JPS6246092B2

JPS6246092B2 -

Info

Publication number: JPS6246092B2
Application number: JP14949978A
Authority: JP
Inventors: Eiji Momozaki; Shigeru Kogure; Minoru Inoe
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 1978-12-01
Filing date: 1978-12-01
Publication date: 1987-09-30
Also published as: JPS5575325A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は音叉型水晶振動子に関する。

本発明の目的は、音叉型水晶振動子の精度を向
上させることを目的とする。更に本発明の目的
は、時計用高精度時間標準源として、高精度の音
叉型水晶振動子を提供することにある。

従来の時計用時間標準源としての音叉型水晶振
動子を第２図に示す。第１図はこの音叉型水晶振
動子を作るための、原石水晶から切り出される水
晶板の切断角度を示す図である。角度ψは約＋２
度から＋５度程度である。但し図中Ｘ，Ｙ，Ｚは
右水晶のそれぞれ電気軸、機械軸、光軸を示す。
１１は載出された水晶板である。第２図は水晶板
１１から作られた音叉型水晶振動子である。１２
は振動変位の方向を示し、１３は振動変位の音叉
腕方向の分布を表わしている。（以後、音叉腕方
向の振動変位の分布を振動モードと呼ぶ。）この
振動モードを使つた従来の音叉型水晶振動子の共
振周波数温度特性は第３図のようになる。第３図
縦軸Δｒとは、任意の温度Ｔ（℃）における共振
周波数をｆ（Ｔ）とすると、 Δｆ／ｆ＝ｆ（Ｔ）−ｆ（２０）／ｆ（２０）……
…(1) のことである。

第３図からわかるように、従来の音叉型水晶振
動子の共振周波数は温度に対して２次曲線となる
ように変化し、温度に対して不安定である。更に
共振のＱが10万程度と低いために共振周波数の経
年変化が大きく、また重力方向に対する振動子の
方向によつて周波数が変化（以後これを周波数の
姿勢差と呼ぶ）する等の欠点がある。また従来か
ら通信用に使用されているATカツト水晶振動子
は、共振周波数の経年変化や姿勢差は少ないが、
共振周波数が高いため、水晶発振器を構成した際
多大な電力を消費する。また小型化、量産性が困
難等という欠点をもつている。

本発明はかかる欠点を除去するものでその具体
的な目的は、 (1) 共振周波数が温度に対して安定である。

(2) 水晶発振器を構成した際、低消費電力であ
る。

(3) 非常に小型である。

(4) 量産性が良い。

ことを満足する水晶振動子を提供することにあ
る。

以下実施例に基づいて本発明を詳しく説明す
る。まず、第６図は本発明になる音叉型水晶振動
子の周波数温度特性の具体例の図である。縦軸の
定義は前述した通りである。一目してわかるよう
に、本発明になる特性は従来例第３図に比べて、
かるかに優れている。本図の特性を得るための具
体的な構成を以下に詳述する。

