JPS6037658B2 - 時系列波形符号化装置 - Google Patents
時系列波形符号化装置Info
- Publication number
- JPS6037658B2 JPS6037658B2 JP51111067A JP11106776A JPS6037658B2 JP S6037658 B2 JPS6037658 B2 JP S6037658B2 JP 51111067 A JP51111067 A JP 51111067A JP 11106776 A JP11106776 A JP 11106776A JP S6037658 B2 JPS6037658 B2 JP S6037658B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- value
- sample
- time
- circuit
- code sequence
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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- Transmission Systems Not Characterized By The Medium Used For Transmission (AREA)
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は時系列波形符号化装置に関する。
時系列波形の符号化方式として、時系列波形の標本値と
標本値に対する予測値の差分値を直前の出力符号により
制御される量子化ステップサイズに従って量子化するこ
とにより出力符号系列を得る型の適応差分量子化方式(
ADPCM方式)が下記文献等により知られている。
標本値に対する予測値の差分値を直前の出力符号により
制御される量子化ステップサイズに従って量子化するこ
とにより出力符号系列を得る型の適応差分量子化方式(
ADPCM方式)が下記文献等により知られている。
“A船ptive QuantiZatjon Mth
a OneWordMemory,”BSTJ,V
ol.52,No.7,Sept.,1973,ppl
ll9−1144,By N.S.Jayaut.前記
ADPCM符号化方式は時系列波形を標本化する各時刻
毎に信号対雑音比S/Nを最4・とする量子化符号を選
択するものであるが、複数の標本点を含む時間区間内に
おいて可能なADPCM符号系列になかで全体としての
S/Nを最小とする符号系列には必ずしもならない。
a OneWordMemory,”BSTJ,V
ol.52,No.7,Sept.,1973,ppl
ll9−1144,By N.S.Jayaut.前記
ADPCM符号化方式は時系列波形を標本化する各時刻
毎に信号対雑音比S/Nを最4・とする量子化符号を選
択するものであるが、複数の標本点を含む時間区間内に
おいて可能なADPCM符号系列になかで全体としての
S/Nを最小とする符号系列には必ずしもならない。
前記符号化方式によって出力される符号系列が全体とし
てのS/Nを最小にする最適な符号系列になっていない
場合の一例を第1図に示す。第1図において、時刻らで
入力として与えられた時系列波形1の標本値S(t,)
と前記符号化方式により再生され波形2の振幅値f(t
,)とは一致したものとする。前記符号化方式により生
成される再生波形2は時亥比2においてはS/Nは大き
いが時亥比2における出力符号により量子化ステップサ
イズが制御される時刻t3においてはダイナミックレン
ジが小さくなり過負荷を生じたためS/Nが小さくなっ
た例である。しかしながら前記のような場合には曲線3
で示すように時刻ら‘こおいてはS/Nが比較的4・さ
し、が時刻らもこおいては過負荷を起さずS/Nが大き
くなるため再生波形の全体としてのS/Nが、前記符号
化方式より大きくなる出力符号系列が存在することにな
る。全体としてのS/Nを最小とするADPCM符号系
列は全て可能なADPCM符号の組合せに対してS/N
を算出すれば最適な符号系列が求まることは明らかであ
るが、標本数が多い場合には演算量が膨大となる欠点が
ある。本発明の目的は時系列波形のADPCM符号化方
式における出力符号系列が適切でないことにより生ずる
S/Nの劣化を防ぎ、再生波形のS/Nの劣化を防ぎ再
生波形のS/Nを改善する出力符号系列を効率よく算出
する時系列波形符号化装置を提供することにある。
てのS/Nを最小にする最適な符号系列になっていない
