JPH11508694A

JPH11508694A - 材料特性のレーザー超音波測定用ウェーブレット解析

Info

Publication number: JPH11508694A
Application number: JP9537215A
Authority: JP
Inventors: エイ．コティディス，ペトロス; レイチ，ジュディス
Original assignee: テクストロンシステムスコーポレーション
Priority date: 1996-04-18
Filing date: 1997-04-10
Publication date: 1999-07-27
Also published as: EP0834054A1; CA2224189A1; AU2454297A; WO1997039308A1; CA2224189C; KR19990022979A; US5724138A

Abstract

(57)【要約】本発明は、半導体ウェーハ等の解析下のサンプルから合成離散応答信号の特性を表わすために用いるレーザー超音波手法に関する。特定の周波数で、個々の音波速度を測定するよりもむしろ、離散応答信号全体を解析する。本発明の本好適な態様において、離散ウェーブレット変換解析等のウェーブレット系手法を用いて、離散応答信号全体を解析する。離散ウェーブレット変換解析手法により、ウェーハの温度を正確に、身体に接触しない測定する方法を提供することが示される。

Description

【発明の詳細な説明】材料特性のレーザー超音波測定用ウェーブレット解析発明の分野本発明は、一般には非破壊材料キャラクタリーゼーションシステム及び方法、詳細にはレーザー超音波アプローチを使用して材料の少なくとも１つの特性を測定する方法及び装置に関する。発明の背景多くのタイプの材料加工処理では、例えば、温度、材料相、表面硬化深度及び厚さ等の物理的特性をリアルタイムでモニターすることが必要である。しばしば、材料の加工処理環境又は動きのために、直接接触して測定することはできない。従来の遠隔手法は、典型的には、温度測定用の光高温計の場合のように、材料の放射特性に依存していた。しかしながら、加工処理中の発散率変化と低温での感度低下は、多くの用途でこの手法を使用するのを妨げている。材料特性のリモートセンシングにより適した方法はレーザー超音波法であり、そこにおいて、短かく強いレーザーパルス（インパルスビーム）が急激な局部的熱膨張を発生し，その後に材料を通る超音波を発射する。波の通過は干渉計からのプローブビーム(probe beam)により材料表面の短い距離で検出され、超音波の速度は飛行時間から計算される。超音波の伝搬速度は、目標（target）材料の弾性定数に依存し、従って、温度等の材料特性の関数である。２つの光ビーム経路（インパルス及びプローブ）の間隙は比較的小さく、局部材料の特性のみを評価し、マッピングすることができる。この手法は非破壊評価（ＮＤＥ）と材料キャラクタリーゼーションで広範囲に利用されている。この点に関しては、ハッチィンス、D.（Hutchins，D.）及びタム、A.C.(Tam，A.C.)、「パルス光音響材料キャラクタリーゼーション」、IEEE Transactions on Ultrasonics、Ferroelectri cs、and Frequency Control、Vol．UFFC-33、No.5、1986年 9月、429〜449 頁を参照することができる。しかしながら、幾つかの場合では、広帯域レーザー超音波の発生が、周波数に従属した波速度の複雑な作用である表面変位を起こし、正確な飛行時間の測定を困難にする。さらに、一般的な低い信号対雑音比により、この問題をいっそう大きくすることができる。標準的な信号処理手法はフーリエ解析(Fourier analysis)であり、この解析は、所定の信号を連続した正弦波(sine waves)の重ね合わせとして表現できると仮定している。各々の正弦波成分は所定の周波数と振幅を有し、そこで、振幅はその周波数内に含まれる最初の信号のエネルギーに対応する。従って、周波数に対する振幅をプロットすれば、卓越振動数(predominant frequencies)を容易に示すことができる。この信号処理は、多くのサイクル全体の周期的な信号における卓越振動数を識別するのに有効だが、時間−周波数局在化が不十分なので、大部分のレーザー超音波用途で見られるような短い、過渡信号(transient signal)の場合に容易に適応しない。レーザー超音波及び関連技術分野における、代表的だが、完全でない米国特許のリストには次のものが含まれる：Ｋ．エリックソン(K．Erickson)に1971年 8 月24日に発行され、「レーザー干渉計」と題された米国特許第3,601,490 号明細書；Ｊ．ガランガーら(J．Gallagher et al.)に1972年 9月26日に発行され、「波頭測定」と題された米国特許第3,694,088 号明細書；Ｊ．モンシャリン(J．Mo nchalin)に1987年 1月 6日に発行され、「超音波変位測定用レーザーヘテロダイン干渉法及びシステム」と題された米国特許第4,633,715 号明細書。