第４図は、本発明になる音叉型水晶振動子を作
る水晶板の原石水晶からの切り出し角を示す図で
ある。角度ψは電気軸のまわりに左回りを正とす
ると０度から−15度の範囲の値である。図におい
て、Ｘ，Ｙ，Ｚはそれぞれ電気軸、機械軸、光軸
を示す。第５図は、第４図２１の水晶板から作成
された本発明の音叉型水晶振動子の概観図であ
る。２２は音叉型水晶振動子。２３，２４はそれ
ぞれ音叉腕である。２５，２６は、板面内の屈曲
振動基本波の振動変位を示している。２５と２６
は逆相に変位している。２７，２８はそれぞれ音
叉腕の中心線回りのねじり振動基本波の振動の様
子を示している。屈曲振動基本波のＸ方向振動変
位のY′軸にそう分布が第７図のUxである。又ね
じり振動基本波のY′軸にそつての分布（中心線
回りのねじり角の分布）が第７図のτである。第
７図においてＡは振動子の先端部で、Ｂは音叉の
叉部である。ここで本発明で言う音叉型水晶振動
子に存在する屈曲振動の基本波モードとはUxの
分布を総称して言う。又、本発明で言うねじり振
動の基本波モードとは、第７図のτの分布の総称
である。即ち、AB間にのる最低次のねじり振動
モードのことである。Ux及びτは、音叉腕２３
と２４ではそれぞれ互いに逆向き（位相が反対）
である。振動モードUxの共振周波数をｆ_Fとし、
振動モードτの共振周波数をｆ_Tとする。第５図
における音叉型水晶振動子２２の形状は、２つの
周波数ｆ_Fとｆ_Tが互いに近い値になるように外形
及び厚みｔが設計される。厚みｔを変化させたと
きの共振周波数ｆ_Fとｆ_Tの変化の様子を第８図に
示す。縦軸は周波数、横軸は厚みｔである。又第
９図はカツトアングルが０度から−15度の範囲の
適当な値をとつたとき、厚みｔを変化した場合の
ｆ_Fの温度特性を示す図である。図において９１
は第８図においてｔ＝t₁の厚みの時のｆ_Fの温度
特性であり、９２は同様にｔがt₂からのt₃の値に
あるときの代表例である。９４はｔ＝t₄の時のｆ
_Fの温度特性である。このようにカツトアングル
ψを０度から−15度の範囲の適当の値をとり、厚
みｔをt₂からt₃の間になるように選ぶことによ
り、ｆ_Fは良好な周波数温度特性をもつ。本発明
で言う音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の基
本波モードとねじり振動の基本波モードの各々の
周波数とは、それぞれ前述のｆ_F及びｆ_Tのことで
ある。又本発明で言う、各々の周波数の差とはｆ
_F−ｆ_T（以後これをΔｆと呼ぶ）のことである。
又周波数の差が屈曲振動の基本波モードの周波数
の15％以内となる如き厚みを有しとは、｜ｆ_Ｆ−ｆ_Ｔ／ｆ_Ｆ｜＝｜Δｆ／ｆ_Ｆ｜≦0.15……
…(2) となるような厚みををもつことを言う。即ち第８
図において、ｆ_Ｆ２−ｆ_Ｔ２／ｆ_Ｆ２＝0.15 ………(3) であるとすると、厚みｔはt₂以上であることを言
う。

