JPS6126295B2 - - Google Patents

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JPS6126295B2
JPS6126295B2 JP52054353A JP5435377A JPS6126295B2 JP S6126295 B2 JPS6126295 B2 JP S6126295B2 JP 52054353 A JP52054353 A JP 52054353A JP 5435377 A JP5435377 A JP 5435377A JP S6126295 B2 JPS6126295 B2 JP S6126295B2
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JP
Japan
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terminal
input means
transmission line
phase
output
Prior art date
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JP52054353A
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Junichi Makino
Yoshiteru Miki
Iwao Madori
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Hitachi Ltd
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Hitachi Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】
本発明は電力系統の保護方式に係り、特に送電
線保護に使用する好適な搬送保護継電方式に関す
る。 送電系統は遠隔地大容量発電所建設に伴なう長
距離送電線の出現、用地取得難に伴なう3端子系
の建設および超高圧ケーブル系統の都市部への布
設等系統が多様化しつつある。このような多様化
に共通して起る問題点としては対地充電容量が増
大し、事故時に送電線のインダクタンスと上記対
地充電容量の共振により保護リレーにとつて非常
な苛酷な高調波が発生し、従来の保護方式では検
出感度が低下したり動作時間が遅くなる欠点があ
る。このような欠点が生ずる原因は、従来の保護
リレーが基本波成分にのみ基づいた事故判定を行
うことをその動作原理として来たからである。 このような従来方式の欠点は、送電線をインダ
クタンスとキヤパシタンスの分布定数から成つて
いると考え、電圧・電流に波動方程式を適用し、
その挙動を波動として扱うことにより解決できる
ことが最近明らかになつた。この考え方の概要を
次に述べる。 送電線は第1図に示すように主としてインダク
タンスとキヤパシタンスから成つている。(抵抗
とコンダクタンスは小さいので無視する。)第1
図は単相で表わしてあるが、波動方程式と進行波
の伝搬原理に基づいた差電流方式の内容を説明す
るには単相回路で十分である。第1図を用いて電
圧・電流値の波動方程式を説明する。線路上で十
分接近した2点S.Rの位置をそれぞれx,x+△
xとすると、時刻tにおけるS,R間の電圧降下
は △e(x,t) =e(x,t)−e(x+△x,t) =L・△x∂i(x,t)/∂t …(1) となる。△x→0に接近させたとき(1)式は −∂e(x,t)/∂x=L∂i(x,t)/∂t
…(2) となる。同様に電流の減少分は −∂i(x,t)/∂x=C∂e(x,t)/∂t
…(3) となる。(2)及び(3)式から波動方程式として知られ
ている(4)式が誘導できる。 (ここでγ=√である。) (4)式の解は一般的に次のように表わされる。 e(x,t) =(t−γx)+(t+γx) …(5) i(x,t) =1/Z{(t−γx)−(t+γx)} …(6) ここでZは波動インピーダンスであり、
【式】である。(5)及び(6)式を書きかえると (t−γx),(t+γx)は次のよう
表わされる。 e(x,t)+Z・i(x,t) =2(t−γx) …(7) e(x,t)−Zi(x,t) =2(t+γx) …(8) ここで(t−γx)はxの正の方向に進む
