JPS625477A - デイスクリ−ト・フ−リエ変換方式 - Google Patents
デイスクリ−ト・フ−リエ変換方式Info
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- JPS625477A JPS625477A JP60144353A JP14435385A JPS625477A JP S625477 A JPS625477 A JP S625477A JP 60144353 A JP60144353 A JP 60144353A JP 14435385 A JP14435385 A JP 14435385A JP S625477 A JPS625477 A JP S625477A
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- sin
- cos
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- 108010076504 Protein Sorting Signals Proteins 0.000 claims abstract description 3
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 4
- 238000003775 Density Functional Theory Methods 0.000 abstract 3
- 230000006870 function Effects 0.000 description 5
- 230000015654 memory Effects 0.000 description 5
- 238000013016 damping Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000004091 panning Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
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- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（産業上の利用分野）
本発明はディジタル信号処理、特にディスクリート・フ
ーリエ変換方式に関するものである。
ーリエ変換方式に関するものである。
（従来の技術）
従来、このような分野の技術としては、宮用他著、電子
通信学会編「デジタル信号処理」（Ｐ１８〜３６．コロ
ナ社）に記載されたものがあった。前記文献によれば、
ディスクリート・フーリエ変換手段（以下、ＤＦＴと称
す。）においては、窓関数、窓時間及び減衰量に一連の
関係があった。
通信学会編「デジタル信号処理」（Ｐ１８〜３６．コロ
ナ社）に記載されたものがあった。前記文献によれば、
ディスクリート・フーリエ変換手段（以下、ＤＦＴと称
す。）においては、窓関数、窓時間及び減衰量に一連の
関係があった。
例えば、方形波窓（窓時間をＴとする）では、主ローブ
以外は１０数ｄＢの減衰がとれ、極小点が１／Ｔ （Ｈ
２）に現われた。一方、ハミング窓（あるいはハニング
窓）を用いると、４０数ｄＢ（あるいは３０数ｄＢ）の
減衰がとれるが、極小点が２／Ｔ （Ｈ２）に現われ、
周波数分解能が悪くなり、極小点を同一にするには２Ｔ
の窓時間が必要となった。
以外は１０数ｄＢの減衰がとれ、極小点が１／Ｔ （Ｈ
２）に現われた。一方、ハミング窓（あるいはハニング
窓）を用いると、４０数ｄＢ（あるいは３０数ｄＢ）の
減衰がとれるが、極小点が２／Ｔ （Ｈ２）に現われ、
周波数分解能が悪くなり、極小点を同一にするには２Ｔ
の窓時間が必要となった。
（発明が解決しようどする問題点）
一般に、一定の周波数分解能で、減衰ａを多くとるため
には窓時間を長くとる必要があるという問題点があり、
さらに、同−窓では窓時間を２倍にしても、それ以上の
減衰はほとんどとれず、必要な減衰量によって、方形波
窓（窓時間Ｔ）、ハミング又はパニング窓（２Ｔ＞ 、
ブラックマン窓（３Ｔ）を選択して使用してしなければ
ならないという問題点があった。
には窓時間を長くとる必要があるという問題点があり、
さらに、同−窓では窓時間を２倍にしても、それ以上の
減衰はほとんどとれず、必要な減衰量によって、方形波
窓（窓時間Ｔ）、ハミング又はパニング窓（２Ｔ＞ 、
ブラックマン窓（３Ｔ）を選択して使用してしなければ
ならないという問題点があった。
