JPS6042401B2 - 管状材の管壁厚み測定方法 - Google Patents
管状材の管壁厚み測定方法Info
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- JPS6042401B2 JPS6042401B2 JP54122642A JP12264279A JPS6042401B2 JP S6042401 B2 JPS6042401 B2 JP S6042401B2 JP 54122642 A JP54122642 A JP 54122642A JP 12264279 A JP12264279 A JP 12264279A JP S6042401 B2 JPS6042401 B2 JP S6042401B2
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- wall thickness
- tubular material
- equation
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B15/00—Measuring arrangements characterised by the use of electromagnetic waves or particle radiation, e.g. by the use of microwaves, X-rays, gamma rays or electrons
- G01B15/02—Measuring arrangements characterised by the use of electromagnetic waves or particle radiation, e.g. by the use of microwaves, X-rays, gamma rays or electrons for measuring thickness
- G01B15/025—Measuring arrangements characterised by the use of electromagnetic waves or particle radiation, e.g. by the use of microwaves, X-rays, gamma rays or electrons for measuring thickness by measuring absorption
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Description
【発明の詳細な説明】
この発明は、管状材の周辺の複数点における管壁厚み
寸法を同時に非接触で測定することのできる管状材の管
壁厚み測定方法に関するものである。
寸法を同時に非接触で測定することのできる管状材の管
壁厚み測定方法に関するものである。
一般に継目無し鋼管等の鋼管の製造工程においては、
該鋼管の肉厚或いは内外径を鋼管温度が常温である冷間
工程、或いは鋼管温度が１、０００℃付近となる熱間工
程のいずれにおいても正確に測定することが必要である
。
該鋼管の肉厚或いは内外径を鋼管温度が常温である冷間
工程、或いは鋼管温度が１、０００℃付近となる熱間工
程のいずれにおいても正確に測定することが必要である
。
従つてこのような鋼管の製造工程で使用される寸法測定
方法に要求される条件としては、鋼管に接仏せずに非接
触で測定できること、鋼管が１、０００℃付近の高温で
あつても測定できること、５〜４０ｗｒｍの厚さで±５
０〜２００μｍ程度の測定精度が得られること、管周方
向および軸方向共に肉厚が常に変動しているので測定時
間が短かくてすむこと等が要求される。 上述の如き要
求に従つて提案された従来の測定方法の一例を次に説明
する。 第１図および第２図は、従来の管状材の管壁厚
み測定方法の原理を示す説明図であり、第１図は管状材
の断面と測定位置を示す概要図であり、第２図は測定位
置と測定方法の関係を示すグラフである。
方法に要求される条件としては、鋼管に接仏せずに非接
触で測定できること、鋼管が１、０００℃付近の高温で
あつても測定できること、５〜４０ｗｒｍの厚さで±５
０〜２００μｍ程度の測定精度が得られること、管周方
向および軸方向共に肉厚が常に変動しているので測定時
間が短かくてすむこと等が要求される。 上述の如き要
求に従つて提案された従来の測定方法の一例を次に説明
する。 第１図および第２図は、従来の管状材の管壁厚
み測定方法の原理を示す説明図であり、第１図は管状材
の断面と測定位置を示す概要図であり、第２図は測定位
置と測定方法の関係を示すグラフである。
第１図を参照する。
管状材２０の断面を想定し、その周辺上の一点であるａ
点で接する横断面方向切線Ｂと、これに平行な線分Ａ、
ＣおよびＤを考え、これらの線に沿つて管状材の肉厚寸
法Ｌを測定したとすると、該寸法Ｌは線分Ａ乃至Ｄの各
位置により第２図に示す如く化する。すなわち線分Ａに
おいては、該線分は管状材２０に交叉していないから当
然肉厚寸法Ｌは零である。次に線分Ｂでは、管状材２０
の外径に接しているだけであるから、同じく肉厚寸法Ｌ
は零である。しカル線分Ｃにおいては、該線分が管状材
２０の内径に接しており、肉厚寸法Ｌは最大となる。線
分Ｄにおいては、肉厚寸法は左右２個所に分れるのでそ
の合計をとるが、それでも線分Ｃの場合よりも激減して
いる。すなわち、第１図において、線分Ａ乃至Ｄに直交
する矢印Ｙ方向に順次移動して管状材２０の肉厚寸法Ｌ
