JPS6235904A - 不感帯を有する機械系の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は機械系の制御方法に関し、一層詳細には、駆動
装置、例えば、モータと、制御対象、例えば、テーブル
との間にバックラッシュ等の不感帯を含む機械系をサー
ボ機構によりフィードバック制御する制御方法に関する
。

サーボ機構をフィードバック制御する場合、工作機械の
テーブルやロボットのハン１゛の先端等の最終的に制御
したい作用点にセンサを取り付け、その点の位置や速度
信号等をフィードバックすれば、最も６育実で精度の高
い制御が得られるはずである。ところが、実際には、駆
動力を作用点へ伝える機械系に起因する様々な要因によ
り、期待される制御が得られない場合が多い。

一般的に、作用点からフィードバック信号を得る方法を
フルクローズドループ制御と呼ぶ。

この方法では、最終的な制御目標をｆＭｌ、密に実現出
来る可能性を有する反面、機械系が閉ループ内に取り込
まれるため、制御系の不安定性が増加する。従って、連
応性が得られず、オーパーンニート、ハンチング等の不
都合が住起し易くなる。

一方、作用点からではなく、機械系へ駆動力を伝達する
点である駆動点から制御信号をフィードバックする方法
としてセミクローズドループ制御がある。この方式では
ｉ織糸の制御がオープンループ制御となり、精度的には
些程の期待が出来ない。然しなから、安定した応答性の
早い制御が可能になる利点がある。

そこで、フルクローズドループ ローズトループ制御の短所を補い、両者の長所を生かす
ために、折衷した方式として、ハイブリッド制御が案出
されている。このハイブリッド制御では、作用点からの
フィートハック信号に一次遅れフィルタをかけた後、駆
動点からのフィードバックに加え合わせるもので、鋭敏
な変化に対しては駆動点からのフィードバックが優勢と
なり、セミクローズドループ制御に近い制御になる。一
方、位置決め誤差など定常的な偏差に対しては作用点か
らのフィードバックが優勢となり、フルクローズドルー
プ制御に近い制御になる。この結果、連応性と精度的改
善が図られるはずであるが、駆動系や機械系の持つ特性
によっては、必ずしも所望の制御が得られるとは限らず
、かえって特性を悪くする場合も少なくない。

すなわち、従来の方法では、機械系を含む制御ループに
よるサーボ系で所望の制御を行うことは困難な場合が多
い。例えば、モータからのフィードバックによる制御で
は、テーブルはオープンループ制御となり、モータから
テーブルまでの機械系に含まれる様々な要因により精密
な制御が達成されない。一方、テーブルからのフィード
バックによる制御では、クローズトループ制御となるが
、モータからテーブルまでの機械系が閉ループ内に取り
込まれるため、機械系に含まれる様々な要因が閉ループ
内に包含され、制御系の不安定性が増加するため、連応
性が得難くなると共に、オーバーシュート、ハンティン
グ等が惹起し易いという難点を露呈する。

本発明は前記の不都合を悉く克服するためになされたも
のであって、不感帯を有する機械系を安定させ且つ高精
度で制御することを可能とした制御方法を提供すること
目的とする。

本発明は機械制御系に含まれる問題の中、不偏的に存在
し且つ制御機能の達成に強く影響を与える不感帯に着目
し、これを検出し制御するためのものであって、この目
的を達成するために、本発明は機械系を駆動する駆動系
または／および機械系からのフィードバック量により、
または、フィードバック量が直接得られない時は数学モ
デルによってフィードバック量を推定することにより不
感帯を検出し、前記フィードバック量によりフィードバ
ック系を選択して制御方式を切り替え、制御方式の切り
替えおよび機械系が不感帯内に入っているか否かの状態
に応じて補償系のパラメータを調整し、切り替えられた
制御方式および検出不感帯の内外によって補償系の供給
する指定値を演算することを特徴とする。

次に、本発明に係る機械系の制御方法についてそれを実
施する装置との関係において好適な実施例を挙げ、添付
の図面を参照しながら以下詳細に説明する。

第１図は本発明を実施する際の装置の構成を示ずブロッ
ク図である。

位置指令、すなわち、目標値は後記する後向き補償系１
８からの出力を指令値演算系ＩＯで減算し、指令値演算
系１０の出力は前向き補償系１２に供給して補償さ孔、
この補償された前向き補償系１２の出力は駆動系１４、
例えば、モータに供給されてこのモータ１４を駆動する
。モータ１４の駆動により機械系１６が駆動される。モ
ータ１４の出力軸の位置信号および機械系１６の位置信
号は後向き補償系１８に供給して補償する。後向き補償
系１８の出力は前記したように指令値演算系ＩＯに供給
される。

そこで、モータ１４の出力軸の位置信号および機械系の
位置信号は、モータ軸位置、テーブル位置が不感帯内に
入っているかを検出する検出系２０に供給し、検出系２
０の出力は前向き補償系１２および後向き補償系１８に
供給して前記両位置の状態に応じて両補償系１２．１８
のパラメータを変化させる。このパラメータの変化によ
り連応性を維持すると共に、オーバーシュー１−やハン
チングの発住を防止する。