本発明の目的は、ＤＰＩ−の演算時間が余り問題となら
ない場合、同じ窓時間でダイナミックレンジ（減衰量）
を大きくとることにある。
ない場合、同じ窓時間でダイナミックレンジ（減衰量）
を大きくとることにある。
（問題点を解決するための手段）
本発明では前記問題点を解決するため、入力ディジタル
信号列にＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列をそれぞれ掛け
合わせてＣＯ５核乗算値及びＳＩＮ核乗算値を算出する
核乗算値算出手段と、該ＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗
算値をそれぞれ窓面聞分積分する積分手段と、咳各積分
値を二乗し加算しその平方根をとることにより絶対値を
算出り゛る絶対＠算出手段とからなるディスクリート・
フーリエ変換手段を複数段備え、２段目以降の入力ディ
ジタル信号列としては前段の絶対値出力を用い、２段目
以降のＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列としては前段のＣ
Ｏ３核乗算値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ用いた。
信号列にＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列をそれぞれ掛け
合わせてＣＯ５核乗算値及びＳＩＮ核乗算値を算出する
核乗算値算出手段と、該ＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗
算値をそれぞれ窓面聞分積分する積分手段と、咳各積分
値を二乗し加算しその平方根をとることにより絶対値を
算出り゛る絶対＠算出手段とからなるディスクリート・
フーリエ変換手段を複数段備え、２段目以降の入力ディ
ジタル信号列としては前段の絶対値出力を用い、２段目
以降のＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列としては前段のＣ
Ｏ３核乗算値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ用いた。
（作用）
前記構成によれば、２段目以降のＤＦＴにおいては前段
のＤＦＴの演篩結果に前段の核乗輝値を掛け合わせてい
るため、１段のＤＦＴによる減衰比が段数分掛け合わさ
れることになり、対数値でいえば、（ＤＦＴ１段の減衰
量）×（段数）［ｄＢ］の減衰量が得られることになり
、より大きなダイナミックレンジが得られる。
のＤＦＴの演篩結果に前段の核乗輝値を掛け合わせてい
るため、１段のＤＦＴによる減衰比が段数分掛け合わさ
れることになり、対数値でいえば、（ＤＦＴ１段の減衰
量）×（段数）［ｄＢ］の減衰量が得られることになり
、より大きなダイナミックレンジが得られる。
（実施例）
第１図は本発明の一実施例を示すもので、ここではＤＦ
Ｔを２段構成とした例を示す。同図において、１は入力
端子、２は出力端子、３，４は読み出し専用の係数メモ
リ、５，６，７，８．９゜１０．１１．１２は周知の乗
算器、１３，１４゜１５．１６，１７．１８は周知の加
算器、１９゜２０は周知のルート（平方根）回路である
。
Ｔを２段構成とした例を示す。同図において、１は入力
端子、２は出力端子、３，４は読み出し専用の係数メモ
リ、５，６，７，８．９゜１０．１１．１２は周知の乗
算器、１３，１４゜１５．１６，１７．１８は周知の加
算器、１９゜２０は周知のルート（平方根）回路である
。
係数メモリ３及び４は検出しようとする周波数ｆｏのＣ
ＯＳ核及びＳＩＮ核の係数、即ちω（ｔ）ｃｏｓ（２π
ｆ ｔ）及びω（ｔ）ｓｉｎ（２πｆｏｔ）（ω（ｔ
）：窓関数）の係、数を、それぞれ窓面＠Ｔをサンプリ
ング時間Ｓ で割った数Ｎ （−Ｔ／Ｓ、）だけ記憶℃ している。
ＯＳ核及びＳＩＮ核の係数、即ちω（ｔ）ｃｏｓ（２π
ｆ ｔ）及びω（ｔ）ｓｉｎ（２πｆｏｔ）（ω（ｔ
）：窓関数）の係、数を、それぞれ窓面＠Ｔをサンプリ
ング時間Ｓ で割った数Ｎ （−Ｔ／Ｓ、）だけ記憶℃ している。
乗算器５及び６は、それぞれ入力ディジタル信号列にＣ
ＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列をそれぞれ掛け合わせてＣ
ＯＳ核乗口値及びＳＩＮ核乗算値を算出する核乗算値算
出手段を構成する。加算器１３及び１４は、それぞれＣ
ＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ窓面聞分積
