JPS5856868B2 - 抛物体軌跡表示装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は落体及び動物体の運動軌跡を機構学的に示し原
理を理解するための教材用実験器に関するＯ 従来、中学校の理科、高校の物理において動物体の運動
軌跡を示すには緩斜面上に鋼球を転かすとか、実験の状
態をストロボ写真に撮って見せることが多い。

前者では例えば球の搬物軌道を肉眼で見えるよう遅い運
動にしているが斜面との摩擦抵抗の影響のため正確でな
い欠点がある。

一方、後者のストロボ写真によるものでは運動体の軌跡
を直接肉眼で正確に観測し把握させるということでは不
十分である。

尚、落体については紙テープをつけた鋼球をテープがタ
イマーの間を通るように落下させテープ上のタイマーの
タイマーの打点の間隔の変化で落下の加速度を認識及び
計算させる方法がある。

ただし、この方法では動物体の軌道について示すことは
出来ない欠点がある。

かかる従来の教材の欠点に鑑み、本発明の目的は動物体
の運動軌跡を正確に、かつ肉眼で簡便に観察出来る実験
器を提供することにある。

この目的を達成するため、本発明では自由落下のような
等加速度の垂直直線運動と水平な等速運動とを合成すれ
は動物体の運動軌跡か求められることに着目している。

即ち、本発明によれば直交座標系を構成するＸ軸及びＹ
軸ガイドレールを表示板上に固設し、Ｙ軸上で原点Ｏよ
り上側の所定距離に設けた不動の回転軸Ｐと、Ｘ軸上を
摺動する第１の移動回転軸Ｑと、原点Ｏに対して上記不
動の回転軸Ｐと反対側におけるＹ軸上を摺動する第２の
移動回転軸Ｒとを備え、直角に結合された２本のガイド
レールの一方を軸Ｐに他方を軸Ｒに摺動自在に係合させ
ると共にその直角頂点位置に軸Ｑが枢着され、第１の移
動回転軸Ｑに比例的に水平移動可能な垂直棒と第２の移
動回転軸Ｒと共に常時水平移動可能な水平棒とを有し、
垂直棒と水平棒との交点にこれらの合成運動を取出す移
動台を設け、鉄台に記録ペンとを設けている。

三つの軸Ｐ 、 Ｑ。Ｒが構成する直角三角形の幾何学
から、ＯＲｆｆｉＰ −２ の関係が得らろるから、０Ｐ＝−（Ｇは重力カ目速度）
に、またＸ軸を時間軸として第１の回転軸Ｑを一定速度
でＸ軸に沿って（水平に）運動させるとき、第２の回転
軸Ｒを自由落下の公式り一−Ｇｔ２（ｈは距離、ｔは時
間）に従って垂直運動させることができる。

従って回転軸Ｑに比例的に等速で水平移動するようにし
た垂直棒と等加速度で垂直移動する水平棒との交点は動
物体軌跡を示すことになり常時該交点に係合して移動す
る移動台上の記録ペンは表示板上に水平等速運動をしな
がら落下する動物体の軌跡を表示することになる。

