JPH117304A - 適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 収束後の残留誤差を小さく収束を高速化する
ようにステップサイズ制御を行う適応フィルタを提供す
る。 【解決手段】 一般の確率勾配アルゴリズムを有する適
応フィルタにおいて、誤差信号と相加雑音との和に入力
信号ベクトルを乗じた積のベクトルを漏洩累和器10,11,
12で平均化して得られる第１のベクトルと、タップ重み
制御に用いられる相関値のベクトルを漏洩累和器20,21,
22で平均化して得られる第２のベクトルとの第１の内積
値を計算し、一方上記入力信号ベクトルを一定時間遅延
させて得られるベクトルと上記相関値のベクトルとの第
２の内積値の２乗値を漏洩累和器319 で平均化して得ら
れる量で上記第１の内積値を除算器60で除して得られる
商をステップサイズ61とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、データ伝送や音響
システムに用いられるエコーキャンセラ、ディジタルデ
ータ伝送用自動等化器、また一般に未知システムの同定
に用いられる適応フィルタ及びこの適応フィルタで用い
られるステップサイズ制御方法、プログラムを記録した
記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】はじめに適応フィルタの原理について述
べる。図６に適応フィルタの原理図を示す。適応フィル
タは、既知のフィルタ入力信号系列から未知信号系列の
推定値を作成し、未知信号系列とこの推定値系列との誤
差の信号系列をもとに、フィルタの有するパラメータを
更新し、未知システムを正しく同定するものである。未
知信号系列には、通常観測時の雑音が相加される。適応
フィルタは、未学習の初期状態から最終状態に収束す
る。また、未知信号系列は未知システムの、前述した入
力信号系列に対する応答として与えられる場合が多い。
エコーキャンセラや自動等化器がこの場合に相当する。

【０００３】適応フィルタは、非巡回型（ＦＩＲ）とし
て実現することが多く、図７に示す構成となる。本図は
k 番目のタップ重みの制御回路を示している。ここで誤
差信号系列 e_n と雑音系列ν_n との和を用いてN 個のタ
ップ重みc₀,c₁,・・・, c_N-1 の各係数を制御する。本図で
n は時刻、 a_n は入力信号系列、α_c ⁽ⁿ⁾ は時刻n にお
けるステップサイズである。この図で示したタップ重み
の一般的な確率勾配制御アルゴリズムは次式で与えられ
る。 c ⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝ c⁽ⁿ⁾＋α_c ⁽ⁿ⁾ f (e_n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) ‥‥ (1)

【０００４】ここで、 c⁽ⁿ⁾ ＝[ c₀ ⁽ⁿ⁾ , c₁ ⁽ⁿ⁾ ,・・・,
c_N-1 ⁽ⁿ⁾ ] ^T および a⁽ⁿ⁾ ＝[a_n,a_n-1,・・・, a_n-N+1]
^T は、それぞれタップ重みおよび入力信号系列をベクト
ルとして表したものであり、関数f( )およびg( )はとも
に奇関数で、一般に非線形である。また、g(a ⁽ⁿ⁾ ) は
ベクトル[g(a_n ), g(a_n-1),・・・,g(a_n-N+1)] ^T を意味
し、また[ ] ^T は、ベクトルまたは行列の転置を示す。

【０００５】適応フィルタのタップ重みの制御アルゴリ
ズムとして、工業上よく用いられるものに 確率勾配ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g (a⁽ⁿ⁾ ) ＝ a
⁽ⁿ⁾ 確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g
(a⁽ⁿ⁾ ) ＝ a⁽ⁿ⁾ /Pa,Pa ＝a ^(n)T a ⁽ⁿ⁾ 確率勾配サインドリグレッサアルゴリズム：f(x)＝x,g
(a ⁽ⁿ⁾ ) ＝ sgn(a⁽ⁿ⁾ ) 確率勾配サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x), g(a
⁽ⁿ⁾ ) ＝ a⁽ⁿ⁾ 確率勾配サイン−サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x),
g(a ⁽ⁿ⁾ ) ＝ sgn(a ⁽ⁿ⁾) などがある。ただしsgn( )は極性関数である。

