JPH1185213A - 時系列連続データの予測方法、当該予測方法を用いた制御方法及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 時系列の連続データの測定時点及び当該測定
時点における実測値に基づき、より高い精度で当該デー
タの予測を行うことを目的とする。 【解決手段】 予測対象の一時点ｔ４よりも過去の測定
時点ｔ０〜ｔ３で予測対象の一時点に最も近い近接測定
時点ｔ３を抽出する。また、近接測定時点ｔ３よりも過
去のｋ個の測定時点を抽出する。そして、近接測定時点
ｔ３から近接測定時点ｔ３における実測値Ｑ３を導出可
能な補間式ｆ（ｔ）、すなわちＱ３＝ｆ（ｔ３となるよ
うな補間式ｆ（ｔ）が、過去のｋ個の測定時点及び実測
値と、予測対象の一時点ｔ４及び予測値Ｑ４とから生成
されるように予測値Ｑ４を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、時系列の連続的な
データを測定し、この測定値に基づいてデータの先行き
予測を行う技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、例えば、キュポラと呼ばれるねず
み鋳鉄を鋳物用に溶融するための垂直円筒状炉が知られ
ている。このキュポラは、底部にコークスのベットをつ
くり、頂部から地金、コークス、フラックスを投入し、
空気を吹き込んで溶融を行うものである。キュポラで
は、底部の出湯口から良好な溶湯を得ることが目的であ
り、出湯温度、溶湯組成、溶湯中のガス含有量、チル量
等が終局の管理項目である。これら出湯温度、溶湯組成
等に影響を及ぼす因子は種々存在するが、挿入材料と送
風関連の因子が特に重要視されている。

【０００３】ところで、キュポラでは、頂部から投入し
た挿入材料が滞留しながら底部の溶湯帯まで降りてくる
ため、挿入材料の変更が出湯口の溶湯の出湯温度、溶湯
組成等の変化として現れるまでに数十分を要する。ま
た、送風関連の因子を変化させた場合も同様であり、出
湯口の溶湯の出湯温度、溶湯組成等に変化が現れるまで
には無駄時間と呼ばれるタイムラグがあった。例えば、
図１１は、キュポラの出湯温度と送風量との関係を測定
してグラフ化した説明図である。図１１に示すように、
破線αで示した時点で送風量を増加させているが、これ
によって出湯温度の上昇が時間的に遅れていることがわ
かる。

【０００４】従って、キュポラから常に良好な溶湯を得
るためには、いかに早く出湯温度、溶湯組成等の変動を
捉えて上述したような挿入材料、送風関連の因子を調整
するかが重要となってくる。つまり、上述したタイムラ
グを解消するためには、例えば数分から数十分というよ
うな無駄時間を考慮し、未来の時点における出湯温度、
溶湯組成等を予測して、これに対応するように挿入材料
及び送風関連の因子を調整する必要があった。

【０００５】このような時々刻々連続的に変化するデー
タ、例えば上述の例における出湯温度を予測する方法と
して、過去に測定されたデータの実測値の推移をいくつ
ものパターンに分類しておき、これらのパターンを参照
することによって予測する方法や、過去に測定されたデ
ータの実測値から最小二乗法を用いて予測する方法があ
った。また、統計的解析による因果関係を用いた方法、
すなわち時間のずれを取り入れた多重回帰分析による予
測方法も知られている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
たようなパターン化による予測方法では、パターン化に
必然的な限界があり、また、最小二乗法を用いる予測方
法や多重回帰分析による予測方法にも予測精度に限界が
あった。特に、数分というような未来の時点を予測する
ことは困難であった。そのため、上述の例におけるキュ
ポラのような先行き予測を必要とする装置では、人間が
経験や勘によって制御を補助することも多く見受けられ
る現状があった。ここで、図１２に、キュポラの出湯温
度の実測値と、５分先の出湯温度の予測値とを同一時間
軸上にプロットした従来の多重回帰分析の方法による予
測結果を示す。図１２に示すように、実測値に対して予
測値が大きく外れる部分があることがわかる。

【０００７】本発明は、上述した問題点を解決するため
になされたものであり、時系列の連続データの測定時点
及び当該測定時点における実測値に基づき、未来の時点
の当該データの予測値をより高い精度で決定することを
目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段及び発明の効果】上述した
目的を達成するためになされた請求項１に記載の時系列
連続データ予測方法は、時系列の連続的なデータに対す
る複数の測定時点及び当該測定時点における実測値を記
憶しておき、記憶した測定時点及び実測値に基づいて予
測対象の一時点におけるデータの予測値を決定する時系
列連続データの予測方法であって、予測対象の一時点よ
りも過去の測定時点で当該一時点に最も近い近接測定時
点から当該近接測定時点における実測値を導出可能な補
間式が、近接測定時点よりも過去のｎ個（ｎは自然数）
の測定時点及び当該測定時点における実測値と、予測対
象の一時点及び当該一時点における予測値とから生成さ
れるよう予測値を決定することを特徴としている。

【０００９】ここで「時系列の連続的なデータ」として
は、例えば、従来技術に記載したキュポラの出湯温度の
ような物理量、例えば、温度、湿度、圧力、流量等が考
えられる。また、物理量には限られず、例えば硬度、白
度等の工業量であってもよい。あるいは、「温度と湿度
の比」というように測定された物理量そのものでなく、
測定された物理量や工業量から算出されるデータであっ
てもよい。さらに、物理量、工業量を、例えば日単位、
週単位、月単位というような所定期間毎にまとめたパタ
ーンデータであってもよい。「補間式」とは、周知の補
間公式を総称したものである。有名な補間公式として、
ニュートンの差商公式、ラグランジュの補間公式、前進
／後進グレゴリ・ニュートンの補間公式、スターリング
の補間公式、ラプラス・エンバレットの公式、スプライ
ン補間公式、パラメトリックスプライン補間公式、ネヴ
ィル補間公式、三角関数補間公式等が挙げられる。な
お、ここでいう「補間式」は、後述するように補間式を
生成するために用いる測定時点における実測値のおのお
のを正しく通る曲線を意味するものとする。

【００１０】本発明の時系列連続データの予測方法は、
上述した補間式を利用して予測対象の一時点の予測値を
以下のように決定するものである。まず、時系列の連続
的なデータの測定時点及びそれら測定時点における実測
値を記憶しておく。次に、予測対象の一時点よりも過去
の測定時点で当該一時点に最も近い近接測定時点を抽出
する。そして、この近接測定時点からこの近接測定時点
における実測値が導出される補間式を、この近接測定時
点よりも過去のｎ個の測定時点及びそれら測定時点にお
ける実測値と、予測対象の一時点及びこの一時点におけ
る予測値とから生成するように、予測値を決定する。

