JPS6139770B2 - - Google Patents
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- JPS6139770B2 JPS6139770B2 JP6823277A JP6823277A JPS6139770B2 JP S6139770 B2 JPS6139770 B2 JP S6139770B2 JP 6823277 A JP6823277 A JP 6823277A JP 6823277 A JP6823277 A JP 6823277A JP S6139770 B2 JPS6139770 B2 JP S6139770B2
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- Japan
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- symbols
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- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Description
この発明は多値情報源の符号化方法に関するも
のである。多値情報源から出力される情報のシン
ボルの種類数とそれぞれのシンボルの出現確率と
がわかつている場合、出現確率の多いシンボルに
はなるたけ簡単な形の符号を割当てて総合的に情
報の伝送能率を向上することが必要であり、たと
えば書画情報等を符号化して伝送する場合このよ
うな符号化方法が要求される。 このような符号化方法における従来の方法には
たとえばハフマン（Huffman）符号化に代表され
る高効率な符号割当方法が知られているが、この
方法は符号化の為の装置が一般には極めて複雑で
ある上、符号化効率に関する保証もないという欠
点があつた。 この発明は従来の符号化方法における上述の欠
点を除去して高効率でかつ実用的であり簡単な装
置によつて実行することができる符号化方法を提
供することを目的とする。このためこの発明では
多値情報源の出力から一旦２元系列を作成し、２
元系列の符号化に関する知識を利用して高効率な
符号化を行なうものあつて、以下図面によつてこ
の発明の実施例を説明する。 第１図はこの発明の方法を説明するための説明
図であり、第１図ａは被符号化シンボル系列の一
例を示し、シンボル種類数ｒをｒ＝３、各出力シ
ンボルをa1，a2，a3、それぞれのシンボルの出現
確率を ｐ1a1＝0.1；ｐ1a2＝0.2；ｐ1a3＝0.7 …(1) とした例である。この発明では最初の段階におい
て第１図ａの系列の中から出現確率が1/2以下で
あるものを選ぶ。換言すれば第１図ａの系列の要
素の総数（図の例では10）の1/2以下の数が存在
するシンボルを選ぶ。これに該当するシンボルに
はa1とa2とがあるが仮にa1が選ばれたとする。こ
の場合a2が選ばれてもよく、但し選択の順序は送
信側と受信側の両方で知られていることが必要で
ある。即ち共通の規則（たとえばアルフアベツト
順や信号レベルの低い順など）を用いる限り送受
信共共通のシンボルが選ばれるため復号が可能と
なる。そこでa1が選ばれるとa1には“１”を対応
させ他のシンボルすなわちa2とa3には“０”を対
応させて系列T1を作る。第１図ｂに示すものが
系列T1である。 次には ｐ2a2＝ｐ１ａ２／１−ｐ１ａ１；ｐ2a3＝ｐ１ａ３／
１−ｐ１ａ１…(2) によつてそれぞれｐ2a2，ｐ2a3を作りｐ2a2，ｐ2a3
のうち1/2以下のものを選ぶ。上述の数値例では
ｐ2a2＝２／９，ｐ2a3＝７／９となりｐ2a2が1/2以
下である。このことは換言すると系列T1の
“０”符号の総数の1/2以下の数を有するシンボル
a2を選ぶことを意味する。a2が選ばれるとa2には
“１”を対応させ他のシンボルすなわちa3には
“０”を対応させて系列T2を作る。第１図ｃに示
すものが系列T2である。 ここで第１図に示すように系列T1で“１”に
変換されたシンボルは、系列T2以後の系列では
無視する。これを第１図ｃでは「−」の記号で示
し、実際には「−」の記号は無いものとして左に
シフトされた信号“001000001”が系列T2とな
る。第１図ｂではa1が選ばれ第１図ｃではa2が選
ばれたことを知つておれば第１図ｂ，ｃによつて
