JPS5920109B2 - 故障点標定方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は電力系統の故障点禅定方式に関するものである
。

近年の電力系統の長距離化、ケーブル化、および多端子
化等にともないこれらにも適用可能で、かつ信頼性と精
度の高い故障点禅定方式が望まれている。従来から用い
られている故障点禅定方式には事故時にインパルスを印
加してその反射波が帰つてくるまでの時間差を測るパル
スレーダ方式、あるいは事故点で発生するサージを両端
子で計測しその時間差を利用するサージ受信方式などが
あり、いずれも進行波現象を利用して時間を計測する事
に特徴がある。しかしながら印加パルスあるいはサージ
波形は減衰と変歪を受ける事、非ねん系統においては進
行波の伝播特性が相によつて異なる事、あるいは雷サー
ジとの混同、また分岐点のある多端子系統への適用は困
難である事といつた種々の難点があり性能の向上には明
らかに限界が存在する。本発明はこのような点に鑑みな
されたもので、デジタル技術等を利用する事によつて、
計測される事故電流および電圧１を直接用いて故障点の
標定を行なう新しい故障点標定方式を提供するものであ
る。

本発明を応用した故障点標定方式を用いる事によって長
距離系統、ケーブル系統、あるいは多端子系統でも適用
可能で、非常に信頼性が高く、かつ精度の高い故障点の
標定を行なう事が可能である。以下に本発明の詳細な説
明を行なう。傘電力系統における送電線を分布常数回路
として扱うため微分方程式から説明する。第１図に示す
ようなｎ相からなる送電線の位置Ｘ，時間ｔにおける電
圧，Ｖ１（ｔ），Ｖ，（Ｌ），・Ｖｎ（１）と電流１１
（ｔ）， Ｉ，（ｔ）・・・・ Ｉｎ（ｔ）には次のよ
うな連立偏微分方程式が成立する。

ただしＫ，ｌ二１，２，，ｎでＫｌｌとするとＬｋｋは
単位長当りの自己インダクタンス〔Ｈ／Ｋｍ〕Ｌｋｌは
ｌ 相互 １１〔Ｈ／Ｋｍ〕Ｒｋｋは １１自己抵
抗 〔ｎ／Ｋｍ〕Ｒｋｌは １１相互 １１Ｃｎ／Ｋｍ
〕 Ｃｋｋは １１自己キヤパシタンス〔Ｆ／Ｋｍ〕Ｃｋｌ
は １１相互 ＰＣＦ／Ｋｍ〕Ｇｋｋは １１自己涛レ
ｔコンダクタンス〔０／Ｋｍ〕Ｇｋｌは 相互 １１Ｃ
０／Ｋｍ〕である（ただし名称は仮につけたものである
）（１）式、（２）式は１相、即ち線路１条の場合は第
２図のような分布定数回路となる。

今電圧ベクトルをｖ、電流ベクトルをｉ、インダクタン
ス行列、抵抗行列、キヤパシタンス行列、コンダクタン
ス行列をそれぞれＬ，Ｒ，Ｃ，Ｇとすれば（１）式、（
２）式は次のように簡略化される。

ただし ｖ：ＣＯノ〔ＶＰｖ２９ｖ３ｃ９ｖｎ〕１ゝＣ
Ｏｌ！〔ＩＰｉ２９ｌ３Ｃｉｎ〕Ｌ＝〔Ｌｋｌ｝・・・
・・ ＮＸｎのリアクタンス行列Ｒ＝〔Ｒｋｌ｝・・・
・ＮＸｎの抵抗行列Ｃ二〔Ｃｋｌ〕・・・・・ｉ＞＜ｎ
のキャパシタンス行列Ｇ二〔Ｇｋｌ〕・・・・・ＮＸｎ
のコンダクタンス行列（ＣＯｌ〔 〕は列ベクトルを意
味する）ここであ不特定周波数に着目すれば距離と時間
によつて決まる電圧ｖ（Ｘ，ｔ）、，電流１（Ｘ，ｔ）
を距離と周波数によつて決まる電圧Ｖ（Ｘ，Ｏ）、電流
１（Ｘ，Ｏ）に次の関係式で時間を変数分離できる。