検出系２０において不感帯を検出する際の一例としては
、機械系１６のモデルにモーター４の出力軸位置を入力
し、モデルの出力とテーブル位置とを比較することによ
って行われる例を掲げることが可能である。より単純な
方法としては、モーター４の出力軸位置が変化している
にも拘らず、テーブルの位置が一定であることがら不感
帯とする方法もある。

次に、第２図に本発明の一実施例をさらに詳細に説明す
るブロック図を示す。

そこで、指令値演算系１０Ａは目標値と不感帯検出系２
ＯＡの出力から指令値を演算する。すなわち、指令値演
算系１０Ａは制御対象である機械ｙ４１６Ａの状態に従
って指令値を演算する。不感帯の存在により、目標値と
機械系１６Ａの応答との関係が非線形に変化する。よっ
て、この変化に対応し、且つ不感帯から速やかに翻脱す
るために、目標値に的確な補正を加えた指令値を得指令
値演算系１０Ａによって得られた指令値は補償系１２Ａ
に供給される。補償系１２Ａはフィードバック制御を行
うための補償系である。すなわち、位置や速度のフィー
ドバック信号と指令値により位置制御、速度制御を行う
。ここでは位置誤差、速度指令値、速度誤差を求め、さ
らに、ＰＩＤ制御要素により駆動系への操作量を得る。

補償系１２Ａで得られた操作量は駆動系１４Ａに供給さ
れ、機械系１６Ａを制御する制御量を前記駆動系１４Ａ
から出力する。駆動系１４Ａはモータとモータに電力を
供給するための電気回路およびその制御をする電子回路
より構成されている。

なお、油圧モータや油圧シリンダなど電気回路に依存し
ない場合もあることは勿論である。

そこで、補償系１２Ａからの操作量は、ＰＷＭ増幅器や
サイクルコンバータ等により電力増幅されて、モータ１
’４Ａに供給される。前記モータ１４Ａの回転数や角速
度はパルスエンコーダ、しゾルハ、タコ−メータ等のセ
ンシング手段により検出されてフィー１″ハツク選ＩＲ
系２２Ａ、不感帯検出系２ＯＡにフィートハックされる
。駆動系！４Ａから出力された制？１ｌｉｔは、ｉ１ｍ
常、ギヤやボールネジを介して可動部分へ伝達される。

本発明で問題にする不感帯は、主として、このギヤやボ
ールネジ等のバックラッシュなどの非線形性に起因して
惹起するものである。可動部分の応答、すなわち、位置
や速度はレゾルバ、マグネスケール等のセンサにより積
出されて、フィードバック選択系２２Ａ、不感帯検出系
２０Ａにフィードバックされることになる。

そこで、フィードバック選択系２２Ａには駆動系１４Ａ
からの出力である制御量または／および機械系１６Ａか
らの出力である応答信号が入力される。この両人力信号
の用い方により制御方法が下記のように分かれる。

■　オープンループ制御 いずれのフィードバック信号も用いない制御方法である
。

すなわち、補償系が重線で且つ安定した制御が得られる
が、一方、外乱やパラメータ変動に弱く、高い精度が望
めない。

■　セミクローズ１′ループ制御 駆動系＋４Ａの出力である制御量のみをフィードバック
として用いる制御方法である。この制御方法によれば、
比較的安定したサーボ系が構成されるため、連応性に優
れた制御が達成される。然しながら、機械系１６Ａから
のサーボ機構の部分がオープンループ制御となるため、
応答の精度は機械系によって左右されてしまう。また、
定常偏差をなくすことが出来ない不都合が存在する。

■　フルクローズドループ制御 機械系１６Ａの出力である応答信号のみをフィードバッ
ク信号として用いる制御方法である。

制御対象そのものの応答をフィードバックするので高い
精度が望める。一方、制御ループの中に機械系の信号が
含まれるため、機械系１６Ａに起因する不惑帯や時間遅
れ、外乱が制御ループ内に取り込まれるため、制御が不
安定になり易い。従って、連応性を高めることが困難な
場合が多い。

■　ハイブリッド制御 駆動系１４Ａの出力信号と、機械系１６Ａの出力信号を
両方ともフィードバック信号として用いる制御方法であ
る。前記両者のフィードバック信号を利用することによ
り、セミクローズドループ制御とフルクローズドループ
制御の欠点を補完し合い、両者の長所を合わせ持つこと
を目的とする。

この場合、フィードバック方法の例として、−次遅れフ
ィルタを用いるものがある。すなわち、機械系からのフ
ィードバック信号を一次遅れフィルタに通した後で駆動
系１４Ａからのフィードバック信号に加える方法で、次
のような特性を持つ。すなわち、迅速な変化に対しては
駆動系１４Ａからの制？１１量がフィードバックされ、
このため、連応性が得られ、定常偏差などの比較的緩慢
な変化に対しては機械系１６Ａからの応答信号がフィー
ドバックされるため、精度の向上が図られる。

