JPS6236527B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は超音波の音速から物体内部の応力分布
を求める方法に関するものである。 音速と応力の関係は理論的に求められている
（D.S.Hnghes、J.L.Kelly：Phyoicul Review 第
92巻（1953）1145頁）。例えば縦波を使用した場
合は、 ρ₀V_l ²＝λ＋２μ−Ｐ／３Ｋ_０（７λ＋10μ＋6l＋4m） ……(1) となる。ここに、ρ_０：密度、Ｖ_l：縦波の速
度、λ、μ：ラメの弾性係数、ｌ、ｍ、ｎ：マー
ナガンの弾性係数、Ｐ：一方向張力、K₀＝１／３（３ λ＋２μ）：体積弾性率である。音速Ｖ_lを次式
のようにする。 Ｖ_l＝Ｖ_0l（１＋ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌ） ……(2) ここにＶ_0lは応力のない状態での音速であり、
ΔＶ_lは応力により生じた音速の変化分である。
ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌは非常に小さい（0.01％〜0.1％）ので
、 Ｖ_l ^２＝V₀ ^２ _ｌ（１＋２ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌ） ……(2)′ となる。この式を第(1)式に代入すると ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌ＝１／２ρ_０Ｖ_０〓〔λ＋２μ−Ｐ／３Ｋ_０（７λ＋10μ＋6l＋4m）〕−１／２ ……(3) となり、ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌがＰに比例することがわかる。
この ように、ΔＶ_ｌ／Ｖ_０ｌを測定することにより応力を測
定す ることができる。 従来は、上にのべた方法により、音波変化の分
布を測定して応力分布を求めている。第１図にそ
の方法を示す。第１図ａにおいて、送信センサ３
より超音波２を発信し、応力のかかつた状態にあ
る物体１を通して受信センサ４で受信し、その伝
播時間を測定する。次に実線の矢印の方向にセン
サーを一定間隔移動し、その場所での伝播時間を
測定する。以上の測定を物体のある範囲全体につ
いて行つたのち、一定角度θだけセンサー３，４
を回転し前と同様な測定をする。このようにして
物体のあらゆる方向からの伝播時間を測定してお
く。 次にこれらの測定値より音速分布を計算する。
第１図ｂのように、物体の存在する領域に対応し
た領域をメツシユ状に分割する。分割されたセル
には図に示したように１、２、３……ｊ……と番
号をつける。ｉ番目のビーム６がｊ番目のセル７
を横切る距離をＬ_ijとすると、ビーム６の角度が
既知であるからＬ_ijを求めることができる。各々
のセル内においては音速は一定とし、その値をＶ
_jとする。従つてｉ番目のビームの伝播時間は、
各セルをビームが横切る距離Ｌ_ijを音速Ｖ_jで除し
た値の和となる。即ち Ｔ_i＝〓_ｊＬ_ｉｊ／Ｖ_ｊ＋１／Ｖ_ｗ（Ｌ−〓_ｊＬ_ij）
……(4) となる。ここに、Ｔ_i：ｉ番目のビームの伝播時
間、Ｖ_w：水中の音速（物体は水中にあると仮
定）、Ｌ：センサー３と４の間の距離である。第
(4)式は未知数Ｖ_jの連立方程式となる。Ｔ_iの測定
値を少なくともＶ_j個得れば、第(4)式よりＶ_jを求
めることができ、音速分布が求まる。 第１図に示す透過法は、実際の非破壊測定法に
は適していない。そこで第２図に示すような反射
法が考案された。この方法では、送信センサー３
より超音波を発射し、物体底面８で１回反射させ
