JPS58219408A - 非直線演算回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、熱電対などの非直線誤差の補正を行うのに好
適な入力信号と出力信号との間に非直線関係をもたらす
非直線演算回路に関する。

一般に、プロセス計測制御においては、非直線信号を直
線化したり、逆に直線信号を非直線化する必要がしばし
ばある。このような場合、非直線演算回路が用いられる
。

従来、入力信号の二次関数信号を得るには、対数増幅器
あるいは差動増幅器を使った乗算器が用いられていたが
、回路が複雑で特性のよくそろったトランジスタペアが
必要とされ、安定な動作を保証するのが困難であった。

そこで現在では、モノリシックＩＣ化された乗算器が市
販されており、乗算器というとほとんどこのＩＣ乗算器
に頼っている。しかし、このＩＣ乗算器は高価でおると
いう欠点があった。

一方、さらに高次関数信号を発生可能な非直線演算回路
を実現する方法としては、複数の折線近似による方法と
、高次の関数近似による方法がある。

前者の方法で高精度を得るためには、折線の数を増やし
、折点とその勾配の調整を各折線ごとに必要とし、は欧
はだ面倒である。また後者の方法としては、乗算器ｆ、
複数個用いた三次関数近似のものが提案されているが、
回路構成が複雑かつ高価となる欠点があった。

本発明の目的は、高価なＩＣ乗算器を使わずに安価に簡
単に人力信号の高次関数信号を得る非直線演算回路を提
供することにある。

本発明は、入力信号と三角波の差信号の直流分が入力信
号の二次関数信号になっていることを利用して２次関数
から高次関数までの信号を発生するようにしたものであ
る。

以下、本発明を図面に基づき詳細に説明する。

第１図は、２次関数信号を発生する本発明の一実施例を
示す回路接続図、第２図は本発明で用いる三角波及び動
作を示す図である。第１図において１は入力端子、２は
三角波発生器、３は出力端子、４は演算増幅器である。

Ｒ１−，Ｒ１は抵抗、Ｃはコンデンサ、Ｄ、　ｌ　Ｄ、
は整流器でたとえばダイオードである。三角波発生器２
の出力である三角波は第２図の東線に示すように、周期
Ｔ１波高低１．２０のものとする。

このような構成において、入力信号Ｖｌ１１が印加され
ると、抵抗比、〜Ｒ１に例えば、簡単のためすべて直の
等しいものを使ったとすると、演算増幅器４で構成され
た理想ダイオードの出力Ｅ、は、第２図の斜線を施し先
部分となる。次ｉｃＲ，およびコンデンサＣｔｊ平滑回
路を構成しており、時定数ｃ−ｉｔ、、は三角波の周期
Ｔにくらべ十分大きく選んである。よって、出力Ｖ　＠
＠ｔ　ｉｊ　Ｅ　Ｈの直流分すなわち平均直となり、以
下に示す１直になる。

このように出力Ｖ　ｏｗｌは入力信号Ｖｓａの二次関数
信号となっている。

また、さらにＶ　ｏｕｔに演算を施し、−次項、ゼロ次
項を操作すればさまざまな二次関数信号が得られる。こ
の−例を第３図に示す。

第３図において、１は入力端子、２は三角波発生器、３
は出力端子、４．５は演算増幅器、６は定電圧源で電圧
はＶｂである。、Ｒ１−Ｒ３は抵抗、ＶＲ，は可変抵抗
、Ｃはコンデンサ、Ｄｌ、Ｄ２は整流器でたとえばダイ
オードである。ここでＥ、は第１図における■。＠１と
同じ電圧であり、となっている。また、演算増幅器５の
入力端子カラ見たインピーダンスのバランスをとり、演
算を１対１にするため、可変抵抗ＶＲ，は抵抗Ｒ３にく
らべ十分小さく選び、信号Ｅ、の出力抵抗がここで■、
及びＶｂを印加することにより、信号Ｅ２の一次項、ゼ
ロ次項を操作することができ、さまざまな二次関数信号
を得ることができる。

