JPS61213902A - ３次元自動プログラミング機能を有するｎｃ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の技術分野） この発明は、３次元自動プログラミング機能を有する数
値制御（ＮＣ：）装置に関するものである。

（発明の技術的背景とその問題点） 従来ノｃＡＩｌ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅ
ｓｉｇｎ）やＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）システムにおいて形状定
義する場合、数式により表現できる単純形状を組合せて
表現する方法が通例であり、その組合せの方法としては
論理演算（セットオペレーション）の原理を用いている
。しかし、金型形状の場合、全てを数式で表現できる形
状の組合せで定義することができない場合がある。実際
には所望形状の一部に数式表現可能な形状を用い、その
他に魚群により定義される自由曲面を用いて両者の組合
せにより表現する形状が多い。しかし、自由曲面に対し
て従来のセットオペレーションが困難であったため、数
式表現による形状と自由曲面による形状が混在する形状
を処理して加工データを生成する場合、それぞれの形状
に対して別個のアルゴリズムを用いて処理しなければな
らないのが現状である。

金型等の形状加工を、ＮＣ（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｇｏ
ｎｔ−ｒｏｌ）加工を主体とするＣＡＤ／ＣＡＭの概念
を用いて実現しようとする場合、加工オペレータが加丁
二現場における迅速な工具経路の変更等のオペレータの
ノウハウを十分反映できるような機能を持たせることが
重要になる。この点を考慮して形状加ニジステムを考え
た場合、以下に示すような要求■〜■を満たす必要があ
る。

■形状定義機能と工具経路生成機能とが完全に分離され
ていること ■リアルタイムで工具経路の自動生成が可能であること ■数式形状と自由曲面形状を同一プロセッサで処理可能
なこと ■それらの組合せのセットオペレーションが可能なこと ■ＣＡＤシステムとの結合が容易なこと■システムソフ
トウェアがコンパクトであること 形状モデリング主体に開発されてきたＣＡＤの機能を拡
張することを目的として、自由曲面式をモデリングに取
入れる研究が現在進められており、一般的には自由曲面
のデータ構造を判断して、自由曲面をＢ−Ｒｅｐｓ（Ｂ
ｏｕｎｄａｒｙ　Ｒｅｐｒｅ−ｓｅｎｔａｔｉｏｎ）と
して認識することにより処理の統一を計っている。しか
しながら、Ｂ−Ｒｅｐｓの場合、Ｃ５Ｇ（Ｃｏｎｓｔ’
ｒｕｃｔｉｖｅ　５ｏｌｉｄ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ）に比
ベデータ構造が複雑であり、また処理が繁雑となるため
、ＣＡＭの機能としてセットオペレーションを実現しよ
うとすると、前述の要求仕様■を満たすのは困難となる
。形状モデリングは３次元物体の数学モデルをコンピュ
ータ内部に構築し、それを要求された問題に適する形に
加工し、外部表現することである。したがって、先ず数
学モデルが作成されていなければならず、数学モデルの
作成としては」二連の（ＥＳＣ又はＢ−Ｒｅｐｓの２つ
の手法が主に存在している。結果的には、Ｃ５Ｇに基づ
くモデルは曲面によって２つに分割された３次元空間の
片側、すなわち半空間領域の東まりによって、３次元空
間内に閉じた点集合領域を３次元物体形状モデルとして
作り出すものであり、Ｂ−Ｒｅｐｓは物体の点１辺２曲
面等のトポロジー関係とトポロジー関係の要素である頂
点１辺１曲面の幾何形状情報を与え、３次元空間内に閉
じた２次元マニフォールドを創成して３次元物体の形状
モデルとするものである。また、実際の形状加工を考慮
し、Ｚ軸方向に１価以」二の形状（オーバーハングした
形状等）は処理しないと仮定し、形状の存在する領域を
境界曲面からＺ軸一方向に固定すれば、第１図に示すよ
うに、基本形状Ａ、Ｂ毎のＺ軸を比較することでセット
オペレーションは実現できる。すなわち、論理和の場合
はＺ値の最大値を選択し、論理積の場合は最小値を選択
することで所望の形状を得ることができる。しかしなが
ら１．Ｅ述の仮定に反するような形状の処理は困難であ
り、厳密な意味でセットオペレーションを実現している
とは言えない、これに対してＣ９Ｇの場合、データ構造
が簡潔であり、処理方法から判断して高速処理が可能と
考えられる。

ここに、自由曲面とは曲面形状を数式化できない曲面、
たとえばＦ（ｘ、ｙ、ｚ）＝０のような式で表現できな
い曲面である。このため曲面は第２図に示すように１点
群２をデータ構造に持ち、魚群２の点と点の間はたとえ
ばＣｏｏｎｓ式やＢｅｚｉｅｒ式で補間することで曲面
１を詳細に表現できる。さらに、自由曲面は複雑な形状
を有するので、補間曲面式は全てパラメータ表示された
式となる。つまり、第３図に示すように曲面ｌの詳細表
現はパラメータ空間（Ｕマ座標系）で補間したパラメー
タを用い、ＸＹＺ座標系の実空間への補間を行なう。こ
のことは曲面１がパラメータ空間により表現されること
を意味し、実空間内だけでは曲面の存在を認識すること
は不可能である。このような曲面をＣＡＤやＣＡＭの一
要素として加えた場合、球形状や平面のような数式面等
の他の要素との関係を調べなければならないが、これは
明らかに実空間での解析であり、上記問題点のために非
常に困難で、自由曲面取扱い」二の欠点となっていた。

第３図はまた、実空間に存在する曲面ｌをパラメータ空
間に写像した図を示しており、曲面ｌの各境界線（辺）
はパラメータ空間上の曲面領域を示す矩形領域３の各境
界線に対応している。このことが、以下に示す現象を起
すのである。すなわち、第４図に示すようにパラメータ
空間上で直線的な補間をしても曲面−Ｆで歪んでしまう
。この補間を工具軌跡とすると、実空間においてＡとＢ
に示す工具のピッチ（ビックフィート）が一定とならず
、ある所では広く、またある所では狭くなり、この現象
が加工効率に大きく影響してしまう。次に加工の工程を
考えると、第５図に示すように特定の領域Ａ′を指定し
てその部分だけの部会別Ｉが当然考えられる。しかし、
その領域指定の際も実空間（Ａ′）とパラメータ空間（
Ａ”）との対応が困難である。加丁領域へ°は実空間で
指定するが、それに対してパラメータ空間での対応付け
（Ａ”）が不可能（解析的）である。さらに、第６図に
示すように曲面が極端に曲っている場合、従来のパラメ
ータ補間を行なうと左図に示すような工具軌跡首を発生
する。しかし、加工の際は右図に示すような工具軌跡生
成ＴＴ’の要求もあり、このような工具軌跡は従来のパ
ラメータ補間では不可能である。

