JPS6047598B2 - デイジタル型楽音シンセサイザにおけるパルス変調システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、ディジタル型楽音（を（）ｎｅ）シンセ
サイザにおけるパルス幅変調効果の発生システムに関す
る。

この出願の発明者による米国特許第３８０９７８６号
に記載されたコンピュータオルガンは、ある複雑波形の
連続する点の振幅を計算し、計算が終るごとにこられの
振幅を音に変換することによつて楽音を発生させるもの
である。

各振幅は、蓄積されている１組の高調波係数Ｃｑと、波
形の周期を定 める一般には非整数の選択された周波数
値Ｒとから、離散的にフーリエ演算式にしたがつて計算
される。この計算は、波形の周期とは関係のない規則的
な時間間隔をにおいて、好ましくはディジタル方式で行
われる。各間隔をごとに、数値Ｒが高調波区間加算器の
内容に加算され、波形のサンプル点ポを特定する（ここ
で、ｇ＝１、２、３、・・・・・・）。各点ポについて
、Ｗ個の独立した高調波成分値Ｃｑｓｉｎ（πｑｇＲ／
Ｗ）が計算される（こ”こで、ｑ ■１、２、３、・・
・・・・、Ｗ）。これらの値を代数的に加算することに
よつてその波形の瞬時値が得られる。この値はディジタ
ル−アナログ変換器および音響システムに供給され、出
力すべき楽音が形成される。ある複音（ポリフオニツク
）楽器システムにおいては、各選択された音のサンプル
振幅を個々に計算するために時分割および多重化技術が
使用される。 米国特許第４０８５６４４号「複音シン
セサイザ」（特開昭５２−２７６２１）においては、楽
音に変換されるデータを形成するために、計算サイクル
とデータ転送サイクルが別個に繰り返し的に設けられる
。

計算サイクル期間に、基本的な楽音を特徴づける記憶さ
れている１組の高調波係数を使用し、離散的一般化フー
リエ演算式にしたがつて主データ組が作成される。この
計算は、いかなる楽音周波数とも同期しない高い繰り返
し速度で実行される。高調波係数と直交関数はディジタ
ル的に記憶されていて、計算もディジタル的に実行され
ることが好ましい。計算サイクルの終りに主データ組が
発生され、データレジスタ中に一時的に蓄積される。一
つの計算サイクルに続いて転送サイクルが始められ、主
データ組は多重構成の読み一書きメモリに転送される。

各メモリへの転送は、同期ビットを検出することによつ
て開始され、主システムクロックとは非同期の周波数Ｐ
ｆをもつクロックによつて調時される。ここで、ｆは一
つのメモリに割り当てられた特定の音の周波数てあり、
そしてＰは楽音波形の最大高調波数の２倍である。転送
サイクルは、全てのメモリが書き込まれたときに終了す
る。音の発生は、計算および転送サイクルの間途切れず
に続けられる。以上述べた種類のディジタルトーンジェ
ネレータは、周波数領域から時間領域へフーリエ変換を
行うことによつて動作するものであるが、アナログ型楽
音シンセサイザは、通常時間領域でのみ動作する。

たとえば、アナログ型楽音シンセサイザは、発生される
楽音の基本周波数ｆを定めるパルス繰り返し速度と、楽
音の周波数スペクトルの内容を定めるパルス波形および
デューティサイクル（パルス率）をもつ方形波パルス例
を生じるように設計される。前述したコンピューターオ
ルガンの楽音発生器においてパルス型の楽音発生をシミ
ユレートするため、米国特許第３９７２２５９号（１９
７４年９月２６日出願）には、高調波係数シミユレート
すべきパルス形状の周波数変換に相当するように選ふ手
段が記載されている。

パルス幅変調効果は、一つの方形パルスに対応する１組
の高調波係数を蓄積することによつて達成される。この
ような係数の組は、波形振幅の計算に使用されるフーリ
エ成分の最大数Ｗよりも大きい次数ｍにまで拡張できる
。そのときは、蓄積された係数の中のある選択された部
分組が、計算に使用されるフーリエ成分の相対的振幅値
を与えるために利用される。パルス幅変調の音色効果は
、この部分組を時間の関数として変化させることによつ
て実現される。異なる高調波係数部分組の使用によつて
生じる振幅エンベロープの変化を補償するため、振幅値
の比率調整が行われてもよい。このシステムは、前述し
た複音シンセサイザに同等に適用可能である。この発明
の目的は、高調波係数から時間領域へフーリエ変換を使
用する楽音シンセサイザにおいて、パルス幅変調効果を
具えるものとして具備しないものの両方のパルス型楽音
発生をシミユレートすることである。

