JPH1158028A - スポット溶接におけるナゲット径の推定方法 - Google Patents

スポット溶接におけるナゲット径の推定方法

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JPH1158028A
JPH1158028A JP9231063A JP23106397A JPH1158028A JP H1158028 A JPH1158028 A JP H1158028A JP 9231063 A JP9231063 A JP 9231063A JP 23106397 A JP23106397 A JP 23106397A JP H1158028 A JPH1158028 A JP H1158028A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 スポット溶接後に形成されるナゲットの径を
極めて正確に推定すること。 【解決手段】 スポット溶接中の電極間変位の経時変化
を検出し、この経時変化を最適積分区間で積分し、これ
によって実溶接ナゲット径を推定し、溶接強度の信頼性
を向上する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、スポット溶接後に
形成されるナゲットの径を極めて正確に推定することが
可能なスポット溶接におけるナゲット径の推定方法に関
する。
【０００２】
【従来の技術】従来からスポット溶接の品質管理、品質
向上を目的とする方法として、溶接電流通電中（ナゲッ
ト生成過程）における母材の熱膨張を利用した様々な方
法が開発されている。
【０００３】たとえば、特公昭４８−４１４２２号公
報、特公昭５３−４０５７号公報に開示されているもの
は、溶接電流通電中の電極間の最大変位量Ｈｍａｘによ
りナゲット径を推定し、このナゲット径から溶接の信頼
性を測っている。また、ＵＳＰ３４００２４２号公報、
特公昭５３−４０５７号公報に開示されているものは、
熱膨張速度ｄｈ／ｄｔによりナゲット径を推定し、この
ナゲット径から溶接の信頼性を測っている。さらに、特
開平７−２３２２７９号公報に開示されているものは、
溶接電流通電終了後の収縮現象を検出し、これによっ
て、溶接の信頼性を測ろうとするものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
たいずれの方法においても、溶接中の散りの発生や、初
期接触抵抗値のバラツキ、または近傍に存在する溶接済
み打点への溶接電流の分流等により、形成されるナゲッ
ト径の正確な判断が困難であり、判定結果についても溶
接品質を定量的に表すことは困難である。
【０００５】たとえば、電極間の最大変位量Ｈｍａｘに
よりナゲット径を推定する場合には、通電中の散りの発
生により最大変位量が大きく変動してしまうことから、
たとえ実際には正常なナゲット径が確保されているとし
ても、その判定結果は異常と出ることが多い。
【０００６】また、熱膨張速度ｄｈ／ｄｔによりナゲッ
ト径を推定する場合には、熱膨張速度ｄｈ／ｄｔが急激
であれば、後に散りが発生し実際のナゲット径が小さく
とも、その判断結果は正常と出ることが多く、低電流に
よる溶接をした場合には、実際には正常なナゲット径が
確保されているのにも拘らずに熱膨張速度ｄｈ／ｄｔが
緩やかであるために、判定結果は異常と出ることが多
い。
【０００７】このように従来の方法ではいずれも一長一
短あり、どのような条件の場合にも正確なナゲット径を
推定することは不可能である。
【０００８】本発明は、このような従来の問題点に鑑み
て成されたものであり、スポット溶接後に形成されるナ
ゲットの径を極めて正確に推定することが可能なスポッ
ト溶接におけるナゲット径の推定方法の提供を目的とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明は次のように構成される。
【００１０】請求項１に記載の発明は、溶接電流通電中
の熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐを積分処理すること
により実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定することを
特徴とするスポット溶接におけるナゲット径の推定方法
である。
【００１１】請求項２に記載の発明は、溶接電流通電終
了後の熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔを積分処理する
ことにより実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定するこ
とを特徴とするスポット溶接におけるナゲット径の推定
方法である。
【００１２】請求項３に記載の発明は、請求項１に記載
のスポット溶接におけるナゲット径の推定方法におい
て、熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐの積分処理は、以
下の積分開始点ｔａ及び積分終了点ｔｂによる組み合わ
せから決定される積分区間内で行うことを特徴とする。
【００１３】積分開始点ｔａは、下記のいずれかを採用
する。 溶接条件（溶接電流、通電時間、溶接加圧力、被溶接
板材の材質、変位量検出分解能、サンプリング周期、溶
接方式（単相交流、インバータ）に基づいて予め積分開
始点ｔａを定める。 通電中の電極間変位が一定レベルに達したか、または
越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
する。 積分終了点ｔｂは、下記のいずれかを採用する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
る。 通電中または通電終了後の電極間変位量が最大値を越
えた後、一定レベルまで低下したか、または一定レベル
を越えた点を積分終了点ｔｂとする。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
分終了点ｔｂとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
する。
【００１４】請求項４に記載の発明は、請求項２に記載
のスポット溶接におけるナゲット径の推定方法におい
