JPS6148003A - 多関節形ロボツトの制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、産業用ロボットとして広く用いられている多
関節形ロボットの制御装置に係り、特に多関節形ロボッ
トの軌跡制御を高精度に行うのに好適な制御装置に関す
る。

〔発明の背景〕

一般に、多関節形ロボットはその駆動特性が強い非線形
性を示すため、高精度の軌跡制御が難しい。従来、この
種の多関節形ロボットを高い精度で軌跡制御する方式と
しては、ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　　１３　ｔｈ　
　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　　Ｓｙｎｎｐｏｓｉｕ
ｍ　　ｏｆ工ｎｄｕｓｔｒｉ；ＩＩ　　Ｒｏｂｏｔｓ　
（１９８３年４月）におけるＡ　、　１３ａｌｅｓｔｒ
ｉｎｏらによる”　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ
ｏｆ　　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ　　　ｉｎ　　　ｔ
ｂｅ　　Ｔａ５ｋ　　ＱｒｉｅｎｔｅｄＳｐａｃｅ”と
題する文献において提案されている方式がある。この方
式は、多関節ロボットの軌道指令が記述される作業座標
系において適応制御を行い、その結果として作業座標系
での補償トルクを演算し、この補償トルクに作業座標と
ロボット関節角座標の関係を表わすヤコビアン行列の転
置行列を掛けて関節角駆動トルクの補償信号に変換し、
この信号によりロボット駆動特性の非線形性および駆動
対象のパラメータ変動を補償して、ロボットの軌跡制御
を高精度化している。

しかし、この方式では、適応制御によって作業座標軸毎
の補償トルクを求め、この結果を座標変換して駆動トル
ク補償量に変換し、線形制御系の結果にフィードバック
している。一般にモデル規範適応制御では、規範モデル
の位置、速度応答とロボットの応答との誤差に適応制御
ゲインを掛け、その結果に基づき適応制御信号を決定す
る。従来例の方式では、適応制御により作業座標系での
補償トルクを演算する必要があるが、このためにはロボ
ット機構の質量などの定数を知っておく必要があり、適
応制御ゲインの設計が難しいという問題点があった。ま
た、従来例の方式では、適応制御により決定した作業座
標系での補償トルクをロボット関節角の駆動トルク補償
量に変換する必要がちシ、この座標変換のための演算時
間が余計にかかるという問題点もあった。例えば、ロボ
ットの作業座標系の自由度をｎとすると、この座標変換
には０２回の掛算が必要となる。更に、この方式では適
応制御によりロボット関節の駆動トルクを直接補償する
だめ、座標変換に伴なう計算誤差などがロボットの駆動
特性に対し敏感に影響を与えるなどといった問題点もあ
った。

〔発明の目的〕

本発明は前述した従来方式の問題点に鑑みなされたもの
で、本発明の目的は、より簡単な適応制御演算により、
多関節形ロボットの軌跡を指令値に従って高精度に制御
する制御装置を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、適応制御演算により作業座標系での加速度の
補償量を直接決定し、この信号を線形制御演算により決
定される加速度指令値に対する補償量とすることにより
、従来方式よりも適応制御系の設計を容易にし、更に、
作業座標系での補償トルク搦から関節角での駆動トルク
補償量への変換を不要にしたものである。

〔発明の実施例〕

以下、図１１１に基づいて本発明の詳細な説明する。第
１図は本発明の一実施例による多関節形ロボットの制御
方式の構成を示すものである。

一般に多関節形ロボットの作業指令は、ロボット先端に
数句けられたロボットノ・ンドの位置とその姿勢を指定
することにより与えられる。通常、このような作業指令
はロボットノ・ンドの位置を静止直交座標系で、ロボッ
トノ・ンドの姿勢をそれに対するオイラ角でそれぞれ記
述して力えられる。

一般に、このような多関節形ロボットに対する作業指令
を記述する座標系を作業座標系と呼ぶ。本発明では、こ
の作業座標系において適応制御を実行して高精度の軌跡
制御を実現する。