しかし、機械系１６Ａの特性によっては上記の効果が期
待出来ないのみならず、かえって悪影響をおよぼす場合
もあること前記の通りである。

従って、フィードバック選択系２２Ａでは、システムの
状態が不感帯のどこにあるかによってフィードバック信
号を選択し、■乃至■のいずれかの制御方法への切り替
えを行う。

すなわち、不感帯検出系２０Ａからの出力はパラメータ
調節系節系２４に供給されて、そのパラメータを制御す
る。前記パラメータ調節系２４はシステムの状態に適応
するため、補償系１２Ａに含まれる位置ループゲイン、
速度ループゲイン、Ｐ１０制御定数等のパラメータを自
動調節する。

この適応機能により、システムは不感帯の影響を極力排
除した優れた制御性を確保することが可能になる。

本発明の一実施例では不感帯を検出するための機械系１
６Ａの数学的モデル（以下単にモデルと記す）を必要と
する。以下、これらのモデルを導く。

先ず、駆動系１４Ａのモデルを導くためにモータの回転
運動系を第３図に示す。そこで、ニュートンの運動の第
二法則によって次式が成立する。

ここで、Ｊはモータの慣性モーメント、θは回転角度、 τ８はモータの発生するトルク、 Ｄ、は粘性摩擦係数 を示す。そこで、両辺をラプラス変換して、θについて
解く。

ＪＳ２０−む−ＤＭＳ　Ｑ 式２より、駆動系１４Ａのブロック線図が導かれる。

すなわち、第４図において、 τはトルク、 τ４は摩擦トルク、 αは角加速度、 ωは角速度 を示す。そこで、第４図から次式が成立する。

Ｔ　＝　Ｔｓ　−Ｔｄ Ｔｄ＝ＤＨω よって、次の関係が導かれる。

故に、 次に、機械系１６Ａのモデルを導くためにこの機械系１
６Ａの運動系を第５図に示す。

ニュートンの運動の第二法則によって次式が成立する。

ここで、Ｍは慣性質量、 Ｘは位置、 ｆ、は外力、 ＤＬは粘性摩擦係数 である。式４の両辺をラプラス変換してＸについて解く
。

ＭＳ２Ｘ”ｋ　　ＤＬＳＸ 故に 式５より機械系１６Ａのブロック線図が第６図に示すよ
うに導かれる。

第６図において、 ｆは力、　　　　□ ｆ４は摩擦力、 ａは加速度、 υは速度 を示す。そこで、第６図から、次式が成立する。

０−一丁 ■ ｆ＝ｆＬ−ｆｄ ｆｄ”ＤＬ？、／ よって、次の関係が導かれる。

次に、駆動系１４Ａと機械系１６Ａとを結合した系につ
いてモデルを導く。

この場合、前記した通り、駆ｖｊ系１４Δと機械系１６
Ａの夫々のモデルを既に導いた。従って、駆動系１４Ａ
と機械系１６Ａとが不感帯によって分離されている時は
、既に導いた夫々のモデルが有効である。そこで、さら
に駆動系１４Ａと機械系１６Ａとがギヤやボールネジを
介して密接に結合された時のモデルを導く。これは不感
帯が存在しない場合、若しくは、動作状態が不感帯から
外れ、線形領域に入った場合に相当する。

この運動系を第７図に示す。

第７図において、先ず、慣性モーメントＪに着目すると
、次式が成立する。

ここで、θＬは機械側のボールネジの回転角度、τ目は
ボールネジに発生するトルク を示す。従って、ＴＢは ｒｅ　＝　Ｋ（ｆ９−ＯＬ　）　　　　　’弐８）とし
て求めることが可能である。この場合、Ｋはボールネジ
のねしり剛性を示す。

そこで、両辺をラプラス変換してθについて解く。

ＪＳ２Ｑ＝Ｔ＋　−ＤＭＳＱ　−ＴＢ （ＪＳ２＋ＤＮＳ　）１９　＝籟−ＴＥ３従って・ よって、前記式９より、第８図に示すプロ・ツク図が導
かれる。

次に、ボールネジによる変位と駆動力の変換式を導く。

先ず、変位に関してはボールネジの回転角度θＬと機械
系１６Ａの移動量Ｘとの間に次式が成立する。

ここで、Ｐはボールネジのピ・ノチを示す。

従って、式９より、第９図に示すブロックが導かれる。

次に、ボールネジに加わるトルクτ８、力ｆＬ、回転角
θ４、変位Ｘを用いて、ボールネジの達成する仕事Ｗを
求め、駆動力の変換式を求める。回転力によりなされる
仕事（よ次式で表される。

ｗ　＝　Ｔ８ＱＬ　　　　　　　　　（式’　１　）一
方、位置変位によりなされる仕事は次式で表される。

Ｗ＝ｆｔＸ　　　　　　　　（式１２）従って、式１１
、式１２よりＷを消去し、ｆ　ｔを求めると、 ０Ｌ ｆＬ−￥−Ｔ８ となる。さらに、式１０を代入してＸ、ＯＬを消去する
。この結果、次の弐１３が得られる。

