JPS592954B2 - pattern luigi dokeisan sochi - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、音声パタン等で代表される時系列パタン間の
類似度を算出する装置の改良に関するもフ0 のである
。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention also relates to an improvement of a device that calculates the degree of similarity between time-series patterns such as voice patterns.
従来この種のパタン類似度計算装置を利用した音声認識
装置は、まず利用者にあらかじめ認識対象とする単語(
数字、地名等)をひと通り発声させ、単語毎の音声パタ
ンを標準パタンとして装置ク5 内に記憶させる。Conventionally, speech recognition devices using this type of pattern similarity calculation device first ask the user to recognize the word (
numbers, place names, etc.), and the speech pattern for each word is stored in the device 5 as a standard pattern.
次に、入力される未知単語音声(入力パタンと呼ぶ)に
対して、各標準パタンとの間で比較操作(パタンマッチ
ング)を行ない、両者の一致の度合(パタン類似度)を
調べ、最大一致の得られる標準パタンを決定し、これと
同じ30単語に属すると判定する。この場合パタン変動
の主な要因は発声速度の変動である。その結果、音声パ
タンは時間軸方向に非線形に伸縮する。このため入力パ
タンと標準パタンの間で単なる距離を計算したのでは正
確なパタンマッチングが行なえ35ず、認識誤りが多い
。従つて、音声パタンのように時間軸方向の伸び縮みの
はげしいパタン間のマッチングを行なう場合、上述のマ
ッチング方法では充分精度のよい類似度を得ることが困
難であり、何らかの方法によりこの変動の影響を除去し
てやる必要が生ずる。この件に関しては時系列パタンの
時間軸変動を非線形変換で近似し、パタン間の時間軸の
ずれの影響を除去しながらパタン間の類似度を決定する
方式が考えられ、この方式を能率よくかつ精度よく実現
する方法として動的計画法(以下DPと略す)を利用し
時間軸の変動を正規化した類似度を算出するDPマツチ
ング法が考えられている。以下DPマツチング法を公知
文献(日本音響学会誌VOL27,腐9,1971,P
483〜P49O「動的計画法を利用した音声の時間正
規化に基づく連続単語認識」)に従つてバタンとしては
音声パタンを例にとり簡単に説明する。音声パタンは一
般に特徴ベクトルの時系列として表現される。特徴ベク
トルとしては、例えば16チヤンネルの周波数分析フイ
ルタ(スペクトル分析装置)の出力をある時点で時間標
本化したものを考えることができる。音声バタンAを入
力パタンとし、音声パタンBをそれと別の標準パタンと
すると、と表現される〇
ここで、特徴ベクトルAiとBjの対応づけをi=i(
j)で示すとき、A.5Bのパタン間類似度を▲ 1
υ 轟 鳳 鳳り′ 』 − 具と
定義する。Next, a comparison operation (pattern matching) is performed on the input unknown word sounds (called input patterns) with each standard pattern, the degree of matching between the two (pattern similarity) is checked, and the maximum matching The obtained standard pattern is determined, and it is determined that the standard pattern belongs to the same 30 words. In this case, the main cause of pattern variation is variation in speaking speed. As a result, the audio pattern expands and contracts nonlinearly in the time axis direction. For this reason, simply calculating the distance between the input pattern and the standard pattern does not allow accurate pattern matching35, resulting in many recognition errors. Therefore, when matching patterns that expand and contract rapidly in the time axis direction, such as audio patterns, it is difficult to obtain a sufficiently accurate degree of similarity using the matching method described above. It becomes necessary to remove it. Regarding this issue, a method can be considered that approximates the time axis fluctuation of time series patterns by nonlinear transformation and determines the similarity between patterns while removing the influence of the time axis deviation between patterns. As a method for achieving this with high accuracy, a DP matching method has been considered in which a dynamic programming method (hereinafter abbreviated as DP) is used to calculate a degree of similarity by normalizing fluctuations in the time axis. The following describes the DP matching method in a known document (Journal of the Acoustical Society of Japan, VOL 27, 9, 1971, P
483-P49O "Continuous word recognition based on temporal normalization of speech using dynamic programming"), a speech pattern will be briefly explained as an example. Speech patterns are generally expressed as a time series of feature vectors. As a feature vector, for example, the output of a 16-channel frequency analysis filter (spectrum analysis device) can be time-sampled at a certain point in time. If the sound pattern A is an input pattern and the sound pattern B is another standard pattern, it is expressed as 〇Here, the correspondence between the feature vectors Ai and Bj is expressed as i=i(
j), when A. The similarity between patterns in 5B is ▲ 1
υ Todoroki Otori' - Defined as a tool.
