JPS5998276A - 物体部位内での放射線減衰の分布を求める方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は物体部位が平坦な扇状の浸透放射線ビームによ
り複数個の方向から照射され、この浸透放射線ビームが
点放射線源から発散し、全ての方向が中心点を通って延
在すると共に物体部位内に位れ、これらの測定データが
関連する群の発散する測定通路に沿っての放射線減衰の
目安となり、各群の測定データが一部の畳み込み数で畳
み込まれるか又はフーリエ変換され、フィルタリングさ
れ逆変換され、その後でこのように処理した測定データ
を画素のマ）　ＩＪソックス逆投影する物体部位内での
放射線減衰の分布を求める方法に関するものである。

本発明はまた少なくとも１８ＱＯに亘って規則的に分布
する複数個の放射線源位置から、放射線源から発散し且
つ物体部位内に位置する複数個の測定通路に沿って物体
を照射する平坦な扇状の浸透放射線ビームを発生し、発
散ビーム内の中心線が各放射線源位置から中心点を通る
少なくとも１個の放射線源と、測定通路に沿って物体内
を通過した後の放射線を検出し、各放射線源位置毎に、
物体部位を通り抜ける夫々の発散する測定通路に沿って
生起する放射線減衰の目安となる測定データ群を供給す
る検出器のアレーと、測定データを蓄わえるためのメモ
リを具備する処理装置と、御名群の測定データごフィル
タリングするフィルタ装置と、 一フィルタリングされた測定データを、逆投影され、フ
ィルタリングされた測定データの和を蓄わえるためのメ
モリマトリックスの行列要素に割り当て且つ逆投影する
逆投影装置と、−メモリマトリックスに蓄ゎえられてい
る累積された逆投影ぎれた測定データを表示する表示装
置 とを具える物体部位内での放射線減衰の分布を求める装
置に関するものである。

この種の方法と装置はそれ自体既知であり、成る種の像
再構成技術に適している。これは平行な測定通路の群に
属する測定データ又は一点から発散する測定通路の群に
属する測定データを用いる像再構成技術を意味するもの
と理解すべきである。

前者の場合は測定データを分類することがしばしば必要
となる。蓋し、点放射線源から放出された浸透する（Ｘ
線）放射線のビームはいつも発散ビームであるがらであ
る。このような分類プロセス、は余分な処理時間を必要
とし、平行な測定通路の任意の群に属する全てのデータ
の測定が完了する迄には相当な待ち時間を含む。このよ
うな余分な処理時間と待ち時間とは不所望なものである
ことが判明している。第２の場合（「発散」通路測定デ
ータの群による再構成の場合ンは、これらの余分な処理
時間と待ち時間とは避けられるが、（米国特許第４，２
］？、６４１号に記載されているような）放射線硬化の
補正が不可能である。蓋し、このような補正は既に再構
成された像から導出された平行な測定データの群を用い
るからである。明らかに再構成された像から発散する測
定通路に沿っての測定データを求めることは可能である
。しかし、それには相当な量の余分な処理時間を必要と
し、これは欠点となる。

本発明の目的は平行な（必らずしも等距離ではない）又
は発散する（必らずしも等角度ではない）いずれの群の
測定データを処理し、放射線減衰分布の像を再構成する
のに適し且ついくつかの放射線源位置で、被検体の一部
が浸透する放射線のビームの外に位置する時のように、
これらの群の測定データのいくつかが不完全であること
も許す放射線減衰の分布を求める方法及び装置を提供す
るにある。

これを達成するため、本発明に係る方法は、畳み込み又
はフーリエ変換に先立って、一群の各測定データ値に、
点放射線源と中心点とを結ぶ中心線と、予しめ条件づけ
るべき測定データ値に関連する測定通路との間の角度の
余弦により定まる予じめ条件つける因子を乗算し、その
後でこの子しめ条件づけられた測定データを、あたかも
この予じめ条件づけられた測定データが平行な測定通路
に沿って測定されたかのように畳み込み又はフーリエ変
換し、フィルタリングし、逆フーリエ変換し、畳み込ま
れ又はフィルタリングされた測定データに変化に逆比例
し、中心線と、畳み込まれ又はフィルタリングされた測
定データに関連する測定通路との間の角度の余弦の二乗
に正比例する後に条件づける因子を乗算し、その徒でこ
のように後に条件づけられた測定データ値をこれらの測
定データ値が求められたのと同じ測定通路に沿って逆投
影することを特徴とする。

またこれを達成するため、本発明に係る装置は、処理装
置が更に、各群の各測定データ値に、放射線源をその測
定データ値を測定した検出器に結ぶ直線と、放射線源を
中心点に結ぶ中心線との間の角度の余弦により決まる予
じめ条件づける因子を乗算し且つ各フィルタリングされ
た測定データ値に、中心線とフィルタリングされた測定
データ値に関連する測定通路との間の角度の、関連する
測定通路の関数としての変化に反比例し、この角度の余
弦の二乗に比例する後に条件づける因子を乗算する演算
手段を具え、予じめ条件−・づけられた測定データをフ
ィルタリングするフィルタリング装置が平行して等距離
的に測定された測定値をフィルタリングするフィルタリ
ング装置であり、逆投影装置がフィルタリングされ、後
に条件づけられた測定データ値に点放射線源と、中心接
続線上に位置し且つ中で逆投影が定まる画素の投影点と
の間の距離の二乗に反比例する距離因子を乗算する手段
を具えることを特徴とする。

本発明に係る方法と装置は、各場合（畳み込み又はフー
リエ変換による）に同じフィルタリングを使えるように
し、各測定データ値にフィルタリングに先立って予しめ
条件づける因子を乗算し、フィルタリングの後で後に条
件づける因子を乗算し、これらの予じめ条件づける因子
と後に条件づける因子とを再構成のタイプと測定データ
群内の測定データ値の関連位置とに依存ぎせる。全ての
タイプの再構成に対し、唯一種のフィルタリングを用い
る可能性は殊に、（畳み込み−）フィルタが電子回路（
即ち、ハードウェアにより）作られている方法を実行し
、従って、コンピュータプログラムを修正することによ
り再構成のタイプに適合させられない装置で重要である
。フィルタリングされた測定データを逆投影するために
使用できる距離因子は単にそれを１に等しくすることに
より発散通路タイプの再構成から平行タイプの再構成に
適合きせることができる。

実施例を挙げて図面につき本発明の詳細な説明する。

第１ａ図に略式図示したような計算機トモグラフィ装置
は放射線源１を具える。この放射線源１はスリットダイ
アフラム２により限られる平らなＸｌｓビーム３を発生
するＸＩｓ管とし、Ｘ線ビームが角度αだけ発散し、１
．５鴎から３５．ｔｎｍ迄の厚さを有し得るようにする
と好適である。放射線ヒーム３は個々の検出器５のアレ
ー４に入射する。これらの検出器５の各々は測定通路３
ａを経て関連する検出器５に到達した放射線を測定する
。測定通路の幅と測定通路どうしの間の間隔とはテーブ
ル６上に置かれた被検体７の走査と再構成との空間的正
確さを決める。この正確さく分解能）を既知の態様で強
めるために、検出器アレー４を放射線源１から（回転の
）中心点９を通る中心線８に対して非対称に配置するこ
とができる。

一実施例では、中心Ｘ線８はアレー４の中心にある検出
器５のこの検出器５の中心と縁との間の中心に入射する
。従って、検出器５の％は中心Ｘｍ８の一側に位置し、
シは他側に位置する。検出器アレー４は、例えば、５７
６個の検出器５を具え、αは４３．２°で、放射線源１
と検出器アレー４との間の距離は１ｍである。検出器５
のアレー４は、例えば、中に平坦な複数個の電極を互に
平行ニー列に並べた細長いガスを入れた電離箱として構
成することができる。

放射線源１と検出器アレー４とにより形成されるシステ
ムはフレーム１０に取付けることができるが、このフレ
ームｌＯは中心点９を中心として回転できるように設け
られ、従って、被検体７の１個の断面領域は（一平面内
に位置する）種々の方向から放射線ビーム３により照射
することができる。フレーム１０は軸受１１により案内
され、モーター３と変速歯車１２とにより駆動される。

この駆動は連続的とすることもできるが、代りに間欠的
とすることもできる。そして前者の場合は放射線源１が
放射線をパルス状に放出するようにし、検出器５のアレ
ー４が選択さるべき各放射線源位置θにつき一部の測定
データ３生ずるようにすると好適である。

