向上する。

【００１３】極対数の比が偶数：偶数の組み合わせであ
ったり、奇数：奇数の組み合わせであるときは、２つの
ロータとも駆動できるものの、ロータの回転にトルク変
動が生じるのであるが、第２の発明によれば、こうした
トルク変動を防止できる。

【００１４】第３の発明によれば、ロータにコイルを備
えさせる場合に、そのロータコイルの数を最小にするこ
とができる。

【００１５】第４の発明によれば、ロータの一方をモー
タとして、残りをジェネレータとして運転する場合に、
モータ駆動電力と発電電力の差の分の電流を単一のコイ
ルに流すだけでよいことから、インバータの電力スイッ
チングトランジスタのキャパシタンスを減らすことがで
き、これによってスイッチング効率が向上し、より全体
効率が向上する。

【００１６】第５の発明によれば、２つのロータともス
テータからの距離が最短になるので、同じ電流をステー
タコイルに流した場合に、一方のロータがステータより
遠くなる配置の場合と比べて駆動トルクが大きくなる。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は発明の実施の形態の回転電
機本体1の断面図である。

【００１８】同図において、円筒状のステータ2の外側
と内側に所定のギャップをおいてロータ3、4が配置され
（3層構造）、内側と外側の各ロータ3、4は全体を被覆
する外枠（図示しない）に対して回転可能にかつ同軸に
設けられている。

【００１９】この場合、ステータ2の内と外にロータ3、
4があるから、各ロータに対する回転磁界を発生させる
電流を流すため、ステータ2にコイル5を配置しなければ
ならないのであるが、図１に示す12個のコイル5の配置
は、図２を参照しての考察の結果、得られるものである
ため、まず図２を先に説明する。

【００２０】図２において、内側ロータ3に対する回転
磁界を発生させる電流（三相交流）を流すため、ステー
タ2の内周側に3組のコイル5a（U相、V相、W相のコイ
ル）を等分に、また外側ロータ4に対する回転磁界を発
生させる電流（三相交流）を流すため、ステータ2の外
周側にも3組のコイル5b（A相、B相、C相のコイル）を等
分に円周上に沿って配置している。ただし、ステータ2
の外周側コイル5bの総数（12個）は内周側コイル5aの総
数（6個）の倍である。

【００２１】一方、ステータ2の内周側と外周側の各コ
イル5a、5bに対向して、各ロータ3、4に3組の誘導コイ
ル6、７が配置される。すなわち、内側ロータ3にはステ
ータ2の内周側コイル5aと同数（6個）の誘導コイル6（u
相、v相、w相のコイル）がロータ3の外周側に沿って等
分に、また外側ロータ4にステータ2の外周側コイル5bと
同数（12個）の誘導コイル7（a相、b相、c相のコイル）
がロータ4の内周側に沿って等分に配置される。

【００２２】なお、ステータとロータとでコイルの各相
の対応関係が見やすいように、大文字のアルファベット
を割り振ったステータコイル5a、5bに対して、各ロータ
の誘導コイル6、７には小文字のアルファベットを割り
振っている。

【００２３】図においてアルファベットの下につけたア
ンダーラインは反対方向に電流を流すことを意味させて
いる。たとえば、180度離れた２つのA相コイルに図で紙
面裏側に向け電流を流すとすれば、180度離れた２つのA
相コイルには図で紙面表側に向かう電流を流すことにな
る。

【００２４】このように、２つのステータコイル5a、5b
を配置して三相交流を流すとき、内周側コイル5aに流す
電流により内側ロータ3の誘導コイル6に回転磁界（内側
回転磁界）が、また外周側コイル5bに流す電流により外
側ロータ4の誘導コイル7に回転磁界（外側回転磁界）が
与えられる。このとき、内側ロータ3の極対数は1、外側
ロータ4の極対数は2となり、２つのロータの極対数の比
が2：1の誘導モータが構成される。

【００２５】さて、ステータ2の内周側と外周側にそれ
ぞれ配置した3組のコイル5a、5bは、各ロータ3、4に対
して専用に設けたコイルであり、ステータ2に２つの専
用コイルを設けたのでは、各専用コイルに流す電流を制
御するインバータを２つ備えさせなければならない。