この方法は音声速度の変動に対して安定な尺度であると
されている。すなわち、時間軸1,jの対応を最適に定
めて、AiとBjとの距離の総和を最小として、バタン
間の類似度を、パタン全体にわたる上記距離の平均の最
小値として定義す?この最小化問題は、次に示すDPに
よつて扱える問題となる。This method is said to be a stable measure against variations in speech speed. That is, the correspondence between time axes 1 and j is optimally determined, the sum of the distances between Ai and Bj is minimized, and the similarity between batons is defined as the minimum value of the average of the above distances over the entire pattern? This minimization problem can be handled by the following DP.
但し、d(1,j)はAiとBjの距離である。However, d(1,j) is the distance between Ai and Bj.
すなわちとして、(4)式を順次計算し、
Aの部分パタンAlを
として、g(1,J)を得る0これをl+Jで除すこと
により、Al.!:Bの類似度をとして算出する方法で
ある〇ここで、l=とすることでパタン間類似度S(A
,B)が算出できる。That is, by sequentially calculating equation (4) and taking the subpattern Al of A to obtain g(1, J)0, by dividing this by l+J, Al. ! : This is a method of calculating the similarity of B as 〇Here, by setting l=, the similarity between patterns S(A
,B) can be calculated.
この場合、第1図に示すように(5)式は(1,j)に
許容される範囲を限定するものであり、以下では文献に
従つて、整合窓と称し、NWで示す。In this case, as shown in FIG. 1, equation (5) limits the allowable range for (1, j), which is hereinafter referred to as a matching window and indicated by NW according to the literature.
すなわち、ある一定の数rに対してである。That is, for a certain number r.
また、jが一定で、かつ窓NWに含まれる(1,j)の
集合を第j段という。Further, the set of (1, j) where j is constant and is included in the window NW is called the j-th stage.
(8)式の具体的な計算方法として、(4)式の漸化式
は同一段内ではiの増加する方向に整合窓NWに関し順
次計算し、その後で第(』+1)段に移る方法で実行す
る。As a specific method for calculating equation (8), the recurrence equation of equation (4) is calculated sequentially in the direction of increasing i within the same stage, and then moves to the (''+1)th stage. Run it with
このようにして第J段までの実行後には(8)式のg(
1,J):(J−r≦′≦J+r)はすべて求まり、(
8)式の類似度S(Al,B)を計算することができる
。以上がDPマツチング法による時間正規化類似度算出
のアルゴリズムである。In this way, after execution up to stage J, g(
1, J): (J-r≦′≦J+r) are all found, and (
8) The similarity S(Al, B) of the equation can be calculated. The above is the algorithm for time-normalized similarity calculation using the DP matching method.
この方式を具体的装置により実行する場合、特)願昭4
5−114149(特公昭50−19227)「パタン
類似度計算装置山Cl濾されるごとく、特に(4)式の
漸化式の算出に関し、いま第J段の漸化式を実行しよう
とすると、(4)式から解るように一段前の漸化式の値
、すなわち第(j−1)段の値g(1,j−1)をiに
関し、j−r−1≦i≦j+r−1で示される、整合窓
内に関してNW個記憶している前値記憶回路が必要とな
り、また、第(j+1)段を処理する場合、同様に第j
段の漸化式の値g(1,j):(j−r≦i≦j+r)
を使用するために、現在実行しようとする段、すなわち
第j段の漸化式の値g(1,j)をjゴ≦i≦j+rで
示されるNW個記憶して卦くための現値記憶回路との二
つの記憶回路が必要となる。When this method is implemented using a specific device,
5-114149 (Special Publication No. 50-19227) "Pattern Similarity Calculator Mountain Cl As you can see, especially regarding the calculation of the recurrence formula of equation (4), if you try to execute the recurrence formula of the Jth stage now, As can be seen from equation (4), the value of the previous recurrence formula, that is, the value g (1, j-1) of the (j-1)th stage, is expressed as j-r-1≦i≦j+r-1 with respect to i. A previous value storage circuit that stores NW values within the matching window is required, and when processing the (j+1)th stage, the jth
Value of the recurrence formula of the stage g(1, j): (j-r≦i≦j+r)
In order to use Two storage circuits are required.