第１図ａの情報を表わすことができる。 ここで第１図ｂ，ｃから第１図ａを再現する場
合には系列T1から順次再現することにより、例
えば系列T2で「−」で示す無視されたシンボル
が抜けていることが既知となり再現することがで
きる。つまり、系列T1が系列T2に先んじて符号
化されて送信されるため、受信側でも系列T2に
先立つて系列T1が復号され、系列T1上で“０”
の部分についてのみ系列T2の信号が送られてく
ると分かるためである。 第１図ａの情報量をH0、第１図ｂの情報量を
H1、第１図ｃの情報量をH2とすると H0＝−｛0.7log20.7＋0.2log20.2 ＋0.1log20.1｝×10 ＝11.5678 …(3) H1＝−｛0.1log20.1＋0.9log20.9｝×10 ＝4.6900 …(4) H2＝−｛０．２／０．９log2（０．２／０．９） ＋０．７／０．９log2（０．７／０．９）｝×９ ＝6.8778 …(5) であり H0＝H1＋H2 …(6) であるので第１図ａの符号化効率は第１図ｂ及び
ｃの符号化効率によつて与えられることになる。
第１図はｒ＝３の最も簡単な場合を示してあるが
ｒがどのような数値であつても上述の段階をくり
返して多値情報源の出力から２元系列T1，T2，
…Ｔoを作ることができることは明らかである。
ｒ値情報源の第ｉ番目のシンボルをａiとし、そ
の出現確率をｐiとすると、元の系列の１シンボ
ル当りの情報量G0は
のである。多値情報源から出力される情報のシン
ボルの種類数とそれぞれのシンボルの出現確率と
がわかつている場合、出現確率の多いシンボルに
はなるたけ簡単な形の符号を割当てて総合的に情
報の伝送能率を向上することが必要であり、たと
えば書画情報等を符号化して伝送する場合このよ
うな符号化方法が要求される。 このような符号化方法における従来の方法には
たとえばハフマン（Huffman）符号化に代表され
る高効率な符号割当方法が知られているが、この
方法は符号化の為の装置が一般には極めて複雑で
ある上、符号化効率に関する保証もないという欠
点があつた。 この発明は従来の符号化方法における上述の欠
点を除去して高効率でかつ実用的であり簡単な装
置によつて実行することができる符号化方法を提
供することを目的とする。このためこの発明では
多値情報源の出力から一旦２元系列を作成し、２
元系列の符号化に関する知識を利用して高効率な
符号化を行なうものあつて、以下図面によつてこ
の発明の実施例を説明する。 第１図はこの発明の方法を説明するための説明
図であり、第１図ａは被符号化シンボル系列の一
例を示し、シンボル種類数ｒをｒ＝３、各出力シ
ンボルをa1，a2，a3、それぞれのシンボルの出現
確率を ｐ1a1＝0.1；ｐ1a2＝0.2；ｐ1a3＝0.7 …(1) とした例である。この発明では最初の段階におい
て第１図ａの系列の中から出現確率が1/2以下で
あるものを選ぶ。換言すれば第１図ａの系列の要
素の総数（図の例では10）の1/2以下の数が存在
するシンボルを選ぶ。これに該当するシンボルに
はa1とa2とがあるが仮にa1が選ばれたとする。こ
の場合a2が選ばれてもよく、但し選択の順序は送
信側と受信側の両方で知られていることが必要で
ある。即ち共通の規則（たとえばアルフアベツト
順や信号レベルの低い順など）を用いる限り送受
信共共通のシンボルが選ばれるため復号が可能と
なる。そこでa1が選ばれるとa1には“１”を対応
させ他のシンボルすなわちa2とa3には“０”を対
応させて系列T1を作る。第１図ｂに示すものが
系列T1である。 次には ｐ2a2＝ｐ１ａ２／１−ｐ１ａ１；ｐ2a3＝ｐ１ａ３／
１−ｐ１ａ１…(2) によつてそれぞれｐ2a2，ｐ2a3を作りｐ2a2，ｐ2a3
のうち1/2以下のものを選ぶ。上述の数値例では
ｐ2a2＝２／９，ｐ2a3＝７／９となりｐ2a2が1/2以
下である。このことは換言すると系列T1の
“０”符号の総数の1/2以下の数を有するシンボル
a2を選ぶことを意味する。a2が選ばれるとa2には
“１”を対応させ他のシンボルすなわちa3には
“０”を対応させて系列T2を作る。第１図ｃに示
すものが系列T2である。 ここで第１図に示すように系列T1で“１”に
変換されたシンボルは、系列T2以後の系列では
無視する。これを第１図ｃでは「−」の記号で示
し、実際には「−」の記号は無いものとして左に