検出器５により供給される測定信号の群は、増幅器１４
を経て、信号変換器１５に与えられ、ここで測定データ
がディジタル信号に変換され、その後で演算装置１６に
与えられる。演算装置１６はオフセットのために測定デ
ータを訂正し１その後で対数値を作り、この対数値に基
づいて較正を行ない、較正表をメモリ１７に蓄わえ、そ
の後で測定データをメモリ１７に蓄わえる。この演算装
置１６により求められた放射線減衰の分布のマトリック
ス像は表示装置（モニタ）１８に表示することができる
。これを達成するため、各群の測定データは畳込み又は
フーリエ変換フィルタリング動作のいずれかと逆変換と
を行なうフィルタリング装置１６ａで処理し、次に逆投
影装置１６ｂによりフィルタされた測定データをメモリ
１７内にセットアツプされた像マトリックスストアの記
憶セル間に分散させる。

フレーム１０の回転時にカウンタ１９がパルス発生器２
０により生じたパルスの数を数える。従つて、カウンタ
１９の計数状態はフレーム１０の方向の目安、それ故順
次の測定方向に関係する回転角θの目安であり、これは
回転角θに関連する測定データの群と共に蓄わえられる
。

放射線源１と被検体７との間の距離は被検体７の寸法に
適合させると好適であることが判明している。この結果
、放射線源１と検出器アレー鳴とは支持体２１に取り付
゛け、この支持体２１をモータ２４に結合されている歯
付き駆動装置２５により軸受２３を介する案内レール２
２上で移動できるようにする。モータ２４は制御回路２
６によりスイッチ２７を介して活性化できる。

第１−ｂ図は第１ａ図の演算装置１６を詳細に示したも
のである。この演算装置１６はフィルタリング装置１６
ａと、逆投影装置１６ｂと制御装置１６０とを具え、こ
れらがデータバスＤＢと制御バスＯＢとにより互に接続
されていると共に、信号変換器１５と、モニタと、デー
タ及び制御信号の入カスチージョンとにも接続されてい
る（最后の２つはそれ自体既知であるから、図面を簡明
ならしめるため、省略しである）。メモリ１７番こ蓄わ
えられている測定データはデータノくスＤＢを介してフ
ィルタリング装置ｌｅａに送られ、そこで処理された後
別個のデータバスＦＤＢを介して逆投影装置１６ｂに送
られる。逆投影装置１６ｂＧま、逆投影するべくデータ
を処理した後、データノくスＤＢを介してメモリ１７に
逆投影されたデータを戻す。逆投影装置１６ｂにそれ自
体の像メモリ１’７　ｂを設け、これを直接アクセスで
きるものとし、そこに逆投影された像データを蓄わえる
と好適である。このようにすると、データノくスＤＢは
放射線減衰分布の完全な像を再構成した後においてのみ
使用する必要が生ずる。像メモリは直接アクセスできる
（即ち、メモリ１７よりずっと速く）から、像の再構成
は一層短時間で行なうことができる。

第２図は検出器５に対する放射線源ｌの配置を略式図示
したもので、検出器５は中心が点放射線源１にある円弧
上に並べると好適であ乞。放射線の減衰Ｐ（１−’）を
表わす測定データは中心点９から距離ｒ′のところに延
在し且つ中心線８に対して対称的に分布しているいくつ
かの測定通路（・・・。

−ｔ、−に、・・・＋−２，−１，０，＋１．＋２゜・
・・、＋に、＋ｌ、・・・）に沿って測定されている。

なお、第２図では等角度離れて測定通路が示されている
が、下記の式の誘導はこれに限定されるものではない。

中心点９から距離ｒ（ｋ）にある測定△ 通路（ｋ）に関連する畳み込まれた値ｐ（ｒ）は、下記
のような一般的な畳み込みの公式で表わせる。

ここで、ｑ（ｒ−ｒ’）は一連の畳み込み因子から求め
られるべき重み付は因子であり、積分は変数ｒ′の関数
である。式（１−１）は変数にの関数として書くことも
できる。

式（１−２）は第１図に示した離散値状態に対し次のよ
うに書ける。

ｐ（１）は測定通路ｌに関連する畳み込まれた値／＼ ｐであり、 （１（ｌ−ｋ）は測定通路ｌとｋの間の指標の差に依存
する重み付は因子であり、 １）（ｋ）は指標ｋを有する測定通路に沿って測った測
定値である。

今度は、重み付は因子ｑ（ノーｋ）は変数（ｌ−ｋ）に
依存する。従って、下記の式を（１（ｌ−ｋ）の代りに
用いることができる。

ここでＲＮ　−（２・ｓ）　　及び（ｒ−ｒ’）　−５
（ｌ−ｋ）と仮定するが、こうすると〔−〕内の項は標
準化された無次元の既知の畳み込み因子系列を表わし、
これは変数（ｚ−ｋ）にのみ依存し、以後後述する理由
でＲａｍｐ（ｌ−ｋ）と表わす。変数ＲＮは（２−ｓ）
−１に等しいが、変数Ｓは一部の２個の測定間の所定の
点での弧の平均長さである（２個の測定通路が平行で、
距離ａで等距離であるとすると、ＲＮは（２ａ）−１に
なる）。２個の隣り合う測定通路にとに＋１とにより囲
まれる角度Δαが十分に小さい時は、弧の長さＳは２個
の測定通路間の一点を通る最短の直線にほぼ等しい。

点放射線源１からＵにある測定通路に上のこの弧の長さ
は下記のようになる。

こ＼でσ（ｋ）は中心線８と測定通路にとの間の角度で
ある。

測定通路にとｌとの間の領域での弧の平均長さをｓ（／
、に；Ｕ）と定義するが、これは幾何平均値ｓ（ｚ；Ｕ
）・ｓ（ｋ、Ｕ）で十分正確に近似される。

これから次式が得られる。

また、ｒ（ｋ）　（式１−３）は中心点９と放射線にと
の間の距離である。点放射線源１と中心点との間の距離
をＤと仮定すると次式が成立す、る。

ｒ（ｋ）　−Ｄ−ｓｉｎσ（ｋ）　　　　　　　　　（
１−７）式（１−６）と（１−７）とを（１−３）に代
入すると次式力（得られる。

づ） 式（１−５）を用いると次式が得られる。

それ故 又は ここで ｇ（ｔ）−ΣｋＲａｍｐ（ｌ−ｋ）・ｐ（ｋ）−ｃｏｓ
ｃ＆）式（１−８）は畳み込み計算であるが、これは−
・般に任意の計算機トモグラフィ装置で使用でき、発散
する測定通路の群に沿って測られた測定データ値の群を
処理するのに適している。各測定値を関連する測定通路
にと中心放射線８との間の角度σ（３）の余弦で重み付
けした後、こうして予じめ条件づけられた測定データ値
を標準化された無次元の畳み込み因子の系列（式（１−
４）の〔・〕内で定形する時、一点に割当てるべき値を
再びＤ・（４・Ｕ）で重み付けし、これに対し中心点９
から測定通路ｌに沿っての距離ｒ（７）で逆投影を行な
い、これを中心線８に対して角度σ（１）傾け、これに
沿って値ｐ（ｚ）を測定している。

上述した一般式を以後種々のタイプの計算機トモグラフ
ィスキャナにつき更に考察する。

測定値ｐ（８））が測定通路ｌに沿って測られ、こ＼で
２個の任意の隣り合う測定通路にとｌ（＋１とがどれも
同じ頂角（ａｐｅｘ　ａｎｇｌｅ　）Δαをはさむ（測
定Δαに等しい。この時角度σ（１）は（ｊ−３Ａ）・
Δαに等しく、式（１−８）は次のようになる。

後に条件づける因子Δα−１はこのようにして変数ｌに
独立になり、従ってΔα−１を乗算する段階は個別に実
行する必要はなく、先行する（例えば、畳み込み計算の
実行前又は実行時）計算の時又は次の計算の時単に定数
として逆投影に考慮に入れることができることを明らか
に示せる。

中心線８が測定通路１と−１との間で非対称的に位置し
ている時、例えば、測定通路］と中心線Δα ８との間の角度が−である時、式（１−９）は小さな修
正を受けるだけであり、予じめ条件づける因子（ｃｏｓ
（ｋ−Ｈ）Δα）だけが変化し、本例では、予じめ条件
づける因子が（ｃｏｓ　（ｋ−Ａ）Δα）となる。この
ような測定構成は時として再生された仰での分解能を高
めるのに使用される。

第３図に示したような測定通路の代表的な非等角分布は
必要な予じめ条件づける因子と後に条件づける因子とに
対し以下のような誘導を含意する。

測定値ｐ（６）は直線に配置された検出器により測定さ
れ、これらの検出器は放射線源の焦点Ｆから距離りの所
に位置する直線Ｃ上で幅ａを有する測定通路に沿って放
射線を測定する。こ＼でも次式が成立する。