【０００６】次にステップサイズの選び方について述べ
る。ステップサイズは係数の収束時間や収束後の残留誤
差量を決定するパラメータであるが、このステップサイ
ズの値を固定とした場合、フィルタの収束が安定となる
範囲で大きく選べば、収束は速いが、相加雑音が存在す
るとき収束後の残留誤差の電力は大きくなってしまう。
逆にステップサイズを小さく選ぶと、収束後の残留誤差
は小さく抑えられるが、収束速度は遅くなる。そこで、
フィルタの収束の初期にはステップサイズを大きく、ま
た収束が進むにつれて小さくなるように適応制御すれ
ば、収束が速く収束後の残留誤差の小さい適応フィルタ
が実現できる。

【０００７】従来のステップサイズの適応制御方法とし
ては、誤差勾配法(1) 、誤差・レプリカ相関法(2) 、四
次統計量法(3) などが提案されている。これらは以下の
文献に詳しい。 (1) V.J.Mathews et al.,"A Stochastic Gradient Adap
tive Filter with Gradient Adaptive Step Size," IEE
E Trans. on SP, vol.41, no.6, pp.2075-2087,June 19
93. (2) A.Kanemasa et al.,"An Adaptive-Step Sign Algor
ithm for Fast Convergence of a Data Echo Cancelle
r," IEEE Trans. on Commun., vol.35, no.10, pp.1102
-1108, October 1987. (3) D.Pazaitis et al.,"A Kurtosis-Driven Variable
Step-Size LMS Algorithm," Proceedings IEEE ICASSP9
6, vol.III, pp.1846-1849, Atlanta, GA, May 1996.

【０００８】さらに、特開平8-265223号公報には、タッ
プ重みの絶対値の大きさに応じてステップサイズの大き
さを変化させる方法が、特開平2-291712号公報には、誤
差信号電力の分散値によってステップサイズを変化させ
る方法が、また特開昭61-234131 号公報には、誤差信号
の極性と適応フィルタ出力（推定値あるいはレプリカ）
の極性の相関値に応じてステップサイズを変化させる方
法（上記(2) 参照）が開示されている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記(1)
〜(3) の従来の方法では、いずれも効果が充分でないこ
とが知られている。特に収束後の残留誤差を、固定のス
テップサイズで得られる程度に小さく抑えようとする
と、収束速度の高速化における充分な改善が得られない
という問題があった。

【００１０】従って、本発明は、収束速度が速く、収束
後の残留誤差の小さい適応フィルタを、上記各号公報に
開示されたものとは異なるステップサイズの適応制御方
法を用いて実現することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明による適応フィル
タは、上記の目的を達成するために、フィルタ出力信号
と未知信号との誤差信号とフィルタ入力信号とを乗じる
乗算手段と、上記乗算手段から得られる積のベクトルを
平均化して第１のベクトルを得る第１の漏洩累和手段
と、タップ重み制御に用いられる相関値のベクトルを平
均化して第２のベクトルを得る第２の漏洩累和手段と、
上記第１のベクトルと第２のベクトルとの第１の内積値
を得る第１の内積手段と、上記入力信号ベクトルを遅延
させて第３のベクトルを得る遅延手段と、上記相関値の
ベクトルと上記第３のベクトルとの第２の内積値を得る
第２の内積手段と、上記第２の内積値の２乗値を得る２
乗手段と、上記２乗値を平均化する第３の漏洩累和手段
と、上記第１の内積値を上記２乗値を平均化した値で除
することによりステップサイズを得る除算手段とを設け
ている。

【００１２】また、本発明によるステップサイズ制御方
法は、非巡回型フィルタを有し、一般の確率勾配アルゴ
リズムを用いた適応フィルタにおけるステップサイズ制
御方法において、誤差信号にフィルタ入力信号ベクトル
を乗じた積のベクトルを平均化して第１のベクトルを得
る手順と、タップ重み制御に用いられる相関値のベクト
ルを平均化して第２のベクトルを得る手順と、上記第１
のベクトルと第２のベクトルとの第１の内積値を計算す
る手順と、上記入力信号ベクトルを一定時間遅延させて
得られるベクトルと上記相関値のベクトルとの第２の内
積値の２乗値を平均化して得られる量で上記第１の内積
値を除して得られる商をステップサイズとなす手順とを
設けている。

