JPS61280793A - 誘導電動機のトルク制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は誘導電動機のトルク制御装置に関する。

（従来の技術） 従来１位看制御装置、速度制御装置等において連応性の
要求される分野では分巻直流電動機が、もっばら使用さ
れて来た。その理由は分巻直流機の出力トルクが電機子
電流に比例し、電機子電流を流せば直ちに出力トルクが
発生するため高応答の制御系を実現できることと、制御
系が線形の自動制御理論にのり、設計者の意図する通り
の連応性の良い制御系を実現できるためである。

一方、これらの制御系に定速モータとして大量に使用さ
れている誘導電動機を用いることができれば、直流機に
比べいくつかの優れた点がある。

例えば、ブラシがないために保守が容易であり一頑丈で
あること、火花や電気ノイズがないとと一整流の問題が
ないので高電流−高速回転が可能であること、更に防塵
、防爆性が良く、小形、安価（発明が解決しようとする
問題点） しかしながら、従来の誘導電動機の制御方式には一次電
王Ｖと一次周波数ｆとを回転数に比例ζせるＶ／ｆ一定
制債１などがあるが、この方式では指令値通りの出力ト
ルクを瞬時に発生ζせることは不可能であり、応等の早
いｆｉｌｌｉＪ御系を実現することができなかった。ま
た、線形の自動制御理論にのるようなトルク発垂の機構
を得ることが不可能であった。よって１本発明の目的と
するところは、を導枠のトルク発生厘理を覆Ｒ機のそれ
と全く同じにし、指令値に完全に比例した出力トルクが
瞬暗に発生する方式を提供し、経度の自動制作理論にの
るような高応答の制御装置を実現することにある。

（実施例） 誘導電動機のトルク制御の原理 先ず一本発明によるθ導冗動栴のトルクきツタの原理に
ついて説明する。

ここでは説明を簡単にするため、２相２極誘導電動機に
よって説明する。８１図はかご形２相２極誘導電動機の
断面図であって、Ｗ交するｄ軸、ｑ＠座標系を図示のよ
うに定義し、１つのステータ巻線の断面１−１’とこれ
に直交する他のステータ巻終の断面２−２′とが示でれ
ている。巻線１−１′に一定の励ヨ電流ｉ、１．＝Ｉ。

を汗して卦ぐとロータ内のｄ軸方向の磁束Φｄｒは一定
値の。Ｋｔｉる。

この状態で一定のトルクを２相誘導機より発生させるた
めに、ステータ巻線２−’　２’に汗れる電流Ｉｑｓを
Ｏからある一定値工。に変えると、第２図に示すロータ
内のｑ軸方向の磁束Φ、ｒが変化し、この磁束変化はロ
ータ巻線４−４′に電圧を誘起する。この誘起電圧はロ
ータ巻線抵抗「、で短絡はれている巻線４−４′に電流
１ｑ　ｒを流す。この暁、磁束Φ、ｒはロータ巻１３−
３’とは鎖交しないので巻線３−３’には電圧は誘起せ
ず、電流”ｄｒはＯとなり一磁束ΦｄｒはΦ。のままに
なっている。

今、ロータが回転してｂないとすれば、この時には次式
が成立する。

Φｑｒ＝’ｍ　’ｑｓ　””　’ｒ　’ｑｒ　　　　”
’　””１）ｄΦ −」圧＝ｒｉ　　　　　　　　　　・・・・・・（２）
（ｌｉｒｑｒ ただし−”ｍはステータ巻線及びロータ巻線間の相互イ
ンダクタンス（Ｈ）、 １ｒ　　はロータ巻線の自己インダクタンス（Ｈ）であ
る。

上記（１）、（２）式より次式が得られる。

ｄｉ　　　　　　　　ｄｉ １１矛＋ｒｒ　ｌｑｒ　＝−謬　・・・・・・（３）こ
こにおいて１時点ｔ＝Ｑでｌ　ｑ　ｓがＯより工２にス
テップ状に変化した場合−１ｑ　ｒは（３）式より次式
で与えられる。

かくして、ｔ＝ｏのとき巻線４−４′に’ｑｒ／ｌ　％
　Ｏ”が生ずる（ただし＋　ＫＦは一定の係数）。

このままの状態ではｉｑ　ｒは（４）式に従って時間と
共に減少し一力Ｆも減少する。今、力Ｆをこのまし直交
させることか必要となる。

、−１ｍ ｒｑｒ　　ｒ　　Ｉ　ｓにするために第３図に示すよう
にステータ巻綴１−１′、２−２′に流れる電流工。ｔ
Ｉ２を同じ値にし念まま時点を冨Ｏより、ヌテータ蕃朦
１−１′、２−２′を一定速度φ（ｒａ　ｄ／ｓｅｃ　
）で回ミテせる（冥際には誘導電動機の巻線１−１′、
２−２′は物理的に回転で′とないが、説明の便宜上回
転できるものとする）。そして、ある時点ｔにおいて、
これらの巻線は角度ψだけ回転した第３図のＩａ−１ａ
’、２ａ　−２ａ’の位置に来るよ５にする。時点１＝
００瞬間にいて、第３図に示したその大きさがΦ。の磁
束Φｄｒ／ｌ＝ｏ　　がロータ巻線４−４′を一定速度
φで横切ることにより２巻線４−４′には立させる速度
φを決める。

ステータ巻線２−２′に流れる電流ｉ、５は工、である
から前記（１）式よりΦｑｒ／ｌ；０はＯとなり、ロー
タ巻線３−３′には電圧は誘起せず」ｄｒ＝０　となり
、磁束Φｄｒ／ｌ＝Ｏの大きざ（・まΦ。のまま釦なっ
ている。

矢に、時点１＝０二りステータ巻郭を速度金で回転させ
て行き、ある時点ｔでステータ巻線が第３図の１ａ−１
ａ’　、２ａ−２ａ’の位置に来た時を考えて見ると、
一定の励磁電流工。が流れる巻線１ａ−１ａ’により１
巻線２ａ−２ａ’方向に磁束の大きざがΦ。

で、方向が磁束角度ψなる第３図で示でれる磁束ベクト
ルΦｄｒ／ｌ＝ｔ　　が作られ−この磁束が速度φ”ｔ
？２ａ−２ａ’軸上のロータ巻線４ａ−４ａ、’を横切
ることＫより、ロータ巻線４ａ　−４ａ／で代表される
巻線に覚圧会Φ。を誘起する。なお−磁束Φｄ、／ｌ＝
ｔはかご形ロータ巻線の３−３′、４−４′やその他の
かご形巻綜にもπ王を誘起するが、それらの電圧合成値
のベクトル方向は巻線４ａ　−４ａ’の方向であるので
巻線４ａ　−４ａ’に集中的に′Ｖ圧が生じ、他の巻線
４ａ−４ａ’に１交しているに束Φｄｒ／ｌ＝ｔ　　に
よられる。この時、ステータ巻＠２ａ−２ａ’に流れる
４機では１ｍ中ｌｒ）、方向が反対のため磁束Φ、ｒ／
ｌ＝ｔ　をＯにし、１ａ−１ａ’軸上のロータ巻線３ａ
　−３ａ’のロータ電流’ｄｒｔはＯになり、磁束Φｄ
ｒ／ｌ＝ｔの犬きざはΦ。のままになっている。

以上の関係はいかなる時点ｔにおいても成立するから、
モータの出力トルクＴ８は次式で与えられるように常に
一定になる。

ただし、Ｋ７　は一定の定数である。

以上の説明より電流工。は磁束Φｄｒ／ｌ＝ｔヲ作リ一
Φｄｒ／ｌすｔ　軸上のロータ電流１ｑｒｔは巻線２ａ
　−２ａ’に流れる電流工、と大きさが等しくなると共
に、方向が反対１（なる。これは′電流工。が直流機の
励磁電流に対応し、ｔ！流工、が直流後の電機子電流に
対応することに等しく、誘導成で直流堕と全く同一のト
ルク発生機構を得ることができることになる。

ところで、上述の説明は第３図のロータが回転していな
い（ロータ回転数の＝０）場合であるが、今、ロータが
回転数ａ　（ｒａｄ／ｓｅｃ　）で回転しているときは
１回転しているロータ上に固定してｄ軸及びｑ軸を第３
図のようにとれば同じことになる。この場合、前記（５
）式の会はロータ上でのｄ軸及びｑ軸座標系に対する値
となり、静止座標系（ステータ上）では会／ステータ上
＝金／ロータ上＋δ／ステータ上で与えられるから（５
）式より なるか／ステータ上でステータ巻＠１−１′、２−２′
を回転ζせれば良い。

以上の説明ではｂ及び工、を一定として説明したが、上
記説明でも分るようにこれらの値は必ずしも一定でなく
ても良く１時間的にどのように変化しても瞬時値的に（
方式を成立するよ５にすれば、誘導電動機の出力トルク
Ｔｅ　は（６）式で与えられる。

また２以上の証明では第３図のステータ巻線１−１′、
２−２′を物理的に回εζせ得るものとしたが、実際の
誘導機ではステータ巻１ｘ−ｔ′、２−２′は丼１図の
位置に固定でれている。そこでステータ巻線を第３図の
１ａ−１ａ’、２ａ　−２ａ’の位置に置かなければな
らないような時）ては、この１ａ−１ａ’、２ａ　−２
ａ’のｔ流成分Ｉ。、　Ｉ２をｄ軸成分１ｄ５＝工。Ｃ
Ｏ５９＋−、、Ｌ２ｓｉｎψ−ｑ軸成分１ｑ５＝ＩｏＳ
１ｎψ十１．ＣＯ５ψに分解し、この’ｄｓ　、’ｑｓ
を第１図の固定したステータ巻線１−１′、２−２′に
流すようにすれば良い。

