JPS617717A - 非巡回形デイジタルフイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明はディジタル乗算器、加算器および遅延（従来技
術） 一般に、非巡固形ディジタルフィルタは、直線位相特性
が実現できるという大きな利点がおる。

また、巡回形フィルタに比べて、常に安定で演算結果の
丸めによる雑音も小さい、非巡回形ディジタルフィルタ
により狭帯域で急峻なし中断特性を実現する場合には、
フィルタの次数を高くする必要があるが、これは雑音の
増大を招く、すなわち、有限語長の演算による語差につ
いて考えてみると、加算についてはオーバーフローが起
こらなければ量子化誤差はないが、乗算についてはオー
バーフローとは無関係に量子化誤差すなわち丸め雑音が
発生する。よって次数が高くなれば、乗算器の数も増加
し、雑音も大きくなる。

（発明の目的） 本発明の目的は上述の欠点を除去し九非巡１目形ディジ
タルフィルタを提供することにある。

〔発明の構成〕

ｉ 伝達関数Ｈ（ｚ）＝、耳。ｈｉ、Ｚ　　　（ここで。

Ｚ＝ｅｊ０Ｔωは角周波数、Ｔは標本間隔）を有し乗算
器、加算器および遅延器から構成される非運固形ディジ
タルフィルタにおいて、相互に並列接続された第θ番目
〜第（Ｍ−１）夕（ここで、Ｍは正整数）番目のブロッ
クと、該第ｎ（ここで、ｎ＝０〜Ｍ−１）番目の出力に
１７ｋｎ　を乗するＭである。

（実施例） 次に本発明について図面を参照して詳細に説明する。

第１図は従来の非跳（５）形ディジタルフィルタの直接
形構成を示す回路図である。このフィルタは。

それぞれ遅延時間がＴ（ハ）（標本間隔と等しい）であ
る（Ｎ−１）個の遅延素子１と、それぞれ係数ｈＯ””
ｈＮ−１を有するＮ個の乗算器２と、（Ｎ−１）個の加
算器３と、フィルタ入力端子４と、フィルタ出力端子５
とから構成されている。

ここで、Ｘは入力信号％ｙは出力信号である。

いま、量子化ステップをΔとすると、乗算によって生ず
る量子化誤差は△／２と−Δ／２との間に確率的に一様
分布していると考えられるので、乗算器出力で発生する
量子化雑音電力はΔ２／１２となる。よって、回路全体
の出力における雑音量カスベクトルは となる。ここでＧｔ（９Ｗは１（ｎ＝１〜Ｎ　）　番目
ノ乗算器の出力からフィルタ出力端子５までの伝送関数
である。さらに、出力端子５における全ての乗算器から
発生する量子化雑音電力の総和の平均値は となる。ここで、Ｎはタップ数すなわち乗算器の数を示
す。

第１図からＧ量＃−１であるから、 となる、これが直接形構成における出力雑音である。

第２図は本発明の一笑施例を示す回路図である。

これは第１図と等価な回路である。

本実施例は、並列接続されたＭ４ｊ；’４７・、りと。

Ｍ個のプロ、りの出力にそれぞれ１７ｋｏ〜１／ｋＭ−
□を乗するＭ個の乗算器１３と５Ｍ個の乗算器１３の出
力を加算する加算器１４とから構成されてい個の加算器
３とを有している。＠０番目のプロ。