その反射波を受信センサー４で受信する。角度θ
を一定に保つてセンサーを走査し、伝播時間を測
定する。次に角度θを変化させて走査することに
より第(4)式に対応したＴ_iを求めることができ
る。 以上にのべた方法では、第１図の場合は物体１
の大きさを、第３図の場合は物体の厚さを正確に
求めておかねばならない。特に第２図の場合、物
体の厚さが場所的に変化している場合で、かつそ
れをセンサーの側から検知できない場合（通常の
検査の場合はまさにこの状態に対応する）、音速
の測定は不可能になり、従つて応力分布は測定で
きないという欠点があつた。 本発明の目的は、上述した従来の方法の欠点を
解消し、物体の厚さや大きさの情報を必要としな
い応力分布測定方法を提供することにある。 本発明は、物体内部に非破壊的に音速測定時の
基準となる点を設けることにより、物体の厚さや
大きさの情報を不要にしようとするものである。
このような基準点を設けることにより、第１図ｂ
に示したＬ_ijの計算が不要となる。 以下に超音波−超音波散乱の原理を示す。超音
波と超音波をある一定条件のもとに衝突させる
と、各々の超音波の和又は差の周波数をもつ超音
波が発生する（J.D.Childress 他、Physical
Review第136巻（1964）A411頁）。第３図に示す
ように、送信センサーＡ９と送信センサーＢ１０
より波数ペクトルK₁、K₂をもつ超音波ビーム１
１，１２を、相互間の角度θで発生させると、２
つの超音波の交叉点で相互作用がおこり、→K₁
から_±方向にＫ_±にK₁±K₂の波数ベクトル及
びω_±＝ω_１±ω_２の周波数を持つ超音波が発生
する。ここには反時計回りを正とする。ここに
添字±は、和の周波数ω_＋をもつ超音波に対して
は＋、差の周波数をもつ超音波に対しては−をと
ることを意味する。入射超音波間の角度θは次式
で与えられる。 cosθ＝Ｃ^−２ _±｛C₁C₂±１／２〔C₂ω_１（C₁ω_２）^-1（Ｃ^２ _１−Ｃ^２ _±）＋C₁ω_２（C₂ω_１）^-1（Ｃ^２ _２−Ｃ^２
_±）〕｝
…(5) ここにＣは音速である。さらに散乱点１４から
発生する超音波の角度_±は次式で与えられる。 sinθ＝＋Ｃ_±ω_２〔C₂（ω_１±ω_２）〕^-1sin
θ (6) 固体中での相互作用を考える場合、入射波及び
散乱波としては縦波および横板がある。いま、超
音波ビームＡ１１として縦波を、超音波ビームＢ
１２として横波を考えると、散乱波としては和の
周波数および差の周波数をもつ縦波が発生する。
この場合のθおよび_±の値とω_２／ω_１の関係を第４ 図に示す。 例えば入射縦波（ω_１＝5MHz）と入射横波
（ω_２＝3MHz）を入射するとω_２／ω_１＝0.6と
なり、第４図より両者の角度θは和および差周波
数の場合それぞれ80.6゜、21.4゜となる。散乱波
１３は、和の周波数の場合は_＋を−42.5゜、差
の周波数の場合は₋＝93.0゜方向に縦波が発生
し、その周波数ω_＋、ω₋はそれぞれ8MHz及び
2MHzとなる。 さで、以上にのべた超音波−超音波の散乱点１
４を音速測定の基準点として音速の分布を測定す
る本発明の原理について説明する。 第５図は各センサーおよび超音波ビームの位置
関係を示す。超音波ビームＡ１１の物体１への入
射角をξとする。他の記号は第３図と同様であ
る。 第６図は、第５図の物体１の表面１５をｙ軸、
送信センサーＡ９から発射した超音波ビームＡ１
１の進行方向をｘ軸とした斜交座標系を示し、例
えば点A₀₀（０、０）に送信センサーＡ９があ
り、点A₁₀（１、０）で散乱がおこり、点A₀₁
（０、１）で散乱波１３を受信センサー４により
受信する。ここでは図を簡単にするため、第５図