及び （１（７−ｋ）−ＲＮ−Ｒａｍｐ（ノーｋ）　　　　　
　　　（１−４）こ＼で ＲＮ−（４・ｓ（ｌ；Ｕ）・ｓ（ｋ、Ｕ））第３図から
次のことが導ひける。

ｔａｎｃ＋（ｉ）　−（ｉ−３’＋　）−ａ−Ｄ−”ｃ
ｏｓｒ（ｉ）　−（ｚ＋（（ｉ−ｙ２）−ａ−Ｄ−”）
２）−’・それ故 σ（ｊ−）−ａｒｃｔａｎ（（ｉ−ｙ２）−ａ−Ｄ　　
）また ｒ（ｋ）　−Ｄ−ｓｉｎ　（σ（ト）））及びこ＼でＵ
は測定通路１上の任意の点ｔと焦点Ｆとの間の距離であ
る。

前述したところを用いれば下記のことを示すことができ
る。式（１−４）及び（１−３）からこ＼で ｇ（１）−Σ、（Ｒａｍｐ（ｚ−ｋ）・ｐ（ｋ）−ｃｏ
ｓσ（ｋ）を介して この結果、幅の等しい検出器の直線性により定められる
測定通路の非等角分布を用いる時でも、平行な等距離測
定通路に沿って求められた測定値を与える計算機トモグ
ラフィ装置におけるのと同じ畳み込みフィルタを用いる
ことができる。第８図に示した配置は予じめ条件づける
因子 （ｉ＋（（ｋ−ｙ２）・ａ／Ｄ）”）−’　Ｔｔ乗算し
、畳み込ミノ後、後に−＋　件ツケル因子（１＋（（ｌ
−３’＋）・ａ／Ｄ）２）　Ｔｔ　乗算シ、同じ（並列
一つ畳み込みフィルタを用い得るようにすることを必要
とする。

第４図は所謂第４世代の計算機トモグラフィ装置で測定
データｐ（ｋ）を求める測定配置を示したもので、こ＼
では等角度に配置された検出器のリングを具える検出器
アレーを用いている。第４図では複数個の検出器が回転
中心９から距離Ｒ０のところに固定して置かれる。点放
射線源（Ｘ線管の焦点）が中心点９を中心として距離Ｒ
２のところを回転し、こうして単一の検出器５により測
定通路ｎ、・・・＋１＋０＋−１１・・・、−ｎに沿っ
て点放射線源の一連の順次の位置に対して一群の測定値
が求められる。隙り合う検出器５′及び５Ｍの各々も一
群の測定データを供給する。

明らかにＸ線源（第１［ｉＵの点放射線源ｌ）が半径Ｒ
０を有する円に沿って走行し、検出器の方を半径Ｒ２を
有劣る円上に並べることもできる。このように逆にして
も後に与える予じめ条件づける因子と、（並列な）畳み
込みフィルタの使用と、後の条件づけ因子との導出の有
効性に何の影響も与えない（但し、下記の式でＲｏとＲ
２とを交換する）。

下記の一般式を用いる。

ｐ（７）−書（竺）−１・ｇ＜ｔ＞ △ ”４Ｕ　　ａｔ　　　　　　　　　　（１−”）ここで
ｇ（１）−Σｋ　（ｌ−ｋ）　’　ｐ（ｋ）・ｃｏｓ　
ａ（Ｊｄ第４図に示した状態では ｔａｎＤｉ）−Ｒ２−ｓｊｎ（ｉ・Δα）・（Ｒ□＋Ｒ
２・ｃｏｓ（ｉ・Δα））−”これから次式が導ひける
。

及び Ｑ（）、）−ｃｏｓ　、（ｋ）−Ｖ”ＣＯＳ　（ｋ　°
ＪＣｌ　）Ｖ　＋４＋２Ｖ、ｃｏｓ（ｋ、＆）　　　　
　（１−１２Ｑこれらの式（１−１１／）及び（１−１
２’）を代入すると一般式（ｉ−ｓ）は次のようになる
。

こ＼で 式（１−１３）　（測定通路の非等角分布）に従って畳
み込み計算を用いる結果として、さもな＆−］れば現才
の技術水準によればこの畳み込み計算に必要となるであ
ろう間挿により測定通路の等角分布を形成する必要がな
いことは明らかである。

注意すべきことは式（１−ｚｓ）で用いられる角度Δα
は２個の順次の放射線源の位置（ｌ、ｍ）から回転中心
９を通る２本の直線間の角度であることである。これは
１個の放射線源位置θから２個の隣り合う検出器５に至
る２個の隣り合う測定通路間の角度である式（１−９）
の角度Δαと対照的である。

上述した畳み込みの式の誘導は測定値ｐ（６）が発散す
る放射線ビーム内の一群の測定通路に沿って求められる
状況に対して行なわれたものである。

しかし、相当数の計算機トモグラフィ装置では発散する
測定通路群の組に基づいて近似を行なうことにより測定
値が平行な測定通路に沿って決まる群で与えられる。式
（１−３）及び（１−４）を用いると次式が得られる。

ここで ＲＮ２は（２・Ｓ）　に等しく、Ｓは２個の測定通路間
の所定の点を通る弧の平均長を表わす。それ故、平行な
測定通路の場合は、Ｓは測定通路間の平均距離である。

変数ＲＮ２は次のように書き直せる。

式（１−４’）にＲＮ２を代入すると次式が得られる。

明らかに重み付は操作（後に条件づける因子（？（４＞
　−ｚを乗算することは畳み込みの後ではじめて必要と
なる。このようにして今迄に見出されている予じめ条件
づける因子（ＣＯ８（σａｃ））、式（ｚ−８）＠照）
は１に等しい。蓋し、今度は測定通路は互に平行に延在
するからであぞ（角度噛−〇）。徒に条件づける因子は
Ｉｌ′１ｉｉｉ′？′Ｘ、の測定通路間の距離に依存す
る。発散する測定通路（これらは等角度的に分布してい
る）の組に基づいて近似を行なうことにより平行な測定
通路の群が得られる時は１測定通路と中心測定通路との
間の距Ｍはｒ（））−Ｄ−’Ｓユｎ（を喫）・Δαであ
り、こ＼でＤは放射線源ｌと回転中心ｐとの間の距離を
表わし、ｌは畳み込まれた測定値が求められる測定通路
の指標番号であり、Δαは発散するビーム内の２個の隣
り合う測定通路間の角度を表わす。このようにして記述
された距離関数を考慮に入れることにより、この状態で
の畳み込み関数は次式のようになる。

（１−１５） 注意すべきことは、逆投影のためには、畳み込まれた測
定値、等距離には離れていない測定通路どうしの間の距
離を考慮に入れねばならないことである。

明らかに式（１−１４）　（測定通路の非等側部平行分
布）を用いる畳み込み言１算を使用するとさもなければ
現在の技術水準では必要となるであろう間挿が不必要に
なり、それでいて測定通路の等距離分布が得られる。

測定値ｐ阪）が等距離である平行な測定通路に沿って求
められる時は、式（１−１４）は下記の既知の式となる
。

この式（１−１６）は、例えば、Ｐｒｏｃ、　Ｈａｔ、
　Ａｃａｄ、　５ｃｉｅｎ１ｃｅ米国、第６ｓ巻、第９
号、第２２３６〜２２４゜頁、１９７１年９月から既知
である。しかし、そこでは全く異なる態様で導びがれて
いる。

上述したところでは、式（１−８）　、　（ｌ−１０）
　、　（１−１８）及び（１−１４）は非等角又は非等
距離（平行）分布測定路に沿って求められた測定データ
に対する畳み込み計算に対して導びかれている。しかし
、こゎａｏ、（いつヶ。ヶエよう７１、オアニ、。ゆヨ
が行き詰まっている下記の場合にも畳み込み計算と逆投
影計算とを行なえるようにする。