ｋ＝’　ＴＢ　　　　　　　（式１３）よって、ボール
ネジに発生するトルクτＢは、前記変換式１３により力
ｆ、に変換されることが導かれる。

次に、ボールネジのピッチＰの逆数φを導入することに
より、前記式１３は次のように表される。

（９ｔ＝ΦＸ　　　　　　（式１４） ｆＬ−Φｒｅ　　　　　　　　　（式１５）そこで、式
Ｉ５に式８を代入してτ８を消去すると、ボールネジの
撓みにより慣性質量Ｍに加わる力ｆＬは次式で表される
ことになる。

ｆＬ＝ΦＫ（（９−ＱＬ）（弐１６） この結果、前記式１６により第１０図に示すブロック図
が導かれる。

次に、慣性質量Ｍに着目して機械系１６Ａの運動方程式
を導く。

これに式１６を代入すると、次式が導かれる。

この式１７の両辺をラプラス変換して、Ｘについて解く
。

ＭＳ２Ｘ−φＫ（Ｏ−ＯＬ　）−ＤＬＳＸ（ＭＳ２＋Ｄ
ＬＳ）Ｘ＝φＫ（Ｑ−（９ｔ）これに式１４を代入し、
θＬを消去する。

すなわち、 よって、前記式１８より、第１１図に示すブロック図が
導かれる。

次に、第８図乃至第１１図を合わせて不感帯を有するシ
ステムのブロック図を求める。

不感帯がボールネジのバックラッシュに起因するものと
し、ボールネジの剛性による伝達特性を第１２図のよう
に表す。ここで、Ｗは不感帯の幅を意味し、入力θ−θ
Ｌが不感帯をはずれた時（｜θ−θＬ１≧Ｗ／２）の線
形部分の傾きはボールネジのねしり剛性にで表される。

系の状態が不感帯の内部に入った時、ボールネジの発生
するトルクτ８が零となるので、駆動系１４Ａへのフィ
ードバックτ、およびＸからθＬへのフィードバックの
効果も零となり、駆動系と機械系は完全に分離される。

よって、求めるシステムのブロック図は第１３図のよう
に表される。

不感帯はその不惑帯を生じる部分の両側の位置を観測す
ることによって検出することが出来る。ずなわち、ボー
ルネジやギヤのバックラッシュによって不感帯が生しる
場合は、駆動系１４Ａの角度θと機械系１６Ａの角度θ
１より不感帯を検出することが出来る。

駆動系１４Ａの角度θはモータに接続されたパルスジェ
ネレータ、インダクトシン（商標）、レゾルバ等の位置
センサによって検出される。

同様に、機械系１６Ａの位置Ｘは移動テーブルなどに取
り付けられたインダクトシン（商標）、マグネスケール
等の位置センサによって検出される。従って、両者が共
に検出可能な場合には、変位に関する変換式（式１４）
θＬ−φＸを用いて機械系の位置Ｘをボールネジの回転
角度θ。

に換算し、これとモータの回転角度θと比較すればよい
ことになる。第１２１Ｆに示すように、θとθＬの差の
絶対値がＷ／２以下の時は、不感帯の内部に在るものと
結論される。

このように、モータの回転角度θや機械系の位置Ｘが直
接検出可能な場合には容易に不感帯が検出されるわけで
あるが、センサがない場合あるいは角度や位置が直接検
出可能な場合にはモデルを用いてこれらの値をｔｌＩ定
しなければならない。

すなわち、前記で導いた系のモデル第１３図に、既知の
変数（例えば、モータより発生されるトルクτ、等）を
入力してやることにより、駆動系の角度θや機械系の位
置Ｘが推定可能である。

第１３図に示すモデルはオペアンプ等を用いてハードウ
ェアによっても実現出来るが、ここでは、ディジタルコ
ンピュータによって実現する場合の例を示す。

先ず、駆動系の角度の推定について説明する。

機械系１６Ａに位置センサが取り付けられているものと
すると、前記機械系１６Ａの位置Ｘ、モータより発生す
るトルクτイが既知であるために第１３図より第１４図
のモデルが導かれる。

積分演算部分をデジタル化するため番こ、サンプラーと
零次ボールドを導入する。すなわち、第１５図において
、Ｔはサンプリングタイム、Ｚ、Ｏ，Ｈ，は零次ホール
ドである。

そこで、第１５図のシステムに関して次式が成立する。

ここで、ＺはＺ変換系での複素変数、 ）（）はＺ変換を示す。

この結果、次の式が導かれる。

故に、 ０（Ｚ）−Ｚ’Ｑ（Ｚ）＝　ＴＺ４ω（Ｚ）ここで、ｚ
　−１はサンプリングタイムＴに相当する時間遅れを意
味するので、次のように表される。

０ｋ−Ｏｋ−１＝Ｔωに−１ 故に、 Ｏｋ二〇に一１土工ωに−１（式２０）ここで、θＬは
時刻ＫＴ、（ｋ　＝Ｏ１１，２）・・・）におけるθ（
（）の値を意味する。

従って、第１４図のシステムは以下の漸化式で表される
。

０Ｌｋ−１＝Φ×に−１（式２１） （式２２） Ｔｄｋ−４＝ＤＭωに−１（式２３） Ｔｋ−１＝　ＴＭｋｒｓｋ−１−ｒｄｋ−１（式２４）
Ｏｋ−〇ｂ−ｔ　＋　Ｔ（Ｌ）ｋ−１（式２６）式２１
乃至２６により駆動系１４Ａの角度θが推定される。