次に、Ｂ−Ｒｅｐｓによる従来のシステム例を第７図に
示して説明する。

たとえば第８図に示すような立体形状２００を想定した
場合、形状データ入力装置１０で入力された形状データ
は所定の演算処理で第９図に示すような立体を構成する
境界要素２０１〜２０９に分解されると共に、各要素の
連結関係を示す物体構造データ２１と、各要素の頂点座
標９辺の方程式９面の方程式を示す数式化形状データ２
２とに分離されて整理される。立体形状２００が自由曲
面を有する場合は、前述したような魚群と補間曲面で表
わせる自由曲面データ２３を有するが、Ｂ−Ｒｅｐｓの
自由曲面データ２３は必らず交線データを含んでいるも
のでなければならない。このようにして求められた形状
データ２０は、工具半径、工具送り方向、切削速度、加
工領域等の加工情報３１と共に、数式化形状処理部３０
に入力されてデータポインタの追跡処理が行なわれる。

つまり、Ｂ−Ｒｅｐｓでは形状要素の境界情報を有して
いるので、この境界をドツト情報で追跡して行けば、Ｃ
ＲＴ等の表示装置で画面表示処理（１０１）　したり、
ＮＯ加工のための工具軌跡を生成（１０２）　したり、
材料、大きさ等に関する物体特性を求めるマスプロパテ
ィ演算処理（１０３）を行なったりすることができる。

このようなり−Ｒａｐｓでは立体形状等を境界の関数に
分解しているので、形状データの数が多くなってしまう
と共に、幾何学的に存在し得ないような形状を定義して
しまったり、形状要素の入力ミスによって立体ではあり
得ない形状を入力してしまうといった欠点がある。

一方、Ｃ５Ｇによる従来のシステム例は第１Ｏ図に示す
ような構成となっており、形状データ入力装置１０から
入力された形状データは物体構造データ２１及び数式化
形状データ２２に分離され、これらデータは境界を示す
面の情報を含んでいる。したがって、第８図の立体形状
は第１１図の形状要素（プリミティブ）２１０〜２１２
に分解され、プリミティブ２１１及２１２を加算した形
状からプリミティブ２１０を減算すれば立体形状２００
となる。このように、Ｃ５Ｇシステムでは境界を示す関
数情報が必要であることから、従来のＣ８Ｇでは自由曲
面データを取扱うことができず。

形状データ２０にも含まれていない。形状データ２０は
形状抽出処理部４０に送られ、表示や工具軌跡生成等の
アプリケーション対応の処理（４３）に応じた空間情報
ＳＰを入力して立体の全体形状情報ＴＳを生成する。す
なわち、数式化形状データ２２と空間情報ＳＰは数、式
化形状処理４１で合成され、合成された数式化形状ｓｓ
ｐが物体構造データ２１と共にセットオペレーション４
２されることによって全体形状情報ＴＳが生成される。

この全体形状情報ＴＳが画面表示処理（１０１）された
り。

ＮＣ工具の軌跡を生成（１０２）　ｌ、たり、マスプロ
パティ演算処理（１０３）されたり１面交線演算処理（
１０４）されたりすると共に、これらアプリケージ目ン
対応の処理を示すアプリケーション情報５ｔ−３４が出
力され、アプリケーション対応の処理４３で空間情報Ｓ
Ｐに変換される。このように、従来のＧＳＧでは形状デ
ータ２０として自由曲面を取扱っていないので、自由曲
面を含んだ形状に対してアプリケーションを行ない得な
い欠点がある。

また、ＧＳＧによってたとえば第１２図の斜線形状を形
状データ２０で表現する場合、物体構造データ２１はＰ
＝Ｂ−Ａ＋Ｃ−Ｄで表わされ、数式化形状データ２２は
第１３図のように記述される。ここに、円の数式化形状
データは中心点座標と半径で表わされ、長方形は長辺及
び短辺の長さで表現され、形状によってそのデータ長が
異なる。このため、形状データの数式化形状データを記
憶するメモリエリアは、予葱される形状の最長メモリエ
リアＸ＾を準備しておく必要があり、最長メモリエリア
ＨＡよりもデータ量が少ない形状が入力された場合には
、空となっているブランクエリアＢＭが生じてしまい、
メモリエリアを無駄にしているといった欠点がある。

従来の３次元自動プログラミングシステムとＨＣ装置の
関係は、ＮＣプログラマが被加工物のＮＣ指令情報を作
成して、工作機械オペレータにＮＣ指令テープとしてそ
の情報を受渡す形態がとられている。このようなプロセ
スにおいては、ＮＣ指令テープの修正はＮＯプログラム
レベルまで戻る必要がある。その際、工作機械オペレー
タの持つ加工のための技術は、ＩＣ指令データ作成者に
十分反映させることができない。又、複雑な形状のＮＣ
指令テープは非常に膨大な量となるため、そのハンドリ
ングにも問題がある。さらに一般に、３次元自動プログ
ラミングシステムには被加工物の正確な幾何学的情報を
内部に持つようなシステムはほとんどなく、そのために
工具軌跡生成の自由度が低く、最適の加エバターンを必
ずしも実現できていなかった。

（発明の目的） この発明は−に述のような事情からなされたものであり
、この発明の目的は、工作機械オペレータの加工技術（
ノウハウ）を十分活用でき、情報媒体のハンドリングを
容易にするために、Ｃ８Ｇ方式の利点を生かしつつ、自
由曲面に対しても実空間上で評価を行なったと同等の効
果を得るようにした３次元自動プログラミング機能を組
込んだＮＣ装置を提供することにある。

（発明の概要） この発明は、自由曲面をも対像とした形状デー□り入力
装置と、実空間及びパラメータ空間の形状を表現する関
数に対する任意位置データの距離を求め、上記形状の物
体構造データを用いてセットオペレーションを行なう形
状抽出処理部と、この形状抽出処理部から出力される全
体形状情報を基に工具軌跡を生成する工具軌跡生成処理
部とで構成される３次元自動プログラミング機能を具備
したＮＣ装置である。