【００１１】つまり、補間式は、本来、既知の測定時点
及び実測値を用いて、その測定区間内の実測値を補間す
るものであるが、本発明は、ｎ個の測定時点及びそれら
測定時点における既知の実測値と、予測対象の一時点及
びその一時点における未知の実測値を用いて補間式を生
成することを考えるのである。この補間式は、補間の概
念によって区間内にある近接測定時点から近接測定時点
における既知である実測値を補間するのでるから、逆算
することによって予測対象の一時点における未知の実測
値を決定することができる。結果として、既知となって
いる測定区間の外にある未知の実測値を補間式を利用し
て決定することができる。

【００１２】これを図３に基づいて具体的に説明する。
図３は、時系列に測定されたデータをグラフ化した説明
図である。ここでは、測定時点ｔ０における実測値をＱ
０とし、測定時点ｔ１における実測値をＱ１とし、測定
時点ｔ２における実測値をＱ２とし、測定時点ｔ３にお
ける実測値をＱ３とする。そして、これら４つの測定時
点ｔ０〜ｔ３及び実測値Ｑ０〜Ｑ３が記憶されている場
合に、予測対象の一時点をｔ４として以下の説明を続け
る。

【００１３】上述したように、予測対象の一時点ｔ４よ
りも過去の測定時点ｔ０〜ｔ３で予測対象の一時点に最
も近い近接測定時点はｔ３となる。従って、近接測定時
点ｔ３に対して実測値Ｑ３を導出可能な補間式ｆ
（ｔ）、すなわちＱ３＝ｆ（ｔ３）を満たすような補間
式ｆ（ｔ）が、過去のｎ個の測定時点及び実測値と、予
測対象の一時点ｔ４及び予測値Ｑ４とから生成されるよ
うに予測値Ｑ４を決定するのである。つまり、予測値Ｑ
４を既知であるとみなすことにより生成されるであろう
補間式ｆ（ｔ）がＱ３＝ｆ（ｔ３）を満たすという条件
の下に予測値Ｑ４を決定するのである。ここでは、例え
ばｎ＝２とし、過去の２つの測定時点をｔ１，ｔ２と
し、また、測定時点ｔ１，ｔ２に対応する実測値として
Ｑ１，Ｑ２を用いるものとする。

【００１４】このとき、例えばラグランジュの補間公式
を用いた場合には、時刻ｔ１，ｔ２，ｔ４におけるラグ
ランジュ係数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ４が、時刻ｔ１〜ｔ４の差
分によって求められるため、 ｆ（ｔ３）＝Ｃ１Ｑ１＋Ｃ２Ｑ２＋Ｃ４Ｑ４ となる。ここで予測値Ｑ４は未知となっているが、測定
時点ｔ３における実測値Ｑ３が既知であるため、 Ｑ３＝Ｃ１Ｑ１＋Ｃ２Ｑ２＋Ｃ４Ｑ４ 従って、予測値Ｑ４は、 Ｑ４＝（Ｑ３−Ｃ１Ｑ１−Ｃ２Ｑ２）／Ｃ４ と決定される。

【００１５】このように、本発明では、データの変動に
連続性があること、すなわちエネルギーが連続的に推移
することに着目し、与えられた実測値を正確に通る曲線
である補間式を利用することによって、未来の一時点に
おけるデータを予測する。このため、従来の予測方法に
比べて予測値の精度を上げることができる。

【００１６】なお、請求項１に示した方法に加えて、請
求項２に示すように、測定時点の数ｎを増減することに
よって補間式の次数を最適化することが考えられる。補
間式の次数を上げることによって、実測値に基づき決定
される予測値は、実測値の変化によって大きく変動す
る。このため、補間式の次数を上げると、データが急激
に変動する場合に、そのデータに追従した予測値の決定
を行うことができる。

【００１７】例えば、請求項３に示すように、データの
変動が相対的に大きい場合には測定時点の数ｎを増加さ
せて補間式の次数を上げ、一方、データの変動が相対的
に小さい場合には測定時点の数ｎを減少させて補間式の
次数を下げることが考えられる。このとき、データの変
動の大小は、例えばデータの実測値の勾配の絶対値が所
定値よりも大きいか否かで判断することが一例として考
えられる。つまり、実測値の勾配の絶対値が所定値より
も大きくなった場合にはデータの変動が相対的に大きい
として補間式の次数を上げ、一方、実測値の勾配の絶対
値が所定値よりも小さくなった場合にはデータの変動が
相対的に小さいとして補間式の次数を下げるのである。

【００１８】また、具体的な補間式の次数としては、請
求項４に示すように、データの変動が相対的に大きい場
合には補間式の次数を３以上とし、一方、データの変動
が相対的に小さい場合には補間式の次数を１又は２とす
ることが考えられる。例えば、なだらかに変動する外気
／内気中のエンタルピ等は、次数２の補間式を用いるこ
とによってある程度の精度で予測することができる。

【００１９】上述したようにデータの変動に基づいて補
間式の次数を決定することも考えられるが、予測値を決
定し、その予測値の精度に基づいて次数を最適化するこ
とが考えられる。すなわち、請求項５に示すように、異
なる次数の補間式によってそれぞれの補間式に対応する
近接測定時点での複数の予測値を予め決定しておき、当
該補間式の中で近接測定時点における予測値と実測値と
の差分に基づく差分データをより小さくする補間式と同
じ次数の補間式を用いて予測対象の一時点における予測
値を決定することを特徴とする時系列連続データの予測
方法である。

【００２０】この場合、異なる次数の補間式を用いて、
近接測定時点における予測値を予め複数決定する。近接
測定時点における予測値の決定は、近接測定時点を予測
対象とみなし、近接測定時点よりも過去のｎ＋１個の測
定時点を抽出して行う。このとき、予測対象の一時点を
予測する場合に抽出する近接測定時点を含むｎ＋１個の
それぞれの測定時点を、予測対象の一時点から近接測定
時点までの時間間隔だけ過去にシフトさせた新たなｎ＋
１個の測定時点を抽出して行うのが望ましい。例えば、
図３に示した例で、各時点ｔ０〜ｔ４が同一の時間間隔
であるとする。このとき、上述したように予測値Ｑ４を
決定する場合に抽出した近接測定時点ｔ３を含む測定時
点ｔ１，ｔ２，ｔ３を、近接測定時点ｔ３から予測対象
の一時点ｔ４までの時間間隔だけ過去にシフトした測定
時点ｔ０，ｔ１，ｔ２を抽出するという具合である。こ
れによって、予測対象の一時点に対する予測値の決定に
際して抽出される測定時点の時間間隔と同一条件で近接
測定時点の予測値を決定することができる。

