JPS6231214B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

産業上の利用分野 本発明は、成形されたスプラグを有する半径方
向圧迫式の摩擦式一方向クラツチであつて、前記
スプラグが内側リングの外周面によつて形成され
た直径Ｄ_i＝2R_iの円筒形の内側レース面とこれに
対して同心的な、外側リングの内周面によつて形
成された直径Ｄ_a＝2R_aの円筒形の外側レース面と
の間に円周方向で相前後して配置されていて、ク
ラツチ連結方向での両リングの相対回動の際にス
プラグがその圧迫面でレース面に圧迫されかつ内
側レース面との接触線のところに半径方向で外向
きの法線力Ｎ_iを内側リング内に且つ外側レース
面との接触線のところに半径方向で内向きの法線
力Ｎ_aを外側リング内に発生し、その際スプラグ
圧迫面が内側もしくは外側レース面との接触線の
ところに曲率半径ｒ_iもしくはｒ_aを有し且つ両方
の曲率中心点の間隔がＣであり且つその際に前記
両方の接触線を含む平面とこれらの接触線の１方
及びクラツチ回転軸線を含む平面との間の内側も
しくは外側圧迫角ε_iもしくはε_aが ε_i＝１／１−Ｒ_ｉ／Ｒ_ａ・arccos（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）^２＋（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）^２−ｃ^２／２・（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ
）・（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）(1) ε_a＝Ｒ_ｉ／Ｒ_ａ−Ｒ_ｉ・arccos（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）^２＋（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）^２−ｃ^２／２・（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）
・（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）(2) によつてきめられていて、従つて内側リングもし
くは外側リングに伝達されるトルクＴ_iもしくは
Ｔ_aが Ｔ_i＝zN_iR_itanε_i (3) Ｔ_a＝zN_aR_atanε_a (4) によつて求められ、その際Ｔ_i＝Ｔ_a＝Ｔであり且
つ負荷時に内側リングと外側リングの間におこる
相対的捩れを回動角αで示した形式のものに関す
る。 従来の技術 摩擦式の一方向クラツチは通常前述の式を用い
て寸法を規定されていた。これらの式の説明のた
めに、第１図に摩擦式の一方向クラツチの半径方
向部分断面並びにトルク伝達の際にスプラグに作
用する力成分が示してある。一方向クラツチの内
側リング１がその外周面で内側レース面２を形成
しかつ一方向クラツチの外側リング３がその内周
面で外側レース面４を形成している。内側リング
と外側リングとの間にはスプラグ５が傾倒可能に
配置されている。スプラグ５は内側の圧迫面６で
内側レース面２にかつ外側の圧迫面７で外側レー
ス面４に支えられる。スプラグを支える際に第１
図に示す力が発生する。スプラグとレース面との
間の接線上には前述の法線力Ｎ_i、Ｎ_a及び接線力
Ｈ_i、Ｈ_aが作用する。力をバランスさせるために
は、法線力Ｎ_iと接線力Ｈ_iとの合成力及び法線力
Ｎ_aと接線力Ｈ_aとの合成力を第１図に示すように
同じ作用線上で互いに同じ大きさ並びに互いに逆
向きにする必要がある。 Ｈ_i＝Ｎ_itanε_i Ｈ_a＝Ｎ_atanε_a と仮定すると、トルクＴ＝Ｔ_i＝Ｔ_aに対して前記
式(3)及び(4)が容易に得られる。この場合、ε_i及
びε_aは設計上規定される値であり、この値は西
独国特許出願公開第2204305号明細書及び西独国
特許第1199066号明細書に示されているようにコ