て、熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔの積分処理は、以
下の積分開始点ｔａ及び積分終了点ｔｂによる組み合わ
せから決定される積分区間内で行うことを特徴とする。
【００１５】積分開始点ｔａは、下記のいずれかを採用
する。 通電終了点を積分開始点ｔａとする。 通電終了後の電極間変位が一定レベルに達したか、ま
たは越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
する。 積分終了点ｔｂは、下記のいずれかを採用する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
る。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
分終了点ｔｂとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
する。
【００１６】請求項５に記載の発明は、請求項３に記載
のスポット溶接におけるナゲット径の推定方法におい
て、溶接電流通電中の熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐ
を積分処理して求めた電極間変位積分値（Ｘ１）と、溶
接電流値（Ｘ２）、通電時間（Ｘ３）、溶接加圧力（Ｘ
４）から推定ナゲット径（ｙ）を求める下記の回帰式
を、多変量データ（多数の溶接諸条件から観察されたデ
ータ）に基づいて統計的モデルを探索（推定ナゲット径
ｙと実測ナゲット径Ｙについて最小二乗法により誤差ｅ
が最小となるように各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜ｂ４を決
定）しながら演算し、実溶接ナゲット径（溶接強度）を
推定することを特徴とする。
【００１７】 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：溶接電流（説明変数） ｘ３：通電時間（説明変数） ｘ４：溶接加圧力（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ４：回帰係数 ｅ：誤差 請求項６に記載の発明は、請求項４に記載のスポット溶
接におけるナゲット径の推定方法において、溶接電流通
電終了後の熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔを積分処理
して求めた電極間変位積分値（Ｘ１）と溶接電流値（Ｘ
２）、通電時間（Ｘ３）、溶接加圧力（Ｘ４）から推定
ナゲット径（ｙ）を求める下記の回帰式を、多変量デー
タ（多数の溶接諸条件から観察されたデータ）に基づい
て統計的モデルを探索（推定ナゲット径ｙと実測ナゲッ
ト径Ｙについて最小二乗法により誤差ｅが最小となるよ
うに各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜ｂ４を決定）しながら演算
し、実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定することを特
徴とする。
【００１８】 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：溶接電流（説明変数） ｘ３：通電時間（説明変数） ｘ４：溶接加圧力（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ４：回帰係数 ｅ：誤差 請求項７に記載の発明は、請求項３に記載のスポット溶
接におけるナゲット径の推定方法において、溶接電流通
電中の熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐを積分処理して
求めた電極間変位積分値（Ｘ１）と被溶接板材の板厚
（Ｘ２）、材質（Ｘ３）、被溶接板材の組み合わせ（Ｘ
４）、表面処理（Ｘ５）から推定ナゲット径（ｙ）を求
める下記の回帰式を、多変量データ（多数の溶接諸条件
から観察されたデータ）に基づいて統計的モデルを探索
（推定ナゲット径ｙと実測ナゲット径Ｙについて最小二
乗法により誤差ｅが最小となるように各偏回帰係数ｂ、
ｂ０〜ｂ５を決定）しながら演算し、実溶接ナゲット径
（溶接強度）を推定することを特徴とする。
【００１９】 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：被溶接板材の板厚（説明変数） ｘ３：被溶接板材の材質（説明変数） ｘ４：被溶接板材の組み合わせ（説明変数） ｘ５：被溶接板材の表面処理（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ５：回帰係数 ｅ：誤差 請求項８に記載の発明は、請求項３に記載のスポット溶
接におけるナゲット径の推定方法において、溶接電流通
電終了後の熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔを積分処理
して求めた電極間変位積分値（Ｘ１）と被溶接板材の板
厚（Ｘ２）、材質（Ｘ３）、被溶接板材の組み合わせ
（Ｘ４）、表面処理（Ｘ５）から推定ナゲット径（ｙ）
を求める下記の回帰式を、多変量データ（多数の溶接諸
条件から観察されたデータ）に基づいて統計的モデルを
探索（推定ナゲット径ｙと実測ナゲット径Ｙについて最
小二乗法により誤差ｅが最小となるように各偏回帰係数
ｂを決定）しながら演算し、実溶接ナゲット径（溶接強
度）を推定することを特徴とする。
【００２０】 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：被溶接板材の板厚（説明変数） ｘ３：被溶接板材の材質（説明変数） ｘ４：被溶接板材の組み合わせ（説明変数） ｘ５：被溶接板材の表面処理（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ５：回帰係数 ｅ：誤差 請求項９に記載の発明は、請求項３、請求項５、請求項
７の内いずれか１に記載のスポット溶接におけるナゲッ
ト径の推定方法において、溶接電流通電中の熱膨張によ
る電極間変位積分値と、溶接電流通電終了後の熱収縮に
よる電極間変位積分値とから、補正係数Ｋ＝熱収縮によ
る電極間変位積分値／熱膨張による電極間変位積分値を
