JPS5823971B2 - Ｒｃ ノウドウフイルタ - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、ＲＣ能動フィルタに関し、特に複数個の演算
増幅器と抵抗およびコンデンサ素子からなるＲＣ能動フ
ィルタに関するものである。

ＲＣ能動フィルタはフィルタの小型化にとって最も不都
合なインダクタ（コイル）を用いずに抵抗Ｒ・コンデン
サＣの受動素子と輻幅器の如き能動素子により構成され
、混成集積回路化に有利なフィルりとして注目されてい
る。

しかしながら、混成集積回路技術を用いて、小型、軽量
化し、しかも高選択度を有する混成集積化ＲＣ能動フィ
ルタを得るためには、次に挙げるような条件を考慮して
回路設計を行なわなければならない。

（１）ＣＲ積大きく温度係数の小さい受動素子を使用す
る。

（２）高精度を要求されるコンデンサ、抵抗の使用数、
特にコンデンサはその総容量値を最小にする。

（３）コンデンサの損失（ｔａｎ８）が小さいものを使
用する。

（４）コンデンサ、抵抗の値の変動に対してフィルタ特
性の変動の小さい回路すなわち、素子感度の小さい回路
構成にする。

（５）フィルタ特性の調整が容易に行えるような回路構
成とする。

（６）一般に、特性の変動幅の大きい能動素子の影響を
できるだけ受けない回路構成とする。

従来、上述した（１）〜（６）の条件をある程度満足す
る能動フィルタの一例を第１図に示す。

第１図において、１，２．３は入力信号に対して極性が
反対の出力信号を生ずる逆相の増幅器で、一般にはその
電圧利得は非常に大きく、事実上無限大と見なされ、さ
らにその入力インピーダンスも同様に無限大で、出力イ
ンピーダンスは殆んど零と見なしてよいものを用いる。

かかる増幅器は現在、半導体集積回路技術を応用して演
算増幅器として広く市販されており、容易に入手出来る
。

増幅器１は入力端子に抵抗５を持ち、更に出力端子との
間にコンデンサ１１をもつ積分回路を構成する。

増幅器２は入力抵抗６と、入力、出力間を接続するコン
デンサ１２により、また積分回路を構成している。

増幅器３は入力抵抗７と入出方間抵抗８により電圧反転
回路を構成している。

かかる３つの増幅系により、バンドパスフィルタを構成
するには、増幅器３の出力端子より、増幅器１の入力端
子へ抵抗９により帰還をかけ、増幅器１の入カー同出カ
ー抵抗６−増幅器２の入カー同出カー抵抗７−増幅器３
の入カー同出カー抵抗９−増幅器１の入力への閉ループ
を形成せしめる。

信号入力は端子１３から入り、信号出力端子１４よりバ
ンドパス信号を生ずる。

完全な積分回路であれば信号の位相は９０°遅れるので
、前述の閉ループにおいては増幅系１の積分回路で９０
°位相が遅れ、増幅系２の積分回路で更に９０°位相が
遅れ、増幅系３の電圧反転回路で１８０゜位相回転する
ので全体としてループは正帰還となり、ループ利得が１
以上あれば発振する。

実際にかかる回路構成により、バンドパスフィルタ特性
をもたせるには、抵抗７と抵抗８を等しく選び、更に抵
抗６と抵抗９、コンデンサ１１とコンデンサ１２を各々
等しく選ぶ。

また抵抗１０をコンデンサ１１と並列に接続することに
より、増幅系１での位相遅れを９０°より若干小さくし
て、ループ内での正帰還量を若干域じてやり、発振する
ことなく、高い選択性（Ｑ）をもつバンドパスフィルタ
を形成している。

すなわち抵抗１０を小さくしてやれば選択性はなくなり
、大きくしてやれば選択性は高くすなわちＱが大きくな
る。

この回路構成は、一般にＢｉｑ−ｕａｄ回路としてよく
知られており、増幅器３の出力４より信号出力端子をと
ればローパスフィルタになることもよく知られている。

第１図のバンドパスフィルタの中心周波数ｆｎ１バンド
幅Ｂｎ、ピーク利得は各々次式のよここにＣ，Ｈの添付
番号は第１図の番号に一致している。

かかる回路構成は中心周波数固定型としては、特性調整
も容易であり、高Ｑのバンドパス特性を安定に得ること
ができる。

しかしながら、ＲＣ能動フィルタの多様性を発揮する上
で、特徴的な機能は中心周波数可変型である。

かかる機能を考慮した場合、前記（１）〜（６）の条件
以外に、次に示す条件を加えなければならない。

（７）周波数可変機構を簡略化するために、一個の素子
値を可変することにより、中心周波数可変が達成できる
こと。

（８）中心周波数が可変されてもバンド幅とピーク利得
は一定であること。

（９）大容量、高抵抗を必要としないこと。

（１０）中心周波数を電子スイッチを用いて切換える場
合、スイッチのオン抵抗が無視できない程の低抵抗を必
要としないこと。

上記の条件を併せ考慮した場合、第１図の回路構成は適
当ではない。

その理由は前記（１）〜（３）式に見るように、Ｒ５，
Ｒｏのいずれを可変しても、バンド幅、ピーク利得は一
定であるが、高Ｑ（バンド幅小）を得るためには、Ｒｌ
ｏは一般に数１０ＯＫΩ〜数ＭΩのオーダーの高抵抗に
しなければならない。

