JPS6147009B2 - - Google Patents
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- JPS6147009B2 JPS6147009B2 JP17524280A JP17524280A JPS6147009B2 JP S6147009 B2 JPS6147009 B2 JP S6147009B2 JP 17524280 A JP17524280 A JP 17524280A JP 17524280 A JP17524280 A JP 17524280A JP S6147009 B2 JPS6147009 B2 JP S6147009B2
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- Japan
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- surface wave
- electrode
- transducer
- reflector
- electrode part
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic elements; Electromechanical resonators
- H03H9/25—Constructional features of resonators using surface acoustic waves
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Surface Acoustic Wave Elements And Circuit Networks Thereof (AREA)
Description
本発明は、小形にして、共振尖鋭度が大きく、
共振抵抗の低い表面弾性波共振器に関するもので
ある。 表面弾性波共振器（以下SAW共振器と略記す
る）は、一般に、第１図に示すように、伝搬媒質
１の表面上に、格子状に並べた多数の反射電極に
より形成された１対の表面弾性波反射器２，３を
設け、その中間部に多数の電極対により形成され
た交差指電極形トランスジユーサ４を配置し、表
面弾性波が反射器２，３の間を往復することによ
り生じる共振を、電気端子５，５′を通して電気
回路と接続するように構成した、いわゆるキヤビ
テイ形が多く用いられる。たのようなキヤビテイ
形SAW共振器では、共振器の共振尖鋭度Ｑなら
びに共振抵抗R1は反射器の反射係数Γの最大絶
対値｜Γ｜nax及びトランスジユーサの放射コン
ダクタンスＧaに依在し、ほぼ Ｑ∝１／（１−｜Γ｜２ ｎａｘ） (1) R1＝１−｜Γ｜ｎａｘ／２｜Γ｜ｎａｘＧａ
(2) の関係のあることが知られている。従つて、Ｑが
高く、共振抵抗R1の低い実用的なSAW共振器を
得るためには、反射係数｜Γ｜naxを１に近づ
け、また放射コンダクタンスＧaを大きくしなけ
ればならない。そのため、実際のSAW共振器で
は反射器、トランスジユーサ共にきわめて多数の
電極が必要であり、伝搬媒質に圧電反作用による
反射の小さい水晶を用いる場合、500〜1000本程
度の反射電極を設けるのがふつうで、共振器の小
形化にとつて一つの問題となつている。これに対
して最近では反射電極数を減らすために第２図に
示すように媒質に周期的な溝６を設けて反射係数
を向上させ、小形化を図る方法が有効であること
が知られている。 反射係数Γおよび放射コンダクタンスＧaはと
もに電極周期Ｌ並びに周波数の関数である。従来
のSAW共振器では第１図に示すように、トラン
スジユーサの電極周期と反射器の電極周期とを同
一の値としていたが、その場合｜Γ｜およびＳa
は第３図に示すような周波数特性となつている。
ここで横軸は周波数、縦軸は反射係数の絶対値
｜Γ｜および放射コンダクタンスの規格化値Ｇ
a／ＧNである。ただしＧNは基板材料およびトラ
ンスジユーサの電極対数で決まる基準値である。
反射係数が最となる周波数（以下反射器中心周波
数という）をR、放射コンダクタンスが最大と
なる周波数（以下トランスジユーサ中心周波数と
いう）をTとすると、第３図に示されるように
T＜Rの関係となつており、周波数Rの付近
ではＧaはその最大値に比べ相当量低下（Ｇa／Ｇ
N＜１）している。SAW共振器の共振周波数は反
射器中心周波数Rにほぼ一致するため、従来の
SAW共振器ではトランスジユーサの周波数選択
特性が十分に活性されていない。そのため式(2)か
ら分るように共振抵抗の低いSAW共振器を実現
するには、反射係数｜Γ｜naxをできるだけ１に
近づける必要があるため反射電極数をあまり減少
できず小形化のための制約となつていた。 本発明は、トランスジユーサの放射コンダクタ
ンスの周波数特性をも有効に利用することによ
り、小形・高Ｑにして共振抵抗が低く、かつ容量
比の小さい表面弾性波共振器を提供することを目
的とするものである。 本発明は、トランスジユーサの電極周期と反射
器の電極周期との比を最適化することにより、第
４図ａに示すように反射器中心周波数Rとトラ
ンスジユーサ中心周波数Tを一致させることを
