JPS6234600B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPS6234600B2 JPS6234600B2 JP55133115A JP13311580A JPS6234600B2 JP S6234600 B2 JPS6234600 B2 JP S6234600B2 JP 55133115 A JP55133115 A JP 55133115A JP 13311580 A JP13311580 A JP 13311580A JP S6234600 B2 JPS6234600 B2 JP S6234600B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- wing
- airfoil
- rotor
- blade
- rotor blade
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 238000013461 design Methods 0.000 description 11
- 230000008859 change Effects 0.000 description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 7
- UJCHIZDEQZMODR-BYPYZUCNSA-N (2r)-2-acetamido-3-sulfanylpropanamide Chemical compound CC(=O)N[C@@H](CS)C(N)=O UJCHIZDEQZMODR-BYPYZUCNSA-N 0.000 description 5
- 241001669680 Dormitator maculatus Species 0.000 description 5
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 4
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 3
- 238000010606 normalization Methods 0.000 description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 3
- 230000006835 compression Effects 0.000 description 2
- 238000007906 compression Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000003111 delayed effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000013213 extrapolation Methods 0.000 description 1
- 230000000977 initiatory effect Effects 0.000 description 1
- 238000012804 iterative process Methods 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 description 1
- 238000011425 standardization method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
- B64C27/00—Rotorcraft; Rotors peculiar thereto
- B64C27/32—Rotors
- B64C27/46—Blades
- B64C27/463—Blade tips
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
- B64C3/00—Wings
- B64C3/10—Shape of wings
- B64C3/14—Aerofoil profile
- B64C2003/147—Aerofoil profile comprising trailing edges of particular shape
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T50/00—Aeronautics or air transport
- Y02T50/10—Drag reduction
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
- Wind Motors (AREA)
- Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)
- Pharmaceuticals Containing Other Organic And Inorganic Compounds (AREA)
Description
この発明は一般にヘリコプタ回転翼羽根に関
し、特に、それらの横断面翼(airfoil)形状に係
るものである。この翼はヘリコプタまたは他の形
式の回転翼航空機で使用されるもののような回転
翼と共に使用するのに特に適している。 翼は、羽根が後退しつつあるとき高い迎え角に
おいて最大揚力特性を有し、羽根が前進しつつあ
るとき抗力上昇または抗力発散の遅延が最大にな
るように設計され、それにより、そうでないと航
空機の前方飛行によつて誘起される横揺れモーメ
ントを回転翼が打消すことができるようにしてい
る。これは、羽根がピツチ機構を含む回転翼羽根
および制御装置にかかる構造的荷重を最小にでき
るように、翼形断面縦揺れモーメント係数をゼロ
またはゼロ付近に維持しながら達成される。 多数の翼および翼群が従来技術で周知である。
非常に多数の翼群が、米国航空宇宙局(National
Aeronautics and Space Administration)の前
身である、NACA.すなわち、米国航空評議委員
会(National Advisory Committee of
Aeronautics)により、1930年代および1940年代
に行なわれた研究の結果として開発された。この
情報は公表されており、全世界のたいていの技術
図書館で利用することができ、空気力学者に周知
である。たいていの商業的に成功したヘリコプタ
は次の3つの翼群からの翼をそれらの回転翼羽根
に利用している。すなわち、NACA OOXX,
NACA 230 XXおよびNACA8シリーズがそれで
あり、XXは翼の厚さを表わす。 本発明の一目的は、実質的にゼロに等しい縦揺
れモーメント係数を有するとともに最大揚力およ
び最大遅延抗力発散を発生するところの新規改良
翼群を提供することである。 本発明の一目的は、前記特性を有するヘリコプ
タ回転翼と共に使用するための翼群を提供するこ
とである。 本発明の翼群の他の目的、特徴および利点は添
付図面と関連する以下の説明から明らかになるで
あろう。 第1図は単一回転翼ヘリコプタ20の斜視図を
示し、主揚力回転翼22と、トルク対抗しかつそ
の片揺れ(yaw)軸のまわりに航空機を制御する
ための尾部回転翼24とを有する。主回転翼22
はハブ25と回転翼羽根26を含む。運転時には
回転翼22は、ヘリコプタの頂上から見て、逆時
計回り方向に回転し、回転しながら揚力を発生す
る。 回転翼が回転するとき特定羽根の翼幅に沿つて
外側の翼断面は内側翼断面より高い速度に遭遇す
る。さらに、ヘリコプタが前方飛行しているとき
には、任意の特定翼断面は回転翼の前進側で回転
翼の後退側にあるときの該翼断面より高い速度に
遭遇する。この結果として回転翼の前進側は回転
翼の後退側よりも大きい量の揚力を発生し、その
結果として航空機をその縦軸のまわりに回転させ
ようとするモーメントを発生する。ヘリコプタが
前方飛行中水平姿勢を維持するようにするため
に、回転翼ハブから半径方向に延在する各回転翼
羽根はその縦軸のまわりにピツチされることが必
要である。回転翼のピツチまたは各羽根の迎え角
αは、羽根が回転翼の前進側にあるときより小さ
い揚力を発生するように減らされ、羽根が回転翼
の後退側にあるときより大きい揚力を発生するよ
うに増大される。かくして、回転翼の前進側半分
と後退側半分は等量の揚力を発生するようにさせ
られ、それにより、そうしないと、航空機をその
横転軸を中心として回転させる横揺れモーメント
をなくす。 回転翼羽根26がそれらの縦軸のまわりにピツ
チできるかうにするために、回転翼羽根はピツチ
ベアリングの使用を介してまたはそのような回転
を可能にする他の機構を介して回転翼ハブ25に
装着されている。回転翼の迎え角は斜板に連結さ
れたピツチリンクによつて変更かつ維持される。
斜板は制御装置の作動器に連結されている。 回転翼羽根26がその種々の軸のまわりに発生
する空気力学的力および動的力により、回転翼羽
根ピツチ制御機構に苛酷な応力が加えられる。縦
揺れモーメントの大きさのかなりの成分は回転翼
羽根に使用するために選択された特定翼の縦揺れ
モーメント特性に起因する。普通には、これらの
制御負荷の大きさが回転翼設計における制限要因
であつた。 翼によつて発生される縦揺れモーメントの別の
望ましくない効果回転翼羽根をねじる傾向であ
る。これは局部的な羽根部分の迎え角を変化させ
るから望ましくない空気力学的結果を招き、その
ために回転翼性能が低下する。 たいていの翼適用面におけるように、揚力と抗
力もまた主要な特性である。揚力を最大にすると
同時に抗力を最小にすることがほとんど常に1つ
の目的である。すなわち、これにより航空機を運
転するために必要な動力が低減される。0.3−0.9
のマツハ数範囲における翼性能特性、すなわち、
揚力、抗力および縦揺れモーメントは回転翼を適
用する用途で特に重要である。これは、回転翼で
発生される揚力の大部分を生ずるところの、羽根
翼幅に沿つた翼断面における局部的マツハ数が、
このマツハ数範囲内で作用しているという事実に
起因する。この範囲はたいていの回転翼に適用可
能であり、回転翼の寸法および運転RPMの差異
は関与しない。これは、回転翼の前進側の衝撃効
果を低減するために、回転翼羽根先端のマツハ数
は1以下に維持されるという事実に起因する。第
2図は回転翼22の略図を示す。回転翼の中心は
0.2のマツハ数で前進しつつある。回転翼羽根2