ンスタントであるが若しくはクラツチ連結範囲に
おいて最小であつてよく、その計算は三角法に基
き前記式(1)若しくは前記式(2)によつて可能であ
る。 一方向クラツチを連結方向に負荷すると、一方
向クラツチの内側リングと外側リングとの間に相
対回動が生じる。この相対回動（相対回動の大き
さは一方向クラツチに作用するトルクＴに関連し
ている）に際しスプラグがクラツチリング（内側
リング及び外側リング）のレース面に程度の差こ
そあれ強く支えられ（圧迫され）、トルクＴを一
方のクラツチリングから他方のクラツチリングに
伝達する。一方向クラツチに作用するトルクＴを
内側リングと外側リングとの間の回動角αとして
示される相対運動にわたつてプロツトすると、１
つの曲線が描かれ、この曲線は回動弾性作用を伴
うクラツチにおけると同じく回動ばね特性を表わ
している。それというのは前記曲線は負荷トルク
と回動角との間の関係を表わすからである。 送り機構として用いられる一方向クラツチにお
いては、回動ばね特性は切換精度（断ち接ぎ精
度）に大きな影響を及ぼす。実際に、駆動トルク
は送ろうとする材料の性質（密度、剛性、摩擦係
数、曲率半径など）の変化に基づき常に変動す
る。従つて、一方向クラツチの駆動部分と被駆動
部分との間に回動角も変化し、これによつて送り
運動量が不均一になる（従来技術の欠点）。しか
しながら多くの使用例にとつては送り運動量をコ
ンスタントにする必要があり、すなわち傾斜ので
きるだけ急な回動ばね特性曲線が望まれる。それ
というのは回動ばね特性曲線の傾斜が急であれば
ある程、回動角の変化が小さくなるからである。 摩擦式の一方向クラツチの設計において従来一
般に、前述の式を用いて圧迫角度値が常に許容可
能な最大の接着摩擦値よりも小さく保たれかつス
プラグとレース面との間のヘルツ接触圧力が最大
許容値を超えないように保証することで満足して
いた。回動ばね特性曲線の傾斜は経験値に基づき
規定されていた。なぜなら、クラツチリング間の
相対的な回動はクラツチ構成部分の弾性変形に基
づき生じるが、この弾性変形がこれまで数学的に
把握され得なかつたからである。回動ばね特性曲
線を述める公知の計算方法（Biezeno.C.B.、
Grammel.R.著“Technische Dynamik”、第１
巻、第２版、Springer−Verlag、1953年発行）
は壁厚の極めて小さなクラツチリングにしかあて
はまらない。クラツチリングの壁厚が小さいとい
うような条件は、特にスプラグを備えた一方向ク
ラツチにおいては存在しない。さらに、公知の計
算方法においては回動角度の増大に基づく圧迫角
度の変化が考慮されていない。 発明が解決しようとする問題点 本発明の目的は、与えられた所定の構成スペー
ス内で摩擦式の一方向クラツチを改善し、両方の
クラツチリング（内側リング及び外側リング）間
の所定の駆動トルクに基づく相対回動をできるだ
け小さな値にし、トルク変動に際して発生する回
動角度の変化を小さくすることである。この場
合、とりわけすべての構成部分、特に壁厚の大き
さクラツチリングの弾性的な変形及びこれに基づ
く圧迫角度の変化並びにその他の関連値ができる
だけ正確に考慮させねばならない。 前記目的を達成するために本発明の構成では、
構成スペースが与えられている場合にトルクと回
動角度の商Ｔ／αを最大にするために外側リング
外径対外側リング内径のリング肉厚比β＝Ｄ_aa／
Ｄ_a及び／又は内側リング外径対内側リング内径
のリング肉厚比β_i＝Ｄ_i／Ｄ_iiを変えながら、次式 但し ν＝ポアソン比 Ｅ＝継弾性係数 Ｌ_iもしくはＬ_a＝内側リングもしくは外側リング
に接するスプラグ長さ ｍ＝ｎ・ｚ（加算インデクスｎ＝１、２、３、
４、５、………） J₁（ａ_io）＝フーリエ係数ｎ及び独立変数ａ_ioにつ
いての第１種のベツセル関数 J₁（ａ_ao）＝フーリエ係数ｎ及び独立変数ａ_aoにつ
いての第１種のベツセル関数

【表】

【表】 によるそれぞれスプラグ接触個所での、仮定した
法線力Ｎ＝Ｎ_i＝Ｎ_aによつて惹起される内側リン
グ収縮量Ｕ_i及び外側リング膨張量Ｕ_aを未負荷状
態時のレース面半径Ｒ_iから引くかもしくは未負