即ち である。

これを（３武、（４）式に代入すれば次の連立常微分方
程式となる。上式を整理すれば次のようＫなる。

ただし である。

ここで（９）式、Ｑ鍼を次のように行列表現する。なお
燥はマトリクス要素が零であることを示し、以下同様で
ある。

Ｖ，ＩとＺ，Ｙを次のように置くと， これを（ＩＵＴ！＜．に代入して というＵについてのｌ階微分方程式となる。

（１ｅ．は以下のように積分できる但し、７ｄＵはＵ＝
１１のとき を意味し、また１０ｇＵ を意味する。

）Ｘ−０のときの初期条件をＵ．とすると という解をうる。

ａオ民から電圧、電流にもどすととなる。ただしｅ一取
は２ｎ×２ｎの行列 である。

（１６）式により第１図のようにＸ＝Ｏにおける電圧Ｖ
．（１）、電流１．（１）の特定の周波数成分ＶＯ（０
）、１．（０）を知ればＸ＝Ｘの所の電圧Ｖ（ｔ）電流
１（ｔ）の特定の周波数成分Ｖ（０）、Ｉ（０）を距離
Ｘとインヒータレスｚとアト１ツタンスＹによつて（呻
式のように決まるＭからｅ−ＭＸを計算しこれにＶＯ（
―，１．（０））を（１６）式のように乗する事によつ
て計算する事が可能である。即ち一端における電圧、電
流の周波数成分から途中に故障がない限りそこから任意
の位置Ｘの点における電圧、電流の周波数成分を知る事
ができることを意味する。第３図は特定の相が故障状態
にある２端子送電線の単線図で図中ＡおよびＢは送電線
をはさむ電気所、Ｆは故障点、ｌはＡＢ間の距離〔Ｋｍ
〕、ＸはＡＦ間の距離〔Ｋｍ〕、（ノ一Ｘ）はＢＦ間の
距離〔Ｋｍ〕である。送電線は１回線あるいは多回線構
成でその相数をｎとし、Ａ電気所で計測される電圧をＶ
ＡＩ，ＶＡ２，・・ ・・，ＶＡｎ，電流をＩＡｌ，ｉ
Ａ２，・・ＩＡｎとし、Ｂ電気所で計測される電圧をＶ
ＢＩ，ＶＢ２，！ＶＢｎ，電流をＩＢｌｌＢ２？ ＩＢ
ｎとする。これらの計測量はベクトル表現ＶＡｉＡＶＲ
，ｉＢを用いれば次のように示せる。また計測験の特定
周波数（０）の周波数成分を鬼ＩＡ，Ｖ，Ｉ，とすれば
、これらは計測量から例えば次のような手法によつて得
ることができる。

ただし Ｔ：時間幅Ｅ．；時間幅の初期時間 である。

同様にしてＶ，ｉＢの周波数成分）ＩＢも得る事ができ
る。（１８）式は計測量が時間についてサンプリングさ
れたデジタル量であつても式を離散化することで良い。
（１７）式の右辺にある個々の要素の計測量について周
波数成分を抽出すればそのベクトル表現は次のように示
せる。このようにして得られた量を用いれば式（１６）
を応用する事により両端からそれぞれ故障点の電圧の周
波数成分を表わすことが以下のようにしてできる。第２
図においてＡ電気所から見た故障点Ｆの直前における特
定の周波数成分の電圧をＶＦＡ、電流をＩＦＡとする。

同様にＢ電気所から見た故障点Ｆの直前におけるそれを
ＶＦ．Ｂ，ｌＦＢとする。ただしＶＦ．Ａ，ｌＦＡ，Ｖ
ＦＢ，ＩＦＢは以下のようなベクトルである。（１６）
式によりＡ電気所から見たＶＦＡ，ＩＦＡは次のように
示せる。

同様にＢ電気所から見たＶＦＢ，ＩＦＢは次のように示
せる。

ところで故障点においては であるから（２１）式から（２２）式を引いて次式を得
る。

（ただし Ｉ＝ＩＦＡ−１ＦＢ（＼０）である。

上述のマトリクス表現の式（（４）が意味をもつのは式
（２３）が成立する故障時のみであり、正常時には解が
不定となり意味をなさない。

ここで行列の指数関数表現を距離についてテーラ展開し
、第ｍ次で打切ると、ただし Ｅ：ＮＸｎの単位行列 と近似して表わす事ができる。

分布定数回路の特性を表わすｅ→とＥＨトＸ）を（２５
）式の右辺のように近似する事は厳密な意味での分布定
数回路の性質とは異なるが、一般にｅ−ＭＸ及びｅ−Ｍ
（ｌ−Ｘ）は発散せず絶対収束するし、また現在ある送
電線のインピーダンスおよびアドミツタンス等の定数を
用いて試算すると、約５０Ｋｍ以下の短距離架空系では
ｍ＝１、約１００Ｋｍ程度の中距離架空系ではｍ−２．
３，約２００Ｋｍ以上の長距離架空系ではｍ＝４，５で
十分その特性を現わす事ができる、等から適用系統に合
つたそう高くないｍを選択して（２５）式を用いる事で
良い。

（２５）式を（２４）式に代入すると（２６）式を具体
的に計算するには例えば以下のように行なうで個々の要
素は送電線の線路定数より既知であり、ＣＯＩＣＶＡ，
ＩＡ〕およびＣＯＩＣＶＢ，ＩＡ〕は２ｎの列ベクトル
でその個々の要素は前述したように計測量から求められ
るから（２７）式の右辺は計算できる事になる。

（２７）式はＭ，Ｍ２，Ｍ３・・・Ｍｍが次のように表
わされるから（１３）式を参照すれば、これを（２７）
式に代人すると電圧と電流が分離され次のようにまとめ
られる。