この発明の他の目的は、パルス状の音楽的音色特性を設
定するのに常に使用される高調波係数の変調手段を提供
することてある。以上の目的および他の諸目的は、方形
パルス波形のスペクトル成分に対応する１組の高調波係
数が係数計算サイクル期間に発生される高調波係数発生
システムを提供することによつて達成される。

この係数計算サイクル期間に、離散的一般化フーリエ変
換演算が、組の中の各調和係数を成分項の和として与え
るようにして行われる。パルス幅パラメータＮを導くた
めの用意がなされている。Ｎの値は、加算された成分項
の数と比較され、そしてその加算を終了させるための使
用される。指定された項数における加算終了は、列状方
形パルスのある指定されたパルス幅に対応する。前述し
たコンピュータオルガンおよび複音シンセサイザの楽音
発生器と高調波係数発生システムとを結合するための用
意がなされている。また他の高調波係数発生方法が記載
されている。

そこでは、方形パルスに対応する高調波係数・の組は成
分項の加算をせすに直接的につくられる。発明の詳細な
説明は、この発明について現在考え得る最良の実施の態
様のものに関する。

この説明は、制限的な意味に解されるべきものではなく
、単にこの発明の一般的な原理を説明するためのもので
ある。この発明の範囲は、特許請求の範囲の項にもつて
も良く示されている。最初に説明されるこの発明の態様
に現われる構造および動作上の特徴は、そのような特徴
が明らかに適用できノないかまたは特別に除外されない
限り、後に説明される態様においても同様にそなえてい
る。第１図に示すシステム１０は、係数計算サイクル期
間に１組のフーリエ高調波係数Ｄｑを次式にしたがつて
計算するように動作する。 ■Ｆ＝Ｕ ｑは高調波係数てあり、順序値ｑ＝１，２，３，・・，
Ｗをとる。

Ｗは、フーリエ高調波係数の全数である。Ｗは、３２に
選ふのが好適である。この値は、モダンポピユラー音楽
のサウンドの明るい音色を発生させるのに使用される楽
音シンセサイザのために適している。Ｎは、０から２Ｗ
の範囲の中て選はれる整数である。Ｄ＝Ｎ／２Ｗは、パ
ルスの繰り返し周期に対する方形パルスの幅の比を示す
ために使用される値である。ｈ（Ｍ）は、Ｍ＝０のとき
値１をもち、他のすべてのＭの値については値２をもつ
関数である。第１図に示す実行制御回路１１は、システ
ム】０に対してすべてのタイミング制御信号を供給する
。

わかりやすくするため、図にはこのようなタイミング制
御信号線が１本だけ示してある。係数計算サイクルの開
始時に、実行制御回路１１は、高調波カウンタ１２およ
びワードカウンタ１３を値１に設定し、そして加算器ア
キュムレータ１４を値０に設定することによつてシステ
ム１０を初期状態に置く。係数計算サイクルの最初のビ
ット時間ちに、実行制御回路１１は、高調波カウンタ１
２の内容を値１に設定する。

ワードカウンタ１３は初期値Ｍ＝１をもち、係数計算サ
イクルの最初の３２ビットの時間の間この値を定数とし
て保持する。時間ｔ１に、加算器アキュムレータ１４は
、ワードカウンタ１３から値Ｍ＝１を受けとる。メモリ
・アドレスデコータ１５は、加算器アキュムレータ１４
の内容に応じて正弦波関数テーブル１６をアドレスし、
それからＣＯＳＣ７ｒｑ（Ｍ−１）／Ｗ〕＝ＣＭｑの値
を読み出させる。パルス幅選択のため、パルス幅選択装
置から線１８を経てＮの値がパルス幅制御回路１７へ与
えられる。