次に、既述したように厚みｔをt₂からt₃の間の
値を選択することにより、第９図９２の如き良好
な周波数温度特性得られる理由を記す。第３図、
第６図、第９図の周波数温度特性は、既述の定義
を使つて、Ｔ＝20℃中心でテイラー展開すると、 Δｆ／ｆ＝ｆ（Ｔ）−ｆ（２０）／ｆ（２０）α（Ｔ−20）＋β（Ｔ−20）²＋γ（Ｔ−20）³ ………(4) と書ける。但し３次までで近似し、α、β、γは
それぞれ展開の１次、２次、３次係数である。第
８図に示す如くｆ_Fとｆ_Tが近い場合には、互いに
干渉し合う（以後この周波数の干渉のことを結合
と呼ぶ）が、ｆ_Fとｆ_Tが充分離れている場合に
は、互いに結合がないためｆ_F及びｆ_Tは、独立な
周波数温度特性をもつ。このｆ_F及びｆ_Tが独立な
動きをするときのカツトアングルψを変えた場合
のｆ_Fの周波数温度特性を前記(4)式のα、βを用
いて表わしたものが第１０図である。本図からわ
かるように、カツトアングルψを＋２度から＋５
度付近にすることによりα＝０となる。このとき
γは小さいので無視すると、周波数温度特性はβ
のみに依存する。即ちこれは温度に対して２次曲
線となるもので、これが従来から使われていた音
叉型水晶振動子で、従来例第３図はこのことを表
わしている。それに対して本発明は、屈曲振動の
基本波の共振周波数ｆ_Fとねじり振動の基本波の
共振周波数ｆ_Tを近づけることにより（第８図）、
ｆ_Fとｆ_Tとを相互に干渉させ（結合させ）、さら
に周波数温度特性の改良を図つたものである。ま
ずｆ_Fとｆ_Tが近いところにあるように、即ち第８
図において厚みがt₁，t₂，t₃，t₄等の付近になるよ
うに設計する。ｆ_Fとｆ_Tとが第８図に示すように
近いところにあるため、ｆ_Fはｆ_Tの影響を受け
る。ｔ＝t₁のときよりもｔ＝t₂のときの方が影響
は大きい。同様にt₂，t₃，t₄の順で影響は強くな
る。（以後このことを結合が強くなると呼ぶ）従
つてｆ_Fの温度特性は、ｆ_Tの影響を受け、厚みｔ
に依存する。尚ここで結合といつている状態はつ
ぎの意味である。即ちＺ板をＸ軸回りに０度から
−15度の範囲で回転したカツト角より催出した水
晶板から形成された音叉型水晶振動子は屈曲振動
の基本波モードと、捩り振動の基本波モードで振
動することができる。この２つの振動モードが周
波数差で15％以上離れているときは、各々振動モ
ードを単独に励起したときにし方の振動モードに
他方が影響することはなく独立に振動する。しか
し周波数差が15％以内の場合、一方の振動モード
の周波数で励振しても他方の振動モード成分が同
時に発生する現象がある。これを結合と称する。
周波数差は第８図に示されるように音叉型水晶振
動子の厚さとを変化させることにより15％以内に
調整することができる。種々のカツトアングルψ
に対して常にα＝０となるように厚みｔを調整
し、その時のｔ及びβの値を示したのが第１８図
である。ψ＝Ψ＝Ψ_A、ｔ＝ｔ_A及びψ＝ψ_B、ｔ
＝ｔ_Bにおいてβ＝０となる。ψ＝ψΔのとき、
この振動子のｆ_F（屈曲振動の基本波の共振周波
数）の温度特性が厚みｔの変化に対してどのよう
に変化するかを(4)式のα、β、γを用いて表わし
たものが第１１図である。第１１図より、ｔ＝ｔ_Aにおいて、α＝０、β＝０となる。但しｔ_Aは第１８図のｔ_Aと同じ値であ
る。従つてｆ_Fの周波数温度特性は、３次係数γ
のみ依存し、温度に対して３次曲線となる。これ
が第９図９２、及び第６図に示してある本発明に
なる音叉型水晶振動子の周波数温度特性である。
カツトアングルψ及び厚みｔ_Aの正確な値は、音
叉型水晶振動子の形状や使用するｆ_F，ｆ_Tの周波
数に依存する。従つて本発明の特許請求の範囲第
１項で言う水晶原石から電気軸のまわりに０度か
ら−15度の範囲で回転して載出された水晶板から
作られたとは、音叉型水晶振動子の形状や使用す
るｆ_Fやｆ_Tの周波数によつて、ψ_A前後の上記範
囲内に適切なカツトアングルψが存在するという
ことである。例えば本発明の場合、屈曲の基本波
の周波数が約100KHzのものを使用して、ｆ_F
100KHz前後のときΔｆ＝ｆ_F−ｆ_T１−10KHz
で、厚みｔがｔ＝80から100μｍで、ψ＝−11゜
前後の音叉型水晶振動子で、周波数温度特性の実
施例第６図が得られた。他のｆ_F，ｆ_T，ｔ，ψに
ついても、２つの周波数の結合を考慮した理論解
析により得られる。又実験的にも本発明になる音
叉型水晶振動子が得られた。ちなみに本発明の結
果、第６図において周波数温度特性は０℃から40
℃の範囲で1.6PPM以内である。

本発明の特許請求の範囲第２項の「＋10度から
＋35度の範囲で回転して載出された」とは、第１
８図においてψ＝ψ_B前後のカツトアングルのこ
とを言う。このカツトアングルにおいても、ｔ＝
ｔ_Bとすることにより、α＝０かつβ＝０にする
ことができ、周波数温度特性がγのみに依存する
第６図のようになることは説明するまでもない。
このカツトアングルを示す図が第１６図である。

又、第１７図において、Ｙ軸回りにθだけ（Ｙ
軸の正方向からみて左回転を正とする）回転した
とき、常にα＝０となるように厚みｔを調整し、
その時のβの値の様子を示したのが第１９図であ
る。やはり前述したのと同様にθ＝θ_Aでｔ＝ｔ_A
のときα＝β＝０となり、第６図の結果が得られ
る。さらにθ＝θ_Bでｔ＝ｔ_Bのときも同様に第６
図の結果が得られる。本発明の特許請求の範囲第
３項に記載の「水晶原石から機械軸のまわりに−
25度から−55度の範囲で回転して載出された」と
は、第１９図のθ＝θ_A前後のアツトアングルの
ことを言う。又本発明の特許請求の範囲４項に記
載の「水晶原石から機械軸のまわりに＋25度から
＋55度の範囲で回転して載出された」とは、第１
９図のθ＝θ_B前後のカツトアングルのことを言
う。