ただし（２９） （３０）はｍが偶数の場合を示してい
る。

ｍが奇数の時も同様にして得られるが省略する。なお、
前述した（２４）式をＩ＝ＩＦＡ−１ＦＢ＼Ｏの条件で
、変型展開して得られる上記（２９）式と（３０）式は
、式中の故障点距離Ｘと事故点電流１以外は変電所計測
量および定数であるため、このＸ，ｌについての連立方
程式となる。すなわち（２９）式よりＸを１意的に求め
、（３０）式に代入してＩが決定できるが、本発明では
故障点標定を主題としているので、（３０）式を用いて
Ｉを求める必要はなく以下の説明は（２９）式に基づい
て行われる。このような演算をほどこして得られる結果
は２７）式の行について上半分、あるいは２９式よりＸ
について次のようにまとめられる。ただしＡｉｊ（ １
＝１，２，，ｎ，ｊ＝ ０，１，ｍ）は特定の周波数０
と、それによつて決まる線路定数Ｚ，Ｙ，及び計測量の
周波数成分ＶＡ，ＩＡ，ＶＢ，Ｉ，によつて計算される
値である。

またＡｉｊのｉは送電線の相の番号に相当しており（３
１）式の結果は、事故相と健全相を含むものであり、従
つて送電線の相数に相当する方程式が導びけた事になる
。（式（３１）を以下故障方程式と仮称する。）Ａ電気
所から故障点までの距離は（３１）式を満足する。

よつて（３１）式を満たすＸを解けばそれが故障点の標
定結果である。（３１）式の解法はｍの次数によつて様
々に異なつた手法があるが例えば、ｍ＝１の場合はより である。

ｍ＝２の場合は である。

この場合解は２つ存在するが標定範囲（０≦Ｘ＜ｌ）を
満たす方を取えばよい。ｍ＝３，４の場合はその代数方
程式の解法は存在し、解は一意に決まる。

ｍ≧５の場合は一般に解けずそれらは別の解法によつて
解を得る事になる。このようにして故障点Ｆまでの距離
Ｘの標定結果はｎ個与えられそれぞれ送電線の相に対応
し、計測量および線路定数に誤差がほとんどない場合は
すべて一致する。

これは事故相が分かつていない場合でも任意の相につい
て見た（３１）式の丙の１本の方程式さえ計算しそれを
解けば故障点の標定ができる事になりこれは本発明の特
徴の１つである。計測量および線路定数に許容できない
誤差がある場合はあらかじめ事故相を見つけておき、こ
の相について（３１）式を計算して解いたほうが感度が
高いので標定精度が高く望ましい。（３１）式は故障点
における故障点抵抗にかかわらず成立するからアーク抵
抗などによつて故障点の故障相に電圧が残つてもすべて
正しく標定できる。

これも本発明の特徴の１つである。（３１）式は故障種
類、例えば１ＬＧ，２ＬＧ，２ＬＳ，２３ＬＧ，３ＬＳ
等にかかわらず成立するから基本的には故障種類の分別
をする事は不要である：これも本発明の特徴の１つであ
る。

また次数ｍを比較的高く取る事によつて分布定数回路の
特性がより正確に反映するので、長距離Ｌ架空系および
ケーブル系などにおいても正確に標定できる。

これは本発明の最大の特徴である。また着目する特定周
波数ωは任意でよく、一般には基本周波数に着目して行
なうのがよいが事故時に高周波の発生が顕著に表われる
ような系統では、計測量からその高周波成分を抽出しそ
れに見合つた線路定数を用いて計算すれば故障点を標定
する事が可能となる。ただし高周波に着目する場合は低
周波の場合よりも回路は分布定数回路の特性が強まるの
で次数ｍを高く取る必要がある。これも本発明の特徴の
１つである。また計測量および線路定数は相を基本とし
た扱い（以下相領域と称する）で直接演算できるので、
対称座標法あるいはクラーク座標法等における座標変換
操作を必要としないのでその扱い方が簡単である。

またこの事は超高圧系統における非ねん架送電線等の不
平衡回路で線路定数としてのインピーダンスおよびアド
ミツタンスの個々の要素の値がすべて異なるような場合
でも特殊な座標変換操作は不必要で直接相領域における
その値を用いる事ができ非常に有効である。なお送電線
は一般に供架多回線として構成される場合が多いがこの
場合でもその相数ｎを対応させればよく、かつ線路定数
もやはり相領域のまま扱えて便利である。以上のように
相領域で故障点標定が行なえる事は運用に当つての柔軟
性、及び系統変更にともなう定数変更等における簡潔性
等の面で重要であり本発明のもたらす本質的な特徴であ
る。以上は特許請求の範囲第１項に対応した説明である
。さて分布定数回路の特性をある有限次数ｍで打切つた
表現式（２５）式は次のような打切誤差をもつ。