【００２１】近接測定時点での予測値を決定すると、予
測値と実測値との差分に基づく差分データを算出する。
ここで「差分データ」とは、予測値と実測値との差分そ
のものであってもよいし、あるいは、差分に基づいて算
出される偏差等のデータであってもよい。そして、この
差分データをより小さくする補間式の次数と同じ次数の
補間式によって予測対象の一時点での予測値を決定す
る。これによって、次数を最適化しながら予測を行うこ
とができ、その結果、さらに予測値の精度を向上させる
ことができる。また、繰り返し予測値の決定を行う場合
に、この次数の変化の履歴を、日単位、月単位、あるい
は、季節単位で記憶しておいてもよい。その結果、この
次数の変化の履歴を記憶した後には、この履歴に基づい
て補間式の次数を決定することも考えられる。

【００２２】ところで、本発明の予測方法は、請求項１
に示したように近傍測定時点の他にｎ個の測定時点を抽
出して予測を行うのであるが、抽出してくるｎ個の測定
時点を変えることで予測精度を上げることも考えられ
る。すなわち、請求項６に示すように、予測対象の一時
点からｎ個のそれぞれの測定時点までの時間間隔を最適
化することが考えられる。抽出するｎ個の測定時点を変
えることによって、実測値が予測値に与える影響が変わ
ってくる。このため、ｎ個の測定時点を最適化すること
によって、予測精度をより向上させることができる。

【００２３】例えば、請求項７に示すように、データの
変動が相対的に大きい場合には時間間隔をトータルで大
きくし、データの変動が相対的に小さい場合には前記時
間間隔をトータルで小さくすることが考えられる。この
とき、データの変動の大小は、上述したようにデータの
実測値の勾配に基づいて判断することが考えられる。こ
こで「時間間隔をトータルで大きくする」というのは、
予測対象の一時点からｎ個のそれぞれの測定時点までの
時間間隔をトータルで大きくするということである。同
様に「時間間隔をトータルで小さくする」というのは、
予測対象の一時点からｎ個のそれぞれの測定時点までの
時間間隔をトータルで小さくするということである。図
３に示した例で言えば、時間間隔をトータルで大きくす
る場合、例えば図４（ａ）に示すように、測定時点ｔ
１，ｔ２に代えて測定時点ｔ０，ｔ１を用いることも考
えられるし、あるいは、図４（ｂ）に示すように、測定
時点ｔ２はそのまま用い、測定時点ｔ１に代えて測定時
点ｔ０を用いることも考えられる。このように、時間間
隔を相対的に大きくすることで、実測値の変化に対する
予測値の変化が小さくなるため、なだらかな変化をする
データに対する予測精度が向上する。一方、時間間隔を
相対的に小さくすることで、実測値の変化に対する予測
値の変化が大きくなるため、急激に変化するデータに対
する予測精度が向上する。以下、予測のために抽出され
たｎ個のそれぞれの測定時点から予測対象の時点までの
トータルの時間間隔を「ｎ個の測定時点の時間間隔」と
いうこととする。

【００２４】上述したようにデータの変動に基づいてｎ
個の測定時点の時間間隔を最適化することも考えられる
が、予測値を予め決定し、その予測値の精度を上げるよ
うにｎ個の測定時点の時間間隔を最適化することが考え
られる。すなわち、請求項８に示すように、近接測定時
点での予測値を繰り返し決定することによって、当該予
測値と近接測定時点における実測値との差分に基づく差
分データを算出し、当該差分データをより小さくするよ
うな近傍測定時点からの時間間隔を算出し、当該時間間
隔を予測対象の一時点からの時間間隔として用いること
によって予測対象の一時点における予測値を決定するこ
とを特徴とする時系列連続データの予測方法である。

【００２５】この場合、ｎ個の測定時点を変えながら近
接測定時点における予測値を決定することによって、近
接測定時点における実測値との差分に基づく差分データ
がより小さくなるような近接測定時点から各測定時点ま
での時間間隔を算出する。そして、予測対象の一時点か
ら各測定時点までの時間間隔が算出した時間間隔となる
ようにｎ個の測定時点を抽出し、予測対象の一時点にお
ける予測値を決定する。これによって、ｎ個の測定時点
の時間間隔を最適化しながら予測を行うことができるた
め、予測精度を向上させることができる。この場合の予
測値と実測値との対比結果を図５に示す。図５は、キュ
ポラの出湯温度の実測値と繰り返し決定した２分先の予
測値とをプロットしたものである。ここでは実測値を実
線で示し、予測値を破線で示した。時間的なずれはある
ものの実測値の変動と同様の変動を予測値が示している
ことが確認できる。このときの予測値と実測値との差の
最大値（ＭＡＸ）は５．４３となり、差の最小値（ＭＩ
Ｎ）は０．０となり、差の平均値（ＡＶＥ）は１．１１
６となっている。なお、ここで最大値（ＭＡＸ）、最小
値（ＭＩＮ）、平均値（ＡＶＥ）は、摂氏温度（℃）で
ある。以下、温度単位は、全て摂氏温度とする。

【００２６】なお、測定されたデータの実測値には不確
定誤差が当然含まれる。そして、上述したようにｎ個の
測定時点の時間間隔を小さくした場合には実測値の微妙
な変化が予測値に反映されるため、この不確定誤差によ
って予測値のハンチングが生じることが考えられる。そ
こで、請求項９に示すように、近接測定時点を含むｎ＋
１個の測定時点における実測値は、それぞれｍ（ｍは２
以上の整数）個の測定時点における実測値を平均した平
均実測値とするとよい。例えば、ｍ個の測定時点におけ
る実測値を時系列に移動平均することが考えられる。こ
れによって、データの実測値の不確定誤差が平均化され
るため、この不確定誤差による予測精度の低下を防止す
ることができると共に、実測値に含まれる不確定誤差に
よる予測値のハンチングを防止することができる。この
場合の予測値と実測値との対比結果を図６に示した。図
６は、図５で示した予測値決定の条件に加え、実測値を
１０個毎に移動平均し、この平均実測値と平均実測値に
基づいて決定した予測値をプロットしたものである。な
お、図５と同様に、実測値を実線で、予測値を破線で示
した。図６では、予測値と実測値との差の最大値（ＭＡ
Ｘ）は３．７となり、差の最小値（ＭＩＮ）は０．０と
なり、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９５８となってい
る。図６では、図５に比べて実測値と予測値とのずれが
全体的に小さくなっており、予測精度が上がっているこ
とが分かる。

【００２７】また、実測値を平均する場合、平均する実
測値の個数ｍによって予測精度が変化することが考えら
れる。そこで、請求項１０に示すように、平均する実測
値の数ｍを最適化することが考えられる。例えば繰り返
し予測値を決定することによって実測値の変動状況及び
予測値の変動状況をマクロ的に見た場合、平均する実測
値の個数ｍを減少させることによって、データの実測値
の変動に予測値の変動が遅れることが少なくなる。特
に、データの変曲点付近での遅れが少なくなり、予測精
度が向上する。ここで「変曲点」とは、データの変動を
マクロ的に捉えた場合に、データが減少から増加、ある
いは、増加から減少に移り変わる点をいうものとする。

