JPS6049217A - 地軸基準と指北基準による慣性航法の方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

この発明は、真水平面を水平基準とし、さらに２個の空
開基（ｔｔ、地軸基準及び指北基準を用いることにより
地球表面近傍の慣性航法を実施する、地軸基準と指北基
準による１ｒ１性ＥＬ法の方式に関するらのである。［
真水平面１の定義については後述する。 船舶や航空代の航法装置の一つである・ｌｊ’ｉ　・ｌ
’ｌ鵬゛Ｌ法装置は、使用の最初に当って装置を搭載し
ている運動物体の存在地点の緯度経度や運動物本の速度
等を人力するほかは外部との情報のやりとりをまったく
必要としない自己完結性を有し　また装置の出力か位置
（緯度と経度）はかりてなく運動物体のＪ史ノ度や姿勢
角（ロール、ピッチ、力位）によで及５（、多様ヤ１か
あり、これらのア尺でレータ−、ロラ／、オ゛メカ゛な
とによる電波航法装置、八−ｒ、ｊ？ｉ星にＹる航法装
置６、速度計と磁気或はノヤイロフ／パスにする（イ１
測ん゛Ｌ法装置などにはない艮Ｊすｉを持っている。 その反面、ＪＪｉ性航法装置は精度を保−りためにｉｆ
ｉ　ｌ：’＋１精度の〕賢イロスフーブや加速度計を必
要−とじ、装置の構成も複２′ＩＬで、努１い商１曲に
なる９〈山、かある。 また、核心部品であるジャイロには、それかとｊし程高
級なものであっても、トリフｌか必４べ的に一つきまと
うため、時間のＹη過と共にプラノ１ホーム、の姿嬰１
１′１度か底下して１ｊき、１′１−動かり　−′（時
間杆過することに静定あるいは外１ｊｌ（ｌ（’ｉ報に
Ｌるリセ。 トを行わなけれはならないのも使用」の・１１１点ひあ
る。 Ｉｎ性／を法：こは種々の方式かシえ１っれているか、
地球表面近傍をｆＩｌ′Ｌ行する運動物本に月して最も
酋通に適用されているのは、常に指北局地水・１′に保
たれたプラノ）ホーム七に複数１固の力ｌｌｉ土度１ｉ
ｌを１１曳せ、それりの出力かし）λ・］地地球の時間
斐化（′を抽出して積分上かくして運動物体の連成や移
動Ｍ１■昌１１をり出ｒるツノ式である。これは、Ｂ７
的には、適当な初期条ｆ＋のらとに連動を表わ１−　組
の徽分力程式系をＩ’ｌイくことに相当するか１、−の
過程か１り能であるためには、連動の如何にかかわらず
プラノ１ホームか常に指北水・Ｐｉこ’ｋ　’ｐＬ化と
・れている、多なわち、ブラ、トホ−１、の１ｒ１助・
ｈイｌ地点の地理゛ｉ曲水平面に平行でまたプラノ１．
ｈ−ム面上のノ。（セ（（線が地理学的北を指示してい
る必要かある。二の操作の物理的内容は工也球白転ｔ：
、−ｉ＝ｉ　ｎ−る補止とノユーラーナユーニンクと１
１１′ばれる運動にヌ・］ｌ１るｔｔｌｉ正てあり、１
ｉｉｊ考はプラットボーム上にある複数個（）用字３個
）のジャイロか自帖袖正信号を受けてプラ。 トホームを回転させることによって行われ、後者はブラ
ットホームを１勺８４分のンユーラー周」すｊを持つ回
転振動系として描成すること及びジャイロか同しくプラ
ットホーム」二にある複数個（通ｉ’：Ｘ’　２個）の
加速度１ｉ１の出力から導かれる補止１．７号を受けて
ブラットホームを回転させることｔこｌ、って逐行され
る。この両種の補正信号は重・１“１してノ・、−イロ
１こ′ノえられる（ジャイロによるブラン１ボー１１の
トルキンク）。−上述した方式の・ｌｉ’ｉ　１’Ｖ航
法を以１″では通常方式の慣性航法と呼ぶことに４−る
。 この発明は、辿１゛１９力式の悄刺ＥＬ法か１１ｉノ述
のように地球の形状に関連した幾何学的概念である地理
７的水・ト面を水平基で（（とするのに対し、より力″
を的な４以念である「真水平面］あるいは１自由表面」
（この２っの用ｉｉ？ｊは同義である。定義にっ・５・
てはＩＪ、　ｉｉこ述べる。）を水平基ｉ（１，とし、
さらに２個のＹと間基搾−−地球１′口ｊ軸の方向を−
９える地＠ＩＩ枯イ（（。（・ｊｆ’ｉ・Ｍｌ１（Ｈ（
＋−）と存在地点の南北軸方向をＩノ見る指北法’（’
（Ｊｌ・用性基；ｔ＋：　）−を用いることにより、通
、′：・□ノ一式の［１゛１性ル゛Ｌ法と違いブラット
ホームの安是化に）１−イロを必要とぜす、従って通常
方式よりもｉ・自ｌｌｌ−な（戊；シ：；構成を−ＩＪ
える可能性を有）−る７Ｊ′ｌシい悄１ノー前、法の）
１式を１足供しようとするものである。 まず、２つのイ既念、１地理学的水゛１′面一１と］真
水゛）′−而面ないし１自由表面１とを説明し、両名の
近いを明らかにする。地球の表ｉ＋Ｉｉ　ｌこは山やｌ
１６などの凹凸か存在するか、この不規１（１ｊ性は地
球１′口本の入すさに比へれば殆どコ！１（視できる４
°１゛度のらのである。。 を 例んは１万Ｉ１１級の海溝で合そのｌえざ・は地球１／
＋径（′−Ｔ：］　２７　（Ｊ　（、）　ｋｌｌｌ）の
０．１％にも１１シＪたない、よっ′ζＪ也球円球周辺
ノー性航法の分野では、第１近１Ｆノ、として、地球を
その１乍１ｊ軸のまわりに対称な形状をイＪしまた質量
分布か均一な立木とみなし、その表面近４’ｊ’；での
だＬ法を天現することを６しあたってのＩＩ的とするも
のである。ここに考えた仮想的な立体は地球４ｆｊ円本
と呼ばれるが、以下で単に地球とｂ）う場合はこの立体
を指すものとする。さて、地理学的水平面とは地球表面
上の任意の点において二の楕円体に接する平面として定
義される。従ツ′〔，１恵動物体かこの地点に存在する
時は、今定義した接平面かこの物体にイーＪ随する地理
学的水ｊ［ｌ而になる。 しかしながら物体は必ずしも地球の丁度表面上に存在す
るとは限らず、航空磯や潜水艦のＪ、うに高度や深度を
持って、地球の表面近傍にイｆ看する二ともある。この
ときには表面近傍を次のように定義する。物体の存在点
をＰとし地球楕円Ｉ＋表面−１゜で１月こ最も近い点を
）３Ｓとする。点）〕ｒ２でのＪｆ！円本の曲率半径の
最小値をρとし２．Ｉ″ｆｉｌゝ、Ｐ・、の凱Ｉ離をの
表面近傍に存在するということに４−る。二のとき１）
から惰円本に下した垂線の足かＰＳになる。 点１範、から、１．’、％　ｉ−’に向って測った距離
をｈとし、１′かＩ’ｓに関して地球中心と反対１１１
１１にある場訃には１１）（）として物本の高度と解釈
し、１）か地」、Ｊ（中心と同側にある場合は１１＜（
ｌとして物体の深度と１５′１釈する。ＰＰ５−　ｌｈ
ｌである。以下では１１を１１に高度と呼ふ゛ことか゛
多いか、１１＜（ｌのＪ易仔も含めていることは勿論で
ある。そして本発明の埋１腐は１１−１か地球半径ｔこ
比して十分ｉこ小さいような連動に対して適用されるも
のである。さて連動物体Ｐか地球表面近傍にひ在する場
合には、］゛、１．１′・、において楕円木に引いた接
平面をこの物本にｆ・］随１−る地理″Ｙ的氷水平面し
て定義１−る、。 地理学的水平面内で１−北」の方向とは、この１′−面
と、運動物体Ｐと地軸（地球］乍１広軸）を含む甲−而
（地理学的水平面）との交線の地軸に向−）ツノ向をい
う。 惧し、これは北半球での北の定義であり、南゛１′−球
では同様な方法で南か定義される。。 次に、（゛真水゛１′−面−１あるいはｌ　ｌ’ｌ　Ｉ
ｌ１表ｔ１１ｉ　ｌの′、ビ義を述べる１）１ｊに、加
速度計の出力かり構成されるベタ１ルａにつり・て簡１
ｊｉに説１り目−る。　−）の連動’）’：；開、［な
わち、運動物体に回走ざ・れた空間４４７−１その任、
σ、の）°１、Ｑか１１”＋−１’ｌ空開にヌ−Ｉして
Ｊ、″Ｉ−ノ加連没を八とする。いま、この点Ｑをノに
ｌ１．山、と４−る汀、凸の１白２３利］（Ｘ、Ｙ、Ｚ
）を取って、加速度計をこの点０；こ置き、その受感軸
を各軸方向ｉこ向ければ、出力はそｊしぞれ ａＸ＝　Ｃｏｘ　Ａｙ、　、　ａ　＝　Ｃ；ｖ　−Ａ）
、ＩＩＬ：　Ｇｚ　Ａｚ　となる。ここに、Ｇシ、＋Ｃ
；Ｙ＋（・２は地球の／ｉ！：質訊に基づく万有引力の
加速度を座標系（Ｘ、’ｌ’、Ｚ）で分解したもの、Ａ