また、トマスＪ．シュルツ(Thomas J．Schultz)、ペトロスＡ．コチジス( Petros A．Kotidis)（本特許出願の内容の発明者）、ジャイムＡ．ウッドロフェ(Jaime A．Woodroffe)及びピーターＳ．ロストラー(Peter S．Rostler)に1994 年 2月15日に発行された米国特許第5,286,313 号明細書が重要である。この特許で説明されたシステムの好適な態様は、例えば、製造工程にある製品の温度を遠隔で検出するため、ヘリウム−ネオンベースの偏向干渉計と組み合わせたＸｅＣｌインパルスレーザーを使用している。発明の目的本発明の第１の目的は、改良レーザー超音波材料測定システムを提供することである。本発明の第２の目的は、温度、厚さ、表面特性及び被覆厚さ等の重要な材料特性を正確に測定するために、ウェーブレット解析(wavelet analysis)を使用してレーザー超音波システムを提供することである。本発明の他の目的は、ウェーハ(wafer)の熱加工処理中にシリコンウェーハの温度を測定するため、ウェーブレット解析を使用する、レーザー超音波システムを提供することである。発明の要約本発明の態様に従った方法及び装置により、前記問題及び他の問題が解決され、発明の目的が実現され、そこに、半導体ウェーハ等の解析下のサンプルから複合分散応答信号の特性を解析するためにレーザー超音波手法が使用されている。特定の周波数で個々の音波速度を測定するよりも、分散応答信号全体を解析する。本発明の本好適な態様では、分散応答信号全体は、離散ウェーブレット変換解析手法(the discrete wavelet transform analysis technique)のようなウェーブレットベース手法を使用して解析される。離散ウェーブレット変換解析手法では、ウェーハ温度の正確な、非接触測定が可能であることが示される。離散ウェーブレット変換は、信号の全体パターンを表わす情報を取得し、従って、単に超音波信号の飛行時間以上のものを定量化することが示される。例えば、２つの異なる周波数で超音波信号の相対振幅に変化があり、２つの周波数への入力エネルギー分布においてシフトを示す場合、飛行時間は同一でもよい。しかしながら、ウェーブレット解析は、温度等の材料特性における変化を指示するエネルギーの再分布を示すことを表わしている。図面の簡単な説明本発明の上記及び他の特徴は、添付した図面と関連付けて読む際に、以下の発明の詳細な説明でより明確になる：図１は、レーザー超音波材料特性解析システムの本好適な態様のブロック縮図である；図２は、本発明に従って組立て、作動させる急速熱加工処理（ＲＴＰ）システムの、部分的にブロック縮図形式である断面図である；図３ａ及び３ｂは、本発明の特徴であるウェーブレット解析手法を説明する際に有効なグラフである、ドーバシィス(Daubachies)ウェーブレット関数の例を示す２つのグラフである；図４ａは、ウインドウ付フーリエ変換基準関数(windowed Fourier transform basis functions)を示し、図４ｂはウェーブレット変換基準関数を示し、且つ図４ａと４ｂで、周波数が２倍になった際の２つの基準関数を比較できる；図５は、周波数と位置間隔が均一なウェーブレット変換信号の位相平面表現である；図６は、周波数と位置間隔が最適なウェーブレット変換信号の位相平面を表現したものである；図７は、図１及び図２に示すシステムによりシリコンウェーハに発生する典型的超音波信号の立上がり縁を示すグラフである；図８は、〈111〉シリコンウェーハに関して２つの異なる温度で取られた二乗( squared)及び平均超音波信号を示すグラフである；及び図９は、本発明に従って、〈111〉シリコンウェーハに関して図８に示すシリコンウェーハ超音波データのウェーブレット解析の結果と、〈100〉シリコンウェーハに関するウェーブレット解析の結果も示す。発明の詳細な説明図１は、本発明に従って組立て、作動させるレーザー超音波材料解析システム１０の本好適な態様のブロック縮図である。一般的に、システム１０は、目標内で弾性波(elastic wave)を発射し、弾性波により変動する目標の表面変位を感知し、次に感知された変位をある特性値又は解析する特性値と相関させることにより操作する。本明細書で使用されているように、弾性波は音波も含んでいる。また、本明細書で使用されているように、目標は固体、半固体又は液体のどれでもよい。埋め込みマイクロプロセッサー若しくは外部に接続したコンピュータ又はワークステーション等のシステムコントローラ１２には、ユーザがシステム１０の操作と相互作用でき且つ指示できるグラフィカルディスプレイデバイスと組み合わせた、例えば、タッチスクリーン及び／又は従来のキーボード及び／又はポインティングデバイス（例えば、マウス）からなるユーザインタフェース１２ａが付いている。インパルスレーザー１４は、以下で目標１６（目標はシステム１０部分を形成せず、完全にするためにだけ示される）と称する物体表面にインパルスビーム１４ａを与えるようにコントローラ１４により制御される。インパルスビーム１４ａは、目標１６の局部加熱を引き起こし、前記の通り目標内に弾性波を発射する。