【００２６】これに対処するため、２つの専用コイル5
a、5bを、図１に示したように１つにする（共用させ
る）ことを考える。図２において互いに近接する２つの
コイル（コイルAとU、コイルBとW、コイルCとV、コイル
AとU、コイルBとW、コイルCとV）を1つにまとめること
ができるので、図２と図１のステータコイルを対照させ
ると、図１のステータコイル5に流す複合電流I₁〜I
₁₂は、

【００２７】

【数１】 I₁＝I_A+I_U I₂＝I _C I₃＝I_B+I _W I₄＝I _A I₅＝I_C+I_V I₆＝I _B I₇＝I_A+I _U I₈＝I _C I₉＝I_B+I_W I₁₀＝I _A I₁₁＝I_C+I _V I₁₂＝I _B であればよいことが分かる。

【００２８】ただし、数１式において電流記号の下につ
けたアンダーラインは逆向きの電流であることを表して
いる。

【００２９】この場合、I₁、I₃、I₅、I₇、I₉、I₁₁の各
複合電流を流すコイルの負担が、I₂、I₄、I₆、I₈、
I₁₀、I₁₂の各複合電流を流す残りのコイルよりも大きく
なるため、残りのコイルにも負担を分散させて内側回転
磁界を形成させることを考える。

【００３０】たとえば、図２と図１を対照すると、コイ
ル5のうち図１で1、2を割り振ったコイルに対応する部
分は、図２では外周側コイル5bのうちのA、Cおよび内周
側コイル5aのうちのUである。この場合に、Uのコイルの
位相を図で時計回りに少しずらした状態を考え、そのず
らせたものを新たにU´のコイルとすると、U´のコイル
に流す電流I_U´の半分ずつをAとCのコイルに割り振る。
残りも同様である。

【００３１】このようにすることで、別の電流設定とし
て

【００３２】

【数２】 I₁＝I_A+(1/2)I_U´ I₂＝I _C+(1/2)I_U´ I₃＝I_B+(1/2)I _W´ I₄＝I _A+(1/2)I _W´ I₅＝I_C+(1/2)I_V´ I₆＝I _B+(1/2)I_V´ I₇＝I_A+(1/2)I _U´ I₈＝I _C+(1/2)I _U´ I₉＝I_B+(1/2)I_W´ I₁₀＝I _A+(1/2)I_W´ I₁₁＝I_C+(1/2)I _V´ I₁₂＝I _B+(1/2)I _V´ が得られる。

【００３３】さらに考えると、

【００３４】

【数３】 I₁＝I_A+Ii I₂＝I _C+Iii I₃＝I_B+Iiii I₄＝I _A+Iiv I₅＝I_C+Iv I₆＝I _B+Ivi I₇＝I_A+Ivii I₈＝I _C+Iviii I₉＝I_B+Iix I₁₀＝I _A+Ix I₁₁＝I_C+Ixi I₁₂＝I _B+Ixii でもかまわない。つまり、数３式の右辺第２項の電流I_i
〜I_xiiは図４に示したように12相交流となるわけで、こ
の12相交流で内側回転磁界を形成するようにすればよい
のである。

【００３５】なお、図５は図４に合わせて上記の数２式
に示した電流設定を図解したものである。

【００３６】このように電流設定を行うと、単一のコイ
ルでありながら、内側回転磁界と外側回転磁界の２つの
回転磁界が同時に発生するが、内側ロータ3の誘導コイ
ル6は外側回転磁界により回転力を与えられることがな
く、また外側ロータ4の誘導コイル7が内側回転磁界によ
り回転力を与えられることもない。この点は、後述する
ように、理論解析で証明されている。

【００３７】図３は回転電機1を制御するためのブロッ
ク図である。

【００３８】上記の複合電流I₁〜I₁₂をステータコイル5
に供給するため、バッテリなどの電源11からの直流電流
を交流電流に変換するインバータ12を備える。瞬時電流
の全ての和は０になるためこのインバータ12は、通常の
3相ブリッジ型インバータを12相にしたものと同じで、2
4個のトランジスタとこのトランジスタと同数のダイオ
ードから構成されている。