よつて（２５）式を用いて得られる故障方程式（３１）
式はあくまでも近似式で、（３４）式を用いれば次のよ
うな誤差をもつことになる。（ただし（３１）式の誤差
は電圧に関する上ｎ行に相当）第４図はこのような誤差
の距離に対する関係を示す図で、図中イは（３５）式右
辺第１項の誤差の絶対値で、（３４）式のξ（Ｘ）から
Ｘに関して右上がりの曲線となる。

図中口は（３５）式右辺第２項の誤差の絶対値で（３４
）式のξ（ｌ−Ｘ）からＸに関して右下がりの曲線とな
る。図中ハはイ＋口によつてできる誤差曲線で（３５）
式８がとる最大の誤差を示している。図中ハ以下の誤差
範囲で故障方程式（３１）式は零と近似しているから、
（３１）式の解Ｘは最大ハ相当する誤差をもつ事になる
。この事から標定精度は、事故が２端子間の中間点にあ
る場合がもつとも良く、事故が両電気所に近づくにした
がつて悪くなる事を意味しており、具体装置等の制約に
より打切次数ｍが適用系統に比して低い場合などは無視
できなくなる。このような場合周知のテエビシエフ多項
式による修正を（２５）式にほどこす事により標点精度
を距離について均一化する事ができる。

チエビシエフ多項式Ｔ（Ｘ）は次数ｍ＋１について次の
ように示される。ただＬ はチエビシエフ 係数である。

よつて、Ｔ，Ｙ．ェ１（Ｘ）−０と近似すればである。

式（２５）式をｍ＋１次まで展開しＸｎｌ＋ゝに（３７
）を代入すれば次の修正式を得る。一Ｍ（ ｌ−Ｘ ） ｅ についても同様な修正をほどこす事 が可能である。

このようにチエビシエフ多項式によつて修正した展開式
を用いて（３１）式と同様な故障方程式を導出しＸにつ
いて解けばよい。

第５図は第４図に相当するチエビシエフ多項式による修
正をほどこした場合の誤差曲線でイゞはイに、口ゞは口
に、ハゞはハに相当する。よつてハゞのような最大誤差
をもつ故障方程式を解いて得た標定結果はハゞに対応し
ており、標定区間内のどこに事故があつても標定精度は
あまり変らず、精度自身も良くなる傾向がある。以上が
特許請求の範囲第２項に対応した説明図である。次に、
（３１）式で示される故障方程式は複素係数をもつ距離
Ｘに関する高次の代数方程式であるが次数ｍが高い場合
一般に代数的な解法はない。

このような場合でも収束計算を用いる事によつて非常に
精度の高い解を得ることができる。例えば周知のシユー
ラ法による場合は以下のように行なう。

一つの故障方程式を とすると反復公式は である。

ただしＨ，は次の方程式の根のうち分母の絶対値の大き
い方を取る。ただし このような収束計算を標定範囲０＜．Ｘ＜−ノで行なえ
ばよい。

このほかの収束計算手法としてはニユートンラプソン法
等様々のものがあり、それらを用いる事によつて精度高
くＸを求める事ができるのは明らかである。以上は特許
請求の範囲第３項に対応した説明である。次に、（３１
）式によつて示される複素係数をもつ任意の故障方程式
ｆ（Ｘ）は、上式に を代入して得られる２つの実係数方程式ｇ（Ｘ）ｈ（Ｘ
）の和としてただし ，ｇ（Ｘ）：ＢＯ＋Ｂ，Ｘ＋Ｂ２Ｘ２＋・・・＋Ｂｒｒ
］Ｘｎｌとのように示される。

ｆ（Ｘ）＝Ｏであるから これを解くことはを解く事と
等価になる。

負関数 さらに（４７）を解く事は非 を最小にするＸを見つけ出せば良い事になる。

よつてこれはＦを微分した式を零にするＸ，即ちを満た
すＸを求める事である。であるから（５０）式と（４６
成からＧ（Ｘ）を計算する事は可能である。

このようにして得られたＧ（Ｘ）．即ち実係数代数方程
式を周知の収束計算で精度高く解けばよい。

このような実係数代数方程式（４９）式を収束計算で解
く故障点の標定手法は前記したような複素係数代数方程
式（３９）を例えば（４０）〜（４２）のような収，束
計算で解く場合に比べ次のような利点がある。複素係数
代数方程式が多根問題である時、その収束計算における
収束性は一般に悪くなり解不能となる場合が多く、また
収束計算自体もかなり複雑になり計算機等による演算上
の技術を要し煩雑で．ある。これに対し実係数代数方程
式を解く手法は収束計算手法も数多くあり問題に適した
手法を取る事ができ、特に標定区間が決まつている本方
式のような場合以下に述べるはさみ内法等の非常に簡単
で確実な手法がある。即ちＧ（Ｘ）を、標定区一間０≦
Ｘ≦ｌ内で、かつＧ（ａ）とＧ（ｂ）が異符号となるよ
うな区間（Ａ，ｂ）の中点ｃ＝（ａ＋ｂ）／２を取つて
Ｇ（ｃ）を計算し、異符号となる区間（Ａ，ｃ）あるい
は（Ｃ，ｂ）に追いつめこれをくり返すような単純な手
法である。以上は特許請求の範囲第４項に対応した説明
である。次に、計測される事故電流電圧（１７）から（
１８）式のような手法によつて抽出した特定の周波数成
分（１９）を用いて故障方程式（３１）式を導出しこれ
を解く事で故障点の標定を行なうわけであるが、その際
（１８）式に限らずいかなる周波数成分抽出手法におい
てもその時間幅Ｔと時間幅の初期時刻Ｔ。