【００２８】なお、上述したように、補間式の次数、ｎ
個の測定時点の時間間隔及び平均する実測値の個数ｍを
最適化することによって、予測値と実測値との差分に基
づく差分データを小さくすることができるが、予測値と
実測値との差分に基づく差分データが０となることは稀
である。従って、請求項１１に示すように、近接測定時
点における予測値を予め決定し、当該近接測定時点にお
ける予測値と実測値との差分に基づく差分データを算出
して、予測対象の一時点における予測値を補正するとよ
い。この場合の予測値と実測値との対比結果を図７に示
した。図７は、図６で示した予測値の決定条件に加え、
予測値と実測値との差分に基づき補正した予測値を平均
実測値と共にプロットしたものである。なお、実測値を
実線で、予測値を破線で示した。図７では、予測値と実
測値との差分の最大値は３．６５、差の最小値（ＭＩ
Ｎ）は０．０、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９４７とな
っており、図６に比べて、さらに予測精度が上がってい
ることが分かる。また、図７では、マクロ的に見た場
合、実測値の変曲点付近で予測値が時間的に進んでいる
のが分かる。このため、請求項１０の説明として上述し
たように、平均する実測値の個数を１０個から５個に減
らしてみると、図８に示すような予測値と実測値との対
比結果が得られた。ここでも実測値を実線、予測値を破
線で示した。図８では、予測値と実測値との差の最大値
（ＭＡＸ）は３．１１、差の最小値（ＭＩＮ）は０．
０、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９４４となっており、
図７に比べてさらに精度を上げる結果となった。

【００２９】ところで、繰り返し予測値を決定し、各測
定時点での実測値と予測値との差分に基づく差分データ
を求めることによって、実測値と予測値の差分データを
予測することも考えられる。すなわち、請求項１２に示
すように、各測定時点での予測値を予め決定することに
よって当該各測定時点における実測値との差分に基づく
差分データを算出し、当該各測定時点に対応させて差分
データを記憶しておき、予測対象の一時点における予測
値を決定すると共に、当該一時点における予測差分デー
タも決定し、予測対象の一時点における予測値を決定し
た予測差分データに基づいて補正することも考えられ
る。

【００３０】この場合、各測定時点における予測値を予
め決定することによって、各測定時点における差分デー
タを算出する。そして、予測値を決定するときと同様
に、測定時点及びそれら測定時点での差分データに基づ
いて、予測対象の一時点における予測差分データを決定
するのである。そして、この予測差分データに基づいて
予測値を補正する。これによって、さらに予測値の精度
を上げることができる。特に予測対象の一時点が近接測
定時点よりも遠く、かつ、大きなうねりを持つデータ、
例えば気温、湿度等である場合には、予測値の精度が上
がる。

【００３１】なお、上述したようなデータの変曲点付近
における予測値は、実測値とのずれが大きくなるという
ことが従来より分かっている。そこで、請求項１３に示
すように、データの変曲点を判断した場合には、予測対
象の一時点からｎ個のそれぞれの測定時点までの時間間
隔を相対的に小さくして予測対象の一時点における予測
値を決定するとよい。ここでデータの変曲点の判断は、
実測値の勾配に基づいて判断することも考えられるし、
実測値と予測値との偏差の勾配に基づいて判断すること
も考えられるし、あるいは、実測値と予測値の偏差の変
化率に基づいて判断することも考えられる。

【００３２】この場合、ｎ個の測定時点の時間間隔を相
対的に小さくする。その結果、変曲点付近での予測精度
を上げることができる。さらに、予測対象の一時点を近
接測定時点に相対的に近くするよう選択することによっ
て、変曲点付近での予測精度をより向上させることがで
きる。このため、請求項１４に示すように、予測対象の
一時点を測定時点とみなし、当該予測対象の一時点にお
ける予測値を実測値とみなして、変曲点付近で繰り返し
予測値を決定してもよい。この場合は、決定した予測値
を実測値とみなして次の予測値を決定するのである。つ
まり、変曲点付近では、請求項１３に示したような予測
を行うことによってより高い精度でデータを予測できる
ため、この予測値を用いて次の予測をすることで、さら
に先の時点における予測精度を向上させることができ
る。

【００３３】ところで、データの変曲点を判断した場合
には、前回決定された予測値を予測対象の一時点におけ
る予測値とみなすことも考えられる。つまり、データの
変曲点では、例えばデータが増加から減少に移ることが
考えられるが、この場合、通常の予測を行うと増加傾向
にある過去の測定時点における実測値によって、予測値
が実際よりも大きく決定されることが考えられる。従っ
て、前回の予測値をそのまま今回の予測値として決定す
れば、データの変曲点付近で予測値を増加から減少へ素
早く移行させることができる。これによって、予測値の
変動が実測値の変動に対して時間的に遅れることを防止
することができる。

【００３４】なお、請求項１５に示すように、本発明を
請求項１〜１４の予測方法を用いた制御方法として実現
することもできる。すなわち、請求項１〜１４のいずれ
かに記載の予測方法を用い、制御系から入力されるデー
タに対する前記予測対象の一時点における予測値を決定
し、当該決定した予測値に基づいて前記制御系に対する
制御を行うことを特徴とする制御方法である。

【００３５】この場合、制御系としては、種々考えられ
るが、例えば電力需給制御系、大気エネルギ推移に関連
する空調設備の制御系、従来技術に示したキュポラ等の
炉の制御系等が考えられる。電力需給制御系に対して
は、必要電力量を予測して供給する電力量を制御するこ
とが考えられるし、空調設備の制御系に対しては、大気
のエネルギを予測して送風量や蓄熱量を制御することが
考えられるし、キュポラでは、出湯温度を予測して送風
量を制御することが考えられる。

【００３６】ところで、上述した予測方法及び制御方法
を実行する機能をコンピュータシステムにて実現する機
能は、コンピュータで起動するプログラムとして備える
ことができる。このようなプログラムの場合、例えば、
フロッピーディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、
ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒
体に記録し、必要に応じてコンピュータシステムにロー
ドして起動することにより用いることができる。この
他、ＲＯＭやバックアップＲＡＭをコンピュータ読み取
り可能な記録媒体としてこのプログラムを記録してお
き、このＲＯＭあるいはバックアップＲＡＭをコンピュ
ータシステムに組み込んで用いてもよい。

【００３７】

【発明の実施の形態】以下、本発明を具体化した実施形
態を図面を参照して説明する。図１は、本実施形態の時
系列の連続データを予測する予測装置１の概略構成を示
すブロック図である。本実施形態の予測装置１は、キュ
ポラにおける出湯温度の先行き予測を行い、この予測値
に基づいてキュポラにおける送風量を自動調節するため
のものであり、キュポラ側に設けられた温度センサ部９
０から入力される実測値をサンプリングして、設定され
た予測対象の一時点の出湯温度の予測値を決定し、決定
した予測値をキュポラ側の送風量制御部９１に出力す
る。