第１図において、線形制御部１では、作業座標系で記述
された多関節形ロボット４に対する軌道指令値Ｘ、とロ
ボット４の作業座標系における位置と速度の応答Ｘ、Ｘ
とを用いて各作業座標軸ごとに線形制御演算を行い、そ
の結果として各作業座標軸における加速度指令値Ｘｒｔ
を得る。この加速度指令値Ｘ、と後で述べる適応制御信
号Ｘ　ｒａとを加算することにより、多関節形ロボット
４に対する加速度指令値Ｘ、を決定する。ここで、適応
る補償信号として作用する。駆動トルク計算部２では、
前記制御処理により決定された加速度指令値Ｘ、と多関
節形ロボット４の各関節角度およびでロボットを駆動す
るのに必要なトルクＵ、を計算する。この駆動トルクの
指令値Ｕ、に基づき、関節駆動部３では各関節形ロボッ
ト４の各関節を駆動トルクＵで駆動する。ここで、多関
節形ロボット４の各関節角１現とその角速度の検出値θ
、θは、座標変換部５によって作業座標系における位置
と速度の検出値Ｘ、Ｘに変換される。この検出値Ｘおよ
びＸは前述したように多関節形ロボット４の位１６．と
速度の応答として線形制御部１にフィードバックされる
。

一方、多関節形ロボット４の適応制御は、規範モデル部
６と適応制御部７とによって実行される。

規範モデル部６は、多関節形ロボット４の各作業座標軸
における望ましい応答特性を規定する。したがって、規
範モデル部６に軌道指令値Ｘ、を入力することにより、
各作業座標軸毎の望ましい位置と速度の応答ｘＭ、ｘＭ
が得られる。本実施例では、この規範モデル部６と多関
節形ロボット４の応答とが一致するように適応制御を実
行する。

適応制御部７では、規範モデル部の応答ＸＭ＋れとロボ
ットの応答Ｘ、Ｘとの偏差ｅ、ｅおよび軌道指令値×１
、ロボットの応答Ｘ、Ｘとを用いてモデル規範適応制御
を行い、その結果として、各作業座標軸ごとの適応制御
信号Ｘｔ、を得る。すでに述べたように、この適応制御
信号ｘｒａは線形制御部１の結果として求まる加速度指
令値Ｘｒｊに対する補償信号となる。

以上、述べたように本発明では各作業座標軸における規
範モデルの応答を規範として適応制御を実行し、その結
果として、作業座標軸毎の加速度補償量を演算するので
、適応制御によシトルク補償量を演算する場合に比べて
、ロボット機構定数を知らなくても適応制御ゲインの１
ｊｉＩ整ができるので、適応制御則の設計が容易となる
。また、適応制御の結果を直接、線形制御演算の結果に
フィードバックできるので、余計な座標変換が不要とな
る。

次に、詳細な実施例を第２図以下を用いて説明する。第
２図に、本実施例で適用する多関節形ロボットの機構を
示す。産業用ロボットとしては、ロボットハンドの位置
および姿勢を制御するために５ないし６自由度のロボッ
ト機構が用いられるが、本実施例では説明を容易にする
ため３自由度のロボット機構を対象とする。第２図にお
いて、ロボット機構は第１リンク４０１、第２リンク４
０２および第３リンク４０３とから構成され、第３リン
ク４０３の先端位ｔｆｆｉ、Ｐの軌跡を作業指令に従っ
て制御する。ロボットの各リンクは図示していないモー
タによって駆動され、その回転角をそれぞれθ蔦・　θ
２・　θ３で表わす。また、ロボット４に対してｘｙｚ
直交座標系を図２のように設定し、これを作業座標系と
する。すなわち、ロボット先端位置ＰをｘｙｚＷ標系に
おいて記述し、この座標系においてＰ点の軌跡を制御す
る。

本実施例における線形制御部１の構成を第３図に示す。

線形制御部ではｘｙｚ座標軸毎に位置と速度をフィード
バックして線形制御を行い、各軸における加速度指令値
Ｘｒｊ　Ｈｙｒｊ　＋　Ｚｒｊを決定する。ここで、１
０１，１０３，１０５は各作業座標軸制御系における位
置制御系の補償要素の伝達関数Ｇ、工、Ｇｔア、Ｇ２．
であり、１０２，１０４゜１０６は速度制御系の補償要
素の伝達関数Ｇａｆｆ１゜Ｇ、ア、Ｇ、、である。

本実施例では、第２図に示すロボット機構の各関節角と
その角速度θｌ、θ２．θ３．θ１．θ２゜θ３を検出
して制御系にフィードバックする。このため、これらの
検出値からロボット先端２点の位置と速度ｘ＋　）’ｌ
　Ｚｌ　ｘ＋　＞’＋　ｚを計算する必要がある。いま
、ロボットの第１．第２．第３リンクの長さをそれぞれ
Ａｔ　＋　１２＋　Ａｓ　とすると、その計算式は（１
）式のように与えられる。