例えば■。、ｔに という信号が得たいときには とすれば のように得ることができる。

本実施例の回路の特徴は、精度が三角波の波高値Ｅ。と
理想ダイオードの特性のみで決定されることである。三
角波は、波高［Ｅｏのみ安定であれば、平滑回路の時定
数を大きくしておけば周期Ｔが狂っても問題にならない
。理想ダイオードは、三角波の周期Ｔより応答の速い演
算増幅器と、逆漏れ電流の少ないダイオードを用意すれ
ばよい。

このようにすることにより、精度が高く安定な二次関数
発生回路が得られる。

次に本発明に係る非直線演算器を熱電対の非直線餡差を
補正する場合を例にして第４図〜第１３図を用いて説明
する。非直線誤差の補正は非直縁線差の逆の非直線性を
もった回路を通すことにより行われる。この回路がすな
わち、非直線演算回路である。

熱電対の温度に対する起電力は、その補間式をみると、
７〜８次の関数となっている。ここでは最も非直線誤差
が大きく補正が困難とされていたＲ温熱電対を例にして
説明する。

第４図にＲ型熱電対ＯＣ〜６００Ｃにおける温度に対す
る熱起電力の非直線誤差を実線で示す。

この非直線誤差を入力信号の０％時と１００％時にゼロ
となる第１の二次関数信号で、入力信号の５０％時に非
直線誤差がゼロとなるように近似（第１図の破線）する
と、残りの誤差は第５図に示すようになる。

次に第５図の非直線誤差を、入力信号の０％時および５
０％時にゼロとなる第”２の二次関数信号と入力信号の
５０％時と１００％時にゼロとなる第３の二次関数信号
でそれぞれ入力信号の２５％時及び７５％時に誤差がゼ
ロとなるように近似（第２図の破線）すると残りの誤差
は第３図に示すようにｔｏ、３％以下になる。

これらの二次関数信号は非直線誤差分のみを近似するも
のであり、これらの二次関数信号と入力信号とを合成し
、フィードバックすることにより非直線誤差の逆の非直
線性が得られ、Ｒ型熱電対ＯＣ〜６００Ｃにおける非直
線誤差補正回路となり、非直線誤差を±０．３％以下に
まで補正できる。

以上のように、最も非直線誤差の大きいＲＷ熱電対にお
いて良好な非直線誤差補正が行えるので他のすべての熱
電対においても充分な非直線誤差補正が行える。この例
を第７図〜第９図に示す。

第１０図に本発明の非直線演算器を用いる３つの二次関
数信号の一例を示す。本発明ではこの３つの二次関数信
号の大きさ、極性を限定するものではなく、非直線演算
を施す対象によって設定、選択するものである。

また上記の熱電対の非直線誤差補正の例では、本発明の
非直線演算回路をフィードバック回路に入れたが、本発
明ではそれを限定するものではなく、フィードフォワー
ドとして使ってもよい。ただし、熱電対の非直線誤差補
正の場合、フィードフォワードとして使うより、フィー
ドバック回路に入れた方が全体として補正精度が高く誤
差計算もしやすい。一般に入力信号が小のとき誤差が大
きい場合はフィードバック型、その逆の場合はフィード
フォワード型が良い結果が得られる。

第８図は、このような関数信号を得る本発明の一実施例
を示す回路接続図でめる。第８図において、７は入力端
子、８は出力Ｄｒの三角波発生回路、９は出力がＶ、の
定電圧源、１０は出力端子、１１〜１３は加算か減算か
を選択するスイッチ、１４〜１９は演算増幅器、Ｒ１〜
ａＳＳは抵抗、ＶＲ，〜ＶａＳは可変抵抗器、Ｃ，、Ｃ
，はコンデンサ、Ｄ１〜Ｄ６は整流器例えばダイオード
である。第１２図は、本実施例の動作を説明するだめの
図であり、ここで使用する三角波ＶＴは周期Ｔ１波高値
印のものとする。第１３図は、第１１図で示した非直線
演算器の使い方を示したもので（９） ある。以下動作を説明する。