さらに、第j段の漸化式実行後、第(J+1)段の漸化
式を実行する場合、実行に先だつて、第(j−1)段の
値を記憶している前値記憶回路の内容を、段j段の値を
記憶している現値記憶回路の内容により更新してやる必
要がある。Furthermore, when executing the (J+1)th stage recurrence formula after executing the jth stage recurrence formula, prior to execution, the previous value storage circuit that stores the value of the (j-1)th stage is It is necessary to update the contents with the contents of the current value storage circuit that stores the value of stage j.
上述のごとく、二つの記憶回路から構成される漸化式計
算部は装置が複雑かつ大型になるという欠点があり、ま
た漸化式を実行する際に前もつて記憶回路の内容を更新
する動作のために処理速度が低下するという欠点があつ
た。As mentioned above, the recurrence formula calculation unit consisting of two memory circuits has the disadvantage that the device becomes complex and large, and also requires the operation of updating the contents of the memory circuit in advance when executing the recurrence formula. This has the disadvantage of slowing down the processing speed.
本発明の目的は、土述の欠点を除去し、(4)式の漸化
式処理を、簡単な回路構成により、かつ高速に実行させ
るパタン類似度計算装置を提供することにあるo本発明
の特徴とするところは、漸化式処理に関し、漸化式の値
g(1,j)を記憶する記憶回路を卜組だけ有し、jを
一定とし、そのjで定まるiの最小の値を上記記憶回路
の記憶番地nの最下位に対応させ、値g(1−1,j)
を(n−1播地から、値g(1,j−1)を(n+1)
番地から、値g(1−1,j−1)をn番地から読み出
し、結果の値g(1,j)をn番地に記憶できるように
構成しnまたはiをjにより定まる最大値まで順次増加
させることにより、一定のjに関しての漸化式の計算を
高速にな卦かつ矛盾なく実行させることにある。An object of the present invention is to provide a pattern similarity calculation device that eliminates the above-mentioned drawbacks and executes the recurrence formula processing of equation (4) with a simple circuit configuration and at high speed. is characterized by having a memory circuit for storing the value g (1, j) of the recurrence formula in terms of recurrence formula processing, with j being constant, and the minimum value of i determined by that j. corresponds to the lowest memory address n of the memory circuit, and the value g(1-1,j)
(from n-1 sowings, the value g(1,j-1) is (n+1)
The configuration is such that the value g(1-1,j-1) is read from address n, the resulting value g(1,j) is stored in address n, and n or i is sequentially increased to the maximum value determined by j. The purpose of this increase is to perform calculations of recurrence formulas for a constant j at high speed and without contradiction.
以下、本発明の一実施例を例にとつて図面により詳しく
説明する。Hereinafter, one embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
第2図は本発明に係るパタン類似度計算装置の一実施例
の構成図である。1は、ある1,Jに関して、入力端子
A,BよりAi,bjを入力とし、(6)式に従いベク
トル間の距離d(1,j)あるいは2d(1,j)を信
号線cに出力する距離計算部である。FIG. 2 is a block diagram of an embodiment of a pattern similarity calculation device according to the present invention. 1 inputs Ai and bj from input terminals A and B for a certain 1 and J, and outputs the distance d (1, j) or 2d (1, j) between the vectors to the signal line c according to equation (6). This is the distance calculation section.
2は(4)式の漸化式計算を一段分実行する漸化式計算
部であり、6は漸化式の値を一段分記憶するNW個の記
憶区画を有するA1からANWまでの番地付けされた記
憶回路である。2 is a recurrence formula calculation unit that executes the recurrence formula calculation of formula (4) for one stage, and 6 is an address assignment from A1 to ANW that has NW memory sections for storing one stage of the value of the recurrence formula. This is a memory circuit that has been designed.
4は1の距離計算部の出力d(1,j),2d(1,j
)と6の記憶回路の出力との和を計算する加算回路であ
り、5はある一定の回数だけ、信号線Eから入力される
数値を逐次比較して、入力された数値のうち最小の値を
信号線Fに出力する最小値検出回路である。4 is the output d(1,j), 2d(1,j
) and the output of the memory circuit 6, and 5 successively compares the numerical values input from the signal line E a certain number of times, and calculates the minimum value among the input numerical values. This is a minimum value detection circuit that outputs the value to the signal line F.