6は回転翼22の前進側でその中間点位置にあ
る。回転翼羽根26は半径Rおよび翼弦Cを有す
る。回転翼羽根の半径はその回転の中心から先端
までの距離と定義され、翼弦は羽根の前縁から後
縁までの距離と定義される。当業者に知られてい
るように、たいていのヘリコプタ回転翼は一定の
RPMで運転する。特定回転翼に対する特定回転
速度は回転翼直径およびヘリコプタの運転速度の
関数である。ホーバー(hover)中回転翼羽根先
端は特定速度Vthを有するが、航空機が前方飛行
しているときには先端の実速度VtはVthとロータ
の前進側におけるヘリコプタの前進速度Vhとの
和に等しい。回転翼の後退側においてはVtはVth
とVhの差に等しい。前述したように、回転翼は
最大先端速度VtnaxがM=1以下になるように設
計されなければならない。これは回転翼直径、回
転翼RPMおよびヘリコプタの最大前進速度を変
更することによつて達成される。 Vtをマツハ数1以下に維持するように制限し
ているため、ヘリコプタ回転翼の翼形の選定の一
般基準は類似している。しかしながら、この基準
は高速度ヘリコプタの場合には非常に厳しいもの
になる。大型の低速度ヘリコプタに対する基準は
異なる1組の問題を提起する。すなわち、それら
の羽根は一般にはるかに大きく、したがつて、小
型の高速度ヘリコプタの羽根の場合とは異なるレ
イノルズ数効果を導入する。これらの差異は空気
力学者には周知であり、したがつて設計事項とし
て考慮に入れられる。 第3図は第2図の3−3線に沿つてとられた回
転翼羽根の1つの断面図であり、本発明の翼形を
示す。この翼形は説明の目的のために略式に示さ
れている。翼の記載で使用される術語について簡
単に説明する。翼の弦線cは翼の前縁と後縁間の
直線と定義される。翼の最大厚さもまた示されて
おり、これは翼弦Cのパーセントとして一般に表
現される。翼は直角座標系を使用して記述され、
X軸は翼弦線と一致し、前縁は原点にある。翼の
記述は上下表面上の各点が翼弦上の特定点から変
位した垂直距離を定めることによつて行なわれ
る。翼の記述は座標を無次元化することによつて
一般化される。これは。XおよびY距離を翼弦長
さで割り、それにより垂直および翼弦方向距離を
それぞれy/cおよびx/cとして表現すること
によつてなされる。 翼形中心線mは、翼弦線cと同様に、翼の前縁
と後縁を通るが、翼形中心線上の一点から翼の上
表面および下表面までの距離が、該点における翼
形中心線の接線に垂直な線に沿つて測定した場
合、常に等しくなるように画定される。対称翼の
場合には上表面と下表面は同一であり、翼形中心
線は翼弦線と一致する。翼形中心線mは全体とし
ての翼の湾曲度またはそり度を表わす。一般に、
空気力学者には周知であるように、翼形中心線m
のそり度または湾曲度は翼の最大リフト係数Cln
axおよび無揚力における縦揺れモーメント係数C
npに影響を及ぼす。本発明の翼は非対称なのでそ
り付翼である。 特定翼形によつて発生される揚力はその迎え角
αの関数である。NACAの定義により迎え角は自
由流速度ベクトルVと翼弦線との間の角である。 ヘリコプタの回転翼羽根に使用する翼形の選定
においては翼の揚力および抗力特性が解析されな
ければならない。しかしながら、考究すべき翼は
許容できる縦揺れモーメント特性を有しなければ
ならない。縦揺れモーメント特性はモーメント係
数Cnで表わされ、一方揚力および抗力は揚力係
数Clおよび抗力係数Cdで表わされる。翼形のモ
ーメント係数Cmは一般に羽根迎え角と共に変化
する。しかしながら、このような変化は小さいと
いうことが一般に容認されている。揚力および抗
力特性の検討おいては、羽根が揚力を発生してい
ない無揚力のとき、M=0.4以下のマツハ数で−
0.01〜+0.01の範囲内の縦揺れモーメントCnpの
特性を有する翼形が選定される。しかしながら、
0〜+0.01の範囲内の低速度Cnpが最も望ましい
ものであると認識されるようになりつつある。空
気力学においてよくあるように縦揺れモーメント
は一般に四分の一翼弦点に関して測定される。し
たがつて、ここで記載される縦揺れモーメントお
よび縦揺れモーメント係数CnおよびCnpはすべ
て四分の一翼弦点に関するものである。 正のCnは翼の前縁を上下に回転させようとす
るモーメントを表わし、角のCnは前縁を下方に
回転させようとするモーメントを表わす。 翼の最大揚力能力は最大揚力係数Clnaxで表わ
される。このパラメータはヘリコプタの回転翼羽
根が後退しつつあるときに重要である。すなわ
ち、これは羽根がその最大揚力能力を発揮しなけ
ればならない。ヘリコプタの翼は一般に後退する
羽根環境の典型的なマツハ数におけるそのClnax
に基づいて選定される。この目的に対して0.4の
マツハ数が一般に選定される。すなわち、この速
度は、後退する羽根の失速開始がヘリコプタの高
速飛行に対して重要になるところの平均速度であ
る。 翼の抗力特性はその抗力係数Cdで表わされ
る。Cdはマツハ数Mとともに増大することが一
般に認められている。しかしながら、音速(M=
1)以下のある点において抗力がマツハ数の増大
とともに増大する割合に急激な増大があることが
見出されている。この増大点はドラグ発散点Mdd
として知られている。他の空気力学パラメータの
場合と同様に、抗力係数Cd、したがつて、抗力
発散点Mddは与えられた翼形の迎え角αとともに
変化する。したがつて、比較および翼選定の目的
のために、翼形の無揚力点における抗力発散点M
ddpが使用される。 無揚力における抗力係数Cdp対マツハ数Mのプ
ロツトが第4図に示されている。Mに対するCd
の変化率dCd/dMが0.1である点は、抗力発散に
対するマツハ数Mddの一般に認められた定義であ
る。これは、第4図に、dCd/dM=0.1を表わす
直線Cdp対Mを表わす線に接する点として示され
ている。この点におけるマツハ数は無揚力におけ
る抗力発散マツハ数Mddpである。 0.4のマツハ数における最大揚力係数Clnax対M
ddpのプロツトは第5図に示されている。このグ
ラフ上の任意の点は単一の特定無次元化翼を表わ
す。ある場合には、後述するように、一つの線が
翼の一群を表わす。一般に、第5図に示された翼
は−0.1〜+0.01の範囲内のCnpを有する。第5
図に示された任意の特定の翼または翼の一族の位
置は、もちろん、最大揚力係数が0.4のマツハ数
においてとられたときにのみ有効である。一般
に、特定の翼が原点から遠ざかるほど、それはヘ
リコプタ用により望ましいものになる。本発明の
翼群の特性は第5図にVR−XXとして示されてお
り、特定の翼形を名づけるために任意の数字が
XXに入れられている。この呼称方式が使用され
たのは、NACA呼称方式のあるもののような、現
在使用されている標準呼称方式のいずれにも翼が
適応しないからである。本発明の翼は−0.01〜+
0.01の範囲内に含まれるCnpを有する。第5図で
VR−XXの根拠を形成する。本発明の翼族の性能
特性は第表に示されている。風洞実験データ
は、本発明の翼がほぼ−0.006±0.002のCnpを有
することを示した。第5図および第表に示され
た本発明の翼群の性能は風洞実験データに基づい
たものである。この実験データはClnaxの値にお
いて±0.025の偏差となる分散度を有する。第5
図の特定翼の性能値は33cm(13インチ)の翼弦を
有する翼の風洞実験に基づいたものであり、第
表にも示されている。
し、特に、それらの横断面翼(airfoil)形状に係
るものである。この翼はヘリコプタまたは他の形
式の回転翼航空機で使用されるもののような回転
翼と共に使用するのに特に適している。 翼は、羽根が後退しつつあるとき高い迎え角に
おいて最大揚力特性を有し、羽根が前進しつつあ
るとき抗力上昇または抗力発散の遅延が最大にな
るように設計され、それにより、そうでないと航
空機の前方飛行によつて誘起される横揺れモーメ
ントを回転翼が打消すことができるようにしてい
る。これは、羽根がピツチ機構を含む回転翼羽根
および制御装置にかかる構造的荷重を最小にでき
るように、翼形断面縦揺れモーメント係数をゼロ
またはゼロ付近に維持しながら達成される。 多数の翼および翼群が従来技術で周知である。
非常に多数の翼群が、米国航空宇宙局(National
Aeronautics and Space Administration)の前
身である、NACA.すなわち、米国航空評議委員
会(National Advisory Committee of
Aeronautics)により、1930年代および1940年代
に行なわれた研究の結果として開発された。この
情報は公表されており、全世界のたいていの技術
図書館で利用することができ、空気力学者に周知
である。たいていの商業的に成功したヘリコプタ
は次の3つの翼群からの翼をそれらの回転翼羽根
に利用している。すなわち、NACA OOXX,
NACA 230 XXおよびNACA8シリーズがそれで
あり、XXは翼の厚さを表わす。 本発明の一目的は、実質的にゼロに等しい縦揺
れモーメント係数を有するとともに最大揚力およ
び最大遅延抗力発散を発生するところの新規改良
翼群を提供することである。 本発明の一目的は、前記特性を有するヘリコプ
タ回転翼と共に使用するための翼群を提供するこ
とである。 本発明の翼群の他の目的、特徴および利点は添
付図面と関連する以下の説明から明らかになるで
あろう。 第1図は単一回転翼ヘリコプタ20の斜視図を
示し、主揚力回転翼22と、トルク対抗しかつそ
の片揺れ(yaw)軸のまわりに航空機を制御する
ための尾部回転翼24とを有する。主回転翼22
はハブ25と回転翼羽根26を含む。運転時には
回転翼22は、ヘリコプタの頂上から見て、逆時
計回り方向に回転し、回転しながら揚力を発生す
る。 回転翼が回転するとき特定羽根の翼幅に沿つて
外側の翼断面は内側翼断面より高い速度に遭遇す
る。さらに、ヘリコプタが前方飛行しているとき
には、任意の特定翼断面は回転翼の前進側で回転
翼の後退側にあるときの該翼断面より高い速度に
遭遇する。この結果として回転翼の前進側は回転
翼の後退側よりも大きい量の揚力を発生し、その
結果として航空機をその縦軸のまわりに回転させ
ようとするモーメントを発生する。ヘリコプタが
前方飛行中水平姿勢を維持するようにするため
に、回転翼ハブから半径方向に延在する各回転翼
羽根はその縦軸のまわりにピツチされることが必
