JPH1166755A - 垂直磁気記録再生方式およびそれを用いた磁気記録再生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 優れたＳＮ比を示し、規格化線密度に優れた
垂直磁気記録再生方式およびそれを用いた磁気記録再生
装置を提供すること。 【解決手段】 本発明の記録再生方式は、垂直記録用二
層媒体と再生にＭＲヘッドを用いた垂直磁気記録におけ
る記録再生方式として、（１，７）ＲＬＬ符号化方式と
正係数ＰＲＭＬ方式を用いることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、垂直磁気記録再生方式
およびそれを用いた磁気記録再生装置に係る。より詳細
には、垂直記録用二層媒体と再生にＭＲヘッドを用いた
垂直磁気記録において、優れたＳＮ比と大きな規格化線
密度とが得られる垂直磁気記録再生方式およびそれを用
いた磁気記録再生装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】最近、高感度のＭＲヘッドと記録分解能
の高い垂直媒体の組み合わせによる高密度記録の検討が
盛んに行われている（「日本応用磁気学会誌19，supple
ment，S2， pp．117〜121， 1995」、「日本応用磁気学
会誌19，supplement, S2, pp.122〜125, 1995」、
「第５回垂直磁気記録シンポジューム資料、pp.115〜11
9Oct.1996」、「第５回垂直磁気記録シンポジューム資
料、pp.124〜128 Oct.1996」）。長手記録におけるＰ
ＲＭＬ（Partial Response Maximum-Likelihood）方式
の検討は、従来から広く行われているが、垂直記録にお
けるＭＲヘッドとの組み合わせに対するＰＲＭＬ方式の
検討は単層膜媒体の場合のみであり、二層膜媒体の場合
はまだ行われていない（「日本応用磁気学会誌19，S2，
pp．28〜33， 1995」）。

【０００３】従って、現在、ＭＲヘッドと二層垂直記録
媒体を用いた高密度記録のための方式として、Ｓ／Ｎ特
性に優れ、また、規格化線密度が大きな記録再生方式は
見いだされていない。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、優れたＳＮ
比を示し、規格化線密度に優れた高密度記録媒体の記録
再生方式を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の要旨は、垂直記
録用二層媒体と再生にＭＲヘッドを用いた垂直磁気記録
における記録再生方式として、（１，７）ＲＬＬ符号化
方式と正係数ＰＲＭＬ方式を用いることを特徴とする垂
直磁気記録再生方式に存在する。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を本発
明をなすに際して得た知見、その作用等とともに説明す
る。

【０００７】垂直二層膜媒体とＭＲヘッドの組み合わせ
の場合の読み出し点の再生波形は、記録磁化分布に対応
した矩形波状となることは知られている（「日本応用磁
気学会誌19，supplement， S2， pp．117〜121， 199
5」、「日本応用磁気学会誌19，supplement, S2, pp.
122〜125, 1995」）。

【０００８】ダイパルス状の再生波形となる長手記録の
場合は、記録再生系が微分特性を有するため、ＰＲ
（１，０，−１）ＭＬ（通称ＰＲ４ＭＬ），ＰＲ（１，
１，−１，−１）ＭＬ（通称ＥＰＲ４ＭＬ），ＰＲ
（１，２，０，−２，−１）ＭＬ（通称Ｅ²ＰＲ４ Ｍ
Ｌ），ＰＲ（１，１，０，−１，−１）ＭＬ（通称ＭＥ
²ＰＲＭＬ）等の負の係数を持つ多項式で表されるＰＲ
ＭＬ方式が良好な特性を示す。

【０００９】これに対して、矩形波状の再生波形を示す
垂直記録（例えば垂直二層膜媒体とＭＲヘッドの組み合
わせ）の場合には、ＰＲ（１，１）ＭＬ，ＰＲ（１，
２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，
２，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，３，１）等の正係数
の多項式で表されるＰＲＭＬ方式が良好な特性を示すこ
とが予想される。記録符号としては、８／９符号と
（１，７）ＲＬＬ符号が考えられるが（「信学技報、MR
95-61, Dec. 1995」）、正係数のＰＲＭＬ方式に対して
は（１，７）ＲＬＬ符号のラン長制約を利用したビタビ
復号法により、復号器入力系列間のユークリッド距離の
最小値ｄ_minを８／９符号の場合より大とすることがで
き、これによる改善効果が期待できる。一方、従来の長
手記録の場合と同様に、負係数のＰＲＭＬ方式を採用す
る場合には、符号化率が大きい８／９符号の方が有利と
考えられる。