すなわち とすれば良い。

誘導電動機の電圧制御方程式の決定 次に、上述の原理を実加するため、誘導電動様のステー
タ電圧をどのように匍制御すればよりかについて説明す
る。

第４図は第１図と全く同じ２相誘漢電動機の断面図であ
り−ステータ巷望１−１’とこれに直交する他のステー
タ巻ｐ２−２’とが配置されている。

ｄ軸方向に磁束Φｄｒを作る巻線１−１′て流れる電流
な毘、ｑ軸方向に′ｆＢ束Φ、ｒを作る巻線２−２′を
流れる電流をｌ　ｑ　ｓとし、その方向を図示の通りと
する。

ステータ巻線電流’ｄｓ　＋　’ｑｓの電磁誘導により
、第４図のかご形の全部のロータ巻線にロータ′Ｖ流が
流れるが、これらのロータ電流は第４図に示すようなｑ
軸上に断面３−３′をもつ１つのロータ巻線と、ｄ軸上
に断面４−４′をもつ他のロータ巻線とを仮想して、ロ
ータ巻Ｍ３−３′に流れる電流’ｄｒと、ロータ巻５４
−４ｔｃ流れる電流＋　ｑｒの直交座標成分で代表ばれ
るものとする。

第４図の巻線１−１’及び３−３′に流れる電流’ｄｓ
及び’ｄｒにより、ロータ内に第５図に示すようなｄ軸
方向の磁束Φｄｒが作られ、巻臓２−２′及び４−４′
に流れる電流１ｑｓ及びｌｑｒによりｑＮ方向の磁束の
ｑｒが作られる。

しかして、８束のａｒ　＋ψ、ｒ）ず次式で与えられる
。

一方一今、ロータが第４図の回転方向でδ（ｒａｄ／５
ｅｃ）の回転数で回転して層るとすれば、ロータ巻線３
−３′及び４−４′がロータ巻線抵抗ｒｒで短絡これて
いる灸件より次式が成立する。

さて、今、磁束Φｄ、ｒ　＋Φ、ｒを婢５図のような磁
束の大きさがΦ。で、その方向が磁束角度ψなる回転磁
束ベクトルΦ、の直交座標の各成分とすれば・Φｄｒｓ
Φ９ｒは次式で与えられる。

ここで、００式を（１０１式に代入すると、ロータ電流
一方、算４図の誘導機の出力トルクＴｅは次式でふえら
れる。

Ｔｅ＝ＫＪΦｄｒ　’ｑｒ−のｑｒｉｄｒ）　　・・・
・・・α３）ここで−〇〇及びα２式を０３式に代入す
るとΦ２　。

Ｔｅ＝に、デ（ψ−の）　　　　・・・・・・Ｑ４１「 となり、このａ力式は回転磁界の磁束の太き書の。

が一定ならば、出力トルクＴｅ　はスリップ周波数（ｉ
−ｆ）　）（ｒａｄ／５ｅｃ）　　に完全に比例するこ
とを意味している。

一方〜この出力トルクＴｅ　を発生させるためのステー
タ巻線電流’ｄｓ　＋　’ｑｓは一αυ及び０２式を（
９）式に代入することにより求められる。

ばて、この（１５）式を簡単化するために次の変数を導
入する。

この（１６１式を上記測成に代入すると。

となり、ざらにαω式を０９弐九代入すると、となる。

また、上記αω式より■２及びＩ。は次の関係が成立し
なければならない。

こ＼で、φ＝ｄｑ　　、　　ｅ　＝ｄａ　　であり、こ
の（１９１式は次ｄｔ　　　　　　　ｄｔ 式と等価である。

ここにおいて、上記０９式はａｅ式と一致しており、０
ｇ式は％＝Ｏ（ｒ。、　（＋）。が一定のとき）ならば
（８）式と一致しており、また、０９式は（７）式と一
致している。すなわちα６）式の電流工。は磁束Φ。を
作るだめの励磁電流を、電流Ｉ２は磁束Φ。に直交した
ロータ巻線に電流を流すロータ電流に相当している。

上記ａＤ式より、出力トルクは磁束の大ききΦ。とロー
タ電流工、の積に比例することがわかる。今一磁束Φ。

の犬きざを一定にすれば、出力トルクＴｅは電流Ｉ２に
完全に比例する。これは他励直流機の出力トルクの関係
と全く同じである。

ばて、今、２相誘導電動機に対する希望指令トルクＴｅ
　が与えられた時、ロータ回転角度θ（ｒａｄ）ｄＩ。

と、励磁電流工。及びその変化率下がわかれば、上記ａ
Ｄ、α８１．　（２０１式より　　　１　が求まる。し
かし’ｄｓ）ｑｓ て、この’ｄｓ　１ｑｓをステータ巻線に流せば誘導機
の出力トルクは指令値通りの値Ｔｅ　　となる。

このように誘導電動機のステータ電流（−次電流”ｄｓ
　＋　’ｑｓを制御すれば誘導機の出力トルクは直流機
と同じように制御できるが、電流’ｄｓ　、ｉｑｓを実
際に誘導機のステータ巻線に供給するためには電流制御
増巾器が必要となり、この電流制御増巾器を高応答、高
精度にすることは制御の安定性で問題があり、しかも高
価となる欠点がある。そこで誘導機のステータ電流’ｄ
ｓ　＋　’ｑｓを制御する代わりに、ステータ巻線電圧
”ｄｓ　ｓ　ｖｑｓ　を制御できれば電圧増巾器を使用
できるので経済的であり、しかも安定性の問題が解決で
れる。

そこで、上記原理に関してステータ電圧ｖｄｓ　５Ｖｑ
ｓを制御する方法について次に述べる。

第４１疋おいて５ステ一タ巻線に鎖交するｄ軸及びｑ軸
方向のステータ内の磁束Φｄ５及びΦ９５は次式で与え
られる。

ただし、１５はステータ巻線の自己インダクタンスＣ印
である。

しかして、ステータ巻線に電圧ｖｄｓ　＊　”ｑｓを加
えた基、次式が成立する。

ただし、「３はステータ巻１線抵抗である。

ここで、ロータ巻線と鎖交している磁束が全てステータ
巻線に鎖交するものとすれば、普通の誘導機では漏洩磁
束は全鎖交磁束に対し非常に少ないので、これは正しい
ことになり１次の（２３１式がぼ立する。

ばらに−（１８１式及び（２３ｉ式を（２ｚ式に代入し
て電圧ｖｄ５゜Ｖｑｓを求めると、 のようになる。

故に、ロータ回転角度δ（ｒａｄ／ｓｅｃ　）　　と、
励磁電ｄＩ。　　。

流■。及びその変化率１丁とが与えられた場合、希望指
令トルクＴｅ　を前記０９式に入れて電流工、を求める
と共に、この電流工、を前記α□□□式に入れてφを求
め、ζらに（２０）式よりψを求める。そして、これら
の値を１２４）式に入れてＶｄｓ　＋　Ｖｑ　ｓを計算
し、このｖｄｓ　”ｑｓをｇ４図（’）ステータ巻線１
−１’、２−２′に加えれば誘導電動機の出力トルクは
指令値通りの値Ｔｅ　　となる。

なお１以上の説明は２相誘導電動機に対する電圧制御方
程式についての説明であるが、上述の原理を３相２極診
導電動機に適用する場合は３相誘導電動機のステータ巻
線に加える三相電圧Ｖａ。

回転軸が直結ばれており、電動機５が回転するとパルス
ジェネレータ６よりパルス電気信号６ａ　が発生する、
今ここでは電動機５が１回転するとパルス電気信号６ａ
は８１９２個のパルスを発生するものとする。又、パル
スジェネレータ６は電動機５の正回転又は逆回転に対応
して方向判別信号６ｂを出す。これらの信号６ａ及び６
ｂは可逆カウンタ７に導かれる。ここに、可逆カウンタ
７は２進１３ビツトの可逆カウンタであって、パルスジ
ェネレータ６よりパルス６ａ　が与えられる毎に、正回
転のときにはその内容を１個ずつカウントアツプし、逆
回転のときはその内容を１個ずつカウントダウンするも
のである。かぐして電動機５０１回転以内の回転角度な
θ（ｒａｄ）　　とすれば、２進１３ビツトのＯ〜８１
９１のいずれかの値を持つ可逆カウンタ７の内容側は８
１９２Ｘθ／２πで与えられる。

なお、このθは前記（５）式のθに相当する量である。

また、サンプルパルス発生器８はサンプリング周期Ｔ＝
１／１ＯＯＯ秒毎にサンプリングパルスＳＰを発生する
。このサンプリングパルスＳＰハ次に述べる計算機ＩＯ
の割込入力となっている。ここに一点破線で囲まれてｂ
るブロック１０はここではディジタル計算機で構成され
る。

それ故、ディジタル計算機１０の内部の係数器１３゜１
４　、１７　、１８　、１９　、２０　、３２　、３３
及びあ、加算器る。２４゜δ、２６及び釘、乗Ｘ器２１
及びｎ、バッファレジスタ１２、積分器１５、微分器１
６、三角関数発生器間の各構成要素はディジタル計＄機
１０の特定の場所にあるものではなく、計算機ＩＯの動
作サイクル中に計算機内のプログラム制御ユニット１１
の制御の下に、計算機１０の共通ハードウェアが時分割
的に使用はれて構成でれるものである。しかし、この発
明に関する計算機ＬＯで処理でれるプログラムを詳細に
説明するため一便宜上上述したブロック１０内の個々の
ハードウェアで構成ばれているかの如く表わしである。

このように示すことにより一経糎のある計算機プログラ
マ−がこの発明を実施するため、任意の計算機のプログ
ラムを作成することができる。

他の実施例では計算機を使用せずに、第６図のブロック
１０内の各ハードウェア要素を一定的に配路されたデイ
ジメル回路で構成することもできる。

しかし、以下の証明ではブロック１０がディジタル計算
損で構成これているものとして証明しよう。

ζて、サンプリングパルス発生器８がＴ＝１／１０００
秒毎にサンプリングパルスＳＰを発生すると、このパル
スＳＰは計算機１０のプログラムＮｊ　９１ユニツト１
１の割込み入力端子をトリガし、プログラム制御ユニッ
ト１１は次に述べるステップエからステップ８までのプ
ログラムを順次実行する。これらのプログラムはＴ＝１
／１０００秒毎に実行され、これらステップ１からステ
ップ８までのプログラムを実行する時間はＴ＝１０００
　　秒以内に終るようになっており一次にサンプリング
パルスＳＰ　が発生するまでプログラム制御ユニット１
１は計算機ＩＯの動作を中断するか、又はこの発明と全
く関係のないプログラムを実行する。