本発明の特許請求の範囲第１項、第２項、第３
項及び第４項に記載の「該音叉型水晶振動子に存
在する屈曲振動の基本波モードとねじり振動の基
本波モードの各々の周波数の差が前記屈曲振動の
基本波モードの周波数の15％以内となる如き厚
み」とは第１８図及び第１９図において、ｔ＝ｔ
_A及びｔ＝ｔ_Bの近傍の厚みのことを言う。そして
結合の影響が顕著にあらわれる本効果がでるのは
15％以内のときである。又既述したカツトアング
ルψ_A，ψ_B，θ_A，θ_Bは一具体例であり、これら
カツトアングルの近傍で種々の方向に少し回転し
ても、上述の効果が得られることは全く同じ原理
であり説明するまでもない。

以上のような原理、構成により従来の音叉型水
晶振動子の共振周波数温度特性が14PPM（第３
図）もあつたものが、本発明によると1.6PPM以
内と著しく改良された。これにより前述した目的
の第１「共振周波数が温度に対して安定である」
ことを満足する画期的な音叉型水晶振動子が実現
した。また従来の音叉型水晶振動子のＱが７万か
ら10万程度であつたのに対して、本発明になる音
叉型水晶振動子のｆ_FのＱは10万から15万程度で
ある。このＱは周波数の安定性を評価する１つの
目安である。従つて周波数の安定度はさらに良
く、そのため本発明になる音叉型水晶振動子を水
晶発振器として構成した場合、発振周波数の安定
度はさらに優れ、発振周波数の経年変化が小さく
なる。以上の説明は本発明の特許請求の範囲第１
項、第２項、第３項及び第４項に共通である。

次に、従来の音叉型水晶振動子は、重力の方向
に対する振動子の方向によつて共振周波数が変化
する姿勢差という現象があつた。第１３図におい
て音叉型水晶振動子の板面Ａ，Ｂのどちらを下に
するかで共振周波数が変化した。図中ｇは重力加
速度の方向を示しており、このｇの方向を「下」
と呼ぶ。水晶振動子の弾性定数が異方性をもつて
おり、しかも水晶原石から切り出される水晶板が
XY面からずれている（第１図参照）ため、第１
３図ａの水晶振動子のＡ面、又はＢ面のどちらを
下にするかで、重力の影響が移つてくる。従つて
Ａ面又はＢ面のどちらが下にあるかで共振周波数
が違つてくる。又、第１３図ｂのように振動子を
立てた場合も第１３図ａの場合の共振周波数とは
違つてくる。このような共振周波数の姿勢差を小
さくするためには、共振周波数を高くしたり、高
調波を使用したりする方法が考えられる。既述し
た通り、本発明になる音叉型水晶振動子はｆ_Fが
100KHz前後と周波数が高いため比較的共振周波
数の姿勢差は小さい。ちなみに従来の音叉型水晶
振動子の場合、この姿勢差が0.02PPM程度あつた
が、本発明の場合はこれよりも良い。以上の説明
は本発明の特許請求の範囲第１項、第２項、第３
項及び第４項に共通である。

次に、第１２図は本発明となる音叉型水晶振動
子を用いて、水晶振動子を構成した具体例のブロ
ツク図である。図中１２１は相補型MOSを使つ
たインバータ、１２２は本発明になる音叉型水晶
振動子、１２３，１２４はコンデンサ、１２５は
発振器の出力を分周する分周器（例えばフリツプ
フロツプ回路）、１２６は時刻を表示する装置
（例えば時計の時刻表示装置）である。本発明に
なる音叉型水晶振動子の屈曲振動基本波モード付
近で発振させるためには、発振器には特別の工夫
は全く不要である。本発明になる音叉型水晶振動
子に存在する２つの共振モードｆ_F及びｆ_Tにおい
て、ｆ_Tの共振モードの共振抵抗は通常ｆ_Fのそれ
よりも比較的大きいため、特に工夫をしない通常
の発振器においてもｆ_Fの近傍でのみ発振する。
従つてこの発振器の周波数の諸特性（例えば周波
数温度特性等）は、既述してきたｆ_Fの特性その
ものとなる。もちろんｆ_Fでの発振を容易にする
ために、音叉型水晶振動子表面に付着させる電極
のパタンや、ｆ_Tの共振抵抗を上げるための工夫
をしても構わない。又発振器１２１は相補型
MOSを使つた発振器でなく、通常のトランジス
タ発振器や、真空管発振器を用いても可能である
ことは言うまでもない。