■、一群に関連する測定データの数（例えば、５７６個
の測定値）がフィルタリング装置１６ａ及び逆投影装置
１６ｂ又はそのいずれか一方により処理できる群内のデ
ータ値の最大数（例えば５１２又は２５６）よりも大き
い時。現在の技術水準によればこの場合は５７６個の測
定されたデータ値から間挿することにより新しい群の５
１２又は２５６個の測定データ値を計算すべきことにな
り、この新しい群は等角度に分布した（又は等距離で平
行に分布した）観念的な（一層幅が広い測定通路に関連
する。しかし、このようにすると得られる分解能が制限
される。これに対し、本発明によれば、例えば、再構成
すべき像の中心領域で分解能を劣化させることなく、（
過度に大きな）群の（５７，６個の）　、１Ｉｌｌ定さ
れたデータ値から適当な群の（５１２又は２５６個の）
測定されたデータ値を選択することができる。この適当
な新しい群の中心部に位置する測定されたデータ値は過
度に大きな群の測定されたデータ値に対応するように選
択される。この新しい群の中心部に位置する測定された
データ値と、この新しい群の外側の「縁」に位置する測
定されたデータ値との間では、順次の測定されたデータ
値に関連する測定通路の「幅」が微分可能な関数（例え
ば、ｃｏｓ”関数）に従って大きくなる。数値例をとる
と、過度に大きな群が５７６個の測定されたデータ値を
具え、新しい群が５１２個だけの測定されたデータ値を
具えるものと仮定した時、中心領域内の分解能が４００
個の測定されたデータ値で決まるならば、それは悪影響
を受けることがない。過度に大きな群の残Ｖ）の＜５７
６−４００）個の測定されたデータ値はこの時折しい群
の（５１２−４００）個の測定されたデータ値の間に、
中心領域の縁から必らずしも新しい詳の夫々の外側縁と
一致する必要のない最大点迄延在する微分可能な増加関
数（蓋し、ｄａ（ｔ） ｄＪが存在しなければならないからである）が得られる
ように分布させる必要がある。

このような変換は、高い分解能を有する測定データと、
（例えば、検出器アレー４の縁で幅広の検出器要素を用
いることにより）分解能は低いが入念に測定された測定
データとを組み合わせる必要がある時はどこでも有効に
用いることができる。

■、一群の測定されたデータ値の数が不完全な時。

例えば、患者の腕がＸ線ビームの外にあるため（Ｘ線源
が種々の位置をとる場合）、群の一側で測定されたデー
タ値が欠けている時は殊に測定されたデータ値の群を補
ない、誤りを大きくせずに測定データを処理できるよう
にする必要がある。

全ての測定されたデータ値の全部の和が各放射線源位置
に対して（はぼ）同じであるべきであると仮定すると、
欠けている任意の測定されたデータ値を求め、各不完全
な群の測定されたデータ値に対し与える必要がある（全
体の和から不完全な群を形成する測定されたデータ値の
和を引いたもの）。

そして、このような測定されたデータ値は大きな検出器
を具える観念的な幅の広い測定通路に沿って測定しなけ
ればならないであろう。群の両側で測定されたデータが
不完全な時は、患者がＸ線ビームの中心Ｘｉ８に対して
どのような位置にあるかといったような実際の環境を考
慮に入れつつ、全体の和と両側で不完全な群の和との間
の差を分布させる必要がある。測定されたデータ値の群
から次第に幅が広くなる測定通路（微分可能な関数に従
って）に関連するデータ値への変換を行ない、これらが
観念的な広い測定通路に関連する生成されたデータと結
ぶようにする必要がある。明らかに、このような変換の
実現は測定データの「広い」測定データに隣接し且つ検
出器５によりずっと高い分解能で測定された部分を犠牲
にして行なわれる。

畳み込みと多くは後に条件づける因子を乗算した後、こ
のようにして処理された測定データは逆投影装置１６ｂ
により像記憶マトリックスに逆投影しなければならない
。点ｐ（ｘ、ｙ）に関連する最終的な減衰値ｆ（ｘ、ｙ
）は次のように書ける。

ｆ（ｘ、ｙ）　−ｃｉＵ−”・Ｇ（ｊ、θ）　　　　　
（２−１）こ＼でＣは定数であり、こ＼で就中回転中心
９とＸ線源１との間の距離が考慮に入れられており、Ｕ
はＸ線源１と点（ｘ、ｙ）との間の距離であり、である
（式（１−Ｓ）参照）。

これは簡明にするため第５図に示した。式（２−１）で
変数Ｕと変数ｌとは両方とも選択さるべき点ｐ（ｘ、ｙ
）に依存する。逆投影装置１６ｂを可成り簡単に作るた
め、式（２−１’）を次のように変換する。

こ＼で、Ｂ　−Ｕ　、　ｃｏＳａ　−Ｄ＋ｒｓｉｎ（θ
−ψ）式（２−１）における指標ｌは今度は角度σ、で
表わされる。蓋し、所定の角度σはｌの所定の値と関連
するからである。式（２−２）は更に簡易化することが
できる。

ｆ（ｘ　＋　Ｙ）　−０ＸｏＢ２°Ｈ（ａ、；″）　　
　　　（２−８）こ−で ＨＣ６ｉｏ）　−ｃｏｓ”（σｚＬＧ（’７＋θ）−ｃ
ｏｓＪσ）・（指）−１・ｇ（σ（７）、θ）　（２−
４）’　　　ａｔ この式（２−４）から発散するＸ線ビームにおける角後
で逆投影装置１６ｂで実際の逆投影が行なわれることが
結論される。点放射線源１と、点（Ｘ、ｙ）の線１〜９
に対する投影点ｐ′との間の距離Ｂに反比例する重み付
は操作が行なわれる。

照射された被検体７の像の再横付は第６図に流れ図で示
した５つの段階に分解される。測定データｐ（ｋ、θ）
の群内の各測定されたデータ値は第１の段階Ｉにおいて
関連する予じめ条件づける因子ＣＯＳ　（σｋ）が乗算
される。第２段階■において、このようにして予じめ条
件づけられた群の測定されたデータ値ｐ’（ｋ、θ）が
あたかも測定されたデータ値が平行な測定通路に沿って
測定されたかのように畳み込まれ、又はフィルタリング
される。第６図では、これは ｇ（１，θ）　−Ｒ（ノーｋ）＠ｐ’（ｋ、θ）ｗ　Ｆ
、−１−［Ｒ−Ｆｋ（ｐ（ｋ’、θ）））で示されてい
るが、こ＼でＦｋ（）はｋについての７−リエ変換を意
味し、Ｆｔ（）はｌに戻る逆フーリエ変換を意味する。

第３の段階■において、このように畳み込まれた測定さ
れたデータ値に（へ￥）−１とｃｏｓ２σ７とに比例す
る後の条件づけ因子が乗算される。第４の段階■におい
て、投影上即ち測定通路ｌ上に位置する全ての点（ｘ、
ｙ）に対してこのように与えられた逆投影データがＢ−
”（ｘ＋ｙ）で重み付けされ、その後で第５の最後の段
階Ｖで重み付けされた逆投影値Δｆ（ｘ、ｙ）が点（ｘ
、ｙ）に対しこれ迄計算された逆投影値ｆ（ｘ、ｙ）に
加え合わされる。全ての段階工ないしＶは実際には相互
に独立であるから次の群の測定データに対する段階１（
ｉ−ｘ、ｍ、ｍ又は■）の計算は前の群の測定データの
結果が段階ｉ＋１に「引き渡され」終るや否や直ちに始
めることができる。それ故、フィルタリング装置１６ａ
と逆投影装置１６ｂとでは（第１ｂ図参照）、所謂パイ
プライン処理技４が有利に利用できる。

第７図はフィルタリング装置１６ａの一実施例のブロッ
ク図である。第１ａ図に示した放射線源ｌと検出器５と
により求められた測定されたデータ値はメモリ１７の所
定のセクション：ｔ７ａにｇわえられ、測定されたデー
タ値の系列は検出器アレー４内の検出器５の位置ｋによ
り決まり、斯くして測定されたデータの位置も決まる。

メモリセクション１７ａに蓄わえられた測定データは制
御装置１６０内のアドレス生成器により形成されるアド
レスｋにより再び呼び出される。最も簡単な形態のアド
レス生成器はパルス発生器と、このパルス発生器に接続
され、内容がアドレスを形成するカウンタとから成る。

生成されたアドレスにはまた重み付は因子（予しめ条件
づける因子）　ＣＯＳσｋを蓄ねえているメモリ７１に
も与えられる。測定されたデータ値ｐ（６）と重み付は
因子ＣＯＳσにとは乗算器７２に与えられ、その出力側
に予しめ条件づけられた測定されたデータ値ｐ′（ＩＣ
）が発生する。このようにして得られた測定されたデー
タ値ｐ′（６）はバッファメモリ７３に蓄わえるが、こ
のバッファメモリ７３はメモリ１７の別の部分から成る
ようにすることかできる（第１ｂ図）。測定されたデー
タ値ｐ′■）は畳み込み装置７４により取り出され、メ
モリ７５に蓄わえられている一行の畳み込み因子ｑ（１
）も取り出される。畳み込み装置７４は６予じめ条件づ
けられた群の測定されたデータ値ｐ′（２）から既知の
態様で一群の畳み込まれた測定データ値ｇ（σ７）を計
算する。そしてこのフィルタされた値ｇ（σ７）は乗算
器７６に与えられる。この乗算器７６の第２の入力端子
は後に条件づける因子ｃｏｓ２σ７・（寄ｊ）−１を受
は取る。この後に条件づける因子は後の条件付は因子メ
モリ７７に蓄わえるが、このメモリ７７はプログラム可
能なメモリとしくメモリ７１も同様）、予じめ条件づけ
る因子と後に条件づける因子とを放射線源１と検出器ア
レー４との幾何学的構造（殊に１個又は複数個の検出器
要素５が故障している場合）に適合させるようにすると
好適である。乗算器７６からの結果は逆投影装置１６ｂ
に加えられる。この逆投影装置１６ｂはまた、いくつか
のデータ値の形態をした、ｘ−ｙ座標系に対する放射線
源ｌの方向を受は取り・従って逆投影装置１６ｂはいつ
も逆投影すべき一群の測定データ値と、回転中心９（ｘ
−ｙ−０）に対する幾何学的方向に関する関連する定数
値とを受取る。畳み込み装置７４を用いる代りに、フィ
ルタされた値ｇ（σ７）は既知の態様で１例えば・ラン
プ（Ｒａｍｐ　）フィルタ又はシエツブ（５ｈｅｌ）ｐ
）フィルタを用いてフーリエ変換、フィルタリング及び
逆フーリエ変換により計算することができる。