次に、機械系１６Ａの位置の推定について説明する。

駆動系１４Ａには位置センサが取り付けられているもの
とすると、駆動系１４Ａの角度θが既知であるので、第
１６図に示すモデルにより機械系１６Ａの位置Ｘが推定
される。

前記の場合と同様に、第１６図のシステムは以下の漸化
式で表される。

（９Ｌｋ−１＝φＸｋ−１（式２７） ｆＬｋ−１＝Φτ８に−１（式２９） ｆｄｅ、−１＝　ＤＬＺ／に−４（弐３０）毎−１＝ｆ
Ｌｈ−１−ｆｄｋ−ｓ　　　　（式３１）Ｘｂ＝Ｘｋ−
１＋Ｔｖｌ−ｔ　　　　　（式３３）従って、弐２７乃
至３３により機械系１６Ａの位置Ｘが推定される。

次に、駆動系１４Ａおよび機械系１６Ａからのフィード
バック信号によってフイードノイ・ツク制御を行う場合
のブロック図を第１７図に示す。

ここで、 指令値を駆動系の角度に相当する量θ１、操作量をモー
タから発生するトルクｒＨ１制御量を駆動系の角度θＬ 応答を機械系の位置Ｘ、 駆動系からのフィードバックを角度θと角速度ω、 機械系からのフィードバックを位置Ｘと速度υとすると
、 補償系１２Ａは、第１８図で表される。

ここで、 θＬは角度指令値、 θ。は角度誤差、 ω、は角速度指令値、 ω、は角速度誤差、 ＧＰは位置ループゲイン、 Ｇ８は速度ループゲインである。

一方、ＰＩＤ制御を併用する場合は、位置または速度ル
ープゲインの代わりに第１９図に示す系を用いればよい
。

ここで、ｋ、は比例制御定数、 ｋ、は積分制御定数、 ｋｌは微分制御定数である。

なお、第１９図の伝達関数は次式で表される。

ω１−（ｇ＋ｓ看−＋）＝Ｋｐ（１＋”＋ＫｄＳ）Ｏｅ
（ｓｚ＋＝ｔωｅ）（式３４） そこで、第１８図および第１９図に示した補償系を用い
ることによって、システムはフィードバック制御される
。この場合、不感帯が存在する際の制御を一層効果的な
ものとするため、本発明方法ではさらに以下の系が導入
される。

（１）不感帯検出系　２ＯＡ （２）　　フィードバック選択系　２２Ａ（３）　　パ
ラメータ調節系　２４ （４）指令値演算系　１０Ａ これらの（１１乃至（４１系を用いた制御について以下
に詳細に説明する。

ボールネジやギヤのバンクラッシュに起因する不感帯で
は、通常、加速中や減速中に制御量θと応答Ｘ、すなわ
ち、θＬの差が不感帯の幅Ｗを超えるため系の状態が線
形領域に入り、不惑帯による影響はなくなる。一方、定
常速度で移動中も摩擦による速度の減少を補償するため
に常に加速制御するので、加速中と同様に考えることが
可能である。従って、不感帯が問題になるのは、移動方
向が変わったり、加速から減速に転した場合と言える。

そこで、このような場合に、所望の応答を得るために、
駆動系１４Ａや機械系１６Ａになるべく衝撃を与えない
ように滑らかにしかも出来る限り速く不感帯を脱出する
ことが好ましい。

そこで、定常速度で移動後、減速する場合を例に制御方
法を説明する（第２０図ａ、ｂ参照）。

図において、 （１１時刻ｔ１までは定常速度で移動しでいる。

機械系１６Ａも駆動系１４Ａと同じ速度（ω−ωハにな
るが、機械系１６Ａは摩擦力により絶えず減速しようと
する。従って、これに打ち勝って定常速度を維持するた
め、駆動系１４Ａは機械系１６ＡよりもＷ／２だけ回転
が進み、不感帯からはずれた状態が保たれる。

（２）時刻１．で減速が指令されると、駆動系１４Ａは
可能な限り速く減速する。先行していた駆動系１４Ａの
θが減速するので、機械系＋６Ａのθ。

との差θ−θ１はＷ／２よりも小さくなり、不感帯の内
部に入る。よって、駆動系１４Ａから機械系１６Ａへの
動力の伝達はなくなり、ｖｓ械系１６Ａは自由運動する
ことになる。結局、機械系１６Ａの角速度ω、は摩擦力
によって徐々に減速する。

（３）次いで、θＬとθの前後関係が逆転し、θ。

がθに先行する。θとθＬの差θ−θ１が＝Ｗ／２に達
する前の時刻ｔ２において、駆動系１４Ａと機械系１６
Ａとが激しく衝突しないように、駆動系１４Ａの角速度
ωを機械系１６Ａの角速度ωＬに漸近させる。