弾性波による目標１６の表面変位は偏向干渉計１８により検出され、且つ検出された変位は、本発明に従って、以下に詳細に説明するウェーブレット解析手法に従って解析される。干渉計１８は、好適なレーザー２２、例えば、Ｈｅ−Ｎｅレーザー、Ｎｄ：ＹＡＧレーザー、アルゴンレーザー又はダイオードレーザーからなる検出レーザーアッセンブリ２０を有する。個々のレーザー２２をシステム１０においての使用に選択することには、必要電力、干渉長、波長、システムのコンパクト化及び費用が相関する。目標１６から戻る反射レーザー光がレーザー２２の性能に影響しないように、検出レーザー２０に従来のフラディー回転器(a conventional Fara day rotator)（図示されていない）を装着することができる。検出レーザーアッセンブリ２０の出力は、ソースビーム２０ａである。ソースビーム２０ａはビーム拡大器２４に送られる。ビーム拡大器２４の特性は、下記のセンサーシステムの集光力に直接影響する。一般に、ビーム直径が大きくなれば、戻りスペックルサイズが大きくなるので、干渉信号発生に利用できる総戻り出力の部分は大きくなる。ビーム拡大器２４は、以下で説明される偏向ビームスプリッター２８の前方又は後方に配置することができる。ビームスプリッター２８の後方にビーム拡大器２４を配置すれば、干渉計の構成部分をより小さくし、またビーム拡大器２４の拡張比に依存しないという利点がある。しかしながら、この位置にビーム拡大器２４を配置すれば、検出又はプローブビーム（ＰＢ）２８ｂがビーム拡大器２４を２回通る必要がある。結果として、ビーム拡大器２４の質（費用）とアライメント(alignment)は、システム１０の総合操作にとって重要になる。このように、また図１に示すように偏向ビームスプリッター２８の前方にビーム拡大器２４を配置するのが好ましいが、本発明の教示はそれだけに限定されない。次に、拡大されたソースビーム２４ａは、偏向ビームスプリッター２８の前方に配置された半波長板２６に当たる。半波長板２６は、基準ビーム(reference b eam)（ＲＢ２８ａ）対プローブビーム（ＰＢ２８ｂ）強度の望ましい比を設定する機構を提供する。半波長板２６の回転角度を変化すれば、レーザービームの偏向位置が回転し、且つ次に説明される偏向ビームスプリッター２８の操作と結合し、それにより干渉計１８のＰＢ２８ｂとＲＢ２８ａに行くビームの部分を制御する。半波長板２６は、回転運動を半波長板２６に与えるため、モータ等の機構に結合してもよい。この態様では、コントローラ１２は、目標１６から戻る信号を自動的にモニターし、基準ビーム及びプローブビームの相対的強度を最適化できるように、信号ライン１２ｂを介して、半波長板２６を制御して回転する。かわりに、この機能は、カメラ４４（以下に説明する）により得られるグラフィックディスプレイをモニターするユーザーによって実行することができる。半波長板２６を通過する回転ビーム２６ａを、偏向ビームスプリッター２８によりＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂに分割し、ＲＢ２８ａ及びＰＢ２８ｂを用いて、半波長板２６により与えられる回転によって相対的強度をセットする。基準ビーム及びプローブビーム２８ａ及び２８ｂが偏向ビームスプリッター２８を出た後、各々はそれぞれ関連１／４波長遅延板(an associated 1/4 wave retard ation plate)３０ａ及び３０ｂを通る。板３０ａ及び３０ｂはアライメントしているので、ＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂの両方が円形に偏向される。ＲＢ２８ａの経路の長さは、結合ビーム（ＣＢ）２８ｃから検出される信号中のノイズを減少するように調整されている。プローブ脚(probe leg)と基準脚の長さが整合される度合は、レーザー２２の帯域幅、レーザー２２の周波数ジターにある信号ノイズ部分及び干渉計18の総合コンパクト化への基準脚の長さの影響に相関する。ＲＢ２８ａ脚内には、複数の折り曲げ鏡３２ａ及び３２ｂとコーナーキューブ反射器３４が含まれる。基準脚戻りビーム(the reference leg return beam) が送り出し基準ビーム(the outgoing reference beam)と同一角度（反対方向）であることは干渉計１８の操作にとって重要である。この重要な目標は、コーナーキューブ３４を使用する、簡単で、コンパクトかつ安価な方法で達成されている。対照的に、シンプルなミラーは注意深く且つ正確な調整を必要とし、またアライメントを維持するため、非常に高い質が基準経路全体で確保されていなければならない。ここで好ましい本発明の態様では、これらの必要条件は、ＲＢ２８ａの偏向特性を維持しながら、基準ビーム経路脚の最後にあるコーナーキューブ３４（金被覆され、中空であるのが望ましい）を使用することにより排除される。ＰＢ２８ｂは、焦点の長さが目標１６への距離に等しいレンズ３６を使用して目標１６の一点に焦点が合わせられる。次に、目標１６の表面から反射するＰＢ２８ｂ部分は、干渉計１８に戻る際に、レンズ３６によって視準される。