JPS6013316B2 - 半導体歪ゲ−ジ素子の配置法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は半導体単結晶からなる円形ダイアフラムの一方
の主面上に、不純物を拡散して形成された、ピェゾ抵抗
効果を示す複数個の半導体歪ゲージ素子の配置法に関す
る。

半導体単結晶を円形ダイアフラムとして圧力に応動させ
、該ダイアフラムの一方の主面上に不純物を拡散して、
ピェゾ抵抗効果を示す複数個の半導体歪ゲージ素子を形
成した半導体感圧素子は、従釆の金属線形歪ゲージ等に
比較して高感度で小形化できるなど優れた特性を有する
半導体圧力変換器を提供できることは周知のとおりであ
る。

この種半導体感圧素子は第１図に示すように半導体単結
晶基板４の一方の主面を凹形に加工して薄肉部を形成し
、この部分を円形ダイアフラムとして圧力に応動させる
ものが多く、ダイアフラムの他方の主面上に拡散形成し
た複数個の半導体歪ゲ−ジ素子１によってブリッジを構
成し〜ブリッジにリード線３および導体２を介して電気
入力を与え〜圧力に応答する出力電圧を得るものが多い
。この種半導体感圧素子は圧力を電気出力に変換する際
に〜特に感度特性において優れておりも従来の金属線形
歪ゲージ等に比較して数十倍の感度を得ることができる
。しかしながら、その変換精度については感度特性のよ
うな驚異的な優越性が得られないばかりかへむしろ劣る
場合さえあり得る。さらには「半導体固有の特徴である
温度変化に敏感な′点もこの種半導体感圧素子の大きな
欠′点である。これらの欠点に対してはこれまでにも種
々の補償法が提案されており「特に変換精度の補償法と
しては〜‘１洋導体ダイアフラムの主面内応力を該ダイ
アフラムの加工形状を制御することにより最良化し、精
度を補償する方法、■外部に電気回路を設けて精度を電
気的に補償する方法「｛３｝複数個の半導体歪ゲージ素
子を近壌して単位ブリッジ構成体を形成し「該単位ブリ
ッジ構成体をダイアフラム主面上の最適な位置に配置し
補償する方法、などが用いられてきた。また〜圧力が零
のときのブリッジ出力すなわちゼｑ点ｔおよび圧力が印
加されたときの出力感度等の温度による変動についても
これまでに多くの補償法が提案されている。この温度変
動の補償は温度係数などの等しい素子を集積化し「回路
的手段を用いる方法が最も一般的で、比較的容易に実現
可能である。 しかしながら、前述した変換精度のこれ
までの補償法はそれぞれ欠点を有しており「十分なもの
になり得ていない。前述のｍの方法はもダイアフラムに
圧力が加えられた場合〜半導体歪ゲージ素子を形成して
ある前記ダイアフラム主面内に発生する応力が広い圧力
範囲にわたって圧力と比例するように前記ダイアフラム
の加工形状を制御し「精度を補償しようとするもので、
ピェゾ抵抗効果を示す半導体歪ゲージ素子を本質的に有
している非線形性に対し何ら対策されず、高精度化は望
めない。しかも」ダイアフラムの加工の制御は容易でな
く、再現性の良い特性を得るのは困難である。したがっ
て、‘１｝の方法では変換精度の十分な補償を実現する
ことは困難である。前述の（２｝の方法は、半導体感圧
素子自体では補償不可能という場合の最後の手段とすべ
きものでト補償用の電気回路が増加するという点で小形
化の特徴に逆行しも経済性を考えても不利になることは
明らかである。従来〜 この種半導体感圧素子は円形ダ
イアフラム主面上に形成する複数個の半導体歪ゲージ素
子を〜ダイアフラム主面上に作用する半径方向応力と電
流方向とが平行な半径方向歪ゲージ素子のみで構成する
ものが多い。前述の｛１）及び■の方法においても、半
径方向歪ゲージ素子をダイアフラム主面内の互いに反対
方向に指向された応力領域に配置して、効果的に出力感
度を得るようにしたものが多く「 この結果十分に精度
を補償するまで対策されていないわけである。しかるに
前述の｛３｝０の方法は前記半径方向歪ゲージ素子と〜
ダイアフラム主面上に作用する接線方向応力と電流方向
とが平行な接線方向歪ゲージ素子、の２種類の半導体歪
ゲージ素子を複数個形成しもそれぞれの少なくとも１個
ずつを近接させｔ少なくとも１組の単位ブリッジ構成体
を形成するものである。このような構成の場合にも出力
感度が効果的に得られることはトピェゾ抵抗係数が歪ゲ
ージ素子の電流方向（以下も縦方向という）とその直交
方向（以下ｔ横方向という）とで逆極性を有するという
事実に基づいている。しかしながら、このような方法だ
けでは十分に精度を補償するにいたらない。この理由は
‘３１の方法が単位ブリッジ機成体という複数の半導体
歪ゲージ素子からなる複合体を対象としている事に基づ
いている。糊の方法がこのような複合体構成をとってい
る背景としてはち前述した温度変動の補償上ブリッジの
ゼロ点不平衡を小さくすることが要求されトそのために
拡散によって複数の歪ゲージ素子を形成する際の抵抗値
ばらつきを歪ゲージ素子を近接配置することによって極
力抑える必要があることトまた各歪ゲージ素子を近接配
置することによりもほぼ同一の周囲条件をうけるように
し「かつ隣接するブリッジアーム間の熱電々位を減少さ
せることによって、特性のドリフトやＳノＮの低下を防
止していること「などがある。これらの問題は半導体感
圧素子にとっては特性上極めて重要であるが「 その対
策に重点を置くあまり「精度の補償が不完全なものにな
らざるを得ないというのが「‘３：の方法の実体である
。これを第２図によってさらに詳しく説明する。第２図
は前述した単位ブリッジ構成体の円形ダイアフラム中心
からの距離と感圧素子の非直線誤差との関係の一例を示
すものである。ここで「非直線誤差とは下記のごとく定
義され〜 これまでに述べてきた変換精度とはとりもな
おごずこの非直線誤差のことをいう。すなわち、感圧素
子への印加圧力と出力との関係を示す曲線において、印
加圧力が零に対応する出力Ｖｏの点と印加圧力が測定レ
ンジの最大に対応する出力ＶＭｘの点とを直線で結んだ
場合に、このＶｏとＶｍａｘを結ぶ直線と上記曲線との
間の最大出力誤差を△Ｖとすれば、非直線誤差Ｎ．Ｌは
下記のごと〈表わされる。Ｎ．Ｌ＝帯柳。％ ．
・・…。’但し、ＶＦｓ『Ｖｍ松−Ｖｏ …
…｛２１この種半導体感圧素子の出力は「温度一定とし
た場合、ダイアフラムの形状と面万位及びブリッジ構成
体の配置〕：れる軸方位を決定することによって、印加
圧力とダイアフラム中心からブリッジ構成体までの距離
の２つの変数によって決まる。