基本原理とするものである。 以下に水晶基板およびアルミニウム電極を用い
た場合を例として具体的に説明する。 第５図は本発明による表面弾性波共振器の断面
図である。基板はSTカツト水晶であり、表面弾
性波反射器２，３は斜線を施した厚さｈnRの周基
電極に加えて、プラズマエツチングなどの方法に
より設けた深さｈgRの周基溝を有する金属−溝構
造とし、トランスジユーサも同様に厚さｈnTの周
期電極と深さｈgTの周期溝を有する構造とする。
反射器の電極周期をＬR、トランスジユーサの電
極周期をＬTとし、反射器中心周波数Rとトラン
スジユーサ中心周波数Tを一致させるため、比
ＬT／ＬRを次に述べる解析結果に基づいて決定す
る。 反射器中心周波数R及びトランスジユーサ中
心周波数Tは式(4)及び式(5)で与えられること
が、本発明者らにより明らかにされている〔宇
野、宮本、阿部、十文字；「グループ反射器付
SAW共振器の最適製作法」電子通信学会技術報
告US80−18（1980年６月30日）以下、参考文献
(1)という〕。 R＝（１−Ｃ2R）υs／ＬR (4) T｛１−Ｃ2T−Ｃ1T−Ｃ1T／（0.7q２ Ｔ＋0.56qT＋0.43）｝υs／ＬT (5) ここでυsは表面波の伝搬速度、Ｃ2T及びＣ2T
はそれぞれ反射器及びトランスジユーサについて
金属−溝周期構造に基づく摂動効果による周波数
低下量、Ｃ1Tはトランスジユーサに関して電極部
分と非電極部分との境界における弾性的な不整合
を表わす項であり、またｑTはトランスジユーサ
の電極対数をＮとして ｑT＝πＣ1TＮ (6) で与えられる量である。 式(4)及び(5)により反射器中心周波数Rとトラ
ンスジユーサ中心周波数Tを一致させるために
は、電極周期比ＬT／ＬRを ＬＴ／ＬＲ＝１−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ−Ｃ１Ｔ／（０．７ｑ〓＋０．５６ｑＴ＋０．４３）／１−Ｃ２Ｒ (7) とすれば良いことが導かれる。Ｃ2R、Ｃ2T及びＣ
1Tは電極としてアルミニウムを用いた場合、それ
ぞれ Ｃ2R4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnR／ＬR）＋7.9（ｈnR／ＬR）２＋10.8（ｈgR／ＬR）２ ＋18.5（ｈnR／ＬR）（ｈgR／ＬR） (8) Ｃ2T4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnT／ＬT）＋7.9（ｈnT／ＬT）２＋10.8（ｈgT／ＬT）２ ＋18.5（ｈnT／ＬT）（ｈgT／ＬT） (9) Ｃ1T＝6.25×10-4＋0.12（ｈnT／ＬT）＋0.172（ｈgT／ＬT） (10) で与えられることが実験的に確かめられた（参考
文献(1)）。 ところで、電極周期ＬR及びＬTは共周周波数に
おける表面波の波長λとほとんど一致するから、
式(8)、(9)及び(10)は次のように書き換えられる。 Ｃ2R4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnR／λ）＋7.9（ｈnR／λ）２＋10.8（ｈgR／λ）２ ＋18.5（ｈnR／λ）（ｈgR／λ） (11) Ｃ2T4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnT／λ）＋7.9（ｈnT／λ）２＋10.8（ｈgT／λ）２ ＋18.5（ｈnT／λ）（ｈgT／λ） (11)′ Ｃ1T＝6.25×10-4＋0.12（ｈnT／λ）＋0.172（ｈgT／λ） (12) 式(6)、(11)及び(12)を式(7)に代入してトランスジユ
ーサの電極対数Ｎ、反射器のアルミ電極厚さｈn
Ｒ、溝の深さｈgT、及びトランスジユーサのアル
ミ電極厚さｈgT、溝の深さｈgTを与えれば電極周
期比ＬT／ＬRが決定できる。Ｃ2R、Ｃ2T及びＣ1T
の値は通常10-3程度のオーダであるから、ＬT／
ＬRは１よりもわずかに小さい値となる。また、
反射器あるいはトランスジユーサに周期溝を形成
しない場合には、式(8)、(9)、(10)および式(11)、
（11′）、(12)において、ｈgRあるいはｈgTを零とお
けば良いことは言うまでもない。 ところで、実際の共振器の製作にあたつては、
式(7)の条件に正確に合わせることは困難であり、
かつその必要はなく、第４図ｂに示すように周波
数RにおいてＧa／ＧN１を満たしておれば従
来の共振器に対し十分な特性改善の効果が得られ
る。そのための条件は次下の如くにして求めるこ
とができる。 Ｇa／ＧNは参考文献(2)にて求められており、そ
れを変形すると と表わすことができる。ここで及びｐは周波数
に関する変数ηを用いて ｐ１−η＋√２−２ （14） ＝ｑT√２−２ （15） で与えられることが、発明者らにより参考文献(1)
に示されている。ただし、周波数とηとは ＝（１−Ｃ2T−Ｃ1T＋Ｃ1Tη）υS／ＬT（16） の関係がある。 式（13）〜（15）からＧa／ＧN＝１となるηは
２根求まりそれぞれη１、η２とすると近似的
に、次の結果が得られる。 η１＝０ （17） η２＝−１／（0.35q２ Ｔ＋0.3qT＋0.2） （18） 式（16）〜（18）よりＧa／ＧN１となる周波
