JPS6145303A - ロボットの幾何学的誤差の補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、ロゴノドを位置決め制御する場合における、
ロゴノドの幾何学的誤差を補正する方法及びその装置に
関するものである。本発明は特に、オフラインで与えら
れｆｃデータ、つまりティーチング装置の操作に基づい
てプレイパックして与えられるデータでなく、予め設定
された駆動データにエリロボットを駆動する場合に、高
精度にロボットを位置決めするために好適に利用するこ
とができる。

〔発明の背景〕

ロゴノドは一般に１作業を行う各種の部材、例えはハン
ト（物体を把持するものなど）とかツール（溶接などの
作業を行う工具など）とか称される部材（本明細書にお
いてはこの種のものを総称１・　　して手先部材と言う
）を備えているが、ロゴノド・１ の機構自体に誤差が含まれることがある。例えば、多関
節型口ゴツトで言えば、各関節間のアームの長嘆に誤差
があったり、アームとアームを結ぶ手直軸の長てや、ア
ームと垂直軸の取付は角であるいわゆるねじれ角などに
、機構誤差がある場合がある。このような機構誤差を有
するロボットで作業をするときには、この誤差を補正し
てロボットを駆動しないと、所定の作業は達成されない
。予めある駆動データが与えられたとしても、ロボット
の機構誤差を考慮して、それを補正しｆｃ駆動データに
してロゴノドを作動嘔せなければ、正確な作業はなされ
ないのである。

ロゴノドの機構寸法の内でも、とりわけ、隣接する対偶
（ジヨイント）の軸間の角度に誤差があると、手先部材
の位置に基づいてこの手先部材を駆動するアクチエエー
タ（乃至は対偶）の変位を求める座標変換が複雑になっ
てしまう。よってこの誤差を補正するには多くの計算を
要し、煩雑であった。

ま几一般に、機構誤差の測定は、困難な作業で　　　□
あっ友。

さらに、ロゴノド自体の機構誤差のみならず、ロゴノド
を設置したときの設置誤差も補正しなければならないも
のである。作業座標系と口ぜットの静止座標系を厳密に
一致嘔せることは難しく、また、双方を互いに変換する
ように・臂うメータを定めても、結局設置誤差にＬす・
ぞラメータが厳密でなくなり、補正を要することになる
のである。

従来は、この場合の補償も、複雑な計算等を要するもの
であった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、ロゴノドの機構誤差や、ロゴノドの設
置誤差等（総称して本明細書中では幾何学的誤差と言う
）に起因するロゴノドの絶対位置精度不足を補償するた
めの、簡単な補正方法及び補正装置を提供することを目
的とする。

〔発明の概要〕

本発明は、基本的に、ロゴノドの絶対位置誤差を補償す
るため、作業座標系の一定位置に固定シれた基準点にロ
ゴノドの手先部材（またはこれと一定の位置関係にある
部分）を位置決めして、このときの該手先部材のロボッ
ト静止座標系での位置をロボットにおける位置検出器に
よって求め、これをもとにロゴノド静止座標と作業座標
との位置関係を表わす線形補正係数を求め、与えられた
駆動データにこの補正係数をかけて補正することにより
、ロゴノドを位置決めするものである。

本発明は上記の考え方に立脚してなちれ几もので、ロゴ
ノドの静止座標系内に作業座標系を設定し、この作業座
標の定められた位置に複数個の基準点を持つ位置決め用
治具を固定して、口？ットの位置決めに際しては、ロボ
ットの手先部材または該手先部材と一定の位置関係にあ
る部分を位置決め部として用いてこの位置決め部を治具
の基準点に位置決めし、このときの位置決め部のロゴノ
ド静止座標系における位置をロゴノドに付設した位置検
出器を用いて求め、これに基づいて位置決め部の位置と
基準点の位置との関係からロゴノド静止座標と作業座標
との位置関係を表わす行列を求め、与えられ友作業座標
系での駆動データにこの行列をかけて該駆動データをロ
ボツｔ−ｉ標系に変換し、これをもとにロボットを駆動
することを特徴とする。

