JPS6055483A - 図面清書処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔技術分野〕 本発明は画像処理に関し、詳しくは手書き図面等の清書
処理の方式に関する。

〔従来技術〕

代表的な従来の図面清書処理方式とその欠点につい℃、
以下に簡単に説明する。

方式０）：清書すべき図面をボード上に置き、線の上を
スタイラスでなぞることにより、ダイアモンドや矩形等
のサブフィギュア単位で図形のドツトパターンを入力し
、入カサプフィギュアを予め用意されている原サブフィ
ギュアとパターンマツチングを行って入力サブフィギュ
アを同定し出力する。

この方式は、清書できる図形が予め用意しである原サブ
フィギュアに限定されるため処理可能な図面が限られ、
また多様な図面に対応すべく原サブフィギュアの種類を
増やすにしても、類似の図形に誤って清書する危険があ
ることから、その種類も自ずと制限されるという欠点が
ある。また。

ドツト毎のパターンマツチングを実行するので。

大型計算機を用いる必要がある。さらに、サブフィギュ
ア単位のドツトバター／入力を図面から直接的にオフラ
インにて行うことは極めて困難であり、現状では上述の
ように人手に頼ったオンライン入力とせざるを得ないと
いう欠点もある。

方式（２）二図面から読み取ったドツトパターンな一定
の窓でスキャンし、パターン部において線分の追跡を行
い１図形を直線と円弧に分け、円弧はハフ変換に基づき
半径と中心座標を一計算する。この変換よりｘｏ−ｙｏ
−ｒ、　ＴＡＢＬＩＣ（ｘｏは中心のＸ座標、ｙ　は中
心のｙ座標、ｒは半径）上でピークをとり、各パラメー
タを得、それが適当な値であれば円弧とする。直線と直
線、円弧と直線、円弧と円弧の近いものの対応を調べ、
より高次のセグメントを類推することにより、サブフィ
ギュアを同定し、これに基づいて清書図面を出力する。

この方式は１円弧は追跡できないためにハフ変換を利用
しているが、手書きの円弧は誤差が大きいため、正確な
半径と中心を得られない場合が多く、また破線を清書で
きないという欠点がある。

方式（３）：ボード上に置いた図面の線をスタイラスで
なぞり、線のドツトパターンを入力し、１％線を直線ス
トローク近似する。同一のセグメント直線や円弧等）は
連続的になぞられるので、セグメントの分離は入力段階
で為されている。入力された各ストロークとその次のス
トロークとの角度θ（第１図参照）をめる。この角度θ
をストローク順にグラフ化すると、直線、・円弧、折れ
線のそれぞれで顕著な違いが認められる。第２図はその
説明図である。このような角度θの特性から、連続した
線をセグメントに分は分類して出方する。

コノ方式ハ、ストロークを用いるためアルゴリズムが簡
単で、処理時間も短くなるが、ストローク間の角度（差
角）θを用いるため不連続線を清書できないという欠点
がある。

〔目的〕

本発明の目的は、破線の清書、従来方式（２）よりも正
確な円弧の清書が可能で、また入力のオフライン化も比
較的容易な図面清書処理方式を提供することにある。

〔実施例〕

本発明の一実施例による図面清書処理の概略を第６図に
示す。図示の各処理ブロックについて。

順に説明する。

く入力〉 ５１．１ 図形のみの図面上の線を直線ストローク近似した各スト
ロークのパラメータ（始点と終点のＸ。

ｙ座標）を入力する。このパラメータは配列５ＴＤＡＴ
Ａ（ｎ、’ｔ、ｊ）に格納される。なお、図面がたとえ
ば１／８Ｗ程度のドツトパターンの場合、ストローク精
度も１／８１１Ｉとする。

く前処理〉 Ｓ２．１ 配列５ＴＤＡＴＡ　（ｎ　、　１ｔ　ｊ　）内のパラメ
ータから、入力された各ストロークの中心座標と長さを
計算する。中心座標は配列ａｇＮｒｘｙ　（ｎ　＋　ｊ
　）に格納し、長さは配列８ＴＩＩＮＧ　（ｎ）　Ｋ格
納する。

〈連結関係〉 Ｓ５．１ ストロークのパターンを２次元配列ＰＬＡＮＥ　上に描
く。単に、ストロークの始、終点の連結関係を得るだけ
ならば、入力されたストロークの中から、端点のｘ、ｙ
座標の同じものをめればよいが、ストロークの途中に他
のストロークが連結している場合や、ストロークが交差
している場合等がある。このようなこと、および後述の
接続関係補正処理の便を考憇し、実際にストロークを２
次元配列に描く。

入力ストロークの精度は１　／　８　ｍｓであるが１図
形を描く場合は、１／１簡のデータに量子化する（以降
の連結ｅ接続関係の処理には１　／　１　ｗｚデータを
、数値計算には１／８鵡のデータをそれぞれ用いる）。

このような量子化を行うのは、１／８簡のままでは配列
ＰＬＡＮＥが非常に太き（なってしまい、しかも図面の
大部分は空白部で不経済であり、さらに、連結関係を得
るには１　／　１　ｍ程度の精度でほとんど支障がない
からである。

ストロークはその始、終点が分かっているから。

直線の男根より簡単に描くことかできる。ただし。

ＰＬＡＮＥに描（ストロークのドツトは４隣接とする。

これは、交差するストロークの抜けを防ぐためである。

実際に交差しているストロークが、８隣接ではＰＬＡＮ
Ｅ上で交差していない様に現れる場合でも、４隣接なら
ば正しく交差して現れる。

Ｓ３．２ ＰＬＡＮＥ上にストロークを描（時、各点に４桁の情報
を与える。この情報の下６桁しまストロークの番号Ｎ、
残りの１桁はストローク上の描〜て〜Ａる点の位置情報
Ｈである。このＨは点がストロークの始点ならば１．終
点ならば２．途中の点ならば６である。この情報は以後
の連結関係等を得る時に用いられる。

８５．６ ＰＬＡＮＩＣは対として２次元のりストＰＬＩ、ｌ５Ｔ
（ｐｎｔｐｌ）を持っており、ストロークが交差または
連結した場合、このＰＬＬｌ５Ｔにストロークの情報Ｎ
、Ｈを記憶させる。ＰＬＬｌ５ＴＯｐｎ＆！重なった順
番、　ｐｉ　は重なった点の情報Ｎ、［（である。

ストロークの交差、連結はストロークを描（時に、ＰＬ
ＡＮＥＱ値を調べることにより分力）る。間口ち、ＰＬ
ＡＮＥは初期値が０（空白の意）であり、値が０ならば
新たに描く点であるから　６．２の処理を行う。値が０
以外ならば、既にストローク力（描かれた点であり、そ
の点でストロークが交差または連結しているので上記の
ようなｐｉＪＬ　Ｉ　ｓ　Ｔへの情報の記憶を行う。そ
の際、ＰＬＡＮＥのその交差または連結点には負の値を
記憶させるが、これは次に説明する０ ２本のストロークが交差した場合におけるＰＬＡＮＥと
ＰＬＬｌ５Ｔの内容を第４図に示し、説明する。

ストロークＡが初めに描かれ、次にストロークＢが描か
れるものとする。ストロークＢを描（時に、ＰＬＡＮＥ
の交差点にはＨ＝３　、Ｎ＝Ａの情報（以下、３−Ａと
表記する）が記憶されているから、その点が交差点また
は連結点であることがわかるので１次のような処理を行
う。まず、　ＰＬＬｌ８Ｔの現在のポイン）　（ｐｎ）
に１を加え、新しいポイントａをめる。ＰＬＡＮＥの交
差点または連結点に、−〇（交差情報）を記憶させる。