サンプリングパルスＳＰ　が発生し、プログラム制御ユ
ニット１１がまずステップ１のプログラムを実行すると
計算Ｈｔｏは可逆カウンタ７の内容間を読込み、バンフ
ァレジスタ［２に一皓的に蓄える。なお、このバンファ
レジスタ［２としては計算機１００９５’Ｗのメモリア
ドレスが使用ばれ得る。

次に、プログラム釘ｊ御ユニット１１がステップ２のプ
ログラムを実行すると、指令トルク供給手段９からの前
記（１η式のロータ電流に相当するディジタルデータ■
２を読込み、この値工２に伊数器１４でＬ定係数ｒｒ／
ｌｒ工。を乗じデータｒ、　ｒｒ／ｌ、　Ｉ。を作る。

データσ９（ｔ）が得られる。積分器１５の出力データ
σ＊（ｔｌを計算する具体的方法として、前回のサンプ
リング時点の積分器１５の出力データをσ”（ｔ−Ｔ）
とした時、今回のサンプリング時点の積分器１５の出力
データσ”（ｔ）は次式で計算すれば良い。

σ”（ｔｌ＝σ”　（ｔ＝Ｔ）　＋’ｒ　Ｉ、　ｒ、／
ＩｒＩ。

（ただし、Ｔはサンプリング時間１０００５ｅＣ）かく
して、データσ”（ｔ）にはＴ秒毎にＴ　ＩＳ　ｒｒ／
１．　ＩＯが累積加算でれるので−（２η式の右辺第２
項なる積分値を計算したことになる。

次に、プログラム部ｊ御ユニット１１はステップ３のプ
ログラムを実行すると、ステップｌで一月的に蓄見られ
ていたデータ　、、ａをバンファレジスタ１２より読出
し、このデータに係数８１３で係数２πＡ１９２　　を
乗じて（５）式右辺第１項に相当するデータθを作る。

このデータθとステップ２で得られた値σ＊（ｔ）とが
加算器るで加算されＩ　Ｐ”（ｔ）となる。

このψ１（ｔ）は（５）式の磁束角度ψに相当するもの
である。

次に、ステップ４のプログラムが実行され、三角関数発
生器２８はステップ３で作られた磁束角度５ｉｎ（ψ−
′−）を計算する。

次に、ステップ５のプログラムが実行され、ステップ３
で求められた磁束角度ψ２（ｔ）が微分器１６により微
分されてデータΦ＊（ｔ）が得られる。微分器１６の出
力データｐ　＊（ｔｙ　を計算するには、前回のサンプ
リング時点の磁束角度をψ”（ｔ−Ｔ）とし、今回のサ
ンプリング時点のＢ束角度をψ“（ｔＳ　　としたとき
微分値データφ９（ｔ）は次式で計算すれば良い。

÷（ｔ）＝〒〔ψ＊（ｔ）−ψ“（ｔ−Ｔ）（ただし、
Ｔはサンプリング時間面５ｅＣ）この微分値データＣＰ
　”（ｔｌ　　に係数器１７で係数１ｍ工。

を乗じてデータ！□工。金　を作る。

次に、ステップ６のプログラムで指令トルク供給手段９
の出力データエ、に係数器１８で一定係数ｒ。

を乗じ、データｒ５１．　を作る。このデータｒ５工２
とスｆジブ５で計算されたデーター１ｍＩ。Ｌｐ　　と
が加算器２４で減算され、データー（１ｍＩ。ｃｐ＋　
ｒ５Ｉ、）となるが、これはＣ６１式の右辺第２項のＳ
１０関数の振幅値に対応している。

次に、ステップ７のプログラムが実行でれ、ス５ｉｎ（
ψ−二）とステップ６で求めたー（ｌｒｒ、Ｉ。：＋ｒ
５１．）より、Ｃｅ式の電圧制御方程式の■及びｖｂを
係数器１９及び加、乗算器２１及び２２、加算器δ及び
２６によって以下の計算処理で求める。

かくして求められたｖａ及び■、が加算器２７で減算さ
れることにより■。＝−（Ｖａ＋Ｖｂ）が求まる。これ
は（２６）式より次式 ■ａ＋ｖｂ＋■ｏ＝０　　・・・・・・Ｃ８）が常に成
立するからである。

次に、ステップ８のプログラムが実行され、ステップ７
で求められたＶａ、　Ｖ６　、　Ｖｏに係数器３２゜３
３　、３４で一定係数２０４８／’Ｅが各々乗ぜられて
データ号、　％　、　Ｖ：、が作られ、これらのデータ
が計算機１０よりＰＷＭ　（Ｐｕ１ｓｅ　Ｗｉｄｔｈ　
Ｍｏｄｕｒａｔｉｏｎ）回路羽内にある３組の２進化１
２ビツトのホールドレジスタに各々薔込まれる。ここで
上記係数のＥをこの実施例で考えられるＶ、　、　Ｖ６
　、　Ｖ。の最大電圧とすると、■：、ぢ、■：は−２
０４８〜＋２０４７の範囲に納まることになるので、１
２ビツトのホールドレジスタがオーバフローすることは
ない。

壇上、計算機１０によってステータ電圧指令値■、＠　
、　希、　■、＋１が計算される過程を説明したが、次
に、％Ｖ％Ｉ回路３８の動作につ−て説明する。ＰＷＭ
回路３８の内部の詳細回路は第７図に示すようであり、
計算機１０によりＴ＝１０００　　秒毎に出力づれる２
進化１２ビツトのデータＶ：　、　Ｖ、；　、　Ｖ、：
は各々ホールドレジスタ３９Ａ、ホールドレジスタ３９
Ｂ、ホールドレジスタ３９Ｃに格納される。なお、これ
ら３組ノホールドレジスタ３９Ａ〜３９Ｃはそれぞれ２
進化［２ビツトのレジスタで−２０４８〜＋２０４７　
　の範囲のデータを記憶することができる。しかして、
ホールドレジスタ３９Ａの内容は［２ビツトのデータ線
を経て一致回路５２Ａへ人力される。

また１発振器４０は一定周波数（５ＭＨ２）のクロック
パルスＣＬＫを発生し、可逆カウンタ４１は−２０４８
〜＋２０４７の範囲の計数データを持つ２進１２ヒント
め可逆カウンタであって、　ＵＰ人力が６１”のとき（
以後、ロジックレベル６Ｊ（ｉｇｈレベルの時ヲ“ｌ”
。

ＬＯＷレベルの時を０”とする）可逆カウンタ４１の内
容はクロックパルスＣＬＫが来る毎に増加し、、その計
数値が最大値＋２０４７　　に遺するとカウンタ４１の
ＮＩＡＸ出カが１″になる。このＭＡＸ出力はフリンプ
プロップｃＶ下単ＫＦＦ　とする）４２をセットし。

ＦＦ４２の「１」膨出力信号ＤＮを１″にし、「０」膨
出力信号ＵＰ　を”０″にする。ここに、ＤＮ信号は可
逆カウンタ４１を減算モードにし一以後りロックパルス
ＣＬＫが来る毎に可逆カウンタ４１の内容は減少し、最
後に最小値−２０４８に達するとカウンタ４１のＭＩＮ
出力が１°“になる。このＭＩＮ出力はＦＦ４２をリセ
ットし、その出力ＵＰ　を１″にしてＤＮ信号を０”に
する。このように可逆カウンタ４１の計数内容は第８図
（ａ）のように−２０４８〜＋２０４７の範囲を時間と
共に一定傾斜で上昇、下降を連続的に続け、その周期は
４０９６ｘ２１５ＭＨ２＝１．６４　’ｍｓになる。な
お、ＦＦ４２の「１」側圧力のＤＮ信号は第８図（ｂｌ
のようになる。また、可逆カウンタ４１の内容は１２ビ
ツトのデータ線を経て一致回路５２Ａ〜５２Ｃへ人力さ
れる。

しかして、　ｈｕ　路５２Ａ〜５２Ｃはホールドレジス
タ３９Ａ−３９Ｃの内容と可逆カウンタ４１の内容が一
致した時だけ−その出力を′１″にする。Ｊ−にフリッ
プフロップＦＦ　４７Ａ〜４７ＣのＪ狽１１人カのアン
ド回路４５Ａ〜４５Ｃ’のＡＮＤ条件が成立するとＦＦ
’４７Ａ〜４７Ｃはセットされ、その「１」側圧力を１
”にする。また＋　Ｋ＃大入力アンド回路４６Ａ〜４６
ＣのＡＮＤ条件が成立するとＦ’Ｆ　４７Ａ〜４７Ｃは
鮎−ｋｙトされその「０」使出力を１″にする。ここに
おいて、計算機１０より出力でれるデータ゛′ｖ＊が第
８図（ａ）の直線５４で示されるように＋５００であっ
たとすると、第８図（ａｌの時点Ａ及び時点Ｂでホール
ドレジスタ３９Ａ　　　　と可逆カウンタ４１の内容が
一致し、一致回路５２Ａ　　　　の出力は１″になる。

時点ＡでＤＮ信号カケ１′”であるからＦＦ　４７Ａは
セットでれ、＠点ＢでＵＰ信号が１１１１１であるから
ＦＦ　４７Ａ〜　　はリセットてれる。かぐして、ＦＦ
　４７Ａ−一　　の「１」側圧力は第８１ｉ９（ｃｌ、
「０」倶Ｉ出力は第８１Ｆ（ｄｌのようにそれぞれ変化
する。一方、遅延回路４８Ａ〜４８ＣはＦＦ　４７Ａ〜
４７Ｃの「１」例１出力が１′′に変化するとき時間り
だけ遅れた第８図（ｃｌ　Ｋ示すような出力信号ａｌ　
を作る。また、遅延回路４９Ａ〜４９ＣはＦＦ　４７Ａ
〜４７ＣのＥＯｊ側出カが”１”に変化するとき時間り
だけ遅れた第８図（ｆｌに示すような出力信号ａ２　を
作る。これらの出力信号ａ１及びＳ２は次に説明するト
ランジスタ電す増＠器３９〜４１を駆動する。