は必要なパラメータ、即ち要素である。これは言いかえ
ると計測された数１０ｍｓの事故情報に対し、ある時間
幅Ｔとある初期時刻Ｔ。を取ればそれに対して１つの故
障点標定結果が得られる事を意味する。一般にどんな周
波数成分抽出手法も結果は誤差をもつ（これを以下周波
数変換誤差と仮称する）。

これは被周波数変換情報に様々な周波数成分が含まれて
いる場合には特に顕著であり、定常状態に比べ事故時に
大きくその波形がみだれる電力系統の事故情報を使うよ
うな場合は、その周波数変換誤差が大きく表われるので
標定結果は無視できない程の誤差をもつ。さてこの周波
数変換誤差の要因は、その周波数変換手法と時間幅Ｔと
初期時刻Ｔ。

に大きく左右される。このうち変換手法にともなう誤差
は必然的なもので、その軽減対策になる決め手はあまり
ないが、計算機等を使うデジタルシステムにおいてはサ
ンプリング周波数を上げるとか演算誤差を少なくするた
め倍精度演算を行なう事等によつて多少は改善される。
特に電力系統のような波形のみだれがあまり周期的でな
く、線路抵抗等による減衰性直流分が重畳するような場
合、周波数変換誤差を大きく左右するのは周波数変換幅
Ｔと初期時刻Ｔ。である。即ちＴは長ければ長いほど良
く、ＴＯは減衰性直流分や、高周波成分の影響が少なく
なるから事故発生時刻より離れた方が良い、しかしなが
ら、事故情報はしや断器のしや断により３ｃ／ｓ〜５ｃ
／ｓ程度しか続かないのでＴをあまり長く、ＴＯをあま
り遅く取れない。このような場合Ｔを固定して初期時刻
Ｔ。を変化させ、それに対応して周波数成分を抽出し、
それぞれ故障点を標定して結果平均値を取ることが良く
、その具体的方法によつて著じるしく標定誤差を減らす
事が可能である。第６図は、この事を説明するための図
で，イ図は計測される事故情報のうちの電流波形でｔ：
０から事故が発生しそれ以前の定常状態における基本波
のみの波形から直流分および高周波成分を含んだひずみ
波形に移つた状態を表わしている。

第６図の口図はイのように得られる計測情報から基本波
成分を抽出するための時間幅Ｔ（この場合はＴ＝１サイ
クル）を示しており、Ｔがその初期時間ＴＯをＴＯｌ瞥
ＴＯ２ｌｔＯｌ２（この場合はーサイクル毎に１２個）
と変化する様子を示している。このように変換幅をずら
す事によつてそれぞれ対応するイ図の電流波形より事故
後の計測情報に対し基本波の周波数成分を取り出す事が
可能である。第６図のハ図はこのようにして得られた周
波数成分を用いて故障方程式を導びきある相について解
いた標定結果の時間に対する軌跡を示しており、図中Ｘ
１は初期時刻Ｔ。ｌで始まる時間幅Ｔの周波数変換から
得られる基本波成分によつて標定した結果でそれが時間
Ｔ。ｌ＋Ｔに得られる事を示し、Ｘ２，Ｘ３，・・・，
Ｘｌ２も以下同様である。第６図のハ図の一点鎖線ＩＦ
は真の故障点距離を示すものであり、図に示すように一
般に計測情報から得られる標定結果Ｘｌ，Ｘ２，・・・
Ｘ，２は真値の近傍に分布する。よつて次のように平均
した値Ｘは真値に近づく事になる。（５１）式は一般的
に得られる標定結果の個数をＮとするとと示される。

Ｔ？：．Ｎ、および初期時間をずらす間隔を適当に取る
事によつて（５２）式によつて得られる値を最終の標定
結果とする事で周波数変換誤差を大幅に軽減することが
可能で標定精度の向上をはかる事ができる。以上は特許
請求の範囲第５項に対応した説明である。次に、電力系
統における事故波形は、一般にひずみ波となり、この中
には直流分、基本周波数成分、及び複数の高周波数成分
が含まれている。

これらの周波数成分をそれぞれ個々に取り出す事は可能
である。例えば計測情報をｕ（ｔ）とするとこれに含ま
れる任意の周波数成分Ｕｋ（ただしｋ＝０：直流分、ｋ
＝１：基本周波成分、ｋ＝２；第２高周波成分以下同様
）はただし ｋ：：０９１，２，３，・・・ ωｏ ：基本角周波数 のように得られる。