数範囲は ｛Ｃ2T−Ｃ1T−Ｃ1T／（0.35q２ Ｔ＋0.3qT＋0.2）｝υs／ＬT（１−Ｃ2T−Ｃ1T） ×υs／ＬT （19） となる。式(4)で与えられる反射器中心周波数R
が式（19）で与えられる周波数範囲内に存在する
条件から、ＬT／ＬRの範囲が決定でき、次式
（20）の如く与えられる。 １−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ−Ｃ１Ｔ／（０．３５ｑ〓＋０．３ｑＴ＋０．２）／１−Ｃ２ＲＬＴ／ＬＲ１−Ｃ２
Ｔ−Ｃ１Ｔ／１−Ｃ２Ｒ（20） 従つて式（20）で与えられる範囲に電極周期比
ＬT／ＬRを設定すれば反射器の中心周波数Rで
Ｇa／ＧN１が満たされ、低共振抵抗のSAW共
振器が実現できることとなる。なお式(7)で与えら
れる最適値は、当然の事ながら式（20）を満たし
ている。 次に、本発明すなわちトランスジユーサと反射
器の電極周期比ＬT／ＬRを式（20）で与えられる
範囲に設定した場合の反射器−トランスジユーサ
間隔の設計指針について説明する。そのため、キ
ヤビテイ形SAW共振器の共振条件について検討
する。第５図に示すように、各反射器の電極のう
ち、最もトランスジユーサに近い電極指の中心と
トランスジユーサの端部電極指の中心との間の長
さすなわち、反射器−トランスジユーサ間隔をι
１、ι２とすると、共振条件は ２π（Ｎ＋ι１／λ＋ι２／λ）−φR−φT＝ｍπ（
21） （ｍ：正の整数） で与えられる。ただしφRは反射に伴なう表面波
の位相シフト量、φTはトランスジユーサを透過
する際の位相シフト量である。φRは反射器の中
心周波数Rにおいてπ／２となることが知られ
ており、またトランスジユーサの中心周波数T
におけるφTは文献(1)において、近似的に φT（T）（0.3＋0.55qT）π （22） で与えられることが示されている。これから周波
数R（＝T）における共振条件は ι１＋ι２（５ｎ＋４／１０＋0.28qT）λ （23） （ｎ：正の整数） となることが分る。さらに、トランスジユーサに
おける表面波の位相と電気的な結合の条件を考慮
すると、ι１、ι２は ιi＝（５ｎｉ＋４／２０＋0.14qT）λ （24） （ｎi：正の整数、ｉ＝１、２） とすればよい。ただしn1及びn2は同時に奇数又は
同時に偶数である必要があるが必ずしも同一の値
である必要はない。 実際の共振器の設計にあたつては、数値計算例
で示すように、ιi（ｉ＝１、２）を式（24）で
与えられる値の前後で比較的広範囲に変化させて
も実用上十分な特性が得られるから、ιiは電極
形成用マスクの製作条件に合わせて、最もパター
ン形成の容易な値に選ぶことができる。 第６図は、ι１＝ι２としかつn1（＝n2）＝３
とした場合の反射器−トランスジユーサ間隔と共
振器特性の関係を示すもので、実線は本発明によ
る場合、破線は従来の構成による場合である。た
だし横軸は間隔の規格化値ι／λ（ι＝ι１＝ι
２）、左縦軸は共振尖鋭度Ｑ及び容量比γ、右縦
軸はフイギユア・オブ・メリツトＭで Ｍ＝１／ω0C0R1 （25） （ω０：共振角周波数、C0：並列容量、R1：共振
抵抗） で定義される。また、設計条件は表１に示す値を
仮定した。この場合式(11)、(12)及び(6)より Ｃ2R＝Ｃ2T＝6.91×10-3 Ｃ1T＝4.51×10-3 ｑT＝1.133 となる。従つて式（20）によりＬT／ＬRの範囲と
して 0.9908ＬT／ＬR0.9955 （26） が得られ、また最適値は、式(7)より ＬT／ＬR＝0.993 （27） となる。第６図の実線は式（27）を満たす場合に
相当する。共振器特性は、参考文献(2)〔小山田、
吉川、石原；「多対IDTを用いた弾性表面波共振
器の解析とその応用」電子通信学会論文誌Ｊ 60
−Ａ、No.9 pp.805〜812（1977）〕に基づいて、
電気端子よりみたアドミタンス特性を計算するこ
とにより算出している。ただし基板の表面波伝搬
損失として、１波長当りの減衰定数を α〓＝２×10-4 （28） と仮定している。また第６図には、後述する方法
により行なつた145MHz帯SAW共振器の実験結
果を×印にて示す。第６図から明らかな様に、
ι／λの広い範囲にわたり、従来のSAW共振器
に比べ、大幅な特性の向上が可能である。
共振抵抗の低い表面弾性波共振器に関するもので
ある。 表面弾性波共振器（以下SAW共振器と略記す
る）は、一般に、第１図に示すように、伝搬媒質
１の表面上に、格子状に並べた多数の反射電極に
より形成された１対の表面弾性波反射器２，３を
設け、その中間部に多数の電極対により形成され
た交差指電極形トランスジユーサ４を配置し、表
面弾性波が反射器２，３の間を往復することによ
り生じる共振を、電気端子５，５′を通して電気
回路と接続するように構成した、いわゆるキヤビ
テイ形が多く用いられる。たのようなキヤビテイ
形SAW共振器では、共振器の共振尖鋭度Ｑなら
びに共振抵抗R1は反射器の反射係数Γの最大絶
対値｜Γ｜nax及びトランスジユーサの放射コン
ダクタンスＧaに依在し、ほぼ Ｑ∝１／（１−｜Γ｜２ ｎａｘ） (1) R1＝１−｜Γ｜ｎａｘ／２｜Γ｜ｎａｘＧａ
(2) の関係のあることが知られている。従つて、Ｑが
