JPS5951645A - 誤り訂正多値符号化復号化方式およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、二次元の多値デーメ列用課シ訂正符分化彷号
化方式およびその装置に関する。ディジタル通信に於て
、伝送糾シを減らす方法の一つに送信情報を誤シ訂正符
号化して伝送し、受信符号を狽υ訂正役号化ｌする方法
があることはよく知られている。

しかしながら、例えば多値［れ交振１］変稜調方式のよ
うに、チーフタ１１を二次元の多値チーフタｉ］として
変ｒ；ｔ、＜＋　シて、伝送路上へ送り出し、Ｑ（ｉｉ
　（ｌ！ｊで二次元ゆ調することによって、前記二次元
の多値データ列を４１ｊ生ずる」」３台、％’４　’）
訂正符→）化の観点から言って、幾つかの問題点が生ず
る。

−・つには、虚ヤリア位相の不羅定（−ＩＥから、通常
、送信データ列に対し、差動符号化を施し、受ｉ’ｔ：
５　（Ｌｔｌで、差動ｉ−シ号化を施す必要があり、そ
のだめ、伝送路」で生じたシンボルねりは、次のシンボ
ルへ波及し、誤υが化加されて再生されるという問題で
ある。

二つには、二次〕乙の多値データ伝送であるだめ、多値
データの各ビットに対し、均等の訂正能力をもたせるこ
とは、非効率的であるという問題である。つまり、二次
元のデータ配列に於て、一つのデータ点がどのデータ点
に誤シやすいかは、それぞれ異なっており、互いに近い
点はど誤り易いという性質を効率的に用いて、Ｒ’Ａ　
’）訂正符号化する必要がある。

従来行なわれていたように、誤り訂正符号化を、差動符
号化の前で行ない、誤り訂正４号化を差動復号化のあと
で行なう方式では、上記誤りの倍加によシよυ訂正能力
の高い誤り訂正符号を用いる必要があるので、非効率的
であり、又、その際の誤り訂正符号として、従来の符号
をそのまま用いたのでは、上記二つ目の問題点も力’ｆ
決されず、訂正能力の割には、装置規模のきわめて大き
い装置を作らねばならなかった。

分化ゆ号化方式およびその装置を提供するにある。

本発明によれば、上記目的は、次のような方式に従うこ
とによって達成される。すなわち、送信（１１１１では
入力された第１の多値データの列に対し、該多値データ
を構成する複数ビットの一部全差動符号化した複数ビッ
トと残りのビットとから成る第２の多値データ列をあら
かじめ定められた変換表に従って、第３の多値データの
列に変換し、該第３の多値データ列を二次元の多値デー
タ列とみ々して、各次元のデータ列毎に、同一のトラン
スペアレント誤シ訂正符号化を姉して得られた二次元の
多値データ列である第４の多値データ列を二次元変調し
て伝送路上へ送り出し、受信（Ｈｌｉでは受信信号から
二次元の多値データ列である第４′の多値データ列を二
次元拶調して也生じ、該第４′の多値データ列に対し、
各次元のデータ列旬に同一の前記トランスペアレント誤
り訂正符号化に対する復号化を施し、該復号化によって
再生された二次元の多値データ列である第３′の多値デ
ータ列に対し、あらかじめ定められた前記変換の逆変換
を施すことによシ、第２′の多値データ列を再生し、該
第２′の多値データ列の各多値データを構成する前記一
部のビットに対し、差動復号化を施すととに次に南面を
参照して、本発明をその原理と共に詳細に説明する。

＋￥４１図は、本発明の方式に従った送信側の装置の一
実施例を示すブロック図で、Ｂ卜り訂正多値符号化装置
と変調装置とを含む。第２図は、本発明の方式に従った
受信１１］、ｌｊの装置の一実施例を示すブロック図で
、誤り訂正多値符号化装置と後調装置とを含む。第３図
は、各信号点の下４ビットの表現の一例を示す図、第４
図（ａ）および（ｂ）はそれぞれ差動符号器および差動
後号器を示す図、第５図は、信号点のビット表現の一例
を示す図である。