を測定したとすれば、その測定結果は第２図に示した如
くなる。そこで第２図において、肉厚寸法Ｌが立ち上り
始める点Ｂと最高に達した点Ｃとの間のＹ方向に沿つた
距離ｈが管状材２０の肉厚寸法を表わすことになる。
点で接する横断面方向切線Ｂと、これに平行な線分Ａ、
ＣおよびＤを考え、これらの線に沿つて管状材の肉厚寸
法Ｌを測定したとすると、該寸法Ｌは線分Ａ乃至Ｄの各
位置により第２図に示す如く化する。すなわち線分Ａに
おいては、該線分は管状材２０に交叉していないから当
然肉厚寸法Ｌは零である。次に線分Ｂでは、管状材２０
の外径に接しているだけであるから、同じく肉厚寸法Ｌ
は零である。しカル線分Ｃにおいては、該線分が管状材
２０の内径に接しており、肉厚寸法Ｌは最大となる。線
分Ｄにおいては、肉厚寸法は左右２個所に分れるのでそ
の合計をとるが、それでも線分Ｃの場合よりも激減して
いる。すなわち、第１図において、線分Ａ乃至Ｄに直交
する矢印Ｙ方向に順次移動して管状材２０の肉厚寸法Ｌ
を測定したとすれば、その測定結果は第２図に示した如
くなる。そこで第２図において、肉厚寸法Ｌが立ち上り
始める点Ｂと最高に達した点Ｃとの間のＹ方向に沿つた
距離ｈが管状材２０の肉厚寸法を表わすことになる。
そこで放射線源と放射線検出器（共に図示せず）とから
成る一組の測定器を、線分Ａに沿つて、線源と検出器の
間に管状材２０の直径寸法以上の距離を隔て配置する。
かかる測定器を矢印Ｙ方向に沿つて順次Ａ，Ｂ，Ｃおよ
びＤ点の順で進めて管状材の肉厚を測定したとする。検
出器の出力は、肉厚の関数であるから、検出器出力が立
ち上り始めた点から最高に達した点までの測定器のＹ方
向に沿つた移動距離から肉厚寸法を測定することができ
る。かかる従来の測定方法は、非接触ではあるが、測定
時における放射線ビーム位置の検出誤差がそのまま肉厚
寸法の誤差となり、測定精度を余り高く出来ないという
欠点があつた。
成る一組の測定器を、線分Ａに沿つて、線源と検出器の
間に管状材２０の直径寸法以上の距離を隔て配置する。
かかる測定器を矢印Ｙ方向に沿つて順次Ａ，Ｂ，Ｃおよ
びＤ点の順で進めて管状材の肉厚を測定したとする。検
出器の出力は、肉厚の関数であるから、検出器出力が立
ち上り始めた点から最高に達した点までの測定器のＹ方
向に沿つた移動距離から肉厚寸法を測定することができ
る。かかる従来の測定方法は、非接触ではあるが、測定
時における放射線ビーム位置の検出誤差がそのまま肉厚
寸法の誤差となり、測定精度を余り高く出来ないという
欠点があつた。
また放射線ビームを順次Ｙ方向に平行移動させて測定を
行なうわけであるが、鋼管の肉厚測定では、線源として
γ線源を使用するので、線源容器が相当大きくなり、こ
のため放射線ビームの平行移動時の速度は余り大きくで
きない。従つて測定に要する時間が長くなり高速測定が
困難であるという欠点があつた。この発明は、上述のよ
うな従来の測定方法の欠点を除去するためになされたも
のであり、従つてこの発明の目的は、非接触式測定方法
であると共に、測定精度を高めることができ、その上、
測定に要する時間が短かくてすみ、高速測定が可能であ
るところの管壁厚み測定方法を提供することにある。
行なうわけであるが、鋼管の肉厚測定では、線源として
γ線源を使用するので、線源容器が相当大きくなり、こ
のため放射線ビームの平行移動時の速度は余り大きくで
きない。従つて測定に要する時間が長くなり高速測定が
困難であるという欠点があつた。この発明は、上述のよ
うな従来の測定方法の欠点を除去するためになされたも
のであり、従つてこの発明の目的は、非接触式測定方法
であると共に、測定精度を高めることができ、その上、
測定に要する時間が短かくてすみ、高速測定が可能であ
るところの管壁厚み測定方法を提供することにある。
この発明の要点は、少なくとも３本の放射線ビームが相
互に交叉し、それら交点を頂点として正奇数多角形が形
成されるように前記ビームを投射し、前記多角形の頂点
がすべて管状材の肉厚部に含まれる如く該管状材を位置
決めし、該管状材の肉厚部を透過した前記放射線ビーム
の透過後の強度を測定し、その測定値から演算により、
前記多角形の頂点の位置する個所の管状材の肉厚寸法を
管壁厚みとして求める点にある。
互に交叉し、それら交点を頂点として正奇数多角形が形
成されるように前記ビームを投射し、前記多角形の頂点
がすべて管状材の肉厚部に含まれる如く該管状材を位置
決めし、該管状材の肉厚部を透過した前記放射線ビーム
の透過後の強度を測定し、その測定値から演算により、
前記多角形の頂点の位置する個所の管状材の肉厚寸法を
管壁厚みとして求める点にある。
次に図を参照してこの発明の実施例を説明する。
第３図は、この発明の一実施例を示す概念図である。同
図において、管状材２０の断面が示されているが、管周
長を三等分する点Ａ，ＢおよびＣにおける各管壁の厚み
寸法Ｘｌ，Ｘ２およびＸ３を測定により求めるものとす
る。Ａ乃至Ｃ点のそれぞれに対応して、測定用放射線ビ
ーム３を放射する線源１と、これを収容して所定の方向
に放射線ビーム３を指向させる線源容器２と、管状材２
０の管壁を透過してきた放射線ビームを検出する検出器
４とから成る測定系が設けられている。
図において、管状材２０の断面が示されているが、管周
長を三等分する点Ａ，ＢおよびＣにおける各管壁の厚み
寸法Ｘｌ，Ｘ２およびＸ３を測定により求めるものとす
る。Ａ乃至Ｃ点のそれぞれに対応して、測定用放射線ビ
ーム３を放射する線源１と、これを収容して所定の方向
に放射線ビーム３を指向させる線源容器２と、管状材２
