JPS6234087B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、高速回転状態で使用されるロータに
ついて、その不つりあいを計測する方法に関す
る。

一般に、比較的長いロータを高速で回転させる
と、このロータに撓みが生じ、したがつてロータ
の不つりあいを修正する際に、この撓みをも考慮
しなければ正確な不つりあいの修正を行なうこと
ができない。

従来より、このような高速回転ロータの不つり
あい修正に際しては、まずロータを低速で回転さ
せ、回転によつて生じる撓みを全く考慮しない不
つりあいベクトルを計測し、このベクトルに応じ
てロータに修正を施してから、ロータを高速で回
転させ、改めて撓み分の修正を施すことが行なわ
れている。

しかしながら、このような従来の手段では、不
つりあい修正作業を２回必要とするため、修正の
ために時間と手間とを要するという問題点があ
る。

本発明は、このような問題点を解決しようとす
るもので、不つりあい修正作業を１回で終わらせ
ることができるように回転により生じる撓み分を
も考慮した不つりあいを一挙に計測できるように
した高速回転ロータの不つりあい計測方法を提供
することを目的とする。

このように回転により生じる１次モードの撓み
分をも考慮した不つりあいを１回で計測しうる原
理について次に説明する。

今、ロータ左右の各修正端およびロータ中央の
修正部における上記撓み分をも考慮したつりあわ
せるべき不つりあいベクトルを〓_L〓，〓_R〓，〓_M
〓とし、撓み分を考慮しない条件におけるロータ
がもつ不つりあいをロータ左右の各修正端に置き
換えた不つりあいベクトルを〓_L，〓_Rとすると、
静つりあいおよびモーメントつりあいは(1)，(2)式
で表わされる。

〓_L〓＋〓_M〓＋〓_R〓＋〓_L＋〓_R＝０ …(1) 〓_L〓，２〓_M〓＋３〓_R〓＋〓_L＋３〓_R＝０
…(2) ただし第５図に示すごとく、原点Ｏからロータ
左修正端１Ｌへ至る距離、ロータ左修正端１Ｌか
らロータ中央修正部１Ｍへ至る距離およびロータ
中央修正部１Ｍからロータ右修正端１Ｒへ至る距
離はそれぞれ等しくｌとする。

ここで、上式(1)，(2)の導出根拠は次のとおりで
ある。

まず、(1)式の導出根拠について説明する。すな
わち静つりあいは、つりあわせのための不つりあ
い（おもりを付加あるいは除去すべき分）の合力
（＝〓_L〓＋〓_M〓＋〓_R〓）とロータがもつ不つり
あいの合力（＝〓_L＋〓_R）との合計が零であると
きに得られるため、静つりあいは、 （〓_L〓＋〓_M〓＋〓_R〓）＋〓_L＋〓_R）＝０ …(1)−１ のときに得られることになる。これが(1)式の導出
根拠である。

つぎに(2)式の導出根拠について説明する。すな
わちモーメントつりあいは、第５図に示すよう
に、原点Ｏからロータ左修正端１Ｌへ至る距離を
ｌとし、原点Ｏからロータ中央修正部１Ｍへ至る
距離を２ｌとし、原点Ｏからロータ右修正端１Ｒ
へ至る距離を３ｌとすれば、つりあわせのための
不つりあい合モーメント（＝〓_L〓＋２〓_M〓＋３
〓_R〓）と、ロータがもつ不つりあい合モーメン
ト（＝〓_L＋３〓_R）との和が零であるときに得ら
れるため、モーメントつりあいは、 （〓_L〓＋２〓_M〓＋３〓_R〓） ＋（〓_L＋３〓_R）＝０ …(2)−２ のときに得られることになる。これが(2)式の導出
根拠である。