場合の一例を第1図に示す。第1図において、時刻らで
入力として与えられた時系列波形1の標本値S(t,)
と前記符号化方式により再生され波形2の振幅値f(t
,)とは一致したものとする。前記符号化方式により生
成される再生波形2は時亥比2においてはS/Nは大き
いが時亥比2における出力符号により量子化ステップサ
イズが制御される時刻t3においてはダイナミックレン
ジが小さくなり過負荷を生じたためS/Nが小さくなっ
た例である。しかしながら前記のような場合には曲線3
で示すように時刻ら‘こおいてはS/Nが比較的4・さ
し、が時刻らもこおいては過負荷を起さずS/Nが大き
くなるため再生波形の全体としてのS/Nが、前記符号
化方式より大きくなる出力符号系列が存在することにな
る。全体としてのS/Nを最小とするADPCM符号系
列は全て可能なADPCM符号の組合せに対してS/N
を算出すれば最適な符号系列が求まることは明らかであ
るが、標本数が多い場合には演算量が膨大となる欠点が
ある。本発明の目的は時系列波形のADPCM符号化方
式における出力符号系列が適切でないことにより生ずる
S/Nの劣化を防ぎ、再生波形のS/Nの劣化を防ぎ再
生波形のS/Nを改善する出力符号系列を効率よく算出
する時系列波形符号化装置を提供することにある。
本発明の特徴は、ダイナミックプログラミング法を用い
て一定の時間区間に、該時間区間におけるS/Nを改善
する時系列波形1のADPCM符号系列を効率よく算出
することにより再生波形のS/N特性を改善させるとい
う効果がある。
て一定の時間区間に、該時間区間におけるS/Nを改善
する時系列波形1のADPCM符号系列を効率よく算出
することにより再生波形のS/N特性を改善させるとい
う効果がある。
本発明の時系列波形符号化装置は、あらかじめ定められ
た数の時系列波形の標本値を記憶する波形一時記憶回路
と前記波形一時記憶回路より出力される標本値に対する
再生値を該標本時点と直前の標本時点における可能な符
号系列の全ての組合せについて算出する手段と、前記各
再生値と前記標本値との誤差をそれぞれ算出し既に算出
されている過去の標本時点における標本値と再生値の誤
差の積算値に加えることにより新たな積算値を算出する
手段と、前記新たな積算値のなかから該標本時点におけ
る符号値を同じくする符号系列に対する誤差の積算値を
比較し最小値を該符号系列の評価値として記憶する評価
値記憶部と、あらかじめ定められた標本値数毎に前記評
価値記憶部より出力される各符号系列に対する評価値を
比較し最小な評価値を検出するとともに前記最小な評価
値に付随する各標本時点における符号系列を出力符号系
列として算出する手段とから構成されている。本発明は
標本化された時系列波形を一定の個数(1個)の標本値
毎にブロック化し、各ブロック内でのS/N特性を改善
するADPCM符号列をダイナミックプログラミング法
を用いて効率的に算出する。
た数の時系列波形の標本値を記憶する波形一時記憶回路
と前記波形一時記憶回路より出力される標本値に対する
再生値を該標本時点と直前の標本時点における可能な符
号系列の全ての組合せについて算出する手段と、前記各
再生値と前記標本値との誤差をそれぞれ算出し既に算出
されている過去の標本時点における標本値と再生値の誤
差の積算値に加えることにより新たな積算値を算出する
手段と、前記新たな積算値のなかから該標本時点におけ
る符号値を同じくする符号系列に対する誤差の積算値を
比較し最小値を該符号系列の評価値として記憶する評価
値記憶部と、あらかじめ定められた標本値数毎に前記評
価値記憶部より出力される各符号系列に対する評価値を
比較し最小な評価値を検出するとともに前記最小な評価
値に付随する各標本時点における符号系列を出力符号系
列として算出する手段とから構成されている。本発明は
標本化された時系列波形を一定の個数(1個)の標本値
毎にブロック化し、各ブロック内でのS/N特性を改善
するADPCM符号列をダイナミックプログラミング法
を用いて効率的に算出する。
該ブロックにおける最適なADPCM符号系列は、時系
列波形をS、量子化しベル数をJとすれば、次の鹸化式
‘1},{2’,{3’,■を解くことにより求められ
る。i=1,2・…・・・・・,l i=1,2・・・・・・・・・,J ここで、G(i,j)はi番目の時点におけるi番目の
量子化しベルを評価する評価値で量子化誤差電力の積算
値として与えられる。
列波形をS、量子化しベル数をJとすれば、次の鹸化式
‘1},{2’,{3’,■を解くことにより求められ