要である。回転翼のピツチまたは各羽根の迎え角
αは、羽根が回転翼の前進側にあるときより小さ
い揚力を発生するように減らされ、羽根が回転翼
の後退側にあるときより大きい揚力を発生するよ
うに増大される。かくして、回転翼の前進側半分
と後退側半分は等量の揚力を発生するようにさせ
られ、それにより、そうしないと、航空機をその
横転軸を中心として回転させる横揺れモーメント
をなくす。 回転翼羽根26がそれらの縦軸のまわりにピツ
チできるかうにするために、回転翼羽根はピツチ
ベアリングの使用を介してまたはそのような回転
を可能にする他の機構を介して回転翼ハブ25に
装着されている。回転翼の迎え角は斜板に連結さ
れたピツチリンクによつて変更かつ維持される。
斜板は制御装置の作動器に連結されている。 回転翼羽根26がその種々の軸のまわりに発生
する空気力学的力および動的力により、回転翼羽
根ピツチ制御機構に苛酷な応力が加えられる。縦
揺れモーメントの大きさのかなりの成分は回転翼
羽根に使用するために選択された特定翼の縦揺れ
モーメント特性に起因する。普通には、これらの
制御負荷の大きさが回転翼設計における制限要因
であつた。 翼によつて発生される縦揺れモーメントの別の
望ましくない効果回転翼羽根をねじる傾向であ
る。これは局部的な羽根部分の迎え角を変化させ
るから望ましくない空気力学的結果を招き、その
ために回転翼性能が低下する。 たいていの翼適用面におけるように、揚力と抗
力もまた主要な特性である。揚力を最大にすると
同時に抗力を最小にすることがほとんど常に1つ
の目的である。すなわち、これにより航空機を運
転するために必要な動力が低減される。0.3−0.9
のマツハ数範囲における翼性能特性、すなわち、
揚力、抗力および縦揺れモーメントは回転翼を適
用する用途で特に重要である。これは、回転翼で
発生される揚力の大部分を生ずるところの、羽根
翼幅に沿つた翼断面における局部的マツハ数が、
このマツハ数範囲内で作用しているという事実に
起因する。この範囲はたいていの回転翼に適用可
能であり、回転翼の寸法および運転RPMの差異
は関与しない。これは、回転翼の前進側の衝撃効
果を低減するために、回転翼羽根先端のマツハ数
は1以下に維持されるという事実に起因する。第
2図は回転翼22の略図を示す。回転翼の中心は
0.2のマツハ数で前進しつつある。回転翼羽根2
6は回転翼22の前進側でその中間点位置にあ
る。回転翼羽根26は半径Rおよび翼弦Cを有す
る。回転翼羽根の半径はその回転の中心から先端
までの距離と定義され、翼弦は羽根の前縁から後
縁までの距離と定義される。当業者に知られてい
るように、たいていのヘリコプタ回転翼は一定の
RPMで運転する。特定回転翼に対する特定回転
速度は回転翼直径およびヘリコプタの運転速度の
関数である。ホーバー(hover)中回転翼羽根先
端は特定速度Vthを有するが、航空機が前方飛行
しているときには先端の実速度VtはVthとロータ
の前進側におけるヘリコプタの前進速度Vhとの
和に等しい。回転翼の後退側においてはVtはVth
とVhの差に等しい。前述したように、回転翼は
最大先端速度VtnaxがM=1以下になるように設
計されなければならない。これは回転翼直径、回
転翼RPMおよびヘリコプタの最大前進速度を変
更することによつて達成される。 Vtをマツハ数1以下に維持するように制限し
ているため、ヘリコプタ回転翼の翼形の選定の一
般基準は類似している。しかしながら、この基準
は高速度ヘリコプタの場合には非常に厳しいもの
になる。大型の低速度ヘリコプタに対する基準は
異なる1組の問題を提起する。すなわち、それら
の羽根は一般にはるかに大きく、したがつて、小
型の高速度ヘリコプタの羽根の場合とは異なるレ
イノルズ数効果を導入する。これらの差異は空気
力学者には周知であり、したがつて設計事項とし
て考慮に入れられる。 第3図は第2図の3−3線に沿つてとられた回
転翼羽根の1つの断面図であり、本発明の翼形を
示す。この翼形は説明の目的のために略式に示さ
れている。翼の記載で使用される術語について簡
単に説明する。翼の弦線cは翼の前縁と後縁間の
直線と定義される。翼の最大厚さもまた示されて
おり、これは翼弦Cのパーセントとして一般に表
現される。翼は直角座標系を使用して記述され、
X軸は翼弦線と一致し、前縁は原点にある。翼の
記述は上下表面上の各点が翼弦上の特定点から変
位した垂直距離を定めることによつて行なわれ
る。翼の記述は座標を無次元化することによつて
一般化される。これは。XおよびY距離を翼弦長
さで割り、それにより垂直および翼弦方向距離を
それぞれy/cおよびx/cとして表現すること
によつてなされる。 翼形中心線mは、翼弦線cと同様に、翼の前縁
と後縁を通るが、翼形中心線上の一点から翼の上
表面および下表面までの距離が、該点における翼
形中心線の接線に垂直な線に沿つて測定した場
合、常に等しくなるように画定される。対称翼の
場合には上表面と下表面は同一であり、翼形中心
線は翼弦線と一致する。翼形中心線mは全体とし
ての翼の湾曲度またはそり度を表わす。一般に、
空気力学者には周知であるように、翼形中心線m
のそり度または湾曲度は翼の最大リフト係数Cln
axおよび無揚力における縦揺れモーメント係数C
npに影響を及ぼす。本発明の翼は非対称なのでそ
り付翼である。 特定翼形によつて発生される揚力はその迎え角
αの関数である。NACAの定義により迎え角は自
由流速度ベクトルVと翼弦線との間の角である。 ヘリコプタの回転翼羽根に使用する翼形の選定
においては翼の揚力および抗力特性が解析されな
ければならない。しかしながら、考究すべき翼は
許容できる縦揺れモーメント特性を有しなければ
ならない。縦揺れモーメント特性はモーメント係
数Cnで表わされ、一方揚力および抗力は揚力係
数Clおよび抗力係数Cdで表わされる。翼形のモ
ーメント係数Cmは一般に羽根迎え角と共に変化
する。しかしながら、このような変化は小さいと
いうことが一般に容認されている。揚力および抗
力特性の検討おいては、羽根が揚力を発生してい
ない無揚力のとき、M=0.4以下のマツハ数で−
0.01〜+0.01の範囲内の縦揺れモーメントCnpの
特性を有する翼形が選定される。しかしながら、
0〜+0.01の範囲内の低速度Cnpが最も望ましい
ものであると認識されるようになりつつある。空
気力学においてよくあるように縦揺れモーメント
は一般に四分の一翼弦点に関して測定される。し
たがつて、ここで記載される縦揺れモーメントお
よび縦揺れモーメント係数CnおよびCnpはすべ
て四分の一翼弦点に関するものである。 正のCnは翼の前縁を上下に回転させようとす
るモーメントを表わし、角のCnは前縁を下方に
回転させようとするモーメントを表わす。 翼の最大揚力能力は最大揚力係数Clnaxで表わ
される。このパラメータはヘリコプタの回転翼羽
根が後退しつつあるときに重要である。すなわ
ち、これは羽根がその最大揚力能力を発揮しなけ
ればならない。ヘリコプタの翼は一般に後退する
羽根環境の典型的なマツハ数におけるそのClnax
に基づいて選定される。この目的に対して0.4の
マツハ数が一般に選定される。すなわち、この速
度は、後退する羽根の失速開始がヘリコプタの高
速飛行に対して重要になるところの平均速度であ
る。 翼の抗力特性はその抗力係数Cdで表わされ
る。Cdはマツハ数Mとともに増大することが一
般に認められている。しかしながら、音速(M=
1)以下のある点において抗力がマツハ数の増大
とともに増大する割合に急激な増大があることが
見出されている。この増大点はドラグ発散点Mdd
として知られている。他の空気力学パラメータの
場合と同様に、抗力係数Cd、したがつて、抗力
発散点Mddは与えられた翼形の迎え角αとともに
変化する。したがつて、比較および翼選定の目的
のために、翼形の無揚力点における抗力発散点M
ddpが使用される。 無揚力における抗力係数Cdp対マツハ数Mのプ
ロツトが第4図に示されている。Mに対するCd
の変化率dCd/dMが0.1である点は、抗力発散に
対するマツハ数Mddの一般に認められた定義であ
る。これは、第4図に、dCd/dM=0.1を表わす
直線Cdp対Mを表わす線に接する点として示され
ている。この点におけるマツハ数は無揚力におけ
る抗力発散マツハ数Mddpである。 0.4のマツハ数における最大揚力係数Clnax対M
ddpのプロツトは第5図に示されている。このグ
ラフ上の任意の点は単一の特定無次元化翼を表わ
す。ある場合には、後述するように、一つの線が
翼の一群を表わす。一般に、第5図に示された翼
は−0.1〜+0.01の範囲内のCnpを有する。第5
図に示された任意の特定の翼または翼の一族の位
置は、もちろん、最大揚力係数が0.4のマツハ数
においてとられたときにのみ有効である。一般
に、特定の翼が原点から遠ざかるほど、それはヘ
リコプタ用により望ましいものになる。本発明の
翼群の特性は第5図にVR−XXとして示されてお
り、特定の翼形を名づけるために任意の数字が
XXに入れられている。この呼称方式が使用され
たのは、NACA呼称方式のあるもののような、現
在使用されている標準呼称方式のいずれにも翼が
適応しないからである。本発明の翼は−0.01〜+
0.01の範囲内に含まれるCnpを有する。第5図で
VR−XXの根拠を形成する。本発明の翼族の性能
特性は第表に示されている。風洞実験データ
は、本発明の翼がほぼ−0.006±0.002のCnpを有
することを示した。第5図および第表に示され
た本発明の翼群の性能は風洞実験データに基づい
たものである。この実験データはClnaxの値にお
いて±0.025の偏差となる分散度を有する。第5
図の特定翼の性能値は33cm(13インチ)の翼弦を
有する翼の風洞実験に基づいたものであり、第
表にも示されている。
【表】
前述したように、本発明の翼群に対する設計基
準はCnpが−0.01〜0.01の範囲内に入るという要
件を含むものであつた。翼の設計および選定にお
いてCnpの値は「低速度」においてとられる。こ
の「低速度」とは一般に圧縮効果が無視されうる
ところの十分に低いマツハ数のことをいう。事
実、Cnpは低い変化率でマツハ数とともに直線的
に変化する。この変化率は十分に低いから、低速
度におけるCnpが−0.01〜+0.01の範囲内にある
ならば、動作マツハ数におけるCnpはなお一般に
該範囲内にあることになる。しかしながら、抗力