まず送信側について、第１図を用いて概略を説明する一
第１図に於て、参照数字１０８は、説明の便のため、例
えば、６４値直交振巾変調装置であるものとして、以下
説明する。６４値のデータは６ピツトで表現され、その
うちの２ビツトが第１象限〜第４象限内のどの象限内の
データであるかを示すビット、残シの４ビツトが各象限
内のどの位置にあるデータであるかを示すビットとして
割シふられる。

第１図に於て、上記２ビツトのデータが端子１０１に、
上記４ビツトのデータが端子１０２に印加される。端子
１０１に［１」加婆れたデータは、受信ＩＩＩでのキャ
リア位相の不確定性を除去するために、差動符号器１０
３によって差動符ち化される。差動符号化された２ビツ
トのデータと前記４ビツトのデータから成る６ピツトの
データは、誤シ訂正符号器１０５および１０６に都合の
よいデータ表現となるように、あらかじめ定められだ袈
候表に従い、ビットパターン変（ｉ器１０４によシ、他
のデータに変換される。該ビットパターン俊拡器は、例
えばＲＯＭ　（リードオンリーメモリ）を用いて、構成
することができる。ビワドパターン変換された６ビツト
のデータは、３ビツトずつ、同相軸およびｐ、交軸のデ
ータとして、それぞれキャリア位相の不確定に影響を受
けないトランスペアレント課シ訂正符号器１０５および
１０６で、誤シ訂正符号化され、誤り訂正符号化された
出力データタ（１がそれぞれ同相軸、直交軸のデータで
ある二次元データ列として、前記変調装Ｌｉ１０８へ送
られ、伝送ライン１０９に送られる。なお、第１図に於
て、点線で囲んだ部分１０７は１，６ビツトの多値デー
タを、各次元３ビツトから成る二次元の多値データ列と
して、誤シ訂正符号化する一つの符号化装置として考え
ることもできる。

次に、受信側について、第２図を用いて先に概略を説明
しておく。

第２図に於て、参照数字２０８は、説明の便のため、第
１図に対応した６４値直交据巾変調用復調装置であるも
のとする。さて、伝送ライン２０９より受信し、該後調
装置でイシ調された、各次元３ビツトから成る二次元デ
ータ列は、まず、第１図に於る誤り訂正符号器１０５お
よび１０６にそれぞれ対応したトランスペアレント誤シ
訂正復号器２０５および２０６に於て、各次元毎にそれ
ぞれ復号される。復号された各次元のデータから成る二
次元データは、第１図に於るビットパターン変換器１０
４で受けた変換の逆の変換をビットパターン変換器２０
４で受け、そのうちの２ビツト分が差動復号器２０３で
差動領分化される。そして、出力端子２０１には差動復
号化された２ビツトが、出力端子２０２には、前記ビッ
トパターン変」ν、【器２０４の出力のうちの残りの４
ビツトが出力される。なお参照数字２０７は上記符号化
装置１０７に対する復号化装置を示している。

次に、第１図で示した誤り訂正多値符号化装置および第
２図で示した誤シ訂正多値後号装置を用いれば、前記問
題点が部分的にないしはすべて解消されることについて
、各構成要素を更に詳しく説明しながら、示すことにす
る。

まず、第１図に於て、端子１０１に印加される各データ
のビット表現は、いわゆるグレイ表現されているものと
する。すなわち、端子１０１へ入力される００．０１．
１１あるいは１０の各データは、入力データ６ビツトを
二次元データとみなしたとき、それぞれ第１象限、第２
象限、第３象限あるいは第４象限に位置するデータであ
ることを示すものとする。従って、送信データが、隣の
象限に誤まって受信されても、受信２ピツト中の誤りビ
ット数は、１でしかない。

また端子１０２に印加される各データは、キャリア位相
の不確定に対し不変となるようにビット表現され、誤ま
り易い信号点どおし間のノ・ミンク距離（つ捷り、相異
なるピット数）はなるべく小さくなるように表現されて
いるものとする。このように表現するのは、キャリアの
位相回転で影響を受けるビット全上記２ビツトのみにし
、かつ、万、ｄ４り訂正不能の誤まυが生じても、影響
を受けるビット数（つまり誤まシビット取）をなるべく
少なくするだめβである。