したがって、ブリｌッジ構成体のダイアフラム中心から
任意距離の位置において、圧力を零から測定レンジの最
大まで印加した場合の出力を計算すれば、その結果と定
義によって非直線誤差の位置依存性を計算できる。第２
図はその一例を示すもので、第３図に示すような従来例
についての計算結果である。すなわち、第３図は｛１０
０｝面方位を有するｎ形Ｓｉ単結晶基板４のく１１０＞
藤方位に沿ってｐ形の半径方向歪ゲージ素子６および接
線方向歪ゲージ素子ｌｒからなる単位ブリッジ構成体５
を拡散形成したもので、ブリッジ機成体が円形ダイアフ
ラムの主面内にあり、かつダイアフラムの端部近傍に位
置するように基板の反対側の面を凹形に加工したもので
ある。第２図に示すように、第３図のような従来例はダ
イアフラム端部付近に非道誤差が計算上零となるブリッ
ジ構成体の位置Ａが存在する。しかしながら、図から明
らかなように非直線誤差の位置依存性を示す曲線の形状
は計算上零となる位置近傍では極めて急峻になっている
。この傾向はブリッジ構成体という１組の歪ゲージ素子
集合体によって非直線誤差の位置依存性を考える場合に
共通しており、第３図の例に限定されるものではない。
したがって前述の脚の方法はブリッジ構成体のダイアフ
ラム面上における位置の変動が、非直線誤差に対して極
めて大きな影響を及ぼすため、該ブリッジ構成体を所定
の位置に形成する技術手段、例えばダイアフラム凹形加
工技術などにかなりきびしい加工精度を要求することに
なり、同一の特性を示す感圧素子を簡便にかつ安定した
方法で製造することが困難となる。第３図に示す従来例
ではこのような特性の不安定性を予想して「特性的に等
価な単位ブリッジ構成体をダイアフラム面上の磯部近傍
に４組形成し、そのうちの１組を選択して感圧素子とし
て用いるようにしている。これはピェゾ抵抗係数の鞠方
位等価性を利用したものである。しかしながら、このよ
うにした場合、４組の単位ブリッジ構成体を例えば圧力
測定レンジに応じて４組をそれぞれ使い分けるなどの有
効な使い方ができず「ピェゾ抵抗係数の鞠方位等価性が
有効に活用され得ない。本発明は以上に述べたような「
特に‘３｝の方法が背景として有していた種々の問題を
全く別の技術的手段を用いて解決し得たものである。