このような通常の発振器が構成できることによ
り、既に低消費電力が実現されている電子腕時計
用の水晶発振回路が、何ら変更なく使用できる。
しかも従来からの周波数温度特性の良いATカツ
ト水晶振動子が数MHzと発振周波数が高いのに
比べて、本発明の場合には100KHz程度と数十分
の一である。近似的には発振器の消費電力は発振
周波数に比例するために、本発明になる水晶振動
子を用いて第１２図の具体例の如くｆ_F近傍で発
振させると、従来のATカツト水晶振動子を用い
た場合に比べて消費電力は数十分の一である。又
近年従来の音叉型水晶振動子を２個用いて、周波
数温度特性のよい時間信号を得ようとする試みが
あるが、この場合２個の水晶振動子を必要とし、
さらには回路的にも複雑なものが必要となる欠点
がある。それに対して本発明によると、１個の水
晶振動子で良好な温度特性が得られ、さらには発
振回路も従来同様の簡単な回路で済むという利点
がある。以上の説明は本発明の特許請求の範囲の
すべての項目に共通して言えることである。

ところで本発明の特許請求の範囲第２項で言
う、「時間標準信号として、屈曲振動基本波モー
ドの共振周波数を利用する如き構成」とは、上述
のように種々の周波数安定性に優れたｆ_Fを発振
器等により安定した時間信号源として使用するこ
とを言う。上記のような構成において本発明にな
る音叉型水晶振動子が使用された場合、既述の本
発明の目的の第２「水晶発振器を構成した際低消
費電力である。」を充分に満たす効果が得られ
る。

第１４図は本発明になる音叉型水晶振動子の具
体例の外形見取図である。本発明になる音叉型水
晶振動子は、ｆ_Fが100KHz程度のとき、その外
形寸法は第４図において、ｌ＝３mm〜４mm、ｗ＝
1.0mm〜1.5mm、ｔ＝50μｍ〜150μｍ程度であ
る。この水晶振動子については後述する。従来の
音叉型水晶振動子がｌ＝６mm、ｗ＝1.5mm、ｔ＝
500μｍであつたのに比べると非常に小型であ
る。又従来から高精度水晶振動子として知られて
いるATカツト水晶振動は円型平板、又は矩型平
板で、平面形状は直径が10mm、もしくは幅が３mm
で、長さが10mm程度である。しかもその厚みは周
波数が2MHzのとき800μｍと非常に厚い。それ
に比て本発明になる音叉型水晶振動子は前述の如
く極めて小さい。従つて本発明になる水晶振動子
は電子腕時計や小型機器の時間標準源として最適
である。以上のように本発明になる音叉型水晶振
動子は既述の目的の第３「非常に小型である」こ
とを満足する効果がある。

次に、第１５図は本発明になる音叉型水晶振動
子の製造工程の一部の状態を示す具体例の図であ
る。まず厚さが50μｍから150μｍの鏡面仕上げ
研磨されたウエハー状の水晶薄板の表裏面にクロ
ムの膜及び金の膜を真空蒸着又はスペツタリング
により付着させる。さらにこれらの上にホトレジ
ストを付着させる本発明になる音叉型水晶振動子
の外形を多量に印刷したガラスマスクにより露光
する。露光されなかつた部分のレジストを剥離
し、この残つたレジスト部分をマスクとして、上
述のクロム膜、金膜を剥離する。次にこのクロム
膜、金膜をマスクとして、水晶薄膜をフツ酸系の
エツチング液に浸漬する。これにより水晶薄板の
不要な部分はエツチングされ、マスク通りの本発
明になる音叉型水晶振動子が多量に得られる。こ
の状態を示すのが第１５図である。本図において
１５１は枠、１５２は本発明になる音叉型水晶振
動子、１５３は枠１５１と水晶振動子１５２を連
結する部分である。１５４は水晶振動子表裏面に
付着しているクロムと金の２重膜である。このク
ロムと金の２重膜は音叉型水晶振動子の励振用電
極として使われる。もちろんその電極膜のパタン
は電極膜パタンを作成するためのガラスマスクを
使えば、任意のパタンを得ることができることは
言うまでもない。第１５図の状態において、連結
部１５３を析つていくことにより、大量に本発明
になる音叉型水晶振動子が得られる。本発明で言
う「ホトリソグラフイー製法により作成された」
とは、上述の工程により作成されたことを言う。
このように、本発明になる音叉型水晶振動子は、
第１４図の厚み及び外形寸法を有するため、ホト
リソグラフイーによる製法を応用でき、そのため
極めて量産性の良い振動子である。本発明になる
音叉型水晶振動子がホトリソグラフイによる製法
が適用可能な最大の理由は、本発明になる水晶振
動子の構成において厚みが50μｍから150μｍで
あることによる。従つて本発明のこの構成はホト
リソグラフイー製法が応用できるところに絶大な
効果がある。このように本発明になる音叉型水晶
振動子は既述の目的の１番目「量産性がよい」こ
とを満足するいちじるしい効果がある。