このように構成すると、作業座標系で一定の位置を有す
る基準点にロボットの位置決め部を合わせて、そのとき
の位置決め部のロボット座標系における位置決め部の位
置を検出して両座標間の関係を表わす行列を求めるので
、実際の作業の場での補正が行えることになり、かつ、
位置決め部のロゼツト座標系における位置はロボットの
位置検出器、つまり例えば手先部材の位置を検出するた
めのエンコーダなどで検出するので、この検出に際して
ロボットの機構誤差自体が取り込まれた値として検出が
行われ、よりてことで機構誤差が補正もれるのである。

この結果、ｃ１〆ットの駆動データが、テイーチンダ装
置に基づくグレイパックにより個々に与えられるもので
なく、予め設定嘔れたものであっても、上記のようにロ
ボットの機構誤差や設置誤差などの幾何学的誤差が補正
されて、正しい位置関係での作業を行うことができる。

上記の如く、本発明は駆動データを補正する行列を求め
る線形近似の手法を用いて誤差を補償するものであり、
簡便でしかも光分な誤差の補正を達成できるものである
。

〔発明の実施例〕

本発明の一実施例を第１図に示す。ロボット１の手先き
には、作業を行う手先部材３が取り付けられている。図
中のｘ、ｙ、ｚ座標が、ロボットの静止座標系である。

ま九、図中のＸｗ　ｒ　Ｙｗ　＋　１ｗ座標が、作業座
標（ワーク座標）系である。この作業座標系に、位置決
め用の治具２が置かれている。第１図においては、Ｘ、
Ｙ、Ｚ座標と、ｘｗ。

７ｙ　＊　Ｚｖ座標とは方向がほぼ一致するように図示
嘔れているが、実際には全く厳密に一致嘔せることは困
難である。相互の変換パラメータを厳密にとって、座標
変換を行わせればよいわけであるが、その変換ノ９ラメ
ータ自体の算出は一般に複雑であり、かつ、厳密なノヤ
ラメータが得られたとしても、ロボット１に設置誤差が
あればやはりこれを補正しなければならない。かつ、ロ
ボット１に前述したような機構誤差があると、これに起
因するロボットの絶対位置誤差は作業時の位置決めにお
いて正確に補正嘔れる必要がある。

本発明の口〆ットの幾何学的誤差の補正技術を第１図を
もとに略述すると次の通りである。

位置決め用の治具２には、作業座標系において一定の位
置を保つ基準点６が設けられてあり、このような治具２
が固定して設置されている。一方、口ぜットの手先には
、この治具により位置決めを行う位置決め部を設ける。

位置決め部は、作業を行う手先部材３と一定の関係のあ
る部分であれば、いずれも用いることができる。最終的
に作業を行う手先部材３が位置補正されればよいのであ
るから、この手先部材３と位置関係がはっきりしている
ものであれば、どれを採用してもよいからである。例え
ば、手先部材３に特別の位置決め部材を固定して取り付
けてもよいし、手先部材３の根元のアームやそこに取り
付けたツールを用いてもよい。本例では、手先部材３で
あるノ・ンドそれ自体をこの位置決め部として用いた〇 ロボットの位置決めは、次の工うに行う。まず位置決め
部（従って本例では手先部材３する）・ンド。以下同じ
）を治具２の基準点６に位置決めする。このときの位置
決め部のロボット静止座標系における位置を求める。こ
れは、位置決め部を駆動するアクチーエータの操作索や
、あるいは対偶（ジヨイント）の変位の検出結果から計
算して得られる。本例では手先部材３がこの位置決め部
を兼用しているのであるから、ハンド位置の座標として
すぐ求めることができる。これに基づき、位置決め部の
位置（上記のようにロボット静止座標の位置として知ら
れている）と、基準点６の位置（もともと作業座標５の
定点として設定しである）との関係から、このように両
者の位置を同一位置に位置決めした場合のデータが得ら
れ九のであるから、これによりロボット静止座標と作業
座標との位置関係がわかることになる。この関係を、行
列で求めておく。このように実際の位置決め時における
両座環系の位置関係を示す行列が得られるので、与えら
れ几作業座標系における駆動データにこの行列をかけれ
ば、この駆動データを正確にロボット座標系に変換でき
ろことになる。よってこの変換した駆動データに工９０
ゲットを駆動することで、ロボットの機構誤差や設置誤
差による幾何学的誤差を正確に、しかも簡単な手法で補
正することができるのである。