（４）　　さらに、時刻ｔ３においては、駆動系１４Ａ
と機械系１６Ａの角速度ωとω、を一致させると共に、
両者の角度差θ−θＬが丁度−Ｗ’／２に等しくなるよ
うにし、駆動系１４Ａと機械系＋６Ａとを再び接触させ
る。

（５）駆動系１４Ａを所定の速さで減速させ、機械系１
６Ａの位置θＬを所望の位置に制御する。この間、両者
の位置の差θ−θＬは−Ｗ／２に保たれ、両者の速度ω
およびω、は常に等しくなる。

フィードバック選択系２２Ａは前記のような制御方法を
実現するために、次のような制御を行つ０ １１１　　定常速度制御時（時刻０より時刻ｔ１まで）
は、セミクローズドループ制御またはフルクローズドル
ープ制御を行う。位置精度が必要でなく、移動速度だけ
が問題になる場合は、駆動系１４Ａからのフィードバッ
クを用いて、セミクローズドループ制御を行う（第２１
図ａ参照）。これにより、機械系１６Ａが制御ループ内
に含まれないため、安定した制御が達成され、また、速
度変動等をもたらす外乱に対しても速やかに応答する制
御が実現される。

移動軌跡等時々刻々変化する位置や位置決め等を含む位
置制御が必・要な場合は、機械系１６Ａからのフィード
バック信号を用いてフルクローズドループ制御を行う（
第２１図す参照）。

（２）時刻【１からｔ３までの間は不感帯の内部に入る
ので、駆動系＋４Ａからのフィードバック信号を用いて
、セミクローズ１′ループ制御を行う。また、機械系１
６Ａは制御出来ない状態であるので、自由運動すること
になる。

（３）時刻ｔ、以後も（１１と同様に、セミクローズド
ループ制御またはフルクローズドループ制御を行う。減
速後位置決めを行う場合はフルクローズドループ制御に
なる。

従って、前記（１）乃至（３）の制御プロセスによりフ
ィードバック選択系２２Ａでは、不感帯検出系２ＯＡか
らの情報をもとに次の制御を行う。

■　不感帯の内部に在る時は、駆動系１４Ａからのフィ
ードバック信号を選択し、セミクローズドループ制御を
行う。

■　不感帯の外部に在る時は、制御目的に応じて、駆動
系１４Ａあるいは機械系１６Ａからのフィードバック信
号を選択し、セミクローズドループ制御あるいはフルク
ローズドループ制御を行う。

次に、パラメータ調節系２４について説明する。

不感帯の存在により機械系＋６Ａの特例が非線形に変化
するので、これに対応して補償系のパラメータを動的に
調整し、常に、最適な特１りが得られるようにする。す
なわち、 ｆｉｌ　　不感帯の内部番こ在る時は、前記のように、
駆動系１４Ａからのフィードバック信号によるセミクロ
ーズドループ制御を行う。従って、第４図および第１８
図より第２２図に示すセミクローズドループ制御用のブ
ロック図が導かれる。

そこで、次式（式３５）および第２２図より次の関係が
成立する。

故に、 （式３６） よって、セミクローズドループ制御の伝達関数Ｗｓ（Ｓ
）は次式で表される。

従って、システムが安定して作用するためのパラメータ
の範囲は、特性多項式Ｆ、（Ｓ）の根が全てＳの左半平
面に存在する条件より、次のように導かれる。

Ｆｓ（Ｓ）＝ＪＳ２＋（ＤＭ＋Ｇｓ）Ｓ＋ＧｐＧｓ　　
　（式３９）ここで、ＣＰ　、　Ｇｓ　、’ＤＨ１Ｊは
全て常に１値であるので、（式４０）の条件は常に成立
する。

従って、セミクローズドループ制御は常に安定している
ことは容易に諒解されよう。

さらに、制御量が振動せずに、速や力弓こ収束する条件
は、特性多項式Ｆｓ（Ｓ）の根が全てＳの負の実軸上に
存在する条件により、次のように導かれる。

（ＤＭ＋ＧＳ）２−４ＪＧＰＧＳ’：＞○　　（式４１
）ここで、粘性摩擦計数り、４が無視出来る程小さい場
合には、位置ループゲインＧＰと速度ループゲインＧ、
の間に、次の関係が成立すればよい。

Ｇｓ　　Ｉ Ｇｐ＜４Ｊ〜−４ωＣ（弐４２） なお、この場合、ωｃ　−Ｇｓ／Ｊ４よセミクローズド
ループ系のカットオフ周波数である。

従って、位置ループゲインはカットオフ周波数の１／４
以下であることが好ましく、また、この時、機械系の応
答は自由運動になり、機械系１６Ａの伝達関数Ｗｏ（Ｓ
）は式６により、−双＝　１ ＷＯ（Ｓ）−ｆＬＭｓ＋ＤＬ（式４３）と表され、安定
した一次遅れであることが示される。