【００１３】さらに、本発明によるプログラムを記録し
た記録媒体は、適応フィルタのフィルタ出力信号と未知
信号との誤差信号とフィルタ入力信号とを乗じる乗算処
理と、上記乗算処理により得られる積のベクトルを平均
化して第１のベクトルを得る第１の漏洩累和処理と、上
記適応フィルタのタップ重み制御に用いられる相関値の
ベクトルを平均化して第２のベクトルを得る第２の漏洩
累和処理と、上記第１のベクトルと第２のベクトルとの
第１の内積値を得る第１の内積処理と、上記入力信号ベ
クトルを遅延させて第３のベクトルを得る遅延処理と、
上記相関値のベクトルと上記第３のベクトルとの第２の
内積値を得る第２の内積処理と、上記第２の内積値の２
乗値を得る２乗処理と、上記２乗値を平均化する第３の
漏洩累和処理と、上記第１の内積値を上記２乗値を平均
化した値で除することによりステップサイズを得る除算
処理とを実行するためのプログラムを記録している。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
と共に説明する。まず、本発明の第１の実施の形態を説
明する。本発明によるステップサイズ制御方法は、具体
的には理論的に導かれる最適なステップサイズ値を近似
する方法である。

【００１５】まず、本発明によるステップサイズ制御方
法を述べる準備として、各時刻における理論的に最適な
ステップサイズの選び方を導く。いまタップ重み誤差と
して、θ⁽ⁿ⁾ ＝h-c ⁽ⁿ⁾ なるベクトルを定義する。h は
推定すべき未知システムの応答ベクトルで、長さはタッ
プ数N に等しい。θ⁽ⁿ⁾ の更新式は、 θ⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝θ⁽ⁿ⁾ −α_c ⁽ⁿ⁾ f( e_n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) ‥‥ (2) である。

【００１６】次に、θ⁽ⁿ⁾ の２次モーメント行列 K⁽ⁿ⁾
＝ E[ θ⁽ⁿ⁾ θ^(n)T] （E[ ]は期待値）については、次
の差分方程式が成り立つ。 K⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝K ⁽ⁿ⁾ −α_c (V⁽ⁿ⁾ ＋V ^(n)T) ＋α_c ²T⁽ⁿ⁾ ‥‥ (3) ここで行列 V⁽ⁿ⁾ と T⁽ⁿ⁾ は次式で与えられる。 V⁽ⁿ⁾ ＝ E[f (e _n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) θ^(n)T ] T⁽ⁿ⁾ ＝ E[f²(e _n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ )g(a⁽ⁿ⁾ ) ^T ] ‥‥ (4)

【００１７】さらに時刻n における２乗平均誤差（ＭＳ
Ｅ）は、Ra＝E[a ⁽ⁿ⁾ a ^(n)T] をフィルタ入力信号系列
の共分散行列（または相関行列）として、 ε⁽ⁿ⁾ ＝ E[e_n ²]＝trace(Ra K⁽ⁿ⁾ ) ‥‥ (5) で求められる。ここでtrace( )は行列の対角要素の和を
意味する。

【００１８】そこで時刻n において、ε⁽ⁿ⁺¹⁾ を最小に
するステップサイズを求めるために、時刻n におけるス
テップサイズα_c ⁽ⁿ⁾ に関する偏微分係数 ∂ε⁽ⁿ⁺¹⁾ / ∂α_c ⁽ⁿ⁾ ＝trace (Ra ∂K ⁽ⁿ⁺¹⁾ / ∂α_c ⁽ⁿ⁾ ) ＝trace ｛Ra( −(V⁽ⁿ⁾ ＋ V^(n)T) ＋ 2α_c ⁽ⁿ⁾ T⁽ⁿ⁾ ) ｝ ‥‥ (6) をゼロと置くことにより、最適ステップサイズの理論値
は α_c ⁽ⁿ⁾ _opt ＝ trace(Ra V ⁽ⁿ⁾ )/trace(Ra T⁽ⁿ⁾ ) ‥‥ (7) で得られる。