演算することによって補正係数Ｋを演算し、これを熱膨
張による電極間変位積分値に乗ずることにより電極先端
接触面積による電極間変位量の減衰を補正するようにし
たことを特徴とする。
【００２１】請求項１０に記載の発明は、請求項５また
は請求項７に記載のスポット溶接におけるナゲット径の
推定方法において、溶接中に散りが発生した場合には、
散り発生直前の最大変位量Ｈｐｅａｋを保持し、継続さ
れる溶接電流により再度被溶接板材が熱膨張を開始した
場合に、この点を基点Ｈｂｏｔｔｏｍとして以後、Ｈｂ
ｏｔｔｏｍからの相対変位量Ｈｒｅｌを前記最大変位量
Ｈｐｅａｋに加算し、散り発生後の電極変位量Ｈｅｘｐ
を補正し、この補正後の電極間変位量から電極間変位積
分値を演算し、この電極間変位積分値を用いて前記回帰
式を演算することを特徴とする。
【００２２】請求項１１に記載の発明は、請求項６また
は請求項８に記載のスポット溶接におけるナゲット径の
推定方法において、溶接中に散りが発生した場合には、
通電終了後の熱収縮による電極間変位の変位速度が０に
なるまで電極間変位量をサンプリングし、通電終了後の
熱収縮による電極間変位の変位速度が０になったときの
電極間変位量Ｈｃｎｔ０と通電開始前の電極間変位の基
準点Ｈ０との相対変位量の絶対値を散り発生以降のサン
プリングデータに加算して散り発生後の電極間変位量Ｈ
ｅｘｐを補正し、この補正後の電極間変位量から電極間
変位積分値を演算し、この電極間変位積分値を用いて前
記回帰式を演算することを特徴とする。
【００２３】
【発明の効果】本発明に係るスポット溶接におけるナゲ
ット径の推定方法によれば、各請求項ごとに次のような
効果を奏することになる。
【００２４】請求項１及び請求項２に記載の発明によれ
ば、電極間変位を積分処理することによってナゲット径
を推定するようにしたので、外乱の影響が受けにくくナ
ゲット径を高精度で推定することができる。
【００２５】請求項３及び請求項４に記載の発明によれ
ば、積分区間を設定し、通電中または通電終了後の電極
間変位の特徴が現れる一定範囲の電極間変位を積分する
ようにしたので、外乱の影響を受けることなくナゲット
径を高精度で推定することができる。
【００２６】請求項５から請求項８に記載の発明によれ
ば、溶接諸条件を考慮した回帰式によってナゲット径を
推定するようにしたので、溶接諸条件の影響を受けるこ
となくナゲット径を高精度で推定することができる。
【００２７】請求項９に記載の発明によれば、補正係数
により電極間変位量の減衰を補正するようにしたので、
さらに高精度にナゲット径の推定をすることができるよ
うになる。
【００２８】請求項１０及び請求項１１に記載の発明に
よれば、溶接中に散りが発生した場合には、散り発生直
前の最大変位量を保持するようにしたので、溶接中に散
りが発生した場合においてもナゲット径を高精度で推定
することができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】最近のスポット溶接装置（設備）
の現状は、自動化が進み、そのほとんどがロボットを用
いたスポット溶接であり、溶接条件出力（起動指令）は
ロボットによって出力される。
【００３０】また、マルチスポット溶接（治具に電極加
圧装置を固定し、同時に多点溶接をする設備）において
も、溶接条件出力（起動指令）は、上位制御装置により
出力されるため、いずれの装置からも容易に溶接条件を
取り出すことができる。
【００３１】さらには、高機能な溶接タイマ（溶接電流
制御装置）の場合には、電極加圧装置制御機能を備え、
外部からの起動に従い、電極の加圧、開放制御を行える
ものがある。
【００３２】本発明方法は、このような制御装置に付加
あるいは内蔵させることで溶接諸条件を抽出し、スポッ
ト溶接におけるナゲット径の推定をするものである。
【００３３】図１は、本発明にかかるスポット溶接にお
けるナゲット径の推定方法を実行する装置の全体構成を
示すブロック図である。母材１０には、その上下方向か
ら溶接ガン１１に取り付けられた電極チップ１２Ａ，１
２Ｂが圧接される。この圧接された状態で電源回路１５
から両電極チップ１２Ａ，１２Ｂに溶接電流が供給され
る。この溶接電流の電流値や通電時間（溶接時間）は、
中央演算装置２０の指令に基づいて動作する電流制御回
路１６によって制御される。
【００３４】電極チップ１２Ａは、サーボモータ等から
構成される閉圧装置１８によって昇降される。電極チッ
プ１２Ａの位置は、たとえばエンコーダ等からなる電極
位置検出装置１９によって検出される。この電極位置検
出装置１９によって溶接中における電極チップ１２Ａの
微少な上下動が検出される。なお、閉圧装置１８の動作
は、中央演算装置２０の指令に基づいて動作する閉圧制
御回路２２によって制御される。また、電極位置検出装
置１９で検出された電極チップ１２Ａの変位量は、電極
位置検出回路２４を介し閉圧装置１８の位置制御のた
め、閉圧制御回路２２にフィードバックされる。
【００３５】記憶回路２６は、後述する積分開始点や積
分終了点などの各種の緒元データ、回帰式などを記憶す
るものである。
【００３６】以上のように構成された装置によって図２
及び図３に示すようなフローチャートが実行される。こ
のフローチャートは本発明方法の手順を示すものであ
る。以下に、このフローチャートを図４から図９を参照
しながら詳細に説明する。
【００３７】Ｓ１ まず、中央演算装置２０は、記憶回路２６に記憶されて
いる緒元データを読み込む。この緒元データは、たとえ
ば溶接電流、通電時間、溶接加圧力、被溶接板材の材
質、変位量検出分解能、サンプリング周期、溶接方式
（単相交流、インバータ）、被溶接板材の板厚、材質、
表面処理、被溶接板材の組み合わせ等である。
【００３８】また、予め実験によって算出された回帰係
数を直接記憶させておくことも可能である。後述のよう
に推定ナゲット径は、回帰式を計算することによって求
めるのであるが、この回帰式によって求めた推定値が実
測値と極めて近くなるように、実験結果から回帰式を構
成する各回帰係数を求めておく。このように、予め回帰
係数を記憶させておけば、推定ナゲット径は簡単な代数
式を演算することによって容易に求めることができる。
もちろん、この回帰係数は、実験結果を記憶させておく
ことによって、回帰式を演算する際に逐次演算するよう
にしても良い。