即ち、　ＰＬＡＮＫの各点の記憶情報が正ならば、その
点は１本のストローク上の点であり、０ならば空白、負
ならば交差点または連結点である。

また１図示のように、ＰＬＬｌ５Ｔのポイントａのｐｌ
　に交差または連結する各ストロークのその点の情報３
−Ａ、３−Ｂと交差またし言連結するストローク本数２
を記憶させる。

なお、第５図のように、３本のストロークＡ。

Ｂ、Ｏ，が同一点で交差した場合、ＰＬＬｌｌ３Ｔの記
憶内容は同図に示すようになる。

以上の処理を入力された全ストロークにつ（＼て実行す
る。

８５．４ 以上の処理により、ＰＬ、ＬＩＳＴの各列に連結するス
トロークの情報Ｎ、Ｈが得られるｉｘ、これよりリスト
８ＴＬＩＳＴへ情報を移動する。これしま、ストローク
のどの位置に、どのストロークのどの位置が連結してい
るかを調べるために必要となる。

連結し−〔いるストロークで必要な情報＆よ、ストロー
クの始、終点に他のストロークが連結して〜・るか否か
であるから、ＰＬＬｌ５Ｔより、Ｈ、ｄ五１または２の
ストロークをめ、その５ＴＬＩＳＴへ（ｌｔｌのストロ
ーク情報を与える。

５ＴＬＩＳＴは、各ストローク毎に５つの記憶場所＃１
〜＃５を有し、＃１には始点の接続情報。

＃２には終点の接続情報、＃３には途中点の交差情報、
＃４には始点の連続情報、＃５Ｖｃは終点の連結情報を
記憶する。

たとえば、ＰＴＩ、ＬＩＳＴのボイ／）（１０列の内容
が第６図に示す如（であれば（Ｈ４は１または２）。

５ＴＬＩＳＴの内容は同図のようになる。

なお、ここではストロークの直接的な連結のみを対象と
しており、後述の補正による連結（以後、これを接続と
称し、直接的な連結Ｅ区別する）は対象外である。

５３．５ 連結するストロークの情報として、Ｃ０８ＩＮとＤＩＲ
ＥＣＴをめる。この情報はストロークの直線性や回転性
を調べるのに有効である。

ｃｏｓｒＮは第７図に示すように、連結するストローク
Ａ、Ｂの成す角θの金弦ａｏｓθであるロストローフＡ
の始点座標を（ｘａｌ　ｙａｌ）、終点座標（ｘｂ２　
ｙｂ２）−ストロ−Ａの終点とストロクＢの始点とが連
結するとした場合、０Ｏｆ９ＩＮはＧＯ８ＩＮ　＝　（
ｘ、−ｘ２＋ｙ、ａｙ２）　／　（（ｘ、２＋ｙ、）（
Ｘ２２＋Ｙ２’）　）％　°°曲（１）でめられる。

ここで、 ｘ１＝Ｘ１−ｘ＆２゜ Ｙｌ　＝　ｙａｉ　Ｍ＊２　。

Ｘ２＝ｘｂ２　”ｂｌ。

Ｙｌ　：”ｂ２　”ｂｌ　。

である。

この０Ｏ８ＩＮは、後述の直線抽出１円弧抽出において
同一属性の判定に用いる。

ＤＩＲＥＣＴは連結ストロークの回転方向を示し。

第８図のようにストロークＡ、Ｂが連結した場合。

ストロークＡを正方向に９０６回転したストロークＡ／
とストロークＢの内積で得られる。即ちＤＩＲＥＣＴ　
＝　Ｂｉｎ　（ｘ１ａｘ２＋　Ｙ、＠Ｙ２）　−・・・
＋２１ここで Ｘ　＝　−（ｙａｌ　−ｙ＆２） Ｙｌ　＝ｘ１１　−ｘａ２ ｘ２：Ｘｂｌ−Ｘｂｌ Ｙｌ：ｙｂｌ−ｙｂｌ である。従って、ＤＩＲＥＣＴが正ならば負方向回転、
０ならば一直線（回転せず〕、負ならば正方向回転であ
る。

〈破線要素抽出〉 ５４．１ 破線要素とは、破線を構成する短縮分を意味する。この
破線要素は、それぞれ１本のストロークに近似されてい
るものとする。ここで破線要素を抽出するのは、接続関
係補正によって破線が直線（実線の）に誤清書されるこ
とを防ぎ、また、破線要素のように短いストロークの接
続関係補正のエラー（たとえば、同一ストロークの始点
と終点を接続するような工、ラー）を防ぐためである。

５４．２ 次の３条件を満足するストロークを破線要素として抽出
する。条件（４−１）：１ストロークで近似される。

条件（４−２）：ストローク長が一定値以下である。

条件（４−３）：始点および終点が他のストロークと連
結しない。

上記の条件（４−２）のストローク長の閾値は、本実施
例では５ｍｓとしている。この判定には上記の１９ＴＬ
ＩＥＮＧの内容を用いる。条件（４−３）＆言。

上記の８ＴＬＩＳＴで始、終点の連結情報が０であるこ
とを意味する。

なお、ここで抽出されたストロークは、破線抽出以外の
処理は行わない。また、後述の破線抽出では、ここで抽
出された破線要素と、直線抽出。

円弧抽出で残るストロークを用いる。

く接続関係補正〉 ８５．１ 本来、図形としてつながっているはずのストロークを接
続するための補正を行う。補正の内容は次の３タイプで
あり、その順番で順に実行される。

■２端点の接続 ■交差点への縮退 ■交差点への延長 本実施例では、補正の限界なｘ、ｙ方向とも５儲とし、
それ以上熱れているものは接続しない。

なお、補正は他のストロークに連結していない端点（孤
立点と称す）のみについて行い、補正を一度行った端点
は以降の処理は行わない。

５５．２ 上記■の処理を説明する。ここでは、ｓｗｍｘｓ鵬の範
囲内圧ある２以上の孤立端点な接続する。

この処理を行うのは、直線または円弧を描いている途中
で一度筆を上げた場合のよう釦、直線または円弧が途中
で不連続になり１分離したストロークの孤立端点を延長
しても接続できないことがあるからである。たとえば、
第９図のストロークＡ。

Ｂは、孤立端点を破線のように延長しても接続できない
。

この処理で、すべてのストロークについて対応をめるの
は時間が掛かり過ぎるので、次のような方法を採用する
。

ＰＬＡＮＩＣと同じ大きさの２次元配列ＰＩ、Ｎ２を用
意する。このＰＬＮＺ上において、各孤立端点な中心に
４Ｘ４Ｃすなわち１図面上では４ｍｘ４ｍ）の領域に色
を塗る。その場所の色は別のりストＰＬＬ５Ｔ　２によ
るもので、各色に孤立端点の情報が入っている。

第１０図はストロークＡの始点が孤立端点として存在す
る場合における、ＰｂＩ２とＰＬＩ、８Ｔ２の内容を例
示している。ここで、ＰｂＩ２上にお〜１て既に色が塗
られた領域に、別の端点の色の領域が重なった場合、そ
の２端点け５ｗｈＸ５ｍ内にあると言える。従って、後
者の端点の領域に１ヨ、新たな色ではなく同じ色を塗り
、その端点の情報なＰＬＬ５Ｔ　２へ付は加えれば、そ
れ等２端点り接続の情報を得られる。

第１１図はストロークＡ、Ｂの端点の領域力；重なった
場合を示している。

なお、この場合、既に塗っである色についてｋよ。

４Ｘ４領域全体をスキャンする必要はなく、領域の４つ
のコーナのみ調べれば足りる。

以上の処理を全ストロークの孤立端点につ〜・て行い、
ＰＬＬ５Ｔ　２の各色のうち、中の端点情報カニ２つ以
上の色の情報のみ８ＴＬＩ１３Ｔへ移す。

なお、この情報は、８ＴＬＩＳＴ上の上記連結情報とは
別の場所に入れる。これは、後述の直線抽出時における
ハフ変換等で別の取扱いを行うからである。

第１２図は、ＰＬＬｌ９Ｔ　２と情報を移した後の５Ｔ
ＬＩＳＴの内容を例示する。この例からも明らかなよう
に、リスト数がｎの場合、ｎ個の端点へ（ｎ−１）個の
情報を書き込むことになる。