以上述べてきたように本発明になる音叉型水晶
振動子は、従来の音叉型水晶振動子に比べて(1)〜
(4)の種々の画期的な利点をもつ。特に本発明は時
計用高精度時間標準源としてその貢献度は非常に
大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の音叉型水晶振動子を製造する
ための水晶板の切り出し角を説明する図。第２図
は、従来の音叉型水晶振動子の振動モードを説明
する図。第３図は、従来の音叉型水晶振動子の周
波数温度特性の具体例の図。第４図は、本発明に
なる音叉型水晶振動子を製造するための水晶板の
切り出し角を説明する具体例の図。第５図は、本
発明になる音叉型水晶振動子の振動モードを説明
する図。第６図は、本発明になる音叉型水晶振動
子の周波数温度特性の具体例の図。第７図は、本
発明になる音叉型水晶振動子の振動変位分布（振
動モード）を説明する図。第８図は、本発明にな
る音叉型水晶振動子の２つの振動の結合を説明す
る図。第９図は、本発明になる音叉型水晶振動子
の周波数温度特性を説明する図。第１０図は、従
来の音叉型水晶振動子の周波数温度特性の原理説
明図。第１１図は、本発明になる音叉型水晶振動
子の周波数温度特性の原理説明図。第１２図は、
本発明になる音叉型水晶振動子を利用した発振回
路の具体例の図。第１３図は、周波数姿勢差の説
明図。第１４図、第１５図は、本発明になる音叉
型水晶振動子の具体例の図。第１４図は外形寸法
を示す斜視図。第１５図は製造工程の一段階を示
す図。１１，２１……水晶板、１２，２５，２６，２
７，２８……振動変位、１４，６１，９１，９
２，９４……周波数温度特性曲線、２２，１２
２，１５２……本発明になる音叉型水晶振動子、
１２１……相補型MOSインバータ、１２５……
分周器、１２６……時刻表示装置、１５１……
枠、１５３……接合部、１５４……電極膜、ψ…
…カツトアングル、Ux……ｘ方向変位、τ……
ねじり角、ｆ_F……屈曲基本波振動の周波数、ｆ_T
……ねじり基本振動の周波数、α，β，γ……そ
れぞれ１次、２次、３次係数、ｇ……重力加速
度、ｌ，ｗ，ｔ……それぞれ長さ、幅、厚み寸
法、第１６図、第１７図は本発明になる音叉型水
晶振動子の他のきり出し角を説明する他の具体例
の図。第１８図、第１９図は本発明になる音叉型
水晶振動子の他のきり出し角範囲を示す説明図。

Claims

【特許請求の範囲】１Ｚ板をＸ軸回りに０度から−15度の範囲で回
転したカツト角により裁出された水晶板から音叉
型水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は
前記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の基本
波モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差
が15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波
モードを前記屈曲振動の基本波モードに結合させ
るとともに、該結合により前記屈曲振動の基本波
モードの周波数温度特性の一次係数αと二次係数
βをほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成る
音叉型水晶振動子。２Ｚ板をＸ軸回りに10度から35度の範囲で回転
したカツト角により裁出された水晶板から音叉型
水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は前
記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の基本波
モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差が
15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波モ
ードに結合させるとともに、該結合により前記屈
曲振動の基本波モードの周波数温度特性の一次係
数αと二次係数βをほぼ０にする厚さとカツト角
に設定して成る音叉型水晶振動子。３Ｚ板をＹ軸回りに−25度から−55度の範囲で
回転したカツト角により裁出された水晶板から音
叉型水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子
は前記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の基
本波モードと捩りの基本波モードの各々の周波数
差が15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本
波モードを前記屈曲振動の基本波モードに結合さ
せるとともに、該結合により前記屈曲振動の基本
波モードの周波数温度特性の一次係数αと二次係
数βをほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成
る音叉型水晶振動子。４Ｚ板をＹ軸回りに25度から55度の範囲で回転
したカツト角により裁出された水晶板から音叉型
水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は前
記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の基本波
モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差が
15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波モ
ードに結合させるとともに、該結合により前記屈
曲振動の基本波モードの周波数温度特性の一次係
数αと二次係数βをほぼ０にする厚さとカツト角
に設定して成る音叉型水晶振動子。