JPH1153584A

JPH1153584A - 曲面制御装置及び方法並びに記録媒体

Info

Publication number: JPH1153584A
Application number: JP9208204A
Authority: JP
Inventors: Tomoo Mitsunaga; 知生光永; Migaku Yokoyama; 琢横山; Takushi Totsuka; 卓志戸塚; Hidehiro Hirase; 英弘平瀬
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1997-08-01
Filing date: 1997-08-01
Publication date: 1999-02-26
Anticipated expiration: 2017-08-01
Also published as: JP3887894B2

Abstract

(57)【要約】【課題】（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義される
ｍ次−ｎ次の曲面を制御するときには、（ｍ＋１）×
（ｎ＋１）個の定義点が持つ自由度をそのままにしてい
たので、曲面の制御のための、操作回数が非常に多くな
り、曲面の編集作業時間が長くなっていた。【解決手段】ＣＰＵ１０はＡＬＵ１１を有し、このＡ
ＬＵ１１を使って曲面の特徴を検出し、または、予め知
られている曲面の特徴に応じて上記曲面を定義する点の
持つ自由度よりも少ない自由度で該曲面を制御する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、グラフィックスや
ＣＡＤ分野において、（ｍ＋１）ｘ（ｎ＋１）個の点で
定義されるｍ次−ｎ次の曲面を制御するための曲面制御
装置及び方法、並びに上記曲面制御方法をソフトウェア
プログラムとして記録している記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】グラフィックスやＣＡＤ分野において使
われる曲線、曲面としては、例えば３次のベジェ曲線
や、３次−３次のベジェ曲面がある。

【０００３】例えば、ベジェ曲線ｑは、図１０に示すよ
うに１個のパラメータｔ（０≦ｔ≦１）を用いて４個の
点Ｐ₀，Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃で制御される曲線で、ｑ＝ｑ（ｔ，Ｐ₀，Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃）＝（１−ｔ）³＊Ｐ₀＋３ｔ（１−ｔ）²＊Ｐ₁ ＋３ｔ²（１−ｔ）＊Ｐ₂＋ｔ³＊Ｐ₃ ・・・（１）で表される。

【０００４】一方、ベジェ曲面Ｑは、図１１に示すよう
に２個のパラメータｓ（０≦ｓ≦１），ｔ（０≦ｔ≦
１）を用いて１６個の点Ｐ₀₀，．．．，Ｐ₃₃で制御され
る曲面で、ｓ＝０：ｑ₀＝ｑ（ｔ，Ｐ₀₀，Ｐ₀₁，Ｐ₀₂，Ｐ₀₃）・・・（２）ｓ＝１：ｑ₁＝ｑ（ｔ，Ｐ₁₀，Ｐ₁₁，Ｐ₁₂，Ｐ₁₃）・・・（３）ｓ＝２：ｑ₂＝ｑ（ｔ，Ｐ₂₀，Ｐ₂₁，Ｐ₂₂，Ｐ₂₃）・・・（４）ｓ＝３：ｑ₃＝ｑ（ｔ，Ｐ₃₀，Ｐ₃₁，Ｐ₃₂，Ｐ₃₃）・・・（５）のときに、Ｑ＝ｑ（ｓ，ｑ₀，ｑ₁，ｑ₂，ｑ₃）・・・（６）で表される。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上記ベジェ
曲面のような、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義さ
れるｍ次−ｎ次の曲面をオペレータが曲面制御装置を用
いて編集するときには、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の定
義点が持つ自由度をそのままにしていたので、曲面の制
御のための、例えば入力デバイスによる位置指定などの
操作回数が非常に多くなり、曲面の編集作業時間が長く
なっていた。

【０００６】本発明は、上記実情に鑑みてなされたもの
であり、曲面の制御に必要な点の自由度を減らすことに
より曲面を制御するための操作回数を少なくできる曲面
制御装置及び方法、並びに記録媒体の提供を目的とす
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明に係る曲面制御装
置は、上記課題を解決するために、（ｍ＋１）×（ｎ＋
１）個の点で定義されるｍ次−ｎ次の曲面の特徴を検出
し、制御手段でこの特徴に応じて上記曲面を定義する点
の持つ自由度よりも少ない自由度に基づいて該曲面を制
御する。

【０００８】ここで、上記制御手段は上記特徴に応じ
て、上記曲面を定義する複数の点よりも少ない制御点を
求め、この制御点の自由度に対する操作に基づいて上記
曲面を制御する。