ｘ、ノ＼１゜ＡｚはベクトルＡ）の同様な成分である。 この３つのスカラ一式をよとめれは、ベクｌル式Φ、＝
　＆−Ａ　・・　（１） を１：）る。ア＜（、！は１壬意であるから辺、は、ｌ
、Ａと１司様、一つのベクトル場を形成１−ることかわ
かる。 ベクトルαは英語では５ｐｅｃｉｆｉｃ　ｆｏｒｃｅと
いう術語を持っているか日本語には適当な訳語が存在し
ないのか現状て゛ある。これを１加速度Ｊ１°出力ベク
トルー１と呼んでも良いか艮すぎるので、以下では仮に
１比Ｈ１カベクトル−１と１１７′五゛二とにする。そ
れは次の理由による。式（］）を変形して Ａ）−＆１−（−び）　とすれは、左辺１ま物１本のＩ
ｉ１位質畝に作用するすべての力を表わし、右辺はそれ
を万有引力Ｇとそれ以外のＩＪ　Ｃ−、久）ｉニガ１＋
グしたちのである。ところで純粋にツノ″゛Ｙ的な現’
Ｉｔ二関りする力は２種類しかな＼、−−一〕はｂ−４
＋引力で、１世は圧力、張力、はね力なと物１本同志の
接触に上って及ぼし合う力であることは良く知られた’
Ｉｉ天である。後者の力は接触力、拘束力、」イ１力な
とといわれている。Ｊ、ってａを化上１カベク１ルと名
っ（寸だ。以上の説明から、加速度、ｉｌとは、物本σ
戸１１．１１７質量に作用する拘束力の相３を変疋たち
のを測冗する成型であることもわがる４゜ 「真水平面」は１比推力ベクトルａに直父］る中面」と
して定義される。真水・１′−而にはらう　−っの定義
か′あり、それは１容器内にある教本の自ｔ、ｌ−＋表
面に平イ１な平面」で、二のため真水ｂ面−ｊとら呼ん
だ。この２つの定義は内ｆ′〆的に恒′；・１である。 それは教本内ではその自（１１表面に゛Ｉ頌ｊな面内に
は靜月［ｙ：′：にｈ（つ＜（イ１力の］成分はイｆ貞
し１１ノないからである。 次に２つの水平面、地理”ｒ−曲水平面と真水゛Ｉ’　
＋ｆｉｉとの関係を節ＩＩＩに論する。、第１図は地球
１．をその地軸Ｚ［：　と運動物本Ｐを含む子牛面で切
った断面を示している。■〕からＥｌこ垂線を下し、そ
の足ＰｓにおいてＥに接手面１を引けば、これが１）に
１＝１随する地理学的水平面である。線分ＰＰＳの延長
（平面〕の垂線で、点Ｐｓでの地理学的鉛ｌＩＩ線）２
力弓〕の赤道面３となす角λは、点１）の地理学的緯度
である。Ｉとの中心（他心）ＯＥからＰに引いた動径ベ
クトルな：にとすると、引力ベクトル叶は一般には一般
のノＪ向に向う。すなわち叶の延長はｏＥを通る。運動
物体Ｔ’か地球Ｅに対して静１１−シている場合には、
１月こは地軸ＺＥに向う心加速度Ａ−ｆｘ（ΩＸＩＲ）
　か作用してす・る。９は地球自転の角速度ベクトルで
ある。　これを式（１）に入れて、この場合の加速度＋
ｉｌ出力である比推力ベクトルは ａ＝に−−ワ　ｘ（（７ｘｌｆｌＱ）５号　・（２）と
なる。最右辺の三によって地球人ｉｎ１近イ）２の重力
加速度のベクトルオを定義した。すなわち、地球に対し
て静１１−シている加速１亥計は小力の成分を測定する
。第１図にはベクトル奇ら画いたか、図示のように、そ
の方向と鉛直線２の方向とｌ：１、厳ｎ′にいえは一致
しない。これは現実の地球か回転・１１１円１本でなく
またその質量分布が均一・で゛ないことに原因があり、
鉛直線２とベタ１ル９との間の角度は鉛直線の偏りとい
われている。しかじなかし）鉛［Ｔｔ線２と９の方向不
一致は極Ｖ）で小さし・ものて゛あり、全地球表面にわ
たるその・ド均値は数Ｓｅ　Ｃ（Ｓ　（’　（は角度の
秒）の程度といわれている。よって以降の記述では、通
常方式の慣性九′Ｌ法で２７通に（ｉつ一〇いるように
、この偏りを無視し、鉛１（１線２と９の方向は常に一
致するものとする。しかる時は地理学的水平面１と重力
ベクトルすとはｌｌ′ｌＺシ、Ｆこの場合の比推力ベク
トルであるから、真水１′−而もその第１の定義によっ
て霊に直交１−る１、換、ｌれは、物体Ｐが地球に）Ｊ
して重重している場合（二は地理学的水平面と真水平面
とは一致１−ろ。連動物体Ｐが地球＋＝に対して重重し
ていすＡ≠Ω刈（７ｘ吸）であれは゛、式（１ンと（２
）に１−）てＧｚ舌であり、当然これらの内水゛１′・
面は中１ノでなくなる。この状況を第１図で、１′に１
５ける比推力ベクトルを６、Ｐを通って改に直交する真
水平面を４、Ｐを通って地理学的水平面１に平行な平面
を１′として画いた。 なお、上述した鉛直線の偏りと、現実の重力ベクトル％
の大きさｇのその基準値（地球を密度均一な回転楕円体
と考えて計算した値）からの差を、併せて重力異常と呼
んでいるが、通常方式の慣性航法では多くの場合、重力
異常は無視していて、極めて正確な航法が要求される場
合にのみこれに対する補正を行っている。但しそのため
には慣性航法装置が存在する場所での実際の重力分布が
１“１１っていることが必要条件となる。本方式の慣性
航法でも重力異常に対する補正は、通常方式のそれにな
らい以下では一応無視することにする。 これより以降の記述は本発明の主題に係わるものである
。 前述のように、この発明の目的を達成するには、先づ真
水平面ないし自由表面を実現することが必要であるが、
そのための手段としては、この平面の定義により、基本
的には加速度計を使う方法及び液体の自由表面を使う方
法の２種類のものが存在する。以下では第１の手段によ
る１種類、第２の手段による２種類の方法について略説
する。 ｉ２図は加速度計を使う構造の１例を模式的に画いたも
のである。まず装置はベース５と呼ばれる板状の剛本措
造の上に載せられている。ベース５上には２個の支持台
６，６′が対向して固定され、一方の支持台６」二の外
側サーボモータ７と重力の支持台６′−Ｆの外側軸受８
によってシンバル環９が回転可能に支持されている。ノ
ンパル環９の内側には、外側サーボモータ７と外側軸受
８を結ぶ線に直交する方向に沿って内側サーボモータ］
０と内側軸受１１が取付けられており、この両者は本装
置のプラントホーム１２を回転可能に支持する。プラン
トホーム１２は円板状の物本で、その中心からプラント
ホーム面に重直にプラノｌホーム軸Ｚ　Ｉ］が出ている
。軸Ｚｐにはこれと平行な方向に受感軸を有する計測用
の加速度計１３が取イ１」けられている。この加速度計
１３の受感軸の方向を両端に矢印のついた線分で表わし
た。更にプラットホーム１２上には２個の制御用加速度
計１４．１５が、それらの受感軸がプラットホーム面に
平行でかつ互に直交するように固定されている。 制御用加速度計１４の受感軸は内側サーボモータ１０と
内側軸受１１を結ぶ線に直交し、他の制御用加速度計１
５の受感軸は外側サーボモータ７と外側軸受８を結ぶ線
に直交するようになっている。 プラントホーム周辺の補遺がこのようであるから、図で
矢印のついた破線が示すように、加速度計１４の出力に
よって内側サーボモータ１０の回転を制御してこの加速
度計の出力が常にＯになるようにし、同時に加速度計１
５の出力によって外側サーボモータフの回転を制御して
この加速度計の出力が常にＯになるようにするならば、
プラントホーム１２の面内には比推力ベクトルａの成分
は存在せず、この面はａに直交し従って真水平面になる
ことは明らかである。すなわち上述の構造とそれに対す
る操作によって所期の目的が達成される。 この状態で計測用加速度計１３の出力なａ７と記せば゛ １ａ１−１８−１　・・・・・（３） が成立する。＠２図で、プラントボーム１２及びその他
の機器（１６と１７、これらについては後述）を搭載し
ているベース５は図示しないノンハル及び防振機構によ
って運動物本に結合されるものとする。このようにする
のは、物体の回転運動や短周期の直線運動（振動）がで
きるだけプラノｉ・ホームに伝わらないようにし、慣性
航法装置が本米処理の対象とすべき併進運動だけが作用
するようにするためである。またこのような構造にすれ
は２個のサーボモータ７．１ｏにかかるトルク負荷も軽
減される。 次に液体の自由表面を利用する構造の一例を第３図に模