麺８図かられかるように、出力（１号ａ１及びＳ２はホ
ールドレジスタ３９Ａ〜３９Ｃの内容でパルヌ幅変調さ
れ、■：が−２０４８のとき出力信号ａ１　は常にＯ”
で、■：が−２０４８より増加するに従って信号ａ１　
が“１″になる期間は増加し−Ｖ＊が＋２０４７のとき
出力信号ａｌ　は常に１″になる。

なお、出力信号ａ１　が”ｌ”の時は信号ａ２は必らず
ｏ”であり、信号ａ２が１”の時は信号ａ１は０”であ
る。ここで、信号ａ１及びＳ２が両方共″′Ｏ″になる
期間（Ｄ）を遅延回路４８Ａ〜４８Ｃ及び４９Ａ〜４９
Ｃによって作る目的は５次に述べるトランジスタ電力増
幅器３９〜４１のトランジスタを保護するためである。

しかし、て、第７図のＢ相用の出力信号ｂｌ及びｂ２は
計＄、機ｔｏよりの出力データＶＣを記憶するホールド
レジスタ３９Ｂによってそれぞれパルス幅ケ調ばれ、そ
の動作は上述のＡ相用の出力信号ａｌ及びＳ２が作られ
るのと全く同様である。

以上でＰＷＭ回路３８の動作の説明を終り、次にトラン
ジスタ電力増幅器３９〜４１の説明をする。

算６図のように＋　ＰＷＭ回路３８のＡ相出力ａ１及び
Ｓ２はトランジスタ構成の電力増＠器３９に入力され、
この増幅器３９の出力が誘導機５のステータ電圧Ｖａ　
となる。同様にＢ相出力ｂ１及びｂ２は電力増幅器４０
に人力これ、その出力がステータ足圧ｖｂを、Ｃ相出力
ｃｌ及びＣ２は電力増幅器４１に入力これ−その出力は
ステータ電圧ｖｃ　をそれぞれ供給する。

ここで、電力増幅器３９〜４１の詳細回路図を第９図に
示すが、電力増幅器３９〜４１は互いに同じ構成となっ
ているのでここでは電力増幅器３９だけを説明する。す
なわち２ｖＬ力増＠器３９はパワートランジスタ５５及
び５６が直列に接続でれ一両端が直流電源５９の＋Ｅ（
ｙ）及び−Ｅ（″端子に接続ばれて、トランジスタ５５
及び５６が交互にオンオフすることによって誘導機５の
ステータ電圧■を＋Ｅ（″又は−Ｅ（Ｖ）にする。

トランジスタ５５のベース駆動回路５７は、ＰＷＭ回路
羽の出力信号ａｌ　が′１”のときトランジスタ５５を
オンにして電圧ｖａを＋Ｅ（Ｊ″にし、出力信号ａ１が
０”のときトランジスタ５をオフにする。同様にトラン
ジスタ５６のベース駆動回路５８は、ｐＷＭ回路北の出
力信号ａ２がｌ”のときトランジスタ５６をオンにして
電圧ｖａを−Ｅ　にし、出力信号ａ２が０”のときトラ
ンジスタ５６をオフに−する。

ここにおいて、信号ａ１　が０″に変化し−トランジス
タ５５がオンからオフになる時トランジスタ５５のスイ
ッチング遅れによってトランジスタ５５は直ち九オフに
はならない。故に信号ａ１　が１”から”Ｏ’に変化し
た時、直ちに信号ａ２を′０″から１”にすると直流電
源５９を短絡することになり、トランジスタ５５及び５
６に大電流が流れてトランジスタが破壊する。このため
、信号ａｌ　がｌｏｔ“になってトランジスタ５５が完
全にオフになってから信号ａ２　を１”にするように、
ＰＷＭ　回路３８に遅延回路４８Ａ〜４８Ｃ及び４９Ａ
〜４９Ｃが入っているのである。

また、ベース駆動回路Ｓ７内部の絶綴トランス６７の図
示していない一次側には交流電圧が常時加わ見られてお
り、ブリッジ形整流器６６及びコンデンサ６８によって
フロートした直流電源電圧がコンデンサ６８の両端疋生
ずる。この゛電源の負側端子はトランジスタ５５のエミ
ッタに接続してあり、トランジスタ５５のエミッタの電
位■が±Ｅ（ｖｌに交互に変化するため、このようなフ
ロートした直流電源が必要となる。さらに、ベース、駆
動回路５７内部のフォトカプラ６０に入力されるＰＷＭ
　回路３８の出力信号ａ１　　がｌ″になると、フォト
カプラωの出力端子６１及び６２間がオンになってトラ
ンジスタ６５ヲオフ罠し、抵抗６４を介してフロートし
た直流電源よりパワトランジスタ５５にベース電流が流
れ、このトランジスタをオンにしてｖａの電位を＋Ｅに
する。

一方、信号ａｌ　が０”になるとフォトカプラωの出力
端子６１及び６２間がオフになり、抵抗６３を介してト
ランジスタ６５のベース電流が流れてトランジスタロ５
をオンにし−パワトランジスタ５５をオフにする。なお
、ベース駆動回路５８も同じ動作を行なう。

今、計算機１０より出力されるデータＶＺ１％。

ｖサ　　が第１０図（ａ）に示すように時間ｔと共に変
化したとすれば、上述したＰＷＭ　回路３８及びトラン
ジスタ電力増＠器３９〜４１により、誘導機５に加えら
れる電圧Ｖ、　、　ｖｂ、　Ｖｏ　は第１０図（ｂｌ、
（ｃｌ−（ｄｌのような千Ｅ　、−Ｅの２つの値をとり
、Ｖ；　、　Ｖ：　、　Ｖ；が第１０図（ａ）の三角波
５３でパルス幅変調ばれた矩形波となる。ここにおいて
、矩形波電圧ｖａｌｖｂ、ｖｏの各三角波キャリヤ周波
数高調波成分を取り除いた平へ　　　　Ｅ 均値（直流成分）マ３．兎、マ。は、ｖ、＝罰■・■；
。

〜　　　　Ｅ ■、＝−・イ、■。＝面・ｖご　　とたり、平均値九、
　孔、　”；７゜は完全に電圧指令値Ｖ：、　％　、　
Ｖ：に比例する。しかして、第１０図（ｂｌ、（ｃＬ　
（ｄｉのようなＰＷＭ矩形波を誘導機５のステータ巻線
に加えると、誘導機５のリアクタンスによってステータ
゛電流は矩形波電圧の高調波成分が取り除かれた平滑電
流となり、誘導機５内に生ずる磁束はこの平滑電流に比
例する。これより算１０図（１）ｌ−（Ｑｌ、（ｄｉの
ｐＷＭ矩形波電圧を誘導う５に加えた時、この矩形反電
圧の平均値が電圧指令値に比￥１すれば、　（２６）式
の電圧をカロえた場合と＃しいことになり＋　Ｃ）６！
及び曽式に二る電圧制御方程式で誘導電動機を駆動する
ことになる。

以上の説明から第６図の構成でもって、指令トルク併給
手段９より与えられたデータエ、に比ｆ！１シたトルク
が誘導電動機５に卦いて得られることが明らかである。

実施例２（最大雪圧増加制御） 上述の実施例１においてはＶ、　、　Ｖｂ、　Ｖｏを前
記（２Ｏ２式で制御するようになっている。しかして、
この■式は次のように書き直せる。

■ｏ＝ＪＷＪｊ；’；’＋（１ｍｉＯｉ＋ｒＳＬ２．）
２　ｃｏｓ　（ψ＋δ−￥）ノただし、　　ｔａｎδ＝
ん己ｏ９”’ｓ’咲５ＩＯ また、芦９図よりｖａ、Ｖｂ、ｖｏの最大電圧は直流電
源電圧±Ｆ、（”　より大きくなり得ない。故（・て、
（２９式の振幅値、ｒ７コτ＞　”　＋　（ｌｒｒ＋　
Ｉ　ｏ　ｑｙ　＋　ｒｓ　Ｉ２　’）”　　はＥより犬
きくなることはない。ζらに振幅値 （ｒｓ　Ｉ、１”＋（１，、Ｉｏ　ｐ〒−１ア　を大き
くとることが必要な応用では直流電源電圧±ＥＮ′を増
加させることが必要であるが、これにはパワートランジ
スタ５５及び５６の耐圧の高いものが必要になり、実現
困難になる場合がある。一方、誘導電動機５に加わる線
間電圧ｖａｂ”ｖａ−”ｂ　＋　ｖｂｃ＝”ｂ−■ｃ　
ｓ　ｖｃａ＝■ｃ−’は（２９式より次式で与えられる
。

伽 ここにおいて、上記（３０）式の　（ｒｓ　ｘｏｌ”＋
ｎ、、ｔ）四７．ｘ、）”はＥより大きくなることはな
いから、線間電圧はＪＳＥ　　より犬きくなることはな
い。つまり、実施％ｌ　ｌでは誘導機５に加えられる線
間電圧の最大値：まβＥ　に押えられる。

一方、其９図の電力増振器３９〜４１は最大線間電圧を
２Ｅまで出せるので、実施例１はＪン２の比だけ最大電
圧で損をしていることになる。これに対し、この実施例
２は最大線間電圧を２Ｅまで出し得るものである。

この実施例２では電圧制御方程式を次式のようにする。

と、ころで、この６０式は前記（イ）式の右辺に同一の
変数Ｖやを加えたものに等しい。かかる６υ式で制御す
る時、誘導機５に加わる線間電圧ｖａｂ　ｓ　”ｂｃ　
、”ｃａは００１式と同じになるので、上述の誘導機の
１理で制御されることになる。なお、この実施例２では
まで許これる。しかして１３１）式の電圧制御方程式の
変数鴇を次のように決める。すなわち、０９式の右辺８
１項Ｊ（ｒ５工。）２＋（ｌｒｒｌ工。φ＋ｒ５Ｉ２）
”　ｃｏｓ（ψ＋δ）。