（発明の実施例） 第１４図はこの発明方法を実現するシステム例を第１０
図に対応させて示すもので、ＣＳＧによる形状データ２
０としては境界を示す面の関数情報が用いられ、自由曲
面データ２３は境界データを含んでいない。そして、自
由曲面データ２３は形状抽出処理部４θ内でアプリケー
ション対応の処理４４からの空間情報と共に処理され、
更に数式化形状処理４１の情報と共に形状情報スタック
エリア４８に格納される。このスタックエリア４８には
全てのプリミティブの情報が格納される。格納されたプ
リミティブは物体構造データ２１を基にセットオペレー
ション４２され、全体形状情報ＴＳを得るようになって
いる。形状入力の方法は人間が直感的に理解し易く、し
かも表現能力の豊゛かなものが望まれ、ここではプリミ
ティブによる入力とセットオペレーションとの組合せを
用いている。複雑な形状は段階を追って作られていくた
め、形状の変形や付加、削除などの変更操作も形状を構
築する上で大きな役割を演じている。プリミティブによ
る入力は、直方体。

円柱等の単純な図形を基本形状として登録しておき、こ
れを必要に応じて取り出す方法である。また、セットオ
ペレーションはＢｏｏ　１ｅａｎＯｐｅｒａｔｉｏｎと
も呼ばれ、プリミティブや掃引などによって既に定義さ
れた２つの形状の空間領域に対して果合演算を行なうも
のである。一般に和、差、積の３種の演算が用いられ、
差の代わりに反転（Ｎｅｇａｔｉｖｅ）を用いる場合も
ある。このような集合演算を繰り返して適用することに
より、複雑な形状を得ることができる。

ここにおいて、形状データを物体構造データ２１と数式
化形状データ２２に分けた場合、形状データ記憶部のメ
モリ容量が冗長になって無駄になることは前述した。前
述では２次元の形状について説明したが、球の数式化形
状データは中心座標と半径で表わされ、直方体は第１５
図（Ａ）に示すように１つの面を規定する３個の点ＣＢ
Ｉ〜ＣＢ３と、この面に直交する幅Ｗとで表わされる。

また、円柱は底面円の中心及び半径と、軸方向の単位ベ
クトル及び高さとで表現され、円錐は第１５図（Ｂ）に
示すように底面円の中心ＣＰＩ及び半径ｒと、軸方向の
単位ベクトルＮ及び高さＨと、斜面の傾斜角θとで表わ
され、自由曲面は第２図に示すようにｕｖ力方向境界線
上の魚群２の数で表わされる。このような立体形状を考
慮すると、形状データ記憶部のメモリ容量の冗長度が更
に大きくなる。このため、この発明では逆ボーランド記
法で記述した形状データをメモリに順番に記憶するよう
にし、必要メモリ容量に無駄を生じないようにしている
。すなわち、この発明では形状データのストア部を物体
構造データと数式化形状データに分けることなく、第１
８図に示すように逆ボーランド記述された１つの形状デ
ータ２４に整理し、形状抽出処理部４０で数式化形状デ
ータ（４１）　、オペレーションコード（４２＾）又は
自由曲面（４５）かの判断をし、後述する方法で形状情
報スタックエリア４８Ａにストアし、この形状情報スタ
ックエリア４６Ａから全体形状情報ＴＳを出力する。逆
ボーランド記述された形状データ２４は、たとえば第２
図に示すような形状の場合には第１７図の２４で示すフ
ォーマットとなり、“Ｂ′°　、“Ａ゛°“Ｃ”及び“
Ｄ″に数式化形状データが記述されている。

このような逆ボーランド記述された形状データ２４は、
第１７図で示すような入力（Ｐ＝Ｂ−Ａ＋Ｃ−ロ）１１
に対して、一般的なコンピュータソフトウェア処理であ
るコンパイラ処理１２を施して、逆ボーランド記述され
た形状データ２４を得る。このような記憶方式を用いれ
ば、形状データはメモリエリアＨＡの先頭から順番にス
トアされるので、メモリ利用上でブランクエリアを生じ
て無駄となるようなこともない。メモリエリアＨＡの範
囲内で形状データを順番に入力・記憶することができる
。

第１７図はコンパイラ処理１２で一括して逆ボーランド
記述された形状データ２４を得る例であるが、第１８図
に示すフローに従ってシーケンシャルに形状データ２４
を得ることもできる。先ず入力される形状がＰであるこ
とを示す“Ｐ”をメモリにストアしくステップ！３１）
　、形状Ｂの数式化形状データを入力すると（ステップ
Ｓ２）、コンピュータの内部処理に適したフォーマット
にデータ変換され（ステップＳ３）、メモリにストアさ
れる（ステップＳ４）。次に、オペレーションコード（
−）が入力され（ステップＳ５）、形状Ａの数式化形状
データが入力されてデータ変換された後に結果がメモリ
にストアされる（ステップ５６〜Ｓ８）。その後にオペ
レーションコード（−）がメモリにストアされ（ステッ
プＳ８）、次にオペレーションコード（＋）が入力され
（ステップ５１０）、更に形状Ｃの数式化形状データが
入力され（ステップ５１１）、同様にデータ変換されて
結果がメモリにストアされる（ステップＳ１２゜５１３
）、オペレーションコード（りがメモリにストアされ（
ステップ５１４）、オペレーションコード（−）が入力
され（ステップ５１５）、形状りの数式化形状データが
入力され（ステップ５１Ｂ）、データ変換された後に結
果がメモリにストアされ、オペレーションコード（−）
が入力されて；”が入力される（ステップＳｌ？〜５２
０）と、第１７図で示すような形状データ２４が生成さ
れて形状データ入力用のメモリに記憶される。

