JPH117482A

JPH117482A - プログラム記憶装置および物流資源計画エンジン

Info

Publication number: JPH117482A
Application number: JP11726498A
Authority: JP
Inventors: E Faijin Gerald; ジェラルド・イー・ファイジン; Kudoushi Kachiirujioru Kern; カーン・クドゥシ・カチィルジオウル; Darway Yoo David; デイビッド・ダーウェイ・ヨー
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1997-05-01
Filing date: 1998-04-27
Publication date: 1999-01-12
Also published as: KR19980086544A; US6006196A; TW357310B; KR100339464B1

Abstract

(57)【要約】【課題】物的流通網で使用するのに適した方法。【解決手段】この方法は、物流資源計画（ＤＲＰ）論
理を使用して予測将来手持ち在庫と補充所用量のうちの
少なくとも１つの見積値を出すステップと、物的流通網
における将来補充所用量と在庫レベルのうちの少なくと
も１つを見積もるために将来需要の不確実性をＤＲＰ論
理内に組み込むステップとを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、物的流通網におけ
る在庫管理に関する。具体的には、本発明は産業界にお
いて前記網を介した物資の流れを管理するために使用さ
れる物流資源計画（ＤＲＰ）と呼ばれる物流フレームワ
ークに関する。本発明は、将来物流所要量および将来在
庫レベルの予測（すなわち見積もり）の問題に焦点を絞
り、これに関連してＤＲＰの機能を強化する好ましい方
法を開示する。

【０００２】

【従来の技術】物的流通システムは倉庫、流通センタ
ー、および小売店から成り、それを通って製造業者から
最終的顧客まで製品が流れる。このような網における在
庫の管理には、網内の各場所に貯えておく各製品の在庫
量と、それらの在庫品を補充する時期および方法と、補
充注文数量とを決定する必要がある。物流資源計画（Ｄ
ＲＰ）とは、流通システムにおける在庫の計画と管理の
ための汎用フレームワークを指す。具体的には、これ
は、サービス・レベル目標や総在庫投資などのユーザが
指定した目標に基づく在庫管理パラメータの設定と時間
的段階を設けた在庫所要量の計算とを可能にする。供給
能力制約、最小および最大注目数量制約など、多くの異
なる制約を考慮に入れることができる。１９８０年代の
初めから、ＤＲＰシステムは様々な商業ソフトウェア・
パッケージの形で実現され、在庫管理責任者や調達担当
者に広範囲な意志決定支援を提供し、産業界で広く使用
されてきた。ＤＲＰとその使用例については、マーティ
ン（Ｍａｒｔｉｎ）、シルバー（Ｓｉｌｖｅｒ）および
ピーターソン（Ｐｅｔｅｒｓｏｎ）、ステンジャー（Ｓ
ｔｅｎｇｅｒ）、ムロット（Ｍｌｏｔ）等、およびスミ
ス（Ｓｍｉｔｈ）の著作物を参照されたい。（Martin,
A.J., Distribution Resource Planning: Distribution
Management's Most Powerful Tool, Prentice-Hall, E
nglewood Cliffs, N.J. and Oliver Wight Ltd. Public
ations, Inc., Essex Junction, VT, 2nd ed., 1990; S
ilver, E.A. and Peterson, R. Decision Systems for
Inventory Management and Production Planning, Wile
y, New York, 2nd ed., 1985; Stenger, A.J., Distrib
ution Resource Planning in : The Logistics Handboo
k, J.F. Robeson and W.C. Copacino (eds.), The Free
Press, New York, 1994; Mlot, B., DiFrancesco, L.,
Perry, D., Landvater, D. and Martin, A., Distribu
tion Resource Planning: The Critical Link from Fin
al Point of Manufacture to Final Point of Sale, Th
e 39th APICS International Conference Proceedings,
1996, pp.294-297）。ＤＰＲを実施する一般に普及し
ているソフトウェア・パッケージの例としては、Ｍａｎ
ｕｇｉｓｔｉｃｓＩｎｃ．、ＡｍｅｒｉｃａｎＳｏ
ｆｔｗａｒｅ、ｉ２、およびＬＰＡが販売するものなど
がある。

【０００３】ＤＲＰの宣伝されている強みの１つは、流
通網のすべての段階における将来手持ち在庫と将来補充
所要量を予測することができると言われている能力であ
る。実際に、ステンジャー（Ｓｔｅｎｇｅｒ）は「どの
１つの［ＤＲＰ］表で表された予測計画も、（安全な在
庫によって）需要を満たし、必要なサービスを顧客に提
供し続けるのに必要な在庫レベルを示してくれるため、
それ自体で価値がある。」と述べている。また、ＤＲＰ
は、計画がうまくいくように補充（およびその数量）を
スケジュールする必要がある時期も示す。将来手持ち在
庫と補充所要量の予測は、後述する標準ＤＲＰ論理を使
用して行われる。しかし、後述するように、標準ＤＲＰ
論理は、将来需要の不確実さを考慮に入れずに、予測将
来手持ち在庫と補充所要量の見積もりを出す。具体的に
は、ＤＲＰ論理は、予測手持ち在庫および補充所要量の
計算において、将来現実化される需要が予想とまったく
等しいことを暗黙に前提としている。本明細書では、標
準ＤＲＰ論理が将来需要の変動性を無視することによっ
て判断を誤らせるパフォーマンス見積もりを出す恐れが
あることを立証する単純な例を示す。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、従来
技術とは著しく異なり、将来需要変動性情報を明示的に
使用することによってＤＲＰのパフォーマンス予測機能
を強化する２つの方法を提供することである。その１つ
は分析的近似値計算に基づくことが好ましく、１つはモ
ンテカルロ・シミュレーションに基づくことが好まし
い。