次に、本実施例の詳細について、具体的に述べるものと
する。

本例の口？ット１は制御装置につながり几ティーチング
ペンダント５によりて操作者の指示通りに駆動されるも
ので、前述の如く作業用のノーンドを手先部材３として
有しており、かつこのノ・ンドが位置決めの几めの位置
決め部を構成している。

治具２にはあらかじめ定められた位置に複数個の基準点
６が設けられ、本例では治具２に複数の角柱を突設して
この基準点６としている〇実際の位置決めに際しては、
まず治具２を作業座標系ｘｖ　ｌ　）’ｖ　ｌ　ｚｖ　
に正確に位置決めする。基２　　単点６を作業座標上の
定点として精密に設定しておかなければならないからで
ある。このとき基準点６する角柱に第２図に示すような
基準座標Ｘ。

７　＋　Ｚを定めておくと、この基準座標原点のワーク
座標における位置ベクトルｉと、！　＋　）’　ｖ　Ｚ
各軸の方向余弦（単位ベクトル）ｒ、ｇ、ｈは既知であ
る。ここで’ｉ；　、　７．　ｇ　、　ｈを同次座標で
とし、４Ｘ４行列Ｔを Ｔ工（９，↑　Ａ　、　ｆ　）　　　・・・・・・・・
・（１）とする。

この角柱を位置決め部を兼ねる手先部材３たるハンドで
正確に把める工うに、ティーチングペンダント５を用い
て口ぎり）１を駆動する。このようにして口？ットｌが
わの位置決め部であるハンドと位置決め用治具２がわの
基準点６である角柱との相対位置決めを行うと、角柱に
対応しｔハン　　　・ドの位置が定まる。この位置は口
？ットに定められた静止座標系ｘ　、ｙ　、ｚに対する
ハンド座標系Ｘｌｌ　＊　３’ｈ　ｌ　ｚｈ　　の位置
として表わされる。これを前と同様に４×４行列 とするＯＨはこのハンドを駆動するロボットのアクチ為
二一タの変位と機構定数の関数であり、ハンドと角柱の
相対位置決めを行り几ときのアクチェエータに取り付け
られ九変位検出器からの信号により計算される。この計
算では機構定数として設計値を用いる。

このように、駆動用のアクチェエータに取付けられ九変
位検出器により１位置決め部をなすハンドの位置を検出
するのであるから、ロボット自体の位置検出器にエリ得
られ次データを用いることになり、よってここでロボッ
トの機構誤差が取り込まれ、誤差は補償される。

一方、作業座標系はロゲツ・ト靜止座標系内に設定しで
あるので、作業座標系は静止座標に対して固定されてい
るわけであり、よってＴとＨとの間には。

Ｈ，、＝ＷＴ　　　　　・・・・・・・・・（３）の関
係が成立する。ここにＷは４Ｘ４行列であり静止座標系
における３ワーク座標の位置および方向　ｐｖ　＊　ｆ
ｗ　＊　ｇｗ　＋　ｂｗ　　によりｗ＝（ｐＷ・”ｉｆ
　＃　ｔｅζ）　・・・・・・・・・（４）と与えられ
る。

ロボットの機構定数に誤差がなく、また相対位置決め誤
差もないとすると、ＨとＴの値は計算できるから ’ｗ＝ｕ’ｒ−１・・・・・・・・・（５）で求まる。

このようにＷが決定されると、ワーク座標系で与えられ
たデータＴｄにＷをかけ、Ｔｄに対応したハンドの位置
データＨｄヲ ｕｄ＝ｗ’ｒｄ　　　・・・・・・・・・（６）で求め
、Ｈｄに対応したアクチェエータの変位を計算し、これ
をもとにアクチュエータの位置決め制御をすればよい。

しかし機構定数に設計値に対して誤差がある場合、この
誤差とハンドの位置誤差との関係は線形ではないため、
式（５）でＷを求めても、Ｗに大きな誤差が含まれろこ
とになる。しかし限られたエリア内では機構誤差の影響
は線形近似が可能である口そこであらかじめ定められた
エリア内にｎ個の角柱を基準点６として設置する。これ
らの角柱の作業座標における位置・姿勢を’ｒｌｒＴ２
　＊・・・、Ｔｎ　　とする。またこれらの基準点（角
柱）６に対してノ・ンドの相対位置決めを行ない、この
ときのハンドの静止座標における位置をアクチェエータ
変位と機構寸法の設計値を用いて計算した値をＨｌ　ｙ
Ｈ２１・・・、Ｈｎとする。

