JPS5965710A - 帯状物体の中心線プロフイ−ル測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、帯状物体の中心線プロフィール測定方法に係
シ、特に、１９−鋼板や熱延鋼板等の帯状物体の長＝Ｊ
＝方向の曲りの（支）度ケ、帯状物体の製造ラインで測
定する除に用いるのに好適な、帯状物体の中心線プロフ
ィール測屋方法に関する。

一般に、帯状物体の製造ラインにおいては、帯状物体の
長手方向の曲りの程度、及び、製造ライン上における帯
状物体の位置関係を知ることは一製造上重要な事項であ
る。例えば、厚鋼板（以下厚板と称する）の圧延プロセ
スにおいては１歩留りを向上させるため、厚板の曲シヲ
測定し、圧延機全適切に制御することが重要な課題とな
っている。

このような目的で、従来、厚板の曲！ｌｌ會制御するた
め、キャンバ測距がよく行われている。このキャンバと
は、第１図に示す如く、埋板ｌＯの両端部を結ぶ直線距
離Ｆと長手方向の倶］縁部の最大距離Ｇとの比を意味し
ており、キャンバＧ’に測定することによって、厚板１
０の曲りは成る程度把握できるが、それは、厚板１０の
曲りが簡単な形状のものに限られ、厚板１００曲９が３
次曲線のような形状である場合には、キャンバＧだけで
曲９を把握ブるのＶｉ困難となり１曲りの制御も十分に
は行えなくなる。

そこで、厚板の中心線プロフィールを求める方法が提案
されている。この厚板の中心線プロフィールを求める土
での問題点は、厚板が製造ライン上で厚板の長手方向と
直角の方向に移動（以下横掘れと称する）したり１回転
することである。従つて、光学的な方法等で、単に厚板
の側端部位置（エツジ位置と称フーる）全測定するだけ
では、正確な中心線プロフィールを求Ｆ＋ることはでき
ない。

よって従来から、厚板のエツジ位置を測定する３台の検
出器會、厚板の長手方向に任意の間隔全おいて設置し、
ｌ番目の検出器で、盪ず、厚板の側縁部の特定点におけ
るエツジ位置を測定し１次いで、厚板が長手方向にＬだ
け進んだ時、１置目の検出器で測定した側縁部の特定点
におけるエツジ位置を２査目の検出器で測定して、厚板
がＬだけ進む間のエツジ位置のずれ量？ボめゐ。更に、
２、盲目と３雀目の検出器との間でも、同様に厚板エツ
ジ位置のずれ量を・求め−このような測定を、サンプリ
ング間隔り毎にｂい、厚板の横振れ或いは回転を補正す
る方法が行われている。し、かじなから−この方法は、 （１）、検出器の設置間隔りの間での厚板の中心線プロ
フィールを求めることができない。

（２）−（１）の欠点ケ補うため、検出器の設置間隔Ｌ
′ｔ−短くすると、計算によるＡ差が増大する等の欠点
を有しており、結局、厚板の中心線プロフィールケシ）
′：ボＩＩＩに求めることはできなかった。

本発明（ｄ、前阿ピ従来の欠点を解消するべくなさ１ｔ
たもので、ｔ・ｊ振れの影＠ｌｔ受けることなく、帯状
物体の中心線プロフィールを精度よくｎ・細に求めるこ
とができる帯状物体の中心線プロフィール測定方法を提
供することケ目的とする。

本発明は、帯状物体の中心線プロフィールケ求めるに際
し−Ｃ，帯状物体長手方向に平行な基準線と帯状物体中
心位置との距離全、帯状物体長手方向の３個所でｊｌｌ
ｌ　ｉし、そのりら２個Ｍで測定された中心位置を結ぶ
直線と残りの１個Ｍ［で測定された中心位１置とのすれ
距離會求め、帯状物体長手方向行位置で繰返し、求めら
れたずれ距離と帯状物体投手方向位置との関係を回帰演
算によ！１ｎ−２次多項式として求め、前記ｎ　−２次
多項式の各係数及び前６に回帰演算を行う際に用いたデ
ータのうち任意の２組のデータと帯状物体の中心線プロ
フィール’ｔｎ次多項式として近似した場合の各係数と
の間に成立する関係音用いて前Ｎｔ　ｎ次多項式の各係
ｋｉｋ求めて、帯状物体の中心線プロフィールをｎ次多
項式として近似するようにして、前２ピ目的を達成した
ものでおる７、 又−ｒｊｉＪ記う”スし距・ｔ、１′Ｆを、瞬俵した２
個Ｍで測定されグヒ中心位１αを結ぶ直線の延長線と、
残りの１個Ｍで測定された中心位置とのずれ距離とした
ものである。