【０００５】

【課題を解決するための手段】したがって、第１の態様
では、本発明は、物的流通網で使用する方法ステップを
行う機械実行可能命令を有するプログラムを実施する機
械可読プログラム記憶装置であって、前記方法が、
（１）物流資源計画（ＤＲＰ）論理を使用して予測将来
手持ち在庫と補充所要量のうちの少なくとも一方の予測
を提供するステップと、（２）ＤＲＰ論理内に将来需要
の不確実性を組み込んで、物的流通網における将来補充
所要量と在庫レベルのうちの少なくとも一方を予測す
る、機械可読プログラム記憶装置を開示する。

【０００６】第２の態様では、本発明は、（１）データ
ベースと、予想エンジンと、在庫計画エンジンとから導
き出された情報をエンジンに入力し、それぞれ在庫状況
と計画パラメータと需要予測とを含む入力手段と、
（２）入力手段に結合可能でありその情報に対して作用
可能であって、物的流通網における将来補充所要量と在
庫レベルのうちの少なくとも一方を見積もるために将来
需要の不確実性を組み込む物流資源計画エージェントを
含む論理手段と、（３）論理手段に接続され、物的流通
網における将来補充所用数量と在庫レベルのうちの少な
くとも一方の見積もりを出力する出力手段とを含む、物
流資源計画エンジンを含む。

【０００７】本明細書で規定されている本発明は、重要
な利点を実現することができる。たとえば、既存のＤＲ
Ｐ論理のすべての長所を保持することができると同時
に、暗黙の仮定（すなわち将来現実化される需要が予測
とまったく等しいと推定する仮定）に関する上述の欠点
をなくすことができる。このようにして、本発明はＤＲ
Ｐパフォーマンス予測機能を強化するという重要な利点
を実現することができる。

【０００８】

【発明の実施の形態】

ＤＲＰ論理の形式的説明ＤＲＰ論理とは、将来手持ち在庫と将来補充所要量を計
算する標準ＤＲＰプロシージャで使用する数学アルゴリ
ズムを意味する。ＤＲＰ論理の数学的説明から始める。
本明細書の説明は、標準ＤＲＰプロシージャからの形式
的抜粋であり、その説明はステンジャー（Ｓｔｅｎｇｅ
ｒ）などの専門参考書や、前掲のソフトウェアなどの商
業ソフトウェアの説明書で広く参照することができる。
本明細書ではこの論理について単一の場所にある単一の
製品に関して説明する。後で、この論理が複数の場所と
複数の製品を持つ流通網に導入される様子を例示する例
を示す。

【０００９】ＤＲＰ論理は、時間の経過による在庫の変
動パターンを特徴づける１組の帰納式に基づく。より厳
密には、ＤＲＰの主要論理は、特定の場所における特定
の製品の将来の補充所要量、手持ち在庫、および繰越し
注文需要の帰納計算を必要とする。帰納計算の説明の最
初のステップは、将来時間を、ｔ＝１，２，．．．ｎの
添え字が付けられた等しい長さの１組の個別の期間に分
割することである（ただしｎは対象となる時間範囲）。
実際問題として、ＤＲＰ論理は典型的には６カ月ないし
１年の時間範囲で週次または月次期間を使用して実施さ
れる。したがって、ここでは現在、期間１の初め（すな
わち期間０の終わり）であって、ＤＲＰ論理の目的が、
製品および対象となる場所について、将来のすべての期
間の以下の数量を予測することであるものと仮定する。ｔ，ｔ＝１，２，．．．ｎ：Ｉ_t：＝期間ｔの終わりにおける手持ち在庫Ｂ_t：＝期間ｔの終わりにおける繰越し注文需要Ａ_t：＝期間ｔの初めにおける必要な製品の必要数量Ｑ_t：＝期間ｔの初めにおける必要な製品の計画受領数
量Ｒ_t：＝期間ｔの初めにおける推奨注文数量

【００１０】所要量Ａ_tと計画受領数量Ｑ_tとの区別が重
要である。Ａ_tは期間ｔの初めに必要な数量を表すのに
対し、Ｑ_tはリードタイム制約と発注数量制約とを考慮
に入れて実現可能な数量を表す。たとえば、Ａ_t＝４０
で、最大発注数量が３０の場合、Ｑ_tは３０に設定され
ることになる。