【００３９】Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４ 中央演算装置２０は、閉止制御回路２２に閉止指令を出
力する。この指令を受けた閉止制御回路２２は、閉圧装
置（サーボモータ）１８を作動させ、電極チップ１２Ａ
を母材１０に近付ける。電極チップ１２Ａが所定の圧力
で母材１０を加圧したら、中央演算装置２０は、電極チ
ップ１２Ａの現在位置を記憶する。この記憶された位置
が電極間現在位置の原位置、すなわちゼロ位置になる。
なお、母材を所定の圧力で加圧したかどうかの判断は閉
止制御回路２２によって行う。サーボモータの場合に
は、加圧力制御をすることができるからである。
【００４０】Ｓ５ 母材１０を所定の圧力で加圧したら、中央演算装置２０
は電流制御回路１６に溶接指令を出力する。
【００４１】この指令を受けた電流制御回路１６は電源
回路１５を作動させ、電極チップ１２Ａと１２Ｂとを介
して母材１０に所定の電流を通電させる。この通電させ
る電流は、図４に示すような所定の周波数の交流電流で
ある。
【００４２】Ｓ６，Ｓ７ 電極チップ１２Ａが開くまでの間、すなわち溶接期間中
は電極位置検出装置１９によって電極チップ１２Ａの変
位の変動状況を高速でサンプリングして記憶回路２６に
記憶させておく。
【００４３】電極チップ１２Ａ，１２Ｂに通電して母材
１０にスポット溶接を施す場合、電極間変位は短時間の
間で通常図４に示すように変化する。つまり、通電が開
始されると共に母材１０の膨張が始まって一定量まで膨
張し、通電終了と共に収縮する。電極位置検出装置１９
はこの電極間変位の経時変化を検出し、電極位置検出回
路２４を介して中央演算装置２０に出力する。中央演算
装置２０はこの検出されている電極間変位を一定の時間
ごとにサンプリングして記憶回路２６に記憶させる。サ
ンプリング周期は、溶接に要する時間、電極間変位の要
求精度に応じて最適な時間に設定する。
【００４４】溶接電流通電中の熱膨張による電極間変位
Ｈｅｘｐをサンプリングするものにあっては、溶接電流
通電中の電極間の変位をサンプリングして記憶させてお
く。通電終了後の熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔをサ
ンプリングするものにあっては、溶接電流通電終了直後
からの電極間の変位をサンプリングして記憶させてお
く。
【００４５】なお、記憶回路２６の記憶容量に余裕があ
れば、電極間変位のサンプリングを電極チップ１２Ａが
母材１０を加圧してから開くまでの間（溶接電流通電中
と通電終了後の両方を含む）行って、溶接電流通電中と
通電終了後のいずれかに対して積分処理を行うようにし
ても良い。
【００４６】Ｓ８，Ｓ９ つぎに、中央処理装置２０は、記憶装置２６に記憶され
ている回帰式を読み込んで、最適な回帰式の設定をす
る。つまりナゲット径の推定計算をするために必要な回
帰式を準備する。
【００４７】この回帰式は、次の２種類が用意されてい
る。第１の回帰式は、後述する電極間変位積分値と溶接
電流値、通電時間、溶接加圧力から推定ナゲット径を求
める回帰式であり、溶接電流通電中の熱膨張による電極
間変位を積分処理して求めた電極間変位積分値を用いる
場合と溶接電流通電終了後の熱収縮による電極間変位を
積分処理して求めた電極間変位積分値を用いる場合のい
ずれにも対応できるものである。
【００４８】この回帰式は、次のように表わされる。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：溶接電流（説明変数） ｘ３：通電時間（説明変数） ｘ４：溶接加圧力（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ４：回帰係数 ｅ：誤差 第２の回帰式は、後述する電極間変位積分値と被溶接板
材の板厚、材質、表面処理、被溶接板材の組み合わせか
ら推定ナゲット径を求める回帰式であり、溶接電流通電
中の熱膨張による電極間変位を積分処理して求めた電極
間変位積分値を用いる場合と溶接電流通電終了後の熱収
縮による電極間変位を積分処理して求めた電極間変位積
分値を用いる場合のいずれにも対応できるものである。
【００４９】この回帰式は、次のように表わされる。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：被溶接板材の板厚（説明変数） ｘ３：被溶接板材の材質（説明変数） ｘ４：被溶接板材の組み合わせ（説明変数） ｘ５：被溶接板材の表面処理（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ５：回帰係数 ｅ：誤差Ｓ１０ つぎに、電極間変位積分値の演算にあたり積分範囲を決
定する。この積分範囲は、記憶回路２６に記憶されてい
るが、積分範囲を決定する積分開始点ｔａは、熱膨張に
よる電極間変位Ｈｅｘｐの積分処理を行うには下記のい
ずれかを選択する。
【００５０】溶接条件（溶接電流、通電時間、溶接加
圧力、被溶接板材の材質、変位量検出分解能、サンプリ
ング周期、溶接方式（単相交流、インバータ）に基づい
て予め積分開始点ｔａを定める。 通電中の電極間変位が一定レベルに達したか、または
越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
する。
【００５１】また、熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔの
積分処理を行うには下記のいずれかを選択する。 通電終了点を積分開始点ｔａとする。 通電終了後の電極間変位が一定レベルに達したか、ま
たは越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
する。
【００５２】さらに、積分範囲を決定する積分終了点ｔ
ｂは、熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐの積分処理を行
うには下記のいずれかを選択する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
る。 通電中または通電終了後の電極間変位量が最大値を越
えた後、一定レベルまで低下したか、または一定レベル
を越えた点を積分終了点ｔｂとする。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