或いは、前記すれ距離τ、両端の２個Ｍで測定された中
心位置全結ぶ厘態と、中央の１個Ｍで測定された中心位
置とのずれ距離としたものである。

以下、本発明の詳細な説明する。

まず、第２図及び第３図に示す如く、帯状物体２０の中
心！ｌ＋−ｈの＠接する２点Ａ−Ｂ奮進る直線１２の延
長庫と、残りの１個Ｍで仰１定された中心位置Ｃとのす
れ距１１ｉ［、Ｄ　Ｌ　”、Ｈｊｉｉ１定することによ
り、帯状物体２０の中心線ブロン１−ルを求めるように
した場合を例ｔことって説明する。

第２区において、中心線１１　　は−次式で表わされる
ｎ次の曲縁であると仮定１′る。

ｆ　（ｘ）＝Ｃｎ　ｘｎ＋　Ｃｎ−Ｉ　Ｘ　　＋−１−
Ｃ１ｘ＋Ｃｏ　　　　　・・・・・・−・−・・・・・
・（１）Ｃ’：、　−Ｑ　−Ｘは−’ｉｔｒ　ｇ　＋）
７４体２０の長手方間位置、ｃｒｔ、Ｃｎ−１−・””
　ｃ、　−”Ｏは係数である。

一方、直線Ｂ２は、中心線ｌｌ上の２忌Ａ、Ｂ’ｉ辿る
＠紐て゛あるので、２点Ａ−Ｂ０）座標ｒ、Ａ（ｘ＋−
ｆへ、）、Ｂ（ｘ２、ｆ　（Ｘ２）　）　　とり−ると
１次式で従って、点ｃ−ｐ（直膨１２上の点）の座標を
。

それぞＢ、　Ｃ（Ｘ３−　ｆ（ｘ３））、Ｄ（Ｘ３、ｆ
２（ｘ３））とすると、ずれ距離几は１次のようＶこ表
わされる。

Ｄ’Ｌ＝ｆ２（Ｘ３）　−ｆ　（Ｘ３）ここで、第２図
に示した如＜　、　ｘ２−ｘＩ＝　Ｌ２−一中中一石（
ｆ（ｘとｆ（Ｘ＋）ｌ＋ｆ（ｘｌ）　−ｆ（ｘ３）・・
−・・・・・（４）２ 更に、Ｆ２１（Ｘ）＝ｆ（Ｘ２）　ｆ（ｘｌ）−Ｆｔ３
（ｘ）＝ｆ（ｘ＋）　　ｆ（ｘｓ）と紐くと、前出（１
）式より、Ｆ　２１　（ｘ）、Ｆ＋５（ｘ）は、それぞ
れ次のように表わされる。

Ｆ２＋（ｘ）＝Ｃｎ（ｘ２ｒＬ−ｘｌ”）＋Ｃｎ−＋（
ｘ２　　Ｘｉ　　）＋　−−Ｆ１３（ｘ）−Ｃｎ　（ｘ
、”−ｘ３）＋Ｃｎ−１（Ｘｌ”−’−Ｘ、ｎ−４）　
＋　−・・”””＋Ｃ２（）５”　　ｘ３”）＋Ｃ，（
ｘ、　　Ｘ３）この（５）式、（６）ヲ、前出（４）式
に代入すると、ずれ距ｊ’ｌＩ　Ｄ　Ｌ　ｉ、ｉ：　、
　ｈ局１次式に示す如くとなる。