まず入力端子７に入力信号Ｖｉａが印加されると、演算
増幅器１４の出力ＥＴは、第１２図において斜線を施し
た部分となる。Ｒ，、、Ｃ１は平滑回路を構成しており
、時定数Ｃ，Ｒ，は三角波ＥＴの周期Ｔにくらべ十分大
きく選んである。演算増幅器１４はインピーダンス変換
のためのバッファである。したがって演算増幅器の出力
Ｅ０は、Ｅｔの直流分すなわち平均直であり、ＥＯは以
下のようこのようにＥ。は入力信号Ｖ＋ｍの二次関数信
号となる。次に、演算増幅器１６，１７．１８によって
信号Ｅ０の一次項及びゼロ次項を操作することにより、
必要とする二次関数信号を得ることかで龜る。今、熱電
対の非直線誤差の補正をθ〜４（Ｖ）の信号レベルで行
うものとする。三角波（１０） ＥＴの波高直ＥＰは入力信号より大きくなくてはならな
いので、 Ｅｐ＝６　　（Ｖ） とする。すると となる。また、入力信号の０％時と１００％時にゼロと
なる第１の二次関数信号ＥＩＮ入力信号の０％と５０％
時にゼロとなる第２の二次関数信号％ Ｅｌ、入力信号の５０％時と１００時にゼロとなへ る第３の二次関数信号Ｅ３は以下のように表わされる。

信号Ｅ１を得るには、演算増幅器１０でＥｏかすなわち
、　　　　　　　　　、、・・・・（１１） 次に信号Ｅ、を得るには、演算増幅器１１でればよい。

また、この二次関数信号の不要な部分を除去するため、
ダイオードＤ、、Ｄ、と抵抗Ｒ，を入れ周知の通り理想
ダイオードを構成している。同様にして、信号Ｅ３を得
るには、演算項除去するために理想ダイオードを構成し
ている。

ここで抵抗Ｒ４〜Ｒ１５を抵抗Ｒ８にくらぺ十分に小さ
く選べば、 と設定することにより、二次関数信号ＥＨ＊　Ｅｌ　＊
（１２） Ｅ３を得ることができる。

ところで、以上のように数値を設定した場合、二次関数
信号ＥＩ　＋　Ｅ　２　＋　Ｅ　ａの極値の絶対１直は
それぞれ、０．３３　（Ｖ）　、　０．０８３　（Ｖ）
　、　０．０８３（Ｖ）である、、また、熱電対の非直
線誤差はたかだか８％であるので、４（Ｖ）スパンに対
しては、０．３２（Ｖ）、またＥＴ、Ｅ、による補正は
一度Ｅ、で補正した残りの誤差の補正であるのでたかだ
か２％であり、４（Ｖ）スパンに対して０，０８（Ｖ）
であることから、以上の数値設定で必要かつ十分である
ことがわかる。

次ニ可変抵抗Ｖ　Ｊ　、　Ｖ　Ｒｔ　−Ｖ　Ｒａで二次
関数信号Ｅｌ＊Ｅｌ＋Ｅｉｌに係数を掛はスイッチ１１
．１２．１３で加算か減算かの選択をし、入力信号■１
と共に合成することにより、本発明の非直線演算器が構
成される。可変抵抗ＶＲ，。

ＶＲ，、ＶＲ，は几、にくらべ充分小さく選ばれている
。また理想ダイオードの負荷となることからも小さくす
るべきである。ここで、コンデンサＣ３はこの非直線演
算器をフィードバック回路に（１３） 入れた時の発振防止用コンデンサであり１０　ＯＦＦ程
度入れればよい。