Ｘ＝（ｔ、Ｓｉｎθ２＋　ｔ３ｓｔｎ　（θ２＋θ３）
Ｈｉｌｌθｌｙ　＝　［ｔｚｓＬｎθ２＋　Ｌ　３　Ｓ
ｉｎ　（θ２＋θ３））匹θＩＺ、＝　ＬＨ＋　１２ｃ
ＯＳθ２　＋　ｔ３　ＣＯ５（θ２＋０３）・・・・・
・・・・（１） Ｘ＝Ｊ　（θ）θ　　　　　　　　　・・・・・・・・
・（２）ここで、交””（′ｘ＋　Ｙ　＋　　Ｑ　）・
、ｂ＝（ハ。

ｉ２．θ３　）であり、Ｊ（のけヤコビ７７行列で３×
３の要素を持つ。この行列の各要素をＪａ、（α。

β＝１．２．３）とすると、（３）式で表わせる。

Ｊ　＋＋＝　（ｔ２ｓｉｎθ２　＋　ｔ３　ｓｌｎ　（
θ２＋０３）ＩｃＯ５θＩＪ　１２＝　（、！２ｃｏｓ
θ２−１−７３ｃｏｓ（θ２＋θ３　）　ｌ　５ＩｆＪ
θｌ、Ｌ３＝Ａ３ｃｏｓ（θ２＋　θ３　　）　　ｓｉ
口θ　１Ｊ　２１　＝　−（７２ｓｉｎθ２＋　ｔ３　
Ｓｉｎ　（θ２＋０３）ｌｓｉｎθ１Ｊ２２＝　（ｔ２
ｃｏＳθｚ＋１３ａｎδ（θ２＋０３　）　）　Ｃ［ｌ
Ｆｉθ１Ｊ　２３＝　ｔｓｃｌＪｓ　（θ２＋０３）ｃ
ｏｓθ１Ｊ３１＝Ｏ Ｊ３□＝−１２ｓｒｏθ２−１３ｓｒｎ　（θ２＋θ３
ンＪ３３＝　−ｔ３ｓｉｎ　（θ２＋０３）・・・・・
・・・・（３） 以上の演算により、ロボット関節角θと角速度ｉかもロ
ボット先端Ｐ点の位Ｔ１１．ｘと速度Ｘへの変換が行わ
れる。この演算は、第１図における座標変換部５で実行
される。

線形制御部１で決定された加速度指令値ＸｒＡは、適応
制御信号Ｘ１．で補償されて各作業座標軸における加速
度指令値Ｘ、になる。駆動トルク計算部３では、対象と
するロボツ）４４構の数式モデルに基づいて駆動トルク
指令値Ｕ、を決定する。その計算は次のように行われる
。

い１、ロボツ）ｌ＆構のリンク質量やその慣性モーメン
トが既知だとすると、対象とするロボット機構の運動方
程式は次のように導出できる。

Ｒ（θ）θ＋Ｃ（θ、θ２）＋τ、（θ）−ｕ　　・・
・・・・（４）ここで、θはロボット関節角度でθ＝（
θｌ。

θ２．θ３）’（ｔは転置を表わす）、ｕはその各関節
駆動トルクで””　（ｕＩ　＋　ｕ２　＋　ｕ３　）　
’である。まだ、Ｂ、（θ）は慣性行列と叶ばれる３×
３の行列、Ｃ（θ、θ）は各リンクの相対運動により生
じる見かけ上の力で３Ｘ１のベクトル、τ、（θ）は１
カトルクで３×１のベクトルである。この式により、ロ
ボット機構を関節角速読θで動作させるための駆動トル
クＵが計算できる。

一方、前述した作東座標軸における制御演算の結果は各
作業座標軸における加速度指令値Ｘ、として求められる
。そこで、作業座標軸での加速度Ｘとロボット関節角加
速度θの関係を求めておき、この関係式と（４）式とを
用いて加速度指令値Ｘ、でロボットを動作させるのに必
要な駆動トルクＵを求める。前述したように作業股標で
の速度Ｘと関節角速匪θの関係は（２）式で表わせるの
で、これを更に時間で微分することにより次の関係式が
得られる。