この（７）式より、ずれ距離ＤＬは＋（ｎ−２）次式に
なることがわかる。又、中心線１１に表わす（１）式の
係数Ｑ〜Ｃｎのうち−Ｃ３〜Ｃｎが（７）式に含まれて
いる。従って、帯状物体２０の中心線１１について、十
分な個数のずれ距陰ＤＬｔ繰返し測定し、（ｎ−２）次
の回帰を行って一１帰係数る：求め、（７）式？展開し
たときの各係数との比較全行えば、帯状物体２０の中心
線ｌ＋　ｋ　ｎ次式と仮定したときの。

２次からｎ次までの係蘇Ｃ２〜に１１が未着ることにな
る。

一方、係数Ｃｏ％Ｃ１については−以下の方法で求める
。即ち、ｆＲａ図に示す如く、ずれ距離ＤＬ’に１つ求
めるために、帯状物体２０の中心線１１の位置を、同時
に３点で測定する。これらの測定値のうち、２点での測
定値２　Ａ　（Ｘ、ｅ−ｆ（ｘ＋ｅ））　−Ｂ　（Ｘｙ
ａ、　ｆ（ｘ２ｅ　）　）とすると５次の２式が得られ
る。

ｆ（ｘ、６）＝Ｃ１ｘ、（ｒ−）Ｏｎ−１ｘｌ”−’ト
−＋　Ｃ２ｘ、。”＋Ｃ，ｘ１ｇ十ｃ。・　　（８）ｆ
（ｘ２ｅ）＝Ｃｎ　Ｘ２　ｅｎｌ（ｈ−１ｘ２２”−１
＋　ＨＨＨ＋Ｃ２ｘ２ｅ　２＋　ＣＩ　Ｘ２ｅ　＋　Ｃ
ｏ・−（９）この（８）式、（９）式において一〇２〜
ｃｎ　　は既知であるから、結局（８）−（９）式は次
のようになる。

ｘ＋ｅＣＨ十〇。＝ｓ、　　　・・・・・・・・・・・
・（！０）ＸｖＣ，＋Ｃ６＝Ｓ２　　　・・・・・・・
・・・・・　（１１）ここで、 Ｓ＋””ｆ（ｘ＋ｅ）　　ＣｌｌＸ１ｅ　　Ｃｎ−ｌＸ
１ｅ”−’　　”’　Ｃ３ｘ、６”　”””（１２）Ｓ
２”ｆ（Ｘ２ｅ）　　ＣｌｌＸ２６　　Ｃｈ−ｔｘ、、
　　　＋＋＋　Ｅ２ｘ２６”・・・・・・（１３）であ
る。

従って、（ＬＯ）−（１１）式の２元−次連立方程式ケ
解けば、係数Ｃｏ−Ｃ１が求まる、 次に、第４１ヌ！に示す々１」＜、偶・状・）ス体２０
の中心ｆｆＭｅｌ上ノｌ：ｆ＃、れｆｔ　２　点Ａ−Ｃ
’１１ｉｔニルＬＭｋ１３．！：、中央の１個Ｆ５ｉで
測定された中心位置Ｂとのずれ距離Ｍ　’＜　１ｉｉｌ
ｌ　’、ｉ：ｙ：　することにより、帯状物体２０の中
心線プロフィール？ｃ永めるよう（１′（シｙ＝場合ケ
例にとって、本発明の詳細な説明ずも、 この場合も、中心１１１１は、前出（１）式で表わされ
るｎ次の曲線であると仮定する。

一方、市ｉ１．ｌＪ！１３け、中心線ｌｌ上の２点Ａ−
Ｃｔ通る直線であるので、２点Ａ、Ｃの座標を、Ａ（Ｘ
Ｉ−ｆ（ｘ、））、　Ｃ（ｘ３、ｆ（ｘ３））とすると
、次式で表わされる。

従ワて、点Ｂ−Ｅ（直線１３上の点）の座標上。

それぞれ、Ｂ（Ｘ２−　ｆ（Ｘ２）−Ｅ（ｘ２−　ｆ３
（Ｘ２））とすると、ずれ距離Ｍは、次式のように表わ
でれる。

Ｍ＝　ｆ３（Ｘ２）−ｆ（ｘ２） ここで第４図に示した如く、Ｘ３−ＸＩ”Ｌ、　＋　ｘ
２−Ｘｌ−Ｌ２とすると、（１５）式は次のようになる
。

更に、Ｆ３＋　（ｘｌ）＝ｆ　（Ｘ３）−ｆ（ｘ、）、
Ｆ＋ｚ（ｘ）＝ｆ　（ｘｌ）−ｆ　（Ｘ２）とおくと、
前出（１）式より−Ｆ３１　（Ｘ）、Ｆ１２　（Ｘ）は
、それぞれ次のようになる。

