JPS6035030B2 - 誘電率の測定方法とその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は単板コンデンサ等を利用して誘電体の譲雷率を
高精度に測定する誘電率の測定方法とその装置に関する
。

従来、この種の誘電率の測定方法としては、例えば、誘
電率を測定する誘電体を使用して電極の対向面積がＳ、
電極間の間隔がｄの単板コンデンサを形成し、ＬＣＲメ
ータ等によって、その容量Ｃを測定し、ご＝ｄＣ／Ｓの
関係から誘電率ごを算出するようにしていた。

しかしながら、上記のようにして誘電体の誘電率を測定
した場合、■電極の周緑部では電気力線が第１図のよう
に轡曲する（フリンジング効果）ため、上記のご＝ｄＣ
／Ｓは正確には成立しない、■上記単板コンデンサを取
り付けて容量Ｃを測定するＬＣＲメータの治具の容量お
よびィンダクタンスの影響がある、等の原因によって誘
電率どの測定結果に数１０パーセントの誤差が生じる問
題があった。

また、上記のように、単板コンデンサ等の容量測定から
、計算によって間援的に測定する代りに誘電率を直接、
測定する方法も提案されている。

ところが、上記の測定法は誘電体に直流電圧を印加して
測定するものであるが、誘電率ごは電磁波や交番電場に
対しては一般に周波数によって変化するため、電磁波や
交番電場に対応した誘電率が得られないという問題があ
った。本発明は誘電体の誘電率を測定する場合における
上詫間題を鱗消すべくなされたものであって、その第１
の目摘は、コンデンサの誘電体の誘電率を予め任意の値
に仮定し、一対の誘電体同軸導波管の中心導体の間に配
した上記コンデンサを共振器とみたモデルによって上記
コンデンサの総合容量を算出して、該総合容量と測定器
により実測した実測値とを比較し、両者の値が一致する
まで上記で仮定した誘電率を逐次修正して上記モデルに
よる演算を行い、両者が一致したときの仮定値を誘電体
の測定値とすることにより、上記コンデンサの総合容量
の実測値と演算値とから、誘電体の誘電率を対象とする
周波数に対応して精度よく測定するようにした譲露率の
測定方法を提供することである。

また、本発明の第２の目的は、一対の譲軍体同軸導波管
からなる測定治具の一方の誘電体同軸導波管の誘電体の
一部に他方の誘電体同軸導波管の外部導体を酒勤自在に
外鉄し、これら一対の誘電体同軸導波管の中心導体の間
にコンデンサを侠持してこれら中心導体の間に上記コン
デンサを配することにより、誘電率を予め仮定して上記
測定治臭をモデルとして算出したコンデンサの総合容量
が上記測定治具を使用して測定した実測値と一致するよ
うに上記誘電率を修正して、上記議電体の寸法等に制約
されることなく、高精度に誘電率を測定するようにした
誘電率の測定装置を提供することである。

以下、本発明の一実施例を示す図面を参照して詳細に説
明する。

先ず、誘電体の誘電率ごとその形状等から、該譲電体を
誘電体とするコンデンサの総合容量Ｃｘ，を算出するに
は種々の方法が知られている。

例えば、第２図に示すようなモデルを想定して、所謂、
モードマッチング法によって求めることができる。即ち
、上記第２図において、１は誘電体同軸導波管、ｌａお
よびｌｂは夫々該誘電体同軸導波管１の譲蚤体および中
心導体、２はいま一つの誘電体同軸導波管、２ａおよび
２ｂは夫々該誘電体同軸導波管２の誘電体および中心導
体、３は上記中心導体ｌｂと２ｂとの間に配した謙電率
ごｓを算出する誘電体、４，４は上記誘電体同軸導波管
１と２との間に誘電体３によって形成される空間とする
。

上記誘電体ｌａもしくは２ａがなす領域１と空間４，４
がなす領域０とは境界ＳＩで、誘電体３がなす領域ｍと
中心導体ｌｂもしくは２ｂがなす領域Ｗとは境界Ｓｍで
、また、上記領域０と領域Ｗとは境界△Ｓで夫々接続さ
れているとすると、次の第１式が成立する。