【００１９】ところで、通常θ⁽ⁿ⁾ の値が与えられたと
き、ベクトル a⁽ⁿ⁾ に関する期待値について、

【００２０】

【数１】 が成り立つ。例えば、ＬＭＳアルゴリズムでは W⁽ⁿ⁾ ＝
Ra，サインドリグレッサアルゴリズムでは

【００２１】

【数２】 （σ_a ² は入力信号系列 a_n の電力）と求められる。

【００２２】これから

【００２３】

【数３】 となるので、上記最適ステップサイズは

【００２４】

【数４】 と表される。

【００２５】そこで本発明のステップサイズ制御方法に
おいては、時刻n におけるステップサイズを次式で作成
する。 α_c ⁽ⁿ⁾ ＝ q₀ ^(n)T q⁽ⁿ⁾ / τ⁽ⁿ⁾ ‥‥(11) ただし、q₀ ^(n)T q⁽ⁿ⁾ はベクトルq₀ ⁽ⁿ⁾ と q⁽ⁿ⁾ との内
積であり、ベクトルq₀ ^{(n )} と q⁽ⁿ⁾ およびスカラτ⁽ⁿ⁾
は、次の漸化式に従って漏洩累和器によって逐次計算す
る。 q₀ ⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝(1−ρ₀)q₀ ⁽ⁿ⁾ ＋ρ₀ (e_n ＋ν_n )a⁽ⁿ⁾ q⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝(1−ρ)q⁽ⁿ⁾ ＋ρf (e_n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) τ⁽ⁿ⁺¹⁾ ＝(1−ρτ) τ⁽ⁿ⁾ ＋ρτ｛ a^(n-L)T f(e_n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) ｝² ‥‥(12) ここで、ρ₀,ρおよびρτは漏洩係数であり、遅延量L
は

【００２６】

【数５】 となるように通常充分大きく選ばれる。

【００２７】上式(11)のようにステップサイズα_c ⁽ⁿ⁾
を作ると、

【００２８】

【数６】 となることが示され、よって

【００２９】

【数７】 となる。すなわち、本発明によるステップサイズは近似
的に最適理論値に等しくなる。

【００３０】図１は本発明によるステップサイズ制御方
法を行う回路を概念的に示すブロック図であり、図２は
図１の詳細な構成を示す。図１、図２において、内積器
とは二つのベクトルの内積（各要素同志の積和）を計算
するための演算器のことである。ベクトル q₀ ⁽ⁿ⁾ およ
び q⁽ⁿ⁾ の長さはともにN であるから、漏洩累和器の所
要数は2N＋1 個である。

【００３１】図１、図２において、10,11,12,20,21およ
び22は漏洩累和器であり、1 は入力e_n ＋ν_n , 2 は入
力 f(e_n ＋ν_n ), 101,111,121,201,211および221 は、
それぞれ入力 a_n ,a_n-k ,a_n-N+1,g( a_n ),g( a_n-k ) お
よび g(a_n-N+1)である。112,113 および114 は乗算器、
115 は加算器、116 は単位時間の遅延回路、117 は漏洩
係数 (ρ₀), 118 は漏洩係数の補数 (1 −ρ₀)である。
21についても同様に説明される。109,119,129,209,219
および229 はそれぞれ漏洩累和器の出力である。30はベ
クトルの内積器で、109,・・・,119,・・・,129 からなるベク
トルと、209,219,・・・,229 からなるベクトルとの内積を
計算し31を出力する。

【００３２】401,411 および421 は、入力 a_n-L ,a
_n-k-L および a_n-N+1-L （101,111 および121 を時間L
だけ遅延させたもの）で、3,4 および5 は入力 f(e_n ＋
ν_n )g(a_n ), f(e_n ＋ν_n )g(a_n-k ), f(e_n ＋ν_n )g(a
_n-N+1)である。ここで例えば4 は乗算器212 の出力とし
て得られている。40はベクトルの内積器であり、401,・・
・,411,・・・,421 からなるベクトルと、3,・・・,4,・・・,5 か
らなるベクトルとの内積41を出力する。50は２乗器で、
41の２乗を計算し51を出力する。313 と314 は乗算器、
315 は加算器、316 は単位時間の遅延回路、317 は漏洩
係数 (ρτ )、318は漏洩係数の補数 (1 −ρτ )であ
る。319 は313,・・・,318 からなる漏洩累和器、60は演算
器で、漏洩累和器319 の出力59によって31を除し、商61
をステップサイズとして出力する。

