JPS62204311A - 数値制御における円弧補間演算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、数値制御における円弧補間演算方法に係り、
例えば円弧補間切削時の工具軌跡データを生成する演算
方法に利用できる。

〔背景技術とその問題点〕

工作機械の数値制御における円弧補間切削においては、
ＮＣプログラム（例えば、ＧＯ２Ｘ　　ＹｒＪＦ−のよ
うに、円弧の回転方向、円弧の終点の座標、円弧の始点
から中心までの距離および送り速度が与えられる。）に
より工具軌跡データを生成させ、これを平面上の２軸成
分（Ｘ、Ｙ軸成分）に分配し、それぞれの位置決めサー
ボ系へ指令値として与え、同時２軸制御により工具の運
動を得ている。

これを第２図について説明する。サンプリング時間をΔ
Ｔ　（ｓｅｃ）　、送り速度をＦ（０′″／、ｉ、）、
送り速度のオーバライドをα〔％〕とすると、１サンプ
リング時間の移動量ΔＬ〔μ〕は、であり、そのときの
回転角Δθ（ｒａｄ　）は、Ｒ である、ただし、Ｒは円弧の半径である。

いま、成時刻の座標値を（１，、Ｊ、）、その点と円弧
の中心とを結ぶ直線のＸ軸とのなす角をθとし、１サン
プリング後の座標値をｚＬ。１゜Ｊ、ｌ。１）とすれば
、現在値（１，、Ｊ、）は１、　　ｌ　＋ で、１サンプリング後の座標値（１−＋、　　Ｊｌｌや
。

）は、 となる。

ここで、前記Δθ−は一微小として、 のように近似できるので、１サンプリング後の座標値（
Ｉ　Ａ−＋、　　Ｊ　Ｌｌ−＋）は、■　７．１ ＝　　Ｒｃｏｓ　ＯｃｏｓΔ　θ　−Ｒｓｉｎθｓｉｎ
Δ　θ＝　　Ｉ　　、ｌ　（１−−）−Ｊ、　　Δ　θ
　　　・・・　・・・　・・・（６八）Ｊ７４゜ ＝ＲｓｉｎθｃｏｓΔ　θ　＋　ＲｃｏｓθｓｉｎΔ　
θΔ　θ　２ ＝Ｒｓｉｎθ（１−）　　＋Ｒ（ｃｏｓ　　θ）　Δ　
θΔ　θ　２ −　Ｊ　ｌｌ（１−−）　＋　　Ｉ　ＩＩ　　Δ　θ　
　・・・・・・・・・（６Ｂ）と表すことができる。従
って、１サンプリング間の移動量Δ■７、ΔＪ７は、 Δ１６＝１９１　１゜ Δ　θ　２ ＝−Ｊ、ｌ　Δθ−Ｉ１１□　・・・・・・・・・・・
・（７Ａ）Δ　Ｊ　ｌｌ　＝Ｊ　、１．、−Ｊ　１１Δ
　θ　雪 ？ として表すことができる。

この各移動量Δｒ、、ΔＪ１１を１サンプリング毎に計
算し、移動量として位置決めサーボ系へ指令することに
よりプログラム通りの工具軌跡が得られる。

このような従来の演算方法では、生成された工具軌跡に
対し実際の工具の移動は、位置決めサーボ系の位置ルー
プゲイン、送り速度の加減速定数、指令円弧の半径、送
り速度によって決定される。

半径減少により誤差を生じる。

これを第３図に従って説明する。第３図において、■は
指令した工具軌跡を、■は実際の工具の移動軌跡を示す
。■に対する■の半径減少量ΔＲは、位置決めサーボ系
の位置ループゲイン、切削送り加減速定数により次の３
つの式、つまり−）加減速を使用しない場合の式、２）
指数関数型加減速を使用する場合の式、３）直線型加減
速を使用する場合の式で近似するこことができる。

ただし、 Ｒ：指令円弧の半径 Ｔ、；位置ループゲイン定数の逆数 Ｔ０　；指数関数型加減速定数（切削送り）Ｔｔ　７直
線型加減速定数（切削送り）Ｆ　；切削送り速度 である。従って、半径減少量ΔＲは、送り速度が速い程
、または半径Ｒが小さい程、或いは加減速時定数が大き
い程、それぞれ大きくなる。

従来、円弧補間切削を行う場合、半径減少量が設定値以
上にならないように送り速度を制限する方法が採られて
いる。通常、大型機等では被駆動体の重量も大きく、加
減速定数はかなり大きな値となるので、半径減少量は加
減速時定数でほとんど決まってしまうのが現状である。

従って、金型加工機等輪郭加工が多く、切削速度も高速
が要求される向きは大きな問題となる。

〔発明の目的〕

ここに、本発明の目的は、このような従来の問題点を解
消し、半径減少量をなくし工具等をプログラム指令値通
りに運転させると同時に、高速切削送りでも誤差が少な
い数値制御における円弧補間演算方法を提供することに
ある。