【００１０】そこで本発明者は、ＭＲヘッドと垂直二層
膜媒体を用いた場合の垂直磁気記録における、（１，
７）ＲＬＬ符号化ＰＲＭＬ方式として、ＰＲ（１，１）
ＭＬ，ＰＲ（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，１）Ｍ
Ｌ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，３，
１）ＭＬ方式を、８／９符号化ＰＲＭＬ方式として、Ｐ
Ｒ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４ＭＬ，ＭＥ²ＰＲ４
ＭＬ方式を採用したときのビット誤り率（通称ＢＥＲ）
特性を求め、比較検討した。

【００１１】更に、ＰＲ４ＭＬ方式に対するこれらのＰ
ＲＭＬ方式のＳＮ比の改善度と規格化線密度の関係につ
いて検討した。

【００１２】以下に詳細に述べる。

【００１３】（記録再生系モデル）図１に、ＭＲヘッド
と垂直二層膜媒体を用いた垂直磁気記録における、
（１，７）ＲＬＬ符号化ＰＲＭＬ方式、あるいは８／９
符号化ＰＲＭＬ方式の記録再生系ブロック図を示す。こ
こで、｛ａ_k'｝は、ビット間隔Ｔ_bごとに入力される
“１”，“０”の２値入力データ系列で、｛ｂ_k｝は
（１，７）ＲＬＬあるいは８／９符号化系列、｛ｃ_k｝
はプリコーダ出力系列である。（１，７）ＲＬＬ符号の
場合、プリコーダはＮＲＺＩ記録を行なうために挿入さ
れ、｛ｂ_k｝と｛ｃ_k｝の間には次式の関係が成り立つ。 ｃ_k＝ｂ_k＋ｃ_k-1 （ｍｏｄ ２） （１） ８／９符号は（０，４／４）符号を用いるものとする。
８／９符号に対する各ＰＲＭＬ方式のプリコーダとして
表１に示されるようなものを仮定する。

【００１４】

【表１】

【００１５】また、表１には等化器出力系列｛ｄ_k｝に
おける“０”の最大ラン長も示しておく。これにより、
等化器出力系列における最大ラン長が表１のように制限
されるので、安定なクロック再生とゲインコントロール
が可能となる。また、８／９符号の場合、プリコーダ出
力系列｛ｃ_k｝によりＮＲＺ記録が行なわれるものとす
る。

【００１６】垂直二層膜媒体とＭＲヘッドの組合せの場
合の読み出し点の再生波形は、記録磁化分布に対応した
矩形波状となり、その微分波形は長手記録の場合と同様
ダイパルス状となることが知られている。

【００１７】今、高さが１、幅がシンボル間隔Ｔ_sに等
しい記録波形に対する読み出し点信号波形ｇ（ｔ）の微
分波形が ｇ′（ｔ）＝ｈ′（ｔ）−ｈ′（ｔ−Ｔ_s） （２） で与えられるとき、ｈ′（ｔ）を次式のようなローレン
ツ形波形により表されるものとする。 ｈ′（ｔ）＝ Ｂ／｛１＋（２ｔ／Ｔ₅₀）²｝ （３） 但し、Ｂ，Ｔ₅₀は、それぞれローレンツ形波形のピーク
値と半値幅である。式（２），（３）を積分することに
より、 ｇ(ｔ)＝{Ａ／２tan^-1(η_c／Ｋ_p)} ・[tan^-1{２η_cｔ／Ｋ_pＴ_s}−tan^-1{２η_c(ｔ−Ｔ_s)／Ｋ_pＴ_s}] (４) と表される。但し、Ａはｇ（ｔ）のピーク値で、Ｔ_bを
ビット間隔とするとき、η_c＝Ｔ_s／Ｔ_b，Ｋ_p＝Ｔ₅₀／Ｔ
_bは、それぞれ符号化率、規格化線密度である。（１，
７）ＲＬＬ符号の場合η_c＝２／３，８／９符号の場合
η_c＝８／９である。