本非直線演算器の幽整は、まずスイッチ１１により極性
を選び、人力信号が５０％のとき可変抵抗ｖＲ８で所定
の出力となるようにし、次にスイッチ１２．１３で極性
を選びそれぞれ入力信号が２５％、７５％のとき可変抵
抗ｖＲ，、ＶＲ，で所定の出力となるようにすることに
より行われる。

第１３図は、本非直線演算器と他の回路との接続法を熱
電対の非直線饋差補正を例にして示したものである。符
号は第１１図と同一であり、Ｔは温度、Ｅは熱起電力を
示し、ｋは比例定数である。

第１３図（ａ）はフィードフォワード型を示したもので
ある。まず熱電対は温度Ｔから熱起電力Ｅへの変換器で
ある。これをＴ−＋Ｅと表わす。この場合、温度Ｔに比
例した出力信号ｋＴが得たい場合、本非直線演算器でＥ
−＋ｋＴの演算をすればよい。しかし、熱電対の補間式
はＴ−＋Ｅ（Ｅ＝ｆ（Ｔ））の形で与えられているので
、誤差計算が非常に面倒である。第１３図（ｂ）は前記
の欠（１４） 点を除く、フィードバック形を示したものである。

この場合、本非直線演算回路ではｋＴ−＋Ｂの演算を行
うことになるので誤差計算は容易となる。

ただし、本実施例ではフィードバック型を限定するもの
ではなく、用途によりフィードフォワード型と関い分け
るものである。また、本実施例は非直線誤差補正だけで
なく、積極的に非直線化する場合にも当然のことながら
使用可能であり、二次関数信号を使っていることから、
開平演算器も容易に構成することができる。さらに三角
波ＢＴを用いて、パルス幅変調することが可能であるの
で、フォトカプラなどを用いて容易に絶縁することがで
き、低入力増幅器を初段にもってくることにより温度変
換器を構成することができる。

本実施例によれば以下に示す効果がある。すなわち、一
度二次関数信号を設定してしまえば、３つのスイッチと
、３つの可変抵抗器の調整で多種の非直線演算が可能で
おるため、□調整が容易である。

また、熱電対の非直線誤差補正を行った場合、（１５） すべての熱電対のあらゆる温度範囲において±０．３％
以下の補正精度が得られるため、精度が高い。

さらに、乗算器を複数個使う三次関数近似の非直線演算
器に対し、本発明では乗算器は使用していないので比較
的安価である。

次に、例えばに熱電対２００ｔｒ〜１０００　Ｕにおい
ては、上記の方法で第１４図〜第１６図に示すように非
直線誤差を±０．１％以下にまで補正可能である。

なお、第１４図は第４図に、第１５図は第５図に、第１
６図は第６図にそれぞれ対応している。

かくの如く、本発明に係る非直線演算回路の基本原理は
、たとえば第４図〜第６図において、入力信号からそれ
ぞれ重みの異なる３つの二次関数信号を作ることにより
達成できる。

次に、第７図に上記基本原理に基づいた本発明に係る非
直線演算回路の構成図を示す。第１７図において、２０
は入力端子、２１は出力端子、２２は基準電圧源、２３
は乗算器、２４〜ｎは加減演算器で必要に応じて整流作
用を有するもので（１６） ある。

動作は、まず入力端子２０に人力信号■１が印加される
と、乗算器２３の出力信号はｋ。Ｖ−となる。ここにｋ
。は比例定数である。この信号ｋｏＶ＋２　と入力信号
■１と基準電圧Ｖ、との間に加減演算器２５によって、
それぞれ重みに、、に、。

ｋ、全もたせた加減演算を行い、加減演算器２５の出力
信号■、として Ｖ＋　＝ｋｘ−ｋｏ、Ｖｔ”＋ｋｙＶｔ＋に、Ｖ−”・
（１０）となる二次関数信号を作る。上記式をグラフで
示すと第１８図または第９図のようになるが、必要に応
じて加減演算器２５に整流作用をもたせて、第１８図、
第９図の破線部分を除去し、実線部分のみを出力するよ
うに成す。次に加減演算器２４で、加減演算器２５〜ｎ
のそれぞれの出力信号Ｖａ　＋　Ｌ　＋　ＶＢ　＋・・
・・・・Ｖ、を入力信号Ｖｔと共に加減演算することに
より本実施例の非直線演算回路を構成することができる
。第２０図は本発明に係る非直線演算回路を熱電対の非
直線誤差補正に使った場合の具体的回路構成図である。