【０００９】また、上記制御手段は上記特徴に応じて、
上記曲面を制御する点の互いの位置関係を制御し、少な
い自由度に対する操作に基づいて上記曲面を制御する。

【００１０】上記曲面が複数ある場合、上記制御手段は
上記特徴に応じて、複数の曲面を定義する点の持つ自由
度の合計よりも少ない自由度で該複数の曲面を制御す
る。

【００１１】また、本発明に係る曲面制御方法は、上記
課題を解決するために、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点
で定義されるｍ次−ｎ次の曲面の特徴を検出し、この特
徴に応じて上記曲面を定義する点の持つ自由度よりも少
ない自由度に基づいて該曲面を制御する。

【００１２】この曲面制御方法は、上記特徴に応じて、
上記曲面を定義する複数の点よりも少ない制御点を求
め、この制御点の自由度に対する操作に基づいて上記曲
面を制御する。

【００１３】また、この曲面制御方法は、上記特徴に応
じて、上記曲面を制御する点の互いの位置関係を制御
し、少ない自由度に対する操作に基づいて上記曲面を制
御する。

【００１４】また、この曲面制御方法は、上記曲面が複
数あるとき、上記特徴に応じて、複数の曲面を定義する
点の持つ自由度の合計よりも少ない自由度で該複数の曲
面を制御する。

【００１５】また、本発明に係る記録媒体は、上記課題
を解決するために、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定
義されるｍ次−ｎ次の曲面の特徴を検出する特徴検出工
程と、上記特徴検出工程で検出した特徴に応じて、上記
曲面を定義する点の持つ自由度よりも少ない自由度に基
づいて該曲面を制御する制御工程とを備える処理手順を
記録している。

【００１６】ここで、上記制御工程は、上記特徴検出工
程で検出した特徴に応じて、上記曲面を定義する複数の
点よりも少ない制御点を求め、この制御点の自由度に対
する操作に基づいて上記曲面を制御する。

【００１７】また、上記制御工程は記特徴検出工程で検
出した特徴に応じて、上記曲面を制御する点の互いの位
置関係を制御し、少ない自由度に対する操作に基づいて
上記曲面を制御する。

【００１８】また、上記曲面が複数あるとき、上記制御
工程は上記特徴に応じて、複数の曲面を定義する点の持
つ自由度の合計よりも少ない自由度で該複数の曲面を制
御する。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る曲面制御装置
及び方法の実施の形態について、図面を参照しながら説
明する。この実施の形態は、４×２個の点で定義される
３次−１次の曲面を制御する、図１の曲面制御装置であ
る。

【００２０】この曲面制御装置は、曲面の特徴を検出
し、この特徴に応じて上記曲面を定義する点の持つ自由
度よりも少ない自由度で該曲面を制御する中央演算処理
部（ＣＰＵ）１０を備えてなる。ＣＰＵ１０は、論理演
算部（ＡＬＵ）１１と、レジスタ１２と、コントローラ
１３からなる。

【００２１】また、この曲面制御装置は、バス１４を介
して、上記ＣＰＵ１０に接続される、インターフェース
（Ｉ／Ｆ）１５と、ＲＡＭ１８と、ＲＯＭ１９とを備え
てなる。

【００２２】Ｉ／Ｆ１５には、マウスやキーボード等の
入力デバイス１６や、モニタ１７が接続されている。

【００２３】ＣＰＵ１０は、Ｉ／Ｆ１５を介して入力デ
バイス１６から供給される入力データを、一旦ＲＡＭ１
８に記憶させた後、ＡＬＵ１１による演算後に、ＲＡＭ
１８またはＲＯＭ１９を介して、Ｉ／Ｆ１５を介して出
力データとしてモニタ１７に出力する。

【００２４】レジスタ１２は、ＡＬＵ１１における演算
に使用されるデータや演算結果などを、一時的に記憶す
る。ＡＬＵ１１は、レジスタ１２が保持するデータを読
み込み、そのデータに対して所定の演算を行ない、その
演算結果をレジスタ１２に出力する。

【００２５】コントローラ１３は、ＲＯＭ１９に記憶さ
れているプログラムに従って、レジスタ１２およびＡＬ
Ｕ１１を制御し、プログラムにしたがった演算を行なわ
せる。

【００２６】ＲＡＭ１８は、ＣＰＵ１０において使用さ
れるデータやプログラムを、一時的に記憶する。ＲＯＭ
１９は、ＣＰＵ１０を制御するプログラムを記憶する他
に、ＣＰＵ１０から供給されるデータを保管してＩ／Ｆ
１５に出力する。