荷状態時のレース面半径Ｒ_aに加え、その際これ
らの修正したレース面半径を考慮して前記の仮定
した法線力Ｎに相応するトルクを式(3)及び(1)から
求め且つその際上記の仮定した法線力Ｎに属する
回動角α（ラジアン）を次式 によつて求めて、リング肉厚比β_a、β_iを規定し
て外側リング及び内側リングを構成した。 本発明は、一方向クラツチの構成部分の負荷に
際して生じる半径方向の変形が運転特性に著しい
影響を及ぼすという認識に基づいている。一方向
クラツチの構成部分の変形量を導出するために
は、先ず、スプラグによつてクラツチリングの周
面に沿つて非連続的に生ぜしめられる面圧分布に
ついての数学的な手掛りを見付けねばならなかつ
た。フーリエ級数の展開によつてクラツチリング
の周面にわたつて連続的に変化する圧力分布を発
生させることができ、この圧力分布が適当に多数
の加算項を使用することによつて実際の非連続的
な圧力分布に任意に正確に近似させることができ
る。クラツチリング内の半径方向応力及び接線方
向応力を求めるためには、極座標内の平面応力状
態についての弾性理論の微分方程式が出発点とな
つた。その解法はエアリーの応力関数によつて与
えられ、境界条件として前述のフーリエ級数を導
入した。このようにして求めた応力から２度の積
分によつて、求める変形量が前述の式(5)及び(6)に
基づき得られる。 前記式(5)及び前記式(6)中の項

【式】〔………〕 ………｝は収斂級数であり、これらの収斂級数は
合目的に自体周知の数値法によつて解かれる
（Bronstein、I.N.、Semendjajew.K.A.著
“Taschenbuch der Mathematik”．Verlag Harri
発行1966年並びにSmirnow、W.I.著“Lehrgang
der ho¨heren Mathematik”、第２部、VEB
Deutscher Verlag der Wissenschaften発行1964
年）。ベツセル関数J₁、（ａ_io）及びJ₁（ａ_ao）を
求めるためには、６個の項を使用すればわずか
４・10^-8の偏差を保証する極めて簡単な近似多項
式が得られる（Abramowitz、M.、Stegun.A.著
“Handbook of Mathematical Functions”、
Dover Publications発行、1965年）。 求められた半径方向の変形量ｕ_i及びｕ_aを用い
てレース面半径Ｒ_iもしくはＲ_a、ひいては圧迫角
度が前記式(1)によつて修正され、これらの修正し
た値を用いて一方でトルクＴが前記式(3)もしくは
前記式(4)により且つ他方で回動角αが前記式(7)に
より求められる。 発明の効果 回動角がリング肉厚比β_i及び／又はβ_aに著し
く関係しているとの認識に基いて前述の計算作業
を種々のリング肉厚比について行なつて、トルク
Ｔ／回動角度の商を最大にし、すなわち回動ばね
特性曲線を最も急傾斜にするリング肉厚比が見付
け出される。この場合には駆動装置のトルク変動
に際し回動角変化が最小になる。 変形量を数学的に求める際に近似多項式に頼ら
ねばならないので、正確な結果を得るためには、
定格トルクの際に発生する法線力のほぼ５％の法
線力を計算に入るのが適当である。この程度の値
では近似多項式により顕著な偏差は生じない。 本発明の実施態様によりクラツチリングの変形
だけではなく、スプラグの変形をも考慮すると有
利であり、すなわち仮定した法線力Ｎによつてス
プラングの内側圧迫面及び外側圧迫面に惹起され
次式 ｕ_KKi＝２／π・１−ν^２／Ｅ・Ｎ／Ｌ_ｉ・〔１、1931＋loge（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ／２・Ｒ_ｉ・ｒ_ｉ・Ｌ_i）−１／２・loge
（２／π・１−ν^２／Ｅ・（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）Ｎ／Ｒ_ｉ・ｒ_ｉ・Ｌ_ｉ）〕(8) ｕ_KKa＝２／π・１−ν^２／Ｅ・Ｎ／Ｌ_ａ・〔１、1931＋loge（Ｒ_ａ−ｒ_ａ／２・Ｒ_ａ・ｒ_ａ・Ｌ_a）−１／２・loge