Ｆａ＋　（ｘ）　＝　Ｃｎ　（Ｘ３１１−ｘｌｎ）＋Ｃ
ｎ−１（ｘ３ｎ−ｘ、、　ｎ−１）　＋　−”＋Ｃ２（
ｘ３”−ｘ　Ｉ　２）　＋Ｃ１（ｘ３−ｘｌ）Ｆ１２（
Ｘ）−Ｃｎ（ＸＩｎＸ２ｎ）−＋−ｃ、−１（ｘ、　ｎ
−’　　Ｘ２”−’　）　＋　””””’＋Ｃ２（ＸＩ
”　ｘ２”）＋Ｃ，（ｘＩＸ２）この（１７）−（１８
）式を前出（１６）式に代入すると、ずれ距離Ｍは、結
局、次式に示す如くと在る。

この（１９）式より、ずれ距離Ｍも、やはり（ｎ−２）
次式になることがわかる。父、中心ＭＡＡｉ＋に懺ゎす
（１）式の係数Ｃｏ”’−Ｃｎのうち、ｃ２〜ｃｎが（
１９）式に含まれている。槌って、帯状物体２ｏの中心
線１１１について、十分な個数のずれ距離Ｍｉ繰返し測
定し。

（ｎ−２）次のＬす１殆）ビイｊって回５箒係詮ヌ盆求
め−（１９）式全展開し７たときの各係数との比較全行
えば、帯状物体２０の甲ノひ線１１＋　ｋ　ｎ次式と仮
がしたときの、２次からｎ次までの係数０２〜Ｃ１１が
求まることになる。

一方、係数Ｃｎ−Ｃ１については、すれ距離Ｌ）Ｌから
中心線フロンづ一ル金求める場合と同様にして。

前出（１０）−（１１）式の２元−代連立方程式を解く
ことによって求めることかできる。

なお、前ｂＢ画定Ｉ　Ｊ隔Ｌ１とＬ２は一帝状物体２゜
の長さｄとの関係が、例えは）、、＝＝ｆｆｌ−１，２
：’！−とな２′４ るように５５　Ｎ）れげよい。この関係は、帯状物体２
０の中心線フロフィールが俊化すれば多少震るが、通常
、［Ｆ、廷過程で観察される厚板の中心線プロフィール
につ（・−〇ｔよ、十分適用できる。

以上のように、本発り］は、すれ距離１）Ｌ又ｌ１−１
Ｍを測定することで、帯状物体２０の中心線フロフィー
ルＩｔ　ｋ　ｎ　ｒＬの多項式として求めるものである
。ずれ距Ｉ＃ｌｉｔ　Ｄ　Ｌ　ＭにＭｉｒよ、帯状物体
２０がｙ軸方向へ平行移動しても変化しないので、本発
明は。

帯状物体２　Ｕの悟振れの影Ｖを受けな（・０又、係数
Ｃｏ、Ｃ＋に求める際に、中心線ｌ］のデータＡ（Ｘｔ
ｅ−ｆ（ｘ＋ｅ））−Ｂ（ｘ２ｅ−ｆ（ｘ２ｅ））　　
ｋ耳Ｂ込むことから、データＡ　（Ｘｔｅ　−ｆ　（ｘ
ｔｅ）　）、Ｂ（Ｘｚｅ−ｆ　（Ｘ２ｅ　）　）測定時
の帯状物体２０と製造ラインとの位置関係も明確にでき
る。従って、帯状物体２０の長手方向にわたって、連続
的に１曲りの制御ｌ量を変化させることも可能となる。