【００２７】ＡＬＵ１０は、Ｉ／Ｆ１５を介して外部か
ら入力された曲面の特徴、例えば、３次−１次のベジェ
曲面であり、定義点が４×２個であることを検出する。

【００２８】実際に、ここでは、３次−１次のベジェ曲
面を構成する係数がＲＡＭ１８に格納される。この係数
は、ＲＡＭ１８からレジスタ１２に送られ、ＡＬＵ１１
によって特徴検出のための演算処理が施されると共に、
必要な演算処理が施されることにより２次元又は３次元
の曲面データになって、再びレジスタ１２とＲＡＭ１８
を介してＩ／Ｆ１５に送られてモニタ１７に表示され
る。

【００２９】そして、ＡＬＵ１１は、上記特徴に応じ
て、３次−１次のベジェ曲面を定義する定義点よりも少
ない制御点を求め、この制御点をオペレータに操作させ
ることにより上記曲面の編集を行う。

【００３０】すなわち、この曲面制御装置では、１個当
たりの曲面の定義に必要な点の個数、例えば３次−３次
のベジェ曲面では１６個に対して、これより少ない個数
の制御する点を求め、オペレータによる編集操作後に曲
面の定義に必要な点を上記制御する点を用いて算出する
ことにより、制御の仕方を簡単にして操作に要する時間
を短縮できる。

【００３１】また、曲面の制御の仕方に適当な拘束条件
を持つ場合、例えば図２における隣接する曲面Ｑ₁，Ｑ₂
が滑らかに接続される場合や、曲面がパラメータｔ方向
に一様の制御がされる場合は、幾つかの制御する点につ
いて拘束条件を用いて自由度を減らすことにより、制御
の仕方を簡単にして操作に要する時間を短縮できる。

【００３２】例えば、図２のように、３次−３次のベジ
ェ曲面Ｑ₁，Ｑ₂がｔ方向に連続に繋がっている場合は、
曲面Ｑ₁，Ｑ₂の境界線上の４個の点は共有されるので、
２個の曲面を制御する点の数は、１６＊２−４＝２８・・・（７）となって、３２個から２８個に減少できる。

【００３３】また、図３に示すように、３次−１次のｎ
個のベジェ曲面Ｑ₁，Ｑ₂，・・・Ｑ_nが３次方向におい
て、境界における点の位置が一致するように繋がってい
て、全体として輪になっている場合を考える。これは、
本件出願人が特開平９−３７１５３号公報にて開示し
た、画像合成に必要となるキー信号を生成するための中
間データの作成と同じ原理である。

【００３４】この場合、図４に示すように１個分の曲面
を制御する点は、１個の曲面の片方の境界に関係する分
と同じ個数である。従って、１個分の曲面を制御するた
めに必要な点の個数は、点Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₅，
Ｐ₆の計６点である。ここで、曲面の１次方向の幅が滑
らかに変化すると仮定する。

【００３５】例えば図５に示すように、隣り合う曲面の
境界線上の点において、点Ｐ₂，Ｐ₅の中点を点Ｐ₈とし
て、点Ｐ₈における曲面の３次方向の曲率の中心点Ｏを
求める。そして図５に示すように、点Ｐ₂，Ｐ₈，Ｐ₅に
おける速度ベクトルの方向を一致させ、速度ベクトルの
大きさが図５に示すような比例関係になるように制御す
る。この場合は、点Ｐ₈における速度ベクトルを算出す
れば点Ｐ₅，Ｐ₆は自動的に決定するので、オペレータが
曲面を制御する方法は更に簡単に出来る筈である。

【００３６】この様に、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点
で定義されるｍ次−ｎ次の曲面を制御する際には、複数
の点の位置を同時に制御する点を指定したり、適当な拘
束条件を用いて制御する点の互いの位置関係を決定する
ことにより、オペレータが制御する点の自由度を減らす
ことができる。

【００３７】以下、図３に示したように、３次−１次の
ｎ個のベジェ曲面Ｑ₁，Ｑ_2・・・Ｑ_nが３次方向に連続して
繋がって、全体として輪になっているような状態のと
き、曲面Ｑ_kを上記図１に示した曲面制御装置で制御す
る動作について説明する。ここで、１個分の曲面を制御
するために必要な点の個数は、上記図４に示したよう
に、計６点であった。