さて、この処理を両端の孤立した短いストロークについ
て行うと、同一ストロークの両端を接続してしまう恐れ
がある。また、隣りのストロークの孤立端点と接続し、
その結果、破線が連続線に化ける恐れがある。実は、こ
のようなエラーを回避するために、予め破線要素を抽出
除去したのである。

５５．５ 上記■の処理を説明する。この処理は、第１６図の上側
に示す様なストロークの端点な交差点まで縮退させ、同
図し下側の様にストロークを補正するものである。

ここでは、孤立端点の５　ｗｅ　Ｘ　３ｍｓ内に、その
孤立端点のストロークの交差点がある力１調べ、あれば
その孤立端点な交差点まで縮退させる。端点より３鵡Ｘ
３１１１の領域とは、端点な中心にした７ｍＸ７１１１
の領域を意味している。

具体的には、ＰＬＡＩｉＥ上において、上記７ｍｘ７ｍ
ｓの領域をスキャンし、自ストロークが含まれる交差点
を検出するが、領域を一端から一様にスキャンするとエ
ラーが大きくなるので、端点な中心として中心から外へ
同心円状にスキャンする。

これを第１４図によって説明する。同図（＆）の端点Ａ
は交点βに縮退すべぎであるが、７ａＸ７ｍ領域（破線
）の左上コーナより矢印のように一様にスキャンした場
合、交差点ａに縮退さｔ’Ｌ−ＣＬ、マ５゜このような
不都合は、同図（ｂｌに示すように、端点Ａから同心円
状にスキャンして場合、初めに交差点βを検出するから
起こらない０ この処理は■の処理後に残った孤立端点に対してのみ行
い、その結果によってＰＬＬｌ１３Ｔのリストの値を書
き替え、そのリストの番号を別のりストにマークしてお
（。すべての処理を終わった時点に、マークの付いてい
るＰＬＬｌ８Ｔのリストの情報を５ＴＬＩＳＴへ移す。

この処理は■の処理で行ったＰＬＬ８Ｔ　２からの情報
の移動と同様である。

なお、端点の縮退の前に、端点接続を行った理由を第１
５図によって説明する。

同ＩＱ　（１１に示すストロークＡＴＢＩＣに対し、端
点接続補正に先立って端点縮退補正を施した場合。

ストロークＡの端点＆が交差点すに縮退させられる結果
、その後に端点接続補正を施しても、同図（Ｏ）に示す
ように、ストロークＧがストロ゛−りＡ。

Ｂと分離してしまう。先に端点接続補正を施した場合、
ストロークＡ、Ｃの端点ａ、ｃが接続されるから、同図
（０）に示すようにストロークＡ、Ｂ。

Ｃがすべて接続される。一般に、同図（ａｌのストロー
クは同図（ｂｌのように接続するのが自然であり。

このような２端点の接続を優先するために、端点接続補
正を端点縮退補正に先行させたわけである。

５５．４ 上記■の処理を説明する。この処理は、第１６図（ａｔ
　Ｋ示すようなストロークＡ、Ｂを同図（ｂｌに示すよ
うに′接続するため虻行う。

まず、■と■の処理後に残っている孤立端点について、
そのストロークの延長線上に他のストロークがあるか調
べる。具体的には、■の処理の場合と同様に７Ｘ７の窓
を用いるが、優先順位はかなり複雑である。たとえば、
ストロークが第１７図のような場合、そのストロークの
端点な中心とした反対側を最優先のものとし、その反対
側を一定の割りで拡張した部分を次の順位とし、逆にス
トローク側を拡張した部分はスキャンを行わず。

残りを最下位の順位とする（第１７図（ｂｌ参照）。

このような優先順位にしたがって、各部分を中心より外
側へ同心円状にスキャンし、ＰＬＡＮＩＣ上であてはま
る位置の値を調べ、他のストロークがあれば、そこでス
キャンを終え、その情報を８ＴＬＩＳＴへ移す。

なお、００部分のスキャンの場合、他のストロークの途
中点への接続は一般に起こらないから。

ストロークの交点または重なり点へのみ接続する。

〈直線抽出〉 Ｓ６．１ 直線の抽出に際し、ハフ変換を行う、ので、まずハフ変
換について説明する。

直線は勾配とｙ切片の２つのパラメータによって記述で
きるが、これ以外に、第１８図に示すように、原点０（
０，０）より直線りに引いた垂線ＨのＸ軸に対する角θ
と長さρによって、直線りを記述することもできる。こ
の変換をハフ変換という。ハフ変換の％微０１つに、直
線りと垂線Ｈの交点（Ｘよ、ｙ工）はすべてθ、ρの２
パラメータにより一意に定まるというものがあり、この
特徴を用い以下の処理にてパラメータθとρをめること
ができる。

即ち、θ、ρと（Ｘよ、ｙｌ）の間にはρ＝Ｘ１００Ｂ
θ＋ｙ１ｇｉｎθ の関係がある。

また１通常、直線は始点と終点を用いて表すことが多い
。始点（Ｘｌ　１　ｙｌ　）　ｓ終点Ｃｘ２．ｙ２）と
θ。

ρとの間には ρ＝ｘ、ｏｏｓθ＋ｙ、　ｇｉｎθ ρ＝ｘ２００１１θ＋ｙ２ｓｉｎ　１９θ＝ｔａｎ″″
’　（（ｘ２−　ｘｌ）／（ｙｌ　−ｙ２　）　）　・
―・（３）の関係がある。

以上の関係式によって、ノくラメータθ、ρの値を容易
に計算できる。

ハフ変換によって得られたθ、ρの値は、２次元配列Ｔ
ＡＢＬＥへ展開する。同一直線に含まれる変換値はＴＡ
ＢＬＥの同一場所に現れる（第１９図参照） ５６．２ ハフ変換は具体的には以下のように行う。

第２０図に２いて、ストロークＮ１の両端につＸ１１で
、（連結関係〉で得られた連結情報によりイ也のストロ
ークの端点と連結しているもの番よな〜１力議調べる。

そして、ストロークＮ１とそれに連結して（するストロ
ークＮ２との成す角αが閾値αＩ以下ならば他の連結ス
トロークの探索を開始する力〕、α〉α′ならば両スト
ロークのノ１フ変換を行う。

ハフ変換はストロークそのものに対してでヲ家なく、第
２１図に示すように、ストロークＮ、　、Ｎ２の中点（
ｘｏｌｌ　ｙＣｌ）　％　（”ｏ２１　ｙ０２　）を結
ぶ直線Ｌ　ｎ　１　ｎ　２について行う。これは、スト
ローク自体よりも値のバラツキが半分になり精度の面で
有利であり、また直線Ｌ　ｎ　、ｎ　２が両ストローク
に近似した元の線忙より近い可能性があるからである。

なお、このような他のストロークとのハフ変換をしなか
ったストロークは、それ単独にノ１フ変換を行う。

以上のように、接続処理したストロークのハフ変換を行
わないのは、そのようなストロークは誤差が大き過ぎる
ためである。

５６．６ 以上のようにしてめられたθ、ρを量子化してＴＡＢＩ
４に値を入れる。この場合、連結した２トロークの長さ
の相を入れる。ＴＡＢＬＩＣの既に値が入っているリス
トに新たに入れるストロークがあれば、その長さを加え
ると重複することになるので、その加算は行わない。