π；匹可］フ■）”　ｃｏｓ（ψ＋δ−譬）。

Ｊ（ｒ３１ｏ’）２＋（ＩｍＩ。ｃｐ＋ｒ３工２）２ｃ
ｏｓ（ｃｐ＋ａ　−）　（１’＞１ｔｈ−Ｐれもが−Ｅ
〜＋Ｅの範囲内ならばｖＮ＝０にする。そして、０９式
の上記右辺第１項のいずれかが−Ｅ　ｈ、＋下Ｇてなっ
た階はその相の右辺全体が−Ｅになるように−を決める
と共に、それが＋８以上になつ走時にはその相の右辺全
体が＋ＥになるようにｖＮを決める。

ここにおいて、第１１図は０１）式の振幅値のように変
化するかを説明する図であり、同図（ａ）の点線は００
式の右辺第１項を示す。ψ＋δ＝０〜π／６では％ＣＥ
Ｄ式のｖａ　の右辺第１項 、ｎ二重ｏ　）”　＋　（１，、、ＩＯｐ＋　ｒ７Ｉ２
　）”　ｃｏｓ（ψ＋δ）は＋８以上であるのでＶａ＝
＋Ｅ　　になるように−を決め、ψ＋δ＝π／６〜π／
２では−Ｖ。の右辺第１項Ｔ−πア耳Ｗ■：＋ｒ、■）
”　ｃｏｓ（ψ＋δ−￥）が、−Ｅ以下になるのでＶ。

＝−Ｅ　　になるように馬を決める。

以下同様に第１１図（ｂ＋の二うにＶ８が決められ−（
３υ式のｖａ、Ｖｂ、ｖｃは第１１図（ａｌの実線のよ
うにψ＋δと共に変化することになる。第１１図（ａｌ
より線間電圧ｖａｂ　＊　”ｂｃ　、ｖｏａ　の最大値
は２Ｅまで許されることがわかる。次にこの実施例２の
具体的構成を第１２図に示して説明する。

この実施例２は第６図のブロック１０以外は実施例１の
構成と同一である。この実施例２では計算機は一点破線
で囲まれたブロック６９の処理を行なう、ブロック６９
中のブロック１０は第６図の実施例１のブロック１０の
処理と全く同様である。しかして、計算機６９はプログ
ラム制御ユニット５０がステップｌからステップ７まで
の処理を実施例１の場合と全く同じように実行し、０９
式のＶ、−Ｖ、。

ｖｂ−ＶＮ、　Ｖｏ−−を計算する。ここにおいて、プ
ログラム制御ユニット５０はステップｌ−ヌテンプ７ま
でのプログラムを実行した後、ステップ８のプログラム
を実行し、ステップ７で求めたＶ、−ＶＮ。

Ｖｂ−ｖｌｌ、　ｖｏ−当に係数器３２　、３３　、３
４で一定係数２０４８／Ｅを各々乗じ、デーｐ　Ｖ：、
　ＶＢ　＃　Ｖ、”を作る。

ところで、実施例１ではＣ６１式で求まるｖａ、ｖｂ、
Ｖ。

の値の許される範囲は−Ｅ〜＋Ｅであつ念が、実施例２
では（３υ式のｖａ−ｖＮ、′ｖｂ−ｖＮ、ｖｃ−−ハ
囲の値をとることになる。次に、プログラム制御ユニッ
ト５０はステップ９のプログラムを実行し、最小値選択
器７０はデータＶ：　、　Ｖ、；　、　Ｖ、：の内の最
小値をＩｖｆＩＮとして出力し、この最小値ＭＩＮは減
算器７２で一定値−２０４８より差し引かれ、（−２０
４８−ＭＩＮ）なるデータが折線関数発生器７４に人力
される。ここに、折線関数発生器７４は人力が負の時、
その出力順は０″、入力が正の時に出力は入力に等しく
なる関数発生器である。したがって、最小値ＭＩＮが−
２０４８より小さい時＋　Ｖｌｌ工＝−２０４８−ＭＩ
Ｎ。

最小値ＭＩＮが−２０４８より大ぎい時はｖＮ１＝Ｏと
なる。

次に、ステップ１０のプログラムが実行ばれ、最大値選
択器７１はデータＶ；　、　Ｖ：　、　Ｖ　：の内の最
大値をＭＡＸとして出力する。この最大値ＭＡＸは減算
器７３チ一定値＋２０４７より差し引かれ（＋２０４７
−　ＭＡＸ）なるデータが折線関数発生器７５に入力さ
れる。ここに折線関数発生器７５は人力が正の時−七の
出力ＶＮ２は′０″、入力が負の時に出力ｖ、１２は入
力に等し、くなる関数発生器である。したがって、最大
値ＭＡＸが＋２０４７以上の時−Ｖｌ１２＝２０４７−
ＭＡＸ　。

＋２０４７以下の時”　ＶＮ２”Ｏとなる。ところで、
机より小さく、しかも最大値ＭＡＸが＋２０４７以上に
なることはあり得ない。したがって、データー、とＶＮ
２の内いずれかは必らずＯになっている。

次に、ステップ１１のプログラムが実行され、加算器７
６でデータｖＮ工とｖＮ□が加算でれてデータ■ｌ　　
となる。このデータではステップ８のプログラムで得ら
れたデータＶ　；　、　Ｖ　：　、　Ｖ：に加算器７７
゜７８　、７９で各々加算ばれてデータＶａ′、ｖｂ′
、ｖｏ′となリ、これらのデータが計算機６９よりＰＷ
Ｍ　回路３８内にある３徂の１２ビツトのホールドレジ
スタに各々書込まれる。今、号、　Ｖ、：　、　Ｖ：の
中いずれかが−２０４８より小さいか又は＋２０４７よ
り大きい時、そのデータにデータ号音力σえた４置Ｙ−
２０４８又は＋２０４７にするよってデータｖ：が決め
られるので、データＶ、ｌ　、　ＶｂＩ　、　Ｖｏ／は
常に−２０４８から＋２０４７ま°での範囲に納まり、
ＰＷＭ　　回路３８内にある３１組のホールドレジスタ
Ａ、Ｂ、ＣはＬ２ビットで良いことになる。よって、こ
の実施例２にも上述実施例１０溝成要素と同一のＰＷＭ
回路３８と電力増幅器３９〜４１とが使用され得るので
ある。

実施例３（磁束変化トルク制御） の点から制限があることを述べた。一方、モータ回転数
すが高くなければならないよら分るように出力トルクＴ
ｅ　が同じロータ電流工２　に対して減少する不都合を
生ずる。

よって、この実施例３では上述の欠点を解消するために
、モータ回転数々が一定値（ベース速度）輸以下では励
磁電流工。

を一定値（定格値）工。Ｂにし、輸以上では励磁電流工
。を減少させて常に振幅値になるようにすることにより
、誘導電動機の定格をフルに使い得る方法を提供する。

この実施例３では励磁電流工。が変化するので、（２５
）式に変数ＵＮを加えた下記の電圧方程式を用いる。

一！−ｔ−」ｊ）工Ｍ− 前述し念ようにＩ３■式の右辺第１項の振幅値成立しな
ければならない。

今、サンプリング周期Ｔ　＝１０００　（５ｅＣ）　と
し、電流工。の１サンプリング時間前の値をＩ：　　と
するとこの（温式に代入して が求まる。しかして、実施例３ではこのＣ３５）式を満
足はせるために２モ一タ回転数々の絶対値＋ａ＋がベー
ス速度ｂＢ以上では次式が成立するように、励磁電流工
。を制御する。

この（温式において工。は常に正の値、＋ｊ＋はｂの絶
対値−工２ｍはロータ電流工、のとり得る最大値（１１
，Ｉ５Ｊ２ｍ）である。また、α２は一定値で、しかも
ｌａｌ＞ａＢの範囲におけるいかなる励磁電流変化の絶
対値１工。−工：１に対しても１次式が成立する値のう
ち最小の値を選ぶようにする。

（ｒｓ　Ｉ。＋（１ｍ＋１ｒ寸）〒１工。−ＩＣ＋’　
Ｄ”−（ｒ、ｒ。）２くα２　・・・０７）の９式及び
Ｇ′７）式が成立すれば、０９式の条件は満足されるこ
とになる。

何故ならば、（イ）式を０９式に代入すればとなり、次
の条件が常疋成立する。

これら（至）、（３つ、（４脂式より上記１３５）式が
成立する。

また＋３７）式のα２　の値であるが、前記３６）式よ
りα２を誘導電動機に加えることができるので効率が良
い。そのためには（３７）式より１ｒｏ−ｒ、、’ｌの
値が小さいほど良いことがわかる。一方一電流工。は常
に（ト）式を満足するように制御されるので−１工。−
Ｉｎはモｄ１δＩ −夕速度の変化率　　　の関数となり、その関数ｒ は次のようｆｃｔ、て求められる。すなわち−（３６）
式の両辺を時間ｔで微分すれば ２７６゜故、狙打　。ヵヵイ１１、 ｔ である。

今、−例トシテ、３．７（ｋＷ）　−２００（ｖｌ−１
４，６（”　〕２極三相標準誘導電動機に下記（４２式
の定数を入れて。

加速度１脂の制限値を計算してみる。

さらに、この例ではαとしてα＝１０（Ｖｌに選んでみ
る。しかして、温式に■。＝　ｒｏＢ＝７．４（Ａゝを
代入すると１ｌｌ＝３３７　（ｒａｄ／５ｅｃ）　（＝
３２２０ξｐ−町が得られるので、ベース速度＆、＝３
３７（ｒａｄ／５ｅｃ）　　ニすれば良い。