【００１８】読み出し点の雑音を、平均が０、両側電力
スペクトル密度がＮ₀／２の白色ガウス雑音と仮定し、
記録ヘッドから等化器出力までの伝達特性が所望のパー
シャルレスポンス（ＰＲ）特性となるように等化器の伝
達特性を定めるものとする。すなわち、ＰＲ（ｕ₀，
ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_L-1）方式の場合、式（４）に対
する等化器出力波形ｗ（ｔ）が、 となるように等化器の伝達特性を定めればよい。ここ
で、ｒ（ｔ）はロールオフ率βおよび符号間干渉量と等
化器の帯域幅を調整するためのパラメータηを持つナイ
キスト波形で、 ｒ（ｔ）＝[{sin(πｔ／ηＴ_b)}／(πｔ／ηＴ_b)] ・[{cos(πβｔ／ηＴ_b)}／{１−(２βｔ／ηＴ_b)²}] （６） で表される。ηの増加に伴い、符号間干渉量は増大する
が、帯域幅とそれによる識別点のノイズ強度は減少す
る。

【００１９】等化器の伝達関数Ｅ（ｘ）は、式（４），
（５）のフーリエ変換の比をとることによって得られ、 と表される。ここで、Ｘはビットレートｆ_bで規格化し
た周波数、Ｒ（ｘ）はｆ_bｒ（ｔ）のフーリエ変換で、 Ｒ(ｘ)=η ：｜ｘ｜＜(1-β)/2η =(η／2){1−sin(ηπ/β)(｜ｘ｜-1/2η)｝ =0 ：｜ｘ｜≧(1+β)/2η （８） によって与えられる。

【００２０】式（７）において、負の係数ｕ_mを持つＰ
Ｒ方式、例えばＰＲ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４
ＭＬ，ＭＥ²ＰＲ４ＭＬなどの場合のＥ（ｘ）は、従来
の長手磁気記録におけるこれらのＰＲＭＬ方式の伝達関
数（「信学論、J79-C-II, 7,pp.366〜375， July 199
6」）に、微分器としての伝達関数ｘを掛けたものと等
しくなる。従って、垂直磁気記録におけるこれらのＰＲ
方式の等化は、微分等化を行なった後に長手磁気記録の
ＰＲ等化を行なうことと等価と考えられる。

【００２１】図１において、プリコーダ出力系列
｛ｃ_k｝の推定値を｛＾ｃ_k｝とするとき、逆プリコーデ
ィング演算によるポストコーダの出力系列｛＾ｂ_k｝
は、（１，７）ＲＬＬ符号の場合、 ＾ｂ_k＝＾ｃ_k＋＾ｃ_k-1 （ｍｏｄ ２） （９） と表記される。８／９符号に対する各ＰＲＭＬ方式のポ
ストコーダを表２に示す。ビタビ復号器ではこれらポス
トコーディング演算を考慮に入れることが可能である。
｛＾ｂ_k｝は、（１，７）ＲＬＬあるいは８／９の復号
器により復号され、出力データ系列｛＾ａ_k'｝を与え
る。

【００２２】

【表２】

【００２３】（識別点信号波形）プリコーダ出力系列
｛ｃ_k｝に対する識別点信号波形ｙ（ｔ）は、 と表せる。

【００２４】Ｍ系列により発生した入力データ系列を
（１，７）ＲＬＬ符号化あるいは８／９符号化したの
ち、式（１）と表１よりプリコーダ出力系列を求め、式
（１０）を用いて求めた（１，７）ＲＬＬ符号と８／９
符号に対する各ＰＲＭＬ方式のアイパターンを図２，３
に、それぞれ示す。

【００２５】図２に、（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰ
Ｒ（１，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ
（１，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，Ｐ
Ｒ（１，３，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，３，２，
１）ＭＬの各方式のアイパターンを、図３に、８／９符
号に対するＰＲ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４Ｍ
Ｌ，ＭＥ²ＰＲ４ＭＬの各方式のアイパターンを示す。
但し、β＝０．５，η_optとしている。ここで、η＝η
_optは、ビット誤り率を最小とするηの最適値である。
なお、各アイパターンは、ｔ＝ｋＴ_sに おける最大信号
レベルの中央値ｅ₁が、η＝η_cのときの最大信号レベル
ｅ₀に一 致するようにｅ₀／ｅ₁を掛けることにより規格
化してある。