【００３８】予測装置１は、制御手段としてのＣＰＵ１
１と、プログラム記憶手段としてのＲＯＭ１２と、一時
記憶手段としてのＲＡＭ１３と、クロック信号を出力す
るクロック生成部１４と、外部に接続された温度センサ
部９０から時系列の連続データの実測値を入力するデー
タ入力部１５と、時系列の連続データの予測値を外部に
接続された送風量制御部９１へ出力するデータ出力部１
６と、何分先の予測を行うかというような各種設定値を
入力するためのキーボード１７と、連続データの予測
値、実測値及び各種設定値等を表示する表示装置１８
と、外部に接続されるコンピュータ９２に対して予測
値、実測値及び各種設定値等の情報を送信するための通
信ポート１９とを備えている。

【００３９】ここでＲＯＭ１２には、後述する予測処理
のためのプログラムが予め記憶されている。ＲＡＭ１３
は、ＣＰＵ１１によってＲＯＭ１２に記憶されたプログ
ラムに基づく処理実行時のワークエリアである他、実測
値、予測値、各種設定値を記憶する。クロック生成部１
４は、データ入力部１５へセンサ部９０から連続して送
出されるキュポラの出湯温度の実測値を所定のタイミン
グで入力するためのクロック信号を出力する。また、表
示装置１８は、７セグメントＬＥＤを含む発光ダイオー
ドで構成されている。通信ポート１９は、例えば予測
値、実測値等をグラフとしてプリントアウトするために
コンピュータ９２を接続するための通信ポートであり、
例えばＲＳ４８５／ＲＳ４２２、ＲＳ２３２Ｃ、Ｎｅｕ
ｒｏｎＣｈｉｐ等の規格で構成される。

【００４０】次に、本実施形態の予測装置１における予
測処理を図２に示したフローチャートに基づいて説明す
る。この予測処理は、ＲＯＭ１２に記憶されたプログラ
ムに基づき、ＣＰＵ１１によって実行される処理であ
る。まず、最初のステップＳ１００において、出湯温度
の実測値をサンプリングする。この処理は、外部に接続
された温度センサ部９０からデータ入力部１５へ連続的
に送出される実測値を、クロック生成部１４の出力する
クロック信号に基づき所定のタイミングで取り込む処理
である。この取り込みタイミングが、「測定時点」に相
当し、この測定時点で取り込まれた実測値が「測定時点
における実測値」に相当する。本実施形態の予測装置１
では、２０秒間隔で実測値を取り込むものとする。以
下、この取り込み時点を測定時点という。

【００４１】Ｓ１１０では、取り込んだ実測値をその測
定時点と共にＲＡＭ１３に記憶する。続くＳ１２０で
は、記憶した測定時点における実測値を平均する。この
処理は、実測値に含まれる不確定誤差を平均するための
処理である。ここでの平均は移動平均であるとする。例
えば、測定時点ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５，ｔ６と
いう時系列の６つの測定時点に対応する実測値がＲＡＭ
１３に記憶されている場合、測定時点ｔ６における実測
値は、測定時点ｔ４，ｔ５，ｔ６の３つの測定時点にお
ける実測値を平均したものとし、測定時点ｔ５における
実測値は、測定時点ｔ３，ｔ４，ｔ５の３つの測定時点
における実測値を平均したものとし、同様に、測定時点
ｔ４における実測値は、測定時点ｔ２，ｔ３，ｔ４にお
ける実測値の平均とし、測定時点ｔ３における実測値
は、測定時点ｔ１，ｔ２，ｔ３における実測値の平均と
するという具合である。この場合、それぞれの測定時点
における実測値として３つの実測値を平均した例であ
る。

【００４２】本実施形態の予測装置１では、このように
ＲＡＭ１３に記憶された測定時点及びその測定時点にお
ける平均実測値を用いて、予測対象の一時点における予
測値を決定するのであるが、後述するＳ１３０以降の処
理の説明に対する理解を容易にするため、ここで予測値
の基本的な決定方法を図３の説明図に基づいて説明す
る。

【００４３】図３は、時系列にサンプリングされたキュ
ポラの出湯温度の測定時点と実測値とを示した説明図で
ある。ここでは、測定時点ｔ０における実測値をＱ０と
し、測定時点ｔ１における実測値をＱ１とし、測定時点
ｔ２における実測値をＱ２とし、測定時点ｔ３における
実測値をＱ３とする。そして、これら４つの測定時点及
び実測値が記憶されている場合に、時刻ｔ４を予測対象
の一時点として予測値を決定する方法を説明する。

【００４４】まず、予測対象の一時点ｔ４よりも過去の
測定時点ｔ０〜ｔ３で予測対象の一時点に最も近い近接
測定時点を抽出する。この場合、近接測定時点はｔ３と
なる。次に近接測定時点ｔ３よりも過去のｎ個の測定時
点を抽出する。ここでｎ＝２とすれば、例えば測定時点
ｔ１，ｔ２が抽出されることになる。

【００４５】そして、近接測定時点ｔ３から実測値Ｑ３
を導出可能な補間式ｆ（ｔ）、すなわちＱ３＝ｆ（ｔ
３）となるような補間式ｆ（ｔ）を、測定時点ｔ１，ｔ
２及び対応する実測値Ｑ１，Ｑ２と、予測対象の一時点
ｔ４及び予測値Ｑ４とから生成することを考える。な
お、予測値Ｑ４は未知である。

【００４６】このとき、例えばラグランジュの補間公式
を用いた場合には、時刻ｔ１，ｔ２，ｔ４におけるラグ
ランジュ係数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ４が、時刻ｔ１〜ｔ４の差
分によって求められるため、 ｆ（ｔ３）＝Ｃ１Ｑ１＋Ｃ２Ｑ２＋Ｃ４Ｑ４ となる。上述したように予測値Ｑ４は未知となっている
が、測定時点ｔ３における実測値Ｑ３が既知であるた
め、 Ｑ３＝Ｃ１Ｑ１＋Ｃ２Ｑ２＋Ｃ４Ｑ４ となり、従って、予測値Ｑ４は、 Ｑ４＝（Ｑ３−Ｃ１Ｑ１−Ｃ２Ｑ２）／Ｃ４ と決定できる。

【００４７】このように、本実施形態の予測装置１で
は、本来、既知の測定時点及び実測値を用いて測定区間
内の実測値を補間する補間式を、ｎ個の測定時点及びそ
れら測定時点における既知の実測値と、予測対象の一時
点及びその一時点における未知の実測値を用いて生成す
ることを考えるのである。この補間式は、補間の概念に
よって区間内にある近接測定時点から近接測定時点にお
ける既知である実測値を補間するのでるから、逆算する
ことによって予測対象の一時点における未知の実測値を
決定することができる。結果として、既知となっている
測定区間の外にある未知の実測値を補間式を利用して決
定することができる。