【００３９】インバータ12の各ゲート（トランジスタの
ベース）に与えるＯＮ、ＯＦＦ信号はＰＷＭ信号であ
る。

【００４０】制御回路15では、内側ロータ3、外側ロー
タ4に対する要求回転数のデータ（要求回転数指令値）
に基づいてＰＷＭ信号を発生させる。

【００４１】このように、本発明の一実施形態では、１
つのステータ2と誘導コイル6、7を備える2つのロータ
3、4とを三層構造かつ同一の軸上に構成するとともに、
ステータ2に単一のコイル5を形成し、この単一のコイル
5にロータの数と同数の回転磁界が発生するように複合
電流を流すようにしたことから、ロータの一方をモータ
として、残りをジェネレータとして運転する場合に、モ
ータ駆動電力と発電電力の差の分の電流を単一のコイル
に流すだけでよいので、効率を大幅に向上させることが
できる。

【００４２】また、2つのロータに対してインバータが1
つでよくなり、さらにロータの一方をモータとして、残
りをジェネレータとして運転する場合には、上記のよう
に、モータ駆動電力と発電電力の差の分の電流を単一の
コイルに流すだけでよくなることから、インバータの電
力スイッチングトランジスタのキャパシタンスを減らす
ことができ、これによってスイッチング効率が向上し、
より全体効率が向上する。

【００４３】次に、２つのロータ4、3の極対数の比が
2：1の組み合わせのとき、回転電機として働かせ得るこ
とが理論的解析により判明している。以下にこの理論的
解析を項を分けて説明する。

【００４４】２つのロータの極対数比が2：1の最もシン
プルなものは、外側ロータの極対数が2、内側ロータの
極対数が1の場合で、これを図６（図１と同じもの）に
示す。ただし、理論的解析を行うときは、図１のように
ステータコイルを共用化したものよりも、２つの専用コ
イルに分離しているほうが考えやすいので、２つの専用
コイルに分離した図６で考える。

【００４５】なお、図６に示したN(2(2p)-2p)の表記に
ついて説明しておくと、左側の2(2p)＝4pが外側ロータ
の磁極数、右側の2pが内側ロータの磁極数を表す。ま
た、Nは正の整数であり、(2(2p)-2p)を展開して整数倍
し円環にしたものでも同じであることを表している。

【００４６】さて、誘導モータであるので、外側ロータ
4の滑り率をs、内側ロータ3の滑り率をσとすれば、外
側ロータ4は、(1-s)ω₁の角速度で、また内側ロータ3は
(1-σ)ω₂の角速度で回転する。ここで、外側ロータ駆
動用の三相交流の周波数をf₁、内側ロータ駆動用の三相
交流の周波数をf₂としたとき、ω₁＝2πf₁、ω₂＝2πf₂
である。

【００４７】〈1〉一方のロータ駆動用の回転磁界が他
方のロータの回転に与える影響について調べる。

【００４８】〈1-1〉回転磁界 3組の内側ステータコイルU,V,Wに内側ロータ駆動用の三
相交流を流すと、内側ロータ3に対する回転磁界（内側
回転磁界）が発生する。このときの磁束密度B₂(t,θ)を

【００４９】

【数４】B₂(t,θ)＝B₂ sin(ω₂t-θ) ただし、B₂:振幅 ω₂:角速度とおく。

【００５０】同様にして、外側ステータコイルA、B、C
に外側ロータ駆動用の三相交流を流すとき、回転磁界
（外側回転磁界）が発生する。このときの磁束密度B
₁(t,θ)は

【００５１】

【数５】B₁(t,θ)＝B₁ sin(2ω₂t-2θ) ただし、B₁振幅 ω₁:角速度である。

【００５２】ただし、図では外側ロータコイルaと外側
ステータコイルA（内側ステータコイルU）との位相が合
った時刻を０として考える。

【００５３】〈1-2〉内側回転磁界が外側ロータの回転
に与える影響外側ロータコイルの各相同士がすべて直列に接続される
場合、外側ロータコイルa、b、cに誘起される起電圧E
a、Eb、Ecは、

【００５４】

【数６】 Ea＝d/dt×(B₂(t,(1-s)ω₁t)-B₂(t,(1-s)ω₁t+π/2)+B₂
(t,(1-s)ω₁t+π)-B₂(t,(1-s)ω₁t+3π/2)) Eb＝d/dt×(B₂(t,(1-s)ω₁t+π/3)-B₂(t,(1-s)ω₁t+5π
/6)+B₂(t,(1-s)ω₁t+4π/3)-B₂(t,(1-s)ω₁t+11π/6)) Ec＝d/dt×(-B₂(t,(1-s)ω₁t+π/6)+B₂(t,(1-s)ω₁t+2
π/3)-B₂(t,(1-s)ω₁t+7π/6)+B₂(t,(1-s)ω₁t+5π/3)) である。