かかる構成に卦いて、今、第j段の漸化式を実行するこ
とを考えよう。Considering this configuration, let us now consider executing the j-th stage recurrence formula.
このとき第(j−1)段の漸化式のNW個の値g(1,
j−1):j−r−1≦1≦j+,−1が6の記憶回路
に、整合窓の最小のiの値と記憶番地の最下位を対応し
て記憶されているとする。第3図はNW=7(すなわち
r=3)としたときの6の記憶回路の内容を示して}り
、61は第(j−1)段の実行後の状態を示しており、
62は第j段実行中および実行後の状態を示している0
以下NW=7として説明していく。ここで、第j段を実
行するとき、求める漸化式の値および第(j−1)段の
値を次のように変換して考え、また(4)式における三
つの項と各々、第3図に卦いてパスa、パスb、パスc
に対応して考える。At this time, NW values g(1,
j-1): j-r-1≦1≦j+, -1 is assumed to be stored in a storage circuit of 6 in correspondence with the minimum i value of the matching window and the lowest memory address. FIG. 3 shows the contents of the storage circuit 6 when NW=7 (that is, r=3), and 61 shows the state after the (j-1)th stage is executed.
62 indicates the state during and after the execution of the jth stage 0
The following explanation will be given assuming NW=7. Here, when executing the j-th stage, the value of the recurrence formula to be obtained and the value of the (j-1)th stage are converted and considered as follows, and the three terms in equation (4) and the In figure 3, path a, path b, path c
Think about it in response to.
まずGAl(j)を求める場合、6の記憶回路からは第
4図のAnに対応する番地の内容が順次読み出され、4
の加算回路に信号線Dを使い出力される。同時に信号線
Cには1の距離計算部より、第4図のサイクルTllの
間はd(j−3,j)が、サイクルTl2にはd(j−
3,j)が、サイクルTl3には2d(j−3,j)が
出力され、加算が実行されることにより(4)式の漸化
式のi=J−3,j=jの各項が計算される。各項に対
応した出力が信号線Eにより5の最小値検出回路に入力
される。First, when determining GAl(j), the contents of the address corresponding to An in FIG. 4 are sequentially read from the memory circuit 6, and
It is output to the adder circuit using signal line D. At the same time, the signal line C receives d(j-3,j) from the distance calculation unit 1 during cycle Tll in FIG. 4, and d(j-3, j) during cycle Tl2 in FIG.
3, j), 2d(j-3, j) is output in cycle Tl3, and addition is performed to obtain each term i=J-3, j=j in the recurrence formula of equation (4). is calculated. Outputs corresponding to each term are input to five minimum value detection circuits via signal line E.
5の最小値検出回路では比較する回数を3にしておくと
サイクルTl4にはパスA,パスB,パスcのうち最小
の値が検出され、同時に6の記憶回路の第4図のA(n
)で示されるA(1)番地に、書込み信号W/Rによつ
て記憶される。If the number of comparisons is set to 3 in the minimum value detection circuit No. 5, the minimum value among path A, path B, and path c is detected in cycle Tl4, and at the same time, the minimum value of path A (n
) by the write signal W/R.
この場合A(1)番地にはGAl(j−1)が記憶され
ているが以後の処理では使うことはない。これらの一連
の動作によりGA,(j)の値を求めることができる。In this case, GAl(j-1) is stored at address A(1), but it will not be used in subsequent processing. Through these series of operations, the value of GA,(j) can be obtained.