【００４８】上述したように、本実施形態の予測装置１
では、予測値を決定する場合、予測対象の一時点に対し
て過去の測定時点で、かつ、その予測対象の一時点に最
も近い近接測定時点が抽出される。また、近接測定時点
よりも過去のｎ個の測定時点が抽出される。

【００４９】ここで再び図２を参照して、本実施形態の
予測装置１における予測処理の説明をＳ１３０から続け
ることとする。Ｓ１３０では、上述した近接測定時点に
おける予測値を予測対象の一時点における予測値の決定
に先だって決定する。この処理は、例えば２分先という
ような予測対象の一時点における予測値を決定するため
に抽出するｎ個の測定時点を最適に抽出するための前処
理である。例えば、実測値に対応した測定時点がｔ１，
ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５，ｔ６，ｔ７，ｔ８の順序で時
系列に３０秒間隔で記憶されている場合、測定時点ｔ８
よりも２分先のｔ９における予測値を決定する場合を想
定して以下の説明を続ける。Ｓ１３０では、まず近接測
定時点ｔ８における予測値を予め決定しておくのであ
る。例えば、予測対象の一時点ｔ９における予測値を決
定する場合には、近接測定時点ｔ８と近接測定時点ｔ８
よりも過去の２つの測定時点が抽出されることになる。
従って、近接測定時点ｔ８における予測値を決定する場
合にも、測定時点ｔ４と測定時点ｔ４よりも過去の２つ
の測定時点を抽出するものとする。つまり、予測対象の
一時点ｔ９と近接測定時点ｔ８とに２分の時間間隔があ
るため、近接測定時点ｔ８と２分の時間間隔である測定
時点ｔ４を抽出し、さらに、その測定時点ｔ４よりも過
去の２つの測定時点を抽出するのである。ここでは、測
定時点ｔ２，ｔ３が抽出され、近接測定時点ｔ８におけ
る予測値が決定されたものとして以下の説明を続ける。

【００５０】Ｓ１４０では、近接測定時点における予測
値と実測値との差分が所定値以下であるか否かを判断す
る。ここで予測値と実測値との差分が所定値以下である
と判断された場合（Ｓ１４０：ＹＥＳ）、Ｓ１６０へ移
行する。一方、予測値と実測値との差分が所定値よりも
大きいと判断された場合（Ｓ１４０：ＮＯ）、Ｓ１５０
へ移行する。

【００５１】Ｓ１５０では、抽出する測定時点を変え
る。ここでは、予測対象となった近接測定時点ｔ８か
ら、２つのそれぞれの測定時点までの時間間隔がトータ
ルで大きくなるように新たな測定時点を抽出する。例え
ば、測定時点ｔ２，ｔ３に代えて測定時点ｔ１，ｔ２を
抽出するという具合である。その後、Ｓ１３０からの処
理を繰り返す。測定時点ｔ１，ｔ２を抽出して、再びＳ
１３０で近接測定時点における予測値を決定した結果、
実測値との差分が所定値以下となり、Ｓ１４０で肯定判
断されたものとして以下の説明を続ける。

【００５２】Ｓ１６０では、近接測定時点ｔ８から、２
つのそれぞれの測定時点ｔ１，ｔ２までの時間間隔を記
憶する。また、Ｓ１７０では、近接測定時点ｔ８におけ
る予測値と実測値との差分を記憶する。そして、Ｓ１８
０では、予測対象の一時点ｔ９からの時間間隔が、Ｓ１
６０で記憶した時間間隔となるような２つの測定時点を
抽出する。つまり、測定時点ｔ５，ｔ６が抽出されるこ
とになる。そして、近接測定時点ｔ８における既知の実
測値を用いて、予測対象の一時点ｔ９における予測値を
決定する。

【００５３】Ｓ１９０では、Ｓ１７０で記憶した差分に
基づいてＳ１８０で決定された予測値を補足する。その
後、本予測処理を終了する。次に、本実施形態の予測装
置１の発揮する効果を説明する。本実施形態の予測装置
１は、上述したように、既知の測定時点及び実測値を用
いて測定区間内の実測値を補間する補間式を、ｎ個の測
定時点及びそれら測定時点における既知の実測値と、予
測対象の一時点及びその一時点における未知の実測値を
用いて生成することを考えるのである。そして、この補
間式が区間内にある近接測定時点から近接測定時点にお
ける既知である実測値を補間するという条件を用いて、
予測対象の一時点における未知の実測値を決定する。こ
のように、本実施形態の予測装置１では、データの変動
に連続性があること、すなわちエネルギーが連続的に推
移することに着目し、与えられた実測値を正確に通る曲
線である補間式を利用することによって、未来の一時点
におけるデータを予測する。このため、従来の予測方法
に比べて予測値の精度を上げることができる。

【００５４】また、本実施形態の予測装置１は、近接測
定時点における予測値を予め決定し（図２中のＳ１３
０）、この近接測定時点における予測値と実測値との差
分が所定値以下となるまで、抽出する測定時点を変える
（図２中のＳ１５０）。そして、近接測定時点における
予測値と実測値との差分が所定値以下となった場合（図
２中のＳ１４０：ＹＥＳ）、予測対象時点からそれぞれ
の測定時点までの時間間隔を記憶し（図２中のＳ１６
０）、予測値と実測値との差分を記憶する（図２中のＳ
１７０）。そして、記憶した時間間隔で予測値の決定し
（図２中のＳ１８０）、さらに、記憶した差分に基づい
て予測値を補正する（図２中のＳ１９０）。

【００５５】予測装置１は、このように抽出する測定時
点の最適化を行うため、予測対象の一時点における予測
値の精度をより上げることができる。このような測定時
点の時間間隔の最適化を行った場合の予測値と実測値と
の対比結果を図５に示す。図５は、キュポラの出湯温度
の実測値と、繰り返し決定した２分先の予測値とをプロ
ットしたものである。ここでは実測値を実線で示し、予
測値を破線で示した。時間的なずれはあるものの実測値
の変動と同様の変動を予測値が示していることが確認で
きる。このときの予測値と実測値との差の最大値（ＭＡ
Ｘ）は５．４３となり、差の最小値（ＭＩＮ）は０．０
となり、差の平均値（ＡＶＥ）は１．１１６となってい
る。

【００５６】さらにまた、本実施形態の予測装置１で
は、実測値に含まれる不確定誤差を平均化するために、
記憶した測定時点における実測値を平均化する（図２中
のＳ１２０）。これによって、データの実測値に含まれ
る不確定誤差が平均化されるため予測精度が向上すると
共に、実測値に含まれる不確定誤差による予測値のハン
チングを防止することができる。