偏向ビーム２６ａをＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂに分割するために使用する同一プリズム（偏向ビームスプリッター２８）は、ＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂの戻り（反射）部分を結合ビーム（ＣＢ）２８ｃに再結合するためにも使用される。ＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂを円形に偏向し、１／４波長板３０ａ及び３０ｂのそれぞれに送り戻さなければならないので、それらを再度線形に偏向するが、その最初の線形偏向と反対の方向に偏向する。このために、ＣＢ２８ｃはレーザー２２の方向に戻らないが、その代わりに、干渉計１８の信号検出部分に向けられる。上記の通り、ＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂは、結合した後、両方が線形に偏向されが、反対の方向である。干渉信号（検出可能干渉フリンジ）を発生するため、４５°の方向に向けた偏向プリズム又はビームスプリッター３８を使用し、共通軸にそってＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂ各々の偏向軸の投影を選択する。この結果、干渉信号の位相が、１８０°ずれている２つの結合ビームが発生する。プロセス解析に必要な信号を得るため、これらのビームのどちらか又は両方を使用することができる。例えば、２つの結合ビームを検出するため、２つの光電検出器を使用できる。１つ以上の光電検出器４２の放射線感知面上にＣＢ（ｓ）２８ｃの焦点を合わせるため、結合ビーム焦点合わせレンズ４０が使用されている。光電検出器４２に衝突することから結合ビーム以外の光を空間的にブロックするため、孔４１と組み合わせた、レンズ３８も使用することができる。光電検出器４２は、性能特性に応じて、多数の好適な形状で準備してよい。両方の従来の光電子増倍管及びハイブリッドフォトダイオード／アンプは、ＣＢ２８ｃ内のＲＢ２８ａとＰＢ２８ｂの戻り部分の干渉から発生する明暗パターンを検出するのに好適な態様である。検出器４２の出力は、下記の方法においてウェーブレット解析信号処理用コントローラ１２に提供される。診断ツール、すなわち、オペレータがシステム１０を設定し、制御する際に、検出される信号を最適化するため有効なカメラ４４として、任意のカメラ４４を主に使用する。例えば、ユーザインターフェース１２ａのディスプレイモニターに出力する従来のＣＣＤデバイスでもよいカメラ４４は、目標１６への最良なポインティング角度を意味する最良の信号リターンについて、オペレータに目視フィードバックを与える。しかしながら、自動ビーム操作システムも、オペレータの介入なしにこの機能を実行できる。カメラ４４は、信号ビーム及び基準ビームのアライメントに使用してもよい。またカメラ４４は、基準ビーム及び信号ビームの相対強度を測定するためにも使用でき、且つ指示される強度に基づき、オペレータは半波長板２６を回転して、最適なフリンジコントラストに最適な強度分布を完成することができる。カメラ４４を取り外せば、その位置に第２のフォトダイオードを取付けることができる。第２のフォトダイオードを使用すれば、前記で参照した米国特許第5, 286,313 号明細書で説明されるように、二乗及び加算処理手法を採用できる。システム１０の応用例及び、特に本発明の新しいウェーブレット処理手法が図２に示される。この図は、一般的に、シリコンウェーハ１１２の熱加工処理に使用される急速熱加工処理（ＲＴＰ）システム１１０を示す。ヒータモジュール１１４は、断熱層１１８で被覆されたプロセスチャンバー１１６の一部を囲んでいる。下部トランスファチャンバー１２０により、ウェーハ１１２をプロセスチャンバー１１６内に装入し、そこから抜き取ることができる。装入した後、プロセスチャンバー１１６内でウェーハ１１２を上下するため、エレベータアッセンブリ１２２が使用される。この処理中、ウェーハ１１２の非常に急速な加熱（例えば、５０〜１００°／秒）が起こる。エレベータアッセンブリ１２２を上下するため、プロセスコントローラ１２４、上下移動コントローラ１２６並びに関連モータ／エンコーダ１２８及びアンプ１３０等の種々の他のシステム成分も図２に示されている。プロセスチャンバー１１６内の温度を放射率で測定するため、高温計ヘッド１３２が光ファイバー１３４を介して高温計１３６に接続されている。高温計１３６がプロセスコントローラ１２４にインタフェース接続され、温度制御ループが閉じる。本発明に従って、さらに、ＲＴＰシステムは、ウェーブレット変換解析処理法を使用する本発明のレーザー超音波材料解析システム１０を含む。ウェーハの熱加工処理中インパルスビーム１４ａとプローブビーム２８ｂがウェーハ１１２の表面上に向くように、レーザーヘッド１１を配置する。ウェーハ１１２の温度測定は、プロセスチャンバー１１６の高周囲温度内において正確に測定するのを困難にする、シリコンウェーハの放射率を使用せずに行う。