【００５５】数６式に数４式を代入して計算する。

【００５６】

【数７】 Ea＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁
t-π/2)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-
3π/2)) Eb＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/3)-sin(ω₂t-(1-
s)ω₁t-5π/6)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-4π/3)-sin(ω₂t-
(1-s)ω₁t-11π/6)) Ec＝d/dt×B₂(-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/6)+sin(ω₂t-(1
-s)ω₁t-2π/3)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-7π/6)+sin(ω₂t-
(1-s)ω₁t-5π/3))

【００５７】

【数８】 Ea＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁
t-π)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/2)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-
3π/2)) Eb＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/3)+sin(ω₂t-(1-
s)ω₁t-4π/3)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-5π/6)-sin(ω₂t-
(1-s)ω₁t-11π/6)) Ec＝d/dt×B₂(-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/6)-sin(ω₂t-(1
-s)ω₁t-7π/6)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-2π/3)+sin(ω₂t-
(1-s)ω₁t-5π/3))

【００５８】

【数９】 Ea＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t) -sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/2)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/2)) ＝０ Eb＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/3)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/3) -sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-5π/6)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-5π/6)) ＝０ Ec＝d/dt×B₂(-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/6)+sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-π/6) +sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-2π/3)-sin(ω₂t-(1-s)ω₁t-2π/3)) ＝０すなわち、外側ロータコイルに対して内側回転磁界を作
るための電流は作用せず、起電圧が発生しないから外側
ロータコイルに電流も流れず、したがって、駆動力を発
生しない。

【００５９】〈1-3〉外側回転磁界が内側ロータの回転
に与える影響外側回転磁界により内側ロータコイルu、v、wに誘起さ
れる起電圧Eu、Ev、Ewは、内側ロータコイルの各相同士
がすべて直列に接続されている場合、

【００６０】

【数１０】 Eu＝d/dt×(B₁(t,(1-σ)ω₂t+α)-B₁(t,(1-σ)ω₂t+π+
α)) Ev＝d/dt×(B₁(t,(1-σ)ω₂t+2π/3+α)-B₁(t,(1-σ)ω
₂t+5π/3+α)) Ew＝d/dt×(-B₁(t,(1-σ)ω₂t+π/3+α)+B₁(t,(1-σ)ω
₂t+4π/3+α)) ただし、α:外側ロータコイルaと外側ステータコイルA
（内側ステータコイルU）との位相が合った時刻での内
側ロータコイルuの位相のずれである。

【００６１】数１０式に数５式を代入して計算する。

【００６２】

【数１１】 Eu＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-2α)-sin(2ω₁t-
2((1-σ)ω₂t+π)-2α)) Ev＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2((1-σ)ω₂t+2π/3)-2α)-si
n(2ω₁t-2((1-σ)ω₂t+5π/3)-2α)) Ew＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2((1-σ)ω₂t+4π/3)-2α)-si
n(2ω₁t-2((1-σ)ω₂t+π/3)-2α))

【００６３】

【数１２】 Eu＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-2α) -sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-2π-2α)) ＝０ Ev＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-4π/3)-2α) -sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-10π/3)-2α)) ＝０ Ew＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-8π/3-2α) -sin(2ω₁t-2(1-σ)ω₂t-2π/3-2α)) ＝０すなわち、内側ロータコイルに対して外側回転磁界を作
るための電流は作用せず、起電圧が発生しないから、内
側ロータコイルに電流が流れず、したがって駆動力が発
生しない。

【００６４】〈1-4〉まとめ内側ロータ駆動用の電流が外側ロータの回転に、また外
側ロータ駆動用の電流が内側ロータの回転に影響を及ぼ
すことはない。これによって、後述するように、内側ロ
ータ駆動用の電流によって内側ロータのみを、また外側
ロータ駆動用の電流によって外側ロータのみをコントロ
ールできることになる。