【００２６】図に見られるように、（１，７）ＲＬＬ符
号の場合のアイパターンは、８／９符号の場合のアイパ
ターンに比べて、全体的に符号間干渉が大となってい
る。これは、８／９符号の場合に比べて（１，７）ＲＬ
Ｌ符号の場合の方が、η_optとη_cとの差が大となってい
るためである。一方、タイミングマージンに関しては、
（１，７）ＲＬＬ符合の方が８／９の場合より大となっ
ている。

【００２７】（識別点雑音電力）識別点雑音電力σ
²は、式（７）を用いてＮ₀｜Ｅ（ｘ）｜²／２を積分す
ることによって得られ、 となる。ここで、Ｎ（ｘ）は識別点における片側雑音電
力スペクトル密度で、 である。但し、ａ＝Ａ／（Ｎ₀ｆ_b）^1/2は、読み出し点
におけるＳＮ比であり、ｆ_bに等しいバンド幅における
ｇ（ｔ）のピーク値とノイズのｒｍｓ値との比率として
定義される。

【００２８】図４及び図６に（１，７）ＲＬＬ符号に対
する、図５及び図７に８／９符号に対する各ＰＲＭＬ方
式の識別点雑音電力スぺクトルを示す。但し、β＝０．
５，η＝η_optとする 。一般に、垂直記録における微分
波形ｈ′（ｔ）の半値幅は、長手記録の場合の孤立再生
波形の半値幅より小である。図４と図５はＫ_p＝１．５
とした場合、図６と図７はＫ_p＝２．５とした場合、の
それぞれ結果である。

【００２９】なお、図２，３のアイパターンのレベルを
ｅ₀／ｅ₁で規格したことに合わせて、各スペクトルは
（ｅ₀／ｅ₁）²を掛けることにより規格化してある。

【００３０】図４と図５からは、（１，７）ＲＬＬ符号
の場合の方が、８／９符号の場合に比べて識別点雑音電
力スペクトルは全体的に小となっており、高域雑音成分
も小となっていることが分かった。これは、後者に比べ
て、前者のη_optが大きいためである。図４に示す
（１，７）ＲＬＬ符号のうちでは、ＰＲ（１，１）ＭＬ
方式の雑音電力スペクトルが最小となり、次いでＰＲ
（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，Ｐ
Ｒ（１，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，３，１）ＭＬ方
式の順となっている。また、図５に示す８／９符号のう
ちでは、ＭＥ²ＰＲ４ＭＬの雑音電力スペクトルが最小
となり、次いで、ＰＲ４ ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ
４ＭＬ方式の順となっている。

【００３１】また、図６と図７からは、（１，７）ＲＬ
Ｌ符号に対する識別点雑音電力スペクトルと高域雑音成
分は、８／９符号に対するものと比較して全体的に小さ
く、かつ、（１，７）ＲＬＬ符号に対するη_optの値が
８／９符号に対するものより大きくなっているので、
（１，７）ＲＬＬ符号に対する等化器の帯域幅が８／９
符号に対するものと比較して狭くなることが分かった。

【００３２】（ＰＲＭＬ方式）ビタビ複号器入力信号系
列｛ｄ_k｝は、式（１０）をＴ_sごとにサンプリングする
ことにより得られ、 ｄ_k＝ｙ(ｋＴ_s) ＝Σ(２ｃ_i−１)ｗ{(ｋ−ｉ)Ｔ_s} （１３） ⁱ となる。

【００３３】一方、ビタビ復号器入力雑音系列｛ｎ_k｝
は、等化器の伝達関数により定まる有色雑音となり、読
み出し点における白色雑音系列と等化器のインパルス応
答との重ね合わせにより求めることができる。

【００３４】ここで、（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰ
ＲＭＬ方式としてＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ方式を例
にとって述べることにする。（１，７）ＲＬＬ符号の場
合、プリコーダ出力系列｛ｃ_k｝における“０”あるい
は“１”のラン長は２から８に制限される。従って、
｛ｃ_k｝中には“０１０”，“１０１”という系列は現
われない。これを考慮すると、ＰＲ（１，２，２，１）
ＭＬ方式の場合、時刻ｔ＝ｋＴ_sにおける状態は表３の
ように定めることができる。