（２）不感帯の外部に在る時は、セミクＩ：］−ズドル
ーブ制御あるいはフルクローズドループ制御のいずれか
が選択されるので、こ、二ではフルクローズドループ制
御について説明する。

第１３図および第１８図によってフルクローズドループ
制御を示すプロ・ツク図（第２３図）が導かれる。

この第２３図によって次の関係式が得られる。

Ｔ８＝　Ｋ（ｆ９−ＯＬ） よって・ ＴＨ二Ｇｓ（ωｒ−Φυ） よって、 ωｒ＝Ｇｐ（１９ｒ−ヴ） （式４９） 式４６乃至４９より、 （弐５０） となる。従って、フルクローズドループ制御の伝達関数
Ｗ　、　（Ｓ）は次代で表される。

結局、システムが安定するためのパラメータの範囲は特
性多項式Ｆｆ（Ｓ）により、次のように導かれる。

［ｆ（Ｓ）＝ＪＭＳ’＋ＪＤＬＳ’＋　Ｋ（Φ２Ｊ＋Ｍ
）Ｓ２＋Ｋ（ＤｕＧｓΦ２）Ｓ　＋Ｇ　ｐＧｓ　Ｋ４１
Ｊ（式５２） ％式％） 条件は、特性多項式１”ｒ（Ｓ）を Ｆｌ（Ｓ）＝Σα１Ｓｎ−’ と表すことにより、次のように導かれる。

■　α０α１（α１α２−αα３）〉Ｏこれは式５３の
条件と等しい。

α０（α１α２−α０α３）（α１α２α３−α１α４
−α０αｘ）〉０これは弐５３、式５４と等しい。

■α０α４（α、α２α３−ａ：α４−α０α星）２＞
０これは常に成立する。

よって、セミクローズドループ制御は安定ならば常に振
動せずに収束することが諒解されよう。

以上、ｉｌｌ、（２）で示したように、セミクローズド
ループ制御とフルクローズドループ制御では、補償系の
パラメータの取り得る範囲が異なる。

従って、不感帯が検出され、制御方式が換えられた時は
、パラメータ調節系によって補償系のパラメータが最適
なものに調節される。

また、速度制御を目的とする場合は、位置制御のための
位置フィードバックループが不要になるので、この場合
にも、パラメータの変更が必要になる。

次に、指令値演算系１０Ａについて説明する。

前記した制御方法で示したように、不感帯の内部に入っ
た時は、駆動系１４Ａ系をセミクローズドループ制御で
急加減速し、迅速に不感帯から脱出するように制御する
必要がある。以下、この間の制御に必要な指令値を作り
出す指令値演算系１０Ａについて述べる。

（１）　　分配により加減速制御を行う場合、先ず、不
感帯の内部に在る時の駆動系１４Ａの制御量θと機械系
１６Ａの応答θＬを比較し、有効な制御の可能性を調べ
る。

不感帯の内部に入り、自由運動となった時の機械系１６
Ａの応答は、式４４で外力ｆＬをステップ入力とした場
合に相当する。

式５６より、機械系１６υの応答υ（１）は第２４図で
表される。

同様に、駆動系の制御量ω（１）は、式３６よりと表さ
れる。ここで、駆動系１４Ａの粘性摩擦係、　数ＤＭが
無視出来る程小さいとすると、ω（１）は次のように導
かれる。

前記式５８より、駆動系１４Ａの制御量ω（【）は第２
５図で表される。

よって、駆動系１４Ａの時定数１／ωｃ　＝　Ｊ　／　
ｃ　ｓに比較して機械系１６Ａの時定数Ｍ　／　Ｄ　ｔ
が十分に大きく、且つ不惑帯内にとどまる時間が極く短
ければ、機械系１６Ａの自由運動による速度の減衰は無
視出来ると考えられる。

そこで、駆動系１４Ａの加減速を直線加減速で行うもの
として、第２６図ａおよび第２６図すに示す制御を検討
する。

時間Ｔ＝ｔ、−ｔ、のθＬの移動量は、１９Ｌ（ｂ）−
０Ｌ（１１）二ωＬＴ　　　　　　（式５９）となる。

一方、θの移動量は、加速度をαとして、 に等しくなのるで、次式が成立する。

従って、不惑帯の幅Ｗと加速度αを式６２に代入して時
間Ｔを求め、Ｔ／２時間減速し、Ｔ／２時間加速すれば
よいことになる。

すなわち、速度制御、位置制御の場合の指令値演算系は
、夫々次の■速度制御、■位置制御のように導かれる。

■　速度制御の場合の補償系は、第２７図のように表さ
れる。ここで、ω４は速度の目標値である。

従って、指令値ω、は次式で与えられる。

■位置制御 位置制御の場合はＤＤ八によりサンプリング時間毎の移
動量を分配することになるので、補償系１２ａは第２８
図のように表される。ここで、θ４は位置の目標値であ
る。通常の→ノ゛−ボでは、位置の目標値θＬもサンプ
リング時間毎の位置の増分を累積したもので与えられる
ので、指令値θＬは次式で与えられる。