対マツハ数曲線に急激な変化があるのと全く同様
に、Cn対マツハ数曲線にも急激な変化がある。
モーメント曲線における急激な変化は抗力発散マ
ツハ数に非常に近いマツハ数において起こる。し
たがつて、低速度、すなわち、圧縮効果が無視さ
れうるところの速度、一般に0.3以下のマツハ
数、におけるCnpの値は、マツハ数が抗力発散マ
ツハ数に達するまでは空気力学的縦揺れモーメン
トを表わすものである。 本発明は前記基準に従つて翼を識別かつ設計す
る試みをして発見・開発された。この努力は、
NASAで開発された近音速(transonic)粘性解
析、すなわち、ポテンシヤルフローおよび境界層
理論のような、種々の理論的設計手段を含むもの
であつた。利用できる理論的手段を使用する努力
を開始した後、翼は本発明の経験と直観的洞察に
基づいて変更された。このような変更後、変更翼
の性能特性がコンピユータ化した理論的手段を使
用して決定された。これは反復プロセスにおいて
連続的に行なわれた。ついで最も有望な翼が広範
な風洞実験にかけられた。 本発明の一群の翼は第表に示されている。翼
の基本的座標は、1の厚さ比に対して規格化され
た、無次元表現形式で示されている。表に使用さ
れた術語は次の通りである。すなわち、xは翼の
前縁から後縁の方への距離であり、cは翼弦の長
さであり、yは翼表面上の一点までの翼弦に対す
る垂直距離であり、下付き文字uは上表面を指示
し、下付き文字lは下表面を指示し、tは翼の最
大厚さに等しい。翼を画定する点の座標は、本技
術分野の慣行であるように、その座標x/cおよ
びy/cで翼上の点の位置を指示することによ
り、無次元表現形式で示されている。
準はCnpが−0.01〜0.01の範囲内に入るという要
件を含むものであつた。翼の設計および選定にお
いてCnpの値は「低速度」においてとられる。こ
の「低速度」とは一般に圧縮効果が無視されうる
ところの十分に低いマツハ数のことをいう。事
実、Cnpは低い変化率でマツハ数とともに直線的
に変化する。この変化率は十分に低いから、低速
度におけるCnpが−0.01〜+0.01の範囲内にある
ならば、動作マツハ数におけるCnpはなお一般に
該範囲内にあることになる。しかしながら、抗力
対マツハ数曲線に急激な変化があるのと全く同様
に、Cn対マツハ数曲線にも急激な変化がある。
モーメント曲線における急激な変化は抗力発散マ
ツハ数に非常に近いマツハ数において起こる。し
たがつて、低速度、すなわち、圧縮効果が無視さ
れうるところの速度、一般に0.3以下のマツハ
数、におけるCnpの値は、マツハ数が抗力発散マ
ツハ数に達するまでは空気力学的縦揺れモーメン
トを表わすものである。 本発明は前記基準に従つて翼を識別かつ設計す
る試みをして発見・開発された。この努力は、
NASAで開発された近音速(transonic)粘性解
析、すなわち、ポテンシヤルフローおよび境界層
理論のような、種々の理論的設計手段を含むもの
であつた。利用できる理論的手段を使用する努力
を開始した後、翼は本発明の経験と直観的洞察に
基づいて変更された。このような変更後、変更翼
の性能特性がコンピユータ化した理論的手段を使
用して決定された。これは反復プロセスにおいて
連続的に行なわれた。ついで最も有望な翼が広範
な風洞実験にかけられた。 本発明の一群の翼は第表に示されている。翼
の基本的座標は、1の厚さ比に対して規格化され
た、無次元表現形式で示されている。表に使用さ
れた術語は次の通りである。すなわち、xは翼の
前縁から後縁の方への距離であり、cは翼弦の長
さであり、yは翼表面上の一点までの翼弦に対す
る垂直距離であり、下付き文字uは上表面を指示
し、下付き文字lは下表面を指示し、tは翼の最
大厚さに等しい。翼を画定する点の座標は、本技
術分野の慣行であるように、その座標x/cおよ
びy/cで翼上の点の位置を指示することによ
り、無次元表現形式で示されている。
【表】
【表】
前述したように、第表に示された一群の翼は
規格化されている、すなわち、1の厚さ比に対し
て規定されている。これは翼の厚さがその弦の長
さに等しいことを事実上意味する。この規格化に
よる方法は翼の一群を規定するために使用され、
これにより空気力学者は特定厚さ比t/cを有す
る無次元化翼を容易に選定することができる。厚
さ比はパーセントとして、たとえば、t/c=
0.10に対しては10%として表現されてもよい。第
表に示された一群の翼から特定の厚さ比t/c
を有する無次元化翼を選定する場合には、上・下
のy/c値に所望の厚さ比を掛けることが必要で
ある。たとえば10%の厚さ比を有する無次元化翼
を選定する場合には、上・下のy/c値に0.1を
掛けることが必要である。10.62%,9.5%および
8%の厚さ分布を有する翼は第表、第表およ
び第表にそれぞれ示されている。これらの翼は
VR−12,VR−13およびVR−14と名づけられて
おり、それらの近似的グラフは第6図に示されて
いる。
規格化されている、すなわち、1の厚さ比に対し
て規定されている。これは翼の厚さがその弦の長
さに等しいことを事実上意味する。この規格化に
よる方法は翼の一群を規定するために使用され、
これにより空気力学者は特定厚さ比t/cを有す
る無次元化翼を容易に選定することができる。厚
さ比はパーセントとして、たとえば、t/c=
0.10に対しては10%として表現されてもよい。第
表に示された一群の翼から特定の厚さ比t/c
を有する無次元化翼を選定する場合には、上・下
のy/c値に所望の厚さ比を掛けることが必要で
ある。たとえば10%の厚さ比を有する無次元化翼
を選定する場合には、上・下のy/c値に0.1を
掛けることが必要である。10.62%,9.5%および
8%の厚さ分布を有する翼は第表、第表およ
び第表にそれぞれ示されている。これらの翼は
VR−12,VR−13およびVR−14と名づけられて
おり、それらの近似的グラフは第6図に示されて
いる。
【表】
【表】
【表】
【表】
【表】
【表】
第表に示された基本的翼族および第,,
表に示された特定厚さ分布は無次元表現形式に
なつている。所望の翼弦長さがいつたん設定され
るとx/cおよびy/c値に翼弦長さが掛けら
れ、それにより、提案された翼に対する実際の座
標を与える。 第表に見られるように、前縁の上表面は(y
u/c)2=4.2676129(t/c)2(x/c)の
形態の放物線にきれいにつなぎこまれるべきであ
り、一方下表面は(yl/c)2=(t/c)2
(x/c)の近似形態を有するパラポラにきれい
につなぎこまれるべきである。 本発明の翼の性能特性は第5図にVR−XXとし
て示され、Clnax対Mddpがプロツトされている。
この線の近くに10.62%,9.5%,8%の厚さ分布
を有する本発明の一族からの翼VR−12,VR−
13,VR−14の実験で決定された特定が示されて
いる。第5図からわかるように、より厚い翼は、
他の翼よりも、より低い抗力発散マツハ数と結合
された高いClnaxを有する。逆に言えば、より薄
い翼はより低いClnaxとこれに対応するより高い
ドラグ発散マツハ数とを有し、中間の厚さを有す
る翼は他の2つの翼の中間にある。翼形の翼さに
関して上限と下限があることが一般に認められて
いる。 翼の厚さの上限および下限は多数の要因に起因
する。翼の厚さがある範囲を超えて増大すると、
その空気力学的性能は実際の適用に対して許容さ
れないものになる。たとえば、翼が厚くなるにし
たがつて、Clnaxは増大するが、抗力発散マツハ
数は翼が許容されないものになる点まで減小す
る。さらに、翼性能を予測するためになされた
種々の仮定が無効になりかつ性能曲線自体がより
厚い翼の性能の正確な指示を表わさなくなる。こ
れらの原理は非常に薄い翼が考慮されるときにも
適用される。さらに、非常に薄い翼は非実用的に
なる。すなわち、それらが設計荷重を支えるよう
に構成することは、不可能でないにしても、困難
になる。最も実用的な回転翼は翼弦のほぼ6〜15
%の範囲内の厚さを持つことが一般に認められて
いる。したがつて、本発明およびその性質は翼弦
のほぼ6〜15%の範囲内の厚さを有する翼に関す
るものであることが理解されるべきである。本発
明の翼群を規定する第表は、慣例にしこがつ
て、1または100%の厚さ比に対して示されてお
り、それにより翼族の規定および特定厚さ比まで
の推定を容易にするものであることが特に注目さ
れるべきである。 前述したように、特定の厚さ比を有する翼は第
表の上・下y/c値に所望の最大厚さ比を掛け
ることによつて生成される。後述するようなある
望ましい場合には、上表面に対するy/c値に1
つの厚さ比または換算係数を適用し、下表面に対
するy/c値に異なる厚さ比または換算係数を適
用することによつて翼の一群における翼厚さを生
成することが可能である。もちらん、得られる翼
の実際の厚さ比は使用した2つの換算係数の値の
中間にあることになる。得られる翼の実際の厚さ
比は、空気力学者に周知の方法によつて特定翼が
生成された後またはその生成前に決定されうる。
第表に示された翼は8%の厚さ分布を有しかつ
上表面に対して0.073534の換算係数を使用し、下
表面に対して0.095614の換算係数を使用して生成
されたものであり、VR−15と名づけられてい
る。この方法を使用するときには、翼を生成する
ために使用される2つの換算係数は20%以上異な
るべきでない。これより大きい差異は上表面輪郭
と下表面輪郭の実証されていない。恐らく望まし
くない組合せを生ずることになる。
表に示された特定厚さ分布は無次元表現形式に
なつている。所望の翼弦長さがいつたん設定され
るとx/cおよびy/c値に翼弦長さが掛けら
れ、それにより、提案された翼に対する実際の座
標を与える。 第表に見られるように、前縁の上表面は(y
u/c)2=4.2676129(t/c)2(x/c)の
形態の放物線にきれいにつなぎこまれるべきであ
り、一方下表面は(yl/c)2=(t/c)2
(x/c)の近似形態を有するパラポラにきれい
につなぎこまれるべきである。 本発明の翼の性能特性は第5図にVR−XXとし
て示され、Clnax対Mddpがプロツトされている。
この線の近くに10.62%,9.5%,8%の厚さ分布
を有する本発明の一族からの翼VR−12,VR−
13,VR−14の実験で決定された特定が示されて
いる。第5図からわかるように、より厚い翼は、
他の翼よりも、より低い抗力発散マツハ数と結合