同様に、GA2(j)の値も第4図のサイク)1/T2
lラT22ラT232t24に対応して記憶番地A(n
)を第4図に示すごとく変化させることにより求めるこ
とができる。この場合、パスaでは第j段の値を必要と
するが、GA,(J)を求める段階で、A(1)番地に
はGAl(j)が記憶されているので(4)式の計算を
矛盾なく実行できる。すなわち一般にGAO(1)の値
を求める場合は、第4図に示すごとく、パスaに対応し
てはA(n−1)番地、パスbに対応しては、A(n+
1)番地、バスcに対応してはA(n)番地から、それ
ぞれ4の加算回路に出力することにより、サイクルTn
4には、それらのうちの最小値が算出できA(n)番地
に記憶される。以上述べた動作をiの増加する方向に、
また同時にnも増加させ順次動作させる。この場合、第
4図で番地Anが境界点に}いて、Oと8をとることが
あるが、その時には充分大きな数値を信号線Dに出力す
ることにすれば(4)式を矛盾なく実行できる。このよ
うにしてNW(−7)回上記動作を実行することによつ
て、6の記憶回路には(4)式の第j段に関する漸化式
の値がすべて記憶されんこれにより第(j+1)段の実
行の準備も同時に終了したことになる。またj=1のと
きには、6の記憶回路には(3)式で示される初期値を
記憶させることにより、上記動作をj=2から順次実行
しj=Jの動作を終了後には、6の記憶回路には(8)
式で使用するg(1,J):(Jゴ≦2≦J+r)がす
べて記憶される0この漸化式の値は信号線Gを介して出
力される。3は2の漸化式も計算部より、第J段目の漸
化式の値を信号線Gを介して入力し、(8)式に従つて
正規化し、最小値を類似度として信号線Hに出力する類
似度計算部である。Similarly, the value of GA2(j) is 1/T2
Memory address A(n
) can be obtained by changing as shown in FIG. In this case, path a requires the value of the jth stage, but at the stage of calculating GA,(J), since GAl(j) is stored at address A(1), calculation of equation (4) is necessary. can be executed without contradiction. In other words, generally when calculating the value of GAO(1), as shown in Figure 4, address A(n-1) corresponds to path a, and address A(n+
1) By outputting to four adder circuits from address A(n) corresponding to address and bus c, cycle Tn
4, the minimum value among them is calculated and stored at address A(n). The above operation is performed in the direction of increasing i,
At the same time, n is also increased and the operations are performed sequentially. In this case, address An may be at the boundary point in Figure 4, and O and 8 may be taken, but in that case, if a sufficiently large value is output to signal line D, equation (4) can be executed without contradiction. can. By performing the above operation NW (-7) times in this way, all the values of the recurrence formula regarding the j-th stage of equation (4) are stored in the storage circuit 6. ) stage is also completed at the same time. Further, when j=1, by storing the initial value shown by equation (3) in the memory circuit 6, the above operations are executed sequentially from j=2, and after the operation of j=J is completed, the initial value shown by the formula (3) is stored. In the memory circuit (8)
g(1, J) used in the equation: 0 in which all (Jgo≦2≦J+r) are stored.The value of this recurrence formula is outputted via the signal line G. 3 also inputs the value of the recurrence formula in 2 from the calculation unit via the signal line G, normalizes it according to equation (8), and uses the minimum value as the similarity to the signal line. This is a similarity calculation unit that outputs to H.
以上の各計算部をJ=1からJ=Jまで順次動作させ、
漸化式処理に卦ける最小値検出動作を矛盾なく実行し、
2つのバタン間の類似度を算出する装置を実現できる。Each of the above calculation units is operated sequentially from J=1 to J=J,
Execute the minimum value detection operation in the recurrence formula processing without contradiction,
It is possible to realize a device that calculates the similarity between two batons.
以上、本発明を一実施例を用いて説明してきたが、これ
は本発明を限定するものではなく、例えばiの最小値を
nの最士位に対応させ、iの増加につれて、nを減少さ
せることにより同様な漸化式処理を実現できる。The present invention has been described above using one embodiment, but this does not limit the present invention. For example, the minimum value of i is made to correspond to the highest rank of n, and as i increases, n is decreased. By doing so, similar recurrence formula processing can be realized.
上述の説明から明らかなように、本発明はDPマツチン
グ方式による時間正規化類似度を算出する場合、漸化式
の処理を簡単な回路構成により、かつ高速に矛盾なく実
行させることができ、この方式のパタン類似度計算装置
の実現にあたり極めて有効な効果をもたらす。As is clear from the above description, when calculating time-normalized similarity using the DP matching method, the present invention can process recurrence formulas with a simple circuit configuration, at high speed, and without contradiction. This brings about an extremely effective effect in realizing a pattern similarity calculation device based on the method.