【００６５】〈2〉外側ロータコイルと外側ロータ駆動
用の電流の関係から駆動力を計算する。

【００６６】〈2-1〉外側ロータコイルに誘起される起
電圧外側回転磁界により外側ロータコイルa、b、cに誘起さ
れる起電圧Ea、Eb、Ecは、外側ロータコイルの各相同士
がすべて直列に接続される場合、

【００６７】

【数１３】 Ea＝d/dt×(B₁(t,(1-s)ω₁t)-B₁(t,(1-s)ω₁t+π/2)+B₁
(t,(1-s)ω₁t+π)-B₁(t,(1-s)ω₁t+3π/2)) Eb＝d/dt×(B₁(t,(1-s)ω₁t+π/3)-B₁(t,(1-s)ω₁t+5π
/6)+B₁(t,(1-s)ω₁t+4π/3)-B₁(t,(1-s)ω₁t+11π/6)) Ec＝d/dt×(-B₁(t,(1-s)ω₁t+π/6)+B₁(t,(1-s)ω₁t+2
π/3)-B₁(t,(1-s)ω₁t+7π/6)+B₁(t,(1-s)ω₁t+5π/3)) である。

【００６８】数１３式に数５式を代入して計算する。

【００６９】

【数１４】 Ea＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2(1-s)ω₁t)-sin(2ω₁t-2((1-
s)ω₁t+π/2))+sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+π))-sin(2ω₁t
-2((1-s)ω₁t+3π/2))) Eb＝d/dt×B₁(sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+π/3))-sin(2ω₁
t-2((1-s)ω₁t+5π/6))+sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+4π/
3))-sin(ω₁₂t-2((1-s)ω₁t+11π/6))) Ec＝d/dt×B₁(-sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+π/6))+sin(2ω
₁t-2((1-s)ω₁t+2π/3))-sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+7π/
6))+sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t+5π/3)))

【００７０】

【数１５】 Ea＝d/dt×B₁(sin(2sω₁t)-sin(2(sω₁t+π/2))+sin(2
(sω₁t+π))-sin(2(sω₁t+3π/2))) Eb＝d/dt×B₁(sin(2(sω₁t+π/3))-sin(2(sω₁t+5π/
6))+sin(2(sω₁t+4π/3))-sin(2(sω₁t+11π/6))) Ec＝d/dt×B₁(-sin(2(sω₁t+π/6))+sin(2(sω₁t+2π/
3))-sin(2(sω₁t+7π/6))+sin(2(sω₁t+5π／３）））

【００７１】

【数１６】Ｅａ＝d/dt×B₁(sin(2sω₁t)-sin(2sω₁t+π)+sin(2sω
₁t+2π)-sin(2sω₁t+3π)) Eb＝d/dt×B₁(sin(2sω₁t+2π/3)-sin(2sω₁t+5π/3)+s
in(2sω₁t+8π/3)-sin(2sω₁t+11π/3)) Ec＝d/dt×B₁(-sin(2sω₁t+π/3)+sin(2sω₁t+4π/3)-s
in(2sω₁t+7π/3)+sin(2sω₁t+10π/3))

【００７２】

【数１７】 Ea＝d/dt×4B₁(sin(2sω₁t)) Eb＝d/dt×4B₁(sin(2sω₁t+2π/3)) Ec＝d/dt×4B₁(sin(2sω₁t+4π/3))

【００７３】

【数１８】 Ea＝8sω₁B₁(cos(2sω₁t)) Eb＝8sω₁B₁(cos(2sω₁t+2π/3)) Ec＝8sω₁B₁(cos(2sω₁t+4π/3)) 〈2-2〉外側ロータコイルに流れる電流外側ロータコイルに流れる電流Ia、Ib、Icは、外側ロー
タコイルにインピーダンスZ₁の負荷がかかる場合、所定
の位相差ηをもつから、

【００７４】

【数１９】 Ia＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+η) Ib＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+2π/3+η) Ic＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+4π/3+η) ただし、I₁:振幅である。

【００７５】ただし、インピーダンスZ₁はB₁をI₁に置き
換えるだけでよい適当な大きさのもの（I₁＝B₁/｜Z
₁｜）を選択している。

【００７６】〈2-3〉外側ロータコイルの受ける磁界外側ロータコイルの受ける磁界は、上記の数５式のθに
(1-s)ω₁t、(1-s)ω₁t-2π/3、(1-s)ω₁t-4π/3を代入
すればよいから、