分終了点ｔｂとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
する。
【００５３】また、熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔの
積分処理を行うには下記のいずれかを選択する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
る。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
分終了点ｔｂとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
する。 熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐの積分処理を行うに
は、上記の〜の３つの積分開始点ｔａのいずれかと
上記の〜の５つの積分終了点ｔｂのいずれかとの組
み合わせによって積分範囲を決定する。
【００５４】また、熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔの
積分処理を行うには、上記の〜の３つの積分開始点
ｔａのいずれかと上記の〜の５つの積分終了点ｔｂ
のいずれかとの組み合わせによって積分範囲を決定す
る。
【００５５】いずれの組み合わせにするかは、溶接条件
を考慮して最適な組み合わせを選択する。また、この積
分範囲は、予め最適な組み合わせのものを選択しておい
て、その選択した積分開始点と積分終了点とを記憶回路
２６に記憶させておくようにしても良い。
【００５６】Ｓ１１ 中央演算装置２０は、概念的には、記憶回路２６に記憶
した電極間変位を取り出して図５に示すようなグラフを
作り、このグラフにＳ４のステップで選択した積分範囲
を当てはめて積分処理を実行する。
【００５７】たとえば、選択された積分開始点ｔａが、
通電中の電極間変位が一定レベルに達した点であり、積
分終了点ｔｂが積分開始点から一定時間経過した点とさ
れている場合には、図５に示すように、最適な条件で溶
接が行われた場合に得られる電極間変位に対しては、積
分区間ａが適用され、この範囲で積分処理が実行され
る。また、悪条件下で溶接が行われた場合に得られる電
極間変位に対しては、積分区間ｂが適用され、この範囲
で積分処理が実行される。
【００５８】Ｓ１２ この積分処理によって得られた結果Ｘ１と、溶接電流値
Ｘ２、通電時間Ｘ３、溶接加圧力Ｘ４を推定ナゲット径
ｙを求める前記した第１の回帰式に代入し、同時に予め
記憶されているか、又は逐一求められた回帰係数ｂ０〜
ｂ４を第１の回帰式に代入して、推定ナゲット径ｙを求
め、実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定する。
【００５９】または、この積分処理によって得られた結
果Ｘ１と、被溶接板材の板厚Ｘ２、材質Ｘ３、被溶接板
材の組み合わせＸ４、表面処理Ｘ５を推定ナゲット径ｙ
を求める前記した第２の回帰式に代入し、同時に予め記
憶されているか、又は逐一求められた回帰係数ｂ０〜ｂ
５を第２の回帰式に代入して、推定ナゲット径ｙを求
め、実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定する。
【００６０】ナゲット径の推定は、通常は第１の回帰式
か第２の回帰式のいずれかに基づいて行うが、両方の回
帰式を用いて行っても良い。
【００６１】以上は、正常な状態で溶接が行われた場合
の処理であるが、溶接中に散りが発生した場合には電極
チップ１２Ａの急激な位置変動が生じ、正確な溶接強度
の推定を妨げることになる。本発明では、このような場
合であっても、推定値の信頼性が維持できるように電極
間変位量のサンプリングの処理を工夫している。
【００６２】図３は、図２のフローチャートのサブルー
チンを示すフローチャートである。以下にこのフローチ
ャートの処理を説明する。
【００６３】Ｓ２１ 中央演算装置２０は、溶接中に散りの発生が生じたかど
うかを常に判断している。この判断は電極位置検出装置
１９によって検出される電極チップ１２Ａの位置の急変
が検出されたかどうかによって行う。
【００６４】図６に示すように、散りの発生のない良好
な溶接が行われたときには、電極チップ１２Ａの変位は
見られない。一方、図７に示すように、散りが発生した
場合には、その発生と同時に溶融した母材が飛び散るた
めに電極チップ１２Ａの変位が急変する。中央演算装置
２０はこの急変を検出して散りの発生の有無を判断す
る。
【００６５】Ｓ２２，Ｓ２３ 散りの発生が検出された場合には、散りが発生したこと
を記憶すると共に、中央演算装置２０は、その検出がさ
れたときの電極チップ１２Ａの位置を記憶する。たとえ
ば、図８に示すように、散りが発生すると電極間変位Ｈ
ｅｘｐ′は大きく減少方向に転ずるので、この時、散り
発生直前の最大変位量Ｈｐｅａｋを記憶回路２６に記憶
させる。
【００６６】Ｓ２４〜Ｓ２７ 継続される溶接電流により再度母材１０が熱膨張を開始
するまで、中央演算装置２０は、散り発生直前の最大変
位量Ｈｐｅａｋをサンプリングの度に継続して記憶す
る。
【００６７】Ｓ２７〜Ｓ２９ 継続される溶接電流により母材１０が再度熱膨張を開始
し、検出される電極間変位が増加方向に転じた場合に
は、図８に示すように、この点を基点Ｈｂｏｔｔｏｍと
し、以降、相対変位量Ｈｒｅｌを前述の最大変位量Ｈｐ
ｅａｋに加算し、これを電極間変位量Ｈｅｘｐ″として
記憶する。この処理によって、散り発生時の補正後の電
極間変位量Ｈｅｘｐ″は、正常な溶接時に得られる電極
間変位データＨｅｘｐに近似されることになる。
【００６８】Ｓ３０ 散りの発生が検出されなければ、上記のような処理をす
る必要はないので、図２のフローチャートの説明と同じ
処理が行われる。
【００６９】
【実施例】次に、一般的な軟鋼板の単相交流スポット溶
接の熱膨張時の電極間変位を例に説明する。
【００７０】一般的な軟鋼板スポット溶接の標準条件と
して、各板厚ごとに最良条件（Ａクラス）、中等条件
（Ｂクラス）、普通条件（Ｃクラス）の条件が知られて
いる。この溶接条件に基づき、電極間変位の積分範囲ｔ
ａ〜ｔｂを決定する。
【００７１】たとえば、Ａクラスであれば、溶接電流値