【００３５】

【表３】

【００３６】η＝η_cのときのビタビ復号器入力信号系
列｛ｄ_k｝は、式（５），（６），（１３）より、 ｄ_k＝ｃ_k＋２ｃ_k-1＋２ｃ_k-2＋ｃ_k-3−３ （１４） となる。これを用い、更に上記のラン長制約を考慮する
とビタビ復号器の状態推移表は表４のようになる。
（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰＲ（１，２，２，１）
ＭＬ方式のビタビ復号器は表４を基に構成できる。

【００３７】

【表４】

【００３８】このように、（１，７）ＲＬＬ符号の場合
ラン長制約を使用することにより、状態数を８状態から
６状態に減らすことができ、ビタビ復号器が簡単化され
る。また、（１，７）ＲＬＬ符号の場合ラン長制約はＰ
Ｒ（１，２，２，１）ＭＬ方式のＡＣＳ（Add Compare
Select）数を８から４に削減する効果ももたらす。ゆえ
に、表４において、ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ方式の
ＡＣＳ（Add CompareSelect）数を４と記した。他のＰ
ＲＭＬ方式についても同様に簡単化が可能であり、ＰＲ
（１，３，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，１）ＭＬ，Ｐ
Ｒ（１，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，１）ＭＬ方式の状態
数は、それぞれ６，４，４，２となる。

【００３９】さらに、（１，７）ＲＬＬ符号の場合ラン
長制約のもう一つの重要な効果は、｛ｄ_k｝の全ての可
能性のある一連の系列間のユークリッド距離の最小値ｄ
_minを増大するとＢＥＲ特性の改善がもたらされること
である。他のＰＲＭＬ方式についても、（１，７）ＲＬ
Ｌ符号のラン長制約と同様に、ビタビ復号器を形成でき
る。

【００４０】また、ＡＣＳ数は、それぞれ４，２，２，
２となる。図８に、表４より得られるＰＲ（１，２，
２，１）ＭＬ方式のビタビ復号器のトレリス線図を示
す。なお、図中の枝に付した値はｃ_k／ｄ_kを表す。トレ
リス線図上の枝の長さを負の対数尤度関数で表すことに
よりメトリックが求まる。

【００４１】このメトリックにより最小値判定を行な
い、生き残りパスを過去に遡ることによって最尤系列
｛＾ｃ_k｝が求まる。更に、式（９）の演算により
（１，７）ＲＬＬ復号化器入力系列｛＾ｂ_k｝が得られ
る。

【００４２】一方、８／９符号の場合、（１，７）ＲＬ
Ｌ符号のようなラン長制約によるビタビ復号器の状態数
の削減はなく、ＰＲ方式が拘束する応答の長さ、すなわ
ちＰＲ（ｕ₀，ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_N-1）ＭＬという記
述におけるｕ_kの個数Ｎを用いると、２^N-1個の状態を必
要とする。従って、ＭＥ²ＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４ＭＬ，
ＥＰＲ４ＭＬ，ＰＲ４ＭＬ方式の状態数は、それぞれ１
６，１６，８，４となる。また、ＡＣＳ数も状態数と同
じだけ必要とする。

【００４３】従って、（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰ
Ｒ（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，
ＰＲ（１，３，３，１）ＭＬ方式は、８／９符号に対す
るＰＲＭＬ方式と比較して状態数及びＡＣＳ数が小さく
なるにつれて、大きな（ｄ_{mi n}）²が得られる。

【００４４】（性能比較）図９及び図１０に，コンピュ
ータシミュレーションにより求めた、（１，７）ＲＬＬ
符号と８／９符号に対する各ＰＲＭＬ方式のビット誤り
率（ＢＥＲ）特性を示す。但し、図９はＫ_p＝１．５，
β＝０．５，η＝η_optとした場合、図１０はＫ_p＝２．
５，β＝０．５，η＝η_optとした場合、をそれぞれ示
している。

【００４５】図９において、○ ，△，□，◇，☆印は
それぞれ（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰＲ（１，１）
ＭＬ，ＰＲ（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，１）Ｍ
Ｌ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，３，
１）ＭＬ方式の場合を、また●，▲，■，◆印は、それ
ぞれ８／９符号に対するＰＲ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ
²ＰＲ４ＭＬ，ＭＥ²ＰＲ４ＭＬ方式の場合を表してい
る。