このようにして得られた直流分を除く周波数成分Ｕｋ（
ｋ＝１，２・・・）についてそれぞれ前述した手法によ
つて故障点が標定できる事は明らかである。

この周波数に対応して得られる結果をＸｋ（ｋ＝１，２
・・・）とすると、これらの平均値を取る事によつて周
波数変換誤差を軽減することが可能である。しかしなが
ら基本周波数以外の任意の高周波数成分は常に存在する
とはかぎらず系統構成と事故点の位置によつて決まつた
複数の高周波が顕著に表われる傾向があり、その他の周
波数成分は零、もしくは無視できる程小さい。よつて（
５３）式のような手法によつて得られた任意の周波数成
分より基本周波数成分と顕著に表われているものを分類
して得られる複数の高周波数成分のみに限つて故障点標
定を行ないその結果を平均する事が良い。即ちただし
ｉ＝１，２，・・・Ｍ ｋｌ：ｉ番目に顕著に表われる周波数の 基本周波数に対する比 Ｘ，ｌ：ｋ１に対応する周波数の基で得 られる標定結果 である。

以上は、特許請求の範囲第６項に対応した説明である。

第７図は本発明の一実施例でデジタル計算機を応用した
デジタルシステムで構成した場合である。

第７図イのＩは電力系統のｎ相からなる送電線で１回線
あるいは多回線を単線で示してある。第７図イの２，３
は送電線１をはさむ両電気所に設置された変成器で、送
電線１の電流及び電圧を２次アナログ量に変換して鉛り
、送電線の相数ｎに対応するｎ個の変流器、ｎ個の電圧
変成器で構成されている。第７図イの４及び５は１及び
２から得られるアナログ量をサンプリングしデジタル量
に変換するアナログデジタル変換器で、相数に対応する
電流、電圧の２ｎ個のアナログ量をデジタル量に変換し
ている。第７図イの６及び７はそれぞれ送信器、受信器
でマイクロ波伝送や光フアィバ伝送等により５から得ら
れるデジタル情報を送信器６より送り出し、受信器７で
受信し以下に送つている。第７図イの８はデジタル計算
機で、自電気所で得られるデジタル情報と相手電気所で
得られるデジタル情報、合せて４ｎ個の電圧電流の計測
情報を入力し故障点標定を行ない表示器９に結果を出力
するものである。第７図口はデジタル計算機８の内部の
構成を示す図で、図中１０はプログラムの命令を解続し
その実行を行なう中央演算装置で１１は故障点標定方式
のプログラム及び定数が格納されている記憶装置（以下
プログラムメモリと呼ぶ）で、１２はデータの入力装置
、１３は入力された情報を格納したり、プログラムの実
行に使用したりする記憶装置（以下データメモリと呼ぶ
）であり、１００はコモンバスラインである。

第７図ハはデジタル計算機８内で実行されるプログラム
の概略をしめす流れ図（以下フローチヤートと呼ぶ）で
、図中１４は事故検出プロツクで処理時間の速い比較的
簡単な事故検出手法によつて内部事故を検出するプロツ
クであり事故が検出されない限り計算機はこのプロツク
の処理をくり返している。

１４によつて事故検出を認識すると事故情報記憶プロツ
ク１５は入力情報を継電器やしや断器等の性能によつて
決まるあらかじめ定め こられた故障継続時間（例えば
２ｃ／ｓ〜５ｃ／ｓ）まで事故情報をデータメモリに記
憶する。

プロツク１５の処理が終ると故障点標定プロツク１６に
移る。このプロツク１６の内容は本発明の骨子であり後
に詳しく述べる。なおプロツク１４は必らず３しも必要
ではなく、しや断器動作信号やリレー出力信号を計算機
に入力し、プログラムあるいは割込み等によつてそれら
の動作を認識する事でプロツク１５に移つてもよ〜・。
またこのプロツク１５によつて行なう事故情報記憶操作
は必らずしも逐 φ次的に計算機８で行なう必要もなく
、例えば別計算機あるいは記憶装置を自電気所と相手端
電気所に設置して事故情報を一旦記憶してから後で計算
機８のデータメモリに移すことでもよい。フ 第７図二はハにおける故障点標定プロツク１６の一具体
例を詳細に示したフローチヤートで、図中１７は記憶さ
れた事故計測情報から特定の周波数成分を抽出するプロ
ツクで例えば（１８）式のような演算を離散形で行なう
ものである。

図中１８のｉは相の番号を指定するもので始めは１にセ
ツトされる事を意味している。１９はｉによつて指定さ
れる故障方程式、即ち（３１）式におけるｌ番目の故障
方程式を（２７）式あるいは（社）式等に従つて導出す
るプロツクで、特許請求の範囲第２項に述べたチエビシ
エフ多項式による修正を行なう場合はこの時点でなされ
る。