Ｘ＝Ｊ　（θ）θ＋Ｊ（θ）θ　　　　・・・・・・・
・・（５）これより、加速度指令値×２に対応するロボ
ットの関節角加速度の指令値θ、は、次式で与えられる
。

’ｔｊ、＝Ｊ−１＜θ）（’Ｘ、−Ｊ（θ）δ）　・・
・・・・・・・（６）ここで、Ｊ−’（θ）はヤコビア
ン行列Ｊ（θ）の逆行列でろる。一方、（４）式より、
関シ１１角加兆度指令値θ、に対応した駆動トルクＵ、
は、Ｕ、−ＲＶＬ＋ｃ（θ、　ｊ２）−ｔ−ｒ、（θ）
・・・・・・・・・（７） のように計算芒れろ。したがって、（６）式と（７）式
とを用いると、加速度指令値Ｘ、でロボットを動かす１
こめのｊ駆動トルクＵ、は、 ｕ　ｒ　−ｒｔ　（θ＋Ｊ”　＜ｏ）＜　災、　−：ｒ
　＜ｏ）ｊ　＋＋ｃ　＜ｏ、　ｉ＞ｚ　＞＋ｒ、（θ）
・・・・・・・・・（８） により決定できる。実動トルク計算部２では、加速度指
令値Ｘ、とロボット関節角と角速度の検出値０．０とか
ら（８）式に従って関節、駆動トルクの指令値Ｕ、を計
算する。この指令値ｕ２に基づき、関節駆動部３ではロ
ボットの各関節を駆動するためのモータをトルク制御し
て多関節形ロボット４の動作制御を行う。

以上述べたように、駆動トルク計算部２では対象とする
多関節形ロボットの機構定数が既知であるとして駆動ト
ルクを計算する。一般に、これら機構定数はロボットの
座乗状態によって変動しゃすく、また、（８）式で示し
た駆動トルク以外の負荷外乱も各リンク駆動系に作用す
る。これらは、ロボットの軌跡を指令に従って精度よく
制御する上で悪い影響を与える。そこで、このような５
鳴動トルク計算部２の不完全性を補うためモデル規範適
応制御を適用する。

このモデル規範適応制御は、第１図に示した規範モデル
部６と適応制御部７とから構成される。

その詳細を第４図に示す。

第４図において破線でかこった部分が規範モデル部６で
ある。規範モデルとしては、ロボットの軌跡がｘｙｚ各
作各産業座標軸毎立に制御され、各軸の位置制御系の応
答が２次系になるように設定する。このとき、Ｘ座標軸
の位１へ指令直ｘ、に対するモデルの応答ｘ　ｉｔは次
の伝達関数で表わされる。

Ｘｓｌ　　　　　ａ、ｘＧｇｘ ８、５□や。、８．＋。ｐＲＧｍＸ　　　　°−°゛−
−−−−（９１ここで、Ｇｕｌｌ　ｒ　　Ｑ＊オは規範
モデル６におけるＸ座標軸の位置制御系の補償要素６０
１および速度制御系の補償要素６０２の伝達関数であり
、第３図における線形制御部の補償要素１０１，１０２
と同じ定数に設定する。また、６０３，５０４は積分要
素であり、この規範モデルでは線形制御則で決定された
加速度指令値ｘＭに従って速度応答れおよび位置応答ｘ
Ｍが線形な関係により求められることを示している。ま
た、他の作業座標軸（ｙ軸。

２軸）についてもＸ座標軸と同様に設定する。

本発明では、このような規範モデルの応答に追従するよ
うにモデル規範適応制御を実行する。規範モデル部の速
度応答をＸＭ　＝　（ＸＭ　＋　Ｙｗ　＋ｚ　Ｍ）Ｌ　
、位置応答を”　”　（ｘＭ　＋　＞’Ｍ　、　ｚｙ）
”とし、ロボット４の応答をｘ＝（ｘ＋　）’＋　ｚ）
’、ｘ”　（Ｘ＋　ｌＹｔ　Ｚ）ｔ　とすると、両者の
状態偏差は次のように計算される。

モデル規範適応制御では、この状態偏差を零にするよう
に適応制御信号を生成する。この適応側の設計方法につ
いては、例えＩｄＹ、Ｄ、Ｌａｎｄａｎ　”４、「Ａｄ
ａｐｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　、　Ｔｈｅ　Ｍｏｄｅ
ｌ几ｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　Ｊ　（Ｍａ
ｒｃｅｌ　　Ｉ）ｅｋｋｅｒ社）などに記述されている
。それに従えば、α０式で記述される状態偏差のとき、
適応制御信号Ｘ、。

は次のように計算される。いま、 としたとき、　　′ ・により計算される。ここで ・・・・・・・・・へ手 ΔＫｔ＋＝ｆＭＶ（ＮＸｒ）’ｄτ＋Ｍ’ｖ（Ｎｘｒ）
ｔ・・・・・・・・・ａ４ 特にＤは適応ゲイン行列と呼ばれる。この適応制御信号
Ｘｔ＆”　（ｘｒａｌ　ｙｒａ　ｌ　ｚ、、　）ｔ　　
を線形制御則により求まる加速度指令値Ｘ　ｙ　ｊ”　
（Ｘ　ｒ　Ａ　ＨＹ　ｔ　Ｉ　Ｈ２ｒｊ　）　’　に加
算することにより適応側を実行する。