された高いClnaxを有する。逆に言えば、より薄
い翼はより低いClnaxとこれに対応するより高い
ドラグ発散マツハ数とを有し、中間の厚さを有す
る翼は他の2つの翼の中間にある。翼形の翼さに
関して上限と下限があることが一般に認められて
いる。 翼の厚さの上限および下限は多数の要因に起因
する。翼の厚さがある範囲を超えて増大すると、
その空気力学的性能は実際の適用に対して許容さ
れないものになる。たとえば、翼が厚くなるにし
たがつて、Clnaxは増大するが、抗力発散マツハ
数は翼が許容されないものになる点まで減小す
る。さらに、翼性能を予測するためになされた
種々の仮定が無効になりかつ性能曲線自体がより
厚い翼の性能の正確な指示を表わさなくなる。こ
れらの原理は非常に薄い翼が考慮されるときにも
適用される。さらに、非常に薄い翼は非実用的に
なる。すなわち、それらが設計荷重を支えるよう
に構成することは、不可能でないにしても、困難
になる。最も実用的な回転翼は翼弦のほぼ6〜15
%の範囲内の厚さを持つことが一般に認められて
いる。したがつて、本発明およびその性質は翼弦
のほぼ6〜15%の範囲内の厚さを有する翼に関す
るものであることが理解されるべきである。本発
明の翼群を規定する第表は、慣例にしこがつ
て、1または100%の厚さ比に対して示されてお
り、それにより翼族の規定および特定厚さ比まで
の推定を容易にするものであることが特に注目さ
れるべきである。 前述したように、特定の厚さ比を有する翼は第
表の上・下y/c値に所望の最大厚さ比を掛け
ることによつて生成される。後述するようなある
望ましい場合には、上表面に対するy/c値に1
つの厚さ比または換算係数を適用し、下表面に対
するy/c値に異なる厚さ比または換算係数を適
用することによつて翼の一群における翼厚さを生
成することが可能である。もちらん、得られる翼
の実際の厚さ比は使用した2つの換算係数の値の
中間にあることになる。得られる翼の実際の厚さ
比は、空気力学者に周知の方法によつて特定翼が
生成された後またはその生成前に決定されうる。
第表に示された翼は8%の厚さ分布を有しかつ
上表面に対して0.073534の換算係数を使用し、下
表面に対して0.095614の換算係数を使用して生成
されたものであり、VR−15と名づけられてい
る。この方法を使用するときには、翼を生成する
ために使用される2つの換算係数は20%以上異な
るべきでない。これより大きい差異は上表面輪郭
と下表面輪郭の実証されていない。恐らく望まし
くない組合せを生ずることになる。
【表】
【表】
前述したように、本発明の翼はそれらの縦揺れ
モーメント特性が−0.01〜+0.01の範囲内に含ま
れるように設計された。特定の厚さおよび翼弦長
さがいつたん決定されると、本発明の翼群からの
特定翼は前述したように第表を使用して選定さ
れうる。その翼は特定のCnpを持つことになる。
Cnpの値は、所望の総合厚さが維持されるように
翼の上表面と下表面に対して異なる厚さ換算係数
を利用することにかり、ClnaxとMddpのある程度
の変化を伴なつて特定設計目的を満たすように変
更されうる。この手順は翼形中心線またはそりを
変える効果を有し、したがつて、Cnp,Clnaxお
よびMddpを変える。翼の下表面をぎせいにし
て、その上表面の厚さを増大することは翼そりま
たは湾曲度を増大する効果を有し、その結果とし
てClnaxは増大し、Mddpを減小し、Cnpはより負
になる。もちろん、その逆も真であり、上表面と
下表面に対して異なる厚さ比を使用することによ
つて翼のそりまたは湾曲度が減小される場合に
は、基本的翼形に比較して、Clnaxは減小し、Md
dpは増大し、Cnpはより正になる。このCnpを変
更する方法により、翼のClnaxおよびMddp特性は
第5図および第表に示されたものから変化す
る。さらに、縦揺れモーメントの変化量は比較的
に小さい。 このアプローチはVR−14およびVR−15の性能
特性が始されている第5図のグラフを参照すれば
明らかになる。VR−14は8%厚さの翼であり、
上表面と下表面の両方に0.08%の厚さ換算係数が
適用されている。VR−15もまた8%厚さの翼で
ある。しかしながら、上表面には0.073534の厚さ
換算係数が適用され、下表面には0.095614の換算
係数が適用されている。かくして、第表からわ
かるように、VR−15はVR−14のそりの減小を表
わし。それに伴なつてClnaxは減小し、Mddpは増
大し、Cnpの値は正値の方へ変化する。VR−15
は第6図のグラフに示されている。 本発明の翼群を利用するロータの設計において
は1つの特定の無次元化翼が使用されうる。しか
しながら、非一定翼弦を有する羽根を利用する回
転翼が設計される場合には、羽根翼幅に沿つた翼
の実際の物理的寸法は変化するが単一の無次元化
翼をなお使用できる。ある場合には、一定翼弦が
回転翼羽根に使用される場合でも、異なる無次元
化翼形が翼幅に沿つて使用される。典型的には、
先端にはより小さい厚さ比を有する翼が使用さ
れ、回転翼羽根の根元部分にはより大きい厚さ比
を有する翼が利用される。回転翼羽根の翼幅中間
部分には中間の厚さ比を有する翼が使用される。
たとえば第表に示された10.62%厚さ翼VR−12
が羽根の根元から羽根半径の約85%の所まで使用
され、第表に示されたVR−14のような、8%
厚さ翼が羽根先端に使用されうる。 第表に示された本発明の翼および第,,
表に示された一族を持つ特定の無次元化翼は、
設計基準に従つて、−0.006±0.002の範囲内の低
速度無揚力縦揺れモーメント係数Cnpを有する。
特定の設計要件が必要とする場合には、前述した
ように、本発明の翼形の縦揺れモーメント特性
は、上表面と下表面に対して異なる換算係数を使
用して翼のそりを変更することによつて変えるこ
とができる。縦揺れモーメント特性は後縁タブま
たは後縁ウエツジを使用して変えることもでき
る。 第7図に本発明の翼に適用されたタブが示され
ている。図示のように本発明の翼の後縁に後縁タ
ブ32が連結されている。タブは長さが翼弦の4
%に等しい。タブ32は図示のように翼の原後縁
を越えて2%延在する。したがつて、タブの中心
線は、タブ前縁において、翼の前縁から98%の点
で翼弦線と交差している。タブ角δは、図示のよ
うに、タブ32の中心線と翼弦線との間の角であ
る。本発明の翼の厚さに依存して、翼表面とタブ
間に不連続部が存在しうる。えの不連続部は上表
面、下表面または両表面に生じうる。この不連続
部は段として現われる。第7b図は、上表面に段
を有する。本発明の翼とタブを示し、第7c図
は、上表面と下表面の両方に段を有する翼とタブ
の組合せを示す。 実験経験により、基本翼弦の4%に等しい長さ
を有するタブは、四分の一翼弦点のまわりで、タ
ブ角δの1度ごとにほぼ0.005のCnの増大を与え
ることが示された。 タブが以上の記述に従つて付加されるときに
は、前記命名法および方法が使用される場合得ら
れる翼は100%より大きい弦長を有することが注
目されるべきである。上記の例ではタブは原翼形
の後縁を越えて2%延在し、その結果として102
%の翼弦長が得られる。後縁を越えて2%延在す
る4%タブを備えたVR−12は第表に示されて
いる。この2%延長は得られる翼の厚さ比を低減
してt/c=0.104になる。
モーメント特性が−0.01〜+0.01の範囲内に含ま
れるように設計された。特定の厚さおよび翼弦長
さがいつたん決定されると、本発明の翼群からの
特定翼は前述したように第表を使用して選定さ
れうる。その翼は特定のCnpを持つことになる。
Cnpの値は、所望の総合厚さが維持されるように
翼の上表面と下表面に対して異なる厚さ換算係数
を利用することにかり、ClnaxとMddpのある程度
の変化を伴なつて特定設計目的を満たすように変
更されうる。この手順は翼形中心線またはそりを
変える効果を有し、したがつて、Cnp,Clnaxお
よびMddpを変える。翼の下表面をぎせいにし
て、その上表面の厚さを増大することは翼そりま
たは湾曲度を増大する効果を有し、その結果とし
てClnaxは増大し、Mddpを減小し、Cnpはより負
になる。もちろん、その逆も真であり、上表面と
下表面に対して異なる厚さ比を使用することによ
つて翼のそりまたは湾曲度が減小される場合に
は、基本的翼形に比較して、Clnaxは減小し、Md
dpは増大し、Cnpはより正になる。このCnpを変
更する方法により、翼のClnaxおよびMddp特性は
第5図および第表に示されたものから変化す
る。さらに、縦揺れモーメントの変化量は比較的
に小さい。 このアプローチはVR−14およびVR−15の性能
特性が始されている第5図のグラフを参照すれば
明らかになる。VR−14は8%厚さの翼であり、
上表面と下表面の両方に0.08%の厚さ換算係数が
適用されている。VR−15もまた8%厚さの翼で
ある。しかしながら、上表面には0.073534の厚さ
換算係数が適用され、下表面には0.095614の換算
係数が適用されている。かくして、第表からわ
かるように、VR−15はVR−14のそりの減小を表
わし。それに伴なつてClnaxは減小し、Mddpは増
大し、Cnpの値は正値の方へ変化する。VR−15
は第6図のグラフに示されている。 本発明の翼群を利用するロータの設計において
は1つの特定の無次元化翼が使用されうる。しか
しながら、非一定翼弦を有する羽根を利用する回
転翼が設計される場合には、羽根翼幅に沿つた翼
の実際の物理的寸法は変化するが単一の無次元化
翼をなお使用できる。ある場合には、一定翼弦が
回転翼羽根に使用される場合でも、異なる無次元
化翼形が翼幅に沿つて使用される。典型的には、
先端にはより小さい厚さ比を有する翼が使用さ
れ、回転翼羽根の根元部分にはより大きい厚さ比
を有する翼が利用される。回転翼羽根の翼幅中間
部分には中間の厚さ比を有する翼が使用される。
たとえば第表に示された10.62%厚さ翼VR−12
が羽根の根元から羽根半径の約85%の所まで使用
され、第表に示されたVR−14のような、8%
厚さ翼が羽根先端に使用されうる。 第表に示された本発明の翼および第,,
表に示された一族を持つ特定の無次元化翼は、
設計基準に従つて、−0.006±0.002の範囲内の低
速度無揚力縦揺れモーメント係数Cnpを有する。
特定の設計要件が必要とする場合には、前述した
ように、本発明の翼形の縦揺れモーメント特性