これは、ウェーハ１１２の破壊を生じることができる処理誤差を回避するので、本発明の重要な応用例である。より大きいウェーハ（例えば、８″〜１２″ウェーハ）を使用する際に、関連する非常に重要な生産費を有する、単一のウェーハの費用が大きくなるので、ウェーハ温度の正確な測定が重要な目標になる。このように本発明を実施する際に使用するのに好適なレーザー超音波システムの態様を説明し、かつ本発明の、重要だがこれに限定されない応用例を説明したで、以下で、図２のウェーハ１１２等の材料の温度等の特性を測定するため、本発明に従ったウェーブレット解析処理手法を詳細に説明する。短期間の過渡信号に適用される際の従来のフーリエ解析信号処理手法の欠点は、既に述べられている。前記欠点は、ウインドウ付フーリエ変換で処理することで、過渡信号に関しては少なくとも部分的に克服できる。この場合に、基準関数は、時間領域内で移動する減衰エンベロープ内に局在化される正弦波である。より高い周波数があれば、簡単に、同一エンベロープ内により多くのサイクルが発生する。ウインドウ(w indow)を固定しているので、この手法の時間及び周波数分解能も固定することを数学的に示すことができる。信号が高周波数成分と低周波数成分の両方を有し、より高い周波数でさらに良好な時間分解能を有することが望ましい時に、制限が生じる。この制限は、基準関数として並進及び膨張の両方が可能な関数を使用することにより克服することができる。アフィンウェーブレット(affine wavelets)又は本明細書で単にウェーブレットと言われるこのようなウインドウ関数(window fu nctions)は、低周波数での周波数分解能を改良し、且つ高周波数での時間分解能を改良する特性を有する。ウェーブレット解析では、「マザーウェーブレット(mother wavelet)」と称する関数のクラスが対象過渡信号の分解基準として選択される。各々の単一基準関数又はウェーブレットは、総エネルギー定数を維持するため振幅を変調した他のウェーブレットの並進及び／又は膨張バージョンである。連続した並進及び膨張されたウェーブレット全体が変換されれば、その結果、完全な基準を形成する連続した単位ベクトルが得られる。従って、ウェーブレットは、逆ウェーブレット変換により単位ベクトルを移動すれば、目に見えるようにすることができる。図３ａ及び３ｂは、２つの典型的なマザーウェーブレット系統、すなわちドーベシィス(Daubechies)４及びドーベシィス２０系統に関してこの方法で発生させたウェーブレットを示す。この点に関して、ドーベシィス，Ｉ.（Daubechies，I .）「ウェーブレットに関する10講義」Society for Industrial and Applied Ma thematics，Philadelphia，PA，1992年、10〜16頁を参照できる。図３ａのドーベシィス４ウェーブレットは、１０２４成分の５番目の単位ベクトルにより生じ、図３ｂのドーベシィス２０ウェーブレットは１０２４成分の２４番目の単位ベクトルにより生じた。ウェーブレット関数は、連続しているが、ドーベシィス４関数で見られるように、どの位置でも必ず微分できるわけではない。しかしながら、ウェーブレットは幾つかの平滑関数を正確に再現できる。ウェーブレット関数を時間領域で圧縮できる事実は、高周波数での増加した時間分解能を起こす。図４ａと４ｂは、周波数を増加した場合のウインドウ付フーリエ変換基準関数及びウェーブレット変換基準関数それぞれの比較を示す。特に、周波数において、右の波形は左の波形の２倍である。明らかなように、フーリエ変換の場合（図４ａ）についてエンベロープの期間は同一だが信号エクスカーションの数は２倍であり、ウェーブレット変換の場合（図４ｂ）についてはエンベロープの継続時間は、２の割合で減少し、信号エクスカーションの数は同一のままである。この点に関しては、ライブストンＭ．Ｍ．(Livestone，M.M.)「ウェーブレット：概念の概観」、MIT Industrial Liaison Program Report 9-26-9 4，Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，MA,３〜４頁を参照できる。ウェーブレット解析のトレードオフとは、より高い周波数でのウェーブレットの時間膨張が周波数分解能を減少し、逆もまた同じであるということである。しかしながら、これは、短期間の低周波数信号を時間領域内で十分に局在化することができないため、許容できる妥協であるといえる。結果として、この場合では、良好な時間分解能よりも十分な周波数分解能が望ましい。逆に、高周波数過渡現象を時間内に正確に位置つけることができ、それにより過渡現象発生を検出できるようになる。ウェーブレット変換は、連続又は離散的なもののどちらで考えてもよい。連続ウェーブレット変換では、並進と膨張を制御するパラメータは実数全体で連続して変動する。離散ウェーブレット変換については、これらのパラメータは、正確に選ばれば、正規直交ウェーブレット基準を提供する離散値だけを取る。