での送信センサーＢ１０の表示を省略している。 いま、送信センサーＡ９を点A₀₀（０、０）に
固定し、受信センサー４をｙ軸上で点A₀₁（０、
１）から順にA₀₂（０、２）、A₀₃（０、３）……
と移動させる。このとき、送信センサーＢ１０も
角度θを一定に保つて移動させる。そうすると散
乱点はｘ軸上を点A₁₀（１、０）から順にA₂₀
（２、０）、A₃₀（３、０）……と移動する。次に
送信センサーＡ９を点A₀₁（０、１）に固定し前
と同様に受信センサー４を移動させると、散乱点
は点A₁₁（１、１）、A₂₁（２、１）……と移動す
る。このようにして求める範囲をすべておおうよ
うに探触子を移動させる。 距離A₀₀（０、０）→A₁₀（１、０）をａ、A₁₀
（１、０）→A₀₁（０、１）をｂとする。他も同
様とする。ａ，ｂの値は、送信センサーＡ９と受
信センサー４の距離ｌ、超音波ビームＡ１１の入
射角ξ、散乱角より ａ＝｜ｃｏｓ（＋ξ）／ｓｉｎ｜ｌ、ｂ＝｜−ｃ
ｏｓξ／ｓｉｎ｜ｌ(7) と求まる。さて、点（Ｘ_h、ｙ_i）→（ｘ_j、ｙ_i）
→（ｘ_h、ｙ_k）の超音波伝播時間をτ_yixjykと表示
する。但し、ｈ＜ｊ、ｉ＜ｋである。上記三点を
結ぶ図形は三角形である。また、点（ｘ_n、ｙ_o）
→（ｘ_p、ｙ_q）の部分の速度をｖ_xnyoxpyqとし、
その逆数、即ち単位距離を進むに要する時間をｎ
_xnyoxpyqと表示する。但し、ｉ、ｊ、ｈ、ｋ、
ｍ、ｎ、ｐ、ｑはそれぞれ任意の値である。先
ず、点A₀₀（０、０）→A₁₀（１、０）→A₀₁
（０、１）の伝播時間τ₀₁₁は、次式となる。

【表】 … 〓
となる。A₀₃、A₀₄、……も同じである。ここで
例えば最小単位の１つの三角形A₀₀（０、０）、
A₁₀（１、０）、A₀₁（０、１）においてn₀₀₁₀＝
n₁₀₀₁≡n₀₁₁が成立すると仮定する。 他の最小三角形A₀₁→A₁₁→A₀₂、A₁₀→A₂₀→
A₁₁、A₀₂→A₁₂→A₀₃、……等でも同様にn₀₁₁₁＝
n₁₁₀₂≡n₀₁₂、n₁₀₂₀＝n₂₀₁₁≡n₁₂₁、n₀₂₁₂＝n₁₂₀₃≡
n₀₁₃、……と仮定する。かくして第(8)式は次のよ
うに簡単化できる。

【表】 各時間τを測定することにより第(9)式より
n₀₁₁、n₀₁₂、n₀₁₃、n₁₂₁、n₁₂₂……と順次各部分の
音速の逆数を求めることができ、従つて音速の分
布を求めることができる。この音速分布より第(1)
式又は第(3)式より応力の分布を求められる。 以上のべたように本方法によれば、散乱点とい
う基準点を設けることにより物体の厚さの情報は
不必要となる。さらに第１図で示したＬ_ijの計算
も不要となり、音速を求める演算が容易になると
いう利点もある。 以下本発明を実施例によつてくわしく説明す
る。第７図は各センサー、超音波ビームの位置関
係を示したものである。物体１としては鉄を例に
とる。超音波ビームＡ１１としては5MHzの縦
波、超音波ビームＢ１２としては3.0MHzの横波
を使用する。ω_２／ω_１＝0.6であるから第４図より両
者 の角度θは80.6゜および21.4゜となる。散乱波１
３は差の周波数ω₋＝2MHzのものを選び従つて
その方向₋は93゜となる。送信センサーＡ９と
受信センサー４の距離ｌを10mmとする。第６図に
おけるａ，ｂは第(7)式より ａ＝7.4mm ｂ＝7.1mm となる。従つて送信センサーＢ１０と受信センサ
ー４の距離は7.1mmとなる。また超音波ビームＢ
１２の入射角は23.6゜である。 第８図は、第７図の如く超音波ビーム１１，１
２を入射しかつ散乱波１３を受信するためのシユ
ーの形状を示したものである。シユーの材質は、
測定する物体の材質（本実施例では鉄）と同じも