な訃、本発明によれば、帯状物体２０の横振れによる誤
差は生じないが、帯状物体２０が回転すれば誤差となり
、回転による誤差の増加の具合は。

第５図に実線Ｈ或いは破線工で示す如くとなる。

しかしながら、帯状物体２０１例えば厚板の回転は、多
くて＝６４ｏｎの板長妊に対して２５０１ｋｌＫ程度、
即ち−〇＝ｔａ、ｎ　’　（２５０／４００００）＝０
．３６°ぐらいである。従って、このような回転が中心
線、プロフィール測定中に生じても、ずれ距離ＤＬから
中心線プロフィールを求める場合は、実際の中心線プロ
フィールと計算で求めた中心線プロフィールの差が、殆
んどＯであるので、全体としては大きな影響を与えない
。更に一厚板が１５°回転したとしても一誤差は８〜１
４闘程度増加するのみである。￥際の工程においては、
このような大きな回転は絶対に起こり得ないし、仮シに
起ったとしても、その影Ｉ＃は軽微である。

他方、ずれ距離Ｍから中心線プロフィールを求めるよう
にした方法に寂いて（−１：、第５図から、回転角θ＝
　０．．３６°ぐらいの回転に対しては、誤差が殆んど
生じていないことが明らかである。又−５゜の回転に対
しても、誤差の増加は２闘以内で、その影響は椿めて小
さい。このように、本発明は、帯状物体２０の回転の影
響も殆んど受けない。

以下図面を参照して、本発明に係る帯状物体の中心線プ
ロフィール測定中法の実施例全詳細に説明する。

第６図＋ｄ　＋厚板圧延工場における、ずれ距離ＤＬ又
はＭから中心線プロフィール全測定する装置の概略奢示
したものである、この装置にお℃・ては。

ミル後方に設置した。中心位置測定が可能な幅計２２−
２４−２６により厚板ＩＯの中心線１１の位置を測九二
する。中心線Ｉｔｌの位置測定の原点は−ｙ軸方向が、
ライン中心ｍ　Ｊ　−ｘ　ｉｌ！ｌｌ＋方向が、厚板Ｊ
Ｏの尾端１０ｂ付近として還・る。一般に、圧延中の厚
板ｌＯの先端１０ａ及Ｏ・尾端１０ｂ付近は、クロップ
形状金しているため、厚板ｌＯの中心線ｌ］の位置測定
１．偽所としては不適当である。そこで、ライン中心線
Ｊ上で、幅計２２．２６からそれぞれ１ｍ離れた位置に
、赤外線検出式の先端検出器２８及び尾端検出器３０を
設置し、先端検出器２８が厚板ｌＯの先端１０　ａ　’
＜検出した瞬間に、中心線ｌ】の位置測定全開始し、尾
端検出器３０が厚板ｌＯの尾Ａ＃１０　ｋ）’、Ｈ検出
した瞬間に、中心線１１の位置測定を終了′するように
している。その間（は、グープルローラ３２に設置面し
たパルス発据器（図示省略）によシ、０．１ｍ単位でサ
ンプリング長さ全設定し、繰返し測定できるようになっ
ている。

以下−まず−ずれ距離ＤＬから中心線プロフィールを求
めるようにした第１実施例の場合全例にとって、作用を
説明する。

第７図に示す如く、幅計２２．２４．２６による厚板ｌ
Ｏの中心線１１の位置測定結果を。

Ａ（ｘ＋に−ｆ（ｘ＋ｋ））、Ｂ（ｊｃ２に−ｆ　（Ｘ
２ｋ＞　）、Ｃ（ｘａｋ、ｆ（Ｘａｋ）　）、（ただし
ｋ　＝　ｌ　％　ｍ−ｙｌは測定１包数）とすると、こ
れらのデータを前出（３）式に代入し、引算すれば、ｍ
個のずれ距離ＤＬが求まる。ところで、厚板ｌＯの場合
には、６次式で中心線ｅ１のプロフィールが精度良く近
似できろことが判明したので、本実施例でＱよ、（Ｘｌ
に−ＤＬｋ）（ｋ　＝　１〜ｍ　）の出」で、６次−２
次＝４次のし１り耐荀イ丁う工うにした。このときの、
各々の厚板毎に求められた回帰係数’ｆＫｉ〜Ｋｏ　（
Ｄ　Ｌ＝＝に４　Ｘｌ　’　＋Ｋｓ　Ｘｌ　”＋　Ｋ２
Ｘ１２＋に１　ｘｌ＋Ｋｏ　）とすると−厚板ｌＯの中
心線プロフィールを表わす６次式％式％ の舖、数は１次のように求なぁ。