りの各乗算器の係数は６４６Ｍ、＊ｈ２Ｍ＊ｓ・・−・
・。

ｈＮ−Ｍであり、第１番目のブロックの各乗算器の係数
はｈ＊　ｈ＊　ｈ　＊　・・−・−・・ｈ′１、　　Ｍ
＋１．　２Ｍ＋１．　　　、　　Ｎ−Ｍ＋１であシ、・
・・・・・・・、第（Ｍ−１）番目のブロックの各乗算
器の係数は〜４１．　ｈ２＊！−１，ｈａ／−ｘ、・・
−・・ｌ　ｈＮ−１である。ここで、Ｊ（ｉ＝Ｑ〜Ｎ−
１）はｋｎ−ｈｉ（ｎ＝Ｑ〜Ｍ−１）である、また、第
１Ａ’＝１〜Ｍ−１）番目のブロックの入力部には遅延
時間ｆｆの遅延素子１５が設けられている。本実施例は
第１図の回路と等価でめるから、＠１図から回路全体の
伝達関数は と表わされる０本実施例の第ｎ番目のブロックの伝達関
数は ・・・・・・・・　（６） ここでｋｎは ＩＨｎ（Ｚ）Ｉ＜１　　　　　　　　　・・・・−−−
−（７１どなるように決足する。フィルタの標本化周波
数をｆ、Ｃ＝１／Ｔ）からｆ８／Ｍに変換したときの折
シ返し特性が通過域で重ならなければ、全体の回路をＭ
分割することによって、各プロ、りの振幅の最大値は１
／Ｍとなる。ただし、全体の振幅特性の最大値を１とす
る１本実施例の雑音量を計算してみる。第ｎ番目のブロ
ック内の係数ｈｉ＊の乗算器の出力端から、出力端子５
までの伝達関数はＧｉ尚＝１／ｋｎであるから５式（力
よシその雑音電力スペクトラムは となるａｔｆｃ、出力端子における＠ｎ番目のプロ、り
の全ての乗算器から発生する量子化雑音の総和は、各ブ
ロックのタップ数がＮ７Ｍであるから。

式（２）よシ となる。さらにブロック数はＭ個であるからトする６次
に、スケールファクター１／ｋｎ　から発生する雑音を
考えると、Ｇｉ（ロ）＝１であるからＮｉ＝Δ２／１２
となる。　スケールファクターはＭ個あるので、 ＮＴ＝Ｍ−・・・・・・・（１１） よって、出力端子５における全ての乗算器から発生する
量子雑音の総和は、式（１０）十式（１１）。

すなわち ・・・・・・・・（２） となる、よって、従来の回路構成によって発生する雑音
を表わす式（４）からこの式（１２）ｉ差し引くととな
υ、本発明による回路構成を用いるとこのｔＭ。

だけの雑音量を低減できることになる。

次に数値例を示す、いま、タップ数Ｎ＝１２８゜分割数
Ｍ＝８１ ｋｎ＝Ｂ（ｎ＝０．Ｌ　２ｔ−−−・ｔ　７）とすると
ｌｈ”　　　、、、、、、、、、　、。

式（４）から　　ＮＴ＝１２８ｉ ここで、信号のＬＳＢ（最下位ビット）をΔとし、±Ｌ
ＳＢ／２の間に分布している雑音電力が△／１２とする
と、ＬＳＢ／２に対してどの程度の雑音が発生するかを
求める１式（１４）は ％式％ また、式（１５）は ｘｏＪｏｇ（ＮＴ／（△２／１２））　＝１０ＪＯｇＩ
Ｏ＝１０（ｄＢ） よって、不発明の回路構成を用いると ２１．０７−１０＝１１．０７（ｄＢ）の雑音を低減で
きる。さらに、語長が１ビット増中１．８　（ｂ　ｉ　
ｔ）だけ短くなる。

（発明の効果） 以上、不発明には１乗算器の出カニ発生する量子化雑音
に起因するフィルタ出力における雑音の低減を達成でき
るという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の非巡ω形ディジタルフィルタを示す回路
図および第２図は本発明の一実施例を示す回路図である
。 図において、１，１１．１５・・・・・遅延素子、２゜
１２．１３・・・・・・乗算器、３．１４・・・・・加
算器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 伝達関数Ｈ（Ｚ）＝Σ＾Ｎ＾−＾１＿ｉ＿＝＿０ｈｉ・
   Ｚ＾−＾ｉ（ここで、Ｚ＝ｅ＾ｊ＾ω＾Ｔωは角周波数
   、Ｔは標本間隔）を有し乗算器、加算器および遅延器か
   ら構成される非巡固形ディジタルフィルタにおいて、相
   互に並列接続された第０番目〜第（Ｍ−１）（ここで、
   Ｍは正整数）番目のブロックと、該第ｎ（ここで、ｎ＝
   ０〜Ｍ−１）番目の出力に１／ｋｎを乗ずるＭ個の乗算
   器とを備え、前記第ｎ番目のブロックの伝達関数Ｈｎ（
   Ｚ）がΣ＾Ｎ＾／＾Ｍ＾−＾１＿ｊ＿＝＿０ｋｎ・ｈｎ
   ＋ｊＭＺ＾−＾（＾ｎ＾＋＾ｊ＾Ｍ＾）であることを特
   徴とする非巡回形ディジタルフィルタ。