０の管壁を透過してきた放射線ビームを検出する検出器
４とから成る測定系が設けられている。
各符号数字には、所属の測定系を表わす文字Ａ，Ｂまた
はＣが添字してある。なお管壁を透過してきたビームの
検出器４Ａ乃至４Ｃによる検出出力を１１乃至１３とし
、管壁が存在しなかつたとした場合（すなわちビームが
直接入力してきた場合）の検出出力をそれぞれ１１０，
１２０およびＩＯとする。各測定系の配置は第３図に示
す通りであり、一つの放射線ビームが二つの測定点を透
過するようになつており、各測定点についてみれば、互
いに異なる他の二つの測定点をそれぞれ透過する二つの
ビームが当該測定点を透過するように構成されている。
さて第３図において、検出器４の出力１と管壁の厚み寸
法Ｘとの間には、一般的な放射線透過形厚さ計の基本式
として、次の関係式が成立している。
はＣが添字してある。なお管壁を透過してきたビームの
検出器４Ａ乃至４Ｃによる検出出力を１１乃至１３とし
、管壁が存在しなかつたとした場合（すなわちビームが
直接入力してきた場合）の検出出力をそれぞれ１１０，
１２０およびＩＯとする。各測定系の配置は第３図に示
す通りであり、一つの放射線ビームが二つの測定点を透
過するようになつており、各測定点についてみれば、互
いに異なる他の二つの測定点をそれぞれ透過する二つの
ビームが当該測定点を透過するように構成されている。
さて第３図において、検出器４の出力１と管壁の厚み寸
法Ｘとの間には、一般的な放射線透過形厚さ計の基本式
として、次の関係式が成立している。
轟６υ７６６ｒ（ ＲＪＬｌｔｖ′
但し、ｐは使用した放射線の管壁材質に対する吸収係数
であり、ｋは測定点を透過する放射線ビームの管壁にお
ける実際の通過長Ｓ（第３Ａ図参照）をその点における
管壁の厚さｘで割つた数である。
であり、ｋは測定点を透過する放射線ビームの管壁にお
ける実際の通過長Ｓ（第３Ａ図参照）をその点における
管壁の厚さｘで割つた数である。
測定点における放射線ビームの透過方向と・管状材の直
径方向とのなす角θが零であればＫは１となるわけであ
る。管状材の形状に応じて測定点数、放射線ビームの幅
、放射線透過方法等を選ぶことにより、Ｋを管壁厚さム
ラの影響を受けない定数とすることができる。ノ さて
前記（１）乃至（３）式を連立方程式としてその解を求
めると次の如くなる。
径方向とのなす角θが零であればＫは１となるわけであ
る。管状材の形状に応じて測定点数、放射線ビームの幅
、放射線透過方法等を選ぶことにより、Ｋを管壁厚さム
ラの影響を受けない定数とすることができる。ノ さて
前記（１）乃至（３）式を連立方程式としてその解を求
めると次の如くなる。
従つて、放射線ビームの検出器出力１１０，１１，１２
０，１２，１３０，１３および定数Ｐ，ｋから演算によ
り管壁厚みＸｌ，Ｘ２およびＸ３を求めることができる
。
０，１２，１３０，１３および定数Ｐ，ｋから演算によ
り管壁厚みＸｌ，Ｘ２およびＸ３を求めることができる
。
以上の説明は、測定点が３個の場合であつたが、一般に
測定点がｎ個の場合に、上述の測定方法を拡張すること
ができる。ｎ個の測定点における管壁厚みをＸｌ，Ｘ２
，・・・Ｘｎとすると、各厚み寸法の間に次の如きサイ
クリツクに変化する一定の関係式（連立方程式）が成立
する。なお次の関係式は、前記（１）乃至（３）式等を
対数変換することにより得られるものである。上記（７
）式を、行列を用いて表現すると次の如くなる。
測定点がｎ個の場合に、上述の測定方法を拡張すること
ができる。ｎ個の測定点における管壁厚みをＸｌ，Ｘ２
，・・・Ｘｎとすると、各厚み寸法の間に次の如きサイ
クリツクに変化する一定の関係式（連立方程式）が成立
する。なお次の関係式は、前記（１）乃至（３）式等を
対数変換することにより得られるものである。上記（７
）式を、行列を用いて表現すると次の如くなる。
但し、ｎは奇数である。
第４図は、ｎ＝９の場合の実施例を示す概念図である。
この場合、各測定点における厚み寸法Ｘｌ，Ｘ２，・・
・Ｘ９を求めるための連立方程式が次の−行列により表
わされることは、上記（７ａ）式に照らし明らかであろ
う。第５図は、ｎ＝９の場合の他の実施例を示す概念図
である。
・Ｘ９を求めるための連立方程式が次の−行列により表
わされることは、上記（７ａ）式に照らし明らかであろ
う。第５図は、ｎ＝９の場合の他の実施例を示す概念図
である。
第４図の場合と比較すると、測定点の数は同じであるが
、放射線ビームの透過する測定点の位置が相違する。す
なわち、第４図では、ビームの透過する位置の組合せは
、Ｘ１とＸ２，Ｘ２とＸ３，Ｘ３とＸｌ，Ｘ４とＸ５，
等々であつたが、第５図では、Ｘ１とＸ４，Ｘ２とＸ５
，Ｘ３とＸ６，ＸｉとＸ７等々である。そこで連立方程
式を行列で表わすと、次の如くなる。上記（９）式を書
き換えて次の（１０）式で表現することができる。
、放射線ビームの透過する測定点の位置が相違する。す
なわち、第４図では、ビームの透過する位置の組合せは
、Ｘ１とＸ２，Ｘ２とＸ３，Ｘ３とＸｌ，Ｘ４とＸ５，
等々であつたが、第５図では、Ｘ１とＸ４，Ｘ２とＸ５
，Ｘ３とＸ６，ＸｉとＸ７等々である。そこで連立方程
式を行列で表わすと、次の如くなる。上記（９）式を書
き換えて次の（１０）式で表現することができる。
上記（１０）式から明らかなように、第５図の実施例は
、第３図に示した３点測定方法を３ケース行なうものに
ほかならないと云える。
、第３図に示した３点測定方法を３ケース行なうものに
ほかならないと云える。
第６図は、ｎ＝９の場合の更に別の実施例を示す概念図