高く、共振抵抗R1の低い実用的なSAW共振器を
得るためには、反射係数｜Γ｜naxを１に近づ
け、また放射コンダクタンスＧaを大きくしなけ
ればならない。そのため、実際のSAW共振器で
は反射器、トランスジユーサ共にきわめて多数の
電極が必要であり、伝搬媒質に圧電反作用による
反射の小さい水晶を用いる場合、500〜1000本程
度の反射電極を設けるのがふつうで、共振器の小
形化にとつて一つの問題となつている。これに対
して最近では反射電極数を減らすために第２図に
示すように媒質に周期的な溝６を設けて反射係数
を向上させ、小形化を図る方法が有効であること
が知られている。 反射係数Γおよび放射コンダクタンスＧaはと
もに電極周期Ｌ並びに周波数の関数である。従来
のSAW共振器では第１図に示すように、トラン
スジユーサの電極周期と反射器の電極周期とを同
一の値としていたが、その場合｜Γ｜およびＳa
は第３図に示すような周波数特性となつている。
ここで横軸は周波数、縦軸は反射係数の絶対値
｜Γ｜および放射コンダクタンスの規格化値Ｇ
a／ＧNである。ただしＧNは基板材料およびトラ
ンスジユーサの電極対数で決まる基準値である。
反射係数が最となる周波数（以下反射器中心周波
数という）をR、放射コンダクタンスが最大と
なる周波数（以下トランスジユーサ中心周波数と
いう）をTとすると、第３図に示されるように
T＜Rの関係となつており、周波数Rの付近
ではＧaはその最大値に比べ相当量低下（Ｇa／Ｇ
N＜１）している。SAW共振器の共振周波数は反
射器中心周波数Rにほぼ一致するため、従来の
SAW共振器ではトランスジユーサの周波数選択
特性が十分に活性されていない。そのため式(2)か
ら分るように共振抵抗の低いSAW共振器を実現
するには、反射係数｜Γ｜naxをできるだけ１に
近づける必要があるため反射電極数をあまり減少
できず小形化のための制約となつていた。 本発明は、トランスジユーサの放射コンダクタ
ンスの周波数特性をも有効に利用することによ
り、小形・高Ｑにして共振抵抗が低く、かつ容量
比の小さい表面弾性波共振器を提供することを目
的とするものである。 本発明は、トランスジユーサの電極周期と反射
器の電極周期との比を最適化することにより、第
４図ａに示すように反射器中心周波数Rとトラ
ンスジユーサ中心周波数Tを一致させることを
基本原理とするものである。 以下に水晶基板およびアルミニウム電極を用い
た場合を例として具体的に説明する。 第５図は本発明による表面弾性波共振器の断面
図である。基板はSTカツト水晶であり、表面弾
性波反射器２，３は斜線を施した厚さｈnRの周基
電極に加えて、プラズマエツチングなどの方法に
より設けた深さｈgRの周基溝を有する金属−溝構
造とし、トランスジユーサも同様に厚さｈnTの周
期電極と深さｈgTの周期溝を有する構造とする。
反射器の電極周期をＬR、トランスジユーサの電
極周期をＬTとし、反射器中心周波数Rとトラン
スジユーサ中心周波数Tを一致させるため、比
ＬT／ＬRを次に述べる解析結果に基づいて決定す
る。 反射器中心周波数R及びトランスジユーサ中
心周波数Tは式(4)及び式(5)で与えられること
が、本発明者らにより明らかにされている〔宇
野、宮本、阿部、十文字；「グループ反射器付
SAW共振器の最適製作法」電子通信学会技術報
告US80−18（1980年６月30日）以下、参考文献
(1)という〕。 R＝（１−Ｃ2R）υs／ＬR (4) T｛１−Ｃ2T−Ｃ1T−Ｃ1T／（0.7q２ Ｔ＋0.56qT＋0.43）｝υs／ＬT (5) ここでυsは表面波の伝搬速度、Ｃ2T及びＣ2T
はそれぞれ反射器及びトランスジユーサについて
金属−溝周期構造に基づく摂動効果による周波数
低下量、Ｃ1Tはトランスジユーサに関して電極部
分と非電極部分との境界における弾性的な不整合
を表わす項であり、またｑTはトランスジユーサ
の電極対数をＮとして ｑT＝πＣ1TＮ (6) で与えられる量である。 式(4)及び(5)により反射器中心周波数Rとトラ
ンスジユーサ中心周波数Tを一致させるために
は、電極周期比ＬT／ＬRを ＬＴ／ＬＲ＝１−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ−Ｃ１Ｔ／（０．７ｑ〓＋０．５６ｑＴ＋０．４３）／１−Ｃ２Ｒ (7) とすれば良いことが導かれる。Ｃ2R、Ｃ2T及びＣ
1Tは電極としてアルミニウムを用いた場合、それ
ぞれ Ｃ2R4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnR／ＬR）＋7.9（ｈnR／ＬR）２＋10.8（ｈgR／ＬR）２ ＋18.5（ｈnR／ＬR）（ｈgR／ＬR） (8) Ｃ2T4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnT／ＬT）＋7.9（ｈnT／ＬT）２＋10.8（ｈgT／ＬT）２ ＋18.5（ｈnT／ＬT）（ｈgT／ＬT） (9) Ｃ1T＝6.25×10-4＋0.12（ｈnT／ＬT）＋0.172（ｈgT／ＬT） (10) で与えられることが実験的に確かめられた（参考
文献(1)）。 ところで、電極周期ＬR及びＬTは共周周波数に