第８図は本発明に係る逆投影装置１６ｂを一層詳細に示
したものである。この逆投影装置１６ｂはいくつかの（
１６個の）並列に動作する逆投影セグメントプロ七す８
１と、加算器８２と、メモリ制御回路８３と、像メモリ
１７ｂと、パイプライン制御回路８４とを具える。各セ
グメントプロセサ８】はフィルタリング装置１ｉ１６ａ
からバスＦＤＢを介して逆投影すべきプロファイルＨ（
σ。

θｊ）と、関連する幾何学的定数値とを受取り、この−
組の情報をプロファイルメモリ９４（第９図参照）に蓄
わえる。プロファイルＨ（σ、θ、）と共に蓄わえられ
る定数値は後に説明する。制御回路８４を介して、制御
及び計数パルスｔが各セグメントプロセサ８１に与えら
れる。各セグメントプロセサでは座標（ｘ、ｙ）を有す
る１個の与えられた像要素につき放射線の減衰の寄与Δ
ｆ　（ｘｒｙ）を計算する。セグメントプロセサ８１ｊ
で計算された寄与分Δｊｆ（Ｘ＋Ｖ）は全て加算器８２
により共に加え合ねぎれ、種々の寄与分の和が一つの単
位として像メモＩＪ　１７　ｂの記憶位置（ｘ、ｙ）に
ある前に計算された和に加算される。上述した動作はメ
モリ制御回路８８により行なわれるが、このメモリ制御
回路８３はバイブライン回路を介して正しい瞬時に制御
パルスｔと像メモＩＪ　］　７　ｂの関連するアドレス
（ｘ、ｙ）とを受取る。各プロファイルＨ（σ）、θｊ
）からの寄与の和が各アドレス（Ｘ、ｙ）に対し計算さ
れ終った時、セグメントプロセサ８１ではプロファイル
メモリ９４（第９図）の第２のセクションに切り替えが
行なわれる。第】のセクションに蓄わえられているブ０
７フイ／ｌ／Ｈ（σ７．θｊ）の逆投影の時、第２のプ
ロファイルが前記第２のセクションに蓄わえられる。こ
のようにして、切り替え後、プロファイルメモリ９４の
第２のセクションに蓄ゎえられている第２のプロファイ
ルに基づいて各画素（Ｘ＋？）’Ｊに対する寄与が（ｘ
ｏ、ｙｏ）と共に出発して再び計算される。この時折し
いプロファイルがプロファイルメモリ９４の第】のセク
ションにロードされる。プロファイルメモリ９４と制御
回路８４との動作は後に詳しく説明する。

注意すべきことは、逆投影装置１６ｂのセグメント処理
のため、セグメントプロセサ８１が間違って動作したり
、完全に故障した場合でも、故障したセグメントプロ七
す８】を非活性化し、加算器８２を対応して適合ぎせる
ことにより再構成を行なうことができることである。明
らかに、この時再構成はゆっくりとしたものになる。

第９ａ図は本発明に係る逆投影セグメントプロセサ８】
と、加算器８２の一部とのブロック図である。逆投影セ
グメントプロセサ８】は原理的にアドレス生成器９１と
、プロファイルアドレス生成器９２と、重み付は因子発
生器９３と、プロファイルメモリ９４と、乗算器９５と
を具え、乗算器９５の出力端子が第８図の加算器８２の
一部を形成する加算器８６に接続されている。アドレス
生成器９】は（制御回路８４から）計数パルスｔを受取
り、各計数パルスに応答して、第５図に示したような座
標（ｘｒｙ）を有する画素Ｐの位置の目安となる２個の
新らしい数値Ａ及びＢを発生する。各画素Ｐに対し値Ａ
及びＢを求めるために、各画素に幾何学的に定まる定数
値を加える。これらの定数値は処理すべきプロファイル
に関連する原点９に対する放射線源】の位置により決ま
る。

これについては後に再び述べる。次にこの画素Ｐに対す
る寄与を計算する。２個の数値Ａ及びＢは逆投影値Ｈ（
σ、θンを位置決めし、重み付は因子Ｃ，Ｂ””を求め
るのに役立つ。数値Ｂは重み付は因子メモリ内の重み付
は因子０−Ｂ　　を探すアドレスとして用いることがで
きる。また因子Ｂによりアドレスびれる全での重み付は
因子Ｃ−Ｂ　　を蓄わえる代りに、値Ｔを蓄わえるメモ
リを用いることもできる。この場合これらの値下はアド
レスＢによりアドレスされ、共に乗算されて距Ｍ囚器を
用いることにより全体のメモリを節約できる。。

後に示すように、値Ｔ自体も必要である。数値Ａ及びＢ
はいずれもプロファイルアドレス生成器９２に送られ、
このプロファイルアドレス生成器９２が逆投影値Ｈ（σ
、θ）を探すための値上の関数としてアドレスを生成す
る。測定通路が等角度に分布している時は、プロファイ
ルアドレスＡ 生成器９２はａｒｃｔａｎ表（ａ　＝　ａｒｃｔａｎ　
−；　）　ヲ蓄わえ、値ＡとＢとによりアドレスされる
メモリを具える。プロファイルアドレス生成器９２もメ
モリと乗算器とを其え、メモリが値Ｂによりアドレ１ スされて植−を見出し、次にこの値百を値Ａと共に′！
ｉ！、算器：こ与え、乗算器の出力端子がアドレス■を
供給するようにすることもできる。非等距離的又は非等
角度的に定まる群の測定データを逆投影すべき詩は、プ
ロファイルアドレス生成器９２にアドレス五でアドレス
される付加的な自由にプログラムできるメモリを加える
と有用である。この付加的なメモリは逆投影すべき群内
でアドレスＴの測定データ値の不均等に離れている位置
への昭ましいアドレス変換を可能にする。アドレスされ
た逆も影値Ｈ（σ、θ）も、重み付は因子０−Ｂ　　と
同じように、乗算器９５に与えられ、乗算器９５の出力
端子が第８図の加算器８２の一部を形成する加算器８６
０入力導線８１ｉ　ｂに接続されている。第２のセグメ
ントプロセサ８】の乗８６ｂに接続する。加算器８６に
与えられるこれらの２個の寄与の和は加算器８７に与え
られ、そこで第３のセグメントプロセサ８１により計算
された寄与によりインクリメントされる。こうして形成
された和は第８の１Ｊｕ算器８８の入力導線８８ａに与
えられる。別の８個のセグメントプロセサの寄与の和は
、２個の加算器（図示せず）を介して形成され、加算器
８８の第２の入力導線８日すに与えられる。加算器８８
の出力導線８９はメモリ制御回路８３に接続される。

必要とあらば、第９ｂ図につさ述べる下記の手法により
セグメントプロセサ８１＆こより行なわれる計算の精度
を増大させることができる。６値Ｈ（σ７．θ）に対し
、２個の隣接する値Ｈ（σ７．θ）との間の差に等しい
インクリメントＨｓ（σｔ、θ）を求ぬる。このインク
リメントＨ３（σ）、θ）はプロファイルアドレス生成
器９２により発生させられたアドレス−と同時に取り出
される（実際には、この場合メモリ９４を２個の並列に
駆動されるメモリから＜Ｉ′ｌｔ成する）。両方の値Ｈ
（σ２．θ）とＨ３（σ７．θ）を補間回路９４′（第
９ｂ図参照）に加える。この補間回路り４′は次のよう
に動作する。アドレス変換 セサ９２により発生させられるアドレス−は値σ７より
大きく、値σ７＋□より小さい。これは、アドレス−の
鏝上位部ＭＳＰがσ７に等しく、最下位部ＬＳＰ（「小
故点以下」の部分）がアドレスσ７とσ７＋、との簡の
アドレス−の性質の目安となることを意昧する。Ｍ　’
Ｆ位部ＬＳＰは乗算器９４１に加えられる。インクリメ
ントＨ３（σ７．θ）（これはＭＳＰ　（Δ）Ｇこより
アドレスされる）も乗算器９４１に与えられる。このよ
うに乗算器９４１に与えられた値（ＬＳｆ’及びＨ８（
σ７．θ）の積は加算器９４２を介してプロファイル値
Ｈ（σ７．θ）に加えられ、その後でこの和が乗算器９
５に与えられ、更に処理される。