る。i=1,2・…・・・・・,l i=1,2・・・・・・・・・,J ここで、G(i,j)はi番目の時点におけるi番目の
量子化しベルを評価する評価値で量子化誤差電力の積算
値として与えられる。
ここでEi,j,kは誤差電力で次式■であらわされる
。
。
Ei,j,k=(Si‐Si)2 ・・・・・
・・・・■SiはSiの再生値で次式〔3’で表わされ
る。
・・・・■SiはSiの再生値で次式〔3’で表わされ
る。
SiニbSiーー水十giーー,kqi …
……【3}ここで、bはあらかじめ与えられる予測係数
をあらわし、bSi‐秋はSiに対する予測値をあらわ
す。また、qiはあらかじめ与えられるi番目の量子化
しベル値を表わす。さらに、gi‐,,kは豊子化ステ
ップの適応化乗算をあらわし次式により与えられる。g
i‐,,k=akg‐2,夕 ・・・・・・
…(41ここでakはあらかじめ与えられるk番目の適
応化係数である。
……【3}ここで、bはあらかじめ与えられる予測係数
をあらわし、bSi‐秋はSiに対する予測値をあらわ
す。また、qiはあらかじめ与えられるi番目の量子化
しベル値を表わす。さらに、gi‐,,kは豊子化ステ
ップの適応化乗算をあらわし次式により与えられる。g
i‐,,k=akg‐2,夕 ・・・・・・
…(41ここでakはあらかじめ与えられるk番目の適
応化係数である。
また、〆はG(i−1,k)に対して‘11式により選
択された量子化しベルの番号をあらわす。前記漸化式に
よりi=1に対して求められるG(1,i)(i=1,
2,・・・・・・,J)を比較し{5’式であらわされ
る最づ・値G(1,i′)を選択する。
択された量子化しベルの番号をあらわす。前記漸化式に
よりi=1に対して求められるG(1,i)(i=1,
2,・・・・・・,J)を比較し{5’式であらわされ
る最づ・値G(1,i′)を選択する。
G(1,i′)に付随して求められる前記漸化式{11
を満足する(i,j)系列により最適なADPCM符号
系列が与えられる。・以上の操作を各ブロック毎に行な
うことにより順次最適なADPCM符号系列が得られる
。
を満足する(i,j)系列により最適なADPCM符号
系列が与えられる。・以上の操作を各ブロック毎に行な
うことにより順次最適なADPCM符号系列が得られる
。
本発明によれば全ての可能なADPCM符号の組合せを
総当りで比較する方式がJI程度の比較演算を必要とす
るのに対して、IJ2程度の比較的少ない比較演算でS
/N特性のよいADPCM符号系列が得られる。次に図
面を参照して本発明を詳細に説明する。
総当りで比較する方式がJI程度の比較演算を必要とす
るのに対して、IJ2程度の比較的少ない比較演算でS
/N特性のよいADPCM符号系列が得られる。次に図
面を参照して本発明を詳細に説明する。
第2図は本発明の一実施例を示すブロック図である。以
下の説明においては説明の簡単のため予測係数(【3}
式におけるb)は1とする。
下の説明においては説明の簡単のため予測係数(【3}
式におけるb)は1とする。
まず、時系列波形の標本値が波形入力端子1を介して順
次波形データ時記憶回路3に記憶される。
次波形データ時記憶回路3に記憶される。
波形データ一時記憶回路3に記憶された時系列波形の標
本値は制御回路2より波形入出力制御データ伝送路6を
介して与えられる制御データに従いあらかじめ定められ
る標本数(ブロック内サンプル数)毎に波形データ一記
憶回路4に記憶される。波形データ一記憶回路4より一
標本づつ評価値算出部19内の誤差電力算出回路11に
入力される。評価値算出部19内の各回路には制御回路
2より評価値算出部制御データ伝送路5を介して制御パ
ルスが与えられ制御される。量子化しベル値記憶回路1
3よりは前記制御パルスに従い出力される該量子化しベ
ル値と、適応化乗算一時記憶回路14より前記制御パル
スに従い出力される該適応化乗数とが乗算回路9により
秦ぜられた後、予測値一時記憶回路15から前記制御パ
ルスに従い出力される予測値が加算回路1川こより加え
られ該標本時刻における再生値として誤差電力算出回路
11に入力されると同時に予測値一時記憶回路16に記
憶される。誤差電力算出回路11においては波形データ
一記憶回路4より出力される音声波形の標本値と加算回
路10より出力される再生値との差の二乗が誤差電力値
として算出され加算回路17に出力される。評価値一時
記憶回路12より前記制御パルスに従って出力される該
評価値は加算回路17に入力され、誤差電力算出回路1
1より出力される前記誤差電力値と加算され新たな評価
値として評価値一時記憶回路18に記憶される。以上の