おける表面波の波長λとほとんど一致するから、
式(8)、(9)及び(10)は次のように書き換えられる。 Ｃ2R4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnR／λ）＋7.9（ｈnR／λ）２＋10.8（ｈgR／λ）２ ＋18.5（ｈnR／λ）（ｈgR／λ） (11) Ｃ2T4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnT／λ）＋7.9（ｈnT／λ）２＋10.8（ｈgT／λ）２ ＋18.5（ｈnT／λ）（ｈgT／λ） (11)′ Ｃ1T＝6.25×10-4＋0.12（ｈnT／λ）＋0.172（ｈgT／λ） (12) 式(6)、(11)及び(12)を式(7)に代入してトランスジユ
ーサの電極対数Ｎ、反射器のアルミ電極厚さｈn
Ｒ、溝の深さｈgT、及びトランスジユーサのアル
ミ電極厚さｈgT、溝の深さｈgTを与えれば電極周
期比ＬT／ＬRが決定できる。Ｃ2R、Ｃ2T及びＣ1T
の値は通常10-3程度のオーダであるから、ＬT／
ＬRは１よりもわずかに小さい値となる。また、
反射器あるいはトランスジユーサに周期溝を形成
しない場合には、式(8)、(9)、(10)および式(11)、
（11′）、(12)において、ｈgRあるいはｈgTを零とお
けば良いことは言うまでもない。 ところで、実際の共振器の製作にあたつては、
式(7)の条件に正確に合わせることは困難であり、
かつその必要はなく、第４図ｂに示すように周波
数RにおいてＧa／ＧN１を満たしておれば従
来の共振器に対し十分な特性改善の効果が得られ
る。そのための条件は次下の如くにして求めるこ
とができる。 Ｇa／ＧNは参考文献(2)にて求められており、そ
れを変形すると と表わすことができる。ここで及びｐは周波数
に関する変数ηを用いて ｐ１−η＋√２−２ （14） ＝ｑT√２−２ （15） で与えられることが、発明者らにより参考文献(1)
に示されている。ただし、周波数とηとは ＝（１−Ｃ2T−Ｃ1T＋Ｃ1Tη）υS／ＬT（16） の関係がある。 式（13）〜（15）からＧa／ＧN＝１となるηは
２根求まりそれぞれη１、η２とすると近似的
に、次の結果が得られる。 η１＝０ （17） η２＝−１／（0.35q２ Ｔ＋0.3qT＋0.2） （18） 式（16）〜（18）よりＧa／ＧN１となる周波
数範囲は ｛Ｃ2T−Ｃ1T−Ｃ1T／（0.35q２ Ｔ＋0.3qT＋0.2）｝υs／ＬT（１−Ｃ2T−Ｃ1T） ×υs／ＬT （19） となる。式(4)で与えられる反射器中心周波数R
が式（19）で与えられる周波数範囲内に存在する
条件から、ＬT／ＬRの範囲が決定でき、次式
（20）の如く与えられる。 １−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ−Ｃ１Ｔ／（０．３５ｑ〓＋０．３ｑＴ＋０．２）／１−Ｃ２ＲＬＴ／ＬＲ１−Ｃ２
Ｔ−Ｃ１Ｔ／１−Ｃ２Ｒ（20） 従つて式（20）で与えられる範囲に電極周期比
ＬT／ＬRを設定すれば反射器の中心周波数Rで
Ｇa／ＧN１が満たされ、低共振抵抗のSAW共
振器が実現できることとなる。なお式(7)で与えら
れる最適値は、当然の事ながら式（20）を満たし
ている。 次に、本発明すなわちトランスジユーサと反射
器の電極周期比ＬT／ＬRを式（20）で与えられる
範囲に設定した場合の反射器−トランスジユーサ
間隔の設計指針について説明する。そのため、キ
ヤビテイ形SAW共振器の共振条件について検討
する。第５図に示すように、各反射器の電極のう
ち、最もトランスジユーサに近い電極指の中心と
トランスジユーサの端部電極指の中心との間の長
さすなわち、反射器−トランスジユーサ間隔をι
１、ι２とすると、共振条件は ２π（Ｎ＋ι１／λ＋ι２／λ）−φR−φT＝ｍπ（
21） （ｍ：正の整数） で与えられる。ただしφRは反射に伴なう表面波
の位相シフト量、φTはトランスジユーサを透過
する際の位相シフト量である。φRは反射器の中
心周波数Rにおいてπ／２となることが知られ
ており、またトランスジユーサの中心周波数T
におけるφTは文献(1)において、近似的に φT（T）（0.3＋0.55qT）π （22） で与えられることが示されている。これから周波
数R（＝T）における共振条件は ι１＋ι２（５ｎ＋４／１０＋0.28qT）λ （23） （ｎ：正の整数） となることが分る。さらに、トランスジユーサに
おける表面波の位相と電気的な結合の条件を考慮
すると、ι１、ι２は ιi＝（５ｎｉ＋４／２０＋0.14qT）λ （24） （ｎi：正の整数、ｉ＝１、２） とすればよい。ただしn1及びn2は同時に奇数又は
同時に偶数である必要があるが必ずしも同一の値
である必要はない。 実際の共振器の設計にあたつては、数値計算例
で示すように、ιi（ｉ＝１、２）を式（24）で
与えられる値の前後で比較的広範囲に変化させて
も実用上十分な特性が得られるから、ιiは電極
形成用マスクの製作条件に合わせて、最もパター
ン形成の容易な値に選ぶことができる。 第６図は、ι１＝ι２としかつn1（＝n2）＝３
とした場合の反射器−トランスジユーサ間隔と共