−１−述のようにしてメモリに記憶された逆ボーランド
記述された形状データ２４を、形状抽出処理部４０で処
理して形状情報スタックエリア４ＢＡに全体形状情報Ｔ
Ｓを格納する。第１８図はその様子を示すものであり、
形状データ２４の先頭番地から順番に情報が転送され、
数式化形状データ（４１）　、オペレーションコード（
４２Ａ）又は自由曲面（４５）の判別がされると共に、
形状情報スタックエリア４８Ａは３つのエリアＡＲＩ〜
ＡＲ３に分かれている。先ず、形状Ｐであることを示す
情報が転送されると、これが判別されてエリアＡＰＩに
ストアされ（状態５ＴＩ）、次に数式化形状データＢが
転送されてエリアＡＲ２にストアされる（状態５Ｔ２）
。その後に次の数式化形状データＡが転送されてエリア
ＡＲ３にストアされ（状態５Ｔ３）、オペレーションコ
ード（−）が転送されることによりエリアＡＲ２で（Ｂ
−Ａ）が演算され、その結果ＳｌがエリアＡＲ２にスト
アされる（状態ＳＴ４）。次の数式化形状データＣが転
送されると状ｇｓＴ５のようにエリアＡＲ３にストアさ
れ、次にオペレーションコード（＋）が転送されること
により、エリアＡＲ２の結果Ｓ１とエリアＡＲ３の数式
化形状データＣとが加算され、その結果（Ｓ１＋Ｃ）が
エリアＡＲ２にストアされる（状ＪｆＲ３ＴＢ）。その
後、数式化形状データＤが転送ぎれてエリアＡＲ３にス
トアされ（状態ＳＴ？）、オペレーションコード（−）
が転送されることによって（Ｓ２−Ｉｆ）が演算されて
エリアＡＲ２にストアされ（状ｇｓｒ８）、“＝”が転
送されると状態ＳＴ９のようにエリアＡＲＩに（Ｓ２−
Ｄ）、つまりＰ＝Ｂ−Ａ＋Ｃ−Ｄがストアされる。これ
により形状情報スタックエリアｄＥｉＡに、入力された
形状データＰの全体形状情報が格納されたことになる。

したがって、形状情報スタックエリア４８Ａのメモリ容
量も少なく済む。

ところで、３次元物体形状は３次元ユークリッド空間の
部分集合としてモデル化できる。モデルは物理的な物体
を表わすから、内部を閉じた３次元空間の部分集合であ
る。今、−うえられた物体に対応する３次元空間の閉じ
た領域を５（Ｘ）とし、この点集合をＳとすると、Ｓ　
＝　（Ｘ　：　Ｘｅ　５（Ｘ））　　　　　−（１）と
表現することができる。５（Ｘ）は閉じた領域なので半
空間領域の集まりと考えることができ、Ｓを更にいくつ
かの部分集合による集合演算で表現することができる。

Ｓを５ｌ（ｉ＝１．２．・・・＋”）の部分集合に分解
し、逐次的にＳをこれらの部分集合を使って集合演算φ
ｌで構成する。ここで利用する集合演算φ１は、和、積
及び差集合演算であるとする。こうすると （ｉ＝２．３．・・・、ｎ） としてＳを表現できる。φｌは和集合演算ならばＰＬ＝
φ（Ｐｉ−１、９ｔ）＝Ｓｉ　Ｕ　Ｐｉ−１、積集合演
算ならばＰｉ＝φ＋　（Ｐ＋−＋　、　Ｓｉ）＝’５ｕ
ｌＰ＋−＋、差集合演算ならばＰｊ＝φ＋（Ｐ＋−＋＋
　Ｓｉ）　＝Ｐ＋−＋−Ｓ＋＝Ｐ＋−＋ｎＳ＋（〜を補
集合演算とする）とする。Ｓｉをいくつかの部分集合の
積で表わし、Ｓｌの内部を閉じるとする。すなわち、 Ｓ＋＝Ｓ＋＋　　ｎ　　５ｕｌｌ−ｆｌ　　Ｓｉ−・−
・−・・（３）と置く。（３）式のＳｉｊ　を半空間領
域に対応ξせると、 Ｓ＋ｊ＝　（Ｘ　：　ｆｌＪ（Ｘ）≧Ｏ）　　　・・・
・・−（４）と書け、こうして３次元物体形状を半空間
領域による数学モデルとして表現できた。形状モデリン
グでは、Ｓｉの部分集合であるＳＩＪ　（ｊ”Ｌ　２＊
・・・、腸）の１つあるいはいくつかは、解析的に特徴
のある半空間領域を表わし、残りはこの半空開領域を閉
じるため使用されることが多い。このＳｌの特徴を９１
の名前に使用し、あらかじめ準備されたＳｉの種類をそ
れぞれプリミティブと呼ぶ。

次に、トポロジーモデルのセットオペレーションがどの
ような処理過程を経るかを説明する。今、第２０図（Ａ
）に示すように２つの立体口１．８２があり、立体Ｂｌ
、Ｂ２は各々６つの面、１２の辺、８の頂点を持つ。つ
まり、 Ｂ１について： Ｆ１＝８．Ｅ１＝１２．Ｖ＋　＝８．Ｈ１＝０．Ｒ１＝
０．Ｂ＋　＝ＩＢ２について。

Ｆ２＝ＪＥ２＝１２．Ｖ２＝８．Ｈ２＝０．Ｒ２＝０．
Ｂｚ＝まただし、Ｆ−面、Ｅ＝辺、ｖ＝頂点、■−穴、
Ｒ−穴輪郭（Ｒｉｎｇ）、Ｂ−立体である。

どなる。これは、多面体の必要条件であるオイラーポア
ンカレの式 ％式％（５） を満たしている。この２つの立体Ｂ１及びＢ２に対し、
第２０図（Ｂ）に示すように重ね合わせ、その形状Ｂ３
について Ｆ３＝１１．　Ｅ３＝２４．　Ｖ３＝１８．　Ｈ３＝０
．　Ｒ３＝１．　Ｂ３＝１となり、これもオイラーポア
ンカレの式を満たしている。つまり、“Ｂ＋”　＝（８
，１２，６，０，１）。

Ｂ２”　　＝（８，１２，８，０，０，１）で　“Ｂ５
１Ｔ　　＝　　”口１″、“Ｂ２パのときパＢ３”＝（
１Ｂ、　２４．１１．０．１．１）となるために必要な ０で”＝（０，０，−１，１，０，−１）ただし、各成
分は（ｖ　＋　ｅ　、ｔ　、ｒ　＋　ｈ　＋　ｂ　）の
処理を実施する必要がある。τ°“の処理は立体９面を
１つ消去して穴輪郭を１つ作る処理である。このように
してＲ１＝０．　Ｒ２＝ＯからはＲ３＝１になることに
より、Ｒは穴輪郭としているがこれはまぎれもなく立体
と立体の交差線を示すものである。これは、トポロジー
モデル（連結関係モデル）においてセットオペレーショ
ンを行なわせるためには、対称となる立体同志の交差線
が求められればよいことを意味している。また、第２１
図〜第２３図はプリミティブのセット第ペレーションの
例を示しており、第２１図はプリミティブＰ１とＲ２の
和によって形状モデルＰ３が作成される様子を示してい
る。第２２図はプリミティブＰ４とＲ５との差によって
形状モデルＰ６が作成される様子を、第２３図はプリミ
ティブＰ７とＲ８の積によって形状モデルＰ８が作成さ
れる様子をそれぞれ示している。