〔問題点を解決するための手段および作用〕そのため、
本発明では、ＮＣプログラムの円弧補間データから得ら
れる指令円弧の半径および送り速度と、任意に設定され
る送り速度オーバーライドと、位置決めサーボ系の位置
ループゲインおよび加減速時定数とからＩ旨令円弧に対
する半径減少量を算出し、この半径減少量を前記円弧補
間データに加算して移動データを補正するようにしたこ
とを特徴としている。

要するに、指令円弧の半径、送り速度、送り速度のオー
バーライド、位置ループゲイン定数および加減速時定数
を基に、例えば各サンプリング毎に半径減少量を計算し
、これを円弧補間移動データに加算して移動データを補
正することにより、実際の工具軌跡をＮＣプログラムの
指令値に対して誤差を生じないように補正し、高速送り
時にも追従精度の向上をはかろうとするのである。

〔実施例〕

本発明の実施例を第１図について説明する。同図におい
て、■はＮＣプログラムによる工具軌跡を、■は本発明
により補正された工具軌跡を、それぞれ示す。

いま、図中の記号を次のように定義する。

（１，ｌ、Ｊ　　、）ｉ或時刻Ｔにおけるプログラム指
令値の座標値。

（１’、、Ｊ’駒　；或時刻Ｔにおける半径減少量を補
正した座標値。

（［、、−＋、Ｊ、、ｌ）；　１サンプリング後のプロ
グラム指令値の座標値。

（１’ａ−＋＋　　Ｊ’ｎ＋ｒ）　　ｉ　ｌサンプリグ
後の半径減少量を補正した座標値。

ΔＲ；或時刻Ｔにおける半径減少量。

ΔＩ？、、、ｉｌサンプリング後の半径減少量。

ここで、前記（８Ａ）〜（８Ｃ）弐において、一般に加
減速時定数は指数関数型か直線型かのどちらかを選定す
るようになっているのが通例であるから、半径減少量Δ
Ｒｎ　は、 で計算できる。

従って、半径減少量を補正したそれぞれの座標値（１’
ｎ　、Ｊ’ｓ）　　（ビいｈ　ｌ　＋　　Ｊ　’、、＋
　１　）は、次のように計算できる。

ビｎ”Ｉａ＋ΔＲ、ｃｏｓθ ΔＲ７ ”　Ｉ　、＋＋　Ｉ　’ｎ　　□ ｊ’、＝Ｊｌｌ＋　Δ　ＲＲｓｉｎθ ＋’ｌｌ＋ｌ　　−Ｅ　１１．、十Ａ　Ｒ１１−＋ＣＯ
３（１９＋　Ａ　Ｉ９　）Δ　Ｒ７，。

−Ｉ　、１．１　　　＋Ｉｌｌ＋＋　　□■ン Ｊ’ｎ＋＋　　＝　Ｊ　ｎ＋＋＋ΔＲｇ＊ｌ５ｌｎ（θ
＋Δθ）Δ　Ｒ７，。

≠　Ｊｎ、Ｉ　　＋ＪＲ，ｌ　　□ よって、補正された２軸の指令値の増分Δ（′７ΔＪ／
７は、それぞれ次のように求められる。

Δ　Ｉ’ｍ　　−１’＊＊＋　　　Ｉ’ｎ■ 一Δ　ＩＭ　　＋　　＜Ｉｎ−＋　　ΔＲ７，。

−ｒ、ｌΔＲ１，）　　　　　　　・・・・・・・・・
・・・　（１２Ｂ）ΔＪ　’、　　ｗ　Ｊ’、、、　−
Ｊ’。

一Δ　Ｊｎ　十−（Ｊｌｌ、Ｉ　ΔＲＢ　＊　１一　Ｊ
ｌｌ　ΔＲ，）　　　　　　　・・・・・・・・・・・
・・・・（１２Ｂ）ただし、Δ！いΔＪ７はプログラム
指令値通りの軌跡のｉ合の増分である。

このことから、サンプリング毎に、前記（１２Ａ）（１
２Ｂ）式におけるΔＩ′いΔＪ／１を計算し、半径減少
量を補正した工具軌跡として指令すれば、実際の工具の
移動軌跡をＮＣプログラム軌跡に限りなく近づけること
が可能である。

従って、従来では半径減少による誤差のため、切削速度
を或値以上に上げられなかったものが、本実施例によれ
ば、指令円弧の半径、送り速度に関係なく、高速、高精
度化できる。

〔発明の効果〕

以上の通り、本発明によれば、円弧補間時の半径減少量
がなくなり、実際の工具の軌跡をＮＣプログラム指令値
に限りなく近づけることができ、従来円弧補間時に制限
されていた送り速度を高速化し、加工時間を短縮できる
利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の円弧補間演算方法を示す説明図、第２
図は従来の円弧補間演算方法を示す説明図、第３図は従
来の円弧補間演算方法により生成された工具軌跡に対し
実際の工具軌跡を示す説明図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ＮＣプログラムの円弧補間データから得られる指
   令円弧の半径および送り速度と、任意に設定される送り
   速度オーバーライドと、位置決めサーボ系の位置ループ
   ゲインおよび加減速時定数とから指令円弧に対する半径
   減少量を算出し、この半径減少量を前記円弧補間データ
   に加算して移動データを補正するようにしたことを特徴
   とする数値制御における円弧補間演算方法。