量子化間隔は、θを１５＠おき、ρを２謳おきに行う。

このように選んだのは、θは３０＠、４５’、６０°等
を表すことができればよく、それほどの精度は不要であ
るからである。またρについては。

１−とするとＴＡＢＬＩＣ上でのピラツキが大きく。

３〜５ｍｓとすると近い位置にある別の平行した２直線
について値が同一になってしまうため、量子化間隔を上
記のように１鵬に選んでいる。

なお、θは−９０”＜＃≦９０＠、ρは−Ｒ≦ρ≦Ｒの
範囲をとる。直線の勾配ａとｙ切片すが−ωくａく■、
−ωくρくωの範囲をとり、適当な量子化ができないの
に対し、θとρは一定の範囲に決定でき、また等間隔の
量子化を行うことができるという利点がある。また、２
パラメータのため、ＴＡＢＬＨを作成した時点で他の操
作なしに、同一直線としての領域の孤立化ができること
も利点である。

ｓ６．４ 以上のよう忙ハフ変換は有利な点があるが、その反面、
直線が原点から遠いと角度による誤差もそれだけ大きく
なるという弱点がある。即ち、第２２図において、Ｌｔ
が真の直線Ｌ１ｇがストロークから得た直線とし１図示
のような角度の誤差があったとする。同図（ａｌのよう
に原点Ｏから遠い場合と、同図価）のよう忙近い場合で
は、距離の誤差１ρｔ１−ρｔ１　＋と１ρｔ２−ρ、
２１は前者の方が大きくなる。従って、ＴＡＢＬＥ上で
同図（ｂｌの場合ならば同一または隣り合うρ値となっ
ても、同図（ム）の場合には離れてしまうことが起こる
。勿論、この誤差そのものがかなり小さいから、ρの量
子化間隔を２ｓＩＢ程度にすれば、はとんど影響は出な
いが。

それでも可能な限り小さくするのが望ましい。

そこで、次に述べるようなハフ変換の領域の分割を行う
。

５６．５ 第２５図に示すように、ＰＬＡＮＫの内容忙ついてｅ　
ｘＨ）’方向の周辺分布Ｈｘ、　ｌ（ｙをめる。この周
辺分布の０の部分で領域の分割を行う。ただし。

手書き図形ゆえのエラーによる抜けがあり得るので、分
布値０が一定距離以上連続する部分で分割する。

ハフ変換は１分割した各ブロック毎に値を決め。

それをブロックの中心とする。こうすれば、ρ後は最大
でもブロックの対角長の半分となる。以下の処理は、各
ブロック毎に個別に行い、ブロック分けと同時に、その
領域のストロークを選出し。

リストに蓄えておく。これを基に５６．２に説明したＴ
ＡＢＬＥへの展開を行うことになる。

５６．６ 以下の処理は、ＴＡＢＬＥ展開されたストローク長の和
のデータを基に、同一直線に含まれるストロークを抽出
するものである。

同一直線に含まれるストロークのハフ変換は。

“ゆらぎ”と量子化誤差を考慮すると、少な（とも８近
傍に存在する可能性がある。そこで５５．２の２端点接
続と同様に、ＴＡＢＩ、にと同じ大きさの２次元配列Ｔ
ＡＢＬＥ　２にハフ変換の値のある位置を中心に２×２
の領域に色を塗り１色が塗られている領域の色塗りは元
の色を用いることによって。

８近傍の連結を行う。なお、θが９０゛以上の所に色を
塗る場合は、その性質上、θが−７５１で距離をマイナ
スにした場所となる。θ、ρとも０を中心に、９０°と
一７５＠は隣り合っているわけである。

同一色の領域は、同一の直線に含まれるストローク集団
の可能性が高いと考えてよいので、同色領域より抽出し
たストロークで直線を再合成してみる。ただし、次の条
件の場合は、直線の再合成は行わず、別の処理を行う。

条件（６−１）：θにおいてハフ変換した領域が３区間
以上ある。

条件＜６−２）：ρにおいてハフ変換した領域が５区間
以上ある。

上記条件（６−１）を満たすのは、第２４図に示すよう
な円弧の中心を原点した図形や、原点を中心とした放射
状の図形等である。この場合は。

９６．９に述べる処理に進む。

条件（６−２）な満たすのは、第２５図に示すような非
常に施米間隔の平行線群（ハツチング等）の場合である
。この場合、以下に述べる直線抽出忙適合しないので、
処理はここで終了する。

上記の何れの条件にも該幽しない場合（通常、殆どこの
場合である）１次の５６．７以降の処理を行う。

５６．７ 領域内のストロークが単一の直線を構成する場合は、別
に問題はないが、平行に並ぶ２本以上の直線の集まりの
場合（これは、二重線の場合が大部分であろう）も考慮
しなければならない。また。

そのようなストロークも連結関係と接続関係があり得、
さらにノ・フ変換誤差によりストロークが抜けてしまっ
ている場合もあり得る。このような抜けたストロ−クン
無視すると、たとえば１本の直線が折れ線になってしま
う場合もある。

以上のような様々のケースを考慮し、また処理効率を上
げられるように、以下のストロークの並べ換えを行う。

ストロークを座標の小さい順に並べ換える。この時、Ｘ
座標とｙｍ標のどちらを用いるかは、ノ〜フ変換のθに
よって決める。θが一７５＠〜−６０１または４５１へ
９０″ならば０座標、θが一４５１〜６０＠ならばｙ座
標を用いる。つまり、変化率の大きい方の座標を用いる
わけであるｇここでは、Ｘ座標を用いると仮定して説明
を進める。

Ｘ座標の小さい順に並べ換えたストロークについて、そ
の順に以下の処理を行う。

まず１番目のストロークＡの値を、１本目の直線用の１
次元配列ｐＬＮ５−１（初期値は０）のそのＸ座標に対
応する位置に入れる（第２６図（ａｔ参照）。２番目以
降のストローク値の書き込みでは、それ以前に書き込ま
れているストロークとの対応関係を調べる。・ たとえば、ストロークＢの小座標端（Ｘ座標の小さい方
の端点〕の座標位置におけるＰＬＮ！ｌの値が０の場合
、ストロークＢとストロークＡの接続関係を調べる。接
続関係にあれば、第２６図（ｆｉｔに示すように、スト
ロークＡの大座標端（Ｘ座標の大きい方の端点）より、
ストロークＢの値を入れる。ストロークの抜けがあり、
ストロークＡとＢがＴＡＢＬＥ上の領域内にはないスト
ロークＣと両者とも連結または接続している場合は、第
２６図（０１に示すように、ストロークＢの値を書き込
む。

このような処理を行うのは、第２７図（ａｌに示すよう
なストロークＡ、Ｂ、Ｏのうち、ストロークＡ。

Ｂが同一直線にあるとみなされ、ストロークＣだけが別
とみなされるような不条理を避けるためである。ただし
、同図（ｂｌに示すストロークＯ，Ｄの場合のように、
２本（または３本以上）のストロークが抜けた場合は、
−直線とみなす必要はないので、このような処理は行わ
ない。以上の何れの関係もなければ、第２６図（ａｌに
示すよ５＆Ｃ，ストロークＢの値を、そのＸ座標に対応
する位置に書き込む。

ストロークＢの小座標端に対応するＰＬＮ３−１の位置
の値が０でない場合も、ストロークＡとの関係を調べる
。ストロークＡ、Ｂが連結または接続していれば、第２
６図（６１に示すように、ストロークＢの小座標端から
大座標端に対応する領域に値を入れる。連結または接続
関係がなければ、各ストロークは平行した別の直線に属
する場合である。この場合、ストロークＢの値は別の配
列ＰＬＮ５−２に書き込む（第２６図（ｆｌ参照）。実
は、ここで用いる配列はＰＩ、Ｎ！ｌ−１、ＰＬＮ３−
２．ＰＬＮ３−３の３本があり、３本までの平行した直
線のストロークの分類を可能としている。