このような４ビツトのビット表現の一例を第３南に示す
。但し、各４ビツトはＯ〜１５の数で示しである。第３
図に於て、原点から離れた信号点はど隣りの信号点へ誤
まり易いので、なるべく隣りとおしの信号点間のハミン
グ距離は１になるように配置しである。また、例えば９
０°のキャリア位相回転が生じたとき、上記４ビツトは
不変となる。このとき、」二記２ピットは、０Ｏ＝０．
０１＝１゜１１＝２．１０＝３としだとき４を法として
＋１されたビットパターンになることが分かる。つまシ
０→１，１→２，２→３，３→０となる。同様にして、
１８０’あるいは２７０°のキャリア位相回転が生じた
ときは、４を法としてそれぞれ＋２．＋３されたビット
パターンとなる。

さて、上記のように表現された６ピツトのデータが端子
１０１，１０２に印加されると、６ピツトのうちの上記
２ビツトは差動符号器１０３によって差動符号化され、
第２図の差動符号器２０３で４号されることによって位
相の不確定分が取り除かれる。差動符号器、差動イシ号
器は、例えばそれぞれ第４図（ａ）および（ｂ）のよう
に４′１ス成し得ることはよく知られているので動作説
明は省略する。第４図に於て、４０１は、グレイ・ナチ
ュラル変槙器で、００→００．０１→０１．１１→１０
．１０→１１と変換する変換器、４０６は、その逆を行
なう変換器、４０２は２ピ、ト加算器％　４０５は４を
法とした２ビツト減算器、４０３，４０４は２ビツトレ
ジスタである。

９０°、あるいは１８０°あるいは２７０°のキャリア
位相回転が生じたとき、前述したように、差動物号器２
０３には、それぞれ、すべてのデータが、＋１あるいは
＋２．あるいは→−３されて入力されるが、減算器４０
５によシ、不確定分＋１あるいは＋２あるいは＋３は取
除かれる。

なお、第４図に於て、差９７７）符号器への入力あるい
は差動復号器の出力が、ナチュラル表机されたビット表
現と々るようにしたいのであれば、もちろん４０１およ
び４０６の変わ・シ器は不要である。

さて、第１図で示したトランスペアレント誤り訂正符号
器１０５．１０６は同一の符号Ｆ＋：’ｒであって、各
入力データはナチ、ラル表現されたデータ〇−０００，
１＝００１．２＝０１０，３−０１１，４＝１００．５
＝１０１．６−１１０．７＝１１１として入力される必
要がある。まだ、変調装置への入力もナチーラル表現さ
れたデータの方が望ましい。−力、８値のトランスペア
レント誤υ訂正符号は、８；ｒ法とした演算に従って符
号化復号化されるので同相軸上、あるいは白文軸上で０
．１．２．・・・・、７の各データが巡回した形で配置
されていても構わない。

第５図１’ｊ、ｚ　　）ランスペアレント誤シ訂正符号
器１０５．１０６へ入力されるデータ点のビット表現の
一例を示しだものである。但し、各６ピツトは、３ビツ
ト分ずつ、各々０〜７の数字で示しである。

ビットパターン変換器１０４は、第３図で示したデータ
点のビット表現（各象限を示す２ビットデータ０＝００
．１＝０１．２＝１１．３＝１０はｌｌ＋１５　Ｌ、で
ある）を、第５図で示したビットパターンに変換するた
めの変換器である。例えば、（２、１４）　＝（１１１
００１）として表わされたデータは（６，７）＝（１１
０１１１）として表わされるデータに変換される。

さて、ナチーラル表現されたデータを入力とするトラン
スペアレント誤シ訂正符号については、すでに下記文献
に詳しく述べてあシ、符号器、往号器についても多値レ
ベル数（今の場合、８）を法、！：Ｌ７’Ｃフィードバ
ックシフトレジスタや加算器、リード・オンリーメモリ
ー等を用いて構成できることは既に知られているので、
詳細は省略する。

要するに、８値のデータ列から成る符号で、（０゜０、
・・・・、０）、（１，１，・・・・・・、１）、（２
，２，・・・・・・、２）・・・・・・、（７，７，・
・・、７）を正しい符号語の中の一部としてもつような
符号であシ、８を法とした演算に於て線型性を満たす、
つまり８を法として対応する要素毎に加算してできる語
もまた正しい符号語であるという性質を満たす符号とな
っている。