分する積分手段を構成する。乗算器°？、８、加算器１
５及びルート回路１９は各積分値を二乗し加算し、その
平方根をとることにより絶対値を算出する絶対値算出手
段を構成する。而して、これらは１段目のＤＦＴを構成
する。
ＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列をそれぞれ掛け合わせてＣ
ＯＳ核乗口値及びＳＩＮ核乗算値を算出する核乗算値算
出手段を構成する。加算器１３及び１４は、それぞれＣ
ＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ窓面聞分積
分する積分手段を構成する。乗算器°？、８、加算器１
５及びルート回路１９は各積分値を二乗し加算し、その
平方根をとることにより絶対値を算出する絶対値算出手
段を構成する。而して、これらは１段目のＤＦＴを構成
する。
また、同様に乗算器９及び１０は核乗算値算出手段を構
成し、加算器１６及び１７は積分手段を構成し、乗ｎ器
１１，１２、加算器１８及びルート回路２０は絶対値算
出手段を構成し、これらは２段目のＤＦＴを構成する。
成し、加算器１６及び１７は積分手段を構成し、乗ｎ器
１１，１２、加算器１８及びルート回路２０は絶対値算
出手段を構成し、これらは２段目のＤＦＴを構成する。
次に前記回路の動作について詳細に動作を説明する。こ
こで、入力信号列をＸｉ、係数メモリ５内の係数列を０
１、係数メモリ６内の係数列を３ｉとする。
こで、入力信号列をＸｉ、係数メモリ５内の係数列を０
１、係数メモリ６内の係数列を３ｉとする。
入力端子１より入力されたディジタル信号列ｘｉは、乗
算器５及び６において、係数列Ｃｉ及びＳｉと順次掛け
合わされ、ＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ 核乗算値（Ｘ
ｔ ｃ ｉ及ヒｘ １ｓ ｔ ＞が算出される。これら
の乗算値はそれぞれ加算器１３及び１４によって窓時間
Ｔの間、即ちＮ個積分される（ΣＸ１Ｃ１及びΣｘｉｓ
’＞。これらの積Ｌ”Ｉ
Ｌ＝１分値は乗算器７及び８により二乗され、加算器
１５で加算され、さらにルート回路１９によってその平
方根がとられ、絶対値が算出される。従って、ルート回
路１９の出力をＹとすると、＋（谷Ｘ Ｈ８＋ ）２
） １／２ ・・・・・・（１）し＋＋１ となる。これはＤＦＴ１段目の出力であり、窓時間Ｔ毎
に出力される。
算器５及び６において、係数列Ｃｉ及びＳｉと順次掛け
合わされ、ＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ 核乗算値（Ｘ
ｔ ｃ ｉ及ヒｘ １ｓ ｔ ＞が算出される。これら
の乗算値はそれぞれ加算器１３及び１４によって窓時間
Ｔの間、即ちＮ個積分される（ΣＸ１Ｃ１及びΣｘｉｓ
’＞。これらの積Ｌ”Ｉ
Ｌ＝１分値は乗算器７及び８により二乗され、加算器
１５で加算され、さらにルート回路１９によってその平
方根がとられ、絶対値が算出される。従って、ルート回
路１９の出力をＹとすると、＋（谷Ｘ Ｈ８＋ ）２
） １／２ ・・・・・・（１）し＋＋１ となる。これはＤＦＴ１段目の出力であり、窓時間Ｔ毎
に出力される。
一方、前記演算結果Ｙは乗算器９及び１０に送出され、
乗算器５及び６の出力、即ち１段目の核乗算値（Ｘ ｔ
ｃ ＋及びＸ；Ｓ；＞と順次、掛け合わされる（ＹＸ
ｉＣｉ、及（ＦＹＸｉＳｉ）、前記乗算値はそれぞれ加
算器１６及び１７によって窓時間Ｔの間、即ちＮ個積分
される（ΣＹＸｉＬ嶌１ Ｃｉ及びΣＹＸｉＳｉ）。この積分値は乗算器ｚ１ １１及び１２により二乗され、加算器１８で加算され、
さらにルート回路２０によってその平方根がとられて絶
対値にされる。従って、ルート回路２０の出力をＺとす
ると、 となる。これがＤＦＴ２段目の出力である。
乗算器５及び６の出力、即ち１段目の核乗算値（Ｘ ｔ
ｃ ＋及びＸ；Ｓ；＞と順次、掛け合わされる（ＹＸ
ｉＣｉ、及（ＦＹＸｉＳｉ）、前記乗算値はそれぞれ加
算器１６及び１７によって窓時間Ｔの間、即ちＮ個積分
される（ΣＹＸｉＬ嶌１ Ｃｉ及びΣＹＸｉＳｉ）。この積分値は乗算器ｚ１ １１及び１２により二乗され、加算器１８で加算され、
さらにルート回路２０によってその平方根がとられて絶
対値にされる。従って、ルート回路２０の出力をＺとす
ると、 となる。これがＤＦＴ２段目の出力である。
ここで、検出しようとする周波数ｆ。が入力した場合の
ＤＦＴ１段目の演算結果をＹ。、それ以外の周波数ｆが