第２１（１７） 図は、第２０図を説明するために用いる二次関数信号を
示したものである。

第２０図において、第１７図と同一部分は同一記号をも
っています。３１〜３４は演算増幅器、Ｄ、　＋　Ｉ）
、は整流器たとえばダイオードで加減演算器２６．２７
に整流作用をもたせるためのものである。ＳＷ、〜ＳＷ
３は加算か減算かを選択するスイッチ、抵抗Ｒ１〜Ｒ１
は抵抗でＲ１−几。

はＲ３にくらべ十分小さく選んである。ＶＲ，〜ＶＲ，
は可変抵抗器であって、二次関数信号Ｖ、　ＩＶｔ　−
Ｖａに重みをつけるためのもので、これも抵抗Ｒ１にく
らべ十分に小さく選んである。

プロセス計測制御において扱う信号は１ｖ〜５■の電圧
信号または４ｍＡ〜２０ｍＡの電流信号である。これら
の信号に変換しやすいよう、この場合はＯ〜４■の信号
範囲において非直線演算するものとする。二次関数信号
は３つとし、第１の二次関数信号を入力信号の０％と１
００％時にゼロとなる二次関数信号、第２の二次関数信
号を入力信号の０％と５０％時にゼロとなる二次関数（
１８） 信号、第３の二次関数信号を入力信号の５０％と１００
％時にゼロとなる二次関数信号とする。、また熱電対の
非直線誤差はたかだか８％であるので、第１の二次関数
信号の極値の絶対値は０．３２Ｖ＃ればよく、この場合
は０．４ｖとする。そして、第１の二次関数信号で近似
した残りの非直線誤差はたかだか１．５％であるので、
第２、第３の二次関数信号の極値の絶対値は０．０６Ｖ
あればよく、この場合はＯ１１■とする。ここで、第１
の二次関数信号をＶａ　、第２の二次関数信号を■１、
第３の二次関数信号を■８とすれば、ＶＲ、ｖ、、ｖ。

は第１１図のようになる。また式で表わせば以下のよう
になる。

次に、入力信号ｖＩから上記□の・二次関数信号を得て
非直線演算をする動作を説明する。

入力端子１に入力信号■１が印加されると乗算（１９） 器２３の出力はｋｏＶｏ”　　となる。次に加減演Ｘ器
２５でｖ１″からＶ、を引く演算を行い、出力としてｖ
６ ’Ｖｅ　　＝”ｏＶ＋”　　ＶＢ すれば、 となって、（１１１式に等しい信号が得られる。

次に、加減演算器２６でｋ。■−からＶ、を引く演算を
行い、演算増幅器３２の出力端子と帰還抵抗Ｒ８との間
に整流器Ｄ１を入れ周知のごとく理想ダイオードを構成
し、正の部分を除去し負の部分のみ出力として■。

Ｖ、＝ｋｏＶ＋”　　Ｖ、　　　（Ｖ、≦０）・・・・
・・（１５）（２０） となって（１２）式に等しい信号が得られる。加減演算
器２７ではｋ。■−からＶｓを引き■、を加える演算を
し、加減演算器２６と同様に理想ダイオードを構成し、
負の部分のみを出力としてＶａ　”　ｋｏＶ＋２Ｖｓ　
＋Ｖ−（Ｖａ≦０）となって（１３）式に等しい信号が
得られる。このようにして所望の二次関数信号を得るこ
とができる。