すなわち、本発明は半導体感圧素子の有している変換精
度の欠点を十分に補償し得た、高精度な半導体圧力変換
器を得るべく、個々の半導体歪ゲージ素子のダイアフラ
ム面上における効果的な配置方法を提供せんとするもの
である。本発明は半導体単結晶からなる円形ダイアフラ
ムの一方の主面上に「不純物を拡散して形成されたピェ
ゾ抵抗効果を示す複数個の半導体歪ゲージ素子を配置す
るものにおいて、半導体歪ゲージ素子を前記ダイアフラ
ムの一方の主面上に作用する半径方向応力と電流方向と
が平行な半径方向歪ゲージ素子と、前記ダイアフラムの
一方の主面上に作用する接線方向応力と電流方向とが平
行な接線方向歪ゲージ素子の２種類で構成し、前記接線
方向歪ゲージ素子を前記ダイアフラムの中心近傍に配置
した後、前記半径方向歪ゲージ素子を「半径方向歪ゲー
ジ素子の前記ダイアフラム中心からの距離と非直線誤差
との関係を示す曲線がダイアフラムの中心から周辺に向
かって変化する過程で〜非直線誤差が零の直線と交差す
る点の近傍に配置するようにしたものである。

ダイアフラムの中心近傍とはダイアフラム中心とその外
周を結ぶ半径の半分の位置よりも内側に配置された部分
をいう。歪ゲージ素子のダイアフラム中心からの距離と
は歪ゲージ素子の中心とダイアフラム中心との距離を意
味し、歪ゲージ素子の中心とは素子の抵抗変化に支配的
に寄与する部分の中心を意味する。また、非直線誤差が
零の直線と交差する点の近傍とは、所要の精度を満足し
うる範囲までを含むものとする。円形ダイアフラムに圧
力を加えると、ダイアフラム面上に形成された各々の歪
ゲージ素子が応力を受けて抵抗変化を示す。

これがピェゾ抵抗効果によることは周知の事実であり、
この場合の各々の歪ゲージ素子の抵抗値は温度を一定と
すれば近似的に次式で表わされることも既に周知である
。Ｒｒ；Ｒ。（１十仇ｒ。ｒ＋付ｔｒｏｔ）
……｛３，Ｒｔ３Ｒ。（１十のｔｏｔ十かｔｔ。ｒ）
……【４｝ここで、Ｒｒ、Ｒｔはそれぞれ半径
方向歪ゲージ素子および接線方向歪ゲージ素子の抵抗値
、Ｒｏは圧力が零の場合の抵抗値、ｍｒ、汀ｌｔはそれ
ぞれ半径方向歪ゲージ素子、接線方向歪ゲージ素子の縦
方向ピェゾ抵抗係数、汀ｔｒ、打ｕはそれぞれ半径方向
歪ゲージ素子、接線方向歪ゲージ素子の横方向ピェゾ抵
抗係数である。また、。（ 仇はそれぞれダイアフラム
面上に作用する半径方向応力、接線方向応力であり、ダ
イアフラムが外周を固定されている場合には近似的にそ
れぞれ次式で表わされる。。