この制限を越えるようなストロークを予めリジェクトす
るために、前述のようにρの区間を制限したのである。

以上のようにしてＰＩ、Ｎ３−１へ３−３に得られたも
のが、最終的に直線として抽出されるものの原直線であ
る。

８６．８ ＰＬＮ３−１へ５−３（ＰＬＮ３と略記する）を、第２
８図に示すように、先頭からスキャンすることにより、
１本の直線に含まれるストロークのリストを取り出す。

途中、空白がな（連続して値があるストローク群は同一
直線である。このよ５ｉＣして、ｎ番目の直線候補のス
トロークのリストが得られるが、これが真に直線の条件
を満たしているか調べる必要がある。何故ならば１円弧
の一部も直線候補となり得るからである。

この判定は以下のようにして行われる。

まず、直線候補の全長Ｌ＆　と、それに含まれるストロ
ークの平均長ＬＩＩｌを出す。Ｌａ＞Ｌａｔ（Ｌａｔは
閾値）で、かつＬｍ　＞　Ｌｍ　ｔ　（Ｌｍｔは閾値）
であれば、直線と判定する。この条件を満足しない場合
１円弧の一部の可能性が高い。

直線と判定された直線候補をｎ番目の直線として、リス
）　ＬＮＬＩＳＴにストロークの情報を入れる。この時
、直線の始、終点にあたるストロークについては、その
端点のどちらが始、終点であるかも同リストに書き込む
。

以上の処理を全ての領域について行い、直線のリストを
得る。なお、直線として抽出されたストロークにはマー
クを付け、後述の円弧、破線の抽出処理の対象から除外
する。

５６．９ ８６．４に述べた処理から除外された領域（θの区間が
大きい）については、以下のような処理を行う。

その領域に含まれるストロークをリストに蓄えておき、
ブロック内の他の領域がすべて終わった後、新たにハフ
変換を行ってＴＡＢＬＨを得る。この場合のハフ変換の
原点としては、その領域内のストロークの最小のｘ　ｒ
　ｙｍ標で決まる点を用いる。このようにして得た新た
なＴＡＢＬＥで、Ｓ６．８に述べたと同様の処理を行い
、ストロークより直線のリストを得る。

５６．１０ 直線を一意に表現するために必要な４つのパラメータ、
つまり始点と終点のｘ＋１座標をめる。

谷直線のリストには、直線に含まれるストロークのデー
タが入っているので、そのデータより近似直線の方程式
を得られる。しかし、この方程式からは、直線の勾配と
ｙ切片しか得られず、上記のパラメータは得られない。

そこで、近似した直線ににいて％Ｘの変化量とｙの変化
量を調べる（勾配が一４５°べ４５°の範囲内か否かを
調べる）。この変化量の大きい方のデータは正しいデー
タとみなせ、これはストロークのデータより得られるの
で、他方の座標を直線の方程式よりめる。このようにし
て得た始、Ｍ点の座標を、以降のセグメントの計算に用
いる。

く円弧抽出〉 ９７．１ 直線の抽出に用いられたストローク以外のストロークに
ついて、以下の処理を行なうことにより。

円弧要素を抽出する。

この場合、直線の場合のようなハフ変換によるＴＡＢＬ
Ｅ作成は行なわない。ハフ変換というのは本来、実空間
よりパラメータ空間へ移す変換であるため、別に直線で
ある必要はなく、円弧の場合は中心（ｘｏｔ　ｙｇ）、
半径ｒの３つのパラメータへと移される。直線の場合は
パラメータが２つであったため、２次元ＴＡＢＬＩ！で
すむが１円弧の場合はパラメータが５つであるため、３
次元ＴＡＢＬＥを用いなければならず、莫大なメモリ領
域が必要になる。さらに直線の場合、ストロークが近似
した直線付近にほぼ集まるくらいの精度の図であると予
想されるが１円弧の場合、描き方によっては近似円弧に
ほとんどのらない場合も多いと考えられる。本実施例は
、細円のみについて行なったが。

楕円を用いてより近似させようとすると、さらにパラメ
ータが増えてしまう。また、直線の場合。

ストローク１本でもハフ変換は可能であったが、円弧で
は連結する２本のストローク（接続の場合は誤差が大き
すぎる）が必要である。このようなことから１円弧抽出
でのハフ変換使用はためられれる。実際、ハフ変換を行
ない値をめてみたところ、ＴＡＢＩ、Ｅ上のバラツキが
大きすぎ、同一円弧のストローク抽出は不可能であった
。

このようなことから１円弧抽出にはハフ変換を行わずス
トロークの相対関係を用いて円弧の要素を抽出する。こ
こで円弧のｊＪ！素とは、円弧を構成する連結したスト
ローク群のことである。

まず、あるストロークＡがある場合、その始点について
連結するストロークの有無を調べる。ここで、ストロー
クＢが連結しているとする。この両者について、８３．
５でめられている００ＢＩＮとＤＩＲＩＣＯＴの値を取
り出す。円弧であればＧＯ８ＩＮは一定の閾値ＣｔＯ８
ＩＮ、以下であると考えられる（つまり、急激な変化は
しない）。ここでは、００８ＩＮ＝ｏｏａ　１５Ｑ°と
する。

ｃｏｓｘｎ＜ｃｏｓｘＮ、Ｈ□８の場合、ＤＩＲＥＣＴ
について進行方向に右回り、左回りのいずれであるかを
調べる。仮に右回りとして説明を進める。

この場合、Ａ−Ｂは、右回りの円弧要素であるといえる
。

次にストロークＢの反対側の端点について、同様の処理
を行なう。ここでストロークＣが連結しており、その連
結点にてｃｏｓｘｕ＜ａｏｓｘｓ、であり、さらに右回
りである場合、Ａ−Ｂ−０は同一の円弧要素であると考
え、ストロークＣの反対側の端点について同様の処理を
進め１行（（第２９図ｔａｒ参照）。

逆にそれが、左回りであるときは、もはや同一の円弧要
素ではないため、ストロークＢまででストロークの追跡
を終了する（第２９図（ｂ）参照）。

また、連結するストロークがなかったり、０ＯＢＸＮ）
００８ＩＮ　の場合も追跡を終了する（第２９図（０）
参照）。

ストロ−・りＡの始点側の追跡が移わると、同様に終点
側の追跡を行なう。この場合、方向性はすでに決まって
いるため１反対の方向性、すなわち左回りの連結するス
トロークを捜す。その様なストロークＤがあれば続けて
追跡を行ない、その様なストロークがな（なれば追跡を
終了する。

以上のようにして、連結するストロークによる円弧要素
を全てみつける。

なお、ストロークを追跡していって、始発ストロークに
戻った場合は、そこで追跡を終える。これは、円の場合
である。

また、始発ストロークＡに関し方向性が２通りある場合
も追跡が可能である（第３０−参照）。

ただし、第３１図に示すように同一方向性の連結ストロ
ークが２本以上ある場合は追跡不可能であり１円弧の判
断ができない。

５７．２ 以上のようにして抽出した円弧要素の接続を行なう。こ
の接続は、方向性の異なる円弧の接続と、連結していな
い円弧の補正による接続がある。

まず、各円弧要素の姑、終端において、他の円弧の始、
終端に接続するものがあるか、又は、始。

終ストロークと他の始、終ストロークが同一のものがあ
るかを調べる。補正接続による場合は、さら忙、その２
ストロ一ク間の差角θをめ１円弧とみなしうる角での曲
がりにあるのかを調べてから、接続するかどうかを決定
する（第６２図参照）。