式的に画く。但しプラントボーム周辺だけを画いである
。第３図（、）は側面図で、内部に液体１８を部分的に
含む円筒容器１９が周辺をノンパルＪｆｉ２０で支えら
れ、シンバル環２ｏは更にノンハル２１で支持され、ノ
ンパル２１の底ｆｆ１Ｓ２２はベース（基台）５に固定
されている。第３図（１コ）は容器１９の内部を示す縦
断面図である。容器内ｒｌＶ、Ｈこは部分「ｒ月口’Ｃ
Ｉ木］８か光」眞されて、自由表面−チーなわち真水平
面１が形成され得るようになっている。液圧１８のに部
の空間２ｒ３には液体１８の飽和蒸気か充満していても
、或は別種のイ；活性の′７（体又は液圧か光ｊ眞され
ていてもよい。この図では左から右へ向う加速度が重力
と共に作用している状態を画いているので、自由表面４
は容器］９の軸に斜父している。自由表面・１の上部に
はブラットホーム１２かあり、そのプラノ１ホーム而に
垂１ｆ１．なプライ１ホーム軸Ｚ１＋には計測用加速度
１ｊ１１；（か取付けられている。第３図（ｃ）はプラ
ノ１ボーム１２をその正規の状態（自由表面・１か容器
］（Ｊの軸に直父する状態）において真−１−から眺め
たものである。容器壁から外側サーボモータ′７と外側
軸受８か出てジンバル環９を支え、ジンバル環３〕かり
は、内側サーボモータ１０と内側軸受１１か出てプラン
トホーム１２を支持している点は第２図の月応する構造
と同様である。プラノ１ホーム１２の裏面ｒなわち液体
１８の自由表面４に対向する而には、図示のように４個
のＶｌ！離セン１ノ２−４．２５．２６．２７か、セン
サ２１と２６はサーボモータ７と軸受８とを右−ふ線り
にまたセン→夕２５と２７は力−ボモータ１０と軸受１
１とを結ふ線」−にあるように、がっヌ・Ｊ称的に貼イ
ｉ３れてぃろ、。 これらのセンサ１８−２１は、１列えは超？”１ン皮へ
りのような、非接触型のセンサでなけれはならない、。 第３図（ｂ）ではこれらの距離セン力の作用を破、線分
で表わした。距離センサの個数は・１個に限疋しなくて
もよい。 いまセンサ２５と２７の出力が常に等しくなるように外
側サーボモータ７を駆動し、同時にセンサ２４と２６の
出力か常に等しくなるよう；こ内側サーボモータ１０を
駆動するならは、プラノ１ホーム１２の面が液体１）８
の自由表面・１に常に平１１になることは明らかである
。すなわち、Ｌ記のイｊチ造ト操作によって真水平面は
プラノ１ホーム而として具体化されるのである。１ 上記第３図の構造の変形の一例として第１１図のような
プラントホームをシえる、二とができる。１１しその平
面図のみを画いた１、２個の水’（’ｊ　Ｊ：；　／’
　ｉｔ　Ｈ２９を、２８はその受感軸（気泡３０が動く
方向）か内側サーボモータ１０と内側軸受１１を結ぶ・
線に平行になるように、２９はその受感軸が外側′サー
ボモータ７と外側軸受８を結ぶ線に乎イＪ−になるよう
に、プラントホームコ２の面に固定して設置する。なお
、９はジンバル環、１９は容器である。 この場合も水準器２８の気泡３０か常に正規の泣ｉｉＴ
　（中心）にあるように外側サーボモータ゛ｆを駆動し
、同時に水準器２９の気泡３１か常に正規の位置（中心
）にあるように内側サーボモータ１すな駆動するならは
、プ面ットホーム而は真水平面に平イｊとなる。あるい
は更に簡単な構造として、２個の水準器２８．２９の代
りに同しく図に示した唯１個の円形水べ（器（２軸水準
器）：（２を用（・る方法ら４えりれる。すなわち円形
水準器：）２のシ（泡；３：（か常に円の中心に来るよ
うに２個の→ノーボモータ７，１０の回転を制御すれは
プラノ１ホーｌ、而は真水・１４而になる。この第４図
の水ｉ（１，器による）Ｊ法は構造か最も簡単な長所を
有するが、気泡の変位を精度よく（例えば光学的に）測
定し又それをサーボモータ７．１０−の制御信じ−に変
換する過程に工夫を要するものと考えられる。 以」−で杢方式における真水平面実現についての３種類
の手段の記述を終るが、本り式による・１１“１性航法
装置の構成には更に旧の幾つかの成型か盛装であるので
、それらにつき再び第２図を引用して説明する。但し以
下の記述は第：３図及び第・１しＩの構造に月しても同
様に適用されるものである。第２図でプラントホーム１
２と＞１：、んてベース５　Ｊｕｌこ置かれた１６は地
軸基準、］７は指北基準である。 地軸基準１６は装置にメ・Ｊして常時地球の自転軸ＺＥ
の方向を与えるものである。自転軸χεは、太陽のまわ
りの地球の公転をｊｌ（（視するならは−そして悟性航
法Ｓ！装置の１回の使用時間は地球の公転か問題になる
程は長時間に互らないのか１１＋′通であるから一悄性
空間にｔＪＬで方向を変えないので、Ｚ５は慣性栽４（
である。従って地軸］＋！／ｌ’、ｌ　（ｉは軸χ５を
常時段重するもので゛なくても、連動の初期し＝０（ｔ
は時間）にＺＥを設定し以後は記１６、の形て装置内に
保持する形のものでらよい。指北Ｊ、（ｉ（１，］′７
は装置′？１に月して常時南北軸−“ＩＩの）ｊ向をｊ
ｉ疋るものである。南北軸）′１１は地軸Ｚ１　と違っ
て、地球の自転及び物１本の運動にイ゛にって・１ｎｎ
性間内て常；こ方向を変える非情性基準である。地軸シ
’ｉｉ＜（１６と指北、Ｊ、ｊ；７ｉｊ　ｌ　７の具体
的な形は、」−述の（浅能を高精度で達成できるならば
、どのような乙のでも差支刀ないが、現在のこの分野で
の技術水

【（１，てます４えられるのは、ドリフトレー
トの（ｅりめて少ない１′１１七ン四口のロータスピン
利口こよって地軸勾を設定腰高精度のジャイロフンバス
によって南４１：、　柚’ｌ’　Ｉｌを指示する方法で
ある。ノヤイＵフンバスの指北仙は１１，７間的にトリ
フ１することはないが、受感部の質量不平衡により搭載
物本の運動の影響を受けて各種の誤差（速度誤差、加速
度誤差等）を生ずる欠ノ′、１、がある。よって、これ
りの誤差のうち補正できるらのは可能な限り補正し−Ｃ
指北基準として使用するのが望ましい。しｈ化、最近で
は運動の影？牙を受けないレーサージャイロフンバスが
実用の域に近づいているのでこの種の機器を指北）、（
ｉｌｌｉとしてｆ史Ｊ目することら４′えられる。ここ
に１ムヘた自１１１）ヤイロやノ計イ【コフ／バ人はそ
れぞれ地軸基準及び指北７−、イ〜１．としての−ｆ＋
！ＩＩこ４−き−嗜゛、〕。 り高好１度で目的を達し得るものなりは、別種のＩＩ；
（埋に基つく機器でも差支えないのは勿論Ｃ゛あろ１、
更に、し１には示さないか、測角（代構及び２Ｅ＋号モ
ニタ（尺ｆ＋’シを１１２ける１、測角（戊（Ｉｌｌの
没１１は、：”ｌ；’　Ｉｌ、’、ブラ。 １ホーム輔Ｚ１＋と地軸基準１にがり７乙る地軸ＺＥの
間の角度γ及び同しく軸Ｚ１＋と指北ノ１）、’ｆ’：
　ｌ　７　）’ｌ・うえる南北軸）′Ｉ】の開の角度α
を測定し１、−れらの角度の余弦εＦ　００ｓア及びβ
Ｅ　ＣＯ３αを、ｉ口フして装置σ廊１号？−伏に′）
える二とて・ある。角度α。 ンを測冗［るには°（っの軸Ｘいｌ　’Ｅ　Ｉ　”１’
　ｎσ）連動を同一の空間内て観察しなけれはなりない
が、そのための共通空間としては例疋はベース５に固定
されたんイニ（系を用いることができろ１角）庭α、χ
を測定することは単なる幾何″″′７操１′１．である
がり、技術Ｊ−１のｙ１１易はともがく、ノ４辿’Ｉ’
１．は：’：’＋゛にｌｊｌ能とシ入し）れる。 符号モニタ（代構の役１１はプラ／トボーム軸Ｚｐと南
北軸Ｙｎを共に含む平１ｆｉｉ　Ｌこ常１こｌＩｌ、′
、、ｌシて運動する符号モニタ軸Ｘ＋ｎを設定すること
である。この軸ｘＩ１１は必ずしも実体を持った袖とし
て構成する必要はなく、計算」二存在するだけでもよい
。その構成方法の一例を説明すれは次の如くである。 軸Ｚ　１１と軸Ｙｎは実体を持った軸として与えられる
から、ベース５に固定された直交座４ｆ、系内で、計算
、磯により、これらの軸に沿う単位ベタ１ル／Ａ７゜と
ｊ、ｌの方程式を立てることがでトる。犬にやはり計算