【００１１】上記の数量の帰納計算を行うためには、Ｄ
ＲＰは期間１の初めに（この場合も特定の製品および場
所について）以下の情報がわかっていることを前提とす
る。Ｄ_t：＝将来期間ｔにおける需要（ｔ＝１，
２，．．．，ｎ）。実際の将来需要は未知であるが、Ｄ
ＲＰは期間ｔの将来需要がその平均偏差Ｅ［Ｄ_t］と標
準偏差ｓｄ［Ｄ_t］からわかっているものと仮定する。
（この情報は何らかの予測手続きから推定により導き出
されるが、この情報がどのようにして生成されるかはＤ
ＲＰ論理には関係がない。）Ｔ_t：＝期間ｔの初めにおけるスケジュールされた受領
数量。これは、期間ｔの初めにその場所に到着するよう
に現在（すなわち期間１の初め）スケジュールされてい
る製品の数量である。Ｋ_t：＝期間ｔの安全在庫所要量。これは、需要の不確
実性から保護するために当該期間に当該の場所に備えて
おくべき製品の数量である。ほとんどのＤＲＰソフトウ
ェアは、各期間の安全在庫所要量を自動的に計算する様
々な方法を備える。これらの方法の精巧さの程度は様々
であるが、単に予測値の生成ということに関して言えば
使用する特定の手法はＤＲＰ論理には関係がない。Ｉ₀：＝期間１の初めにおける手持ち在庫。これは、現
在の手持ち在庫である。Ｂ₀：＝期間１の初めにおける繰越し需要。

【００１２】スケジュールされた受領数量Ｔ_tを計画受
領数量Ｑ_tと混同してはならない。前者はＤＲＰへの入
力値であり、期間ｔの初めに実際に納入される予定の数
量を表す。後者はＤＲＰの出力値であり、期間ｔの初め
に追加として必要な数量の評価を表す。スケジュールさ
れた受領数量を「輸送中」と呼んで、品物が物理的に当
該の場所に向かう途上にあることを示唆することもあ
る。

【００１３】将来所要量Ａ_t，ｔ＝１，．．．，ｎを
予測するために、ＤＲＰは以下の帰納関係を使用する。Ａ_t＝［Ｂ_t-1−Ｉ_t-1＋Ｔ_t＋Ｄ_t＋Ｋ_t］⁺ｔ＝１，．．．，ｎ（１）上式で［ｘ］⁺はｍａｘ｛ｘ、０｝を示す。上式は、各
期間中の補充所要量と、最後の期間からの手持ち在庫お
よび当該期間の初めに受領すべきスケジュールされた需
要数量が、現在の期間の需要と最後の期間からの受注残
を満たさなければならず、当該期間の必要安全在庫と等
しい余りが出なければならないことを示している。ＤＲ
Ｐ論理における次のステップは、期間ｔの初めまでに間
に合うように入手できなければならない数量を反映する
ようにＡ_tを変更することである。このためには、事前
に指定された注文制約の任意のセットを適用することに
よって、Ａ_tから計画受領数量Ｑ_tを導き出す。数式では
以下のようになる。Ｑ_t＝ｆ（Ａ_t）ｔ−１，．．．，ｎ（２）上式でｆは、補充注文方針を特徴づける任意のユーザ定
義関数である。２つの一般に使用される補充注文方針
は、ロット対ロットと最小−最大である。ロット対ロッ
トでは、関数ｆは恒等関数であり、Ｑ_t＝Ａ_t ｔ＝
１，．．．，ｎである。すなわち注文数量には制約が加
えられない。最小−最大では、最小注文数量Ｑ_mi _nと最
大注文数量Ｑ_maxを指定し、注文方針規則は次のように
なる。ｆ_{min max}：＝ｍｉｎ（ｍａｘ（Ｑ_min，Ａ_t）、Ｑ_max）ｔ＝１，．．．，すなわち、注文数量が最小注文数量と最大注文数量の間
の範囲に収まるようにする。手持ち在庫Ｉ_tと繰越し注
文Ｂ_tに適用される帰納式も説明が簡単である。まず、
期間ｔの初めにおける正味在庫数量を以下のように示
す。Ｙ_t＝Ｉ_t-1−Ｂ_t-1＋Ｔ_t，ｔ＝１，．．．，ｎ（３）そうすると、明らかに以下のようになる。Ｉ_t＝［Ｑ_t＋Ｙ_t−Ｄ_t］⁺、およびＢ_t＝［Ｄ_t−Ｑ_t−Ｙ_t］⁺ （４）

【００１４】ＤＲＰによって行う最後の計算は推奨注文
数量である。特定の場所における特定の製品の注文リー
ドタイムがＬ週間であるとする。ＤＲＰでは、補充所要
量はＬ週間前の推奨注文数量になる。Ｒ_t＝Ｑ_t+L、ｔ＝１，．．．ｎ−Ｌ（５）したがって、期間ｔの初めにおける推奨注文数量は、算
出された計画受領数量が期間ｔ＋Ｌにある数量である。

【００１５】将来需要Ｄ_tはその予測平均偏差および標
準偏差からのみわかるため、（１）〜（５）で定義され
ている帰納計算を行うために、ＤＲＰ論理はＤ_tの代わ
りに予測平均需要Ｅ［Ｄ_t］を使用して以下の修正され
た再帰式を得る。