【００３８】この場合、ＡＬＵ１１は、ＲＡＭ１８に記
憶されている係数を用いて、図６に示すように各曲面Ｑ
_k、Ｑ_(k+1)、Ｑ_(k+2)・・・Ｑ_(kー1)の１次方向の中点を
繋いで新たに曲線Ｃを作成し、曲線Ｃと隣接する曲面Ｑ
_(k+1)の境界線と交差する点Ｐ₈を求める。また、点Ｐ₈
に対して隣り合う曲面Ｑ_k、Ｑ_(k+1)の３次方向を制御す
る点を点Ｐ₇，Ｐ₉とする。そして、隣り合う２曲面
Ｑ_k，Ｑ_(k+1)のそれぞれ境界線に近い側の制御を行うた
めに、点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉の計５点を検出す
る。この計５点により、オペレータに、曲面Ｑ_kの編集
を行わせる。

【００３９】オペレータによる編集作業により得られた
曲面Ｑ_kの上記図４における残りの制御点Ｐ₁，Ｐ₃，
Ｐ₄，Ｐ₆は、以下の手順によりＡＬＵ１１で算出され
る。

【００４０】ここで、曲面Ｑ_k側の３次方向の制御は、
図７に示すように、点Ｐ₇における曲面Ｑ_k側の曲率の中
心点Ｏ₁を算出してから、線分Ｐ₁Ｐ₂と、線分Ｐ₄Ｐ₅の
方向を線分Ｐ₇Ｐ₈の方向と一致するようにし、線分Ｐ₁
Ｐ₂，線分Ｐ₄Ｐ₅の大きさを、点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₈と点Ｏ₁
までの距離に応じて比例配分するようにして、ベクトル
ｖ（Ｐ₁Ｐ₂）、ベクトルｖ（Ｐ₄Ｐ₅）を算出し、ここか
ら点Ｐ₁と点Ｐ₄を求めて行う。

【００４１】ｖ（Ｐ₁Ｐ₂）＝（｜ｖ（Ｐ₂Ｏ₁）｜／｜ｖ（Ｐ₈Ｏ₁）｜）＊ｖ（Ｐ₇Ｐ₈）・・・（８）ｖ（Ｐ₄Ｐ₅）＝（｜ｖ（Ｐ₅Ｏ₁）｜／｜ｖ（Ｐ₈Ｏ₁）｜）＊ｖ（Ｐ₇Ｐ₈）・・・（９）ここで、ｖ（Ｐ_aＰ_b）は点Ｐ_aから点Ｐ_bへのベクトルを表し、｜ｖ（Ｐ_aＰ_b）｜はベクトルｖ（Ｐ_aＰ_b）の大きさを表す。

【００４２】同様に、曲面Ｑ_(k+1)側の３次方向の制御
は以下の様に行う。図７に示すように、点Ｐ₉における
曲面Ｑ_(k+1)側の曲率の中心点Ｏ₂を算出し、線分Ｐ
₂Ｐ₃，線分Ｐ₅Ｐ₆の方向を線分Ｐ₈Ｐ₉の方向と一致する
ように、また線分Ｐ₂Ｐ₃，線分Ｐ₅Ｐ₆の大きさを、点Ｐ
₂，Ｐ₅，Ｐ₈と点Ｏ₂までの距離に応じて比例配分するよ
うにして、ベクトルｖ（Ｐ₂Ｐ₃）、ベクトルｖ（Ｐ
₅Ｐ₆）を算出し、ここから点Ｐ₃と点Ｐ₆を求めて行う。

【００４３】ｖ（Ｐ₂Ｐ₃）＝（｜ｖ（Ｐ₂Ｏ₂）｜／｜ｖ（Ｐ₈Ｏ₂）｜）＊ｖ（Ｐ₈Ｐ₉）・・・（１０）ｖ（Ｐ₅Ｐ₆）＝（｜ｖ（Ｐ₅Ｏ₂）｜／｜ｖ（Ｐ₈Ｏ₂）｜）＊ｖ（Ｐ₈Ｐ₉）・・・（１１）以上により、曲面Ｑ_kを制御するために必要な点の数
は、点Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₅，Ｐ₆の計６点から、点
Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉の計５点に減少する。

【００４４】ここで、曲面を制御するための点１個につ
き、空間上で自由度３（ｘ，ｙ，ｚ方向）を持っている
と仮定すると、曲面を制御するために必要な自由度が制
御点１個分、すなわち自由度３だけ減少したことにな
る。