俄によって、ベクトル積ｊｎｘｔｈβの演算を１１乏ば
この方向を持つ軸としてＸ＋ｎ１．を設定される。 な第５、第２図では地軸基準１６と指北ＪＩＩ準１′ｉ
は、ブラ／トホーム１２と同様、ベースｈの上に載ぜら
れているか、上述の測角及び符号モニタの敗北が逐行可
能ならぼ、これらは必ずしもベースト、でなく池の場所
に存在していてもｌ：’ｌ支えない、。 このほか、本方式による慣性１Ｍｉ法装置のｈ’７成に
必要な機器は、所要の各種演算を実時間でか−）高速度
で遂行する計算弐と高度ａ１である。高度計は加速度ｉ
ｉｌの出力を４１１分する望のむのでなく、大気ＩＣや
水１４′、の変化を利用する型やｌｚ’ンプラー効果を
二基づくものなど、非慣性型の高度８１でなげれはなら
ない。そして、その出力としζは高１隻１１のほかにそ
の時間変化率１１か要求される４、以にで本方式による
慣性航法装置の１愛部分の構造の説明を終り、次に本り
式の・ｉｒｉ性前、法の理論の記述に移る。地球表面近
傍で１３−おれる運動に適用される慣性航法では、航法
座４．？７系として、通常、地理座標系を採用しており
、本発明にＩＳいてもこれにならう。具体的には、ｆｉ
ｆ５図に示−・ｌ−、ｔ、うに、運動物体か存在する点
Ｐがら地球人＋Ｉｉｉに垂線を１・してその足をＰＳと
し、点ＰｓをＩｌ巳”１：とじて束ガに＋　Ｘ　ｎ軸、
北方に＋Ｙｎ軸、鉛１ｆ−１，」−力に−１−１ｎ軸を
取って・この右手直父座標系（Ｘ　ｎ・Ｙｕ・Ｉｎ）を
運動物体Ｐにｆ：Ｊ随する地理座標系とし、■系と略記
する。Ｐｓがらｌ−’に測った距４１Ｆを高度または深
度１１ということは既に述べた。但し１′点の物１水力
’ｔｔ空俄のように地球表面の外側に（ｒ存する場合は
ｈ〉（）として重度と、Ｊ（）水化のように地球表面の
内側に存イＩＣる場合は１１〈０としてａ度と解釈１−
る、。 本方式の理論は１１の変化範囲かあまり人きくなくて、
鉛ａｔ軸Ｚｎに沿っての重力ベクトル古の大きさ８とそ
の方向の変化が小さな運動に対して適用されるものであ
る。 次ｌこブラットホームの傾斜運動及びプラットボーｌｉ
座標系の定義について説明する。既に述へた、−とであ
るか、物体か地球にλ・Ｊして静止していてＡ二ΩＸ　
（（１！　ＸＲ）の加速度を４！３っている場ｒ（には
地理ぐＹ曲水平面と真水平面は一致する＋ｉれど６、物
体か地球に灯して運動してい一〇Ａｓ≦Ｐｘ（（７ｘＦ
２）の場合には山水；ド面の一致は破れる。この不一致
は次のようなブラットホームの傾斜連動の結果と考える
ことかできる。 すなわち、Ａ−Ωｘ（（７ｘｌＲ）の時に地理７的水平
面に平行であったブラットホーム面はＡ＼≠５ＩＸＢＰ
ｘＲ）の時に地理学的水平面内のある軸のまわりにある
角度たけ傾いて真水−＋１而に）（′−行になる。惧し
、この傾斜連動なる概念は内水平Ｉｈｌ開の相対的姿勢
を説明するための幾何パｆ的慨念であって、プラノ）ホ
ームの天際の運動過程を説１り目−るための運動学的な
いし力″ｉ的慨念ではな・、・。ブラットホームのり、
際の連動はその一＋７−ホ系（第２図の制御用加速度ｌ
ｉｔと→クーホモータの組、第３図の距離ヤン→Ｊとサ
ーホモータのＡｌｌ、第、１し１の水準器と→ノーホモ
ータの組）の・Ｖ１１１ヒにＡイ、され、ブラットホー
ム勺−ホ系ｔこは連動状態の変化に応して吊木るたけ１
１、冒ｉｌｌ遅れなくかつ１１１１ｊにプラノ１ホーム
の面を比推力ベタ１ル０５に）（ＬズさせるＢ２ｆｉし
か要求される。−殻に、物体か如何なる連動状態−二あ
っても、そのイＨＥ場所Ｐにおいて値定した地理学的水
平面と同しく真水平１ｎｊとを同時にシ゛えることかで
き、この山水半面間の相、＋４的角度関係を与えるのか
」−記のプラ／［−ホームの傾斜連動である。 ｆｉＳＧ図はこの概念を説１り目−るものてま）ろ。地
理座標系１１（Ｘｌ＋、’Ｉ煽、Ｚｎ）を画き地理″゛
を曲水’ｈ／１ｉ　１　（・１′−而Ｘｌｌ’ｌ’１１
）をイ波線のに円で示し、真水’ｌ′＋＋１ｉ　４を火
線の長円で表わす。平面・１に１１１父す−るグラ／１
ホーム軸／

【）のＩＦの向ぎはへ、＝卯ｘ　（にｐｘＲ
）の時に鉛直」三方を向く、Ｉ負−＋−＋すれは十／１
１軸の向きと同しとして定義しである１、なに参シのｒ
こめ、この図１こは地軸Ｚ９、角度α、ア、符号モニタ
軸Ｘ　ｆｎなどら記入した。傾斜運動に際しての平面１
の回転軸をＹｐとし、これは南北軸Ｙｎから測って角度
φの位置にあるものとする。またその傾斜角をθとする
。解析の結果 −べ・１） ０≦θくπ／２ を（：また。ａ、はＺｌ）軸」−５二ある計測用加速度
計１；９の出力で、ａ’Ｑ　ｌ　ｕ’：　ｌ　ａ’：は
比推力ベクトルａの■系での成分である。角度θには０
≦θくπ／２の制限を課したか、これは運動に際してブ
ラ／１：１、−ム１２（従って真水平面４）が地理学的
水・ｌ’ｌｌ＋ｉｌかｌ’）　！Ｊ　Ｏ’以」−は傾か
ないことを、ご、味し−Ｃｌ；す、！：Ｘ：ちな制限と
４″えられる。ＺＩ＋は大木を持った輔として一１ｊえ
られており、Ｙｐは式（・１）かり決まるので、ニオ尤
らとイボ手直文系を）［ユ成するように第；（の軸Ｘｐ
を取ってブラットボーｊ、Ｊ−にブラットボー！、座標
系＋１（Ｘｌ＋、　’ｌ’１ｌｌＺ１．ｌ）を定義する
。１）系の軸のうち、Ｚｐはブラットホーム、】２の面
に１ｆ１−角に固定された天１本を持つ軸であるが、池
の２軸）′１）とＸｌ）は式（・ｌ）、＜５）かられか
るように、連動状態−二よってブラットホーム］２の面
上で刻々に１＋７　：？ｉを変えるものである。ＩＩ系
がらｌ】系・＼のとｉｌ：ｉ−変換のマトリクスをＭ７
＋とすると、これは−殻のオイラー角変換（φ、θ、ψ
）において第３の回＋鉱ψを（）としたものて゛あるか
ら ・−（０） である。この中の第３１−１第２列の装−素・−，１１
１φ・、１１１θか測疋）しの１っβ（””ＣＯ５α、
αは２軸Ｚ　１１　＋　）’　ｎ開の角１隻）であり β＝Ｓ団φＳ団θ　（７） １〕系がりＩＩ系・＼の変換マトリクスｊ＼’Ｉ１１は
１′のマ）リクス式（６）を１ｋｉＦｊＬな 「ＣＯ３φＣＯ−、＞θ　−５ｉｎφ　。。８φ３．１
．θ］Ｍｎ　＝　ｓｉｎφＣＯＳθ　ＣＯ３φ　βＳ：
ｌｌθ　Ｏｃｏｓθ ・・・・・（８） となる。比推力ベクトル０は１）系でＱ、（０、（１、
ａ’：　）と成分表示され、これに上のマトリクスｈｉ
ｎ　を作用させれは１１系での表示（ｌｊ　（ｎ’）　
＋ａ’　ｕ”、　）がイ：ｊｌ られ、結果は ａ’；　＝ｃｏｓφ５ｉｌｌθａ、Ｉ　ａ（ニβａｚ　
ｌａ、　−ｃｏｓθａ、　−・−（９） この第２式 ％式％（） はβの意味から考えて自然に成立する式である。。 （９）の第１，３式に式（３）、（４）、（５）の関係
を便うと −・　・（１１） となる。これらはａ”：、ａ″２についての恒等式であ
り、一般にａ’ｘ　＜　０であることを示している。 さりに第３の直−Ｚ座標系として地軸座標系ＩＥ（Ｘ、
Ｈ，Ｙ、、Ｚ、）を互層する５、これ１」第７　ＬＷＩ
を参ｊｊｊｊ　１れはわかるように、地理ノル（テ１′
糸１１り・」＼１１軸のまわり）こ−（π／２−λ）た
け回して２１：ｊＩ、れるらのである。この定義により
ＸＥ玉〉ζ１１て゛、／Ｅは本来の地球自転軸に平行、
従って地軸ノ１しく１川（）にＪ、り装置トＪ内に只１
本化されている軸である。Ｙ、は赤道面３に平イ１であ
る。ｊＩ系から１．糸・＼の変換マトリンスキ１コは、
簡単な４祭にＪ、って−ｆ　ｌ　２　） １）系から１１系への変換マ）　ＩＪクスは式（２月１
１）兄し）れているのて、ｌ）系からト：系−＼の変換
マｌリクスは、ｈ作−ｈ４’；：　Ｍ…の演算により（
１：（） となる。この第３行第３列の要素 βｃｏｓλ十。。Ｓθｓｉｎλはブラットホーム軸Ｚ１
１と地軸Ｚ、かなす角γの余弦εであって、本装置では
測定量として既知のものである。 ε＝βｃｏＳλ＋ｃｏｓθｓｉｎλ　３０−べ１４）こ