パルス幅制御回路１７は、ＭがＮよりも大きいときに選
択信号Ｓが０値をもつような比較回路をそなえている。
パルス幅制御回路１７はまた、Ｍが１のとき゜゜０゛で
、Ｍが１よりも大きいとき゜゜１゛の値をもつシフト信
号Ｃを発生する。Ｎは、第１図のシステム１０の動作を
説明する目的で値Ｎ＝１０に選択されている。表１は、
第１図のシステム１０の各部に現われるデータ信号を示
す。

表１は、システム１０の動作を説明する助けとして役立
つように意図されている。ここで、 ｔ：係数計算サイクル中のビット時間 ｑ：高調波係数，高調波カウンタ１２の内容Ｍ：ワード
ガウンタ１３の内容ＱＭ：加算器アキュムレータ１４の
内容 ＣＡ：正弦波テーブル１６からのアドレスされた 数Ｃ
：左シフト制御信号 Ｓ：ゲート制御信号 ＨＳＲＣ：高調波シフトレジスタの内容 時間ｔ＝Ｔｌ，すなわち（ｔ＝１）に、ＳはＭ＝１がカ
ットオフ値Ｎ＝１０よりも小さいため゜゜１゛である。

したがつて、ゲート１９は禁止されず値Ｃ１は正弦波関
数テーブル１６からゲート１９を経て左シフト回路２０
へ転送される。その結果、時間ちに値Ｃ１は、高調波シ
フトレジスタ２１からアドレスされたデータワードと加
算器２２において加算される。高調波カウンタ１２の内
容は、高調波シフトレジスタ２１からワードをアドレス
するために使用される。高調波シフトレジスタ２１は、
好ましくは循環シフトレジスタのような１組の読み一書
きレジスタである。

高調波シフトレジスタ２１の内容は、係数計算サイクル
の始めに初期値０に設定されている。時間！には、ｑ＝
２，Ｃ＝０そしてＳ＝１である。

そのため、上記したように値Ｃ２は高調波次数ｑ＝２に
対応するアドレスとして高調波シフトレジスタ２１中に
置かれる。係数計算サイクルの第１のサブルーチンが、
３２ビット時間の間繰り返される。

この第１のサブルーチンの終りにおける高調波シフトレ
ジスタ２１の内容は、表１のＨＳＲＣ欄に示された最初
の３２の値である。時間Ｔ８３には、計算サイクルの第
２のサブルーチンが開始される。

高調波カウンタ１２はモデユロＷカウンタであつてしか
もＷ＝３２に選ばれているから、このときには初期値１
に戻つている。高調波カウンタ１２の再繰り返し動作に
より、ワードカウンタ１３の内容を値Ｍ＝２に増加させ
るリセット信号を発生させる。このリセット信号はまた
、加算器アキュムレータ１４の内容を初期値０に設定す
る。係数計算サイクルの第２サブルーチンにより、ｑは
３２の値の範囲を連続的に増加させられ、またワードカ
ウンタ１３の内容は値Ｍ＝２に保持される。

係数計算サイクルの第２サンブルーチンの間、Ｃは値“
１゛をもつ。このようにして、正弦波関数テーブル１６
からアドレスされそしてゲート１９を経て左シフト回路
２０へ送られるデータワードの各値は、左シフト回路２
０によつて値を２倍にされる。これらの２倍されたデー
タ値は、高調波カウンタ１２から受けとつた関連する高
調波次数ｑにしたがつて高調波シフトレジスタ２１の内
容に連続的に加算される。時間Ｔ８３において、ｑ＝１
の第１データワードの内容は表１に示すようにＣ１＋２
Ｃ２である。時間Ｔ６４において、ｑ＝３２に対応する
データワード位置の内容はＣ３。＋２Ｃ６４である。時
間Ｔ６５において、係数計算サイクルの第３サブルーチ
ンが開始される。

この第３サンブルーチンは、第２サブルーチンについて
上述したものと本質的な違いはない。表１は、高調波シ
フトレジスタ２１の内容と種々の制御パラメータを示し
ている。表１に示すように、類似の動作が係数計算サイ
クルの第１０サブルーチンまで続けられる。

時間Ｔ３２ｌにおいて、第１１サブルーチンが開始され
る。しかし、ここでＮ＝１０よりも大きいから、Ｓの値
ぱ“０゛であり、ゲート１９は正弦波テーブル１６から
読み出されるすべてのデータの転送を禁止する。Ｓ＝０
の値は、新しい係数計算サイクルが実行制御回路１１に
よつて開始されるまて保持される。第３図は、システム
１０の代替構成を示す。