〔ｉＣＯＳｋを洲×台風＞ｓ，十Ｓｉｎｋを＜／細細＞
Ｓ２Ｚｏ濠←ＱＳｈ）胸苔。

岬多言狐Ｘ′Ｇ三＞ＳＩ岬〜ｅ＜法ｘ′Ｇｇ＞Ｓ，礎←
紬）〕Ｇ岬小Ｘ解＞△Ｓｎ二１Ｋさ四ｘ紺〉Ｓｍ〕Ｄｎ
二。

・−仙‐…・−・…−−．・たゞし、ｌｏおよびｌｅは
、誘電体３を共振子とみた場合の共振子の奇数モードお
よび偶数モードの共振長、倉ＴＥＭおよび公ＴＥＭは夫
々ＴＥＭ波の電界および磁界の単位ベクトル、Ｑは領域
０およびｍにおけるＺ方向の伝播定数、８ｎは領域１に
おけるＺ方向の伝播定数、Ｇｏは領域１におけるＴＥＭ
波の電磁界の振中、Ｇｎは領域１におけるＴＭ波の電磁
界の振中、Ｄｎは領域Ｗにおける電磁界の振中、ｍ，ｎ
，ｓはモード番号（ＴＭ波、ＴＥ波の）、ｋＺ〒２汀ノ
ごｒ／入ｏである。こ）で、領域１を伝播するＴＥＭ波
について、くるＴＥＭｘ令ＴＥｗ〉：１，Ｐ番目の領域
における遮断ＴＭ仙波について、くるｆｘ合点〉＝−ｊ
６ｎｍ、また、２番目および３番目の領域における遮断
ＴＭ。

ｎ波について、くる４ｘｈ母〉ｇ＋〈合理ｘ令！〉晋＝
−ｉａｎｍである。なお、上記第１式を象徴的に表わせ
ば、 ｎ≦。

・価ｓＧｎ＋ｎ≦，ＢｎｓＤｎ＝ＯＧｎ≠Ｄｎ≠○ ｄ
ｅｔ〔ＡｎＳぐ１）；ＢｎＳ（子。

）＝。である。

以上において説明した第１式のｅ血は、誘電体３の譲電
率どｓを成分の一つとして含んでおり、従って、上記誘
電体３の譲電率ごｓを仮定すれば、上記第１式より、奇
数モードの共振長１。

および偶数モードの共振長ｌｅが求まる。次に、第２図
のモデルの等価回路は、第３図に示すように、端子５ａ
，５ｂと６ａ，６ｂとの間に、分布定数回路７、結合容
量Ｃｓとストレ容量Ｃｅ，Ｃｅとを汀形に接続した誘電
体３の等価回路８、および分布定数回路９をカスケード
‘こ接続したものとなる。

上記モデルの議電体３の中央に電気壁１０を想定すれば
、第４図ａに示すように、奇数モードの共振長１。

を有する分布定数回路７，９を容量Ｃｅ図ＸＳで終端し
たものと等価となり、その電気角は、８ｏｄｄニ２ｍノ
ごｒｌｏｄｄ／入。

…■となり、かつｃｏｔｏｏｄｄ＝（Ｃｅ
＋Ｘｓ）のｏわ …【３’となる。

たゞし、Ｚｏは分布定数回路７，９の特性インピーダン
スである。

一方、上記と同様に、磁気壁１１を想定した場合の偶数
モードの電気角は、８ｅｖｅｎ＝２汀ノごｒｌｅｖｅｎ
／＾。

…■ｃｏｔｏｅｖｅｎ＝Ｃｅ のｏ 幼
・・・‘５ｌである。従って、上記第２式
から第５式によって、結合容量Ｃｓおよびストレ−容量
Ｃｅが求まる。

次に、等価回路８の総合容量Ｃｘは次の第６式から求め
ることができる。ＣＸニＣＯＳ８３／｛（ＣＯＳａＩＣ
ＯＳ８２／ＣＳ一のＺ。

×（１十Ｃｅ／Ｃｓ）ｃｏｓ８２ｓｉｎ８，十のＺ。２
Ｓｉｎ８１Ｓｍａ２ ｘ（Ｘｅ＋Ｃｅ２／Ｃｓ）−松ｓｉｎａ２ｃｏｓａ，Ｘ
（１十Ｃｅ／ＣＳ）の｝ ，．．【６｝た）
、し、０，＝２ｍノごｒｌｙ／入。