（２／π・１−ν^２／Ｅ・（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）Ｎ／Ｒ_ａ・ｒ_ａ・Ｌ_ａ）〕(9) に基づき求められた収縮量ｕ_KKi及び収縮量ｕ_KKa
が未負荷状態の曲率半径ｒ_i及びｒ_aから引かれ、
得られた新たな曲率半径が前記式(5)及び(6)によつ
て修正したレース面半径と一緒に同様に用いられ
る。 リング肉厚比β_i及び／又はβ_aの変更は製作技
術上最も簡単に実施できる。なぜならコスト上の
理由から一般には、50mm〜400mmの外径Ｄ_aaの寸
法範囲に相当するほぼ10〜1000Kgｍの大きなトル
ク範囲にわたつて同じスプラグを使用するからで
ある。しかしながら、回動ばな特性曲線はリング
肉厚比の変更によつてだけではなく、有利にはス
プラグの形状の変更によつても急傾斜（急上昇）
させられる。この場合にもすでに述べたように、
未負荷状態のレース面半径Ｒ_i及びＲ_aが内側リン
グ及び外側リングの前記式(5)及び(6)に基づき求め
た半径方向の変形量によつて修正される。次い
で、修正したレース面半径を用いて、所望の回動
角αが前記式(7)に基づき求められかつ圧迫角度値
の変更によつて最小にされる。 第２図〜第４図は種々の一方向クラツチのばね
特性曲線を示しており、この場合それぞれ縦座標
軸上にトルクＴ（Kgｍ）が且つ横座標軸上に所属
の回動角αがプロツトされている。更に線図内に
は一方向クラツチの主要な構成部分の寸法が記入
してある。Ｂ_a及びＢ_iは外側リング及び内側リン
グの幅である。 第２図から明らかなように、与えられた所定の
取付スペース（Ｄ_aa＝160mm：Ｄ_ii＝０mm）ではば
ね特性曲線を最も急傾斜にする１つのリング肉厚
比β_a＝Ｄ_aa／Ｄ_aが存在する。他のすべてのリン
グ肉厚比β_aではばね特性曲線の傾斜は緩やかで
ある。更に第２図には各ばね特性曲線に属する最
大トルクが記入されており、最大トルク点は破線
によつて結合されている。これによつて明らかな
ように、最大トルクを伝達可能なリング肉厚比と
傾斜のできるだけ急な特性曲線を生ぜしめるリン
グ肉厚比とは異なつている。 第２図は更に、時として２つの特性曲線（第２
図でＤ_a＝100mm及びＤ_a＝151mm）が互いに交わる
ことを示している。このようなことは中間的な特
性曲線傾斜の範囲でのみ生じることが確認され
た。ここで重要な最大の特性曲線傾斜の範囲では
このような交叉の懸念はなく且つ比較的わずかな
法線力を用いて求めた最大傾斜の特性曲線の傾斜
が定格トルクに際しても他のすべての特性曲線よ
りも大きくなつている。 第３図は３つの一方向クラツチの回動ばね特性
曲線，，を示しており、この場合内側リン
グのリング肉厚比β_iが変えられているのに対し
て、他のクラツチ構成部分、特に外側リングの寸
法は一様に保たれている。隙間高さHO＝Ｄ_ａ／２−Ｄ_ｉ
／２ の変化によりスプラグの傾斜角度、すなわちレー
ス面に対するスプラグの相対的な傾斜位置が影響
をうける。これによつて圧迫角が変化し、この圧
迫角の変化は第３図に示すように回動ばね特性曲
線の傾斜に著しい影響を及ぼす。しかしながら、
切換精度にとつて望まれる傾斜の急な回動ばね特
性曲線においては伝達可能な最大トルクの低下は
甘受されねばならない。それというのは許容可能
な接着摩擦係数が第３図に破線で示すように限界
値に早期に達するからである。 第４図は、外側リングの外径Ｄ_aaだけを互いに
異ならせてあるが他のクラツチの構成部分の寸法
は互いに同じである３つの一方向クラツチの回動
ばね特性曲線，，を示す。図面から明らか
なように、このような手段によつても回動ばね特
性曲線の傾斜は急になる。しかも、第３図と異な
つて伝達可能な最大トルクも増大される。 リング肉厚比を変えるだけではなく、付加的に
スプラグの形状、すなわち寸法ｃ、ｒ_i、ｒ_aを変
えて回動ばね特性曲線の傾斜を最大にすることも
本発明の範囲内にある。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明を説明するためのものであつて、
第１図は一方向クラツチの半径方向部分断面図、