【００４６】図１０において、○ ，△，□，◇印はそ
れぞれ（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰＲ（１，２，
１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，
３，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，３，２，１）ＭＬ方
式の場合を、また●，▲，■，◆印は、それぞれ８／９
符号に対するＰＲ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４Ｍ
Ｌ，ＭＥ²ＰＲ４ＭＬ方式の場合を表している。

【００４７】図９に見られるように、８／９符号の場合
に比べて（１，７）ＲＬＬ符号の場合のビット誤り率
（ＢＥＲ）特性が良好となっている。ＰＲ（１，２，
２，１）ＭＬとＰＲ（１，３，３，１）ＭＬ方式は、ほ
ぼ同一の最良のビット誤り率特性を示している。次い
で、ＰＲ（１，２，１）ＭＬとＰＲ（１，３，１）Ｍ
Ｌ，ＰＲ（１，１）ＭＬ，ＭＥ²ＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４
ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，ＰＲ４ＭＬ方式の順となってい
る。

【００４８】また図９と同様に図１０においても、
（１，７）ＲＬＬ符号の場合のビット誤り率（ＢＥＲ）
特性は８／９符号の場合より良好であり、中でもＰＲ
（１，２，３，２，１）ＭＬ方式は最も優れていること
が分かった。次いで、ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ、Ｐ
Ｒ（１，３，３，１）ＭＬ，ＰＲ（１，２，１）ＭＬ，
ＭＥ ²ＰＲ４ＭＬ，Ｅ²ＰＲ４ＭＬ，ＥＰＲ４ＭＬ，ＰＲ
４ＭＬ方式の順となっている。

【００４９】いずれのＰＲＭＬ方式もアイの開口率が同
程度とすると、識別点雑音スペクトルが小さいほど、等
化によるＳＮ比劣化は小となる。また、ビタビ復号器入
力系列間のユークリッド距離の最小値をｄ_minとする
と、ビタビ復号によるしきい値検出に対するＳＮ比の利
得（ＳＮＲ_G）は近似的に、ビタビ復号器入力雑音が白
色雑音の場合、 ＳＮＲ_G≒１０log₁₀（ｄ_min）² ［ｄＢ］ （１５） となる。実際には、入力雑音系列は有色雑音系列であ
り、等化器の変換関数により特徴づけられる。従って、
ＳＮ比の利得（ＳＮＲ_G）はその相関の影響によって劣
化する場合がある。しかしながら、ＳＮ比の利得（ＳＮ
Ｒ_G）を用いて各ＰＲＭＬ方式の特性をおおよそ評価す
ることができる。各ＰＲＭＬ方式におけるＳＮ比の利得
（ＳＮＲ_G）は、表５で与えられる（ｄ_min）²を式（１
５）に代入することにより求まる。

【００５０】表５に各ＰＲＭＬ方式に対する
（ｄ_min）²、状態数（ＡＣＳ数）、信号レベル数を示
す。また、同表にはトレリス線図の対称性を利用して状
態数を半減できる状態縮退型ＰＲＭＬ（ＦＳ（Folding
State）−ＰＲＭＬ）方式をＰＲ（１，２，２，１）Ｍ
ＬとＰＲ（１，３，３，１）ＭＬ方式に適用したＦＳ−
ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬとＦＳ−ＰＲ（１，３，
３，１）ＭＬ方式の場合も併せて示す。

【００５１】

【表５】

【００５２】（１，７）ＲＬＬ符号に対するＰＲ（１，
２，３，２，１）ＭＬとＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ方
式は、比較的雑音電力スペクトルが小さく、しかも（ｄ
_min）²が大きいことからＳＮ比の利得（ＳＮＲ_G）が大
きいという優れた特性を示す。ＰＲ（１，３，３，１）
ＭＬ方式は、その大きな雑音電力スペクトルを除いて比
較的良好な特性を示しており、その理由はここで検討し
たＰＲＭＬ方式のうちでＳＮ比の利得（ＳＮＲ_G）が最
大だからである。また最小の雑音電力スペクトルを持つ
ＰＲ（１，２，１）ＭＬ方式も良好な特性を示してい
る。ＰＲ（１，２，３，２，１）ＭＬ方式を除いたこれ
ら３つの方式は、８／９符号に対するＥＰＲ４ＭＬ方式
より状態数（ＡＣＳ数）が小であるが、信号レベル数が
大である。ＰＲ（１，２，３，２，１）ＭＬ方式は、８
／９符号に対するＥＰＲ４ＭＬ方式より状態数（ＡＣＳ
数）が幾らか大きいが、２倍の信号レベル数を有する。
ＦＳ−ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬとＦＳ−ＰＲ（１，
３，３，１）ＭＬ方式は、（ｄ_min）²が大で、しかも状
態数（ＡＣＳ数）、信号レベル数共に小で、ビタビ復号
法の簡単化が図れるため、期待できる。