シフトされた信号“001000001”が系列T2とな
る。第１図ｂではa1が選ばれ第１図ｃではa2が選
ばれたことを知つておれば第１図ｂ，ｃによつて
第１図ａの情報を表わすことができる。 ここで第１図ｂ，ｃから第１図ａを再現する場
合には系列T1から順次再現することにより、例
えば系列T2で「−」で示す無視されたシンボル
が抜けていることが既知となり再現することがで
きる。つまり、系列T1が系列T2に先んじて符号
化されて送信されるため、受信側でも系列T2に
先立つて系列T1が復号され、系列T1上で“０”
の部分についてのみ系列T2の信号が送られてく
ると分かるためである。 第１図ａの情報量をH0、第１図ｂの情報量を
H1、第１図ｃの情報量をH2とすると H0＝−｛0.7log20.7＋0.2log20.2 ＋0.1log20.1｝×10 ＝11.5678 …(3) H1＝−｛0.1log20.1＋0.9log20.9｝×10 ＝4.6900 …(4) H2＝−｛０．２／０．９log2（０．２／０．９） ＋０．７／０．９log2（０．７／０．９）｝×９ ＝6.8778 …(5) であり H0＝H1＋H2 …(6) であるので第１図ａの符号化効率は第１図ｂ及び
ｃの符号化効率によつて与えられることになる。
第１図はｒ＝３の最も簡単な場合を示してあるが
ｒがどのような数値であつても上述の段階をくり
返して多値情報源の出力から２元系列T1，T2，
…Ｔoを作ることができることは明らかである。
ｒ値情報源の第ｉ番目のシンボルをａiとし、そ
の出現確率をｐiとすると、元の系列の１シンボ
ル当りの情報量G0は
【式】とな
り、第ｉ番目の２元系列Ｔiの１シンボル当りの
情報量Ｇiは次のようになる。 ここでＨi＝−xlog2x−（１−ｘ）log2（１−
ｘ），
情報量Ｇiは次のようになる。 ここでＨi＝−xlog2x−（１−ｘ）log2（１−
ｘ），
【式】である。（ｒ−１）個の２
元系列の情報量の総和Ｇsは
【式】となりG0＝Ｇsと
なる。したがつて、このことからｒ値の情報源が
情報量の等しい２元系列に変換されたことにな
る。 ここで上記のｒ＝３の例では、第１番目の変換
シンボルにa1を選び、第２番目にはa2を選び、そ
の基準が第１図ａの系列の中での出現確率が1/2
以下のものとしている。これは後記する２元符号
化の効率を上げるためにこのように選択している
のである。上記の情報量の等しい２元系列への変
換だけであればシンボルを選択する順序をあらか
じめ決めておくだけでよい。 また、第１図ｂ，ｃのように得られた２元系列
は系列T1，系列T2ごとにまとめて符号化され順
次送信される。このとき第１図ｃの「−」の記号
はないものとして“０”，“１”だけから成る系列
として符号化される。順次符号化されて送信され
る系列T1と系列T2の切れ目は、例えば送信する
画像の画素数が事前に決定されるので受信側が系
列T1を復号化し所定の画素数に達した時点で次
の系列T2との切れ目が判別できる。また、系列
T2とそれ以後の系列との切れ目は、系列T1の復
号時に系列T1の“０”の信号数を計数すれば、
系列T2の画素数が分かるので、以後の系列との
切れ目が判別できる。以下同様にして以後の系列
の切れ目が判別されることにななる。 さて、以上のように２元系列に変換された第１
図の系列T1と系列T2は、例えば第２図に示す符
号形式を用いて符号化することができる。この第
２図に示す符号化形式は電子通信学会論文誌
（Trans・IECE’77/12Vol.60―Ａ，No，12）の
「２値情報源の符号化圧縮」などで公知のもので
あり、連続するＭ個の２進シンボル“０…０”は
符号長１の符号語“０”に変換し、２進シンボル
“１”は符号長ｍ＋１の符号語“10…０”に変換
し、“０”がｉ個連続する２進シンボル“０…
01”は符号長ｍ＋１の符号語“1x…ｘ”；ｘは
ｉの２進表示に変換し、“０”が（Ｍ−１）個連
続する２進シンボル“０…01”は符号長ｍ＋１の
符号語“11…１”に変換することを意味してい
る。この符号形式を用い次に示す式(7)の条件をみ
たす次数Ｍを選択すれば、信号の出現形態は任意
として、２値シンボルの出現確率で定まる情報量
に対し、最低で約90％の符号化効率が保証されて
いる。 Ｍ／Ｍ＋１≦（１−Ｃ）＜２Ｍ／２Ｍ＋１ …(7) 但しＭ＝２m、Ｃは“１”シンボルの出現確率
である。 たとえば第１図の例では系列T1についてはＣ