これらの性質をもった！ｇ４Ｆ）訂正符号のことをトラ
ンスペアレント誤シ訂正符号と呼ぶ。あとで詳しく述べ
るように、同一のトランスペアレント誤シ訂正符号を、
同相側、＠交側にそれぞれ用いれば、前記第１の問題点
がｍ消される。すなわち、伝送路上で生じた誤シは拡大
されることなく饋シ訂正後号器にはいシ、壱号される。

そして、たとえキャリア位相回転が生じても、その影響
は、誤シ訂正復号動作には伺ら悪い影響はおよぼさず、
そのｔま符号器の中を透過し、そのあと差動後号器で、
位相回転による位相の不確定分は解消される。

〔文献１〕　中村、１位数剰余環ｚ、の上の線型Ｌｅｅ
誤シ訂正符号とその応用”、第２回情報理論とその応用
研究会資料ＰＰ、５９−６８１９７９年１１月 〔文献２〕　中判、°誤シ訂正符号化および符号化シス
テム”特開昭５２−１５３６０２　（特願昭５ｌ−７０
５２３） さて、上記トランスペアレント誤シ訂正符号は、今の例
で言えば、８を法とした演算処理でもって符号化・復号
化が行なわれるので、Ｏ〜７の数とみなしたデータに８
を法として、＋１又は−１が加算された１個の誤シのみ
を訂正できる符号化効率のよい符号を容易に構成するこ
とができ、上記文献には、１重り一誤シ訂正符号として
、その構成法が詳しくのべられている（もちろん冗長シ
ンボルを増やせば＋２あるいは−２が加算された誤シと
か＋１又は−１が加算された誤シを２個分訂正する２ｔ
ｊ−誤シ訂正符号も構成できることが、上記文献に述べ
られている。）トランスペアレント誤シ訂正符号であっ
てかつ１重り−ｔ４９訂正符号であるような符号を、第
５図のようなデータ点の表現でもって、第１図、第２図
のように同相側。

直交側に独立して用−た場合を考えると８を法として同
相側に＋１あるいは−１、あるいは直交側に＋１あるい
は−１だけ誤ったデータを訂正することができる。つま
シ１符号語内に生じた１個の誤まシであって、自分のデ
ータ点をとシ囲む隣シのデータ点へ誤まったような誤シ
は訂正できることになる。しかも、上述したように、符
号化効率がよい、つまシ冗長シンボルθが、訂正能力の
割に、効率よくおさえられている。例えば符号長３０、
情報シンボル数２８という効率のよい一重す−誤り訂正
符号も上記文献１によって知られている。

従ってトランスペアレット多値誤９訂正符号であって、
かつ一般に多重のり一誤シ訂正符号を本発明に従って、
同相側、直交側に独立して用いることにより、前記間ｈ
ｍ点１のほかに問題点２も７１１消されることがわかる
。

さて、トランスペアレント誤り訂正符号器１０５゜１０
６の出力データは、二次元の８Ｘ８＝６４値のデータと
して変調装置１０８へ入力され、変調されたのち伝送ラ
イン１０９へ流される。

第２図に於て、伝送ライン２０９より受信された信号は
、畿内装置２０８で情調され、上記トランスペアレント
誤シ訂正符号の符号器２０５，２０６へ入力され復号さ
れる。しかるのち、前記ビ、）ノくターン変換器１０４
の逆の変換をビットパターン変換器２０４で受ける。例
えば（６，７）＝（１１０１１１）と表わされたデータ
は変換後（２，１４）＝（１１１００１）となる。あと
は前述の通９、上記変換器２０４の出力のうちの２ビツ
トが差動７４号器２０３で符号され、残りの４ピツトと
共に、復号データとして出力される。

上述の説明から分かるように、伝送ラインで訂正能力以
内のエラーが生じ、かつキャリア位相の回転が起らない
限り、端子２０１．２０２に於る復号データは’　Ｆｉ
ｌ子１０１．１０２より入力された送信データと一致す
ることが分かる。

問題は、キャリア位相の回転が生じた場合であるがこの
場合も、訂正能力内のエラーが生じている限シ正しく伐
号されることを上記トランスペアレント誤り訂正符号の
性質を用いて以下に示す。