これを全ての円弧要素について行ない、接続関係より円
弧９素の並べ換えを行なう（第６３図参照）。

このようにして得られた円弧要素列が、全て方向性が同
じであれば、それは円弧であるといえる。

また１つでも異なるものがあれば、これは円弧とみなせ
ず、自由曲線と分類される。自由曲線はパラメータを得
られないため、そのストロークのリストだけをもち、円
弧についてのみ次の８７．３に述べる処理を進める。

５７．３ 円の場合、パラメータとして、中心（ｘｇ、ｙ、）入手
後ｒをめる。円弧の場合は、さらに始、終角まず、円の
場合について説明すると、円の方程式 ％式％） ） 結ぶ円のパラメータを得るには Ｘ１１：ｘｌ−ｘ２Ｘ２１−ｘ１＋ｘ２Ｘ１２＝ｘ１−
ｘ３ｘ２２＝Ｘ１＋ｘ５Ｙ１１　＝＝ｙ１”２　Ｙ２１
　”””１　＋ｙ２Ｙ１２＝３’ｌ　’５　Ｙ２２＝Ｖ
１＋Ｙｓである。

この３点としては、連結する２ストロークの３をめるわ
けである。ここで、接続関係を用いないのは、誤差が大
きすぎ、全く異なるパラメータ値となる可能性があるか
らである。

円弧に含まれる全てのストロークに関し上記の計算を行
ない、　Ｘｇ、’）’Ｏｓ　ｒの平均ｘＭｏ、ｙＭ０．
ｒＭを出し、これを最終的にこの円弧のパラメータ５ｘ
ＱｔＶｏ＋ｒとする。

上述のように、弧の場合は始、終角が必要となるので１
次に円弧が円であるか弧であるかを、ストロークの連結
、接続関係を用いて判定する。

弧と判別されたものについて始、終角をめるのであるが
１円弧を描く時の角の回転方向により同じ始、終角でも
異なる弧となるため、ここではストロークの差角θが増
加方向のみであるものを弧とする（第６５図参照）。

さて、弧の両端のうち、どちらが飴色、終角にあたるか
を円弧のストロークの方向性で調べる。

即ち、始端のストロークから次のストロークへの方向性
が左回りなら飴色、右回りなら終角である（第３６図参
照）。

具体的な処理は以下の通りである（第３７図参照）。円
弧のリストを飴色から終角へと並べ換え。

始、終角なストロークの端点のデータから得る。

飴色θ、について考えると、これは原点”０１　’１０
　）からＣｘ、＋ｙ１）への角であるため め、（ｘ、−ｘｏ）が負の場合はθ、二〇、十πとする
。

同様に終角θ２は でめる。

これでθ、と０２が得られたわけであるが、場合によっ
てはθ、〉０２０時が出て（る。ところが、θは必ず増
加方向にあり、それに合わせた始、終角であるため、そ
のよ５なθ２の値は不適当である。

これは角度が２πごＥに巡回しているためになった結果
で、その場合はθ２＝０２＋２πとして補正する。

これで円の場合のパラメータ（ｘｇ＋ＹｏＬｒ＊弧の場
合のパラメータ（ｘ（、ｓｙｇ）、ｒ、θ１．θ２が得
られた。

く破線抽出シ ５８．１ 上記のく破線要素抽出〉の処理において、まず第１回目
の破線要素抽出を行なった。この時の条件（４−２）　
、　（４−２ンは、接続関係補正のエラーを防ぐために
も必要なことであった。この処理で破線要素の大部分は
得られているのであるが。

それ以外に、選にもれてそれ以後の直線１円弧の抽出に
用いられ、結局は残ったストロークがある。

それらのストロークのうちから破線要素とみなせるもの
を取り出し、以下の破線抽出の処理に用いる。

その条件とは１条件（４−２）　、　（４−３）をわず
かにゆるくしたもので 条件（８−１）：長さが一足値以下 条件（８−２）：片方の端が弧立 である。条件（８−１）は、破線要素である以上。

必ず一定値以下の長さのストロークであろうと予想され
るためである。条件（８−２）は、破線要素であるにも
かかわらず、何らかの作画の状態により端が他のストロ
ークと連結してしまった場合があるからである（第５８
図参照）。この様な場合も、当然、破線要素とみなす必
要があるため、ここで要素の選出を行なうのである。

なお１両端が他のストロークに連結しているものは、要
素としては考えない。

ここで選出したストロークと、前回のく破線要素抽出〉
で選出したストロークを用いて、以下の破線抽出を行う
。

５８．２ 破線の抽出にあたっても、ハフ変換を用いる。

ハフ変換は直線なθとρというパラメータで示すため、
連結していない切れた線分であろうと、その直線上にの
っている限り同じバラメーク値を導き出せる。これは破
線に関して、非常に便利な性質といえる。

破線要素はほぼ、それらの破線の線上忙のっていると考
えられるので、２ストロークの中点を結んだ直線のハフ
変換を行なう（第５９図参照）。

これは、直線の場合と同様に、個々のストロークでは誤
差が太き過ぎる・ので、２ストロークで平均化を行って
誤差を減らすことを意図している。破線の場合には、４
！ｒ要素を描く時に各人の癖等のため要素自体に破線と
は異なる角がついていたりすると・同一の破線に属する
要素なるものが得られないからである。

さて、このハフ変換を行なう２ストロークであるが、直
線の場合は連結したストロークと限定されていたが、今
回は全て離れているものとして考えなければならいので
、一応全ストロークの総あたりを行なう必要がある。た
だし、ハフ変換に時間のかかるａｒｃｔａｎ　の計算が
あるため、できるだけベアのストロークの数を限定した
い。

そこで、ストローク中点間の距離が一定値内でのストロ
ークのベアの４について、変換を行なう。

この変換を行なうベアは、同一破線の隣り合うストロー
クのみについて行なえば充分である。これは、遠い距離
のものは、別の破線忙属している可能性が強いからであ
る。また、遠い距離同志の要素のハフ変換のθは、はぼ
近い値に出てしまいエラーが起こりやすいがらである。

この距離による制限に因り、変換を行なうベアの数は大
幅に減る。理論的忙は、ストローク数をｎとすると、総
当たりの場合 ｎ（ｎ−１） Ｎ、　＝　・・・（７） でほぼｎ２に比例して大きくなる。距離による制限を用
いると（距離計算自身は上記の数だけ行なう必要がある
が、距離計算自身の計算時間は短く、ハフ変換のａ　ｒ
ｅ　ｔａｎ　に多くの時間をとられると考えられるため
、一応、距離計算の時間そのものは無視しておく） ２　・・・（８） ですむであろう（これは、計算されるのが隣り合うスト
ローク０ペアがほとんどであるとの仮定に基づいている
）。

さて、ハフ変換を行なった結果として、まだストローク
・ベアのうちには適切でないものが含まれている。これ
は、直線の場合の２ストロ一ク間の角に対応するもので
ある。そこで、ハフ変換してめた直線と、ストロークと
の角θ１．θ２が一定値内のベアのみ有効とする（第４
０図参照）。

このような条件を設定するのは、例えば交差する２本の
破線において、近い距離となった別の破線に含まれる２
要素が同一の破線とみなされ、変換後の処理に用いられ
るのを防ぐためである。

以上の２条件（距離と角）によって適当であると認めら
れたストローク０ペアについて、θ−ｐＴＡＢＬＩＥ上
に値を入れる。ただし、今回は直線の場合の長さの総和
ではなく、ベア数の総和を用いる。