【数１】

【数２】は以降Ａティルド、Ｂティルド、Ｉティルド、Ｑティル
ド、Ｒティルドと記載する。

【数３】は以降Ａハット、Ｂハット、Ｉハット、Ｒハット、Ｙハ
ットと記載する。

【数４】は以降Ａバー、Ｂバー、Ｉバー、Ｑバー、Ｒバーと記載
する。

【００１６】ティルド

【数５】は、上記で定義した形式帰納式と、予測平均需要を使用
したそれらの帰納式のＤＲＰ実施態様とを区別するため
に使用している。したがって、これらの数量は未知の将
来の数量のＤＲＰの予測値とみることができる。たとえ
ばＲティルド_tは、期間１の初めにある週１の開始時に
注文する数量のＤＲＰの予測値と解釈することができ
る。具体的にはＲティルド₁は現在の推奨注文数量であ
る。すなわち、これはＤＲＰによれば、今すぐ注文すべ
き数量である。Ｒティルド₅は、期間５の開始時に注文
する可能性が最も高い数量のＤＲＰの現在の最適推測値
である。

【００１７】例ＤＲＰ論理の例示をわかりやすくするために、図１に番
号１０で略図を示すごく単純な流通網を考えてみる。こ
の流通網は、１箇所の問屋から供給を受ける３軒の小売
店から成る。小売店はこの問屋から補給品を入手し、問
屋は供給業者から補給品を入手する。この例では、３軒
の小売店全部が販売する１種類の製品に焦点を絞ること
にする。各小売店におけるこの製品の補給リードタイム
を５週間であるものとし、問屋における補給リードタイ
ムを１５週間と仮定する。これは、たとえば、小売店が
週１の開始時に補充注文を出した場合、週６の開始時に
着荷することを意味する。現在、週１の初め（すなわち
ｔ＝１）であり、ＤＲＰを使用して今後２６週間先まで
予測しようとしているものとする。ＤＲＰ論理はこの時
点で以下の情報がわかっていることを前提とする。・対象範囲にわたる各小売店の将来の毎週の需要の平
均偏差と標準偏差・各場所（すなわち３軒の小売店全部と問屋）におけ
る現在の手持ち在庫・スケジュールされた受領数量。すなわち、対象範囲
にわたって毎週各場所に着荷するようにスケジュールさ
れた全出荷数量のリスト・各場所で保持すべき安全在庫数量

【００１８】この例では、各小売店における当該商品の
週次需要が［０，２０］の離散一様分布に従っているも
のとする。すなわち、週次需要は確立ｐ＝１／２１でｎ
に等しく、ｎ＝０，１，．．．２０である。したがっ
て、各小売店における週次需要は、平均偏差が１０で標
準偏差が

【数６】である。また、週１の開始時に、各小売店にある手持ち
在庫は６０個であり、問屋の手持ち在庫は１００個であ
るものとする。次に、現在スケジュールされた受領数量
はないものとする。最後に、安全在庫として小売店は１
０個、問屋は１５個を保有したいと考えているものとす
る。

【００１９】この週に各場所で今後２６週間の手持ち在
庫と補給所要量を予測するために、ＤＲＰ論理はまず小
売店から着手し、各小売店について今後２６週間にわた
るその小売店の週次業務活動を反映する表を作成する。
この表は、２６の列（各週に１つずつ）と以下の行から
成る。１．期待（すなわち平均）需要（Ｅ［Ｄ_t］）２．スケジュールされた受領数量（Ｔ_t）３．安全在庫所要量（Ｋ_t）４．補給所要量（Ａティルド_t）５．計画受領数量（Ｑティルド_t）６．手持ち在庫（Ｉティルド_t）７．繰越し注文需要（Ｂティルド_t）８．推奨注文数（Ｒティルド_t）

【００２０】表１を含む図２の参照番号１２に、この例
の１軒の小売店の完成ＤＲＰ表を示す。（この例ではす
べての小売店が同じであるため、小売店のために生成さ
れる表は同じである。）予測数量Ａティルド_t、Ｑティ
ルド_t、Ｉティルド_t、Ｂティルド_t、およびＲティルド_t
はすべて、式（６）、（７）、（８）、（９）、および
（１０）で指定された帰納式を使用して計算されたもの
である。この例の計画受領数量Ｑ_tの計算では、最小−
最大方針を仮定し、小売店はＱ_min＝Ｑ_max＝３０、問屋
はＱ_min＝Ｑ_max＝２００であるものとした。

【００２１】この例を続けると、このＤＲＰ表が前述の
ＤＲＰ論理に従って３軒の小売店すべてについて作成さ
れたものとする。次のステップは、問屋にもこれと類似
したＤＲＰ表を作成することである。そのために、ＤＲ
Ｐは３軒の小売店全部からの週次推奨注文数量を合計
し、この合計は、ＤＲＰ論理を問屋レベルで駆動するた
めに使用される週次需要予測値になる。すなわち、問屋
における期待週次需要に対応する問屋のＤＲＰ表の行１
は、３つの小売店ＤＲＰ表の対応する推奨注文数量を合
計することによって作成される。週次需要が指定される
と、小売店の場合とまったく同様にしてＤＲＰ帰納計算
が行われ、問屋のＤＲＰ表が完成する。表２を含む図３
の番号１４に、この例の問屋の完成したＤＲＰ表を示
す。