まず、第１図に於て、トランスペアレント誤り訂正符号
器１０５，１０６の出力データを（ｘ、ｙ）とすれば、
とのデ・・夕の信号点が、それぞれ９００゜１８０°、
２７０°の位相回転を受けたときの信号点を求めると、
第５図よシ明らかなようにそれぞれ（７−ｙ、ｘ）、　
（７−ｘ、７−ｙ）、　（ｙ、７−ｘ）となる。但し、
７−　ｘ　＋　７−　ｙは８を法として演算するものと
する。

ここで、トランスペアレント誤り訂正符号器１０５およ
び１０６によって生成される符号語をそれぞれ（”Ｉ　
＋　Ｘ２　＋　”””＊　”Ｎ）　Ｉ　Ｏ’Ｉ　＋　Ｙ
ｔ　＊　”””ｒ　）’ｌ’Ｊ　）とすレバ（但し、Ｎ
は符号長）、トランスペアレント俵号器２０５，２０６
へ入力される符号語は、それぞれ （Ｘ’ｌ　＋　１’２ｒ　”’＋　Ｘ’Ｎ　）　＋　（
ｙ’＋　ｌ　ｙ’ｔ、”’＋　ｙ’Ｎ　）　”””””
””’（１）又は （”−ｙ：　＋　７−３”２１　・・・＋　７−’！’
Ｈ）　＋　（Ｓ　＋　４　・・・＋　Ｘ’Ｎ　）　・・
・（２Ｊ又は （７−ＸＩ、７−Ｘ；＋”’＋　　７−Ｘ′Ｎ）、（７
−３’Ｓ＋　７−ｙ；、　”’＋　７−ｙ′Ｎ）　　　
”’（３）又は （７＋’ｌ’ｔｒ”’ｍ）”Ｎ）＋（７−Ｘｔ＋７−Ｘ
２．・＋＋、７−”Ｎ）””””””（４）のどれかで
ある。但し、ｘ′は、伝送路上での誤シによってＸが変
化しなければ！’＝　Ｘで変化すればｘ”ｔ＝ｘである
。ｙ′についても同様である。

さて、前述したように、（７，７，・・・、７）は正し
い符号語でありかつ８′ｆ：法とした演算のもとて線型
性が成り立っているので、 （７−ｘ’ｌ　、７−Ｘｉ、・’・、７−Ｘ’Ｎ　）＝
　（７＋　７＋’　”＋　７）−（ｘ′！　＋　”ｔｒ
　”’＊　”Ｎ　）および＜７−ｙ：・７−ｙ警・°°
・フイＮ）＝（７，７，・・”　）　−（ｙ；、　　ｙ
’２＋　　・・’、　）’Ｎ）も捷だ正しい符号語であ
る。

従って、伝送路上で生じた誤りが訂正能力内にあれば、
上記（１）又は（２）又は（３）又は（４）の符号語の
プライム（１）がすべて除かれた符号語がトランスペア
レントユ号器２１．１５．２０６の出力として得られる
。

この場合、伝送路上の１個のエラーは、１　岡のエラー
の寸まで、つまり誤り拡大しない状態で誤り訂正後号さ
れる点に注意しておく。

ついで該出力がビットパターン変換器２０４で変換を受
ければ、前述したように、９０’、１８０’。

２７０°のキャリア位相の回転が起っても、差動復号器
２０３への２ビツトから成る入力データとしては、正し
いデータに４を法とした定数が加算されて入力されるの
みで、他の４ビツト分は正しく後号される。しかも該２
ビツト分は、差動ゆ号器２０３によって、該定数が差し
引かれ、正しく彷号された２ビツトのデータが端子２０
１へ出力される。

以上言１′細に説明したように、本発明の誤り訂正多値
符号化装置と誤り訂正多値復号化装置を用いれば、多値
データ列を二次元の多値データ列としてＢＨ３ｂ訂正符
号化でき、しかも伝送路上でのＶＡ’）が（ｆｘ加され
ない状態で誤り訂正の４号が行なえる。

史に韻り訂正能力も自分の信号点に近い所の信号点に誤
った誤シのみ全訂正するようにすることができるため、
きわめて効率的な、従って装置も簡単なものを構成する
ことができ、その効果はきわめて大きい。