第３図の実施例では、第１図のゲート１９が除かれてい
る。パルス制御回路１７は、第３図に示すように線１８
を経てパルス幅選択装置から与えられたＮの値よりもワ
ードカウンタ１３から送られたＭの値が大きいことを内
部の比較回路によつて検出したとき、サイクル終了信号
を発生する。このサイクル終了信号は、線２３を経て実
行制御回路１１へ送られる。実行制御回路１１は、この
信号を受けとると係数計算サイクルを終了させる。係数
計算サイクルの終りにおける高調波シフトレジスタ２１
の内容は、式１に示された値Ｄｑである。加算器アキュ
ムレータ１４は、ワードカウンタ１３から受け入れたデ
ータをデータ容量６４のレジスタ中にあたかもモデユロ
６４演算のように累算記録する。

このモデユロ６４レジスタの選択にともない、正弦波関
数テーブル１６は６４のデータ点をもつように用意され
る。これらの６４のデータ点は、余弦波関数のサイクル
当り６４の等間隔点に配置される。したがつて、各点は
３６０１６４＝５６２５度の角度に対応する。左シフト
回路２０は、２進データ入力をその入出力端子間て変化
させることなく転送するか、またはシフト信号Ｃが゛ｌ
”値をもつとき入力データを１ビット左シフトして出力
端子へ転送するいずれかを行う２進論理回路であること
が好まし，い。

２進データワードの１ビット左シフトは、データを２倍
したことと等価である。

シフト信号Ｃは、Ｍが１のとき値“１゛をとり、他のＭ
の値のとき値“０゛をとる。

シフト信号Ｃは、第４図に示すＮＯＲゲート２４とＡＮ
Ｄゲ）一ト２５によつて発生される。最下位ビット（田
Ｂ）Ｍ６を除くワードカウンタ１３中のＭの全ビットが
ＮＯＲゲート２４に結合される。ＮＯＲゲート２４の出
力は、Ｍ１〜Ｍ５のすべてが“０゛のとき“１゛である
。したがつて、Ｎ１ゲート２５の出力は、？ＢＭ６が゜
“１゛でＭの他のビットがすべて゜゜０゛の場合“１゛
となる。Ｎ１ゲート２５の出力は、シフト信号Ｃである
。第４図の上部に示す論理回路は、Ｍの値がパルス幅制
御数Ｎよりも大きいときに選択信号Ｓを発生する比較回
路の構成を示す。

ＥＸＯＲゲート２６−１の出力は、Ｍ（５Ｎの最上位ビ
ット（ＭＳＢ）が異なる場合に“１゛である。

すなわち、“゜１゛は、Ｍ１がＮ１と等しくないときに
発生される。ＡＮＤゲート２７−１の出力は、Ｍ１＝１
でＮ１＝０（Ｍ１とＮ１が不一致）のとき４“１゛であ
る。したがつて、Ｍ１＝１でＮ１＝０のとき、ＮＯＲゲ
ート３０は、Ｍがパルス幅制御数Ｎよりも大きいことを
示す選択信号の値゜“０゛を発生する。Ｍ１＝Ｎ１のと
き、ＥＸＯＲゲート２６−１から発生された“゜０゛信
号は、インバータ２９−２によつて゜゜１゛信号に反転
され、ＡＮＤ２８−２の１入力となる。

ＡＮＤゲート２８−２の第２入力は、Ｍ２がＮ２と等し
くないとき゜゜１゛である。それにより、ＡＮＤゲート
２８−２の出力は、Ｍ１＝Ｎ１でＭ２半Ｎ２のとき“゜
１゛である。ＡＮＤ２７−２の出力は、ＡＮＤゲート２
８−２の出力が“１゛でＭ２が“゜１゛のとき“゜１゛
である。その結果として、ＮＯＲゲート３０はまた、Ｍ
１＝Ｎｌ，Ｍ２＝１そしてＮ２＝０のとき４゜０゛を発
生する。論理ゲートの残りのものは、ＭＩ：．Ｎの最初
の２ビットについてこれまで説明したことと同様に下位
のビットについて比較することによつて類似の動作を行
う。正弦波関数テーブル１６は、０≦φ≦２Ｗの間につ
いてＲの間隔でＣＯＳ（７ｒφ／Ｗ）の値を記憶する固
定メモリである。