【００２２】まとめると、ＤＲＰ計算の最終結果は、流
通網における各製品および場所ごとに１つずつある１組
の表である。これらの表に含まれる重要な数量は、将来
の手持ち在庫と補給所要量に関する予測値（すなわち見
積値）である。ここでは単純な例を使用してこれらの表
の作成を例示したが、上述の論理はこれよりはるかに複
雑な網にも適用される

【００２３】ＤＲＰ論理の難点ＤＲＰ論理の主な難点は、帰納式で平均予測需要を代入
することによって、計算の際に未知の将来需要の変動性
を無視することである。この例では、小売店レベルでの
平均需要は１週間につき１０個であり、これがＤＲＰ計
算を行う際に使用する数値である。しかし、需要の標準
偏差は６．０６であり、このことはＤＲＰ論理のどこで
も使用されない。安全在庫数の計算で、需要の標準偏差
を使用することができるが、この計算はＤＲＰ論理の範
囲外にある。前述のように、安全在庫はＤＲＰ計算への
入力値として与えられることを前提としている。実際
に、ＤＲＰ論理では需要の標準偏差が０であるというの
が暗黙の前提である。

【００２４】この状況の別の見方は、（１）、（２）、
（３）、（４）、および（５）に定義されているＤＲＰ
論理に適用される形式帰納式がランダム数量に関するス
テートメントであることである。この点に照らして、式
（６）、（７）、（８）、（９）、および（１０）で指
定されたＤＲＰ予測値がそれらのランダム数量の正しい
期待値に対応しているかどうかを問うのが妥当である。
実際、ＤＲＰ論理ではこれらの期待値の正しい見積値が
得られないことを数学的に証明するのは容易である。こ
の意味でＤＲＰ論理には欠陥がある。後で数値を使用し
た例で示すように、ＤＲＰ論理は期待値から大幅にずれ
たパフォーマンス予測値を出す可能性がある。実際に、
ＤＲＰ論理が特定の事例で「受容可能な」パフォーマン
ス予測値が得られるかどうかを前もって予測することは
できない。その結果、ＤＲＰ論理によって得られた予測
値は信頼できないだけでなく、判断を誤らせる可能性が
ある。

【００２５】ＤＲＰ予測を改善する２つの方法以下で述べる２つの方法は、将来需要の変動性に関する
情報を使用することによって標準ＤＲＰ予測値の精度を
高めることを目的としている。方法１は解析的式に基づ
き、補充がロット対ロットである場合、すなわち注文数
量制約がない場合に適している。方法２は、シミュレー
ションに基づいており、注文数量制限のある場合も含め
てより一般的に適用可能であるが、より多くの計算作業
を必要とする。

【００２６】本明細書の例では、前提として１週間当た
りの将来需要は［０，２０］の離散一様分布に従うこと
を想起されたい。本発明の方法では、この需要をＤＲＰ
論理のように１週間当たり１０個という値を持つ決定的
なものとして扱うのではなく、週次需要が６．０６の標
準偏差を有するという事実を組み込む。本発明の方法で
は、まさにこの改良によってこのパフォーマンス見積り
の精度が向上する。

【００２７】方法１：改良された解析的近似値計算使用する補充方針がロット対ロットであると仮定して、
手持ち在庫および補充所要量のＤＲＰを改良する解析的
手法について述べる。具体的には、所与の場所における
所与の製品について数量Ａ_t、Ｉ_t、Ｂ_t、およびＲ_tを予
測する代替方法を導き出す。この方法を標準ＤＲＰ論理
および前述の形式的等式から区別するため、Ａハッ
ト_t、Ｉハット_t、Ｂハット_t、およびＲハット_tという表
記を使用して計算結果を示す。ロット対ロット補充を前
提としているため、ここでは所用量と計画受領数量とを
区別しない。（前述のように、ロット対ロット補充で
は、計画受領数量は所要量と同じである。）

【００２８】Ｄ_tの平均偏差と標準偏差を μ_t：＝Ｅ［Ｄ_t］ σ_t：＝ｓｄ［Ｄ_t］と表す。ｓ＜ｔの場合について、Ｄ（ｓ，ｔ）＝Ｄ_s＋^...＋Ｄ_t と表すと、 μ（ｓ，ｔ）：＝Ｅ［Ｄ（ｓ，ｔ）］、σ（ｓ，ｔ）：
＝ｓｄ［Ｄ（ｓ，ｔ）］となる。

【００２９】リードタイムはＬ個の期間であることを想
起されたい。期間ｔの所要量Ａ_tを決定したいものとす
る。期間ｔに着荷するように注文を遅滞なく出すため
に、この決定を期間_t-Lの初めに行う必要がある。

【００３０】現在、期間_t-Lの初めであるとする。わか
っているのは、（ａ）直前の期間Ｙ_t _-Lから残された正
味在庫、（ｂ）前の期間Ａ_t-L，Ａ_t-，．．．，Ａ_t-1か
らの補充所要量、（ｃ）この期間Ｔ_t-Lのスケジュール
された受領数量である。不明なのは、リードタイムの間
の需要のシーケンスＤ_t-L，Ｄ_t-L+1，．．．Ｄ_tであ
る。この時点で、１期間当たりの需要が正規分布に従う
ことと、各期間の需要が他の期間の需要から独立してい
ると仮定する。そうすると次のように書くことができ
る。Ｄ（ｔ−Ｌ，ｔ）＝μ（ｔ−Ｌ，ｔ）＋Ｚ・σ（ｔ−
Ｌ，ｔ）上式で、Ｚは標準正規確立変数である。（標準とは平均
偏差が０で標準偏差が１であることを示す。）