＝1/10でＭ＝８となり、系列T2についてはＣ＝
2/9であるからＭ＝２となる。 したがつて系列T1についてはＭ＝８，ｍ＝３
とおいた第２図の表を用いて符号化する。第４図
は第２図においてＭ＝８，ｍ＝３について符号化
した一例を示す図で、第５図は系列T1に第４図
の符号語を与えた例を示す。 第３図はこの発明の方法を自動的に実行する回
路の一例を示すブロツク線図で、１０８は多値情
報源からのシンボルの入力端子、１００は端子１
０８から入力された情報を記憶する記憶装置、１
０２は端子１０８から入力されるシンボルの総数
ｒを計数する第２のシンボルカウンタである。１
０８と１００の間および１０８と１０２の間には
何らかのゲートが設けられるが、このようなゲー
トはこの技術の分野においてはよく知られている
ので、第３図には省略してある。その他第３図に
省略してある部分についても必要な場合は本文中
で説明する。１０１は任意に選択したシンボルの
数を計数する第１のシンボルカウンタであり、こ
の選択を自動的に行なう回路も図面に示してな
い。１０３はシフトレジスタで第１のシンボルカ
ウンタ１０１の内容を入力する。１０４は比較回
路、１０５は２値メモリ、１０６は次数決定回
路、１０７は符号器、１０９は符号出力端子であ
る。 シンボルの種類の選択はあらかじめ定められた
順番に循環的に行なわれるとし、第１図に示す例
について第３図の動作を説明すると記憶装置１０
０には第１図ａに示す情報が入力され同時に第２
のシンボルカウンタ１０２はシンボルの数を計数
して第１図の例では数値10が置数される。 最初にシンボルa1が選択された第１のカウンタ
１０１で計数された数値１を示す。これがシフト
レジスタ１０３に入力され、１ビツトシフトされ
て２となり、比較回路１０４で第２のシンボルカ
ウンタ１０２の出力と比較される。２＜10であ
り、したがつて記憶装置１００のうちのa1は
“１”としa2，a3は０として２値メモリ１０５に
入力する。２値メモリ１０５の内容は第１図ｂに
示すようなものになる。２値メモリ１０５の内容
から出力符号を得る回路には従来公知のどのよう
な回路を用いてもよいので詳細な説明は省略する
が、次数決定回路１０６はシフトレジスタ１０３
の内容を何回シフトすればその内容が第２のシン
ボルカウンタ１０２の内容をこえるかをシフトレ
ジスタ１０３をシフトしながら計数し式(7)のＭの
値を決定する。もしたとえばa1が第１図ａ中に６
個含まれているような場合は最初の比較において
12＞10となり、この場合は次のa2を選ぶ。 T1の符号化が終了すると第２のシンボルカウ
ンタ１０２の内容から第１のシンボルカウンタ１
０１の内容を減算し、第２のシンボルカウンタ１
０２の内容を10−１＝９とした後a2を計数して第
１のシンボルカウンタ１０１に入力する。第１の
シンボルカウンタ１０１の内容は２となり、これ
がシフトレジスタ１０３でシフトされて４となる
が４＜９であり、したがつて記憶装置１００のう
ちa2は“１”としa3は“０”として２値メモリ１
０５に入力するので、２値メモリ１０５の内容は
第１図ｃに示すようなものになる。 以上の説明によつて明らかなようにこの発明の
方法によれば、簡単な回路によつて符号化が可能
となり、特に90％以上の符号化効率が保証できる
符号を用いることがきるなどの利点がある。
情報量の等しい２元系列に変換されたことにな
る。 ここで上記のｒ＝３の例では、第１番目の変換
シンボルにa1を選び、第２番目にはa2を選び、そ
の基準が第１図ａの系列の中での出現確率が1/2
以下のものとしている。これは後記する２元符号
化の効率を上げるためにこのように選択している
のである。上記の情報量の等しい２元系列への変
換だけであればシンボルを選択する順序をあらか
じめ決めておくだけでよい。 また、第１図ｂ，ｃのように得られた２元系列
は系列T1，系列T2ごとにまとめて符号化され順
次送信される。このとき第１図ｃの「−」の記号
はないものとして“０”，“１”だけから成る系列
として符号化される。順次符号化されて送信され
る系列T1と系列T2の切れ目は、例えば送信する
画像の画素数が事前に決定されるので受信側が系
列T1を復号化し所定の画素数に達した時点で次
の系列T2との切れ目が判別できる。また、系列
T2とそれ以後の系列との切れ目は、系列T1の復
号時に系列T1の“０”の信号数を計数すれば、
系列T2の画素数が分かるので、以後の系列との