ここでＲは、メモリの分解定数という。Ｒは、Ｒ＝３６
０／Ｗのように高調波の最大数Ｗと関係している。第１
図のシステ．ム１０の動作説明で用いた具体例ではＷ＝
３２であり、その分解定数はＲ＝５．６２５である。後
で説明されるが、システム１０は、共通システムブロッ
クが時分割使用できるように楽音発生器のサブシステム
としてはめ込まれてもよい。これらの用途・のために、
Ｒは３６０／２Ｗよりも小さい都合のよい数に選ばれる
ことができる。この場合に、メモリ・アドレスデコーダ
１５は、式１に対応するもつとも近い余弦関数値を正弦
波関数テーブル１６から読み出すように加算器アキュム
レータ１４から受け入れた値を丸める。他の方法として
、メモリ・アドレスデコーダ１５は、次に低い余弦関数
値アドレスまたは次のより高い余弦関数値アドレスを読
み出すようにしてもよい。オルガンの楽音（トーン）シ
ステムの場合、２５６の見出し数をもつ正弦波関数テー
ブルが設計上満足できるものであり、これはＲ＝３６０
ノ２５６＝１．４０６２５度の分解定数に相当する。）
正弦波関数テーブル１６中に蓄積されている余弦関数
値は、＋１から−１までの範囲の値をもつ。

一つの変型は、各余弦関数値にそれらを蓄積する前に予
め定められた定数を乗算することである。この定数の値
は、式１にしたがつて計算され！るＤｑの値をスケーリ
ング（定数倍）するために選ばれる。他の変型は、正弦
波関数テーブル１６から読み出したデータに予め選択さ
れた固定の値または予め定められたように時間とともに
変化する値を乗算できるように乗算器を使用することで
゛ある。パルス幅制御パラメータＮの値は、種々の手段
によつて選択することができる。手動制御の場合、Ｎは
楽器制御コンソールを演奏者が操作することによつて選
択できる。システム１０が楽音シンセサイザと組み合わ
せて使用される場合、Ｎの値は楽音のエンベロープの関
数として容易に変化させることができる。他の広く使用
される音色効果は、予め定められた時間的関数にしたが
つてＮを増大または減少させそして楽音の開始とともに
Ｎの値の変化を行わせることによるものである。第５図
は、この発明が複音シンセサイザ（米国特許第４０８５
６４４号（特開昭５２−２７６２１）と具合よく組み合
わさせることができる手段を示す。この複音シンセサイ
ザの動作は、データ計算サイクルとデータ転送サイクル
からなつている。第５図に示した組み合わせシステム５
０に対するデータ転送サイクルは、前記米国特許に記載
されているものと同じてある。データ計算サイクルは、
二つの大サイクルからなつている。

第１の大サイクルはマスター（主）サイクルと呼ばれ、
第２の大サイクルは係数サイクルと呼ばれる。マスター
サイクルの期間にマスターデータの組が次式にしたがつ
て計算される。Ｚ（Ｍ）＝？Ｃｑｓｉｎ（，ＪＭｑ／Ｗ
）・・・（式２） ｑ−１ここで、Ｍ＝１，２，・・
，２Ｗはマスターデータ組ワードの番号であり、ｑ＝１
，２，・・，Ｗは高調波次数であり、Ｗ＝Ｍ／２はマス
ターデータ組を合成するために使用される高調波成分の
数であり、そしてＣｑは高調波係数である。

ｑは、しばしば高調波成分の次数と呼ばれる。マスター
サイクルの終りに、式２に規定されたＺ（Ｍ）の値に対
応するデータワードからなるマスターデータ組が、主レ
ジスタ４５中に蓄積される。マスターサイクルの終りに
、マスターデータ組が前記の米国特許第４０８５６４４
号に記載されている方法で、マスターデータ組を楽音波
形に変換するサブシステムへ転送される。