なお打切り次数ｍはあらかじめ適用系続によつて指定さ
れている。図中２０はプロツク１９において得られた故
障方程式を解いて故障点Ｘを標定するプロツクで、その
解法はｍが低次の場合は（３２）式、（３３）式を用い
、ｍが高次の場合は特許請求の範囲第３項で述べた収束
計算（たとえば（４０），（４１），（４２）式等）を
用いたり、特許請求の範囲第４項で述べたように実係数
代数方程式（４９）式に変換してから収束計算を用いた
りする。

図中２１はプロツク２０によつて得られた標定結果を表
示器に表示するプロツクで、相番号１に対応して表示す
る。

プロツク２２は相番号１を１つ増やし判定プロツク２３
においてｉが送電線の相数ｎより大きい場合はすべての
処理が終つたとし、そうでない場合は、プロツク１９に
もど９以下の処理をくり返す。このようにしてすべての
相に対応した標定結果が第７図イの表示器９に表示され
る事になる。

第７図ホは事故相のみの標定を行なう場合のフローテヤ
ートで、図中のプロツク１７，１９，２０，２１は二と
全つたく同じで、故障相判定プロツク２４においてあら
かじめ故障相を判定し、この故障相のみについて、故障
方程式を導出しこれを解き表示するものである。一般に
事故相における標定結果は健全相によるものより精度が
高いので第７図ホの方がイに比べて演算量の点で優れて
いる。以上の説明より実施例に示すデジタル計算機は送
電線の両端の事故情報が与えられれば、特定の周波数（
漏の基であらかじめ定められた時間幅Ｔとその初期時刻
Ｔ。に従つて事故情報から周波数成分情報を抽出し、こ
れとあらかじめ定められた打切り次数ｍと送電線のイン
ピーダンス、アドミツタンスから故障点までの距離に関
する高次の代数方程式を導出しこれを解く事によつて事
故相のみならず必要な場合に全べての相について故障点
を標定できる事は明らかである。なお標定精度を上げる
ため特許請求の範囲第２項のチエビシエフ多項式による
修正、また特許請求の範囲第３項の収束計算の使用、あ
るいは特許請求の範囲第４項の実係数代数方程式への変
換、等を必要に応じて用いる事ができるのも明らかであ
る。第７図へは特許請求の範囲第５項の具体例を示すフ
ローチヤートでこのフローテヤート全体が第７図ハの故
障標定プロツク１６に相当している。

図中２５のｊは事故情報からの周波数成分抽出における
時間幅Ｔの初期時間Ｔ。ｊを指定する番号であらかじめ
定められた時間・間隔（△ｔ）毎にｊ＝１，２，・・・
Ｎまで変化させ、これに対応する初期時間Ｔ。ｌ，ｔＯ
２，・・・ＴＯＮを決定しており、プロツク２５はこの
ｊを１にセツトするものである。プロツク２６は第７図
二あるいはホ全体に相当するもので、その表示プロツク
２１を初期時間ｔ・ＳＯｊに対応する標定結果を記憶す
るプロツクに変更したものである。

このようにすることによつてプロツク２６はまずｊによ
つて指定された初期時刻ＴＯｊとあらかじめ固定された
時間幅Ｔの間にある事故情報を用いる事によつて例えば
（１８）式のような演算を離散形でほどこすことによつ
て周波数成分を抽出し、次に故障方式（３１）式を導出
しこれを解く事によつてＴ。ｊに対応する標定結果を記
憶するものである。次のプロツク２７はｊを１増やしプ
ロツク２８でｊがあらかじめ定められた個数Ｎに達つし
たかどうかを判定し、ｊがＮを越えない場合はブロツク
２６にもどり変更されたＴ。ｊに基づき同様な処理をく
りかえし、ｊがＮを越えた場合はプロツク２９に移る。
２９はＴ。

ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）に対応して得られた標定
結果Ｘｊの平均値をとるプロツクで式（５２）に対応す
る。プロツク３０はその結果を表示するプロツクで表示
器に最終標定結果として表示する。以上の説明より第７
図へに示すフローチヤートの実施例において周波数変換
誤差の軽減を行ない標定精度を向上させる事ができるの
は明らかである。