ここで Ｈａｔｔ＝＝　（Ｈ＋　　＊Ｈｚ　　ｔ　　”・ｅ　　
Ｈｎ　）　・＝・”・・・（７）Ｔａｔ！＝＝　（Ｔｌ
　　ｌＴ２　１　−　　＋　　Ｔｎ　）　・・・・”＝
・　（８）とするとＨａｔｔ、　Ｔａｔｔは４×４ｎの
行列である。

もちろんＨａＬＬは機構誤差を考慮していないため実際
の値とは異なるが、機構誤差の７・ンド位置誤差に及ぼ
す影響が線形近似できるとするとＨｈＬＬ　”：、　Ｗ
　Ｔａｔｔ−−−（９）が成立する。そこでＨａｔｔ、
　Ｔａｕの値からＷを最小二乗近似で求めると Ｗ　＝　ＴａｔｔＨａｔＡ　（ＨａｔｔＨａｔ４）　　
　−＝−（１０とＷが定まる。ここにｔは転置行列であ
ることを示す。この場合、基準点６をなす角柱の数が多
いほど、近似は正確になる。

このように定められたＷを用いて、ワーク座標系で与え
られたロゲットの位置データを静止座標系データに変換
し１機構寸法の設計値を用いて座標変換しアクチェエー
タ変位を求め、これをもとにロゲットを制御する。

以上説明した補正の手順を７０−図で示したのが第３図
である。第３図を参照して本実施例に係るｅ２／ットの
軌道側ｆｉｌｌ（誤差補正）につき更に説明すると、次
の通りである。

基準点６たる角柱の位置は、前述の通り作業座標系で一
定の位置を占めるようにしであるので。

まずこの基準点６を目標位置として、作業座標系に対し
て行列Ｔで与える。この行列Ｔは前出の式（１）で表わ
されたものである。このように位置データＴを与える工
程Ｉの次に、この行列Ｔに、推定嘔れた行列Ｗをかけ、
位置決め部たるノ・ンド（本例では作業部材３７′ｃる
このハンドが位置決め部を兼ねる）の位＃ＬＨを求める
（工程■）。このＨも行列で与えられるもので、行列Ｈ
は前出の式（１）により表わされる。

この場合、予め行列Ｗを得ておかなければならないが、
これは誤差を考慮しなければ前出の式（３）〜（６）を
用いて表わ嘔れるが、誤差のあるときは前述の通り、線
形近似に工す補正しておかなければならない。よって、
Ｗを求める工程■においては、基準点６たるｎ個の角柱
にロゲットを位置決めしくｎ１ａ）、まず１個目の角柱
について位置決め部たるハンドの静止座標における位置
Ｈ１を計算し、これを１〜ｎ個の角柱についてそれぞれ
行い（■ｂ）、Ｈｌ　＋　Ｈｌ　ｍ　”’　＊Ｈｎ　　
を求めて、前記（７）式のＨａｕを求め、同時に前記（
８）式のＴａｕを決定するのである（Ｉｌｌｃ）。なお
、ｎ個すべてにつき計算が行われ真かは、１番目の計算
について１がｎか否かを判断しくＩｄｌｅ）、否であれ
ばｉ＋１番目（Ｉｌｌｄ）を行って、ｎ回計算するもの
である０このようにＨｈｔＬ　、　Ｔａｔｔが決まれば
、前出の（９）α０式の如（、Ｗを最小二乗近似で求め
る（ｎｌｆ）。

このように補正した行列Ｗを用いることにより、ロゲッ
トの精密な制御が達成される。

嘔らに１上述した後における、具体的なロゲット制御の
手順について、同じく第３図を用いて説明する。

工程■でハンドの位置Ｈを求めた後、現在位置Ｈ′から
Ｈまでのサンプリング回数を指定された速度Ｖと加減速
時間αとから で計算する（工程■）。

但し、〔〕：〔〕の中の値より大きい最小の整数 Ｔ：サンプリング時間 ｐ、ｐ’：Ｈ，Ｈ’で示されるハンドの位置である。

工Ｓ　（ＩＶ）で決定されたｍに従い、加減速を考慮し
て補間により１回目のサンブリング時の目標位置Ｈ１ｔ
−求め（工程ｖ）、Ｈｉに対応する対偶変位θｌ（ジジ
イントの、動かすべき角度）を計算する（工程Ｖｌ）。