波動であり、(t+γx)はxの負の方向に
進む波動である。(7)及び(8)式から進行波は送電線
の電圧・電流の組合せにより前進波と後進波に分
けて考えることが可能である。ここで(7)式の前進
波に着目すると、t−γxは一定不変である。つ
まり△xの距離を速度1/γで進行し、進行に要する 時間が△tであれば、 △t=γ・△xであるから、 時刻(t+△x)、場所(x+△x)におけるt
−γxを求めると、 (t+△t)−γ(x+△x) =t−γx+△t−γ△x =t−γx となり、t−γxは常に一定である。別の表現に
言い換えると、インダクタンスとキヤパシタンス
から成る分布系が一様である場合△xだけ離れた
2点間において前進波(又は後進波)が全く減衰
又は変歪せずに伝搬するということである。これ
を式で示すと次のようになる。つまり eS(x,t)+Z・iS(x,t) =eR(x+△x,t+△t) +Zi・R(x+△x,t+△t) …(10) (eS,iSはS端の電圧、電流、しゆん時値、e
R,iRはR端の電圧、電しゆん時値)となる。送
電線に任意の2点間内に事故がなくインダクタン
スとキヤパシタンスが一様に分布している場合に
は(10)式が成立するが、内部に事故があると一様な
分布性が崩れるので(10)式で成立しない。つまり(10)
式の成立・不成立によつて保護区間内の事故を検
出できるわけである。実際には(10)式を変形した次
式を計算する。つまり ξ(t) =iS(x,t)−iR(x+△x,t+△t) +1/Z{eS(x,t) −eR(x+△x,t+△t)} …(11) 外部事故時又は正常状態では理論的にはξ(t)
=0であり、内部事故時には|ξ(t)|≠0で
ある。しかし計測系での誤差、計算ビツトが有限
であるための丸めの誤差、打切り誤差等があるの
で、あるスライスレベルを設けて、|ξ(t)|
<δなら事故なし、|ξ(t)|>δなら事故有
と判定する。 以上は単相回路に基づいた判定であるが、実際
の線路は多相線路から成り、相互誘導分も考慮す
る必要がある。相互誘導分の入つた多相線路の進
行波については、これを等価的に誘導分の入らな
いn個の独立した単相回路に分解し(モード変
換)、各々の独立回路に対して(11)式で述べた差電
流をとり、その結果を逆変換して実際の送電線の
各相(a相、b相、c相等)の差電流を求めるこ
とにより、事故の有無及び事故相の選別が可能で
ある。以下にその内容を具体的に述べる。説明を
簡単にするため平衡した3相1回線を例に述べ
る。第2図は平衡3相1回線の自己インダクタン
ス、自己キヤパシタンス、相互インダクタンス及
び相互キヤパシタンスを示す。lは自己インダク
タンス、mは相互インダクタンス、cは自己キヤ
パシタンス、c′は相互キヤパシタンスである。 各相の対地電位ea,eb,ec(距離xと時間
tの関数であることを略す。以下同様)と電流
(ia,ib,ic)との関数は次の2組の式で与え
られる。 (12)及び(13)式は誘導分のために1つの式の中に
各相が混合しておりこのままで偏微分方程式を解
くことは大変複雑である。従がつて適当な変換を
施すことにより等価的に誘導成分の入らない3つ
の独立した回路に分解できる。これは事故等の電
圧・電流を決定する場合に従来正相、逆相、零相
なる3つの独立した回路に分解して解析していた
のと同じ考えである。 (12)及び(13)式中の各相の電圧・電流を次の変換
行列で相領域(a相、b相、c相)とは別の領域
(モーダル領域と呼ぶ)に変換する。このように
することによりモーダル領域における3つの独立
した回路(便宜上零モード、αモード、βモード
と呼ぶ)に分解できる。 以上のようにして分解できた3つの独立回路の
各々に波動方程式を適用し、それらの解から得ら
れる各モード回路の前進波(又は後進波)は、保
護区間内に事故がない場合には保護区間両端で波
形が減衰したり変歪したりせず伝搬するので(11)式
と同じ式が成立する。 即ち、零モードの差電流計算式は ξO(t)=iO S(t−τO)−iO R(t) +1/Z{eO R(t−τO)eO R(t)}…(16