【００４５】ここで、隣接する２個の曲面Ｑ_k、Ｑ_(k+1)
が滑らかに接続する場合は、図８に示すように、更に点
Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉が同一直線上になるように制御すること
ができる。この場合は、点Ｐ₇，Ｐ₈を決定すると、点Ｐ
₉の位置は点Ｐ₇，点Ｐ₈を結んだ直線上に拘束されるの
で、曲面の制御に必要な自由度をさらに減らすことがで
きる。

【００４６】以上の実施の形態の処理を、図９のフロー
チャートを用いて説明する。

【００４７】ここでは、図３に示すｎ個の３次−１次の
ベジェ曲面を構成する係数がＲＡＭ１８に記憶されてい
る。そして、この係数はＲＡＭ１８からコントローラ１
３の制御により、レジスタ１２に送られ、ＡＬＵ１１に
よって必要な演算を施すことで２次元または３次元の曲
面データになって、再びレジスタ１２とＲＡＭ１８を介
してＩ／Ｆ１５に送られてモニタ１７に表示される。

【００４８】ステップＳ１で、図３に示すようにモニタ
１７上に表示されたｎ個の連続した３次−１次のベジェ
曲面Ｑ₁，Ｑ₂，...,Ｑ_nに対して、オペレータが隣接す
る曲面の境界線の１つをマウスのような入力デバイス１
６でクリックすると、Ｉ／Ｆ１５を通じてクリックした
座標がＲＡＭ１８に記憶された座標用の変数（ｘ，ｙ）
に取り込まれ、ＲＡＭ１８に記憶された曲面の係数を用
いてＡＬＵ１１で座標（ｘ，ｙ）に近い曲面Ｑ_i，Ｑ
_(i+1)が決定される。

【００４９】ステップＳ２では、曲面Ｑ_i，Ｑ_(i+1)（１
≦ｉ≦ｎ）の境界付近の制御に必要な制御する点Ｐ₂，
Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉の座標が上述したようにＡＬＵ１１
により算出されて、再びレジスタ１２とＲＡＭ１８を介
してＩ／Ｆ１５に送られて、モニタ１７に表示される。

【００５０】すなわち、図３に示すように各曲面Ｑ_k、
Ｑ_(k+1)、Ｑ_(k+2)・・・Ｑ_(kー1)の１次方向の中点を繋
いで新たに曲線Ｃを作成し、曲線Ｃと隣接する曲面Ｑ
_(k+1)の境界線と交差する点Ｐ₈を求め、この点Ｐ₈に対
して隣り合う曲面Ｑ_k、Ｑ_(k+1)の３次方向を制御する点
を点Ｐ₇，Ｐ₉とする。そして、隣り合う２曲面Ｑ_k，Ｑ
_(k+ ₁₎のそれぞれ境界線に近い側の制御を行うために、
点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉の計５点を算出する。この
５個の制御点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉がモニタ１７上
に表示される。

【００５１】ステップＳ３では、５個の制御する点
Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉をオペレータが操作して、曲
面を希望通りに制御する。ここで、オペレータがモニタ
１７上に表示された曲面Ｑ_i，Ｑ_(i+1)の制御する点
Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉を画面上で操作すると、ステ
ップＳ４において、操作後の座標がＡＬＵ１１により算
出される。

【００５２】このステップＳ４では、制御パラメータＨ
_iにおける制御する点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉を用い
て、図４における点Ｐ₁，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₆を、上記
（８）、（９）、（１０）、（１１）式が成立するよう
に算出する。そして、オペレータによる操作後の座標、
すなわち点Ｐ₁，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₆はレジスタ１２を通じて
ＲＡＭ１８に書き込まれる。

【００５３】ステップＳ５では、点Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，
Ｐ₄，Ｐ₅，Ｐ₆を更新して、制御パラメータＨ_iの両側の
曲面Ｑ_i，Ｑ_(i+1)を再計算して表示する。具体的には、
６個の制御する点Ｐ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₅，Ｐ₆の座標
は、ＲＡＭ１８から取り出されてレジスタ１２を通して
ＡＬＵ１１に送られ、必要な演算を施して曲面の係数に
変換され、レジスタ１２を通じてＲＡＭ１８に確保され
ている曲面Ｑ_i，Ｑ_(i+1)の係数を更新する。曲面Ｑ_i，
Ｑ_(i+1)の係数はＲＡＭ１８からレジスタ１２に送ら
れ、ＡＬＵ１１によって必要な演算を施すことで２次元
または３次元の曲面データになって、再びレジスタ１２
とＲＡＭ１８を介してＩ／Ｆ１５に送られてモニタ１７
に表示される。