第７図卜は特許請求の範囲第６項の具体例を示すフロー
チヤートで、このフローテヤート全体が第７図ハの故障
標定プロツク１６に相当している。

図中３１は得られた事故情報からその成分が顕著に表わ
れている周波数を捜すための演算を行なうプロツクで例
えばフーリエ級数を使つたスペクトル解析手法等を用い
る事によつて行なうことができる。ここで得られた周波
数の基本周波数に対応する比をＫｌ，ｋ２，・・・ＫＭ
とする。（基本波成分はいかなる事故においても顕著に
表われるからｋ１二１であり、Ｋ２，・・・ＫＭは１よ
り大きい特定の自然数である）。プロツク３２のｉはｋ
１を指定するための番号でｉ＝１，２，・・・Ｍに対応
してＫｉ＝Ｋｌ，ｋ２，・・・，ＫＭを指定し、以後の
処理を行なうものであり、ブロツク３２はこのｉを最初
は１にセツトする事を意味している。プロツク３３は、
第７図二、ホあるいはへに相当するもので、それぞれそ
の表示プロツク２１、または３０を標定結果を記憶する
プロツクにおきかえたものであるからプロツク３３にお
いてはｉによつて指定された番号ｋ１に相当する周波数
のもとに周波数成分の抽出と、故障方程式の導出および
その解法（第７図への場合は平均操作をも含める）を行
ないＫ１に対応する標定結果Ｘｋｉを演算して記憶する
ものである。プロツク３４はｉを１つ増やし、判定プロ
ツク３５はｉがブロツク３１によつて決定された個数Ｍ
を越えたかどうかを判定する。もしｉがＭを越えない場
合はプロツク３３にもどり新らしいｋ１に相当する周波
数のもとに処理をくり返し、ｉがＭを越えた場合は、プ
ロツク３６に移る。３６はＫｉ（１＝１，２，・・・，
Ｎ）に対応して得られた標定結果Ｘｋｌの平均値をとる
プロツクで式（５４）に相当する演算を行なう。

プロツク３７はその結果を表示するプロツクで表示器に
最終標定結果として表示する。このように第７図へのよ
うな処理を行なつて標定することによつて周波数変換誤
差の軽減により標定精度を向上させる事ができるのは明
らかである。

【図面の簡単な説明】

第１図・・・ｎ相送電線を示す図、第２図・・・線路１
条の場合の分布定数回路図、第３図・・・全長！故障が
ＡからＸの所にある２端子送電線の単線図、第４図・・
・チエビシエフ多項式による修正をしない場合の距離に
関する誤差曲線、第５図・・・チエピシエフ多項式によ
る修正をした場合の距離に関する誤差曲線、第６図・・
・本発明における特許請求の範囲第５項を説明するため
の図でイはある事故計測波形、申ま周波数成分抽出に要
する時間幅を変化させる様子の概念図、ハは口に対応し
て得られる標定結果の軌跡、第７図・・・本発明の一実
施例でイは計算機を使つたデジタルシステムの構成図、
申まヂジタル計算機の内部構成図、ハはデジタル計算機
のプログラムの概略の流れ図、二は特許請求の範囲第１
〜４項までを応用してできる故障点標定プログラムの流
れ図、ホは二における事故相のみについて故障点を標定
するプログラムの流れ図、へは特許請求の範囲第５項を
応用してできる故障点標定プログラムの流れ図、卜は特
許請求の範囲第６項を応用してできる故障点標定プログ
ラムの流れ図。 １・・・電力系統のｎ相からなる送電線、２，３・・・
変成器、４，５・・・Ａ／Ｄ変換器、６・・・送信機、
７・・・受信機、８・・・デジタル計算機、９・・・表
示器、１０・・・中央演算装置、１１・・・記憶装置（
プログラムメモリ）、１２・・・データの入力装置、１
３・・・記憶装置（データメモリ）、１４・・・事故検
出プロツク、１５・・・事故情報記憶プロツク、１６・
・・故障点標定プロツク。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 多相からなる全長ｌの２端子送電線路において特定
   周波数の基で、送電線の分布定数回路としての特性を単
   位長当りのインピーダンス、アドミッタンス及び電圧電
   流の周波数成分を用いて距離に関する高次の展開式で表
   わし、送電線をはさむ両電気所において計測される電圧
   、電流情報から特定の周波数成分を抽出し、自電気所に
   おける電圧Ｖ＿Ａと電流Ｉ＿Ａおよび自電気所から故障
   点までの距離Ｘとで示される故障地点の相電圧Ｖ＿Ｆ＿
   Ａと、相手電気所における電圧Ｖ＿Ｂと電流Ｉ＿Ｂおよ
   び相手電気所から故障点までの距離（ｌ−Ｘ）とで示さ
   れる故障地点の相電圧Ｖ＿Ｆ＿Ｂが、すべての相につい
   て下記のベクトル式が成立することを用いて得られる距
   離Ｘに関する高次の代数方程式をＸについて解く事によ
   つて故障点を標定することを特徴とする故障点標定方式
   。 Ｖ＿Ｆ＿Ａ（Ｖ＿Ａ、Ｉ＿Ａ、Ｘ）＝Ｖ＿Ｆ＿Ｂ（Ｖ＿
   Ｂ、Ｉ＿Ｂ、ｌ−Ｘ）２ 計測された電圧、電流情報か
   ら特定周波数成分を抽出する際、必要とする時間幅を固
   定してその初期時間を変え、夫々得られる電圧、電流情
   報を用いて故障点の標定を行い、得られる複数個の標定
   結果の平均値を取ることによつて標定誤差の軽減処理を
   行うことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の故障
   点標定方式。 ３ 複数の周波数に着目して夫々の故障点を標定し、そ
   の結果の平均値を取ることによつて誤差の軽減処理を行
   なうことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の故障
   点標定方式。