ここで、この適応側の安定性はｐｏｐｏｖの安定条件に
より４出できる。適応側の安定性が満足される範囲内で
適応ゲイン行列りを選択することにより、規範モデルと
ロボットの応答の偏差を漸近的に零にするような適応制
御系を構成できる。

以上、述べ友ように本発明によれば、作業座標系での適
応制御により加速度補償量を決定するのでトルク補償量
を演算する場合に比べて適応制御系の設計が容易になる
。また、適応制御の結果を直接、線形制御系にフィード
バックできるので、座標変換などの演算が不要となり、
よシ簡単な適応制御演算により高精度な軌跡制御を実行
できる。

さて、本発明ではロボットの機構定数を用いて線形制御
演算の結果に基づく各関節駆動トルクを計算する駆動ト
ルク計算部２の不完全性を適応制御則によって補正し、
これによって、多関節形ロボットの軌跡を高精度に制御
することを特徴にしている。従って、トルク計算部２に
おいて、（８）式に示すロボットの数式モデルを忠実に
計算しなくても、適応制御を実行することにより高精度
の軌跡制御が可能になる。一般に１．駆動トルク計算式
（８）において、ｊ（σ）δとＣ（θ　（ｊｚ　　）の
項はロボットの関節角速度θの２乗に比例する。通當の
ロボット動作においては、その関節角速度の最大値が一
定値以下に抑えられるので、これら関節角速度の２乗項
は（２）式の他の項と比べて十分小さい。

そこで、トルク計算部２において関節角速度の２乗項ｊ
（θ）Ｉ！ｉ、Ｃ（θ、ｄ２）を無視して駆動トルクを
計算してもそれによる誤差は十分小さく、適応制御部７
によシ補償して精度のよい軌跡制御が実現できる。

このとき、トルク計算部２における各関節駆動トルクの
計算は、次式に基づき実行される。

ｕ、＝几（θ）Ｊ−１（θ）Ｘｒ＋τ１（θ）・・・・
・・・・・ａ９ ここで、ＦＬ（０）は慣性行列、Ｊ−’（θ）は逆ヤコ
ビアン行列、×１は線形制御部１の演算結果に適応制御
部７で決定する適応ｆｌｉ制御信号を加算して求めた作
業座標軸における加速度指令値、τ１（θ）は各リンク
機構に作用する重力トルク成分である。第２図に示す３
自由度ロボット機構では、慣性行列几（θ）は３×３の
行列、重力トルクτ、（θ）は３×１のベクトルとなり
、それぞれ次のように表わせる。

とすると、各要素は０９式のようになる。

Ｒ目＝１１＋ａ２ｓｉｎ”θ２＋　ａｋｉｎ２（θ２＋
０３）　＋２　ａ、ｓｉｎθ２ｓｉｎ　（θコＲ２２＝
Ｉ　２＋　Ｉ　３＋　ａ　２＋　ａ　３＋　２　ａ　４
ＣＯ１ｉθ３Ｒ，３３”　Ｉ　３＋　８３ ＴＬｚｓ＝Ｒ３ｚ＝Ｉｓ＋ａ３＋ａ４ｒｔｙｓθ３ＲＩ
２　＝Ｒ＋３＝　Ｒ１２１″Ｒ１３１＝０・・・・・・
・・・αη また、 とすると、各要素は（１１式で表わせる。

τ、墓＝Ｏ ｒｔ２＝　−（ａ５ｓｌＩＩ０２−１−ａ６ｓ＋ｎ　（
θ２＋θ３））ｇτｔｍ＝　−ａ＠ｓｉｎ　（θ２＋θ
３）ｇ・・・・・・・・・α優 このとき、Ｉ＋は第１リンクの旋回軸まわりの慣性モー
メント、Ｉ＋　　（ｉ＝２．３）は、第２゜３リンクの
重心のまわりの慣性モーメント、ａｊ（ｊ＝　　　２．
・・・・・・６）は次式のようにロボット機構の定数か
ら計算されるパラメータである。

ａ　ｚ＝　ｍａ１１Ｘ＋　（ｍｓ　＋ｍｖ　）　ｔ、”
ａ　ａ　＝　ｍｓ　ｔｔ３＋ｍｖ　Ａ３ａ　ａ　＝　（
ｍｓｔｇ３＋ｍｗｔ３　）　Ａｘ２ｓ＝ｍ２ｔ、ｚ−）
−（ｍ３＋ｍ１Ｆ）　ｔ２ａ　６　＝Ｉ’ｌ’１３　Ｚ
　１３　＋　Ｉｎ　、　Ｚ　３・・・・・・・・・（イ
） ここで、ｍ＋は第ｉ＋）ンクの質量、Ａ＋は第ｉリンク
の長さ、ｔ、Ｉは第ｉ・リンクの駆動端７５−らその重
心までの距離、ｍｖは第３リンクの先端にカロわるロボ
ット荷重である。また、（１９式においてｇは重力加速
度を表わす。