【００３３】図３は図１、図２の回路が行う演算の過程
を示すフローチャートである。まず、ステップS1でベク
トル(e_n ＋ν_n )a⁽ⁿ⁾ を計算すると共に、ステップS2で
ベクトル f(e_n ＋ν_n )g(a⁽ⁿ⁾ ) を計算する。次にステ
ップS3で漏洩累和器10,11,12によってベクトルq₀ ⁽ⁿ⁾ を
求めると共に、ステップS4で漏洩累和器20,21,22によっ
てベクトル q⁽ⁿ⁾ を求める。さらにステップS5でベクト
ル a^(n-L) とステップS2の出力との内積を計算し、その
値をステップS6で２乗した後、ステップS7で漏洩累和器
319 によってτ⁽ⁿ⁾ を求める。そして、ステップS8でS
3,S4 の出力から内積器40により内積 q₀ ^(n)T q⁽ⁿ⁾ を
計算する。次にステップS9でq₀ ^(n)Tq⁽ⁿ⁾ をτ⁽ⁿ⁾ で除
してステップサイズ a_c ⁽ⁿ⁾ を求め、ステップS10 で出
力する。

【００３４】本実施の形態の効果を、適応フィルタの収
束過程のシミュレーション結果によって示す。例として
用いた制御アルゴリズムは、確率勾配サインドリグレッ
サアルゴリズムである。入力信号系列は白色ガウス過
程、相加雑音はガウス雑音と仮定する。典型的なパラメ
タ値として、 タップ数 N＝4 未知システム応答ベクトル h＝[.05,.994,.01,−.1] ^T 入力信号系列の電力σ_a ² ＝1(0 dB)

【００３５】

【数８】 ステップサイズが固定の場合α_c ＝ 2^-8 本発明による適応制御ステップサイズの場合ρ₀ ＝ρ＝
2 ^-8, ρτ＝ 2^-10 を使用した。

【００３６】図４にシミュレーション結果を示す。破線
ａはステップサイズが固定の場合の２乗平均誤差（ＭＳ
Ｅ）の収束の様子を、実線ｂは本発明によるステップサ
イズ制御を行った場合のそれを示す。後者では、収束速
度が著しく高速化される一方、収束後のＭＳＥは前者よ
り小さくなり改善が見られる。なお理論的には、漏洩係
数ρ₀ 等を大きく選べば、収束は速くなるが収束後のＭ
ＳＥは増大することが判っている。

【００３７】上記の例から明らかなように、本発明によ
るステップサイズの適応制御方法によれば、収束後のＭ
ＳＥを小さく抑え且つ収束の速い適応フィルタが得られ
る。本例のシミュレーションでは確率勾配サインドリグ
レッサアルゴリズムを用いたが、上述のように本発明の
ステップサイズ制御方法は一般の確率勾配アルゴリズム
にも適用でき、図４に示したような効果が得られる。

【００３８】次に本発明の第２の実施の形態を図５と共
に説明する。図５は、前述した第１の実施の形態におけ
る適応フィルタのステップサイズ制御をマイコン（マイ
クロコンピュータ）により行う場合の実施の形態を示
す。

【００３９】図５において、適応フィルタ500 はマイコ
ン501 によりステップサイズを制御される。マイコン50
1 は、第１の実施の形態による図１、図２と同等の機能
を有する。そしてマイコン501 は、図５のフローチャー
トによる処理を、本発明による記録媒体502 に記録され
たプログラムに制御されて実行する。

【００４０】記録媒体502 としては、ＲＯＭ、ＲＡＭ、
フラッシュメモリ、メモリカード、光ディスク、光磁気
ディスク、磁気記録媒体等を用いることができる。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、適
応フィルタのステップサイズを理論最適値に近似するこ
とができ、このため収束の初期にはステップサイズの値
を大きく、収束が進むにつれて小さく制御することがで
きる。そして最適値に近いステップサイズを用いるの
で、ステップサイズが固定の場合より速い収束を得るこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態を概念的に示すブロ
ック図である。