，８２ ＝２汀ノ７７１×／入。

８３＝２作ノごｒｌし／入。

幼＝（１／２汀）ノｖ／ごｌｎＤ／ｄ で、Ｄは誘電体３の直径、ｄは中心導体ｌｂ，２ｂの直
径である。

一方、上記モデルと同一の誘電体３を誘電体とするコン
デンサＣ′ｘの容量Ｃ′ｘは、第５図の測定治具２１と
第６図の測定装置を使用して測定する。

上記第５図において、２２は中心導体２２ａ、誘電体２
２ｂおよび外部導体２２ｃからなる誘電体同軸導波管、
２３は中心導体２３ａ、譲蚤体２３ｂおよび外部導体２
３ｃからなる誘電体同軸導波管、〇ｘはコンデンサ、２
４は第３図の端子５ａ，５ｂに対応する同軸穣栓、２５
は端子５ｃ，５ｄに対応する同軸綾栓であり、また、２
６は端子６ａ，６ｂに対応する同軸綾栓、２７は端子６
ｃ，６ｂに対応する同軸姿栓である。

上記誘電体同軸導波管２２の誘電体２２ｂの外周面およ
び誘電体同軸導波管２３の誘電体２３ｂの外周面には夫
々電極膜２８および２９を設けるとともに、誘電体同軸
導波管２２の外部導体２２ｃが、譲電体同軸導波管２３
の誘電体２３ｂに外鉄し、その電極膜２９に接触して自
在に摺動するようにしている。

上記のようにして、誘電体３の両対向面に電極３ａ，３
ｂを形成したコンデンサＣ′ｘを、これら電極３ａ，３
ｂを夫々中心導体２２ａ，２３ａに当綾させて挟持する
構成としている。

なお、３０および３１は夫々同軸俵栓２５および２７の
中心導体であって、譲亀体同軸導波管２２，２３の中心
導体２２ａ，２３ａにその各先端部で導適している。

上記測定拾臭２１は、第６図に示すＬＣＲ〆−夕に接続
している。

上記第６図において、４１は信号発生器、４２は夫々談
信号発生器４１の出力信号る増中する増中器、４４，４
５および４６はマッチングトランス、４７は同軸援栓２
７からの出力が零であるか否かを検出する零検出回路、
４８は信号発生器４１の出力信号を上記零検出回路４７
の出力によって変調する変調回路である。

上記ＬＣＲメータは、同軸俵栓２７からの出力が零とな
るようにフィードバックがか）り、自動的にバランスす
るが、そのときの同軸俊栓２５の出力電圧Ｖｒｅｆと同
軸俵栓４９の出力Ｖｖａｒとかり、ＶＶａｒニーＶｒｅ
ｆ（ＣＸ／ＧＲ＋ｊのＣＸ／ＧＲ）．・‐（７）より、
容量Ｃ′ｘを求めることができる。

なお、ＧｘはコンデンサＣ′ｘに並列に接続して表わし
たロスファクタであり、ＧＲは抵抗値が既知の標準抵抗
である。

以上のようにして、ＬＣＲメータで実測した容量Ｃ′ｘ
とどｓを仮定して、上記第６式から、算出したＣｘとを
比較し、Ｃｘ＝Ｃｘであれば、そのときの上記ごＳの値
が求める値であり、また、〇ｘ羊Ｃｘである場合は、ご
ｓの仮定値を修正して上記計算を繰り返し、〇ｘ＝Ｃｘ
となったときのごｓの値を求める誘電率とする。