精度を上げる別の手法はプロファイルアドレス生成器９
２により発生させられたプロファイルアドレスａｒｃｔ
ａｎ−の適合化である。アドレス生成器９１により発生
させられる値ＡとＢとは、実際にＸ線源１と検出器５と
が占める位置が幾何学的定数値から生成できる理論上の
位置に対応する時だけ正確である。放射線源１の位置と
関連する理論値との間の差σ。は測定でき、正しい値と
しての関連するプロファイルに関係する夫々の幾何学的
値に加算することができる。このようにして求められり
差σ。は次に、プロファイルアドレス生成器９２とプロ
ファイルメモリ９４との間に接続されている加算器９２
２により（ａｒｃｔａｎ−により定まる）理論的なアド
レスに加え合わされる。各プロファイルＨ（σ７．θｊ
）と共にこのようにして定数の訂正値が伴ない、この訂
正値が新しいプロファイルがプロファイルメモリ９４に
蓄わえられるや否や直ちにバスＤＦＢを介してバッファ
９２１に蓄わえられる。

第９ａ図のアドレス生成器９１を第１０図に詳細に示す
。アドレス生成器９１は２個のカウンタ１００ａと１０
０ｂとを具え、Ｘカウンタ１００ａは計数パルスｔを受
は取る。カウンタ１００ａ（及び１ｏｏｂ）により、７
１′敵すべき最大数ｎは夫夫メモリ］７ｂ内の像マトリ
ックスの一行の要素Ｘｏ　＋・・・Ｔ　Ｘｎ又は−列の
要素ｙ１．・・・、への数に等しい。このｌ象マトリッ
クスは要素Ｘ。ＴＹＱＩ・・・Ｘｎ。

ｙｎｌＸｏ、ｙｌ、・・’　Ｘｎ、ｙＨを伴なって第１
１図に略式図示しである。第１１図はまたｘ−ｙ座標系
の原点（ｏ、０）に位置する点９を中心として角度θだ
け回転した後の放射線源１の位置をも示している。これ
から点９につきＸ□ｙｌＹｊ−でｐとｐ’　（ｐの中心
線８上への投影）との間の距離ＡがＸ□・ＣＯＳθ＋ｙ
□・Ｓ工ｎθで表わされ、１とｐ′との間の距離ＢがＸ
ｉ　−ｓｉｎθ＋ｙ□−ｃｏｓθ＋Ｄ（Ｄは放射線源１
と原点９との間の差である）で表わせることが導びかれ
る。

注意すべきことはＢの定数値が線分ｐ−ｐ上の各位置に
関連することである。

カウンタ１００ａ（第１０図）は制御パルスｔを受取り
（第８図参照）、位置Ｘ。から出発して（Ｘｎ迄）全て
のＸ位置を通して計算し、この間カウンタ１００ｂの計
数（位置ｙ）は同じにとどまる。最終位置Ｘｎに到達し
た後、カウンタ１００ａは出発位置Ｘ。に戻り、これに
より制御パルスｔ′をカウンタ１００ｂに供給し、その
計数を１だけインクリメントする（ｙｌＴ−ｙ１＋、）
。この動作がｎ回反復された後、カウンタ１００ａとカ
ウンタ１００ｂはそれらの出発位置に戻り、メモリマト
リックス１７ｂ内の全てのアドレスがアドレスされ終っ
たことになる。

２個のカウンタ１００ａと１００ｂとの他に、アドレス
生成器９１は２個の並列に動作する計数セグメントプロ
セサａ及びｂを具え、これらの計数セグメントプロセサ
がカウンタ１００ａ及び１００ｂと協働して夫々値Ａ及
びＢを発生する。

各計数セグメントプロセサａ及びｂ　ハ４　個ノバツフ
ァ１０］ａ、ｂ＋　１０８ａ、ｂ＋　１０５ａ、ｂ）］
０９ａ、ｂと、加算器１０７ａ、ｂと、スイッチ１ｌｌ
ａ、ｂとを具える。バッファ１０１ａ、ｂ＋１０３ａ、
ｂ及び１０５ａ、ｂは逆投影すべきプロファイルＨ（σ
２．θ）に関連する幾何学的定数数値を蓄わえる。これ
らの数１直はバッファ１０１ａ、　ｂないし１ｏ５ａ、
ｂにロードされ、他方プロファイルＨ（σ、θ）はプロ
ファイルメモリ９４のセクションにロードされる。これ
らのバッファは第９図では符号９１′により示され、バ
スＤＦＢを介して夫夫の一定の数値を受取る。第１の一
定の幾何学的ＩＩαはＡ。、Ｂｏとし、バッファ１０１
ａ、ｂに蓄わえる。これらの数値Ａ。及びＢ。は夫々第
１の逆投影値を計算した要素（ｘｏ　ｌ　ｙｏ）に関連
する距離Ａ及びＢを表わず。バッファ１０３ａ、ｂには
値Ａ工及びＢ□が蓄わえられるが、これらの値は要素Ｘ
。、ｙ。

に関連する数値へ及びＢを形成するのに用いられ、数値
Ａ′及びＢは要素（ｘ、　＋　ｙｏ）に関係する。既に
述べたように Ａ’　−Ａｏ＋ｘ１１ｃｏｓθ−Ａｏ十〇Ｏ８θ及びＢ
”’−Ｂ　　＋ｘ　　−ｓｉｎθ−Ｂ＋ｓｉｎθ０１　
　　　　　　　　　　０ である。このようにして、バッファ１０３ａ、ｂは夫々
ＣＯＳθ、　ｓｉｎθに比例する値を蓄わえる。第１の
制御パルスｔの後、数値Ａ。、Ｂｏはバッファ１０９ａ
、ｂに移され、またアドレス生成器９１のアドレス出力
端子Ａ及びＢに現われる。第２のパルスｔの後、加算器
１０７ａ及びｂは夫々、バッファ１０８ａの内容とバッ
ファ１０９ａの内容及び１０３ｂの内容と１０９ｂの内
容とを加え合わせ、従って、加算器１０７ａ及びｂの出
力端子は夫々要素（Ｘｌｙｏ）に関連する数値Ａ′及び
Ｂ′を出力する。各順次の制御パルスｔの後、数値Ａ′
及びＢ′は夫々値ＣＯＳθ、ｓｉｎθだけ増大し、斯く
して要素（Ｘ工、ｙｏ）　ｌ　　（Ｘｉ＋、ＩｙＯ’／
等に関連するＡ及びＢの値を形成し、これが要素（ｘｎ
＋　ｙｏ）に関連する値Ａ及びＢが計算され終わる迄続
く。この時Ｘカウンタ１００ａはパルスｔを供給し、こ
れがスイッチ１１ａ及びｉｌｂを切り換え、次のパルス
を迄夫夫バッファ１０５ａ及びｂを加算器１０．７　ａ
及びｂに接続する。バッファ１ｆＪ５ａ及び１０５ｂに
は、２個の幾何学的数値Ａ２及びＢ２が蓄えられ、これ
が、要素（Ｘｎ、ｙｏ）に関連する数値Ａ（Ｘｎ、ｙｏ
）。

Ｂ（Ｘｎ、ｙｏ）に加えられる時、数値Ａ（ＸＯ＋　Ｖ
ｌ　）　ｔ１３（Ｘｏ、ｙ□）を生ずる。今度は第１１
図からＡ２−Ｘｎ−ＣＯ３θ＋ｓｉｎθ２ｇｔ、びＢｚ
　−ＸＨ−ｓｉｎθ＋ｃｏｓθが導びける。

次の制御ノζルスｔの後、スイッチ１ｌｌａ及びｂは＋
１）び図示した位置をとる。この時バッファ１０」ａ及
びｂに存在する数値Ａ及びＢは要素（Ｘ（１＋　Ｙ□）
に閃ｒ’ｂ　’ｒるものである。次の一連のノマルス先
はＸｎに到達する迄要素（Ｘ４＋Ｙ１）に関連する数値
であり、もう一つのノクルスｔ′が発生する等々。