入力した場合のＤＦＴ一段目の演算結果をＹ とし、こ
れらの比−をＲ１で表わす「 ものとする。
ＤＦＴ１段目の演算結果をＹ。、それ以外の周波数ｆが
入力した場合のＤＦＴ一段目の演算結果をＹ とし、こ
れらの比−をＲ１で表わす「 ものとする。
Ｙ、／Ｙｏ＝Ｒｆ ・・−・（３）こ
の時、減衰量としては２０１ｏ（１（Ｙａ ／ Ｙ １
）［ｄＢ］となる。
の時、減衰量としては２０１ｏ（１（Ｙａ ／ Ｙ １
）［ｄＢ］となる。
一方、周波数ｆ。が入力した場合のＤＦＴ２段目の演算
結果を７゜、それ以外の周波数ｆが入力した場合のＤＦ
Ｔ２段目の演算結果を７．とすると、前記（２）式より
、 Ｚｏ＝Ｙｏ ・・・・・・（４
）Ｚ、＝Ｙ、 ・・・・・
・（５）となる。前記（３）式よりＹ、−Ｒｆ−Ｙｏで
あるから、（５）式は、 Ｚ、 ＝ （Ｒ、−Ｙｏ） ２・・−・−・（６）と表
わされる。従って、（６）式を（４）式で割ってＤＦ７
２段目の出力におけるＺ、と７゜どの比をとると、 Ｚ、／Ｚｏ＝（Ｒ，−Ｙｏ） ／Ｙ。
結果を７゜、それ以外の周波数ｆが入力した場合のＤＦ
Ｔ２段目の演算結果を７．とすると、前記（２）式より
、 Ｚｏ＝Ｙｏ ・・・・・・（４
）Ｚ、＝Ｙ、 ・・・・・
・（５）となる。前記（３）式よりＹ、−Ｒｆ−Ｙｏで
あるから、（５）式は、 Ｚ、 ＝ （Ｒ、−Ｙｏ） ２・・−・−・（６）と表
わされる。従って、（６）式を（４）式で割ってＤＦ７
２段目の出力におけるＺ、と７゜どの比をとると、 Ｚ、／Ｚｏ＝（Ｒ，−Ｙｏ） ／Ｙ。
＝Ｒｆ ・・・・・・（１）となる。
従って、ＤＦＴ２段目の減衰比はＤＦＴ１段目の減衰比
の二乗（対数値でいえば２倍）になっていることがねか
るく但し、２段目の演算結果を得るまでには２丁の時間
を必要とりる。）。
の二乗（対数値でいえば２倍）になっていることがねか
るく但し、２段目の演算結果を得るまでには２丁の時間
を必要とりる。）。
以下同様にＤＦＴを３段、４段・・・・・・ｎ段と増や
せば、その減衰比は３乗、４乗、・・・・・・０乗（対
数値でいえば３倍、４倍・・・・・・ｎ倍）となる。
せば、その減衰比は３乗、４乗、・・・・・・０乗（対
数値でいえば３倍、４倍・・・・・・ｎ倍）となる。
第２図は前記実施例により得られた減衰量の周波数特性
を示す。ここで、窓関数はハミング窓（ω（ｔ） −０
，５４−０，４６ｃｏｓ ２πｔ／Ｔ＞であり、図中、
実線はＤＦ７１段目の出力、一点鎖線はＤＦ７２段目の
出力を示す。また、比較のため、同一の窓関数で窓時間
を単に２倍にした場合の減衰量の周波数特性を第３図に
示す。第３図にａ３いて、実線は窓時間が王の場合（前
記実施例の１段目の出力と同一）を、また一点鎖線は窓
時間が２王の場合をそれぞれ示しており、この場合はほ
とんど減衰ｍが増えていない、即ち特性が改善されてい
ないが、前記実施例によれば第２図に示すように減衰量
が大幅に増えていることがわかる。
を示す。ここで、窓関数はハミング窓（ω（ｔ） −０
，５４−０，４６ｃｏｓ ２πｔ／Ｔ＞であり、図中、
実線はＤＦ７１段目の出力、一点鎖線はＤＦ７２段目の
出力を示す。また、比較のため、同一の窓関数で窓時間
を単に２倍にした場合の減衰量の周波数特性を第３図に
示す。第３図にａ３いて、実線は窓時間が王の場合（前
記実施例の１段目の出力と同一）を、また一点鎖線は窓
時間が２王の場合をそれぞれ示しており、この場合はほ
とんど減衰ｍが増えていない、即ち特性が改善されてい
ないが、前記実施例によれば第２図に示すように減衰量
が大幅に増えていることがわかる。
なお、前記実施例はハードウェアで構成した例を示した
が、マイクロプロセッサにおけるソフトウェアとして実
現することもできる。
が、マイクロプロセッサにおけるソフトウェアとして実
現することもできる。
（発明の効果）
以上説明したように本発明によれば、ＤＦＴを複数段備
え、２段目以降のＤＦＴにおいては前段のＤＦＴの演算
結果に前段の核乗算値を掛け合わせているため、１段の
ＤＦＴによる減衰比が段数分掛け合わされることになり
、対数値でいえば、（ＤＦＴＩ段の減衰１）×（段数）
の減衰量が得られることになり、より大きなダイナミッ
クレンジを得ることができる等の利点がある。
え、２段目以降のＤＦＴにおいては前段のＤＦＴの演算
結果に前段の核乗算値を掛け合わせているため、１段の
ＤＦＴによる減衰比が段数分掛け合わされることになり
、対数値でいえば、（ＤＦＴＩ段の減衰１）×（段数）
の減衰量が得られることになり、より大きなダイナミッ
クレンジを得ることができる等の利点がある。
図面は本発明の説明に供するもので、第１図は本発明の