が大きく通電時間が短いため、積分範囲は比較的短くな
る。Ｃクラスになると、溶接電流値は低く、通電時間が
長いため、積分範囲は長くなる。
【００７２】積分範囲を簡易的に算出するのであれば、
以下のようにして行う。 積分開始点ｔａ＝推定最大変位量Ｈｍａｘ×ｋ （ｋは
０．１〜０．３程度） または、積分開始点ｔａ＝通電開始時間ｔｗ＋通電時間
×ｋ （ｋは０〜０．３程度） 積分終了点ｔｂ＝積分開始点ｔａ＋通電時間×ｋ （ｋ
は０．３〜１程度） 今回例に挙げるのは、板厚ｔ＝０．８ｍｍの軟鋼板の最
良条件（Ａクラス）で溶接電流７８００Ａ、通電時間８
サイクル（１６０ｍｓｅｃ）、加圧力１９０ｋｇｆであ
る。この条件で正常な溶接が行われた場合、通電時間の
半分の時間で熱膨張はピークを迎え、その膨張量は１０
０μｍ〜２００μｍである。
【００７３】このため、積分範囲を以下のように決定す
る。１つは、通電中の通電開始時間から通電終了時間で
あり、もう一つは、積分開始点ｔａを熱膨張による検出
変位量が安定するｍａｘ／４（５０μｍ）を越えた点と
し、積分終了点をｔａ＋通電時間とするものである。こ
のほか、溶接電流値、加圧力、母材の材質、変位量検出
分解能、サンプリング周期、電極先端形状や材質、溶接
方式（単相交流、インバータ溶接など）より、電極間変
位から溶接品質の特徴が抽出できるように考慮する。
【００７４】この積分範囲に基づき電極間変位を積分す
ると、溶接諸条件の影響を受け難いスポット溶接打点の
ナゲット径（溶接強度）が推定可能となる基礎データが
求められる。
【００７５】つぎに、多変量解析法により回帰式を求め
る。例として、推定ナゲット径ｙを目的変数として説明
変数に前述の２種類の電極間変位積分値（基礎データ）
ｘ１，ｘ２，溶接電流値ｘ３、溶接加圧力ｘ４を取り、
また、記憶されている回帰係数ｂ０〜ｂ４を用いて回帰
式を求める。この時の回帰式は、 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４
を用いる。
【００７６】上記の方法により実際にサンプリングした
データと実測ナゲット径の相関を確認したところ、相関
係数は、０．９９４となり、残差標準偏差は、１０３．
９μｍ（約０．１ｍｍ）となった。
【００７７】さらに、母材の板厚、材質、膨脹係数、表
面処理、重ね合わせ枚数、電極チップ形状、溶接システ
ムの機械的応答性、電気的応答性等、必要に応じ説明変
数に加えることで、様々な条件に対して高精度にスポッ
ト溶接ナゲット径（溶接強度）を推定することが可能で
ある。
【００７８】つぎに、通電終了後の熱収縮時における電
極間変位について説明する。
【００７９】基本的な積分範囲の算出方法や、回帰式の
求め方は前述の熱膨脹時と同一であるので、その説明は
省略する。収縮時の電極間変位積分では、電極先端形状
により熱膨張時に検出される電極間変位量の減衰を補正
することを特徴としている。スポット溶接では溶接電流
により母材が加熱、膨張、溶融されるが、電極先端の接
触面積が小さい場合、膨張から溶融の過程で、電極先端
接触面積と加圧力のバランスがとれる位置まで、電極先
端が母材に沈み込む。
【００８０】このため、検出される電極間変位は、熱膨
張量−沈み込み量となり、本来の熱膨張量よりも少なく
検出される。これに比べて、通電終了後の熱収縮におけ
る電極間変位は、常に、電極先端接触面積と加圧力のバ
ランスがとれた位置からの熱収縮であるため、安定した
電極間変位の検出が可能である。
【００８１】したがって、熱膨張時の電極間変位の積分
値と熱収縮時の電極間変位の積分値を比較し、変位積分
量の大きい方を用いるか、この比率を補正係数ｋとして
膨脹時の変位積分量に乗ずることによって、さらに高精
度にスポット溶接ナゲット径（溶接強度）を推定するこ
とが可能である。
【００８２】溶接中に散りが発生した場合、継続して電
極変位量Ｈｅｘｐ′をサンプリングするが、この時のサ
ンプリングは、通電終了後の熱収縮による電極間変位の
変位が０になるまで行う。データは特に加工せずそのま
ま記憶回路２６に記憶させる。
【００８３】サンプリング終了後、記憶回路２６内のデ
ータを読み込み、通電終了後の熱収縮による電極間変位
の変位速度が０になったときの電極間変位量をＨｃｎｔ
０とすると、図９に示すように、この電極間変位量Ｈｃ
ｎｔ０と通電開始前の電極間変位の０位置（基準点）Ｈ
０との相対変位量の絶対値Ｈｒｅｌを、散り発生以降の
サンプリングデータＨｓａｍｐｌｅに加算し、散り発生
以降の電極間変位量Ｈｅｘｐ′を補正する。
【００８４】 散り発生後の相対変位量Ｈｒｅｌ＝Ｈｃｎｔ０−Ｈ０ 補正後の変位量Ｈｅｘｐ′＝Ｈｓａｍｐｌｅ＋Ｈｒｅｌ
となる。
【００８５】また、散り発生時のデータ欠落部（散りに
よる電極間変位変動部で熱膨張によらない部分）は、散
り発生直前の最大変位量Ｈｐｅａｋと電極間変位の変動
が収束したときの変位量を直線で補間する。この処理に
より散り発生時の補正後の電極間変位量Ｈｅｘｐ″は、
正常な溶接時の電極間変位データＨｅｘｐに近似される
ことになる。
【００８６】そして、この補正された時系列データＨｅ
ｘｐ″を前述の積分範囲ｔａ〜ｔｂで積分し、積分値を
算出した後に推定ナゲット径を求める回帰式を求める。
【００８７】推定ナゲット径ｙを目的変数として説明変
数に前述の２種類の電極間変位積分値（基礎データ）ｘ
１，ｘ２，溶接電流値ｘ３、溶接加圧力ｘ４を取り、ま
た、記憶されている回帰係数ｂ０〜ｂ４を用いて回帰式
を求める。この時の回帰式は、 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４
を用いる。
【００８８】実測ナゲット径Ｙと推定ナゲット径ｙの誤
差ｅが最小となるように、最小二乗法を用いて回帰式の
各偏回帰変数ｂを求める。このときのｉ番目の実測ナゲ
ット径Ｙｉと推定ナゲット径ｙｉの２変数は線形的な関
係であり、切片ａと傾きｂと誤差ｅの下記の単回帰式で
表される。
【００８９】Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ さらに、補正された電極間変位積分値に散りの発生から
再膨張するまでの時間と、散りによる電極間変位の変動
量を説明変数に加えた回帰式を求めることで、散り発生
時においても高精度にナゲット径を推定することができ
る。
【００９０】このようにした求めたナゲット径の判定は