第1図は従来のバタン類似度計算装置における漸化式処
理を説明するための図である○第2図は本発明に係るパ
タン類似度計算装置の一実施例を示す構成図で、1は距
離d(1,j)を計算する距離計算部、2は漸化式計算
部、3は類似度計算部、4は加算回路、5は最小値検出
回路、6は記憶回路であり、A(1),A(2)・・・
,A(NW)は記憶番地を表わしている。FIG. 1 is a diagram for explaining recurrence formula processing in a conventional pattern similarity calculation device. ○FIG. 2 is a configuration diagram showing an embodiment of a pattern similarity calculation device according to the present invention. 2 is a recurrence formula calculation unit, 3 is a similarity calculation unit, 4 is an addition circuit, 5 is a minimum value detection circuit, 6 is a storage circuit, and A( 1), A(2)...
, A(NW) represent storage addresses.
Claims (1)
_Iで表現されるパタンAのある点のベクトルa_iと
、同様にb_1、b_2、…、b_j、…、b_Jで表
現されるパタンBのある点のベクトルb_jとの間の距
離d(i、j)を算出する距離計算部と、前記距離d(
i、j)の総和で表現されiとjの組合せに関する動的
計画法の演算である漸化式の値g(i、j)を、jを一
定とした有限区間のiの数だけ記憶する唯一組の記憶回
路と、jを一定とし、前記有限区間のiの最小の値を前
記記憶回路の記憶番地nの最下位に対応させ、この記憶
回路の記憶番地(n−1)番地から漸化式の値g(i−
1、j)を、(n+1)番地から漸化式の値g(i、j
−1)を、n番地から漸化式の値g(i−1、j−1)
を読み出し読み出された前記各値に各々前記距離d(i
、j)による重みを加算し、そのうちの最小の値をg(
i、j)として前記記憶番地のn番地に記憶できるよう
に構成され、nまたはiを前記有限区間において順次増
加させることにより一定のjに関しての漸化式の計算を
実行する漸化式計算部と、前記記憶回路の内容をi、j
により定められる数値により正規化し、その内の最小値
を出力する類似度計算部とから構成され、パタンBの長
さJにより設定される回数に従い、前記各計算部をjの
増加する方向に順次動作させて、パタンA、Bの間の類
似度を算出することを特徴とするパタン類似度計数装置
。1 vector sequence a_1, a_2..., a_i,..., a
The distance d(i, j ), and a distance calculation unit that calculates the distance d(
The value g(i, j) of the recurrence formula, which is expressed as the sum of i, j) and is a dynamic programming operation regarding the combination of i and j, is stored for the number of i in a finite interval where j is constant. With only one set of memory circuits, j is constant, the minimum value of i in the finite interval corresponds to the lowest memory address n of the memory circuit, and The value g(i-
1, j) from address (n+1) to the value g(i, j
-1) from address n to the recurrence formula value g(i-1, j-1)
The distance d(i
, j), and the minimum value of them is calculated as g(
i, j) is configured to be able to be stored at address n of the memory addresses, and calculates a recurrence formula for a constant j by sequentially increasing n or i in the finite interval; and the contents of the memory circuit as i, j
and a similarity calculation unit that normalizes by a numerical value determined by and outputs the minimum value thereof, and sequentially executes each calculation unit in the direction of increasing j according to the number of times set by the length J of pattern B. A pattern similarity counting device characterized in that it is operated to calculate the similarity between patterns A and B.
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50155267A JPS592954B2 (en) | 1975-12-25 | 1975-12-25 | pattern luigi dokeisan sochi |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50155267A JPS592954B2 (en) | 1975-12-25 | 1975-12-25 | pattern luigi dokeisan sochi |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5278323A JPS5278323A (en) | 1977-07-01 |
| JPS592954B2 true JPS592954B2 (en) | 1984-01-21 |
Family
ID=15602163
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP50155267A Expired JPS592954B2 (en) | 1975-12-25 | 1975-12-25 | pattern luigi dokeisan sochi |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS592954B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61137860U (en) * | 1985-02-18 | 1986-08-27 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3035565A1 (en) * | 1980-09-20 | 1982-05-06 | Philips Patentverwaltung Gmbh, 2000 Hamburg | METHOD FOR NON-LINEAR TIME ADJUSTMENT OF SIGNAL PROCESSES |
-
1975
- 1975-12-25 JP JP50155267A patent/JPS592954B2/en not_active Expired
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61137860U (en) * | 1985-02-18 | 1986-08-27 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5278323A (en) | 1977-07-01 |
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