操作は、制御回路2より出力される前記制御パルスに従
い量子化しベル数回線り返し実行された後、評価値一時
記憶回路18から各量子化しベルに対する評価値が比較
回路22に出力される。
本値は制御回路2より波形入出力制御データ伝送路6を
介して与えられる制御データに従いあらかじめ定められ
る標本数(ブロック内サンプル数)毎に波形データ一記
憶回路4に記憶される。波形データ一記憶回路4より一
標本づつ評価値算出部19内の誤差電力算出回路11に
入力される。評価値算出部19内の各回路には制御回路
2より評価値算出部制御データ伝送路5を介して制御パ
ルスが与えられ制御される。量子化しベル値記憶回路1
3よりは前記制御パルスに従い出力される該量子化しベ
ル値と、適応化乗算一時記憶回路14より前記制御パル
スに従い出力される該適応化乗数とが乗算回路9により
秦ぜられた後、予測値一時記憶回路15から前記制御パ
ルスに従い出力される予測値が加算回路1川こより加え
られ該標本時刻における再生値として誤差電力算出回路
11に入力されると同時に予測値一時記憶回路16に記
憶される。誤差電力算出回路11においては波形データ
一記憶回路4より出力される音声波形の標本値と加算回
路10より出力される再生値との差の二乗が誤差電力値
として算出され加算回路17に出力される。評価値一時
記憶回路12より前記制御パルスに従って出力される該
評価値は加算回路17に入力され、誤差電力算出回路1
1より出力される前記誤差電力値と加算され新たな評価
値として評価値一時記憶回路18に記憶される。以上の
操作は、制御回路2より出力される前記制御パルスに従
い量子化しベル数回線り返し実行された後、評価値一時
記憶回路18から各量子化しベルに対する評価値が比較
回路22に出力される。
比較回路22は制御回路2より比較回路制御データ伝送
路7を介して与えられる制御データに従って前記評価値
を比較し最4・の評価値を評価値一時記憶回路12に記
憶させるとともに最小の評価値に対する最適量子化しベ
ルデータが最適量子化しベルデータ一時記憶回路24、
評価値一時記憶回路18、予測値一時記憶回路16、適
応化乗数一時記憶回路21に出力される。評価値一時記
憶回路18からは比較回路22より与えられる前記最適
量子化しベルデー外こ従い該評価値が出力され評価値一
時記憶回路12に記憶される。予測値一時言己億回路1
2からは比較回路22より与えられる前記最適量子化し
ベルデータに従い該予測値が出力され予測値一時記憶回
路15に記憶される。適応化乗数一時記憶回路21から
は比較回路22より与えられる最適量子化しベルデータ
に従って該適応化乗数が乗算器20‘こ出力される。一
方、適応化係数記憶回路21からは制御回路2より適応
化係数記憶回路制御データ伝送路30を介して与えられ
る制御データに従って該適応化係数が乗算器2川こ出力
される。乗算器2川こ入力される前記適応化乗数と、前
記適応化係数は秦ぜられた後適応化乗数一時記憶回路1
4に記憶される。以上の操作は制御回路2により出力さ
れる前記制御データに従って時系列波形の各標本値に対
し量子化しベル数((1ー式におけるJ)回繰り返され
る。
路7を介して与えられる制御データに従って前記評価値
を比較し最4・の評価値を評価値一時記憶回路12に記
憶させるとともに最小の評価値に対する最適量子化しベ
ルデータが最適量子化しベルデータ一時記憶回路24、
評価値一時記憶回路18、予測値一時記憶回路16、適
応化乗数一時記憶回路21に出力される。評価値一時記
憶回路18からは比較回路22より与えられる前記最適
量子化しベルデー外こ従い該評価値が出力され評価値一
時記憶回路12に記憶される。予測値一時言己億回路1
2からは比較回路22より与えられる前記最適量子化し
ベルデータに従い該予測値が出力され予測値一時記憶回
路15に記憶される。適応化乗数一時記憶回路21から
は比較回路22より与えられる最適量子化しベルデータ
に従って該適応化乗数が乗算器20‘こ出力される。一
方、適応化係数記憶回路21からは制御回路2より適応
化係数記憶回路制御データ伝送路30を介して与えられ
る制御データに従って該適応化係数が乗算器2川こ出力
される。乗算器2川こ入力される前記適応化乗数と、前
記適応化係数は秦ぜられた後適応化乗数一時記憶回路1
4に記憶される。以上の操作は制御回路2により出力さ
れる前記制御データに従って時系列波形の各標本値に対
し量子化しベル数((1ー式におけるJ)回繰り返され
る。
さらに以上の操作はブロック内標本数(m式における1