以上、要約すると第７図のフローチャートが得られる。

即ち、ｍ先ず、譲霞率ごｓを推定する。‘２１ 推定し
た誘電率どＳと第１式から第５式により結合容量ＣＳお
よびストレー容量Ｃｅを算出する。

｛３’ これら結合容量Ｃｓおよびストレー容量Ｃｅと
第６式から総合容量Ｃｘを求める。

‘４ー ＬＣＲメータで求めた容量Ｃ′ｘと上記総合容
量を比較し、Ｃｘ＝Ｃ′ｘであれば測定は終了する。

■ 一方、Ｃｘギ〇ｘであれば、ごＳを修正の後、上記
‘１’から【４｝の手続をＣｘ＝Ｃ′ｘとなるまで繰り
返えす。以上、‘１め）ら‘別こよって誘電体３の譲蚤
率ごｓを精密に求めることができる。

上記説明において本発明の基本的な実施例について説明
したが、本発明は上記実施例に限定され、るものではな
く、本発明の要旨の範囲内で種々の構成とすることがで
きる。

以上、詳述したことからも明らかなように、本発明は、
コンデンサの計算による総合容量と測定器により実測し
た実測値とを比較し、両者が一致したときの仮定値を誘
電体の測定値とするようにしたから、コンデンサの総合
容量の実測値と計算値との比較から、譲電体の誘電率を
対象とする周波数に対して高い精度で誘電率を求めるこ
とができる。

また、本発明においては、外部導体と誘電体とが互いに
酒動自在となるように構成した一対の誘電体同軸導波管
を使用してコンデンサの容量を実測し、その実測値と計
算値とを比較して誘電率を求めるようにしたから、誘電
体の寸法、形状等が決まればそれに制約されることなく
、比較的容易に譲露率を高精度に、しかも周波数による
変化も含めて高精度に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は単板コンデンサの電気力線の説明図、第２図は
インピーダンスマッチンゲ法に使用するモデルの説明図
、第３図は第２図の等価回路図、第４図ａおよびｂは夫
々奇数モードおよび偶数モードの等価回路図、第５図は
測定治具の縦断面図、第６図はＬＣＲメータのブロック
図、第７図は本発明のフローチャートである。 １，２・・…・誘電体同軸導波管、ｌａ，２ａ・・・・
・・誘電体、ｌｂ，２ｂ・・・・・・中心導体、３・・
・誘電体、２１・・・・・・測定治具、２２，２３・・
・・・・誘電体同軸導波管、２２ａ，２３ａ・・・・・
・中心導体、２２ｂ，２３ｂ・・・・・・誘電体、２２
ｃ，２３ｃ・・・・・・外部導体。 第１図第２図 第４図‘０１ 第４図【ｂ１ 第３図 第５図 第６図 第７図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 一対の誘電体同軸導波管の中心導体の間にコンデン
   サを配して該コンデンサを共振器とみたモデルの等価結
   合容量と等価ストレ容量とを予め上記コンデンサの誘電
   体の誘電率を任意の値に仮定して上記モデルに基づく算
   式によつて求め、これら等価結合容量と等価ストレ容量
   とから上記コンデンサの総合容量を算出する一方、上記
   コンデンサの容量を測定器により実測し、その実測値と
   上記総合容量とを比較し、両者の値が一致するまで仮定
   した上記誘電率を逐次修正して上記演算を行い、両者が
   一致したときの仮定値を誘電体の測定値とするようにし
   たことを特徴とする誘電率の測定方法。 ２ 一対の誘電体同軸導波管の一方の誘電体同軸導波管
   の誘電体の一部に他方の誘電体同軸導波管の外部導体を
   摺動自在に外嵌するともに、上記一対の誘電体同軸導波
   管の中心導体の間にコンデンサを挾持した測定治具を設
   け、該測定治具を使用して実測した上記コンデンサの誘
   電体の誘電率の実測値と上記コンデンサを共振器として
   任意の値に仮定した誘電率に基づいて算出した上記コン
   デンサの総合容量との比較から誘電率を求めるようにし
   たことを特徴とする誘電率の測定装置。