Ｏｒ　＝　（９ｄ−ω「 （２）　　ステップ入力により制御を行う場合速度指令
を分配によらずステップ入力により行う場合には、速度
の指令値ω、は次式で与えられる。

また、時間Ｔ＝Ｌｘ　　Ｌ＋は次式で与えられる。

ω［＊Ｔ＝Ｗ 従って、この場合の制御は、第２９図ａ、ｂのようにな
る。

また、位置指令値の変更を分配によらずステップ入力で
行う場合には、指令値は次式によって与えられる。

Ｑｒ　＝　Ｑｄ　−Ｗ　　　　　　　　（弐６７）ここ
で、１＝１．以前では、目標値θ４には制御量θΦ値、
すなわち、θＬ＋Ｗ／２が分配されているものとする。

従って、この場合の制御は第３０図ａ、ｂのようになる
。

以上説明したように本発明によれば、適切な指令値を指
令値演算系で求め、補償系のパラメータをパラメータ調
節系により調節し、系の状態を不感帯検出系により検出
し、この検出出力に基づいてフィードバック信号をフィ
ードバック選択系で選択することにより、不感帯の影響
に対処した制御が行われ、精度の高い迅速且つ確実な制
御がなされる効果が得られる。

以上、本発明について好適な実施例を挙げて説明したが
、本発明はこの実施例に限定されるものではなく、本発
明の要旨を逸脱しない範囲において種々の改良並びに設
計の変更が可能なことは勿論である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の構成を示すブロック図、第２図は本発
明の一実施例の構成を示すブロック図、第３図、第５図
および第７図は本発明の一実施例の作用説明に供する運
動系を示す等価回路、第４図、第６図、第８図乃至第１
１図、第１３図乃至１９図、第２１図ａ、第２１図ｂ、
第２２図、第２３図、第２７図および第２８図は本発明
の一実施例の作用説明に供するブロック図、第１２図、
第２０図ａ、第２０図ｂ、第２４図、第２５図、第２６
図ａ、第２６図ｂ、第２９図ａ１第２９図ｂ、３０図ａ
および３０図すは本発明の一実施例の作用説明に供する
線図である。 １０、ＩＯＡ・・・指令値演算系 １２・・・前向き補償系　　　１２Ａ・・・補償系１４
・・・モータ　　　　　　１４Ａ・・・駆動系１６．１
６Ａ・・・機械系　　　１８・・・後向き補償系２０・
・・検出系　　　　　　２ＯＡ・・・不感帯検出系２２
Ａ・・・フィードバック選択系 ２４・・・パラメータ調節系

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. （１）機械系を駆動する駆動系または／および機械系か
   らのフィードバック量により、または、フィードバック
   量が直接得られない時は数学モデルによってフィードバ
   ック量を推定することにより不感帯を検出し、前記フィ
   ードバック量によりフィードバック系を選択して制御方
   式を切り替え、制御方式の切り替えおよび機械系が不感
   帯内に入っているか否かの状態に応じて補償系のパラメ
   ータを調整し、切り替えられた制御方式および検出不感
   帯の内外によって補償系の供給する指定値を演算するこ
   とを特徴とする不感帯を有する機械系の制御方法。
2. （２）特許請求の範囲第１項記載の方法において、不感
   帯は駆動系の角度θと機械系の角度θ＿Ｌの差と不感帯
   の幅Ｗとから｜θ−θ＿Ｌ｜≦Ｗ／２の範囲内に在る時
   、前記不感帯の内部に在ると判別してなる不感帯を有す
   る機械系の制御方法。
3. （３）特許請求の範囲第１項または第２項記載の方法に
   おいて、フィードバック選択系は定常速度制御時におい
   て、駆動点から制御信号をフィードバックするセミクロ
   ーズドループ制御または作用点から制御信号をフィード
   バックするフルクローズドループ制御を選択して移動速
   度の制御を行うことからなる不感帯を有する機械系の制
   御方法。
4. （４）特許請求の範囲第１項乃至第３項のいずれかに記
   載の方法において、フィードバック選択系は可変速度制
   御時において、機械系からのフィードバック信号により
   フルクローズドループ制御を選択して位置制御を行うこ
   とからなる不感帯を有する機械系の制御方法。
5. （５）特許請求の範囲第１項乃至第４項のいずれかに記
   載の方法において、不感帯の内部に在る時は駆動系から
   のフィードバック信号によりセミクローズドループ制御
   を行うことからなる不感帯を有する機械系の制御方法。
6. （６）特許請求の範囲第１項乃至第５項のいずれかに記
   載の方法において、パラメータ調節系は不感帯の内部に
   在る時は駆動系からのフィードバック信号によるセミク
   ローズドループ制御を行うことからなる不感帯を有する
   機械系の制御方法。
7. （７）特許請求の範囲第１項乃至第５項記載の方法にお
   いて、パラメータ調節系は不感帯の外部に在る時は駆動
   系からのフィードバック信号によるセミクローズドルー
   プ制御またはフルクローズドループ制御のいずれかを選
   択することからなる不感帯を有する機械系の制御方法。