以下、本発明の実施例を図によって説明すれば表示板１
上にＸ軸２及びＹ軸３を構成する、例えばカーテン等に
使用されるのと同様なガイドレールが固設される。

ガイドレールは 形の断面を有して、その開口部１０２
，１０３は上側に向いている。

Ｘ軸２とＹ軸３との交点である原点０は表示板１の左上
部に位置している。

ガイドレール２゜３の上側には直角に結合された２つの
ガイドレール１１．１２が位置する。

これらのガイドレール１１．１２も上記のレール２，３
と同様な断面形状であり、唯、その開口部１１０，１２
０は下向きである点相異する。

Ｘ軸ガイドレール２を外側から包囲するように断面コの
字状の水平摺動体９が嵌合される。

水平摺動体９はカイトレール２を転動する一対のローラ
ーを備え、夫々のローラーはローラホルダ８の下端に担
持されている（第４図）。

ローラホルダ８の頭部８′は円柱状に形成されて、Ｘ軸
力イトレール２の開口部１０２より突出し、その突出端
が水平摺動体９の孔９′、９“に嵌着されている。

かくして、ガイドレール２に沿った水平摺動体９の円滑
な水平移動が可能となる。

直角に連結されたガイドレール１１．１２の直角頂点を
構成する位置に孔１３ 、１３’が穿設され、垂直軸Ｑ
が嵌合している。

軸Ｑの下端は水平摺動体９に回転自在に連結され、その
結果、ガイドレール１１．１２は軸Ｑの廻りで水平摺動
体９に対して回転自在である。

直角に結合したガイドレールの一方１１は原点より上側
におけるＹ軸３上の所定位置において、不動軸Ｐが保合
案内される。

即ち、ガイドレール３上に固定片４が位置し、ワッシャ
５，５′を介在させてねじ６によって締結固定される（
第３図）。

軸Ｐの下端はこの固定片４の軸受孔１０４に回転自在に
嵌合され、軸ＰはＹ軸ガイドレール３の開口部１０３、
次いでガイドレール１１の開口部１１０を挿通されて、
その上端拡開部に案内ローラ１４が設けられ、ガイドレ
ール１１を転動する。

尚、原点Ｏと軸Ｐ間の距離は重力のカロ速度をＧとして
２７Ｇとなるように設定されている。

Ｙ軸ガイドレール３に垂直摺動体１０が設けられる。

この構：造は水平摺動体９とほとんど変わりかないので
、同様な部品に同一の参照番号（７゜８．８’）を付し
その限りにおいて説明を省略する（第５図及び第６図）
。

垂直摺動体１０の孔１８に回転軸Ｒの下端がテフロン等
の潤滑性ワッシャ２０を介し回転自在に嵌合され、且つ
回転軸Ｒはガイドレール１２の開口１２０を介してその
ガイドレール１２内に導入され、軸Ｑの端部にローラ１
７が設けられ、ガイドレール１２内を転動する。

表示板１上には更に水平棒２１及び垂直棒３６が配置さ
れ、これらは以下述べる機構により水平摺動体９及び垂
直摺動体１０の運動に追従して駆動される。

先ず、垂直棒３６について述べるとＸ軸ガイドレール２
の両端の表示板１には小型溝付プーリー２５．２５’の
装着用の切込溝２４．２４’があり、摺動体９の軸方向
両端部に設けられた孔２６．２６’に止着される連結環
２８１，２８１’にはガイドレール２の下端の溝２７を
貫通してブーＩＪ ２５ 、２５’に巻廻される条体２
８の両端末が連結される。

更にプーリ２５のシャフト３０は軸受２９゜２９′によ
り表示板１の外１１１１１而迄延長され、その延長端に
大形の溝付プーリ３１が嵌合固定されプーリ２５と一体
になって回転するようになっている。

表示板１の外側面でプーリ３１と反対側に同型量大のプ
ーリ３１′か回転自在に支持されている。

第７図（こ示すように表示板１の残りの２隅には水平方
向に小型溝付プーリ３２，３２’及び３３．３３’が上
下２段互いに独立に回転出来るように支持されており、
一端をスプリング３５の一端に連結した一本の条体３４
かプーリ３２−３１−３２’３３−３１’−３３’の順
に表示板１をコ字状に回むようにプーリに掛装されてス
プリング３５の他端に連結されて条体３４が常時緊張力
を持つようにしである。

且つ条体３４は−ケ所で交叉されプーリ３１−３２間及
び３１’−３３間の条体は同一方向に表示板１面に平行
に動くようになっている。

垂直棒３６の両端は蝶ねじ３７，３７’により、表示板
１の両側縁部でローラ３８，３８’に支持された支持具
３９．３９’に固設され、且つ支持具の側面突出部４０
．４０’と押え板４１．４１’の間に条体３４を夫々挾
んでねじ４２ 、４２’で締付けて固着するようにしで
ある。

そのため水平摺動体９の水平移動に伴うプーリ３１の回
転により垂直棒３６の水平運動を取出すことが出来る。

次に、水平棒２１の、駆動機構について述べると、第５
，６図のようにカイトレール１２の外側周囲にガイドホ
ルダ１９が嵌合され、その上面に軸Ｒと同芯な軸Ｒ′が
一体に設けられる。