離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）には、信号を分解して、離散時間膨張及び並進定数を有するウェーブレットに重ね合わせる際に、高速フーリエ変換と速度が類似している高速コンピュータ手法を利用することができる。その結果を、時間及び周波数が軸を形成する位相−平面マップとして表現することができる。各ウェーブレット毎の係数は各パラメータの分解能に対応する特定範囲の位置と周波数を占有し、マップ上に長方形の範囲を形成する。ウェーブレットエネルギーを一定とすれば、ウェーブレット変換に対して、位置及び周波数分解能は反比例である。このように、周波数が非常に狭いならば（つまり、周知ならば）、位置は広くしなければならない、逆もまた同じである。特定のウェーブレット内に含まれる最初の信号のエネルギー部分を表わすため、並進及び膨張パラメータの各セットに関する第３の係数も発生する。この第３の係数は、２次元位相−平面マップ上に時間−周波数領域の陰影を付けることによって記すことができる。図５は、ドーベシィス４マザーウェーブレットを使用する固定膨張定数での典型的な過渡信号に関する位相−平面マップを示し、図６は同一信号に関する最適な位相−平面マップを示す。最初の信号を最良な状態で再生するマザーウェーブレットの並進及び膨張バージョンの組み合わせを選択したため（従って、位相− 平面マップを最適化するため）、図６の時間−周波数増分が図５に示す増分と違っていることに注意しなければならない。（最適な）係数のこのセットは最良な基準として知られている。図６の位相−平面マップは、マルチスケール解析に関してどのように離散ウェーブレット変換が得られるかをはっきり示す。図６から、さらに、測定されたトレースのエネルギーの大部分がごく２、３の係数内に含まれることを確認することができる。これは、実質的に最初の信号の情報の全てを比較的少数のデータで記憶又は伝送でき、且つマザーウェーブレット系統が既知である限り、信号を容易に再構成することができることを意味する。さらに、離散ウェーブレット変換を採用すれば、ウェーブレット係数を所定の信号に関する最小感度として利用できる。一般的な形で離散ウェーブレット変換解析を説明したので、超音波信号に対するＤＷＴ解析手法の応用を以下で詳細に説明する。超音波応答を材料中で発生させる際に、測定信号、すなわち典型的には表面変位は最終的にゼロまで減衰する少数の振動を伴った過渡挙動を示す。特定の場合では、このような振動は、レーザー超音波により生じる周波数範囲で高率に分散する。図７は、図２に示すウェーハ１１２等のシリコンウェーハに生じる典型的なレーザー誘導超音波信号の立上がり縁を示す。発明者らは、超音波の発生が信号の始動時間をはっきりと定義し、且つ所定のどの周波数でも振動がほとんどないので、超音波信号がウェーブレット解析に最適な候補となることを十分に理解した。超音波信号にウェーブレット解析を使用する一つの利点は、有意な量の信号に関する情報が少数の卓越ウェーブレット係数で取得されることである。この特徴は、信号を取得するにつれて変化する特性を有する材料中に超音波を発生させる場合のように、相互に少しだけ違う幾つかの種々の異なる超音波信号を解析する際に、非常に有効である。作用するサイクルが非常に少なく、時間領域内のシフトが確実に測定できないほど小さいので、周波数内容のそのような変化を、検出するのが困難である。ウェーブレット解析は信号の全体のパターンに関する情報を取得するので、時間領域内で解析するのが困難な信号間の変化は、図５及び６に示すタイプの変換された位相−平面スペースで測定することができる。実施例図１及び２に示すものと類似したレーザー超音波システムを用いて、材料特性のリモートセンシングについてウェーブレット解析を使用した。解析する目標は、図２に示すウェーハ１１２等のシリコン半導体ウェーハであった。本発明の教示は、温度の測定だけに限定されていないが、解析対象の特性として温度を選択した。サンプルウェーハを室温から１０００°Ｆの間で炉内で加熱し、且つ基準温度を熱電対により測定した。システム１０からの干渉計信号出力をデジタル化し、記録した。各トレース毎に、１００の超音波信号事象を取得し、二乗して干渉計位相の人為物を排除し、平均して最終超音波信号又はトレースを形成させた。インパルスレーザー１４を発射した３μ秒後から始まり、１０μ秒間隔で取った１０２４のデータ点から各トレースを構成した。トレースを解析するため、市販のウェーブレット解析プログラム、特にコネチカット州ハムデンのデジタルダイアゴノスチックコポレーションから入手できるウェーブレットパケットラバラトリィ・ソフトウェア、バージョン1.02を使用した。しかしながら、本発明の教示と実際は、この市販ウェーブレットソフトウェアバッケージの使用だけに限定されない。信号は、同一のマザーウェーブレット、この場合ベイドヤナタン（Vaidyanath an）２４関数を使用して処理した。この関数は、多数の好適な他のクラスのマザーウェーブレット間から経験的に選ばれた。この選択は、代表的なレーザー超音波信号に関するウェーブレット係数の処理及び後の定性観察に基づいた。種々のクラスの関数を試験したところ、且つ選択した関数が各膨張レベルで最小数の係数内に信号エネルギーを集中しているように思われた。