のを使用する。シユーと送信センサーＡ９，Ｂ１
０、受信センサー４は油、水ガラス等適切な超音
波カツプリング材をはさんで固定してある。シユ
ー１６を固定し、シユー１７および２９を第６図
で説明したごとく物体１の表面上を走査すること
により、超音波の伝播距離を変化させて、そのと
きの伝播時間を測定することができる。ここでは
シユーの材質として鉄を使用したが、勿論鉄に限
るものではなく、他の材質、例えばアクリルを用
いることも可能である。 第９図は本実施例における超音波発生受信回路
及び超音波伝播時間測定回路を示したものであ
る。発信器２０より一定間隔例えば1ms毎にパル
スを発信する。そのパルスは可変遅延回路１９を
通してパルサ１８にトリガー信号として入力され
る。このトリガー信号により送信センサーＡ９よ
り5MHzの縦波が発射される。また発信器２０か
らのパルスはパルサＢ２１にも入力され、送信セ
ンサーＢ１０より3MHzの横波が発射される。鉄
材中での縦波の音速は5940m／ｓ、横波の音速は
3250m／ｓであるから、散乱点に両方の波が同時
に到着するように可変遅延回路１９により、縦波
の発射時間を調節する。本実施例では、第７図か
らわかるように、第６図のａに対応する距離は
7.4mm、また超音波ビームＢ１２の散乱点までの
伝播距離は5.7mmであるから、それぞれの伝播時
間は1.25μｓ及び1.75μｓである。従つて第６図
のA₁₀（１、０）での散乱波を得る場合には遅延
時間は0.50μｓとなる。 散乱点からの散乱波は受信センサー４で受信、
増幅器２２で適当な大きさまで増幅され、波形整
形器２３に入力される。時間間隔測定器２４で
は、可変遅延回路１９の出力パルスがトリガーと
して入力され、入力された時から波形整形器２３
の出力が時間間隔測定器２４に入力された時まで
の時間間隔を測定する。この時間間隔は第(9)式で
示したτに相当する。τの値は平均値回路２５に
入力される。測定精度をあげるため伝播時間τの
測定は１個所につき500〜1000回測定する。これ
らの値が平均値回路２５で平均される。その値は
表示回路２６に表示される。また、平均値回路２
５の内部にはメモリを持ち、随時計算値や計測値
が記憶される。また、表示回路２６に表示するデ
ータも格納され利用される。また、平均値回路を
含む部分は計算機によつておきかえることもでき
る。 上にのべた測定を第６図に示したｙ軸上の各位
置について測定することにより、第(9)式のτを求
めることができる。本実施例では第６図のｉが３
の場合について説明する。ｉ＝３の場合、第(9)式
に記されている場合のみになる。即ち τ₀₁₁＝（ａ＋ｂ）n₀₁₁ ……(10) τ₀₂₂＝an₀₁₁＋（ａ＋ｂ）n₁₂₁＋bn₀₁₂ ……(11) τ₀₃₃＝an₀₁₁＋an₁₂₁＋（ａ＋ｂ）n₂₃₁ ＋bn₁₂₂＋bn₀₁₃ ……(12) τ₁₁₂＝（ａ＋ｂ）n₀₁₂ ……（13） τ₁₂₃＝an₀₁₂＋（ａ＋ｂ）n₁₂₂＋bn₀₁₃ ……（14） τ₂₁₃＝（ａ＋ｂ）n₀₁₃ ……（15） となる。上記の式より

【表】 と各ｎの値が求まり従つて各セル内の音速を求め
ることができる。従つて第(3)式より各セル内での
Ｐを求めることができる。各々のセルについてＰ
を求めることにより、物体内部のＰの分布を得る
ことができる。 例えば第１０図ａのごとく、切かき２７の入つ
た物体を張力Ｐで引張つたとき、物体内部の応力
は、AA′を含む断面では第１０図ｂのごとくな
る。つまり、切かき２７のないところでは応力は
一定であるが、切かきのあるところでは応力集中
が発生し、応力が大きくなる。AA′線上を第７図
で説明したごとく探触子を配置することにより、
物体内部の音速分布を求め、第(3)式に従つて物体