Ｃ６＝に４／１５・Ｍｏ　　　・・・・・・・・・・・
・・・・　（２０）Ｃ，＝に３／１０　Ｍ、−２ＭＩＣ
６・・−＝・（２１）Ｃ４＝に２／６Ｍ０　５Ｍ＋Ｃｓ
／３−５Ｍ２Ｃ１，／２　・−・−・（２２）Ｃ３＝＝
に１　／３Ｍｏ　４ＨＩ　Ｃ４／３−５　Ｈ２ＣＶ／３
−２Ｍ３Ｃｏ　−・・’　（２３）Ｃ２−Ｋｏ／Ｍｏ　
ＭＩＣ３Ｍ２Ｃ４Ｍ３Ｃ５Ｈ４Ｃ１１””””””（２
４）ここで、 ＭＯ＝Ｌ、　（Ｌ２−Ｌ、　） ＩＡ＋　＝Ｌ１４−Ｌ２ Ｈ２＝Ｌ１２＋　ＬＩＬ２　＋Ｌ２” Ｈ３：ＬＩ”＋　ＬＩ２Ｌ２　＋ＬＩ　Ｌ２”十Ｌ２”
Ｈ４＝Ｉ４’＋　１４３Ｌ２＋Ｌ１２Ｌ２２＋ＬＩ　１
４’＋　Ｌ２’である。

又、係数Ｃ８−Ｃ，は、中心線１１ｓ　の最後の位置測
定データＣＸｕｎ−ｆ　（Ｘ＋　ｍ））　−（ｘａｍ−
ｆ　（Ｘ３ｍ））　ｋ用いて、次式から、」＜める。

Ｃ＋−（Ｓｔ−８３）／　（Ｘ＋ｍ　　ｘａｍ）　　・
＋・・、・−・・・・−・＝　（２５）Ｃｏ”’　（Ｘ
＋ｍ　°Ｓ３　　Ｘ３ｍ°Ｓ１）／（ｘ＋ｍ　　ｘａｍ
）−°°°（２６）ここで、 ５ｔ＝ｆ（ｘ＋ｍ）−Ｃ６ｘ１ｍ”　Ｃｓｘｌｒｎ５Ｃ
４ＸＢ１１ＬＣ３Ｘ１ｍ”−Ｃ２Ｘ１ｍ”・・・・・・
・・・・・・　（２７） ８ｓ＝ｆ（ｘａｍ）−Ｃ６Ｘ３ｍ’　Ｃｓｘ３ｍ’−Ｃ
４ｘｇＬＣａｘｐ３−ｃ２Ｘ３ｍ”・・・・・・・　　
（２８） である。

第８図に、Ｌｌ＝２３ｍ、　Ｌ２＝１２ｍ、サンプリン
グ長さ’ｉ０．５７７Ｌ毎とした場合の、第１実施例に
よる測定結果の一例を示す。第８図（Ａ）にプロットし
た点が、すれ距離ＤＬの測定値であシ、実線Ｋが４次の
回帰全行つ７こ結果金示したものでおる。又。

第８図（Ｂ）において、実線１ｈが厚板１０ｃ’）実際
の中心線プロフィールケ示したものであシ、破線Ｎが１
本実施例の６次近似によシ求めた中心線プロフィール會
示したものである。第８図（Ｂ）から明らかなように、
実際の中心線プロフィールｌｌト本発明によシ求めた中
心線プロフィールＮとの差は、最高２５・ｉｌｌ程度で
あり、両者は良く一致している。