その軸Ｒ′は水平棒２１の孔２２に回転自在に嵌合され
る。

表示板１の両側面の下部に支持された小型溝付プーリ４
３゜４３′と上縁両端１こ水平に上下２段に支持された
小型溝付プーリ４４，４４’、４５．４５’に一本の条
体５０が前記同様掛装され、条体５０の両端を図示して
いなり）スプリングに連結し張力を持たせている。

水平棒２１の両端に蝶ねじ４７．４７’により支持具４
９．４９’か連結され、条体５０がねじ４８゜４８′で
支持具４９．４９’に締結固着されている。

これにより水平棒２１を平行移動させることが出来る。

次に記録ペンの、駆動機構を説明すると、第８図の如く
、垂直棒３６と水平棒２１とは立体交叉される。

この交叉部の両枠を上下から挾んで２枚の板５２ 、５
２’が３本のシャフト５３ 、５４ 、５５で連結され
、夫々に上下２段の独立ローラ５６゜５６’、５７．５
７’、５８．５８’が回転自在に嵌合される。

上段のローラ５６．５７．５８は１創面で水平棒２１と
当接し、下段のローラ５６’、 ５７’。

５８′の側面は垂直棒３６と当接する。

このために移動台５２は常時水平棒２１と垂直棒３６の
交叉部上に乗って移動するから水平棒２１の垂直運動と
垂直棒３６の水平運動とを合成したものが板５２に伝達
されることになる。

尚移動台５２の上に記録ペン６３が支持金具６０，６１
と締付ねじ６２で固設される。

尚、７０，７１，７２．７３は表示板１の４隅で条体３
４．５０用プーリ軸を夫々保持する金具である。

又、Ｘ軸ガイドレール２には原点Ｏを基点とした時間軸
になるよう、秒単位を適宜な長さの単位で設定して目盛
をＸ軸部に設けると共にこれに対応した垂直棒３６、水
平棒２１の移動距離か求められるように等目盛でガイド
レール２，３に囲まれた表示板上に縦横の目盛線を入れ
るようにしであるが図を見易くするために第１図には省
略しである。

次に実施例の作動を説明すれば、第１図で摺動体９，１
０をガイドレール２，３上を摺動してＱ点を原点Ｏに最
も近づければＲ’（Ｒ）点も又移動台５２の記録ペン６
３も最も原点Ｏに近い位置に集中する。

次に摺動体９，１０を原点Ｏから遠ざけると、Ｐ 、
Ｑ 、 Ｒ’で作られる３角形の形状は変わるが、ＺＰ
ＱＲ′か直角であり、且つＱＯは斜辺ＰＲ′への垂線と
いう関係は常時成立するため となりＯＲ’はｔ秒時における落体の自由落下距離を示
すことになる。

従って、Ｑ点かガイドレール２の時間軸を等速で移動す
る時はＲ′点はガイドレール３上を等加速度で落下する
運動を示すことになる。

次にＱ点の移動により条体２８が動きプーリ２５か回転
するとブーＩＪ ３１か回転して条体３４か動くため、
両端を条体３４に固着された垂直棒３６はプーリ２５と
プーリ３１の半径比に相当する速度比を保って移動する
。

一方Ｑ点か等速で移動する時は摺動体１０上のＲ′点の
軸に係合して上下移動させられる水平棒２１は前述のよ
うに自由落下の等力ロ速度で上下動するから、垂直棒３
６と水平棒４６の交叉点の移動はプーリ２５と３１の半
径比で与えられる水平等速運動体が落下してゆく軌跡を
示すことになるから、移動台５２上の記録ペン６３は表
示板１上に動物体の落下軌跡を描くことになる。

尚、今迄の説明でも明らかなようにＱ点、Ｒ′点及び垂
直棒３６と水平棒２１は互いに同期関係にあるため、Ｑ
点の移動速度に関係なく常時同一の軌跡を描くことが可
能である。