ところで、自由曲面は通常曲面上の魚群によって表わさ
れ、第２図に示すように魚群２を滑らかに結んで曲面の
全体形状を表現する。便宜Ｊ−１２４図で示すような２
次元の点列（ノード；ｎｏｄｅ）を考えると、ノード２
Ａ〜２Ｇを必らず通り、かつ滑らかに結ぶ曲線は無数に
存在するが、これら曲線群の中から必らず１つの曲線を
定義する曲線式が必要である。ノードの数をｎとすると
、（・−１）次多項式で上詠の条件を満だす曲線式を求
めることができる。しかし、多項式の次数が高くなれば
なるほどランジェ効果により曲線は振動し、この効果は
ノードを一部ずつ結ぶ低次の多項式を用いることにより
軽減さ□す０ れる。これが局所補間又はスプライン補間である。スプ
ライン補間は、ノードとノードの間を低次多項式で表現
するもので、ノードの数をｎとすると（ｎ−１）の式を
得ることになる。全量の接続性は、隣接する式の端条性
をノード上で一致させることで容易に保つことができる
。

曲面の場合は、４つのノードで囲まれた曲面を１単位（
パッチと呼ぶ）として曲面式を設定し、上述の２次元の
場合と同様に（ただし、３次元の考察が必要）それらの
連続性をパッチの境界上で持たせればよい。曲面式は、
一般にＣｏｏｎｓの式、Ｂｅｚｅｉｒの式、Ｂ−３ｐｌ
　ｉｎｅパッチのいずれかを用いている。Ｃｏｏｎｓ補
開式は第２５図に示すような曲面Ｐ（ｕ、ｖ）に対して Ｐ（ｕ、ｖ）＝ ・・・・・・・・・（６） ただし、 Ｆｏ（ｔ）＝２ｔ１−３ｔ２＋１．　　　Ｇｏ（ｔ）４
３−２ｔ２＋ｔＦ＋　（ｔ）＝−２ｔ３＋３ｔ２　、　
　　Ｇ＋　（ｔ）＝ｔ３−ｔ２で与えられ、このＣｏｏ
ｎｓ補開式は実空間座標系に存在しないベクトル式であ
る。また、上記Ｃｏｏｎｓ補開式はパラメトリックな表
現法を用いており、このパラメトリック表現は複雑な式
を簡素表現できる反面、そのパラメトリック空間と実空
間との間の関係を明確にできないという欠点を持つ。つ
まり、パラメトリック空間内で式に与えるパラメータは
、実空間内で全く評価できないのである、物体は３次元
空間内に存在し、その空間内で評価される必要がある。

金型形状等に見られる自由曲面と数式化表現可能な形状
とは全く同一座標系内に存在するにも拘わらず、全く別
の空間内で論議されるのである。そのため、この発明で
は自由曲面を数式化形状と同一空間で取扱うようにして
いる。

この発明の自由曲面評価の手法を図面を参照して説明す
ると、第２６図に示すように実空間内で指定した座標値
（ｘ、ｙ、ｚ）が、パラメータ表示（ｕ、ｖ）された曲
面１に対してどのような位置関係にあるかを演算するも
のである。その演算手法は収束演算を利用するもので、
以下収束演算の概略を述べ、次にその詳細を説明する。

半空間領域化の基本概念は自由曲面の空間における評価
の実現である。今、第２７図に示すように、自由曲面上
方に点Ｐを想定し、曲面１上の任意の点Ｎから４点Ｐま
での距離なＥとする。曲面１上に無数に存在する任意の
位置全てに対し、この距離Ｅを計算し、距＃Ｅが同じ値
をとる曲面ｌ上の点を結ぶと第２８図に示すよう番孔曲
面１上に距離Ｅの等高銀を描くことができる。これを、
Ｅ軸と曲面にの系Ｕ、ｖ軸とで表わした図を第２８図に
示す。これは曲面１からり一点Ｐへの距離関数となり、
この関数なψ（ｕ、マ）とおく。そして、この関数に対
し一〇曲面１−１−のＵ方向について方向微分係数を求
めると、となる。Ｕを単位ベクトルとして、ｇｒａｄψ
との作る角を０１　とすると、 を得る。同様にＶ方向について を得る。今、このポテンシャル関数の最小値を求める場
合、 なる条件を満たす必要がある。また、 ・・・・・・・・・（１１） であるから１ψ１≠０とすると、　ａＯＳθ１＝ｏ。

ＣＯＳθ２＝０である必要がある。故に、θ１＝９０°
、θ２＝８０°となる。ここで、０は曲面上の各方向と
ｇｒａｄψのなす角であることから、ポテンシャル関数
値の最小をとるＥは４点Ｐに向う面法線方向での４点Ｐ
との距離となる。

ポテンシャル最小値とは、４点の曲面に対する最短距離
を示すものであり、これはパラメトリックに表現された
曲面を空間的に評価する値となる。曲面補間式をＱ（ｕ
、ｖ）とすると、そのときポテンシャル値は ψ（ｕ、ｖ）Ｊ　Ｐ−Ｑ（ｕ、ｖ）　　Ｉ　　　−−−
（１２）となり、さらにポテンシャルの発生する向きを
考えると ψ（ｕ、ｖ）＝Ｐ　−Ｑ（ｕ、ｖ）　　　　　・・・＝
−・・Ｃ１３）となる、今、ポテンシャル最小値を与え
る曲面上の点を帽、マ１　とすると、ポテンシャルベク
トルは、 となる。ポテンシャル最小値を与えるｕｌ＋ＶＩ−Ｌの
面法線とψ（ｕｌ、ｖ＋）の向きは一致するので、＋１
１．Ｖｌの面法線ベクトルをｎとするとＳ＝ψ（ｕ＋　
、　ｖ＋）ｏ　ｎ　　　　　−−−−−−−・−（Ｉ５
）を行なうことによってポテンシャルの符号が決定でき
、その結果半空間領域の向き付けを行なうことができる
。

ポテンシャル最小なる曲面上のパラメータ値（ｕｌ、マ
１）を求めれば、自由曲面に対し半空間の領域分けを行
なうことができる。しかし、解析的に（ｕ４．ｖ＋）を
求めることは不可能なため、探索法を用いて求める必要
がある。すなわち、曲面」二に探索初期位Ｍ（ｕｏ、マ
０）を設定し、その時のψ（ｕｏ、マ０）に対してその
極小値は−ｇｒａｄψ（ＵＯ＊マ０）方向にあることは
理解できる。