である。
である。
すなわち、ビームの透過する位置の組合せが、Ｘ１とＸ
６，Ｘ２とＸ７，Ｘ３とＸ８，Ｘ４とＸ９９Ｘ５とＸｌ
９Ｘ６とＸ２９Ｘ７とＸ３９Ｘ８とＸｌ９Ｘ９とｊの如
くなつている。この場合の連立方程を行列で表わすと、
次の如くなる。
６，Ｘ２とＸ７，Ｘ３とＸ８，Ｘ４とＸ９９Ｘ５とＸｌ
９Ｘ６とＸ２９Ｘ７とＸ３９Ｘ８とＸｌ９Ｘ９とｊの如
くなつている。この場合の連立方程を行列で表わすと、
次の如くなる。
以上、第４図乃至第６図を参照して説明した通り、管壁
の各測定点における厚み寸法を求めるための連立方程式
の立て方は、決して一通りではなく、幾通りもの立て方
があることが理解されたであろう。そして、このように
幾通りもの連立方程式を解くことにより、同一測定点に
ついて得られた幾通りかのデータの平均値をとつて、該
測定点における管壁厚み寸法の期待値とすることができ
る。例えば測定点１における上述の如き幾通りかのデー
タ（仮に３通りとして）をＸｌｌ，Ｘｌ２，Ｘｌ３とす
ると、期待値Ｘｌ。
の各測定点における厚み寸法を求めるための連立方程式
の立て方は、決して一通りではなく、幾通りもの立て方
があることが理解されたであろう。そして、このように
幾通りもの連立方程式を解くことにより、同一測定点に
ついて得られた幾通りかのデータの平均値をとつて、該
測定点における管壁厚み寸法の期待値とすることができ
る。例えば測定点１における上述の如き幾通りかのデー
タ（仮に３通りとして）をＸｌｌ，Ｘｌ２，Ｘｌ３とす
ると、期待値Ｘｌ。
は次式で表わすことができる。このような算出法を平均
値法という。一般に、放射線厚み計の統計誤差は、肉厚
が薄いほど小さいので、各測定データの重み付き平均値
をとつて期待値とするのがよい場合もある。
値法という。一般に、放射線厚み計の統計誤差は、肉厚
が薄いほど小さいので、各測定データの重み付き平均値
をとつて期待値とするのがよい場合もある。
すなわち但しＰｌ，Ｐ２，Ｐ３はそれぞれ重み係数であ
る。
る。
また、放射線源と放射線検出器とから成る幾組かの測定
系において、その数に余裕がある場合には、測定データ
の処理法として最小二乗法を採用することができる。第
７図は、最小二乗法を採用する場合の実施例を説明する
ための概念図である。
系において、その数に余裕がある場合には、測定データ
の処理法として最小二乗法を採用することができる。第
７図は、最小二乗法を採用する場合の実施例を説明する
ための概念図である。
同図において、測定点の数は９個であり、測定系が実線
で示した通りの組数であるときは、各測定点における厚
み寸法Ｘ１乃至ｊを求めるための連立方程式は、先に第
４図を参照して説明した通り、前記（８）式により与え
られる。次に、点線で示した２組の測定系を追加し、そ
れによる測定データを含めたの連立方程式を行列で示す
と次の（１４）式の如くなる。上記（１４）式の行列か
らガウスの正規方程式と称される９個のの連立方程式が
得られ、この解が最小二乗法により求めた厚み寸法とい
うことになる。念のため、ガウスの正規方程を書くと次
の７（１５）式の如くである。ここに、〔αα〕，〔α
β〕，〔αγ〕，〔αｂ〕等はガウスの記号法による表
現であり、（１４）式を（１５″）式のように置いたと
き、（１５″）式で定義される量である。最小二乗法は
、上記（１４），（１５）式の例にとどまるものではな
く、前記（８），（９），（１１）式に対しても適用で
きる。
で示した通りの組数であるときは、各測定点における厚
み寸法Ｘ１乃至ｊを求めるための連立方程式は、先に第
４図を参照して説明した通り、前記（８）式により与え
られる。次に、点線で示した２組の測定系を追加し、そ
れによる測定データを含めたの連立方程式を行列で示す
と次の（１４）式の如くなる。上記（１４）式の行列か
らガウスの正規方程式と称される９個のの連立方程式が
得られ、この解が最小二乗法により求めた厚み寸法とい
うことになる。念のため、ガウスの正規方程を書くと次
の７（１５）式の如くである。ここに、〔αα〕，〔α
β〕，〔αγ〕，〔αｂ〕等はガウスの記号法による表
現であり、（１４）式を（１５″）式のように置いたと
き、（１５″）式で定義される量である。最小二乗法は
、上記（１４），（１５）式の例にとどまるものではな
く、前記（８），（９），（１１）式に対しても適用で
きる。
前記（８），（９），（１１）の各式における各係数マ
トリクスをそれぞれＡｌ，Ａ２，Ａ３て表わし、また右
辺のｂの列をそれぞれＢｌ，ｂ２，ｂ３で表わし、ｘの
列をＸて表わして次の式（１６）を得る。
トリクスをそれぞれＡｌ，Ａ２，Ａ３て表わし、また右
辺のｂの列をそれぞれＢｌ，ｂ２，ｂ３で表わし、ｘの
列をＸて表わして次の式（１６）を得る。
上記（１６）式から（１５）式と同様にガウスの正規方
程式を導くことができ、この解が最小二乗法により求め
た厚み寸法となる。
程式を導くことができ、この解が最小二乗法により求め
た厚み寸法となる。
なお、同一の測定系で２度以上測定を繰り返し、その測
定結果に対し最小二乗法を適用することもてきる。第７
図の実施例に関して、前記（１４）式による最小二乗法
を考えるとき、第７図の実線で示した９組の測定系は、
測定精度が相互に等しいとしても、点線で示した２組の
測定系は、実線で示した測定系に比し、放射線ビームの
管壁に対する入射角が相違し、透過長が異なるため、測
定精度が異なつてくる。
定結果に対し最小二乗法を適用することもてきる。第７
図の実施例に関して、前記（１４）式による最小二乗法