ディスクリート・フーリエ変換方式を実現する回路の一
実施例を示すブロック図、第２図は第１図の回路におけ
る減衰量の周波数特性図、第３図は従来のディスクリー
ト・フーリエ変換方式による減衰量の周波数特性図であ
る。 ３．４・・・・・・係数メモリ、５，６．７．８．９゜
１０．１１．１２・・・・・・乗算器、１３，１４゜１
５．１６．１７．１８・・・・・・加算器、１９゜２０
・・・・・・ルート回路。 特許出願人 沖電気工業株式会社 代理人弁理士 古 １） 精 孝 ［ｄＢ］ 周瀘奴 ９乏東方式によ５滅奄量の■し皮収シｉ生回第３図
ディスクリート・フーリエ変換方式を実現する回路の一
実施例を示すブロック図、第２図は第１図の回路におけ
る減衰量の周波数特性図、第３図は従来のディスクリー
ト・フーリエ変換方式による減衰量の周波数特性図であ
る。 ３．４・・・・・・係数メモリ、５，６．７．８．９゜
１０．１１．１２・・・・・・乗算器、１３，１４゜１
５．１６．１７．１８・・・・・・加算器、１９゜２０
・・・・・・ルート回路。 特許出願人 沖電気工業株式会社 代理人弁理士 古 １） 精 孝 ［ｄＢ］ 周瀘奴 ９乏東方式によ５滅奄量の■し皮収シｉ生回第３図
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 入力ディジタル信号列にＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列
をそれぞれ掛け合わせてＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗
算値を算出する核乗算値算出手段と、前記ＣＯＳ核乗算
値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ窓時間分積分する積分
手段と、 前記各積分値を二乗し加算しその平方根をとることによ
り絶対値を算出する絶対値算出手段とからなるディスク
リート・フーリエ変換手段を複数段備え、 ２段目以降の入力ディジタル信号列としては前段の絶対
値出力を用い、 ２段目以降のＣＯＳ核及びＳＩＮ核の係数列としては前
段のＣＯＳ核乗算値及びＳＩＮ核乗算値をそれぞれ用い
たことを特徴とする ディスクリート・フーリエ変換方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60144353A JPS625477A (ja) | 1985-07-01 | 1985-07-01 | デイスクリ−ト・フ−リエ変換方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60144353A JPS625477A (ja) | 1985-07-01 | 1985-07-01 | デイスクリ−ト・フ−リエ変換方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS625477A true JPS625477A (ja) | 1987-01-12 |
Family
ID=15360130
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60144353A Pending JPS625477A (ja) | 1985-07-01 | 1985-07-01 | デイスクリ−ト・フ−リエ変換方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS625477A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP7422905B1 (ja) * | 2022-08-02 | 2024-01-26 | 三菱電機株式会社 | 信号処理装置および信号処理方法 |
-
1985
- 1985-07-01 JP JP60144353A patent/JPS625477A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP7422905B1 (ja) * | 2022-08-02 | 2024-01-26 | 三菱電機株式会社 | 信号処理装置および信号処理方法 |
| WO2024028966A1 (ja) * | 2022-08-02 | 2024-02-08 | 三菱電機株式会社 | 信号処理装置および信号処理方法 |
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