タイミングおよびシステム論理制御機能は、実行制御回
路１１中に含まれている。

マスターサイクルの開始に際して、実行制御回路１１は
、いくつかのシステム論理ブロックの初期状態を設定す
る。ますワードカウンタ１３は値１に設定され、高調波
カウンタ１２は値１に設定され、加算器アキュムレータ
１４はＯに設定され、主レジスタ４５中のすべてのワー
ドは０に設定される。マスターサイクル期間に、実行制
御回路１１は、モード選択回路＃１３８，モード選択回
路＃２３９，モード選択回路＃３４０，データ選択回路
＃１４４，およびデータ選択回路＃２４６を選択状態に
切替えて全マスターサイクル期間中選択状態を維持する
ようにさせる。

モード選択回路＃１３８は、実行制御回路１１によつて
発生されたタイミングクロックパルスをワードカウンタ
１３に導いて、マスターサイクル期間にワードカウンタ
１３の内容Ｍを実行制御回路１１によつて増加させるよ
うにする。

ワードカウンタ１３はモデユロカウンタであり、説明の
便宜上モデユロ２Ｗに選択されている。ワードカウンタ
１３がリセットされるクロック時間に、Ｗ−リセット信
号が発生され、モード選択回路２３９を経て高調波カウ
ンタ１２へ送られる。

高調波カウンタ１２の値は、Ｗ−リセット信号を受けと
るたびに増加する。高調波カウンタ１２の内容は、高調
波次数ｑである。Ｗ−リセット信号は、モード選択回路
＃３４０を経て加算器アキュムレータ１４の１入カヘリ
セツト信号として転送される。加算器アキュムレータ１
４がリセット信号を受けとると、その内容はＯ値に設定
される。マスターサイクル期間に、９０度加算器４２は
加算器アキュムレータ１４の内容を無変更で正弦波関数
テーブル１６へ送る。

スイッチＳ１が閉じそしてスイッチＳ２が開いていると
すれば、高調波カウンタ１２の内容である高調波次数ｑ
に対応する高調波係数Ｃｑが高調波係数メモリ４７から
読み出される。

高調波係数Ｃｑは、乗算器４３において正弦波関数テー
ブル１６から読み出された正弦波関数値を乗算される。
データ選択回路＃１４４は、マスターサイクル期間に、
主レジスタ４５から読み出したデータワードを加算器２
２の１入カへ送り、他方では高調波シフトレジスタ２１
から読み出したデータは禁止する。主レジスタ４５から
読み出したデータは、乗算器４３からの出力データに加
算される。データ選択回路＃２４６は、加算器２２によ
つて加算された出力データを主レジスタ４５へ転送させ
る。この転送されたデータは、主レジスタ４５中に蓄積
される。マスターサイクルは、マスターデータ組を発生
するために使用される高調波係数Ｃｑの各組についてＮ
Ｗ個のタイミングパルスを含む。

係数サイクルは、式１にしたがつて計算された１組の係
数Ｄｑを発生するために使用される。

係数サイクルの終りに、係数Ｄｑは高調波シフトレジス
タ２１中に蓄積される。スイッチＳ２が閉じて″いれば
、係数Ｄｑの組は、次に続くマスターサイクル期間にマ
スターデータ組を発生させるため係数組Ｃｑと組み合わ
せて使用されることがてきる。係数サイクルのために種
々のデータ選択および・モード選択論理ブロックが第３
図のシステムについて説明したのと同じく第５図のシス
テム５０が動作するように設定される。

モード選択回路＃１３８は、実行制御回路１１のタイミ
ングパルスによつて高調波カウンタ１２の内容を増加さ
せｊる。高調波カウンタ１２は、モデユロＷのカウンタ
であり、その内容が値Ｗに達するとカウンタはリセット
され、そしてＨ−リセット信号が発生される。モード選
択回路＃３４０は、Ｈ−リセット信号を加算器アキュム
レータ１４の入力にリセット信号として現われさせる。
９０度加算器４２は、加算器アキュムレータ１４から送
られたデータに一定値１６を加算する。

正弦波関数テーブル１６は周期当り６４のデータ点をも
つているから、アドレスに対する１６すなわち６４１４
の加算により、テーブル出力データはマスターサイクル
期間に使用された正弦関数値から余弦係数値に対応する
ものとなる。乗算器４３は、値ｑ＝１のとき通常の動作
を行い、ｑの値が１よりも大きいすべての場合には係数
サイクル期間にその乗算出力を１ビット左シフトさせる
。