【００７７】

【数２０】 Ba(t)＝B₁sin(2ω₁t-2(1-s)ω₁t)＝B₁sin(2sω₁t) Bb(t)＝B₁sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t-2π/3))＝B₁sin(2sω
₁t-4π/3) Bc(t)＝B₁sin(2ω₁t-2((1-s)ω₁t-4π/3))＝B₁sin(2sω
₁t-8π/3) である。

【００７８】数１９式と数２０式より外側ロータコイル
に流れる電流が磁界から受ける力fa、fb、fcは、次のよ
うになる。

【００７９】

【数２１】 fa＝Ia×Ba＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+η)×B₁sin(2sω₁t) fb＝Ib×Bb＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+2π/3+η)×B₁sin(2s
ω₁t-4π/3) fc＝Ic×Bc＝8I₁sω₁cos(2sω₁t+4π/3+η)×B₁sin(2s
ω₁t-8π/3)

【００８０】

【数２２】 fa＝8I₁B₁sω₁cos(2sω₁t+η)sin(2sω₁t) fb＝8I₁B₁sω₁cos(2sω₁t+2π/3+η)sin(2sω₁t-4π/3) fc＝8I₁B₁sω₁cos(2sω₁t+4π/3+η)sin(2sω₁t-8π/3) ここで、cos(a)sin(b)＝1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式
を用いて

【００８１】

【数２３】 fa＝4I₁B₁sω₁(sin(2sω₁t+η+2sω₁t)-sin(2sω₁t+η-
2sω₁t)) fb＝4I₁B₁sω₁(sin(2sω₁t+2π/3+η+2sω₁t-4π/3)-si
n(2sω₁t+2π/3+η-2sω₁t+4π/3)) fc＝4I₁B₁sω₁(sin(2sω₁t+4π/3+η+2sω₁t-8π/3)-si
n(2sω₁t+4π/3+η-2sω₁t+8π/3))

【００８２】

【数２４】 fa＝4I₁B₁sω₁(sin(4sω₁t+η)-sin(η)) fb＝4I₁B₁sω₁(sin(4sω₁t-2π/3+η)-sin(2π+η)) fc＝4I₁B₁sω₁(sin(4sω₁t-4π/3+η)-sin(4π+η)) 〈2-4〉駆動力駆動力Ｆは、上記の力fa、fb、fcを合計したものをコイ
ルの数だけ倍すればよい。

【００８３】

【数２５】〈2-5〉まとめ数２５式によれば、外側ステータコイルA、B、Cに流し
込む三相交流によって外側ロータに作用する駆動力をコ
ントロールできることを示している。

【００８４】〈3〉内側ロータコイルと内側ロータ駆動
用の電流の関係から駆動力を計算する。ここでの解析
は、次に述べるように上記の〈2〉とほぼ同様である。

【００８５】〈3-1〉内側ロータコイルに誘起される起
電圧内側回転磁界により内側ロータコイルu、v、wに誘起さ
れる起電圧Eu、Ev、Ewは、内側ロータコイルの各相同士
がすべて直列に接続される場合、

【００８６】

【数２６】 Eu＝d/dt×(B₂(t,(1-σ)ω₂t+α)-B₂(t,(1-σ)ω₂t+π+
α)) Ev＝d/dt×(B₂(t,(1-σ)ω₂t+2π/3+α)-B₂(t,(1-σ)ω
₂t+5π/3+α)) Ew＝d/dt×(-B₂(t,(1-σ)ω₂t+π/3+α)+B₂(t,(1-σ)ω
₂t+4π/3+α)) となるので、この数２６式に数４式を代入して計算す
る。

【００８７】

【数２７】 Eu＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-α)-sin(ω₂t-(1-
σ)ω₂t-π-α)) Ev＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-2π/3-α)-sin(ω₂
t-(1-σ)ω₂t-5π/3-α)) Ew＝d/dt×B₂(sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-π/3-α)-sin(ω₂t
-(1-σ)ω₂t-4π/3-α))

【００８８】

【数２８】 Eu＝d/dt×2B₂ sin(σω₂t-α) Ev＝d/dt×2B₂ sin(σω₂t+2π/3-α) Ew＝d/dt×2B₂ sin(σω₂t+4π/3-α)