次のようにして行う。一般的に、溶接品質の定量的な指
標として溶接強度の試験を行う。溶接方法は、引っ張り
剪断試験、引っ張り試験が代表的なものとして挙げられ
る。しかしながら、生産現場でこのような試験機にかけ
られる製品はほとんど存在しないため、代用特性として
溶接ナゲット径を用いた判定が行われるのである。
【００９１】さて、軟鋼板を例にとると、前述の標準条
件下で溶接を行った場合、ナゲット径の大きさは、４．
５ｔ０．５〜５．５ｔ０．５ｍｍを判定基準とし、求め
られた推定ナゲット径ｙがこの数値の間にあれば、正常
なスポット溶接が行われたものと判断する。
【００９２】以上のように、本発明では、従来のよう
に、単に溶接電流通電中の電極間変位の最大変位量や母
材の熱膨張速度など基づいてナゲット径を推定するので
はなく、電極間変位を一定区間積分することによって電
極間積分値を算出し、これによってナゲット径を推定す
るようにしている。したがって、溶接状況に応じた最適
な積分区間を適用することができ、ナゲット径の推定を
極めて高精度で行うことができ、これによって溶接強度
の推定も信頼性の極めて高いものとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明にかかるスポット溶接におけるナゲッ
ト径の推定方法を実行する装置の全体構成を示すブロッ
ク図である。
【図２】 本発明方法を説明するためのフローチャート
である。
【図３】 本発明方法を説明するためのフローチャート
である。
【図４】 正常な溶接が行われた場合の電極間変位の状
況を示す図である。
【図５】 最適条件下と悪条件化のそれぞれの場合の電
極間変位の状況を示す図である。
【図６】 正常な溶接が行われた場合の電極間変位の状
況を示す図（実例）である。
【図７】 散りが発生した場合の電極間変位の状況を示
す図（実例）である。
【図８】 散りが発生した場合の電極間変位の補正の手
法を説明するための図である。
【図９】 散りが発生した場合の電極間変位の補正の手
法を説明するための図である。
【符号の説明】
１０…母材、 １１…溶接ガン、 １２Ａ，１２Ｂ…電極チップ。

Claims (11)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 溶接電流通電中の熱膨張による電極間変
    位Ｈｅｘｐを積分処理することにより実溶接ナゲット径
    （溶接強度）を推定することを特徴とするスポット溶接
    におけるナゲット径の推定方法。
  2. 【請求項２】 溶接電流通電終了後の熱収縮による電極
    間変位Ｈｃｎｔを積分処理することにより実溶接ナゲッ
    ト径（溶接強度）を推定することを特徴とするスポット
    溶接におけるナゲット径の推定方法。
  3. 【請求項３】 熱膨張による電極間変位Ｈｅｘｐの積分
    処理は、以下の積分開始点ｔａ及び積分終了点ｔｂによ
    る組み合わせから決定される積分区間内で行うことを特
    徴とする請求項１に記載のスポット溶接におけるナゲッ
    ト径の推定方法。積分開始点ｔａは、下記のいずれかを
    採用する。 溶接条件（溶接電流、通電時間、溶接加圧力、被溶接
    板材の材質、変位量検出分解能、サンプリング周期、溶
    接方式（単相交流、インバータ）に基づいて予め積分開
    始点ｔａを定める。 通電中の電極間変位が一定レベルに達したか、または
    越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
    する。 積分終了点ｔｂは、下記のいずれかを採用する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
    る。 通電中または通電終了後の電極間変位量が最大値を越
    えた後、一定レベルまで低下したか、または一定レベル
    を越えた点を積分終了点ｔｂとする。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
    了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
    分終了点ｔｂとする。 通電開始から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
    する。
  4. 【請求項４】 熱収縮による電極間変位Ｈｃｎｔの積分
    処理は、以下の積分開始点ｔａ及び積分終了点ｔｂによ
    る組み合わせから決定される積分区間内で行うことを特
    徴とする請求項２に記載のスポット溶接におけるナゲッ
    ト径の推定方法。積分開始点ｔａは、下記のいずれかを
    採用する。 通電終了点を積分開始点ｔａとする。 通電終了後の電極間変位が一定レベルに達したか、ま
    たは越えた点を積分開始点ｔａとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分開始点ｔａと
    する。 積分終了点ｔｂは、下記のいずれかを採用する。 上記溶接条件に基づいて予め積分終了点ｔｂを定め
    る。 前記積分開始点ｔａから一定時間経過した点を積分終
    了点ｔｂとする。 通電中の電極間変位の熱膨張速度が０になった点を積
    分終了点ｔｂとする。 通電終了から一定時間経過した点を積分終了点ｔｂと
    する。
  5. 【請求項５】 溶接電流通電中の熱膨張による電極間変
    位Ｈｅｘｐを積分処理して求めた電極間変位積分値（Ｘ
    １）と溶接電流値（Ｘ２）通電時間（Ｘ３）、溶接加圧
    力（Ｘ４）から推定ナゲット径（ｙ）を求める下記の回
    帰式を、多変量データ（多数の溶接諸条件から観察され
    たデータ）に基づいて統計的モデルを探索（推定ナゲッ
    ト径ｙと実測ナゲット径Ｙについて最小二乗法により誤
    差ｅが最小となるように各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜ｂ４を
    決定）しながら演算し、実溶接ナゲット径（溶接強度）
    を推定することを特徴とする請求項３に記載のスポット