ここで、次式がいかなる場合においても成立すれば、前
記（３７）式は常に成立する。

この（Ｂ）式の右辺はα＝１０（ｖｌ　と一定の場合、
正の値をとる励磁電流工。が大きいほど小さくなる。故
に。

右辺の最小値は工。＝工。おのときであり、ならば０９
式は常に成立する。また、（４υ式の右辺の検数は、開
式よう　９ であり、この（Ｃ１式の右辺第１項 をそれぞれとる。故に、常に次の（４４）式が成立する
。

０．０１４＋４５，５４１＝４５．５５５（ｒａｄＡｅ
ｃ／Ａ）　　・Ｈ（＝３０７２９　ｒ、ｐ、ｍ／５ｅｃ
）　Ｋすれば、（４１７１７式ヨリカルうｈ、；Ｃ＋７
）（ＤＩ式ｈ　ＩＡ４ｂｅ　ヨ’）　−’−Ｔ：’＜７
０．６４　（Ａ／５ｅｃ）となるので、（４３１式が常
に成立する。

ならば、いかなる場合にも１１・−１：１はＴＯ，６４
（必・・）以下となり（４３１式が成立し、したがって
１３７）式も成立し、開式のαをα＝１０Ｍにすること
ができる。一般の応用では加速度が３２１８　（ｒａｄ
／、ｅｃ）（＝３０７２９ｒ、ｐ６ｍ／＞ｅｃ）以上に
なるようなことは殆んど有り得ないので、誘導機の定数
が（４つ式のとき、この実施例３で十分誘等機の定格を
フルに発揮することかできる。

さて、上述のようにして適当なαが決められると、この
実施例３ではモータ回転数１δ１が先ず検出きれ、その
山がペース速度ｂＢ以下の時に励磁電流工。を一定値Ｉ
。Ｂにし、＋ａ＋が９３以上の時に（３０式に従って電
流工。を決定する。前記（４２式の定数の時＋　（３ｇ
１式の左辺第１項（ｒ　ｓ　Ｉ　ｏ　）２は工。＝へ、
＝７，４Ａの時に最大となり、この最大値は（０，３６
８ｘ７．４）２＝７．４であるが、この値は（イ）式の
右辺 迭Ｅ２−α２＝迭ｘ　１４１”　−１０２＝２６４０８
に比べ非常に小さいので、前述のような定数の時に０Ｇ
式の左辺第１項（ｒｓ　Ｉ。）２は無視して（至）式は
次のように簡皐化できる。

しかし、ｒ、が大きくなるような応用（たとえば誘導機
の一次側と電力増幅器間に直列抵抗を挿入して、φ＝０
付近における励磁電流工。を電正によりスムーズに制御
しようとするような応用）では、０６）式より正確に電
流工。を求めなければならない。

ここで−（３Ｇ）式より回転数山に対する電流Ｉ。を求
める式を誘導すると であるから ・・・・・　（４６１ となる。しかして、この実施例でＧｊ、（４６）式中の
Ｉ、ｍ、αを選ぶので、（４０式で求まる電流工。は必
らず実数で求められる。

なお、第１３図の曲線８０は前述に式の定数の時、（４
６）式よりモータ回転数１θ１と励＠電流工。との関係
を求めたもつである。この曲線８０は（４９式ビ反比例
させた関係にほとんど等しいことがわかる。

二め喫飽Ｊ、Ｊ３２−もプ〉７６１ム吟、配７＝ｌハｏ
ｏｏ邪−苺１＝ｆｆｉ’ｆ７うフシブノしハ・シレスＳ
ｐ　ｔ＋Ｎ”入力３収る％’Ｈプログラム制御ユニット
１００は１次に述べるステップ１からステップ１４まで
のプログラムをＩ＠次実行する。

すなわち、ステップ１のプログラムを実行すると計算機
８１は可逆カウンタ７の内容（８ｔ９２．）２π 、　　　　８１９２ を読込み、このアーターθ　に係数器１０７で係２π 数２π／ｓ　１９２　　を乗じてデータθを形成する。

次に、ステップ２のプログ〉ムが実行され、上記データ
θが微分器１０８で微分されてデータδが得られる。

次に、ステップ３のプログラムが実行これ、絶対値器１
０９によりｂの絶対値１δ１が得られるので、この＋ａ
＋よりＩ。計算器１１０に二り工。を求める。この工。

計算器１１０は前述ＱＫ６）式に従って山より工。

を求め、との工。が一定値Ｉ。Ｂ以下ならば（４６）式
で求まった工。をそのまま工。計算器１．１０の出力デ
ータエ。

と亡、工。が一定値工。３以上のときは一定値工。３を
工。計算器１１０の出力データエ。とする。

次に、ステップ４のプログラムが実行され、指令電流デ
ータ供給手段５１よりディジタルデータ１２′を読込み
、リミッタ１０６によりデータＩ２′　をリミント値士
工２ｍに制限したロータ電流データエ、を形成する。こ
＼で、リミット値工Ｚｍはｃ３６）式中の定数■２ｍに
対応するものである。

次ｋ、ステップ５のプログラムが実行でれ、割算器１１
１がステップ４で求めた電流Ｉ２をステップ３で求めた
電流工。で割りデータＩ、／Ｉ。を求める。

次に、ステップ６のプログラムが実行され、ス分されて
データψ−θが得られる。すなわち、前−タψ−θは加
算器８５によってステップ１で得られたデータθと加算
されデータψを形成する。このψは電圧方程式０２式の
磁束角度ψに相当する。

次にステップ７のプログラムが実行され、三角関数発生
器９９はステップ６で求めた磁束角度ψよ２π　　　、
　　　　２π り三角関数値ｃｏｓψ、ｓｉｎψ、　ｃｏｓ（ψ−一）
　ｒ　５Ｉｎ（ψ−丁）を計算する。

次にステップ８のプログラムが実行され、ステップ３で
求めたデータＩ。が微分器１１４で微分されグ時間前の
値をぴとした珈＝−ｄ、１．、Ｉ、−、Ｉ、、’で計算
すれば良い。このデータ二に係数器１１７で係ｔ 形成する。

次にステップ９のプログラムが実行され、ステップ３で
求めたデータエ。に係数器１１８の係数ｒ、をの値は電
圧方程式Ｃ３２＋式の右辺第１項のｃｏｓ関数の振幅値
に対応する。

次にステップ１０のプログラムが実行され、ステップ２
で得たｂとステップ５で求めたデータれる。

このφとステップ３で得たデータＩ。とが乗＄器１０１
で乗算されてデータエ。φが作られる。この工。灸に係
数器１１５で係数１ｍを乗じてデータ精工註が得られる
。

次にステップ１１のプログラムが実行でれ、ステップ４
で得たデータエ、に係数器１．１６で係数ｒ、を乗じて
データｒｓ　ｒ２を作り、このデータとステップ［Ｏで
求めたデータＪｍ工。金が加＄器８８で加算されてデー
タ’ｍ”ｏ　９’　＋　ｒｓＩｚを作る。この値は電圧
方程式Ｃ３ａ式の右辺第２項のｓｉｎ関数の振幅値であ
る。

次にステップＬ２のプログラムが実行され、ステと、ス
テップ１１で求めたＩｍＩ、ｃｐ　＋　ｒ、Ｉ、とより
、Ｇ７Ｊ式ｒｆ）■３−ｖ！、、　Ｖｂ−Ｖ、を乗算器
１０２　、１０３　、１０４　。

１０５と引算器８９　、９０とによって以下の計算処理
で求める。

次Ｑてステップ１３のプログラムが実行されて、ステッ
プ１２テ求めたｖａ−ＶＮ、ｖｂ−■、に係数器１１９
゜１２０で一定係数Ｔを各々乗じデータ号、　■、；が
作られろ。又、データ号、チが加算器９１で両データ共
に減算されてＶ：＝−（Ｖ：＋％）が求まる。

この実施例３でほの２式のｖａ−ｖＮ、　ｖｂ−ｖ、　
、　Ｖｏ−ｖ。

値、をとる。

次にステップ１４のプログラムが実行され、実施例２で
説明したのと全く同様に処理されて、計算機８１の出力
データＶ、／　、　ｖｂ／　、　ｖｏ／が計算される。

実施例２で説明した如く−これらのデータＶａ’　ｒ　
’５ＺＶ′は常に−２０４８〜＋２０４７までの範囲に
納まり一＄施例１のＰＷＭ　回路３８内にある３組の１
２ビツトのホールドレジスタ３９Ａ　、３９　Ｂ　、３
９　Ｃへ各々書込まれる。

以上で第１４図の計算機８１が器式の電圧方程式の電圧
値を計算する過程を説明した。

実施例４（速度制御） 前述の実施例１及び２においては励磁電流工。を一定に
しているので、誘導機の出力トルクＴｅは前記０９式よ
り明らかなように指令トルクデータエ２に完全に比例す
る。かぐして実施例１及び２のトルク制御装置を速度制
御装置に応用すると、制御系が線形の自動制御理論にの
り、設計者の意図する通りの連応性の良い速度制御系が
実現できる。しかして−第１５図は速度制御装置の実施
例の構成図である。この実施例４でもブロック１２８の
計算機処理の部分と指令速度データ供給手段１２９以外
は第６図の構成と同じであるのでその説明は省略する。

サンプル時点Ｔ＝」−秒毎に発生するサンプルパルスＳ
Ｐ　が−計Ｘｆｆ１１２８に来る毎にプログラム制御ユ
ニット１４１は次に述べるステップ１からステップ３ま
でのプログラムを１■次夷行する。