なお、量子化間隔なθは１５１．ρは５１ｍとした。

直線の場合より、ρが大きいのはバラツキがそれだけ大
きいためである。また、原点としては、破線要素の座標
の最大・最小の中点を用いた。

８８．６ ＴＡＢＬＥ）：ＩＣ展開されたストローク−ベア数より
、同一の破線に含まれるストロークを抽出する。

その方法は、直線の場合とほとんど同じであるが。

長さの代わりにベア数を用いる点が異なっている。

まずＴＡＢＬＥ上において、ベア数が２以上のものにつ
いて２×２領域に色を塗るという処理を行なう。ベア数
が１の場合、はとんどがエラーである場合が多く、また
ＴＡＢＬＥ上でのバラツキが大きく、１以上の場所につ
いて色を塗ると、別の破線を同一とみなすというエラー
が起こりゃすいため、この様な制限を設けた。この様に
しても必要なスト日−りの抜けがほとんどない。これは
、ハフ変換をベアで行なっているので、情報の冗長が大
きく、ダブっているストロークが多いためである。

つぎに直線と同様の方法で、各破線候補のストロークの
リストを得たあとＰＬＡＮＥ　３への書き込みを行なう
。これも直線の場合とほとんど同じであるが、ＰＬＡＮ
Ｅ３は１本しかもっていない。それは、破線が近い距＠
に２本身上平行にあっても。

それらに含まれるストロークがどちらに含まれるかを知
るのは非常に困難であるため、一応、その様な場合はな
いとしているのである。

ＰＬＡＮＫ　３に、ストロークの小座標端の小さい方か
ら順に値を入れていくが、その前に、不適当なストロー
クの除去を行なう。交差する破線の場合に入りやすい誤
差のストロークを取り除くために、まず３ストロークが
重なっているものを除く（第４１図参照）。エラーはあ
っても１つであろうと考えられるので、中央のストロー
クＢを除去する。

次にＰＬＡＮＩＣ３上に書き込むのであるが、１破線で
は起こらないはずの２ストロークの重なりが起こる場合
がある。その例を第４２図に示すが、この場合、Ａ−Ｂ
−ＤとＡ−０−Ｄの２つのストロークの列を考え、その
角０１．θ２をめ、θ１．θ２のうち１８０°（つまり
直線〕に近い方のストロークを用いるという処理を行な
う。

この結果、第４５図に示す如＜、ＰＬＡＮＥ　３には、
必ず離れて存在するストローク列が現われるようになる
。ここで、各ストロークの間隔が一定値以内のものは、
同一破線にあるものとして、その間をうめてい＜（第４
３図の率印）。これにより、１本（或いはそれ以上）の
ストローク群が得られる。そして、ＰＬ、ＡＮＥ３をス
キャンして、連なるストローク列を得、これを破線のス
トローク・リストとする。ただし、このストローク数が
３以下の場合、破線とはしない。

以上の様な直線の場合に比べ粗い方法が許されるのは、
図形全体に占める破線の量は微々たるものであると予想
され、また破線によって図形を描くようなことはないだ
ろうと考えられるからである。

ｓ８．４ 破線のパラメータとしては、直線の場合と同様な始、終
点（Ｘｌ　＊Ｙ１）　ｔ　ＣＸ２＊Ｖ２）のほかに、各
破線要素の長さ１１と、破線要素間の空白部の長さ１２
をめる（第４４図）。

ｌ、は破線のリストが各破線ごとにあるので、この中の
ストローク長の平均を出すことによりめる。

／２　は破線全体の長さから、ストローク長の和を引い
たものの平均から得られる。

く直線抽出（２）〉 ５９．１ ここまでに直線、円弧、破線のいずれＫも用（られなか
りたストロークの中に直線とみなす必要があるものが残
っている可能性がある。それは、両端が、他のストロー
クに、連結しているストロークであり、清書する際に連
結関係より必要とされる。

第４４図のストロークＡなどはその典型的なものである
。このストロークＡを無視すると、直線１と直線２の連
結関係が表わせない。従って、この様なストロークも抽
出する必要なのである。

ただし、片方の端のみが他のストロークに連結している
もの、さらには両端とも孤立のものは。

性質上無くてもそれはどの影響は出ないと考えられ、こ
れらはエラーとし除去する。

く清書〉 ５１０．１ ここまでの処理により、直線、円弧、破線をそれぞれ、
パラメータで得た。このうち、接続関係に用いるものは
、直線と弧である。パラメータを得たといっても、これ
らは近似したものの値を得たに過ぎず、各セグメント間
の連結、接続関係は全（考慮されていない。実際の清書
となると、それが重要なわけであり、それらを用いた新
たなパラメータをめる必要がある。

８１０．２ 弧の場合、パラメータとして飴色座標、終角座標が与え
られていないので、その値を次式にてめる。

ｘ　＝　ｘｏ＋　ｒｃｏｓｓ　ｅ ’ｊ　＝　Ｖｇ　＋　ｒｓｉｎθ　・・・（９）つぎに
、弧の接続関係を、５ＴＬＩＳＴからの情報を用いて得
る。各セグメントの始、終点のストロークの連結・接続
関係を用いることにより、セグメント間の接続のリスト
を作る（第４６図参照）。

！３ＴＬＩ８ＴのＮ、−Ｈ，Ｉｃ対応する接続、連結両
情報から新たにリストを得る。このリストに含まれる各
ストロークの端点は必ずつながるため、それらが含まれ
るセグメントも同様につながるのである。これによりリ
ストを得、そのうち接続するセグメントが全て端点であ
るものを得る。なお、途中点の接続処理は８１０．４で
説明する。

それらの共通の座標を出すため、それらの全ての座標の
ｘ、ｙの平均を出し、その座標をつながるセグメントの
連結点とする。各セグメントの対応するパラメータをこ
の新たな値にするのであるが、この場合の座標の記憶形
式は′アドレス方式′なるものとする。これは、各パラ
メータ情報部に座標データそのものではなく、その座標
の値を入れたアドレスを記憶させておくのである（第４
７図参照）。この方法を用いると、あるセグメントの値
を変えたとしてＡＤＲＩＣ８Ｓ自体の値を書き換えるた
め、連結する全てのセグメントの対応する座標の値がか
わったことになる。

このような方法をとるのは、次に述べるパラメータ変換
を行なう際に、再び連結するセグメントを調べ直すとい
う、無駄を省くためである。

５ｊＯ，５ 近似して連結した図形を示すだけでは、清書したと見え
ない場合が多い。一般に、人は図形を見る場合に水平、
垂直線に注目する。したがって、清書の効果をあげるた
めには、水平線、垂直線が多（なるように清書するとよ
い。

そこで、まず直線の傾きの量子化を行なう。今回は水平
、垂直線についてのみ行うが、これは水平、垂直から一
定角内の傾きであればそれらに量子化しようというもの
であり、その角は１５６とした。このように決めたのは
、それ以上だと、斜めの線であるはずのものを誤って量
子化する可能性があり、それ以下だと量子化するはずの
ものまでそのまま残してしまうということが起こるから
である。

さて実際の処理であるが８１０．２で連結する座標を全
てアドレス方式で記憶させたが、それに用いなかったも
のも全てアドレスで座標を与える様にする。第４８図の
ように、中点を中心に回転させて量子化するが、この量
子化により変化させる座標は、水平の場合はｙ座標のみ
、垂直の場合はＸ座標のみとする。量子化後の新しい座
標もアドレスで記憶させるのであるが、この場合、当然
同じ値となったＸ又はｙ座標は同じアドレスに記憶させ
る必要がある。そこで、変換した値を新しいアドレスに
記憶させ、古いアドレスにはその新しいアドレスの位置
を記憶させておく。その場合、座標値と区別するため負
の値としてお（（座標値は全て正である）。その例を第
４９図に示す。

このようにすれば、関係した等しい値の座標は、全て、
同じアドレスに記憶していることになり。

以降の処理が簡単になり、また処理時間も短かくてすむ
。

５１０．４ ここでは、接続のりストにあるセグメントの途中のもの
を処理する。なお、弧の場合は、始、終点以外に接続す
るものは今回は除去し、全て直線のみとする。これは計
算や処理の複雑化を避けるためである。