かかる高抵抗を混成集積回路化するのは非常に困難であ
る。

また、現在市販されている演算増幅器は必ずしも理想的
な増幅器とはいいがたく、直流利得は１００ ｄＢ程度
でほぼ無限大と見ていいが、−５ｄＢ周波数は数１０Ｈ
ｚでＲＣ能動フィルタの中心周波数領域では一６ｄＢｌ
０ｃｔの周波数特性をもち、利得は６０〜７０ ｄＢ程
度になっている。

かかる増幅器では利得が有限で、位相推移が出てきて、
フィルタを不安定化する要因となる。

とくに中心周波数可変型フィルタの場合には、中心周波
数を可変するのに応じて、増幅器の利得と位相推移も変
化するので、一般に中心周波数が高くなるほどフィルタ
は不安定になる。

とくにフィルタの低電力化を目的とした場合増幅器の消
費電流を少なくすると、利得帯域幅積も少さくなり、増
々フィルタは不安定となり、ついには発振するに至る。

本発明の目的は、高抵抗を用いることのない集積回路化
に適したＲＣ能動フィルタを提供することである。

本発明の他の目的は、使用する構成素子の特性に影響さ
れない安定した特性を有するＲＣ能動フィルタを提供す
ることである。

本発明の更に他の目的は、高選択度特性を有しかつ中心
周波数可変型のＲむ能動フィルタを提供することである
。

本発明のＲＣ能動フィルタは、入力端子に印加された信
号に対し反対の極性の出力信号を生ずる第１、第２及び
第３の増巾器と、第１の増巾器の入力端子に一端が接続
された第１の抵抗と、第１の増巾器の入力端子間に接続
された第２の抵抗と、第１の増巾器の出力端子と第２の
増巾器の入力端子間に接続された第３の抵抗と、第２の
増巾器の入出力端子間に接続された第１のコンデンサと
、第２の増巾器の出力端子と第３の増巾器の入力端子間
に接続された第４の抵抗および第２のコンデンサより成
る並列回路と、第３の増巾器の入出力端子間に接続され
た５の抵抗及び第３のコンデンサより成る直列回路と、
第３の増巾器の出力端子と第１の増巾器の入力端子間に
接続された第６の抵抗とを含んで構成されることを特徴
とする。

そして、第１の抵抗の他端に入力信号を印加し、第２の
増幅器の出力端子より出力信号を取り出すことが好まし
いが、このＲＣ能動フィルタの入力側に接続される回路
の出力インピーダンスが有限であって見かけ上第１の抵
抗の値が変動する場合には、入力信号は他の端子、例え
ば現在市販されている演算増巾器には一般に反転入力端
子と非反転入力端子とが備えられているのでこの非反転
入力端子、に接続することも出来る。

さらに、出力信号もこのＲＣ能動フィルタの特性に影響
を与えない任意の位置から取り出すことが出来る。

本発明のＲＣ能動フィルタによれば、高抵抗を用いる必
要がなく、又、フィルタを構成する増巾器の周波数特性
に寄因する影響をなくして安定に中心周波数を、高選択
性を維持しさがら、可変することができる。

以下本発明をよりよく理解するために図面を用いて詳述
する。

第２図は本発明の実施例を示す回路図であり、図におい
て、増幅器３Ｌ３２，３３は前述した第１図の増幅器１
，２．３と同様である。

増幅器３１の入力端子に抵抗３５の一端が接続され、そ
の他端が信号入力端子４３になる。

増幅器３１の出力端子より増幅器３２の入力端子へ抵抗
３６が接続され、更に増幅器３１の出力端子より同人力
端子へ抵抗３８が接続されている。

一方、増幅器３２の出力端子３４より、同人力端子へコ
ンデンサ４２が接続されている。

また出力端子３４は本フィルタの信号出力端子をもかね
ている。

更に、信号出力端子３４は抵抗３９とコンデンサ４５の
並列回路を介して、増幅器３３の入力端子に接続され、
増幅器３３の出力端子は抵抗３７を介して増幅器３１の
入力端子に接続されている。