【００５４】ステップＳ６では、オペレータの入力が終
わったか否かを調べて、ｙｅｓなら終わりに進んで、ｎ
ｏならＳ１に戻る。すなわち、オペレータが操作の終了
を示すボタン等を入力デバイス１６を使って押すまで、
ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５を繰り返し、オ
ペレータが対話的に曲面を制御することが出来る。

【００５５】以上に説明した様に、上記曲面制御装置を
用いて、図９に示される処理の流れを行なうことによ
り、以下の効果を得ることが出来る。

【００５６】すなわち、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点
で定義されるｍ次−ｎ次の曲面を制御する際に、例え
ば、曲面を定義する点のうち、複数の点の位置を同時に
制御する点を用いることにより、曲面の制御に必要な点
の数を（ｍ＋１）ｘ（ｎ＋１）個より減らすことが出来
て、その結果、曲面を制御するための操作回数が少なく
なり時間が短縮される。

【００５７】また、（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定
義されるｍ次−ｎ次の曲面を制御する際に、例えば、適
当な拘束条件のもとに互いの位置関係を決定するような
点を用いることにより、曲面の制御に必要な点の自由度
を減らすことが出来て、その結果、曲面を制御するため
の操作回数が少なくなり時間が短縮される。

【００５８】また、３次−１次のベジェ曲面が３次の方
向に複数個連続して繋がる場合に、曲面の制御に必要な
点の数を、１個の曲面当たり６個から５個に減少できる
ので、曲面を制御するための操作回数が少なくなり時間
が短縮される。

【００５９】また、曲面の連続条件として、隣接する曲
面の境界線上の各点において２個の曲面の速度ベクトル
の方向が一致する場合にも、本発明の曲面制御装置及び
方法が適用可能であり、この場合は、隣接する曲面の３
次方向の制御方法として、例えば図８に示すように点Ｐ
₇，Ｐ₈，Ｐ₉が同一直線上にあるので、点Ｐ₇，Ｐ₈が決
定した後は点Ｐ₉を制御する方向が自動的に決定される
ように制御できる。

【００６０】なお、以上の実施の形態においては、隣接
する３次−１次のベジェ曲面の連続条件は、隣接する曲
面の境界線上の各点において２個の曲面の境界点が一致
することであったが、曲面の連続条件として、隣接する
曲面の境界線上の各点において２個の曲面の速度ベクト
ルが完全に一致する場合にも、本発明の方法が適用可能
であることは勿論である。

【００６１】この場合は、隣接する曲面の長さ方向の制
御方法として、例えば図６における点Ｐ₈が点Ｐ₇と点Ｐ
₉の中点になるので、点Ｐ₈を決定した後に点Ｐ₇，Ｐ₉の
どちらか一方を決定すれば、もう一方の点の位置は自動
的に計算されるように制御される。

【００６２】また、以上の実施の形態においては、図６
の様に隣接する曲面の各境界毎に５個の制御する点を用
意したが、これら５個の制御する点をまとめて組みにし
て適当な曲面の間隔を開けて用意し、その間の組の制御
する点は補間により自動的に算出されるように制御する
場合にも、本発明が適用可能である。

【００６３】すなわち、３次−１次のベジェ曲面が３次
の方向に複数個連続して繋がる場合に、曲面の制御に必
要な点を適当な曲面の間隔を開けて用意し、その間にあ
る曲面を制御する点は補間により自動的に算出すること
で、曲面を制御するための操作回数が少なくなり時間が
短縮される。

【００６４】また、上記図９に示したフローチャートの
各ステップを実行するために曲面制御プログラムを構成
し、この曲面制御プログラムを記録媒体に記録しておけ
ば、曲面制御処理に関する上記効果をソフトウェアの処
理を変更するだけで得ることができる。

【００６５】ここで、上記曲面制御プログラムは、（ｍ
＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義されるｍ次−ｎ次の曲
面の特徴を検出する特徴検出工程と、上記特徴検出工程
で検出した特徴に応じて、上記曲面を定義する点の持つ
自由度よりも少ない自由度に基づいて該曲面を制御する
制御工程とを備えるものである。

【００６６】

【発明の効果】本発明に係る曲面制御装置及び方法並び
に記録媒体は、曲面の制御に必要な点の自由度を減らす
ので、オペレータが曲面を制御するための操作回数を少
なくでき、操作時間を短縮できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る曲面制御装置及び方法の実施の形
態の構成を示すブロック図である。