また、１次モードつりあいの式は(3)式で表わさ
れる。

α_L〓_L〓＋α_M〓_M〓＋α_R〓_R〓 ＋１−α^２／ω^２・〓_M＝０ ここでα_L，α_M，α_Rは影響係数で、ロータ中
央修正部に荷重Ｆをロータにかけた場合の静的撓
み量をδ_L，δ_R，δ_Mとすると、α_L＝δ_L／Ｆ，
α_M＝δ_M／Ｆ，α_R＝δ_R／Ｆとなる。

ところで、上記(3)式の導出根拠は次のとおりで
ある。

すなわち、ロータがもつ不つりあい（この不つ
りあいはロータ上に分布している）を、ロータ左
修正端、ロータ中央修正部およびロータ右修正端
の３点に代表させた不つりあいベクトルは、各々
−〓_L〓，−〓_M〓，〓_R〓であるが、これらの不つ
りあいベクトルが回転することによつて生ずる遠
心力が引き起こすロータ中央修正部の撓みを計算
すると、次のようになる。

まず、−〓_L〓によるロータ中央修正部の撓みに
ついて計算する。

この場合、遠心力は−〓_L〓ω^２［Ｎ］であ
る。ここで、〓_L〓やωの単位は〓_L〓が［Kg・
ｍ］ωが［S^-1］である。

また、遠心力による静的撓みは−〓_L〓ω^２α_L
［ｍ］である。ここで、α_Lの単位は［ｍ・N^-1］
である。

さらに、遠心力による動的撓みは 〓_L〓ω^２α_L｛１／（１−α^２）｝［ｍ］であ
る。ここで、１／（Ｙ−α^２）は共振倍率であ
る。

同様にして、−〓_M〓，−〓_R〓によるロータ中央
修正部の遠心力による動的撓みは、それぞれ−〓
_M〓ω^２α_M｛１／（１−α^２）｝，−〓_R〓ω^２α_R
｛１／（α_２）｝である。

したがつて、上記３つの不つりあいによるロー
タ中央修正部の撓み〓_Mは、 〓_M＝−〓_L〓ω^２α_L｛１／（１−α^２）｝ −〓_M〓ω^２α_M｛１／（１−α^２）｝ −〓_R〓ω^２α_R｛１／（１−α^２）｝ (3)−１ となる。これを整理すると、 α_L〓_L〓＋α_M〓_M〓＋α_R〓_R〓 ＋１−α^２／ω^２・〓_M＝０ (3)−２ となる。この(3)−２式は(3)式にほかならない。以
上が(3)式の導出根拠である。

なお、(3)式におけるα_L〓_L〓，α_M〓_M〓，α_R
〓_R〓は(3)−１式を変形整理することによる計算
過程で得られたものであることは、上述の記載か
ら容易に理解される。