データ選択回路＃１４４は高調波シフトレジスタ２１か
らの出力データを選択し、そしてデータ選択回路＃２４
６は加算器２２からの出力データを転送して高調波シフ
トレジスタ２１中に蓄積させる。

第６図は、米国特許第３８０９７８６号に記載されてい
るコンピューターオルガンに類似する楽音発生器とこの
発明が具合よく結合されることができる手段を示す。

この発明のパルス幅変調システムをコンピューターオル
ガンと組み合わせるとき、実行制御回路１１は、パルス
幅変調と関連して式１にしたがつて計算される高調波係
数Ｄｑの計算のための時間スロットと、楽音発生計算の
時間スロットとの間て時間スロットの共用を行わせる。
第６図の動作は、係数Ｄｑが計算される期間であるとこ
ろの実行制御回路１１によつて発生される係数時間スロ
ットについて、以下に説明される。係数時間ス咄ント期
間に、選択ゲート６３は、クロックパルスによつて音程
区間加算器６６の内容を増加させる。音程区間加算器の
内容は高調波次数ｑてある。音程区間加算器６６は、こ
の係数時間スロットの期間、モデユロＷのカウンタの働
きをもつようにされる。音程区間加算器６６がそのモデ
ユロ動作のためリセットされるときに発生されるリセッ
ト信号は、ゲート６７を経て高調波区間加算器６８へ転
送され、その内容を増加させる。高調波区間加算器の内
容は、第３図のワードカウンタの動作に関して説明され
たＭの値である。９０度加算器４２は、第５図のシステ
ム５０について前述したものと類似の動作を行う。

高調波振幅乗算器６９は、第５図の乗算器４３によいて
前述したものと同じ機能をもつ。

係数時間スロット期間に、データ選択回路＃２７１は、
高調波幅乗算器６９からの出力データを加算器２２の入
カへ転送させる。

他の時間スロット期間に、データ選択回路＃１７１は、
高調波振幅乗算器６９からのデータをアキュムレータ７
２へ転送する。更に、データ選択回路＃１７０は高調波
係数メモリ４７および高調波シフトレジスタ２１中にあ
る高調波の選択を行わせる。第６図のシステム６０をコ
ンピューターオルガンの複音発生器に拡張するのは容易
である。

係数時間スロットのために特別な時間スロットを使用す
るかわりに、通常は複音発生器を構成する時間スロット
の１つを係数時間スロットとして共用させることができ
る。たとえば、以上のことは１組１２個のトーンジェネ
レータ中で最後に割当てられるべきトーンジェネレータ
を表わしている場合に具合よく使用されることができる
。多くの場合において、１旙目のジェネレータはめつた
に割当てられないから、その時間スロットは、音楽的シ
ステム性能を何ら損うことなくパルス幅係数Ｄｑを発生
するために使用されることができる。第７図のシステム
８０は、パルス幅変調に対応するフーリエ係数の組を得
るための他のシステムである。

システム８０は、次式にしたがつて高調波係数を計算す
るように動作する。この関係式は、システム８０の動作
説明を容易にする以下の形に置き換えることがてきる。

Ｗは２の幕乗の値に選ぶのがよい。

説明の都合上、Ｗ＝３２に選はれているが、この選択は
決してこの発明の制限を意味するものてはない。第７図
において、実行制御回路１１は、タイミングおよび論理
制御機能のすべてを指示する。

計算サイクルの開始において、実行制御回路１１は、加
算器アキュムレータ８２およびアキュムレータ８５の内
容を０値に初期設定する。パルス幅制御パラメータＮの
値が選択されそして右シフト回路８１中に入力される。
右シフト回路８１は、入力データＮを６ビット位置だけ
右シフトさせ、Ｎ／３４の値をつくつて加算器アキュム
レータ８２へ入力信号として与える。分母の６４は、式
３におけるＷ＝３２の例示値に対応するものである。計
算サイクル期間に実行制御回路１１から各時間信号を受
け入れるごとに、加算器アキュムレータ８２は、Ｎ／６
４の現在値を受けとり、それを累算されている和に加え
る。このような各時間信号は、高調波次数ｑの相続く値
に対応する。そのため、加算器アキュムレータ８２の内
容は、値ＱＮ／６４である。メモリ・アドレスデコーダ
８３は、加算器アキュムレータ８２から値ＱＮ／６４を
受けとり、その値をアドレスに変換して正弦波関数テー
ブル１６からデータＳｉｎ（πＱＮ／６４）を読み出さ
せる。