【００５３】なお、表５に示した（ｄ_min）²は、η＝η
_cとしたときの信号レベルから求めた値であり、η＝η
_optの場合には、図２，３に見られるように、これらの
信号レベルからずれることによるＳＮ比の利得（ＳＮＲ
_G）の劣化が生じる。また、実際には復号器入力雑音が
有色雑音となるので、その相関の影響によっても特性が
劣化する。このような理由から、最終的な誤り率（ＢＥ
Ｒ）特性は、図９（Ｋ＝１．５の場合）および図１０
（Ｋ＝２．５の場合）のようになる。

【００５４】表６は、図９から得られた８／９符号化Ｐ
Ｒ４ＭＬ方式（Ｋ＝１．５、β＝０．５、η＝η_opt、
ＢＥＲ＝１０^-4）に対する各ＰＲＭＬ方式のＳＮ比の改
善度（ＳＮＲ_I）である。表７は、図１０から得られた
８／９符号化ＰＲ４ＭＬ方式（Ｋ＝２．５、β＝０．
５、η＝η_opt、ＢＥＲ＝１０^-4）に対する各ＰＲＭＬ
方式のＳＮ比の改善度（ＳＮＲ_I）である。

【００５５】

【表６】

【００５６】

【表７】

【００５７】表６及び７から、（１，７）ＲＬＬ符号に
対するＰＲＭＬ方式の方が、８／９符号に対するＰＲＭ
Ｌ方式よりＳＮ比の改善度（ＳＮＲ_I）が大きいことが
分かった。これは、（１，７）ＲＬＬ符号の場合、ラン
長制約を利用することにより一般に（ｄ_min）²が大とな
ることと、雑音電力スペクトルが８／９符号よりも小さ
いことによる。特に、（１，７）ＲＬＬ符号化ＰＲ
（１，２，３，２，１）ＭＬ方式は、最も優れたＳＮ比
の改善度（ＳＮＲ_I）、約１３．８ｄＢが得られること
が明らかとなった。

【００５８】ＰＲ４ＭＬ方式に対する各ＰＲＭＬ方式の
ＳＮ比の改善度と規格化線密度の関係を、図１１（Ｋ_p
＝１．５の場合）および図１２（Ｋ_p＝２．５の場合）
に示す。

【００５９】図１１からは、Ｋ_pが１．５より大となる
と、ＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ方式の改善度が最大と
なり、次いで、ＰＲ（１，３，３，１）ＭＬ，ＰＲ
（１，２，１）ＭＬ，ＰＲ（１，３，１）ＭＬ方式の順
となっていることが分かった。

【００６０】また、図１２からは、図１１で最も高いＳ
Ｎ比の改善度を示したＰＲ（１，２，２，１）ＭＬ方式
よりも、ＰＲ（１，２，３，２，１）ＭＬ方式の方がさ
らに優れたＳＮ比の改善度を有することが明らかとなっ
た。分かった。すなわち、ＰＲ（１，２，３，２，１）
ＭＬ方式は、１．５≦Ｋ_p≦３の範囲にある線密度の全
てに対してＳＮ比の改善度が最大となる。

【００６１】さらに、図１１および図１２から、いずれ
のＰＲＭＬ方式でも線密度Ｋの増大に伴いＳＮ比の改善
度が大きくなっていることが確認された。

【００６２】上記実施の形態では、ＰＲＭＬ方式の係数
は（１，３，３，１）、（１，３，１）、（１，２，
３，２，１）など全て正の整数の場合を示したが、
（１，ｐ，ｐ，１）、（１，ｑ，１）、（１，ｒ，ｓ，
ｒ，１）（ただし、係数ｐ，ｑ，ｒ，ｓは正の実数）で
示される正係数ＰＲＭＬ方式にも容易に適用可能であ
る。