【００５７】上述した測定時点の時間間隔の最適化と共
に、このような平均実測値を用いて予測値を決定した場
合の予測値と実測値との対比結果を図６に示した。図６
は、図５で示した予測値の決定条件に加え、実測値を１
０個毎に移動平均し、この平均実測値と平均実測値に基
づいて決定した予測値をプロットしたものである。な
お、図５と同様に、実測値を実線で、予測値を破線で示
した。このとき、予測値と実測値との差の最大値（ＭＡ
Ｘ）は３．７となり、差の最小値（ＭＩＮ）は０．０と
なり、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９５８となってい
る。図６では、図５に比べて実測値と予測値とのずれが
全体的に小さくなっており、予測精度が上がっている。

【００５８】また、本実施形態の予測装置１では、近接
測定時点における予測値と実測値との差分が所定値以下
となった場合には（図２中のＳ１４０：ＹＥＳ）、この
差分をＲＡＭ１３に記憶しておき（図２中のＳ１７
０）、予測対象の一時点における予測値をこの差分を用
いて補正する（図２中のＳ１９０）。すなわち、測定時
点の時間間隔を最適化した場合であっても、近接測定時
点における予測値と実測値との差分が０となることは稀
であるため、この差分に基づいて予測値を補正するので
ある。これによって、さらに予測精度が向上することが
確認できる。

【００５９】上述した測定時点の時間間隔の最適化、実
測値の平均と共に、このような差分による補正を加えて
予測値を決定した場合の予測値と実測値との対比結果を
図７に示した。図７は、図６で示した予測値の決定条件
に加え、予測値と実測値との差分に基づき補正した予測
値を実測値と共にプロットしたものである。なお、実測
値を実線で、予測値を破線で示した。このとき、予測値
と実測値との差分の最大値は３．６５、差の最小値（Ｍ
ＩＮ）は０．０、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９４７と
なっており、図６に比べて予測精度が上がっていること
が分かる。

【００６０】ところで、上述した図５、図６，図７の対
比結果は、１０個の実測値を移動平均した平均実測値を
実測値とした予測を行っていたが、平均する実測値を少
なくすることで予測値との時間的なずれを解消できるこ
ともある。例えば、５個の実測値を移動平均した平均実
測値を実測値とした予測を行った結果、図８に示すよう
に、さらに精度のよい予測値と実測値との対比結果を得
ることができた。このとき、予測値と実測値との差の最
大値（ＭＡＸ）は３．１１、差の最小値（ＭＩＮ）は
０．０、差の平均値（ＡＶＥ）は０．９４４となってい
る。

【００６１】また、図９には、従来の多重回帰分析によ
る予測と、本実施形態の予測装置１による予測の対比結
果を示した。図９は、それぞれの予測方法で、２分後、
６分後、１０分後の予測を繰り返し行った場合の予測値
と実測値との差の平均、予測値と実測値との差の偏差を
表した表である。図９に示すように、差の偏差に関して
は１ケタのオーダーで予測精度が上がっていることがわ
かる。さらに、図１０には、本実施形態の予測装置１の
予測精度を数値で示す。図１０は、２分後、４分後、６
分後、１０分後のそれぞれの予測値を繰り返し決定した
場合の予測値と実測値との差の最大値（ＭＡＸ）、差の
最小値（ＭＩＮ）、差の平均（ＡＶＥ）を示す説明図で
ある。

【００６２】ところで、従来技術の説明中で示したよう
に、キュポラでは、送風関連の因子を変化させた場合
に、出湯口の溶湯の出湯温度、溶湯組成等に変化が現れ
るまでには無駄時間と呼ばれるタイムラグがあったが、
以上説明した本実施形態の予測装置１によれば、キュポ
ラの出湯温度がより高い精度で予測可能となるため、こ
の予測値を図１に示すデータ出力部１６から送風量制御
部９１へ連続的に出力することによって、キュポラの送
風量の無駄時間を考慮した適切な制御が可能となる。

【００６３】以上、本発明はこのような実施形態に何等
限定されるものではなく、本発明の主旨を逸脱しない範
囲において種々なる形態で実施し得る。例えば、上記実
施形態では、近接測定時点における予測値を決定するこ
とによって、予測値と実測値との差分を算出し、この差
分に基づいて抽出する測定時点の時間間隔を最適化する
構成であったが、この差分に基づいて補間式の次数や平
均する実測値の個数を最適化するようにしてもよい。

【００６４】また、近接測定時点における予測値を決定
することなく、実測値の変動に基づいて測定時点の時間
間隔又は補間式の次数を最適化するようにしてもよい。
例えば実測値の勾配を算出し、この勾配が所定値よりも
大きい場合には、抽出する測定時点の時間間隔を小さく
したり、補間式の次数を上げるように抽出する測定時点
の個数ｎを大きくしたりすることが考えられるし、一
方、この勾配が所定値よりも小さい場合には、抽出する
測定時点の時間間隔を大きくしたり、補間式の次数を下
げるように抽出する測定時点の個数ｎを小さくしたりす
ることが考えられる。

【００６５】さらにまた、実測値の変動状況、実測値と
予測値との偏差の勾配又は偏差の変化率を求めることに
よって、データをマクロ的に捉えた場合のデータの変曲
点を検出することもできる。この場合には、抽出する測
定時点の時間間隔を相対的に小さくして予測値を決定す
るようにしてもよい。また、このとき、予測対象の一時
点を近接測定時点に相対的に近くなるようにして決定
し、この予測値を実測値とみなし、予測対象の一時点を
測定時点とみなして、新たな予測対象の一時点の予測を
行うように構成してもよい。なお、データの変曲点を検
出した場合、前回の予測値をそのまま予測対象の一時点
とするようにしてもよい。

【００６６】なお、上記実施形態の予測装置１は、温度
センサ部９０から入力されるキュポラの出湯温度に基づ
き、送風量制御部９１へ予測値を出力するものであった
が、図１に破線で示したような湿度センサ部９３、風量
センサ部９４、風圧センサ部９５を設けて、これらから
入力される湿度、風量、風圧をサンプリングして先行き
予測を行い、その予測値を送風量制御部９１に出力する
ようにしてもよい。

【００６７】また、上記実施形態の予測装置１は、キュ
ポラの出湯温度等の変動予測に限られるものではない。
特に、制御の応答に無駄時間を有する制御系に対して適
用すれば有効である。例えば、冷凍機の必要冷凍量を予
測することによって、効率の良い冷凍機の運転制御を行
うことができる。また、契約により電力量の所定時間単
位毎の最大使用量が決まっているような熱源機器・空調
機器の運転を電力量の変動を予測することによってその
最大電力量を越えないように制御することもできる。

【００６８】ところで、上記実施形態の予測装置１は、
ＲＯＭ１２に予測処理を実行するためのプログラムを記
憶していたが、このプログラムをフロッピーディスク、
光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ハードディスク等のコ
ンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶して用いるこ
とも考えられる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施形態の予測装置の概略構成を示すブロック
図である。