を考えるとき、第７図の実線で示した９組の測定系は、
測定精度が相互に等しいとしても、点線で示した２組の
測定系は、実線で示した測定系に比し、放射線ビームの
管壁に対する入射角が相違し、透過長が異なるため、測
定精度が異なつてくる。
このような場合、測定結果に重みを付け、精度が等しく
なるようにしてから最小二乗法を適用するのがよい。重
み係数ｐは、標準偏差の二乗に逆比例した値とすればよ
いことが最小二乗法の一般の解説書に記載されている。
なるようにしてから最小二乗法を適用するのがよい。重
み係数ｐは、標準偏差の二乗に逆比例した値とすればよ
いことが最小二乗法の一般の解説書に記載されている。
そこでｐを次式の如くとる。 σ１但し
、σ１は、第７図において、実線による測定系で測定し
た値の標準偏差を表わし、σ２は点線による測定系で測
定した値の標準偏差を表わす。
、σ１は、第７図において、実線による測定系で測定し
た値の標準偏差を表わし、σ２は点線による測定系で測
定した値の標準偏差を表わす。
この標準偏差は、放射線ビームの検出強度（管壁の透過
長）、検出回路、その他の要因により定まる。実際に重
み付け最小二乗法を適用する場合には、前もつて標準偏
差を求めておき、それにより前記（１７）式から重み係
数ｐを算出する。そしてこの重み係数ｐを前記（１４）
式に付加することにより、次の（１８）式が得られるの
で、これにより、精度の等しい測定値による最小二乗法
を実現することができる。この重み付け最小二乗法は、
（１８）式で示した例ばかりでなく、一般に冗長性のあ
るどのような測定系に対しても実施できるものであり、
（１８）式もその一例を示したものにすぎない。
長）、検出回路、その他の要因により定まる。実際に重
み付け最小二乗法を適用する場合には、前もつて標準偏
差を求めておき、それにより前記（１７）式から重み係
数ｐを算出する。そしてこの重み係数ｐを前記（１４）
式に付加することにより、次の（１８）式が得られるの
で、これにより、精度の等しい測定値による最小二乗法
を実現することができる。この重み付け最小二乗法は、
（１８）式で示した例ばかりでなく、一般に冗長性のあ
るどのような測定系に対しても実施できるものであり、
（１８）式もその一例を示したものにすぎない。
すでに、これまでの説明から明らかなように、この発明
においては、管周上の測定点の数ｎは任意（但し３また
は３以上）であつてよく、その場合、測定系の組数もｎ
組またはそれ以上を必要とする。
においては、管周上の測定点の数ｎは任意（但し３また
は３以上）であつてよく、その場合、測定系の組数もｎ
組またはそれ以上を必要とする。
測定点としは、必ずしも、管周をｎ等分割する点に選定
する必要はない。各測定点を異なる角度で２本の放射線
ビームが透過するように構成すれば、ｎ組の測定系によ
るｎ個の測定値を用いた一連の連立方程式が得られるの
で、これを解くことにより、各測定点における管壁厚み
を求めることができる。勿論、ｎ組以上の測定系により
ｎ個以上の測定値を得て、最小二乗法により厚み寸法を
求めてもよい。ｎが奇数の場合の実施例はすでに多数説
明してきたので、ｎが４以上の偶数の場合の実施例を慈
に説明する。第８図は、ｎ＝８の場合の実施例を示す概
念図である。
する必要はない。各測定点を異なる角度で２本の放射線
ビームが透過するように構成すれば、ｎ組の測定系によ
るｎ個の測定値を用いた一連の連立方程式が得られるの
で、これを解くことにより、各測定点における管壁厚み
を求めることができる。勿論、ｎ組以上の測定系により
ｎ個以上の測定値を得て、最小二乗法により厚み寸法を
求めてもよい。ｎが奇数の場合の実施例はすでに多数説
明してきたので、ｎが４以上の偶数の場合の実施例を慈
に説明する。第８図は、ｎ＝８の場合の実施例を示す概
念図である。
この場合、偶数であるｎ個の測定点のうち、適当な奇数
ｍ個（この実施例では５個）について、測定系の出力値
によソー連のの連立方程式を立て、ｍ個の測定点につき
各厚み寸法を求める。次に、厚み寸法の求まつたｍ個の
測定点のうちの一つと、未知の測定点とを透過するビー
ムの強度を測定することにより、未知の測定点の厚み寸
法を求める。勿論最小二乗法を採用してもよい。第８図
を参照して具体的に説明する。
ｍ個（この実施例では５個）について、測定系の出力値
によソー連のの連立方程式を立て、ｍ個の測定点につき
各厚み寸法を求める。次に、厚み寸法の求まつたｍ個の
測定点のうちの一つと、未知の測定点とを透過するビー
ムの強度を測定することにより、未知の測定点の厚み寸
法を求める。勿論最小二乗法を採用してもよい。第８図
を参照して具体的に説明する。
ｎ＝８であるから、各測定点の厚みをＸｌ，Ｘ２・・・
・・！とする。先ず８個の測定点のうち５点を選び、選
ばれた点の厚み寸法Ｘｌ，Ｘ３，Ｘ４，′Ｘ６，Ｘ７を
先ず求めることにする。の連立方程式が次の如く得られ
るこ・とは、これまでの説明から容易に理解されるであ
ろう。但し、Ｘ７＋Ｘ３を測定する場合は前述したよう
にｋ＝１であるから、次の如くになる。
・・！とする。先ず８個の測定点のうち５点を選び、選
ばれた点の厚み寸法Ｘｌ，Ｘ３，Ｘ４，′Ｘ６，Ｘ７を
先ず求めることにする。の連立方程式が次の如く得られ
るこ・とは、これまでの説明から容易に理解されるであ
ろう。但し、Ｘ７＋Ｘ３を測定する場合は前述したよう
にｋ＝１であるから、次の如くになる。
以上のの連立方程式を解いて次の解を得る。
ここに、未知の寸法はＸ５，Ｘ８，Ｘ２である。
そこで、Ｘ５とＸｌ，Ｘ８とＸｌ，Ｘ２とＸ６の各組合