切れ目が判別できる。以下同様にして以後の系列
の切れ目が判別されることにななる。 さて、以上のように２元系列に変換された第１
図の系列T1と系列T2は、例えば第２図に示す符
号形式を用いて符号化することができる。この第
２図に示す符号化形式は電子通信学会論文誌
（Trans・IECE’77/12Vol.60―Ａ，No，12）の
「２値情報源の符号化圧縮」などで公知のもので
あり、連続するＭ個の２進シンボル“０…０”は
符号長１の符号語“０”に変換し、２進シンボル
“１”は符号長ｍ＋１の符号語“10…０”に変換
し、“０”がｉ個連続する２進シンボル“０…
01”は符号長ｍ＋１の符号語“1x…ｘ”；ｘは
ｉの２進表示に変換し、“０”が（Ｍ−１）個連
続する２進シンボル“０…01”は符号長ｍ＋１の
符号語“11…１”に変換することを意味してい
る。この符号形式を用い次に示す式(7)の条件をみ
たす次数Ｍを選択すれば、信号の出現形態は任意
として、２値シンボルの出現確率で定まる情報量
に対し、最低で約90％の符号化効率が保証されて
いる。 Ｍ／Ｍ＋１≦（１−Ｃ）＜２Ｍ／２Ｍ＋１ …(7) 但しＭ＝２m、Ｃは“１”シンボルの出現確率
である。 たとえば第１図の例では系列T1についてはＣ
＝1/10でＭ＝８となり、系列T2についてはＣ＝
2/9であるからＭ＝２となる。 したがつて系列T1についてはＭ＝８，ｍ＝３
とおいた第２図の表を用いて符号化する。第４図
は第２図においてＭ＝８，ｍ＝３について符号化
した一例を示す図で、第５図は系列T1に第４図
の符号語を与えた例を示す。 第３図はこの発明の方法を自動的に実行する回
路の一例を示すブロツク線図で、１０８は多値情
報源からのシンボルの入力端子、１００は端子１
０８から入力された情報を記憶する記憶装置、１
０２は端子１０８から入力されるシンボルの総数
ｒを計数する第２のシンボルカウンタである。１
０８と１００の間および１０８と１０２の間には
何らかのゲートが設けられるが、このようなゲー
トはこの技術の分野においてはよく知られている
ので、第３図には省略してある。その他第３図に
省略してある部分についても必要な場合は本文中
で説明する。１０１は任意に選択したシンボルの
数を計数する第１のシンボルカウンタであり、こ
の選択を自動的に行なう回路も図面に示してな
い。１０３はシフトレジスタで第１のシンボルカ
ウンタ１０１の内容を入力する。１０４は比較回
路、１０５は２値メモリ、１０６は次数決定回
路、１０７は符号器、１０９は符号出力端子であ
る。 シンボルの種類の選択はあらかじめ定められた
順番に循環的に行なわれるとし、第１図に示す例
について第３図の動作を説明すると記憶装置１０
０には第１図ａに示す情報が入力され同時に第２
のシンボルカウンタ１０２はシンボルの数を計数
して第１図の例では数値10が置数される。 最初にシンボルa1が選択された第１のカウンタ
１０１で計数された数値１を示す。これがシフト
レジスタ１０３に入力され、１ビツトシフトされ
て２となり、比較回路１０４で第２のシンボルカ
ウンタ１０２の出力と比較される。２＜10であ
り、したがつて記憶装置１００のうちのa1は
“１”としa2，a3は０として２値メモリ１０５に
入力する。２値メモリ１０５の内容は第１図ｂに
示すようなものになる。２値メモリ１０５の内容
から出力符号を得る回路には従来公知のどのよう
な回路を用いてもよいので詳細な説明は省略する
が、次数決定回路１０６はシフトレジスタ１０３
の内容を何回シフトすればその内容が第２のシン
ボルカウンタ１０２の内容をこえるかをシフトレ
ジスタ１０３をシフトしながら計数し式(7)のＭの
値を決定する。もしたとえばa1が第１図ａ中に６
個含まれているような場合は最初の比較において
12＞10となり、この場合は次のa2を選ぶ。 T1の符号化が終了すると第２のシンボルカウ
ンタ１０２の内容から第１のシンボルカウンタ１
０１の内容を減算し、第２のシンボルカウンタ１
０２の内容を10−１＝９とした後a2を計数して第
１のシンボルカウンタ１０１に入力する。第１の
シンボルカウンタ１０１の内容は２となり、これ
がシフトレジスタ１０３でシフトされて４となる
が４＜９であり、したがつて記憶装置１００のう
ちa2は“１”としa3は“０”として２値メモリ１
０５に入力するので、２値メモリ１０５の内容は
第１図ｃに示すようなものになる。 以上の説明によつて明らかなようにこの発明の