次に、すれＩＩ！１２離Ｍから中心線７′ロフイール會
測楚するようにした、本発明の第２実施例全詳細に説明
する。

この第２＊施例においても、前記第ｌ実施例と同様の鋏
籠會用いるので、装置についての説明は省略し、第９囚
全参照して一作用を説明する。第９図において、幅計２
２．２４．２６による厚板ｉｏの中心線ＪＩＳｌの位置
測定結果ケ、　ｐ、（ｘ、に、　ｆ（ｘｓｋ））、Ｂ　
（Ｘ２ｋ　＝　ｆ（ｘ２に３−　Ｃ（ｘ３に、ｆ（ｘｓ
ｋ））　−（ただしに＝１〜ｍ、ｍは測定回数）とする
と、これらのデータを前出（１５）式に代入し、計算す
れば、ｍ個のずれ距離ｉ〜１が求する。このようにして
求められたずれ距離Ｍに幻し７で、前６ｅ四】実施例の
コ諷合と同様に、（Ｘ＋に−Ｍｋ）　（ｋ＝１−　・−
・、ｍ）のｈで、６次−２次＝４次の回帰を行うように
した。このときの１回帰係数ヲに４〜Ｋｏ（Ａｉ　＝　
Ｋ４　ｘ　１’＋に３ｘ、３＋に２ｘ　ｌ’＋に＋　Ｘ
ｌ　＋Ｋｏ　）とすると、厚板１０の中心線ブロク１−
ル會 式 ％式％ の係数１・址５次のように水まる１、 Ｃ　６　””　Ｋ４／　Ｉ　５　ＨＯ　　　　　・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（２９）
Ｃ５二に３／　１０　ＨＯ　　２ＨＩ　Ｃ６　　　　・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（３０）Ｃ
４二ｉ＜２／ｓＨｏ　　５ＨＩＣ７３　　５Ｈ２Ｃａ／
’２　　−−−　　（３１）Ｃ３＝に１／３Ｈｏａ）（
、　Ｃ４，／３　　５Ｈ２Ｃ５／’３２）ｉｚｃ６　−
　（３２）Ｃｚ＝Ｋｏ／Ｈｏ　　ｎ，Ｃ３）ｉ２ｃ４　
　Ｍ３Ｃ５−Ｈ４Ｃ６　・・−・−（３３）ここで。

）ｉｏ：’［、ｚｌｓ　　Ｌ２） ）ｉｔ　＝　ＬＩ　＋　Ｌ２ １（２　＝　ＬＩ”＋ＬＩ　Ｌ２　＋ＬンＨａ　＝Ｌ１
”＋Ｌ＋”　Ｌ２＋　ＬＩ　Ｌ２２＋Ｌ２’Ｈ４　”　
ＬＩ’＋ＬＩＪＬ２＋ＬＩ”　Ｌ２２＋ＬＩ　Ｌ２３＋
Ｌ２’である。

一方、係ａ　Ｃ６−Ｃ，は、中心線ｌ】の最後の位置測
定データ（ｘｌｍ−ｆ（ｘｔｍ））、（Ｘｐｒｎ−ｆ　
（ｘｙｎ））’を用いて、前記第１実廁１タトと同様に
、前出（２５）式及び（２６）式から求ｄ）る。

第１Ｏ図に、Ｌ１＝２３ｍ−Ｌ２＝＝１２ｒｎ、サンプ
リング長さ金（Ｌ５ｍｖＪとした場せの、第２実施例に
ょ７：　ｔａｌ１足結米の一例を示ア。第１０図（ＡＪ
に１０ツトした点が−ノーれ距離Ｍの６１１ｊ定１直で
あジー実線０が４次の回〕ｉｍを行った結果を示したも
のである。又、第１０図！（Ｂ）に２いて、東線で１が
厚板ｌｏの実際の中心線プロフィール上水したものであ
り、破線Ｐが５本実弗例の６次近似により求めた中心線
プロア　”Ｉ−ルを示したも（・℃心る。第１０図（Ｂ
）から明らかなように、火成の中心線プロフィール１１
と本発明によシ求め゛た中心線プロフィールとの差は、
最鍋２５節程反であり、両省は良く一致している。

な２前記火砲例は、いずれも１本発明を一厚板の中心軸
ン’　Ｌｌ　ニア　／ｌ’−ルの測冗に適用したもので
あるが、本発明の適用範囲は、これに限定されず、熱延
銅版等の他の帯状物体の中心線プロフィールの沖１定、
或いは、型鋼、棒鋼等の棒状物体の曲９訓足にも同様に
適用できることは明らかである。