なお、本発明の説明に於ては、同相側１重文側に同一の
トランスペアレント誤シ訂正符号器、復いてもよいこと
は明らかである。

また本発明の説明では、説明の都合上データが８Ｘ８＝
６４値の場合に即して説明しだが、他の多値数の場合も
同様にして構成でき、上記の機能を達成できることは明
らかである。

訂正多値孔）号装置をゆ調装置に付加した第２の実施例
を示すブロック図、第３図は、各信号点のド４ビットの
表現の一例を示す図、第４図（ａ）および（ｂ）は、そ
れぞれ差動符号器および差動復号器を示すブロック図、
第５図は信号点のビット表現の一例を示す図である。

第１図および第２図において、１０１，１０２゜２０１
．２０２はり）ｉ、１子、１０３．２０３はそれぞれ差
動符号器、差動後号器、１０４，２０４はビットパター
ン変換器、１０５．１０６はトランスペアレント課シ訂
正符号器、２０５．２０６はトランスペアレント誤り訂
正和号器、１０７は二次元データの符号化装置、２０７
は二次７０データの壱号化装置、１０９，２０９は伝送
ラインを表わす。

第４図において、４０１はグレイーナチーラル変形ｉ器
を４０６は、ナチーラルーグレイ変換器を、４０２を２
ビツト加算器を４０５は、４を法としだ減算器’に、４
０３．４０４は２ビツトのレジスタをそれぞれ表わす。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）入力された第１の多値データの列に対し、該多値
   データを構成する複数ビットの一部を差動符号化した複
   数ビットと残シのビットとから成る第２の多値データの
   列をあらかじめ定められた変換表に従って、第３の多値
   データの列に変換し、該第３の多値データ列を二次元の
   多値データ列とみなして、各次元のデータ列毎に、同一
   のトランスペアレント誤シ訂正符号化を施して得られた
   二次元の多値データ列である第４の多値データ列を二次
   元変調して伝送し、受信信号から二次元の多値データ列
   である第４′の多値データ列を二次元書調して再生し、
   該第４′の多値データ列に対し、各次元のデータ列毎に
   同一の前記トランスペアレント誤シ訂正符号に対するも
   ノ号化を施し、該復号化によって再生された二次元の多
   値データ列である第３′の多値データ列に対し、あらか
   じめ定められた前記変換の逆変換を施すことにより、第
   ２′の多値データ列を再生し、該第２′の多値データ列
   の各多値データを構成する前記一部のビットに対し、差
   動復号化を施すことによって、第１′の多値データ（２
   ）　　複数ビットから成る多値データの列を、誤り訂正
   符号化する装置に於て、該複数ビットの一部を差動符号
   化する手段と、該複数ビットの残りのど、トと該差動符
   号化されたピットとから成る多値データの列を、あら卆
   じめ定められた変換表に従って、他の多値データの列に
   変換する変換手段と、該変換手段の出力を二次元の多値
   データ列とみなし、各次元のデータ列毎に、同一のトラ
   ンスペアｖ　ｙ　）　瞑り訂正符、号イヒを施す手段と
   り゛ら成り・それぞれ誤り訂正符号化された各次元の多
   値データ列から成るデー、タタリ！、二次元の誤ヤ訂正
   符号化された多値データ列として出力することを特徴と
   する誤り訂正多値符号化装置。 （３）一部のビットが差動符号化された多値データの列
   が、二次７ＴＳの多値データ列として、トランスペアレ
   ント岨シ訂正符号化されているデータ列を受信し、誤シ
   訂正復号化する装置に於て、各次元のデータ列毎に同一
   のトランスペアレント誤り訂正復号化を施す子板と、そ
   れぞれ誤り削正復号化された各次元の多値データ列から
   成る二次元の多値データ列を、あらかじめ定められた変
   換表に従って、他の多値データ列に変換する変換手段と
   、該変換手段の出力の一部を差動復号化する手段とから
   成り、該変換手段の出力のグ４りのビットと該差動り分
   化されたビットとから成る＋Ｉ　ｎビットの列を符号化
   されたチーフタ１］として出力することを特徴とする誤
   り訂正多値符号化装置。