) αモードの差電流は ξ〓(t) =i〓(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)}= 0 …(17) βモードの差電流は ξ〓(t) =i〓S(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{eS〓(t−τ〓)−eR〓(t)}= 0 …(18) 但し τO=√(+2)(−2′).d τ〓=τ〓=√(+)(−′)・d …(19) ここで保護区間内に事故がない場合には が成立し、保護区間内のある相(a相、b相又は
c相)に短絡又は地絡があつた場合にはモーダル
領域の差電流ξO(t),ξ〓(t),ξ〓(t)
のままでは短絡か地絡かの区別は可能であるが事
故相の判別が不可能である。事故相を判別するに
は次第に示すようにξO,ξ〓,ξ〓をモーダル
領域から相領域に変換する必要がある。 この変換により各相の地絡・短絡は添付の表1
に示すパターンで判別が可能となる。 ここで〇は判別式成立、×は不成立を意味す
る。さてa相の判別式を詳しく調べると次のよう
な式となる。 ξa=ξO+ξ〓+ξ〓 =iO S(t−τO)−iO R(t) +1/Z{eO S(t−τO)−eO R(t)} +i〓S(t−τ〓)i〓R(t) =1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)} +i〓S(t−τ〓)−e〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)} …(23) ここで零、α,βモードの電圧、電流は(14),
(15)式を用いて相の電圧、電流で書き表わすこと
ができる。従がつて(23)式は(24)式のようにな
る。 ξa(t) =1/3{ia S(t−τO)+ia S(t−τ〓) +ia S(t−τ〓)+ib S(t−τO) +ib S(t−τ〓)+ic S(t−τO) +ic S(t−τ〓)}−ia R(t) +1/3Z{ea S(t−τO)+eb S(t−τO)} +1/3Z〓{ea S(t−τ〓)+eb S(t−τ〓)
} +1/3Z〓{ea S(t−τ〓)+ec S(t−τ〓)
} −(1/Z+1/Z〓+1/Z〓)e (t)/
3 −(1/Z+1/Z〓)e (t)/3 −(1/Z−1/Z〓)e (t)/3 …(24) b相の判別式ξb(t)及びc相の判別式ξc
(t)についても全く同様にして求めることがで
きる。 さて今まで述べてきた進行波理論に基づいた差
電流保護方式を実用化する場合、2端子送電線の
両端子で扱う差電流演算式には次の方法が考えら
れる。計算式を説明する前にまずここでS端、R
端の前進波及び後進波を次のように定義する。 S端における前進波はSからRへ向う方向を正
とする。 S端における後進波はRからSへ向う方向を正
とする。 R端における前進波はRからSへ向う方向を正
とする。 S端における後進波はSからRへ向う方向を正
とする。 差電流演算式にはS端、及びR端における前進
波又は後進波に基づく方式がある。即ち (1) S端では前進波、R端においても前進波を用
いて差電流を組む方法。(第1方式) (2) S端では後進波、R端においても後進波を用
いて差電流を組む方法。(第2方式) この2つの方法の式を考えてみると次のように
なる。どの方式もa相の差電流を例に説明する。 まず第1の方式ではS端における演算式は ξa 1S(t) =ξO 1S(t)+ξ〓1S(t)+ξ〓1S(t) =iO S(t−τO)−iO R(t) +1/Z{eO S(t−τO)−eO R(t)} +i〓S(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τO)−e〓R(t)} +i〓S(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)} …(25) となる。ここでξについているサフイツクス、IS
の1は方式1を意味し、SはS端であることを意
味する。又aはa相を意味している。第1方式の
R端での演算式は(25)式のSとRを交換すればよ