内部の応力の分布を求めることができる。 上記実施例では超音波ビームＡ，Ｂとしてパル
スを用いたが、一方の超音波ビーム（例えば超音
波ビームＢ）として連続波を用いることも可能で
ある。この場合、第９図の可変遅延回路１９は不
用となり、またパルサＢ２１の代りに連続波を増
幅するためのパワーアンプを用いればよく、他の
部分の変更は不用である。本構成では可変遅延回
路の調整が不用になるという利点を持つ。 上記実施例では、センサーとして通常超音波探
傷法に用いられる接触子を使用した場合について
説明したが、本発明はこれにとらわれるものでは
なく、アレイ型探触子を適用することも可能であ
る。この場合はセンサーの機械的走査は不要とな
り、そのかわり、電子的に超音波ビーム発生点の
位置を走査する。このため、探触子位置情報の精
度がよくなるという特徴がある。更に、座標系の
とり方も、計算処理に応じて他の座標系をとりう
ることもありうる。更に、(9)式の近似のやり方、
その時のデータの扱い方も本実施例以外でも可能
である。 以上の説明では、縦波と横波を入射し、縦波の
散乱波が発生する場合についてのべたが、本発明
はこれのみにとらわれるものではなく、横波と横
波を入射し、縦波の散乱波を発生させる等、他の
組合せを使うことも可能である。 以上のべたように、本発明によれば以下の効果
がある。 １ 物体の厚さに関する情報は必要とせずに物体
内部の応力を測定することができる。 ２ 物体の底面の形状には独立に内部の応力が物
体の表面から測定できる。 ３ 従来の方法では必要であつた各セル内の超音
波伝播距離の計算が不要になり、応力分布を求
める演算が容易になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は透過法により物体の応力分布を求める
説明図、第２図は反射法により応力分布を求める
説明図である。第３図は超音波−超音波散乱の原
理図、第４図は入射超音波間の角度θおよび散乱
波の角度θと入射超音波ビームの周波数比の関係
を示す図である。第５図、第６図は本発明の原理
を説明する図である。第７図は超音波ビーム間角
度81゜のときのセンサーの位置関係を示す図であ
る。第８図はシユーの構造の一例を説明する図、
第９図は本発明の測定系を説明する図、第１０図
ａおよびｂは切かきのある物体に一定の張力を加
えた場合の、応力の分布を示した図である。 １……物体、４……受信センサー、９，１０…
…送信センサー、１１，１２……超音波ビーム、
１４……散乱点、１３……散乱波。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 被応力測定対象となる物体の表面の相異なる
   位置から互いに周波数の異なる２つの超音波を該
   物体内に放射させ、該２つの超音波の該物体内で
   の散乱点より発生する散乱波を該散乱波の伝播方
   向位置に設けられた受信器により受信させてなる
   と共に、上記超音波の放射位置及び対応する受信
   器の位置を走査させ、その走査によつて得られる
   受信器出力をもとに物体の応力分布測定を行つて
   なる応力分布測定方法。 ２ 上記周波数の異なる２つの超音波は縦波と横
   波、又は横波と横波、又は縦波と縦波としてなる
   特許請求の範囲第１項記載の応力分布測定方法。 ３ 上記超音波放射するに際しての最初の位置を
   原点とし、物体の表面方向の座標軸を１軸、該原
   点からの超音波の進行方向の座標軸を１軸とする
   ２軸座標系を設定し、該２軸座標系内で、理論的
   に定まる超音波放射位置、受信位置を変化走査さ
   せてなる特許請求の範囲第１項又は第２項記載の
   応力分布測定方法。