方法によれば、簡単な回路によつて符号化が可能
となり、特に90％以上の符号化効率が保証できる
符号を用いることがきるなどの利点がある。
第１図はこの発明の方法を説明するための説明
図、第２図は符号化形式例を示す図、第３図はこ
の発明の方法を実行する回路の一例を示すブロツ
ク線図、第４図は第２図においてＭ＝８，ｍ＝３
について符号化した一例を示す図、第５図は系列
T1に第４図の符号語を与えた例を示す図であ
る。 図において、１００は記憶装置、１０１は第１
のシンボルカウンタ、１０２は第２のシンボルカ
ウンタ、１０３はシフトレジスタ、１０４は比較
回路である。
図、第２図は符号化形式例を示す図、第３図はこ
の発明の方法を実行する回路の一例を示すブロツ
ク線図、第４図は第２図においてＭ＝８，ｍ＝３
について符号化した一例を示す図、第５図は系列
T1に第４図の符号語を与えた例を示す図であ
る。 図において、１００は記憶装置、１０１は第１
のシンボルカウンタ、１０２は第２のシンボルカ
ウンタ、１０３はシフトレジスタ、１０４は比較
回路である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ シンボルの種類数とそれぞれのシンボルの出
現確率とが知られている情報に対し割当るべき符
号を決定する符号化方法において、 (イ) 上記情報源のそれぞれのシンボルがそそれぞ
れの出現確率で含まれているシンボルの集合の
うちからその要素の総数の1/2以下の数を有す
る１種類のシンボルを選び、そのシンボルに
“１”を対応させ他のシンボルに“０”を対応
させた系列T1を作成する段階と、 (ロ) 上記系列T1のうち“０”を対応させたシン
ボルの集合のうちからその要素総数の1/2以下
の数を有する１種類のシンボルを選び、そのシ
ンボルに“１”を対応させ他のシンボルに
“０”を対応させた系列T2を作成する段階と、 (ハ) 上記(ロ)の段階をくり返し、すぐ前の段階によ
つて得られた系列Ｔo-1のうち“０”を対応さ
せたシンボルの集合のうちからその要素の総数
の1/2以下の数を有する１種類のシンボルを選
び、そのシンボルに“１”を対応させ他のシン
ボルに“０”を対応させた系列Ｔoを作成し、
ｎが上記シンボルの種類数ｒから１を減じた値
になるまで繰り返す段階と、 (ニ) このようにして得られたそれぞれの系列
T1，T2，…Ｔr-1を、それぞれの系列ごとに、
そのうちに含まれる“１”の発生確率を計算
し、それにより２元系列の冗長度を除去する符
号変換を行う段階とを有することを特徴とする
符号化方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6823277A JPS542639A (en) | 1977-06-08 | 1977-06-08 | Coding method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6823277A JPS542639A (en) | 1977-06-08 | 1977-06-08 | Coding method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS542639A JPS542639A (en) | 1979-01-10 |
| JPS6139770B2 true JPS6139770B2 (ja) | 1986-09-05 |
Family
ID=13367829
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6823277A Granted JPS542639A (en) | 1977-06-08 | 1977-06-08 | Coding method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS542639A (ja) |
-
1977
- 1977-06-08 JP JP6823277A patent/JPS542639A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS542639A (en) | 1979-01-10 |
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