逆ヤコビアン行列Ｊ−１０）は、（３）式に示すヤコヒ
アン行列Ｊ（θ）の逆行列を計算することにより、次の
ように求まる。

とすると、各要素は（ハ）式のようになる。

ｚ２ｓｉｎθｚ＋Ａ３ｓ＋ｎ（θ２＋０３）Ｊ１１３＝
０ ・・・・・・・・・（ホ） 以上の計算式によシ、本実施例におけるトルり計算は、
慣性行列と重力トルクの補償を行うこと・・・・・・・
・・す ここで１．駆動トルク指令値Ｕ、をｕ、＝〔１３，、。

ｕｔｚ、　Ｌｌｒ３）、制御演算の結果求まる加速度指
令値×７をＸ　ｒ　＝（ｘｖ　＋　Ｙｒ　　＋　Ｚｒ　
〕’　とした。

以上述べたように、トルク計算部２において、多関節形
ロボットの作業座標系における線形制御および適応制御
の演算結果として求まる加速度指令値Ｘ、に基づいて慣
性補償と重力トルク補償のみから成るトルク計算を実行
し、この結果に従ってロボットの各関節を駆動すること
により、より簡単な演算で多関節形ロボットの軌跡制御
を実行できる。また、トルク計算式を簡単化できるため
、ロボットの制御装置におけるトルク計算部２の設計が
容易になるという利点もある。

以上述べた実施例では多関節形ロボットの各関節角朋の
関数として変化する慣性行列Ｒ（θ）の各要素を各関節
角度の検出値に基づいて計算し、これを用いて各関節の
駆動トルクを決定する。一方、現状の産業用ロボットは
、駆動トルク発生源であるモータの出力トルクを高い減
速比（１／１００〜１／２００程度）の減速機構を介し
て各リンク部に伝達することにより駆動されている。こ
のときの駆動部の構成を第５図に示す。モータ３０１の
回転角は減速機構３０２によって減速比（１／Ｎ＋＋）
だけ減速されてリンク機構４０１の回転角となる。

このため、ロボットを構成するリンク機構の慣性モーメ
ントは、それを駆動するモータ軸から見ると減速比の２
乗、１／ＮＨ２に比例して減少する。

各関節駆動モータ３０１は、その回転軸が固有の慣性モ
ーメントを持つので、モータ軸から見たロボット関節駆
動系の等価慣性モーメン）Ｊ、、は次のように表わせる
。

Ｊｗａ＊　＝Ｊ　ｗａ　＋　Ｊ　ｔ／　Ｎ）Ｉ２　　　
　　・・・・・・・・・（ハ）ここで、Ｊ、はモータ回
転軸の慣性モーメントであり、Ｊｔはそれに連結された
リンク機構の慣性モーメントでちる。したがって、この
ようにモータ３０１の駆動トルクが高い減速比の減速機
構３０２を介してリンク機構４０１に伝達される場合に
は、モータ軸から見た等価慣性モーメントＪ□は、ロボ
ット関節角度θが変化しても大きくは変動しない。例え
ば、現状の産業用ロボットの一例では、減速比がｌ／１
２８のときロボット関節角が最大に変化した場合でも、
モータ軸換算の等価慣性モーメン）Ｊ、、の変化は、モ
ータ回転軸の慣性モーメントＪ、、の１／２以内である
。そこで、駆動トルク計算部２において、モータ軸換算
の慣性行列Ｒ（θ）の各要素はロボット関節角度θの変
化によらず一定として協動トルクを計算しても、それに
伴なう誤差は少なく、前記した適応制御部７の適応制御
処理により十分補償できる。本方式によれば、トルク計
ｑ４に用いる等価慣性行列の値として、モータ固有の慣
性モーメントに適当な補正値を加えた一定値を用いるこ
とができるので、実時間で慣性行列の各要素を計算する
必要がなくなり、駆動トルク計算部２の演算が更に短縮
できるという利点がある。

以上の実施例では、ロボットリンク機構に作用する重力
トルク成分を、ロボット機構の質量などの定数を用いて
計算し前向きに補償している。しかし、既に述べたよう
にロボットの各関節角は駆動用のモータにより減速機構
を介して駆動される。