【図２】隣接する曲面が滑らかに接続されている状態を
示す図である。

【図３】３次−１次のｎ個のベジェ曲面が３次方向にお
いて、境界における点の位置が一致するように繋がって
いる状態を示す図である。

【図４】従来において図３に示したような曲面を制御す
る場合の制御点の個数を説明するための図である。

【図５】上記実施の形態の原理を説明するための図であ
る。

【図６】上記実施の形態の動作を説明するための図であ
る。

【図７】上記実施の形態の原理を説明するための他の図
である。

【図８】隣接する２個の曲面が滑らかに接続する場合に
おける上記実施の形態の動作を説明するための図であ
る。

【図９】上記実施の形態の動作を説明するためのフロー
チャートである。

【図１０】３次のベジェ曲線を示す図である。

【図１１】３次−３次のベジェ曲面を示す図である。

【符号の説明】

１０中央演算処理部、１１論理演算部、１３コン
トローラ

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【手続補正書】

【提出日】平成１０年４月２７日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５０】すなわち、図６に示すように各曲面Ｑ_k、
Ｑ_(k+1)、Ｑ_(k+2)・・・Ｑ_(k-1)の１次方向の中点を繋
いで新たに曲線Ｃを作成し、曲線Ｃと隣接する曲面Ｑ
_(k+1)の境界線と交差する点Ｐ₈を求め、この点Ｐ₈に対
して隣り合う曲面Ｑ_k、Ｑ_(k+1)の３次方向を制御する点
を点Ｐ₇，Ｐ₉とする。そして、隣り合う２曲面Ｑ_k，Ｑ
_(k+ ₁₎のそれぞれ境界線に近い側の制御を行うために、
点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉の計５点を算出する。この
５個の制御点Ｐ₂，Ｐ₅，Ｐ₇，Ｐ₈，Ｐ₉がモニタ１７上
に表示される。