又、垂直棒３６の両端のねじ４２，４２’をゆるめ条体
３４との係合を外せば垂直棒３６は任意の位置で停止出
来るから、Ｙ軸３に平行に固定したままＱ点、Ｒ点を移
動させることにより垂直棒３６に沿った沿直線上で記録
ペン６３は自由落下の軌跡を表示板１上に描くことが出
来る。

尚、此の場合、記録ペン６３と棒１１．１２との干渉を
避けるため、垂直レバー３６は表示板１の右端近い位置
で停止させることか好ましい。

以上の説明でも示したように水平方向の速度がプーリ２
５と３１の半径比で決められるからプーリ３１の径の異
なったものを交換することにより種々の抛物体が得られ
るか垂直棒３６を平行移動させるためにプーリ３１′も
同時に交換する必要がある。

しかし中間の水平ブーＩＪ３２，３２’、３３３３′は
交換する必要はない。

尚、プーリ２５と３１は一体で回転させる必要があると
共に両ブーＩＪ ２５ 、３１と条体２８゜３４の間に
スリップを生じては本発明の目的は達せられないので、
例えば溝底にローレットを入れるとか、プーリに条体を
２重巻きするとかしてプーリと条体間にスリップを生し
ないよ・うな手段か必要であることはいうまでもない。

図の実施例で垂直棒３６と水平棒２１は両端を支持して
平行移動させたが、他に両枠３６，２１を平行移動させ
る手段（例えばガイドレールを用いる）等で目的を達せ
られるなら両枠３６ 、２１は片持ち式でもよいことは
勿論である。

又、ガイドレールとして断面がω形のものを例示したが
、例えばＩ形等、本発明の作動目的を満足するものであ
れば伺んでもよく断面形状に拘わるものではない。

以上述べたように、本発明によれば抛物体の運動を直接
眼で見える速度にして時間的変化を示すことが出来、更
に運動軌跡を表示板上に正確に記録させることが出来る
ようにしたため、従来ストロボ写真でより見えなかった
抛物体の運動とその軌跡を直接眼で確認し、理解出来る
教材を提供することが出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示す表示板の正面図；第２図
は第１図のＡ−Ａ断面図；第３Ａ図、第３Ｂ図はＹ軸上
の固定点のＸ、Ｙ断面図；第４図はＸ軸上の移動点の縦
断面図；第５図はＹ軸上の移動点のガイドレール、レバ
ーの組合せを示す斜視図；第６図は第５図の構成を示す
縦断面図；第７図は垂直レバーを表示板上で平行に横移
動させるプーリと条体の構成のみを示す斜視図；第８Ａ
図、第８Ｂ図は水平レバーと垂直棒の交叉点に常時乗っ
て移動し、記録ペンを保持する移動台の側面図と平面図
である。 １・・・・・・表示板、２・・・・・・Ｘ軸ガイドレー
ル、３・・・・・・Ｙ軸ガイドレール、９・・・・・・
水平摺動体、１０・・・・・・垂直摺動体、１１，１２
・・・・・・ガイドレール、２１・・・・・・水平棒、
３６・・・・・・垂直棒、５２・・・・・・移動台、６
３・・・・・・記録ペン。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 直交座標系を構成するＸ軸及びＹ軸ガイドレールを
   表示板上に固設し、Ｙ軸上で原点より上側の所定距離に
   設けた不動の回転軸Ｐと、Ｘ軸上を移動する第１の移動
   回転軸Ｑと、上記不動の回転軸Ｐの反対側におけるＹ軸
   上を移動する第２の移動回転軸Ｒとを備え、直角に結合
   された２本のガイドレールの一方を軸Ｐに他方を軸Ｒに
   係合させると共にその直角頂点位置に軸Ｑが枢着され、
   第１の移動回転軸Ｑと共に選択的に水平移動可能な垂直
   棒と第２の移動回転軸Ｒと共に常時水平移動可能な水平
   棒とを有し、垂直棒と水平棒との交点にこれらの合成運
   動を取出す移動台を設は該移動台に記録ペンを取付けた
   動物体軌跡表示装置。