またωは角周波数で、更にαはω／ω_０であ
る。なおω_０はロータの共振角周波数で、共振周
波数を_０とすると、２π_０で表わされる。

〓_Mは撓み分を表わすベクトルで、〓_HM―〓_LMで
表わされる。

なお〓_HMおよび〓_LMはロータを低速および高速
で回転させた場合のロータ中央の修正部の偏心ベ
クトルを表わしている。

したがつて、これらの(1)〜(3)式を行列表示する
と(4)式が得られる。

これによりクラメルの公式を用いて、〓〓_Ｌ，〓
〓_Ｍ，〓〓_Ｒを一意に求めることができるのである。

このため、本発明の高速回転ロータの不つりあ
い計測方法は、高速回転状態で使用されるロータ
について、１次モードまでの撓みによる影響を含
んだ不つりあいを計測するに際し、まず上記ロー
タの共振周波数_０と、上記ロータの静止状態に
おいて同ロータの中央修正部に所定の荷重Ｆをか
けた場合のロータ左右の各修正端およびロータ中
央修正部における静的撓み量δ_L，δ_R，δ_Mとを
計測するとともに、上記ロータの低速回転状態に
おいて、上記ロータ左右の各修正端の不つりあい
ベクトル〓_L，〓_Rと、少なくとも上記ロータ中央
の修正部の偏心ベクトル〓_LMとをを計測し、さら
に上記ロータの角周波数ωでの高速回転状態にお
ける上記ロータ中央修正部の偏心ベクトル〓_HMを
計測して、これらの計測データ_０，δ_L，δ_R，
δ_M，〓_L，〓_R，〓_LMおよび〓_HMに基づいて次式を満
足する上記のロータ左右の各修正端およびロータ
中央修正部における不つりあいベクトル〓〓_Ｌ，〓
〓_Ｒおよび〓〓_Ｍを計測することを特徴としている。

ここで、 α_L＝δ_L／Ｆ，α_M＝δ_M／Ｆ，α_R＝δ_R／Ｆ α＝ω／ω_０，ω_０＝２π_０，＝〓_M＝〓_HM−
〓_LM である。

以下、図面により本発明の一実施例としての高
速回転ロータの不つりあい計測方法について説明
すると、第１図はそのロータの共振周波数計測手
段を示す模式図、第２図はそのロータの静的撓み
量計測手段を示す模式図、第３図はそのロータの
偏心ベクトル計測手段を示す模式図、第４図はそ
の入力データと出力データとの関係を説明するた
めの模式図である。

さて、本方法による不つりあい計測の手順につ
いてその一例を説明する。

（） 入力データの取り方について (1) ロータ１の共振周波数_０の計測方法につ
いて 第１図に示すように、ロータ１を支持台
２，２上に載置して、木ハンマー３で叩き、
振動計４の無接触ピツクアツプ４ａで検出し
た振動波形をシンクロスコープ５に入力す
る。

このとき発振周波数可変のオシレータ６の
出力もシンクロスコープ５に入力し、シンク
ロスコープ５のスクリーン上にリサージユ図
形を表わして、この図形からロータ１の共振
周波数_０を探索する。

(2) ロータ１の静的撓み量δ_L，δ_R，δ_Mの計
測方法について 第２図に示すように、ロータ１を支持台
２，２上に載置したまま、例えば重錘等によ
つて、荷重Ｆをロータ１の中央部にかけ、こ
のときのロータ左右の各修正端１Ｌ，１Ｒお
よびロータ中央の修正部１Ｍの静的撓み量δ
_L，δ_R，δ_Mをそれぞれダイヤルゲージ７に
て計測する。

(3) ロータ低速回転状態における不つりあいベ
クトル〓_L，〓_Rおよび偏心ベクトル〓_LMの計
測方法について ロータ左右の各修正端１Ｌ，１Ｒにおける
不つりあいベクトル〓_L，〓_Rは、通常のバラ
ンサーを用いて計測する。

さらに、ロータ中央の修正部１Ｍにおける
偏心ベクトル〓_LMは、振動計の出力をシンク
ロスコープに入れて、ピーク間を読みとるこ
とにより、その大きさを計測するとともに、
バランサーの角度表示メータにてその方向を
計測することを行なう。

なお、エラーチエツクのために、ロータ左
右の各修正端１Ｌ，１Ｒにおける偏心ベクト
ル〓_LL，〓_LRも同時に計測しておく。

(4) ロータ高速回転状態における偏心ベクトル
〓_HM計測方法について 第３図に示すごとく、ロータ１を角周波数
ωで高速回転させることにより、ロータ中央
の修正部１Ｍの偏心ベクトル〓_HMを計測す
る。

すなわち、振動４′の無接触ピツクアツプ
４′ａで検出した信号をシンクロスコープ
５′に入力して、ピーク間を読みとることに
より、偏心ベクトル〓_HMの大きさを計測する
とともに、バランサーの角度表示メータ８に
て、偏心ベクトル〓_HMの方向を計測する。