【００３１】ｓ＜ｔの場合について、Ａハット（ｓ，
ｔ）：＝Ａハット_s＋．．．＋Ａハット_tと示す。期間ｔ
の所要量Ａハット_tを次のように指定する。

【数７】上式で、ｔ≦Ｌの場合は常に、ｔ−Ｌ：＝１と設定し、
ｔ−Ｌ＞ｔ−１の場合はＡハット（ｔ−Ｌ，ｔ−１）＝
０と設定する。安全率を次のように示す。

【数８】２つの場合がある。第１に、（１１）の右辺の数量が正
であるとすると、次のようになる。

【数９】したがって次のようになる。

【数１０】

【００３２】この場合、期間ｔ−Ｌの初めに、正味在庫
はＹハット_t-Lであり、これをリードタイム期間中の補
給所要量と合わせた合計

【数１１】が、リードタイム期間中のすべての需要である合計Ｄ
（ｔ−Ｌ，ｔ）を満たすことになる。したがって、期間
ｔの終わりに、期待繰越し注文は次のようになる。

【数１２】Ｇ（ｘ）：＝Ｅ［Ｚ−ｘ］⁺と定義すると、（１４）を
以下のように書き直すことができる。Ｂ_t＝σ（ｔ−Ｌ，ｔ）・Ｇ（ｋ_t）（１５）同様に、

【数１３】上式で、Ｈ（ｘ）：＝ｘ＋Ｇ（ｘ）である。

【００３３】次に、（１１）でＡハット_t＝０であると
する。そうすると以下のようになる。

【数１４】したがって次のようになる。

【数１５】上式のｋ_tは（１２）に従う。この場合、安全率は少な
くとも第１の場合の（１３）の安全率と同じ大きさであ
る。したがって、Ｇ（）は減少関数であるため（１４）
のＢハット_tは（１４）のＢハット_tを超えない。（第２
の場合、直観的に見て、使用可能な（正味）在庫Ｙハッ
ト_t-Lが大きいため、有効安全率が高くなる。したがっ
て、（予測）繰越し注文は少なくなる。）

【００３４】同様に、Ａハット_t＝の場合は次のよう
になる。

【数１６】ｋ_tは（１２）に従う。この場合のＩハット_tは（１６）
のＩハット_tより大きい。

【００３５】要約すると、本明細書ではＡハット_t，Ｂ
ハット_tおよびＩハット_tｔ＝１，．．．，ｎの数量
を機能的に計算する以下の方法を提案する。

【００３６】Ａハット_t、Ｂハット_t、およびＩハット_t
の再帰的計算の方法１：１．ｔ＝１〜ｎの場合：（ａ）（１１）を使用してＡハット_tを計算する（ｂ）（１５、１７）を使用してＢハット_tを計算する（ｃ）（１６、１８）を使用してＩハット_tを計算する（ｄ）Ｑハット_t＝Ａハット_tを設定する２．ループの終わり

【００３７】Ａハット_t，ｔ＝１，．．．，ｎを計算し
た後、推奨注文数量Ｒハット_tを以下のように計算す
る。

【数１７】

【００３８】方法２：モンテカルロ・シミュレーション数量Ｅ［Ａ_t］、Ｅ［Ｑ_t］、Ｅ［Ｉ_t］、Ｅ［Ｂ_t］、お
よびＥ［Ｒ_t］、ｔ＝１，．．．，ｎを見積もる代替手
法は、モンテカルロ・シミュレーションの技法を使用す
ることである。この方法の詳細については、ブラットリ
ー、フォックス、およびシュラーゲ（Ｂｒａｔｌｅｙ，
Ｐ．，Ｆｏｘ，Ｂ．Ｌ．ａｎｄＳｃｈｒａｇｅ，Ｌ．
Ｅ．，"ＡＧｕｉｄｅｔｏＳｉｍｕｌａｔｉｏ
ｎ"，Ｓｐｒｉｎｇｒ−Ｖｅｒｌａｇ，ＮｅｗＹｏｒ
ｋ，１９８７）、ローおよびケルトン（Ｌａｗ，Ａ．
Ｍ．ａｎｄＫｅｌｔｏｎ，Ｗ．Ｄ．，"Ｓｉｍｕｌａ
ｔｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇ＆Ａｎａｌｙｓｉｓ"，
ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，Ｉｎｃ．，ＮｅｗＹｏｒ
ｋ，１９９１）、およびバンクスおよびカールソン（Ｂ
ａｎｋｓ，Ｊ．，Ｃａｒｓｏｎ，Ｊ．Ｓ．ａｎｄＮ
ｅｌｓｏｎ，Ｂ．Ｌ．，"Ｄｉｓｃｒｅｔｅ−Ｅｖｅｎ
ｔＳｙｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ"，Ｐｒｅｎ
ｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ，ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ，２ｎｄ
ｅｄｉｔｉｏｎ，１９９６）を参照されたい。本質的に
はこの手法は解析的ではなく統計的である。この手法
は、所要量から計画受領数量を計算する際にユーザによ
って加えられる注文数量制約に関係なく適用可能である
という点で方法１に優る利点がある。この方法を実施す
るために、式（１）〜（５）で説明したＤＲＰ帰納計算
と同じセットを使用する。しかし、この計算の基礎とし
て平均需要を使用せず、無作為に抽出した１組の需要を
使用する。