第２図は取付スペース一定の場合の種々異なるリ
ング肉厚比に対する回動ばね特性曲線図、第３図
は内側リングのリング肉厚比β_iを変えた場合の
回動ばね特性曲線図、第４図は外側リングの外径
Ｄ_aaを変えた場合の回動ばね特性曲線図である。 １……内側リング、２……内側レース面、３…
…外側リング、４……外側レース面、５……スプ
ラグ、６及び７……圧迫面、，及び……回
動ばね特性曲線。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 成形されたスプラグを有する半径方向圧迫式
   の摩擦式一方向クラツチであつて、前記スプラグ
   が内側リングの外周面によつて形成された直径Ｄ
   _i＝2R_iの円筒形の内側レース面とこれに対して同
   心的な、外側リングの内周面によつて形成された
   直径Ｄ_a＝2R_aの円筒形の外側レース面との間に円
   周方向で相前後して配置されていて、クラツチ連
   結方向での両リングの相対回動の際にスプラグが
   その圧迫面でレース面に圧迫されかつ内側レース
   面との接触線のところに半径方向で外向きの法線
   力Ｎ_iを内側リング内に且つ外側レース面との接
   触線のところに半径方向で内向きの法線力Ｎ_aを
   外側リング内に発生し、その際スプラグ圧迫面が
   内側もしくは外側レース面との接触線のところに
   曲率半径ｒ_iもしくはｒ_aを有し且つ両方の曲率中
   心点の間隔がＣであり且つその際に前記の両方の
   接触線を含む平面とこれらの接触線の１方及びク
   ラツチ回転軸線を含む平面との間の内側もしくは
   外側圧迫角ε_iもしくはε_aが ε_i＝１／１−Ｒ_ｉ／Ｒ_ａ・arccos（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）^２＋（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）^２−ｃ^２／２・（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ
   ）・（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）(1) ε_a＝Ｒ_ｉ／Ｒ_ａ−Ｒ_ｉ・arccos（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）^２＋（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）^２−ｃ^２／２・（Ｒ_ｉ＋ｒ_ｉ）
   ・（Ｒ_ａ−ｒ_ａ）(2) によつてきめられていて、従つて内側リングもし
   くは外側リングに伝達されるトルクＴ_iもしくは
   Ｔ_aが Ｔ_i＝zN_iR_itanε_i (3) Ｔ_a＝zN_aR_atanε_a (4) によつて求められ、その際Ｔ_i＝Ｔ_a＝Ｔであり且
   つ負荷時に内側リングと外側リングの間に生じる
   相対的捩れを回動角αで示した形式のものにおい
   て、構成スペースが与えられている場合にトルク
   と回動角度の商Ｔ／αを最大にするために外側リ
   ング外径対外側リング内径のリング肉厚比β_a＝
   Ｄ_aa／Ｄ_a及び／又は内側リング外径対内側リン
   グ内径のリング肉厚比β_i＝Ｄ_i／Ｄ_iiを変えなが
   ら、次式 【表】 【表】 によるそれぞれスプラグ接触個所での、仮定した
   法線力Ｎ＝Ｎ_i＝Ｎ_aによつて惹起される内側リン
   グ収縮量Ｕ_i及び外側リング膨張量Ｕ_aを未負荷状
   態時のレース面半径Ｒ_iから引くかもしくは未負
   荷状態時のレース面半径Ｒ_aに加え、その際これ
   らの修正したレース面半径を考慮して前記の仮定
   した法線力Ｎに相応するトルクを式(3)及び(1)から
   求め且つその際上記の仮定した法線力Ｎに属する
   回動角α（ラジアン）を次式 によつて求めて、リング肉厚比β_a、β_iを規定し
   て外側リング及び内側リングを構成したことを特
   徴とする摩擦式一方向クラツチ。