れから ｓｉｎλ これを（９）の第３式に代入して を得る。 通常の指北局地水平方式の慣性航法の基本式は次の２つ
のベクｌル式である。１つは対地速度７の表現で ’Ｖｒ　Ｅ　ｒｌｅ　＝　祇ｂ＋＋（ＪＪＸＲ・・・・
（＋７）である。ここに鉤ｅは動径ベクトルＲを地球置
屋の座Ｊ’：：’、、ｖ、Ｃで時間微分したものでス・
］地速度の定義そのものである。Ｅ１１＋はｋをｎ系で
時間微分したもの、ωは１１系の（・系に対する和ｔＪ
角」土度である。 もう１つの基本式は■の１１系での時間・変化率を表わ
すもので つｌｎ＝　（ＩＪ）−（２Ｖ＋の）ｘＶ＋ｑ−・・（１
吋（）である。上記２つの式を１１系で成分に分解する
と次のようになる。式（１７）は ％式％（１９） （１９） （１９） 但しＲ＝ｌｌＲ１で、°は口系内て時間ｌに関して微分
することを表わす。また σε５　Ｉｃｏｓλ　・　（２（ｌａ）σ７三　λ　・
−（２（１１＋） Ｒ，＝　（１＋２　ｃ　ｓｉｎ′：　λ）Ｒ：；　−（
２１ａ）Ｒ，ミ　（＋−２ｃｃｏｓ２λ）Ｒ：；　−（
２１ｂ）で、ρは経度である。Ｃは地球形状に関する走
数であって、第１図に画いたＪ也球化円木のｒ′ｌ−面
による断面において、赤道半径をｄ、極半径なりと４−
るとき ａ”ｌ〕２ａｂ　Ｉ Ｃ三□　ｇ　−１□ ・・・　（２２） の程度の大きさの無次元危である。ｃ　巳（ｌとする近
似は地球を真球体とみなすことｉこ相当する。 Ｒｓは第５図に示した他心ＯＥと１）点から地球に下し
た垂線の足Ｐｓとの距離である（Ｒｓ＞０）。式（１８
）の成分表示は Ｖｘ　＝　−ａ６　＋（２Ωｓｉｎ＾十σＥ　Ｌｕ１ｌ
λ）＼“）−（２ΩｅＯ３λ十（７Ｅ　）＼ｉｚ　−（
２３ａ）ぐ）’　””　ａ″　−σ、Ｉ　Ｖ７．−（２
ΩＳ口１人＋　σＥ　ｔａｎλ）Ｖｘ　−（２３ｂ）Ｖ
２　＝　ａ’ン　±（２Ωｃｏｓ　λ　十〇Ｅ）　〜“
＼十σ１４　ｖ〜　−ビ　・・・（ン；（Ｃ）式（２３
ａ）〜（２３ｃ）は、記号及び座標系の収りツノは異な
るか、公知１ｕ行物ｌ’１ＮＥＲ’ｌ’ｌＡＬ　Ｎ７＋
ＶＩＣ：／ＩＴＩＬＩＮＳＹＳＴＥＩづＳ　Ｊ、ＭｃＧ
ｒａｕ＋−ＩＩｉ１１社１５３６・１年発行の１（）９
頁に記載の式（６−３０）と同し内けのものであり、式
（５ａ）〜（５ｃ）は同しく式（６−３２）と同等であ
る。 通常方式の悟性航法では＼゛＼、＼゛−１こ関する連法
徽分力程式（２３ａ）、（２３ｂ）を天真には４１ち化
し、適当な初期条件のちとに解くのであるが、その際、
式（１’Ｊａ）−（］　！ｌｃ）がら＼：　ｚ　ｑ、；
−を＋！ｌ”＝’Ｊシて援用りる。この通常方式での系
への人力（測ボ値）は東西方向加速度計出力、＋＞と南
北ノＪ向加速度泪出力ｄ″である。真水平面による本ノ
Ｊ式の・１ｒ１性航法でも式（２３ａ）と（２３１＋）
をはイｔ′４化するが、人力量か通、鴬り式の場合と違
ってプラノ）ホーム輔Ｚ１）トの加速度計１３の出力ｄ
Ｃと、軸Ｚ１＋と地軸４５間の角度の於弦ε　、同しく
軸Ｚ１＋と南北軸７１１間の角ノ文の余弦βであるため
、」二足２式をそのままの形て゛は使えず、適切な形に
変形しなけれはならない。 ０）によって望みの形になっている。ａ″；、は次のよ
うになる。式（３）から ＩＩツー±１）”　（ａ’；）”　−・（２４）である
か、これは式（１０）と（１６）により・　（２５ン となる。なお、二の式でλ→０（運動物本が赤道ｆ、１
近に存在する場合）とすれは式（１４）から、１１→±
、、１−（β”　＋ｃｏｓ”　θ）ａワ　となって、ａ
：＝（１となるのはβ”　＋ｃｏｓ”　θ＝１が成立す
るときに限るのがわかる。この最後の式は式（７）、（
１０）及び（９）の第３式から　（ａ’）’　＋（ａン
）２−（ｄ−）２と同等であり、；Ｆさにｕ’；＝０に
ほかなりない。式（２５）を式（２３ａ）に、式（］０
）を式（２３１Ｊ）に代入して本方式による慣性航法の
基本式として次の連立微分方程式系を得る。 ±（２ΩＳ１１］λ＋σ３　ｔａｎλ）　Ｖ　ｈ−（２
Ωｃｏｓλ十σ５）＼’Ｚ　・（２ｆ’１ａ）（“、ニ
　−　βａワ　−σ９　＼Ｚ　−（２Ω５ｊｌ１人＋σ
［：ｊａｎλ）＼Ｘ　−・・（２６１＋）＼′ｌは式（
１９ｃ）から計算されるか、この中に１くか存在する。 Ｒ＝ｌｔｆ２１のｎ、＋ｒ間変化のｌｉ＋−因として、
　−力ハこ３１！Ｔ！類のものか′シえりれる。第１は
−１１１，Ｊｉ１本で・ある地球表面に沿う運動で［（
（接に緯］文紅ノ臭の変化につながり、まさにＭ″逼性
航法装置ｌｌが処理の月家としな１すれは〜ならないも
のである。第２１土水−ＩＩ１１ｉ＋ｎ自カ彎皮浪中を
航行するｉｉ会などｌこ受ける」、１・一方向の振動で
あり、１月性航法装置にとってはη１′ましくないもの
である。第２図（及び第３図、第・１図）に関連して述
べたベース５を支持橿−る防振盟邦゛Ｊの主な役割はこ
の種の上下運動かブラ／トホーム１ンに及ばないように
することにあり、本装置ｉ７ｅてはこの（浅描の作用が
ほぼ完全でこの種の運動はイｊ効に遮１１１すれている
ものとする。しがる１１、νは第１の原因による（（の
変化は、ｌ’（＝　ＲＳで１、二の１＜・、は緯度λの
関数であることから、式（２（１１旬ら便りてＲ−Ｒｓ
”Ｒｓリ　、Ｒｓ　＝　ｄＲｓ／ｄ入（２７） となる。Ｒか変化する第３の原因は、航空型やｊ！’？
水４Ｈなどで高度又は深度１１か変化することに依るも
のである。１１か小さくてｌｌ＋ｌ＜＜Ｒｓである場合
は十分高い粘度で次の近１［）、式か成立する。 １く竺１’（ｓ　＋ｈ　・・・　（２８）１式！、を例
工ｌｉ’公知刊行物ｌ’１ＮＩＥＲＴＩＡＬ　Ｎ７１ｖ
ＩＣＡ’ｌ’ｌＯ１０Ｎ５ＹＳＴＥ　ＡＮＮ１３Ｙｓｌ
ｓ　ｌ＋　Ｊ　ｏｈｎ　Ｗ　ｉ　Ｉｃｙ　＆　Ｓ　ｏｏ
ｓ”１１９７１年発行の・４６真に記載の式（４）（）
と同し内容のものである。なおこの近ＩＬ″ノ、か成立
するためには１（を線ＯモＰｓと９の間の角度が七分小
さいことも条件になっている（第５図参ｊｊｊｊ。この
角度は大きくても１／２９７ラノアンの程度で、ＩＩｙ
、Ｓｉｋは満たされている）。式（２８）を時間１て微
分４−れはＲ＝　Ｒｓ　十すとなるか、式（２°ｊ）を
ｆ史い１、＜＝Ｒｓσｕ＋ｌ＋−・（２９） か４ｉＪすれる。この式は１１−０とすれは式（ｚ７）
にカーｌ罫ｆするから、１くに変化を与える３つのＩｉ
：（因のうち一第２を除いた第１及びｔＩＸ３・の原因
による１（の−イ役的な表現である。１−は運動物本内
１こ置かｉ暮こ〔大気（水）圧変化や電磁（盲）汲によ
るドプラー効果なと〕非情″Ｆｔ的な原理ｔこよる１薯
３度謡よたはＲ度肝によってＪ１測可能であるから、以
降１１既知のＨ，、Ｈ。 として扱う。基本式（２Ｇａ）、（２６ｂ）を実際にｈ
イくためには、＼ｌのほか、σ　、σ　をλ、ｌ＜：：
。 Ｎ Ｒｓ′、ｈ及びＶ＼、＼゛＼で表わさなけれはならない
。 それらの表現は、これ迄にでてきた晶関係式、及びＩ（
竺Ｒｓとする近似、（１に対してｈ／Ｒ・７及びその高
次のべ六を省略する近ＩＬＪ、）を使ってめられ、補助
式として次に記す７、 Ｖ７二（ｌでＳ′＋ｃＲｓ　５ｉｎ２＾）σｖ　＋ｌｌ
（、’（（ｌａ） σＦ＝＼鴇／Ｒ，、、、（：（（ｌｂ）連立微分方程式
（２（ｉａ）、（２（ｉｌ＋ｌは、＋１′１：／〕く、
初期値問題として解かれるへきであるがし）、に（）に
おいて右辺は既知でなければならない。通１’＋’；　
ｈ式の慣性航法て最も梓通にＪｊえられる初ノυｊ条１
′１は、緯度λ及び経度ρが確定している状態すなわち
静止状態（Ｖ〉＝Ｖｙ−〜’ｚ＝ｏ）である。木刀式で
もこのようにすることは勿論可能であるか、より一般的
には式（２６ａ）、（２６ｂ）の右辺がなんらかの方法
（例えは運動状態を特定するなと）で既知となっていれ
はよいのである。この時式（２６ａ）右辺第１項の符号
因子上も当然いずれかに頷：定している。 こうしてＥＪ２解は出発するが、ｔ＝０以後で最も問題
になるのは、この符号因子の時間的な変化を１１羅に知
ることである。具体的に述べれば次のＪ、・）な問題で