振器特性の関係を示すもので、実線は本発明によ
る場合、破線は従来の構成による場合である。た
だし横軸は間隔の規格化値ι／λ（ι＝ι１＝ι
２）、左縦軸は共振尖鋭度Ｑ及び容量比γ、右縦
軸はフイギユア・オブ・メリツトＭで Ｍ＝１／ω0C0R1 （25） （ω０：共振角周波数、C0：並列容量、R1：共振
抵抗） で定義される。また、設計条件は表１に示す値を
仮定した。この場合式(11)、(12)及び(6)より Ｃ2R＝Ｃ2T＝6.91×10-3 Ｃ1T＝4.51×10-3 ｑT＝1.133 となる。従つて式（20）によりＬT／ＬRの範囲と
して 0.9908ＬT／ＬR0.9955 （26） が得られ、また最適値は、式(7)より ＬT／ＬR＝0.993 （27） となる。第６図の実線は式（27）を満たす場合に
相当する。共振器特性は、参考文献(2)〔小山田、
吉川、石原；「多対IDTを用いた弾性表面波共振
器の解析とその応用」電子通信学会論文誌Ｊ 60
−Ａ、No.9 pp.805〜812（1977）〕に基づいて、
電気端子よりみたアドミタンス特性を計算するこ
とにより算出している。ただし基板の表面波伝搬
損失として、１波長当りの減衰定数を α〓＝２×10-4 （28） と仮定している。また第６図には、後述する方法
により行なつた145MHz帯SAW共振器の実験結
果を×印にて示す。第６図から明らかな様に、
ι／λの広い範囲にわたり、従来のSAW共振器
に比べ、大幅な特性の向上が可能である。
【表】
【表】
【表】
第７図は、ι＝ι１＝ι２＝1.0λとした場合
の、第１表の条件下での本発明によるSAW共振
器の特性の電極周期比ＬT／ＬRに対する依存性を
示す。この図から、式（20）の範囲内では、特性
上の差異は小さく、良好な特性が得られることが
分る。 次に、本発明によるSAW共振器の製作例につ
いて説明する。第１表の設計条件により、
145MHz帯SAW共振器を製作するため、第２表
に示す電極パターンを採用した。この場合、Ｌ
T／ＬR＝0.9926とし式（26）を満足する値に選定
した。実験ではSTカツト水晶基板に、第２表の
パターンのアルミ電極を形成しておき、CF4ガス
プラズマによる反応性スパツタエツチングを用い
て水晶基板面をエツチングし溝を形成した。アル
ミニウムは水晶に比べエツチング速度が1/20以下
であるので、アルミ電極がそのまま溝形成用のマ
スクとして利用できる。第８図に溝の深さに対す
る共振器特性の依存性の計算値を実線で示し、大
気圧中での実験結果を〇及び・でプロツトした。 第１表に示すように設計条件はｈg／λ＝0.017
であるが、この付近で共振器特性はほぼ飽和して
いる。ｈg／λ＝0.017まで溝加工を施した後真空
封止した結果を×で示すが、これは第６図に示し
た実験値に対応するものである。第３表に本発明
によるSAW共振器の特性を従来のSAW共振器の
特性例と比較して示す。第３表から明らかなよう
に本発明によるSAW共振器は、従来の共振器に
比べ反射電極本数が極めて少ないにもかかわら
ず、良好な特性が得られる。 以上説明したように、本発明による表面弾性波
共振器は、従来の共振器に比べ、反射電極数を減
少することにより小形化を達成できると同時に、
Ｑ値の向上、共振抵抗の減少並びに容量比の低下
が可能であり、VHF帯〜UHF帯における小形発
振素子あるいはフイルタ等へ適用して大きな効果
を得ることができる。
の、第１表の条件下での本発明によるSAW共振
器の特性の電極周期比ＬT／ＬRに対する依存性を
示す。この図から、式（20）の範囲内では、特性
上の差異は小さく、良好な特性が得られることが
分る。 次に、本発明によるSAW共振器の製作例につ
いて説明する。第１表の設計条件により、
145MHz帯SAW共振器を製作するため、第２表
に示す電極パターンを採用した。この場合、Ｌ
T／ＬR＝0.9926とし式（26）を満足する値に選定
した。実験ではSTカツト水晶基板に、第２表の
パターンのアルミ電極を形成しておき、CF4ガス
プラズマによる反応性スパツタエツチングを用い
て水晶基板面をエツチングし溝を形成した。アル
ミニウムは水晶に比べエツチング速度が1/20以下
であるので、アルミ電極がそのまま溝形成用のマ
スクとして利用できる。第８図に溝の深さに対す
る共振器特性の依存性の計算値を実線で示し、大
気圧中での実験結果を〇及び・でプロツトした。 第１表に示すように設計条件はｈg／λ＝0.017
であるが、この付近で共振器特性はほぼ飽和して
いる。ｈg／λ＝0.017まで溝加工を施した後真空
封止した結果を×で示すが、これは第６図に示し
た実験値に対応するものである。第３表に本発明
によるSAW共振器の特性を従来のSAW共振器の
特性例と比較して示す。第３表から明らかなよう
に本発明によるSAW共振器は、従来の共振器に
比べ反射電極本数が極めて少ないにもかかわら
ず、良好な特性が得られる。 以上説明したように、本発明による表面弾性波
共振器は、従来の共振器に比べ、反射電極数を減
少することにより小形化を達成できると同時に、
Ｑ値の向上、共振抵抗の減少並びに容量比の低下
が可能であり、VHF帯〜UHF帯における小形発
振素子あるいはフイルタ等へ適用して大きな効果
を得ることができる。