また、増幅器３３の入力と出力の端子間はコンデンサ４
１と抵抗４０の直列回路により接続されている。

信号の共通端子は、第１図の場合と同様に省略しである
。

かかる回路構成において、コンデンサ４５がなく、抵抗
４０を短絡して考えれば、回路機能的には本質的に第１
図の回路構成と同様である。

閉ループ内において、増幅器３１の反転回路で位相を１
８０°回転させ、同３２の積分器で９０°、同３３の積
分器で９０°位相回転させて正帰還の状態にする。

かかる回路構成でバンドパス特性を得るために、コンデ
ンサ４５を抵抗３９に並列に接続し、ループ内の位相を
若干進めて、正帰還量を減じてやり、発振することなく
高い選択性を持たせている。

この場合、閉ループ内の位相回転と、正帰還状態（３６
０°）からの位相差をθｄとすると、回路の選択度Ｑと
の間には次式のような関係式が存在する。

またこの回路の中心周波数ｆｎ、バンド幅Ｂｎ。

ピーク利得Ｇｎは各々次式のようになる。

ここでＲ３７−Ｒ５８１Ｒ４０−０としている。

以上の式から容易に理解できるように、Ｒ５，を可変す
ることにより、バンド幅、ピーク利得は一定のまま、中
心周波数を可変できる。

そのためにはＲ５＋１１を可変抵抗とするか、端子４４
と３４の間に適当な抵抗を付加すればよい。

また第１図の回路と比較して、高抵抗値を必要とするも
のはないが、コンデンサＣ４５が増える。

しかしながら（６）式かられかるようにバンド幅の小さ
い回路（高選択度）の場合には、Ｃ４５は小容量でよく
。

全体の総容量値には大差ない。

つぎに増幅器の特性影響について考慮する。

いま増幅器が理想的であるとし、Ｒ４ｏ−０としたとき
の回路の選択度Ｑｎは（６）式より次のようになる。

そこで増幅器の周波数特性を考慮して、電圧利得を次式
の如くあられし、Ｒ４０を考慮したときの選択度につき
考える。

ここにＫｏは増幅器の直流利得、ωＣは一５ｄＢ角周波
数である。

完全積分器３２での中心周波数における位相遅れφｉを
その伝達関係から求めると次式の如くなる。

また不完全積分器３３での位相遅れφ１１を同様に求め
ると次式のようになる。

反転器３１での位相遅れφＳを求めると次式のようにな
る。

したがって全体のループ内位相差はθｄは次の如く求ま
る。

上記（１３）式は、もしＲ４ｏ−０とすると、増幅器の
利得帯域幅積（ＫｏωＣ）が小さくなるか、または中心
周波数が高くなるにしたがってθｄが小さくなり、見か
け上の選択度Ｑａが大きくなり、ついには発振すること
を示している。

そこで抵抗Ｒ４ｏにより、この影響を補償してやること
が考えられる。

即ち になるように選んでやれば、ωｎに無関係に増幅器の周
波数特性に寄因する影響を取り除くことができる。

また一般にＲ４ｏの値は数十Ω程度の抵抗値になり、集
積化するのに好都合である。

例えば混成集積回路の最も一般的な値としてＣ４１−５
０００ＰＦ 、 Ｋｏ＝９０ ｄＢ 、 ｆｃ＝５０
Ｆ］ｚとして計算するとＲ４ｏ＝８０．５Ωとなる。

以上の如く、本発明の回路構成によるＲＣ能動バンドパ
スフィルタは、中心周波数を可変しても増幅器の周波数
特性に寄因する不安定さはＲ４ｏを用いることにより、
補償でき、一定の高い選択度を維持することができる。

また補償抵抗Ｒ４ｏは低抵抗でよく、これを付加するこ
とにより、全体の小型化、軽量化にはさしたる不都合は
生じないので、本発明によれば混成集積回路化に最適な
ＲＣ能動バンドパスフィルタが得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のＲＣ能動フィルタを示す回路図第２図は
本発明の実施例を示す回路図である。 図において、３１〜３３は増巾器、３５〜４０は抵抗、
４１，４２．４５はコンデンサを示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 入力端子に印加された信号に対して反対の極性の出
   力信号を生ずる第１、第２及び第３の増幅器を含み、前
   記第１の増幅器の入力端子に第１の抵抗の一端を接続し
   該第１の増幅器の出力端子と該第１の増幅器の入力端子
   との間に第２の抵抗を接続し、該第１の増幅器の出力端
   子を第３の抵抗を介して前記第２の増幅器の入力端に接
   続し、該第２の増幅器の出力端子と該第２の増幅器の入
   力端子との間に第１のコンデンサを接続し、該第２の増
   幅器の出力端子を第２のコンデンサと第４の抵抗の並列
   回路を介して、前記第３の増幅器の入力端子に接続し、
   該第３の増幅器の入力端子と出力端子間に第３のコンデ
   ンサと第５の抵抗の直列回路を接続し、該第３の増幅器
   の出力端子を第６の抵抗を介して、前記第１の増幅器の
   入力端子に接続したことを特徴みするＲＣ能動フィルタ
   。