ある。時刻１−（）以後、装置ｉ！ｊ　ｉ、ｔ　ｉｌｌ
り定値％　＋ε及びβに基ついて式（２５）でＩｉえら
れるｄ″′の絶ヌ・Ｊ値ｌａ”、　ｌを常時計＄７−　
しており、この１１：、が（）でない間、或いは最初か
ら１８ｔ１−（）ならｌ；Ｉ’＋１である間（この時に
は復号は正負いずれでもよい）１まそのまま計算を続行
すれは゛よいのて′あるか、ｉｄ′）１今（）となった
時にａＣが符号を変えるか占か、或いは始めにｌａτ１
−０で成る時刻でｊａ　”：　１％　（，１となった時
にｄツが実際に正負いずれのね号を取るか、を１゛す定
ｒる問題である。もしこの選択を誤まれは、慣性航法装
置は現実の運動とは／ｑ（関係のない架空の運動を計算
してしまうことになり、解を１丁、仁。 時間に１１って接続できなくなる。二の問題を１ツζ１
′決するために設けたのか”、本装置のｌ１ＩＸｒ造に
関連して概念的に説明した符号モニタｔｉｌｔ　４！ｔ
シであり、第０図も参照して１ユ下にその作用を説明す
る。ｄ″′≧（）の運動状態か考祭のメ・Ｊ象であるか
ら、よずａｈ−（）とする。この時、式（２５）から５
１算される絶ス・」値も（）で１ａ〜１＝（）。そして
、この状態でのブラットホーム］２の傾ネ・ト運動の同
１匠軸）′１）の１！冒Ｖ１は式％式％（ とめられる。第６図に示したＪ、うに、φか）′１１が
ら’Ｉ’ｌ＋へ測った角度であることをシ入れは、同転
ｆ（ＩＩ　Ｙ　ｐは＋Ｘｎ軸または−Ｘｎ軸に一致橿−
ることがわかる。換口すると、ｄ７＝０であるＪ、うな
連動に際してはブラットホーム１２１ｉ東西軸Ｘｎのま
わりに傾斜し、この事がらプラ／トポームの軸Ｚ１＋は
子午面’ｌ’　ｎ　Ｚ　ｎ内に留まり続けることが明ら
かとなる。一方、符号モニタ軸Ｘｍは２つの座標軸Ｙｎ
と２１＋の両方に直交する軸として、常にベクｌル積ｊ
＞、ｙ−１１ｒｒの方向を向くように定義されており、
啼＝０の命の場合、軸Ｚ１ｉが子午面”ｌ’　ｎ　Ｚ　
ｎ内に存在するので軸Ｘｍはこの平面に直交する（軸Ｙ
１１もそうである）。しがも、プラ／トホーム１２の傾
斜角θに課された制限０≦θくπ／２（式（５）参！Ｉ
（ｔ）のため、ベクトル積ＪユｘｌＡ、の＋の向きは、
ａａの符号のいがんに拘わらす軸Ｘｎのそれに一致する
（これに反し軸Ｙｐの正負の向きはａ″の符号に依存す
る（式（３１）参照）。部用に言えば、ａγ＝０の運動
か続く間、符号モニタ軸Ｘ＋ｎは向きも含めて東西軸Ｘ
１１に一致することになる。Ｊ：）、上の考ジ、ミと、
式（・１）にＪ３いてφ＝±π／２すなわちＬａ口φ＝
士美となって軸Ｚ１１か子午面）’　ｎ　７．　ｎ内に
（ｆ在するのはこの式の分１−Ｑが０．ａ′Ｖ＝（＋、
の場ｒｉたはであることから、ブラットボーム輔Ｚ１］
かＪ’−′１’　１ＴＩＩ　Ｙ　ｎ　Ｚ　ｎのタトに出
るのは、ｙｂ≠０の場合に限ることがわかる。よって、
人ｉ二ａ′、”　＝　＋１の１入ずｇが１）く≠０の状
態に遷移する時に起る現二３・トを一４祭［る第８図は
時刻ｔにおいてｄｘ　””　０で、比（イ１カへ２トル
α＝（０，ａマ、６月まずＱ−ｉ＃ｉ　Ｙ　ｎ　Ｚ　ｎ
　ｌ’（ｌｌ　アリ、１，１測用加Ｊ土Ｊ夏計１３の出
力がａ−（１）の状７ｊとが１２、ΔＬ時刻ｆｆ１ｉ　
？：！：ｍ　Δ＠＝　（ａａ”、　ｌ　（１、△：、＋
”、、　、　ａａ２）が付けカロわっで１＝＜Δａ；、
、マ＋Δｄトシ＋Δｄ−）の状態に遷移する様子を画い
たちのである。下達のように、ａａ７とへ８１はブラッ
トボーム輔／１）を子午面内で運動さぜるだけなので一
応考慮の外に置き、△標の影響だけを論する。第２３図
（ａ）ＬｌΔ→〉０の場合を示す。この図の紙＋／ｉｉ
は、Ｃ＝（）の時の軸Ｘ　＋ｎ＝　Ｘ　ｎと軸Ｚ　ｐ　
（１，）を共に含む゛ド面て゛あり、鉛直軸Ｚｎは−・
殻にはこの面内にないので破線で記した。座標原点を通
り紙面に１α父１−る軸’ｌ’　＋１１はｆ−午１ｒ１
１内にあって、１Ｘ１ｎ（山’ｌ′ｌｌｌ、７．１１（
＋）＋（これをモニタ６着二ｉ系と呼ぶこと１こする）
をイｉ［，１白−ンご系とする軸である。図示のように
ａ−（１，）とΔｄ−の合成ベクＩ・ルを（Ｌ、と１れ
ば、プラ／トボーム軸Ｚｐ（１，）は、プラットホーム
→ノーポ糸の機能に従って、破線で画いたその新しい位
置Ｚ　ｌ）（ｔ＋Δｔ）でこのαｒに平行となる。同時
に符号モニタ軸Ｘ　＋ｎ　（Ｌ　）は常に’ｌ’　ＩＩ
　Ｚ　１面に直交するように方向制御されているので、
矢印のついた弧で示したように、やはりＺ１＋（Ｌ）と
同し角度だけ回転して破線で記した位置Ｘ＋ｎ（Ｌ＋△
１）に来る。すなわち、新たに発生したへａｔによって
柚Ｘｍと軸Ｚｐは同一の角度だけ軸）′ｎ１のまわりに
回転する。但しこの議論で１．１△ａりと△ｊ￥影響を
無視したため３つの輔”ｌ’ｌｌｌ。 Ｘｍ（＋＋へＬ　Ｌ　ｌ　１＋（ｔ＋ΔＬ）の位置は近
１［１、的ならのであり、真の回転軸の位置はやはり子
午面内にあるかＹ【−１とは多少異なり、また真のＸ＋
Ｊｌ＋△１）と７．１＋（１＋△ｔ）の位置は紙面から
多少外れる（し１示のＸｍ（Ｌ＋Δｔ）とＺｐ（Ｌ＋△
Ｌ）はそれぞれの真の１！シ置を紙面に投影したもので
ある）６　しかし、これらの差違は小さなものであり、
現象の本質を理解・［るには無視しても差支えないと考
えられる。第；−；図（］））はΔａ”、＜（ｌの場合
を示し、同様に解釈される。第８図（ａ）と（１））て
は紬Ｘ　ｍ及び軸Ｚ１＋の回−１１Ｊ、ツノ向が互に反
対である。この両図がら、ａ’ｙ　”　ｆ、ｌの時新た
に発生したａａ２の＋Ｅ負を１゛す定するには、符号モ
ニタ軸Ｘｍの東面Ｘ＋ｎ（１，）Ｚ１＋（１）内での連
動を観測すればよいことがわかる。具体的には、例えば
゛ベース５に固定された空間内でモニタ座標系（Ｘ　ｍ
、　Ｙ　Ｉｌｌ、　Ｚ　１１）を」−記の方法で設定し
て置き（この設定は任、６時刻で可能）、ｌａ　’、　
ｌ：（，１の状況になったと外、平面Ｘ＋口Ｚｐを一’
ｌ’　ｍの方向がら＋Ｙ（１）のツノ向に向かって眺め
、ｌａ’；：＝（ｌとなった瞬間にＸ　ｍか左回転する
ならは込ａ’；　＞　（’、１と、イｊ回転するならば
Δａ’；　＜　Ｏと判断すれはよい。Ｘ］「１がどちら
にも回転しないときは八〇’：＝（，１でａ’；　＝＝
　ｔ、ｌの状態が続くことを意味する。Ｊクツ１−によ
りツノ（“、式（２（ｉａ）。 （２６ｂ）の解の接続方法が確定した。すなわち、式（
２５）から計算される１、ツ１を常時モニタしていて、
これかＯ近傍の値を収る状況では？’ｌ”ｊ　（二り軸
×１１１の運動を観察し続け、それに紅ってｄツが（）
を通って符号を変えるか、或いは０の近１）二・に留ま
ったまま符号を′変えないかを知る１、でして、１山の
場合にはｌａ”、ｌ＝（＋になった時点で・式（２ｆｉ
ａ）イ。 辺ｔｆＳ１項の復号にそれ迄とは５′シなった他の相シ
）を与力、後の場合にはそれ迄の符号を保持して、１１
５７：を続イーｉすれはよいのである。正確にｌａ貨１
ニ（）の場合は復号は十でも−ても差支えない。これら
の１′１１断は装：’１１内の高速計算磯］こよって実
時間で・遂Ｊｉされなければならない。 グ冒３し１に本方式にょる１ｊ１性ｈ′Ｌ法の解法の７
ｖノ２線図を画いた。但し初期人力値は省略しである。 図中、四角い２重枠で囲み中に数字を記入したものは木
製１ｎの構成（浅器を示す。すなわち］２はプラットホ
ーム、１６は地軸基準、１７は指北基【（（，３・１は
測角数構、３５は杓号モニタ（戊イＩＸ′Ｉをボす。 また、１重の四角い枠で囲んだものは各種の演算要素で
あり、枠内の記号はそこで行われる７１１【算を表わし
ている。例えはΣは入力の和を取って出力すること、−
Σは入力の和を符号を変えて出力すること、×は入力の
積を取って出力すること、７・−は開平演算、（）２は
２乗、■は積分。１１算、１１は人力の絶対値を出方す
ること、等々である。 ］／Ｒ，や一２ｃｏｓλは大力にこれらの囚−トを掛け