このため、モータ軸から見るとリンク機構にｆｌ＝用す
る重力トルク成分は、減速比だけ減少してモータに対す
る負荷トルクとなる。いま、ロボットの第ｉ　ＩＪンク
に作用する重力トルクτ１１は、モータ軸換算値を、τ
１１′とすると、 τ、／　　＝τ−＋／Ｎ旧　　　　　　　−Ｈ＋−−−
−−（２５；のように表わせる。ここで、１／Ｎ旧は第
ｉ　ＩＪンク駆動軸の減速比である。現状のロボット駆
動系ではモータの出力トルクに限界があるだめ、１／１
００〜１／２００程度の減速機構が用いられる。

このため、モータ軸換算では重力トルク成分は、適応制
御則により補償できるので、ロボット機構定数とそのと
きの関節角とから計算して前向きに補償しなくても、高
精度の軌跡制御が実現できる。

また、このとき、慣性行列は一定として、駆動トルクを
計算できる。このときの駆動トルク計算部の構成を第６
図に示す。ロボットの作業座標軸における加速度指令値
（適応制御によって補償された値）Ｘｒ　＋　）’ｒ　
＊　ｚ、ｒは、２０１に示す逆ヤコビアン行列Ｊ”（θ
）によって座標変換し、ロボツトの各関節加速度指令値
θｒｌ、”ｒ２．θ１３をイ材る。

この値に、各駆動軸の減速比の逆数、Ｎ）ＩＩ　、　Ｎ
＊２゜Ｎ　＋＋　３を掛けることにより、モータ軸にお
ける加速度指令値θ１．θ□２．θ、ｎ３に変換する。

これに、モータ軸換算の等価慣性モーメント（一定値）
Ｊｅｔ　Ｉ　Ｊｅ２　、　Ｌｓを掛けて、モータの駆動
トルク指令値τ、、！、τ、、２．τ、ａ３が得られる
。

このように、駆動トルク計算部２の演算を簡単化しても
、このトルク計算演算の不完全性は、適応制御処理によ
り補償することができるので、より簡単な制御処理によ
り高精度の軌跡制御性能が得られる。

以上述べた実施例では、制御対象の状態変数として多関
節形ロボットの作業座標軸における位置Ｘおよび速度Ｘ
を選び、これらの応答が規範モデル６の応答ｘＭ、ｘＭ
に一致するようモデル規範適応制御を行う。このとき、
ロボットの応答は各作業座標軸間で相互作用を持つ。こ
のため、適応制御部７では、（１０〜（１４式に示すよ
うに、これらの相互作用を考慮に入れて適応制御演算を
実行している。しかし、規範モデル６としては第４図に
示すように各作業座標軸毎に独立に応答するモデルを用
いるので、この作業座標軸毎に個別に適応制御を行うこ
とにより、相互作用を補償した軌跡制御を実行できる。

第６図に、そのときの適応制御部の構成を示す。第２図
に示すような３自由度ロボットの手先位置をｘｙｚ直交
座標系において制御する。ここで、規範モデル部６は第
４図に示したものと同じとする。適応制御則は各作業座
標軸ｘ＋Ｙ＋　ｚ毎に独立に実行され、それぞれの結果
が各作業座標軸における適応制御信号ｘ、、、　ｙ、□
２□となる。このとき、適応制御則は次のように実行さ
れる。いま、作業座標軸としてＸ軸を考えｘ、ｘを制御
対象の状態変数とする。両者の状態偏差は、 であるので、適応ゲイン行列りをＤ＝〔ｄ１８゜ｄ２ｘ
〕とすることによ抄、 ・・・・・・・・・（２’ｌ） となる。いま、（１２１〜（１４）式における適応制御
演算で、Ｆ＝ｆ、）Ｏ，Ｆ’＝ｆ、’＞Ｏ。

β工）０．　　Ｍ＝ｍ工〉０゜ Ｍ’　＝ｌｌｌ、’　＞　ＯＩ　　　Ｎ＝　１−−−　
（ｚジ とすると、 ΔＫｐ＝　ｆ　ｆ、ｖ、　［ｘ、βｘｘ〕ｄｒ＋ｆ、’
ｖ＊　［ｘ、β８妄〕・・・・・・・・・（２１） Δｌ（υ＝：　ｆ　ｍ、　ｖ　、　ｘ、　ｄ　＋＋ｍ、
’　ｖｘｘ、　　　　＝−−−−（３ｏ）となるので、
Ｘ座標軸における適応制御信号ｘＦ。