第１図はキヤビテイ形表面弾性波共振器の構成
図、第２図は周期溝形反射器の断面図、第３図は
従来の表面弾性波共振器における反射器の反射係
数の絶対値｜Γ｜とトランスジユーサの放射コン
ダクタンスＧaの周波数特性の関係を表わす図、
第４図は本発明による｜Γ｜とＧaの関係を表わ
す図、第５図は本発明の表面弾性波共振器の構成
の断面図、第６図は本発明による水晶基板を用い
た場合の表面弾性波共振器と従来の表面弾性波共
振器の反射器とトランスジユーサとの間隔に対す
る特性の依存性並びに実験例を示す図、第７図は
本発明による水晶基板を用いた場合の表面弾性波
共振器のトランスジユーサと反射器の電極周期比
に対する特性の依存性並びに実験結果を示す図、
第８図は本発明による水晶基板を用いた場合の表
面弾性波共振器のグルーブ深さに対する特性の依
存性を示す図である。 １……圧電基板、２，３……表面弾性波反射
器、４……表面弾性波トランスジユーサ、５，
５′……電気端子、６……溝。
図、第２図は周期溝形反射器の断面図、第３図は
従来の表面弾性波共振器における反射器の反射係
数の絶対値｜Γ｜とトランスジユーサの放射コン
ダクタンスＧaの周波数特性の関係を表わす図、
第４図は本発明による｜Γ｜とＧaの関係を表わ
す図、第５図は本発明の表面弾性波共振器の構成
の断面図、第６図は本発明による水晶基板を用い
た場合の表面弾性波共振器と従来の表面弾性波共
振器の反射器とトランスジユーサとの間隔に対す
る特性の依存性並びに実験例を示す図、第７図は
本発明による水晶基板を用いた場合の表面弾性波
共振器のトランスジユーサと反射器の電極周期比
に対する特性の依存性並びに実験結果を示す図、
第８図は本発明による水晶基板を用いた場合の表
面弾性波共振器のグルーブ深さに対する特性の依
存性を示す図である。 １……圧電基板、２，３……表面弾性波反射
器、４……表面弾性波トランスジユーサ、５，
５′……電気端子、６……溝。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 圧電基板上に、すだれ状電極による電極部と
非電極部とからなる周期的構造を持つ一対の表面
波反射器を形成し、両表面波反射器の中間部分に
交差指電極による電極部と非電極部とからなる周
期的構造を持つ一個の表面波トランスジユーサを
形成し、共振波長λで決まる周期摂動に基づく表
面波反射器の周波数低下量をＣ2Rとし、共振波長
λで決まる周波摂動に基づく表面波トランスジユ
ーサの周波数低下量をＣ2Tとし、また表面波トラ
ンスジユーサの電極部と非電極部の弾性的不整合
項をＣ1Tとし、さらにＣ1T並びに表面波トランス
ジユーサの電極対数Ｎで決まる定数ｑTを ｑT＝πＣ1TＮ とおいて、表面波トランスジユーサの電極周期Ｌ
Tと表面波反射器の電極周期ＬRの比ＬT／ＬRを １−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ−Ｃ１Ｔ／（０．３５ｑＴ ２＋０．３ｑＴ＋０．２）／１−Ｃ２Ｒ≦ＬＴ／ＬＲ≦１
−Ｃ２Ｔ−Ｃ１Ｔ／１−Ｃ２Ｒ の範囲に設定することを特徴とする表面弾性波共
振器。 ２ 前記圧電基板には水晶が用いられ、前記表面
波反射器は厚さｈnRのすだれ状のアルミ電極とそ
のすだれ状電極間の非電極部に形成された深さｈ
gR（≧０）の溝からなり、前記表面波トランスジ
ユーサは厚さｈnTの交差指電極とその交差指電極
間の非電極部に形成された深さｈgT（≧０）の溝
からなり、前記式におけるＣ2R、Ｃ2T、Ｃ1Tを次
の近似式、即ち、 Ｃ2R〓4.33×10-4＋4.23（ｈnR／λ）＋7.9（ｈnR／λ）２＋10.8（ｈgR／λ）２ 18.5（ｈnR／λ）（ｈgr／λ） Ｃ2T〓4.33×10-4＋4.23×10-2（ｈnT／λ）＋7.9（ｈnT／λ）２＋10.8（ｈgT／λ）２ 18.5（ｈnT／λ）（ｈgT／λ） Ｃ1T〓6.25×10- 4＋0.12（ｈnT／λ）＋0.172（ｈgT／λ） によつて算出することを特徴とする特許請求の範
囲第１項記載の表面弾性波共振器。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17524280A JPS5799813A (en) | 1980-12-13 | 1980-12-13 | Surface acoustic wave resonator |
| GB8116284A GB2078042B (en) | 1980-06-13 | 1981-05-28 | Surface acoustic wave resonator |
| US06/267,680 US4387355A (en) | 1980-06-13 | 1981-05-28 | Surface acoustic wave resonator |
| FR8111388A FR2484735A1 (fr) | 1980-06-13 | 1981-06-10 | Resonateur a ondes acoustiques de surface |
| NLAANVRAGE8102818,A NL187091C (nl) | 1980-06-13 | 1981-06-11 | Akoestische oppervlaktegolfresonator. |