は、上表面と下表面に対して異なる換算係数を使
用して翼のそりを変更することによつて変えるこ
とができる。縦揺れモーメント特性は後縁タブま
たは後縁ウエツジを使用して変えることもでき
る。 第7図に本発明の翼に適用されたタブが示され
ている。図示のように本発明の翼の後縁に後縁タ
ブ32が連結されている。タブは長さが翼弦の4
%に等しい。タブ32は図示のように翼の原後縁
を越えて2%延在する。したがつて、タブの中心
線は、タブ前縁において、翼の前縁から98%の点
で翼弦線と交差している。タブ角δは、図示のよ
うに、タブ32の中心線と翼弦線との間の角であ
る。本発明の翼の厚さに依存して、翼表面とタブ
間に不連続部が存在しうる。えの不連続部は上表
面、下表面または両表面に生じうる。この不連続
部は段として現われる。第7b図は、上表面に段
を有する。本発明の翼とタブを示し、第7c図
は、上表面と下表面の両方に段を有する翼とタブ
の組合せを示す。 実験経験により、基本翼弦の4%に等しい長さ
を有するタブは、四分の一翼弦点のまわりで、タ
ブ角δの1度ごとにほぼ0.005のCnの増大を与え
ることが示された。 タブが以上の記述に従つて付加されるときに
は、前記命名法および方法が使用される場合得ら
れる翼は100%より大きい弦長を有することが注
目されるべきである。上記の例ではタブは原翼形
の後縁を越えて2%延在し、その結果として102
%の翼弦長が得られる。後縁を越えて2%延在す
る4%タブを備えたVR−12は第表に示されて
いる。この2%延長は得られる翼の厚さ比を低減
してt/c=0.104になる。
【表】
【表】
タブが必要である場合には、翼座標を再規格化
して基本的翼形輪郭の限定を保存するようにする
ことが推奨される。 規格化は改変翼のx/c値およびy/c値を新
翼弦で割ることによつて達成される。たとえば、
タブの端は1.02の翼弦方向位置にあるから、すべ
てのx/cおよびy/c値が1.02で割られる。こ
れは第表に示されている。翼の後縁は1.02の弦
方向位置にあつたから、102が102で割られると新
値は1であり、かくして、規格化が達成される。
すべてのy/c値がまた1.02で割られると、規格
化は完了し、それに伴なつて新翼弦に適合した翼
の付随の再基準化が行なわれている。後縁を越え
て2%延在し、ついで規格化された4%タブを有
するVR−12は第表に示されている。
して基本的翼形輪郭の限定を保存するようにする
ことが推奨される。 規格化は改変翼のx/c値およびy/c値を新
翼弦で割ることによつて達成される。たとえば、
タブの端は1.02の翼弦方向位置にあるから、すべ
てのx/cおよびy/c値が1.02で割られる。こ
れは第表に示されている。翼の後縁は1.02の弦
方向位置にあつたから、102が102で割られると新
値は1であり、かくして、規格化が達成される。
すべてのy/c値がまた1.02で割られると、規格
化は完了し、それに伴なつて新翼弦に適合した翼
の付随の再基準化が行なわれている。後縁を越え
て2%延在し、ついで規格化された4%タブを有
するVR−12は第表に示されている。
【表】
【表】
縦揺れモーメント補償はまた、翼の後縁の上表
面または下表面に単独でまたはタブと共に付加さ
れた後縁くさび状部材によつて達成されうる。こ
れは、基本翼または上記説明に従つてタブで改変
された翼にくさび状部材を適用することによつて
なされうる。第8a図は基本翼に適用されたくさ
び状部材34を示す。このくさび状部材は翼弦の
4%に等しい長さを有しかつくさび状部材角δを
有する。くさび状部材角δはくさび状部材が適用
される表面とくさび状部材の外表面との間の角と
定義される。第8a図ではくさび状部材の後縁は
基本翼の後縁と合致している。第8b図はくさび
状部材34はタブ32で先に改変された翼に適用
されている。この場合には、くさび状部材は改変
羽根の後縁まで延在する。実験結果によれば、基
本翼弦の4%に等しい長さを有するくさび状部材
は、上表面くさび状部材の場合、その四分の一翼
弦点のまわりの翼の縦揺れモーメントをくさび状
部材角δの1度当りほぼ0.003だけ変化させる。
くさび状部材34をタブ32と組合せると、予想
されるピツチの変化は、先の説明に従つてタブ単
独とくさび状部材単独によつて予期される変化の
和である。本発明の一族内の特定翼の性能特性お
よび厚さ比の摘要は第表に示されている。 0.01のCnpの増大はほぼ0.1のClnaxの減小を来
たすことが見出された。Cnpはそりの変更、タブ
またはくさび状部材の付加、あるいはそれらの組
合せによつて変えることができる。前述したよう
に、実験結果により、基本的不変更翼族は−
0.006±0.002のCnpを有する。
面または下表面に単独でまたはタブと共に付加さ
れた後縁くさび状部材によつて達成されうる。こ
れは、基本翼または上記説明に従つてタブで改変
された翼にくさび状部材を適用することによつて
なされうる。第8a図は基本翼に適用されたくさ
び状部材34を示す。このくさび状部材は翼弦の
4%に等しい長さを有しかつくさび状部材角δを
有する。くさび状部材角δはくさび状部材が適用
される表面とくさび状部材の外表面との間の角と
定義される。第8a図ではくさび状部材の後縁は
基本翼の後縁と合致している。第8b図はくさび
状部材34はタブ32で先に改変された翼に適用
されている。この場合には、くさび状部材は改変
羽根の後縁まで延在する。実験結果によれば、基
本翼弦の4%に等しい長さを有するくさび状部材
は、上表面くさび状部材の場合、その四分の一翼
弦点のまわりの翼の縦揺れモーメントをくさび状
部材角δの1度当りほぼ0.003だけ変化させる。
くさび状部材34をタブ32と組合せると、予想
されるピツチの変化は、先の説明に従つてタブ単
独とくさび状部材単独によつて予期される変化の
和である。本発明の一族内の特定翼の性能特性お
よび厚さ比の摘要は第表に示されている。 0.01のCnpの増大はほぼ0.1のClnaxの減小を来
たすことが見出された。Cnpはそりの変更、タブ
またはくさび状部材の付加、あるいはそれらの組
合せによつて変えることができる。前述したよう
に、実験結果により、基本的不変更翼族は−
0.006±0.002のCnpを有する。
【表】
以上説明および図面から当業者には理解される
ようほ、本発明は従来技術よりすぐれた重要な進
歩を表わすものである。本発明は一般的にかつ本
発明の翼の一群の特定翼に関連して図示記載され
たが、その精神から離脱することなしに種々の変
更や改変がなされうることを理解すべきである。
ようほ、本発明は従来技術よりすぐれた重要な進
歩を表わすものである。本発明は一般的にかつ本
発明の翼の一群の特定翼に関連して図示記載され
たが、その精神から離脱することなしに種々の変
更や改変がなされうることを理解すべきである。
第1図は本発明を実施した回転翼羽根を有する
ヘリコプタの斜視図である。第2図はヘリコプタ
の回転翼デイスク略図である。第3図は第2図の
3−3線に沿つてとられたヘリコプタの回転翼羽
根の1つの断面図であり、翼形およびその記述に
関連する術語を示す。第4図は抗力係数Cd対マ
ツハ数Mを示すグラフである。第5図は最大揚力
係数Clnax対抗力発散マツハ数Mddpを示すグラフ
である。第6図は本発明の翼の一群の4つの翼の
輪郭を示す。第7図は本発明の翼の縦揺れモーメ
ント特性を変更するために使用される後縁タブを
示す。第8図は本発明の翼の縦揺れモーメント特
性を変更するために使用される後縁くさび状部材
を示す。 20……ヘリコプタ、22……主揚力回転翼、
24……尾部回転翼、25……ハブ、26……回
転翼羽根、c……翼弦、m……翼形中心線、t…
…厚さ。
ヘリコプタの斜視図である。第2図はヘリコプタ
の回転翼デイスク略図である。第3図は第2図の
3−3線に沿つてとられたヘリコプタの回転翼羽
根の1つの断面図であり、翼形およびその記述に
関連する術語を示す。第4図は抗力係数Cd対マ
ツハ数Mを示すグラフである。第5図は最大揚力
係数Clnax対抗力発散マツハ数Mddpを示すグラフ
である。第6図は本発明の翼の一群の4つの翼の
輪郭を示す。第7図は本発明の翼の縦揺れモーメ
ント特性を変更するために使用される後縁タブを
示す。第8図は本発明の翼の縦揺れモーメント特
性を変更するために使用される後縁くさび状部材
を示す。 20……ヘリコプタ、22……主揚力回転翼、
24……尾部回転翼、25……ハブ、26……回
転翼羽根、c……翼弦、m……翼形中心線、t…
…厚さ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 下記の座標系の表および放物線の式によつて
実質的に規定される翼を有する翼幅方向に伸びる
部材からなる回転翼航空機用回転翼羽根。 【表】 【表】 【表】 上表において、xは翼前縁から翼弦線に沿つて
測つた距離;cは翼弦の長さ;yuは翼形の上表
面の点を翼弦線から翼弦線に垂直な線に沿つて測
つた距離;ylは、翼形の下表面の点を翼弦線か
ら翼弦線に垂直な線に沿つて測つた距離;tは翼
の最大厚さ;翼前縁は、 (yu/c)2=4.2676129(t/c)2
(x/c) (yl/c)2=(t/c)2(x/c) によつて実質的に規定される放物線で形成され、
前記座標系の表によつて規定される翼にきれいに
つなぎこまれるものとする。 2 t/cが0.06〜0.15の範囲内にある特許請求
の範囲第1項記載の回転翼羽根。 3 t/cが0.1062に実質的に等しい特許請求の
範囲第2項記載の回転翼羽根。 4 t/cが0.095に実質的に等しい特許請求の
範囲第2項記載の回転翼羽根。 5 t/cが0.08に実質的に等しい特許請求の範
囲2項記載の回転翼羽根。 6 第一の(t/c)がyu/cに適用され、第
二の(t/c)がyl/cに適用される特許請求
の範囲第2項に記載の回転翼羽根。 7 前記翼の後縁が後縁タブを含む特許請求の範
囲第6項記載の回転翼羽根。 8 前記翼が規格化されている特許請求の範囲第
7項記載の回転翼羽根。 9 前記翼の後縁がくさび状部材を含む特許請求
の範囲第8項記載の回転翼羽根。 10 前記翼の後縁がくさび状部材を含む特許請
求の範囲第6項記載の回転翼羽根。 11 前記翼が規格化されている特許請求の範囲
第10項記載の回転翼羽根。