・・・・・・・・・（１６） ψ ここで□＝１ψｌ　ｃａｓ　Ｏとなるので一ψ＝ ・・・・・・・・・（１７） となる。これは、（−１ψｌ　ｃｏｓ　θ１．−１ψＩ
　ｃｏｓθ２）方向に求めたい解があることを示してい
る。ここで、ψ（ＵＯ，マ０）は引らかに４点Ｐとの距
離であるので、次に求める位置はＬｌｌ”−ψ（ｕｏ、
ｖｏ）・１ψｌ　ｃｏｓ　Ｏ＋　＋　ｕ。

ｖ＋”−ψ（ｕｏ＋マ０）・１ψｌ　Ｃｏ５０２＋マ０
・・・・・・・・・（１８） となる。ここで、Ｘ−（ｕ、ｖ）とすると」二記（１８
）式は一般に、 ・・・・・・・・・（１８） と書ける。ψ（Ｘ＋−＋）は探索ステップ、−ψ（Ｘｉ
−＋）は探索方向を示している。この式により次の探索
位置を求め、その探索位置毎に５＝（Ｐ　　Ｑ（Ｘ＋）
）・ｎ　＝Ｓ　　（ｎは面法線）をモニタすればよい。

Ｓ＃ｌ又はＳ≠−１となった時のｘｌがポテンシャル最
小の位置である。

第３０図で示すように、曲面１は２つのパラメータＵ、
マで表現され、弐〇　＝Ｓ　（ｕ、ｖ）で示し、実空間
で任意に指定した点の位置ベクトルをＰとする。今、初
期パラメータ値を（Ｐｕ、Ｐｖ）とすると、曲面１上の
位置ベクトルＣは Ｃ＝Ｓ　（Ｐｕ、Ｐｖ）　　　　　　−（２０）となり
、この時のベクトルＶは Ｖ　＝Ｐ−Ｃ・・・・・・・・・（２１）となり、この
ベクトルＶに対して であれば、ＩＶＩは曲面ｌから任意点に対する最短距離
にある。次に、上記（２３）式を満足するようなパラメ
ータ（Ｐｕ、Ｐｖ）を求める手法を説明する。第３１図
はパラメータ（Ｐｕ、Ｐｖ）点での曲面ｌの接平面ＩＡ
を示すもので、接平面ＩＡ上にはｕ、ｖ各方向に接線ベ
クトルが存在する。この接平面ＩＡにベクトル■を投影
したＶ′を計算すると、Ｖ’　＝（ｎＸＶ）　Ｘ　ｎ　
　　　　　　−−（２４）によってベクトルの方向を計
算し、後にＶ’＝　ＩＶ　ｌ　　ｓｊｎθ・Ｖ’　／　
ｌ　Ｖ’ｌ　　・・・・・・（２５）の計算をすること
によって求めることができる。そして、このベクトルＶ
°に対して、接平面ＩＡ上に存在するＵ、Ｖ方向の接線
ベクトル（Ｔｕ。

Ｔマ）向きの成分を計算する。その計算は、各方向成分
を各々ＴＵ、ＴＶとし、ＴｕとＸ軸、Ｔマとｙ軸のなす
角をθ、ψとすると ＴＵ＝Ｖ’ｘ　ｃａｓｅ　−Ｖｙ　ｓｉｎ　Ｏ・−・−
・（２Ｂ）ＴＶ＝−Ｖ’ｘ　ｓｉｎψ−Ｖｙ　ｃｏｓψ
　・・団・（２７）となる。このＴＵ、ＴＶを基にそれ
に見合う大きさのパラメータ量分だけ、初期のパラメー
タから移動させたパラメータが、より上記（２３）式を
満足させる可能性のある曲面位置を示しているといえる
。このパラメータの計算は面のＵ、マ方向の曲面の境界
線長さをＤＩ、ＤＶとするとＰＵｎｅｗ−ＰＵ　＋ＴＵ
　／　ＤＵ　　　　　・−−Ｃ２８）ＰＶｎｅｗ　＝　
ＰＶ　＋ＴＶ　／　ＤＶ　　　　　＝−（２９）で行な
われる。この結果を基に再び（２０）式へ戻り、（２３
）式が満足されるまでこの処理を繰り返す。（２３）式
を満足したＩＶＩは、面からの距離を表わす。しかし、
このままでは面の表裏どちらの方向か明確化しないので
、次に後述する極性判定を行なう必要がある。

以上では一般的なベクトル式で説明したが、更に具体的
な例で説明すると、第３１図で示したものと同様の性質
をもつデータを得る場合の評価関数は、第３２図の接平
面４Ｓに関する面法線方向の距離ベクトルｎである。こ
こで、曲面４Ａ上の点Ｃはパラメータｕ、ｖと表現され
る。

Ｃ＝　Ｓ　（ｕ、ｖ）　　ｘ　”　５ｔ（ｕ、ｖ）ｙ　
＝　５ｙ（ｕ、リ　　０≦Ｕ≦１ ｚ＝Ｓｚ（ｕ、ｖ）　　　０≦Ｖ≦１ ・・・・・・・・・（３０） スキャンライン７上の任意の点をＰとし、スキャンされ
るパッチに探索開始点を決め、この探索開始点のパラメ
ータ値をｕｌ、ｖｌ　とすると、となり、次に開始点と
任意の点との距離ベクトルを求める。

Ｖ＝Ｐ−Ｃ・・・・・・（３２） このＶベクトルに対して、 が成立すれば、ＩＶＩは評価関数の値である。

スキャンライン７の評価は第３３図のようになる。（３
３）式はパラメータｕｌ＋マ１でのＵ方向接線ベクトル
とマ方向接線ベクトルの外積計算をしたもので、これは
面法線ベクトルｎとなる。２次元の場合同様、（３４）
式は１回では満足されないため、次の手続きへ移る。こ
の処理はＶを接平面４Ｓに投影する処理であり、接平面
４ＳはＵ、マ接線ベクトルと法線ベクトルｎから成る座
標系のｕ、ｖ接線ベクトルが存在する平面である。接平
面４Ｓへの投影処理は第３４図のようになる。すなわち
、 の計算をすることによって投影したベクトルの方向が計
算でき、その後にこのＶｏの大きさを決める。その計算
は で求め、られる。ここで求めた■について、Ｔｕ。