この結果を各々のアクチェエータの位置サーゲ系へ出力
する（工程■）。この操作をｍ回繰り返せば、ハンドは
目標位置に駆動され、制御は終了する。

このようにして、幾何学的誤差が補正されたロボットの
駆動制御がなされるのである。このような一連の演算・
制御は、実際には第２図に示した制御装置４により行わ
せることができる。

〆 １　　　なお、この実施例では、ロボットの位置決め部
として作業部材３であるハンドを用いたが、その他１例
えばセンナ付きのツールを位置決め部として用い、セン
サにより基準点（この例では角柱）との相対位置決めを
自動的に行うことができるようにすることも可能である
。また対象ワークが軸対称の円柱のようなもののときは
、治具の角柱のかわりに円柱を用いることもできるのは
勿論である。

当然のことながら、本発明は図示の実施例にのみ限定さ
れるものではない。

〔発明の効果〕

以上述べたように、本発明に従ってロボットを制御する
と、機構誤差の影響が変換用の行列（前記行列Ｗ）の中
に含まれているために、機構誤差を補償した精度のよい
位置決めが可能と、なる。さらに機構誤差補償が行列演
算だけで可能であり、従来に比べ少ない演算量で誤差補
償したロボット制御を実行できる。さらにこの行列（Ｗ
）には静止座標とワーク座標間の設定誤差も含まれてお
り、これも補償することができるので、すべての幾何　
　　ゝ学的誤差を迅速容易に、正確に補償して、精度の
高いロボット制御を達成できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施の一例を示す全体構成図、第２図
はこの例のワーク座標における角柱の座標系を示す図、
第３図はこの例のロメット制御の手順を示すフロー図で
ある。 １・・・ロボット、２・・・治具、３・・・作業部材（
位置決め部を兼ねるハンド）、４・・・制御装置１，５
・・・ティーチングペンダント、６・・・基準点（角柱
）。 代理人　弁理士　　秋　本　正　実 第２図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、作業を行う手先部材を有するロボットを高精度に位
   置決めするロボットの幾何学的誤差の補正方法において
   、ロボットの静止座標系内に作業座標系を設定するとと
   もに、この作業座標の定められた位置に複数個の基準点
   を持つ位置決め用治具を固定して、ロボットの位置決め
   に際しては、ロボットの手先部材または該手先部材と一
   定の位置関係にある部分を位置決め部として用いてこの
   位置決め部を治具の基準点に位置決めし、このときの位
   置決め部のロボット静止座標系における位置をロボット
   に付設した位置検出器を用いて求め、これに基づいて位
   置決め部の位置と基準点の位置との関係からロボット静
   止座標と作業座標との位置関係を表わす行列を求め、与
   えられた作業座標系での駆動データにこの行列をかけて
   該駆動データをロボット座標系に変換し、これをもとに
   ロボットを駆動することによりロボットの幾何学的誤差
   を補正することを特徴とするロボットの幾何学的誤差の
   補正方法。 ２、作業を行う手先部材を有するロボットを高精度に位
   置決めするロボットの幾何学的誤差の補正装置であって
   、ロボットの静止座標系内に定められた作業座標系の、
   定められた位置に複数の基準点を持つ位置決め用治具を
   固定するとともに、ロボットの手先部材または該手先部
   材と一定の位置関係にある部分を位置決め部として設定
   し、さらにロボットの位置決めに際して、位置決め部を
   治具の基準点に位置決めしてこのときの位置決め部のロ
   ボット静止座標系における位置をロボットに付設した位
   置検出器を用いて求め、これに基づいて位置決め部の位
   置と基準点の位置との関係からロボット静止座標と作業
   座標との位置関係を表わす行列を求め、与えられた作業
   座標系での駆動データにこの行列をかけて該駆動データ
   をロボット座標系に変換する補正制御装置を備えて成る
   ことを特徴とするロボットの幾何学的誤差の補正装置。