【図２】図１の詳細な構成を示すブロック図である。

【図３】ステップサイズ制御方法の処理を示すフローチ
ャートである。

【図４】第１の実施の形態の効果を示す適応フィルタの
シミュレーション結果の特性図である。

【図５】本発明の第２の実施の形態を示すブロック図で
ある。

【図６】適応フィルタの原理を示すブロック図である。

【図７】非巡回型適応フィルタのタップ重み制御アルゴ
リズムを説明するためのブロック図である。

【符号の説明】

１、２、１０１、１１１、１２１、２０１、２１１、２
２１ 漏洩累和器入力 １０、１１、１２、２０ ２１、２２ 漏洩累和器 １０９、１１９、１２９、２０９、２１９、２２９ 漏
洩累和器出力 ３、４、５、４０１、４１１、４２１ 内積器入力 ３０、４０ 内積器 ３１、４１ 内積器出力 ５０ ２乗器 ５１ ２乗器出力 １１２、１１３、１１４、２１２、２１３、２１４、３
１３、３１４ 乗算器 １１５、２１５、３１５ 加算器 １１６、２１６、３１６ 遅延回路 １１７、２１７、３１７ 漏洩係数 １１８、２１８、３１８ 漏洩係数の補数 ５９ 出力 ６０ 除算器 ６１ 出力ステップサイズ

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 フィルタ出力信号と未知信号との誤差信
   号とフィルタ入力信号とを乗じる乗算手段と、 上記乗算手段から得られる積のベクトルを平均化して第
   １のベクトルを得る第１の漏洩累和手段と、 タップ重み制御に用いられる相関値のベクトルを平均化
   して第２のベクトルを得る第２の漏洩累和手段と、 上記第１のベクトルと第２のベクトルとの第１の内積値
   を得る第１の内積手段と、 上記入力信号ベクトルを遅延させて第３のベクトルを得
   る遅延手段と、 上記相関値のベクトルと上記第３のベクトルとの第２の
   内積値を得る第２の内積手段と、 上記第２の内積値の２乗値を得る２乗手段と、 上記２乗値を平均化する第３の漏洩累和手段と、 上記第１の内積値を上記２乗値を平均化した値で除する
   ことによりステップサイズを得る除算手段とを設けたこ
   とを特徴とする適応フィルタ。
2. 【請求項２】 非巡回型フィルタを有し、一般の確率勾
   配アルゴリズムを用いた適応フィルタにおけるステップ
   サイズ制御方法において、 誤差信号にフィルタ入力信号ベクトルを乗じた積のベク
   トルを平均化して第１のベクトルを得る手順と、 タップ重み制御に用いられる相関値のベクトルを平均化
   して第２のベクトルを得る手順と、 上記第１のベクトルと第２のベクトルとの第１の内積値
   を計算する手順と、 上記入力信号ベクトルを一定時間遅延させて得られるベ
   クトルと上記相関値のベクトルとの第２の内積値の２乗
   値を平均化して得られる量で上記第１の内積値を除して
   得られる商をステップサイズとなす手順とを有すること
   を特徴とするステップサイズ制御方法。
3. 【請求項３】 適応フィルタのフィルタ出力信号と未知
   信号との誤差信号とフィルタ入力信号とを乗じる乗算処
   理と、 上記乗算処理により得られる積のベクトルを平均化して
   第１のベクトルを得る第１の漏洩累和処理と、 上記適応フィルタのタップ重み制御に用いられる相関値
   のベクトルを平均化して第２のベクトルを得る第２の漏
   洩累和処理と、 上記第１のベクトルと第２のベクトルとの第１の内積値
   を得る第１の内積処理と、 上記入力信号ベクトルを遅延させて第３のベクトルを得
   る遅延処理と、 上記相関値のベクトルと上記第３のベクトルとの第２の
   内積値を得る第２の内積処理と、 上記第２の内積値の２乗値を得る２乗処理と、 上記２乗値を平均化する第３の漏洩累和処理と、 上記第１の内積値を上記２乗値を平均化した値で除する
   ことによりステップサイズを得る除算処理とを実行する
   ためのプログラムを記録した記録媒体。
4. 【請求項４】 非巡回型フィルタを有し、一般の確率勾
   配アルゴリズムを用いたことを特徴とする請求項１記載
   の適応フィルタ。