同様に、そのレベルの解析で最小のウェーブレット係数内の総信号エネルギーの局在化によって示されるように、サンプル信号を最良な状態で表わす、一定の膨張パラメータを選択した。並進及び膨張パラメータの組み合わせが信号毎に変化し、従って所定の係数が一定の比較に必ずしも使用できないので、並進及び膨張パラメータの最良の基準組み合わせを採用しなかったことに注意することが必要である。ウェーブレットは、マザーウェーブレットの（１／２⁷）だけ時間が膨張されている、７番目のレベルの解析から係数を観察して、最大の係数のエネルギー量を最初の信号に関して記録し、後で解析した各信号においてその同一の係数についての値と比較した（図９を参照）。この特定のウェーブレット内に含まれる部分信号エネルギーの変動に対応した、温度に伴うこの係数の変動は、時間領域内のいかなる測定可能な変動よりも、近似的に大きい量であることが示された。すなわち、ウェーブレットの少なくとも１つの係数で見られるエネルギーは、図９に示されるように、温度等のウェーハの解析対象の特性と相関している。この手法の他の有利な特徴は、時間−周波数局在化をすることができるので、より低いレベルの信号対雑音比を許容することができることである。すなわち、この手法が信号パターン全体を解析し、局部的に最適化することができるので、信号の他の箇所のスプリアス情報(spurious imformation)を用いても、相関特徴を確認することができる。例えば、過渡状態を生じた信号部分について好適な程度に時間分解能を増加して、事象検出を実施することができる。信号の他の部分は時間−周波数マッピングで別々に最適化して、そのノイズの効果を最小にし、同時に信号の特徴全体について追加情報を得ることができるだろう。さらに、測定されるのが部分エネルギーなので、結果は既に正規化されている。これらの特性は、固有の超音波周波数へのエネルギーの析出を容易に制御することができないレーザー超音波用途では特に望ましい。理論と実験データの両方が示すように、使用された装置では、約１０°Ｆの温度分解能は、従来の飛行時間測定（信号対信号）で５ナノ秒の分解能を必要とする。しかしながら、ノイズ及びサンプルレート供給の両方とも、信号間のこの程度の時間分解能を達成することは困難である。例えば、図８は〈111〉シリコンウェーハについて６８°Ｆ及び１０００°Ｆで得られた典型的な二乗及び平均超音波信号を示す。時間（サンプリング点で表わされる）に伴う振幅の変動は、この広い温度範囲において超音波応答の時間領域に比較的小さいシフトしかないことを示す。しかしながら、前記のウェーブレット手法を用いて、同一データを解析する際に、温度に伴う変化が容易に測定される。これに関して、図９は、図８にプロットされた〈111〉シリコンウェーハに関する温度に対する７番目のレベルでのピークウェーブレット係数のエネルギー量のプロットである。単調な減少は、室温と約９００°Ｆの間で生じ、その温度での材料特性において急激な変化を示す。主要な解析範囲において、約４００°Ｆと９００°Ｆ間の温度測定の精度は、平均で約±２０°Ｆであることがわかった。このレベルの精度は、超音波トレースを記録するデータ取得システムのサンプルレートから得た。サンプルレートが増加する際に、温度測定の不確実さは減少する。〈100〉シリコンウェーハから得られた測定値も図９に示す。図９から、温度を特性解析できるだけでなく、温度が既知であると仮定して、ウェーブレット解析手法を使用してサンプルの幾つかの他の材料特性を測定できることがわかる。例えば、図９は、サンプルの材料構造の１つ以上の特性（例えば、格子欠陥の存在、ドーピングレベル又は温度以外の弾性定数に影響する、幾つかの他のパラメータ）を同定し、区別することができることを明らかにしている。前記に基づき、温度及び結晶構造等の変動する材料特性を有する目標から得られるレーザー超音波信号を処理するために、ウェーブレット解析を利用できることを評価することができる。また、この手法は、硬化深度、オーステナイト対マルテンサイトの比（及び他の位相変化）及び厚み等の他の材料特性並びに構造関連特性の測定にも応用できる。離散ウェーブレット変換で処理された各信号毎の少なくとも１つのウェーブレット係数のエネルギー量を測定して、時間領域（例えば、飛行時間）についてだけ行われる比較よりも大きく改良された分解能を有する信号間の比較基準が得られる。さらに、本発明に従ったレーザー超音波ウェーブレット解析手法は、信号の全体のパターンに関する情報を取得し、信号の絶対的な振幅から独立しているで、比較的不十分な信号対雑音比を有する信号を用いても利用できる。本発明の教示は、上記の例だけに限定されない。例えば、本発明のレーザー超音波ウェーブレット解析手法は、表面特性の測定に利用することができる。これは、幾つかの種類の表面処理によって表面特性の変成がある応用である。その結果、表面から本体への特有の材料特性の勾配が発生する。このような処理の例としては、浸炭中の鋼材への炭素の拡散がある。その結果、表面に炭素を含む表面硬化材料が得られる。この処理は通常、表面硬化と呼ばれ、炭素浸透深度は硬化深度と称される。