このとき回転速度はセンサ９で検出されて
いる。

なお、この場合もエラーチエツクのために
ロータ左右の各修正端１Ｌ，１Ｒにおける偏
心ベクトル〓_HL，〓_HRも同時に計測してお
く。

（） 撓み分をも考慮した不つりあいベクトル
〓〓_Ｌ，〓〓_Ｒ，〓〓_Ｍの計測方法について （）の各方法によつて得られた入力データ
_０，δ_L，δ_R，δ_M，〓_L，〓_R，〓_LMおよび〓_HM
を第４図に示す演算手段１０へ入力することに
よつて、前記(4)式を演算し、求めたい不つりあ
いベクトル〓〓_Ｌ，〓〓_Ｒ，〓〓_Ｍを計測する。

このようにして得られた不つりあいベクトル〓
〓_Ｌ，〓〓_Ｒ，〓〓_Ｍに基づき、各修正部１Ｌ，１Ｒ，
１
Ｍについて修正を行なえば、１回で撓み分をも考
慮した不つりあいの修正が可能となつて、修正の
ための時間と手間とを大幅に低減できる。

なお、入力データの取り方は各種考えられ、そ
の取る順序も任意でよい。

また、センサやマイクロコンピユータや適当な
デイスプレイ装置等を組合わせて簡素な計測装置
を組むことも容易である。

以上詳述したように、本発明の高速回転ロータ
の不つりあい計測方法によれば、回転により生じ
る１次モードの撓み分をも考慮した不つりあいを
一度に計測できるため、不つりあい修正のために
かかる時間と手間とを大幅に節約できる利点があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１〜４図は本発明の一実施例としての高速回
転ロータの不つりあい計測方法を示すもので、第
１図はそのロータの共振周波数計測手段を示す模
式図、第２図はそのロータの静的撓み量計測手段
を示す模式図、第３図はそのロータの偏心ベルト
ル計測手段を示す模式図、第４図はその入力デー
タと出力データとの関係を説明するための模式図
であり、第５図はロータについてのモーメントつ
にあいを説明するための模式図であり、第５図は
ロータについてのモーメントつりあいを説明する
ための模式図である。 １……ロータ、１Ｌ，１Ｒ……ロータ左右の各
修正端、１Ｍ……ロータ中央の修正部、２……支
持台、３……木ハンマー、４，４′……振動計、
４ａ，４′ａ……ピツクアツプ、５，５′……シン
クロスコープ、６……オシレータ、７……ダイヤ
ルゲージ、８……角度表示メータ、９……セン
サ、１０……演算手段。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 高速回転状態で使用されるロータについて、
   １次モードまでの撓みによる影響を含んだ不つり
   あいを計測するに際し、まず上記ロータの共振周
   波数_０と、上記ロータの静止状態において同ロ
   ータの中央修正部に所定の荷重Ｆをかけた場合の
   ロータ左右の各修正端およびロータ中央修正部に
   おける静的撓み量δ_L，δ_R，δ_Mとを計測すると
   ともに、上記ロータの低速回転状態において、上
   記ロータ左右の各修正端の不つりあいベクトル〓
   _L，〓_Rと、少なくとも上記ロータ中央修正部の偏
   心ベクトル〓_LMとを計測し、さらに上記ロータの
   角周波数ωでの高速回転状態における上記ロータ
   中央修正部の偏心ベクトル〓_HMを計測して、これ
   らの計測データ_０，δ_L，δ_R，δ_M，〓_L，〓_R，
   〓_LM，および〓_HMに基づいて次式を満足する上記
   のロータ左右の各修正端およびロータ中央修正部
   における不つりあいベクトル〓_L〓，〓_R〓および
   〓_M〓を計測することを特徴とする、高速回転ロ
   ータの不つりあい計測方法。 ここで、 α_L＝δ_L／Ｆ，α_M＝δ_M／Ｆ，α_R＝δ_R／Ｆ α＝ω／ω_０，ω_０＝２π_０，〓_M＝〓_HM−〓
   _LM