【００３９】この方法を説明するために、さし当たり、
需要のＭ個の無作為標本から成る組を仮定する。具体的
には、（ｄ^m _t，．．．．，ｄ^m _n），ｍ＝１，．．．，Ｍ
のように、ｎ個の数から成るＭ組があるものとする。
（ｄ^m ₁，．．．ｄ^m _n）の組は、各期間の需要の無作為標
本を表す。ｍ番目の組について、以下の計算を使用して
数量ａ^m _t、ｂ^m _t、およびｉ^m _tをそれぞれ計算する。

【数１８】そうすると、Ａバー_t、Ｑバー_t、Ｉバー_t、およびＢバ
ー_tで示した見積値は次のようになる。

【数１９】推奨注文数量Ｒバー_tを計算するために、前のように以
下の式を使用する。

【数２０】無作為標本の組を生成するために、各期間の需要の平均
偏差と標準偏差が与えられているという事実を使用す
る。最初のステップでは、各期間の平均偏差および標準
偏差と一致する確率分布を選択する必要がある。次に、
この確率分布から無作為標本を生成するために、逆変換
法などのいくつかの標準的技法のうちのいずかを使用す
る（ローおよびケルトンを参照。Ｌａｗ，Ａ．Ｍ．ａｎ
ｄＫｅｌｔｏｎ，Ｗ．Ｄ．，"Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ＆Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＭｃＧ
ｒａｗ−Ｈｉｌｌ，Ｉｎｃ．，ＮｅｗＹｏｒｋ，１
９９１）。

【００４０】最後に、この方法の汎用性を指摘する。た
とえば、この方法は、時間または異なる製品にわたって
需要に相関関係がある状況にも適用可能である。また、
この方法は、前述のロット対ロットや最小−最大規則だ
けでなく、恣意的に複雑な注文規則を扱うこともでき
る。

【００４１】数値を用いた例以下では、前述の例を使用して、標準ＤＲＰ論理（標準
ＤＲＰと呼ぶ）を使用して得られた結果と本明細書で提
案した２つの方法（方法１および方法２と呼ぶ）を使用
して得られた結果とを比較する。この例では、３軒の小
売店のうちの１つに焦点を合わせ、補充所要量、手持ち
在庫、および繰越し注文需要について得られた見積値を
比較する。

【００４２】第１の比較では、ロット対ロット補充規則
を使用して標準ＤＲＰと方法１とを比較する。表３を含
む図４の参照番号１６には、この両方の手法を使用して
生成されたＤＲＰが含まれている。この例で生成された
所要量はほぼ同じであるが、手持ちと繰越し注文需要が
かなり異なることに留意されたい。特に重要なのは、標
準ＤＲＰを使用すると繰越し注文需要が常に０と見積も
られ、満足率（すなわち手持ち在庫で満たされる需要の
割合）は１００％であるのに対し、方法１は週６〜１６
で満足率を６３％としか見積もらない（１−３．７５／
１０）。図５の参照番号１８で、安全在庫数量の関数と
しての期間１０の手持ち在庫の見積り値を比較する。安
全在庫数量が減少すると、２つの見積値の相違が大きく
なることに留意されたい。安全在庫を０に設定すると、
この相違は１週間の需要の半分を超える量になる。

【００４３】第２の比較では、最小−最大補充方針を使
用して、標準ＤＲＰと方法２を比較する。小売店レベル
の注文数量を３０であるものとする（Ｑ_min＝Ｑ_max＝
３）。表４を含む図６の参照番号２０に、両方の方法を
使用して生成されたＤＲＰ表を示す。ここでは、手持ち
在庫と繰越し注文需要の見積値だけでなく、計画受領数
量と推奨注文数量にも大きな相違がある。また、方法２
によって生成される推奨注文数量は、注文数量制約を守
っていないように見える。しかし、この見積は予測値に
対応しており、実際の注文数量には対応していないこと
を強調したい。大ざっぱに言って、ユーザは、期間１０
の推奨注文１０を、期間１０の開始時に数量３０の注文
が出される可能性が１／３あり、注文がまったく出され
ない可能性が２／３であることを示しているものと解釈
するはずである。現行期間の開始時以外には実際の注文
が出されないことを念頭に置けば、ＤＲＰ内でこれらの
見積値を使用するのは難しくない。

【００４４】次に図７に注目すると、上記で要約した種
類のＤＲＰエンジン２２が図示されている。具体的に
は、ＤＲＰ論理手段２４は予測エンジン２６と在庫計画
エンジン２８とデータベース３０とから、図示されてい
るタイプの入力値を受け入れる。ＤＲＰ論理手段２４か
らの出力には、会計３２、購買３４、および受領３６の
各ユニットが含まれる。ＤＲＰ論理手段２４は本発明の
方法を、たとえばＣ＋でフォーマットされた形で実行す
ることができる。