い。つまり ξa 1R(t) =ξO 1R(t)+ξ〓1R(t)+ξ〓1R(t) =iO R(t−τO)−iO S(t) +1/Z{eO R(t−τO)−eO S(t)} +i〓R(t−τ〓)−i〓S(t) +1/Z〓{e〓R(t−τ〓)−e〓S(t)} +i〓R(t−τ〓)−i〓S(t) +1/Z〓{e〓R(t−τ〓)−e〓S(t)} …(26) 第2式ではS端における演算式は次式となる。 ξa 2S =−iO S(t)+iO R(t−τO) −1/Z{eO S(t)−eO R(t−τO)} −i〓S(t)+i〓R(t−τ〓) −1/Z〓{e〓S(t)−e〓R(t−τ〓)} −i〓S(t)+i〓R(t−τ〓) −1/Z〓{e〓S(t)−e〓R(t−τ〓)}…(2 7) ξa 2R =−iO R(t)+iO S(t−τO) −1/Z{eO R(t)−eO S(t−τO)} −i〓R(t)+i〓S(t−τ〓) −1/Z〓{e〓R(t)−e〓S(t−τ〓)} −i〓R(t)+i〓S(t−τ〓) −1/Z〓{e〓R(t)−e〓S(t−τ〓)}…(2 8) 以上よりS端及びR端においてサンプリングす
るデータは時刻t,t−τO,t―τa時点におけ
る電圧、電流情報であり、1回線単位で考えると
片方の端子で18量にも達する。 以上をS及びR端におけるタイミングで示すと
第3図のようになる。これに伴なうサンプリング
回路は第4図のようになりサンプルホールダーが
片端1回線当り18ケも必要となる。又タイミング
回路が3種類必要となり、マルチプレクサーも18
チヤネルのマルチプレクサーが必要である。 ここで41―a〜41―fは低減ろ波器、42
―a〜42―rはサンプルホールド43はマルチ
プレクサー、44はAD変換器、45はバアツフ
アレジスタ、46はタイミング発生回路、47は
t時刻のタイミング発生回路、48はt−τ〓時
刻のタイミング発生回路、49はt−τO時刻の
タイミング発生回路である。 本発明の目的は各端子でのサンプリングデータ
量を減少させることによりこれに伴なうハード量
を減少させ、経済的な搬送保護継電装置を供給す
るにある。 本発明は、保護対象とする送電線両端の差電流
演算式を同一にするようにしたものである。 差電流の式を両端子とも同一の式とする。即ち
前進波を用いる式では、a相を例にとると、 ξa 1S(t) =ξa 1R(t) =iO S(t−τO)−iO R(t) +1/Z{eO S(t−τO)−eO R(t)} +i〓S(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)} +i〓S(t−τ〓)−i〓R(t) +1/Z〓{e〓S(t−τ〓)−e〓R(t)} …(29) 即ちS端でt−τO,t−τ〓時点のデータを
サンプリングし、これを自端の演算式に使うとと
もに相手端に伝送し、相手端でも演算式に使用す
る、R端ではt時刻のデータをサンプリングし、
これをR端で使うとともにS端に伝送し、S端の
演算式にも使用する。 このようにすることによりS端及びR端でのサ
ンプリングのタイミングは第5図のようになり、
S端で2つ、R端で1つのサンプリングタイミン
グがあれば良くなる。これにともなつて1回線単
位のサンプリングデータはS端では電圧6、電流
6の計12量、R端では電圧3、電流3の計6量と
なり第4図に示したタイミングに基づくデータの
サンプリング量と比べて大幅に減少する。 これにともなつてS端におけるサンプリング回
路は第6図に示すようになり、第4図と比べて簡
単化している。 又R端のサンプリング回路は第7図のようにな
り一層簡単化する。 ここで61―a〜61―f及び71―a〜71
―fは低域ろ波器、62―a〜62―l及び72
―a〜72―fはサンプルホールド、63,73
はマルチプレクサ、64,74はAD変換器、6
5,75はバツフアレジスタ、66,76はタイ
ミング発生回路、67はt−τO発生回路、68
はt−τ〓発生回路である。 後進波に基づいた式についても同様にS,R端
の演算式を全く同一にすることによりサンプリン
グデータ量を大幅に減少できる。 上の説明では基本原理に基づいた演算式を例に
述べたが、実用上では、伝搬時間τと波動インピ
ーダンスZを1種類に統一した次の式を用いても
良い。 ξa S(t) =ξa R(t) =ia S(t−τ)−ia R(t) +1/Z{ea S(t−τ)−ea R(t)} …(30) この式ではS端においてt―τ時点のデータを
サンプリングし、S端で使用するとともにR端に
伝送し、R端でも(30)に基づいて差電流を計算す
る。R端ではt時点のデータをサンプリングし、
R端で使用するとともにS端に伝送する。 このようにすることによりS端でt時点のデー
タをサンプリングする必要がなく、R端でt―τ
時点のデータをサンプリングする必要がない。 本発明は例えば、下記のような態様でも実現で