【００８９】

【数２９】 Eu＝2B₂σω₂cos(σω₂t-α) Ev＝2B₂σω₂cos(σω₂t-2π/3-α) Ew＝2B₂σω₂cos(σω₂t-4π/3-α）〈３−２〉内側ロータコイルに流れる電流内側ロータコイルに流れる電流Iu、Iv、Iwは、内側ロー
タコイルにインピーダンスZ₂の負荷がかかる場合、所定
の位相差γをもつから、

【００９０】

【数３０】 Iu＝2I₂σω₂cos(σω₂t-α+γ) Iv＝2I₂σω₂cos(σω₂t-2π/3-α+γ) Iw＝2I₂σω₂cos(σω₂t-4π/3-α+γ) ただし、I₂:振幅である。

【００９１】ただし、インピーダンスZ₂はB₂をI₂に置き
換えるだけでよい適当な大きさのもの（I₂＝B₂/｜Z
₂｜）を選択している。

【００９２】〈3-3〉内側ロータコイルの受ける磁界内側ロータコイルの受ける磁界は数４式のθに(1-σ)ω
₂t-α、(1-σ)ω₂t-α-2π/3、(1-σ)ω₂t-α-4π/3を
代入して、

【００９３】

【数３１】 Bu(t)＝B₂ sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-α)＝B₂ sin(σω₂t-
α) Bv(t)＝B₂ sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-α-2π/3)＝B₂ sin(σ
ω₂t-α-2π/3) Bw(t)＝B₂ sin(ω₂t-(1-σ)ω₂t-α-4π/3)＝B₂ sin(σ
ω₂t-α-4π/3) を得る。

【００９４】数３０式と数３１式より内側ロータコイル
に流れる電流が磁界から受ける力fu、fv、fwは、次のよ
うになる。

【００９５】

【数３２】 fu＝Iu×Bu＝2I₂σω₂ cos(σω₂t-α+η)×B₂ sin(σ
ω₂t-α) fv＝Iv×Bv＝2I₂σω₂ cos(σω₂t-α+η-2π/3)×B₂ s
in(σω₂t-α-2π/3) fw＝Iw×Bw＝2I₂σω₂ cos(σω₂t-α+η-4π/3)×B₂ s
in(σω₂t-α-4π/3)

【００９６】

【数３３】 fu＝2I₂B₂σω₂ cos(σω₂t-α+η)×sin(σω₂t-α) fv＝2I₂B₂σω₂ cos(σω₂t-α+η-2π/3)×sin(σω₂t
-α-2π/3) fw＝2I₂B₂σω₂ cos(σω₂t-α+η-4π/3)×sin(σω₂t
-α-4π/3) ここで、cos(a)sin(b)＝1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式
を用いて

【００９７】

【数３４】 fu＝2I₂B₂σω₂(1/2(sin(σω₂t-α+η+σω₂t-α)-sin
(σω₂t-α+η-σω₂t+α))) fv＝2I₂B₂σω₂(1/2(sin(σω₂t-α+η-2π/3+σω₂t-
α-2π/3)-sin(σω₂t-α+η-2π/3-σω₂t+α+2π/
3))) fw＝2I₂B₂σω₂(1/2(sin(σω₂t-α+η-4π/3+σω₂t-
α-4π/3)-sin(σω₂t-α+η-4π/3-σω₂t+α+4π/
3)))

【００９８】

【数３５】 fu＝I₂B₂σω₂(sin(2σω₂t+η-2α)-sin(γ)) fv＝I₂B₂σω₂(sin(2σω₂t+η-2α-4π/3)-sin(γ)) fw＝I₂B₂σω₂(sin(2σω₂t+η-2α-8π/3)-sin(γ)) 〈3-4〉駆動力駆動力Ｆは、上記の力fu、fv、fwを合計したものをコイ
ル数の数だけ倍すればよい。

【００９９】

【数３６】〈3-5〉まとめ数３６式によれば、内側ステータコイルU、V、Wに流し
込む三相交流によって内側ロータに作用する駆動力をコ
ントロールできる。

【０１００】〈4〉まとめこのように、A、B、C相のステータコイルに流す駆動電
流は、外側ロータコイルa、b、cのみに作用し、通常の
誘導モータのようにインピーダンスZ₂に応じてA−a、B
−b、C−c間に位相差ηが発生し、これによって外側ロ
ータに駆動力が発生する。同様にして、U、V、W相のス
テータコイルに流す駆動電流は、内側ロータコイルu、
v、wのみに作用し、これもインピーダンスZ₂に応じてU
−u、V−v、W−w間に位相差γが発生し、これによって
内側ロータに駆動力が発生する。