Ｔｖ、　ｎ座標系に対するＴｕ、　Ｔｖ酸成分各々求め
る。ここでｔ、　Ｔｕ、　Ｔｖ軸は必ずしもｘ、　ｙ、
　ｚ直交座標系と一致しないため、座標変換の処理が必
要になる。座標変換の手順は、法線ベクトルをＺ軸と一
致させる処理を基本とし、第３５図に示すようにｎに対
して、θ、ψのパラメータが分っているとすると、Ｚ軸
回りに、 続いてＹ軸回りに、 の計算をすればｎがＺ軸と一致したことになる。このと
きのＸ−Ｙ平面でのＴｕ、　Ｔｖ座標系の関係は、第３
６図に示すものとなる。このような関を次に求める。Ｖ
ｏの成分を（Ｖｘ、　Ｖｙ、　Ｖｚ）とするとＴｕ＠、
分は、 Ｔｕ　＝　Ｖｘ　ｃｏｇθ　−Ｖｙ　ｓｉｎθ　　・・
・・・・（３８）であり、Ｔｖ酸成分、 Ｔｖ　＝　−Ｖｘ　ｓｉｎψ＋Ｖｙ　　ｃｏｓψ　・・
・・−（４０）となる。（３９）及び（４０）式により
計算した値を基に、これに見合う大きさのパラメータ分
だけ初期のパラメータｕｌ、マ１からずらした点が、よ
り（３４）式を満足する可能性のある位置といえる。

新たなパラメータの位置の計算は、パッチのＵ。

Ｖ方向の境界線長さをＤｕ、Ｄマとすれば、で行なえば
よい。

ところで、評価関数の極性は、面によって形成される立
体の形状内外の判定を行なうために必要なデータである
。この極性は形状内において負、形状外において正であ
るのが望ましく、面で表現される形状の内外判定の基本
は面法線との関係である。ここでは極性の決定に、面法
線と評価ベクトルの開き角より決定する方法をとる。」
二記（２３）式を満足したＶｏに対して→→ の計算を行なうと、以下に示すようにｎとＶｏの開き角
が８０°以上の時にＡＭは負、９０°以下の時にＡＮは
正となる。また、ｎとＶ“はほぼ同一直線−Ｌに存在す
るので ＡＮ　　勾１．　　面法線ベクトルと同方向−１；　　
面法線ベクトルと逆方向 となり、評価関数値を とすれば、形状内外の判定可能な評価関数となる。

面境界での評価関数の取扱いとして、評価関数の適用可
能な領域範囲が存在する。評価関数は任意のスキャン点
に対して形状を表現する面の面法線方向の距離で表わす
。そのため、第３７図に示すような適用範囲が存在する
。しかし、評価関数の演算を行なわせる際、上記（２Ｂ
）及（２９）式の結果がこの領域外になることがある。

この位置は曲面１上に存在しないため、その位置からス
キャン点に対して面法線を立てるのは不可能であり、領
域外の評価関数の取、扱いについて特別に考慮しなくで
はならない。

ここでは、第３８図に示すようなベクトルＥを評価ベク
トルとする。すなわち、パッチ４の境界線５に垂直な面
法線６に対して、境界線５に直交するベクトルを考え、
その垂直方向ベクトルを評価ベクトルＥとするのである
。このような評価ベクトルＥを用いると、評価関数は近
似的にではあるが第３９図に示すようにパッチ曲面４か
らの距離を明確化し、かつ面４に対する」−軍関係（表
裏関係）を明確化する。その演算法は上記（２８）及び
（２８）式の結果が第４０図に示すＡ〜Ｈの望城のどこ
に属するかを判定する。これハハラメータ空間上での領
域判定である。この判定は、パラメータ空間上で形状内
部を表現する領域を負とするようなＦ（ｕ、ｖ　）≦０
なる関数を各境界線毎に用意しく４本）、その値を全て
比較することで容易に行なうことができる。次に、第４
１図に示すように、パラメータ空間上での前回の探索位
ＭＰｌと、上記（２８）及び（２８）式の結果Ｐ２から
求めることができる直線と形状境界との交点ＩＰを求め
る。直線の式は であるので、交点ＩＰは容易に求めることができる。こ
のパラメータを基に再びＶｏを求める処理を行なう。こ
の処理を経ても尚（２８）及び（２９）式の結果Ｐ２が
領域外であるなら、境界線とスキャン点に対し第４２図
で示すような探索を行なって行き、 Ｖ“　・　Ｔ＝０　　　　　　・・・・・・・・・（４
５）となるようなＵ、Ｖパラメータを求め、第３７図に
示すような評価関数値を求める極性は前述と同一である
。なお、第４２図は境界線５に上の点（Ｕ、Ｖ）とスキ
ャン点ＳＣとの間をベクトルＶ゛で表わし、点（ｕ、マ
）における接線ベクトルをＴで示している。そして、（
４５）式の結果を得る手法は第４３図に示す通りである
。

以上述べた方法で自由曲面の評価を行なうことによって
、次に示すような２つの自由曲面間の交線を求めること
ができる。第３２図に示すように、２つの曲面４Ａ及び
４Ｂのどちらか一方の面上にスキャンライン７を設定し
、そのライン７上の点について上記手法に基づく評価法
を用いる。この際、この評価法によって計算される評価
関数とスキャンラインとの関係は第３３図のようになり
、この評価関数のＯとなる位置がスキャンライン７と面
４Ａとの交点となり、全てのスキャンライン７について
この交点を求めると、その交点群は曲面４Ａ及び４Ｂ間
の交線を表わすことになる。