せに放射線ビームを透過させ、次の式を得る。Ｘ１は既
知ゆえ、上式から抛を求めることができる。
せに放射線ビームを透過させ、次の式を得る。Ｘ１は既
知ゆえ、上式から抛を求めることができる。
同様にＸｌ，Ｘ６はそれぞれ既知ゆえ、上式からｊとＸ
２とをそれぞれ求めることができる。
２とをそれぞれ求めることができる。
測定点は、全部が管状材の軸心に直交した同一断面内に
必ずしもある必要はなく、第９図に示すように、異なつ
た断面内に分布していてもよいことは勿論である。
必ずしもある必要はなく、第９図に示すように、異なつ
た断面内に分布していてもよいことは勿論である。
すなわち、第９図において、測定点Ａ（５Ｂは同一断面
内にあるが、測定点Ｃは他の断面内にあることが分るで
あろう。以上説明した通りであるから、この発明の管壁
厚み測定方法によれば、放射線ビームの透過法を用いる
ので非接触で測定ができ、しかも測定中可動部がないの
で、測定精度力塙く、しかも高速測定が可能であるとい
う利点がある。
内にあるが、測定点Ｃは他の断面内にあることが分るで
あろう。以上説明した通りであるから、この発明の管壁
厚み測定方法によれば、放射線ビームの透過法を用いる
ので非接触で測定ができ、しかも測定中可動部がないの
で、測定精度力塙く、しかも高速測定が可能であるとい
う利点がある。
この発明の測定方法は、放射線種およびエネルギーの強
弱を適当に選択することにより、ガラス、プラスチック
、ゴム、紙、繊維、金属等の材質から成る管状材に適用
することができる。
弱を適当に選択することにより、ガラス、プラスチック
、ゴム、紙、繊維、金属等の材質から成る管状材に適用
することができる。
また管状でなくても、一定の断面形状をもつ中空体にも
適用できることは勿論である。また放射ビームの代りに
、赤外、可視、紫外の各光線や、Ｘ線ｊや、各種粒子線
等を用いることも可能てある。また、この発明の実施に
際し、測定値の演算処理用にコンピュータを使用すれば
迅速な処理すなわち実時間測定が可能となり好都合であ
る。
適用できることは勿論である。また放射ビームの代りに
、赤外、可視、紫外の各光線や、Ｘ線ｊや、各種粒子線
等を用いることも可能てある。また、この発明の実施に
際し、測定値の演算処理用にコンピュータを使用すれば
迅速な処理すなわち実時間測定が可能となり好都合であ
る。
第１図および第２図は、従来の管状材の管壁厚み測定方
法の原理を示し説明図であり、第１図は管状材の断面と
測定位置を示す概要図、第２図は測定位置と測定寸法の
関係を示すグラフ、第３図はこの発明の一実施例を示す
概念図、第３Ａ図は第３図における要部の寸法関係を示
す説明図、第４図は、ｎ（測定点の数）＝９の場合の実
施例を示す概念図、第５図は、ｎ＝９の場合の他の実施
例を示す概念図、第６図は、ｎ＝９の場合の更に別の実
施例を示す概念図、第７図は最小二乗法を採用する場合
の実施例を説明するための概念図、第８図は、ｎ＝８の
場合の実施例を示す概念図、第９図は測定点の可能な分
布状況の一例を示す斜視図である。 図において、１は放射線源、２は同線源容器、３は放射
線ビーム、４は同検出器、２０は管状材、を示す。
法の原理を示し説明図であり、第１図は管状材の断面と
測定位置を示す概要図、第２図は測定位置と測定寸法の
関係を示すグラフ、第３図はこの発明の一実施例を示す
概念図、第３Ａ図は第３図における要部の寸法関係を示
す説明図、第４図は、ｎ（測定点の数）＝９の場合の実
施例を示す概念図、第５図は、ｎ＝９の場合の他の実施
例を示す概念図、第６図は、ｎ＝９の場合の更に別の実
施例を示す概念図、第７図は最小二乗法を採用する場合
の実施例を説明するための概念図、第８図は、ｎ＝８の
場合の実施例を示す概念図、第９図は測定点の可能な分
布状況の一例を示す斜視図である。 図において、１は放射線源、２は同線源容器、３は放射
線ビーム、４は同検出器、２０は管状材、を示す。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 少なくとも３本の放射線ビームが相互に交叉し、そ
れら交点を頂点として正奇数多角形が形成されるように
前記ビームを投射し、前記多角形の頂点がすべて管状材
の肉厚部に含まれる如く該管状材を位置決めし、該管状
材の肉厚部を透過した前記放射線ビームの透過後の強度
を測定し、その測定値から演算により、前記多角形の頂
点の位置する個所の管状材の肉厚寸法を管壁厚みとして
求めるようにしたことを特徴とする管状材の管壁厚み測
定方法。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の管状材の管壁厚み測定
方法において、前記正奇数多角形が管状材の軸心に直交
または斜交する同一断面内に位置することを特徴とする
管状材の管壁厚み測定方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP54122642A JPS6042401B2 (ja) | 1979-09-26 | 1979-09-26 | 管状材の管壁厚み測定方法 |
| FR8020405A FR2465995A1 (fr) | 1979-09-26 | 1980-09-23 | Procede de mesure de l'epaisseur de la paroi d'un tube |
| US06/190,800 US4393305A (en) | 1979-09-26 | 1980-09-25 | Method of tube wall thickness measurement |