【０１０１】このようにして、２つのロータの極対数比
が2：1の組み合わせである場合に、回転電機として働く
ことが証明された。

【０１０２】これで、理論的な解析を終える。

【０１０３】さて、実施形態では極対数比が2：1の組み
合わせ（つまり偶数：奇数の組み合わせ）で説明した
が、実は極対数比の組み合わせはこれに限られるもので
なく、偶数：偶数や奇数：奇数の組み合わせでも回転電
機として働かせることが可能であることが判明してい
る。

【０１０４】しかしながら、偶数：偶数や奇数：奇数の
組み合わせであるときは、２つのロータとも駆動できる
ものの、外側ロータ駆動用の電流が内側ロータコイルに
影響を与える（外側ロータ駆動用の電流が内側ロータコ
イルに影響を与える）ことから、ロータの回転にトルク
変動が生じる。

【０１０５】これに対して、極対数比が偶数：奇数の組
み合わせであるときは、上記の〈1〉で前述したよう
に、外側ロータ駆動用の電流が内側ロータコイルに、ま
た外側ロータ駆動用の電流が内側ロータコイルにいずれ
も影響することがないので、こうしたトルク変動が生じ
ることがないのである。

【０１０６】また、極対数比が偶数：奇数の組み合わせ
である場合に、特に偶数が2、奇数が1のとき、ロータコ
イルの数を最小にすることができる。たとえば、極対数
1に対して2個のコイルが必要となり、三相交流を流すた
めにはその3倍のコイルが必要となることから、内側ロ
ータコイルの総数は2×3＝6個となる。同様にして、外
側ロータコイルの総数はその2倍の12個となる。これに
対して、極対数比が2：1の組み合わせ以外のときには、
２つのロータコイル総数の最小公倍数が12を超えること
になる。

【０１０７】実施形態では、２つのロータとも誘導コイ
ルを配置した場合で説明したが、これに限られるもので
なく、少なくとも１つのロータが誘導コイルを備えるも
のであればよい。たとえば、いずれか一方のロータを永
久磁石や電磁石で構成してもかまわない。

【０１０８】また、ステータと2つのロータの並び方は
基本的にどんな並び方でもかまわない。たとえば、ステ
ータの内側に2つのロータを配置したり、ステータの外
側に2つのロータを配置することもできる。

【０１０９】モータ駆動電流回路はＰＷＭ信号を用いる
場合に限らず、ＰＡＭ信号その他の信号を用いる場合で
もかまわない。

【０１１０】実施形態では、回転電機の構造がラジアル
ギャップ型（径方向にロータとステータの空隙がある）
のものについて述べたが、アキシャルギャップ型（軸方
向にロータとステータの空隙がある）のものについても
本発明を適用できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施形態の回転電機本体の概略断面図。

【図２】ステータ2の内周側と外周側に専用コイルを配
置した回転電機本体の概略断面図。

【図３】制御システム図。

【図４】12相交流の分布を示す波形図。

【図５】交流の分布を示す波形図。

【図６】N(2(2p)-2p)基本形を考えるのに参照するモデ
ル図。

【符号の説明】

２ステータ３内側ロータ４外側ロータ５コイル

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】１つのステータと少なくとも１つが誘導コ
イルを備える２つのロータとを三層構造かつ同一の軸上
に構成するとともに、前記ステータに単一のコイルを形
成し、この単一のコイルに前記ロータの数と同数の回転
磁場が発生するように複合電流を流すことを特徴とする
回転電機。
【請求項２】前記２つのロータの極対数の比はK：L（K
は偶数、Lは奇数）の組み合わせであることを特徴とす
る請求項１に記載の回転電機。
【請求項３】前記Kは2、前記Lは1であることを特徴とす
る請求項２に記載の回転電機。
【請求項４】前記単一のコイルに前記複合電流を流す手
段はインバータであることを特徴とする請求項１から３
までのいずれか一つに記載の回転電機。
【請求項５】円筒状のステータの外側と内側に所定の間
隔をおいてロータを配置することを特徴とする請求項１
から４までのいずれか一つに記載の回転電機。