ｒ３−暮（畠）２‐ｐ｛（・＋し）−（３＋し）さ｝
……風仇ご−旨く鼻）２・ｐ｛（・十
ｙ）−（１十３レ）穿｝ ……‘６）
ここでａ、ｈはダイアフラムの半径と厚さ、ｐは圧力、
し‘まポアソン比、ｒはダイアフラム中心からの距離で
ある。｛３’〜【６｝式より推察すれば各々の歪ゲージ
素子の抵抗値Ｒｒ、Ｒｔは、ダイアフラムの形状と材質
及び各々の歪ゲージ素子の配層軸万位を決めることによ
って圧力ｐと距離ｒの関数となることがわかる。したが
って醐〜｛６ｉ式を用いればダイアフラム面上の任意の
位置における任意の圧力に応じた抵抗値が計算でき、こ
れをさらに周知のブリッジ出力計算式に適用すれば半導
体感圧素子の感度が近似的に求まる。しかし、｛３’〜
‘６１式から明らかなようにこの場合抵抗値は圧力と比
例関係にあり、これでは精度の計算はできない。従来よ
りこの種半導体感圧素子が精度の点で難があるのは応力
分布及びピェゾ抵抗効果が完全に‘３’〜｛６｝式のよ
うに表現できず、非線形項を含んでいるからにほかなら
ない。応力。ｒ、。ｔは【５｝、■式に示すように圧力
ｐに比例しているとは限らず、抵抗値Ｒｒ、Ｒｔは【３
１、‘４ー式に示すように応力。ｒ、ｏｔの１次項だけ
で表現できるものではない。そこで本発明者等は非線形
項を含んだ応力と圧力の関係を解析すると共に、下記に
示すような展開式によってそれぞれの抵抗値を計算し、
これからブリッジ出力を計算してその非直線誤差を検討
した。なお、下記の式では各応力の２次項までしか記述
していないが、それ以上の高次項まで含めて、さらには
歪ゲージ素子に作用すると考えられる。ｒＬ 。上以外
の応力まで考慮して計算すればより厳密な結果が得られ
ることは明らかである。Ｒｒ２Ｒ。（１十町ｒの十汀ｔ
ｒｏｔ＋汀２ｒびｒ２ 十ｍ２ｔｒひｔ２）
【７｝Ｒｔ二Ｒ。（１十力，
ｔｏｔ＋のｔｔｏｒ十中肌０２十竹２ｔｔの２）
‘８｝ここで、ｍａｒ、
中２１ｔはそれぞれ半径方向歪ゲ−ジ素子、接線方向歪
ゲージ素子の２次の縦方向ピェゾ抵抗係数、ｍａｒ、汀
２ｔｔは同じくそれぞれの２次の横方向ピェゾ抵抗係数
である。以上に述べたような方法によって検討した結果
として得られたのが第４図に示すような曲線である。出
力感度の観点からすれば、接線方向歪ゲージ素子はダイ
アフラムの中心近傍に配置した方が好ましい場合が多い
。第４図はこのようにした場合、すなわち接線方向歪ゲ
ージ素子をダイアフラム中心近傍に配置した場合の、非
直線誤差と半径方向歪ゲージ素子のダイアフラム中心か
らの距離×Ｒとの間係を示すものである。こ‐の図によ
れば「 曲線はＢ点で非直線誤差が零の直線と交差して
おり、この位置近傍に半径方向歪ゲージ素子を配置すれ
ば感圧素子の非直線誤差は原理上零となって高精度な圧
力変換器を得ることができるわけである。第５図は接線
方向歪ゲージ素子のダイアフラム中心からの距離を若干
変化させた場合において、非直線誤差と半径方向歪ゲー
ジ素子のダイアフラム中心からの距離との関係を示した
もので、１つの曲線が接線方向歪ゲ−ジ素子の１つの位
置に対応する。今、第亀図に対応する曲線を×’とし、
この曲線に対応する接線方向歪ゲージ素子の位置を±△
×変化させた場合の曲線ＸＴ＋△Ｘ、ＸＴ−△Ｘを考え
る。感圧素子の製作過程において各々の歪ゲージ素子の
位置が最適設計された位置からずれることは当然予想さ
れ、その場合における影響を最も小さくすることが特性
の安定な製品を作る上で要求される。このような観点か
ら第５図のＢ点を検討すると、２△×の位置変化に対し
てａからｂまで非直線誤差が変化しているが、その変化
勾配は各曲線の勾配よりもゆるやかであることがわかる
。これは接線方向歪ゲージ素子をダイアフラム中心近傍
に配置していることに基づくもので、接線方向歪ゲージ
素子をダイアフラム周辺部近傍に配置した場合には、図
のａからｂに相当する変化勾配がより急峻になることも
確認している。したがって、接線方向歪ゲージ素子をま
ずダイアフラム中心近傍に配置した後に、半径方向歪ゲ
ージ素子を第４図のＢ点に対応する点、すなわち非直線
誤差と半径方向歪ゲージ素子のダイアフラム中心からの
距離との関係を示す特性曲線が、非直線誤差が零の直線
と交差する点の近傍に配置することによって、高感度で
高精度な感圧素子を得ることができ、製品間の特性ばら
つきが小さい安定した圧力変換器を得ることができる。
また、本発明のような歪ゲージ素子の配置法を採用すれ
ば、従釆の【３｝で述べた精度補償法において１種類の
圧力範囲に対して等価な４組のブリッジを形成する必要
がなくなり、少なくとも２種類以上の圧力範囲を複数組
のブリッジによってカバーすることもでき、ピェゾ抵抗
係数の軸方位等価性の有効な活用が可能となる。実施例
１ 第６図は｛１１０｝面方位を有するｎ形Ｓｉ単結晶基板
のく１１０＞軸及び＜１００＞軸より４５０の方向に沿
って２組のｐ形接線方向歪ゲージ素子を該方向軸に対称
に形成ｌし、＜１１１＞鞠方位に沿って２組のｐ形半径
方向歪ゲージ素子を該軸に対称に形成したものである。