| DE19803036432 DE3036432A1 (de) | 1979-09-26 | 1980-09-26 | Verfahren zur wanddickenmessung von rohren |
| CA000361083A CA1150857A (en) | 1979-09-26 | 1980-09-26 | Method and apparatus for measuring tube wall thickness |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP54122642A JPS6042401B2 (ja) | 1979-09-26 | 1979-09-26 | 管状材の管壁厚み測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5646406A JPS5646406A (en) | 1981-04-27 |
| JPS6042401B2 true JPS6042401B2 (ja) | 1985-09-21 |
Family
ID=14841013
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP54122642A Expired JPS6042401B2 (ja) | 1979-09-26 | 1979-09-26 | 管状材の管壁厚み測定方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4393305A (ja) |
| JP (1) | JPS6042401B2 (ja) |
| CA (1) | CA1150857A (ja) |
| DE (1) | DE3036432A1 (ja) |
| FR (1) | FR2465995A1 (ja) |
Families Citing this family (18)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5890112A (ja) * | 1981-11-26 | 1983-05-28 | Toshiba Corp | 放射線厚さ計 |
| US4638168A (en) * | 1984-10-24 | 1987-01-20 | The Dow Chemical Company | Apparatus for measurement of hollow fiber dimensions |
| FR2576102B1 (fr) * | 1985-01-16 | 1987-02-06 | Aerospatiale | Procede et dispositif de tomodensitometrie quantitative |
| US4725963A (en) * | 1985-05-09 | 1988-02-16 | Scientific Measurement Systems I, Ltd. | Method and apparatus for dimensional analysis and flaw detection of continuously produced tubular objects |
| AU662313B2 (en) * | 1991-03-11 | 1995-08-31 | Alcoa Of Australia Limited | Pipeline internal condition monitor |
| US5311785A (en) * | 1992-03-11 | 1994-05-17 | Nucleonics Development Company | Probe holder for a rotary scanner |
| US6600806B1 (en) * | 1999-06-02 | 2003-07-29 | Rochester Gasand Electric Corporation | System for radiographic determination of pipe wall thickness |
| US6863860B1 (en) * | 2002-03-26 | 2005-03-08 | Agr International, Inc. | Method and apparatus for monitoring wall thickness of blow-molded plastic containers |
| FR2845768B1 (fr) * | 2002-10-10 | 2004-12-10 | Emc3 | Procede pour evaluer des contraintes dans un element allonge, notamment une conduite |
| DE102005037101A1 (de) * | 2005-08-03 | 2007-02-08 | Krones Ag | Verfahren und Vorrichtung zur Wandstärkenkontrolle |
| WO2008027569A2 (en) * | 2006-09-01 | 2008-03-06 | Agr International, Inc. | In-line inspection system for vertically profiling plastic containers using multiple wavelength discrete spectral light sources |