直線の場合、途中の点に接続するものは交゛点をめる必
要がある。例えば、第５０図に示す直線Ａ　（ｙ　＝　
ａｘ＋ｂ）と直線Ｂ（ｙ＝ｏｘ＋ａ）の交点の座標（×
０１３’Ｏ）は −ａ ｙ　ｗ　ａｘｏ＋ｂ　”−１１Ｑ で得られる。そして、直線Ｂの端点である方の座標のア
ドレスを、この新しい座標にする。

ただし、この様に連結できない場合として、以下のもの
がある。

■　２直線が平行であった場合 ■　交点が端点より遠く離れて得られた場合：これは、
はぼ平行にある２直線において、交点が得られても連結
するには無理があるためである。

この様な場合が生ずるのは、前述の接続補正において７
×７領域を調べるため、本来接続してはいけないものを
接続する可能性があるという情報をもっているためであ
る。その様な不適当な場合がここで除かれるわけである
。

連結するものが複数個ある場合も、一度交点（ｘｏ、ｙ
ｏ）がめると、端点がその座標に一定距離内にあるもの
に限り連結処理を行なう。つまり、第５１図（ａ）に示
す直線Ａ、Ｂ、Ｏを同図（ｂｌのように接続する。

ｆｉｌｏ、５ ここでは、誤ってパラメータ変換をしてしまった場合の
うち、平行して近い２本の直線を１本に、又は片方の端
点を連結してしまった場合の補正を行なう。さらに１円
弧の新しいパラメータ、破線の角度の量子化を行なう。

まず、２本の直線が１本になった場合圧ついて説明する
。この場合、始、終点が同じ２本の直線のうちの一方の
直線を強制的に１１１１１平行移動させる。つまり、第
５２図（八）に示す重った直線Ａ、Ｂを同図（ｂｌのよ
うに分離させる。ここで、Ｘ変化量、ｙ変化量の変化の
少ない方の座標を１鵡大きくした値を新たな座標とする
。

次に、第５５図の直線Ａ、Ｂのようｌｃ２本の直線が始
、終点のうちの一方で連結してしまっている場合は、そ
の角をめ、その角が一定値（６＠）より小さければ、２
直線を平行と判断し、第５５図（ｂｌに示すように分離
させ、連結していない方の距離ｄを連結している方の座
標に加えて新たなる座標とする。この場合、連結してい
ない端点の位置が多少熱れていても、距離ｄに及ぼす影
響は小さいと考え無視した。というのは、この様な補正
は、二重線の場合が、はとんどであるため、始。

終点ともかなり近い位置にあると予想されるためである
。

なお、第５４図の直線Ａ、Ｂのように、全く重なるＫも
かかわらず、始、終点が異なる２直線は補正を行わない
が、これは二重平行線がほとんどないため、入力として
制限をしてもさほど問題はないと考えたからである。

次に、納たな始、終点座標とした弧のパラメータ変換を
行なう。弧の場合、実際のパラメータは、半径、中心点
、始、終角であるため、ｌまたにめ直す必要がある。こ
の場合、始、終点座標と半径を用いて、他のパラメータ
を得る。なお、弧の変換は中心点の移動と、始、終角の
回転によりほぼ近い値が得られるものとして、半径は変
化しないと考えた。

パラメータの変換式は以下の通りである×１　二Ｘｇ　
＋　ｒｏｏｍθ１ ｙ１＝ｙｏ十ｒ８１ｎθＩ Ｘ２　＝　ｘｏ＋ｒｃｏｇθ２ ｙ２４Ｙｏ＋　ｒａｉｎθ２　・・・ａυここで×１＋
　ｙｌｔ　Ｘ２．Ｙ２ｔ　ｒは入力パラメータ％ｘ０１
ｙｏ、θ１．θ２　は出力バラメークである。

４元方程式を解くと ｙ１″″ｙ２ ２ ＡＡ＝　１　＋　Ａ２ ＢＢ＝２（−Ｘ　＋Ａ　（Ｂ−ｙｌ））ｏａ　＝　ｘ、
　＋　ＣＢ−ｙｌ）　ｒｙ　＝Ａｘｏ十Ｂ　・・・ａＳ でＸ。ｔｙ（、が得られる。

ここでＸ。ｔｙ、）とも根は２つであるため（２点を通
る半径ｒの円は２つまる）、初めのＸ。、ｙ。

の値に近い方を用いる。

次にこのＸ。、ｙｏを用いてθ１．θ２をめる。

また破線についても、直線と同様に角度の量子化を行な
う。アルゴリズムは、直線の場合と全く同じである。な
お、破線に・ついては、補正は行わない。

第５５図に入力図形の一例を示す。この図を清書した図
を第５６図に示す。両図を比較すれば、清書の効果は明
らかであろう。

〔効果〕

本発明の図面清適処理方式は以上詳述した如くであるか
ら、破線や円弧を含め、はぼ任意の図面に対し従来以上
の品質の渭酋図面を得ることができ、またドツト処理で
ないので比較的小型の計算機によつそ処理を実行可能で
あり、さらに、サブフィギュア単位の入力の場合に比べ
、入力のオフライン化が容易である等の効果を得られる
。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図は従来方式の説明図、第６図は本発
明の一実施例による図面清書処理の概略を示す流れ図、
第４図ないし第７図はく連結関係〉の処理を説明するた
めの図、第８図ないし第１７図はく接続関係補正〉の処
理を説明するための図、第１８図ないし第２８図はく直
線抽出（１）〉の処理の図、第２９図ないし第３７図は
く円弧抽出〉の処理を説明するための図、第６８図ない
し第４４図はく破線抽出〉の処理を説明するための図、
第４５図はく直線抽出（２）〉の処理を説明するための
図、第４６図ないし第５４図はく清書〉の処理を説明す
るための図、第５５図および第５６図はそれぞれ入力図
面およびその７＃書図面を示す図である。 第１図 第２図 ＊３図 ＊１１図 第１２図 第１３図 炒　り 第１４図 （α）（ｂ） 第１５図 第１６図 （θ、）　（１，） 第１７図 （α）（１）） 第１８図 一４Ｆ、９− 第１９図 第２０図 第２１図 第２２図 （，２−）　＜ｂ） 第２３図 第が図　第２５図 第２６図（α） 第２６図（ｂ） 第２６図（ｃ） 第２６図（ｄ、） 第２６図（ｅ） 第２６図（＋） 第２７図 （α）（トン 第２９図 ＜ｏ−）’ ＜ｙ）　（Ｃ） 第３２図 ｅ゛〜、 第３３図 第Ｍ図　第３５図 ｅ誠ｔｌ　θ禰か 第３６図 第３７因 第３８図 ／′ｌ 箪３９図 策４２図 第４３図 口］五」工■＝［ロ　ロロ　ＰＬＡ　ＭＥ　３第Ｍ図　
第４５図 ＬＮＬＴ５Ｔ　’ｊ：Ｉｆ　ＡＣＬｒＳ７　Ｅ正＝＝二
二丁］第４７図 第４８図 第４９図 □□−−−−］ ｔｏ−）　（）） 八−（ｋ・す／′　Ａ／ 第５２図 第５３図 （ｌス、）　（ｂン 一　第Ｍ図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 図面の線のストロークを入力する段階、入力ストローク
   の長さをめる段階、入力ストロークの連結関係をめる段
   階、入力ストロークの接続関係を補正する段階、入力ス
   トロークから破線要素を抽出する段階、入力ストローク
   から直線を抽出する段階、入力ストロークから円弧を抽
   出する段階、上記破線要素から破線を抽出する段階、抽
   出された直線、破線および円弧を用いて清書図面を作成
   する段階とを有する図面清書処理方式。