各々１個の歪ゲージ素子は互いに平行な４組の紬条を低
抵抗領域を介して直列に接続した構成としている。この
ようにすると、微少な面積の領域で所要な抵抗値が得ら
れるからである。ダイアフラムは第１図に示すような形
状とした。例えば５ｋ９／のの圧力測定用として厚さ０
．２柳、直径８肋のＳｉダイアフラム超わし、部上に接
線方向歪ゲージ素子及び半径方向歪ゲージ素子を該ダイ
アフラム中心からそれぞれｏ‐８肋（き＝ｏ‐２）、３
‐２肌を＝ｏ‐８）に形成し、ブリッジを入力端子間電
圧が３．５Ｖとなるように定電流励起した場合には、出
力電圧感度は２００のＶＦＳ土１０％、非直線誤差は士
０．１％ＦＳ以下であった。ここでＦＳとは圧力測定範
囲における最大範囲を意味する。また、１００ｋ９′塊
の圧力測定用としては厚さ０．８肌、直径８柵のＳｉダ
イアフラム超わい部上に接線方向歪ゲージ素子及び半径
方向歪ゲージ素子を該ダイアフラム中心からそれぞれ１
‐６物（き＝ｏ‐４）、３‐２脚（き二０．８）に形成
し、上記同様にブリッジを定電流励起した場合にも、５
ｋｇ／の圧力測定用の場合とはほぼ同程度の特性が得ら
れた。実施例 ２ 第７図は｛１１０｝面方位を有するｎ形灸ｉ単結晶基板
の＜１１２＞滋方位に沿って２組のｐ形接線方向歪ゲー
ジ素子を該藤に対称に形成し、く１１１＞鞠方位に沿っ
て２組のｐ形半径方向歪ゲージ素子を該軸に対称に形成
したものである。

例えば５ｋ９／地の圧力測定用として厚さ０．２肌、直
径８肋のＳｉダイアフラム超わし、部上に接線方向歪ゲ
ージ素子及び半径方向歪ゲージ素子を該ダイアフラム中
心からそれぞれ・‐２側（き＝ｏ‐３）、３‐２側を＝
ｏ‐８）に形成し、実施例１と同様にブリッジを定電流
励起した場合には、出力電圧感度は２００のＶＦＳ＋１
０％、非直線誤差は±０．１％ＦＳ以下であった。その
ほかの実施例及び応用例を第１表に示す。本発明はこれ
らの例に限定されるものではない。第 １ 表以上述べ
たように本発明によれば「高感度、高精度で製品間の特
性ばらつきの小さい半導体圧力変換器を提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は半導体感圧素子の概略断面図、第２図は第３図
に示す従来の配置パターンに対応する特性図、第３図は
従来の配置パターン図、第４図「第５図は本発明を説明
する特性図、第６図、第７図は本発明の実施例である。 ６……半径方向歪ゲージ素子、７・・・・・・接線方向
歪ゲージ素子。祭‘図 第２図 第３図 第４図 第ｓ図 第５図 第７図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 半導体単結晶からなる円形ダイアフラムの一方の主
   面上に、不純物を拡散して形成されたピエゾ抵抗効果を
   示す複数個の半導体歪ゲージ素子を配置するものにおい
   て、前記半導体歪ゲージ素子を前記ダイアフラムの一方
   の主面上に作用する半径方向応力と電流方向とが平行な
   半径方向歪ゲージ素子と、前記ダイアフラムの一方の主
   面上に作用する接線方向応力と電流方向とが平行な接線
   方向歪ゲージ素子の２種類で構成し、前記接線方向歪ゲ
   ージ素子の位置を前記ダイアフラムの中心近傍に定め、
   しかる後前記半径方向歪ゲージ素子の位置を半径方向歪
   ゲージ素子の非直線誤差が少なくなる点に定めるように
   したことを特徴とする半導体歪ゲージ素子の配置法。