４　ｆ、ステップ１のプログラムを実行すると、計算機
１２８は可逆カウンタ７の内容〔互す且θ〕を２π 読込む。このデータは微分器１３２で微分されて速度デ
ータ旦ｂ　が得られる。微分器１３２の出力２π データシ旦膀　　を計算するには可逆カウンタ７の２π １サンプリング時間前の内容を〔旦■但θ〕９とし、２
π 今回のサンプリング時間のそれを、７θ　とすれば、基
本的には 旦り＝勾〔二〇〕−年θ内　・・僧 ２π　　Ｔ２π　　　　２π で計算すれば良い。しかしながら、可逆カウンタ７は２
進１３ピントの容量しか持たないので、その内、〔８１
９２θ〕はＯ〜８１９１のいずれかの値しか持２π たない。すなわち、モータが正回転し、θがＯより増加
して行くと、カウンタ７の内容は０より増（ｒａｄ） 加して行き、θ＝２π　　（モータ１回Ｅ）より少し小
ざいところでカウンタの内容は８１９１になり一θ＝２
π（ｒａｄ）（モ〜り１回転）でカウンタの内容は＋　
（ｒａｄ） 再びＯＶｃなり、θ＝２・・　　よりθが増加するとカ
ウンタの内容は再びＯより増加して行く。すなわち、こ
のカウンタ７の内容はモータ回転角度θの１回転以内を
ディジタル量で表わすが２回転以上では１回転目と同じ
内容になっている。したかって、前記０７）式の計算に
お−てはそゐまま計算したのでは正確な計算結果が得ら
れなｔ／′１場合が生ずる。

例えば、１サンプリング時間前のθの位置が２π の位置が。。（８２００）ｒａｄであったとすれば、前
回のカウンタの内容はＣ−”ａ　：ｌ”＝ｓｏｏｏで一
今回２π のカウンタの内容は〔互■竪θ］＝８２００−８１９２
＝８２π になっている。これを（４７）式に入れて計算すれば８
１９２　Ｂ　＝１　ｃ　ｓ−ｓ　０００　］となり、θ
は正方向に増加２π　　　Ｔ 果が得られる不都合を生ずる。今−丁＝１０００秒間−
（ｒａｄ） にθの最大変化か±π　　以下であるとすれば。

（４７１式の計＄知おいてＮ内の計算値些θ〕−〔堕θ
〕“が−４０９６〜＋４０９５　　の範囲２π　　　　
　　　２π をとればそれは正しい答であり、それ以外では間違って
いる。そこで、上記不都合を取り除くため速度データ８
１９２ｊ　　の計算は、次式のようにして２π 求めれば正確な値が得られる。

（４ｇＩ式より正しい速度データ８１９２δ　が微分器
１３２２π によって求められ、モータ５の実際の速度ａ　（ｒａｄ
／５ｅｃ）に比例したデータが求まる。

次にステップ２のプログラムが実行され速度制御装置の
指令速度データ併給手段１２９より、速度指令ディジタ
ル量Ｒが読込まれ−この指令値Ｒは引算器１３６により
ステップ１で求めた正しいフィードバックデータ８１９
２ｊ　　が減算はれて、速度誤２π 差データＶＥ　となる。この速度誤差データＶＥに係数
器１３１で一定係数Ｋが乗じられてデータ■２が作られ
る（今の場合、係数器１３１の他の端子に入るデータエ
♂は関係なし）。このデータエ、は計算機１２８内のブ
ロック１３０に導かれる。

ここでは、ブロック１３０は実施例１の第６図のトルク
制御の計算機処理部１０と全く同じ構成をとるか又は実
施例２の第Ｌ２図のトルク制御の計算機処理部６９と全
く同じ構成をとるものとする。すなわち第１５図のブロ
ック１３０のデータＩ２は第６図の＋　　　　８１９２ 図の可逆カウンタデータ］を−に和尚している。

次にプログラム制御ユニット１４１がステップ３のプロ
グラムを実行するとブロック１３０は実施例１又は実施
例２で説明したのと同様な計算を行ない、ブロック１３
０がトルクデータエ、と可逆カウントデータ（：８１９
２．９］　　よりモータ制御電圧データを２π 計算し、それｆＰＷＭ回路３８へ出力する。かぐして、
実施例１又は実施例２で説明した如く、第１５図の構成
でブロック１３０に加えられるデータエ、に完全に比例
したトルクＴｅが誘導機５より発生する。

芙１５図の構成により、今一指令速度データＲが８１９
２゜ 実踪のモータ速度データ　　　θ　より大きい時。

］て 速度誤差ＶＥは正となりこのＶＥ　に比例した正のトル
クＴｅが誘導機５に発生し、モータは加速し速度誤差Ｖ
Ｅを零にするようにフィードバックこれて完全に線形の
自動制御理論にのった速度制御系が実現され、モータ速
度に比例したフィードパツー　８１９２゜ ’ｆｌｋｖＦ−θ　が指令速度データＲに一致するよ５
に速度制御される。

一方、励磁電流Ｉ０をベース速度９３以上で弱める制ａ
ｔする実施例３のトルク制御も菓１５図の速度制御１τ
使える。この場合＋　第１５囚のブロック１３０は第１
４図の実施例３のトルク制御の計算機処理部８１と全く
同じ構成をとる。すなわち−其１５図のブロック１３０
の工２データは第１４図のブロック８１のＩ≦゛８１９
２　　　−＋　　　　　　８１９２　　　−。

データに、〔□θ〕　データは　　　θ　データに。

２π　　　　　　　−■− 出力は第１４図のｙ、ｌ　、　Ｖｂ／　、　Ｖｏ／デー
タに和尚する。

ある。今、第１５図の係数器１３１の係数を一定値にと
した時−ｌ２＝ＫＶ、　　となり誘導機の出力トルク一
方、速度制御系のオーブンループゲインＧはＴｅ／ｖ、
で決まるので、工。がベース速度ｂＢ以上で減少すると
、ゲイン 自動制御系の応答がベース速度ｂＢ以上で悪くなる不都
合を生ずる。

このため、第１５図の係数器１３１の係数Ｋを次のよう
にデータエｌ　　によって変えるようにする。すなわち
、Ｋ＝Ｋｏ／Ｉ♂として、Ｋｏは一定係数、工♂は実施
例３の工。計＄器１１０の１サンプル時間前の工。

の計算値である。この工Ｉ　は第１５図のブロック１３
．０より破線で示した導線１４０を通して係数器１３１
の入力端子１４４に入り、Ｋ＝Ｋｏ／Ｉ♂なる計算が係
数器１３１で行なわれる。

かくして、オープンループゲイン 故ならば、ｌサンプリング前のＩ：　　と今回のサンプ
リング時の工。は殆んど等しい。かくしていかなるモー
タ速度すでもゲインは一定で応答は悪くなるようなこと
はなくなる。

この実施例４では実施例１．２．３のトルク制御装置が
速度制御に利用できることを説明した。

この発明は上記速度制御だけに限られるものではなく１
位置制御にも同様に応用することができるので、次に位
置制御に関する実施９ｉ１．１を示す。

実施例５（位置制御装置） 第１６図は位置制御装置の実施例の構成図であり、ブロ
ック１４５は計＄機で処理される部分である。

しかして、指令位置データ供給手段１４６は位置制御系
の指令位置データを計Ｘ機１４５に供給し、数値制御装
置等にこの実施例を応用する場合、指令位置データ供給
手段１４６を計算機１４５内に含ませ、数値制御装置に
必要な直線、円弧の関数発生器を計算機１４５で作るよ
うな位置データ供給手段１４６とすることもできる。

第１６図の構成図において、計算機１４５及び指令位置
データ供給手段１４６以外は実施例４の速度制御の構成
と同じであるので説明を省略する。

サンプル時点Ｔ＝」二秒毎に発生するサンプルパルスＳ
Ｐが計算機１４５に来る毎にプログラム制御ユニット１
５１は次に述べるステップ１からステップ６までのプロ
グラムを順次実行する。

まず、ステップ１のプログラムを実行すると、計算機１
４５は可逆カウンタ７の内容〔］「θ〕を読込みバンフ
ァレジスタ１５９に一時的に蓄える。

しかしながら、このカウンタ７の内容〔８１９２，〕２
π は実施例４で説明したようにモータ回転角度θの１回転
以内をディジタル量で表わすが２回転以上では一回転目
と同じ内容になっている。そこで。

モータ回転角度１回転以上でもモータ回転角度θを完全
に表わす位置データ８１９２．　　が、累積レジ、２π ヌタ１５６の出力に表われ″るようにするため次のよう
な処理を行なう。

プログラム制御ユニット１５１がステップ２のプログラ
ムを実行すると、引算器１５７はステップ１で蓄えられ
たバンファレジスタ１５９の内容〔８１９２θ〕＊を記
憶しているレジスタ１５８の内容に２π より次式の計算を行ない引算器１５７の出力データＡと
する。

次にステップ３のプログラムが実行され、ステップ２で
求めたデータＡが累積レジスタ１５６の航回のサンプリ
ング時点の内容１Ｔθ　に加算シ九今回のサンプリング
時点の新しい累積レジスタの、、−、８１９２ 内容　　θ　となる。この値はモータ位置の累積ゴｒ 値を示すことになり、実際のモータ５の回転位置を示す
データとなる。累積レジスタ１５６は電源が入った時に
零にクリヤこれており−そのデータ記憶容量はモータ位
置θの変化する最大位置まで完全にカバーできるほど大
きいので−モータの全位置θに対してレジスタは」：１
に対応した位置データを持つことができる。

次にステップ４のプログラムが実行され、ステップ１で
蓄えられたバンファレジスタ１５９の内容がレジスタ１
５８に転送ばれる。このレジスタ１５８の内容は次のサ
ンプリング時点だおいて前回の可逆カウンタ７の内容−
１９２θ〕０として使用される。

２π 次にステップ５のプログラムが実行され、位置制御装置
の指令位置データ供給手段１４６より１位置指令ディジ
タル量ＰＳＮが計！１１４５　Ｋ読込まれ、この指令値
ＰＳＮは引算器１５５によりステップ３で求めたフィー
ドバックデータ下θ　　か減算されて、位置誤差データ
ＰＥ　となる。この位置誤差ＰＥ’に係数器１５２で一
定係数ＫＰ　が乗じられてデータＲが作られる。このデ
ータＲは計算機１４５内のブロック１５０に導かれる。