)回繰り返し実行される。以上の操作の後、比較回路2
3は制御回路2より比較回路制御データ伝送路8を介し
て与えられる制御データに従って評価値一時記憶回路1
2より出力される評価値を比較し最小の評価値に対する
量子化しベルデータを最適符号引き出し回路25に出力
する。
)回繰り返し実行される。以上の操作の後、比較回路2
3は制御回路2より比較回路制御データ伝送路8を介し
て与えられる制御データに従って評価値一時記憶回路1
2より出力される評価値を比較し最小の評価値に対する
量子化しベルデータを最適符号引き出し回路25に出力
する。
最適符号引き出し回路26は前記量子化しベルデータに
従って最適な量子化しベルデータを最適量子化しベルデ
ータ一時記憶回路24より出力符号系列として順次引き
出し最適符号引き出し回路25内に一時記憶させた後、
符号出力端子26を介して出力する。符号出力端子26
を介して出力された前記符号系列は符号入力端子27を
介して復号回路28に入力される。
従って最適な量子化しベルデータを最適量子化しベルデ
ータ一時記憶回路24より出力符号系列として順次引き
出し最適符号引き出し回路25内に一時記憶させた後、
符号出力端子26を介して出力する。符号出力端子26
を介して出力された前記符号系列は符号入力端子27を
介して復号回路28に入力される。
復号回路28において前記符号系列から時系列波形が合
成され再生波形出力端子29を介して出力される。なお
、上述の実施例に用いた復号回路28は前記論文の第1
図記載の構成を用いて実現できるので、構成の詳しい記
載を省いてある。
成され再生波形出力端子29を介して出力される。なお
、上述の実施例に用いた復号回路28は前記論文の第1
図記載の構成を用いて実現できるので、構成の詳しい記
載を省いてある。
以上の説明においては、標本値と標本値に対する予測値
との差分値を量子化する際の量子化ステップサイズは過
去の標本時点における出力符号により制御される方式と
したが、前記量子化ステップサイズを固定にした言わゆ
るDPCM符号化方式に対しても有効である。
との差分値を量子化する際の量子化ステップサイズは過
去の標本時点における出力符号により制御される方式と
したが、前記量子化ステップサイズを固定にした言わゆ
るDPCM符号化方式に対しても有効である。
DPCM符号化方式の場合は上述の説明において{4}
式におけるakは全てのkに対してak31となり従っ
て‘3}式におけるgi‐,,kは、定数となった特別
の場合であることは明らかである。また、以上の説明に
おいては評価値として誤差電力の積算値を開いたが、評
価値として誤差絶対値の積算値あるいはあらかじめ与え
られる適当な誤差の関数値を用いても実現できることは
明らかである。
式におけるakは全てのkに対してak31となり従っ
て‘3}式におけるgi‐,,kは、定数となった特別
の場合であることは明らかである。また、以上の説明に
おいては評価値として誤差電力の積算値を開いたが、評
価値として誤差絶対値の積算値あるいはあらかじめ与え
られる適当な誤差の関数値を用いても実現できることは
明らかである。
第1図は本発明を説明するための図で、機軸のtは時間
、縦軸は振幅をあらわし、1は時系列波形S(tj)、
2はDPCM方式により再生される振中値f(ti)、
3は最適な符号系列により再生される振中値g(tj)
を示す。 第2図は本発明の一実施例を示すブロック図で、1は波
形入力端子、2は制御回路、3および4は波形データ一
時記憶回路、5は評価値算出都制御データ伝送路、6は
波形入出力制御データ伝送路、7および8は比較回路制
御データ伝送路、9および20は乗算回路、10および
17は加算回路、11は誤差電力算出回路、2は評価値
一時記憶回路、13は量子化しベル値記憶回路、14は
適応化乗数一時記憶回路、15および16は予測値一時
記憶回路、18は評価値一時記憶回路、19は評価値算
出部、21は適応化係数記憶回路、22および23は比
較回路、24は最適量子化しベルデータ一時記憶回路、
25は最適符号引き出し回路、26は符号出力端子、2
7は符号入力端子、28は復号回路、29は再生波形出
力端子、30は適応化係数記憶回路制御データ伝送路で
ある。 ぶる′ 図 ぶるz 図
、縦軸は振幅をあらわし、1は時系列波形S(tj)、
2はDPCM方式により再生される振中値f(ti)、
3は最適な符号系列により再生される振中値g(tj)
を示す。 第2図は本発明の一実施例を示すブロック図で、1は波
形入力端子、2は制御回路、3および4は波形データ一
時記憶回路、5は評価値算出都制御データ伝送路、6は