【００４５】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。

【００４６】（１）機械によって実行可能な命令のプロ
グラムを実施して物的流通網において使用する方法ステ
ップを実行する、機械可読プログラム記憶装置であっ
て、前記方法が、１）物流資源計画（ＤＲＰ）論理を使用して予測将来手
持ち在庫と補充所要量のうちの少なくとも１つの見積値
を出すステップと、２）ＤＲＰ論理内に将来需要の不確実性を組み込んで物
的流通網における将来補充所要量と在庫レベルのうちの
少なくとも１つを見積もるステップとを含む、プログラ
ム記憶装置。（２）前記見積値を出すステップが、物的流通網におけ
る将来の補充所要量と在庫レベルのうちの少なくとも１
つを見積る際に、より積率の高い情報を使用するステッ
プを含む、上記（１）に記載の装置。（３）モンテカルロ・シミュレーション技法への入力値
としてより積率の高い情報を使用して、物的流通網にお
ける将来の補充所要量と在庫レベルのうちの少なくとも
１つを見積もるステップを含む、上記（２）に記載の装
置。（４）解析技法への入力値としてより積率の高い情報を
使用して物的流通網における将来の補充所要量と在庫レ
ベルのうちの少なくとも１つを見積もるステップを含
む、上記（２）に記載の装置。（５）１）データベースと、予測エンジンと、在庫計画
エンジンとから導き出された情報をエンジンに入力し、
それぞれ在庫状況と、計画パラメータと、需要予測値と
を含む、入力手段と、２）前記入力手段に接続可能でありその情報に対して作
用可能であって、物的流通網における将来補充所要量と
在庫レベルのうちの少なくとも１つを見積もるために将
来需要の不確実性を組み込む物流資源計画エージェント
を含む論理手段と、３）前記論理手段に接続され、物的流通網における将来
補充所要量のうちの少なくとも１つの見積値を出力する
出力手段とを含む、物流資源計画エンジン。（６）前記論理手段が、将来手持ち在庫レベルと、将来
繰越し注文需要数量と、将来および現在の推奨注文数量
と、将来補充所用量との見積値を生成する、上記（５）
に記載のエンジン。

【図面の簡単な説明】

【図１】流通網の配置を示す図である。

【図２】本発明を説明する際に有用な表を含む図であ
る。

【図３】本発明を説明する際に有用な表を含む図であ
る。

【図４】本発明を説明する際に有用な表を含む図であ
る。

【図５】本発明の一態様をさらに例示するグラフであ
る。

【図６】本発明を説明する際に有用な表を含む図であ
る。

【図７】ＤＲＰエンジンを示す略図である。

【符号の説明】

１０流通網２２ＤＲＰエンジン２４ＤＰＲ論理手段２６予測エンジン２８在庫計画エンジン３０データベース

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者カーン・クドゥシ・カチィルジオウルアメリカ合衆国10566 ニューヨーク州ピークスキルエディンバラ・ドライブ 18 (72)発明者デイビッド・ダーウェイ・ヨーアメリカ合衆国10598 ニューヨーク州ヨークタウン・ハイツアンダーヒル・アベニュー 1261

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】機械によって実行可能な命令のプログラム
を実施して物的流通網において使用する方法ステップを
実行する、機械可読プログラム記憶装置であって、前記
方法が、１）物流資源計画（ＤＲＰ）論理を使用して予測将来手
持ち在庫と補充所要量のうちの少なくとも１つの見積値
を出すステップと、２）ＤＲＰ論理内に将来需要の不確実性を組み込んで物
的流通網における将来補充所要量と在庫レベルのうちの
少なくとも１つを見積もるステップとを含む、プログラ
ム記憶装置。
【請求項２】前記見積値を出すステップが、物的流通網
における将来の補充所要量と在庫レベルのうちの少なく
とも１つを見積る際に、より積率の高い情報を使用する
ステップを含む、請求項１に記載の装置。
【請求項３】モンテカルロ・シミュレーション技法への
入力値としてより積率の高い情報を使用して、物的流通
網における将来の補充所要量と在庫レベルのうちの少な
くとも１つを見積もるステップを含む、請求項２に記載
の装置。
【請求項４】解析技法への入力値としてより積率の高い
情報を使用して物的流通網における将来の補充所要量と
在庫レベルのうちの少なくとも１つを見積もるステップ
を含む、請求項２に記載の装置。
【請求項５】１）データベースと、予測エンジンと、在
庫計画エンジンとから導き出された情報をエンジンに入
力し、それぞれ在庫状況と、計画パラメータと、需要予
測値とを含む、入力手段と、２）前記入力手段に接続可能でありその情報に対して作
用可能であって、物的流通網における将来補充所要量と
在庫レベルのうちの少なくとも１つを見積もるために将
来需要の不確実性を組み込む物流資源計画エージェント
を含む論理手段と、３）前記論理手段に接続され、物的流通網における将来
補充所要量のうちの少なくとも１つの見積値を出力する
出力手段とを含む、物流資源計画エンジン。
【請求項６】前記論理手段が、将来手持ち在庫レベル
と、将来繰越し注文需要数量と、将来および現在の推奨
注文数量と、将来補充所用量との見積値を生成する、請
求項５に記載のエンジン。