以上説明し７た通り一本発明によれば、帯状物体の横振
れの影響？受けることなく、帯状物体の中心線プロフィ
ール？精度良く詳細に求めることができる。父、同時に
一製造ライン上によ・ける帯状゛物体の位置関係を知る
ことができる等の優れた効果ケ有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は２従来から、〃板の曲り？制御するために４（
１１定されているキャンバの定義葡示す平面図、卯２図
は一隣接した２個所で抑ｊ足された中心位置を結ぶ直線
の延長線と、残りの１個所で測定された手心位置とのず
れか離ＤＬから、帯状物体の中心線プロフィールケ測定
する場合における、本発明の詳細な説明するための線図
、第３図は、同じく斜視図−第４図は１両端の２個所で
測定された中心位置を結ぶ７５　ＭＡ　Ｉ−中央の１個
所で測定された中心位置とのずれ距［Ｍから、帯状物体
の中心線プロフィール全測定する場合におシブる一本発
明の詳細な説明するための線図、第５図１は、同じく、
帯状物体の［０１転角と測定誤差の状態の関係を示す眞
１ｋ（、り（（１図は１本発明に係るイ１を状・酸２体
の中心線プロフィール測定方法會笑施するだめの装置の
一例の構成を示す斜視図、身１７図は、不発明に係る帯
状物体の中心線ブロフイールホ１１定方伝の第ｌ実姉例
により、埋板の中心線プロフィールを測定している状Ｉ
μ？示す平面図、第８図（Ａ）　（Ｂ）は、目ｊＪ　ｇ
ｒ７第１実施例における、板長手方向位ＩＵとう゛れ距
離ＤＬ及び中ノ＋ｌ！ｌプロフィールの関係の一％ｊ　
７ｉ示１−線図、り１７９図は、不発明に係る帯状物体
の中心線プロフィール測定方法の第２冥椎例により、Ｊ
￥板の中Ｉ［４６１プロフイールケ測定している状態を
示す千１用図、第１Ｏ図ＦＡ）　（Ｂ）は、前６ピ第２
実施例における。 板畏手方向位置とずれ距離Ｍ及び中心線フ゛ロフイール
の関係のｆｌ、ｌ　’に示す線図である。 ｉｏ・・厚板、２０・・・帯状物体−２１２４−２６・
・・幅計−３２・・・デープルローラ。 弗　ｌ　図 弗　２　因 第　３　図 第　４　図 ｙ 第　：５　図 一回転角 第６　回 第　　フ　　戻］

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）帯状物体の中心線プロフィ−／Ｌ全求めるに際し
   て、帯状物体長手方向に平行な基準線と帯状物体中心位
   置との距離を、帯状物体長手方向の３個Ｒｒで測定し、
   そのうち２個所で測定された中心位置を結ぶ直線と残シ
   の１個所で測定された中心位置とのずれ距１ｉＩ１１．
   ケ求め、帯状物体長手方向位置で繰返し求められたずれ
   距離と帯状物体長手方向位置との関係を回帰演算によ、
   ９ｎ−２次の多項式として求め、前記ｎ　　２次多項式
   の各係数及び＠ｇじ回帰演算を行う際に用いたデータの
   うち任意の２組のデータと帯状物体の中心線プロフィー
   ルをｎ次多項式として近似した揚台の各係数との間に成
   立する関係音用いて前記ｎ次多項式の各係数を求ｄ〕て
   、帯状物体の中心線プロフィール’ｆｆ１ｎ次多項式と
   して近似するようにしたことを特徴とする帯状物体の中
   心線プロフィール測定方法。
2. （２）前配すれ距離を、隣接した２個所で測定された中
   心位置を結ぶ直線の延長線と、残シの１個所で測定され
   た中心位１なとのずれ距離とした特許請求の範囲第Ｌ　
   ＊　Ｋ　＠６載の帯状物体の中心線プロフィール測定方
   法。
3. （３）　　前記ずれ距離ケ、内端の２個所で測定された
   中心位イ〆を結ぶ直線と、中央の１個所で測定された中
   心位置とのすれ距離とした特許請求の範囲第１項に８じ
   載の帯状物体の中心線プロフィール測定方法。