波形入出力制御データ伝送路、7および8は比較回路制
御データ伝送路、9および20は乗算回路、10および
17は加算回路、11は誤差電力算出回路、2は評価値
一時記憶回路、13は量子化しベル値記憶回路、14は
適応化乗数一時記憶回路、15および16は予測値一時
記憶回路、18は評価値一時記憶回路、19は評価値算
出部、21は適応化係数記憶回路、22および23は比
較回路、24は最適量子化しベルデータ一時記憶回路、
25は最適符号引き出し回路、26は符号出力端子、2
7は符号入力端子、28は復号回路、29は再生波形出
力端子、30は適応化係数記憶回路制御データ伝送路で
ある。 ぶる′ 図 ぶるz 図
Claims (1)
- 1 時系列波形の標本値と標本値に対する予測値との差
分値を量子化することにより出力符号系列を得る型の時
系列波形符号化装置において、あらかじめ定められた数
の時系列波形の標本値を記憶する波形一時記憶回路と、
前記波形一時記憶回路より出力される標本値に対する再
生値を該標本時点と直前の標本時点における可能な符号
系列の全ての組合せについて算出する手段と、前記各再
生値と前記標本値との誤差の大きさをそれぞれ算出し既
に算出されている過去の標本時点における標本値と再生
値の誤差の大きさの積算値に加えることにより新たな積
算値を算出する手段と、前記新たな積算値のなかから該
標本時点における符中値を同じくする符号系列に対する
誤差の積算値を比較し最小値を該符号系列の評価値とし
て記憶する評価値記憶部と、あらかじめ定められた標本
数毎に前記評価値記憶部より出される各符号系列に対す
る評価値を比較し最小な評価値を検出するとともに前記
最小な評価値に付随する各標本時点における符号系列を
出力符号系列として算出する手段とを有することを特徴
とする時系列波形符号化装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP51111067A JPS6037658B2 (ja) | 1976-09-16 | 1976-09-16 | 時系列波形符号化装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP51111067A JPS6037658B2 (ja) | 1976-09-16 | 1976-09-16 | 時系列波形符号化装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5336163A JPS5336163A (en) | 1978-04-04 |
| JPS6037658B2 true JPS6037658B2 (ja) | 1985-08-27 |
Family
ID=14551539
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP51111067A Expired JPS6037658B2 (ja) | 1976-09-16 | 1976-09-16 | 時系列波形符号化装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6037658B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS55143830A (en) * | 1979-04-26 | 1980-11-10 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Forecasting coding unit |
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-
1976
- 1976-09-16 JP JP51111067A patent/JPS6037658B2/ja not_active Expired
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY=1974 * |
| IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY=1975 * |
| THE VITERBI ALGORITHM=1973 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5336163A (en) | 1978-04-04 |
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