次に、二次関数信号Ｖａ　、Ｖ’１．ＶＢ　ＫＶ　Ｉ％
ｌ。

Ｖ　Ｒｘ　、Ｖ　Ｒａ　テ重みをつけ、ｓｗ、、ｓｗ！
。

ＳＷ、で加算か減算かの選択をし、加減演算器５（２１
） で入力信号７区と合成して出力信号Ｖ。を得る動作をし
ている。

本実施例の回路の調整は、まず、Ｓｗ、で極性を選択し
、入力信号が５０％のときＶＲ，で所定の出力となるよ
うに調整し、次に、８Ｗ＠　、ＳＷａで極性を選択しそ
れぞれ入力信号が２５％、７５％のときＶＢ４　、　Ｖ
Ｒ，で所定の出力となるように調整するだけでよい。

上記実施例では、用いる二次関数信号を３つとしたが、
本発明ではこれを限定するものではなく、非直線性およ
び精度により異なる。また、非直線誤差の補正だけでな
く、積極的に非直線化することも轟然のことながら可能
である。

本実施例によれば、乗算器は一つで、しかも比較的簡単
な回路で高精度の非直線演算回路を構成することができ
る。本実施例において二次関数信号を３つとしたときの
非直線演算回路と、従来の折縁近似、三次関数近似によ
る非直線演算回路とを比較すると以下のようになる。

一度二次関数信号を設定してしまえば、３つの（２２） スイッチと３つの可変抵抗器の調整で多種の非直線演算
を行うことができるため、調整が簡単である。

また、Ｒ型熱電対ＯＣ〜６００Ｃの非直線誤差補正を行
った場合、本発明の非直線演算回路では、非直線誤差は
１０．３％以下になり、精度が庇い。

乗算器を複数個使う三次関数近似の非直線演算回路に対
し本発明では乗算器は一つでよいため、安価である。

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、調整
が簡単で、安価な構成で、かつ高精度の高次関数信号を
得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す回路図、第２図は第１
図の実施例を示す波形図、第３図は第１図の応用例を示
す回路図、第４図〜第１０図は本発明の非直線演算回路
の一応用例の原理を説明するだめの波形図、第１１図は
本発明の他の実施例を示す回路図、第１２図〜第１３図
は第１１図を説明するための図、第１４図〜第１６図は
、Ｒ型（２３） 熱電対、Ｋ型熱電対の非直線誤差及び本発明による非直
線演算回路で補正した後の非直線誤差を示す図、第１７
図は本発明のさらに他の実施例を示す基本的回路構成図
、第１８図〜第１９図は二次関数信号を説明する図、第
２０図は本発明の他の実施例に係る具体的回路図、第２
１図は本発明で用いる二次関数信号を示した図である。 １・・・入力端子、２・・・三角波発生回路、３・・・
出力端子、４・・・演算増幅器、Ｄ、　＃　Ｄ、・・・
整流器、Ｒ１１□ （２４） 早　ｌ　　凹 尺４ 第　２　凹 羊　５　目 第　７　図 茶　９　図 第７０１１　　　、ヵ ＼ 茅１７目 −４２− 革！８目 第１ｑ図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １゜入力信号と三角波との差信号を得る演算器と、該演
   算器の出力信号を直流にする平滑回路を具備した非直線
   演算回路。 ２、　入力信号と三角波の差信号を得る演算増幅器と、
   前記差信号の直流分をとり出す平滑回路と、該平滑回路
   の出力および前記入力信号と定電圧とを加減算する演算
   増幅器を３個有し、それぞれ前記入力信号の０％時と１
   ００％時にゼロとなる第１の二次関数信号と、前記入力
   信号の０％時と５０％にゼロとなる第２の二次関数信号
   と、前記入力信号の５０％時と１００％時にゼロとなる
   第３の二次関数信号の３つの二次関数信号を発生させ、
   第４の演算増幅器で前記第１．第２．第３の３つの二次
   関数信号と前記第５人力信号とを合成することにより、
   高次関数に近似した出方信号を得ることを特徴とする非
   直線演算回路。