パルスｔ′がｎ回発生し終った後（これは最后の要素（
ｘｌｌ　＋　”＋’Ｈ）につきＡ及びＢの数値が計算さ
れ終ったことを、い、味する）、カウンタ１００ｂはノ
くルスｔ　を発生し、これでバッファ１０９ａ及びｂを
消去する。次にバッファ］０１ａ、ｂ、１０３ａ。

ｂ及びｌ０５ａ、ｂには適役１杉すべき新しいプロファ
イルＨ（σ７．θ）に関連する新しい幾何学的数値Ａ　
　Ｂ　　　Ａ　　Ｂ、Ａ２．Ｂ２がロードされる。明Ｉ
ＪＩ　　　　０１　　　　ＩＩ　　　　１らかに、数値
Ａ。、　Ｂｏ、　ＡＩ、　Ｂ□、　Ａ２．　Ｂ２は各プ
ロファイルＨ（σ、θ）毎に異り、放射線源１と回転中
心９との間の距離が変わる時変化する。数値Ａｏ、Ｂｏ
等は各プロファイルＨ（σ、θ）毎にフレーム１０の回
転時にはパルス発生器２０により供給される信号及びス
イッチ２７（第１ａ図参照）を動作させることにより生
ずる信号から制御装置１６０により容易に計算できる。

第１２図は最も簡単な形態のパイプライン制御回路８４
を略式図示したものである。このパイプライン制御回路
８４は１個のシフトレジスタ１２０と、２個のカウンタ
１２１及び１２２を具える。

このパイプライン制御回路８４はパルスｔを受取り、シ
フトレジスタ１２０に加える。このシフトレジスタ１２
０の出力端子ｔ２〜ｔ８からは簡単のため第９ａ、ｂ及
び１０図で矢印１□、　１２．　・１７゜１８、１．で
のみ示したバッファ回路を制御するパルスｔが出力され
る。このバッファ回路（ラッチ回路）は各セグメントプ
ロセサ８１に含まれ、セグメントプロセサの任意の部分
での計算がその前の部分での計算により乱されないよう
にするのに役立つ。パルスｔどうしの間の期間中セグメ
ントプロセサ８１の各部分は前のバッファに蓄わえられ
ていた自分「白身」の入力変数を「見る」。第９ａ、ｂ
及び１０図から結論されるように、第９パルス＜ｈｓＯ
ｂ図の場合は１１個のパルス）の後にはじめてアドレス
（Ｘｏ、ｙｏ）に関連する寄与合わされるべきものであ
る。パイプライン制御回路８４によりメモリ制御回路８
３に与えられるＸ−Ｘアドレスは２１固のカウンタ１２
１及び１２２により形成される。カウンタ１２１はＸア
ドレスを発生すると共に、その出力導線を介してＸアド
レスを発生するカウンタ】２２を制御する。これらのカ
ウンタ１２】及び１２２は（実際には）第１θ図のカウ
ンタ１００ａ及び１００ｂと同じように動作し、後とと
同期をとって動作する。しかし、カウンタ＋ＯＯａ及び
ｂに加えられるパルスｔ　Ｃｔシフトレジスタ】２０に
より９パルス持続時間に亘って遅延させられ、カウンタ
１００ａ及びｂはカウンタ１２１がその第１のパルスを
受取る時既に８個のパルスを受取っている。このように
してカウンタ１２１及び１２２は８個の「アドレス」だ
けカウンタ１００ａ及びｂを遅らせ、カウンタ１２１及
び１２２は正確に加’Ｒ，Ｆ、　ｓ　２の出力側で関連
する計算された寄与Δｆ（ｘ、ｙ）が利用できるように
なる瞬時にｘ−Ｘアドレスを発生する。カウンタ１２１
に与えられる遅延させられたパルスｔ、はメモリ制御回
路８３にも与えられ、この回路を活性化する。第１２図
はカウンタ１００ａ及びｂに至る制御ライン１２３上に
記号「ｔ□」を示し、メモリ制御回路８３に至る制御ラ
イン１２４上に記号「ｔ、」を示し、シフトレジスタ１
２０により制御パルスｔに課される時間遅延を示す。注
意すべきことは、フィルタリング装置１６ａ（第７図）
及び逆投影装置１１６ｂ（第８．９ａ、９ｂ、１０図）
は簡単に切替えられ、平行な測定通路に沿って求められ
る（測定された）データ値をも処理できる。これを達成
するため、（予しめ条件づける）因子ｃｏｓ　（σｋ）
と値Ｂ。（第９ａ図及び第１０図）を（バッファ１０１
ｂの内容を修正し、カ目算器１０７ｂの出力を阻止する
ことにより）１＆こ等しくできる。

上述したことは殊に放射線硬化作用の点で補正を行なう
時Ｊｌ【要である。このような補正Ｇま米国特言午＠４
，２１７，６４１号に記載されてしＡる力（、ここでは
補正データを既に再構成したイ象力）ら求めている。こ
の場合データ値は再構成された像を通る平行に（そして
等距離に）延在する（測定）通路に沿って極めて容易に
与えられ（米国特許第３７？８６１４壮釡照）、従って
補正−再＋ｉＬ７成プロセスが同じ（測定）通路に沿っ
て行なわれる必要力くある。この斐求は本発明に係る計
算機トモク゛ラフイ装置により完全に満足される。

【図面の簡単な説明】

第１ａ及びｌｂ図は本発明装置■の部分ブロック図− １１２図は通常の放射線源と検出器との相互配置の略図
、 第３図はもう一つの相互配置の略図、 第４図は所謂第４世代の計算機トモグラフィ装置の相互
配置の略図、 第５図は使用さるべき逆投影の幾何学的、関係の説明図
、 第６図は再構成された像を形成するために測定データを
処理する場合の流れ図、 第７図は本発明に係るフィルタリング装置のブロック図
、 第８図は本発明に係る逆投影装置のブロック図、第９ａ
及びｂ図は第８図の逆投影装置の別の表現をしたブロッ
ク図、 第１θ図は第８図に示した逆投影装置４のアドレス生成
器の詳細なブロック図、 第１１図は第１Ｏ図に示したアドレス生成器の動作を説
明する説明図、 第１２図は第８図に示した逆投影装置のための制御回路
の一部のブロック図である。 １・・・放射線源 ２・・・スリットダイアフラム ３・・・Ｘ線ビーム　　　　３ａ・・・測定通路４・・
・検出器アレー　　　５・・・検出器６・・・テーブル
　　　　　７・・・被検体８・・・中心線　　　　　　
９・・・中、龜１．截１０・・・フレーム　　　　　１
１・・・Ｉｌηカ受１２・・・変速歯車　　　　１３・
・・モータ１４・・・増’Ｖ　６　　　　　１５・・・
イ信号変換器】６・・・演算装置６ １６ａ・・・フィルタリング装置ａ １５ｂ・・・逆投影装置　　１６Ｃ・・・；同側装置１
７・・・メモリ １７ａ・・・所定のセクション １７ｂ・・・像メモリ　　　１８・・・表示装置（モニ
タ）１９・・・カウンタ　　　　　２０・・・ノぐルス
発生器２１・・・支持体　　　　　２２・・・案内レー
ル２３・・・軸受　　　　　　２４・・・モータ２５・
・・歯付き駆動装置　２６・・・制御回路２７・・−ス
イッチ　　　　７】・・・メモ９７２・・・東算Ｊ６　
　　　　　　？　３・・・ノ々゛ンファメモ１Ｊ７４・
・・畳み込み装置６　７５・・・メモ１ノア（し・乗ｐ
器　　　　　　７７・・・メモ１）８１・・・逆投影セ
グメントプロセサ ８２・・・加算器　　　　　８３・・・メモリ制御回路
８４・・・バイブライン制御回路 ８６．８７．８８・・・加算器 ８９・・・出力導線　　　　９１・・・アドレス生成器
９１・・・バッファ ９２・・・プロファイルアドレス生成器９３・・・重み
付は因子発生器 ９４・・・プロファイルメモリ ９４′・・・補間回路　　　　９５・・・乗算器１００
・・・カウンタ １０１．１０３，１０５，１０９・・・バッファ１０７
・・・加算ａ　　　　　　１１１・・・スイッチ１２０
・・・シフトレジスタ　１２１，１２２・・・カラ二／
り１２３．１２４・・・制御ライン