【図２】予測装置における予測処理を示すフローチャー
トである。

【図３】予測手順を説明するための説明図である。

【図４】抽出する測定時点を変える場合の手順を説明す
るための説明図である。

【図５】２分先の出湯温度の予測値と実測値との対比を
示す説明図である。

【図６】２分先の出湯温度の予測値と実測値との対比を
示す説明図である。

【図７】２分先の出湯温度の予測値と実測値との対比を
示す説明図である。

【図８】２分先の出湯温度の予測値と実測値との対比を
示す説明図である。

【図９】実施形態の予測装置における予測値と従来の予
測方法における予測値を対比した説明図である。

【図１０】実施形態の予測装置の予測精度を示す説明図
である。

【図１１】送風量の増加に対する出湯温度への影響を示
す説明図である。

【図１２】従来の予測方法における５分先の出湯温度の
予測値と実測値との対比を示す説明図である。

【符号の説明】

１…予測装置 １１…ＣＰＵ １２…ＲＯＭ １３…ＲＡＭ １４…クロック生成部 １５…データ入
力部 １６…データ出力部 １７…キーボー
ド １８…表示装置 １９…通信ポー
ト ９０…温度センサ部 ９１…送風量制
御部 ９２…コンピュータ ９３…湿度セン
サ部 ９４…風量センサ部 ９５…風圧セン
サ部

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 時系列の連続的なデータに対する複数の
   測定時点及び当該測定時点における実測値を記憶してお
   き、前記記憶した測定時点及び実測値に基づいて予測対
   象の一時点における前記データの予測値を決定する時系
   列連続データの予測方法であって、 前記予測対象の一時点よりも過去の測定時点で当該一時
   点に最も近い近接測定時点から当該近接測定時点におけ
   る実測値を導出可能な補間式が、前記近接測定時点より
   も過去のｎ個（ｎは自然数）の測定時点及び当該測定時
   点における実測値と、前記予測対象の一時点及び当該一
   時点における予測値とから生成されるよう前記予測値を
   決定することを特徴とする時系列連続データの予測方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 前記測定時点の数ｎを増減することによって前記補間式
   の次数を最適化することを特徴とする時系列連続データ
   の予測方法。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 前記データの変動が相対的に大きい場合には測定時点の
   数ｎを増加させて前記補間式の次数を上げ、一方、前記
   データの変動が相対的に小さい場合には測定時点の数ｎ
   を減少させて前記補間式の次数を下げることを特徴とす
   る時系列連続データの予測方法。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 前記データの変動が相対的に大きい場合には前記補間式
   の次数を３以上とし、一方、前記データの変動が相対的
   に小さい場合には前記補間式の次数を１又は２とするこ
   とを特徴とする時系列連続データの予測方法。
5. 【請求項５】 請求項２に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 異なる次数の補間式によってそれぞれの補間式に対応す
   る前記近接測定時点での複数の予測値を予め決定してお
   き、当該補間式の中で前記近接測定時点における前記予
   測値と実測値との差分に基づく差分データをより小さく
   する補間式と同じ次数の補間式を用いて前記予測対象の
   一時点における予測値を決定することを特徴とする時系
   列連続データの予測方法。
6. 【請求項６】 請求項１〜５のいずれかに記載の時系列
   連続データの予測方法において、 前記予測対象の一時点から前記ｎ個のそれぞれの測定時
   点までの時間間隔を最適化することを特徴とする時系列
   連続データの予測方法。
7. 【請求項７】 請求項６に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 前記データの変動が相対的に大きい場合には前記時間間
   隔をトータルで大きくし、前記データの変動が相対的に
   小さい場合には前記時間間隔をトータルで小さくするこ
   とを特徴とする時系列連続データの予測方法。
8. 【請求項８】 請求項６に記載の時系列連続データの予
   測方法において、 前記近接測定時点での予測値を繰り返し決定することに
   よって、当該予測値と前記近接測定時点における実測値
   との差分に基づく差分データを算出し、当該差分データ
   をより小さくするような前記近傍測定時点からの前記時
   間間隔を算出し、当該時間間隔を前記予測対象の一時点
   からの前記時間間隔として用いることによって前記予測
   対象の一時点における予測値を決定することを特徴とす
   る時系列連続データの予測方法。
9. 【請求項９】 請求項１〜８のいずれかに記載の時系列
   連続データの予測方法において、 前記近接測定時点を含むｎ＋１個の測定時点における実
   測値は、それぞれｍ（ｍは２以上の整数）個の測定時点
   における実測値を平均した平均実測値であることを特徴
   とする時系列連続データの予測方法。
10. 【請求項１０】 請求項９に記載の時系列連続データの
    予測方法において、 前記平均する実測値の数ｍを最適化することを特徴とす
    る時系列連続データの予測方法。
11. 【請求項１１】 請求項１〜１０のいずれかに記載の時
    系列連続データの予測方法において、 前記近接測定時点における予測値を予め決定し、当該近
    接測定時点における予測値と実測値との差分に基づく差
    分データを算出して、予測対象の一時点における予測値
    を補正することを特徴とする時系列連続データの予測方
    法。
12. 【請求項１２】 請求項１〜１１のいずれかに記載の時
    系列連続データの予測方法において、 前記各測定時点での予測値を予め決定することによって
    当該各測定時点における実測値との差分に基づく差分デ
    ータを算出し、当該各測定時点に対応させて前記差分デ
    ータを記憶しておき、前記予測対象の一時点における予
    測値を決定すると共に、当該一時点における予測差分デ
    ータも決定し、前記予測対象の一時点における予測値を
    前記決定した予測差分データに基づいて補正することを
    特徴とする時系列連続データの予測方法。
13. 【請求項１３】 請求項１〜１２のいずれかに記載の時
    系列連続データの予測方法において、 前記データの変曲点を判断した場合には、予測対象の一
    時点からｎ個のそれぞれの測定時点までの時間間隔を相
    対的に小さくして前記予測対象の一時点における予測値
    を決定することを特徴とする時系列連続データの予測方
    法。
14. 【請求項１４】 請求項１３に記載の時系列連続データ
    の予測方法において、 前記予測対象の一時点を前記測定時点とみなし、当該予
    測対象の一時点における予測値を実測値とみなして、前
    記変曲点付近で繰り返し予測値を決定することを特徴と
    する時系列連続データの予測方法。
15. 【請求項１５】 請求項１〜１４のいずれかに記載の予
    測方法を用い、制御系から入力されるデータに対する前
    記予測対象の一時点における予測値を決定し、当該決定
    した予測値に基づいて前記制御系に対する制御を行うこ
    とを特徴とする制御方法。
16. 【請求項１６】 請求項１〜１４のいずれかに記載の予
    測方法又は請求項１５に記載の制御方法をコンピュータ
    システムに実行させるためのプログラムを記録したコン
    ピュータ読み取り可能な記録媒体。