て出力することを意味する。また、各大索を連結する線
上の記号（ａＳ、β２など）はそこにｆｊ、達される信
号を表わしている。但しこれらは主要ならののみを記し
た。この図でイ１側に破線で画いたｆｒ、Ｖ。 分は通常方式の慣性航法では１・１１」欠なノＶイロ１
ルキンク信υ゛を発生ざ・ぜる部分で、不ノＪ式には１
・要であるか比較のためにＩ＝１加した。本図てｄＩｔ
よりん及びａマより左の７０ツクを取り除き、級、線の
部分を実線に改め、更に戎と８１をそれぞれの加速ノ庭
計による直接の測冗値に置き換えれは通常方式の７ｏツ
ク線図になる。辿１’：Ｘｂ式での２ヤイロトルキング
信号は、・１１′ｉ性空間にス・」するプラノ１ホーム
の角速度が常に地理座標系のそれに′’；シ＜なければ
ならないという要請がら、Ｊ！ｌ！　；忠的にはωＹ二
〜σＮ　、ωＹ−ΩＧＯ・うλ十σＥ　。 ω２−Ω５ｉｆｔλ＋σ６１．ａｎλ　（３２）である
か、ノヤイロには制御し得ないｐ　ｌ）　７１が必す（
’ｌ’うので、天際のトルキンクイ１；しは方式の各成
分にそれぞれのノヤイロのドリフ１レ−１４１ｘ。 （ハ、ＬｌｚをＩｊけ加えた ωア□　＝−σ、＋Ｌｂ；　、・・　（、′（、’（ａ
　）ωＹＴ　””ΩＣＯ５λ十σＥ＋Ｕ、−（３３ｂ）
ωｚ７　”’ΩＳｉｎλ＋６εｔａｎλ＋Ｕｚ　−（３
３ｃ）となる。 通常方式のＩｎ性航法装置の主要な出力としては、位１
？ｔ（緯度λ、経度ρ）、月速度瓜（東西速度＼〆さ１
、南北速度Ｖ〜）及び搭載運動物体の姿勢角（ロール、
ピッチ、）１位）がある。この場合、プラットホームが
地理座標系ｎ（Ｘ　ｎ、　）錨、Ｚｎ）を具本化してい
るので、姿勢角はＬα接の出力になっている。本方式で
は通常方式と違って１１系は（戊構化されていないか、
これは次のように計算によって６′６冗できるのて゛、
姿努１角ら間接に出ツノできることになる。１１ｙ？。 はその各４’ＪＩＸｕ、　）’ｎ、Ｚｎに沿う単位ベタ
１ノ艷、虱。 βｎを決定すれは補足［る。地軸ＺＥと南北軸）′＋富
は装置内で天水を持った軸であり、第゛ｉ図１・γを−
４Ｑｊｊ　ｒれば明らかなように、東西軸Ｘ■はベク）
・ル偵フｎ　Ｘ　ｈε　の方向を向いている（１ｋＥ１
．ｔＺＥ軸に沿う？１（旬へ２トル）がらこれ：こよっ
てムが疋より、史にｉ　ＩＩＸＪ／ローｋｎのｉ’＋ｉ
ｉ算によって鉛直軸χ１１が５Ｌまる。４−なわち１１
糸が得られた。 第１０図に本方式による旧性！ＩｒＬ法装置の（ぺ器ｈ
’ｉ成の概略を画いた。図中３６は１１）、連＋Ｉ’　
ｉ’）（ｆｆ、；うｉは高）良計である。 この発明かＵ的とする［地軸）、（イ（Ｉと指−ＩＣ〕
ｌ”　’ｉ’　Ｍにる・１１′ｉ性ル“Ｌ法の７１式１
は、ン−１・イロと加速度１．１によって女定化される
ブ：７／トホームをＣＪ−）辿１名の・Ｉｆ’（性航法
の方式に比べて１手／／のＬ、１９ｉを４３−４−ろと
４えられるか、その王なものを）ｆｌｌれは次のよ−）
になろう。 （１）本方式ではプラノｌホームのが勢制彷１に）１−
イロを用いないから、通常）１式での１ルキンク川ノ°
−イロの１−９７１（ニ）、（づく村１）文ｆｉｔ、　
ｌ’ｆ、ｉ台イ１しな（２）本方式でのプラットホーｌ
、の−ム・勢制御は、通常方式の場合と遅って、１ルキ
ンクｔ１：’；を作成して１Ｊうのではなく、加速ノ貼
１１や１１１１５ｉ１１セ／り一゛Ｊ（−１−る零位制
御であるから、１ルキンクイ１．シしの中に含まれる誤
差が装置の誤差をらだし）１−２−とはない５、（３）
通常１１式では式（、’（３（力がし）明らかなＬっ（
二、トルキノクイ１１シじω　の中の１．、Ｉｎλ）！
（の（ｆｒ１のため、商綿度：こ’Ｉ−ｊ　＜に従って
ブラットホームを指北さ已るのに心安なトルクが過大と
なり、精度低−１・の−因となっているが、木刀式では
プラノｌホームを指北させる必要かないのでこの問題は
起きない。 （・・目通常方式のブラットホームは１’ｓ＝２π×、
ｆＲフン’ｇ−８４，４分のいわゆるシューラー周期を
有する回転振動系として構成されなげれはならない。本
方式のブラフ１ボームも回転振動系である（零位制御の
ため）が、その周期は地球定数（２１′径１＜５や重力
定数ｇ）に無関係である。換〒４すれは２、二のノ″、
（に関し、本方式におけるプラン１よ−７、は辿Ｍ’＋
゛刀式のそれよりも設Ｊ１の自由度が太きい、。 （５）本方式の装置は通常方式の装置に比へて機器構成
やブラットホームの制御方法が３１（純で７＞るがら、
故障が起りにくく信米性が高い。 なお、本方式の基本式（２６ａ）、（２６ｂ）及び補助
式（３０ａ）〜（３０ｃ）のいずれにも重力定数８が入
っていないので、ε計算にｈ（づく誤差は発生しない。 これは通常方式と同様な利点である。

【図面の簡単な説明】

第１図はｊ也球惰円木の子午面にＬる［ＩＪ′ｉ而を小
し、地理学的水平面１と真水・ｌ’　ｉｒ＋ｉ−１の関
係及び１猪−）ｋ。 ％、ｉ、ｍ、Ｌ２．λ＋ｌｌ＋ａＪＣ’７ノ間の関係ヲ
説ＩＩＪＩ　−Ｊ−ルｇ断面し１、第２図は本発明に係
る地軸基イ（１，と指北）１（イ（ｔ−による１ｒ１性
航法の方式において加速度、１口こＪ、って真水平面を
実現する構造の一例を小４−斜視図、第３図（、）は液
体の自由表面によって真水平面を実現する構造の一例を
示す側面図、同図（１））は同側断面図、同図（ｃ）は
同平断面図、第・１図は水ン（＋：器によって真水平面
を実現する４ｈ造の−・例を示１一平面図、第５図は航
法座標系［地理座標系（Ｘｎ。 Ｙｎ、Ｚｎ）］の定義を説明嶋−るための説明図、第に
し）はプラットホームの傾斜運動と符とモニタ輔Ｘｌ１
１の定義を説明するための説明ＩＡＩ、第７し１は地軸
座標系（ＸＥ　、’ｔ’、　ｌｚ、　）の定義を説１９
０−る１、廚り１図、第８図は符号モニタ（浅構の作用
の説明図、第′８３図は本り式による慣性航法の演ｑ−
過程を１悦明４−る解７０／り線図、第１０図は本り式
に、Ｌる装置の機器構成及び人出力関係の概略を示す概
略ｈ’ｊ成し］である。 ］・・地理学的水平面、２・・・地理学的鉛直線、３・
・赤道面、・１・・真水平面（自由表面）　５・・・ベ
ース、７　外側サーボモータ、９・・・２゛ンバル環、
１（）・・内側サーホ゛モータ、１２・・・プラントホ
ーム、１３・計測用加速度計、１４．１５・・・制御用
加速度計、１６・・地軸４．（準、１７・・・指北基準
、１８・・液体、２４〜２７・・距離センサ、２８，２
９．３２・・水？（（器、３４・・・ｄ（す角敗構、３
５・−・符号モニタ機構、３６・・計算機、３７・・・
高度計、Ｚｌｌ・・プラントホーｌ、軸、ＺＥ　・地軸
、Ｙｎ・・・南北軸、ε・・・ｃｏｓ（Ｚｐ・ＺＥ）、
β−ｃｏｓ（Ｚｌｌ、　’ｌ’　ｌ＋）、ａＳ　、、、
加速度＋？ｌ’　ｌ　３の出力。 １、？許出願人 防衛庁技術研究本部長　人森・：”　Ｉ７１代ｊ里八　
へ巧！Ｊ：　４４　Ｊｌ、　降第１図 第４図 第５図 第６図 第７図 １Ｚ□ ａＰ、　（ち） （ａ）　Ａａ″〉Ｏ × ；Ｚ・ ＜（七） （ｂ）　Ａａｘ＜。 第８図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ［１１ジンバル及び防振機構を介して運動物体に結合さ
   れる閉本構造のベース（５）上に固定されている支持台
   （６，６′）にシンバル環（≦〕）を介して外側サーボ
   モータ（７）と外側軸受（ン；）及び内側→ノーボモー
   タ（１０）と内側軸受（１１）＋、：よって支持される
   ブラットホーム（１２）と、該ブラット・１、−ム（１
   ２）の而−１−に受感軸かブラットホーム１６１に宅９
   Ｊでがつ互の受感軸が平行でないように配置された２個
   の制御用加速度計（１・１．１５）と、ｉ１’＋Ｉ記ブ
   ラットボーム（１２）の面に直交するブラフ）ホーム軸
   （Ｚｌｌ）と、該ブラットホーム軸（χ＋＋）に収り（
   ・ｊけられて同し方向に受感軸をイアする。）１測用加