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US06/079,706 US4314795A (en) | 1979-09-28 | 1979-09-28 | Advanced airfoils for helicopter rotor application |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5695799A JPS5695799A (en) | 1981-08-03 |
| JPS6234600B2 true JPS6234600B2 (ja) | 1987-07-28 |
Family
ID=22152268
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13311580A Granted JPS5695799A (en) | 1979-09-28 | 1980-09-26 | Advanced blade for helicopter |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4314795A (ja) |
| JP (1) | JPS5695799A (ja) |
| DE (1) | DE3036353C2 (ja) |
| FR (1) | FR2466393A1 (ja) |
| GB (1) | GB2059373B (ja) |
| IT (1) | IT1146239B (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1997032780A1 (en) | 1996-03-08 | 1997-09-12 | Advanced Technology Institute Of Commuter-Helicopter, Ltd. | Shape of a helicopter blade |
| EP0911257A2 (en) | 1997-10-23 | 1999-04-28 | Advanced Technology Institute of Commuter-Helicopter, Ltd. | Helicopter blade aerofoil |
| EP1031508A2 (en) | 1999-02-23 | 2000-08-30 | Advanced Technology Institute of Commuter-Helicopter, Ltd. | Helicopter blade aerofoil and helicopter blade |
Families Citing this family (31)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2490586A1 (fr) * | 1980-09-24 | 1982-03-26 | Aerospatiale | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef |
| US4519746A (en) * | 1981-07-24 | 1985-05-28 | United Technologies Corporation | Airfoil blade |
| DE3310937C2 (de) * | 1982-10-09 | 1984-10-31 | Dornier Gmbh, 7990 Friedrichshafen | Propellerblatt, insbesondere für den Vortrieb von Luftfahrzeugen |
| US4569633A (en) * | 1983-04-18 | 1986-02-11 | United Technologies Corporation | Airfoil section for a rotor blade of a rotorcraft |
| US4867396A (en) * | 1983-05-18 | 1989-09-19 | Lockheed Corporation | Micro flap trailing edge device for an aircraft wing |
| US4844698A (en) * | 1986-06-17 | 1989-07-04 | Imc Magnetics Corp. | Propeller blade |
| USRE34109E (en) * | 1986-06-17 | 1992-10-20 | Imc Magnetics Corp. | Propeller blade |
| USRE33589E (en) * | 1986-09-03 | 1991-05-14 | United Technologies Corporation | Helicopter blade airfoil |
| US4744728A (en) * | 1986-09-03 | 1988-05-17 | United Technologies Corporation | Helicopter blade airfoil |
| US4858852A (en) * | 1987-06-01 | 1989-08-22 | Mcdonnell Douglas Corporation | Divergent trailing-edge airfoil |
| JP2633413B2 (ja) * | 1991-06-03 | 1997-07-23 | 富士重工業株式会社 | 回転翼航空機の回転翼羽根 |
| GB9112835D0 (en) * | 1991-06-14 | 1992-05-27 | Westland Helicopters | Helicopter rotor blades |
| US5318249A (en) * | 1992-04-14 | 1994-06-07 | The Boeing Company | Curled trailing edge airfoil |
| DE69420603T2 (de) * | 1993-03-13 | 1999-12-30 | Gkn Westland Helicopters Ltd., Yeovil | Drehbare Blätter |
| JP3544711B2 (ja) * | 1994-08-02 | 2004-07-21 | 富士重工業株式会社 | 回転翼航空機の回転翼羽根 |
| JP2955532B2 (ja) * | 1997-02-14 | 1999-10-04 | 株式会社コミュータヘリコプタ先進技術研究所 | ヘリコプタブレード用翼型 |
| FR2765187B1 (fr) | 1997-06-25 | 1999-08-27 | Onera (Off Nat Aerospatiale) | Profil de pale pour voilure tournante d'aeronef et pale pour voilure tournante presentant un tel profil |
| US6378802B1 (en) * | 1998-05-04 | 2002-04-30 | Manuel Munoz Saiz | Enhance aerodynamic profile |
| DE10147827A1 (de) | 2001-09-27 | 2003-04-24 | Airbus Gmbh | Vorrichtung zur Änderung der Quertriebsgröße eines Flugzeughauptelementes mit vorzugsweise flächenförmiger Hinterkante |
| US20040206852A1 (en) * | 2003-04-16 | 2004-10-21 | Saiz Manuel Munoz | Aerodynamic profile |
| US7014142B2 (en) * | 2004-02-03 | 2006-03-21 | The Boeing Company | Low-drag rotor/wing flap |
| US20070264121A1 (en) * | 2006-05-10 | 2007-11-15 | Miller James W | Torsion blade pivot windmill |
| EP2031242A1 (en) * | 2007-08-29 | 2009-03-04 | Lm Glasfiber A/S | A blade element for mounting on a wind turbine blade and a method of changing the aerodynamic profile of a wind turbine blade |
| EP2612811B1 (en) * | 2012-01-06 | 2015-06-24 | Airbus Operations GmbH | Aircraft wing trailing edge section with an adjustment body |
| US10696387B2 (en) | 2013-09-27 | 2020-06-30 | Dann M Allen | Helicopter rotor with a mechanical means for configuring rotor tips to control brown outs |
| RU2558539C1 (ru) * | 2014-04-30 | 2015-08-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФГУП "ЦАГИ") | Аэродинамический профиль поперечного сечения несущей поверхности |
| EP3112258B1 (en) * | 2015-07-03 | 2017-09-13 | AIRBUS HELICOPTERS DEUTSCHLAND GmbH | Airfoils for rotor blades of rotary wing aircrafts |
| US9868525B2 (en) * | 2015-09-25 | 2018-01-16 | The Boeing Company | Low speed airfoil design for aerodynamic improved performance of UAVs |