ブロック１５０は上述実施例４における速度制御の計算
機処理部１２８と全く同じ構成をとる。

次にプログラム制御ユニットがステップ６のプログラム
を実行すると、ブロック１５０は実施例４の速度制御で
説明したのと同様な計算を行ない、Ｒデータと可逆カウ
ンタデータ〔薯狂＝θ〕　よりモータ制御電圧データを
計算し、このデータをブロック１５０よりＰＷＭ　回路
３８へ出力する。かくして、実施例１４で説明した如く
、第１６図の構成でブロック１５０に加えられるデータ
Ｒに一致するように。

速度データ８１９２　ｊ　　が制御されることになる。

２π 第１６図の構成により、今、指令位置データ、ＰＳＮが
実際のモータ位置データ８１９２θ　より犬き２π い時−位置誤差ＰＥは正になり、このＰＥに比例した正
の速度でモータが回転し、モータ位置データ８１９２　
θ　　が正方向に増加し１位置誤差ＰＥを零２π にするよ５にフィードバック制御されて、モーター’　
　　　　８１９２ 位置データ　　　θ　が指令位置データＰＳＮに一致］
て するように位置制御これる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明を適用することのできる２相２極誘導
電動機の断面図、第２図はその動作を説明するための図
、第３図は第１図に対応ζせて示す２相２極誘導電動伝
の断面図−案４図は第１図に対応させてこの発明の詳細
な説明するだめの誘導電動機の断面図、第５図はその動
作原理を説明するための図、第６図はこの発明の第１実
施例を示す回路構成図、第７図はそのＰＷＭ回路３８の
具体的構成例を示す回路図、第８図（ａｌ〜（ｆ）は第
７図の動作例を示すタイムチャート、第９図は第６図の
電力増幅器３９〜４１の具体的構成例を示す回路図。 第１０図（ａｌ　〜（ｄ）及び第１１図（ａｌ、（ｂ）
はその動作を説明するための図、菓１２図はこの発明の
第２実施例を示す回路構成図、菓１３図はその説明に供
する特性図、第１４図はこの発明の第３実施例を示す回
路構成図、第１５図はこの発明の第４実施例を示す回路
構成図、第１６図はこの発明の第５実施例を示す回路構
成図である。 １−１’、２−２’・・・ステータ巻線、３−３’、４
−４′・・・ロータ巻線、５・・・誘導電動機、７・・
・可逆カウンタ、８・・・サンプルパルス発生器、９・
・・指令トルクデータ供給手段＋　１０．６９，８１．
１２８，１４５・・・計算機＋　１１．５０．１００　
、１４１　、１５１・・・プログラム制御ユニット、２
８・・三角関数発生器、３８・・・ＰＷＭ　回路、３９
〜４１・・・電力増幅器。 出］人代理人　　佐　　藤　　−雄 ｊ１５１　’ＥＺＪ　　　””””°：！ｆＪＩＬ）図
面の浄書（占容に変更な（） 躬３図 炉軸 を 図面の浄Ｗ（内容に変更なし） 躬２凹 筋４目 す 躬５図 手わＹ：　ネ１暑１　正　書　（方式）昭和６１年７月
３日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、相数ｍのステータ巻線を持つ極数Ｐの誘導電動機に
   おいて、トルクＴ＿ｅを発生せしめるため下式で与えら
   れる第ｎ相の相電圧Ｖ＿ｎ＿ｓを前記誘導電動機のステ
   ータ巻線に与えるステータ電圧発生手段を備えているこ
   とを特徴とする誘導電動機のトルク制御装置。 Ｖ＿ｎ＿ｓ＝｛ｒ＿ｓＩ＿０＋［ｌ＿ｍ＋ｌ＿ｒ（ｒ＿
   ｓ／ｒ＿ｒ）］｝ｃｏｓ｛ψ−［２（ｎ−１）／ｍ］π
   ｝−［ｌ＿ｍＩ＿ｏ（ｄψ／ｄｔ）＋ｒ＿ｓＩ＿２］ｓ
   ｉｎ｛ψ−［２（ｎ−１）／ｍ］π｝ ただし、 ψ＝（Ｐ／２）θ＋ｒ＿ｒ／ｌ＿ｒ∫（Ｉ＿２／Ｉ＿０
   ）ｄｔ ｛Ｉ＿０＝Ｉ＿０＿Ｂ（Ｉ＿０≦Ｉ＿０＿Ｎのとき）、
   Ｉ＿０＝Ｉ＿Ｎ（Ｉ＿０＞Ｉ＿０＿Ｎのとき）｝ Ｉ＿０＿Ｂ：ベース励磁電流（一定値）〔Ａ〕 Ｉ＿０＿Ｎ＝１／［ｒ＿ｓ＾２ｌ＿ｍ＾２（ｄθ／ｄｔ
   ）＾２］×〔−ｌ＿ｍ［（ｌ＿ｍ／ｌ＿ｒ）ｒ＿ｒ＋ｒ
   ＿ｓ］Ｉ＿２＿ｍ｜ｄθ／ｄｔ｜＋√｛｛［ｌ＿ｍ（ｌ
   ＿ｍ／ｌ＿ｒ）ｒ＿ｒ＋ｒ＿ｓ］Ｉ＿２＿ｍ（ｄθ／ｄ
   ｔ）｝＾２＋［ｒ＿ｓ＾２＋ｌ＿ｍ＾２（ｄθ／ｄｔ）
   ＾２］｛Ｅ＾２−［（ｌ＿ｍ／ｌ＿ｒ）ｒ＿ｒ＋ｒ＿ｓ
   ］＾２Ｉ＿２＿ｍ＾２−α＾２｝｝〕 ｒ＿ｓ、ｒ＿ｒ、ｌ＿ｒ、ｌ＿ｍ：誘導電動機で決まる
   定数 θ：誘導電動機のロータ回転角度〔ｒａｄ〕 Ｉ＿２＿ｍ：ロータ電流最大値〔Ａ〕 Ｅ：ステータ電圧発生手段許容最大電圧〔Ｖ〕 α：一定値〔Ｖ〕 Ｉ＿２：（ｌ＿ｒ／Ｋ＿Ｔｌ＿ｍ＾２Ｉ＿０）Ｔ＿ｅ〔
   Ａ〕 Ｋ＿Ｔ：一定値 ２、相数ｍのステータ巻線を持つ極数Ｐの誘導電動機に
   おいて、トルクＴ＿ｅを発生せしめるため、下式（１）
   で与えられる第ｎ相の相電圧Ｖ＿ｎ＿ｓを前記誘導電動
   機のステータ巻線に与えるステータ電圧発生手段を備え
   、下式（２）の右辺第１項 Ｖ＿ｎ＿ｓ＝√｛｛ｒ＿ｓＩ＿０＋［ｌ＿ｍ＋ｌ＿ｒ（
   ｒ＿ｓ／ｒ＿ｒ）］（ｄＩ＿０）／（ｄｔ）｝＾２＋｛
   ｌ＿ｍｌ＿０（ｄψ／ｄｔ）＋ｒ＿ｓＩ＿２｝＾２｝ｃ
   ｏｓ｛ψ−［２（ｎ−１）／ｍ］π｝（１） が前記電圧発生手段の許容最大電圧値を越える時、前記
   相電圧Ｖ＿ｎ＿ｓが前記許容最大電圧値に等しくなるよ
   うに下式（２）の右辺第２項Ｖ＿０を制御することを特
   徴とする誘導電動機のトルク制御装置。 Ｖ＿ｎ＿ｓ＝√｛｛ｒ＿ｓＩ＿０＋［ｌ＿ｍ＋ｌ＿ｒ（
   ｒ＿ｓ／ｒ＿ｒ）］（ｄＩ＿０）／（ｄｔ）｝＾２＋｛
   ｌ＿ｍＩ＿０（ｄψ／ｄｔ）＋ｒ＿ｓＩ＿２｝＾２｝ｃ
   ｏｓ｛ψ−［２（ｎ−１）／ｍ］π｝＋Ｖ＿０（２） ただし、 ψ＝（Ｐ／２）θ＋（ｒ＿ｒ／ｌ＿ｒ）∫（Ｉ＿２／Ｉ
   ＿０）ｄｔ〔ｒａｄ〕 Ｉ＿０：励磁電流（変化）〔Ａ〕は Ｉ＿０＝Ｉ＿０＿Ｂ（Ｉ＿０＿Ｂ≦Ｉ＿０＿Ｎのとき） Ｉ＿０＝Ｉ＿０＿Ｎ（Ｉ＿０＿Ｂ＞Ｉ＿０＿Ｎのとき） Ｉ＿０＿Ｂ：ベース励磁電流（一定値）〔Ａ〕 Ｉ＿０＿Ｎ＝１／［ｒ＿ｓ＾２＋ｌ＿ｍ＾２（ｄθ／ｄ
   ｔ）＾２］×〔−ｌ＿ｍ［（ｌ＿ｍ／ｌ＿ｒ）＋ｒ＿ｒ
   ＋ｒ＿ｓ］Ｉ＿２＿ｍ｜（ｄθ／ｄｔ）｜＋√｛｛ｌ＿
   ｍ［（ｌ＿ｍ／ｌ＿ｒ）ｒ＿ｒ＋ｒ＿ｓ］Ｉ＿２＿ｍ（
   ｄθ／ｄｔ）｝＾２＋｛ｒ＿ｓ＾２＋ｌ＿ｍ＾２（ｄθ
   ／ｄｔ）＾２｝｛（４／３）Ｅ＾２−［（ｌ＿ｍ／ｌ＿
   ｒ）ｒ＿ｒ＋ｒ＿ｓ］＾２Ｉ＿２＿ｍ−α＾２｝｝ ｒ＿ｓ、ｒ＿ｒ、ｌ＿ｒ、ｌ＿ｍ：誘導電動機で決まる
   定数θ：誘導電動機のロータ回転角度〔ｒａｄ〕 Ｉ＿２＿ｍ：ロータ電流最大値〔Ａ〕 Ｅ：ステータ電圧発生手段許容最大電圧〔Ｖ〕 α：一定値〔Ｖ〕 Ｉ＿２：ｌ＿ｒ／（Ｋ＿Ｔｌ＿ｍ＾２Ｉ＿０）Ｔ＿ｅ〔
   Ａ〕 Ｋ＿Ｔ：一定値