    溶接におけるナゲット径の推定方法。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：溶接電流（説明変数） ｘ３：通電時間（説明変数） ｘ４：溶接加圧力（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ４：回帰係数 ｅ：誤差
  6. 【請求項６】 溶接電流通電終了後の熱収縮による電極
    間変位Ｈｃｎｔを積分処理して求めた電極間変位積分値
    （Ｘ１）と溶接電流値（Ｘ２）、通電時間（Ｘ３）、溶
    接加圧力（Ｘ４）から推定ナゲット径（ｙ）を求める下
    記の回帰式を、多変量データ（多数の溶接諸条件から観
    察されたデータ）に基づいて統計的モデルを探索（推定
    ナゲット径ｙと実測ナゲット径Ｙについて最小二乗法に
    より誤差ｅが最小となるように各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜
    ｂ４を決定）しながら演算し、実溶接ナゲット径（溶接
    強度）を推定することを特徴とする請求項４に記載のス
    ポット溶接におけるナゲット径の推定方法。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：溶接電流（説明変数） ｘ３：通電時間（説明変数） ｘ４：溶接加圧力（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ４：回帰係数 ｅ：誤差
  7. 【請求項７】 溶接電流通電中の熱膨張による電極間変
    位Ｈｅｘｐを積分処理して求めた電極間変位積分値（Ｘ
    １）と被溶接板材の板厚（Ｘ２）、材質（Ｘ３）、被溶
    接板材の組み合わせ（Ｘ４）、表面処理（Ｘ５）から推
    定ナゲット径（ｙ）を求める下記の回帰式を、多変量デ
    ータ（多数の溶接諸条件から観察されたデータ）に基づ
    いて統計的モデルを探索（推定ナゲット径ｙと実測ナゲ
    ット径Ｙについて最小二乗法により誤差ｅが最小となる
    ように各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜ｂ５を決定）しながら演
    算し、実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定することを
    特徴とする請求項３に記載のスポット溶接におけるナゲ
    ット径の推定方法。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：被溶接板材の板厚（説明変数） ｘ３：被溶接板材の材質（説明変数） ｘ４：被溶接板材の組み合わせ（説明変数） ｘ５：被溶接板材の表面処理（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ５：回帰係数 ｅ：誤差
  8. 【請求項８】 溶接電流通電終了後の熱収縮による電極
    間変位Ｈｃｎｔを積分処理して求めた電極間変位積分値
    （Ｘ１）と被溶接板材の板厚（Ｘ２）、材質（Ｘ３）、
    被溶接板材の組み合わせ（Ｘ４）、表面処理（Ｘ５）か
    ら推定ナゲット径（ｙ）を求める下記の回帰式を、多変
    量データ（多数の溶接諸条件から観察されたデータ）に
    基づいて統計的モデルを探索（推定ナゲット径ｙと実測
    ナゲット径Ｙについて最小二乗法により誤差ｅが最小と
    なるように各偏回帰係数ｂ、ｂ０〜ｂ５を決定）しなが
    ら演算し、実溶接ナゲット径（溶接強度）を推定するこ
    とを特徴とする請求項３に記載のスポット溶接における
    ナゲット径の推定方法。 回帰式 ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４ｘ４＋ｂ５ｘ５ Ｙｉ＝ａ＋ｂｙｉ＋ｅ ｙ：推定ナゲット径（目的変数） ｘ１：電極間変位積分値（説明変数） ｘ２：被溶接板材の板厚（説明変数） ｘ３：被溶接板材の材質（説明変数） ｘ４：被溶接板材の組み合わせ（説明変数） ｘ５：被溶接板材の表面処理（説明変数） Ｙｉ：ｉ番目の実測ナゲット径 ｙｉ：ｉ番目の推定ナゲット径 ａ：切片 ｂ、ｂ０〜ｂ５：回帰係数 ｅ：誤差
  9. 【請求項９】 溶接電流通電中の熱膨張による電極間変
    位積分値と、溶接電流通電終了後の熱収縮による電極間
    変位積分値とから、補正係数Ｋ＝熱収縮による電極間変
    位積分値／熱膨張による電極間変位積分値を演算するこ
    とによって補正係数Ｋを演算し、これを熱膨張による電
    極間変位積分値に乗ずることにより電極先端接触面積に
    よる電極間変位量の減衰を補正するようにしたことを特
    徴とする請求項３、請求項５、請求項７の内いずれか１
    に記載のスポット溶接におけるナゲット径の推定方法。
  10. 【請求項１０】 溶接中に散りが発生した場合には、散
    り発生直前の最大変位量Ｈｐｅａｋを保持し、継続され
    る溶接電流により再度被溶接板材が熱膨張を開始した場
    合に、この点を基点Ｈｂｏｔｔｏｍとして以後、Ｈｂｏ
    ｔｔｏｍからの相対変位量Ｈｒｅｌを前記最大変位量Ｈ
    ｐｅａｋに加算し、散り発生後の電極変位量Ｈｅｘｐを
    補正し、この補正後の電極間変位量から電極間変位積分
    値を演算し、この電極間変位積分値を用いて前記回帰式
    を演算することを特徴とする請求項５または請求項７に
    記載のスポット溶接におけるナゲット径の推定方法。
  11. 【請求項１１】 溶接中に散りが発生した場合には、通
    電終了後の熱収縮による電極間変位の変位速度が０にな
    るまで電極間変位量をサンプリングし、通電終了後の熱
    収縮による電極間変位の変位速度が０になったときの電
    極間変位量Ｈｃｎｔ０と通電開始前の電極間変位の基準
    点Ｈ０との相対変位量の絶対値を散り発生以降のサンプ
    リングデータに加算して散り発生後の電極間変位量Ｈｅ
    ｘｐを補正し、この補正後の電極間変位量から電極間変
    位積分値を演算し、この電極間変位積分値を用いて前記
    回帰式を演算することを特徴とする請求項６または請求
    項８に記載のスポット溶接におけるナゲット径の推定方
    法。
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