幾つかの場合では、硬化深度は相当大きくできる、すなわち、０．２５”まで可能であり、炭素勾配は表面の高レベル、例えば、５〜１０％から出発することができ、本体の約２％に減少する。図１のシステム１０は、ウェーブレットを使用して超音波の拡散を解析することにより表面層の深さを測定するために使用することができる。他の用途では、表面被覆を測定するため、システム１０を使用することができる。この用途では、システム１０は、被覆の特性、例えば、厚さ、保全性、均一性等を測定する。この手法は、前記の手法に類似しており、この場合では被覆と基体間に明白で、鮮明な境界がある点で最も大きく違っている。この方法は、被覆と他の被覆又は本体間に境界がある限り、どんな種類の被覆、例えば、金属上の金属、塗料上の塗料、プラスチック上の塗料等にも応用することができる。さらに、被覆厚みは数ミクロンから数ミリメートル以上の範囲がある。超音波の周波数は被覆の厚さに応じて、例えば、被覆が薄くなれば周波数を高くして調整することができる。このような周波数の制御は、目標でのインパルスビームリングの厚みを制御して達成することができる。ウェーブレット解析を用いたシステム１０は、オンライン及び処理後の制御の両方に応用することができる。オンライン制御の例としては、鋼材の亜鉛メッキがあげられ、ここでは亜鉛は薄いストリップの表面に溶着する。亜鉛被覆の特性及び厚さの測定並びに制御は重要であり、本発明の手法に従って正確に実施される。本発明を、特にその好ましい態様に関して図示し、説明しているが、本発明の範囲と意図から逸脱しなければ、形状と詳細を変化してもよいことを、当業者は理解するだろう。例えば、本発明の教示の利用は図１に示すような特定の偏向干渉計の場合のみに限定されず、また超音波信号発生すインパルスレーザーの場合のみに限定されず、半導体ウェーハ又は特にシリコン半導体ウェーハの場合のみに限定されない。すなわち、例えば、グループII〜VI及びグループIII〜Ｖ材料から成る半導体ウェーハを本発明の教示を用いて十分に特性解析することができる。従って、本発明の教示は、以下の請求項の範囲と同一基準の範囲が与えられると理解されるべきである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ)，ＵＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ (72)発明者レイチ，ジュディスアメリカ合衆国マサチューセッツ 01810 アンドーヴァー，ロウエルストリート 90

Claims

【特許請求の範囲】１．目標内に弾性波を発射する手段、該発射された弾性波に応答して目標の表面の変位を検出する干渉計、該検出された変位に応答して、少なくとも１つのウェーブレット係数内に含まれるエネルギー量を測定する手段、及びエネルギーを目標の特性と相関させる手段を含む、目標の特性を測定するシステム。２．目標が半導体ウェーハである、請求項１記載のシステム。３．目標の特性が温度である、請求項１記載のシステム。４．目標の特性が構造、材料特性、及び厚さの少なくとも１つである、請求項１記載のシステム。５．（ａ）干渉計的に、目標の表面移動の少なくとも一部分を示す振動信号を生じる工程、（ｂ）生じた振動信号の振幅及び周波数を検出し、検出信号を生じる工程、（ｃ）検出信号を含む処理データのセットを生じる工程、及び（ｄ）離散ウェーブレット変換手法を用いて処理データのセットを解析し、目標の特性を測定する工程を含む、遠隔的に目標の特性を検出する方法。６．目標が半導体ウェーハである、請求項５記載の方法。７．目標の特性が温度である、請求項５記載の方法。８．目標の特性が構造、材料特性、及び厚さの少なくとも１つである、請求項５記載の方法。９．インパルスビームを生じ、該インパルスビームをウェーハ表面に向け、ウェーハ内の弾性波を発射するインパルス手段、発射された弾性波に応答してウェーハの表面の変位を検出する干渉計手段、該検出された変位から、ウェーハ内の該弾性波の時間変動特性を測定する離散ウェーブレット変換手段、及び該測定された時間変動特性をウェーハの温度と相関させる手段を含む、半導体ウェーハの温度を測定するシステム。１０．該干渉計手段が、出力ビームを発生するレーザー、該出力ビーム部分をプローブビームとしてウェーハの表面に向ける手段、該出力ビーム部分から基準ビームを生じる手段、該ウェーハの表面から反射する該プローブビーム部分を該基準ビームと組み合わせる手段、及び該プローブビームと該基準ビームとの間の干渉において変化の関数として変位を検出する手段を含むシステム。１１．ウェーハの表面の過渡的な振動を表わす振動電気信号を干渉計的に生じる工程、個々の複数の膨張レベルで最小数のウェーブレット係数内に電気的信号エネルギーを集める関数を用いて電気的信号を解析する工程、及び解析された電気的信号に従ってウェーハの温度を測定する工程を含む、半導体ウェーハの温度を測定する方法。１２．工程（ａ）及び（ｂ）を複数回繰り返し、複数の検出信号を生じる工程、及び複数の検出信号を二乗し、組み合わせて、処理データのセットを生じる工程により、処理データのセットが発生される、請求項５記載の方法。