| US10138735B2 (en) * | 2015-11-04 | 2018-11-27 | General Electric Company | Turbine airfoil internal core profile |
| JP6626527B2 (ja) * | 2018-04-27 | 2019-12-25 | 川崎重工業株式会社 | 回転翼航空機用ブレード翼型、このブレード翼型を有するブレード、およびこのブレードを備える回転翼航空機 |
| DE102021113089B4 (de) * | 2021-05-20 | 2023-05-11 | Jomoo Kitchen & Bath Deutschland Gmbh | Sanitär-Einrichtung |
Family Cites Families (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US2614639A (en) * | 1944-05-15 | 1952-10-21 | Nat D Etudes & De Rech S Aeron | Rotary wing device |
| GB732112A (en) * | 1952-01-05 | 1955-06-22 | Philip Howard Francis Colomb | Improvement in helicopter rotors and the like |
| US3173490A (en) * | 1962-07-25 | 1965-03-16 | Hiller Aircraft Company Inc | Propeller blade for vtol aircraft |
| US3343512A (en) * | 1966-05-20 | 1967-09-26 | Francis R Rasmussen | Hydrofoil with unsymmetrical nose profile |
| US3728045A (en) * | 1971-09-22 | 1973-04-17 | United Aircraft Corp | Helicopter blade |
| US3721507A (en) * | 1971-09-22 | 1973-03-20 | United Aircraft Corp | Blade for high speed helicopter |
| US3822105A (en) * | 1971-09-22 | 1974-07-02 | United Aircraft Corp | Helicopter blade |
| GB1391940A (en) * | 1971-09-22 | 1975-04-23 | United Aircraft Corp | Helicopter rotor blades |
| DE2401684C2 (de) * | 1974-01-15 | 1982-05-19 | The Boeing Co., Seattle, Wash. | Rotorblatt |
| FR2261177A1 (en) * | 1974-02-20 | 1975-09-12 | Boeing Co | Aerodynamic rotor blade for helicopter - has an airfoil profile with component which has thickness distribution based on NACA series |
| US4142837A (en) * | 1977-11-11 | 1979-03-06 | United Technologies Corporation | Helicopter blade |
-
1979
- 1979-09-28 US US06/079,706 patent/US4314795A/en not_active Expired - Lifetime
-
1980
- 1980-09-25 GB GB8030892A patent/GB2059373B/en not_active Expired
- 1980-09-25 IT IT49742/80A patent/IT1146239B/it active
- 1980-09-26 JP JP13311580A patent/JPS5695799A/ja active Granted
- 1980-09-26 DE DE3036353A patent/DE3036353C2/de not_active Expired
- 1980-09-29 FR FR8020857A patent/FR2466393A1/fr active Granted
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1997032780A1 (en) | 1996-03-08 | 1997-09-12 | Advanced Technology Institute Of Commuter-Helicopter, Ltd. | Shape of a helicopter blade |
| EP0911257A2 (en) | 1997-10-23 | 1999-04-28 | Advanced Technology Institute of Commuter-Helicopter, Ltd. | Helicopter blade aerofoil |
| EP1031508A2 (en) | 1999-02-23 | 2000-08-30 | Advanced Technology Institute of Commuter-Helicopter, Ltd. | Helicopter blade aerofoil and helicopter blade |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5695799A (en) | 1981-08-03 |
| DE3036353C2 (de) | 1986-06-26 |
| FR2466393B1 (ja) | 1984-12-14 |
| IT1146239B (it) | 1986-11-12 |
| FR2466393A1 (fr) | 1981-04-10 |
| GB2059373A (en) | 1981-04-23 |
| US4314795A (en) | 1982-02-09 |
| GB2059373B (en) | 1983-09-01 |
| IT8049742A0 (it) | 1980-09-25 |
| DE3036353A1 (de) | 1981-04-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPS6234600B2 (ja) | ||
| US8066219B2 (en) | Anhedral tip blades for tiltrotor aircraft | |
| US3822105A (en) | Helicopter blade | |
| US4674709A (en) | Airframe design | |
| US4459083A (en) | Shapes for rotating airfoils | |
| EP2457827B1 (en) | High performance low noise helicopter blade aerodynamic design | |
| US4412664A (en) | Family of airfoil shapes for rotating blades | |
| US7357358B2 (en) | Aircraft leading edge device systems and corresponding sizing methods | |
| US20110010936A1 (en) | Airfoil for a helicopter rotor blade | |
| US4668169A (en) | Helicopter rotor blade | |
| US4776531A (en) | High lift, low pitching moment airfoils | |
| JPH0156960B2 (ja) | ||
| US11225316B2 (en) | Method of improving a blade so as to increase its negative stall angle of attack | |
| US11148794B2 (en) | Method of determining an initial leading edge circle of airfoils of a blade and of improving the blade in order to increase its negative stall angle of attack | |
| US2532753A (en) | Transonic airfoil design | |
| US4606519A (en) | Airfoil | |
| US5961290A (en) | Helicopter blade aerofoil | |
| JPH049718B2 (ja) | ||
| CN111674546B (zh) | 一种适用于中小型无人倾转旋翼飞行器的旋翼气动外形 | |
| WO2021109441A1 (zh) | 旋翼飞行器的旋翼及旋翼飞行器 | |
| CN116443245B (zh) | 一种基于前行桨叶概念的高速特性显著提高的超临界旋翼翼型 | |
| JP2002166891A (ja) | ブレード用高性能翼型 | |
| Uhuad et al. | Wind tunnel investigation of the transonic aerodynamic characteristics of forward swept wings | |
| Conley | Winglet toe-out angle optimization for the gates learjet longhorn wing | |
| CN116873195B (zh) | 一种用于高速共轴双旋翼直升机桨叶中部的低力矩超临界自然层流翼型 |