   速度１１巨１；シ）と、地球の自転軸（Ｚ、）を検出な
   いし設定する地軸基イｉ’１（１６）と、１ｊｉｊ記運
   動物本の（ｆ（１場所にｆ５ける南北軸（Ｙｏ）を検出
   する指北拮準（１７）と、前記ブラットホーム軸（Ｚ　
   ｐ　）と自転軸（ＺＥ）間の角度の金弦（ε）及び前記
   ブラットホーム軸（Ｚｌｌ）と南北軸（Ｙｎ）間の角度
   の余弦（β）を測定する測角機構（３４，）と、下記式
   （Ｉａ）のイｊ辺第１項の復号を正しく選択する１幾能
   を有する符号モニタ数構（３５）と、必要な諸ｉｊ１を
   休を高１±瓜で遂１）する計算ｔ＋剋３６）と、Ｗｉｊ
   記運動ｖＩＪ木の尚Ｊ身または沫瓜（ｂ）及びその時＋
   ＋ｊ］変化率（１＋）を非慣性的に測定Ｖる高度計（３
   ７）とを備え、ｉ）４２２個のサーボモータ＜’ｉ＋］
   ｏ＞によって前記２個の制御用加速度；ｒ＋（＋４．１
   ５）の出力が共に（目こなるようにＩ！Ｌ＋ｊブラット
   ホーム（１２）の回転を制御して常にプラ／）・ハ〜ム
   面か比４イ４−カへ２トル（ｃＡ）に直交するよ−２に
   その姿勢を保ち、この状態での＋ｉｌ’Ｊ（’Ｉ用加速
   ／ｉ　１１１’　（１３）の出ツバａ−）から比推力ベ
   クトル（ａ）の東西ノＪ向成分（ｄＩＱ　）の絶ｔｑ値
   と南北Ｊｊ向成分（−）を犬のイ 関係式 ％式％ （但しλは緯度）によって抽出し、　＋１：ｉ記述動物
   （４（のス・１地球度の東西成分（〜’ｘ）及び南北方
   向成分（Ｘ〜）に関する次の連立微分方程式 ％式％） （） （）） （世、し、’　−ｃｌ／ｄｔ、ｔ一時間、Ω＝地地球−
   −１ｌＪの角速度の入きさ、σ（、＝ｎｃｏｓλ、ｐ　
   −経度、σを入、＼ｌ一対地速度の鉛直り同成分）に基
   づいて地球表面近傍における慣性航法を実施することを
   １．４徴とする地軸基準と指北基準による１１を外航法
   のｈ式。 ＋２］　ノンパル及び防振機構を介して運動物体に結合
   される剛体構造のベース（５）−１＝にノンハルを介し
   て支持される内部に自由表面（４）を形成し得るように
   液体を部分的に充填した容器（１つ）と、該容器（１９
   ）の内壁にシンバル環（９）を介して外側サーボモータ
   （７）と外側軸受（８）及び内側→ノーボモータ（１０
   ）と内側軸受（ＩＩ）ｌこよって支１′Ｉされるブラン
   トボーム（１２）と、該ブラフトポ−１、（１２）の前
   記自由表面（・↓）にｔ□＝Ｉ向４−る面内にス・１祢
   的に配置されて八女プランｌ−ホーノ、Ｃｌ２）の１〔
   ［１と自由表面（４）の間のＷ［猪Ｖをｄｌｌ＋冗する
   Ｊ１接触１ζりの複数個のＶ１摺１［セン→）（２１〜
   ２７）と、１１１１記プラ、１．を−ム（１２）の而に
   直父するプラノ１ホーム軸＜　１．　＋＋　）と、該プ
   ラントホーム軸（Ｚｐ）に取り（・１けられて同し方向
   に受感軸を有する計１１１１１用加速度計（１３）と、
   地球の自転軸（４日）を検１１１□ないし１及疋導−ろ
   地軸基準（１Ｇ）と、＋ｉｉｉ記運動物木の（Ｉ−イＩ
   場）す’Ｉｔこｊ３（づる南北軸い′１））を検１ｌ１
   １する指北基１１（（１７）と、１）Ｘ」記プラノ１ボ
   ーム軸（Ｚｐ）と自転軸（ＺＥ　）間の角度の余弦（ε
   ）及び前記プラントホーム軸（７，１＋）と南北軸（Ｙ
   ｎ）間の角度の余弦（β）を測定するイ１１１角４茂ｔ
   １１”＋（３４）と、Ｙζ記式（１ｄ）の右辺第１Ｊ頁
   の復号を正しく選択する；妓１１ヒをイｊする１テＪ号
   モニタ（）交描（：３５）と、心変な北演算を高速度で
   逐行する計ｐ敗（：つＧ）と、１１１ｊ記運動物木の高
   度、１：たは法度（１））及びその時間変化率（１１）
   を４１−慢性的ｔこ１ｌｌｌｌ冗）゛る重度１．１（゛
   シフ）とを備え、前記２個のサーボモータ（“７．１０
   ）によって前記複数個の距離センサ（２１１〜２７）の
   出力が共にすへて静しくなるようにブラントボーム（１
   ２）の回転を制御して常にプラットホーム而が比推力ベ
   クトル（Ｕ）に直交するようにその姿勢を保ち、この状
   態での前記計測用加速度計（１：−りの出ツバａτ）か
   ら　比推力ベクトル（α）の東西方向成分くＵツ）の絶
   月値と南北方向成分（ｄｌ）を次の関係式 鴫−β・ユ （イ１しλは緯度）によって抽出し、前記運動物体のλ
   ・１地球度の東西成分（Ｖ＼）及び南北ノー向成分（Ｖ
   ））に関する次の連立微分方程式 ％式％） （） （） （但し、’　＝ｄ／ｄｔ、Ｌ一時間、Ω二地球自転の角
   速度の大きさ、σ＝ｎｃｏｓλ、ρ　−経度、σ＝λ、
   Ｖｚ一対地速度の鉛直方向成分）にノ１（ついて地球表
   面近傍における慣性航法を実施する、−とを１．５徴と
   する地軸基準と指北基準による・ｌｎｉ性ル°Ｇ法のツ
   ノ式、。 ［３１ノンハル及び防振機構を介して運動物体に結合さ
   れる剛体構造のペース（５）１−に回走さノじＣいる支
   持台（６，Ｇ’　）にジンバル環（！〕）を介して外側
   サーボモータ（７）と外側軸受（ε（）及び内側−＋７
   −ホモータ（］（＋＋と内側軸受（１１）に、Ｊ、って
   丈長されるプラットホーム（１２）と、該プラットホー
   ム（１２）の而−１−に受感軸かブチ／１ボー／、而に
   ・１′１ｊて゛かつ互の受感軸か串１ｊでな５・、Ｊ、
   っに配置された２個の水！（う器（２８，２９）或いは
   受感軸かブラントボ−ム而に平行な２軸水準器（ｊ３ン
   ）と、＋ｉｉｊ記ブラノブラットホーム）の血にＪ（父
   ４−るプラノ１ホーム軸（ＩＩ））と、１ｊＡプラ、１
   ホーム軸（Ｚ＋１に収り１ｊげられて回し方向に受感軸
   をイ１４−るｌｉｌ測用加速度計（１３）と、地球の自
   転軸（Ｚ［）を検出ないし設定する地軸基壁（］６）と
   、ｒｉｊｊ記運動物本の存在場所にＪ３ける南北軸い′
   １１）を検出する指北ノ、１、ｉｔＩ′（１７）と、＋
   １１ｊ記ブラ／トホーム軸（Ｚ＋＋）と自転軸（ＺＥ　
   ）開の角度の余弦（ε）及びＡｉｊ記ブラ／トホーム軸
   （Ｚ＋＋）と南北軸（Ｙ　ｎ　）間の角度の余弦（β）
   をｄｌｌＩ疋する測角（幾描（３４）と、下記式（Ｉａ
   ）のイｊ辺第１」頁の復号を正しく選択する機能を有す
   る符号モニタ機構（３５）と、必要な諸演算を高速度で
   逐行・ｌ−る計作（；剋３（３）と、１１１ｊ記連動物
   本の重度または深度（ｂ）＆［／”ｃ−）１１．’７１
   ｉ１１　（ＩＺ率（ｈ）ヲＪＨｆｉ性ｒｌ’、＋ｌ：ｉ
   ｌｔ’ｌ冗１−７．、＋重度Ｊ］に）°７）とを備え、
   １１１」記２個の→ノーホモーク（７，］（＋）によっ
   て前記２個の水準器（２８，２（Ｊ）の気泡が共に正規
   の位置に来るように或いは前記２軸水準器（３２）の気
   泡が正規の位置に来るように前記プラ／トボ−ム（１２
   ）の回転を制御して常にプラノ１ホーム面が比推力ベク
   トル（久）に直交するようにその姿勢を保ち、この状態
   での計測用加速度計（１３）の出ツバａ−）がり比推力
   ベクトル（０）の東西方向成分（ａ″′ｘ）の絶対値と
   南北方向成分（ａ’：：　）を次の関係式 （但し眉ま緯度）によって抽出上１１１ｊ記連動物本の
   対地速度の東西成分い・＼）及び南北ノＪ向成分い））
   に関する次の連立微分方程式 ％式％） （） （） （但し、’　＝ｃｌ／ｄｔ、Ｌニ時間、Ω＝地球１゛１
   転の角速度の大きさ、％−Ｅｆｆｃｏｓλ、ν　二紅没
   、繁λ、Ｖｚ一対地速度の鉛直方向成分）にノ１１一つ
   いて地球表面近傍における慣性航法を実施することをｌ
   ｒ徴とする地軸基準と指北基準による１１゛）・１♂ｌ
   ｌ１ｌ′Ｌ法の１１式、。