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 Ｌ　物体部位が平坦な扇状の浸透放射線ビームにより複
   数個の方向から照射され、この浸透放射線ビームが点放
   射線源から発散し、全ての方向が中心点を通って延在す
   ると共に物体部位内に位置し、各測定方向毎に一群の測
   定データが求められ、これらの測定データが関連する群
   の発散する測定通路に沿っての放射線減衰の目安となり
   、各群の測定データが一群の畳み込み数で畳み込まれる
   か又はフーリエ変換され、フィルタリングされ、逆変換
   サレ、その後でこのように処理した測定データを画素の
   マトリックスに逆投影する物体部位内での放射線減衰の
   分布を求める方法において、畳み込み又はフーリエ変換
   に先立って、一群の各測定データ値に、点放射線源と中
   心点とを結ぶ中心線と、予しめ条件づけるべき測定デー
   タ値に関連する測定通路との間の角度の余弦により定ま
   る予しめ条件づける因子を乗算し、その後でこの子しめ
   条件づけられた測定データを、あたかもこの子しめ条件
   づけられた測定データが平行な測定通路に沿って測定さ
   れたかのように畳み込み又はフーリエ変換し、フィルタ
   リングし、逆フーリエ変換し、畳み込まれ又はフィルタ
   リングされた測定データに変化に逆比例し、中心線と、
   畳み込まれ又はフィルタリングされた測定データに関連
   する測定通路との間の角度の余弦の二乗に正比例する後
   に条件づける因子を乗算し、その後でこのように後に条
   件づけられた測定データ値をこれらの測定データ値が求
   められたのと同じ測定通路に沿って逆投影することを特
   徴とする物体部位内での放射線減衰の分布を求める方法
   。 区　逆投影すべき測定データ値に、点放射線源と、中心
   線上の放射線減衰に対する寄与を計算する画素の中心線
   −上への投影により決まる投影点との間の距離に反比例
   する距離因子を乗算することご特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の物体部位内での放射線減衰の分布を求め
   る方法。 ＆　中心点と点放射線源との間の距Ｉ！ＡＦ、Ｒ２が〜
   中心点と、点放射線源の位置で物体を通過した後に放射
   線を測定する検出位置との間の距離Ｒ１に等しくなく、
   点放射線源の位置が中心点に対し等角度的に位置し、各
   検出位置に対し検出位置から発散する一群の測定通路に
   沿って測定した一群の）則定値が得られる特許請求の範
   囲第１項記載の物体部位内での放射線減衰の分布を求め
   る方法において、予しめ条件づける因子Ｑ　（ｋ）か により決まり、ここでＶが距離Ｒ１と距離Ｒ２との商で
   あり、 ｋ・Δα　が検出位置と中心点との間の接続線と、点放
   射線源の位置と測定データ値が求 められた測定通路との間の接続線とに より囲まれる鋭角であり・ 後に条件つける因子か により決まり、ここで ！、Δα　か検出位置と中心点との間の接続線と、中心
   点とフィルタリングされた測定デ ータ値が求められた放射線源位置との 間の接続線とにより囲まれる角度であ。 す、Δαが中心点から２個の順次の放 射線源位置に延在する２本の接続線に より囲まれる角度である ことを特徴とする物体部位内での放射線減衰の分布を求
   める方法。 生　物体部位が平坦な扇状の浸透放射線により複数個の
   方向から照射され、この放射線ビームか点放射線源から
   発散し、全ての照射方向が中心点を通って延在し且つ物
   体部位内に位置し、各測定方向につき一群の測定データ
   が求められ、これらの測定データが関連する群の発散す
   る測定通路に沿っての放射線減衰の目安であり、その後
   で測定データの群から互にほぼ平行に延在する測定通路
   に関連する測定データの副群を形成し、その後で選択さ
   れた測定データの各副群を畳み込み、次にこの副群に関
   連する測定通路に沿っての画素のマドルックスに逆投影
   する物体部位内での放射線減衰の分布を求める方法にお
   いて、畳み込まれた測定データに測定通路ｔと中心点と
   の間の距離の変化＜　ａｒ　（１）　）に反比例する後
   にｄ！ 条件づける因子を乗算することを特徴とする物体部位内
   での放射線減衰の分布を求める方法。 ５　発散ビーム内の測定通路が等角度的に分布し、角度
   間隔Δαを呈する特許請求の範囲第４項記載の物体部位
   内での放射線減衰の分布を求める方法において、後に条
   件づける因子が中心線と、後に条件づけるべき測定デー
   タが求められた測定通路とによりはさまれる角度の余弦
   に反比例することを特徴とする物体部位内での放射線減
   衰の分布を求める方法。 ＆　少なくとも】８０ｏに亘って規則的に分布する複数
   個の放射線源位置から、放射線源から発散し且つ物体部
   位内に位置する複数個の測定通路に沿って物体を照射す
   る平坦な扇状の浸透放射線ビームを発生し、発散ビーム
   内の中心線が各放射線源位置から中心点を通る少なくと
   も１個の放射線源と、測定通路に沿って物体内を通過し
   た後の放射線を検出し、各放射線源位置毎に、物体部位
   を通り抜ける夫々の発散する測定通路に沿って生起する
   放射線減衰の目安となる測定データ群を供給する検出器
   のアレーと、測定データを蓄ゎえるためのメモリを具備
   する処理装置と、 −各群の測定データをフィルタリングするフィルタ装置
   と、 一フィルタリングされた測定データを、逆投影され、フ
   ィルタリングされた測定データノ和を蓄わえるためのメ
   モリマトリックスの行列要素に割り当て且つ逆投影する
   逆投影装置と、 −メモリマトリックスに蓄わえられている累積された逆
   投影された測定データを表示する表示装置 とを具える物体部位内での放射線減衰の分布を求める装
   置において、処理装置が更に、各群の各測定データ値に
   、放射線源をその測定データ値を測定した検出器に結ぶ
   直線と、放射線源を中心点に結ぶ中心線との間の角度の
   余弦により決まる予しめ条件づける因子を乗算し且つ各
   フィルタリングされた測定データ値に、中心線とフィル
   タリングされた測定データ値に関連する測定通路との間
   の角度の、関連する測定通路の関数としての変化に反比
   例し、この角度の余弦の二乗に比例する後に条件づける
   因子を乗算する演算手段を具え、予シめ条件づけられた
   測定データをフィルタリングするフィルタリング装置が
   平行して等距離的に測定された測定値をフィルタリング
   するフィルタリング装置であり、逆投影装置がフィルタ
   リングされ、後に条件づけられた測定データ値に点放射
   線源と、中心接続線上に位置し且つ中で逆投影が定まる
   画素の投影点との間の距離の二乗に反比例する距離因子
   を乗算する手段を具えることを特徴とする物体部位内で
   の放射線減衰の分布を求める装置。 ？、　処理装置の演算手段が第１の乗算器と、予じめ条
   件づける因子のメモリとを具え、メモリの出力端子が第
   １の乗算器の入力端子に結合され、第１の乗算器の別の
   入力端子が測定データの入力端子を形成し、その出力端
   子が予じめ条件づけられた測定データをフィルタリング
   装置に加えるのに使用されること２特歓とする特許請求
   の範囲第６項記載の物体部位内での放射線減衰の分布を
   求める装置。 ＆　処理装置の演算手段が第２の乗算器と、後に条件づ
   ける因子のメモリとを具え、メモリの出力端子が第２の
   乗算器の入力端子に接続され、第２の乗算器の別の入力
   端子がフィルタリングされた測定データの入力端子を形
   成し、その出力端子が後に条件づけられた測定データ全
   逆投影装置に加えるのに使用されることを特徴とする特
   許請求の範囲第６項又は第７項に記載の物体部位内での
   放射線減衰の分布を求める装置。 ９、　逆投影装置の手段かいぐつかの逆投影セグメント
   プロセサと、加算器とを具え、逆投影セグメントプロセ
   サが互に並列に接続され、各逆投影セグメントプロセサ
   の出力端子が、各逆投影セグメントプリセサで求められ
   、同じ行列要素に逆投影されるフィルタリングされた測
   定データを加算する加算器の入力端子に接続され、フィ
   ルタリング装置が各逆投影セグメントプロセサに異なる
   群の後に条件づけられ１フイルタリングされた測定デー
   タ値を供給するように構成したことを特徴とする特許請
   求σ）範囲第７項又は第８項に記載の物体部位内での放
   射線減衰の分布を求める装置。 けられるフィルタリングされた測定データを蓄わえるプ
   ロファイルメモリと、距離因子発生器と、乗算器と、ア
   ドレッシング手段とを具え、このアドレッシング手段に
   より生成されたアドレスが、夫々距離因子発生器を介し
   て及びプロファイルメモリから距離因子及び後に条件づ
   けられるフィルタリングされた測定データ値を取り出す
   ことができ、これらが距離因子発生器及びプロファイル
   メモリの出力端子から乗算器に与えることができ、乗算
   器の出力製子が加算器の入力端子に接続されているよう
   に構成したことを特徴とする特許請求の範囲第９項記載
   の物体部位内での放射線減衰の分布を求める装置。