| DE19813123410 DE3123410A1 (de) | 1980-06-13 | 1981-06-12 | Akustischer oberflaechenwellen-resonator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17524280A JPS5799813A (en) | 1980-12-13 | 1980-12-13 | Surface acoustic wave resonator |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5799813A JPS5799813A (en) | 1982-06-21 |
| JPS6147009B2 true JPS6147009B2 (ja) | 1986-10-17 |
Family
ID=15992740
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17524280A Granted JPS5799813A (en) | 1980-06-13 | 1980-12-13 | Surface acoustic wave resonator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5799813A (ja) |
Families Citing this family (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61251223A (ja) * | 1985-04-27 | 1986-11-08 | Pioneer Electronic Corp | 弾性表面波共振子 |
| JPH06338756A (ja) | 1993-05-27 | 1994-12-06 | Fujitsu Ltd | 共振子型弾性表面波フィルタ |
| JPWO2006137464A1 (ja) * | 2005-06-21 | 2009-01-22 | エプソントヨコム株式会社 | 弾性表面波デバイス、モジュール、及び発振器 |
| WO2010098139A1 (ja) * | 2009-02-27 | 2010-09-02 | エプソントヨコム株式会社 | 弾性表面波共振子、弾性表面波発振器、及び電子機器 |
| JP4645923B2 (ja) | 2009-02-27 | 2011-03-09 | セイコーエプソン株式会社 | 弾性表面波共振子、および弾性表面波発振器 |
| JP5678486B2 (ja) | 2010-06-17 | 2015-03-04 | セイコーエプソン株式会社 | 弾性表面波共振子、弾性表面波発振器および電子機器 |
| JP2012049817A (ja) | 2010-08-26 | 2012-03-08 | Seiko Epson Corp | 弾性表面波デバイス、および弾性表面波発振器、ならびに電子機器 |
| JP5934464B2 (ja) | 2010-08-26 | 2016-06-15 | セイコーエプソン株式会社 | 弾性表面波共振子、および弾性表面波発振器、ならびに電子機器 |
| JP2012049818A (ja) | 2010-08-26 | 2012-03-08 | Seiko Epson Corp | 弾性表面波共振子、弾性表面波発振器、電子機器 |
| JP2012060418A (ja) * | 2010-09-09 | 2012-03-22 | Seiko Epson Corp | 弾性表面波デバイス、電子機器及びセンサー装置 |
| JP2012060420A (ja) | 2010-09-09 | 2012-03-22 | Seiko Epson Corp | 弾性表面波デバイス、電子機器及びセンサー装置 |
| JP2012060422A (ja) * | 2010-09-09 | 2012-03-22 | Seiko Epson Corp | 弾性表面波デバイス、電子機器及びセンサー装置 |
| JP5652606B2 (ja) | 2010-12-03 | 2015-01-14 | セイコーエプソン株式会社 | 弾性表面波共振子、弾性表面波発振器、及び電子機器 |
| JP5648908B2 (ja) | 2010-12-07 | 2015-01-07 | セイコーエプソン株式会社 | 振動デバイス、並びに発振器、および電子機器 |
| JP2015029358A (ja) * | 2014-10-29 | 2015-02-12 | セイコーエプソン株式会社 | 弾性表面波共振子、弾性表面波発振器および電子機器 |
-
1980
- 1980-12-13 JP JP17524280A patent/JPS5799813A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5799813A (en) | 1982-06-21 |
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