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図６

【補正方法】変更

【補正内容】

【図６】

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図８

【補正方法】変更

【補正内容】

【図８】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者平瀬英弘東京都品川区北品川６丁目７番35号ソニー株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義さ
れるｍ次−ｎ次の曲面を制御する曲面制御装置におい
て、上記曲面の特徴を検出し、この特徴に応じて上記曲面を
定義する点の持つ自由度よりも少ない自由度に基づいて
該曲面を制御する制御手段を備えることを特徴とする曲
面制御装置。
【請求項２】上記制御手段は上記特徴に応じて、上記
曲面を定義する複数の点よりも少ない制御点を求め、こ
の制御点の自由度に対する操作に基づいて上記曲面を制
御することを特徴とする請求項１記載の曲面制御装置。
【請求項３】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の曲
面であり、上記制御手段は、３次方向に２列に並んだ曲
面を定義する点の組を、３次方向に１列に並んだ曲面を
制御する点の組で制御することを特徴とする請求項２記
載の曲面制御装置。
【請求項４】上記制御手段は上記特徴に応じて、上記
曲面を制御する点の互いの位置関係を制御し、少ない自
由度に対する操作に基づいて上記曲面を制御することを
特徴とする請求項１記載の曲面制御装置。
【請求項５】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の曲
面であり、上記制御手段は、３次方向を制御する点の組
と１次方向を制御する点の組が直交するように、互いの
位置関係を制御することを特徴とする請求項４記載の曲
面制御装置。
【請求項６】上記曲面が複数あり、上記制御手段は上
記特徴に応じて、複数の曲面を定義する点の持つ自由度
の合計よりも少ない自由度で該複数の曲面を制御するこ
とを特徴とする請求項１記載の曲面制御装置。
【請求項７】上記制御手段は上記特徴に応じて、上記
曲面を定義する複数の点よりも少ない制御点を求め、こ
の制御点の自由度に対する操作に基づいて上記曲面を制
御することを特徴とする請求項６記載の曲面制御装置。
【請求項８】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の曲
面であり、上記制御手段は、３次方向に２列に並んだ曲
面を定義する点の組を、３次方向に１列に並んだ曲面を
制御する点の組で制御することを特徴とする請求項７記
載の曲面制御装置。
【請求項９】上記制御手段は上記特徴に応じて、上記
曲面を制御する点の互いの位置関係を制御し、少ない自
由度に対する操作に基づいて上記曲面を制御することを
特徴とする請求項６記載の曲面制御装置。
【請求項１０】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の
曲面であり、上記制御手段は、３次方向を制御する点の
組と１次方向を制御する点の組が直交するように、互い
の位置関係を制御することを特徴とする請求項９記載の
曲面制御装置。
【請求項１１】上記複数の曲面は３次−１次の曲面が
３次方向に連続して接続された曲面であり、上記制御手
段は、３次方向に１列に並んだ曲面を制御する点の組
と、１次方向に２列に並んだ曲面を制御する点の組を有
することを特徴とする請求項６記載の曲面制御装置。
【請求項１２】（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義
されるｍ次−ｎ次の曲面を制御する曲面制御方法におい
て、上記曲面の特徴を検出し、この特徴に応じて上記曲面を
定義する点の持つ自由度よりも少ない自由度に基づいて
該曲面を制御することを特徴とする曲面制御方法。
【請求項１３】上記特徴に応じて、上記曲面を定義す
る複数の点よりも少ない制御点を求め、この制御点の自
由度に対する操作に基づいて上記曲面を制御することを
特徴とする請求項１２記載の曲面制御方法。
【請求項１４】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の
曲面であり、３次方向に２列に並んだ曲面を定義する点
の組を、３次方向に１列に並んだ曲面を制御する点の組
で制御することを特徴とする請求項１３記載の曲面制御
方法。
【請求項１５】上記特徴に応じて、上記曲面を制御す
る点の互いの位置関係を制御し、少ない自由度に対する
操作に基づいて上記曲面を制御することを特徴とする請
求項１２記載の曲面制御方法。
【請求項１６】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の
曲面であり、３次方向を制御する点の組と１次方向を制
御する点の組が直交するように、互いの位置関係を制御
することを特徴とする請求項１５記載の曲面制御方法。
【請求項１７】上記曲面が複数あり、上記特徴に応じ
て、複数の曲面を定義する点の持つ自由度の合計よりも
少ない自由度で該複数の曲面を制御することを特徴とす
る請求項１２記載の曲面制御方法。
【請求項１８】上記特徴に応じて、上記複数の曲面を
定義する複数の点よりも少ない制御点を求め、この制御
点の自由度に対する操作に基づいて上記曲面を制御する
ことを特徴とする請求項１７記載の曲面制御方法。
【請求項１９】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の
曲面であり、３次方向に２列に並んだ曲面を定義する点
の組を、３次方向に１列に並んだ曲面を制御する点の組
で制御することを特徴とする請求項１８記載の曲面制御
方法。
【請求項２０】上記特徴に応じて、上記曲面を制御す
る点の互いの位置関係を制御し、少ない自由度に対する
操作に基づいて上記曲面を制御することを特徴とする請
求項１７記載の曲面制御方法。
【請求項２１】上記ｍ次−ｎ次の曲面は３次−１次の
曲面であり、３次方向を制御する点の組と１次方向を制
御する点の組が直交するように、互いの位置関係を制御
することを特徴とする請求項２０記載の曲面制御方法。
【請求項２２】上記複数の曲面は３次−１次の曲面が
３次方向に連続して接続された曲面であり、３次方向に
１列に並んだ曲面を制御する点の組と、１次方向に２列
に並んだ曲面を制御する点の組を有することを特徴とす
る請求項１７記載の曲面制御方法。
【請求項２３】（ｍ＋１）×（ｎ＋１）個の点で定義
されるｍ次−ｎ次の曲面を制御する曲面制御処理手順を
記録している記録媒体において、上記曲面の特徴を検出する特徴検出工程と、上記特徴検出工程で検出した特徴に応じて、上記曲面を
定義する点の持つ自由度よりも少ない自由度に基づいて
該曲面を制御する制御工程とを備える処理手順を記録し
ていることを特徴とする記録媒体。
【請求項２４】上記制御工程は、上記特徴検出工程で
検出した特徴に応じて、上記曲面を定義する複数の点よ
りも少ない制御点を求め、この制御点の自由度に対する
操作に基づいて上記曲面を制御することを特徴とする請
求項２３記載の記録媒体。
【請求項２５】上記制御工程は記特徴検出工程で検出
した特徴に応じて、上記曲面を制御する点の互いの位置
関係を制御し、少ない自由度に対する操作に基づいて上
記曲面を制御することを特徴とする請求項２３記載の記
録媒体。
【請求項２６】上記曲面が複数あり、上記制御工程は
上記特徴に応じて、複数の曲面を定義する点の持つ自由
度の合計よりも少ない自由度で該複数の曲面を制御する
ことを特徴とする請求項２３記載の記録媒体。