きる。 (i) 演算式を電圧のデイメンシヨンに変換して電
圧差動の形にしても効果は同じである。 (ii) 不平衡送電線でτ〓≠τ〓≠,Z〓≠Z〓の
場合にもサンプリングのタイミングが1つ増加
(t―τ〓)するのみで発明の効果は同じであ
る。 このように本発明によればサンプリングデータ
量を大幅に減少できるので、サンプリングにとも
なうハードウエアを減少できる。
【図面の簡単な説明】
第1図は波動方程式を説明するための図。第2
図は平衡3相1回線における波動方程式を説明す
るための図。第3図は進行波に基づく差電流方式
の基本方式におけるサンプリングのタイミングを
示す図。第4図は第3図に基づくサンプリング用
ハード構成を示す図。第5図は本発明になるサン
プリングのタイミングを示す図。第6図及び第7
図は本発明になるサンプリング用ハード構成を示
す図。 61―a〜61―f…低域ろ波器、62―a〜
62―l…サンプルホールダー、63…マルチプ
レクサー、64…AD変換、65…パツフアレジ
スタ、66…タイミング発生回路、67…t―τ
O発生回路、68…t―τ〓発生回路、7―a〜
71―f…低域ろ波器、72―a〜72―f…サ
ンプルホールダー、73…マルチプレクサ、74
…AD変換器、75…バツフアレジスタ、76…
タイミング発生回路。
【表】

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 三相送電線の第1端子と第2端子に夫々搬送
    保護継電装置を設置して前記送電線のしや断機の
    開放を制御する搬送保護継電方式において、 第1端子の搬送保護継電装置は 三相の電流、電圧の全量を周期△tごとにサンプ
    リングするようにされた第1と第2の入力手段
    と、 第1と第2の入力手段の出力を第2端子側へ伝送
    し、三相送電線の第2端子に設けられた第3の入
    力手段の出力を受信する第1の信号伝送装置、 第1端子の第1と第2の入力手段の出力と、第2
    端子の第3の入力手段の出力である三相の電流、
    電圧値と所定の特性インピーダンスとを用いて前
    進波(後進波)について成立する進行波理論式を
    実施し、進行波理論式の解の値に応じて保護区間
    送電線の内部事故を判断して第1端子側の該当す
    る送電線しや断器を開放する出力を与える第1の
    演算部 とより成り、 第2端子の搬送保護継電装置は 三相の電流、電圧の全量を前記第1と第2の入力
    手段と同じ周期△tごとにサンプリングするよう
    にされた第3の入力手段と、 第1端子からの第1と第2の入力手段の出力を受
    信し、第2端子で検出した第3の入力手段の出力
    を送信する第2の信号伝送装置、 第1端子の第1と第2の入力手段の出力と、第2
    端子の第3の入力手段の出力である三相の電流、
    電圧値と所定の特性インピーダンスとを用いて前
    進波(後進波)について成立する前記の第1の演
    算部と同一の進行波理論式を実施し、進行波理論
    式の解の値に応じて保護区送電線の内部事故を判
    断して第2端子側の該当する送電線しや断器を開
    放する出力を与える第2の演算部 とより成り、 前記第1と第2の演算部における同一の進行波
    理論式はその送電線の三相の電流、電圧値を、零
    モード、αモード、βモードより成るモーダル領
    域での値に変換した値を使用し、かつこのモーダ
    ル領域での値を用いたときに送電線の各端子、各
    相ごとに成立する進行波理論式の差の方程式の形
    で準備されるとともに、モーダル領域の3組の各
    モードの電流、電圧値を導出する際に必要となる
    各モードの時刻の電流、電圧値を得るために、前
    記3組の入力手段の間のサンプリング時刻を各モ
    ードの時の時間差に対応させて定め同一周期、異
    なる時刻でサンプリング入力した値を用いて進行
    波理論式を実施することを特徴とする搬送保護継
    電方式。
JP5435377A 1977-05-13 1977-05-13 Carrier protective relaying system Granted JPS53140550A (en)

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