は、 Ｘｒｍ”’（）°ｆ　ｘ　Ｖ　ｚ　Ｘ　ｄτ）　Ｘ＋ｆ
ｔ’ＶＸＸ２十βｚ　（ｆ　ｆ、ｖ！ｘｄｔ）Ｘ＋βｘ
　ｆ！’ｖｘｘ２＋　（、／’　ｒｎ　Ｘ　Ｖ　ｘ　Ｘ
　ｒ　ｄ　Ｔ　）　Ｘ　ｙ　＋Ｉｎ　ｘ’　Ｖ　ｘ　Ｘ
　ｒ”・・・・・・・・・（３１） により計ηニされる。ここで（ｘ＋　ｘ＞”はロボット
のＸ座標軸における位置と速匿の応答であり、Ｘ、はＸ
座標軸における軌跡指令値である。また、その他の適応
定数は（ｚ８Ｘのように規定され、適応制御ゲインｄＩ
ｘ、ｄ２！とあゎぜて、適応制御が安定に実行されるよ
うに選択する。第６図におけるＸ軸適応則７１７では（
３１ハに示す適応制御演算を実行する。また、°他の作
業座標軸Ｙ＋”についても、Ｘ座標軸と同様に適応制御
演算を行う。このブロックを第６図の７１８，７１９に
それぞれ示す。

本実施例によれば、適応制御則の設計を各作業座標軸毎
に独立に行うので、適応則に用いる状態変数が少なく、
その設計が容易という利点がある。−また、このため適
応制御゛伍算に要する時間も短縮されるので、これらの
演算を実時間で実行する上で有効な手法である。更に、
この手法は制御する作業座標軸が増えた場合（例えば、
６自由度ロボット機構のように、手先の位置に加えて手
首の姿勢も制御する場合）でも各作業座標軸毎に独立し
て適応制御則を設計できるので特に有効である。

以上述べたいくつかの実施例では、第２図に示すような
３自由度ロボット’ｔＲ４’ｉｐを対象とし、その手先
位１６をＩ’Ｆｉ令に従って高精度に軌跡制御する場合
について述べたが、本発明は更に制御軸数の多いロボッ
トに対しても同様に適用できる。

〔見切の効果〕

以上、詳述したように本発明によれば、作業座標系にお
ける適応制御により作業座標軸ごとの加速度補償、ｌ′
Ｎ七を演算し、この適応制御信号を線形制御系に直接フ
ィードバックすることによりロボットの軌跡を高精朋に
制御するので、適応制御ゲインの設計が容易で、またそ
れに要する適応制御演算が簡単に実行できるという利点
がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による制御装置の構成を示すブロック線
図、第２図は本発明の実施例において制御対象とした多
関節形ロボットの機構図、第３図は、前記実施例におけ
る線形制御部のブロック線図、第４図は、前記実施例に
おける規範モデル部と適応制御部の構成を示すブロック
線図、第５図は、ロボット駆動部の構成の概略図、第６
図は駆動トルク計算部の構成の概略図、第７図は、その
他の実施例における適応制御部の構成を示すブロック線
図である。 １・・・線形制御部、２・・・駆動トルク計算部、４・
・・多関節形ロボット、６・・・規範モデル部、７・・
・適応制御部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、作業座標系で記述される軌道指令値とロボットの各
   作業座標軸における位置と速度のフィードバック値とか
   ら線形制御則を実行して各作業座標軸における加速度指
   令値を演算する線形制御手段と、前記加速度指令値とロ
   ボットの各関節における位置と速度の検出値とからロボ
   ットの各関節駆動トルクを計算する駆動トルク計算手段
   と、前記駆動トルクの計算値に従つてロボットの各関節
   を駆動する関節駆動手段とを備えた多関節形ロボットの
   制御装置において、ロボットの作業座標系における応答
   を規定する規範モデル手段と、この規範モデル部の応答
   とロボットの応答とが一致するよう適応制御則を実行す
   る適応制御手段とを設け、適応制御部の演算結果に従つ
   て前記線形制御部の演算結果である加速度指令値を補正
   することを特徴とする多関節形ロボットの制御装置。 ２、特許請求の範囲第１項において、駆動トルク計算手
   段は慣性補償と重力トルク補償のみを行うことを特徴と
   する多関節形ロボットの制御装置。 ３、特許請求の範囲第１項において、駆動トルク計算手
   段は重力トルク補償は実行せず、慣性行列は一定である
   として駆動トルクの計算を行うことを特徴とする多関節
   形ロボットの制御装置。 ４、特許請求の範囲第１項において、適応制御部は各作
   業座標軸毎に独立に適応制御則を実行することを特徴と
   する多関節形ロボットの制御装置。