| JP4392449B2 (ja) * | 2008-01-08 | 2010-01-06 | 新日本製鐵株式会社 | 耐火物厚み測定方法及びその装置 |
| JP4638952B2 (ja) * | 2009-06-12 | 2011-02-23 | 新日本製鐵株式会社 | 耐火物厚み測定方法及びその装置 |
| FR2988846B1 (fr) * | 2012-03-27 | 2014-04-11 | Msc & Sgcc | Procede et installation de mesure de la repartition de verre dans des recipients |
| FR3022668B1 (fr) * | 2014-06-19 | 2016-07-15 | Centre Nat Rech Scient | Systeme de tomographie dynamique dit "4d" |
| CN109682332A (zh) * | 2019-01-29 | 2019-04-26 | 重庆固力建筑工程质量检测有限公司 | 一种电磁波自动测厚装置 |
| FR3095506B1 (fr) * | 2019-04-29 | 2021-05-07 | Tiama | Ligne de contrôle de récipients vides en verre |
| DE102019132655A1 (de) * | 2019-12-02 | 2021-06-02 | Krones Aktiengesellschaft | Verfahren zum Überprüfen einer Wandstärke eines Behälters aus einem zumindest teilweise transparenten Material |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| BE547196A (ja) * | ||||
| DE956104C (de) * | 1953-12-05 | 1957-01-10 | Frieseke & Hoepfner Gmbh | Einrichtung zur kontinuierlichen Wanddickenmessung an kuenstlich auszuweitenden Schlauchfolien bei Schneckenstrangpressen |
| US3109095A (en) * | 1959-05-25 | 1963-10-29 | Industrial Nucleonics Corp | Radiation tubing gauge for computing single-wall thicknesses from plural double-wallthickness measurements |
| AT290873B (de) * | 1968-02-02 | 1971-06-25 | Oesterr Studien Atomenergie | Anordnung zur Bestimmung der mittleren Höhe und der räumlichen Ausbildung von nicht ebenen Oberflächen |
| GB1490256A (en) * | 1974-08-20 | 1977-10-26 | Mannesmann Roehren Werke Ag | Method and an apparatus for the measurement of the wall thickness of a tube |
| US4187425A (en) * | 1978-04-14 | 1980-02-05 | Ndt Systems, Inc. | Pipe inspection systems |
-
1979
- 1979-09-26 JP JP54122642A patent/JPS6042401B2/ja not_active Expired
-
1980
- 1980-09-23 FR FR8020405A patent/FR2465995A1/fr active Granted
- 1980-09-25 US US06/190,800 patent/US4393305A/en not_active Expired - Lifetime
- 1980-09-26 CA CA000361083A patent/CA1150857A/en not_active Expired
- 1980-09-26 DE DE19803036432 patent/DE3036432A1/de active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4393305A (en) | 1983-07-12 |
| FR2465995B1 (ja) | 1984-03-16 |
| FR2465995A1 (fr) | 1981-03-27 |
| DE3036432C2 (ja) | 1988-10-27 |
| JPS5646406A (en) | 1981-04-27 |
| DE3036432A1 (de) | 1981-04-16 |
| CA1150857A (en) | 1983-07-26 |
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