【００６３】また、上述した記録再生方式を、垂直記録
用二層媒体と再生にＭＲヘッドを用いた垂直磁気記録に
採用することによって、記憶容量の大きな磁気記録再生
装置が得られることは言うまでもない。

【００６４】

【発明の効果】本発明によれば、優れたＳＮ比を示し、
規格化線密度に優れた高密度記録媒体の記録再生方式お
よびそれを用いた磁気記録再生装置を提供することが可
能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】記録再生系のブロック図である。

【図２】（１，７）ＲＬＬ符号に対する各ＰＲＭＬのア
イパターンである（β＝０．５，η＝η_opt）。

【図３】８／９符号に対する各ＰＲＭＬのアイパターン
である（β＝０．５，η＝η_{op t}）。

【図４】（１，７）ＲＬＬ符号に対する各ＰＲＭＬの識
別雑音電力スペクトルである（Ｋ_p＝１．５，β＝０．
５，η＝η_optとした場合）。

【図５】８／９符号に対する各ＰＲＭＬの識別点雑音電
力スペクトルである（Ｋ_p＝１．５，β＝０．５，η＝
η_optとした場合）。

【図６】（１，７）ＲＬＬ符号に対する各ＰＲＭＬの識
別雑音電力スペクトルである（Ｋ_p＝２．５，β＝０．
５，η＝η_optとした場合）。

【図７】８／９符号に対する各ＰＲＭＬの識別点雑音電
力スペクトルである（Ｋ_p＝２．５，β＝０．５，η＝
η_optとした場合）。

【図８】（１，７）ＲＬＬ符号化ＰＲ（１，２，２，
１）ＭＬ方式のトレリス線図である。

【図９】誤り率（ＢＥＲ）特性（Ｋ_p＝１．５の場合）
を示すグラフである。

【図１０】誤り率（ＢＥＲ）特性（Ｋ_p＝２．５の場
合）を示すグラフである。

【図１１】８／９符号化ＰＲ４ＭＬ方式（Ｋ_p＝１．５
の場合）に対する各ＰＲＭＬ方式のＳＮ比の改善度と規
格化線密度の関係を示すグラフである。

【図１２】８／９符号化ＰＲ４ＭＬ方式（Ｋ_p＝２．５
の場合）に対する各ＰＲＭＬ方式のＳＮ比の改善度と規
格化線密度の関係を示すグラフである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 村岡 裕明 宮城県仙台市太白区郡山６丁目５−７− 502 (72)発明者 中村 慶久 宮城県仙台市泉区将監１丁目２−２

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 垂直記録用二層媒体と再生にＭＲヘッド
   を用いた垂直磁気記録における記録再生方式として、
   （１，７）ＲＬＬ符号化方式と正係数ＰＲＭＬ方式を用
   いることを特徴とする記録再生方式。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の記録再生方式を用いた
   ことを特徴とする磁気記録再生装置。
3. 【請求項３】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，ｐ，ｐ，
   １，）（ｐは正の実数）ＭＬ方式であることを特徴とす
   る請求項１に記載の記録再生方式。
4. 【請求項４】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，２，２，
   １，）ＭＬ方式であることを特徴とする請求項３に記載
   の記録再生方式。
5. 【請求項５】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，３，３，
   １，）ＭＬ方式であることを特徴とする請求項３に記載
   の記録再生方式。
6. 【請求項６】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，ｑ，１）
   （ｑは正の実数）ＭＬ方式であることを特徴とする請求
   項１に記載の記録再生方式。
7. 【請求項７】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，２，１）
   ＭＬ方式であることを特徴とする請求項６に記載の記録
   再生方式。
8. 【請求項８】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，ｒ，ｓ，
   ｒ，１，）（ｒ，ｓは正の実数）ＭＬ方式であることを
   特徴とする請求項１に記載の記録再生方式。
9. 【請求項９】 前記ＰＲＭＬ方式がＰＲ（１，２，３，
   ２，１，）ＭＬ方式であることを特徴とする請求項８に
   記載の記録再生方式。
10. 【請求項１０】 前記ＰＲＭＬ方式が、状態縮退型ＰＲ
    ＭＬ方式であることを特徴とする請求項１に記載の記録
    再生方式。