値π＝３．１４１５９は、加算器アキュムレータ８５に
対する一つの入力である。実行制御回路１１から時間信
号を受けるたびに、アキュムレータ８５はπの値を、そ
れまでの累算値に加える。その結果、加算器アキュムレ
ータ８５の内容は、式４の右辺の第１因数である値ｑπ
となる。除算器８４は、加算器アキュムレータ８５から
，？ｒの累算値を受けとり、この値を用いて正弦波関数
テーブル１６から読み出されたデータＳｉｎ（πＱＮ／
６４）を除算する。

計算サイクル期間に実行制御回路１１によつて発生せれ
た時間信号は、高調波カウンタ１２の内容を増加させる
ために使用される。

高調波カウンタ１２の内容は、高調波次数ｑである。高
調波カウンタ１２から得られた高調波次数ｑは、除算器
８４から出力された高調波係数Ｄｑが対応する高調波係
数ｑと関連するメモリ位置に書き込まれるように、高調
波シフトレジスタ２１の書き込みアドレスを制御するた
めに使用される。高調波シフトレジスタ２１中に発生さ
れそして蓄積された高調波係数は、複音シンセサイザ（
米国特許第４０８５６４４号（特開昭５２−２７６２１
）およびコンピューターオルガン（米国特許第３８０９
７８６号）を含む各種のトーンジェネレータに対して前
述したように好適に使用されることができる。

これまで説明した各システムは、正弦波関数テーブルを
一般化された調和関数のテーブル置換した場合に同じく
適用可能である。

この一般化調和関数という用語は、ウオルシユ，ベッセ
ル，および三角関数などの関数とルジヤンドル，ゲーゲ
ンバウアー，ヤコービ，およびエルミート多項式のよう
な直交多項式を含むよう、特許請求の範囲の項において
包括的意味で用いられる。三角関数以外の直交関数が使
用される場合、結果としてその調和係数は方形パルスに
対するものと一般的に一致しない。しかし、これらは、
調和係数が単一の入力パルス形状パラメータＮに容易に
時間依存するようにできるために、楽器としてきわめて
有用である。繰り返し方形パルスの一つのような波形の
１周期について、一般化調和級数がその波形を表わすた
めに使用できることは数学的によく知られている。この
ような一般化調和級数は、式１に示す型のフーリエ級数
を含むが、それに限定されるものではない。式１に対応
する一般化調和級数は次式て表わされる。ここでφｑ（
Ｍ）は、直交関数または直交多項式の要素の任意のもの
てある。

通常のフーリエ級数との゛類似によつて、係数ＡＭは一
般化フーリエ調和係数と呼ばれる。式５は、しばしば離
散的一般化フーリエ変換と呼ばれる。加算される個々の
項は、Ｄｑを構成する一般化フーリエ成分と呼ばれる。
第１図のシステム１０と組み合わせてこれまでに説明さ
れた各サブシステムは、正弦波関数テーブルを一般化調
和関数のテーブルで置き換えたシステム１０に対して同
様に適用できる。これまでディジタル型構成について説
明されているが、これは不可欠な事項ではない。

このシス”テムの機能はすべて等価なアナログ型構成に
つて実行することがてきる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、パルス幅変調効果に対応する高調波係数を形
成するための回路ブロック構成図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 楽音が楽音波形の構成要素であるフーリエ成分を計
   算することにより発生され、各構成要素であるフーリエ
   成分は、フーリエ係数により決定される種類の電子楽器
   において、選択可能なパルス幅の反復パルス列のスペク
   トル特性を有する波形を発生するために該反復パルス列
   のパルス幅に関連するパラメータを選択する制御手段と
   、前記制御手段からのパラメータに基いて前記スペクト
   ル特性に相当する各フーリエ係数を演算により算出する
   演算手段と、からなることを特徴とする電子楽器におけ
   るパルス幅変調システム。