第４４図は、ＮＣ装置３００内に上述の如き工具軌跡生
成機能を組込んだ際の処理の流れを示す。

通常の処理は紙テープ３０７のＨＣの情報を読込み（３
０３）　、そのＮＣ情報を表わし゛ているキャラクタイ
メージのデータをバイナリ変換する（３０４）。

そのバイナリデータを基に指令情報の解析処理を行ない
（３０５）　、サーボ処理（３０Ｂ）を行なってその出
力を工作機械３０８に与える。　ＮＣ装置３００に工具
軌跡生成機能３０２を組込むと、直接バイナリデータを
出力できること、直線補間の連続であるため指令情報解
析が不要であること等の利点があり、これにより処理の
高速化が期待できる。このため、ＮＣ装置３００が工具
軌跡生成機能を有することは有効であり、形状データ３
０１を入力して工具軌跡ＴＰを生成してサーボ処理（３
０８）すれば、入力された形状データに従った加工を行
なうことができる。よ馴て、前述の形状抽出処理部４０
をＮＣ装置３００内に工具軌跡生成処理３０２として組
込めば、セットオペレーションされた全体形状情報ＴＳ
゛を工具軌跡ＴＰとして利用することができる。この場
合、複雑形状の加工の際に必要となるＮＣ指令情報は膨
大な量となりその取扱いが問題となるが、それに対して
工具軌跡生成処理（３０２）をするための形状データ３
０１は非常にコンパクトな量〒あり、その取扱いも容易
である。また、第４５図は上記ＮＣ装置３００のハード
ウェアの構成例を示し、工具軌跡生成処理部３１２と従
来のＮＣコントロール部の接続は２通り考えられる。１
つは、工具軌跡生成処理部３１２を内部に置く利点を十
分に生かす方法であり、これは図示実線で示すように工
具軌跡生成処理部３１２及びＮＣコントロール部のＣＰ
Ｏ３１０が共通に利用可能なＲＡＭ３１１を設け、この
ＲＡＭ３１１を介して相互に情報伝達するものである。

これによるとデータ転送時のロス時間がなくなり、高速
処理が可能である。もう１つは、従来のＮＣコントロー
ル部との間に、図示破線部のようにインタフェース３１
３を設けて接続する方法である。この方法を用いると処
理速度にデータ転送速度の影響が含まれるので、全体的
に処理速度が遅くなる。

なお、第４４図の例では、形状データ３ＱｌをＮ（Ｅ装
Ｍ３００内で直接工具軌跡生成処理（３０２）するよう
にしているが、第４６図に示すようにＮＣ情報と共に紙
テープ３０７に入力し、指令情報の読込み時に、ＮＣ情
報か形状データかを判定して振分けるようにすることも
可能である。

この発明は、自動プログラミングシステムの形状データ
入力機能を取り除いた加工条件入力機能、工具軌跡シミ
ュレーション機能、工具軌跡生成機能をＮＣ装置に組込
んだ形式のＮＣ装置である。　ＮＣプログラムは、前述
した形状モデリングシステムを用いた被加工物の幾何学
的情報を正確に作成する。Ｓらに必要であれば、加工プ
ロセスを考慮した加工条件を作成する。　ＮＣ装置への
情報としては、被加工物の幾何情報と加工条件情報を用
いる。これらの情報は、ＮＣ指令データに比べて形状が
複雑になっても膨大になることはなく、情報のハンドリ
ングが非常に容易になる。これらの情報を受取って工作
機械オペレータは、ＮＣ装置内の工具軌跡シミュレーシ
ョン機能を用いて加工のチェックを行なう。そして、必
要であれば加工条件の修正を行なう。この発明では修正
機能を有するので、この種の修正はＮＣプログラマのレ
ベルまで戻る必要がなく、かつ工作機械オペレータの持
つ加工ノウハウをその場で反映できるため、自由度の高
い加工を実現することができる。自動プログラミングシ
ステムは、データ構造に逆ボーランド記法の構造を用い
、自由曲面の取扱いについては、法線ベクトル作成アル
ゴリズムを用いたシステムを基本システムとしてその機
能をＮＣ装置に組込むが、他の自動プログラミングシス
テムでも上記効果は十分得られるものである。

（発明の効果） ′　以上のようにこの発明のＮＣ装置によれば、自動プ
ログラミングを用いてＭＯ加工を行なわせる際の、ＮＣ
指令データ処理の問題、指令データの修正の問題を、Ｎ
Ｃ装置に自動プログラミングの機能を組込むことによっ
て解決できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は２次元図形についてのセットオペレーションを
説明するための図、第２図は曲面の魚群による表示例を
示す図、第３図はｘＹＺ実空間とＵマパラメータ空間の
関係を示す図、第４図〜第６図は実空間とパラメータ空
間との間の関係を説明するための図、第７図はＢ−Ｒｅ
ｐｓによる従来のシステム例を示すブロック図、第８図
は立体形状の一例を示す図、第９図及び第１１図は第８
図の立体形状の分解例を説明するための図、第１０図は
ＣＳＧによる従来のシステム例を示すブロック図、第１
２図及び第１３図は形状データの入力を説明するための
図、第１４図はこの発明方法を実現するシステム例を示
すブロック図、第１５図（Ａ）及び（Ｂ）は数式化形状
データを説明するための図、第１８図はこの発明による
図形データの処理システムの例を示すブロック図、第１
７図〜第１９図は逆ボーランド記述された形状データの
生成及び処理を説明するための図、第２０図〜第２３図
はセットオペレーションを説明するための図、第２４図
は曲面の補間を説明するための図、第２５図はＣｏｏｎ
ｓ補開式を説明するための図、第２６図〜第３１図はこ
の発明による自由曲面の評価の原理を説明するための図
、第３２図〜第３６図はこの発明の自由曲面の具体的な
評価を説明するための図、第３７図〜第４３図は自由曲
面の極性判定の手法を説明するための図、第４４図及び
第４５図はＮＣ装置に対する具体的応用例を示すブロッ
ク構成図、第４８図は更に別の例を示すブロック構成図
である。 ｌ・・・曲面、１＾・・・接平面、２・・・魚群（ノー
ド）、３・・・矩形領域、４・・・パッチ、ｌＯ・・・
形状データ入力装置、２０・・・形状データ、３０・・
・数式化形状処理部、３１・・・加工情報、４０・・・
形状抽出処理部、４１・・・数式化形状処理、４２・・
・セットオペレーション、４３．４４・・・アプリケー
ション対応の処理、４５・・・自由曲面評価演算処理、
４６・・・形状情報スタックエリア、２００・・・立体
形状、３００・・・ＮＣ装置。 図面のンＹ！Ｌ（：）・コ容に変更なし）％　ｌ　図 ％　２　図 第Ｂ図 も　９　図 るｌ１図 箸２６　　図 石２９　図 手続補正書（方式） 昭和６０年６月２８日

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 自由曲面をも対象とした形状データ入力装置と、実空間
   及びパラメータ空間の形状を表現する関数に対する任意
   位置データの距離を求め、前記形状の物体構造データを
   用いてセットオペレーションを行なう形状抽出処理部と
   、この形状抽出処理部から出力される全体形状情報を基
   に工具軌跡を生成する工具軌跡生成装置部とで構成され
   る３次元自動プログラミング機能を具備したことを特徴
   とする３次元自動プログラミング機能を有するＮＣ装置
   。